RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 13/03/10

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1 RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: /0/0 PROFESSOR: CARIBÉ Num cert comuidde, 0% ds pessos estvm desempregds. Foi feit um cmph, que durou 6 meses, pr tetr iserir ests pessos o mercdo de trblho e pós est cmph 0% ds pessos que estvm desempregds coseguirm um emprego. Sbedo que depois d cmph hvim 60 desempregdos est comuidde, quts pessos estvm empregds tes d cmph? Artes d cmph: 0% do totl (desempregds) N cmph: 0% de 0% do totl 8% do totl (coseguirm emprego) Depois d cmph: 0% - 8% % do totl (cotium desempregds) % 60 00% X (totl) X 000 Pessos empregds tes d cmph: 80% do totl 80% de Sbedo que, o o de 008, cotção do brril de petróleo teve um vlorizção de 80% o primeiro semestre e fechou o o com desvlorizção de 8%, etão em relção o segudo semestre de 008 podemos firmr que cotção do brril de petróleo teve um desvlorizção de: +80%? INÍCIO MEIO FINAL,8. ( + i) 0,7 0,7 + i,8 + i 0, i 0,6 i 60% 8%

2 Um pesso plic 0% de seu cpitl, dt de hoje, um tx de juros simples de 0% o o, durte 6 meses. Aplic o restte, mesm dt, à tx de juros compostos de 0% o trimestre, durte semestre. Sbedo-se que som dos mottes obtidos trvés desss dus operções é igul R$ 59.00,00, tem-se que o vlor do cpitl iicil totl que est pesso possui dt de hoje é: Sedo X o cpitl d pesso temos que: plicção (juros simples) C 0,X i 0%.. t o m C. ( + i. t) m 0, X + 0%. m 0,6 X plicção (juros compostos) C 0,6X i 0%.. t trimestres m C. ( + i) t m 0,6 X. ( + 0%) m 0,76 X m + m ,6 X + 0,76 X 5900,865 X X ,86 x Um empres tem um dívid de R$ que vece dqui qutro meses e outr de R$ que vece em seis meses com o mesmo credor. El resolve etão certr com o credor um pgmeto úico hoje utilizdo um tx de descoto comercil simples de % o mês. Clcule o vlor deste pgmeto. o descoto M 7000 t meses i %.m D M. i. t D D 80 o descoto M 7500 t 6meses i %.m. D M. i. t D D 50 Logo o vlor do pgmeto será: P P.0

3 Cosidere um sequêci ( ) ode. e 6, clcule Sbedo que sequêci (x + ; x ; 5x + ;...) é um P.A. crescete, determie o cetésimo termo dess P.A. x (x + ) 5x + (x ) x 6x 8 0 x x 0 x (ão serve) ou x Logo P.A. é (5; ; ;...) e o cetésimo termo é: r x

4 Um sehor teve um filho cd dois os, exceto o terceiro prto, qudo scerm dus criçs. Sbedo que todos os filhos estão vivos e que pós o scimeto do último, em qulquer époc, o úmero de filhos vezes idde dos gêmeos é igul à som ds iddes de cd um, determie o úmero de filhos que ess sehor teve. Sedo idde do filho mis velho, idde do segudo, idde dos gêmeos e ssim sucessivmete té que represetrá idde do filho mis ovo, de cordo com o eucido d questão temos que: ( + ). S ( + r) + + ( ). r + r + ( ). r 5 Como 5 e sehor teve ( + ) filhos etão el teve 6 filhos.

5 Em um cmiho retilíeo há um cteiro formdo por 5 roseirs, tods efileirds o logo do cmiho, como ilustrdo bixo. A distâci etre quisquer dus roseirs cosecutivs é,5 m. Nesse cmiho, há id um toreir 0,0 m d primeir roseir. Gbriel decide molhr tods s roseirs desse cmiho. Pr isso, utiliz um regdor que, qudo cheio, tem cpcidde pr molhr roseirs. Dess form, Gbriel eche o regdor toreir, ecmih-se pr roseir, molh-, cmih té roseir, molh- e, seguir, cmih té roseir, molhdo- tmbém, esvzido o regdor. Cd vez que o regdor fic vzio, Gbriel volt à toreir, eche o regdor e repete roti terior pr s três roseirs seguites. No mometo em que cbr de regr últim ds roseirs, qutos metros Gbriel terá percorrido o todo desde que echeu o regdor pel primeir vez? Sedo ; ; ;...; 7 s distâcis percorrids por Gbriel, cosiderdo id e volt, ; ; ;...; 7 viges respectivmete, temos que: 6; 5; ; r S ( ) Ms como últim vigem (7 ) Gbriel só vi e ão volt, do somtório clculdo cim devemos subtrir metde do 7. Logo distâci totl percorrid por Gbriel é: m Sbedo que s mtrizes que x é um úmero: A e 5 x B x obedecem à codição A t B, coclui-se 5 x 5 t A B x + 6 x x + 6 x x x x x x ão covém Resp.: x é um úmero pr egtivo

6 Um técico em biomecâic recomedou os esportists de fisioculturismo de determid equipe relizção de um série míim de exercícios loclizdos (rosc, supio e gchmeto) ecessári pr perd de mss loclizd. A mtriz D forece qutidde míim de exercícios diários. A mtriz M forece qutidde (em grms) de proteís, gordurs e crboidrtos perdidos por cd uidde de exercícios relizdos. 00 D ROSCA SUPINO AGACHAMENTO 0,006 M 0,00 0,08 0,0 0,05 0,05 ROSCA SUPINO AGACHAMENTO 0,08 PROTEÍNAS 0,08 GORDURAS 0,6 CARBOIDRATOS A mtriz que mostr qutidde diári míim (em grms) de proteís, gordurs e crboidrtos perdids pel relizção dqueles exercícios é: 0) 0) 0) 0) 05) 8, 0 6, 0 5, 0 9, 70 6, 0 60, 0 8, 0 6, 00, 0 5, 90 8, 0 05, 60 75, 90, 50, 00 M.D, 0, 6,8 + 9,9 + 0,5 + 5,6 + 6,8 + 0,8 + 78,6 M.D 75, 90, 50, 00