a) a amplitude de cada um dos ângulos externos do triângulo regular de que o segmento de reta BF é um dos lados;

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Mariana Porto de Sintra
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1 EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA Fich de Mtemátic 9º ANO 1- N figur estão representds três circunferêncis congruentes, tngentes dus dus. Sendo-se que CB 16 cm, determin áre d região colorid. Apresent o resultdo proximdo às décims, por defeito. - N figur está representd um circunferênci de centro G. Se-se que: - o segmento de ret BF é um dos ldos de um triângulo equilátero inscrito n circunferênci; - o segmento de ret BC é um dos ldos de um hexágono regulr inscrito n circunferênci. - o segmento de ret CH é um dos ldos de um pentágono regulr inscrito n circunferênci. Determin: ) mplitude de cd um dos ângulos externos do triângulo regulr de que o segmento de ret BF é um dos ldos; ) som ds mplitudes dos ângulos internos do hexágono regulr de que o segmento de ret BC é um dos ldos; c) mplitude do ângulo. d) mplitude dos outros ângulos internos do qudrilátero BCFH. - N figur seguinte podes oservr um prte de um cilindro com 8 cm de ltur. O ponto C é o centro de um ds ses desse cilindro. Determin o volume do sólido d figur.

2 4- N figur seguinte podes oservr circunferênci de centro A. Se-se que: - AF 10 cm; - o rco DB é o doro do rco FG; - o ângulo BCD tem de mplitude º. Determin: ) o comprimento, em centímetros, do rco DB. Apresent o resultdo rredonddo às décims. ) mplitude, em grus, do rco FG. c) mplitude do ângulo. 5- N figur está representd um circunferênci de centro A e diâmetro BC. ) Determin mplitude, em grus, do ângulo. ) Coment seguinte firmção. s cords CD e DE podem ser dois ldos consecutivos de um polígono regulr. Apresent os cálculos que sustentm firmção. 6- N figur está representd um circunferênci de centro A. Se-se que: - G, E, C, F e B são pontos d circunferênci; - o segmento CB é um diâmetro d circunferênci; - AB 6 cm Determin: ) mplitude do ângulo. ) o comprimento do rco BGE, em centímetros. Apresent o resultdo rredonddo às centésims.

7- A figur o ldo represent um piscin em form de prism recto cuj se é um hexágono regulr. As sus fces lteris têm o formto de um qudrdo. A distânci [GJ] é 6 metros.

3 7- A figur o ldo represent um piscin em form de prism recto cuj se é um hexágono regulr. As sus fces lteris têm o formto de um qudrdo. A distânci [GJ] é 6 metros. ) Que quntidde de águ, em litros, é necessári pr que fique chei 80%? ) Determin o comprimento d digonl espcil do prism. 8- Determin o(s) vlor(es) de k que trnsform() cd um ds seguintes equções em equções com um únic riz. ) x x k 0 ) kx 5x k, k 0 9- Num determind Quint, pnh d uv é feit mnulmente, pnhndo cd trlhdor em médi 800 Kg de uv por di. Num no, considerdo norml, em que operção sej feit dirimente por 0 trlhdores, o trlho prolong-se por 15 dis. ) Qunto tempo demorrá vindim, mntendo-se o mesmo número de trlhdores, se produção for pens 60% do norml? ) Complet tel. T- número de trlhdores D- número de dis de vindim c) Prov que existe proporcionlidde invers entre s vriáveis T e D. Qul é constnte de proporcionlidde? O que represent? d) Escreve um expressão que permit oter D em função de T.

10- Um om hidráulic lev 18 hors esvzir um piscin que está completmente chei retirndo 1,5 m de águ por hor. ) Qunto tempo demorrá esvzir mesm piscin um om que retir m de águ por hor? ) Complete tel.

4 10- Um om hidráulic lev 18 hors esvzir um piscin que está completmente chei retirndo 1,5 m de águ por hor. ) Qunto tempo demorrá esvzir mesm piscin um om que retir m de águ por hor? ) Complete tel. C- cudl ( em m / hor) T- tempo de esvzimento ( em hors) 0,5 1 1, c) Prov que existe proporcionlidde invers entre s vriáveis C e T. Qul é constnte de proporcionlidde? O que represent? d) Escreve um expressão que permit oter T em função de C. 11- Simplific seguinte expressão, plicndo sempre que possível s regrs ds operções com potêncis: Sendo que distânci d Terr o Sol é de 1,5 10 km e que velocidde d 8 luz é 10 m/s, clcule qunto tempo lev luz solr chegr à Terr. Apresent respost em notção científic. 1- Escreve o número 9 1 n form de potênci de se. 14- A figur o ldo represent dois qudrdos. A digonl do mior mede 18 cme digonl do menor mede 8 cm ) Clcul rzão de semelhnç entre os dois qudrdos. ) Clcul áre d prte rnc d figur. c) Atirndo o cso um set, qul proilidde de certr no cinzento?

5 15- No r d escol d ANA, vendem-se sumos de frut e snduíches. A ANA e su melhor mig gostm de snduíches de queijo, de fimre e de presunto. N hor do lnche, escolhem, o cso, um destes três tipos de snduíches. Qul proilidde de ms escolherem um snduíche de queijo? Apresent o resultdo n form de frção. 16- O lvo representdo pel figur o ldo é constituído por dus circunferêncis concêntrics (com o mesmo centro). Um set tird o cso, e que certe no lvo, que proilidde tem de tingir coro circulr do mesmo? 17- O rui vi visitr com os seus pis lguns concelhos do distrito do Porto. Os pis do Rui vão visitr o Porto e Predes. Pretendem ficr lojdos num locl que se situe menos de 0Km de Predes e que sej mis próximo do Porto do que de Predes. Somrei prte do mp reltiv à zon onde deverão ficr lojdos.

6 18- Constrói um circunferênci que tenh centro sore ret s e psse por T e A. 19- N figur estão desenhdos nove triângulos equiláteros geometricmente iguis. Complet: AB CF AG CE GE CB HJ JH AB GF EC CF 0- A figur represent um mp d zon onde vi ser instldo um conjunto de pinéis solres. O locl d instlção terá de ficr dentro do mp, estr mis de 9 Km e menos de 1 Km d loclidde C. Desenh lápis, um construção geométric rigoros que te permit identificr no mp o locl em que é possível instlr o conjunto de pinéis solres. Somrei ess zon.

7 1- Consider os triângulos [ABC] e [PQR]. Os dois triângulos são semelhntes. Se-se que: [RQ] é o ldo mior do triângulo [PQR]. A rzão de semelhnç d mplição é. ) Determin, mplitude do ângulo QPR. ) Admite que o triângulo [ABC] tem áre igul 18 cm Qul é áre do triângulo [PQR]? - Reltivmente à figur se-se que: O triângulo [ ABC ] é retângulo em C O ponto E pertence o segmento de ret [ AB ] O ponto D pertence o segmento de ret [ AC ] O triângulo [ ADE ] é retângulo em E. Se-se ind que: ED cm AE 1 AC A áre do triângulo [ ABC ] é 0 cm Determin o comprimento do segmento AC - D figur se-se que: AC 400 metros AE 1000 metros BD 0 metros BZ 749 metros Os segmentos de ret AC e BC são estritmente prlelos. ) Coment seguinte firmção: ) Qul é distânci ext entre A e B? «Os triângulos ACZ e BDZ são semelhntes».

8 4- Pr decorr um ds predes do recinto, D. Ros colocou fotogrfis d Inês e do Afonso. N figur estão representdos os três primeiros termos d sequênci de conjuntos de fotogrfis, em que os qudrdos rncos representm s fotogrfis d Inês e os cinzentos s do Afonso. ) Qunts fotogrfis tem o 7º termo? ) Qunts fotogrfis d Inês tem o 8º termo? c) Há um termo d sequênci que tem, no totl, 96 fotogrfis. Qunts fotogrfis do Afonso tem esse termo? 5- Resolve os seguintes sistems pelo método d sustituição e indic solução: ) y x x ( y x) 8 ) 4x ( y 1 ( x 1) 1 x ) y 1 1 x 6. A figur o ldo represent um trpézio isósceles de perímetro 85 cm. Determin o vlor de x e y trvés de um sistem de equções. 7- N figur seguinte, estão representdos os qutro primeiros termos d sequênci dos números tringulres: 1,, 6 e 10. 1º termo º termo º termo 4º termo Nest sequênci o termo n corresponde o número tringulr x. De cordo com regr de formção sugerid n figur, qul é o número tringulr que corresponde o termo n+1 dest sequênci?

9 8- A rod mior tem 40 dentes, médi 4 e menor tem 0 dentes. Qunts volts tem de dr cd um ds rods té que voltem ficr tods n posição em que se encontrm n figur? 9- Escreve: ) ) c) 5 16 so form de um potênci de se ; 6 7 so form de um potênci de se ; 8 5 so form de um potênci de se Qul é o triplo de 00? 1- Se-se que 6 4. Indic outros qutro números cuj riz cúic tmém sej mior que e menor que 4. - N figur ixo encontrm-se representdos três qudrdos. Se-se que o qudrdo menor tem 11 m de áre e que o qudrdo mior tem 144 m. Se-se ind que CB BA ) Determin o comprimento do ldo do qudrdo mior. ) Determin áre do qudrdo de ldo BD. - N figur estão representdos os três primeiros memros de um sequênci que segue lei de formção sugerid n figur. ) Qunts ols são necessáris pr construir o 7º termo d sequênci? ) Há um termo d sequênci que tem um totl de 108 ols. Qunts ols prets tem esse termo? Mostr como chegste à tu respost.

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01 O vlor de 8 6 0,15 é : (A) 8 (B) (C) (E) 6 0 Os números x, y e z são diretmente proporcionis, 9 e 15respectivmente. Sendo que o produto desses números é xyz 960, som será : (A) 5 (B) 8 (C) 6 7 (E) 0