Falando. Matematicamente. Prova-tipo de exame. Escola: Nome: Turma: N.º: Data:
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- Adriano Brunelli Bonilha
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1 Prov-tipo de exme Mtemticmente Flndo Alexndr Conceição Mtilde Almeid Escol: Nome: Turm: N.º: Dt: 1. Todos os 25 lunos d turm do André estão inscritos em tividdes extrcurriculres: 16 em Desporto Escolr e 12 no Clube de Dnç Quntos lunos estão inscritos em mbs s tividdes? 1.2. Determin probbilidde de, escolhendo um luno o cso, encontrr um que só estej inscrito no Desporto Escolr. Apresent o resultdo em percentgem. 2. O André é sócio do Clube de Dnç d su escol. Os bilhetes pr os espetáculos custm 3. Os sócios do Clube pgm, no início do no, um quot e têm, o longo do no, um desconto de 65% sobre o preço de cd bilhete. O André pgou quot do no pssdo, ssistiu oito espectáculos e gstou um totl de 16, Qul é o vlor d quot pr os sócios do Clube de Dnç? Mostr como chegste à tu respost Design por x o número de espetáculos que se ssiste por no e por f função que trduz despes nul de um espetdor sócio do Clube. Assinl com opção que corresponde um expressão lgébric d função f. (A) f(x) = 8 + 1,05x (C) f(x) = 1,5x (B) f(x) = 1,05x (D) f(x) = 0,8 + 1,5x 1
2 Mtemticmente Flndo 2.3. Qul é o número mínimo de espetáculos que é necessário ssistir por no pr compensr ser sócio do Clube de Dnç? Mostr como chegste à tu respost. 3. N figur está representd um circunferênci de centro O, em que A^BC = 30 e A^BC = 2A^BD Qul é medid d mplitude, em grus, do rco AB? C A D O 3.2. Justific seguinte firmção. O rco DC e o rco DB são congruentes. 30 B 4. Consider o seguinte conjunto: A = { 3,71; 2p; 0,(6); 11 3 ; 1 3 ; 3 6 ; 4 2 ; 5 ; 5 } 4.1. Quis dos elementos do conjunto são números irrcionis? Assinl com opção corret. (A) 2p; 5 (B) 5 ; 3 6 ; 4 (C) 5 ; 3 6 ; 4 ; 2p (D) 2p; 5 ; 0,(6) 4.2. Usndo mteril de desenho e de medição, represent n ret rel os dois últimos elementos do conjunto A. 0 2
3 Mtemticmente Flndo 5. A cs do André fic situd n vil X e do seu migo Bernrdo n vil Y. A figur represent loclizção ds vils X e Y e o trjeto do rio que pss entre s dus. Pretende-se construir pontes que fiquem igul distânci de X e de Y. Recorrendo mteril de desenho e de medição, determin s loclizções possíveis desss pontes. Y X 6. Observ o seguinte mostrdor de um relógio O Qul é o trnsformdo do ponto 4 n rotção de centro O e mplitude 120º? Assinl com opção corret. (A) 12 (B) 2 (C) 3 (D) Indic o ponto que tem por imgem 6 n rotção de centro O e mplitude 150º Assinl com mplitude d rotção de centro O que trnsform o ponto 11 no ponto 7. (A) 270º (B) 120º (C) 120º (D) 240º 3
4 Mtemticmente Flndo 7. A peç seguinte, feit de ferro mciço, é constituíd por um cilindro o qul se extriu um cone cujo vértice coincidi com o centro de um ds bses do cilindro e cuj gertriz medi 20 cm. Sbendo que cd cm 3 de ferro tem de mss 7,8 g, determin mss d peç em quilogrms. Apresent todos os cálculos que efetures e indic o resultdo rredonddo às décims. Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes rredondmentos, conserv qutro css decimis. 60º 8. Escreve sob form de intervlo o conjunto ds soluções d seguinte inequção. Apresent todos os cálculos que efetures. (x + 2)(x 2) < (x + 1) 2 4
5 Mtemticmente Flndo. Consider o sistem de equções. b c x x y 2 = 7 7 2(x 2y) = 3x Qul é o pr ordendo (x, y) que é solução do sistem? Apresent todos os cálculos que efetures. 5
6 Mtemticmente Flndo 10. Observ os 2.º e 4.º termos d sequênci seguinte Represent o 3.º e o 5.º termos d sequênci. Explic o teu rciocínio Identific qul ou quis s expressões lgébrics que podem corresponder o termo gerl d sequênci. Justific tu respost. (A) (n + 2) 2 n 2 (B) (n + 2) 2 (C) n 2 (D) 4n + 4 6
7 Mtemticmente Flndo 11. A Mri tem um cix pr gurdr queijo com form de um semiesfer. Est contém um queijo cúbico com 10 cm de rest. Os qutro vértices superiores do queijo estão em contcto com tmp d cix Qul é o volume, em cm 3, d cix de queijo d Mri, rredonddo às décims? Apresent todos os cálculos que efetures. Se necessário, recorre esquems ou desenhos A Mri retirou o queijo cúbico d cix. Será que pode lá colocr, perfeitmente empilhds, qutro queijos cilíndricos com 16 cm de diâmetro e 2,5 cm de espessur? Apresent todos os cálculos que efetures. Se necessário, recorre esquems ou desenhos. 7
8 Mtemticmente Flndo SOLUÇÕES 1.1. Estão inscritos em mbs s tividdes 3 lunos A probbilidde de encontrr um luno inscrito só em Desporto Escolr é 52% O vlor d quot é (A) é o número mínimo de espetáculos que é necessário ssistir pr compensr ser sócio do Clube A B = 120º 3.2. Como C^BA = 30º e A^BD = 15º, vem que A C = 60º e A D = 30º. Logo, C D = 0º. Sendo C B = 180º, tem-se que D B = 180º 0º = 0º. Portnto, os rcos DC e DB são congruentes (A) 2p; V Y X 6.1. (D) (B) 7. A mss d peç é, proximdmente, 28,3 kg. 8. S = T 5 2, +? S. (x, y) = (7, 7) (A) e (D) V = 3847,6 cm Não. 8
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