Resoluções das atividades

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1 Resoluções ds tividdes Começo de convers A velocidde ds notícis Resposts pessois. É possível pontr indicdores numéricos comuns à relidde ds mídis sociis, tis como: quntidde de comprtilhmentos, número de comentários, visulizções, replies e té mesmo o número de migos ou seguidores em determind rede socil. Resposts pessois. É possível perceber que, enqunto ntigmente s fontes de notícis erm reduzids (pens televisão ou o rádio, por exemplo), hoje cd usuário d internet pode ser um nov fonte de propgção. Desse modo, não se trt pens d velocidde d trnsmissão, ms tmbém do umento n quntidde de trnsmissores. Números reis e medids Medid de um segmento de ret Perímetro do terreno representdo pelo qudrilátero I u + u 0u Perímetro do terreno representdo pelo qudrilátero II,u +,u u Perímetro do terreno representdo pelo qudrilátero III u u Agor é com você! págin ) Azul b) Amrel Ros d) Vermelh e) Verde f) Ros ) tir zul equivle três meios d tir vermelh, ou sej, v u. b) tir lrnj equivle três inteiros d tir vermelh, ou sej, w u. tir verde equivle qutro terços d tir zul, ou sej, z v. d) tir ros equivle qutro inteiros d tir zul, ou sej, x v. e) tir vermelh equivle dois nonos d tir mrel, ou sej, u p. f) tir mrel equivle três qurtos d tir ros, ou sej, p x. g) tir lrnj equivle dois terços d tir mrel, ou sej, w p. h) tir verde equivle qutro nonos d tir mrel, ou sej, z p. Respost pessol. Agor é com você! págin 7 Os pres de segmentos AB e CD e EF e GH são comensuráveis porque se pode estbelecer um unidde de medid, qul sej, o ldo do qudrdo d mlh, que cbe extmente um número inteiro de vezes em cd segmento. ) Sim. Os segmentos AB e CD, de medids cm e cm, são comensuráveis porque se pode estbelecer um unidde de cm que cbe vezes no segmento AB e vezes no segmento CD. b) Sim. Os segmentos EF e GH, de medids, cm e, cm, são comensuráveis porque se pode estbelecer um unidde de 0, cm (ou dm) que cbe vezes no segmento EF e vezes no segmento GH. Respost pessol. É possível perceber que os segmentos serão comensuráveis, pois pode-se estbelecer o ldo do qudrdo d mlh como unidde de medid ou segmento unitário. Ess unidde de medid cbe extmente um número inteiro de vezes em todos os segmentos representdos pels tirs de crtolin. É possível escolher pres de segmentos pr comprá-los entre si. Nesse cso, nem todos os segmentos cbem um número inteiro de vezes dentro dos outros. Dilogr e conhecer págin ) b c o no Ensino Fundmentl Livro

2 b) b c b c c 07, Q Z N 0, 0, R Q' 7 0 π c c c c )... b)... d) b c b b b 7 7 b 7 b d) ) 0, b), 0, d) 0,00 d Dilogr e conhecer págin d d d ), Deciml exto b) 0,... Dízim periódic 0,0 Deciml exto d) 0,0... Dízim periódic Agor é com você! págin 0 ) b c, Agor é com você! págin b) x x x x x, ) O conjunto dos números nturis está contido no conjunto dos números inteiros; o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números rcionis e o conjunto dos números rcionis está contido no conjunto dos números reis. b) O conjunto dos números irrcionis está contido no conjunto dos números reis. A união do conjunto dos números rcionis com o conjunto dos números irrcionis form o conjunto dos números reis. d) A interseção do conjunto dos números rcionis com o conjunto dos números irrcionis é um conjunto vzio. Sendo ssim, esses dois conjuntos não têm elementos comuns. Pr determinr frção gertriz de um dízim periódic simples (de prte inteir nul), escreve-se o período no numerdor d frção e, no denomindor, um número formdo por tntos noves quntos forem os lgrismos do período. Qundo há prte inteir não nul, dicion- -se, ind, o número d prte inteir à frção. ) b) d) Pr determinr frção gertriz de um dízim periódic compost (de prte inteir nul), escreve-se, no numerdor d frção, o número formdo pel prte deciml não periódic seguido do período, menos o número formdo pel prte deciml não periódic. No denomindor, escreve-se um número formdo por tntos noves quntos forem os lgrismos do período seguido de tntos zeros quntos forem os lgrismos d prte deciml não periódic. o no Ensino Fundmentl Livro

3 ) 0 0 b) d) e) f) ) 0 0 : ou, b) 7 ou 0, ou, 7 d), [(,) : ( 0,) ], [ ], 7, ou 0 Agor é com você! págin Respost pessol. ) d) 0 b) 0 00, 0 e) f) , Agor é com você! págin ) < < b) < < < < d) 7 < < ), b),7, d) 7, Agor é com você! págin ) C d π C, cm C 7, cm b) C πr C, cm C, cm C,, r r r r cm,, Comprimento d pist: C πr C, m C, m Corrid diári:, m,7 m Corrid semnl: 7,7 m 7,0 m 7 km Primeirmente, indic-se o comprimento de cd rod em função do número π: Rod mior: C πr C π 0 C 0π Rod menor: C πr 0 volts d rod mior correspondem 0π 0 00π. o no Ensino Fundmentl Livro

4 0 volts d rod menor correspondem πr 0 0πr. Assim, pr determinr o rio d rod menor, tem-se 0πr 00π r 00π : 0π 0 Logo, o rio d rod menor é 0 cm. Agor é com você! págin 7 ) Respost pessol. Sugestão de respost:,;, e, 0 ; 0,7 e. 0 ; ;,. b) Não, pois entre dois números reis quisquer existem outros infinitos números reis.,, 0,7 0,,7, 0 0 Exemplos: 0,; 0, e 0,. Não é possível citr todos os números reis compreendidos entre esses dois números, pois, entre dois números reis quisquer, existem outros infinitos números reis.,, 7,,7,, 0, Vlores proximdos ds rízes: 7, ;, ;,, 0,, Dilogr e conhecer págin É possível construir um texto no qul expliquem que o conjunto dos nturis é formdo por todos os números que se diferencim por uniddes complets, tis como 0, ou, enqunto o conjunto dos números inteiros complement o conjunto dos números nturis contendo os seus simétricos, isto é, prte negtiv dos mesmos números bsolutos. Os números rcionis, por su vez, são queles que podem ser escritos n form de frção. Assim, os rcionis englobm todos os inteiros, lém dos números decimis extos e ds dízims periódics. Resslte-se que nem todos os números decimis são rcionis, pois os decimis não extos que não são dízims periódics não são rcionis. Um número é considerdo um dízim periódic qundo, em su prte deciml, há um mesmo lgrismo, ou conjunto de lgrismos, que se repete infinitmente. Além desses conjuntos, tem-se tmbém o conjunto dos números irrcionis. Consider-se irrcionl o número que não pode ser escrito n form de frção. Por esse motivo, nem tods s rízes qudrds são considerds rcionis, ms pens quels que podem ser escrits n form de frção. Tmbém por isso, não existem números rcionis que sejm irrcionis. O número π é considerdo irrcionl, pois represent um número que não pode ser escrito n form de frção. Por fim, tem-se, ind, que o conjunto dos números reis pode ser definido como união dos conjuntos dos números rcionis e dos números irrcionis. Logo, todos os números rcionis e irrcionis são, tmbém, reis. o no Ensino Fundmentl Livro

5 Explore seus conhecimentos 0,... ; 7, ; 0, ; 0, ; 0 0, ;,, 0 ) b) 0 0, : ( ) 7 d) [ 0] [ ] 0 0 0, 0 [ ] [ ] ), +,,, b),7 +,,, +,,, (, +,) :, ( +,) :,, :, 7, d), 0, 7, 7, 7, ), b) 0,, d), e), f), 0, π , N z Q Q' R Rod mior: C πr C 0 cm, C 7, cm Rod menor: C πr C 0 cm, C, cm Ao completr 0 volts, rod mior se desloc, proximdmente, 0 7, 7 cm. Pr clculr o número proximdo de volts que rod menor dá qundo rod mior complet 0 volts, bst efetur 7 cm :, cm 0. Logo, conclui-se que rod menor dá, proximdmente, 0 volts enqunto rod mior complet 0 volts. o no Ensino Fundmentl Livro

6 7 x x x y x y y z y z z r z r r s r s s t s t t 7 u t u 7u Representndo s prtes quebrds do bmbu por x e y, tem-se: xy x y x y ( y) y y y y y 0 y 0 x y 0 x Logo, os comprimentos ds prtes do bmbu são cúbitos e 0 cúbitos. ( BD) ( BD) ( BD) BD BD 0 0m Questões objetivs D A,...,... 0, D B ,,,, A 7 C B B 7 A ; B ; C 7 ABC, ,... b,... c 0,... 0 D E b c 7, m 0 cm e m 00 cm Como escl do desenho é de pr 0, tem-se, então: 0 : 0 cm e 00 : 0 cm Considerndo que s mrgens, em relção às bords d folh, devem ser de cm, tem-se: cm + cm + cm cm cm + cm + cm cm Logo, s dimensões mínims d folh devem ser cm cm. Como escl é de pr 000, cm no desenho corresponde 000 cm ou 0, km n relidde. No percurso representdo no desenho, o luno percorre cm, que correspondem 0, km n relidde, no trjeto de id pr escol. Pr ir e voltr d escol, ele percorre, então, km. Em um período de dis, ele percorre 0 km. B 777 7,...,... o no Ensino Fundmentl Livro