DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. EM UM FRAGMENTO DE FLORESTA OMBRÓFILA MISTA

Transcrição

1 DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE Araucaria angustifolia (Brt.) O. Ktz. EM UM FRAGMENTO DE FLORESTA OMBRÓFILA MISTA DIAMETER DISTRIBUTION OF Araucaria angustifolia (Brt.) O. Ktz. IN A FRAGMENT OF MIXED OMBROPHYLOUS FOREST Sbastião do Amaral MACHADO 1 Alan Lssa Drci AUGUSTYNCZIK 2 Rodrigo Groni Mnds NASCIMENTO 3 Marco Aurélio FIGURA 4 Luís César Rodrigus da SILVA 5 Edr Prira MIGUEL 6 Saulo Jorg TÉO 7 RESUMO O objtivo do prsnt studo foi avaliar o comportamnto d Funçõs d Dnsidad Probabilística no ajust da distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia lvando m considração difrnts intrvalos d class d diâmtro. Os dados utilizados para o ajust das funçõs proviram do cnso ralizado no Capão da Engnharia Florstal, corrspondnt a um fragmnto d Florsta Ombrófila Mista d 15,24 ha, localizado no Campus III da Univrsidad Fdral do Paraná. Nss cnso foram mdidos os diâmtros a 1,3 m d altura (DAP) d 341 araucárias. Para avaliar a distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia nss fragmnto foram ajustadas as sguints funçõs d dnsidad probabilística: Normal, Log- Normal, Gamma, Bta, Wibull 3P, Wibull 2P Sb d Johnson. Foram dfinidos intrvalos d classs com 2 cm, 5 cm 6,55 cm. Os rsultados do tst d Kolmogorov-Smirnov indicaram qu, a função mais ficint para intrvalos d classs com amplituds d 6,55 cm 2 cm foi a Normal para intrvalos d classs d 5 cm a Sb d Johnson. A função Wibull 2P foi rjitada plo tst d adrência para todos os intrvalos d class adotados. O studo também idntificou qu a distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia nss fragmnto é simétrica platicúrtica. Palavras-chav: Pinhiro do Paraná; distribuiçõs probabilísticas; tst d adrência. ABSTRACT Th objctiv of th prsnt rsarch was to valuat th bhavior of probabilistic dnsity functions for fitting of Araucaria angustifolia diamtr distribution taking in account 3 diffrnt class intrvals. Th data usd for fitting th functions cam from a complt numration forst invntory of a Mixd Ombrophylous Forst fragmnt with ha, locatd at th Campus III of th Fdral Univrsity of Paraná. Th diamtrs of 341 araucárias trs wr masurd at 1.3 m (DBH). Th following probabilistic dnsity functions wr fittd: Normal, Log-Normal, Gamma, Bta, Wibull 3P, Wibull 2P and Sb of Johnson. Th diamtr class intrvals of 2 cm, 5 cm and 6.55 cm wr tstd. Th rsults of th Kolmogorov-Smirnov tst indicatd that th most fficint function for class intrvals with amplitud of 6.55 cm and 2 cm was th Normal and for amplituds of 5 cm th Sb function was th bst on. Th Wibull 2P function was rjctd by th Kolmogorov-Smirnov adhrnc tst for all diamtr class intrvals adoptd. This rsarch also indicatd that th Araucaria angustifolia diamtr distribution is symmtric and platicurtic. Ky-words: Paraná pin; probabilistic distributions; adhrnc tst. 1 Engnhiro Florstal, M.Sc, PhD, Profssor Sênior do Dpartamnto d Ciências Florstais da Univrsidad Fdral do Paraná, Av. Prf. Lothário Missnr, 632. Jardim Botânico, Curitiba, PR Brasil. CEP: Psquisador 1A do CNPq. samachado@ufpr.br. Autor para corrspondência. 2 Graduando m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná, Bolsista CNPq. Curitiba, PR Brasil. alanlda@hotmail.com; 3 Graduando m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná, Bolsista CNPq. Curitiba, PR Brasil. gronimnds@hotmail.com; 4 Engnhiro Florstal, Mstrando m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná. Curitiba, PR Brasil. figura_florsta@hotmail.com; 5 Engnhiro Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná. Curitiba, PR Brasil. nabravomova@hotmail.com; 6 Engnhiro Florstal, Mstrando m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná, Bolsista CAPES. Curitiba, PR Brasil. miguldrprira@gmail.com; 7 Engnhiro Florstal, Mstrando m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral do Paraná, Bolsista CAPES. Curitiba, PR Brasil. sauloto@yahoo.com.br. Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p ,

2 INTRODUÇÃO D acordo com o IBGE (1990), a rgião fitocológica da Florsta Ombrófila Mista com Araucária s distingu das dmais formaçõs florstais da Rgião Sul do Brasil pla prsnça marcant d Araucaria angustifolia (Brt.) O. Ktz. m associaçõs divrsificadas, as quais comprndm agrupamntos d spécis com caractrísticas próprias, formando stágios sucssionais distintos. Sgundo Maack (1968), a xistência d xtnsas áras florstais no Estado do Paraná foi um ponto fundamntal para uma colonização abrangnt o dsnvolvimnto da atividad xtrativista. As florstas dss Estado comçaram a sr xploradas m mados do século XIX, quando o Paraná dispunha d aproximadamnt km² cobrtos com florstas, sndo qu dssas, km² com florsta ombrófila mista. Sgundo studo ralizado pla FUPEF (2001), a ára d Florsta com Araucária, no Estado do Paraná, m stágio inicial d sucssão abrang ha, já a ára florstal dos rmanscnts m stágio médio d sucssão totaliza ha, nquanto qu as florstas m stágio avançado d sucssão com prdomínio d pinhiros no dossl comprndm crca d ha. Rspctivamnt ssas áras corrspondm a 14,04 %, 14,47 % 1,71 % dssa tipologia florstal qu rprsnta 41,5 % da ára do Estado do Paraná. Atualmnt nota-s uma crscnt procupação por part dos psquisadors da socidad m gral, sja m nívl nacional ou mundial, m rlação à protção da biodivrsidad do nosso planta. Para tanto, a conscintização sobr o dsnvolvimnto sustntávl é d vital importância no procsso do dsnvolvimnto sócioconômico, concomitantmnt com a consrvação da naturza. D acordo com Schaaf t al. (2006), rcuprar, consrvar utilizar racionalmnt os bnfícios advindos da Florsta Ombrófila Mista constitum um grand dsafio, o qual não s consgu apnas através da lgislação. Exist também a ncssidad d conhcr os atributos da florsta, ou sja, a dinâmica o potncial da florsta através do lvantamnto das struturas horizontais, vrticais paramétricas. Nss contxto a distribuição diamétrica assum particular importância no lvantamnto da strutura horizontal d uma florsta por prmitir caractrizar uma tipologia florstal, também, por sr um potnt indicador do stoqu m crscimnto das florstas, além d forncr subsídios para tomada d dcisõs do planjamnto do manjo a sr aplicado m dtrminada ára. Como xposto por Scolforo (2006), um dos maiors objtivos da aplicação d funçõs d dnsidad d probabilidad (fdp) na biomtria florstal é o d dscrvr a strutura diamétrica d populaçõs florstais. Sgundo ss msmo autor ssas distribuiçõs prmitm obtr a probabilidad das árvors ocorrrm dntro d intrvalos ou classs d diâmtro, m qu haja um limit infrior outro suprior. D acordo com Machado t al. (2006), as mdidas d assimtria curtos srvm para dscrvr as formas a volução das curvas d distribuição, m qu a assimtria é o grau d dsvio da simtria m rlação à curva Normal curtos é o grau d achatamnto ou lvação rlativa d uma distribuição considrada m rlação à distribuição Normal. Nss contxto o objtivo principal dsta psquisa foi avaliar o comportamnto d funçõs d dnsidad probabilística no ajust da distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia lvando m considração difrnts intrvalos d class, bm como caractrizar ssas distribuiçõs através das mdidas d assimtria curtos. MATERIAL E MÉTODOS O Capão da Engnharia Florstal stá situado no Campus III da Univrsidad Fdral do Paraná ocupa uma ára total d 15,24 ha, dos quais 12,96 ha são ocupados por Florsta Ombrófila Mista. Dvido à localização do Capão - uma ára tipicamnt urbana pod-s obsrvar um nívl d antropização bastant acntuado, sobrtudo m sua bordadura. Nsss locais prvalcm capoiras capoirõs, com prsnça marcant d taquarais, com crca d 2,28 ha. O clima prdominant na rgião é do tipo Cfb, sgundo Koppën: subtropical úmido msotérmico d vrõs frscos, invrno com gadas frqünts, sm stação sca. As tmpraturas médias anuais nos mss qunts frios são infriors a ºC, rspctivamnt, sndo a tmpratura média anual d 17 ºC. Sgundo Maack (1981), as rspctivas médias anuais d umidad rlativa do ar prcipitação nssa rgião são iguais a 85% 1300 a 1500 mm. Rondon Nto t al. (2002), idntificou a xistência d solos hidromórficos próximos aos canais d drnagm d cambissolos podzólicos nas rgiõs mais drnadas. Os dados utilizados na prsnt psquisa proviram d 341 araucárias, as quais foram mdidas durant a ralização do cnso do Capão da Engnharia Florstal. Para a ralização do cnso, primiramnt dividiu-s a ára m 61 blocos d 50 x 50 m conform a figura 1, ond foram mdidos todos os indivíduos com circunfrência a altura do pito (CAP) acima d 31,5 cm. Para fins do lvantamnto as sguints informaçõs foram rgistradas: spéci (nom popular), númro da árvor dntro do bloco, circunfrência a 1,3 m, coordnada X Y (UTM) d cada árvor, dossl, qualidad do fust stado fitossanitário. 104 Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p , 2009.

3 FIGURA 1 Rprsntação da distribuição spacial d Araucaria angustifolia na ára d studo. Foram tstadas st funçõs d dnsidad probabilística para a obtnção das distribuiçõs d frqüências d árvors m cada class d diâmtro. Para tal anális, avaliou-s o dsmpnho d cada função para distribuiçõs nos intrvalos d class d 2 cm, 5 cm 6,55 cm, sndo qu o último foi dfinido pla fórmula d Sturgs. As funçõs d dnsidad d probabilidad corrspondnts às distribuiçõs ajustadas foram as sguints: Função Normal: A distribuição Normal tm sua função d dnsidad d probabilidad (fdp) dscrita como: f 1 ( 1 ) ( d µ ) 2 2 σ ( x) = σ 2π Ond: d: é a variávl diâmtro m cm; u: é a média aritmética do diâmtro; : é o dsvio padrão da variávl alatória d; é a variância da variávl alatória d; : é a constant pi (3,1416); : é a bas do logaritmo natural. 2 O método d stimativa utilizado para ssa distribuição foi o método dos momntos. Função Log-normal: Sua função d dnsidad probabilística é dfinida como: = d 1 2 2πσ 1 2 ln 2σ ( d µ ) 2 Ond: d, u,,, : já foram dscritos antriormnt. As stimativas dos parâmtros foram fitas plo método dos momntos. Função Gamma: Uma variávl alatória d tm uma distribuição Gamma s a função d dnsidad d probabilidad tivr a sguint forma: 1 ( ) α β d d min 1 = ( d d min) α Γ( α ) β Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p ,

4 Ond: : parâmtro d forma a sr stimado; : parâmtro d scala a sr stimado; : xponncial; : função Gamma; d: variávl diâmtro m cm Essa é uma forma altrnativa d rprsntação da função Gamma, quando s assum qu x é maior ou igual ao diâmtro mínimo (dmin). Nss caso pod-s considrar qu a variávl alatória x assum a forma d-dmin. O método utilizado para a stimativa dos parâmtros foi o dos momntos. Função Bta: A função Bta é dscrita pla sguint função d dnsidad d probabilidad: α 1 β 1 Γ( α + β ) d d min d dmáx 1 = 1 1 Γ( α ) Γ( β ) dmáx d min dmáx d min dmáx d min Ond: : parâmtros a srm stimados; : função Gamma; d: variávl diâmtro m cm Nss caso, o ajust dos parâmtros foi ralizado através do método dos momntos. Função Wibull: A distribuição Wibull é considrada pla litratura uma das mais consagradas funçõs d dnsidad d probabilidad na ára florstal, portanto, uma das mais utilizadas para caractrização d distribuiçõs diamétricas. Tal função pod sr aprsntada com dois ou com três parâmtros. Função Wibull 2P: É rprsntada pla função d dnsidad d probabilidad a sguir: c d = b b c 1 c d b Ond: b: parâmtro d scala; c: parâmtro d forma; d: variávl d intrss (diâmtro); : xponncial. O ajust dos parâmtros foi ralizado plo método da máxima vrossimilhança. Função Wibull 3P: É xprssa na sguint forma: c d a = b b c 1 c d a b Ond: a: parâmtro d locação; b: parâmtro d scala; c: parâmtro d forma; d: variávl d intrss (diâmtro); : xponncial. Os parâmtros dssa função foram ajustados plo método da máxima vrossimilhança. Função Sb d Johnson: Esta função é rprsntada pla função d dnsidad d probabilidad a sguir: = δ λ 2π ( d ε )( λ + ε d ) 2 1 δ ε γ + δ ln 2 λ + ε d Ond: : parâmtro d locação; : parâmtro d scala; : parâmtro d assimtria; : parâmtro d curtos; d: variávl d intrss (diâmtro). Os parâmtros dssa função foram ajustados plo método dos momntos. Consistência dos ajusts das funçõs Após ajustar as divrsas funçõs d dnsidad probabilísticas para todas as árvors qu compõ o banco d dados, vrificou-s a qualidad do ajust obtido por cada função nos difrnts intrvalos d class plo tst d Kolmogorov- Smirnov. Ess tst é utilizado para comparar a prcisão das frqüências stimadas através dos modlos d distribuição diamétrica tstados com as frqüências obsrvadas. Sgundo Scolforo (2006), o uso do tst d Kolmogorov-Smirnov dv sr prfrívl aos tsts d qui-quadrado ao tst G, já qu sts podm aprsntar valors tndnciosos quando o númro d obsrvaçõs por class diamétrica for mnor qu cinco. Basicamnt o tst Kolmogorov-Smirnov compara a frqüência acumulativa stimada com a frqüência obsrvada. O ponto d maior divrgência ntr as duas distribuiçõs é o valor D d Kolmogorov-Smirnov. D calc = SUP X Fo ( x) ( x) n F Ond: Fo (x) : frqüência obsrvada acumulada; F (x) : frqüência sprada acumulada; n: Númro d obsrvaçõs; D calc : Valor D calculado. O tst d Kolmogorov-Smirnov foi utilizado para tstar as hipótss d H 0 H 1 para o nívl = 5% d significância do tst bilatral. H 0 = os diâmtros obsrvados sgum as distribuiçõs propostas. H 1 = os diâmtros obsrvados não sgum as distribuiçõs propostas. Além dssas análiss, foram traçadas curvas das frqüências stimadas sobr o histograma das frqüências obsrvadas, por class d diâmtro, para todas as funçõs ajustadas. A anális dstas frqüências foi complmntada através da adoção d um ranking ntr as st distribuiçõs diamétricas, para avaliar qual distribuição na média d todas as análiss tv um dsmpnho mais consistnt. Assimtria Curtos Para avaliar o grau d dsvio, ou afastamnto da simtria, da distribuição diamétrica d araucária, dtrminou-s o coficint do momnto d assimtria. O coficint do momnto d assimtria (a 3 ) é dfinido como o quocint ntr o trciro momnto cntrado na média (m 3 ) o cubo do dsvio padrão. 106 Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p , 2009.

5 O grau d achatamnto da distribuição, considrado m rlação à distribuição normal, foi proporcionada pla avaliação do coficint do momnto d curtos (a 4 ), sndo dfinida plo quocint ntr o quarto momnto cntrado na média (m 4 ) o quadrado da variância. RESULTADOS E DISCUSSÃO O coficint do momnto d assimtria (a 3 ) obtido para a distribuição diamétrica obsrvada foi d a 3 = 0,0, ou sja, a distribuição diamétrica das árvors qu compõ o banco d dados dst studo tm uma distribuição simétrica. O coficint do momnto d curtos (a 4 ) foi igual a 2,9, o qu configura ssa distribuição como sndo platicúrtica. Pod-s vrificar na Tabla 1 qu ntr os modlos ajustados, o qu mlhor rprsntou a séri d diâmtros da Araucaria angustifolia, sgundo o tst d Kolmogorov-Smirnov, com intrvalos d class d 6,55 cm foi a função Normal, sguida da função Sb d Johnson, sndo qu ambas aprsntaram valors d D calc muito próximos. A função Bta, apsar d tr aprsntado uma boa stimativa para o total d árvors, não aprsntou uma boa adrência m rlação aos dados obsrvados quando comparada com as funçõs citadas antriormnt. O tst d adrência mostrou qu a função Wibull 2P não s aprsntou como uma boa opção para rprsntar a distribuição diamétrica d araucária, pois su valor D calc do tst d Kolmogorov-Smirnov foi o qu aprsntou pior dsmpnho dntr todas as funçõs tstadas. TABELA 1 - Frqüências obsrvadas stimadas plas 7 funçõs d dnsidad probabilística (FDP), D calculado tablado, bm como o ordnamnto para os 3 intrvalos d class tstados. Frq. Intrvalo d class d 6,55cm Obs. Normal Sb 50% Bta Log-normal Wibull 3P Gamma Wibull 2P Total 341,0 338,5 340,5 340,8 337,0 340,8 336,8 323,8 Dtab. 95% - 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 Dcalc - 0,0161 0,0172 0,0244 0,0499 0,0518 0,0614 0,0859 Ranking Frq. Intrvalo d class d 5cm Obs. Sb 50% Normal Bta Log-normal Wibull 3P Gamma Wibull 2P Total 341,0 340,6 338,8 336,7 337,0 340,8 336,7 325,7 Dtab. 95% - 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 Dcalc - 0,0308 0,0314 0,0374 0,0386 0,0462 0,0537 0,0876 Ranking Frq. Intrvalo d class d 2cm Obs. Normal Sb 40% Bta Log-normal Wibull 3P Gamma Wibull 2P Total 341,0 338,4 339,9 340,9 337,3 340,9 337,1 323,7 Dtab. 95% - 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 0,0736 Dcalc - 0,0191 0,0293 0,0450 0,0470 0,0554 0,0577 0,0884 Ranking Para complmntar a dcisão d scolha da mlhor função, para intrvalos d class d 6,55 cm, foram traçadas as curvas d frqüências stimadas sobr o histograma das frqüências obsrvadas (Figura 2). Essa anális gráfica prmitiu tr uma maior clarza no julgamnto da tndnciosidad dos modlos d distribuição diamétrica avaliados. Quando analisada a Figura 2, prcb-s claramnt qu a função Normal Sb d Johnson foram as qu mlhor rprsntaram a séri d dados, porém ambas substimaram o númro d árvors nas classs xtrmas. Tratando-s d intrvalos d class d 5 cm, para a msma séri d dados analisados antriormnt, prcb-s qu há uma mudança na função qu mlhor rprsnta a distribuição diamétrica (Tabla 1). Nss caso, a função Sb d Johnson foi a qu mlhor rprsntou a séri d diâmtros, sguida pla função Normal. A função Wibull 2P não s mostrou adquada para rprsntar a distribuição dos diâmtros com intrvalos d class d 5 cm. Com rlação ao tst d adrência, vrificou-s um aumnto significativo nos valors d D calc, significando qu para ss intrvalo d class, todas as funçõs ajustadas propiciaram piors dsmpnhos quando comparadas aos obtidos com intrvalos d classs d 6,55 cm. Na Figura 2 stão rprsntadas as curvas d distribuição diamétrica stimadas m rlação ao histograma d frqüências obsrvadas. Avaliandos as curvas rprsntadas na Figura 2, nota-s facilmnt a não adrência da função Wibull 2P sua fort tndnciosidad m substimar o númro d árvors nas classs intrmdiárias. Pod-s prcbr também nssa msma figura qu a função Sb d Johnson é a qu mlhor rprsnta a distribuição diamétrica. Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p ,

6 FIGURA 2 Curvas d distribuição diamétrica, para intrvalos d class d 6,55 cm (a), 5 cm (b) 2 cm (c), stimadas traçadas sobr o histograma d frqüências obsrvadas. 108 Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p , 2009.

7 FIGURA 2 (CONTINUAÇÃO) Curvas d distribuição diamétrica, para intrvalos d class d 6,55 cm (a), 5 cm (b) 2 cm (c), stimadas traçadas sobr o histograma d frqüências obsrvadas. Na Tabla 1 também stão rprsntadas as frqüências obsrvadas stimadas para intrvalos d class d 2 cm, bm como os rsultados do tst d adrência d Kolmogorov- Smirnov. Para ssa amplitud d classs obsrvous um comportamnto parcido com o obtido para classs d 6,55 cm. Nst caso, a função Normal foi a qu mlhor rprsntou a séri d dados, sguida novamnt pla função Sb d Johnson com parâmtro d locação a 40% do diâmtro mínimo. A função Wibull 2P não rprsntou a distribuição diamétrica para o nívl d significância d 5%, portando não é significativa para dscrvr os dados qu foram objto do prsnt studo. A função Wibull 3P a função Bta, apsar d trm aprsntado um bom dsmpnho na stimativa para o total d árvors, não foram slcionadas ntr as mlhors, pois aprsntaram fort tndnciosidad m algumas classs d diâmtro (Figura 2). Os rsultados do tst d Kolmogorov- Smirnov aprsntaram uma amplitud d 0,01613 a 0, Para a maioria das funçõs sts rsultados não foram significativos para o tst, indicando adrência dos dados às funçõs propostas, porém houv alguns casos ond a significância do tst indicou qu as distribuiçõs não foram apropriadas para dscrvr a frqüência d diâmtros, como por xmplo na função Wibull 2P. O mlhor modlo ajustado para o conjunto d dados foi a distribuição Normal sguida da função Sb d Johnson, convrgindo, m part, com Thirsch (1997), o qual apontou como os mlhors modlos para a stimativa do númro d árvors por class d diâmtro para Eucalyptus camaldulnsis as distribuiçõs Sb d Johnson Bta. A função Normal foi a qu mlhor s ajustou para dois dos três intrvalos d classs tstados, no ntanto para Barros t al. (1979), a função Bta foi a qu mlhor s ajustou nos três intrvalos d classs utilizados para o grupo d spécis comrciais amazônicas do Planalto Tapajós. Porém o comportamnto da distribuição diamétrica da spéci analisada nssa psquisa é compltamnt difrnt das spécis analisadas por sss autors. A função Sb d Johnson foi uma das funçõs qu s ajustou d forma mais ficint flxívl para a distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia, convrgindo com o ncontrado por Machado t al. (2006), ond a distribuição Sb d Johnson s aprsntou como a função mais ficint flxívl no ajust da distribuição diamétrica d bracatinga. Silva (1999), trabalhando com a produção d Eucalyptus camaldulnsis no Estado do Mato Grosso, concluiu qu o mlhor ajust para a avaliação da strutura diamétrica foi obtido com a função Sb d Johnson plo método dos momntos Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p ,

8 com parâmtro d locação a 35% do diâmtro mínimo, difrindo do parâmtro d locação idal ncontrado nst trabalho, qu foi d 50%. As distribuiçõs Wibull 2P Gamma aprsntaram os piors dsmpnhos nas stimativas do númro d árvors por class d diâmtro para todos os intrvalos adotados. No ntanto, para Arc (2004), a distribuição Wibull 2P é tida como uma função flxívl caractrizada por aprsntar xclnts statísticas d ajust para stimar as distribuiçõs diamétricas d clons d Populus dltoids. As funçõs com piors ajusts ncontradas por Thirsch (1997), para Eucalyptus camaldulnsis, foram as distribuiçõs Log-normal Gamma. Esta psquisa contraria as obsrvaçõs fitas por Schaaf t al. (2006) no qu s rfr ao tipo d distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia num fragmnto florstal m São João do Triunfo, Sul do Paraná. Ess autor dscrv a distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia como sndo dcrscnt. No ntanto, os rsultados ncontrados nst studo convrgm com as obsrvaçõs fitas por Machado t al. (1998), qu, utilizando dados d um grand númro d parclas mdidas nos Estados do Paraná Santa Catarina, adotando classs d diâmtro d 5 cm, ncontraram distribuiçõs unimodais para Araucaria angustifolia. CONCLUSÕES Após as análiss ralizadas no prsnt trabalho, chgou-s às sguints conclusõs: - As distribuiçõs Normal Sb d Johnson foram as mais ficints para stimar a frqüência por class d diâmtro nos difrnts intrvalos d class adotados; - Todas as distribuiçõs aprsntaram mlhor ajust quando s utilizou intrvalos d class d 6,55 cm, dcrscndo a prcisão dos modlos a mdida qu diminum sss intrvalos; - Intrvalos d class com 2 cm d amplitud rprsntam mlhor a ralidad, porém a prcisão do ajust é mnor; - As distribuiçõs Gamma Wibull 2P aprsntaram os piors dsmpnhos dntr as funçõs tstadas para a stimativa da frqüência por class diamétrica. - A distribuição diamétrica d Araucaria angustifolia no Capão da Engnharia Florstal aprsntou-s como unimodal, simétrica platicúrtica. REFERÊNCIAS 1. ARCE, J. E. Modlagm da strutura d florstas clonais d Populus dltoids marsh. através d distribuiçõs diamétricas probabilísticas. Ciência Florstal, v. 14, n. 1, p , BARROS, P. L. C. t al. Comparação d modlos dscritivos da distribuição diamétrica m uma Florsta Tropical. Rvista Florsta, v. 10, n. 2, p , FUNDACÃO DE PESQUISAS FLORESTAIS DO PARANÁ (FUPEF). Projto d Consrvação Utilização Sustntávl da Divrsidad Biológica Brasilira PROBIO: subprojto consrvação do bioma florsta com Araucária. Curitiba, p. (Rlatório Final, Vol. I.) 4. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Vgtação gografia do Brasil: Rgião Sul. Rio d Janiro, p. v MAACK, R. Gografia física do Estado do Paraná. Curitiba: CODEPAR, p. 6. MAACK, R. Gografia física do Estado do Paraná. 2. d. Rio d Janiro: J. Olympio, p. 7. MACHADO, S. A. t al. Dinâmica da distribuição diamétrica d bracatingais na rgião mtropolitana d Curitiba. Rvista Árvor, v. 30, n. 5, p , MACHADO, S. A.; BARTOSZEK, A. C. P. S.; OLIVEIRA, E. B. Estudo da strutura diamétrica para a Araucaria angustifolia m florstas naturais na rgião sul do Brasil. Rvista Florsta, v. 26, n. 1-2, p , RONDON NETO, R. M. t al. Caractrização florística strutural d um fragmnto d Florsta Ombrófila Mista m Curitiba, PR, Brasil. Rvista Florsta, v. 32, n. 1, p. 3-16, SCHAAF, L. B. t al. Altração na strutura diamétrica d uma florsta ombrófila mista no príodo ntr Rvista Árvor, v. 30, n. 2, p , SCOLFORO, J. R. S. Biomtria florstal: modlos d crscimnto produção florstal. Lavras, UFLA/FAEPE, p. 12. SILVA, V. S. M. Produção d Eucalyptus camaldulnsis Dlnh. no Estado d Mato Grosso p. Ts (Doutorado m Ciências Florstais), Curso d Pós-Graduação m Engnharia Florstal, Stor d Ciências Agrárias, Univrsidad Fdral do Paraná, Curitiba, THIERSCH, A. Eficiência das distribuiçõs diamétricas para prognos da produção d Eucalyptus camaldulnsis f. Dissrtação (Mstrado m Produção Florstal) Mstrado m Engnharia Florstal, Univrsidad Fdral d Lavras, Lavras, Rcbido m 06/08/2008 Acito m 27/11/ Scintia Agraria, Curitiba, v.10, n.2, p , 2009.