UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉRICA PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉRICA GERADOR A RELUÂNCIA VARIÁVEL EM CONEXÃO COM A REDE ELÉRICA PARA INJEÇÃO DE POÊNCIA AIVA GHUNER PAULO VIAJANE SEEMBRO 3

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉRICA PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉRICA GERADOR A RELUÂNCIA VARIÁVEL EM CONEXÃO COM A REDE ELÉRICA PARA INJEÇÃO DE POÊNCIA AIVA ese apresenada por Ghuner Paulo Viajane à Universidade Federal de Uberlândia para a obenção do íulo de Douor em Engenharia Elérica, realizada em 7/9/3 pela Banca Examinadora: Prof. Darizon Alves de Andrade, PhD UFU Orienador Prof. João Onofre Pereira Pino, PhD UFMS Prof. Humbero Pinheiro, PhD UFSM Prof. Luciano Couinho Gomes, Dr. UFU Prof. Ernane Anônio A. Coelho, Dr. UFU

3 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉRICA PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉRICA GERADOR A RELUÂNCIA VARIÁVEL EM CONEXÃO COM A REDE ELÉRICA PARA INJEÇÃO DE POÊNCIA AIVA ESE APRESENADA POR GHUNER PAULO VIAJANE À UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA PARA A OBENÇÃO DO ÍULO DE DOUOR EM ENGENHARIA ELÉRICA DARIZON ALVES DE ANDRADE, PhD Orienador EDGARD A. LAMOUNIER JÚNIOR, PhD Coordenador do Programa de Pós-graduação srico sensu em Engenharia Elérica da UFU

4 Dados Inernacionais de Caalogação na Publicação CIP Sisema de Biblioecas da UFU, MG - Brasil V598g 3 Viajane, Ghuner Paulo, 976- Gerador a reluância variável em conexão com a rede elérica para injeção de poência aiva / Ghuner Paulo Viajane f. : il. Orienador: Darizon Alves de Andrade. ese douorado Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elérica. Inclui bibliografia.. Engenharia elérica - eses.. Geradores eléricos - eses. 3. Mecanismo de disribuição elérica - eses. 4. Redes eléricas eses. I. Andrade, Darizon Alves de. II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elérica. III. íulo. CDU: 6.3

5 5 DEDICAÓRIA A minha amada esposa Kaiúscia Daiane Ferreira, pelo amor, carinho e confiança e aos nossos filhos Davi Ferreira e Isabela Ferreira que nos raz anas alegrias.

6 6 AGRADECIMENOS Ao amigo, professor e orienador Darizon Alves de Andrade, pela dedicação e aenção permanene. Aos meus pais: Luis Paulo Viajane in memoriam e Divina Rosa Viajane que sempre incenivaram os meus esudos. Aos meus irmãos: Hiler Paulo e Rídina Rosa pelo apoio e orações. A odos os meus familiares, principalmene ao Sr. Baisa, Nice, Lorena, Paulinho, Flávia, Murilo, Dalmy, Pedro Henrique e João Vior, pela orcida e orações. Ao colega e amigo do IFG, Marcos Anônio que conribuiu de forma significaiva, principalmene no início dese rabalho, com seu vaso conhecimeno em simulação de máquinas eléricas. Ao colega e amigo, Luciano Couinho que auxiliou em odos os senidos para execução dese rabalho o qual não eria a mesma magniude sem seu auxilio. Ao professor Ernane Coelho pela imensurável ajuda em relação a programação do DSP e conexão com a rede elérica. Aos colegas e amigos do LAcE, Auguso W. Fleury e Vicor Bernadeli que pariciparam de forma decisiva durane oda pesquisa. Aos colegas e amigos: Eric Nery, Felippe dos Sanos, Josemar Alves, Cassio, Vandeir, Élvis e Robero que ambém conribuíram de forma significaiva. Especialmene, quero agradecer ao Insiuo Federal de Goiás IFG pela oporunidade e incenivo à minha qualificação profissional.

7 7 Enende bem o eu quero dizer. O Senhor há de dar-e ineligência em udo II im,7

8 8 RESUMO Ese rabalho apresena uma conribuição ao esudo da Máquina a Reluância Variável acionada como gerador para conexão com rede elérica e injeção de poência aiva. O objeivo principal é apresenar o comporameno do Gerador a Reluância Variável sob diversas condições de operação, bem como o desenvolvimeno de um conversor elerônico para a sua conexão a rede elérica de baixa ensão. Assim, é apresenado um modelo maemáico para o Gerador a Reluância Variável que conempla a sauração do circuio magnéico e um modelo compuacional para análise em regime permanene e ransiório. ambém é apresenada uma esraégia de conrole da ensão gerada aravés da variação do ângulo de magneização auando apenas nas chaves superiores do conversor assimérico Half Bridge. Uma eapa inermediária no chaveameno foi acrescenada à esraégia de conrole para diminuir a quanidade de energia fornecida pela fone de exciação e ober melhor aproveiameno da conversão eleromecânica. Uma descrição dealhada do equacionameno do sisema de conrole do eságio CC-CA, do algorimo de PLL e projeo do compensador da correne injeada são apresenados e discuidos. Por fim, consruiu-se uma plaaforma experimenal em laboraório para a comprovação dos esudos eóricos e de simulação. Palavras Chaves: Gerador à Reluância Variável, Conexão com a Rede Elérica e Compensador PRES.

9 9 ABSRAC his work shows a conribuion o he sudy of he Swiched Relucance Machine driven as a generaor o connecing in he grid o injec acive power. he main objecive is show he Swiched Relucance Generaor behavior under various operaing condiions, as well as he developmen of an elecronic converer o connec i o he low volage grid. hus, i presens a mahemaical model for he Swiching Relucance Generaor which includes he magneic circui sauraion and a compuaional model for analyzing seady sae and ransien. Also i is presened a sraegy of generaed volage conrol by he magneizaion angle variaion acing only in he op swich of he Asymmerical Half Bridge converer. An inermediae sage was added in he swiching conrol sraegy o reduce he energy amoun provided by he exciaion source and ge beer uilizaion of elecromechanical conversion. A deailed descripion of he conrol sysem equaions of he DC-AC sage, PLL algorihm and design of injeced curren compensaor are presened and discussed. Finally, i was consruced in laboraory a experimenal plaform for verificaion of he heoreical and simulaion. Keywords: Swiched Relucance Generaor, Grid Connec and PRES Compensaor

10 LISA DE FIGURAS Figura. Visas em perspeciva e fronal do moor a reluância chaveado 6/ Figura. Diagrama de blocos de um acionameno para MRV Figura.3 Perfil de induância e sinal de correne de um gerador à reluância variável [7]. 3 Figura.4 Conversor half-bridge uilizado para acionar o GRV Figura.5 Circuio de magneização das fases do GRV Figura.6 Circuio de desmagneização do GRV Figura.7 Diagrama de blocos de um conrole genérico de ensão na carga de um GRV Figura 3. Circuio de uma fase do GRV... 4 Figura 3. Curva de magneização ípica para uma fase do gerador Figura 3.3 Represenação aproximada da curva da induância uilizando j segmenos de linhas reas Figura 3.4 Induância em função da posição dividida por segmenos de linhas reas Figura 3.5 Perfil induância incremenal em 3D para diferenes valores de correne e posição Figura 3.6 Perfil induância incremenal em D para diferenes valores de correne e posição Figura 3.7 Perfil de fluxo em 3D obido para diferenes valores de correne e posição... 5 Figura 3.8 Perfil de Conjugado em 3D obido para diferenes valores de correne e posição Figura 4. Perfil Conversor HB Figura 4. Foo do proóipo do GRV de 5kW 6x Figura 4.3 Fluxograma do modelo compuacional uilizado na simulação do GRV

11 Figura 4.4 Alguns iens eléricos disponíveis no SimpowerSysems oolbox do MALAB Figura 4.5 Diagrama da simulação Figura 4.6 Diagrama de blocos da simulação compuacional do conversor HB Figura 4.7 Subsisema compuacional para solução da mariz de esados Figura 4.8 MRV 6/4 com rês fases Figura 4.9 Perfis de induâncias das fases em relação à posição do roor Figura 4. Lógica para conrole e geração dos pulsos de disparo dos IGB s do conversor Half-Bridge Figura 4. Inerior do bloco lógica para conrole e geração dos pulsos... 6 Figura 4. Variação de θ em rad/s... 6 Figura 4.3 Variação de induância, variação de θ e gailho em uma fase... 6 Figura 4.4 Curvas de correne e induância em uma das fases do GRV Figura 4.5 Sinais de correne nas fases do GRV Figura 4.6 Zoom nos sinais de correne nas fases do GRV Figura 4.7 Sinais de ensão na fase A, correne na fase A e o respecivo sinal de gailho.. 65 Figura 4.8 Sinal de conjugado eleromagnéico do GRV Figura 4.9 Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d Figura 4.3 Gráfico de ensão gerada em função da ensão de exciação... 7

12 Figura 4.4 Comporameno da poência gerada em função de θ on e θ off... 7 Figura 4.5 Curvas de correne em uma fase para diversos valores de θ off... 7 Figura 4.6 Curvas de ensão em uma fase para diversos valores de θ off... 7 Figura 4.7 Curvas magneização em função da exciação Figura 4.8 Curvas magneização em função de θ off Figura 5. Diagrama esquemáico do conversor HB Figura 5. Induância e correne de uma fase em função da posição do roor Figura 5.3 Região de exciação a, Região de flux boosing b Região de roda livre de geração c Figura 5. 4 Diagrama em blocos do modelo compuacional... 8 Figura 5.5 Relação enre a poência enregue na carga com a poência de exciação em função de θ off para as esraégias clássica e com flux boosing Figura 5.6 Operação sem eapa de flux boosing. Correne da Fase A e Pulsos S e S... 8 Figura 5.7 Operação com eapa de flux boosing. Correne da Fase A e Pulsos S e S Figura 5.8 Diagrama em blocos da simulação Figura 5.9 Comporameno da ensão gerada superior e correne de fase abaixo durane ransiório de carga Figura 5. Correne na Fase A e Pulsos S e S para carga de 5Ω Figura 5. Correne na Fase A e Pulsos S e S para carga de Ω Figura 5. Poências de exciação, mecânica, perda e saída com eapa de flux boosing Figura 5.3 Poências de exciação, mecânica, perda e saída sem a eapa de flux boosing. 86 Figura 6. Diagrama em blocos da plaaforma experimenal Figura 6. Insalação do disco exerno com os sensores ópicos a. Insane de chaveameno do GRV b... 9 Figura Conversor Half Bridge.... 9

13 3 Figura 6.4 Esquema de monagem do conversor HB Figura Módulo de IGB Figura Circuio isolado de acionameno Figura Esraégia experimenal para variação do ângulo de magneização das chaves superiores Figura 6. 8 Circuio da placa inegradora dos pulsos Figura Pulsos da chave inferior e superior do conversor HB Figura 6. - Placa condicionadora de sinais Figura 6. - Circuio do conrolador de ensão gerada Figura 6. - Circuio do compensaor de ensão Figura Plaaforma experimenal do conrole de ensão do GRV Figura Ensaio com ensão de Exciação: 5V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior. 99 Figura Ensaio com ensão de exciação: 6V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior Figura Ensaio com ensão de exciação: 7V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior. Figura Ensaio com ensão de exciação: 8V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior. Figura Ensaio com ensão de exciação: 9V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior. Figura Ensaio com ensão de exciação: V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior. Figura 6.. Gráfico de ensão de exciação x ensão gerada...

14 4 Figura 6.. Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior... 3 Figura 6.. Velocidade roórica: 5 RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior... 3 Figura Velocidade roórica: 8 RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior... 3 Figura Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior... 4 Figura Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior... 4 Figura Gráfico da ensão gerada em função da velocidade roórica... 5 Figura 6. 7 Correne A com variação de θ off a Experimenal b Simulado... 6 Figura 6. 8 ensão na fase A com variação de θ off a Experimenal b Simulado... 6 Figura 6. 9 Operação sem a esraégia de flux boosing. Pulsos S e S a Correne na Fase A b ensão na fase A c ensão na Carga d... 8 Figura 6. 3 Operação com a esraégia de flux boosing. Pulsos S e S a Correne na Fase A b ensão na fase A c ensão na Carga d... 9 Figura 6. 3 Operação em malha fechada durane ransiório de carga. ensão na carga e correne na fase A a ensão e correne na fase A b Figura 6. 3 Comporameno do GRV em velocidade variável Perfil senoidal de velocidade... Figura Comporameno do GRV em velocidade variável Perfil de velocidade em rampa... Figura 7. Diagrama da conexão do GRV com a rede elérica... 3 Figura 7. Inversor com conexão à rede elérica... 4

15 5 Figura 7. 3 Eapas do inversor nos dois inervalos de chaveameno... 4 Figura Esquema do PLL... 3 Figura Malha de conrole da correne de saída do conversor CC-CA... 4 Figura Diagrama do lugar das raízes e de Bode do sisema compensado com o PI projeado Figura ensão gerada superior e correne de fase abaixo durane ransiório de carga... 7 Figura Correne da Fase A e Pulsos Q e Q... 8 Figura 7. 9 Poência no link CC e Poência enregue à rede durane o ransiório de carga 8 Figura 7. ensão da rede e correne injeada na rede... 9 Figura 7. Referência senoidal e correne injeada na rede... 9 Figura 8. Foos do inversor uilizado Figura 8. Esquema geral do processador digial de sinais MSF Figura 8.3 Esquema dos barramenos de dados, memória e de periféricos Figura 8.4 Foo do MS3F8335 ezdsp Sarer Ki Figura 8.5 Foo do induor de acoplameno Figura Placa de condicionameno de sinais digiais Figura Placa de condicionameno de sinais analógicos Figura 8.9 Formas de onda da rede elérica superior e PLL inferior amosradas pelo DSP Figura 8. Ensaio de conexão à rede elérica uilizando Compensador PI. a Formas de onda de ensão na rede e correne injeada. b Zoom das formas de ondas... 4 Figura 8. Diagrama de Bode do compensador PRES ipo... 4 Figura 8. Esquema de ligação para conexão do GRV à rede elérica CA Figura 8.3 Fluxograma básico para conexão do inversor CC-CA... 48

16 6 Figura 8. 4 Conexão com a rede elérica - a Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada - b Zoom das formas de ondas Figura 8.5 Desconexão com a rede elérica - a Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada - b Zoom das formas de ondas Figura 8.6 Injeção de poência na rede Correne injeada A. Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada... 5 Figura 8.7 Degrau de correne injeada na rede de 4A para A. Formas de onda da ensão Figura 8.8 Correne injeada na rede amosrada pelo DSP e referência de correne Figura 8.9 Análise especral do sinal de correne injeada na rede Figura 8. Foo da plaaforma experimenal do GRV conecado à rede elérica Figura 8. Foo de pare da plaaforma experimenal... 55

17 7 LISA DE ABELAS abela 4. Dados do proóipo do GRV... 5 abela 5. - Rendimeno do GRV... 8 abela 7. - Parâmeros do conversor conecado à rede elérica...9

18 8 LISA DE ABREVIAURAS E SÍMBOLOS C.A. Correne Alernada C.C. e C cg D e Correne Conínua Conjugado eleromagnéico Conjugado de carga Coeficiene de ario viscoso Força conra-eleromoriz gerada GRV Gerador à Reluância Variável i Ia I ref J L La Ld m Correne de fase Correne na fase a Correne de referência Momeno de inércia Induância de fase Induância máxima Induância mínima Número de fases do moor à reluância MRV Moor à Reluância Variável N r p e Número de polos do roor Poência de enrada p en R f Poência no enreferro Resisência de fase do moor RPM Roações por minuo

19 9 V Vcc W empo em segundos ensão aplicada na fase do moor ensão do barrameno de correne conínua Was unidade de poência W Co-energia W ω m Energia armazenada no campo Velocidade angular do roor em rad/s λ θ θ on θ off Fluxo enlaçado pela fase Ângulo de deslocameno do roor em radianos Ângulo de fechameno das chaves do conversor Ângulo de aberura das chaves do conversor PLL Phase locked Loop PRES Proporcional Ressonane

20 SUMÁRIO CAPÍULO CONSIDERAÇÕES INICIAIS... 3 CAPÍULO INRODUÇÃO GERADOR À RELUÂNCIA VARIÁVEL ÉCNICAS DE CONROLE DE ENSÃO NA CARGA PARA GERADORES À RELUÂNCIA VARIÁVEL GRV APLICAÇÕES EM ENERGIA EÓLICA GRV EM CONEXÃO COM A REDE ELÉRICA CONCLUSÃO CAPÍULO INRODUÇÃO EQUAÇÕES ELÉRICAS E MECÂNICAS REPRESENAÇÃO DO PERFIL DE INDUÂNCIA POR MEIO DA SÉRIE DE FOURIER DEPENDÊNCIA DA INDUÂNCIA COM A CORRENE INDUÂNCIA INCREMENAL EXPRESSÃO ANALÍICA DA CO-ENERGIA LEVANDO EM CONA A SAURAÇÃO DO CIRCUIO MAGNÉICO EXPRESSÃO ANALÍICA DO CONJUGADO LEVANDO EM CONA A SAURAÇÃO DO CIRCUIO MAGNÉICO CONCLUSÃO CAPÍULO INRODUÇÃO CONVERSOR ELERÔNICO DE POÊNCIA PROÓIPO DO GRV... 55

21 4.4 - O MODELO COMPUACIONAL RESULADOS DE SIMULAÇÕES CONCLUSÃO CAPÍULO INRODUÇÃO ESRAÉGIA DE CHAVEAMENO MODELO COMPUACIONAL COM CONROLE DE ENSÃO NA CARGA OPERAÇÃO DO GRV EM MALHA ABERA OPERAÇÃO DO GRV EM MALHA FECHADA: ESRAÉGIA DE CONROLE BASEADA NA VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE MAGNEIZAÇÃO CONCLUSÃO CAPÍULO INRODUÇÃO CONVERSOR HB E CIRCUIO DE DISPARO DOS IGB S CIRCUIO GERADOR DE PULSOS PLACA DE CONDICIONAMENO DE SINAIS CONROLADOR DE ENSÃO - PI ANALÓGICO RESULADOS EXPERIMENAIS ENSAIO COM ENSÃO DE EXCIAÇÃO VARIÁVEL E VELOCIDADE FIXA ENSAIO COM ENSÃO DE EXCIAÇÃO FIXA E DIFERENES VELOCIDADES ENSAIO COM ENSÃO DE EXCIAÇÃO FIXA E VELOCIDADE FIXA E ÂNGULO θ OFF VARIÁVEL ENSAIO COM EAPA DE FLUX BOOSING OPERAÇÃO EM MALHA ABERA E MALHA FECHADA ENSAIO EM VELOCIDADE VARIÁVEL MALHA FECHADA DE ENSÃO GERADA CONCLUSÃO...

22 CAPÍULO INRODUÇÃO ESRAÉGIA DE ACOPLAMENO À REDE CA MODELAGEM DO CONVERSOR PARA O CONROLE DA CORRENE DO INVERSOR SISEMA DE SINCRONISMO COM A ENSÃO DA REDE ELÉRICA PROJEO DO COMPENSADOR PI DA CORRENE INJEADA NA REDE ELÉRICA RESULADOS DE SIMULAÇÃO CONCLUSÃO... 3 CAPÍULO INRODUÇÃO MÓDULO INVERSOR PROCESSADOR DIGIAL DE SINAIS - DSP DIMENSIONAMENO DO INDUOR DE CONEXÃO PLACA DE CONDICIONAMENO DE SINAIS RESULADOS EXPERIMENAIS ENSAIO UILIZANDO UM AUO RAFO PARA FORNECIMENO DO LINK CC COMPENSADOR PRES ENSAIO PARA INJEÇÃO DE POÊNCIA AIVA NA REDE UILIZANDO GRV CONCLUSÃO CAPÍULO

23 3 CAPÍULO INRODUÇÃO GERAL. - CONSIDERAÇÕES INICIAIS A uilização das máquinas a reluância variável de forma viável eve que aguardar pelo desenvolvimeno de sisemas de acionameno capazes de saisfazer seus requisios de operação, que exigem a rápida comuação de correne enre as fases da máquina, além da necessidade de conhecimeno da posição insanânea do eixo da mesma. O adveno da Elerônica de Poência e rápido desenvolvimeno dos sisemas micro processados de alo desempenho e baixo cuso, êm conribuído de forma sisemáica para que a máquina a reluância variável se orne uma fore candidaa a ser uilizada como gerador devido às suas caracerísicas inrínsecas, que são: robusez, ausência de enrolamenos e imãs permanenes no roor, boa relação peso/poência, alo conjugado de parida, capacidade de operar com fala de uma das fases, no caso de máquinas polifásicas, baixo cuso de consrução e facilidade de projeo []. Esas caracerísicas posiivas da máquina à reluância variável fizeram com que o número de publicações de caráer cienífico, relaando conribuições para o avanço de sua ecnologia, aumenasse significanemene.. Objeivos do rabalho Ese rabalho dá sequência ao esudo da máquina a reluância variável operando como gerador no Laboraório de Acionamenos Eléricos LAcE da Universidade Federal de Uberlândia, a parir de um proóipo da máquina projeado e consruído para funcionar como moor.

24 4 As meas do rabalho são as seguines:. Consruir um modelo maemáico que represene o funcionameno Máquina à Reluância Variável operando como gerador.. Programar o modelo maemáico, uilizando o sofware MALAB/SIMULINK e configurá-lo com os parâmeros do proóipo disponível no laboraório. 3. Simular o Gerador a Reluância Variável GRV sob diversas condições de operação 4. Desenvolver uma esraégia de conrole de ensão gerada pelo GRV. 5. Monar uma plaaforma experimenal para ensaios práicos da esraégia de conrole de ensão desenvolvida. 6. raçar um paralelo enre os resulados obidos com a bancada e os obidos aravés do modelo compuacional. 7. Desenvolver uma simulação compuacional uilizando o sofware MALAB/SIMULINK para a consrução de um conversor CC-CA. 8. Simular o GRV junamene com o conversor CC-CA e realizar a conexão com a rede elérica. 9. Desenvolver experimenalmene o conversor CC-CA e acoplá-lo ao GRV para conexão com a rede elérica e injeção de poência aiva.. Ober conribuições cieníficas com o rabalho, publicando-as em conferências e periódicos, e abrir essa linha de pesquisa no Laboraório de Acionamenos Eléricos da UFU, propondo novas pesquisas para serem efeuadas a parir do rabalho proposo..3 Apresenação do coneúdo do rabalho Para alcançar os objeivos exposos, ese rabalho foi organizado da seguine forma:

25 5 O capíulo apresena um esudo feio na lieraura cienífica com a inenção de enconrar as endências e os principais ponos focados pelos pesquisadores na uilização da MRV operando como gerador, bem como a quesão da conexão do GRV com a rede elérica. O capíulo 3 discorre a respeio da modelagem maemáica da MRV e sua respeciva implemenação compuacional para obenção de resulados simulados. A simulação foi programada para represenar a operação da MRV como gerador e uiliza a Série de Fourier para a represenação da induância da máquina. No capíulo 4 é apresenado um modelo compuacional compleo usando o modelo não linear do GRV. São apresenados resulados de simulação para o funcionameno do GRV em diversos modos de operação. O capíulo 5 apresena uma esraégia de conrole de ensão gerada aravés da variação do ângulo de magneização θ off auando apenas nas chaves superiores do conversor HB. Uma eapa nomeada de flux boosing é acrescenada à esraégia de conrole para diminuir a quanidade de energia fornecida pela fone de exciação e ober melhor aproveiameno da energia mecânica, o que raz uma melhoria da eficiência da conversão eleromecânica do GRV. No capíulo 6 é apresenado uma plaaforma experimenal desenvolvida em laboraório para o conrole da ensão gerada do Gerador à Reluância Variável. São abordados dealhes da consrução do conversor HB, circuios de acionameno e conrole, condicionadores de sinais e por úlimo a apresenação de resulados experimenais. No capíulo 7 é abordado o conrole da correne de saída e do conversor CC-CA conecado à rede elérica. Primeiramene é feio o equacionameno da correne do conversor, realizado por inermédio de espaços de esados médios. Em seguida é apresenado o esquema de PLL uilizado para a realização do sincronismo. Na sequência é mosrado o projeo do compensador da correne injeada e finalmene são apresenados resulados de simulação.

26 6 No capíulo 8 São descrios os principais componenes e o desenvolvimeno da plaaforma experimenal para conexão do GRV com a rede elérica. É apresenada ambém uma descrição do compensador PRES uilizado nese rabalho como uma alernaiva ao uso do compensador PI. Os resulados experimenais comprovam o bom funcionameno do GRV quando conecado à rede elérica e fornecendo poência aiva. No capíulo 9 é apresenada a conclusão e sugesões para rabalhos fuuros.

27 7 CAPÍULO MÁQUINA A RELUÂNCIA VARIÁVEL. - INRODUÇÃO A primeira Máquina a Reluância Variável MRV regisrada, daa do ano de 838 []. O seu funcionameno é baseado na comuação de correnes nas diferenes fases, sincronizada com a posição do roor. Na impossibilidade de aender de maneira eficiene esa exigência naquela época, as máquinas à reluância foram preeridas em relação às demais opções consruivas, iso é, máquinas de correne conínua, síncronas e de indução. Foi somene a parir de 97 que a máquina a reluância foi sendo desenvolvida, principalmene para aplicações de ração elérica e venilação [, 3]. Do pono de visa consruivo, a MRV é robusa, simples de ser projeada e consruída, possui considerável relação conjugado/volume. Não uiliza imãs permanenes e não possui enrolamenos no roor, o que a orna mais baraa em relação às máquinas eléricas de mesma poência e roação [, ]. É olerane a falhas, no senido em que o conrole das diversas fases é feio de modo independene. Assim, na ocorrência de falha em uma das fases, o sisema de conrole em a capacidade de maner a MRV em funcionameno [6, 6]. Embora ese rabalho rae exclusivamene das MRV, cabe desacar que uma opção consruiva que não exige comuação de correne enre as fases é a chamada máquina síncrona à reluância variável. Nela, ambém não há exciação no roor. O orque de reluância é criado aravés barreiras de fluxo no roor, que são regiões sem maerial magnéico, como ranhuras, com a função dar preferência à passagem do fluxo em uma dada direção chamada de eixo direo e dificular a sua passagem em oura direção chamada de eixo em quadraura. O

28 8 esaor é liso, os enrolamenos são senoidalmene disribuídos de forma semelhane à máquina síncrona ou de indução convencionais. Apresena robusez, baixo cuso, facilidade de fabricação e pelo fao de ser síncrona, se mosra adequada para várias aplicações em velocidade consane com variação da carga. Já exise produção comercial dese ipo de máquina [69, 7]. Já em relação à MRV, a produção comercial e o desenvolvimeno experimenal de acionamenos de alo desempenho, ainda é uma novidade para o mercado e para a comunidade cienífica [4, 5, 6]. Embora conhecidas desde o século XIX [, ], essas máquinas esão enre as que mais se beneficiam dos avanços recenes da Elerônica de Poência e do microprocessameno. Com iso ornaram-se viáveis, confiáveis e eficienes [, 4, 5, 6]. A elerônica orna a máquina à reluância variável compeiiva em relação a ouros ipos de máquina [7] e permie defender a sua superioridade em aplicações específicas, como, operação com ampla faixa de variação de velocidade [, 3, 6], incluindo velocidades alíssimas [8], aplicações que requerem alo conjugado de parida [] e olerância a fala de fases [9, ]. Associado à simplicidade do conversor e a redução generalizada nos cusos dos componenes elerônicos necessários para o acionameno de alo desempenho, a MRV ornase uma fore concorrene em aplicações que requerem velocidade variável. A MRV possui como principal caracerísica a presença de polos salienes ano no roor quano no esaor, sendo que as bobinas das fases se consiuem por enrolamenos concenrados nos polos do esaor [6, ]. Na Figura. é possível observar as caracerísicas da máquina à reluância variável. Os enrolamenos de cada uma das fases são consiuídos pelas bobinas presenes nos polos oposos do esaor, por exemplo, A e A', consiuem uma fase [7].

29 9 Figura. Visas em perspeciva e fronal do moor a reluância chaveado 6/4. Com relação aos sisemas de acionameno para a MRV, eles apresenam esruura similar aos sisemas de acionameno para velocidade variável, desenvolvidos para máquinas de indução ou máquinas de correne conínua [, 3]. Sua esruura é composa basicamene de um conversor de energia, um sisema de conrole e um sisema de medição de grandezas eléricas e/ou mecânicas, conforme mosrado no diagrama de blocos da Figura., que represena uma MRV que quando acionada como moor pode ser acoplado a uma carga e caso seja acionada como gerador é acoplada a uma máquina primária para o fornecimeno da poência mecânica. Figura. Diagrama de blocos de um acionameno para MRV. Como as máquinas eléricas podem ser classificadas levando em consideração a forma de produção de conjugado, a MRV perence ao grupo de máquinas que produzem conjugado

30 3 devido à variação da reluância do circuio magnéico, porano, a MRV opera segundo o princípio de máxima energia armazenada no circuio magnéico, ou seja, mínima reluância. Assim, quando uma deerminada fase da máquina é energizada, os polos do roor mais próximos da fase energizada, endem a alinhar-se com eses, caso o roor eseja livre [6,, 4]. Uma mudança cíclica na energização das fases fará com que o roor da máquina acompanhe a sequência de energização das mesmas, desa forma, o roor girará sincronamene à energização das fases do esaor, caracerizando a operação moora [5, 6, ]. Diane desas informações a respeio do funcionameno da MRV, fica evidenciado a necessidade do conhecimeno da posição roórica, para um correo funcionameno, ano como moor, quano como gerador, sendo indispensável à uilização de sensores de posição e/ou velocidade [, 5], ou a uilização de écnica de esimaiva da posição roórica [5]. Em [6] é apresenado um esudo, relacionando as diferenes maneiras de se ober a posição roórica de maneira direa ou indirea. Além disso, o arigo mosra comparações enre as diferenes écnicas ressalando as vanagens e desvanagens de cada méodo. Muios auores ciam a necessidade de conhecimeno da posição roórica como uma das grandes desvanagens dese ipo de máquina. Mas a máquina de indução rifásica, ipo de máquina elérica mais uilizada no mercado, quando acionada para operar em regime de velocidade variável, uilizando écnicas de conrole de alo desempenho, como conrole veorial ou conrole direo de orque, ambém necessia do conhecimeno da posição roórica para que as ransformadas de coordenadas necessárias a ese ipo de conrole possam ser efeuadas, exisindo rabalhos que uilizam sensores de velocidade e ouros que propõem écnicas de esimaiva de posição [7]. Oura desvanagem da MRV basane ciada é que o conjugado produzido apresena oscilações decorrenes de sua esruura de dupla saliência e dos efeios do chaveameno de correne enre as fases, afasando a MRV de aplicações que exigem alo desempenho

31 3 relacionado à precisão, como em aplicações na área de robóica. Porém, podem ser enconrados diversos arigos que descrevem esraégias que visam minimizar esas oscilações [3, 8, 9, ], reduzindo problemas relacionados a ruídos acúsicos e a vibração mecânica []. A maioria das écnicas de minimização de oscilação de conjugado é baseada no conrole dos insanes de aplicação e na forma de onda das correnes das fases [3, ] e promeem com sua evolução ornar a MRV compeiiva em áreas onde ainda não é cogiada a sua aplicação.. - GERADOR À RELUÂNCIA VARIÁVEL A máquina a reluância variável como qualquer oura máquina elérica pode funcionar ambém como gerador. Nese caso, o gerador de reluância variável GRV é um conversor eleromecânico de energia capaz de converer energia mecânica em energia elérica. Para a MRV operar como gerador é necessário magneizar as fases da máquina durane a diminuição do valor da induância em relação variação da posição roórica, conforme esboçado pela Figura.3. Figura.3 Perfil de induância e sinal de correne de um gerador à reluância variável [7]. A magneização da fase somada à enrada de conjugado mecânico no eixo faz com que apareça uma força conra eleromoriz que aumena a axa de crescimeno da curva de

32 3 correne, caracerizando o processo de geração de energia elérica. Após o desligameno das chaves do conversor, os diodos que consiuem o circuio de desmagneização das bobinas são polarizados direamene e permiem que a energia armazenada, que é a soma da energia fornecida pela fone durane a magneização com a energia converida de mecânica para elérica, desconadas as perdas, seja enregue à carga do gerador. A Figura.4 apresena o desenho esquemáico do conversor half-bridge HB adapado para a MRV operar como gerador, com o circuio de alimenação da carga do GRV separado do circuio de magneização das fases. _ S D D S Figura.4 Conversor half-bridge uilizado para acionar o GRV. Os circuios de magneização e desmagneização das fases da máquina operando como gerador podem ser observados nas figuras.5 e.6, respecivamene. S _ S Figura.5 Circuio de magneização das fases do GRV.

33 33 D _ D Figura.6 Circuio de desmagneização do GRV. A crescene aenção dada ao gerador à reluância variável nas duas úlimas décadas se deve às caracerísicas da MRV já mencionadas na seção.. Esas caracerísicas consruivas somadas à operabilidade em larga faixa de variação da velocidade de operação, incluindo velocidades alíssimas, fez com que pesquisas fossem desenvolvidas no senido de aprimorar o projeo da máquina para ser uilizada como gerador, desenvolver esraégias de conrole visando oimizar a geração [] e/ou orná-la aplicável aos sisemas já mencionados. Com relação ao conrole de correne durane a operação como gerador, raa-se de uma arefa difícil devido à força conra eleromoriz, na operação geradora, ser uma fone de ensão que age de forma a aumenar a circulação de correne na fase [7]. Mesmo durane a eapa de roda livre, ilusrada na Figura.6, a correne coninua crescendo, porano é difícil implemenar uma esraégia semelhane à da operação moora, onde geralmene se uiliza conrolador por hiserese para regular a correne. É imporane ressalar que a fala de conrole da ampliude de correne de fase do GRV ocorre em velocidades elevadas, siuação em que a fcem ainge valor elevado, maior que o valor de ensão do barrameno cc da carga do gerador, fazendo com que a correne coninue crescendo por algum empo, mesmo que o conrole abra simulaneamene as duas chaves relacionadas à fase em processo de exciação. Com relação às esraégias de conrole para eapa geradora, quando comparada com a MRV operando como moor, pode-se dizer que as esraégias de conrole para o GRV ainda

34 34 foram pouco exploradas, exisindo ainda muio para ser desenvolvido para que o acionameno do mesmo ainja o pono desejado. Grande pare das pesquisas exisenes em procurado desenvolver esraégias para fazer com que o GRV opere em seu pono óimo de geração [, 3, 4], sendo isso imporane para aplicações relacionadas à geração para sisemas de elerificação de cidades, como em sisemas de geração eólica inerligada [3]. O rabalho descrio em [], mosra uma esraégia de conrole de poência na carga, onde o conrolador PI produz o valor do θ on das fases do GRV para maner o valor da poência dissipada na carga em orno da referência. O valor do θ off é obido consulando uma abela com os valores óimos para uma dada poência e velocidade de operação. Ouro ipo de conrole para GRV que em sido esudado é o conrole de malha fechada de ensão na carga do gerador, imporane para aplicações embarcadas, como veiculares e aeroespaciais [5, 6, 7]. Ainda exisem poucos rabalhos publicados a respeio. Na Figura.7, pode ser observado um diagrama de blocos de um conrole de ensão na carga genérico, ou seja, o conrolador poderá auar nos ângulos de acionameno das chaves do conversor, θ on ou no θ off ou em ambos, simulaneamene, ou ainda no valor médio da ensão aplicada nas fases acionadas com ângulo de condução fixo. Como ese ipo de conrole ainda não foi muio explorado e êm grande imporância para ornar a MRV compeiiva em aplicações envolvendo a geração de energia, um dos focos do presene rabalho, é o esudo e o desenvolvimeno de uma esraégia de conrole de ensão na carga do GRV e ambém de uma écnica para a melhoria da conversão eleromecânica de energia. Figura.7 Diagrama de blocos de um conrole genérico de ensão na carga de um GRV.

35 écnicas de conrole de ensão na carga para geradores à reluância variável GRV Conforme mencionado aneriormene, a MRV é uma opção para ser usada em aplicações que requerem boa capacidade de conrole e eficiência, operando em velocidade variável. Nas aplicações eólicas, por exemplo, exise a necessidade de se maner a ensão no barrameno cc link cc com valor consane [8-3]. Exisem rabalhos na lieraura abordando ese ipo de conrole visando exrair a máxima poência do GRV independenemene de sua carga ou velocidade []. Nesas esraégias, a ensão na carga alera com a variação da impedância da mesma e da velocidade de operação. Esas esraégias são indicadas para aplicações em que é necessário exrair coninuamene o máximo da capacidade de geração da máquina, como em urbinas eólicas inerligadas ao sisema de elerificação das cidades [, 9]. Com relação a écnicas de conrole de ensão na carga do gerador, em [3] os auores propõem uma esraégia de conrole uilizando um conrolador fuzzy para variar o ângulo de magneização das fases do gerador. Os resulados apresenados mosram que para cargas pequenas esa esraégia produz grandes oscilações no valor de ampliude das correnes de fase do GRV, o que é indesejável já que isso reflee no conjugado eleromagnéico produzido pela máquina, aumenando basane as vibrações e ruídos. Em [6] os auores ambém usaram um conrolador fuzzy para fechar a malha de ensão na carga do GRV, porém a saída do conrolador foi uilizada para variar a largura dos pulsos de gailho aplicados às chaves do conversor de poência durane o processo de magneização. Alguns resulados experimenais foram apresenados para diferenes velocidades de operação, mosrando que o valor de ensão esabiliza-se em orno do sinal de referência dado ao conrolador, com o GRV sempre operando com valor de carga fixo.

36 36 O rabalho apresenado em [33] descreve uma esraégia de conrole para GRV que emprega um conrolador PI, o qual produz uma referência de correne em função do erro enre a referência de ensão na carga e a ensão aplicada na mesma. Resulados de simulação foram apresenados e demonsraram que a esraégia proposa nese arigo apresena uma lena resposa aos ransiórios de carga. Em [34] uma esraégia similar é apresenada, porém o conrolador PI aua ano na correne aplicada nas fases quano no valor do ângulo de inicio da magneização θ on. Esa esraégia foi esada aravés de uma simulação compuacional e não foi validada experimenalmene. Os auores relacionados em [5] desenvolveram uma esraégia de conrole de ensão para GRV que uiliza um conrolador PI para gerar uma referência de poência a ser dissipada na carga do gerador. Ese sinal de referência enra em ouro conrolador PI que, baseado no erro enre a referência de poência e a poência dissipada na carga, calculada à parir do produo enre correne e ensão na carga, produz o valor do ângulo θ on. Nesa esraégia o valor do ângulo de érmino da magneização das fases, momeno em que as chaves do conversor relacionadas à fase em processo de magneização se abrem θ off, é definido uilizando uma abela com valores de θ off que fornece o valor óimo endo como enrada a velocidade de operação e a referência de poência na carga do GRV. Os auores validaram a esraégia proposa aravés de simulações e experimenalmene. Devido à imporância de se desenvolver as esraégias de conrole de magneização para GRV, ainda pouco exploradas, ese é um dos assunos do presene rabalho o qual será discuido com maior profundidade... - Aplicações em Energia Eólica O mercado da energia eólica é dominado pelas máquinas síncronas e assíncronas, mas o gerador a reluância variável em sido alvo de várias invesigações cienífico-ecnológicas, as

37 37 quais aponam o GRV como uma alernaiva para al aplicação. O veno em regime insável e o GRV pode funcionar bem em regime de velocidades variáveis. É por iso que as invesigações sobre o GRV eólico são inensas [6,3,35,37]. Máquinas colocadas em orres de mais de cem meros de alura, podem exigir uma caixa de câmbio avanajada, pesada, de manuenção frequene e difícil. Iso compromee a esruura da orre, a eficiência e a confiabilidade do sisema, além de esreiar a faixa de velocidades operacionais. Como o GRV é inrinsecamene uma máquina em cc à velocidade variável, a conjugação da possibilidade de eliminar ou aliviar o peso da caixa de câmbio, insalada no alo da orre, e de produzir ensão alernada aravés de um inversor, nauralmene jusifica os esforços dos cienisas para viabilizar aplicações práicas do GRV eólico [6]. A seguir são desacadas algumas pesquisas sobre o uso de GRV para o aproveiameno eólico. Em [3] os auores apresenaram um sisema eólico, com GRV em velocidade variável. Usaram duas esraégias de conrole da poência de saída: ângulo de condução fixo com conrole PWM ou ângulo de acionameno variável com cores fixos. Os experimenos mosraram ala eficiência e baixo pico de correne de fase numa ampla faixa de velocidades, com conrole PWM. No enano [35] conesa o uso do conrole PWM em siuações de velocidade largamene variável. Um esudo do conrole em um GRV eólico de 7,5 KW apresena cuso compeiivo em relação ao moor de indução em gaiola [3]. ambém raa da eficiência e confiabilidade superiores e acionameno mais barao e sugere que esse ipo de máquina ainda não foi bem invesigada. Em [36] é apresenado um esudo de um GRV de 5W com velocidade nominal de 4rpm, cujo conrole da poência de saída do gerador é implemenado aravés de lógica fuzzy. Nese caso, foi manido fixo o ângulo de desligameno das chaves θ off e variado o ângulo de ligameno das chaves θ on. Em [37] é apresenado esudo sobre a influência do

38 38 número de polos no roor e no esaor de um GRV eólico operando a baixa velocidade; aé rpm. Uma opologia alernaiva de conversor para o acionameno do GRV abaixo da velocidade nominal é apresenada em [38]. Nese caso, o conversor é capaz de exciar a máquina com ensão variável de acordo com a velocidade em que se enconra. Em [38] foi feio um esudo de um pequeno sisema de geração eólica uilizando GRV. É proposo um MPP rasreameno de pono máximo de poência pelo méodo do conrole da correne de exciação usando uma curva de magneização. Ouros rabalhos envolvendo o aproveiameno da energia dos venos com o uso de GRV são reporados em [3,3, 36-4] GRV em Conexão com a Rede Elérica Embora exisam muios rabalhos de aplicação de GRV em energia eólica, são raros os rabalhos que raam do GRV em conexão com a rede elérica. Uma inensa pesquisa foi realizada onde foram esudados diversos arigos e poucos rabalhos raam especificamene do assuno da conexão do GRV com rede elérica. Iso se jusifica pelo fao que as pesquisas sobre a máquina a reluância operando como gerador serem recenes, exisindo ainda a necessidade de se evoluir nas écnicas de acionameno da MRV para ese fim. Em [4] os auores apresenam uma micro-rede uilizando GRV. A ensão gerada de 48V é amplificada para 4V por um conversor push-pull CFPP DC-DC e poseriormene um inversor PWM é projeado para fornecer ensão senoidal na saída. Para garanir o funcionameno do sisema em caso de falha do gerador, um banco de baeria fornece energia para o sisema. Os resulados de simulação e experimenais são apresenados. Já em [4] é apresenado uma pesquisa sobre um GRV de 75W com um inversor com modulação SVPWM Space Vecor PWM acoplado na saída. O conrole da ensão gerada pelo GRV é

39 39 realizado aravés de um algorimo PID-Fuzzy. Ese arigo se limia a mosrar os resulados de simulação..3 - CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou a máquina à reluância variável, descrevendo suas principais caracerísicas e aplicações. Diversos auores êm sugerido o emprego da MRV como gerador para aplicações envolvendo o aproveiameno da energia eólica. Enreano, uma lacuna que se observa niidamene é o raameno da conexão do GRV com a rede elérica. Esa ese endereça ese aspeco.

40 4 CAPÍULO 3 MODELAGEM MAEMÁICA DO GERADOR A RELUÂNCIA VARIÁVEL INCLUINDO A SAURAÇÃO MAGNÉICA 3. - INRODUÇÃO Ese capíulo apresena uma esraégia de modelagem maemáica para o Gerador à Reluância Variável que incorpora os efeios da sauração magnéica. O objeivo fundamenal é apresenar um modelo maemáico que represene a máquina a reluância variável, suas equações eléricas e mecânicas, represenação do perfil de induância, induância incremenal, fluxo, co-enegia e conjugado. A seguir serão dealhados os modelos dos circuios eléricos e mecânicos do gerador junamene com as deduções das equações que exprimam o comporameno dinâmico da máquina. A represenação do perfil de induância em função da correne e posição roórica é realizada por meio da Série de Fourier EQUAÇÕES ELÉRICAS E MECÂNICAS O circuio de uma fase do GRV é apresenado na Figura 3.. A equação de uma fase pode ser escria conforme equação 3.. Figura 3. Circuio de uma fase do GRV

41 4 dλ i, θ v = Ri d 3. A equação da ensão na fase pode ser escria como: di v = Ri L i, θ e d 3. onde v é a ensão aplicada, i é a correne da fase, R é a resisência da fase, L é a induância incremenal da fase e θ é a posição do roor. Denomina-se induância no rabalho o valor de induância em função da posição. A variação dessa mesma induância em função da posição e de correne será chamada de induância incremenal. O erceiro ermo do lado direio da igualdade é a força conra-eleromoriz e, que isoladamene pode ser escria como: dl i, θ e = iω d θ 3.3 Onde, ω=dθ/d é a velocidade angular do roor. A equação mecânica da máquina pode ser obida a parir da análise da sua dinâmica de movimeno. O que se observa é que no gerador a máquina primária deve fornecer conjugado mecânico m capaz de equilibrar o conjugado eleromagnéico resisene, de vencer a inércia roacional nas variações de velocidade e de vencer o ario dinâmico nos mancais de susenação e guia do roor. O conjugado eleromagnéico é de naureza resisene, iso é, aua de forma a se opor à causa que o provocou, de modo que é inrinsecamene negaivo em relação ao senido de roação do GRV [6]. Assim, a equação do conjugado no GRV se apresena na forma: m dω = emag Dω J 3.4 d onde: m = conjugado mecânico aplicado; emag = conjugado eleromagnéico; ω = velocidade angular; J = momeno de inércia; D = coeficiene de ario viscoso.

42 4 Para ober uma equação do conjugado eleromagnéico baseou-se na Figura 3. que mosra a curva de magneização ípica para uma fase de um GRV em uma cera posição θ do roor. Esa curva mosra a sauração do maerial magnéico. A co-energia W co da fase de ordem j, para a posição θ do roor, é dada por: fluxo W co j θ, i λ θ, i di 3.5 = i λ energia p θ ref co energia i Correne Figura 3. Curva de magneização ípica para uma fase do gerador. [6] Como esa equação se aplica a cada fase da máquina, a co-energia insanânea do GRV será dada por: co co co co W = W W... WF 3.6 Ou, mais formalmene, por: W co F co i, θ = W i, θ 3.7 k= k Segundo [4], o conjugado eleromagnéico insanâneo é dado pela equação: co W i, θ emag = 3.8 θ cuja expansão é:

43 43 θ θ θ = co F co co emag W W W A subsiuição da equação 3.4 na equação 3.9 resula em: d d J D W W W co F co co m ω ω θ θ θ = As equações eléricas 3., 3. e 3.3 e a equação mecânica do GRV podem ser agrupadas e reescrias na forma maricial, considerando-se uma máquina de rês fases, conforme mosrado na equação 3., o que facilia o emprego de méodos numéricos para sua solução. Não foi conemplado nese rabalho o efeio das induâncias múuas enre as fases, uma vez que, o seu valor é inferior a % do valor da induância própria da fase [6]. = θ ω θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ω & & & & & c b a c a c b b b a a a c b a c b a m c b a i i i J i L i i L i L i i L i L i i L i i i D r r r r r r v v v,,,,,, 3 3. Onde: θ θ =,.. i L i r a a θ θ =,.. i L i r b b θ θ =,.. 3 i L i r c c Designando por [V], [R], [I], [L] e ] [ I as marizes na ordem em que aparecem em 3. obém-se: [V]=[R][I]-[L] ] [ I 3.

44 44 Da equação 3. é possível escrever a equação de esados da máquina isolando-se a mariz [ I ] de modo a ober: [ I ] = [L] - [V] - [L] - [R][I] 3.3 Esa equação de esados descreve compleamene o esado de cada fase da máquina a qualquer insane. Os valores de resisências e das induâncias das fases que formam os elemenos da mariz [R] e [L] são deerminados por caracerísicas consruivas da máquina. Eses são medidos em máquinas já fabricadas, ou calculadas durane a fase do projeo. A equação 3.3 raa-se de uma equação diferencial e para cada veor de enrada [V] é possível enconrar o veor de saída [I]. A solução desse sisema é acessível aravés de méodos numéricos compuacionais ieraivos REPRESENAÇÃO DO PERFIL DE INDUÂNCIA POR MEIO DA SÉRIE DE FOURIER Conhecido o comporameno da relação fluxo enlaçado por correne nas fases, o comporameno da máquina à reluância fica compleamene acessível. De fao, odo o funcionameno da máquina é baseado nas variações de induância Lθ máquina com circuio magnéico linear ou induância incremenal Lθ,i quando a relação fluxo enlaçado por correne não é consane em relação à posição do roor. Assim a represenação analíica desse parâmero, se possível, é de fundamenal imporância na análise do funcionameno. Como esse parâmero varia ciclicamene em função da posição do roor, é possível fazer sua represenação uilizando-se o conceio de Série de Fourier. A represenação da induância por meio da Série de Fourier orna-se muio araiva pelo fao de represenar com precisão os efeios devido a sauração do circuio magnéico. A

45 45 implemenação dese méodo permie simular compuacionalmene a operação dinâmica do GRV com maior precisão. A esraégia adoada para represenar o perfil da induância incremenal para diferenes correnes e posições do roor, é baseada na aproximação da curva uilizando segmenos de linhas reas, conforme Figura 3.3. Na figura, foi adoada esa represenação para a induância por conveniência maemáica [5]. As equações que represenam a induância como função da posição a parir da Figura 3.3 podem ser escrias como: θ = a j θ bj L 3.4 para o j' ésimo segmeno de θ < θ = a j θ bj L 3.5 para o j' ésimo segmeno de θ >, onde a j l = α j j l j, α b = l a. α, j j j j j Sendo lj a induância para o j ésimo segmeno, e α a posição associada a esa induância. Devido à simeria na forma de onda, a Série de Fourier coném apenas ermos de cosseno, simplificando a equação final que fornece os valores da induância analiicamene. Logo, para uma máquina com P r polos na pare fixa do núcleo magnéico, a induância de fase é descria por L θ = L = θ L cos n n npr 3.6 onde L o é um ermo consane, L n é um coeficiene associado à ordem harmônica, n é a ordem harmônica, θ é a posição e P r é um valor associado ao número de polos do roor. Ese úlimo esá relacionado ao período da induância G por meio de

46 46 π G = P r 3.7 l j L l j a j, b j a, b j j a,b α j α l α α α3 α j α j θ Figura 3.3 Represenação aproximada da curva da induância uilizando j segmenos de linhas reas [5] O ermo consane L o é obido como L m α j α j G/ = L θ dθ = a jθ bj dθ ajθ bj G G/ G j= α j α j dθ 3.8 Onde m é o número de segmenos de linhas reas uilizado. Aravés de manipulações maemáicas a equação 3.6 resula em L = G m [ l ] [ j l ] j α j α j j= 3.9 O coeficiene L n da equação 3.6 é deduzido como L n G = G m j= G / G / α α j j L θ cos nn θ dθ = a θ b j j r cos npθ dθ r α α j j a j b j cos np rθ dθ 3.

47 47 Desenvolvendo os ermos que consiuem o coeficiene L n na equação anerior e manipulando algebricamene, a equação 3. fica m Ln = l. A l. B j= j j, n j j, n 3. onde A j, n = n sen npr [ α ] cos [ npr α j ] cos[ npr α j ] np [ α α ] j π r j j 3. e B j, n = n sen npr [ α ] cos [ npr α j ] cos[ npr α j ] np [ α α ] j π r j j 3.3 Por fim, a induância L θ do enrolameno é obida realizando as subsiuições das equações 3.8 aé 3.3 na equação 3.6, resulando na expressão L θ = G m n = j = l m j = j l A j j, n l α l j j B j, n j α cos nprθ j 3.4 A equação 3.4 orna possível a consrução do perfil de induância em função da posição, que a parir de dados obidos com sofwares de análise de elemenos finios ou dados reais obidos experimenalmene, da máquina projeada, orna-se possível sua represenação pela Série de Fourier Dependência da Induância com a correne Induância Incremenal Na máquina real, a relação fluxo enlaçado por correne depende ambém da correne de fase. Essa dependência ocorre devido ao efeio de sauração magnéica do maerial que

48 48 consiui o circuio magnéico. A Figura 3.4 mosra o perfil de induância para diferenes valores de correne, sendo i o menor valor e i 3 o maior. Na operação da máquina as correnes variam de valores baixos a valores elevados denro de um ciclo de operação e, porano, a curva deve ser ajusada. Conforme mencionado aneriormene, a dependência do fluxo enlaçado com a posição do roor e a correne é dado o nome de induância incremenal. L l j l j i i i 3 α α j j θ Figura 3.4 Induância em função da posição dividida por segmenos de linhas reas [5] Na equação 3.4 exise a dependência da posição do roor, ermos α, pelo número de segmenos de linhas reas. A curva da induância incremenal em função da correne corresponde aos ermos l j da equação 3.4. Eses valores mudam para cada correne sendo possível represenar analiicamene eses ermos denro da equação 3.4, aravés de l = l i, α. Finalmene, a j j j j induância incremenal L i, θ é obida. O úlimo passo para represenar a induância incremenal é fazendo um ajuse polinomial aravés de uma inerpolação de erceira ordem para adequar os valores obidos com a série de Fourier. A expressão l = l i, α é dada por: j j j

49 49 3 l j i, j = C3 ji C ji C ji C j α 3.5 Finalmene, ao subsiuir a equação 3.4 em 3.5 obém-se a expressão da induância incremenal. L i, θ = G m l j i, α j l j i, α j α j α j m l j i, α j A j, n l j i, α j B j, n cos npr θ n= j = j= 3.6 Com ese modelo maemáico é possível ober resulados facíveis que levam em consideração a sauração do circuio magnéico. O perfil de induância incremenal da máquina uilizada no rabalho é apresenado nas curvas das Figuras 3.5 e Induância [mh] Posição Roórica [Graus] Correne [A] Figura 3.5 Perfil induância incremenal em 3D para diferenes valores de correne e posição.

50 5 Induância [mh] Aumeno de Correne Posição Roórica [Graus] Figura 3.6 Perfil induância incremenal em D para diferenes valores de correne e posição. magnéico Expressão analíica da co-energia levando em cona a sauração do circuio A expressão da co-energia pode ser obida a parir da expressão de fluxo. Dessa forma, primeiramene com base na equação 3.6 da induância incremenal, a expressão que relaciona o fluxo pela correne e posição é escria como: λ i, θ = L i, θ i = G m j= n= j= C C m C 3 j j 3 j C 3 j i C C i j j i i 4... C... C... j j i B α α i A j, n j j, n j cos npr θ 3.7 A parir desa equação é possível ober a curva que relaciona o fluxo pela correne e posição, conforme Figura 3.7.

51 Correne [A] Posição Roórica [Graus] Fluxo [Wb] Figura 3.7 Perfil de fluxo em 3D obido para diferenes valores de correne e posição. Agora, inegrando a equação 3.7 é possível ober a expressão analíica da co-energia levando em cona a sauração do maerial magnéico. Esa expressão é apresenada na equação 3.8. cos ,, ', 5 3, θ α α θ λ θ r n m j n j j j n j j j m j j j j j j j i np B i C i C A i C i C i C C i C C G di i i W = = = = = Expressão analíica do conjugado levando em cona a sauração do circuio magnéico. A equação do conjugado é escria a parir da expressão 3.8 que represena a co-energia. Assim, o conjugado é expresso analiicamene como

52 5 emag = np W ' i, θ = = θ m r n= j= C 5 C 5 3 j 3 j i i 5 5 C j... C... j i i B A j, n j, n sin npr θ 3.9 A Figura 3.8 apresena o perfil de conjugado obido a parir da equação 3.9 para diferenes valores de posição roórica e correne. Conjugado [N.m] Posição Roórica [Graus] 3 Correne [A] 4 5 Figura 3.8 Perfil de Conjugado em 3D obido para diferenes valores de correne e posição. A grande imporância de se expressar analiicamene as relações não lineares de fluxo, correne e posição na MRV é que aravés da induância incremenal pode-se expressar analiicamene a co-energia e ambém o conjugado.

53 CONCLUSÃO Foi apresenado um modelo maemáico para o Gerador a Reluância Variável que conempla a sauração do circuio magnéico. O desenvolvimeno compleo dese modelo ornou viável a obenção de resulados com simulação dinâmica, uma vez que as equações foram implemenadas em linguagem compuacional faciliando o esudo e análise do GRV em regime permanene e ransiório. A simulação será apresenada no capíulo seguine.

54 54 CAPÍULO 4 SIMULAÇÃO DINÂMICA DO GERADOR À RELUÂNCIA VARIÁVEL 4. - INRODUÇÃO As simulações compuacionais são de fundamenal imporância, pois auxiliam projeisas, engenheiros e usuários a prever o comporameno de deerminados sisemas sem que eses sisemas precisem necessariamene exisir ou serem modificados [6]. Basicamene a simulação de uma máquina elérica consise em solucionar de forma compuacional o seu modelo maemáico e permiir que sua dinâmica possa ser observada ao longo do empo com razoável grau de precisão. Os resulados obidos de simulações podem melhorar projeos e reduzir seus cusos, bem como conribuir para a compreensão experimenal do sisema projeado. Nese Capíulo é apresenada a simulação compuacional complea realizada em ambiene Malab/Simulink, usando o modelo não linear do GRV apresenado no capíulo anerior. A modelagem maemáica uilizada para o desenvolvimeno da simulação foi apresenada no Capíulo 3, onde as equações foram mosradas, bem como a represenação da induância aravés da Série de Fourier CONVERSOR ELERÔNICO DE POÊNCIA Em sua operação como gerador, a máquina a reluância variável necessia de um conversor que forneça exciação para que a mesma possa gerar energia elérica. Na lieraura são apresenadas várias opologias de conversores uilizados para operação da máquina como

55 55 moor e que podem ser uilizados na operação como gerador; enre eses, o conversor meia pone assimérico conhecido como conversor clássico ou Half-Bridge HB [6]. Nenhum conversor foi ainda definido como padrão para operação do GRV. Enreano, o mais uilizado devido as suas caracerísicas operacionais, é o HB. O circuio dese conversor para uma máquina 6x4 é apresenado na Figura 4. e algumas de suas caracerísicas são dealhadas no decorrer do rabalho. S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 Figura 4. Perfil Conversor HB PROÓIPO DO GRV Para a implemenação da simulação foi uilizada uma máquina a reluância variável de 5kW, 6x4 mosrada na Figura 4. [47]. Ese proóipo fornece os parâmeros para a simulação. O projeo do proóipo foi desenvolvido em rabalhos aneriores no laboraório de acionamenos eléricos da UFU, bem como a assisência à fabricação. Figura 4. Foo do proóipo do GRV de 5kW 6x4

56 56 As principais caracerísicas da máquina são apresenadas na abela 4.. ABELA 4. Dados do Proóipo do GRV Caracerísicas Poência de Saída Ario Viscoso Induância Posição Alinhada Induância Posição Desalinhada Valores 5, KW.6 N.m.s.7748 H.6 H Momeno de Inércia.486 kg.m Resisência do enrolameno de fase.5 Ω O MODELO COMPUACIONAL O modelo compuacional desenvolvido para verificar o comporameno dinâmico do GRV considera odos os elemenos necessários ao acionameno da máquina. A Figura 4.3 apresena o fluxograma da simulação. [ I] = [ L] [ V] [ L] [ I] Figura 4.3 Fluxograma do modelo compuacional uilizado na simulação do GRV.

57 57 Ese modelo compuacional conempla a simulação do GRV em malha abera e em malha fechada com conrole da ensão gerada. Com a biblioeca Simpowersysem foi possível fazer a simulação do conversor HB aravés de circuios elerônicos e sua ineração com as variáveis vindas da resolução das equações diferenciais eléricas e mecânicas do GRV. A Figura 4.4 apresena os principais componenes uilizados para simular o conversor de poência. Esses componenes permiem ser configurados com parâmeros do proóipo real. Assim, o GRV foi simulado na forma de diagrama de blocos, conforme pode ser viso na Figura 4.5. Uma fone de ensão cc exerna foi adicionada ao modelo para permiir a exciação do GRV com diversos valores de ensão. Um capacior foi colocado na saída do GRV para filrar a ensão gerada que possui caracerísica pulsada, devido à conribuição de cada fase da máquina no processo de geração de energia elérica. Figura 4.4 Alguns iens eléricos disponíveis no SimpowerSysems oolbox do MALAB. Figura 4.5 Diagrama da simulação. O bloco GRV da Figura 4.5 é composo por um conversor HB, uma fone correne conrolada que simula o enrolameno de fase, um bloco com a lógica de disparo das chaves e

58 58 uma função S-Funcion onde são inseridas odas as expressões em marizes de esados, conforme Figura 4.6 e Figura 4.7. No subsisema do circuio elérico do conversor HB mosrados na Figura 4.6, são uilizados medidores de ensão para enconrar os valores de ensão nas fases Va, Vb, Vc, que são os dados de enrada da mariz de esados do GRV. Os parâmeros g, g, g3 da pare cenral do conversor HB são os sinais de disparo para as chaves das fases, os quais respondem pelo início e pelo érmino da exciação em cada uma delas. O disparo das chaves é definido pela posição angular insanânea do roor. Figura 4.6 Diagrama de blocos da simulação compuacional do conversor HB A simulação consise basicamene de dois subsisemas, mariz de esados, programada em linhas de código aravés da função Funcion_GRV Figura 4.7, e represenação elérica do conversor por diagrama de blocos Figura 4.6, o que sugere à necessidade de inegração enre eles. No caso da função Funcion_GRV, ela foi desenvolvida para resolver no domínio do empo as marizes de esados do modelo maemáico da máquina. em como enradas as ensões de fase e o conjugado mecânico aplicado, que é calculado dinamicamene com base nos parâmeros do proóipo e nos valores insanâneos das variáveis de saída da mariz de esados. Essas variáveis de saída são: correnes de fase, velocidade angular ω e a posição do

59 59 roor θ. Oura enrada desa função é o valor da induância em relação à posição roórica e correne na fase que vem de uma função especifica indu.m criada para a geração da induância incremenal por Série de Fourier. Figura 4.7 Subsisema compuacional para solução da mariz de esados. Ese é um processo de solução no domínio do empo e ieraivo. Os valores simulados para ensão em cada fase do GRV a cada ineração realimenam o subsisema para a inegração numérica seguine. Os parâmeros da máquina, como coeficiene de ario, momeno de inércia e resisências de fase, são configurados com os valores do proóipo [47]. Como eapa final para o desenvolvimeno do modelo compuacional, foi criada uma roina que gera os pulsos de gailho para acionar as chaves conroladas, que permiem magneizar as fases, no momeno correo. Para ano, é necessário conhecer as caracerísicas físicas da máquina acionada. No caso, a máquina uilizada possui 6 polos no esaor deslocados enre si de 6 graus mecânicos e 4 polos no roor defasados de 9 graus conforme apresenado na Figura 4.8. As induâncias para as fases A, B e C para um deerminado valor de correne são apresenadas na Figura 4.9.

60 6 Assim, foi esabelecido um subsisema onde o parâmero de enrada é a posição angular da máquina e os parâmeros de saída são os pulsos nas chaves de cada fase. A lógica de conrole e geração dos pulsos de disparo do conversor HB é mosrada nas Figuras 4. e 4.. Para a preparação do algorimo de chaveameno é necessário conhecer a posição do roor, que é a enrada do bloco da Figura 4.. Após ser elaborada oda a lógica, a saída desse bloco fornece os pulsos de disparo para as chaves semiconduoras. Figura 4.8 MRV 6/4 com rês fases..8.7 Fase A Fase B Fase C Induância das Fases [H] Posição do Roor [Graus] Figura 4.9 Perfis de induâncias das fases em relação à posição do roor. No inerior do bloco denominado Lógica de Conrole e Disparo dos IGB s enconra-se o arranjo ilusrado na Figura 4., responsável pela lógica de conrole e geração

61 6 dos pulsos de disparo das seis chaves que compõem o conversor HB. As ondas dene de serra mosradas na Figura 4. represenam as posições do roor paras as fases A, B e C apropriadamene defasadas de 6 graus enre si. Observa-se que a cada 9 graus a posição do roor é reinicializada e a saída final são as posições nomeadas de eaa, eab e eac. Poseriormene, essas posições são comparadas com os ângulos previamene esipulados θ on e θ off. g3 g g G g ea Posição do Roor G g G3 g3 Lógica de Conrole e Disparo dos IGB's Figura 4. Lógica para conrole e geração dos pulsos de disparo dos IGB s do conversor Half- Bridge. Posição do Roor 9*pi/8 mod eaa eaa eab posi -6*pi/8 6*pi/8 9*pi/8 9*pi/8 mod mod eab eac eac -C- eaoff >= <= AND G G 3 G3 Geração dos Pulsos de Disparo para os IB's Figura 4. Inerior do bloco lógica para conrole e geração dos pulsos

62 6 A Figura 4.3 ilusra a induância para a fase A e o pulso de gailho para o respecivo braço do conversor. Para a operação da máquina à reluância variável como gerador, as chaves do conversor devem ser acionadas na região de decrescimeno da induância. A Figura 4.3 mosra essa siuação em que o pulso de gailho é aplicado na região de decrescimeno da induância e sua duração foi fixada em 3. Vale ressalar que na esraégia compuacional implemenada, é possível a variação dos ângulos de ligameno e desligameno dos IGB s. Variação de ea [rad/s] Posição do Roor [Graus] Figura 4. Variação de θ em rad/s Induância [H], Variação deea [rad/s] e Gailho da Fase.5.5 Variação de ea Pulso de Gailho Induância de uma Fase Posição do Roor [Graus] Figura 4.3 Variação de induância, variação de θ e gailho em uma fase

63 RESULADOS DE SIMULAÇÕES Para simular a máquina à reluância como gerador foram adoados os seguines criérios: inicialmene foram manidas consanes a velocidade de roação e a carga resisiva em 5rpm e 5 Ω respecivamene. Após vários eses de simulação o ângulo de disparo das chaves θ on para início da exciação da fase foi escolhido e fixado em - 3, iso é, anes do compleo alinhameno enre o polo do roor e o polo do esaor, o que ocorre em o. A energização de cada fase é usualmene iniciada anes de aingir o alinhameno, para que durane o período de decréscimo de induância, quando é produzido conjugado gerador, a correne já enha aingido cera inensidade. Na simulação do conversor HB, foram uilizadas chaves semiconduoras considerando os valores das resisências inernas. O valor de resisência dos enrolamenos das fases ambém foi considerado. Uma fone CC foi uilizada como sisema de exciação das bobinas de fase. A máquina foi simulada aé segundos e a velocidade se maném consane ao longo de oda a simulação. A Figura 4.4 mosra as curvas de induância e de correne para uma das fases do gerador. Aqui é possível perceber que os pulsos de correne aconecem no decaimeno da induância devido ao pulso de acionameno das chaves serem aplicados jusamene na derivada negaiva da induância. A correne da fase A ainge cerca de A para ese pono de operação. A Figura 4.5, dealha o comporameno da ampliude das correnes das fases A, B e C para oda a simulação. Na eapa inicial da geração há um breve ransiório das correnes que aingem valores elevados de pico. A Figura 4.6, mosra um zoom aplicado em regime permanene, onde pode ser viso que exise uma inercessão enre os sinais de correnes das fases. Esa inercessão aconece enre os períodos de desmagneização de uma fase e magneização da fase seguine.

64 64 Induância [H] e Correne [A] Correne Fase A Induância Fase A * empo [s] Figura 4.4 Curvas de correne e induância em uma das fases do GRV. Correnes das Fases A, B e C [A] empo [s] Figura 4.5 Sinais de correne nas fases do GRV. A Figura 4.7 mosra as curvas de ensão, correne e pulso de gailho das chaves para uma das fases do GRV. Foram desacadas a pare do sinal de ensão onde a exciação ocorre, e a pare do sinal de ensão onde a energia armazenada na fase flui para a carga, chamada de geração. Esa figura mosra a dinâmica de funcionameno de uma fase da máquina. No período em que a chave conrolada do conversor esá conduzindo, a ensão resulane na bobina é a ensão CC de exciação, menos a queda ocasionada pela resisência inerna da

65 65 chave. Isso explica a pequena queda na pare superior do gráfico. Nesse mesmo inervalo a correne na fase aumena aé cessar o período de exciação. Correnes das Fases A, B e C [A] Fase A Fase B Fase C Inercessão empo [s] Figura 4.6 Zoom nos sinais de correne nas fases do GRV. e Correne [A], ensão [V] e Gailho [V] Exciação Geração ensão Fase A Correne Fase A Gailho Fase A empo [s] Figura 4.7 Sinais de ensão na fase A, correne na fase A e o respecivo sinal de gailho. No período de geração, a chave conrolada não esá conduzindo, o diodo enra em condução e enrega à carga a energia gerada pelo enrolameno da fase, junamene com a energia advinda da fone de exciação.

66 66 A curva de conjugado eleromagnéico produzido pela máquina operando como gerador é apresenado na Figura 4.8. Pode ser viso que o sinal do mesmo é negaivo já que a máquina esa produzindo conjugado eleromagnéico conrário ao conjugado mecânico fornecido pela máquina primária. Conjugado [N.m] empo [s] Figura 4.8 Sinal de conjugado eleromagnéico do GRV. Conjugado [N.m] empo [s] A área desacada no gráfico da Figura 4.8 evidencia o conjugado em regime permanene. O comporameno oscilane do conjugado produzindo pela máquina é visível. A fim de verificar o comporameno do GRV em função da exciação, foram realizadas simulações para diversos valores de ensão de exciação: 5, 6V, 8V e. Os gráficos das formas de ondas de correne e ensão de fase, ensão gerada, bem como as poências médias de exciação, mecânica e gerada são apresenadas a seguir. Exciação: 5V Velocidade: 5rpm Carga: 45Ω

67 67 C orrene da Fase A [A ] empo [s] a ensão da Fase A [V ] empo [s] b ensão Gerada [V ] empo [s].5.5 empo [s] Poência [W ] Exciação Mecânica Saída.5.5 empo [s] c d Figura 4.9 Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d. Exciação: 6V Velocidade: 5rpm Carga: 45Ω Correne da Fase A [A] empo [s] ensão da Fase A [V ] empo [s] a b

68 68 Saída ensão Gerada [V ] empo [s] Poência [W ] Exciação Mecânica empo [s] c.5.5 empo [s] d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d. Exciação: 8V Velocidade: 5rpm Carga: 45Ω C orrene da Fase A [A ] empo [s] ensão da Fase A [V ] empo [s] a b Saída ensão Gerada [V ] empo [s] Poência [W ] 5 Exciação Mecânica empo [s] c.5.5 empo [s] d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d.

69 69 Exciação: V Velocidade: 5rpm Carga: 45Ω 5 Correne da Fase A [A ] empo [s] ensão da Fase A [V ] empo [s] a b 4 5 Saída ensão Gerada [V ] empo [s] Poência [W ] 5 5 Exciação Mecânica empo [s] c.5.5 empo [s] d Figura 4. Curvas de correne na fase A a, ensão na fase A b, ensão Gerada c e Poência de Exciação, Mecânica e de Saída d. Nas curvas de correne de fase da máquina apresenadas nos gráficos das Figuras 4.9a aé 4.a, os valores de pico de correne são relaivamene grandes. O que implica no uso de chaves MOSFE, IGB, ec mais robusas. As curvas de ensão gerada aplicada na carga resisiva do GRV ensão erminal para diversos valores de ensão de exciação são apresenadas nas Figuras 4.9c aé 4.c. Pode ser observado que elas crescem exponencialmene no início da simulação devido ao carregameno do capacior uilizado na filragem da ensão produzida pelo gerador. Esa ensão possui caracerísica pulsada devido ao chaveameno das fases. Já em regime permanene, pode ser

70 7 observada uma oscilação de ampliude em orno de V presene no sinal de ensão. Esa oscilação foi apresenada com mais dealhes na ampliação do sinal presene na curva da de zoom para cada figura. A Figura 4.3 mosra um resumo dos valores em regime das curvas apresenadas nas Figuras 4.9c aé 4.c, evidenciando que com o aumeno da ensão de exciação ocorre um aumeno na ensão gerada. Figura 4.3 Gráfico de ensão gerada em função da ensão de exciação Ouro ensaio em simulação foi realizado para verificar o comporameno do GRV em função dos ângulos de magneização das fases θ on e θ off. Foram obidas diversas combinações de ângulos θ on e θ off em função da poência gerada. A velocidade foi manida consane a 5 rpm e ensão do barrameno CC em 6 V e carga de 5Ω. A operação do GRV depende muio da combinação dos ângulos θ on e θ off uma vez que esses parâmeros êm uma fore influência sobre a forma de onda de correne de exciação. A Figura 4.4 mosra o gráfico do comporameno da poência gerada em função dos ângulos de magneização.

71 7 Figura 4.4 Comporameno da poência gerada em função de θ on e θ off Percebe-se na nesa figura, que o ângulo de fechameno das chaves θ on em pouca influência sobre a poência gerada, que diminui ligeiramene quando esse ângulo vai para valores pequenos. Por ouro lado, o ângulo de desligameno θ off em uma grande influência sobre a poência gerada. Dessa forma, nos eses de simulação a seguir apresenados, o ângulo de fechameno das chaves θ on foi manido fixo em -3 graus em relação à posição de alinhameno. O ângulo θ off foi variado em passos de 3 graus no inervalo enre 5 e 3 graus. A Figura 4.5 mosra as curvas de correne na fase A do GRV em função da variação de θ off. Percebe-se que quano maior o ângulo de desligameno, maior é a correne de fase e consequenemene maior é a ensão gerada conforme mosrado na Figura 4.6. Exisem rabalhos na lieraura que raam da oimização dos ângulos de exciação do GRV [53,54].

72 7 5 Correne Fase A [A] 5 5 θ off =3 graus θ off =7 graus θ off =4 graus θ off = graus θ off =8 graus θ off =5 graus empo [s] Figura 4.5 Curvas de correne em uma fase para diversos valores de θ off 5 ensão Fase A [A] -5 - θ off =5 graus θ off =8 graus θ off = graus θ off =4 graus θ off =7 graus θ off =3 graus empo [s] Figura 4.6 Curvas de ensão em uma fase para diversos valores de θ off A Figura 4.7 mosra as curvas de magneização na fase A do GRV em função da variação da ensão de exciação. Percebe-se que quano maior a ensão de exciação, maior é o laço de magneização e consequenemene maior é a ensão gerada.

73 73 Fluxo [wb] Exciação = V Exciação = V Exciação = 8 V Exciação = 6 V Correne Ia [A] Figura 4.7 Curvas magneização em função da exciação A Figura 4.8 mosra as curvas de magneização na fase A do GRV em função da variação de θ off. Percebe-se que quano maior o ângulo de desligameno, maior é o laço de magneização e consequenemene maior é a ensão gerada. Fluxo [wb] θoff =7 graus θ off =3 graus θ off =4 graus θ off = graus θ off =8 graus θ off =5 graus Correne Ia [A] Figura 4.8 Curvas magneização em função de θ off

74 74 Além da dependência da ensão gerada em função do ângulo de desligameno das chaves θ off, percebe-se nas forma de ondas de poência apresenadas, uma níida dependência da poência de saída em função da poência de exciação. A conversão eleromecânica no GRV ocorre esando as fases magneizadas. A magneização é propiciada pela fone de exciação e se manifesa na forma de energia armazenada no enrolameno de cada fase devido à correne circulane. Como as fases são ligadas e desligadas ciclicamene, ao final de cada ciclo oda energia armazenada deve ser ransferida. A poência enregue à carga, porano, se compõe de uma parcela vinda da fone de exciação e oura do processo de conversão eleromecânica. Desa forma uma esraégia para melhor aproveiameno da energia mecânica e uma diminuição da dependência da energia de exciação do GRV é desejável. Assim, ese rabalho raz como conribuição, uma proposa para o aumeno da eficiência da conversão eleromecânica do GRV bem como o conrole da ensão gerada aravés do conrole do ângulo de magneização θ off. As esraégias serão apresenadas no capíulo seguine CONCLUSÃO Nese Capíulo foi apresenado o modelo compuacional compleo desenvolvido para a realização das simulações. Foi uilizado o modelameno maemáico não linear do GRV apresenado no Capíulo III. Os resulados de simulação aponam uma níida dependência da ensão gerada em função da ensão de exciação, bem como do ângulo de magneização θ off. ambém ficou evidenciado a pouca influência do ângulo θ on sobre a ensão gerada, quando comparado com a influência de θ off.

75 75 CAPÍULO 5 CONROLE DA ENSÃO GERADA NO GRV 5. - INRODUÇÃO Algumas écnicas para o conrole da ensão gerada no GRV êm sido proposas recenemene. Por exemplo, em [55] os auores apresenam rês écnicas: PWM com ângulos de disparo fixo, conrole da ensão de exciação com conversor Buck e uma écnica de variação do ângulo de aberura das chaves θ off das chaves inferiores e superiores simulaneamene. Em [56] a ensão gerada é regulada manendo θ off fixo e θ on é variado aravés de um algorimo baseado em lógica fuzzy, mosrando que a eficiência aumena com o aumeno da velocidade do roor. Em [57], os auores apresenam em simulação uma écnica de conrole da ensão gerada, onde manêm sempre fixo os ângulos θ on e θ off. São implemenadas duas malhas de conrole: a primeira, a exerna, é o conrole da ensão gerada. O sinal de saída do conrolador de ensão é a enrada da segunda malha de conrole, que conrola a correne na fase. O conrole de correne usa a écnica CCC Curren Chopping Conrol para maner regulada a correne de fase. Nese conexo, o propósio dese capíulo é de apresenar uma esraégia de conrole de ensão gerada aravés da variação do ângulo de magneização θ off auando apenas nas chaves superiores do conversor HB. O ângulo θ on é manido fixo em -3 graus em relação à posição de alinhameno. Uma erceira eapa aqui chamada de flux boosing é acrescenada à esraégia de conrole para diminuir a quanidade de energia fornecida pela fone de exciação e ober

76 76 melhor aproveiameno conversão eleromecânica. Uma descrição dealhada desa eapa será comenada para fundamenar a sua imporância na esraégia de conrole. O sisema de conrole empregado é de fundamenal imporância para a proposa dese rabalho, uma vez que a ensão de saída gerada conrolada possibilia a criação de um barrameno cc consane para inerfaceameno com a rede elérica ESRAÉGIA DE CHAVEAMENO É proposa uma esraégia de chaveameno para o conversor HB, o qual é conecado as fases do GRV de modo que possibilia um incremeno da energia elérica gerada quando comparado com a esraégia de chaveameno clássica. O conversor HB é apresenado na Figura 5. e foi assumido que θ off = θ off durane um ciclo de variação de induância em uma fase conforme Figura 5.. S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 Figura 5. Diagrama esquemáico do conversor HB. Induância Correne Figura 5. Induância e correne de uma fase em função da posição do roor.

77 77 A função clássica de chaveameno do conversor HB para acionameno de um GRV é normalmene dada por S S S, S, S : on θon < θ θoff = S, S : off < θ θ, θ < θ θ on off 3 5. A função da ensão na fase pode ser escria como u a u S = u a S = S = 5. Uma erceira eapa flux boosing foi acrescenada para comparação com o méodo clássico. A função de chaveameno para uma fase é dada por S, S : on θon < θ θoff S S, S = S : off, S : on θoff < θ θoff S, S : off < θ θon, θoff < θ θ3 5.3 A função da ensão na fase pode ser escria como u a u S = u a S = S = S = 5.4 Como pode ser noado em 5.4, a esraégia apresenada fornece rês níveis de ensões diferenes para o enrolameno de fase do esaor:, e - que equivalem a u a, e u a. Nese caso, o processo de funcionameno do GRV passa a ser realizado em rês eapas: região de exciação, região de flux boosing e região de roda livre de geração, enreano não é necessária nenhuma aleração no projeo do conversor HB. Esas eapas I, II e III esão em desaque na Figura 5. e serão descrias a seguir para o ciclo de uma fase [57].

78 78 Eapa I Exciação θ on < θ θ off Inicialmene a correne de magneização é esabelecida aravés do fechameno das chaves S e S do conversor HB, conforme Figura 5.3a. Esa correne é responsável pelo fluxo de magneização no núcleo, que resula em uma força conra eleromoriz adiiva à ensão de exciação. Nesa eapa, ambas as fones de ensão conribuem para o crescimeno da correne. A energização de cada fase é usualmene iniciada anes de aingir o alinhameno, para que durane o período de decréscimo de induância, quando é produzido conjugado gerador, a correne já enha aingido cera inensidade. Eapa II Flux boosing θ < θ θ off off A eapa flux boosing origina-se com a aberura da chave S. Nesa eapa o fluxo de energia circula aravés do diodo D e da chave S de acordo com a Figura 5.3b. A correne na fase coninua sendo incremenada pela da força conra eleromoriz. Assim, nenhuma correne é soliciada da fone de exciação e a energia acrescida ao induor é proveniene apenas da conversão eleromecânica. Eapa III Roda livre na geração θ < θ off θ3 Esa eapa aconece com a aberura da chave S, iniciando o processo de ransferência de energia armazenada no enrolameno de fase para a carga, conforme Figura 5.3c. Nessa região, ainda devido à força conra-eleromoriz, a correne na fase coninua a aumenar e ainge o seu valor de pico em θ.

79 79 S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 a S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 b S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 c Figura 5.3 Região de exciação a, Região de flux boosing b Região de roda livre de geração c. CARGA MODELO COMPUACIONAL COM CONROLE DE ENSÃO NA O diagrama em blocos da Figura 5.4 apresena o modelo compuacional criado para a simulação da esraégia proposa. O diagrama é similar ao apresenado na Figura 4.5 do capíulo anerior. É acrescido de um bloco Conrole da ensão Gerada do GRV. Ese bloco

80 8 em a função realizar o conrole da ensão gerada. Basicamene o bloco faz a leiura da ensão na carga e compara com um valor de referência preesabelecido. O erro calculado é a enrada do conrolador PI que aua direamene no ângulo de magneização θ off. É possível ainda aravés dese bloco, fazer a simulação em malha abera. Nese caso o conrolador PI é desabiliado e êm-se a possibilidade de escolha o ângulo θ off durane a simulação. Figura 5. 4 Diagrama em blocos do modelo compuacional Operação do GRV em malha abera Para ilusrar a praicidade da esraégia de chaveameno com a eapa de flux boosing, foram realizadas simulações do GRV com o conversor HB operando com chaveameno clássico e com a esraégia proposa para diversos valores de θ off. Em ambas as siuações o GRV operou com a velocidade de 5rpm, θ on ângulo de fechameno das chaves fixo em - 3 o em relação a posição de alinhameno, carga de 5 Ω e ensão de exciação fixa em 8V. Definiu-se como uma medida de produividade do GRV a proporção enre energia elérica dissipada na carga pela energia elérica usada na magneização. Assim, a Figura 5.5 ilusra a relação enre a poência enregue na carga com a poência de exciação em função de θ off para

81 8 as duas siuações. Observa-se uma fore influência da variação do ângulo θ off nesa relação e que durane oda faixa de varredura de θ off a relação é maior quando uiliza-se a esraégia com a eapa de flux boosing. Na sequência da simulação foi escolhido e fixado o valor de θ off em o que corresponde a um valor onde a produção de elericidade é maior que % para ambas as esraégias. O GRV operou na mesma condição descria aneriormene. As Figuras 5.6 e 5.7 apresenam as formas de ondas da correne na fase A do esaor, bem como os pulsos de chaveameno das chaves inferiores e superiores do conversor HB. Observa-se que a correne na eapa de exciação é a mesma nas duas siuações, porém a magniude máxima da correne de fase na esraégia apresenada é maior que no modo clássico. Iso evidencia um melhor aproveiameno da conversão eleromecânica do GRV, uma vez que ese acréscimo de correne é devido à auação da força conra eleromoriz na eapa de flux boosing. 5 Relação enre a poência enregue na carga e a poência de exciação [%] 5 5 Flux boosing Classica θ off ea [graus] Figura 5.5 Relação enre a poência enregue na carga com a poência de exciação em função de θ off para as esraégias clássica e com flux boosing.

82 8 Correne [A] e Pulsos de Gailho da Fase A θ on S e S empo [s] θ off S e S Figura 5.6 Operação sem eapa de flux boosing. Correne da Fase A e Pulsos S e S. Correne [A] e Pulsos de Gailho da Fase A θ on S e S θ off S Flux boosing θ off S empo [s] Figura 5.7 Operação com eapa de flux boosing. Correne da Fase A e Pulsos S e S Operação do GRV em Malha fechada: Esraégia de Conrole Baseada na Variação do Ângulo de Magneização Para operação em malha fechada com conrole da ensão gerada, foi desenvolvida uma esraégia que consise na variação da largura do período de magneização das fases, manendo θ on fixo em -3 o e alerando o valor de θ off ângulo de aberura das chaves aravés de

83 83 um conrolador PI. O diferencial da esraégia é que a auação do conrolador se faz apenas na chave superior do conversor. A chave inferior é manida em condução aé que os 3 sejam compleados para permiir que a eapa de flux boosing ocorra enre as eapas de magneização e desmagneização das fases. Em seguida a chave inferior do conversor é abera, fazendo que a energia armazenada na bobina da fase seja enregue à carga. Vale desacar que essa variação ocorre da mesma forma para as ouras fases da máquina, já que o conrolador PI alera o valor da θ off para odas as rês fases. O diagrama em blocos da simulação é apresenado na Figura 5.8. Figura 5.8 Diagrama em blocos da simulação. Os eses de simulação foram realizados com os seguines criérios: o gerador a reluância operou em malha fechada uilizando a esraégia descria acima, ensão de exciação fixa em 8V, ensão de referência do conrolador em V e velocidade roórica em 5rpm. A máquina foi simulada durane 6 segundos. Foi submeida a um ransiório de carga, onde a resisência da mesma foi reduzida de 5 Ω para Ω com,5 s de simulação e, quando o empo aingiu 4,5s, a resisência de carga reornou para seu valor inicial. A Figura 5.9 mosra o comporameno da ensão gerada aplicada à carga durane o ransiório de carga. Observa-se que o valor de referência V foi devidamene manido.

84 84 Ese ese demonsrou que o conrole foi capaz de maner com precisão a ensão gerada em orno do valor de referência, mesmo durane ransiórios de carga. Para a mesma siuação, a Figura 5.9 apresena a correne em uma das fases da máquina. Um zoom na correne de fase da Figura 5.9 e os pulsos das chaves S e S do conversor nos insanes em que o GRV opera com carga de 5Ω e Ω são mosrados nas Figuras 5. e 5. respecivamene. Noa-se que com o aumeno de carga o conrolador aua na largura do ângulo θ off da chave S. Desa forma, a correne de fase aumena e a ensão gerada pode ser manida próxima ao valor de referência. ensão na Carga [V] Correne Fase A [A] empo [s] Figura 5.9 Comporameno da ensão gerada superior e correne de fase abaixo durane ransiório de carga. As curvas de poências de enrada exciação, mecânica, perdas e de saída do GRV, durane a auação do conrole de ensão gerada, podem ser observadas na Figura 5.. Quando o mesmo ese é realizado com a auação do conrole de ensão, mas sem a eapa flux boosing, as curvas de poência ficam conforme a Figura 5.3. A abela 5. apresena o rendimeno e os valores de poência do GRV para as duas siuações. Os

85 85 rendimenos são similares, enreano, a adição da eapa de flux boosing aproveia mais a energia mecânica e uiliza menos energia elérica da fone de exciação. Iso indica a uilização de fones menores em caso de exciação de GRV de poência elevada. Correne Fase A [A] e Pulsos S e S θ on S e S θ off S Correne Fase A Pulso S - Inferior Pulso S - Superior θ off S empo [s] Figura 5. Correne na Fase A e Pulsos S e S para carga de 5Ω. 3 5 Pulso S - Inferior Pulso S - Superior Correne Fase A Correne Fase A [A] e Pulsos S e S 5 5 θ on S e S θ off S θ off S empo [s] Figura 5. Correne na Fase A e Pulsos S e S para carga de Ω.

86 Mecânica Saída Poência [W] Exciação Perdas empo [s] Figura 5. Poências de exciação, mecânica, perda e saída com eapa de flux boosing. 8 7 Poência [W] Exciação Mecânica Saída Perdas empo [s] Figura 5.3 Poências de exciação, mecânica, perda e saída sem a eapa de flux boosing. ABELA 5. Rendimeno do GRV Esraégia Com flux boosing Sem flux boosing P Exciação W 3,4 98,9 P Mecânica W 38,8 9,8 P Saída W 447, 447,3 Perdas W 48, 43, η% 9,3 9,

87 CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou uma esraégia de conrole de ensão gerada aravés da variação do ângulo de magneização θ off auando apenas nas chaves superiores do conversor HB. Uma eapa de flux boosing foi acrescenada à esraégia de conrole para diminuir a quanidade de energia fornecida pela fone de exciação e ober melhor aproveiameno da energia mecânica. Uma descrição dealhada desa eapa foi comenada para fundamenar a sua imporância na esraégia de conrole.

88 88 CAPÍULO 6 PLAAFORMA EXPERIMENAL PARA CONROLE DE ENSÃO GERADA NO GRV 6. - INRODUÇÃO Ese capíulo apresena a plaaforma experimenal desenvolvida em laboraório para o conrole da ensão gerada do Gerador à Reluância Variável. Serão abordados dealhes da consrução do conversor HB, circuios de acionameno e conrole, condicionadores de sinais e por úlimo a apresenação de resulados experimenais. A plaaforma consise basicamene de: GRV de 5,kW 6/4 Conversor HB Moor rifásico acionado com inversor de freqüência. Uma fone de ensão variável foi uilizada para ajusar a ensão de exciação Pone reificadora não conrolada e um banco de capaciores de 4,mF Um conrolador PI analógico Placa condicionadora de sinais com sensores de efeio Hall Placa geradora de pulsos Driver para garanir os sinais de gailho com erra isolados Banco de resisências uilizado como carga para o gerador A Figura 6. apresena o diagrama em blocos da monagem realizada.

89 89 Figura 6. Diagrama em blocos da plaaforma experimenal. Cada subsisema do diagrama de blocos da plaaforma experimenal para o conrole da ensão gerada será dealhado nas seções seguines CONVERSOR HB E CIRCUIO DE DISPARO DOS IGB S O Gerador a Reluância Variável apresena uma relaiva complexidade quano ao seu acionameno. O principal moivo para isso se deve ao fao da necessidade de se conhecer a posição insanânea do roor com o objeivo de saber se, num deerminado insane, a induância de uma deerminada fase é decrescene. Isso geralmene é feio aravés de sensores ópicos acoplados ao eixo do GRV. Eses sensores deecam o insane correo de chaveameno dos pulsos de ensão sobre a fase do GRV. A Figura 6. mosra de forma ilusraiva o posicionameno e a insalação dos sensores ópicos aravés de um disco exerno auxiliar colocado no eixo da máquina e ambém o insane de acionameno para o funcionameno da máquina como gerador.

90 9 θon θoff θ a b Figura 6. Insalação do disco exerno com os sensores ópicos a. Insane de chaveameno do GRV b O conversor mais comumene empregado em acionamenos da máquina a reluância variável é o Conversor em Meia Pone Assimérico half bridge HB, apresenado na Figura 6.3. S S 3 S 5 C D D 3 D 5 D D 4 6 C L D S S 4 S 6 Figura Conversor Half Bridge. Na plaaforma experimenal projeada nese rabalho, o conversor foi monado com dois módulos de IGB s de V, 5A conínuos e 8A pulsados. O esquema de ligação dos módulos é apresenado na Figura 6.4. Uma foo do módulo é mosrado na Figura 6.5. As ligações são realizadas de forma que no primeiro módulo, os IGBs,, 3 e do segundo módulo, os IGBs 4, 5, 6 em os seus respecivos pinos de gailho aerrados e esão

91 9 permanenemene aberos, o que viabiliza a uilização dos seus respecivos diodos como roda livre no conversor HB. Os ouros IGBs dos módulos funcionam como chaves. 3 4' 5' 6 ' Rede AC _ ' ' 3' _ V Link Figura 6.4 Esquema de monagem do conversor HB. Figura Módulo de IGB. Para o acionameno de cada IGB do conversor HB foram uilizados seis circuios iguais ao apresenado na Figura 6.6. Ese circuio garane pulsos com erras isolados e permie o acionameno dos IGBs aravés de pulsos reangulares com ampliude de 5V. A largura do pulso é deerminada pelos sensores ópicos insalados no eixo do GRV. Para a alimenação do circuio apresenado, foi uilizada uma fone com seis saídas independenes de 5V / A. Ese circuio se faz necessário uma vez que os sinais advindos da placa geradora de pulsos não podem ser aplicados direamene aos gailhos das chaves do conversor de poência. Iso se deve ao fao dos gailhos das chaves inferiores erem a mesma referência do conversor

92 9 de poência, e os sinais das chaves superiores apresenarem diferenes referências para suas respecivas chaves. As referências das chaves superiores são conhecidas como erra fluuane ou virual. Logo, faz-se necessário que eses sinais sejam isolados e amplificados para que sejam poseriormene enviados ao conversor de poência, o qual apresena um referencial próprio de erra. O circuio empregado é consiuído de um foo acoplador, para fazer o isolameno galvânico do circuio de conrole do circuio de poência [58]. Figura Circuio isolado de acionameno CIRCUIO GERADOR DE PULSOS O circuio gerador de pulsos é o responsável por variar a largura dos pulsos das chaves superiores do conversor HB de acordo com a esraégia apresenada no capíulo 5. O principio de funcionameno dese circuio se dá da seguine maneira: rês ransduores fooeléricos devidamene insalados no GRV θ on fixo em -3 o em relação à posição de alinhameno fornecem sinais em onda quadrada com inervalos de 3º que represenam as informações da posição do roor. Eses sinais enram no circuio gerador de pulsos, Figura 6.8, que os ransforma em uma rampa correspondene ao mesmo inervalo para cada fase.

93 93 Assim, a variação da largura dos pulsos de gailhos das chaves superiores ocorre com a comparação do sinal de saída do conrolador PI com as rês rampas geradas. As chaves inferiores êm inervalo de condução fixo em 3º e não sofrem auação do conrolador. A Figura 6.7 ilusra a esraégia uilizada. Em malha abera, no lugar do sinal de saída do conrolador PI é uilizado um sinal de ensão em correne conínua cc cuja ampliude pode ser alerada aé o valor de pico do sinal em rampa. Dessa forma é possível ajusar o ângulo de magneização ajusando o nível do sinal de ensão cc que é comparado com a rampa gerada no circuio gerador de pulsos. Figura Esraégia experimenal para variação do ângulo de magneização das chaves superiores.

94 94 Figura 6. 8 Circuio da placa inegradora dos pulsos. Os sinais fornecidos pelo circuio gerador de pulsos e que vão para o circuio de aaque de gailho apresenam as caracerísicas apresenadas na Figura 6.9. O sinal apresenado na pare superior da figura esá associado aos pulsos enviados para a chave superior do conversor de poência, sendo ese variável pelo conrole da ensão gerada. O sinal inferior na figura corresponde ao sinal aplicado na chave inferior do conversor de poência, ficando fechada durane odo o período de condução da fase, ou seja, um inervalo de 3º. Figura Pulsos da chave inferior e superior do conversor HB

95 PLACA DE CONDICIONAMENO DE SINAIS Uma placa condicionadora de sinais foi consruída para adequar os sinais da ensão gerada pelo GRV aos níveis de enrada do conrolador de ensão. A placa é composa por um sensor Hall de ensão modelo LV5P e um sensor Hall de correne modelo LA5P ambos da fabricane LEM. Com a placa condicionadora de sinais, é possível a medição de ensões e correnes com erras isolados. Ese circuio em como finalidade fornecer um sinal de -V proporcional a ensão gerada na saída do GRV. A Figura 6. apresena o diagrama esquemáico da placa condicionadora de sinais. 5V -5V K K H -H 5K LV - 5P HALL DE ENSÃO LEM R _ -VCC VCC K _ -VCC VCC K _ -VCC VCC Vm V K 5V -5V K LA 5P LEM _ -VCC VCC K _ -VCC VCC K _ -VCC Vm V R VCC I HALL DE CORRENE Figura 6. - Placa condicionadora de sinais CONROLADOR DE ENSÃO - PI ANALÓGICO Para a realização do conrole da ensão gerada pelo GRV foi uilizado um compensador analógico conforme ilusrado na Figura 6..

96 96 O conrolador fornece na saída VA o erro compensado de ensão, que é aplicado ao circuio gerador de pulsos para comparação com uma rampa. Figura 6. - Circuio do conrolador de ensão gerada O Eságio é a pare responsável por disponibilizar a ensão de referência S p para que a mesma seja comparada com a variável medida V m. A variável medida é uma amosra da ensão nos erminais do GRV, medida aravés de sensor de efeio hall monado na placa condicionadora de sinais, conforme já mosrado na Figura 6..

97 97 A comparação enre referência e variável medida é feia pelo Eságio do circuio, que apresena uma saída V o equivalene à expressão: V o R R4 = S p Vm = S p Vm 6. R R 3 Os valores dos resisores do amplificador operacional do Eságio são iguais. Nese caso, a ensão de saída V o corresponde apenas à diferença enre os sinais S p e V m, iso é, enre o sinal de referência e a variável medida. O Eságio 3 apresenado no circuio da Figura 6. é responsável ação proporcional. O circuio muliplica a ensão de enrada diferença enre S p e V m do mesmo por um ganho que é definido por: P K p = Ri 6. Sendo assim, é possível variar ese ganho aravés do poenciômero P. Como Ri é uma resisência de kω e P é um poenciômero de,mω, ese ganho proporcional pode variar de a. O Eságio 4 é responsável pela ação de conrole inegral e em-se o valor de i empo de inegração deerminado por: i = Ri' P3 C 6.3 O Eságio 5 permie ajusar o compensador para que o mesmo aue ano sobre erros posiivos quano negaivos, aravés do poenciômero P4. Os parâmeros ajusados no compensador permiem uma ação de conrole represenada por uma faixa dinâmica com limies enre e V. Sua saída é uilizada para comparação

98 98 com a rampa do circuio gerador de pulsos e assim, efeivamene fazer a aleração do ângulo de disparo das chaves superiores do conversor assimérico HB. A Figura 6. apresena o compensador monado em laboraório. Figura 6. - Circuio do compensaor de ensão Uma foo da plaaforma experimenal monada para o conrole da ensão gerada é apresenada na Figura 6.3. Figura Plaaforma experimenal do conrole de ensão do GRV.

99 RESULADOS EXPERIMENAIS Inicialmene foram realizados eses experimenais a fim de validar o modelo uilizado em simulação e apresenado no Capíulo 4. A esraégia de chaveameno empregada baseia-se no acionameno simulâneo das chaves superiores e inferiores do conversor HB e o inervalo de condução de ambas as chaves é de 3º. Nese caso os sinais dos sensores ópicos insalados no eixo do GRV enram direamene no circuio isolado de acionameno. Dessa forma foram realizados ensaios variando-se a ensão de exciação e manendo a velocidade fixa e poseriormene foi manida fixa a exciação e variando-se a velocidade roórica, finalmene, variando os ângulos de magneização do gerador Ensaio com ensão de Exciação Variável e Velocidade Fixa O objeivo dese experimeno é verificar o comporameno do GRV em função da ensão de exciação. Nese caso, a velocidade da máquina primária foi ajusada em 5 rpm e a carga resisiva insalada na saída do gerador foi de 45Ω. Os ensaios foram feios com os seguines valores para ensão de exciação: 5V, 6V, 7V, 8V, 9V e V. As figuras 6.4 aé 6.9 apresenam as formas de onda da ensão e correne em uma fase e ensão e correne na carga resisiva para os cada valor de ensão de exciação. > > 6V > > > > Ref : A 5 ms Ref : 5 Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : 5 Vol 5 ms a b Figura Ensaio com ensão de Exciação: 5V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior

100 > > 9V > > Ref : A 5 ms Ref : 5 Vol 5 ms > > > > Ref A: A 5 ms Ref B: 5 Vol 5 ms a b Figura Ensaio com ensão de exciação: 6V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > > > 45V Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > > > a b Figura Ensaio com ensão de exciação: 7V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > 7V > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > a b Figura Ensaio com ensão de exciação: 8V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior

101 > > 3V > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > a b Figura Ensaio com ensão de exciação: 9V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > 36V > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref A: A 5 ms Ref B: Vol 5 ms > > a b Figura Ensaio com ensão de exciação: V - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior Nos gráficos apresenados nas Figuras 6.4 aé 6.9, verifica-se uma níida dependência da ensão gerada em função da ensão de exciação. Por exemplo, nos resulados mosrados na Figura 6.4a, a correne no enrolameno de uma fase da máquina ainge o pico de 4A. Já o valor a ensão gerada é de aproximadamene 5V. A correne que circula pela carga nesse experimeno é de aproximadamene 3,4A, conforme Figura 6.4b. Nos resulados mosrados na Figura 6.9 a ensão de exciação é de V. Esse acréscimo na exciação repercue direamene no valor da correne na fase do gerador e ambém aumena consideravelmene os valores de ensão gerada e correne na carga. Conforme Figura 6.9a, a correne que circula na fase A do gerador ainge cerca de 48A. De

102 acordo com a Figura 6.9b a ensão gerada chega a 36V e a correne que passa pela resisência de carga ainge aproximadamene 6A. A dependência da ensão gerada pelo GRV em função da ensão de exciação pode ser melhor vizualizada no gráfico da Figura 6., que é um resumo dos gráficos mosrados aneriomene. Figura 6.. Gráfico de ensão de exciação x ensão gerada Ensaio com ensão de Exciação Fixa e Diferenes Velocidades O objeivo dese experimeno é verificar o comporameno do GRV em diferenes ponos de velocidade roórica. Nese caso, a ensão de exciação do gerador foi ajusada em 5V e a carga resisiva insalada na saída do gerador foi de 45Ω. Os ensaios foram feios com os seguines valores de velocidade da máquina primária em RPM:, 5, 8,,. As figuras 6. aé 6.5 apresenam as formas de onda da ensão e correne em uma fase e ensão e correne na carga resisiva para cada valor de velocidade.

103 3 > > 9V Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > > > a b Figura 6.. Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > 75V > > > > Ref : A 5 ms Ref : 5 Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : 5 Vol 5 ms a b Figura 6.. Velocidade roórica: 5 RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > 65V Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > > > a b Figura Velocidade roórica: 8 RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior

104 4 > > 55V Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > > > a b Figura Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior > > Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > 45V Ref : A 5 ms Ref : Vol 5 ms > > > > a b Figura Velocidade roórica: RPM - a ensão na fase A superior e correne na fase A inferior; b ensão gerada superior e Correne na carga inferior As Figuras 6. aé 6.5 mosram os resulados para um valor fixo para a ensão de exciação, porém variando a velocidade de roação da máquina. Procura-se nesse ensaio verificar a dependência da ensão gerada com a velocidade mecânica do eixo. Verifica-se nessas figuras que o efeio da velocidade de roação nesa faixa de operação, sobre o valor da ensão gerada não é acenuado como no caso da exciação mosrado aneriormene. Iso sinaliza a capacidade de se rabalhar com o GRV em uma faixa considerável de velocidade com pouca mudança na ensão gerada, como pode ser noado na Figura.6 que resume as figuras 6. a 6.5.

105 5 Figura Gráfico da ensão gerada em função da velocidade roórica Variável Ensaio com ensão de Exciação Fixa e Velocidade Fixa e Ângulo θ off Conforme que mosrado na figura 4.5 do Capíulo 4, o ângulo de fechameno das chaves θ on em pouca influência sobre a poência gerada. Por ouro lado, o ângulo de desligameno θ off em uma grande influência sobre a poência gerada. Assim, o objeivo dese experimeno é comprovar experimenalmene o comporameno do GRV em função da variação do ângulo θ off. Nese caso, a ensão de exciação do gerador foi ajusada em 8V e a carga resisiva insalada na saída do gerador foi de 5Ω. Os ensaios foram feios com ângulo θ off variado em passos de 3 graus no inervalo enre 5 e 3 graus. Cabe desacar que a variação de θ off ocorre para as chaves superiores e inferiores do conversor HB. As figuras 6.7 e 6.8 apresenam as formas de onda da ensão e correne em uma fase respecivamene para os diversos valores de θ off. Ao lado de cada uma dessas figuras foi inserido a forma de onda do mesmo ensaio realizado em simulação para fins de comparação.

106 6 7 6 θ off = o θ off =8 o θ off =5 o θ off =3 o θ off =7 o θ off =4 o θ off =3 o θ off =7 o θ off =4 o θ off = o θ off =8 o θ off =5 o > Ref A: A ms Ref A: A ms empo [s] a b Figura 6. 7 Correne A com variação de θ off a Experimenal b Simulado > θ off =5 o θ off =8 o θ off = o θ off =4 o θ off =7 o θ off =3 o Ref A: 5 Vol ms - Ref A: 5 Vol ms empo [s] θ off =5 o θ off =8 o θ off = o θ off =4 o θ off =7 o θ off =3 o a b Figura 6. 8 ensão na fase A com variação de θ off a Experimenal b Simulado As Figuras 6.7 e 6.8 mosram os resulados obidos fixando a ensão de exciação e a velocidade, e alerando gradaivamene o ângulo θ off das chaves. ano no gráfico para a correne Figura 6.7 quano para a ensão Figura 6.8, o ângulo de desligameno inicial é de 5 graus, variando gradualmene de 3 em 3 graus aé aingir 3 graus. Observa-se na Figura 6.7a que para θ off = 3 a correne nos enrolamenos ainge aproximadamene 4A, ao passo que quando esse ângulo é 5 a correne cai drasicamene para 5A. Com isso, observase que quano maior o ângulo de desligameno, maior é a correne nas fases do gerador e,

107 7 consequenemene maior é a ensão gerada. A Figura 6.8a mosra a ensão na fase. Para um ângulo θ off = 3 a ensão gerada ainge cerca de 7V. Já quando o ângulo de desligameno é de 5 o valor da ensão gerada é de 6V. Fechada Ensaio com eapa de flux Boosing Operação em Malha abera e Malha Para comprovar experimenalmene a esraégia de conrole de ensão gerada proposa e apresenada nese rabalho no Capíulo 5, diversos ensaios foram realizados. A écnica é baseada na variação do ângulo de magneização θ off auando apenas nas chaves superiores do conversor HB. Uma eapa de flux boosing é acrescenada à esraégia de conrole para diminuir a quanidade de energia fornecida pela fone de exciação e ober melhor aproveiameno da energia mecânica, o que raz uma melhoria da eficiência da conversão eleromecânica do GRV. Inicialmene eses foram realizados com o GRV operando em malha abera sem a esraégia de flux boosing e poseriormene acrescenou-se a eapa para fins de comparação. Assim, sem a eapa de flux boosing, foi ajusado o ângulo de aberura das chaves θ off em º. A Figura 6.9 apresena as formas de onda dos pulsos aplicados nas chaves S e S do conversor assimérico HB, correne e ensão de fase A e a ensão na carga resisiva. Nesa siuação o GRV operou com ensão de exciação em 8V, velocidade de 5rpm e carga de 5 Ω. Nesas condições de operação, a ensão gerada ficou em orno de V enquano que o pico de correne na fase aingiu o valor de A.

108 8 > > > > A > > Ref B: V ms Ref A: V ms Ref A: A ms a b > > V Ref : 5 V ms > > Ref : V ms c d Figura 6. 9 Operação sem a esraégia de flux boosing. Pulsos S e S a Correne na Fase A b ensão na fase A c ensão na Carga d Na sequência, os ensaios foram realizados acrescenando a eapa inermediária para as mesmas condições descrias aneriormene. Pode ser observado na Figura 6.3d que a ensão gerada chegou ao valor de aproximadamene 3 V e que o pico de correne de fase a 3A, conforme Figura 6.3b. Ou seja, com a eapa inermediária flux boosing, houve um aumeno de 3% na ensão gerada. 3A > > > > > > Ref : V ms Ref : V ms a Ref : A ms b

109 9 3V > > Ref : 5 V ms > > Ref : V ms c d Figura 6. 3 Operação com a esraégia de flux boosing. Pulsos S e S a Correne na Fase A b ensão na fase A c ensão na Carga d. Para a operação do GRV em malha fechada, um ese de ransiório de carga foi realizado. A resisência de carga foi reduzida de 5Ω 484W para Ω W, conforme ese de simulação. Para esa siuação, a ensão gerada de referência foi configurada em V e a velocidade em 5rpm. A Figura 6.3a mosra o comporameno da ensão gerada aplicada à carga durane o ransiório de carga. Observa-se que o valor de referência V foi devidamene manido demonsrando que o conrole foi capaz de maner a ensão gerada em orno do valor de referência, mesmo durane ransiórios de carga. Para a mesma siuação, a Figura 6.3a apresena a correne em uma das fases da máquina. A Figura 6.3b mosra a ensão e correne para uma das fases. V > > > > Ref : A ms Ref : V ms > > Ref : A ms Ref : 5 V ms a b Figura 6. 3 Operação em malha fechada durane ransiório de carga. ensão na carga e correne na fase A a ensão e correne na fase A b.

110 Ensaio em Velocidade Variável Malha Fechada de ensão Gerada Para verificar o comporameno do GRV com ensão erminal conrolada e em regime de velocidade variável, foram realizados ensaios com dois perfis de velocidades roórica: rampa de aceleração/desacelaração e senoidal. Iso foi possível inserindo os perfis mencionados aravés de formas de ondas de um gerador de sinais, na enrada analógica do inversor de frequência que aciona a máquina primária acoplada ao eixo do GRV. Em ambos os casos, a referência no compensador da ensão gerada foi manida em 3V, a faixa de velocidade variando enre a rpm e a carga nos erminais do gerador foi de 8W. Nas Figuras 6.3 e 6.33 noa-se que a ensão gerada permanece consane ao longo de odo ensaio. Percebe-se ainda que as correnes de fase do GRV se aleram em virude da ação de conrole do regulador de ensão que visa maner a ensão gerada em orno do valor pre-esabelecido de referência. Dessa forma, pôde se verificar que o GRV funcionou bem nesa ampla faixa de variação de velocidade, o que evidencia seu poêncial para aplicações envolveno velocidades variáveis. A B ensão Gerada Correne em uma Fase do GRV C Velocidade em rpm A rpm C rpm B Figura 6. 3 Comporameno do GRV em velocidade variável Perfil senoidal de velocidade

111 rpm A B ensão Gerada C Correne em uma Fase do GRV Velocidade em rpm C rpm A B Figura Comporameno do GRV em velocidade variável Perfil de velocidade em rampa CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou a plaaforma experimenal desenvolvida em laboraório para o conrole da ensão gerada do Gerador à Reluância Variável. Foram abordados dealhes da consrução do conversor HB, circuios de acionameno, conrole e condicionadores de sinais. O GRV foi esado em malha abera e fechada sob diversos regimes de operação, inclusive em velocidade variável. Foram apresenados e discuidos os resulados experimenais. Os resulados aponam que écnica de conrole da ensão gerada baseada na variação do ângulo de magneização θ off, uilizando uma eapa inermediária enre as eapas de magneização e desmagneização de cada uma das fases, permie um melhor aproveiameno da conversão eleromecânica de energia, além de conrolar de modo saisfaório a ensão nos erminais do GRV. Oura conclusão imporane foi o bom funcionameno do GRV conrolado em operação de velocidade variável.

112 CAPÍULO 7 DINÂMICA DO GERADOR A RELUÂNCIA EM CONEXÃO COM A REDE ELÉRICA 7. - INRODUÇÃO Ese capíulo aborda o conrole da correne de saída e do conversor CC-CA ou inversor conecado à rede elérica. Primeiramene é feio o equacionameno da correne do conversor, realizado por inermédio de espaços de esados médios. Em seguida é apresenado o esquema de PLL uilizado para a realização do sincronismo. Na sequencia é mosrado o projeo do compensador PI da correne injeada e finalmene são apresenados resulados de simulação. O sisema compleo proposo nese rabalho para o GRV conecado à rede elérica monofásica é apresenado na Figura 7.. Uma descrição dealhada do acionameno e conrole do link CC foi realizado em capíulos aneriores. A seguir será descrio o conversor CC-CA ESRAÉGIA DE ACOPLAMENO À REDE CA Na proposa para conexão do GRV à rede monofásica apresenada na Figura, o inversor recebe ensão e correne CC do GRV e enrega poência aiva para a rede com correne senoidal. A saída de correne i L é sineizada pelo conrolador de correne, que aua sobre o erro enre a correne i L no induor de acoplameno L f e a correne de referência i refa. A referência de correne é gerada pela muliplicação de i* que represena o pico da correne a ser injeada e a senoide uniária de sincronismo oriunda do PLL. No link CC, a ensão V link do capacior é manida regulada pelo conrolador de ensão apresenado no Capíulo 5.

113 3 Q Q 3 Q 5 Q a Q c v rede R L L R D D 3 D 5 R s L f R R m L s m s ω r D D D 4 6 C Link _ V Link Q b Q d i L _ Q Q 4 Q 6 Rede AC _ θ θ θ 3 VLink Q Q Q3 Q4 Q5 Q6 Qa Qb Qc Qd V Link * V θ θ θ 3 v a ε i refa v iref v rede * i Q Q 3 Q 5 Q Q 4 Q6 i L Figura 7. Diagrama da conexão do GRV com a rede elérica Modelagem do conversor para o conrole da correne do Inversor O processo de modelagem do conversor conecado à rede elérica e correne de saída conrolada foi realizado por inermédio de espaços de esados médios [59]. Esa modelagem foi apresenada pela primeira vez em [63], onde foi desenvolvida a écnica para ober um modelo de variáveis médias no espaço de esado, resulando em um modelo linear válido para pequenas perurbações, fazendo-se a linearização em orno do pono de operação. A Figura 7. apresena o diagrama simplificado do inversor uilizado para obenção do modelo maemáico. Nese caso, a ensão v Link é considerada consane uma vez que o seu valor é regulado pela écnica discuida aneriormene.

114 4 Q a Q c v rede R s L f v Link _ Q b Q d i L i L Figura 7. Inversor com conexão à rede elérica O objeivo dese desenvolvimeno maemáico é ober modelo CA do conversor no espaço de esados e uma função de ransferência para pequenos sinais enre a correne i L no induor de acoplameno e o ciclo de rabalho d. A análise que se segue é desenvolvida em passos com o inuio de faciliar a organização das equações. a Passo : Descrição das equações em eapas de operação do conversor Foram consideradas duas eapas associadas ao conversor em cada inervalo de chaveameno. A Figura 7.3 apresena o esquema desas duas eapas. GRV Q a Q c R s L f v rede Rede Q a Q c R s L f v rede v Link _ Q b Q d i L i L 7V/ 6Hz v Link _ Q b Q d i L i L a - Eapa b Eapa Figura 7. 3 Eapas do inversor nos dois inervalos de chaveameno

115 5 Durane a Eapa, de acordo com a Figura 7.3a, as chaves Q a e Q d permanecem fechadas e Q b e Q c aberas. O conversor se reduz a um circuio passível de ser descrio por equações de esado lineares. x = A x Bu 7. y = C x D u 7. Na Eapa, Figura 7.3b as chaves Q a e Q d permanecem aberas e Q b e Q c fechadas e as equações de esados lineares são: x = A x Bu 7.3 y = C x D u 7.4 Onde: x = veor de esado x = derivada do veor de esado em relação ao empo y = veor de saídas u = veor de enradas A = mariz do sisema B = mariz de enradas C = mariz de saídas D = mariz de realimenação No caso do conversor analisado, o veor de esado e o de enradas são respecivamene vlink x = [ i L ] e u =. vre de Desenvolvendo-se as equações de operação do conversor apresenado na Figura 7. para a Eapa em-se que:

116 6 L f dil v Link RsiL vre de = d 7.5 L f dil = RsiL vlink vrede d 7.6 dil d R v v s Link Rede = il 7.7 L f L f L f Escrevendo-se a equação 7.7 em formao de mariz de esados em-se: dil d = R s Lf v v Link [ i ] L L f L f Re de 7.8 Onde: A R L = f s B = L f L f As equações da Eapa podem ser escrias da seguine forma: L f dil v Link RsiL vre de = 7.9 d L f dil = RsiL vlink vre de 7. d dil d R v v s Link Rede = il 7. L f L f L f Escrevendo-se a equação 7. em formao de mariz de esados em-se: dil d = R s Lf v v Link [ i ] L L f L f Re de 7. Onde: R L = s A f

117 7 = L f L f B b Passo : Média das variáveis de esado usando o ciclo de rabalho A média das variáveis em um período de chaveameno foi descria pela ponderação das equações correspondenes às duas eapas de operação do conversor, em relação ao empo, resulando em: D A A D A med = 7.3 f s f s f s med L D R L R L D R A = 7.4 f s med L R A = 7.5 D B B D B med = 7.6 D L L D L L B f f f f med = 7.7 = f f f f f f med L D L D L L L D L D B 7.8 = f f f med L L L D B 7.9 = f f med L L D B 7. Considerando que as frequências naurais do conversor e as consanes de empo das suas variáveis de enrada são bem menores do que a frequência de chaveameno, o modelo médio do conversor em equilíbrio pode ser descrio considerando a derivada = x na equação 7..

118 8 x = Ax Bu 7. = Ax Bu 7.3 Ax = Bu 7.4 x = A Bu 7.5 x = A B u 7.6 med med Subsiuindo-se as equações 7.5, 7. em 7.6 êm-se: x = R s L f D L f L f v v Link Rede 7.7 L f x = Rs v Link D L f vre L f de 7.8 v x = Link D R s vre R s de 7.9 Onde: x é a mariz que represena os valores em equilíbrio das variáveis de esado. Passo 3: Modelagem AC em pequenos sinais Uiliza-se as formas de onda médias em um período de chaveameno para eviar o ripple de chaveameno. Em regime permanene, a ensão média no induor é nula =. Conudo, no regime ransiório iso não é válido. As componenes em baixa frequência das formas de onda no induor podem ser obidas usando o valor médio das variáveis em um período de comuação: v L L f d i L d s = v 7.3 L s

119 9 d x x s s s = 7.3 Onde s x é a media de x em um inervalo de empo s Para a obenção do modelo de pequenos sinais é inserido uma perurbação nas variáveis no pono quiescene pono de operação. x X x = 7.3 u U u = 7.33 d D d = 7.34 d d = 7.35 Mas, d D d = => d D d =, enão: d D d = 7.36 Subsiuindo-se o modelo de pequenos sinais na equação de esados médios em-se: u B x A d dx x med med = = 7.37 [ ] [ ] u d B B d x A d A d d dx = 7.38 [ ] [ ] u d B B d x A d A d d x X d = 7.39 u d D B d D B x d D A d D A d x X d = 7.4

120 u d D B d D B U d D B d D B x d D A d D A X d D A d D A d x X d = 7.4 u d B D B d B B D U d B D B d B B D x d A A D d A A D X d A A D d A A D d x X d = 7.4 u d B d B u D B D B U d B d B U D B D B x d A d A x A D D A X d A d A X A D D A d x X d = 7.43 Passo 4: Linearização das equações resulanes remoção dos ermos CC e de ª ordem Os ermos não lineares de ª ordem são muio pequenos em ampliude, quando comparados com os ermos CA de ª ordem. Dessa forma, os ermos da equação 7.43 corados foram desconsiderados do modelo. Enão: u D B D B U d B d B U D B D B x D A D A X d A d A X D A D A d x X d = 7.44 [ ] [ ] U d B B u B U B X d A A x A X A d x X d med med med med = 7.45 Os ermos CC dizem respeio à resposa em regime permanene, assim será desprezado para obenção do modelo CA. Os ermos CC são:

121 U B X A d dx med med = 7.46 Enão, os ermos AC de primeira ordem podem ser escrios como: d dx d x X d d x d = 7.47 Assim, emos que: [ ] [ ] U B X A U d B B u B U B X d A A x A X A d x d med med med med med med = 7.48 [ ] [ ] U d B B d X A A u B x A d x d med med = 7.49 [ ] [ ] { } d U B B X A A u B x A d x d med med = 7.5 K d u B x A d x d med med = 7.5 = de Link f f f f s de s Link f s f s v v L L L L R v R D v L R L R K Re Re 7.5 = de Link f f f f v v L L L L K Re 7.53 = de Link f f f f v v L L L L K Re 7.54 = de Link f v v L K Re 7.55 f Link L K v = 7.56 K

122 Passo 5: ransformação da equação do Modelo CA para o domínio da frequência O modelo CA em espaço de esados é um méodo de represenação do sisema no domínio empo. Enreano algumas ferramenas de análise, al como diagramas de Bode, necessiam de um méodo de represenação no domínio da frequência. Nesas siuações, o sisema normalmene é modelado por funções de ransferência. Assim aplicando a ransformada de Laplace na equação 7.57 para ober a função de ransferência em-se: d x = Amed x Bmed u K d 7.57 d L d x = d L A med x Bmed u K d 7.58 Para = x = si X s x = A X s B U s K D s 7.59 med med si A X s = B U s K D s med med 7.6 X s = si A B U s K D s med Considerando U s = em-se: med 7.6 si A K D s X s = 7.6 med G inv s = X s = D s si A K med 7.63 Como K v L Link = e f A med R = L s f G inv Rs s = s[] Lf v L Link f 7.64

123 3 sl f Rs v Ginv s = Lf L L f v Ginv s = slf Rs Lf Link f Link Finalmene a função de ransferência do inversor que relaciona a correne em função do ciclo de rabalho pode ser escria como: G v = Link inv s 7.67 slf Rs Sisema de Sincronismo com a ensão da Rede Elérica O sincronismo da correne de saída do conversor com a ensão da rede é feio aravés da referência angular fornecida por um sisema de PLL phase locked loop, conforme apresenado na Figura 7.4. Figura Esquema do PLL Seu princípio da operação é baseado no produo escalar enre o veor de ensão v e o veor orogonal u. Quando o PLL é sincronizado com a ensão da rede os dois veores são orogonais e o produo é zero. O compensador PI aua para minimizar o erro ε = v x u, ou seja, para cancelar o produo escalar, e gerar a componene ω. A inegração da frequência

124 4 angular ω = ω ω resula no ângulo θ. O veor u corresponde à senoide uniária sincronizada com a ensão da rede e é uilizada para gerar a correne de referência do inversor PWM [6] Projeo do Compensador PI da Correne Injeada na Rede Elérica A Figura 7.5 ilusra um esquema simples para realizar o conrole da correne do inversor conecado à rede. A correne medida no induor de acoplameno i L é comparada com a referências i refa, e o erro de correne ε é processado pelo compensador linear C inv s, que gera a referência de ensão v a para o inversor conrolado por PWM. O compensador C inv s pode ser projeado de acordo com procedimenos esabelecidos na lieraura sobre conrole linear. Pode-se realizar o projeo, aenando aos criérios de largura de banda e margem de fase por exemplo. A largura de banda desse ipo de conrole é normalmene limiada a / da frequência de chaveameno para a obenção de um resulado saisfaório, minimizando a ondulação causada pelo chaveameno na saída do sisema [59]. G inv irefa ε v C a PWM Inversor H il _ inv Rs L f i L H il Figura Malha de conrole da correne de saída do conversor CC-CA forma [6]: A função de ransferência da esruura de compensação PI pode ser escria da seguine C inv s = K p K s i = K p K s s i K p 7.68

125 5 Onde: K p = Ganho Proporcional K i = Ganho do Inegrador A parir da função de ransferência do conversor CC-CA apresenado na equação 7.67, e os valores da abela 7. foi possível uilizar a ferramena Sisoool que é inegrada ao MALAB, para se enconrar um compensador que garana ala esabilidade ao conversor. Para isso, enconrou-se as posições dos polos e do zero do compensador PI, com um valor de ganho o qual permie a operação na condição de esabilidade. ABELA 7. Parâmeros do Conversor Conecado à Rede Elérica Parâmeros Valores H /3 i L L f 7mH R,3Ω s v 3V Link F ch khz A função de ransferência do compensador C inv s, por sua vez, obida pelo Sisoool é expressa pela seguine equação: s 5,646e 3 C inv s =, s O diagrama do Lugar das Raízes e o diagrama de Bode do sisema compensado são apresenados na Figura 7.6.

126 6 6 Roo Locus Edior for Open Loop OL Open-Loop Bode Edior for Open Loop OL Magniude db Imag Axis.75e3.5e3.5e3 e G.M.: Inf Freq: NaN Sable loop Phase deg Real Axis P.M.: 5. deg Freq:.6e3 Hz Frequency Hz Figura Diagrama do lugar das raízes e de Bode do sisema compensado com o PI projeado. A margem de fase do sisema para uma frequência de cruzameno de é de 5,º. A frequência de cruzameno escolhida foi de,6khz que represena / da frequência de chaveameno. Observa-se ainda que nos sisemas baseados em conversores chaveados é desejável er ganho reduzido nas alas frequências acima da frequência de cruzameno, impedindo que ruídos de ala frequência causados pelo chaveameno sejam propagados para a saída do sisema [6] RESULADOS DE SIMULAÇÃO Esa seção apresena os resulados de simulação do conjuno GRV e do inversor PWM conecado à rede elérica. O principal objeivo é verificar o comporameno dinâmico do GRV acoplado na rede elérica monofásica. odo o sisema apresenado na Figura 7. foi simulado em conjuno, ou seja, O GRV fornece uma ensão regulada no link CC e o inversor PWM injea a correne sineizada na rede aravés do conrolador de correne. Nese caso, os

127 7 conroladores de ensão gerada do GRV e de correne de saída do inversor rabalham desacoplados. Os eses de simulação foram realizados com os seguines criérios: ensão de referencia do conrolador de ensão em 3V e velocidade roórica do GRV em 5rpm. O pico da correne de referência inicia-se com A e sofre um degrau para A no insane de dois segundos da simulação. O conjuno foi simulado durane 4 segundos. A Figura 7.7 mosra o comporameno da ensão no link CC durane o ransiório de carga. Observa-se que o valor de referência 3V foi devidamene manido. Ese ese demonsrou que o conrole de ensão foi capaz de maner com precisão a ensão gerada em orno do valor de referência, mesmo durane o ransiório de carga. Para a mesma siuação, a Figura 7.6 apresena a correne em uma das fases do gerador. Um zoom na correne de fase bem como os sinais de gailho das chaves do conversor AHBC são apresenados na Figura 7.8. Link CC [V] 4 3 ransiório de Carga empo [s] Correne Fase A [A] empo [s] Figura ensão gerada superior e correne de fase abaixo durane ransiório de carga

128 8 Correne [A] e Pulsos de Gailho da Fase A θ on Q e Q θ off Q Eapa de flux boosing empo [s] θ off Q Figura Correne da Fase A e Pulsos Q e Q Em relação à poência, foram realizadas medições na enrada do Conversor CC- CA, ou seja, no link CC e na saída do conversor, no pono de conexão com a rede elérica. A Figura 7.9 mosra o comporameno da poência aiva injeada na rede bem como a poência de enrada do conversor. Para uma referência de pico da correne de saída do Conversor CC- CA em A a poência enregue à rede é da aproximadamene 9W. No insane de dois segundos quando a referência muda para A a poência injeada é de 8W. Poência [W] 5 5 Poência na Saída do Conversor CC-CA Poência na Enrada do Conversor CC-CA empo [s] Figura 7. 9 Poência no link CC e Poência enregue à rede durane o ransiório de carga

129 9 A forma da correne injeada na rede e a ensão da rede elérica são mosradas na Figura 7.. Percebe-se que a correne esá em fase com a ensão, o que indica que somene poência aiva é injeada na rede. A Figura 7. apresena ainda a correne de referência e a correne sineizada pelo conrolador para injeção na rede. O sincronismo enre a correne de referência e a ensão da rede elérica é aingido pela auação do PLL descrio na Seção A ensão da Rede /5 A ensao da Rede [V], Correne Injeada na Rede[A] empo [s] Figura 7. ensão da rede e correne injeada na rede 3 Correne Injeada na Rede Correne de Referência Correne de Referência [A], Correne Injeada na Rede [A] empo [s] Figura 7. Referência senoidal e correne injeada na rede

130 CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou o equacionameno e desenvolvimeno do sisema de conrole do eságio CC-CA, que é consiuído por um inversor monofásico conecado a rede elérica por meio de um filro induivo. Mosrou-se o sisema de sincronismo PLL e o projeo do compensador da correne de saída do conversor. Foi apresenada ambém oda esruura do sisema GRV/Conversor CC-CA em conjuno, bem como alguns resulados de simulação. O esudo apresenado eve a inenção de apresenar a consiuição do GRV 6x4 acoplado a um conversor CC-CA básico que opera saisfaoriamene e realiza a injeção conrolada de correne senoidal sincronizada com a ensão da rede elérica monofásica.

131 3 CAPÍULO 8 PLAAFORMA EXPERIEMENAL PARA CONEXÃO COM A REDE ELÉRCA 8. - INRODUÇÃO Para validar a esraégia proposa e simulada, foi desenvolvida uma plaaforma experimenal para conexão do gerador a reluância variável com a rede elérica para injeção de poência aiva. Serão apresenados o desenvolvimeno do hardware e os principais circuios uilizados. A plaaforma consise basicamene de: Inversor Semikron Módulos de IGB s Gae Drivers do Inversor DSP EXAS MS3F8335 Placa de Condicionameno de Sinais com Sensores Hall Induor de Acoplameno com a Rede Elérica ransformador isolador : 7V/A Circuios de Acionamenos Circuios de Proeção Fones de Alimenação O GRV junamene com o conversor Half Bridge e o módulo de conrole da ensão do Link CC já foram amplamene discuidos em capíulos aneriores. A seguir será realizada uma descrição dos iens que compõem a plaaforma experimenal para a conexão do GRV com a rede elérica bem como a apresenação dos resulados experimenais.

132 MÓDULO INVERSOR O inversor uilizado, fabricado pela Semikron, é projeado para suporar aé 35A rms de correne com ensão de link CC de 54 V. O chaveameno máximo pode chegar a khz com emperaura conrolada de 35 C, mas é possível aplicar coninuamene aé 5 khz. Possui circuios de proeção conra curo-circuio e sobre ensão. A abela 8. [64] apresena suas principais caracerísicas. abela 8. Caracerísicas principais do Inversor Uilizado. Circuio I rms V ac V dc ipos B6CI SKS 35F B6UECIFB6CI V Símbolo Condições Valores Unidades I rms max amb =35 C Sem sobrecarga; khz 5% de sobrecarga, 6s a cada min I ov /I N % de sobrecarga, s a cada min I ov /I N 35 4/48 48/4 A A A V ce max V f sw max Frequência de chaveameno absolua máxima 5 khz f sw max Csl Frequência de chaveameno máxima aconselhada khz C C eqvl ds% V DC max ipo EPCOS B4333A687 Banco de capaciores equivalene empo de descarga do banco de capaciores ensão DC máxima aplicada ao banco de capaciores 68/4 4/8-75 µf/v µf/v s V Reificador V ne max ensão máxima da rede lado AC 38 -%/5% V ac vj sg amb emperaura da junção para operação conínua sem a necessidade de aleração dos capaciores C C C V isol 6Hz/min 5 V A Figura 8. apresena foos do inversor uilizado. A Figura 8.a mosra o painel exerno do inversor com os seus conecores e bornes para conexão dos circuios de poência. A Figura 8.b mosra os circuios de poência, as chaves, os Gae drives, o banco de capaciores e os dois sensores de efeio hall para leiura das correnes das fases U e V.

133 33 a b Figura 8. Foos do inversor uilizado PROCESSADOR DIGIAL DE SINAIS - DSP O inversor Semikron apresenado na seção 8. não possui circuio de conrole e nem de geração de pulsos para disparar as chaves esáicas. Nese caso, foi projeado e implemenado um módulo de disparo dos IGB s uilizando um processador digial de sinais em pono fluuane de 3 bis MS3F8335, especialmene projeado para conrolar sisemas em empo real. Eses processadores foram projeados para aender ao mercado de conrole de sisemas de acionameno, em especial sisemas de baixo cuso. Dessa forma, apresenam periféricos com funções apropriadas para a geração de pulsos de comando de um inversor conrole e modulação, aquisição de sinais analógicos, e ec., ornando-os ineiramene adequados para o conrole de correne injeada na rede elérica como proposo por ese rabalho. O processador digial de sinais MS3F8335 possui um poderoso conjuno de periféricos e um amplo conjuno de insruções capaz de aproveiar os diversos recursos de CPU disponíveis. Abaixo são elencadas as principais caracerísicas e periféricos do DSP uilizado [65]:

134 34 Frequência de clock de 5 MHz; Conversor Analógico-Digial ADC de bis com 6 enradas analógicas muliplexadas com empo de conversão em orno de 8ns; gerenciadores de evenos independenes EVA e EVB; 56 Poras de I/O digiais com dupla função; Memória de programa on-chip SARAM, DARAM e Flash EPROM; Inerface de comunicação serial SCI; Inerface serial com periféricos SPI; Conrolador de rede CAN; emporizador wach-dog; Regisradores de soma e produo de 3 e 64 bis; Insruções apropriadas à implemenação de roinas maemáicas e compensadores; Esruura de processameno ipo pipeline; A Figura 8. apresena um esquema dos blocos do DSP MS3F8335 e a Figura 8.3 mosra em desaque os barramenos de dados, endereços e o barrameno de periféricos [65]. Figura 8. Esquema geral do processador digial de sinais MSF8335

135 35 Figura 8.3 Esquema dos barramenos de dados, memória e de periféricos. Uma imporane caracerísica dese processador é que ele possui uma unidade em hardware para realização de operações em pono fluuane, o que facilia e agiliza o processo de programação. Uma foo ilusraiva do DSP é apresenada na Figura 8.4. Figura 8.4 Foo do MS3F8335 ezdsp Sarer Ki DIMENSIONAMENO DO INDUOR DE CONEXÃO Segundo [66], para garanir a esabilidade do conrole de correne é possível deerminar o valor de induância mínima de conexão uilizando um criério com base na frequência de chaveameno. Assim, o valor de induância mínima pode ser calculado baseando-se na equação:

136 5 L > 8. min / π F ch 36 Uilizando a equação 8. para uma frequência de chaveameno khz, o valor mínimo requerido de induância para maner a esabilidade do conrole da correne injeada na rede é de 3, mh. Logo após a deerminação da induância, o dimensionameno do induor requer ambém a informação da correne para deerminar o conduor e o núcleo, que esá relacionado com a poência a ser ransmiida durane a conexão. No caso, o induor foi projeado para suporar uma correne de pico de A. Dessa forma, o induor foi projeado coma as seguines especificações: ensão de Saída do Inversor: 7V/ 6Hz Máxima Correne de Saída: A de pico Frequência de chaveameno: khz Diâmero do fio: 6AWG correne máxima de A Chapa de ferro silício Uma foo do induor é apresenada na Figura 8.5. Foi consruído com vários aps para faciliar os ensaios experimenais com ouros valores de induância de acoplameno. Figura 8.5 Foo do induor de acoplameno

137 37 O número de espiras para compor o induor foi obido aravés da equação 8.. N = L I pico B A e 4 8. Onde: L é o valor da induância de acoplameno, I pico é correne máxima de pico que percorre o induor, B é a máxima densidade de fluxo magnéico e A e é a área efeiva da perna cenral da chapa de ferro silício PLACA DE CONDICIONAMENO DE SINAIS Para adequar os níveis de ensão dos sinais dos ransduores e do gae drive do inversor com os níveis de ensão do DSP, foi necessário a monagem de duas inerfaces. A primeira, a inerface digial coneca os pinos de conrole do DSP de a 3.3 V aos circuios de gae drive do inversor de a 5 V. Esa inerface coneca ambém os sinais de erro do inversor de a 5 V com os pinos do DSP de a 3.3 V. A segunda, coneca os sinais analógicos de ensão da rede elérica, a 7V rms e a correne de saída do inversor, - a A de pico, com a enrada analógica do DSP, que é de a 3.3 V. As foos das placas uilizadas no rabalho são apresenadas nas Figuras 8.6 e 8.7. Enradas de a 5V Saídas de a 5V Saídas de a 3,3V Enradas de a 3,3V Figura Placa de condicionameno de sinais digiais

138 38 Sensor Hall de Correne Sensor Hall de ensão Saídas de a 3,3V relaivos à ensão e correne medidos pelos sensores Hall Figura Placa de condicionameno de sinais analógicos RESULADOS EXPERIMENAIS Foram realizados dois arranjos diferenes para esar o funcionameno do inversor CC- CA ransferindo poência aiva para a rede elérica. Inicialmene a ensão de link CC foi esabelecida conecando-se um variador de ensão AC rifásico com saída reificada e filrada à enrada do módulo inversor. O ouro ensaio foi realizado com o próprio GRV fornecendo a ensão de link CC conrolada com a esraégia apresenada nos capíulos aneriores Ensaio uilizando um Auo rafo para fornecimeno do Link CC Preliminarmene para subsiuir a presença do GRV, com o objeivo de fazer eses iniciais da conexão do inversor com a rede elérica, foi consruida uma fone CC com um auoransformador de 3KW e um reificador rifásico. Na saída do reificador foi colocado um banco de capaciores, originando uma fone CC com ensão regulada e ajusada em 3 V. O esquema de ligação foi realizado conforme a Figura 8.8. Ese esquema permiiu realizar odos os eses necessários com o inversor, o sisema de conrole da correne injeada na rede, PLL phase locked loop, aquisição de dados, sisemas de proeção e odas as demais ligações.

139 39 O diagrama de blocos da Figura 8.8 ilusra o esquema de conrole de malha fechada empregando um compensador linear. A malha de conrole é consiuída de um compensador ipo proporcional e inegral PI desenvolvido no DSP, um inversor conrolado por PWM e pela plana composa pelo induor conecado a rede. Figura 8.8 Ensaio com auo rafo fornecendo a ensão no Link CC O sincronismo da correne de saída do inversor com a rede foi feio aravés da referencia angular fornecida por um algorimo de PLL implemenado no DSP. A forma de onda da rede elérica normalmene coném harmônica e ruídos, e assim, esar a conexão nela e não apenas em um ambiene de simulação permie validar a capacidade de sincronização do inversor. Iso pôde ser comprovado com algumas observações experimenais. A Figura 8.9 mosra uma amosra da forma de onda da rede elérica no pono de conexão bem como a senoide uniária de referencia advinda do PLL gerado pelo DSP. A Figura 8. mosra as formas de onda da ensão da rede elérica no pono de conexão e a correne injeada na rede. Nese caso o sepoin de correne foi ajusado para 6A de pico. Percebe-se nesa figura que a forma de onda de correne esá disorcida e o cruzameno por zero não se dá no mesmo insane da ensão da rede. Iso se deve a dificuldade que o compensador PI enconra em zerar o erro de regime quando aua em variável senoidal.

140 4 O compensador PI possui ganho elevado na frequência zero e ganho finio nas demais frequências. Isso permie ober erro nulo de regime apenas em variáveis de correne conínua. O problema pode ser minimizado com o ajuse dos ganhos do compensador, enreano o erro do conrole não é oalmene eliminado. Figura 8.9 Formas de onda da rede elérica superior e PLL inferior amosradas pelo DSP 8335 Correne injeada na rede ensão da rede a b Figura 8. Ensaio de conexão à rede elérica uilizando Compensador PI. a Formas de onda de ensão na rede e correne injeada. b Zoom das formas de ondas Ouro problema além do erro de regime é a possibilidade de ocorrer à sauração do inegrador do compensador. Na práica, um pequeno componene CC presene na leiura da

141 4 correne, devido a imprecisões dos sensores e dos circuios de condicionameno de sinais, pode saurar o inegrador e prejudicar o desempenho do conrole, o que pode ser noado na Figura 8.. Apesar de ser possível remover significaivamene a componene conínua das medidas, o conrole uilizando PI auando sobre variáveis esacionárias é muio sensível à sauração do inegrador. Mesmo diane de inúmeras enaivas de ajuses dos parâmeros do compensador PI, não foi possível ober resulados experimenais saisfaórios para injeção de uma correne elérica com caracerísicas mais próximas das senoidais e sincronizadas com a rede. A solução viabilizada foi a uilização de um compensador ipo PRES conforme descrição a seguir. Vale desacar que em simulação, apenas com os ajuses dos ganhos do compensador PI foi possível ober bons resulados para o conrole da correne Compensador PRES O conrolador proporcional ressonane PRES é um compensador que proporciona erro de regime nulo em sisemas alernados em coordenadas abc ou αβ. Pode ser empregado ano em sisemas rifásicos, quano monofásicos. Segundo [67], O compensador PRES auando em sisemas de variáveis esacionárias, apresena a mesma resposa em frequência do compensador PI auando em sisemas de variáveis síncronas. Ainda em [67] são apresenadas duas funções de ransferência para o compensador PRES. O compensador PRES ipo em a função de ransferência represenada pela equação 8.3. C P RES s = y s = K e s p Kis s ω 8.3 Onde: K p e K i são os ganhos do compensador.

142 4 ω é a frequência angular de ressonância. A Figura 8. mosra os diagramas de Bode da função de ransferência do compensador PRES ipo. Figura 8. Diagrama de Bode do compensador PRES ipo Noa-se que o ganho é basane elevado na frequência de ressonância e, consequenemene, alcança um erro em regime permanene próximo de zero. O pico na frequência de ressonância pode ser ajusado modificando o valor de K i, assim o ganho inegral do regulador pode ser feio suficienemene grande para eliminar odos os erros de esado esacionário [67]. Observa-se no gráfico de fase do diagrama de bode da Figura 8. que no pico de ressonância ocorre uma inversão na fase. Iso pode ser explicado analisando-se a expressão 8.3 de acordo com o eorema de Nyquis. Assim em-se: C P RES jω = jω K p K jω ω i jω K p ω 8.4 Como j = -, enão reescrevendo-se a equação 8.4 em-se que:

143 C P RES jω = K p ω ω j ω ω K ω i C P RES jω = K p jkiω ω ω 8.6 Para ω < ω, ou seja, para frequencias abaixo 6Hz, ano a pare real como a imaginária da equação 8.6 é posiiva e assim a fase esá no primeiro quadrane e vai se aproximando de 9 graus a medida que ω se aproxima de ω. 9 graus. Para ω = ω a pare imáginaria da equação 8.6 ende ao infinio e porano a fase é de Para ω > ω, ou seja, para frequências acima de 6Hz, a equação 8.6 pode ser reescria da seguine forma jkiω C P RES jω = K p 8.7 ω ω Observa-se que há uma inversão de fase, uma vez que ela passa a se localizar no quaro quadrane, pois a pare real da expressão 8.7 coninua posiiva mas a imaginária passa a ser negaiva. A parir do momeno em que ω se disancia de ω a fase sai de -9 e vai para zero graus. Iso pode ser noado na Figura 8. Uma oura maneira de implemenar o compensador PRES, chamado ipo, é aravés da função de ransferência conforme equação 8.7. Nese caso é possível alerar a largura do pico ressonane modificando-se o parâmero ω b. y s K iωbs C P RES s = = K p 8.8 e s s ω s ω b Onde: K p e K i são os ganhos do compensador ω é a frequência angular de ressonância. ω b regula a largura do pico ressonane

144 44 Em relação ao projeo do compensador PRES, os ganhos K p e K i foram obidos aravés do projeo de um conrolador PI convencional conforme descrio no Capíulo 7. Agora, para implemenar o conrolador PRES em DSP foi necessário discreizar a sua função de ransferência, obendo a equação equivalene no domínio z. Exisem vários méodos para fazer esa discreização. Nese rabalho uilizou-se o compensador PRES do ipo discreizado pelo méodo de usin. A ransformação de usin ou ransformação Bilinear é realizada de acordo com a equação: = = z z s s C z C 8.9 Aplicando a definição 8.9 na equação 8.3, é possível ober os índices da função de ransferência discrea do compensador PRES: ω ω = z z K z z K z z K z C p i p RES P ω ω = z z z z K z z K z z z z K z C p i p RES P ω ω = z z z z K z z K z z z z z K z C p i p RES P = z z z z z z z z z z z z K z z z K z z z K z C p i p RES P ω ω 8.3

145 = z z z z z z K z z K z z K z C p i p RES P ω ω 8.4 Reorganizando a equação 8.4 e dividindo por 4 ω em-se: = ω ω ω ω ω ω ω ω z z K K K K K z K K K z z C p i p p p p i p RES P 8.5 Reescrevendo-se a equação 8.5 com o objeivo de simplificar os coeficienes em-se: [ ] [ ] [ ] [ ] 4 6 / 4 / 4 4 / 6 4 / 4 = ω ω ω ω z z K K K K z K K z z C i p p p i p RES P 8.6 Um compensador no domínio z pode ser inerpreado como um filro digial, cujos coeficienes são obidos a parir de sua função de ransferência discreizada. A equação de diferenças que pode represenar o compensador PRES é dada pela seguine equação: ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ = k y a k y a k e b k e b k e b k y 8.7 Os coeficienes da expressão 8.7 podem ser exraídos da equação 8.6. = a 6 /4 ω a = = a /4 4 ω K K b i p = /4 6 ω K K b p p = /4 4 ω K K b i p =

146 46 É imporane represenar os coeficienes a, a i, a, b, b e b em função dos ganhos K p e K i, uma vez que em implemenação digial, para modificar dinamicamene os ganhos, basa recalcular os coeficienes denro do loop de conrole, ou como uma sub-roina em segundo plano sem a uilização de recursos significaivos do DSP Ensaio para injeção de poência aiva na rede uilizando GRV Finalmene, depois de efeuados odos os eses preliminares, o GRV com ensão conrolada foi acoplado ao conversor CC-CA para conexão com a rede elérica. Os resulados que serão apresenados a seguir foram realizados uilizando-se o compensador PRES implemenado em DSP, que garaniu um erro de regime bem menor quando comparado com o compensador PI. A Figura 8. apresena o esquema de ligação para o ensaio de conexão do Gerador a Reluância Variável com a rede elérica. O GRV aravés do sisema de conrole de ensão, enrega ao inversor uma ensão conínua regulada em 3V. O acoplameno enre o gerador e o inversor se dá aravés de um banco de capaciores C Link. O conrole da ensão gerada pelo GRV é realizado com compensador PI conforme descrio no Capíulo 5. O conrole da correne de saída do inversor é feio aravés de um DSP 8335 rodando com algorimo de conrole P RES. Ambos os conroles rabalham de forma independene. O quaniaivo de poência aiva injeada na rede é realizado alerando o valor de referência do pico de correne injeada, o qual é feio via sofware e em empo real aravés do ambiene de programação da exas, o Code Composer. Ainda com relação à Figura 8., uma chave exerna foi ligada em uma enrada digial do DSP inerrupção exerna para desligar os pulsos de PWM a qualquer insane e assim, fazer a desconexão do GRV com o módulo inversor.

147 47 Figura 8. Esquema de ligação para conexão do GRV à rede elérica CA O circuio de proeção consise de um disjunor manual, fusível ulra-rápido, conaor acionado pelo DSP para conexão/desconexão com a rede além das proeções do próprio inversor, que sinalizam quando ocorre curo circuio ou sobre correne. Eses sinais de erro são raados pelos DSP aravés de inerrupções exernas. Por quesões de segurança, foi uilizado um ransformador : para garanir uma isolação galvânica enre o conversor CC- CA e a rede elérica. Uma lâmpada L adicionada ao circuio logo após o induor de acoplameno, viabiliza a verificação do senido da correne il. Dessa forma é possível verificar se a correne esá no senido GRV para a rede, indicando assim que o GRV esá enregando poência para a rede elérica, ou se a lâmpada esá sendo alimenada pela rede. Foi uilizado um filro RC passa baixa para filrar as componenes de ala frequência. Ese filro foi sinonizado em aproximadamene khz. Um fluxograma resumido que descreve as eapas básicas para a realização da conexão do inversor CC-CA com a rede elérica é mosrado na Figura 8.3.

148 48 Conforme o fluxograma apresenado e de acordo com a Figura 8., o primeiro passo para a realização da conexão é o sincronismo com a rede elérica, aravés da execução do algorimo do PLL. Na sequencia, o DSP verifica o valor da ensão no Link CC. No caso de haver o nível de ensão pré-esabelecido, a chave S k Figura 8. é fechada. Nese momeno, com o disjunor Dj acionado manualmene, a lâmpada L é ligada com a correne sendo fornecida pela rede elérica. Figura 8.3 Fluxograma básico para conexão do inversor CC-CA

149 49 A seguir o DSP lê o esado da chave Habiliar Gae Drive. Quando ela é pressionada, os pulsos de PWM acionam o inversor e o sisema de conrole da correne lê o valor de se poin e passa a impor correne no senido GRV para rede. A parir dese momeno a lâmpada L coninua ligada, enreano, quem fornece a sua correne é o GRV. Se o inversor sinalizar algum erro por curo circuio ou sobre correne, o DSP desabilia o gae drive e na sequência abre a chave S k. A aquisição das formas de onda dos ensaios experimenais foi realizada com um osciloscópio de quaro canais isolados marca ekronics modelo PS4 disponível em laboraório. Assim, foi possível ober quaro formas de ondas na mesma ela simulaneamene. A Figura 8.4a mosra o insane de conexão do GRV com a rede elérica. Um zoom desa figura é mosrado na Figura 8.4b. Aqui foi ajusado no DSP a referência de correne injeada para 4A de pico. Eses gráficos apresenam as formas de onda da ensão regulada no Link CC, correne em uma das fases do GRV, ensão da rede elérica no pono de conexão e a correne injeada na rede. Como pode ser observada nesa figura, a forma de onda de correne em azul anes do insane de conexão é a correne na lâmpada L. Ela esá com a fase inverida em relação à ensão da rede elérica. Iso indica que a correne esá sendo fornecida pela rede elérica. Depois do insane de conexão, quando o sisema de conrole assume a operação do inversor, a forma de onda apresenada é a correne injeada na rede. Esa correne esá em fase com ensão da rede elérica, o que indica que houve uma inversão de fase e o GRV esá impondo correne. Nese caso, apenas poência aiva esá sendo ransferida para a rede. A ensão do link cc fornecida pelo GRV se maném consane durane odo ensaio evidenciando a auação do conrole de ensão gerada.

150 5 Insane da conexão a Correne em L Correne injeada na rede b Figura 8. 4 Conexão com a rede elérica - a Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada - b Zoom das formas de ondas. As Figuras 8.5a e 8.5b mosra o comporameno do sisema no insane de desconexão do GRV com a rede elérica. Pode ser noado que anes do insane de desconexão, como indicado na Figura 8.5 b, a forma de onda da correne apresenada em azul é a correne injeada na rede e logo após a desconexão, fica apenas a correne na lâmpada L. Percebe-se ainda que houve uma inversão da correne, indicando que a rede passa a fornecer correne para a lâmpada.

151 5 a Insane da desconexão Correne injeada na rede Correne em L b Figura 8.5 Desconexão com a rede elérica - a Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada - b Zoom das formas de ondas. Ouro ensaio foi realizado com o ajuse da referência de correne injeada configurada no DSP para A de pico. A Figura 8.6 mosra os gráficos das formas de onda para ese ensaio. É possível verificar o insane de conexão com a rede aravés da inversão da fase na correne em azul. Observa-se ainda que a ensão do Link CC fornecida pelo GRV se maném consane durane odo ensaio evidenciando a auação do conrole de ensão gerada.

152 5 A correne injeada esá em fase com a ensão da rede e os momenos de passagem por zero coincidem. Assim, apenas poência aiva esá sendo ransferida para a rede. Correne em L Correne injeada na rede Figura 8.6 Injeção de poência na rede Correne injeada A. Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada. Um ensaio com degrau de carga foi realizado. Inicialmene foi ajusado uma referência de correne injeada para 4A e em seguida ese valor foi alerado para A de pico. A Figura 8.7 apresena as formas de ondas colhidas durane ese ensaio. É possível noar o insane de mudança da referência de correne. O sisema de conrole percebe a aleração e corrige o valor da correne injeada no mesmo semi ciclo. Nese caso, o sisema de conrole foi capaz de conrolar adequadamene a correne. Observa-se ambém que a ensão do Link CC maneve-se consane evidenciando o perfeio funcionameno do conrole da ensão gerada.

153 53 Insane do degrau Figura 8.7 Degrau de correne injeada na rede de 4A para A. Formas de onda da ensão do Link CC, Correne em uma fase do GRV, ensão da rede elérica e Correne injeada. A Figura 8.8 ilusra a auação do compensador PRES, que faz com que a correne injeada na rede elérica siga o sinal de referencia. Nesa figura, é apresenada a correne elérica injeada na rede elérica e a referencia inerna de correne, ambas obidas aravés do armazenameno em variáveis de programação do ipo veores dos ponos das formas amosradas pelo DSP. Na sequencia eses dados foram salvos em arquivos ipo exo para serem uilizados no MALAB. Ese processo é realizado com o ambiene de programação da exas Insrumens, o Code Composer. Assim, não é preciso uilizar conversores D/A para visualizar as variáveis inernas do DSP. Ese processo facilia a implemenação e ajuses do algoriimo de conrole pois permie a visualização da correne injeada na rede, bem como a referência de correne. Usando um algorimo de FF Fas Fourier ransform desenvolvido no MALAB foi possível realizar a análise do coneúdo de harmônicos presenes no sinal de correne. A Figura 8.9 mosra a análise especral da correne injeada na rede elérica. Nese caso, a HD oal Harmonic Disorion foi de 3,%. Vale desacar que a disorção harmônica oal da

154 54 correne elérica injeada na rede pelo conversor não pode ulrapassar 5%, conforme esabelecido pela norma IEEE 547 Sandard for Inerconnecing Disribued Resources wih Elecric Power Sysems - 8 [68]. 3 Referência de Correne [A] Correne Injeada [A] amosrada pelo DSP Correne Injeada [A] e Referência de Correne [A] empo[s] Figura 8.8 Correne injeada na rede amosrada pelo DSP e referência de correne. HD = 3,% Magniude [% da fundamenal] Ordem Harmônica Figura 8.9 Análise especral do sinal de correne injeada na rede. As Figuras 8. e 8. são foos da plaaforma experimenal desenvolvida especificamene para ese rabalho.

155 55 Figura 8. Foo da plaaforma experimenal do GRV conecado à rede elérica GRV MI Induor de Acoplameno rafo : Conversor CC-CA DSP Hall Figura 8. Foo de pare da plaaforma experimenal CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou os principais componenes e o desenvolvimeno da plaaforma experimenal para conexão do GRV com a rede elérica. Foi apresenada ambém uma descrição do compensador PRES uilizado nese rabalho como uma alernaiva ao uso do compensador PI. Os resulados experimenais foram apresenados e comprovou-se o bom funcionameno do GRV quando conecado à rede elérica e injeando poência aiva.