RESOLUÇÃO - 2ª PROVA ICIN 2º/2010

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1 Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Adolfo Bachpie Facldade de Tecnologia Laboratório de Atomação e Robótica Univeridade de Braília INTRODUÇÃO AO CONTROLE INTELIGENTE NUMÉRICO - 2 /200 ENE/FT/UnB 2ª Prova 2 de janeiro de 20, Nome: Matrícla: RESOLUÇÃO - 2ª PROVA ICIN 2º/200 ª Qetão (3pt): Para cada m do itema a egir comente o tipo de conhecimento epecialita neceário qe jtifiqe a tilização de m controlador fzzy. Em cada cao iltre com m conjnto de enore, atadore e regra típica da aplicação. a) (,0) Controle de nível de m proceo de nível de líqido de 3ª ordem em cacata. b) (2,0) Etacionamento atomático de carro - baliza. O Pri da Toyota ( foi o primeiro carro a oferecer em 2003 m " Intelligent Parking Ait Sytem with ltraonic enor". Em ~2007 rgiram "emi-atomatic Park Ait Sytem", ver iltração abaixo. Atalmente vário fabricante oferecem, ob diferente nome comerciai, itema inteligente de etacionamento atomático

2 2ª Prova - 2 Sem Introdção ao Controle Inteligente Nmérico ENE/UnB 2/4 a) Referência: ref - nível deejado no terceiro tanqe. Senore: enor de nível (bóia com hate o ltra-om o preão) ó no último tanqe (h 3 ): nível Atadore: potência de ma motobomba: pot (proporcional à vazão ) Fnçõe de pertinência: NívelBaixo, NívelAlto, RefBaixa, RefAlta, PotBaixa, PotAlta. Conhecimento epecialita: a vazão de aída é fnção da raiz qadrada da altra da colna d'ága. Regra: SE ref É NívelBaixo E nível É NívelBaixo ENTÃO pot É PotBaixa SE ref É NívelAlto E nível É NívelBaixo ENTÃO pot É PotAlta SE ref É NívelBaixo E nível É NívelAlto ENTÃO pot É PotBaixa SE ref É NívelAlto E nível É NívelAlto ENTÃO pot É PotAlta h A h 2 A2 h 3 A3 k 2 k 23 k 3 b) O enore do itema inteligente de etacionamento identificam a vaga e controlam a manobra de etacionamento. Podem er tilizado enore de ltra-om o então proceamento de imagen. Em ambo o cao o enore fornecem 3 ditância: carro de trá, carro da frente e ditância para o meio fio. O objetivo do controlador é redzir a ditância para o meio fio em qe haja coliõe. Deta forma erão neceária ma o mai manobra para frente e para trá. Atadore: direção (horário e anti horário); movimento (frente e trá). Amindo-e a poição inicial motrada na figra REGRAS: - Movimento frente até qe a geometria do carro em ré permita redzir a ditância ao meio fio ao máximo. 2 - Girar o volante para entrar de ré na vaga. 3- Movimento trá até ditância egra para o carro de trá. 4- Girar a direção para entrar de frente na vaga. 5 - Movimento frente até ditância egra para o carro da frente. 5- Repetir o pao 2 a 5 até qe a poição deejado do meio-fio eja alcançada. Fzzyficação do algoritmo: Para cada ditância: ditprox e ditgrande Para cada atador: Liga o DeligaF Conhecimento epecialita: O Carro é m itema não-holonômico, ito é, não é poível m delocamento lateral. Deta forma a geometria da roda e a ditância entre a mema devem er coniderada no planejamento da trajetória de forma a redzir o número de manobra da baliza.

3 2ª Prova - 2 Sem Introdção ao Controle Inteligente Nmérico ENE/UnB 3/4 2ª Qetão (3pt): Para cada afirmação a egir indiqe e a mema é verdadeira o fala. Em cada cao jtifiqe de forma cinta a repota dada (Ob: argmente com conceito palavra chave). a) Como o objetivo de controladore fzzy é qe a aída iga a referência, e de forma ideal, erro = ref - aída, eja nlo, é importante qe "Erro Nlo" eja ma condição bem repreentada no conjnto de fnçõe de pertinência. No projeto de controladore fzzy é intereante, portanto, qe a partição do nivero de dicro conidere ma fnção de pertinência Erro Nlo com grande porte. b) Sitema Fzzy e Rede Nerai artificiai ão eqivalente do ponto de vita da aproximação de fnçõe, ito é ão aproximadore niverai. A diferença é qe m Sitema Fzzy é contrído por m epecialita na aplicação enqanto ma RNA é treinada. Em ambo o cao, aber qe é poível aproximar com Fzzy o RNA não ignifica qe eja fácil encontrar o repectivo aproximador. c) Algn operadore fzzy tem comportamento initado em comparação à lógica booleana, e.g., A U A c Ω. Para o fncionamento correto da inferência fzzy é neceário fazer ajte para ete cao patológico e aim não ferir o princípio mai amplo da lógica matemática. d) Epimenide, de Creta, afirmava: "Todo em Creta mentem". Ao olho da lógica, trata-e de m paradoxo, poi Epimenide também é de Creta. Deve e notar, no entanto, qe para Epimenide, há ma mdança de contexto envolvida: ele etá falando do otro, não e conidera m mentiroo. Um itema de inferência fzzy tenta, de forma análoga, dar repota coerente memo qe a entença, a expreõe verbai, não o ejam. e) A conjectra de Gödel (93), no leva a coniderar qe exitam itema qe tem ma lei de formação interna correta, qe porém não podem er reprodzido por ma eqüência de pao lógico e aritmético. Ito é, por m programa de comptador. Em otra palavra, não podemo tilizar comptadore booleano para implementar itema de inferência fzzy. f) Paradigma ão diferente forma de e reolver o memo problema. Lógica fzzy, método etatítico e algoritmo genético ão exemplo de paradigma qe preciam de dado rico em informaçõe a repeito do proceo bjacente e dipenam modelo matemático teórico. a) F Qanto menor o porte da fnção de pertinência "Erro Nlo", mai precio erá o controlador. b) V RNA e Fzzy ão aproximadore niverai. A exitência do aproximador para ma certa epecificação de erro, implica qe a falha em encontrá-lo, pode er creditada eventalmente: à problema na condiçõe iniciai, ao conjnto de treinamento, ao algoritmo de treinamento o ainda à topologia tilizada. Em itema fzzy a falha pode er devida ao conjnto de regra, à fnçõe de pertinência o ainda a m "epecialita" qe deixa a deejar (não conhece o detalhe do proceo). c) F Em lógica fzzy o cao patológico ão tratado como aída poívei do itema. Talvez não poamo explicar a repota em fnção de noa lógica, ma ainda aim é ma repota válida. d) V Se o modelo da IA, o ere hmano convivem bem com contradiçõe, então a lógica fzzy a mimetiza. e) F A inferência fzzy, tal como propota por Mamdani, Sgeno o Tkamoto, é ma eqüência pao lógico e aritmético e pode aim er implementada em comptadore digitai. Trata-e de ma emlação da picologia hmana no comptador digital qe ege empre a lógica booleana. f) F Lógica Fzzy não precia de "dado rico em informaçõe", ma im de m epecialita na aplicação.

4 2ª Prova - 2 Sem Introdção ao Controle Inteligente Nmérico ENE/UnB 4/4 3ª Qetão: (4 pt) Conidere o controle fzzy de m itema não-linear motrado a egir. A fnçõe de pertinência ão do tipo gbellmf. a) (,0) Relacione m conjnto de regra compatível com a figra apreentada. b) (,0) Coniderando qe a regra ão ajtado por m itema ANFIS, qanto parâmetro da premia e qanto da coneqüência ão adaptado? c) (2,0) A página eginte apreenta 3 projeto para o controlador fzzy do pêndlo. Aocie a perfície de controle com a repota no tempo correpondente (cada letra, m número romano). Jtifiqe. R2D Ramp ZOH r Fzzy Logic Controller /len theta _dot theta Radian Scope to Degree Pivot point for pendlm *in() g*in(theta ) c/(m*len ^2) Mx x & theta Animation Fnction Scope Atador r y PT e 9.8*in()/K Comp. não linar K Kp /len 2WS theta _dot theta y 4 9.8*in() c/(m*len ^2) g*in(theta) a) Fnçõe de pertinência: rneg, rpo, yneg, ypo. SE r É rneg E y É yneg ENTÃO = r.r + y. + t SE r É rneg E y É ypo ENTÃO = r.r2 + y.2 + t2 SE r É rpo E y É yneg ENTÃO = r.r3 + y.3 + t3 SE r É rpo E y É ypo ENTÃO = r.r4 + y.4 + t4 b) Premia: (rneg, rpo, yneg, ypo) gbellmf - 4x3 = 2 parâmetro Coneqüência: r,r2,r3,r4,,2,3,4, t,t2,t3,t4 = 2 parâmetro

5 2ª Prova - 2 Sem Introdção ao Controle Inteligente Nmérico ENE/UnB 5/4 a) I- -5 b) II theta/[gra] t/[eg] c) IIIc) O treinamento do ANFIS (ver tb. Exercício 6) tem como modelo m controlador linearizado de m pêndlo, onde o único parâmetro livre é o ganho proporcional (Kp). Para a realimentação proporcional, qanto maior o ganho, maior o obreinal. A repota II e III foram obtida com o memo Kp - o memo "epecialita", endo a única diferença o tipo de treinamento adotado. O treinamento ANFIS começa com ma perfície "nla" e vai ajtando o parâmetro livre. Valore maiore na perfície de controle ocorrem, em geral, para m número maior de época. I - c Valore peqeno de ganho Kp levam a ma repota bamortecida. II-a O erro em regime permanente para º e para º indicam m treinamento incipiente. III-b O erro em regime permanente para º e para º indicam qe o treinamento obteve erro de aproximação redzido.