Resposta em Regime Permanente

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1 Repota em Regime Permanente Erro em Regime: e(t ) Mede a capacidade de itema de acompanhar inai em regime permanente

2 Repota em Regime Permanente Claificação de itema de controle: tipo 0,,2,... Quanto à habilidade de eguir entrada: degrau, rampa, parábola,... r( t) = k t ( t) Û k! R( ) = k + Polinômio de grau k erro = aída deejada aída real e = r - y 2

3 Erro em malha fechada Erro genérico Erro para realimentação unitária e finito para degrau de referência e = 0 para degrau de referência 3

4 Erro em função de G() com R( ) = e 0 e 4

5 Erro em função de G() Rampa : R( ) = 2 e 0 e G() Parábola : R( ) = 3 e 0 e 2 G() 5

6 Contante de Erro Coeficiente de erro de poição: Coeficiente de erro de velocidade: Coeficiente de erro de aceleração:...coeficiente de erro da derivada da aceleração 6

7 Tabela erro x tipo itema x coef. erro x e 7

8 Erro em regime para perturbaçõe 8

9 Erro em regime para perturb. (cont.) Boa rejeição de perturbaçõe ocorre com G ou G 2 Perturbação como entrada do itema 9 Integrador em G e D ( )=0

10 Múltipla perturbaçõe r w 0 Controlador K ( T n a ( T + )(...) + )(...) w K Proceo 2 n2 ( T b ( T 2 + )(...) + )(...) w 2 y - Rejeição: Devem haver integradore à equerda da perturbação - O itema é do tipo 0, n, (n+n2) em relação à entrada de perturbação w 0,w e w 2 - Perturbaçõe na entrada (w 0 ) não ão rejeitada, poi não é poível ditinguí-la da entrada r 0

11 Realimentação não unitária a) Calcular Direto C() R() = G (()G ) () + G ) ()H ( () E() = R() C() E() = R() G ( G ) R() + G ) ()H ( () E() = G ( G ) + G ) H ( R() b) Rearranjo do diagrama de bloco

12 Realimentação não unitária 2

13 Exercício Extra - e r Controlador K + w Motor 2 + w 2 y Senor Preencha a tabela (K=). Entrada\ r w w 2 Sinal Degrau Rampa -/2 -/K 0 Parábola - - -/K 3

14 Ex. Extra - e e = r y; e 6 = lim (R G R); erro coniderando r (w = 0). Y R = G = K( + 2) ) K (r degrau) e 6F = lim ( : G(:H)) : I :H) H)G ( : =0. (r rampa) e 66 = lim ( : I G(:H)) = lim :I :H) J:G : I :H) H)G : I :H) H)G ( : I = lim ( : I = lim :I :H) H)GJG(:H)) ( : I :H) H)G :I :H) J:G ( : I :H) H)G : = lim = lim : I : :H) JG = -/2 : I :H) H)G :I :H) J:G : I :H) H)G ( : I Ob: r ; y ; porém e = r y (r parábola) e 6L = lim ( G(:H)) ( = - : M : I :H) H)G : M é finito! r y 4

15 Ex. Extra - e r = 0; e = r y; e N( = lim G N( W ( ; Y W ( = ( + 2) ) K( + ) e N(F = lim e N(6 = lim e N(L = lim :(:H)) : I :H( :H) H)G(:H() :(:H)) ( : =0 : I :H( :H) H)G(:H() /) = /K :(:H)) : I :H( :H) H)G(:H() /Q = e N) = lim G N) W ) ; Y W ) = ) ( + )( + 2) ) K( + ) e N)F = lim e N)6 = lim e N)L = lim : I (:H()(:H)) : I :H( :H) H)G(:H() : I (:H()(:H)) ( : =0 : I :H( :H) H)G(:H() /) = 0 : I (:H()(:H)) : I :H( :H) H)G(:H() /Q = /K 5

16 Exercício Extra 2- e Coniderando o inai de referência e perturbação motrado no gráfico, obtenha o erro em regime permanente para: K i = 0,*último dígito matrícula + ; K p = 0*penúltimo dígito matrícula + ; r Controlador PI Kp + K i w Proceo Senor y r w 6

17 Exemplo Extr3 - e 7

18 0. Exemplo 3 - e erro ref, y Repota completa: y(t )= y r + y w = t.(t 2) + 3 6K i 3 4K i y(t )= 5 3 t.(t 2) (, 0) 2K i 3 e( t ) = - 2 K i t/[eg] 8