Accionamentos Electromecânicos Conversores Controlo/térmico

Transcrição

1 Accionamentos Electromecânicos onversores /térmico arlos Ferreira

2 Modulação PWM arlos Ferreira

3 ircuito de sinal ircuito de potência omando: Modulação omutação Filtro (desmodulação) Saída Entrada _ Modulação PWM SingleSide Sinal comutado Produz menos distorção à saída Modulação PWMDoubleSide v ref v trg + MP _ PWM v ref v trg + MP _ PWM v ref v trg v ref v trg t t PWM PWM t t arlos Ferreira

4 omando 2 níveis: +U S H v S U v ref v trg + MP _ v S t S L -U -U U S HL v SL -v SR S HR U v ref v trg + MP _ S LL v SL -U t v SR S LR arlos Ferreira

5 omando 3 níveis: U S HL S HR v ref v trg + MP _ S LL v SL v SL -v SR U -U t v SR S LR + MP _ -v ref v trg -v ref v ref v trg t v SL U v SR U t v SL -v SR U t t -U arlos Ferreira

6 omando 3 níveis: -v ref v ref v trg t v SL U v SR U t v SL -v SR U t t -U arlos Ferreira

7 de conversores Modelo linearizado arlos Ferreira

8 Modelos lineares de conversores comutados A modelização linear de um sistema conversor comutado e a análise do seu comportamento podem ser efectuadas pelo modelo da média. O modelo do baseia-se na determinação do estado do conversor e da sua variação. Para implementar esta técnica é necessário proceder a uma escolha das variáveis de estado do circuito, que são geralmente as grandezas associadas ao armazenamento de energia nos elementos reactivos. Depois, e de acordo com a média dos estados possíveis determina-se o seu modelo. arlos Ferreira

9 Modelos lineares de conversores comutados Exemplo: meia-ponte (úk e Middlebrook) i P U Q 1 D 1 v S i S i O L U Q 2 D 2 v O i N Variáveis de estado: corrente na bobina, i s tensão no condensador, v arlos Ferreira

10 x onsiderando o vector correspondente aos valores das variáveis de estado e x& a sua derivada em ordem ao tempo, então a evolução do estado do conversor pode ser obtida através de uma equação do tipo: x & = Ex+ Fu com: x = i v s e dis x& = dv dt dt A existência de M estados, correspondentes a cada um dos intervalos temporais resultantes dos estados de condução e corte do conjunto de interruptores comandados e díodos, provoca um desdobramento da equação anterior em M equações: x & = E x + m m m F m u m, m=1,, M-1, M arlos Ferreira

11 No caso de um conversor em meia ponte e desprezando o efeito das quedas de tensão nos díodos podem considerar-se unicamente duas situações (M=2): A actuação do transístor Q 1, que ocorre no intervalo 0<t<δT s e a actuação do transístor Q 2 para δt s <t<t s. Dá-se assim o desdobramento da equação em duas. O cálculo de soluções através de coeficientes que são a média no período de comutação dos coeficientes E m e F m apresenta-se como solução para obter o comportamento médio do circuito no período de comutação. E = E (1 1δ + E2 δ ) F = Fδ + F2 (1 1 δ ) arlos Ferreira

12 arlos Ferreira DEE t on (Q 1 ou D 1 em condução): + = = + = L O s O s R v i i v v v dt di L U Utilizando as leis de Kirchhoff podem-se obter as equações para os dois estados considerados anteriormente: t off (Q 2 ou D 2 em condução): + = = + = L O s O s R v i i v v v dt di L U

13 arlos Ferreira DEE onvertendo esta informação para o formato de espaço de estados matricial vem: m=1 (t on ): U L v i R L dt dv dt di s L s + = m=2 (t off ): U L v i R L dt dv dt di s L s + =

14 Efectuando a média temporal dos dois sistemas de equações anteriores, obtém-se o comportamento médio do circuito: dis dv dt dt 0 = 1 1 L i 1 v RL s + 1 L (2δ 1) U 0 Anulando o primeiro termo do sistema de equações e simplificando obtém-se o comportamento médio e em regime permanente do sistema: di s dt = 0 v = U (2δ 1) O dv dt = 0 i S = v R O L arlos Ferreira

15 O objectivo é permitir transformar um circuito comutado num circuito Linear e Invariante no Tempo (LIT) de cuja constituição façam unicamente parte componentes passivos e fontes, sendo o seu comportamento correspondente ao modelo da média. De acordo com os resultados obtidos, do ponto de vista da saída, o comportamento do sistema comutado, segundo o modelo da média, corresponde ao do circuito da figura: arlos Ferreira

16 Limitações do modelo: A equivalência apresentada, sendo o resultado de várias simplificações possui naturalmente as suas limitações: Para análise do sinal de saída, o modelo da média e consequentemente o circuito apresentado é equivalente ao circuito comutado, mas unicamente para frequências muito inferiores à de comutação. Aceita-se normalmente como limite 1/10 da frequência de comutação. Esta equivalência também só é considerada em regime de sinais fracos (perturbações de pequena amplitude). arlos Ferreira

17 linear Na Figura encontra-se representado um sistema de realimentação linear Variável de saída devido a ref: y = HA( ref By) y= HAref HABy (1+ HAB) y = HAref HA y = ref 1+ HAB Variável de saída devido a d: y= HABy+ d (1+ HAB) y = d 1 y= d 1+ HAB Variável de saída total: y HA = ref 1+ HAB d HAB arlos Ferreira

18 A componente do sinal d presente na saída encontra-se atenuada por um factor de 1+HAB. No que se refere ao ganho do sistema realimentado, este passa a ser de HA/(1+HAB). Se HAB>>1, então o ganho do sistema é aproximadamente 1/B. Em termos de implementação, o bloco H é constituído tipicamente por um regulador Proporcional-Integral (PI) que pode também conter um termo Derivativo (PID). O bloco de realimentação, B, é normalmente constituído uma atenuação resistiva. arlos Ferreira

19 Para compensar o sistema Relativamente às perturbações (d) é vantajoso maximizar o ganho do sistema, no entanto existem limites que se prendem com a estabilidade do sistema. Para além da amplitude dos sinais e dos ganhos dos blocos dos sistemas de controlo, o desfasamento dos sinais provocado pelos blocos A, B e H deve também ser tomado em linha de conta. Se, na malha ABH, o desfasamento total for maior do que π (180º) e o ganho maior do que unitário, a realimentação torna-se positiva por inversão de fase o que torna o sistema instável. O projecto de um sistema de controlo pode ser realizado com base na sua resposta em frequência. Neste caso são ferramentas úteis os conceitos de Margem de Ganho (G M ) e Margem de Fase (Φ M ): Φ M =π+φ, sendo φ a fase da função de transferência da malha aberta formada pelos blocos HAB, quando o seu ganho é unitário. G M = 1 ABH( jω 1 ), sendo ω 1, a frequência em que a fase da função da malha aberta HAB éπrad. arlos Ferreira

20 Função de transferência de malha aberta Para estabilidade PM = 45º - 60º ompensador T c ( s) = Z Z f i ( s) ( s) arlos Ferreira

21 Possível circuito para implementação do amplificador de erro ( s) = z ( s+ ω ) arlos Ferreira T c ω z = 2 1 R 1 1 R 1 2 s+ ω s ω p p 1+ = R

22 Na prática mudam-se os pólos e os zeros do sistema de modo a maximizar o ganho na banda de interesse e manter a estabilidade. Para determinação dos limites de estabilidade o circuito é simulado em malha aberta. Depois de fechada os ganhos do sistema ficam a ser diferentes dos que existiam em malha aberta. arlos Ferreira

23 Voltage Feed-Forward: Variar a amplitude da rampa em função da tensão de alimentação. O conversor fica imune a variações da tensão de entrada arlos Ferreira

24 em modo de tensão em modo de corrente arlos Ferreira

25 Tipos de controlo em modo de corrente: Tolerance band control onstant OFF time control onstant frequency turn-on at clock Rampa de compensação arlos Ferreira

26 de corrente em modo deslizante: Os interruptores são comutados quando o erro de corrente é atingido, fazendo uma banda histerética. A frequência é variável. i I ref + im I ref I ref - im VIN f Smax = L i T L t f smax ocorre com o motor parado. f smax 30 khz t arlos Ferreira

27 Exemplo de circuito dedicado: ircuito de controlo U1524 arlos Ferreira

28 arlos Ferreira

29 Muitas vezes o incluir de efeitos parasitas muda o diagrama de bode do sistema e assim tb a estabilidade V = ESR o I o Protecções: Limitação de corrente Soft start arlos Ferreira

30 Desenho térmico Projecto térmico: Modelo térmico Potência dissipada em função da temperatura Pd max =Vce.Ic arlos Ferreira

31 Desenho térmico Montagem de transístores arlos Ferreira

32 Desenho térmico Projecto térmico: arlos Ferreira

33 Desenho térmico Projecto térmico: Radiação onvecção natural (montagem vertical de alhetas) Ventilação forçada Por fluido de transferência Refrigeração ondutibilidade térmica dos materiais Pasta térmica arlos Ferreira

34 Fim arlos Ferreira