Controlo baseado em conversores CC/CC de motores de corrente contínua

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1 Controlo de Movimento Controlo baseado em conversores CC/CC de motores de corrente contínua Accionamentos com conversores CC/CC 1 1 Conversores CC/CC Os conversores CC/CC podem ser de um, dois ou quatro quadrantes Permitem impôr uma frequência de comutação elevada, reduzindo a ondulação de corrente no motor Em geral, operam a frequência fixa Diagrama e princípio de funcionamento de um conversor CC/CC elementar de um quadrante Accionamentos com conversores CC/CC 2 2

2 Conversores CC/CC Conversor CC/CC de 4 quadrantes transistorizado O conversor CC/CC de quatro quadrantes é o mais versátil Apenas funciona em condução contínua, facilitando a regulação do sistema Apresenta uma dinâmica elevada Permite vários métodos de controlo Accionamentos com conversores CC/CC 3 3 Funcionamento no 1º quadrante Operação no 1º quadrante de um conversor CC/CC de 4 quadrantes: T 2 ligado em permanência e T 1 em comutação Se houver apenas interesse no 1º quadrante (muito raro) são suficientes os semicondutores T 1 e D 4 Permite o funcionamento em condução descontínua Accionamentos com conversores CC/CC 4 4

3 Conversor CC/CC de um quadrante Operação no 1º quadrante em condução contínua e descontínua Em condução contínua: V av = dv s Em condução descontínua o valor médio da tensão de saída depende de d e do valor médio da corrente Não linearidade Accionamentos com conversores CC/CC 5 5 Entrada do conversor CC/CC Interface de um conversor CC/CC para a rede trifásica O filtro do barramento CC (sem L f em potências baixas) Filtra a ondulação de tensão provocada pelo rectificador Filtra a ondulação da corrente de entrada do conversor CC/CC Não há recuperação de energia A frenagem é dissipativa Accionamentos com conversores CC/CC 6 6

4 Entrada do conversor CC/CC. Frenagem Interface de um conversor CC/CC para a rede trifásica com frenagem regenerativa Accionamentos com conversores CC/CC 7 7 Optimização da interface para a rede A inversão da corrente no barramento CC é feita por um inversor de tensão a funcionar como rectificador Interface para a rede CA, com possibilidade de recuperação de energia, de um conversor CC/CC A topologia garante, ainda: Factor de potência unitário e Corrente de entrada sinusoidal Accionamentos com conversores CC/CC 8 8

5 Outros conversores CC/CC a) b) Topologias de conversores CC/CC: a) um quadrante b) dois quadrantes em corrente c) dois quadrantes em tensão c) Accionamentos com conversores CC/CC 9 9 Análise em regime permanente Para motores de excitação separada Vo E Iav = ; Ra O binário electromagnético T av = KbIav V o = dv s ; E = K b ωm Kb( dvs Kbω T m) av = Ra As características são rectas com inclinação negativa Normalizando Tav / Vb Kb( dvs Kbωm) / Vb dvn ω T mn en = = = Tb / V b Ra KbIb / Vb Ran Accionamentos com conversores CC/CC 10 10

6 Características em regime permanente com RaIb V R an = ; V s n = ; Vb Vb ω ω m mn = Vb / Kb ω = m ωb Características normalizadas velocidade-binário Características binário-velocidade Accionamentos com conversores CC/CC Ondulação da corrente No intervalo [0, dt]: di V R i L a s = a a + a dt No intervalo [dt, T]: di 0 = R i L a a a + a dt Os valores I a0 e I a1 são: dt / T Vs (1 e a ) E Ia1 = R T / T a (1 e a ) Ra dt / T Vs ( e a 1) E Ia0 = R T / T a ( e a 1) Ra Comentários Funcionamento no 1º quadrante em condução contínua Accionamentos com conversores CC/CC 12 12

7 Ondulação da corrente A tensão e a corrente instantâneas na carga (motor) podem ser expressas por: vo ( t) = Vav + vr ( t) ia ( t) = Iav + ir ( t) di t V v t E R [ I i t ] L r ( ) av + r ( ) = + a av + r ( ) + a dt Resulta para o valor médio e a ondulação: V av = E + RaIav v ( t) = R i ( t) + L r a r a dir ( t) dt Accionamentos com conversores CC/CC Ondulação da corrente Admitindo que a resistência tem um efeito desprezável: v ( t) L r a dir ( t) dt ou t ir ( t) V La Ondulação de corrente num conversor CC/CC de quatro quadrantes, com métodos de controlo distintos O mesmo valor médio está associado a valores eficazes diferentes, aumentando as perdas em R a, no primeiro caso Accionamentos com conversores CC/CC 14 14

8 Funcionamento em malha fechada A malha de velocidade tem um funcionamento semelhante ao que ocorre em rectificadores A malha de corrente é bastante diferente Controlo de velocidade e de corrente com conversor CC/CC Accionamentos com conversores CC/CC Controlo de corrente O controlo de corrente pode ser feito por: Modulação de largura de impulsos (MLI) Histerese O controlo de corrente por MLI controla o valor médio da corrente num ciclo da modulação O controlador pode ser P, PI, PID A frequência de comutação é fixa Existem diversas alternativas para determinar os sinais de comando, função do tipo de conversor CC/CC O controlo da corrente por histerese impõe a corrente instantânea (dentro de uma janela de erro) O conversor é uma fonte de corrente A frequência de comutação é variável Accionamentos com conversores CC/CC 16 16

9 Controlo de corrente por MLI Controlo baseado em MLI para conversor de 4 quadrantes Exemplo de implementação de controlo baseado em MLI para conversor de 4 Q Accionamentos com conversores CC/CC Controlo de corrente por histerese Controlo de corrente baseado em histerese Implementação de controlo de corrente baseado em histerese No controlo de corrente por histerese: * i a ia i, va = Vs * ia ia + i, va = 0 Accionamentos com conversores CC/CC 18 18

10 Modelo do controlador de corrente O amplificador de erro de corrente é modelado por um ganho: G c ( s) = K c O conversor CC/CC é modelado por: K G ( s) r r = 1+ st T é o período de comutação O ganho do controlador de corrente baseado em MLI depende do ganho do amplificador de erro Em termos práticos, a malha de controlo de corrente pode ser modelada por um ganho unitário se o atraso devido à portadora for desprezável O controlador por histerese apresenta resposta instantânea A malha de controlo de corrente é modelada por um ganho unitário Accionamentos com conversores CC/CC 19 / 2 19 Projecto do controlador de corrente A malha de corrente não é facilmente aproximada por uma função de 1ª ordem O período de comutação do conversor é pequeno face à constante de tempo da armadura O modelo do conversor é dado pelo produto dos ganhos do controlador de corrente e do conversor Exemplo, para T 1 =B l ω m A resposta da corrente em malha fechada é dada por: com ia ( s) (1 + st ) = K m * ckrk1 i ( ) (1 st1 )(1 st2 ) HcKcKr K1(1 stm ) a s B K1 = t. 2 Kb + RaBt Accionamentos com conversores CC/CC 20 20

11 Projecto do controlador de corrente O ganho do controlador de corrente não é escolhido a partir do factor de amortecimento pois, em geral, os polos são reais Baixando o ganho do controlador os polos afastam-se do zero Aumentando o ganho, um polo pode vir a cancelar o zero; o outro polo afasta-se da origem aumentando a rapidez da malha Em accionamentos de elevado desempenho, é habitual o uso de controladores PI, em vez de proporcionais Propiciam erro nulo em regime permanente O método de dimensionamento para conversores CA/CC é aplicável Accionamentos com conversores CC/CC Controlador de velocidade Para dimensionar o controlador de velocidade é necessário um modelo para o controlador de corrente e para o conjunto motorcarga Exemplo, considerando T 1 =B l ω m Diagrama de controlo de velocidade simplificado para um motor CC com controlo de corrente por histerese Accionamentos com conversores CC/CC 22 22

12 Controlador de velocidade Considerando que a constante de tempo do filtro de realimentação de velocidade é desprezável ωm( s) 1 a0(1 + st ) = s * 2 3 ω ( ) H r s ω a0 + a1s + a2s + a3s Semelhante à que ocorre para o controlo com conversores CA/CC São impostas as condições do óptimo simétrico, garantindo um ganho constante numa gama alargada de frequências 2 a1 = 2a0a2 2 a2 = 2a1a3 O aumento do ganho do controlador de corrente Reduz a constante de tempo da malha de velocidade, Não afecta o amortecimento em malha fechada Accionamentos com conversores CC/CC Controlador de velocidade Ganhos integrais elevados podem conduzir à saturação do controlador Circuito anti-windup para um controlador PI A separação das duas partes do controlador permite Manter ganhos proporcionais elevados Evitar o wind-up Accionamentos com conversores CC/CC 24 24

13 Motores CC, de excitação série Num motor série os enrolamentos do circuito de campo e da armadura são colocados em série O circuito de campo terá poucas espiras, de secção elevada, e baixa resistência Sendo o binário proporcional à corrente da armadura e à corrente de campo, torna-se proporcional ao quadrado da corrente No arranque e às baixas velocidades, com uma f.e.m. baixa, é possível obter um binário muito elevado a partir de uma corrente elevada; Às velocidades elevadas, com a f.e.m. a subir, a corrente decresce e o binário também É a característica típica de um sistema de tracção eléctrica, o campo de aplicação essencial do motor série Apresenta algumas dificuldades a nível de métodos de controlo e do funcionamento em recuperação de energia Accionamentos com conversores CC/CC Motores CC, de excitação série O motor série pode ser controlado por conversores CC/CC ou por conversores CA/CC Conversor CC/CC no controlo de um motor série Para inverter a velocidade é necessário inverter o campo ou a armadura, mas não ambos Torna-se necessário a utilização de um contactor Accionamentos com conversores CC/CC 26 26

14 Motores CC, de excitação série Durante o funcionamento em frenagem, com a configuração do conversor CC/CC no 4º quadrante, é mais vantajoso colocar o motor como de excitação separada, aumentando a estabilidade Esta configuração permite um controlo mais eficiente de ambas as correntes, de campo e da armadura, optimizando o regime dinâmico No entanto, as características de funcionamento do conjunto são não lineares Motor série como de excitação separada durante a frenagem. Necessidade de um barramento CC bidireccional Accionamentos com conversores CC/CC Motores CC, de excitação série O controlo, com realimentação do quadrado da corrente da armadura, permite obter características de funcionamento semelhantes às obtidas com um motor de excitação separada Controlo de um motor série com realimentação não linear da corrente Accionamentos com conversores CC/CC 28 28

15 Referências R. Krishnan, Electric Motor Drives. Modeling, Analysis and Control, Prentice-Hall, 2001 N. Mohan, Electric Drives. An Integrative Approach, MNPERE, Minneapolis, 2001 Accionamentos com conversores CC/CC 29 29