Cap. 6 Conversores DC-DC

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1 Cap. 6 Conversores DC-DC

2 CONVERSORES DC-DC Regulador Linear de Tensão Conversores Chaveados Conversor Buck (abaixador) Conversor Boost (elevador) Conversor Buck-Boost Conversores Cuk Outros

3 REGULADOR LINEAR DE TENSÃO - Transistor funciona como resistor variável - Circuito capaz de abaixar a tensão - Problema da eficiência

4 REGULADOR LINEAR DE TENSÃO - Potência absorvida na carga - Potência absorvida no transistor Quanto menor a tensão na carga, pior é a eficiência Se tensão na carga = 25% a tensão da fonte Então 25% da potência é absorvida na carga Logo 75% da potência é dissipada no transistor Usado apenas em aplicações de baixíssima potência

5 CONVERSOR DC CHAVEADO ou DC Chopper - Transistor na região de corte ou região de saturação - Tensão média (ou componente DC) D = razão de trabalho (duty ratio) 0 < D < 1 D t on T

6 CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR) ABAIXADOR Tensão de saída menor que da fonte (entrada) Fonte chaveada com filtragem dos harmônicos e diodo de proteção Saída DC Filtro ideal Tensão média da saída = Tensão média na entrada V x (filtro sem perdas)

7 CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR) Diodo (conduz corrente do indutor quando a chave esta aberta) Filtro passa baixa LC

8 CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR) V o = D. V s Chave abre e fecha periodicamente Ciclo de trabalho (Duty cicle) D Tensão de saída Vout = D.Vs (0 < D < 1) Situação considerada Corrente contínua Corrente no indutor permanece positiva durante todo o ciclo Corrente descontínua Corrente no indutor retorna para o zero durante cada período

9 CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR) Considerações antes da análise: Estado permanente Corrente contínua no indutor (sempre positiva) Capacitor muito grande Período T Tempo com a chave fechada = D.T Tempo com a chave aberta = (1-D).T Componentes ideais (sem perdas)

10 Chave fechada, diodo bloqueado Tensão no indutor Expressão da corrente crescente no indutor: Corrente no indutor Derivada da corrente é uma constante Logo, a corrente cresce de forma linear

11 Chave aberta, diodo conduz Expressão da corrente decrescente no indutor Demonstração:

12 Operação em estado permanente Corrente do indutor no final do ciclo = corrente no início do ciclo i i 0 L closed L open Substituindo equações: Vs Vo Vo DT 1 DT 0 L L V o V D s Conversor Buck produz uma tensão de saída menor ou igual a tensão de entrada

13 Dimensionando o Indutor I L (médio)=i R (médio) Calculando indutor do circuito: Indutância para uma determinada corrente de pico-a-pico Indutância mínima para determinada frequência de chaveamento

14 CONVERSOR BUCK Transformador DC Corrente contínua Corrente alternada Relação de tensão e corrente é a mesma para transformadores em aplicações AC

15 Ripple de Tensão na Saída Corrente no capacitor i i i C L R Corrente no capacitor é usada para cálcular o ripple de tensão no circuito.

16 Ripple de Tensão na Saída A carga no capacitor é a integral da corrente. Integral da corrente é a área do triângulo. V = Q C Carga = Área do triângulo 1Ti Ti L L Q Q CV o Q CV o V o Q C Descarregamento do capacitor V V 1 D o o 2 8LCf Ripple de tensão na carga

17 Resistência Equivalente em Série (ESR) Ação de parasitas em capacitores reais: Vo,ESR icrc ilrc Capacitores reais Resistor parasita em série no capacitor (grande efeito) Aumenta o ripple Indutor parasita em série no capacitor (efeito desprezível para pequenas frequências) Construção de fontes Utilizar capacitores com baixa resistência em série (low-esr capacitors) = Capacitores com alto fator de qualidade (são mais caros $$$ )

18 Otimizando o circuito Técnica da RETIFICAÇÃO SÍNCRONA MOSFET Menor queda de tensão com relação ao diodo Maior eficiência do circuito Diodo para condução da corrente durante o dead-time: Periodo em que ambos MOSFETS estão OFF

19 V o Equações de projeto do Conversor BUCK Cálculo da tensão de saída V D s Cálculo da corrente máxima e mínima no indutor Dimensionando o indutor Cálculo da flutuação de tensão (ripple) V V 1 D o o 2 8LCf

20 Simulação Exemplo 6-11

21 Simulação Exemplo 6-11

22 Simulação Exemplo 6-11

23 CONVERSOR BOOST CONVERSOR ELEVADOR Tensão de saída > tensão de entrada

24 CONVERSOR BOOST CONVERSOR ELEVADOR Considerações iniciais: - Condição em estado permanente - Corrente sempre positiva no indutor - Capacitor muito grande - Componentes ideais - Chave fechada durante D.T - Chave aberta durante (1-D).T

25 Chave fechada, Diodo Off Expressão da corrente crescente no indutor: Tensão no indutor igual a tensão da fonte

26 Expressão da corrente decrescente no indutor: Chave Aberta, Diodo On

27 Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero. s V DT L i i 0 L closed L open V V 1 D T s o L V s Vo 1 D 0 Chave sempre aberta D=0 Tensão de saída = Tensão de entrada Ciclo de trabalho maior que zero: D>0 Denominador menor que 1. Tensão de saída > Tensão de entrada No conversor BOOST a tensão de saída é igual ou maior que a tensão de entrada.

28 Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero. s V DT L i i 0 L closed L open V V 1 D T s o L V s Vo 1 D 0 D 1 : D tendendo a 1 Tensão de saída tende ao infinito no caso dos componentes ideais. Devido aos parasitas dos componentes reais isso não acontece. V o V 1 s 1 D r 1 L 2 R 1 D Termo adicional que considera a resistência no inductor real

29 Chave fechada Corrente no diodo Aberta Cálculo do Ripple de Tensão de Saída Na prática o capacitor nunca é infinito Sempre existe ripple de tensão Área do retângulo: V R o Q DT C Vo Corrente no capacitor Capacitor carrega. Corrente que entra nele se reduz a medida que ele é carregado. Ripple: V V o o D RCf Capacitor descarrega corrente sobre a carga. Capacitor grande corrente praticamente constante. Fechada Aberta

30 Outras equações de projeto do conversor BOOST Potência de saída Corrente média no indutor Corrente máxima e mínima no indutor Indutância em função da variação de corrente Condição mínima para corrente sempre positiva (corrente contínua) Capacitância em função do ripple de tensão

31 Eficiência Razão entre (potência de saída) e (Potência de saída + Perdas) L 1 R 1 D 1 r 2 O aumento do ciclo de trabalho reduz a eficiência. perda Aumento de perdas no chavemanto P0 + P perdas perda perda perda P 0

32 6. CONVERSOR BOOST

33 6. CONVERSOR BOOST Passo 1) Determine a taxa de trabalho

34 6. CONVERSOR BOOST Passo 2) Escolher a frequência de chaveamento Escolher uma frequência maior que a faixa de áudio e menor que o limite suportado pelo transistor ou Mosfet de chaveamento. Frequência máxima de áudio para seres humanos = 20kHz Frequência escolhida = 25 khz (arbitraria mas com critérios)

35 6. CONVERSOR BOOST Passo 3) Calcular a indutância mínima para condução contínua: Para prover uma margem de segurança escolher Até certo ponto L e f são escolhidas de forma arbitrária. Muitos valores são possíveis.

36 6. CONVERSOR BOOST Passo 4) Calculando corrente máxima e mínima Corrente média: Variação de corrente ( para mais e para menos ): Escolher: a bitola do fio do indutor, diodo, mosfet. Corrente mínima de segurança para garantir funcionamento em corrente contínua.

37 6. CONVERSOR BOOST Passo 5) Calculando capacitância necessária para o ripple de 1%.

38 6. CONVERSOR BOOST Passo 6) Circuito de disparo da chave CI 555

39 6. CONVERSOR BOOST Video: Conversor boost 12v 70v

40 CONVERSOR BUCK-BOOST Tensão de saída maior ou menor que a tensão de entrada Inversão de polaridade na saída

41 CONVERSOR BUCK-BOOST

42 Suposições para o funcionamento: Estado permanente (estável) Indutor em condução contínua Capacitor alto suficiente para supor tensão de saída constante Chave fechada pelo período DT Chave aberta pelo período (1-D).T Componentes ideais CONVERSOR BUCK-BOOST

43 Chave fechada, Diodo Off Diodo reversamente polarizado Tensão no indutor = Tensão na fonte di L vl Vs L dt Variação linear da corrente no indutor dil il il Vs dt t DT L Corrente no indutor p/ chave fechada i L closed V DT s L Período Chave fechada

44 Chave Aberta, Diodo On Diodo conduz Corrente no indutor não pode mudar instantâneamente Corrente do indutor passa no resistor e no capacitor Tensão no indutor = tensão na carga Taxa de variação da corrente no indutor é constante. L vl Vo L dt L open di dil il il V dt t 1D T L i Vo 1 D T L o Período Chave aberta

45 i i 0 L closed L open V DT s L o V 1 L D T 0 Para termos um funcionamento estável: Variação líquida de corrente no indutor deve ser zero em um período. D Vo Vs 1 D Taxa de trabalho pode ser expressa como: Tensão na carga - Polaridade da saída invertida com a fonte - Se D>0.5, tensão de saída maior que de entrada. - Se D<0.5, tensão de saída menor que de entrada Características de Buck (abaixador) e Boost (elevador)

46 Buck-Boost Classificado como conversor indireto Fonte nunca fica ligada diretamente à carga Indutor é carregado e depois descarrega na carga.

47 Formas de onda no Buck-Boost Corrente no indutor Chave fechada - A fonte carrega o indutor com tensão vs Tensão no indutor Chave aberta - Indutor descarrega - Indutor possui tensão Vo

48 Formas de onda no Buck-Boost Chave fechada - A fonte carrega o indutor com tensão vs Diodo - Diodo bloqueado Chave aberta - Indutor descarrega - Indutor tensão Vo Diodo - Diodo em condução - Corrente decrescente no diodo (descarregamento do indutor) Corrente média no diodo

49 Formas de onda no Buck-Boost Chave fechada - A fonte carrega o indutor com tensão vs Capacitor - Corrente constante (capacitor muito grande) - Capacitor envia energia para carga Chave aberta - Indutor descarrega - Indutor tensão Vo Capacitor - Corrente inverte de sentido e decresce. - Capacitor recebe energia do indutor

50 Potência no Buck-Boost Potência absorvida pela carga = Potência fornecida pela fonte Sistema ideal, sem perdas Potência média na carga Potência média na fonte Corrente média no indutor do Buck-Boost Corrente média na fonte = Corrente média no indutor x ciclo de trabalho Multiplicando por Substituindo por: Isolando I L Corrente média no indutor

51 Corrente no Buck-Boost Corrente média no indutor Corrente máxima no indutor Cálculo da bitóla do fio do indutor Corrente mínima no indutor Cálculo para manter funcionamento em corrente contínua Menor indutor para operação com corrente contínua

52 Ripple (ondulação) na Tensão de Saída do Buck-Boost Ripple calculado pela carga armazenada no capacitor V R o Q DT C Vo - DT o Vo V V o o V DT RC D RCf V D o RCf Ripple (ondulação de tensão)

53 Simulação do Buck-Boost Vs = 12V Vo= - 15V Corrente na carga Tensão na carga

54 Exemplo 6-6 Conversor Buck-Boost Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída. Fórmulas

55 Exemplo 6-6 Conversor Buck-Boost Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída. Tensão na saída: Corrente média no indutor:

56 Exemplo 6-6 Conversor Buck-Boost Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída. Variação de corrente no indutor: Corrente máxima no indutor: Corrente mínima no indutor: =7,73A

57 Exemplo 6-6 Conversor Buck-Boost Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída. Ripple (ondulação) de tensão na saída

58 Exercícios

59 Fórmulas Buck-Boost

60 Resolução

61 Resolução

62 Resolução Exemplo de projeto: Cálculo do ciclo de trabalho: Considerando 12V na fonte: Cálculando indutância mínima considerando o pior caso (D=0.455 Indutor grande) Considerando 18V na fonte: Frequência de chaveamento escolhida pelo projetista de acordo com as limitações do dispositivo de chaveamento e desempenho dos demais componentes do circuito

63 Resolução Segurança do projeto É recomendável escolher L min pelo menos 25% maior 28μH Ou, escolher indutor para uma grande margem de oscilação de corrente: Assim: L= 100 μh será suficiente considerando as margens de erro

64 Resolução Calculando o capacitor considerando a menor tensão (12V e D=0.556)

65 Resolução Simulando:

66 Resolução Simulando: É necessário um sistema de controle para ajustar o ciclo de trabalho do chaveamento Fonte de 12V e D=3.45us Fonte de 18V e D=4.8us

67 CONVERSOR ĆUK

68 CONVERSOR ĆUK Tensão de saída maior ou menor que da fonte Inversão de polaridade na saída Indutor L1 age como filtro de harmônicos Transferência de energia depende do capacitor C1 (ao contrário do buck-boost que dependia do indutor)

69 CONVERSOR ĆUK Suposições para a análise: Valores dos dois indutores são altos e suas correntes são constantes Valores dos dois capacitores são altos e suas tensões são constantes Regime estável: formas de onda de tensão e correntes são periódicas Intervalo D.T ou k.t: chave fechada Intervalo (1-D).T: chave aberta Chave e diodo ideais

70 CONVERSOR ĆUK Funcionamento melhor descrito pelo livro: Power Electronics Muhammad H. Rashid 2 ed. ** Função de chave exercida pelo transistor Q1 Operação em regime permanente dividida em 2 modos: 1) Modo 1 - Chave fechada (transistor ON) em t=0 2) Modo 2 - Chave aberta (transistor OFF) em t=t1

71 CONVERSOR ĆUK Início do processo (antes do equilíbrio ser atingido) Tensão Vs de entrada é ligada e a chave esta aberta (transistor Q1 desligado). Diodo Dm é polarizado diretamente Capacitor C1 é carregado pela malha formada por L1, Dm, e a fonte Vs Dm

72 Modo 1 Chave fechada (transistor ON) em t=0 Corrente pelo indutor L1 cresce Tensão no capacitor C1 bloqueia o diodo Capacitor C1 descarrega sua energia pelo circuito formado por C1, C2, carga e L2. Descarregamento de C1

73 Modo 2 Chave aberta (transistor OFF) em t=t1 Capacitor C1 é carregado pela fonte Energia armazenada em L2 é transferida para a carga. Diodo Dm conduz corrente. Capacitor C1 é o meio de transferência de energia entre a fonte e a carga. Carregamento de C1

74 Calculando tensão média no capacitor C1 Carregamento do indutor L1 Corrente no indutor L1 cresce linearmente de I L11 até I L12 no tempo t1 (ou k.t) V s = L 1di dt V s = L 1 i t Isolando I 1 :

75 Calculando tensão média no capacitor C1 Descarregamento do indutor L1: Devido ao capacitor C1 carregado, a corrente do indutor L1 cai linearmente de I L12 para I L11 no tempo t2 Isolando I 1 :

76 Calculando tensão média no capacitor I 1 calculado pelo carregamento do indutor: I 1 calculado pelo descarregamento do indutor: Igualando I 1 : Substituindo t1 e t2 Tensão média no capacitor C1 em função da fonte e ciclo de trabalho.

77 Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada Tensão média nos indutores é zero Fazendo Lei de Kirchhoff em torno da malha mais externa (com a chave aberta). V s + V L1 + V c1 + V L2 + V o = 0 Tensão média nos indutores é zero V s + V L1 + V c1 + V L2 + V o = 0 Usando demonstração da tensão media no capacitor V c1 = V s V o

78 Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada V c1 = V s V o V s V o = V s 1 k (V s V o )(1 k) = V s V s V o kv o + kv o = V s V s V o kv o + kv o = V s k V o = V s ( 1 k )

79 Relação entre correntes no capacitor e nos indutores Chave fechada, Diodo Off Corrente no capacitor Corrente passa por C1 e L2 Chave aberta, Diodo On Corrente no capacitor i C1 open I L1 Corrente passa por C1 e L1 O capacitor C1 é o meio de transferência de carga

80 Relação entre correntes nos indutores Relação entre as correntes do indutores Outra demonstração da tensão de saída: Potência e relação de correntes nos indutores Potência absorvida pela carga = potência absorvida pela fonte Tensão de saída em relação à tensão de entrada

81 CONVERSOR ĆUK Fórmulas de projeto e semelhança com o conversor Buck Saída igual ao BUCK Ripple de tensão igual ao do conversor buck Variação de corrente no indutor L1 Variação de tensão no capacitor Variação de corrente no indutor L2

82 Para operação com corrente contínua: - Valores mínimos dos indutores CONVERSOR ĆUK

83 FIM