1 Iluminação e Sombreamento

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1 1 luminação e Sombreamento 1.1 ntrodução Para er poível obter a imagem de uma cena eta terá que er iluminada por uma ou mai fonte de luz e têm que er definida a propriedade de interacção entre o objecto que exitem na cena e a energia luminoa que incide em cada um dele. O cálculo da imagem correponde ao cálculo da intenidade da energia luminoa, percepcionada como cor, que chega a cada ponto da uperfície de viualização proveniente directamente da fonte de luz ou indirectamente por fenómeno de reflexão e refracção. O proceo de ombreamento, conite no cálculo da cor de cada uma da quadrícula que foram identificada no proceo de raterização do elemento da cena. Em exitem dua abordagen ao cálculo de uma imagem. Quando e conideram unicamente a contribuiçõe da energia que é emitida pela fonte de luz e reflectida por uma única uperfície deigna-e por Modelo de luminação Local. Ete modelo empírico, apear de requerem um eforço computacional baixo, conduzem a imagen com uma qualidade aceitável para muita aplicaçõe. No Modelo de luminação Global é coniderada também a iluminação que é reflectida ou refractada por outra uperfície. Ete modelo ão fiicamente mai correcto e produzem imagen com maior grau de realimo, ma requerem um eforço computacional elevado. O modelo de iluminação global ão uado por vário método de cálculo de imagen entre o quai e detacam o método de Ray Tracing e da Radioidade, o quai erão tratado em poteriore capítulo. Como o Modelo de luminação Local não contemplam a interacção energética entre diferente uperfície, fenómeno como o cálculo de ombra, a reflexão da energia noutro objecto, a refracção e a interacçõe da energia luminoa com o meio em que é tranmitida (água, ar, etc.) não ão uportado. 1

2 luminação e Sombreamento Nete capítulo erá decrito o modelo de iluminação local de Phong e erão decrito vário método que permitem que, à medida que é realizado o proceo de raterização, eja também realizado o proceo de ombreamento. O método de ombreamento que erão apreentado nete capítulo ão o método de ombreamento Contante, o método de Gouraud e o método de Phong. Objectivo Conhecer o conceito de iluminação e ombreamento. dentificar e aber uar o parâmetro do modelo de iluminação de Phong. dentificar a caracterítica de cada método de ombreamento, Contante, Gouraud e Phong. 2

3 1.2 Modelo de luminação Local de Phong O modelo de iluminação local, também deignado por modelo de reflexão local, uma vez que ó contemplam ee tipo de interacção, permitem o cálculo da intenidade de energia luminoa que é reflectida por cada elemento da uperfície de um objecto. No pipeline de viualização aume-e que já foi efectuada a raterização da uperfície pelo que o elemento referido ão a quadrícula que vão er ocupada pela imagem do objecto. Aume-e que cada objecto é modelado atravé de um conjunto de uperfície. Se a uperfície forem planare, ito é, e forem faceta, exitirá uma normal para cada uperfície, como pode obervar-e na figura 1.1. N 3 N 1 N 2 Figura Normai à uperfície de um objecto. Se a uperfície não forem planare é neceário calcular a normal em cada ponto da uperfície. O Modelo de luminação de Phong, introduzido em 1975, permite calcular o valor da intenidade de um raio reflectido por uma uperfície em função da orientação da uperfície, da poição da câmara, da poição da fonte de luz e da propriedade da uperfície. A figura 1.2 motra a relação entre a orientação de uma faceta e a poição de uma fonte de luz pontual O modelo de iluminação de Phong conidera que o materiai, quanto ao modo como reflectem a energia luminoa, ão uma combinação linear de um material que reflecte toda a energia numa única direcção, reflexão epecular e de um material que reflecte toda a energia luminoa de igual modo em toda a direcçõe, reflexão difua ou Lambertiana. 3

4 luminação e Sombreamento N L Figura Orientação de uma uperfície (N) e poição de uma fonte de luz (L). O modelo conidera ainda a exitência de uma componente de Luz Ambiente a qual imula a exitência de iluminação global, ito é, de energia luminoa que é reflectida por toda a retante uperfície preente numa cena e que ilumina a uperfície. Eta componente é neceária uma vez que podem exitir uperfície que ão viívei ma que não ão directamente iluminada por uma fonte de luz, a quai, cao a componente de Luz Ambiente não exitie, não eriam deenhada. Aim o Modelo Phong conidera que a reflexão da energia luminoa por uma uperfície correponde à combinação linear de trê componente: Luz Ambiente Reflexão Epecular Reflexão Difua O modelo de Phong é um modelo empírico cuja implicidade computacional e a qualidade do reultado a que conduz tem etado na origem da ua popularidade, em particular na aplicaçõe que impõem tempo de cálculo muito pequeno, como acontece com o jogo de computador Luz Ambiente O modelo de Phong aume que a única uperfície que vão etar viívei ão aquela que ão directamente iluminada por fonte de luz. Por ee facto e uma uperfície, memo que viível, não etiver directamente iluminada por um raio de luz, não erá deenhada. Para reolver ee problema modelo aume que toda a uperfície da cena vão er iluminada por uma fonte de luz ambiente, com intenidade, a, de valor contante, a qual reulta de múltipla reflexõe da luz na uperfície da cena. O modo como cada uperfície reflecte a luz ambiente depende do valor do coeficiente de reflexão ambiente k a do material o qual pode ter valore entre 0 e 1. = k (1-1) a a 4

5 1.2.2 Reflexão Difua Quando a uperfície do material apreenta uma etrutura muito irregular, o que acontece, por exemplo, com o materiai plático, a energia é reflectida em toda a direcçõe de igual modo. Na reflexão difua a energia luminoa é reflectida com igual intenidade em toda a direcçõe, egundo uma emiefera, e o eu valor depende unicamente do ângulo de entre o raio incidente e a normal à uperfície do objecto (ver figura 1.3). N L V Figura Superfície reflectora difua. A componente difua tem a eguinte expreão = k coθ (1-2) d d i em que i é a intenidade do raio incidente, proveniente da fonte de luz e θ é o ângulo entre o vector unitário normal à uperfície, N, no ponto de incidência, e o vector unitário da Fonte de Luz, L. O modo como cada uperfície reflecte a luz difua depende do valor do coeficiente de reflexão difua k d do material, o qual pode ter valore entre 0 e 1. Utilizando a notação vectorial, teremo: d ( N L) = k (1-3) d i Como pode concluir-e a intenidade da energia luminoa reflectida não depende da poição do obervador. 5

6 luminação e Sombreamento Fonte de Luz e Materiai Cromático Até agora não foram tida em conta a caracterítica da fonte de luz em função do comprimento de onda. Ora em modelo de cor, como o modelo RGB, o modelo de cor mai comummente empregue em, há que coniderar trê componente cromática. Aim eja O dr, O dg, O db o modo como um material reflecte a componente difua, ito é a cor do material. Aim, obtemo a eguinte expreõe em função do valore da componente R, G e B da luz R G B = k O a = k O a = k O a dr dg db ar ag ab + k O d + k O + k O d d dr dg db ir( N L) ig ( N L) ( N L) ib (1-4) Notar que é utilizada um único coeficiente difuo para a 3 componente de cor do material. Aim aume-e que k d O dr caracteriza completamente o modo como o material reflecte, de modo difuo, a cor vermelha. Figura Superfície reflectora difua (k d O d =0.8) Figura Superfície reflectora difua (k d O d =0.2) 6

7 Figura Superfície reflectora difua (k d O d =0.2) com luz ambiente (k d O d =0.5) Reflexão Epecular Na natureza exitem materiai cuja uperfície ão lia, como critai e metai nobre, que apreentam um comportamento epecular quae perfeito quando interagem com a energia luminoa. Na reflexão epecular, obervável nee tipo de materiai e ilutrada na figura 1.7, a propriedade do material ão tai que toda a energia que incide num ponto egundo uma dada direcção fazendo um ângulo com a normal à uperfície, é reflectida egundo o memo ângulo. Sendo θ o ângulo entre o vector unitário normal à uperfície, N, no ponto de incidência e o vector unitário da Fonte de Luz, L. No entanto, a exitência de uperfície epeculare perfeita é uma aproximação muito limitativa da realidade. Se foe unicamente uado ete tipo de comportamento, ó eria poível viualizar a uperfície e o raio reflectido coincidie com a direcção de vião (que une o ponto de incidência com o ponto de vita). Para ultrapaar ete problema conidera-e a exitência de uperfície reflectora epeculare imperfeita, onde a reflexão e verifica dentro de um ângulo ólido em torno de raio reflectido. Dete modo, é poível obter o que e deigna por brilho quando e oberva o objecto egundo um ponto de vita próximo do raio reflectido. L N R raio incidente θ θ raio reflectido Figura Superfície reflectora epecular perfeita. 7

8 luminação e Sombreamento L N R θ θ V Figura Superfície reflectora epecular imperfeita. A fórmula que permite contabilizar a exitência de uperfície reflectora epeculare imperfeita, erá: n = k O co φ (1-5) i Em que, como pode obervar-e na figura 1.8, φ é o ângulo entre o vector unitário do obervador, V, e o vector unitário de reflexão perfeita, R. n é o índice de brilho que imula a exitência de uperfície epeculare imperfeita. k O define o modo como o material reflecte, de modo epecular, a energia luminoa. O valor de n varia de 1, em que e obtém uma tranição uave na área de brilho, e alguma centena. Quando n, teremo uma uperfície epecular perfeita. Como o vectore V e R ão unitário teremo então: Uando novamente uma notação vectorial, teremo co φ = R V (1-6) i ( R V ) n = k O (1-7) Na figura eguinte, uma vez que o coeficiente de brilho é baixo a área de brilho é grande. A área diminui à medida que o valor do coeficiente aumenta. 8

9 Figura Superfície reflectora epecular (k O =0.8) e brilho=1.2 Figura Superfície reflectora epecular (k O =0.8) e brilho=128 Aumindo que a efera foi modelada atravé de uma malha de faceta, deignam-e por faceta de brilho aquela em que e oberva a reflexão epecular, como pode obervar-e na figura anterior Expreão Global Combinando toda a componente decrita obtém-e a expreão global do modelo de reflexão de Phong: = k O + [ k O ( N L) + k O ( R V ) ] n (1-8) a a d i d d Na figura 1.11 apreenta-e um exemplo do modo como uma uperfície plana reflecte a energia luminoa que incide num ponto P. 9

10 luminação e Sombreamento L N epecular (n <<) (n >>) ambiente + difua R V P Figura 1.11 Modelo de reflexão de Phong: reflexão difua e reflexão epecular imperfeita. Figura Superfície reflectora epecular (k O =0.5, brilho=128) e difua (k O =0.5) Figura Superfície reflectora epecular (ko=0.4, brilho=128), difua (ko=0.4) e ambiente (kaoa=0.2) 10

11 A expreão global tem vindo a er melhorada quer de modo a permitir um aumento do deempenho da ua utilização quer uma melhoria da qualidade da imagem. A título ilutrativo, optou-e por ecolher um exemplo de cada uma dea melhoria, repectivamente a aproximação de Blinn que permite aumentar o deempenho e a introdução de atenuação atmoférica. Aproximação de Blinn Quando e calcula a reflexão epecular é neceário calcular o vector R, para todo o ponto de uma uperfície. Para evitar ee cálculo pode efectuar-e a aproximação de Blinn ou do Halfway Vector, a qual correponde ao cálculo do vector intermédio entre o vector unitário da Fonte de Luz, L e o vector do Obervador, V, ito é: L + V H = (1-9) L + V Como o cálculo do vector R tem um cuto elevado conidera-e um egundo vector unitário, H, que correponde à normal no memo ponto de uma uperfície orientada egundo a biectriz do vectore L e V, ito é (veja-e a figura 1-12) ( L V ) 2 H = + (1-10) Como pode obervar-e na figura eguinte. L N H R θ ψ φ V Figura Aproximação de Blinn A ubtituição de ( R V ) por ( H ) er perpendicular ao vector H. N ignifica que a uperfície é rodada de modo a Como todo o vectore e encontram no memo plano verifica-e que o ângulo θ = 2 ψ. 11

12 luminação e Sombreamento Se uarmo o memo expoente n em ( N H ) n que foi uado em ( R V ) n então a área de brilho erá mai pequena. Ete problema pode er minorado atravé da utilização de um valor de n tal que o doi reultado ejam aproximado. Com eta aproximaçõe o Modelo de Reflexão de Phong terá a eguinte expreão i ( N H ) n = k (1-11) reultando que paa a depender ó de N. Atenuação Atmoférica Para melhorar o realimo da imagem devia er poível coniderar a aborção da energia luminoa pelo meio de tranmião que é uado no percuro entre efectuado entre o objecto e o ponto de vita. Ete efeito, deignado por Depth Cueing, permite repreentar com menor intenidade luminoa o objecto que e encontrem mai afatado do ponto de vita. No modelo de reflexão de Phong tal efeito de atenuação é obtido atravé da dependência da ditância entre o objecto e o ponto de vita do eguinte modo n [ k O ( N L) + k O ( R V ) ] i d d = akaod + (1-12) r + K em que: r é a ditância entre o objecto e o ponto de vita; K é uma contante Reumo da Caracterítica do Modelo O modelo de reflexão de Phong aume um conjunto de aproximaçõe: A fonte de luz ão coniderada pontuai e localizada no infinito. Só exitindo uma direcção para a fonte de luz e endo todo o raio paralelo é utilizando empre o memo vector unitário L, para cada fonte de luz. O ponto de vita etá no infinito. Pelo que também ó é uado um vector unitário V. O vector normal à uperfície do objecto é o único parâmetro geométrico. A atenuação epecular em torno da direcção de reflexão ideal é definida de modo empírico. 12

13 1.3 Método de Sombreamento Depoi de termo decrito o modelo de iluminação de Phong, que permite calcular a intenidade da energia luminoa reflectida por um ponto da uperfície de um objecto, é neceário decrever agora como aplicar ee cálculo ao deenho da uperfície, ito é, efectuar o ombreamento dea uperfície. Conidere-e uma uperfície modelada aproximadamente por uma malha de faceta, ito é de polígono planare (veja-e a figura 1.15). Figura 1.15 Aproximação de uma uperfície por uma malha de faceta. Para aplicar um modelo de iluminação é neceário calcular a normal a cada faceta, tal como foi apreentado no capítulo da Modelação. N1 NA N4 N2 N3 Figura Normai a faceta e normai no vértice. 13

14 luminação e Sombreamento Como e vai utilizar o modelo de iluminação de Phong a normal é a única entidade que repreenta a geometria da faceta pelo que terá empre que er calculada. O método de ombreamento mai uado e que ão apreentado eguidamente diferem entre i no modo como é aplicado o modelo de iluminação de Phong e no modo como e faz o cálculo da cor de cada quadrícula da imagem de cada faceta Sombreamento Contante No modelo de ombreamento contante é utilizada a normal à faceta para calcular uma cor a qual é uada para ombrear todo a faceta. Ete método deigna-e por ombreamento contante. Aim, abendo a poição da fonte de luz, a normal à faceta e a propriedade do material, é poível aplicar o modelo de reflexão de Phong e obter uma intenidade da energia luminoa reflectida a qual pode er aplicada no ombreamento da quadrícula que vão er ocupada pela imagem da faceta. O reultado que e obtêm com ete método de ombreamento ão de baixa qualidade uma vez que ficam viívei a diferença de cor na fronteira entre faceta, produzindo imagen muito pouco realita, tal como pode obervar-e na figura Figura 1.17 magem produzida pelo método de ombreamento contante Sombreamento de Gouraud O fraco reultado do método de ombreamento anterior reultam de etarmo a aplicar um modelo de iluminação local a cada faceta, não tendo em conideração que a faceta ão parte de um único objecto. No método de ombreamento de Gouraud a influência de faceta adjacente é contemplada atravé do cálculo de normai em cada vértice da malha de faceta. Eta normai ão obtida por interpolação da normai 14

15 de toda a faceta que partilham um memo vértice. Para o cao apreentado na figura 1.16 em que o vértice A é partilhado por 4 vértice, o cálculo da normal nee vértice obtém-e do eguinte modo: N N + N + N + N A = (1-13) N1 + N 2 + N3 N 4 Uma vez calculada a normal N A, eta é empregue na aplicação do modelo de iluminação de Phong ao cálculo da cor do vértice A. Efectuando o cálculo da normai a todo o vértice de uma faceta e aplicando o modelo de iluminação de Phong obtém-e a cor de todo o vértice. Seguidamente, efectua-e a interpolação da core para todo o ponto pertencente a uma mema areta, recorrendo à core do eu vértice. Aumindo que o preenchimento do polígono é efectuado com o algoritmo de Linha de Varrimento, empre que e paa de uma linha de varrimento para a eguinte teremo um incremento em Y de 1 pelo que a interpolação ao longo de uma areta erá. e, n = e, n 1 e + e 1 = 2 y y 2 1 ( ) 1 (1-14) Em que e é a cor ao longo da areta que une o vértice v 1 que tem cor 1 e menor valor de y 1, ao vértice v 2. Em cada linha de varrimento erá o valor de x que vai endo incrementado de uma unidade pelo que obtêm-e a core de cada uma da quadrícula de cada linha de varrimento do modo como pode obervar-e na figura linha de varrimento y a (x a,y ) 1 (x 1,y 1 ) b (x b,y ) 4 (x 4,y 4 ) 2 (x 2,y 2 ) 3 (x 3,y 3 ) Figura 1.18 Sombreamento interpolado de Gouraud. 15

16 luminação e Sombreamento O cálculo da cor numa mema linha de varrimento,, que une o ponto x b, com cor b e ao ponto x a com cor a erá:, n =, n = b x x b a ( ) a (1-15) Na figura 1.19 é poível verificar o aumento de realimo que e obtém ao aplicar o método de ombreamento de Gouraud relativamente ao método de ombreamento contante. Figura Método de ombreamento de Gouraud Limitaçõe do Sombreamento de Gouraud A maior limitação do método de ombreamento de Gouraud reulta do modo como é efectuada a interpolação. Conidere-e a exitência de dua faceta, uma pequena e uma grande, amba iluminada de igual modo e amba tendo materiai que reflectem unicamente de modo epecular. Se o vértice da faceta mai pequena pertencerem à área de brilho n, terão uma cor a qual erá interpolada por toda a ua uperfície. Conidere-e agora que nenhum do vértice da faceta maior etá dentro da área de brilho. Nee cao a cor que é calculada erá preta pelo que todo a faceta erá deenhada a preto, pelo que não erá viível. Devido ao problema decrito é normal que, no método de ombreamento de Gouraud, e aplique uma verão limitada do modelo de iluminação de Phong que não contempla a reflexão epecular. 16

17 Um egundo problema do reultado obtido com ete método de ombreamento têm a ua origem na caracterítica do Ser Humano. O aparelho viual humano tem uma grande enibilidade a pequena diferença na intenidade da energia luminoa. Na areta comun viualizam-e a intenidade mai baixa como endo ainda menore e a intenidade mai elevada como ainda endo maior. Ete efeito viível na areta deigna-e por Mach Band. Na figura eguinte, à equerda repreenta-e o ombreamento de uma malha com quatro polígono rectangulare. À direita apreenta-e o modo como o ombreamento é percepcionado pelo aparelho viual humano. Figura 1.20 Efeito de Mach Band O primeiro problema decrito pode er reolvido e for aplicado o modelo de iluminação de Phong não ó ao vértice da faceta ma, pelo meno a todo o ponto da areta. O egundo problema poderá er minimizado e o modelo de iluminação de Phong for aplicado também ao ponto da linha de varrimento, de modo a uavizar o gradiente de cor. É ea a olução que é adoptada pelo método de ombreamento de Phong que e decreve de eguida Sombreamento de Phong No método de ombreamento de Phong, a partir da normai ao vértice, que ão calculada do memo modo que no ombreamento de Gouraud, é calculada a normal a cada quadrícula atravé da interpolação da normai. A normal calculada para cada quadrícula é então uada no modelo de iluminação de Phong para calcular a intenidade da energia luminoa reflectida. A figura 1.21 ilutra como e procede à interpolação da normai no ombreamento de Phong. A interpolação da normai é efectuada, em primeiro lugar ao longo da areta, empre que e paa de uma linha de varrimento para a eguinte (y tem variação unitária). 17

18 luminação e Sombreamento Linha de varrimento N 1 (x 1, y 1 ) N a N b ( x a, y ) ( x b, y ) y N N 2 (x 4, y 4 ) N 4 (x 2, y 2 ) N 3 Figura 1.21 Sombreamento de Phong: interpolação de normai ao longo da areta e da linha de varrimento. Tal como acontecia no método de ombreamento de Gouraud, é poível, ao longo de uma linha de varrimento, realizar cálculo por interpolação da componente da normai numa quadrícula (N x, N y e N z ) a partir do valore dea componente na quadrícula anterior N N N x, n y, n z, n = N = N = N x, n 1 y, n 1 z, n 1 + N + N + N x x z (1-16) empregando incremento da normai ( N x, N y e N z ) ao longo da linha de varrimento tai que: N N N x y z x = xb x y = yb y z = z z b a a a ( N N ) bx ( N N ) by ( N N ) bz ax ay az (1-17) Numa mema linha de varrimento teremo valore de y iguai e o valor de x a er incrementado de modo unitário. Coniderando que o objecto ão normalmente modelado atravé de uperfície aproximada por malha de faceta, podem verificar-e ituaçõe em que a normai interpolada ão uma aproximação batante boa relativamente à normai da uperfície original, tal como é ilutrado pela figura

19 normai interpolada uperf. original Figura Superfície normal e ombreada. Na figura 1.23 pode obervar-e a exitência de brilho no corpo da chaleira repreentada na imagem. Figura Método de ombreamento de Phong O método de ombreamento de Phong é computacionalmente mai peado uma vez que é neceário calcular a cor, por aplicação do modelo de ombreamento de Phong a todo a quadrícula da faceta. 19

20 luminação e Sombreamento Limitaçõe da Aproximaçõe nterpolada A figura 1.23 apreenta uma limitação do método de ombreamento de Gouraud e de Phong. Sendo a normal o único elemento geométrico utilizado no modelo de reflexão de Phong, a geometria da ilhueta de qualquer objecto modelado atravé de malha de faceta aparecerá pouco realita como pode obervar-e na figura eguinte. Figura 1.24 Silhueta do objecto Uma egunda limitação reulta do facto da interpolação de intenidade er executada em coordenada de ecrã, embora partindo de vectore normai calculado em coordenada do mundo. Não tendo impacte negativo no cálculo da imagem de uma cena, poderá no entanto conduzir a perturbaçõe perceptívei em equência animada (com rotaçõe, tranlaçõe e movimento de câmara), como pode obervar-e na figura eguinte em que o reultado ão ignificativamente diferente. Figura 1.25 Sombreamento da faceta eguido de rotação de 90º 20

21 Figura 1.26 Rotação de 90º eguido de ombreamento da faceta Um último problema etá relacionado com o aparecimento de falo aliamento entre faceta adjacente. Na figura 1.27, etão deenhado o vectore normai a cada uma de quatro faceta. Aplicando o modelo de ombreamento de Gouraud. interpolação dea normai, no vértice reulta num conjunto de normai paralela entre i, pelo que a cor que vai er obtida atravé da aplicação do modelo de iluminação de Phong erá empre igual pelo que a quatro faceta aparecem deenhada toda com a mema cor, o que etá incorrecto. Se aplicarmo o modelo de ombreamento de Phong o problema erá igual uma vez que todo o ponto da 4 faceta terão normai também toda paralela entre i pelo que a cor erá empre igual. normai ao vértice normai ao polígono Figura Falo aliamento de polígono com normai diferente. 21

22 luminação e Sombreamento Método de Sombreamento Mito Coniderando a vantagen de cada um do método de ombreamento, em particular a rapidez do método de Gouraud e a boa capacidade em tratar a componente epecular do método de Phong, exite toda a conveniência em combinar a aplicação do doi método na criação de imagen. Em primeiro lugar, é neceário identificar o que e deigna por faceta de brilho, faceta em que a componente de reflexão epecular é ignificativa. Para ee cálculo utiliza-e a comparação entre o vector egundo a direcção do Ponto de Vita, V e o vector egundo a direcção de reflexão perfeita, R. Se o ângulo formado pelo doi vectore for pequeno então a faceta é etiquetada como endo de brilho. Seguidamente, aplica-e o método de ombreamento de Phong a toda a faceta de brilho e o método de ombreamento de Gouraud à retante faceta. Como a diferença obtida entre a aplicação do método de ombreamento de Gouraud e do método de ombreamento de Phong com o coeficiente de reflexão epecular a 0 não ão viualmente perceptívei, temo uma olução com a qualidade do método de ombreamento de Phong e um cuto próximo do método de ombreamento de Gouraud. É ainda poível aplicar outro método de optimização, uualmente com alguma perda na qualidade da imagem. Por exemplo, o método de ombreamento de Phong pode er aplicado ao cálculo da intenidade da energia luminoa ó em alguma quadrícula de uma linha de varrimento (uma em cada dua quadrícula, por exemplo) e calcular o ombreamento da retante por interpolação da intenidade da energia luminoa (Gouraud). 1.4 Concluõe Em aplicaçõe que requerem tempo de cálculo de imagen muito baixo (jogo com cena tridimenionai, por exemplo) a qualidade foto realita da imagem não é o factor mai importante, endo comum a utilização de Modelo de luminação Locai. Apear da modelação baeada na decrição da fronteira do objecto atravé de uperfície er muito uada, nee tipo de aplicaçõe cada uperfície é aproximada por uma malha de faceta, conduzindo a uma maior rapidez na execução do pipeline de viualização. Aim nete capítulo coniderou-e unicamente o calculo de imagem de objecto modelado atravé de malha de faceta. Nete capítulo decreveu-e o modelo de iluminação local de Phong, o qual, apear de er um modelo empírico, permite o cálculo do modo com é efectuada a reflexão na energia luminoa que incide na uperfície do objecto da cena com algum realimo. Teoricamente, o modelo de iluminação podia er aplicado a cada uma da quadrícula que reulta do proceo de dicretização de um objecto batando, para tal, calcular a normal repectiva, o que é facilitado por e tratarem de faceta. No entanto, o que e pretende ombrear não é uma malha de faceta, ituação em que o método de ombreamento contante eria uficiente, ma im a uperfície original, econdendo quanto poível o facto de ter ido aproximada atravé da referida malha de faceta. 22

23 O método de ombreamento de Gouraud econde a exitência da malha de polígono, ma não trata correctamente a exitência de brilho que, no mundo real, é viualizado na direcção em que um epelho reflecte a luz proveniente de uma fonte de luz. Para ultrapaar ea limitação, aplica-e o método de ombreamento de Phong. Exercício 1-1 Segundo o Modelo de Phong a cor de cada quadrícula é uma combinação linear de 3 componente. Quai ão ea componente e o que pretendem modelar? 1-2 Quai a implificaçõe geométrica que ão aumida pelo Modelo de luminação de Phong? 1-3 Conidere o método de Sombreamento de Gouraud e de Phong. Por que ão método interpolado? Decreva ucintamente o doi método e indique, jutificando, qual o que apreenta melhor deempenho. 1-4 Ecreva a fórmula do Modelo de luminação de Phong e decreva o ignificado de cada um do componente. Deve uar uma figura para ilutrar o ignificado de algun do componente. 1-5 Apreente 2 exemplo de problema da imagen de objecto obtida atravé da aplicação de método de ombreamento interpolado. Se entender pode recorrer a deenho para uportar a explicação do problema. 1-6 O que é um Modelo de luminação e um Modelo de Reflexão? O que e entende por componente epecular e por componente difua? Em que contexto aparecem ete conceito? 1-7 Apreente 2 oluçõe alternativa que permitam optimizar o cálculo de um ombreamento recorrendo ao algoritmo de Phong e Gouraud. 1-8 O que e entende por Depth Cueing? Ecreva a equação de iluminação de Phong contemplando o efeito do Depth Cueing. 1-9 Ordene o eguinte método de geração de imagen do mai rápido para o mai lento em termo do tempo de cálculo de imagem: A) Sombreamento de Phong B) Sombreamento plano C) Modelo de Arame D) Sombreamento de Gouraud. Para cada um do modelo indique qual a interpolação uada (normai, intenidade ou amba) Conidere a fórmula = a. Ka + d [ Kd (L. N) + K (N. H) n ] / (r + K). Com o auxílio de um equema e de texto decreva, jutificando o ignificado de cada uma da variávei. Qual o nome do invetigador que introduziu ea fórmula? 23