Testando Assimetrias nas Preferências do Banco Central em uma Pequena Economia Aberta: Um Estudo para o Brasil

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1 Tesando Assimerias nas Preferências do Banco Cenral em uma Pequena Economia Abera: Um Esudo para o Brasil Gabriela Bezerra de Medeiros 1 Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón Resumo: Nese rabalho, nós esendemos o modelo de Surico (007) para uma economia abera e esamos se a função perda do Banco Cenral do Brasil é assimérica em relação a desvios posiivos e negaivos do hiao do produo e da inflação em relação à mea. Além disso, nós uilizamos eses de quebra esruural para invesigar alerações na condução da políica e nas preferências da auoridade moneária. Os resulados revelaram que o Banco Cenral reagiu mais foremene a desvios da inflação em relação à mea e ao hiao do produo após 003. Em relação às preferências da auoridade moneária, as esimaivas indicaram uma assimeria em favor de uma inflação acima da mea aé meados de 003. Após esse período, as evidências obidas aravés da esimação da função de reação com expecaivas de inflação mosraram que o Banco Cenral em sido mais avesso a desvios posiivos da inflação em relação à mea. Por fim, nós não enconramos evidências de qualquer ipo de assimeria nas preferências sobre o hiao do produo. Palavras-Chave: preferências assiméricas, economia abera, regras de axa de juros nãolineares, mudança esruural, Banco Cenral do Brasil. Absrac: In his paper, we exend Surico s (007) model o an open economy and es if he Brazilian Cenral Bank s loss funcion is asymmeric wih regard o posiive and negaive deviaions of he oupu gap and of he inflaion rae from is arge. Furhermore, we use ess for srucural breaks o invesigae changes in he conduc of policy and moneary auhoriy s preferences. The resuls revealed ha he Cenral Bank reaced more srongly o deviaions of inflaion from he arge and he oupu gap afer 003. Wih regard o he moneary auhoriy s preferences, esimaes indicae an asymmeric preference over an above-arge inflaion rae unil mid-003. Afer his period, he evidence obained by esimaing he reacion funcion wih inflaion expecaions showed ha he Cenral Bank has been more averse o posiive deviaions of inflaion from is arge. Finally, we did no find any evidence of any ype of asymmery in he preferences over he oupu gap. Keywords: asymmeric preferences, open economy, nonlinear ineres rae rules, srucural change, Cenral Bank of Brazil. JEL Classificaion: E5, E58. 1 Inrodução Desde o início da década de 1990 em havido um crescene desenvolvimeno da lieraura econômica que procura analisar as ações de políica moneária aravés da esimação de funções de reação. A regra de Taylor (1993) é provavelmene a especificação da função de reação mais conhecida nesa lieraura. De acordo com esa regra, a auoridade moneária responde a desvios do produo e da inflação em relação às suas meas por meio de variações da axa nominal de juros considerada como o 1 Mesranda em Economia pela UFPB. Professor do PPGE/UFPB. 1

2 insrumeno de políica. Oura especificação que em recebido considerável aenção é a função de reação forward-looking proposa por Clarida e al. (1998, 000). Nese ipo de regra de políica, o policymaker ajusa a axa de juros correne com base nos valores fuuros esperados para a inflação e hiao do produo. Uma caracerísica em comum enre esses dois ipos de regras de axa de juros é que elas são funções lineares em relação as variáveis descrevendo as condições econômicas. Iso pode ser explicado pelo fao de que ambas as especificações são eoricamene fundamenadas sob o paradigma linear-quadráico, onde é assumido que a função perda da auoridade moneária é quadráica e as equações descrevendo a esruura da economia são lineares. Em períodos recenes, odavia, surgiram duas abordagens eóricas que êm desafiado a esruura linear-quadráica por rás da função de reação linear. A primeira abordagem abandona a suposição de que a esruura da economia é linear. Orphanides e Wieland (1999) derivam regras óimas de políica para o caso em que a auoridade moneária apresena uma função perda quadráica e depara-se com uma curva de Phillips zona-linear que possibilia não-linearidades no rade-off de curo prazo enre inflação e produo. Nobay e Peel (000) analisam a políica moneária discricionária óima sob uma curva de Phillips não-linear e verificam que a auoridade moneária não pode mais remover o viés inflacionário definindo uma mea para o produo igual à axa naural. Dolado e al. (005) demonsram que a função de reação óima do banco cenral, para uma economia com a curva de Phillips não-linear, é uma regra de axa de juros forward-looking aumenada para incluir a ineração enre inflação esperada e hiao do produo. A segunda abordagem eórica considera que os policymakers podem apresenar preferências assiméricas em relação aos seus objeivos. De acordo com Cukierman (000), os políicos e o público em geral são comumene mais avessos a diferenças negaivas do que a diferenças posiivas do produo em relação ao produo poencial. O vice-chefe do Federal Reserve, Alan Blinder, declara que in mos siuaions he CB will ake far more poliical hea when i ighens pre-empively o avoid higher inflaion han when i eases pre-empively o avoid higher unemploymen Blinder (1998, pp. 19-0). Como nas democracias os bancos cenrais independenes não são oalmene insensíveis aos órgãos políicos, ese ipo de assimeria pode esar presene na função perda do policymaker. Adicionalmene, em períodos que a auoridade moneária esá mais preocupada em engendrar credibilidade à sua políica desinflacionária, é possível que a perda aribuída a desvios posiivos da axa de inflação em relação à mea inflacionária seja maior do que a de desvios negaivos do mesmo amanho. As consequências de inserir preferências assiméricas na função perda da auoridade moneária êm sido analisadas por vários auores. Cukierman (000) demonsra que, quando o policymaker esá incero acerca das condições econômicas e é mais sensível à hiaos negaivos do produo, um viés inflacionário surge mesmo no caso em que a mea para o produo efeivo é o produo poencial da economia. Ese resulado em sido suporado por evidências empíricas apresenadas por Cukierman e Gerlach (003) para um conjuno de países perencenes à Organização para Cooperação e Desenvolvimeno Econômico (OCDE). Gerlach (000) e Surico (007) enconram que o Federal Reserve foi mais preocupado com hiaos negaivos do que hiaos posiivos do produo no período pré Bec e al.(00) verificam que a fase do ciclo de negócios, mensurada pelo hiao do produo, em imporado na condução da políica moneária pelos Bancos Cenrais da Alemanha, EUA e França. Cukierman e Muscaelli (003) provêem evidências de não-linearidades com respeio à inflação e ao hiao do produo em funções de reação esimadas para Alemanha, Reino Unido e EUA. Dolado

3 e al. (003) observam que as preferências do Federal Reserve em relação à inflação foram assiméricas durane o regime Volcker-Greespam. Tendo em visa o que foi exposo aneriormene, o presene rabalho procura esimar uma função de reação não-linear para o Banco Cenral do Brasil de modo a esar assimerias em seus objeivos com relação ao hiao do produo e desvios da inflação em relação à mea. Para iso, nós fazemos uma exensão do modelo eórico de Surico (007) para uma economia abera e obemos a regra de políica moneária óima para a auoridade moneária considerando que a sua função perda seja poencialmene assimérica. Viso que a presença de assimerias nos objeivos gera resposas nãolineares da axa de juros à inflação e hiao do produo, nós averiguamos se as preferências do policymaker são siméricas esando a hipóese nula de linearidade da função de reação. Além disso, nós esimamos os parâmeros de assimerias nas preferências do Banco Cenral e esamos se eses coeficienes são esaisicamene significaivos. Várias pesquisas na lieraura nacional buscam esimar funções de reação para a políica moneária. 3 Embora uma menor parcela desses rabalhos avalie não-linearidades na função de reação, apenas Aragón e Porugal (010) procuram verificar se há assimerias nas preferências do Banco Cenral brasileiro. O presene rabalho avança em relação à Aragón e Porugal (010) em dois ponos. Primeiro, nós consideramos assimerias nas preferências do policymaker e derivamos a regra moneária óima omando como base um modelo macroeconômico para uma pequena economia abera. Segundo, nós seguimos Bai e Perron (1998, 003) e realizamos eses de quebra esruural para os parâmeros das funções de reação não-lineares. A análise de mudanças esruurais permie invesigar possíveis alerações na forma de condução da políica moneária, bem como nos parâmeros de assimerias das preferências do Banco Cenral. Além desa inrodução, ese rabalho é consiuído por quaro seções. A segunda seção apresena o modelo eórico básico uilizado no esudo, assim como a exensão proposa a esse modelo e a derivação da função de reação óima da axa de juros. Na seção 3, nós apresenamos a forma reduzida para a regra de axa de juros que será esimada a fim de esar a exisência de assimerias nos objeivos da auoridade moneária. A quara seção apresena os resulados obidos nas esimações, assim como a análise dos mesmos. A quina seção raz as conclusões finais da pesquisa. O Modelo Teórico.1 A Esruura da Economia para uma Economia Fechada O modelo eórico básico que fundamena o presene rabalho é apresenado em Surico (007). O modelo usa a esruura Novo-Keynesiana analisada por Clarida e al. (1999) e possibilia que a auoridade moneária enha preferências assiméricas em relação aos seus objeivos ou meas. Em específico, é permiido que a auoridade moneária seja mais avessa a desvios negaivos do produo efeivo em relação ao produo poencial e a desvios posiivos da axa de inflação à mea inflacionária. A presença deses ipos de assimerias é a explicação para possíveis resposas não-lineares da axa de juros de políica moneária às variações na inflação e no produo. Seguindo Clarida e al. (1999), nós consideramos uma economia cuja evolução pode ser descria pelas seguines equações: 3 Ver, por exemplo, Minella e al (003), Salgado e al (005), Bueno (005), Holland (005), Soares e Barbosa (006), Teles e Brundo (006), Lima e al. (007) e Barcellos Neo e Porugal (007). 3

4 x ( i E 1) E x 1 e (1) kx E 1 u () onde x é o hiao do produo (iso é, a diferença enre o produo efeivo e o produo poencial), π é a axa de inflação, E x +1 e E π +1 são os valores esperados do hiao do produo e axa de inflação dependene da informação disponível no período, i é a axa de juros, e e u são respecivamene um choque de demanda e um choque de cusos, e φ, k e θ são consanes posiivas. 4 A curva IS, dada pela equação (1), é uma versão log-linearizada da equação de Euler para o consumo derivada da decisão óima das famílias sobre consumo e poupança, após a imposição da condição de marke clearing. O valor esperado para o hiao do produo mosra que, como as famílias preferem suavizar o consumo ao longo do empo, a expecaiva de um nível mais alo do consumo leva a um aumeno do consumo presene, aumenando assim a demanda correne pelo produo. Já a curva de Phillips, dada pela equação (), apreende a caracerísica de preços nominais sobreposos, onde as empresas possuem uma probabilidade θ de maner o preço do produo fixado em qualquer período do empo (Calvo, 1983). Tendo em visa o fao da probabilidade θ ser suposamene consane e independene do empo decorrido desde o úlimo ajuse, o empo em média que o preço permanece fixado é dado por 1/1-θ. A naureza discrea do ajuse de preços resulane dese fao inceniva cada empresa a ajusar um preço mais elevado quano maior seja a expecaiva da inflação fuura. Os choques e e u são dados pelos processos auo-regressivos: e e e (3) ˆ e 1 ˆ u 1 u u u (4) sendo 0 ρ e, ρ u 1, e ˆ e uˆ são variáveis aleaórias com média zero e desvio-padrão ζ e e ζ u, respecivamene.. Objeivos Assiméricos da Auoridade Moneária Suponha que as decisões de políica moneária são omadas anes da realização dos choques e e u. Assim, condicionado à informação disponível no fim do período anerior, a auoridade moneária procura escolher a axa de juros correne i e uma sequência de axa de juros fuuras de forma a minimizar: E 1 0 L sujeio a esruura da economia, dada pelas equações (1) e (), onde δ é o faor de descono fixado. A função perda no período é dada por: e 1 x e x 1 i i L i i i i 1 (6) em que π é a mea de inflação, é o peso relaivo sobre o desvio do produo em relação ao produo poencial, e i e Δi são os pesos relaivos dados à esabilização da axa de (5) 4 As equações comporamenais agregadas (1) e () são derivadas expliciamene do comporameno oimizador de firmas e famílias em uma economia com moeda e rigidez nominal dos preços (Clarida e al., 1999). 4

5 Loss Loss juros ao redor de uma mea implícia, i, e da axa de juros no período -1, i A auoridade moneária é assumida esabilizar a inflação em orno da mea de inflação consane,, maner o hiao do produo fechado a zero e esabilizar a axa de juros nominal em orno da mea i e da axa de juros nominal em -1. O grande diferencial na expressão (6) é que esa permie ao formulador de políica raar de forma diferenciada os desvios posiivos e negaivos do produo em relação ao produo poencial e da inflação em relação a sua mea. 6 Como mosra a Figura 1, um valor negaivo de indica que a perda marginal associada a um hiao do produo negaivo é maior que a de um hiao do produo posiivo com o mesmo valor absoluo. Iso ocorre porque sempre que o hiao do produo é posiivo, o componene exponencial na função perda (6) domina o componene linear, enquano o oposo é observado sempre que o hiao do produo é negaivo. Nese caso, diz-se que a auoridade moneária apresena uma demanda precaucional por expansão econômica (Cukierman, 000, 004). Um valor posiivo de mosra que a auoridade moneária em uma demanda precaucional pela esabilidade dos preços, ou seja, a perda marginal de um desvio posiivo da axa de inflação em relação à sua mea é maior do que a de um desvio negaivo do mesmo amanho (ver Figura 1). Esse comporameno é adequado para descrever um banco cenral preocupado em esabelecer credibilidade à sua políica aniinflacionária. Apesar disso, é imporane desacar que a especificação linex (6) não impede que seja negaivo, indicando que uma inflação abaixo da mea é mais cusosa do que uma inflação acima da mea. Figura 1 Função perda simérica e assimérica com relação ao hiao do produo (a) e inflação (b) (a) (b) 4 Asymmeric loss funcion (gamma=-1.5) Symmeric loss funcion (gamma=0) 8 7 Asymmeric loss funcion (alpha=1.5) Symmeric loss funcion (alpha=0) Deviaion of poenial oupu Deviaion of inflaion from arge Se γ e α endem a zero na equação (6), obém-se uma função perda simérica dada por: 5 A suavização da axa de juros é jusificada por várias razões, ais como: i) presença de incerezas quano aos valores dos dados e dos coeficienes do modelo macroeconômico; ii) grandes mudanças na axa de juros poderiam desesabilizar os mercados cambial e financeiro; iii) consanes variações na axa de juros de curo prazo, mesmo se forem pequenas, provocariam grande efeio sobre a demanda agregada e axa de inflação. Para uma pesquisa eórica e empírica sobre suavizameno da axa de juros de políica moneária, ver Clarida e al. (1998), Sack (1998), Woodford (1999, 003) e Sack e Wieland (000). 6 A especificação linex, dada pela expressão (6), foi apresenada por Varian (1974) e uilizada primeiramene no esudo de políica moneária por Nobay e Peel (1999). 5

6 1 L ( ) x i ( i i ) i ( i i 1 ) (7) A resolução da oimização (5) com a função perda assimérica (6) é dada considerando-se que o formulador de políica moneária oma as expecaivas das variáveis fuuras como dadas e escolhe a axa de juros correne em cada período. Como não há persisência endógena na inflação e hiao do produo, o problema de oimização ineremporal pode ser reduzido a uma seqüência de problemas de oimização esáica. Logo, omando a condição de primeira ordem e resolvendo para i, emos: sendo x e 1 e 1 i (1 ) i c E c E i k c ; c ;. i 1 1 i i i i A parir da equação (8), observa-se que a axa de juros nominal óima no período reage de forma não-linear à inflação e ao hiao do produo no período. Viso que c 1 e c são ambos posiivos, a auoridade moneária aumena a axa nominal de juros em resposa a elevações ano na axa de inflação esperada como no hiao do produo esperado. Quando γ e α endem a zero, uilizando a regra de L Hospial, em-se a seguine forma reduzida para a regra de axa de juros (8): i (1 ) i c E c E x i Nese caso, a axa de juros de políica moneária responde linearmene à axa de inflação esperada e ao hiao do produo esperado para o período. 7 Da comparação enre as equações (8) e (10), nós podemos observar que a presença de assimerias nos objeivos da auoridade moneária implica direamene em uma função de reação da axa de juros que é não-linear. Assim, uma maneira de verificar a hipóese de preferências siméricas é esar a forma funcional da função de reação da auoridade moneária..3 Um Modelo para uma Economia Abera Uma limiação apresenada pelo modelo da seção anerior refere-se ao fao de não considerar prováveis influências da axa de câmbio sobre a axa de inflação e o hiao do produo, além dos efeios gerados por variações na axa de juros sobre a axa de câmbio. Iso, porém, conradiz o comporameno aual do Banco Cenral do Brasil, que considera a axa de câmbio um mecanismo imporane na ransmissão da políica moneária (Bogdanski e al., 000; Muinhos e al., 00). Diane disso, nós seguimos Walsh (003) e Galí (008) e ampliamos o modelo eórico básico acrescenando a axa de câmbio nas curvas que represenam à esruura da economia. Assim, as curvas IS e de Phillips incluindo a axa de câmbio são dadas por: (8) (9) (10) x ( i E ) E x s e (11) kx E E ( s ) s u (1) Ese ipo de regra de axa de juros em sido analisado por Rudebusch (00) e Clarida e al. (000). 6

7 onde s é o logarimo naural da axa de câmbio real; = ψ/1- ψ (com 0 ψ 1); e 1-ψ é a paricipação dos preços domésicos no índice nacional de preços ao consumidor. Na deerminação da depreciação esperada da axa de câmbio em (1), E (Δs +1 ), nós uilizamos a paridade descobera da axa de juros (Uncovered Ineres Rae Pariy - UIP) expressa, em ermos nominais, por: q E ( q ) ( i i ) (13) f 1 1 sendo q a axa de câmbio nominal, i f a axa de juros exerna e ε 1 o ermo de erro. Da definição de axa de câmbio real, em-se que: q s p p (14) f onde p f e p são, respecivamene, o nível de preço exerno e domésico. Subsiuindo (14) em (13) e isolando a axa real de câmbio, em-se: E ( s ) E ( ) E ( ) i i (15) f f onde o ermo E (Δs +1 ) corresponde a expecaiva da variação da axa de câmbio real no f f f período +1, E ( 1) E ( p 1 p ) refere-se a expecaiva de inflação exerna para o período +1 e E (π +1 ) = E (p +1 - p ) é a expecaiva de inflação domésica para o período +1. Supondo que a axa de juros exerna no período e a expecaiva de inflação exerna para o período +1 são iguais a zero, nós podemos expressar (15) da seguine forma: E ( s ) i E (16) Subsiuindo a expressão (16) em (1), a curva de Phillips é dada por: kx (1 ) E s i (17) em que η = u + θ 1 ϑε 1 é um ermo de erro. Considerando a inclusão da axa de câmbio nas curvas IS e Phillips e minimizando a função perda dada pela equação (6), sujeia as expressões (11) e (17), em-se a seguine especificação para a função de reação do banco cenral: onde x e 1 e 1 i (1 ) i c E c E i k c ; c ;. 1 i 1 1 i i i i Aravés da derivação da especificação (18), observa-se uma diferença do parâmero c 1 em (19) em relação ao apresenado em (9), que corresponde à presença de ermos posiivos que refleem, embora não expliciamene, a influência da axa de câmbio sobre a inflação. Em específico, pode-se verificar que aravés do acréscimo dos parâmeros θ 1 e em c 1, a axa de juros passa a reagir mais foremene a desvios da inflação em relação à mea. (18) (19) 7

8 3. Modelo Empírico 3.1 Forma Reduzida da Função de Reação do Banco Cenral Nesa seção, nós derivamos a forma reduzida para a regra de axa de juros que será esimada com a finalidade de esar a exisência de assimerias na função perda do Banco Cenral brasileiro no período de meas inflacionárias. Como desacado por Surico (007), os procedimenos de esimação do modelo e de ese da hipóese nula de preferências siméricas (H 0 : = = 0) são complicados em razão da indeerminação de imporanes parâmeros e da presença de parâmeros de incômodo (nuisance parameers) não-idenificados sob a hipóese nula. Por exemplo, se = = 0, enão os coeficienes relacionados à axa de inflação e ao hiao do produo na função de reação (18) são indeerminados. Adicionalmene, quando = 0, a mea inflacionária é um parâmero de incômodo não-idenificado, implicando que a eoria esaísica convencional não esá disponível para ober a disribuição assinóica dos eses esaísicos sob a hipóese nula (Luukkonen e al., 1988; van Dijk e al., 00). Para resolver esses problemas, nós seguimos a sugesão dada por Luukkonen e al. (1988) que consise em linearizar os ermos exponenciais em (18) aravés de uma expansão de Taylor de segunda ordem ao redor de π - π = 0 e x = 0. Fazendo iso, obém-se a seguine especificação para a regra de políica moneária: onde i c c E c E x c E c E x i i k k c i ; c ; c ; c ; c ; 1 1 i i i i i i i é o reso da expansão de Taylor. i Para chegarmos à especificação final da função de reação esimada nese rabalho, nós consideramos duas modificações à equação (0). Primeiro, nós inroduzimos a axa de juros nominal em - para precaver-se de possíveis problemas de auocorrelação serial. 8 A segunda modificação é a subsiuição dos valores esperados pelos realizados para inflação e hiao do produo. Realizando essas alerações na especificação (0), obêm-se a seguine função de reação: i 1 1 c0 c1 cx c3 c4x 1i 1 i () onde 1 1 c1 E 1 c x E 1x c 3 ( ) E 1( ) c 4 x E 1( x ) é o ermo de erro. Duas imporanes caracerísicas da função de reação () podem ser desacadas. A primeira delas é que a hipóese de simeria nos objeivos da auoridade moneária pode ser esada a parir da esimação dos coeficienes c i s. É fácil verificar que a imposição da resrição γ = α = 0 equivale a c 3 = c 4 = 0. Logo, esar a hipóese nula de simeria nas preferências do banco cenral, H 0 : γ = α = 0, é equivalene a esar hipóese (0) (1) 8 Ese procedimeno ambém foi adoado por Barcellos Neo e Porugal (007), Lima e al. (007) e Aragón e Porugal (010). 8

9 nula de linearidade, iso é, H 0 : c 3 = c 4 = 0. 9 A significância esaísica das resrições colocadas por H 0 é verificada aravés do ese de Wald. Sob H 0, a esaísica de ese de Wald em aproximadamene uma disribuição com r graus de liberdade, onde r é o número de resrições imposas. A segunda caracerísica é que a forma reduzida da regra de políica moneária permie ober esimaivas para os valores dos parâmeros de assimeria na função perda, endo em visa que α = c 3 /c 1 e γ = c 4 /c. Além da especificação (), nós esimamos cinco especificações alernaivas a fim de ornar o modelo empírico mais adequado à condução da políica moneária brasileira no aual regime de meas de inflação. Primeiramene, nós consideramos um desvio da suposição original de que mea de inflação é consane. Esa modificação é necessária viso que, no período de , as meas de inflação, esabelecidas pelo Conselho Moneário Nacional (CMN), mudaram anualmene. Poso iso, a especificação com mea de inflação variando no empo é dada por: i 1 1 c0 c1 cx c3 c4x 1i 1 i (3) Na segunda especificação alernaiva, nós consideramos que o Banco Cenral reaja a desvios da inflação esperada em relação à mea de inflação. Viso que, no regime de meas inflacionárias brasileiro, a mea para a inflação no ano T e T+1 são conhecidas pelo policymaker no início do ano T, é plausível supor que as ações de políica moneária são omadas com base no desvio da inflação esperada em relação à mea para os anos correne e subsequene. Diane disso, nós seguimos a sugesão de Minella e al. (003) e uilizamos a variável Dj, que é uma média ponderada do desvio da inflação esperada para o ano T e T+1 em relação às respecivas meas de inflação, ou seja: 1 j j EjT T EjT 1 T 1 Dj (4) 1 1 onde j é um índice do mês, E j T é a expecaiva inflacionária no mês j para o ano T, E j T+1 é a expecaiva inflacionária no mês j para o ano T +1, T é mea de inflação para o ano T e T+1 é a mea de inflação para o ano T +1. A função de reação não-linear com a variável Dj é expressa por: 1 i c c Dj c x c Dj c x i i (5) Finalmene, nós consideramos funções de reação não-lineares em que a axa de juros reage ao hiao do produo no período - e ao desvio da inflação em relação à mea no período -1. Esa suposição é jusificada pelo fao de que os dados mensais sobre a inflação e aividade econômica só esão disponíveis a auoridade moneária com uma defasagem de 1 e de períodos, respecivamene. Diane disso, nós esimamos as seguines especificações: i 1 1 c0 c1 1 cx c3 1 c4x 1i 1 i (6) i 1 1 c0 c1 1 1 cx c3 1 1 c4x 1i 1 i (7) i 1 c c Dj c x c Dj c x i i (8) O poder do ese que se baseia na função de reação () depende da consaação de que c 1 e c são esaisicamene diferenes de zero porque é possível não rejeiar a hipóese nula de linearidade em razão desses coeficienes serem iguais à zero. 9

10 4 Resulados 4.1 Descrição dos Dados Para as esimações das funções de reação não-lineares do Banco Cenral apresenadas na seção 3, foram consideradas séries mensais para o período compreendido enre janeiro de 000 e dezembro de 010. As séries foram obidas dos sies do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) e Banco Cenral do Brasil. A variável dependene, i, é a axa de juros Selic acumulada no mês e anualizada. Esa variável em sido uilizada como o principal insrumeno da políica moneária sob o sisema de meas inflacionárias. A axa de inflação,, é a inflação acumulada nos úlimos dozes meses, medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). 10 Para a especificação que inclui o desvio da inflação em relação a uma mea consane, nós uilizamos a média das meas anuais para a inflação. 11 No caso onde as meas de inflação são consideradas empovariane, nós inerpolamos as meas anuais para ober a série com frequência mensal. A variável Dj presene nas especificações (5) e (8) é consruída a parir das meas de inflação esabelecidas para os anos T e T+1, e da série de expecaivas de inflação obida da pesquisa que o Banco Cenral realiza juno às insiuições financeira e empresas de consuloria. Nesa pesquisa, pede-se que as firmas respondam qual é a inflação que elas esperam para os anos T (E j T ) e T+1 (E j T+1 ). O hiao do produo (x ) é mensurado pela diferença percenual enre o índice de produção indusrial ajusado sazonalmene (y ) e o produo poencial (yp ), iso é, x = 100(y - yp )/yp. Aqui, um imporane problema surge porque o produo poencial é uma variável não-observada e, por isso, deve ser esimado. Diane disso, nós obemos a variável proxy para o produo poencial aravés do filro Hodrick-Presco (HP). Anes de proceder com as esimações das funções de reação, nós realizamos eses ADF para verificar a esacionaridade das variáveis. Nós selecionamos o número óimo de ermos de diferença defasados a serem incluídos em cada regressão, k, com base no criério de informação Schwarz. A ordem auo-regressiva máxima considerada foi igual a 1. Para o desvio da inflação em relação a uma mea variável (π -π ) e para as variáveis Dj e (Dj ), os eses foram realizados incluindo uma consane. Para a axa Selic e para o desvio da inflação em relação a uma mea consane, os eses foram realizados considerando uma consane e uma endência linear. A Tabela 1 mosra que os eses ADF rejeiam, a um nível de significância de 10%, as hipóeses nulas de que as variáveis nas funções de reação não-lineares não são esacionárias. 10 O IPCA é calculado pelo Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE) e é o índice de preços uilizado pelo CMN como referência para o regime de meas de inflação. 11 Em odos os anos com exceção de 003, nós usamos as meas cenrais para a inflação deerminadas pelo CMN. No ano de 003, a mea uilizada foi àquela ajusada pelo Banco Cenral (8,5%). 10

11 Tabela 1: Tese de raiz uniária ADF: 000:01-010:1 ADF Regressores Variável Exógenos k i 1-4,05 c, x 1-3,91 - x 0-4, ,1 c, α 3-3, ,7 c 1-3,5 - Dj 0 -,96 c Dj 0-6,14 c Noa: Significaivo a 1%. Significaivo a 5%. Significaivo a 10%. 4. Funções de Reação Esimadas Primeiramene, nós esimamos as funções de reação (), (3) e (5) usando o Méodo dos Momenos Generalizados (GMM) com a mariz óima de ponderação que leva em cona possível heerocedasicidade e auocorrelação serial nos resíduos (Hansen, 198). 1 Na práica, nós uilizamos o méodo proposo por Newey e Wes (1987) com rês defasagens para esimar a mariz de variância e covariância. O conjuno das variáveis insrumenais inclui um ermo consane, as defasagens (-3) e (-4) da axa Selic, e quaro defasagens do hiao do produo, do desvio da axa de inflação em relação à mea, do quadrado do hiao do produo e do quadrado do desvio da axa de inflação em relação à mea. Eses insrumenos implicam em 1 resrições de sobreidenificação. Nós esamos a validade desas resrições aravés do ese J de Hansen (198). Os resulados das esimações são apresenados na Tabela (os erros-padrões esão enre parênese). As especificações (), (3) e (5) referem-se, respecivamene, às especificações com a mea de inflação fixada, com a mea de inflação variável e com desvio da inflação esperada em relação à mea de inflação. De início, nós podemos observar que, para a especificação (), a esimaiva do parâmero c 3, o qual mensura a resposa da axa Selic ao quadrado do desvio da inflação correne em relação à mea, apresenou um sinal negaivo e esaisicamene significaivo. É imporane enfaizar que um coeficiene negaivo sobre π - π indica que a redução da axa Selic em resposa a uma diminuição da inflação em relação à mea de um dado amanho é maior do que o aumeno desa axa de juros causado por uma elevação no desvio da inflação de mesma magniude. Quando consideramos o desvio da inflação correne ou da inflação esperada em relação a uma mea de inflação empo-variane, não pudemos verificar nenhum indício de não-linearidade na resposa do insrumeno de políica moneária a essas variáveis. 1 A uilização do méodo GMM é jusificada em razão dos regressores endógenos, ou seja, correlacionados com os erros. 11

12 Tabela : Esimaivas das funções de reação (), (3) e (5) Parâmeros Especificações () (3) (5) c 1, (1,58) c 4,171 c 3 (1,38) 0,731 n.s (0,59) c -0,318 c 4 (0,14) 0,043 n.s (0,08) ρ 1 1,580 (0,07) ρ -0,597 (0,06) 10,77 (1,67) 3,90 (1,56) 1,761 (0,83) -0,168 n.s (0,1) -0,04 (0,08) 1,90 (0,14) -0,316 (0,13) 8,478 (,4) 9,438 (0,05) 1,48 (0,86) 0,885 n.s (0,97) -0,04 n.s (0,04) 1,404 (0,05) -0,44 (0,05) R ajusado 0,994 0,989 0,994 W() - prob 0,075 0,049 0,390 J(1) - prob 0,541 0,331 0,54 Noa: Significaivo a 1%. Significaivo a 5%. Significaivo a 10%. n.s Nãosignificaivo. Em razão da esruura não-linear da especificação (), a resposa do insrumeno de políica moneária a desvios da inflação correne em relação à mea inflacionária é dada por: i c 1 c3e( ) (9) ( ) onde E( ) indica a média amosral. Usando esa expressão e os valores dos coeficienes apresenados na Tabela, nós esimamos que a resposa da axa Selic a um desvio da inflação em relação à mea foi igual a 3,60. Iso indica que a regra de axa de juros nãolinear saisfaz o princípio de Taylor (1993). Já para as especificações (3) e (5), onde não se consaou evidências de não-linearidade, as resposas da axa de juros as variáveis π -π e Dj foram 3,9 e 9,44, respecivamene. A reação mais fore da políica moneária à inflação esperada esá em linha com os resulados obidos por Holland (005), Soares e Barbosa (006) e Aragón e Porugal (010), e deixa evidene a naureza forward-looking das decisões do Banco Cenral. Em geral, a reação da axa de juros ao hiao do produo, medida pelo parâmero c, foi significaiva a 10%. O coeficiene sobre o quadrado do hiao do produo, c 4, não se mosrou esaisicamene diferene de zero em dois dos rês modelos esimados. Iso indica que não há fore evidência empírica a favor de uma resposa não-linear do insrumeno de políica moneária ao hiao do produo. As duas úlimas linhas da Tabela mosram os p-values (prob) para a hipóese conjuna de preferências siméricas e para a hipóese da validade das resrições de sobre-idenificação. Apenas para a especificação (5), a hipóese de uma função de reação linear não é rejeiada a um nível de significância de 10%. Os resulados do ese J indicam que as resrições de sobre-idenificação não podem ser rejeiadas para um nível de significância de 10%. A Tabela 3 repora as esimaivas dos parâmeros de assimerias nas preferências da auoridade moneária. Os coeficienes foram descoberos a parir das expressões α = c 3 /c 1 e γ = c 4 /c. Os erros-padrões foram calculados usando o méodo dela 1

13 (Greene, 000). Nós podemos observar que, em geral, os coeficienes medindo a assimeria nas preferências sobre o hiao do produo, γ, não foram esaisicamene diferenes de zero. Em conraposição, os valores do parâmero de assimeria da preferência sobre a inflação, α, apresenaram um sinal negaivo e foram esaisicamene significaivos para as especificações () e (3). Iso sugere que desvios negaivos da inflação em relação à mea de um dado amanho geram uma maior perda para auoridade moneária brasileira do que os desvios posiivos de mesma magniude. Tabela 3: Esimaivas para as preferências assiméricas Parâmeros Especificações () (3) (5) α -0,153 γ (0,03) 0,118 n.s -0,086 (0,04) -0,31 (0,18) (0,11) Noa: Significaivo a 1%. Significaivo a 5%. n.s Não-significaivo. 0,188 n.s (0,) -0,033 n.s (0,07) Na Tabela 4, nós apresenamos as esimaivas das funções de reação (6)-(8), em que o insrumeno de políica moneária depende do desvio da inflação em relação à mea no período -1 e do hiao do produo no período -. Em razão da exisência de ouliers, duas variáveis dummies, D0 (=1 para 00:10 e 0, caso conrário) e D03 (=1 para 003:09 e 0, caso conrário), foram adicionadas em odas as especificações. 13 Inicialmene, nós esimamos as regras de políica moneária por mínimos quadrados ordinários (MQO). Como o ese ARCH indicou fores problemas de heerocedasicidade condicional auo-regressiva, nós esimamos as funções de reação supondo que a variância condicional dos ermos de erros segue um processo ARMA(p,q), onde p é a ordem da pare auo-regressiva e q é a ordem da pare de médias móveis. A úlima linha da Tabela 4 mosra as ordens p e q dos modelos GARCH esimados por máxima verossimilhança (MV). Os resulados enconrados são semelhanes àqueles apresenados nas Tabelas e 3. As esimaivas para o parâmero de assimeria nas preferências sobre o hiao do produo, γ, não são esaisicamene diferene de zero, enquano que o coeficiene medindo a assimeria nas preferências sobre os desvios da inflação em relação mea, α, é negaivo e significaivo em duas das rês especificações consideradas. Isso esá em consonância com Aragón e Porugal (010) e sugere que o Banco Cenral brasileiro em sido mais avesso a uma inflação abaixo da mea do que acima da mea. É imporane desacar que esse comporameno é oposo ao esperado por uma auoridade moneária que esá mais preocupada em engendrar credibilidade à sua políica desinflacionaria. 13 As observações ouliers foram deecadas omando como base o criério eˆ 3 ˆ. 13

14 Tabela 4: Esimaivas das funções de reação (6), (7) e (8) Parâmeros Especificações (6) (7) (8) c 13,4 1,6 11, (0,90) c,464 (0,56) c 0,830 (0,47) c -0,158 3 c 4 (0,06) -0,035 n.s (0,03) ρ 1 1,631 (0,04) ρ -0,658 (0,04) D0 7,19 (1,18) D03-41,33 (34,60) α -0,18 γ (0,0) 0,086 n.s (0,11) (1,83),40 (0,13),078 (1,05) -0,175 n.s (0,13) -0,0 n.s (0,05) 1,660 (0,04) -0,673 (0,04) 16,5 (76,61) -94,7 (43,07) -0,146 (0,06) -0,01 n.s (0,06) (0,88) 5,618 (1,0) 0,87 (0,37) 0,50 n.s (0,19) -0,019 n.s (0,03) 1,556 (0,05) -0,583 (0,05) 48,06 (13,) -39,8 n.s (65,9) 0,089 n.s (0,08) -0,047 n.s (0,09) R ajusado 0,996 0,996 0,997 W() - prob 0,008 0,383 0,87 LB(4) - prob 0,83 0,810 0,977 ARCH(4) - prob 0,971 0,897 0,63 JB prob 0,651 0,64 0,840 GARCH(p,q) 0,1 0,1 1,1 Noas: Significaivo a 1%. Significaivo a 5%. Significaivo a 10%. n.s Não significaivo. LB(4) refere-se a esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial aé a quara ordem. ARCH(4) refere-se a esaísica LM-ARCH para heerocedasicidade condicional auo-regressiva aé a quara ordem. JB refere-se à esaísica Jarque-Bera. 4.3 Teses de Mudanças Esruurais para as Funções de Reação Esimadas A concavidade da regra moneária com relação à inflação pode ser decorrene de decisões de políica omadas em momenos de choques de ofera e de dominância fiscal. 14 Para verificar isso, Aragón e Porugal (010) esimaram funções de reação para um período de maior esabilidade (004 a 007) e não enconraram nenhuma evidência de preferências assiméricas do Banco Cenral. Isso sugere a exisência de uma possível quebra esruural nos parâmeros da função de reação e, consequenemene, nos coeficienes de assimerias nas preferências da auoridade moneária. 15 Enreano, é 14 A crise energéica de 001 pode ser considerada como o principal choque de ofera pós-000. Com relação à dominância fiscal, Blanchard (004) apresena evidências empíricas a favor da exisência desse fenômeno na economia brasileira durane o úlimo rimesre de 00. Em qualquer uma dessas ocasiões, é possível que o Banco Cenral enha adoado uma posura mais gradualisa de combae à inflação do que a esperada por um policymaker com preferência assimérica em favor de uma inflação abaixo da mea. 15 Oura evidências de mudanças nos parâmeros da função de reação do Banco Cenral são apresenadas por Barcellos Neo e Porugal (007) e Lima e al. (007). 14

15 imporane desacar que Aragón e Porugal (010) escolhem o período da mudança de regime e não empregam nenhum ese esaísico de quebra esruural. Nese rabalho, nós realizamos o ese de quebra esruural de Bai e Perron (1998, 003) para invesigar a exisência de possíveis mudanças na regra moneária e nos parâmeros de assimerias das preferências do Banco Cenral. Esse procedimeno economérico permie esimar o número e a época de possíveis mudanças esruurais ocorridas na regra moneária aravés da realização de eses de quebras sequenciais com daas desconhecidas. Inicialmene, nós esamos a exisência de uma quebra esruural para as especificações (), (3) e (5). Embora os resulados aponem para mudanças nos parâmeros, as esimaivas GMM foram basane divergenes enre as especificações analisadas. 16 Uma explicação para essa consaação esá no fao de que esimadores GMM podem ser foremene viesados e amplamene dispersos em pequenas amosras (Tauchen, 1986; Fuhrer e al, 1995; Andersen e Sørensen, 1996). Diane disso, nós realizamos os eses de quebra esruural e analisamos as suas implicações apenas para as especificações (6)-(8) que podem ser esimadas por MQO ou MV, pois não conêm variáveis explicaivas endógenas. Os resulados dos eses de mudanças esruurais e as esimaivas das daas das quebras (com o inervalo de confiança de 95% enre parênese) são apresenados nas duas úlimas linhas da Tabela Seguindo Bai e Perron (003), nós usamos o ese supf(1 0) para esar a hipóese nula de ausência de quebra (m = 0) conra a hipóese alernaiva de m = 1 quebra. Para as rês especificações da função de reação, o ese supf(1 0) rejeia a hipóese nula de inexisência de uma quebra para um nível de significância de 1%. Em relação ao período da quebra, os resulados obidos para as especificações (6) e (8) sugerem uma mudança na regra moneária no erceiro rimesre de 003, enquano que, para a especificação (7), a quebra esruural ocorreu em julho de 005. As esimaivas para os coeficienes c i s, i = 1,,3,4, revelam imporanes mudanças na condução da políica moneária. Com exceção da especificação (7), os valores para c 1 e c 3 mosram que o Banco Cenral passou a reagir mais foremene a desvios da inflação (correne e esperada) em relação à mea após 003. Usando a expressão (9), nós verificamos que as resposas da axa Selic as variáveis π -π e Dj aumenaram de 1,79 para,19, e de 3,93 para 5,95, respecivamene. Em adição, as esimaivas obidas para c indicaram que a políica moneária ambém se ornou mais sensível às variações no hiao do produo após o período da quebra. Em relação ao coeficiene medindo a assimeria na preferência sobre a esabilização da inflação, α, as evidências enconradas para especificação com mea de inflação consane aponaram para um aumeno da assimeria em favor de uma inflação acima da mea, enquano que não se pôde rejeiar a hipóese nula de preferências siméricas para a especificação com uma mea de inflação variável. Já para a especificação com a variável Dj, comumene uilizada na lieraura nacional sobre regra moneária, os resulados mosraram que o Banco Cenral brasileiro foi mais avesso a uma inflação abaixo da mea aé meados de 003 e, após esse período, ornou-se avesso a uma inflação acima da mea. Esa consaação sugere que a assimeria nas preferências do Banco Cenral em favor de uma inflação acima da mea no primeiro subperíodo pode esar relacionada às ações de políica moneária omadas em períodos em que crises 16 Os resulados podem ser disponibilizados depois de requisiados aos auores. 17 Dado o amanho da amosra, nós fixamos o número máximo de quebras em 1 e uilizamos uma aparagem de 15%. Para dealhes, ver Bai e Perron (003). 15

16 domésicas e choques exernos afearam foremene a inflação e as expecaivas inflacionárias. Tabela 5: Esimaivas das funções de reação (6), (7) e (8) (6) (7) (8) Parâmeros 000:01-003:07 003:08-010:1 000:01-005:07 005:08-010:1 000:01-003:09 003:10-010:1 c 11,85 1,58 16,99 9,964 14,14 8, (,) c 3,08 c 3 (1,18) 0,08 n.s (0,6) c -0,18 c 4 (0,09) 0,043 n.s (0,06) ρ 1 1,489 (0,14) ρ -0,643 (0,1) α -0,113 γ (0,01) 0,413 n.s (0,55) (0,84),705 (0,66) 0,745 (0,40) -0,34 (0,15) -0,051 (0,03) 1,610 (0,05) -0,63 (0,05) -0,53 (0,08) -0,138 n.s (0,13) (0,36) 0,547 (0,19) 0,118 n.s (0,0) 0,01 n.s (0,0) -0,00 n.s (0,04) 1,611 (0,08) -0,803 (0,08) 0,045 n.s (0,08) -0,330 n.s (0,79) (0,93) 0,574 n.s (0,69) 1,17 (0,38) -0,063 n.s (0,68) 0,004 n.s (0,0) 1,368 (0,09) -0,40 (0,09) -0,0 n.s (,37) 0,008 n.s (0,04) (1,10) 5,44 (1,7) 0,485 n.s (0,35) -0,570 (0,19) 0,004 n.s (0,06) 1,419 (0,13) -0,560 (0,13) -0,10 (0,03) -0,017 n.s (0,7) (0,93),44 (1,43) 0,73 (0,6) 6,86 (1,59) -0,016 n.s (0,03) 1,4 (0,04) -0,451 (0,03) 6,117 (5,06) -0,043 n.s (0,09) R ajusado 0,986 0,996 0,984 0,997 0,986 0,998 W() - prob 0,113 0,05 0,690 0,981 0,013 0,000 LB(4) -prob 0,495 0,138 0,498 0,67 0,1 0,34 ARCH(4) -prob 0,554 0,707 0,181 0,586 0,918 0,378 JB prob 0,000 0,706 0,004 0,483 0,54 0,954 GARCH(p,q) - 1, ,1 SupF T (1) 38,8 38,03 39,68 T J 03:07 05:07 03:09 (03:08-03:10) (03:05-03:1) (05:06-06:06) Noas: Significaivo a 1%. Significaivo a 5%. Significaivo a 10%. n.s Não significaivo. LB(4) refere-se a esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial aé a quara ordem. ARCH(4) refere-se a esaísica LM-ARCH para heerocedasicidade condicional auo-regressiva aé a quara ordem. JB referese à esaísica Jarque-Bera. Por fim, nós observamos que as esimaivas para o parâmero γ não foram esaisicamene diferene de zero em nenhuma das especificações. Iso esá em linha com Aragón e Porugal (010) e indica que a auoridade moneária brasileira não em apresenado uma preferência assimérica por um produo acima ou abaixo do produo poencial. 5. Conclusão Nese rabalho, esimamos uma função de reação não-linear para o Banco Cenral do Brasil de modo a esar assimerias em seus objeivos com relação ao hiao do produo e desvios da inflação em relação à mea. Para iso, nós fizemos uma exensão do modelo eórico de Surico (007) para uma economia abera e obemos a regra de políica moneária óima para a auoridade moneária considerando que a sua função perda seja poencialmene assimérica. Viso que a presença de assimerias nos objeivos gera resposas não-lineares da axa de juros à inflação e hiao do produo, nós verificamos se as preferências do policymaker são siméricas esando a hipóese nula de linearidade da 16

17 função de reação. Além disso, nós esimamos os parâmeros de assimerias nas preferências do Banco Cenral e esamos se eses coeficienes são esaisicamene significaivos. Do pono de visa empírico, ese rabalho seguiu Bai e Perron (1998, 003) e implemenou eses de quebra esruural para os parâmeros das funções de reação nãolineares. A análise de mudanças esruurais permiiu verificar possíveis alerações na forma de condução da políica moneária, bem como nos parâmeros de assimerias das preferências do Banco Cenral. Os resulados dos eses de mudanças esruurais rejeiaram foremene a hipóese nula de inexisência de uma quebra. Para duas das rês especificações da função de reação, o período esimado para a mudança na regra moneária foi o erceiro rimesre de 003. Em geral, as esimaivas para os coeficienes das funções de reação revelaram que o Banco Cenral brasileiro passou a reagir mais foremene a desvios da inflação (correne e esperada) em relação à mea e ao hiao do produo após 003. Os valores esimados para o coeficiene medindo a assimeria na preferência sobre a esabilização da inflação, α, indicaram disinas mudanças na função perda da auoridade moneária brasileira. Para a especificação da função de reação com uma mea de inflação consane, as esimaivas aponaram para um aumeno da assimeria em favor de uma inflação acima da mea após a daa da mudança esruural. Já para a especificação com a variável Dj, comumene uilizada na lieraura nacional sobre regra moneária, os resulados mosraram que o Banco Cenral foi mais avesso a uma inflação abaixo da mea aé meados de 003 e, após esse período, ornou-se avesso a uma inflação acima da mea. Por fim, os resulados mosraram que as esimaivas para o parâmero γ não foram esaisicamene diferenes de zero em nenhuma das especificações. Isso indica que o Banco Cenral não apresenou uma preferência assimérica por um produo acima ou abaixo do produo poencial. Referências ANDERSEN, T. G.; SØRENSEN, B. E. GMM esimaion of a sochasic volailiy model: a Mone Carlo sudy. Journal of Business and Economic Saisics, v. 14, n. 3, ARAGON, E. K. da S. B.; PORTUGAL, M. S. Nonlineariies in Cenral Bank of Brazil s reacion funcion: he case of asymmeric preferences. Esudos Econômicos, v.40, n., 010. BAI, J.; PERRON, P. Esimaing and Tesing Linear Models wih Muliple Srucural Changes. Economerica, v. 66, n. 1, Compuaion and analysis of muliple srucural change models. Journal of Applied Economerics, v. 18, n. 1, 003. BARCELLOS NETO, P. C. F. de; PORTUGAL, M. S. Deerminans of moneary policy commiee decisions: Fraga vs. Meirelles. Poro Alegre: PPGE/UFRGS, 007. (Texo para Discussão, 11). 17

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