UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón Três Ensaios sobre Políica Moneária no Brasil: Assimerias nos Efeios Reais de Choques Moneários, Preferências do Banco Cenral e Regras Moneárias Óimas Poro Alegre 2008

2 Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón Três Ensaios sobre Políica Moneária no Brasil: Assimerias nos Efeios Reais de Choques Moneários, Preferências do Banco Cenral e Regras Moneárias Óimas Tese apresenada ao Programa de Pós- Graduação em Economia da Faculdade de Ciências Econômicas da Universidade Federal do Rio Grande de Sul como pare dos requisios para obenção do íulo de Douor em Economia. Orienador: Prof. Dr. Marcelo Savino Porugal Poro Alegre 2008

3 DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP) Responsável: Biblioeca Gládis W. do Amaral, Faculdade de Ciências Econômicas da UFRGS A659 Aragón, Edilean Kleber da Silva Bejarano Três ensaios sobre políica moneária no Brasil: assimerias nos efeios reais de choques moneários, preferências do Banco Cenral e regras moneárias óimas / Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón. Poro Alegre, f. : il. Orienador: Marcelo Savino Porugal. Tese (Douorado em Economia) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Faculdade de Ciências Econômicas, Programa de Pós- Graduação em Economia, Poro Alegre, Políica moneária : Brasil. 2. Inflação : Brasil. I. Porugal, Marcelo Savino. II. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Faculdade de Ciências Econômicas. Programa de Pós-Graduação em Economia. III. Tíulo. CDU (8) (8)

4 Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón Três Ensaios sobre Políica Moneária no Brasil: Assimerias nos Efeios Reais de Choques Moneários, Preferências do Banco Cenral e Regras Moneárias Óimas Tese apresenada ao Programa de Pós- Graduação em Economia da Faculdade de Ciências Econômicas da Universidade Federal do Rio Grande de Sul como pare dos requisios para obenção do íulo de Douor em Economia. Banca Examinadora: Prof. Dr. Marcelo Savino Porugal (Orienador UFRGS) Prof. Dr.Márcio Holland de Brio (FGV-SP) Prof. Dr. Sinézio Fernandes Maia (UFPB) Prof. Dr. Robero Camps de Morais (UNISINOS)

5 AGRADECIMENTOS Ao professor Marcelo Porugal, pela dedicada e valiosa orienação ao longo da elaboração dese rabalho, pelo exemplo de profissionalismo e pela amizade. Aos membros da Banca Examinadora, pelas críicas e sugesões. A Náhaly, pelo amor, paciência e incenivo ao longo de odo o curso de Douorado. Aos membros da Massa Críica - Erik Alencar, José Luis e Renao Sugahara pela amizade, parceria nos esudos e momenos de lazer caracerizados por degusações de vinho e milionárias aposas no Pôquer. Aos amigos Osvaldo Candido e Priscilla Golzio, pela amizade e apoio. Aos funcionários do PPGE, pelo eficiene apoio écnico. À CAPES e ao CNPq, pelo apoio financeiro ao longo deses anos de Douorado. Aos meus pais, Esmerino e Diva, pelo apoio e amor incondicional.

6 Resumo Esa ese é composa de rês ensaios. No primeiro ensaio, nós examinamos se os efeios reais das ações de políica moneária no Brasil são assiméricos. Para iso, esimamos modelos Markovswiching que permiem que os choques moneários posiivos e negaivos afeem a axa de crescimeno do produo de forma assimérica nos esados de expansão e recessão econômica. Os resulados obidos mosram que: i) quando as ações de políica moneária são mensuradas aravés das inovações orogonalizadas para a axa Selic em um modelo VAR, os efeios reais de choques moneários negaivos são maiores do que os de choques posiivos no esado de expansão e os efeios reais de choque negaivos são maiores em expansão do que em recessão econômica; ii) quando a variação na axa de juros Selic é omada como medida de políica moneária, nós consaamos ambém assimerias enre os efeios reais de variações posiivas e negaivas na axa Selic durane a fase de recessão, e enre os efeios reais de variações negaivas na axa Selic enre as fases do ciclo de negócios. No segundo ensaio, nós procuramos aperfeiçoar o enendimeno da políica moneária brasileira sob o regime de meas de inflação aravés da calibração das preferências do Banco Cenral. Em específico, nós calibramos a função perda do policymaker escolhendo, de uma ampla classe de políicas alernaivas, os valores dos parâmeros de preferência que minimizam o desvio enre a rajeória óima e a rajeória verdadeira da axa Selic. Nossos resulados mosram que o Banco Cenral em adoado um regime de meas de inflação flexível e dado um maior peso à esabilização da inflação. Nós consaamos ambém que a preocupação da auoridade moneária com a suavização da axa de juros em sido maior do que com a esabilização do produo. O erceiro ensaio invesiga a exisência de possíveis assimerias nos objeivos do Banco Cenral. Assumindo que a função perda é assimérica em relação a desvios posiivos e negaivos do gap do produo e da axa de inflação em relação à mea, nós esimamos uma função de reação não-linear que permie idenificar e esar a significância esaísica dos parâmeros de assimerias nas preferências da auoridade moneária. Para o período de , os resulados indicaram que o Banco Cenral brasileiro apresenou uma preferência assimérica a favor de uma inflação acima da mea. Viso que ese comporameno pode ser decorrene das decisões de políica em momenos de fores crises (ais como as de 200 e 2002), nós delimiamos a nossa amosra para o período de Para ese período, nós não enconramos evidências empíricas aponando para qualquer ipo de assimeria nas preferências sobre a esabilização da inflação e do gap do produo. Palavras-chave: Choques moneários posiivos e negaivos; Ciclo de negócios; Preferências do Banco Cenral; Políica moneária óima; Regras de axa de juros não-lineares.

7 Absrac This hesis is composed of hree essays. In he firs essay, we check wheher he effecs of moneary policy acions on oupu in Brazil are asymmeric. Therefore, we esimae Markovswiching models ha allow posiive and negaive shocks o affec he growh rae of oupu in an asymmeric fashion in expansion and recession saes. Resuls show ha: i) when moneary policy acions are measured by means of orhogonalized innovaions for he Selic rae in a VAR model, he real effecs of negaive moneary shocks are larger han hose of posiive shocks in an expansion and he real effecs of negaive shocks are greaer in an expansion han in a recession; ii) when he variaion in he Selic rae is used o measure moneary policy, we also have asymmeries beween he real effecs of posiive and negaive variaions in he Selic rae during a recession, and beween he real effecs of negaive variaions of he Selic rae beween he saes of he business cycle. In he second essay, we seek o furher elucidae he Brazilian moneary policy under he inflaion argeing regime by calibraing Cenral Bank preferences. More specifically, we calibrae he policymaker s loss funcion by choosing he preference parameer values which minimize he deviaion beween he opimal and acual pahs of he basic ineres rae (Selic). Our resuls indicae ha he Cenral Bank has adoped a flexible inflaion arge regime and placed some greaer weigh upon inflaion sabilizaion. We also find ou ha he moneary auhoriy s concern wih ineres rae smoohing has been far deeper han wih oupu sabilizaion. The hird essay invesigaes he exisence of possible asymmeries in he Cenral Bank of Brazil s objecives. By assuming ha he loss funcion is asymmeric wih regard o posiive and negaive deviaions of he oupu gap and of he inflaion rae from is arge, we esimaed a nonlinear reacion funcion which allows idenifying and checking he saisical significance of asymmeric parameers in he moneary auhoriy s preferences. For years 2000 o 2007, resuls indicae ha he Cenral Bank of Brazil showed asymmeric preference over an above-arge inflaion rae. Given ha his behavior may sem from policy decisions in periods of severe crises (e.g., in 200 and in 2002), we resriced our sample o he period. We did no find any empirical evidence of any ype of asymmery in he preferences over he sabilizaion of inflaion and of he oupu gap for his period. Keywords: Posiive and negaive moneary shocks; Business cycle; Cenral Bank preferences; Opimal moneary policy; Nonlinear ineres rae rules.

8 Lisa de Figuras Capíulo 2 Figura - Choques moneários obidos do VAR 28 Figura 2 - Variações da axa de juros Selic 28 Figura 3 - Evolução da axa de crescimeno do PIB e das probabilidades filradas e suavizadas de recessão para o modelo MS(2)-ARX(7) 34 Figura 4 - Efeios esado-dependenes de um choque moneário do VAR 37 Figura 5 - Evolução da axa de crescimeno do PIB e das probabilidades filradas e suavizadas de recessão para o modelo MS(2)-ARX2(7) 40 Figura 6 - Efeios esado-dependenes de uma variação da axa Selic 42 Capíulo 3 Figura - Taxa Selic observada versus axa Selic óima 66 Figura 2 - Taxa Selic observada versus axa Selic óima para diferenes pesos na função Perda 70 Figura 3 - Trajeórias para a axa Selic observada e simulada 77 Figura A - Gap do produo (y ) 82 Figura A2 - Taxa de inflação anualizada (π ) 82 Figura A3 - Taxa real de juros (r ) 82 Figura A4 - Taxa de câmbio nominal (q ) 82 Figura A5 - Depreciação da axa de câmbio (Δq ) 83 Figura A6 - Mea de inflação 87 Capíulo 4 Figura - Função perda simérica e assimérica em relação ao gap do produo (a) e a inflação (b) 96 Figura A - Taxa de juros Selic 4 Figura A2 - Gap do produo 4 Figura A3 - Desvio da inflação em relação a uma mea consane 5 Figura A4 - Desvio da inflação em relação a uma mea empo-variane 5 Figura A5 - Desvio da inflação esperada em relação à mea 5

9 Lisa de Tabelas Capíulo 2 Tabela - Criérios de informação para o VAR 25 Tabela 2 - Teses de especificação dos resíduos do VAR 26 Tabela 3 - Tese LR para escolha de p no modelo MS(2)-ARX(p) 30 Tabela 4 - Criérios de informação e ese LR do modelo MS(2)-ARX(7) versus modelo linear 3 Tabela 5 - Teses de especificação para o modelo MS(2)-ARX(7) 3 Tabela 6 - Esimaivas dos parâmeros do modelo MS(2)-ARX(7) 33 Tabela 7 - Teses de Wald para o modelo MS(2)-ARX(7) 35 Tabela 8 - Criérios de informação e ese LR do modelo MS(2)-ARX2(7) versus modelo linear 38 Tabela 9 - Teses de especificação para o modelo MS(2)-ARX2(7) 38 Tabela 0 - Esimaivas dos parâmeros do modelo MS(2)-ARX2(7) 39 Tabela - Teses de Wald para o modelo MS(2)-ARX2(7) 4 Capíulo 3 Tabela - Resulados dos eses de raiz uniária 59 Tabela 2 - Esimaivas dos parâmeros do modelo macroeconômico 6 Tabela 3 - Esimaivas dos parâmeros da função perda 64 Tabela 4 - Pesos usados na função perda do Banco Cenral 68 Tabela 5 - Regras moneárias óimas para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 68 Tabela 6 - Teses de Wald para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 7 Tabela 7 - Esimaivas dos parâmeros do VAR(4) por quase-fiml 75 Tabela A - Esimaivas dos parâmeros da função perda 83 Tabela A2 - Regras moneárias óimas para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 84 Tabela A3 - Teses de Wald para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 84 Tabela A4 - Esimaivas dos parâmeros da função perda 85 Tabela A5 - Regras moneárias óimas para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 86 Tabela A6 - Teses de Wald para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 86 Tabela A7 - Esimaivas dos parâmeros da função perda 88 Tabela A8 - Regras moneárias óimas para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 89 Tabela A9 - Teses de Wald para diferenes pesos na função perda do Banco Cenral 89 Tabela A0 - Sensibilidade dos parâmeros da função perda ao faor de descono (δ) 90 Capíulo 4 Tabela - Tese de raiz uniária ADF: 2000:0-2007:0 03

10 Tabela 2 - Esimaivas das funções de reação não-lineares (), (4) e (6): 2000:- 2007:0 05 Tabela 3 - Esimaivas dos parâmeros de assimeria na função perda 06 Tabela 4 - Esimaivas das funções de reação não-lineares (7)-(8): 2000:-2007:0 08 Tabela 5 - Esimaivas das funções de reação não-lineares (7) e (8): 2004:-2007:0 09 Tabela A - Mea de inflação:

11 SUMÁRIO Inrodução 2 2 Os efeios reais assiméricos da políica moneária no Brasil 4 2. Inrodução Meodologia empírica Modelo economérico Deerminação do número de regimes Teses de simeria dos efeios reais choques moneários Descrição dos dados Resulados Esimaivas para o modelo MS com choques do VAR Cheque de robusez dos resulados Conclusões 42 Referências 44 3 Esimando as preferências do Banco Cenral do Brasil no regime de meas de inflação Inrodução O modelo eórico A esruura da economia O problema do Banco Cenral e a regra óima de políica moneária Esraégia empírica Resulados Esimaivas do modelo macroeconômico para o Brasil As preferências do Banco Cenral no regime de meas de inflação Regra óima de políica moneária A rajeória óima versus a rajeória observada da axa Selic Comparação com pesos alernaivos na função perda Esimando as preferências do Banco Cenral Resulados da esimação Conclusões 78 Referências 79 Apêndice A Evolução das séries uilizadas 82 Apêndice B Resulados para a calibração com esimaivas SUR 83 Apêndice C Resulados para a calibração com esimaivas FIML 85 Apêndice D Calibrando as preferências em um modelo com meas de inflação 87 variando no empo

12 Apêndice E Sensibilidade dos pesos calibrados a diferenes valores do faor de descono (δ) 90 4 Não-linearidades na função de reação do Banco Cenral: o caso de preferências assiméricas 9 4. Inrodução O modelo eórico A esruura da economia Objeivos assiméricos da auoridade moneária Função de reação na forma reduzida Resulados Descrição dos dados Funções de reação esimadas Conclusão 0 Referências Anexo A Meas de inflação 4 Anexo B Trajeórias das variáveis uilizadas 4

13 2 Inrodução A presene ese apresena rês ensaios sobre políica moneária no Brasil. O objeivo geral é aperfeiçoar o enendimeno das decisões de políica moneária do Banco Cenral e dos seus efeios sobre o lado real da economia. O primeiro ensaio procura invesigar se os efeios reais da políica moneária são assiméricos quano a direção da ação da políica e a fase do ciclo econômico prevalecene no momeno em que a políica é implemenada. Para ese fim, uiliza-se uma esraégia empírica de duas eapas. Primeiramene, os choques esruurais de políica moneária são obidos a parir da esimação de um modelo VAR e uilizados na consrução das séries de choques posiivos e negaivos. Na segunda eapa, o modelo Markov-swiching desenvolvido por Hamilon (989) é esendido para permiir que os choques moneários posiivos e negaivos possam afear a axa de crescimeno do PIB de forma assimérica enre os esados de expansão e recessão econômica. As assimerias enre os efeios reais dos diferenes ipos de choques são verificadas aravés de um conjuno de eses de Wald. Como cheque de robusez dos resulados, a variação na axa Selic ambém é uilizada como uma mensuração da políica moneária. As evidências empíricas obidas mosram que: i) quando as ações de políica moneária são mensuradas aravés das inovações orogonalizadas para a axa Selic em um modelo VAR, os efeios reais de choques moneários negaivos são maiores do que os de choques posiivos no esado de expansão e os efeios reais de choque negaivos são maiores em expansão do que em recessão econômica; ii) quando a axa de juros Selic é omada como medida de políica moneária, ambém se consaa a exisência de assimerias enre os efeios reais de variações posiivas e negaivas na fase de recessão, e enre os efeios reais de variações posiivas implemenadas em diferenes fases do ciclo de negócios; iii) não há evidência em favor de assimerias nas ações de políica moneária conra-cíclicas. No segundo ensaio, procura-se aperfeiçoar o enendimeno da políica moneária brasileira sob o regime de meas de inflação aravés da calibração das preferências do Banco Cenral. Em específico, calibra-se a função perda da auoridade moneária escolhendo, de uma ampla classe de políicas alernaivas, os valores dos parâmeros de preferência que minimizam o desvio quadráico enre a rajeória óima e a rajeória verdadeira da axa Selic. A vanagem da esraégia de calibração é que ela independe da

14 3 disribuição dos ermos de erros no modelo macroeconômico esruural que resringe o problema de oimização do policymaker. Por ouro lado, o fao de não produzir desviospadrão para os valores das preferências orna impossível esar a significância esaísica das esimaivas. Para conornar ese problema, os parâmeros da função perda do Banco Cenral ambém são esimados em conjuno com os parâmeros das resrições do problema de oimização. Os resulados enconrados indicam que o Banco Cenral em adoado um regime de meas de inflação flexível e dado um maior peso à esabilização da inflação. Adicionalmene, consaa-se que a preocupação da auoridade moneária brasileira com a suavização da axa Selic em sido maior do que com a esabilização do gap do produo. O erceiro e úlimo ensaio desa ese consise em verificar a exisência de possíveis assimerias nos objeivos do Banco Cenral. Assumindo que a função perda é assimérica em relação a desvios posiivos e negaivos do gap do produo e da axa de inflação em relação à mea, nós esimamos uma função de reação não-linear que permie idenificar e esar a significância esaísica dos parâmeros de assimerias nas preferências da auoridade moneária. Os resulados obidos indicam que a políica moneária do Banco Cenral no período de pode ser caracerizada por uma função de reação não-linear em relação à inflação, mas linear em relação ao gap do produo. Em paricular, as evidências empíricas mosram que a auoridade moneária brasileira é mais avessa a desvios negaivos do que a desvios posiivos da inflação em relação à mea. Uma vez que ese comporameno é conrário ao de um policymaker preocupado em esabelecer credibilidade a sua políica desinflacionaria e pode esar refleindo as decisões de políica em momenos de fores crises (ais como 200 e 2002), esimações adicionais são realizadas para o período de Nese caso, os resulados não aponam para qualquer ipo de assimeria nas preferências sobre a esabilização da inflação e do gap do produo.

15 4 2 Efeios reais assiméricos da políica moneária no Brasil 2. Inrodução Assimerias nos efeios reais da políica moneária é um resulado que pode surgir em vários modelos eóricos sob rês ipos. O primeiro esá relacionado à direção da ação da políica moneária, onde um choque moneário negaivo afea mais foremene o produo do que um choque posiivo de mesmo amanho. Esa forma de assimeria esá presene em modelos que geram uma curva de ofera agregada convexa em razão de uma maior rigidez nominal para baixo dos preços e/ou salários. 2 Um modelo represenaivo desa lieraura é o de cuso de ajusameno assimérico desenvolvido por Ball e Mankiw (994). Nese modelo, a assimeria no ajusameno de preços decorre da suposição de que a inflação apresena uma endência posiiva. Na ausência de choques, a inflação empurra o preço nominal desejado para cima do preço nominal correne escolhido pela firma. O efeio de um choque moneário posiivo é aumenar ainda mais a diferença enre o preço nominal desejado e correne, enquano um choque moneário negaivo raz o preço nominal desejado na direção do preço nominal correne. Em razão diso, um choque moneário posiivo conduz a ajusamenos mais freqüenes nos preços, enquano um choque moneário negaivo é refleido principalmene no nível de produção das firmas. O segundo ipo de assimeria diz respeio ao amanho da ação da políica moneária, onde os pequenos choques moneários afeam mais foremene o lado real da economia do que os grandes choques. O modelo de cuso de menu de Ball e Romer (989, 990) ilusra bem ese ipo de assimeria. Nese modelo, quando um pequeno choque moneário é dado, há uma mudança no produo da economia, enquano o nível de preços não se alera. Iso ocorre porque, após o choque, a uilidade de cada produor de maner seu preço fixo é maior do que a uilidade de ajusar o preço. Para grandes choques moneários, a uilidade de cada produor em ajusar o preço é maior do que a Choques moneários posiivos podem ser definidos como aumenos não-anecipados na ofera moneária ou reduções não-anecipadas na axa de juros básica. Em conraposição, os choques moneários negaivos são reduções não-anecipadas na ofera moneária ou aumenos não-anecipados na axa de juros da políica moneária. 2 O modelo keynesiano com rigidez para baixo do salário nominal e os modelos de cuso de ajusameno assimérico invesigados por Caballero e Engel (993) e Tsiddon (993) esão incluídos nesa classe de modelos.

16 5 uilidade auferida ao maner os preços fixados. Iso leva as firmas a ajusarem seus preços, enquano a quanidade produzida permanece inalerada. Por fim, a políica moneária pode afear diferenemene o produo se a economia esá em recessão ou em expansão. Iso pode ocorrer em função de fricções no mercado de crédio que são originadas das assimerias de informação enre os empresadores e omadores de emprésimos. 3 Em razão desas fricções, a políica moneária afea não apenas a axa de juros, mas ambém o prêmio de financiameno exerno, fazendo com que o impaco dos choques moneários sobre o cuso dos emprésimos, demanda por invesimeno e produo real seja aumenado. Viso que, em períodos de recessão, o monane de colaerais é menor, a posição financeira dos agenes econômicos é mais fraca e a ofera de crédio pelos bancos comerciais esá mais resria do que em períodos de expansão, o prêmio de financiameno exerno ornar-se mais elevado nessa fase do ciclo de negócios. Como resulado, os choques de políica moneária podem apresenar maiores efeios sobre o produo durane a fase de recessão econômica. Vários rabalhos êm apresenado evidências empíricas que aponam para exisência das diferenes formas de assimeria nos efeios da políica moneária sobre o produo. O rabalho pioneiro é o de Cover (992) que verifica se os choques moneários negaivos êm maiores efeios reais do que os choques posiivos na economia noreamericana. Seguindo Barro (977) e Mishkin (982), Cover uiliza um procedimeno de dois passos. O primeiro passo consise em esimar um processo de ofera de moeda e omar os resíduos desa equação como mensuração dos choques moneários. Em seguida, os choques moneários são incluídos na equação do produo, onde a especificação permie diferenes efeios dos valores posiivos e negaivos deses choques. Os resulados obidos indicam que os choques moneários negaivos afeam mais o produo do que os choques posiivos. De Long e Summers (988), Rhee e Rich (995) e Karras e Sokes (999) empregam a abordagem de Cover (992) e chegam a resulados semelhanes aos dese auor. Ravn e Sola (2004) examinam se a assimeria nos efeios dos choques moneários nos EUA esá relacionada à direção e ao amanho deses choques. A diferenciação enre grandes e pequenos choques é baseada nas variâncias das inovações de um modelo Markov-swiching para a axa básica de juros (Federal Funds rae). Os 3 Gerler e Hubbard (988), Bernanke e Gerler (989), Gerler e al (990), Gerler e Gilchris (994) e Bernanke e Gerler (995) apresenam uma vasa análise sobre imperfeições no mercado de crédio.

17 6 resulados enconrados aponam para a não-neuralidade apenas de choques moneários pequenos e negaivos. Garcia e Schaller (2002), Dolado e Maria-Dolores (200, 2006), Peersman e Smes (200) e Kaufmann (2002) averiguam a assimeria com relação à fase do ciclo de negócios esimando modelos Markov-swiching que permiem que os efeios da políica moneária sobre o produo sejam diferenes enre os esados de expansão e recessão econômica. Eses auores enconram fores evidências de que as ações de políica moneária êm maiores efeios sobre o produo em períodos de recessão nas economias dos EUA, Áusria, Alemanha, Espanha, Iália, França e Bélgica. Weise (999) e Lo e Piger (2005) avaliam conjunamene os rês ipos de assimeria nos efeios reais da políica moneária nos EUA. Enquano Weise (999) invesiga os ipos de assimeria analisando as funções de impulso-resposa geradas pela esimação de um modelo LSTVAR (Logisic Smooh Transiion Veor Auoregression), Lo e Piger (2005) esimam um modelo de componenes não-observáveis e verificam se a variação emporal na resposa do componene cíclico do produo aos choques moneários esá relacionada às diferenes formas de assimeria. Ambos os rabalhos enconram mais evidências a favor da assimeria relacionada à fase do ciclo de negócios. O objeivo cenral do presene rabalho é invesigar se os efeios reais das ações de políica moneária no Brasil pós-plano Real são assiméricos. Especificamene, nós procuramos responder as seguines quesões: i) em uma dada fase do ciclo de negócios, os efeios reais de uma políica moneária conracionisa são diferenes dos efeios de uma políica expansionisa? ii) os efeios reais de uma políica moneária conra-cíclica dependem da fase do ciclo de negócios vigene no momeno em que a políica é implemenada? iii) os efeios reais de uma políica moneária conracionisa (ou expansionisa) são diferenes enre as fases do ciclo de negócios? Para a consecução do objeivo delineado, nós mensuramos os choques de políica moneária e enão consruímos as séries de choques moneários posiivos e negaivos. Nós analisamos as diferenes assimerias usando uma exensão original do modelo Markov-swiching desenvolvido por Hamilon (989). Em paricular, nós consideramos uma especificação do modelo Markov-swiching que permie que os choques posiivos e negaivos possam afear a axa de crescimeno do PIB de forma assimérica enre os esados de expansão e recessão econômica. As vanagens dese modelo são: i) a escolha dos esados é deerminada em conjuno com a esimação dos

18 7 parâmeros do modelo; ii) na esimação dos coeficienes de um dado esado, dá-se um maior peso relaivo às observações que mais claramene correspondem a ese esado; iii) o modelo possibilia averiguar conjunamene os diferenes ipos de assimerias nos efeios da políica moneária sobre o produo. Para verificar se os efeios reais dos choques moneários são assiméricos, nós realizamos um conjuno de eses de Wald impondo diferenes resrições sobre os parâmeros esimados. Por fim, as rajeórias do produo em resposa a um choque moneário posiivo ou negaivo são consruídas e analisadas para cada fase do ciclo de negócios. Um pono imporane na análise dos efeios de choques moneários diz respeio à escolha do insrumeno de políica moneária e, consequenemene, a forma de mensurar as ações de políica. Nós escolhemos a axa de juros Selic como o insrumeno de políica porque consideramos que esa variável reflee adequadamene as principais decisões de políica moneária omadas pelo Banco Cenral no período pós-plano Real. Poso iso, nós mensuramos as ações de políica moneária com base nas inovações de um modelo auo-regressivo veorial no qual inclui a axa Selic como uma das variáveis do sisema. Para checar a robusez dos resulados enconrados, nós consideramos a variação na axa Selic como uma mensuração da políica moneária. Nós procuramos fornecer duas conribuições à lieraura empírica exisene. Ao conrário da grande pare dos rabalhos nesa linha de pesquisa, nós analisamos a assimeria relacionada à direção do choque em conjuno com a assimeria enre expansão e recessão econômica. Muios rabalhos endem a confundir eses dois ipos de assimeria pensando que as ações da políica moneária são ipicamene conra-cíclicas, de modo que uma análise acerca da assimeria enre políica expansionisa e conracionisa permie fazer inferência sobre assimeria enre expansões e recessões. Enreano, alguns rabalhos indicam que ese raciocínio pode ser equivocado para a economia brasileira. Kaminsky e al. (2004) apresena um conjuno de evidências sugerindo que a políica moneária é pró-cíclica em economias emergenes como o Brasil. Minella e al. (2002, 2003) esimam várias funções de reação para o Banco Cenral do Brasil e enconram que, em algumas especificações, o coeficiene medindo a resposa da axa Selic a variações no produo é negaivo e esaisicamene significaivo. Iso sugere que a axa de juros pode er aumenado quando o produo eseve declinando ou diminuído quando o produo eseve crescendo. A segunda conribuição é enar prover evidências de assimeria nos efeios reais da políica moneária no Brasil para o período pós-plano Real. Evidências empíricas de

19 8 que as ações de políica moneária afeam o lado real da economia brasileira em sido apresenada por vários auores, ais como Moreira e al. (998), Rabanal e Schwarz (200), Minella (2003), Cysne (2005), Céspedes e al. (2005) e Fernandes e Toro (2005). Todavia, nenhum deses esudos em considerado a possibilidade de que ais efeios sejam assiméricos quano às condições econômicas e/ou à naureza da ação da políica. As evidências empíricas obidas permiem desacar rês resulados. Primeiro, quando as ações de políica moneária são mensuradas aravés das inovações orogonalizadas para a axa Selic em um modelo VAR, os efeios reais de choques moneários negaivos são maiores do que os de choques posiivos no esado de expansão e os efeios reais de choque negaivos são maiores em expansão do que em recessão econômica. Segundo, quando a variação na axa de juros Selic é omada como medida de políica moneária, nós consaamos ambém assimerias enre os efeios reais de variações posiivas e negaivas na axa Selic na fase de recessão, e enre os efeios reais de variações posiivas na axa Selic enre as fases do ciclo de negócios. Finalmene, nós não enconramos nenhuma evidência em favor de assimerias nas ações de políica moneária conra-cíclicas implemenadas em diferenes fases do ciclo de negócios. O rabalho esá dividido em quaro seções, além desa inrodução. Na seção 2.2, apresena-se o modelo empírico e os eses esaísicos que usaremos para analisar os diferenes ipos de assimeria nos efeios reais da políica moneária. A seção 2.3 descreve as séries de empo uilizadas no rabalho. Na seção 2.4, os resulados obidos são apresenados e analisados. Por fim, a seção 2.5 raz as conclusões do rabalho e sugesões para fuuras pesquisas. 2.2 Meodologia empírica 2.2. Modelo economérico Uma esraégia empírica que pode ser uilizada para verificar não-linearidade e assimeria em dados de séries emporais é esimar o modelo Markov-swiching (MS) desenvolvido por Hamilon (989). Nese modelo, as mudanças de regime no comporameno de uma série emporal dependem de uma variável aleaória nãoobservável (denoada por S ) que caraceriza o regime ou esado em que o processo esava no período. Esa variável é suposa assumir o valor 0 ou e seguir um processo

20 9 Markov-swiching de r-ésima ordem. Hamilon (989) ajusa uma especificação univariada desse modelo para a axa de crescimeno do produo real, permiindo que a axa média de crescimeno dependa do regime S cuja evolução é deerminada por uma cadeia de Markov de primeira ordem e dois esados (recessão e expansão econômica). Para verificar se os efeios reais da políica moneária são assiméricos, nós uilizamos uma versão esendida do modelo de Hamilon (989) que permie que os choques moneários posiivos e negaivos possam afear a axa de crescimeno do produo de forma assimérica enre os esados de expansão e recessão econômica. A especificação mais geral do modelo Markov-swiching que consideramos é dada por: Δy μ = φ ( Δy μ ) φ ( Δy μ ) + ε s s p p s p 2 ~ iid... N(0, ) μ = μ ( s ) + μ s γ u γ u + γ u γ u + ε s S, S p, p p S, S p, p p σ γ = γ ( s ) + γ s S, 0,, γ = γ + γ, S, 0, ( s ) i s () onde Δy é a axa de crescimeno do PIB real brasileiro, μs é a axa média de γ ii crescimeno do produo esado-dependene, u é um choque moneário negaivo, i S, é coeficiene esado-dependene medindo a resposa de Δy a um choque moneário negaivo, u + + i é um choque moneário posiivo e γ S i, i é o coeficiene esado-dependene medindo a resposa de Δy a um choque moneário posiivo. A variável de esado S é suposa assumir o valor 0 quando a economia esá em recessão e o valor quando a economia esá em expansão. Assim, os parâmeros do modelo no esado de recessão são μ 0, γ 0,i e γ + 0,i, enquano que, em expansão, eses parâmeros são dados por μ, γ,i e γ +,i. O processo gerador dos regimes S é um processo Markov-swiching de primeira ordem e dois esados cuja mariz de probabilidade ransição, suposa ser ergódica e irreduível, é dada por: onde P p p (2) 00 = p00 p p00 = Pr[ S = 0 S = 0], p00 = Pr[ S = S =0], (3)

21 20 p = Pr[ S = S = ], p = Pr[ S = 0 S =]. Nós assumimos que as probabilidades de ransição são consanes no empo e deerminadas pelas seguines funções logísicas: p Pr[ S 0 S 0] exp( θ ) 0 00 = = = = + exp( θ0) (4) p Pr[ S S ] exp( θ ) = = = = + exp( θ) (5) em que θ 0 e θ são parâmeros irresrios. Com base nas probabilidades em (4) e (5), pode-se ainda calcular a duração média (d s ) dos regimes de recessão e expansão econômica aravés das expressões /(-p 00 ) e /(-p ), respecivamene. A duração de cada regime pode ser diferene, mas será consane no empo porque a mariz de probabilidade de ransição esá fixada. O modelo ()-(2) é esimado usando o filro apresenado em Hamilon (989). O filro é implemenado aravés dos seguines passos: i) calcula-se Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ] = Pr[ S = s S = s ] p p Pr[ S = s,..., S = s I ] p p (6) em que Pr[ S = s S = s ] é dado por (3) e I-={Δy -, Δy -2,..., Δy -p+,,...,, u u p+ u + u + p+,..., } é o conjuno de informação disponível no período -; ii) calcula-se a densidade conjuna de Δy e (S,..., S -p ) aravés da expressão f( Δ y, S = s, S = s,..., S = s I ) = p p f( Δ y S = s, S = s,..., S = s, I ) p p Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ] p p (7) onde f( Δ y S = s, S = s,..., S = s, I ) = p p exp[ (( Δy ) 2 μs φ( Δy )... ( ) μs φ p Δy p μ s p 2πσ 2σ γ u... γ u γ u... γ u ) ]; S, S p, p p S, S p, p p (8) iii) a densidade de Δy dado I - é obida por f ( Δ y I ) = Σ... Σ f( Δ y, S = s, S = s,..., S = s I ); 0 p 0 s = s p p = (9) iv) a densidade conjuna dos esados dado I é calculada usando a expressão

22 2 Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ] = p p f ( Δ y, S = s, S = s,..., S = s I ) p p f( Δy I ) v) por fim, uilizando (0), a densidade conjuna dos esados (S,..., S -p+ ) é obida por Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ] = p+ p+ s p= 0 p p (0) Σ Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ]. () Seguindo Hamilon (989), nós iniciamos o filro em = com a probabilidade conjuna incondicional Pr[S 0 =s 0,S - =s -,...,S -p+ =s -p+ ]. Para obermos esa probabilidade, nós ajusamos Pr[S -p+ =0]=π e Pr[S -p+ =]=-π, onde π e -π são as probabilidades ergódicas do processo de Markov, e calculamos Pr[ S = s,..., S = s ] = τ τ p+ p+ Pr[ S = s S = s ] Pr[ S = s,..., S = s + ] τ τ τ τ τ τ p+ p para τ = -p+2, -p+3,...,0. 4 A ineração sobre o filro é repeida para =,...T. Dois subproduos do filro (6)-() podem ser obidos. Primeiro, por somar a densidade conjuna (0) sobre os esados, é possível ober as probabilidades filradas de esar em recessão ou em expansão econômica, dado o conjuno de informação disponível no empo. Esas probabilidades são dadas por p s p = 0 s p= 0 (2) Pr[ S = s I ] = Σ... Σ Pr[ S = s, S = s,..., S = s I ], s = 0, (3) e fornecem informação acerca de qual regime é mais provável que a série Δy eseja em cada pono da amosra. O segundo subproduo do filro é a avaliação da densidade de Δy dado I -. Viso que, na ineração sobre (6) e (), o veor de parâmeros λ = {p 00, p, σ, μ 0, μ, φ,..., p γ φ, 0,,..., γ 0, p, γ,,...,, p γ, γ + 0,,..., γ + 0, p, γ +,,..., γ +, p }é suposo conhecido e fixado, a função log-likelihood L(λ) avaliada em λ pode ser calculada como: T L( λ) = log f( Δy I ; λ). = O valor de λ que maximiza a função log-likelihood L(λ) pode ser enconrado aravés de uma roina de oimização numérica que é iniciada com um dado veor de parâmeros λ 0. (4) 4 Ver Hamilon (989, 994) para dealhes.

23 Deerminação do número de regimes Uma imporane quesão relacionada à especificação do modelo Markovswiching é saber se ese provê uma caracerização mais adequada dos dados quando comparado a um modelo com coeficienes consanes. Um procedimeno formal é uilizar a esaísica razão de verossimilhança (LR) para esar a hipóese nula de que um processo com regime gera os dados conra a hipóese alernaiva de que eses dados são gerados por um modelo com 2 regimes. Enreano, ese ese é problemáico porque as condições de regularidade não são manidas sob a hipóese nula devido à presença de parâmeros de incômodo (nuisance parameers) e singularidade da mariz informação. Hansen (992) e Garcia (998) êm proposos alguns procedimenos para a derivação da disribuição assinóica da esaísica LR para modelos Markov-swiching. Enquano os procedimenos proposos por Hansen (992) requerem uma pesada carga compuacional e fornecem apenas os p-values que são um limie superior para os verdadeiros p-values, os valores críicos para o ese LR apresenados por Garcia (998) não são válidos para a nossa especificação (). Uma alernaiva ao ese de hipóese formal é escolher o número de esados markovianos com base em criérios de informação penalizadores de complexidade, ais como Akaike (AIC), Schwarz (SC) e Hannan-Quinn (HQ). Psaradakis e Spagnolo (2003) examinam a performance deses criérios em selecionar o número de regimes em modelos Markov-swiching auo-regressivos e consaam que o procedimeno de seleção com base no AIC apresena grande sucesso em eleger o número correo de esados se o amanho da amosra e as mudanças nos parâmeros são não ão pequenas. Smih e al. (2006) derivam um novo criério para selecionar o número de regimes e variáveis em modelos Markov-swiching, o criério Marvok-swiching (MSC), e demonsram que ese apresena uma boa performance em modelos de regressão e auo-regressivos, com um e vários esados, em grandes e pequenas amosras, e com baixo e alo ruído. Eses auores mosram ambém que o criério MSC não incorre no problema de selecionar um número de esados maior do que o do processo gerador dos dados, al como é verificado ao se uilizar o criério AIC. Nese rabalho, nós uilizamos rês procedimenos para verificar se o modelo Markov-swiching é mais apropriado do que o modelo linear. Os dois primeiros consisem no uso dos criérios de informação AIC e MSC, expressos por:

24 23 ^ ^ 2 L( Δy, λ) 2N AIC = + (5) T T MSC = 2 L( Δ y, λ) + ^ ^ ^ Tl( Tl+ 2K) (6) ^ l= 0 Tl 2K 2 onde L( Δy, λ) é o valor da função log-likelihood em λ = λ, N é o número de parâmeros do modelo, T é o número de observações, T 0 = Pr( S = 0 IT), T, = Pr( S = I ) T Pr(S=s I T ) é a probabilidade suavizada do regime s (0,) e K é o número de variáveis explicaivas mais o ermo consane. O erceiro procedimeno é uilizar a aproximação para a disribuição assinóica da esaísica LR proposa Ang e Bekaer (998). Como mosrado por eses auores, a disribuição assinóica da esaísica LR enre e 2 regimes pode ser aproximada por uma disribuição qui-quadrado, onde o número de graus de liberdade é dado pelo número de parâmeros de incômodo do modelo com 2 regimes mais o número de resrições lineares imposas pelo modelo com 2 regimes sobre o modelo com regime. ^ Teses de simeria dos efeios reais dos choques moneários Uma vez que o modelo () enha sido esimado, nós esamos possíveis assimerias nos efeios reais da políica moneária aravés da imposição de resrições j sobre a soma dos parâmeros γ S, i, onde j= -,+ e i=,...,p. A significância esaísica das resrições imposas no modelo é verificada aravés da usual esaísica de Wald. 5 A preferência pelo ese de Wald em relação ao ese LR deve-se ao fao de que ese primeiro permie esar as resrições imposas esimando apenas o modelo irresrio. Como mencionado na inrodução, nós procuramos verificar a exisência de rês ipos de assimeria nos efeios da políica moneária sobre produo, a saber: i) assimeria enre choques moneários negaivos e posiivos em cada fase do ciclo de negócios; ii) assimeria enre os choques moneários conra-cíclicos; iii) assimeria dos choques moneários enre as fases do ciclo de negócios. Para iso, as seguines hipóeses nulas de simerias são esadas: simeria nos efeios de choques moneários posiivos e negaivos 5 Para dealhes sobre o ese de Wald, ver Greene (2000).

25 IBGE. 6 A série dos choques moneários (u ) é obida aravés da esimação de um modelo 24 p p H0: γ 0, i = γ + 0, i i= i= (7) p p H0: γ, i = γ +, i i= i= (8) simeria nos efeios dos choques moneários conra-cíclicos p p H0: γ + 0, i = γ, i i= i=. (9) simeria nos efeios dos choques moneários enre recessão e expansão econômica p p H0: γ 0, i = γ, i i= i= (20) p p H0: γ + 0, i = γ +, i i= i= (2) Sob as hipóeses nulas (7) a (2), a esaísica de Wald em aproximadamene uma disribuição qui-quadrado com grau de liberdade. 2.3 Descrição dos dados A esimação do modelo () é realizada usando dados de freqüência mensal para o período de julho de 995 a agoso de Como os dados mensais para o PIB real não são disponíveis para o período analisado, nós omamos o índice da produção indusrial mensal ajusado sazonalmene como proxy do PIB real e calculamos a axa de crescimeno do produo (Δy ) como ln(y /y - )x00, onde ln denoa o logarimo naural. A série do índice de produção indusrial ajusado sazonalmene foi coleada juno ao auo-regressivo veorial (VAR) de ordem p. 7 Esimamos o modelo VAR com rês variáveis: i) o logarimo naural do índice da produção indusrial; ii) axa de inflação mensal definida por ln(ipca / IPCA - )x00, onde IPCA é o Índice de Preços ao Consumidor Amplo calculado pelo IBGE; iii) axa de juros Selic-overnigh ao mês, 6 IBGE Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica. 7 Para dealhes sobre modelos VAR, ver Sims (980), Bernanke (986) e Enders (995).

26 25 considerada como o insrumeno de políica moneária. Os dados uilizados foram obidos juno ao Banco Cenral do Brasil e IBGE. O VAR é esimado com dados mensais para o período de janeiro de 995 a agoso de Seguimos a recomendação de Sims (980) e Doan (992) e incluímos odas as variáveis em níveis no VAR. 8 A escolha da ordem p do modelo foi baseada nos criérios de informações mulivariados AIC, SC e HQ, bem como nos resulados dos eses LM mulivariado para auocorrelação dos resíduos do sisema, ese de Whie para heerocedasicidade dos resíduos do sisema e de cada equação, ese LM-ARCH para heerocedasicidade condicional auo-regressiva (ARCH) nos resíduos de cada equação e o ese Jarque-Bera (JB) para normalidade dos resíduos. A Tabela apresena os valores dos criérios de informação para os modelos VAR(p), com p,...,6. Todos os criérios de informação indicam que o VAR() é a especificação mais apropriada. No enano, os eses de especificação para os resíduos do sisema e de cada equação desse modelo aponam para problemas de auocorrelação de primeira ordem, heerocedasicidade, efeio ARCH e não normalidade (ver Tabela 2). Dado que os problemas de auocorrelação e/ou heerocedasicidade ambém permaneceram nos modelos VAR(2) ao VAR(4), nós decidimos uilizar o VAR(5) para obermos a série de choques moneários (u ). 9 Tabela Criérios de informação para o VAR p AIC SC HQ -4,3694-4,0950-4, ,3600-3,8798-4, ,2387-3,5528-3, ,294-3,2377-3, ,58-3,083-3, ,0634-2,7602-3, ,957-2,4427-3, ,9589-2,244-3, ,8605 -,9400-3, ,785 -,6588-2,924-3,722 -,389-2, ,687 -,493-2, ,3694-0,9466-2, ,3600-0,8572-2, ,2387-0,582-2, ,294-0,3207-2,364 8 Sims e al. (990), Hendry (996) e Bernanke e Mihov (997) enfaizam que a especificação do VAR com as variáveis em níveis produz esimaivas consisenes se há ou não relação de co-inegração, enquano que a especificação em diferença é inconsisene se as variáveis forem co-inegradas. 9 Todos os modelos VAR esimados apresenaram problema de normalidade dos resíduos do sisema e de pelo menos uma das equações.

27 26 p Tabela 2 Teses de especificação dos resíduos do VAR Tese LM mulivariado para auocorrelação dos resíduos VAR() VAR(2) VAR(3) VAR(4) VAR(5) Valor P-value Valor P-value Valor P-value Valor P-value Valor P-value 23,2 0,0058 9,2 0,0232 4,26 0,000 6,60 0,0554 5,7 0, ,05 0,7349 5,5 0, ,3 0, ,2 0,0059 9,82 0, ,7 0,7228 9,25 0,444 4,4 0,079 3,7 0,344,9 0, ,59 0,5763 6,9 0,6460 0,2 0,3338 5,6 0,0768 6,29 0, ,99 0,6393 3,83 0,9224 4,4 0,909 4,86 0,8466 6,58 0, ,50 0,7885 6,62 0,6764 6,90 0,6474 8,48 0,486 6,76 0, ,9 0,5428 8,38 0,4962 8,46 0,4890 9,60 0,3839 0,8 0, ,96 0,8374 5,67 0,7727 5,70 0,7697 5,45 0,7932 4,48 0, ,3 0,708 7,53 0,5822 8,78 0,4574 8,68 0,4675 7,63 0, ,42 0,6969 7,47 0,5879 7,08 0,6283 7,3 0,6232 8,72 0,4638 Teses de heerocedasicidade, heerocedasicidade condicional auo-regressiva e normalidade Tese Sisema Produo Inflação Selic ARCH() - 0,0000 0,9796 0,649 VAR() Whie 0,0000 0,0000 0,4930 0,0995 JB 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 ARCH(2) - 0,0008 0,4832 0,3532 VAR(2) Whie 0,000 0,0000 0,2285 0,5333 JB 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 ARCH(3) - 0,8766 0,5799 0,584 VAR(3) Whie 0,0000 0,0000 0,4277 0,5890 JB 0,0000 0,0000 0,0004 0,0000 ARCH(4) - 0,9477 0,6947 0,7698 VAR(4) Whie 0,02 0,675 0,6952 0,8777 JB 0,0000 0,0000 0,2554 0,0000 ARCH(5) - 0,8984 0,6807 0,598 VAR(5) Whie 0,2388 0,3025 0,7066 0,9586 JB 0,0000 0,0000 0,274 0,0000 Noa: Valores referem-se aos p-values. Os resíduos da equação da axa de Selic não represenam necessariamene um choque moneário puro, viso que eles podem ser correlacionados com os resíduos das ouras equações no VAR. Assim, para a esimação dos choques moneários esruurais, nós seguimos a esruura de idenificação recursiva proposa por Sims (980) a orogonalização de Choleski dos resíduos. A ordenação das variáveis no VAR foi produo, inflação e axa de juros Selic. 0 Viso que a periodicidade dos dados uilizados é mensal, é razoável assumir que o produo e axa de inflação não são afeados conemporaneamene pela da axa de juros Selic. A hipóese de que a políica moneária reage conemporaneamene a choques no produo e na axa de inflação é mais razoável porque os dados de inflação e produo são disponibilizados ao público com alguma defasagem. No enano, parece-nos plausível assumir que, ao decidir sobre o valor da 0 Esa ordenação em sido empregada em vários rabalhos, ais como Bernanke e Blinder (992), Chrisiano e al. (996), Bernanke e Mihov (998) e Minella (2003).

28 27 axa de juros Selic em um deerminado mês, o Banco Cenral em a sua disposição alguns indicadores correnes para a produção agregada e inflação. Após a obenção da série nos choques moneários esruurais (u ), o passo seguine foi ober os diferenes ipos deses choques que são considerados no modelo (). Seguimos Cover (992) e obemos as séries de choques moneários posiivos e negaivos aravés das seguines definições: + u = min( u,0) (22) u = max( u,0) onde u + é um choque moneário posiivo e u é um choque moneário negaivo. A Figura raz o comporameno dos choques moneários u, e enre julho de 995 e agoso de Duas consaações podem ser feias. A primeira é que os choques moneários apresenaram abrupos aumenos em novembro de 997, agoso de 998 e março de 999. Enquano as duas primeiras elevações ocorreram nos períodos em que os choques exernos (crises na Ásia e Rússia) aingiram a economia brasileira e colocaram em risco a manuenção do regime de bandas cambiais, o erceiro choque aconeceu no mês em que a axa de juros Selic foi elevada para reduzir as expecaivas inflacionárias e a ala volailidade da axa de câmbio decorrenes da adoção do regime de câmbio flexível em janeiro de 999. A segunda é que os choques moneários posiivos êm ocorridos com mais freqüências e, além disso, parecem ser mais serialmene correlacionados do que os choques moneários negaivos. Para checar a robusez dos resulados, nós uilizamos a variação da axa de juros Selic como medida alernaiva de políica moneária. Esa variável não é uma medida apropriada dos choques de políica moneária porque ela é parcialmene endógena. No enano, a sua uilização é jusificada pelo fao dos choques moneários idenificados do modelo VAR serem regressores gerados no modelo (). Com desacado por Pagan (984), a presença de regressores gerados pode implicar em inconsisência dos desviospadrões dos parâmeros esimados, bem como dos eses baseados neses desviospadrões. Em razão diso, a uilização de uma medida de políica moneária que não seja um regressor gerado é um imporane cheque de robusez dos resulados enconrados. Uma vez que consideramos a variação da axa de juros Selic como uma mensuração da políica moneária, as séries de choques moneários negaivos (variações posiivas na axa de juros) e posiivos (variações negaivas na axa de juros) foram obidas de acordo com as definições apresenadas em (22) e podem ser visualizadas na Figura 2. u + u

29 Choque moneário Choque moneário negaivo Choque moneário posiivo Figura - Choques moneários obidos do VAR Variação da axa Selic Variação posiiva ("choque negaivo") Variação negaiva ("choque posiivo") Figura 2 - Variações da axa de juros Selic

30 Resulados Nesa seção, reporamos os resulados dos modelos Markov-swiching esimados com a finalidade de verificar se os efeios da políica moneária sobre o produo são assiméricos. As esimaivas do veor de parâmeros λ foram obidas aravés da maximização da função log-likelihood (4). Todas as esimações foram feias usando o procedimeno Opmum do sofware Gauss. A oimização numérica foi realizada usando o algorimo BFGS (Broyden, Flecher, Goldfarb e Shanno) descrio em Gill e al. (98). Para assegurar uma mais rápida convergência para o máximo, os parâmeros p e q foram resrios ao inervalo [0,]. Uma conhecida dificuldade na esimação de modelos Markov-swiching diz respeio ao fao de que a função log-likelihood não apresena um máximo global (Hamilon, 99). Adicionalmene, verifica-se com freqüência a exisência de vários máximos locais que produzem valores similares para a função log-likelihood, mas diferenes esimaivas para os parâmeros. Diane deses problemas, nós seguimos as recomendações dadas por Boldin (996), as quais consisem em enar vários valores iniciais na roina de oimização e considerar se cada conjuno de esimaivas dos parâmeros é plausível. Para alguns modelos esimados, nós verificamos que o máximo local com o maior valor da função log-likelihood foi caracerizado por uma probabilidade de ransição p 00 igual a zero e/ ou probabilidades filradas de recessão (regime ) que capuraram apenas ouliers nos dados. Como os modelos com essas caracerísicas implicam que apenas um esado persise em praicamene odo período da amosra, nós consideramos um máximo local alernaivo cuja esimaiva do veor de parâmeros possibilie analisar mais adequadamene os períodos de recessão e expansão do produo Esimaivas para o modelo MS com choques do VAR Inicialmene, o modelo () foi esimado considerando os choques moneários posiivos e negaivos obidos do VAR. Chamamos ese modelo de MS(2)-ARX(p). A Tabela 3 raz um conjuno de eses LR uilizados para a deerminação da ordem auoregressiva do modelo. Os resulados indicam que o número óimo de defasagens é p=7. MS(2)-ARX(p) denoa um modelo Markov-swiching com 2 regimes e p defasagens da variável endógena e dos regressores exógenos (choques moneários posiivos e negaivos) obidos do VAR.