ASSIMETRIAS NAS PREFERÊNCIAS DO BANCO CENTRAL EM UMA PEQUENA ECONOMIA ABERTA: UM ESTUDO EMPÍRICO PARA O BRASIL

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1 ASSIMETRIAS NAS PREFERÊNCIAS DO BANCO CENTRAL EM UMA PEQUENA ECONOMIA ABERTA: UM ESTUDO EMPÍRICO PARA O BRASIL Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón Professor do PPGE/UFPB edilean@homail.com Vanessa Galdino Mendes de Farias Graduada em Ciências Econômicas pela UFPB vanessa_galdino@homail.com Resumo: Ese rabalho busca esimar uma função de reação não-linear para o Banco Cenral do Brasil de modo a esar assimerias em seus objeivos com relação ao hiao do produo e aos desvios da inflação em relação à mea. Para a consecução desse objeivo, o rabalho oma como base o modelo eórico de Surico (2007), endo em visa a possibilidade de ober uma regra de políica moneária óima para o Banco Cenral, considerando que a sua função perda seja assimérica. Além disso, procura-se esender o modelo proposo por Surico (2007) para uma economia abera e com meas de inflação varianes no empo. Os resulados obidos mosram que as esimaivas do parâmero que mede a assimeria na preferência sobre o desvio da inflação em relação à mea foram negaivas e esaisicamene significaivas, enquano que o parâmero de assimeria do hiao do produo apresenou-se como não-significaivo na maioria das esimações. Iso indica, respecivamene, que desvios negaivos da inflação em relação à mea provocam uma maior perda para auoridade moneária do que desvios posiivos de mesma magniude e que o Banco Cenral brasileiro não raa de forma diferene os desvios posiivos e negaivos do produo em relação ao produo poencial. Vale desacar que os resulados relacionados à inflação conradizem os objeivos de uma auoridade moneária que busca uma políica desinflacionária. Porém, esse fao pode ser decorrene de decisões da auoridade moneária em resposa ao choque de ofera que ocorreu no ano de 2001 (crise energéica) e a dominância fiscal em 2002, que provocaram uma inflação bem acima da mea nesse período. Palavras-Chave: Preferências Assiméricas; Função Perda; Regras de Políica Moneária. 1. Inrodução Nas úlimas duas décadas êm surgido inúmeros rabalhos com a finalidade de represenar as ações de políica moneária aravés de funções de reação. Desaca-se como precursor o arigo de Taylor (1993), que serviu como base para várias pesquisas em âmbio inernacional e nacional. Taylor (1993) propôs uma função de reação linear para analisar o comporameno da axa de fundos federais decididas pelo Federal Reserve (Fed). 1

2 Considerou como variáveis explicaivas desa função o desvio da inflação com relação a sua mea e o hiao do produo, que corresponde à diferença enre o produo efeivo e o produo poencial. Taylor (1993) verificou que um aumeno da inflação em relação à mea e do produo efeivo em relação ao poencial provoca elevação da axa de juros. A parir da pesquisa de Taylor (1993), diversos rabalhos surgiram com algumas modificações, ais como o apresenado por Clarida e. al (1998) que esimou funções de reação lineares para dois grupos de países: o E3 (França, Iália e Reino Unido) e o G3 (Alemanha, Japão e EUA). Esses auores uilizaram uma especificação forward-looking, onde as expecaivas fuuras da inflação e do hiao do produo são variáveis explicaivas da função de reação. É imporane desacar que ambos os rabalhos de Taylor (1993) e Clarida e al. (1998) baseiam-se em uma esruura linear-quadráica, onde assume-se que a função perda da auoridade moneária é quadráica e as curvas que represenam a esruura da economia são lineares. No enano, nos úlimos anos surgiram duas abordagens eóricas que confliam com o paradigma linear-quadráico. Inicialmene em-se o fao de que vários auores abandonaram a suposição de que a esruura da economia é linear. Denre eses, desacam-se Orphanides e Wieland (1999) que analisaram regras óimas de políica para uma auoridade moneária que apresena uma função perda quadráica e uma curva de Phillips zona-linear. Dolado e. al (2005) ambém apresenaram diferenças com relação ao precursor, na medida em que mosraram as implicações de uma políica moneária uilizando uma curva de Phillips não-linear em conjuno com uma função perda quadráica. Oura abordagem eórica que se desvia da esruura linear-quadráica é aquela que leva em consideração que os formuladores de políica moneária podem apresenar preferências assiméricas em relação aos seus objeivos. Ou seja, é possível que um banco cenral pese de forma diferenciada desvios posiivos e negaivos de mesma magniude, do produo efeivo em relação ao poencial e da inflação em relação a sua mea. Segundo Cukierman (2000), os formuladores e o público são geralmene mais avessos a desvios negaivos do que a desvios posiivos do produo efeivo em relação ao poencial. Ese fao pode ser explicado pela suposição de que, mesmo em casos em que os bancos cenrais são considerados independenes, eses não são absoluamene insensíveis a influências políicas. Além disso, em momenos em que a auoridade 2

3 moneária eseja priorizando dar credibilidade a uma políica de desinflação, poderá considerar que os desvios posiivos da inflação em relação a sua mea impliquem em uma perda maior que um desvio negaivo de mesma magniude. Logo, endo em visa o que foi exposo aneriormene, a presene pesquisa procura esimar uma função de reação não-linear para o Banco Cenral do Brasil de modo a esar assimerias em seus objeivos com relação ao hiao do produo e desvios da inflação em relação à mea. Para iso, o rabalho baseia-se eoricamene no modelo de Surico (2007), endo em visa a possibilidade de ober uma regra de políica moneária óima para o Banco Cenral, considerando que a sua função perda seja assimérica. Adicionalmene, procura-se esender o modelo apresenado por Surico (2007) para uma economia abera e com meas de inflação varianes no empo. Várias pesquisas na lieraura nacional buscam esimar funções de reação para a políica moneária [ver, por exemplo, Minella e al (2003), Salgado e al (2005), Holland (2005), Lima e al. (2007), Neo e Porugal (2007) e Aragón e Porugal (2010)]. Embora uma menor parcela desses rabalhos considere não-linearidades na função de reação, apenas Aragón e Porugal (2010) procuram verificar se há assimerias nas preferências do Banco Cenral brasileiro omando como base um modelo macroeconômico para uma economia fechada e com meas de inflação consanes. O presene rabalho avança em relação à Aragón e Porugal (2010) na medida em que considera um modelo macroeconômico para uma pequena economia abera com meas de inflação varianes no empo. Além desa inrodução, ese rabalho é consiuído por quaro seções, A segunda seção apresena o modelo eórico básico uilizado no esudo, assim como as exensões proposas a esse modelo e a derivação da função de reação óima da axa de juros. A erceira seção é composa pelo modelo empírico, onde é apresenada a forma reduzida para a função de reação do Banco Cenral que será uilizada nas esimações com o propósio de esar assimerias nas preferências da auoridade moneária. A quara seção apresena os resulados obidos nas esimações, assim como análise dos mesmos. A quina seção raz as conclusões finais da pesquisa. 3

4 2. Modelo Teórico 2.1. O Modelo Básico O modelo eórico básico que fundamena o presene rabalho é apresenado em Surico (2007). O modelo usa a esruura Novo-Keynesiana analisada por Clarida e al. (1999) e possibilia que a auoridade moneária enha preferências assiméricas em relação aos seus objeivos ou meas. Em especifico, é permiido que a auoridade moneária seja mais avessa a desvios negaivos do produo efeivo em relação ao produo poencial e a desvios posiivos da axa de inflação à mea inflacionária. A presença deses ipos de assimerias é a explicação para possíveis resposas não-lineares da axa de juros de políica moneária às variações na inflação e no produo. Considerando a esruura para a economia aponada por Clarida e. al (1999), em-se: x = ϕ( i Eπ + 1) + E x e (1) π = kx+ θ Eπ + 1+ u (2) onde x é o hiao do produo (iso é, a diferença enre o produo efeivo e o produo poencial), π é a axa de inflação, E x +1 e E π +1 são os valores esperados do hiao do produo e axa de inflação dependene da informação disponível no período, i é a axa de juros, e e u são respecivamene um choque de demanda e um choque de cusos, e φ, k e θ são consanes posiivas. A curva IS, dada pela equação (1), é uma versão log-linearizada da equação de Euler para o consumo derivada da decisão óima das famílias sobre consumo e poupança, após a imposição da condição de marke clearing. O valor esperado para o hiao do produo mosra que, como as famílias preferem suavizar o consumo ao longo do empo, a expecaiva de um nível mais alo do consumo leva a um aumeno do consumo presene, aumenando assim a demanda correne pelo produo. Já a curva de Phillips, dada pela equação (2), apreende a caracerísica de preços nominais sobreposos, onde as empresas possuem uma probabilidade θ de maner o preço do produo fixado em qualquer período do empo (Calvo, 1983). Tendo em visa o fao da probabilidade θ ser suposamene consane e independene do empo decorrido desde o úlimo ajuse, o empo em média que o preço permanece fixado é dado por 4

5 1/1-θ. A naureza discrea do ajuse de preços resulane dese fao inceniva cada empresa a ajusar um preço mais elevado quano maior seja a expecaiva da inflação fuura. Os choques e e u são dados pelos processos auo-regressivos: e= e + e (3) ˆ ρe 1 u= u + u (4) ˆ ρu 1 sendo 0 ρ e, ρ u 1, e ˆ e uˆ são variáveis aleaórias com média zero e desvio-padrão σ e e σ u, respecivamene. Condicionado às informações disponíveis no período anerior, o formulador de políica moneária procura escolher a axas de juros correne e fuura de modo a minimizar: E τ 1 δ L + τ τ = 0 (5) sujeio a esruura da economia, dada pelas equações (1) e (2), sabendo que δ é o faor de descono fixado. A função perda no período é dada por: * γ x α ( π ) * 1 π e γ x e α( π π ) 1 µ * 2 = λ + + ( ) 2 2 (6) L i i γ α 2 em que π * é a mea de inflação, λ e µ são, respecivamene, o peso relaivo sobre o hiao do produo e sobre o desvio da axa de juros em relação à mea. O formulador de políica moneária assume a responsabilidade de esabilizar a inflação e a axa de juros em orno de suas meas e maner o hiao do produo igual à zero. O grande diferencial na expressão (6) é que esa permie ao formulador de políica raar de forma diferenciada os desvios posiivos e negaivos do produo em relação ao produo poencial e da inflação em relação a sua mea. 1 Por exemplo, se α é posiivo, a perda marginal de um desvio posiivo da axa de inflação em relação à mea é maior do que a de um desvio negaivo de mesma magniude (ver Figura 1). Esse comporameno é adequado para descrever um banco cenral preocupado em esabelecer credibilidade à sua políica ani-inflacionária. Vale ressalar que a especificação linex não impede que α seja negaivo, mosrando que uma inflação abaixo da mea é mais cusosa do que uma inflação acima da mea. 1 A especificação linex, dada pela expressão (6), foi apresenada por Varian (1974) e uilizada primeiramene no esudo de políica moneária por Nobay e Peel (1999). 5

6 Por sua vez, um valor negaivo de γ indica que a perda marginal associada a um hiao do produo negaivo é maior que a de um hiao do produo posiivo com o mesmo valor absoluo. Nese caso, Cukierman (2000) diz que a auoridade moneária apresena uma demanda precaucional por expansão econômica. Figura 1 Função perda simérica e assimérica com relação ao hiao do produo (a) e inflação (b) (a) (b) 4 Asymmeric loss funcion (gamma=-1.5) Symmeric loss funcion (gamma=0) 8 7 Asymmeric loss funcion (alpha=1.5) Symmeric loss funcion (alpha=0) Loss 2 Loss Deviaion of poenial oupu Deviaion of inflaion from arge Se γ e α endem a zero na equação (6), obém-se uma função perda simérica dada por: 1 [ 2 ( * ) 2 ( * ) 2 λ π π µ ] L = x + + i i (7) 2 A resolução da oimização (5) com a função perda assimérica (6) é dada considerando-se que o formulador de políica moneária oma as expecaivas das variáveis fuuras como dadas e escolhe a axa de juros correne em cada período. Como não há persisência endógena na inflação e hiao do produo, o problema de oimização ineremporal pode ser reduzido a uma seqüência de problemas de oimização esáica. Logo, dado a condição de primeira ordem e resolvendo para i, em-se: γ x α( π ) * 1 π e e 1 = i i c E [ ] c E [ ] γ α * (8) sendo λϕ kϕ c 1 = ; c2 =. (9) µ µ 6

7 A parir da equação (8), observa-se que a axa de juros nominal óima no período não reage de forma linear à inflação e ao hiao do produo no período. Quando γ e α endem a zero, uilizando a regra de L Hospial, em-se a seguine forma reduzida para a regra de axa de juros (8): i = i * + c E x + c E ( π π *) (10) Logo, considerando que as preferências são siméricas, ou seja, γ=0 e α=0, a resposa da axa de juros ao hiao do produo e à axa de inflação esperada no período ornar-se, nese caso, linear. 2.2 Exensões do Modelo Teórico Básico Meas de Inflação Variáveis O modelo apresenado na seção 2.1 apresena a resrição de que a mea para a inflação é suposa consane. Iso, no enano, não condiz com a realidade brasileira, endo em visa que, no regime de meas inflacionárias, essas meas podem ser aleradas pelo Conselho Moneário Nacional (CMN). 2 Assim, seguindo Ellingsen e Sodersrom (2004), será assumido que a mea para inflação segue um processo auo-regressivo de primeira ordem, expresso por: π = ω π + ς (11) * * 1 onde π * -1 é a mea para inflação no período -1 e ς é um disúrbio i.i.d com desviopadrão σ ς. A função perda no período é dada agora por: * γ x α ( π ) * 1 π e γ x e α ( π π ) 1 µ * 2 = λ + + ( ) 2 2 (12) L i i γ α 2 onde π * é dada por (11). Minimizando a função perda (12) sujeia a esruura da economia, represenada pelas expressões (1), (2) e (11), obêm-se a seguine especificação para a função de reação para o banco cenral: 2 O CMN alerou as meas de inflação enre os anos de 2000 a

8 * x γ α( π π ) * e 1 e 1 = i i c E [ ] c E [ ] γ α (13) sendo c 1 λϕ = ; c2 µ kϕ = (14) µ Incluindo a Taxa de Câmbio no Modelo Oura limiação apresenada pelo modelo da seção 2.1 refere-se ao fao de não considerar prováveis influências da axa de câmbio sobre a axa de inflação e o hiao do produo, além dos efeios gerados por variações na axa de juros sobre a axa de câmbio. Iso, porém, conradiz o comporameno aual do Banco Cenral, que considera a axa de câmbio um mecanismo imporane na ransmissão da políica moneária. Segundo Bogdanski e al. (2000) e Muinhos e al. (2002), o Banco Cenral brasileiro leva em consideração os efeios sobre o hiao do produo e a axa de inflação causados por variações na axa de câmbio. Sendo assim, seguindo Walsh (2003) e Galí (2008), ampliar-se-á o modelo eórico básico acrescenando a axa de câmbio nas curvas que represenam à esruura da economia. Assim, as curvas IS e de Phillips incluindo a axa de câmbio são dadas por: x = ϕ ( i E π ) + E x + ϕ s + e (15) π = kx + θ E π θ E ( s ) + ϑ s + u (16) onde s é o logarimo naural da axa de câmbio real, ϑ = ψ/1- ψ (com 0 ψ 1) e 1-ψ é a paricipação dos preços domésicos no índice nacional de preços ao consumidor. Na deerminação da depreciação esperada da axa de câmbio em (16), E ( s +1 ), uilizou-se a paridade descobera da axa de juros (UIP) expressa, em ermos nominais, por: q = E ( q ) ( i i ) + ε (17) f sendo q a axa de câmbio nominal, i f a axa de juros exerna no período e ε 1 o ermo de erro. Da definição de axa de câmbio real, em-se que: q = s p + p (18) f onde p f e p são, respecivamene, o nível de preço exerno e domésico. Subsiuindo (18) em (17) e isolando a axa real de câmbio, em-se: 8

9 E ( s ) = E ( π ) E ( π ) + i i ε (19) f f onde o ermo E ( s + 1) corresponde a expecaiva da variação da axa de câmbio real no f f f período +1, E ( π + 1) = E ( p + 1 p ) refere-se a expecaiva de inflação exerna para o período +1 e E ( 1) = E ( p 1 p ) é a expecaiva de inflação domésica para o π + + período +1. Supondo que a axa de juros exerna no período e a expecaiva de inflação exerna para o período +1 são iguais a zero, pode-se expressar (19) da seguine forma: E ( s ) = i E π ε (20) Subsiuindo a expressão (20) em (16), a curva de Phillips é dada por: π = kx + (1 + ϑ) θ E π + ϑ s θ ϑi + η (21) em que η= u+ ϑθ1ε1 é um ermo de erro. Considerando a inclusão da axa de câmbio nas curvas IS e Phillips e minimizando a função perda dada pela equação (12), sujeia as expressões (11), (15) e (21), em-se a seguine especificação para a função de reação do Banco Cenral: sendo * γ x α ( π π ) * e e = i i c E [ ] c E [ ] γ α c 1 (22) λϕ kϕ+ θ1ϑ = e c2= (23) µ µ Aravés da derivação da especificação (22), observa-se uma diferença do parâmero c 2 em (23) em relação ao apresenado em (14), que corresponde à presença de ermos posiivos que refleem, embora não expliciamene, a influência da axa de câmbio sobre a inflação. Em específico, pode-se observar que aravés do acréscimo dos parâmeros θ e ϑ em c 2, a axa de juros passa a reagir mais foremene a desvios da inflação em relação à mea. 3. Modelo Empírico 3.1 Forma Reduzida da Função de Reação do Banco Cenral Conforme apresenado por Surico (2007), o ese de hipóese nula de preferências siméricas, ou seja, H 0 : γ=α=0, orna-se complicado endo em visa a 9

10 indeerminação de alguns parâmeros imporanes e da presença de parâmeros não- idenificados na hipóese nula. Se considerarmos, γ=α=0, os coeficienes que se referem à axa de inflação e hiao do produo na função de reação (22) se ornarão indeerminados. Além disso, quando α=0, o parâmero ω, que mede o efeio de π * -1 sobre π * em (22), se orna um parâmero de incômodo não idenificado, implicando assim que a eoria esaísica radicional esá disponível para ober a disribuição assinóica dos eses esaísicos sob a hipóese nula (Luukkonen e al., 1988; van Dijk e al., 2002). Para resolver esses problemas, segue-se a sugesão dada por Lukkonen e al. (1988) que consise em linearizar os ermos exponenciais em (22) aravés de uma expansão de Taylor de segunda ordem ao redor de α=0 e γ=0. Fazendo iso, obém-se a seguine especificação para a regra de políica moneária: onde e ζ µ * * * 2 2 ζ i = i + c1 E 1( π ωπ 1) + c2e 1x + c3e 1( π ωπ 1) + c4e 1x + (24) µ ( kϕ+ θϑ 1 ) λϕ α( kϕ+ θϑ 1 ) λϕγ c1= ; c2= ; c3= ; c4= (25) µ µ 2µ 2µ é o reso da expansão de Taylor. Aravés da expressão acima, observa-se que, a inrodução de meas para inflação represenadas por um processo auo-regressivo de ordem 1, assim como a axa de câmbio no modelo, influenciam nas decisões de políica moneária, que no caso dese modelo, é represenada pela especificação (24). É imporane observar que, se considerarmos ψ = 0 (e, consequenemene, ϑ = 0) e uma mea de inflação consane e igual a π *, obemos a especificação da regra de políica moneária para uma economia fechada que foi esimada por Surico (2007) e Aragón e Porugal (2010) para os Esados Unidos e Brasil, respecivamene. Para ober à função de reação que será esimada, dois diferenciais são acrescenados à expressão (24). Primeiro, inroduz-se duas defasagens da axa de juros de forma a capar as inenções da auoridade moneária em suavizar as variações que venham a ocorrer no insrumeno de políica moneária e de precaver-se de possíveis problemas de auocorrelação serial. Esa suavização realizada pelo Banco Cenral é verificada por vários auores, ais como Silva e Porugal (2001) e Minella e al. (2003), 10

11 e pode ser jusificada pelos seguines aconecimenos: i) presença de incerezas quano aos valores dos dados e dos coeficienes do modelo macroeconômico no mecanismo de ransmissão moneário; ii) os formuladores de políica moneária omam suas decisões a respeio desa, apenas quando esão ceros dos resulados que serão obidos por suas ações; iii) grandes mudanças na axa de juros poderiam desesabilizar os mercados cambial e financeiro e modificações nas decisões a cerca da políica moneária poderiam ser consideradas como erros; iv)consanes variações na axa de juros de curo prazo, mesmo se forem pequenas, provocariam grande efeio sobre a demanda agregada e axa de inflação. A segunda modificação é a subsiuição dos valores esperados pelos realizados para inflação e hiao do produo. Realizando essas alerações na especificação (24), obêm-se a seguine função de reação: i = (1 ρ ρ )[ d + d ( π ωπ ) + d x + d ( π ωπ ) + d x ] + ρ i * * ρ i + v 1 2 (26) onde * kϕ+ θ1ϑ λϕ α( kϕ+ θ1ϑ ) λγϕ d0= i ; d1= ; d2= ; d3= ; d4= ; e µ µ 2µ 2µ ζ v = (1 ρ1 ρ 2) { d1( π E 1π ) + d2( x E 1x ) + d3[ π E 1( π ) ] + d4[ x E 1( x ) ]} + é o µ ermo de erro. Vale desacar nesa especificação que, a imposição da resrição γ= α= 0 equivale a d3= d4= 0. Logo, esar a hipóese nula de simeria nas preferências do banco cenral, H : γ α 0 0 = =, é equivalene a esar hipóese nula de linearidade, iso é, ' H : d = d = 0. 3 A significância esaísica das resrições colocadas por H 0 é verificada aravés do ese de Wald. Sob H 0, a esaísica de ese de Wald em aproximadamene uma disribuição χ 2 com r graus de liberdade, onde r é o número de resrições imposas. Oura caracerísica, é que a forma reduzida da regra de políica moneária permie ober esimaivas para os valores dos parâmeros de assimeria na função perda, endo em visa que α=2d 3 /d 1 e γ=2d 4 /d 2. Além da especificação (26), procurar-se-á esimar uma especificação onde se considera que o Banco Cenral reage a desvios da inflação esperada em relação à mea, 3 O poder do ese que se baseia na função de reação (26) depende da consaação de que d 1 e d 2 são esaisicamene diferenes de zero porque é possível não rejeiar a hipóese nula de linearidade em razão de eses coeficienes serem iguais à zero. 11

12 endo em visa que no regime de meas para inflação, esas no ano T e T+1 são conhecidas pelo formulador no início do ano T. Poso iso, é uilizada a variável Dj (Minella e al., 2003), que é uma média ponderada do desvio da inflação esperada para o ano T e T+1 em relação às meas de inflação deses períodos: (12 j) * j ( ) ( * Dj = E jπt πt + E jπt+ 1 πt+ 1 ) (27) onde j um índice do mês e T do ano, Eπ j T e Eπ j T + 1, são, respecivamene, as expecaivas inflacionárias no mês j para o ano T e T+1, * π T e π + são às meas de inflação para o ano T e T+1. Logo, a função de reação não-linear considerando a variável Dj é dada por: i = (1 ρ ρ )[ d + d Dj + d x + d Dj + d x ] + ρ i + ρ i + v (28) * T Por fim, serão consideradas funções de reação não-lineares em que a axa de juros responde ao hiao do produo no período -2 e ao desvio da inflação em relação à mea em -1, dadas por: i = (1 ρ ρ )[ d + d ( π ωπ ) + d x + d ( π ωπ ) + d x ] + ρ i * * ρ i + v (29) i = (1 ρ ρ )[ d + d Dj + d x + d Dj + d x ] + ρ i + ρ i + v (30) As suposições consideradas explicam-se pela exisência de defasagens na disponibilidade das informações mensais da axa de inflação e produo para a auoridade moneária. 4. Resulados 4.1. Descrição dos Dados Nas esimações das funções de reação para o Banco Cenral apresenadas na seção 3, foram consideradas séries mensais para o período compreendido enre Janeiro de 2000 e Dezembro de Para as informações referenes à variável (i ), foi uilizada a axa de juros Selic, coleada no sie do Banco Cenral do Brasil (BACEN). A variável (π ) é a axa de inflação acumulada nos úlimos doze meses mensurada pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) e foi exraída do sie do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE). Duas meas de inflação foram 12

13 uilizadas: i) as meas backward-looking, definida como uma média ponderada das meas de inflação acumuladas para os úlimos 12 meses; e ii) as meas forward-looking, que correspondem a uma média ponderada das meas de inflação acumuladas para os próximos 12 meses. 4 A variável Dj expressa na equação (27), foi obida considerando as meas inflacionárias e as expecaivas de inflação para os anos T e T+1. As expecaivas de inflação são coleadas pelo Banco Cenral aravés de pesquisas realizadas com insiuições financeiras e empresas de consuloria. O hiao do produo, denoado por x, foi calculado aravés da diferença percenual enre o produo indusrial ajusado sazonalmene (y ) e o produo poencial (y p ). O produo indusrial foi obido no sie do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Como o produo poencial é uma variável não-observada, houve a necessidade de esimá-lo. Para iso foi uilizada uma proxy para y p gerada aravés de rês maneiras diferenes: filro Hodrick-Presco (HP), uma endência linear (TL) e uma endência quadráica (TQ). As séries geradas por esses méodos são represenadas por x 1 (HP), x 2 (TL) e x 3 (TQ). Por fim, as dummies D02 (assume 1 no mês de ouubro de 2002 e 0 caso conrário) e D03 (assume 1 para os meses de agoso e seembro de 2003 e 0 caso conrário), foram inseridas com a inenção de capar as abrupas variações que ocorreram na axa Selic durane esses períodos, em resposa ao aumeno da inflação e de suas expecaivas no final de 2002 e em A fim de esar a hipóese nula de não-esacionariedade das variáveis apresenadas no modelo, foram realizados inicialmene eses Argumened Dickey- Fuller (ADF), onde foram selecionados números óimos de defasagens (k), baseados no criério de informação de Schwarz e a ordem auo-regressiva máxima que se levou em consideração foi igual a 12. Aravés dos eses, observou-se que apenas na axa Selic foram inseridas uma consane e uma endência linear como regressores exógenos, enquano que para os quadrados do hiao do produo foi inserida apenas uma consane. Para as demais variáveis não foram adicionados regressores exógenos. Os resulados do ese ADF mosraram que, com exceção da axa de inflação, rejeia-se a hipóese nula de não- 4 Em odos os anos com exceção de 2003, nós usamos as meas cenrais para a inflação deerminadas pelo CMN. No ano de 2003, a mea uilizada foi àquela ajusada pelo Banco Cenral (8,5%). 13

14 esacionariedade para odas as demais variáveis a um nível de significância de 5% (ver Tabela 1). Tabela 1 - Tese de raiz uniária ADF: 2000: :12 Variável ADF Regressores Exógenos k i 1-3,81 ** c, x 1 1-4,00 * - 2 x 1 0-5,09 * c x 1-3,12 * x 2 0-4,46 * c x 3 1-3,12 * - 2 x 3 0-4,61 * c π 0-2,56 *** c 2 π 1-3,02 ** c Dj 0-2,45 ** - 2 Dj 0-5,88 * c Noa: * Significaivo a 1%. ** Significaivo a 5%. *** Significaivo a 10%. α 4.2. Funções de Reação Esimadas Dado a correlação enre as variáveis explicaivas e o ermo de erro (ver expressão 26), as funções de reação foram esimadas inicialmene aravés do Méodo dos Mínimos Quadrados em Dois Eságios (MQ2E). Ese uiliza variáveis insrumenais de forma a esimar os parâmeros consisenemene. Nese rabalho, considera-se que as variáveis do modelo no período dependem de seus valores aé a quara defasagem. Ou seja, uilizaram-se como insrumenos as defasagens de (-1) a (-4) da axa Selic, axa de inflação, meas de inflação, hiao do produo, hiao do produo elevado ao quadrado, uma consane e as dummies D02 e D03. As primeiras especificações esimadas foram (26) e (28), que se referem às expressões que fazem uso de meas de inflação variáveis no empo e seguindo um processo auo-regressivo de ordem 1, e da variável Dj, respecivamene. Os resulados das esimações são apresenados na Tabela 2. Inicialmene, observou-se que as esimações dos parâmeros d 2 e d 4, que medem as resposas da axa Selic ao hiao do produo e ao quadrado do hiao do produo, 14

15 apresenaram, em geral, valores não-significaivos. Desaca-se que, a insignificância de d 4 indica que não há evidência empiricamene a favor de resposas não-lineares da axa de juros ao hiao do produo. Em relação ao parâmero d 3, pode-se observar que, com exceção da especificação com a variável Dj, esse apresenou sinal negaivo e foi esaisicamene significaivo. Iso indica que a redução da axa Selic em resposa a uma diminuição da inflação em relação à mea de um dado amanho é maior do que o aumeno desa axa de juros causado por uma elevação no desvio da inflação de mesma magniude. Esse comporameno é condizene com a de um Banco Cenral que em uma preferência assimérica por uma inflação acima da mea. Em relação ao ese da hipóese nula H 0 :d 3 =d 4 =0, realizado aravés da esaísica de Wald, observou-se que, em geral, rejeia-se hipóese de linearidade na função de reação do Banco Cenral. Apenas as esimações com a variável Dj demonsraram elevada probabilidade que a função de reação seja linear e iso pode ser idenificado claramene na análise das significâncias dos ermos relacionados ao quadrado do hiao do produo e desvio da inflação em relação à mea, que apresenaram-se como nãosignificaivos. Para saber se os resulados da Tabela 2 são confiáveis, foram realizados vários eses sobre os resíduos das equações, ais como: LM (Breusch-Godfrey), Ljung-Box (LB), Whie, ARCH (heeroscedasicidade condicional auo-regressiva), e Jarque-Bera (JB). Os resulados apresenados na Tabela 2 demonsram a presença de auocorrelação, heeroscedasicidade, efeio ARCH e não-normalidade dos resíduos. Viso que a presença de auocorrelação e heeroscedasicidade implicam que as esimaivas usuais dos erros-padrões não são válidas, alera-se que os resulados acima devem ser inerpreados com basane cuidado. Tendo em visa o elevado efeio ARCH apresenado nas esimações da Tabela 2, procurou-se esimar funções de reação em que os ermos de erro seguem um processo ARCH-GARCH de ordem 1. Para iso, foram subsiuídos a inflação e hiao do produo no período correne () por seus valores nos períodos (-1) e (-2), respecivamene. É imporane frisar que π -1 e x -2 são as informações disponíveis à auoridade moneária brasileira no momeno da decisão acerca da mea para axa Selic. As especificações esimadas foram (29) e (30), que correspondem, respecivamene, as funções de reação que uilizam meas de inflação variáveis e a 15

16 variável Dj. Aravés dos resulados apresenados na Tabela 3, pode-se observar que as esimaivas para o parâmero d 4 apresenaram sinal negaivo e, diferenemene do que ocorreu com as esimações por variáveis insrumenais, foram significaivos a 10% na maioria dos casos considerados. Iso demonsra que, em geral, a axa Selic apresena uma redução maior em resposa a uma diminuição do produo efeivo em relação ao poencial, do que um aumeno dado por uma elevação do produo de mesma magniude. Como nas esimações por variáveis insrumenais, as esimaivas dos parâmeros d 3 e d 5 apresenaram-se, em geral, esaisicamene significaivas. Os valores negaivos para o coeficiene d 5 indicam que uma redução da inflação em relação à mea provocará uma maior resposa na axa Selic do que uma elevação da inflação de mesma magniude. 16

17 Tabela 2 - Esimações das Funções de Reação (26) e (28): 2000:1 2009:12 Parâmeros Mea (B) (Backward- Looking) Mea (F) (Forward- Looking) Dj HP TL TQ HP TQ TL HP TQ TL ρ 1 1,708 * * 1,698 * 1,717 * 1,706 * 1,709 * 1,588 * 1,533 * 1,532 * (0,07) (0,07) (0,07) (0,07) (0,07) (0,07) (0,09) (0,07) (0,07) ρ 2-0,744 * -0,740 * -0,743 * -0,748 * * -0,751 * -0,615 * -0,576 * -0,576 * (0,07) (0,07) (0,07) (0,08) (0,07) (0,07) (0,09) (0,06) (0,06) d 0-1,228 n,s 1,155 n,s 0,846 n,s -14,748 n,s -8,922 n,s -9,361 n,s 11,557 * 12,21 * 12,270 * (7,85) (5,54) (5,82) (30,89) (19,92) (20,19) (2,60) (1,23) (1,16) d 1 4,020 * 3,6146 * 3,601 ** 4,644 *** 4,040 ** 4,068 ** 4,507 n,s 5,623 * 5,943 * (1,30) (0,93) (1,02) (2,38) (1,72) (1,75) (3,45) (1,62) (1,57) d 2 0,329 n,s 0,208 n,s 0,202 n,s 0,497 n,s 0,258 n,s 0,244 n,s 0,864 n,s 0,458 *** 0,434 *** (0,52) (0,19) (0,21) (0,73) (0,22) (0,25) (1,17) (0,27) (0,24) d 3-0,159 ** -0,138 ** -0,133 ** -0,136 *** -0,120 ** -0,119 ** 0,385 n,s -0,058 n,s -0,135 n,s (0,07) (0,06) (0,06) (0,08) (0,06) (0,06) (1,47) (0,49) (0,46) d 4-0,055 n,s -0,048 ** -0,053 ** -0,03 n,s -0,039 n,s -0,046 *** 0,013 n,s -0,013 n,s -0,019 n,s (0,04) (0,02) (0,02) (0,05) (0,02) (0,02) (0,09) (0,03) (0,03) 17

18 Tabela 2 (Coninuação) - Esimações das Funções de Reação (26) e (28): 2000:1 2009:12 ω D02 D03 0,083 n,s (0,37) 42,63 ** (17,8) -31,32 ** (14,9) 0,142 n,s (0,30) 33,24 * (11,7) -25,23 * (8,99) 0,113 n,s (0,31) 34,19 * (12,32) -25,70 * (9,38) -0,647 n,s (1,39) 46,73 *** (25,18) -36,38 n,s (22,42) -0,487 n,s (1,00) 34,12 * (9,74) -26,59 * (8,24) -0,513 n,s (1,00) 34,63 * (10,70) -26,92 * (9,17) - 54,17 n,s (0,09) -40,39 n,s (32,67) - 33,23 ** (13,59) -23,89 ** (9,92) - 32,67 ** (13,14) -23,48 ** (9,60) R 2 - ajusado 0,996. 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 LM(4)- prob 0,001 0,003 0,001 0,026 0,041 0,074 LM (8) prob Whie LB(4)-prob LB(8)-prob ARCH (4)-prob ARCH (8)-prob Wald (d3=d4=0) JB-prob ,001 0,304 0,499 0,025 0,021 0,002 0,001 0,240 0,414 0,002 0,018 0,002 0,001 0,226 0,392 0,002 0,018 0,006 0,012 0,385 0,595 0,122 0,011 0,016 0,001 0,261 0,448 0,013 0,004 0,013 0,250 0,434 0,008 0,004 0,130 0,015 0,624 0,653 0,001 0,003 0,960 0,137 0,041 0,013 0,694 0,613 0,005 0,021 0,895 0,196 0,006 0,731 0,654 0,008 0,030 0,741 Noas: *Significaivo a 1%. **Significaivo a 10 %. *** Significaivo a 10%. Valores enre parêneses correspondem ao erro-padrão. LM (4) e LM (8) correspondem ao ese de Breusch-Godfrey, e esa a auocorrelação enre os resíduos aé a quara e oiava ordem, respecivamene. LB (4) e LB (8) referem-se à esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial aé a quara e oiava ordem. ARCH (4) e ARCH (8) referem-se à esaísica LM- ARCH para heeroscedasicidade condicional auo-regressiva aé a quara e oiava ordem, respecivamene. JB refere-se à esaísica de Jarque- Bera para verificar a normalidade dos resíduos. 18

19 Tabela 3 - Esimações das Funções de Reação (29) e (30): 2000:1 2009:12 Parâmeros Mea (B) (Backward- Looking) Mea (F) (Forward- Looking) Dj HP TL TQ HP TQ TL HP TQ TL ρ 1 1,660 * 1,647 * 1,682 * 1,649 * 1,56356 * 1,641 * 1,583 * 1,491 * 1,553 * (0,05) (0,05) (0,05) (0,05) (0,04) (0,05) (0,06) (0,05) (0,06) ρ 2-0,689 * -0,688 * -0,716 * -0,678 * -0,679 * -0,685 * -0,613 * -0,529 * -0,589 * (0,05) (0,04) (0,05) (0,05) (0,04) (0,04) (0,06) (0,05) (0,06) d 0-3,168 n,s -0,344 n,s -5,93 n,s 3,515 n,s 7,739 n,s 7,803 n,s 12,571 * 12,007 * 12,567 * (7,29) (4,30) (9,28) (12,35) (6,60) (6,51) (0,80) (0,80) (0,72) d 1 3,527 * 3,271 * 3,696 n,s 3,289 * 2,830 * 2,775 * 5,273 * 5,925 * 5,788 * (1,04) (0,71) (1,06) (1,14) (0,66) (0,63) (0,98) (0,83) (0,85) d 2 0,644 *** 0,309 ** 0,366 *** 0,639 n,s 0,284 ** 0,294 ** 0,644 ** 0,500 * 0,448 * (0,35) (0,15) (0,19) (0,34) (0,14) (0,13) (0,32) (0,18) (0,17) d 3-0,125 ** -0,113 ** -0,116 ** -0,146 ** -0,129 * -0,121 ** 0,181 n,s 0,019 n,s 0,010 n,s (0,05) (0,04) (0,05) (0,07) (0,04) (0,04) (0,20) (0,13) (0,13) d 4-0,056 *** -0,048 ** -0,054 * -0,061 ** -0,051 * -0,056 * -0,047 n,s -0,031 n,s -0,041 ** (0,03) (0,02) (0,02) (0,03) (0,02) (0,02) (0,03) (0,02) (0,02) 19

20 Tabela 3 (Coninuação) - Esimações das Funções de Reação (29) e (30): 2000:1 2009:12 ω -0,264 n,s - 0,107 n,s -0,423 n,s 0,241 n,s 0,506 n,s -0,502 n,s D02 D03 (0,37) 46,49 * (15,96) -40,37 * (12,52) (0,30) 32,58 * (8,98) -27,59 * (6,51) (0,50) 40,94 * (12,21) -34,57 * (9,49) (0,88) 45,33 * (16,41) -39,28 * (14,23) (0,54) 30,51 * (8,17) -25,26 * (6,79) (0,55) 30,87 * (8,66) -25,40 * (6,92) - 42,08 * (0,03) -38,40 * (13,05) - 40,46 n,s (387,13) -26,57 ** (13,42) - 34,39 * (8,86) -29,94 * (8,00) R 2 - ajusado 0,996. 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996 LB(4)- prob 0,955 0,841 0,968 0,895 0,772 0,804 0,919 0,970 0,900 LB (8) prob 0,760 0,646 0,631 0,700 0,549 0,586 0,468 0,703 0,584 ARCH (4)-prob 0,641 0,773 0,595 0,720 0,885 0,888 0,593 0,711 0,569 ARCH (8)-prob Wald(d3=d4=0) JB - prob 0,163 0,025 0,893 0,327 0,001 0,836 0,431 0,002 0,873 0,207 0,029 0,912 0,479 0,814 0,423 0,817 0,431 0,191 0,907 0,404 0,252 0,931 0,428 0,110 0,811 Noas: *Significaivo a 1 %. **Significaivo a 5%. ***Significaivo a 10 %. Valores enre parêneses referem-se ao erro-padrão. 20

21 Tendo em visa, esa esruura não-linear, as reações da axa de juros a desvios de inflação correne e esperada em relação à mea, seguem as seguines derivações: i (31) = d1 + 2 d3eπ ( ) ( π ) i = d d3e( Dj) Dj (32) sendo E(. ) a média amosral. Subsiuindo nesas expressões os valores dos coeficienes apresenados na Tabela 3, correspondenes às especificações (29) e (30), obivemos uma média da resposa da axa Selic ao desvio da inflação em relação à sua mea de 1,51 e 6,03, respecivamene. Iso indica que as regras da axa de juros não-lineares saisfazem o princípio de Taylor (1993), ou seja, quando há um aumeno susenado da inflação, a auoridade moneária brasileira aumena a axa de juros nominal em um valor suficiene para que a axa real de juros se eleve, o hiao do produo se reduza e a inflação vole à sua mea. Em relação aos eses sobre os resíduos, é possível consaar aravés da Tabela 3 que os problemas de auocorrelação, efeio ARCH e não-normalidade não foram verificados em nenhuma das especificações da função de reação. Na Tabela 4, são demonsradas as esimaivas dos parâmeros de assimeria (α e γ) nas preferências da auoridade moneária. A realização desas esimações foi possível aravés dos parâmeros d 1, d 2, d 3 e d 4 nas especificações (29) e (30), de onde podemos ober as expressões α=2d 3 /d 1 e γ=2d 4 /d 2. Os erros-padrões para α e γ foram calculados por meio do méodo dela (GREENE, 2000). Aravés dos resulados apresenados para os parâmeros que medem as assimerias nas preferências sobre o desvio da inflação em relação à mea (α), observouse que eses foram negaivos e esaisicamene significaivos. Isso indica que desvios negaivos da inflação em relação à mea provocam uma maior perda para auoridade moneária do que desvios posiivos e de mesmo amanho. Porém, iso conraria ao que é esperado de uma auoridade moneária que eseja preocupada em dar credibilidade à uma políica desinflacionária. Esse fao pode ser decorrene de decisões da auoridade moneária em razão do choque de ofera que ocorreu no ano de 2001 (crise energéica) e de dominância fiscal em 2002, que provocaram uma inflação bem acima da mea nesse período. 5,6 Logo, uma enaiva de reduzir esa inflação pelo Banco Cenral 5 Evidências empíricas de dominância fiscal no Brasil em 2002 são apresenadas por Blanchard (2004). 21

22 provavelmene seria muio cusosa, por exemplo, em ermos de produo e iso pode er levado o formulador de políica moneária a omar uma posura de combae gradual da inflação. Já as esimaivas para o parâmero de assimeria do hiao do produo (γ) apresenou-se como não-significaivo na maioria das esimações realizadas, o que sugere que o Banco Cenral brasileiro não raa de forma diferene os desvios posiivos e negaivos do produo em relação ao produo poencial. Tabela 4 - Esimaivas dos Coeficienes de Assimeria Especificação (29) META B META F Parâmeros HP TL TQ HP TL TQ Α -0,071-0,070-0,062-0,089-0,091-0,087 (-4,53) (-6,28) (-4,67) (-2,02) (-3,07) (-3,09) Γ -0,175-0,309-0,295-0,1915-0,361-0,383 (-1,19) (-1,46) (-1,51) (-1,29) (-1,58) (-1,82) Especificação (30) Parâmeros HP TL TQ Α 0,069 0,006-0,004 (0,85) (0,14) (0,08) Γ -0,147-0,124-0,183 Dj (-1,11) (-1,23) (-1,53) Noa: Valores enre parêneses referem-se à esaísica -suden. 5. Conclusão No presene rabalho, buscou-se esar possíveis assimerias nas preferências do Banco Cenral por meio da esimação de regras não-lineares para a axa de juros. Procuramos incluir duas exensões ao modelo eórico de Surico (2007): i) inrodução de meas de inflação varianes no empo seguindo um processo auo-regressivo de ordem 1, e ii) inclusão da axa de câmbio nas curvas que represenam a esruura da economia (IS e Phillips). A parir diso, foi derivada uma regra de políica moneária óima, considerando uma função perda assimérica com respeio a desvios posiivos e 6 Aragón e Porugal (2010) apresenam esimaivas de funções de reação não-lineares para o período de janeiro de 2000 a ouubro de 2007 para o Banco Cenral do Brasil e verificam que ao reirarem o período considerado críico em ermos dos choques ocorridos (2000 a 2004), observam que o peso dado a uma inflação acima da mea não é consaado empiricamene. 22

23 negaivos da inflação em relação à mea e hiao do produo. Com base na esimação das funções de reação não-lineares, procurou-se esar se os coeficienes de assimeria das preferências do Banco Cenral do Brasil são significaivamene diferenes de zero. Conudo, aravés dos resulados empíricos obidos inicialmene, verificou-se que os resíduos das regressões esimadas pelo méodo MQ2E apresenaram problemas de auocorrelação, heeroscedasicidade, efeio ARCH e não-normalidade dos resíduos. Logo, endo em visa que a presença de auocorrelação e heeroscedasicidade implica que as esimaivas usuais dos erros-padrões não são válidas, realizamos novas esimaivas de funções de reação, em que os ermos de erro seguem um processo ARCH-GARCH de ordem 1. A parir desas, verificamos que o parâmero que mede as assimerias nas preferências sobre o desvio da inflação em relação à mea (α) foram negaivos e esaisicamene significaivos, enquano que o parâmero de assimeria do hiao do produo (γ) apresenou-se como não-significaivo na maioria das esimações. Iso indica, respecivamene, que desvios negaivos da inflação em relação à mea provocam uma maior perda para auoridade moneária do que desvios posiivos de mesma magniude e que o Banco Cenral brasileiro não raa de forma diferene os desvios posiivos e negaivos do produo em relação ao produo poencial. Vale desacar, que os resulados relacionados à inflação, conradizem os objeivos de uma auoridade moneária que busca uma políica desinflacionária. Porém, esse fao pode ser decorrene de decisões da auoridade moneária em resposa ao choque de ofera que ocorreu no ano de 2001 (crise energéica) e a dominância fiscal em 2002, que provocaram uma inflação bem acima da mea nesse período. Iso indica que uma enaiva do Banco Cenral em reduzir esa elevada inflação, provavelmene seria muio cusosa em ermos de produo, o que pode er levado o formulador de políica moneária a combaer a inflação de forma gradual. Referências ARAGON, E. K. da S. B.; PORTUGAL, M. S. Nonlineariies in Cenral Bank of Brazil s reacion funcion: he case of asymmeric preferences. Esudos Econômicos, v.40, n.2, BANCO CENTRAL DO BRASIL. Disponível em <hp:// Acesso em: 04 abr

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