CONVERSOR CA-CC MONOFÁSICO DE ESTÁGIO ÚNICO EMPREGANDO O CONVERSOR SEPIC COM INTERRUPTORES DO LADO CA

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA MARCOS PAULO HIRTH CONVERSOR CA-CC MONOFÁSICO DE ESTÁGIO ÚNICO EMPREGANDO O CONVERSOR SEPIC COM INTERRUPTORES DO LADO CA DISSERTAÇÃO PONTA GROSSA 05

2 MARCOS PAULO HIRTH CONVERSOR CA-CC MONOFÁSICO DE ESTÁGIO ÚNICO EMPREGANDO O CONVERSOR SEPIC COM INTERRUPTORES DO LADO CA Dissertaçã apresentada a Prgrama de Pós Graduaçã em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnlógica Federal d Paraná Pnta Grssa, cm parte ds requisits para btençã d grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientadr: Prf. Dr. Carls Henrique Illa Fnt PONTA GROSSA 05

3 Ficha catalgráfica elabrada pel Departament de Bibliteca da Universidade Tecnlógica Federal d Paraná, Campus Pnta Grssa n.6/5 H67 Hirth, Marcs Paul Cnversr CA-CC mnfásic de estági únic empregand cnversr SEPIC cm interruptres d lad CA. / Marcs Paul Hirth. -- Pnta Grssa, f. : il. ; 30 cm. Orientadr: Prf. Dr. Carls Henrique Illa Fnt Dissertaçã (Mestrad em Engenharia Elétrica) - Prgrama de Pós- Graduaçã em Engenharia Elétrica. Universidade Tecnlógica Federal d Paraná. Pnta Grssa, 05.. Eletrônica de ptência.. Cnversres de crrente elétrica. 3.Circuits elétrics. I. Illa Fnt, Carls Henrique. II. Universidade Tecnlógica Federal d Paraná. III. Títul. CDD 6.38

4 Ministéri da Educaçã Universidade Tecnlógica Federal d Paraná Campus de Pnta Grssa Diretria de Pesquisa e Pós-Graduaçã Prgrama de Pós-Graduaçã em Engenharia Elétrica TERMO DE APROVAÇÃO CONVERSOR CA-CC MONOFÁSICO DE ESTÁGIO ÚNICO EMPREGANDO O CONVERSOR SEPIC COM INTERRUPTORES DO LADO CA pr MARCOS PAULO HIRTH Esta Dissertaçã fi apresentada em 0 de Fevereir de 05 cm requisit parcial para a btençã d títul de Mestre em Engenharia Elétrica. O candidat fi arguid pela Banca Examinadra cmpsta pels prfessres abaix assinads. Após deliberaçã, a Banca Examinadra cnsideru trabalh aprvad. Prf. Dr. Carls Henrique Illa Fnt Prf. Orientadr Prf. Dr. Marcel Lb Heldwein Membr titular Prf. Dr. Claudinr Bitencurt Nasciment Membr titular - O Term de Aprvaçã assinad encntra-se na Crdenaçã d Curs -

5 Dedic este trabalh as meus pais.

6 AGRADECIMENTOS O que seríams sem s pais? Em uma breve respsta, nem aqui estaríams! Agradeç imensamente as meus pais, que desde iníci me apiaram e me apiam das mais diversas frmas para essa cnquista, deix aqui a minha eterna gratidã. Agradeç a meu rientadr Prf. Dr. Carls Henrique Illa Fnt, pel cnheciment e a sabedria cm que me auxiliu durante essa trajetória. As demais prfessres e clabradres da UTFPR. As meus clegas de mestrad, pela cnvivência e cmpanheirism, transfrmand em uma grande amizade. Em especial gstaria de destacar clega Paul Junir Silva Csta, qual muit me auxiliu n prjet e implementaçã d prtótip. Gstaria de deixar registrad também, meu recnheciment à minha família, pis muit cntribuíram para vencer essa etapa. De uma frma geral, agradeç a tds que cntribuíram para que chegasse nessa etapa.

7 A verdadeira viagem de descbriment nã cnsiste em prcurar nvas paisagens, mas em ter nvs lhs. (Marcel Prust).

8 RESUMO HIRTH, Marcs Paul. Cnversr CA-CC mnfásic de estági únic empregand cnversr SEPIC cm interruptres d lad CA. An de f. Dissertaçã Prgrama de Pós Graduaçã em Engenharia Elétrica Universidade Tecnlógica Federal d Paraná. Pnta Grssa, 05. Este trabalh apresenta a análise de uma fnte de alimentaçã mnfásica, de estági únic, baseada n cnversr SEPIC islad cm interruptres n lad CA. O cnversr SEPIC cm interruptres n lad CA traz algumas vantagens em relaçã à tplgia cnvencinal, pr haver um númer menr de semicndutres n caminh da crrente em um períd de cmutaçã. Lg, espera-se um acréscim n rendiment geral. A crrente de entrada é aprximadamente senidal sem us de uma malha de cntrle de crrente, pel fat de este cnversr perar n Md de cnduçã descntínu. Cm desvantagens, destaca-se uma restriçã na esclha da relaçã de transfrmaçã, a qual implica em valres máxims de crrente n secundári elevads quand cnversr pera cm abaixadr de tensã. A análise teórica, a metdlgia de prjet e s resultads experimentais sã apresentads para um cnversr de 300W. O cnversr fi prjetad para uma tensã de entrada de 7V, uma tensã de saída de 00V e a frequência de cmutaçã de 50kHz. Palavras-chave: Cnversr SEPIC islad. Mnfásic. Estági Únic. Chaves n lad CA.

9 ABSTRACT HIRTH, Marcs Paul. Single-Phase Single-Stage AC/DC Cnverter Based n SEPIC Cnverter With AC-Side Switches. Year f p. Dissertatin Prgrama de Pós Graduaçã em Engenharia Elétrica Universidade Tecnlógica Federal d Paraná. Pnta Grssa, 05. This wrk presents the analysis f a single-phase single-stage switched-mde pwer supply based n a SEPIC cnverter with AC-side switches. The SEPIC cnverter with AC-side switches has the benefit f having fewer semicnductrs in cnductin during a switching perid when cmpared with the traditinal tplgy. Thus, the verall efficiency is expected t increase. The input current is nearly sinusidal withut the use f a current lp cntrl since the cnverter is perating in discntinuus cnductin mde. A system disadvantage is related t the cnstraint in the chice f transfrmer turns, which leads t high current values in the secndary-side fr lwer utput vltage specificatins. The theretical analysis, a design methdlgy and experimental results frm a 300 W cnverter are presented. The cnverter was designed fr a 7 V f input vltage, 00 V utput vltage and switching frequency 50 khz. Keywrds: SEPIC Cnverter. Single-Phase. Single-Stage. AC-side switches.

10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura Tplgia da fnte de alimentaçã Bst + Frward... 3 Figura Tplgia da fnte de alimentaçã Bst + Meia Pnte... 4 Figura 3 Tplgia d cnversr CA-CC de estági integrad prpst pr POSTIGLIONE... 5 Figura 4 Fnte de alimentaçã baseada n cnversr SEPIC... 6 Figura 5 Tplgia básica d cnversr CC-CC SEPIC... 0 Figura 6 Tplgia básica d cnversr CC-CC SEPIC cm a cnvençã das plaridades das tensões e ds sentids das crrentes... Figura 7 Circuit equivalente da primeira etapa de peraçã CC-CC... Figura 8 Circuit equivalente da segunda etapa de peraçã CC-CC... 3 Figura 9 Circuit equivalente da terceira etapa de peraçã CC-CC... 4 Figura 0 Frmas de ndas das tensões e crrentes em MCD CC-CC... 5 Figura Frma de nda da crrente n capacitr C... 7 Figura Tplgia baseada n cnversr SEPIC Figura 3 Representaçã d mdel estátic d cnversr Figura 4 Tplgia baseada n cnversr SEPIC cm a cnvençã das plaridades das tensões e ds sentids das crrentes Figura 5 Circuit equivalente da primeira etapa de peraçã CA-CC... 4 Figura 6 Circuit equivalente da segunda etapa de peraçã CA-CC... 4 Figura 7 Circuit equivalente da terceira etapa de peraçã CA-CC Figura 8 Frmas de ndas das tensões e crrentes em MCD CA-CC Figura 9 Detalhe em alta frequência da tensã e crrente de entrada Figura 0 Tplgia de grampeadr cnvencinal X Tplgia de grampeadr prpst Figura Simplificaçã d mdel para btençã da planta de tensã Figura Tensã de saída X Tensã d mdel ( vc=30%) Figura 3 Tensã de saída X Tensã d mdel ( vc=%) Figura 4 Estrutura de um cntrladr PI cm filtr Figura 5 Esquema d sensr de tensã Figura 6 Diagrama de blcs d sistema de cntrle Figura 7 Frmas de ndas das tensões e crrentes sbre as indutâncias L e L Figura 8 Frmas de ndas da tensã e da crrente sbre interruptr S Figura 9 Frmas de ndas da tensã e da crrente sbre did D Figura 30 Frmas de ndas da tensã sbre s dids D e D baixa frequência Figura 3 Frma de ndas da tensã e crrente de entrada Va e Ia Figura 3 Frma de ndas da tensã e crrente de entrada Va e Ia (detalhe) Figura 33 Frma de nda da tensã e da crrente de saída... 79

11 Figura 34 Detalhe da frma de nda da tensã de saída Figura 35 Frmas de ndas da tensã de entrada Va e da tensã sbre capacitr C Figura 36 Respsta a degrau de increment de carga... 8 Figura 37 Respsta a degrau de decrement de carga... 8 Figura 38 Tensã sbre interruptr S sem a utilizaçã d circuit de grampeament... 8 Figura 39 Tensã sbre interruptr S cm a utilizaçã d circuit de grampeament Figura 40 Tensã sbre s interruptres S e S e tensã n capacitr Cgramp. 83 Figura 4 Ft da fnte de alimentaçã cm estági únic Figura 4 Tensã de crrente de entrada Figura 43 Detalhe da crrente de entrada Ia Figura 44 - Espectr harmônic da crrente de entrada Figura 45 Tensã e crrente de saída Figura 46 Tensã sbre s interruptres S e S e capacitr de grampeament. 90 Figura 47 Tensã sbre s interruptres S e S... 9 Figura 48 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre interruptr S... 9 Figura 49 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre interruptr S... 9 Figura 50 Tensã sbre s dids D e D... 9 Figura 5 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre did D Figura 5 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre did D Figura 53 Tensã de entrada e tensã sbre capacitr C Figura 54 Rendiment da fnte de alimentaçã Figura 55 Rendiment da fnte de alimentaçã e nrmas 80 PLUS Figura 56 THD da tensã e da crrente de entrada Figura 57 Respsta a degrau de increment de carga Figura 58 Respsta a degrau de decrement de carga... 97

12 LISTA DE TABELAS Tabela Especificações de prjet... 7 Tabela Valres btids cm prjet... 7 Tabela 3 Cmparaçã (Análise matemática vs Simulaçã numérica) Tabela 4 Valres ds cmpnentes utilizads n prtótip... 86

13 LISTA DE SIGLAS CA CC IEC MCC MCD PFC SEPIC Crrente Alternada Crrente Cntínua Internatinal Electrtechnical Cmmissin Md de Cnduçã Cntínu Md de Cnduçã Descntínu Pwer Factr Crrectin Single-Ended Primary Inductance Cnverter

14 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...3 CONVERSOR SEPIC CC-CC...9. INTRODUÇÃO...9. MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA MCD..... Etapas de Operaçã Primeira etapa de peraçã Segunda Etapa de Operaçã Terceira Etapa de Operaçã Frmas de Ondas Análise Matemática Valres máxim e mínim de crrente Ondulaçã de crrente ns indutres L e L Ondulaçã de tensã n capacitr C Ondulaçã de tensã n capacitr C Valres de crrente n indutr L Valres de crrente n indutr L Valres de crrente n capacitr C Valres de tensã e crrente n interruptr S Valres de tensã e crrente n did D Razã cíclica e demais parâmetrs CONCLUSÃO TOPOLOGIA DO CONVERSOR CA-CC DE ESTÁGIO ÚNICO INTRODUÇÃO MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUO MCD Etapas de Operaçã Primeira etapa de peraçã Segunda etapa de peraçã Terceira etapa de peraçã Frmas de Ondas Análise Matemática Ondulaçã de crrente ns indutres L e L Ondulaçã de tensã n capacitr C Obtençã d capacitr C Valres de crrentes n indutr L Valres de crrente n indutr L...48

15 Valres de crrente n capacitr C Valres de tensã e crrentes ns interruptres S e S Valres de tensã e de crrentes ns dids D e D Intervals de temp Indutância equivalente d cnversr L eq Sbre a peraçã em MCD Restriçã de peraçã Circuit de Grampeament MODELAGEM PARA O CONTROLE DO CONVERSOR Validaçã d Mdel da Planta Definições d Cntrladr CONCLUSÃO METODOLOGIA ADOTADA E PROJETO DO CONVERSOR INTRODUÇÃO DEFINIÇÃO DA METODOLOGIA DE PROJETO DEFINIÇÕES DOS PARÂMETROS PROJETO DO CONVERSOR PROJETO DO CONTROLADOR CONCLUSÃO SIMULAÇÃO NUMÉRICA INTRODUÇÃO RESULTADOS OBTIDOS A PARTIR DE SIMULAÇÃO Tensã Sbre Interruptr S Cnsiderand a Indutância de Dispersã ANÁLISE COMPARATIVA DAS EQUAÇÕES DE PROJETO CONCLUSÃO RESULTADOS EXPERIMENTAIS INTRODUÇÃO RESULTADOS OBTIDOS NA IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA Malha Aberta Malha Fechada CONCLUSÃO CONCLUSÃO GERAL...98 REFERÊNCIAS...00 APÊNDICE A - Esquemátic Implementad...03 APÊNDICE B - Planilha de Cálcul...05 APÊNDICE C - Artig publicad n INDUSCON

16 3 INTRODUÇÃO O aument da demanda mundial pr fntes de alimentaçã vem crescend an após an. Segund BINDRA (04), cresciment desse setr n an de 03 fi de aprximadamente,4%, incluind fntes CA-CC e CC-CC. Já para 04, ainda segund BINDRA (04), espera-se d mercad um cresciment em trn de 5% para fntes CA-CC e de % para fntes CC-CC. Esta análise ainda prevê que, para s próxims dis ans, cresciment anual das vendas mundiais de fntes de alimentaçã fique em trn de 4%. Esta expectativa de cresciment d mercad de fntes de alimentaçã já é uma grande justificativa para a pesquisa nesta área. Ainda também, deve-se levar em cnsideraçã crescente desenvlviment de semicndutres de ptência e as diversas tplgias de fntes de alimentaçã que vêm send estudadas em diverss lugares d mund. Entre diversas tplgias de fntes de alimentaçã de pequen prte, send cas aqui estudad, pde-se citar duas tplgias clássicas, nde as mesmas estã apresentadas na Figura e na Figura. A tplgia mstrada na Figura é cmpsta pr um cnversr CA-CC Bst e um cnversr CC-CC Frward, send assim, uma fnte de alimentaçã mnfásica de estágis. Já a tplgia mstrada na Figura é cmpsta pr um cnversr CA-CC Bst e um cnversr CC-CC Meia Pnte, send assim, também uma fnte de alimentaçã mnfásica de estágis. Figura Tplgia da fnte de alimentaçã Bst + Frward Fnte: Autria Própria

17 4 Figura Tplgia da fnte de alimentaçã Bst + Meia Pnte Fnte: Autria Própria Em ambas as tplgias apresentadas acima existem islaçã galvânica em alta frequência entre a fnte CA e a carga, e também, pde-se crrigir fatr de ptência (PFC). Tais características sã muit relevantes quand se trata de uma fnte de alimentaçã. Inicialmente, faz-se uma breve análise da fnte apresentada na Figura. A mesma pssui um ttal de 5 cmpnentes, entre semicndutres de ptência e elements armazenadres de energia, send esses: 4 dids perand em baixa frequência; 4 dids perand em alta frequência; interruptres; indutres; capacitres eletrlítics e transfrmadr de três enrlaments. Para que essa fnte tenha as características de crreçã de fatr de ptência, faz-se necessári a implementaçã de uma malha de cntrle da crrente de entrada, fazend cm que a mesma siga uma senide retificada, u que cnversr pere em MCD. Ainda sã necessárias mais duas malhas de cntrle. Uma malha de cntrle da tensã d barrament CC, u seja, tensã sbre capacitr C e ainda cntrle da tensã de saída, capacitr C, garantind assim, uma tensã de saída cnstante. Cm iss, faz-se necessári a utilizaçã de quatr sensres, (já cnsiderand um para a leitura da tensã de entrada CA) e cnsequentemente, três cntrladres. Quand se trata de rendiment de fntes de alimentaçã de dis estágis, cm a em questã, tem-se que: se cada estági perar cm um rendiment de 90%, rendiment glbal da fnte é de 8%. Lg, se cada estági perar cm um rendiment de 95%, rendiment glbal da fnte será de 90%.

18 5 Já a fnte de alimentaçã apresentada na Figura pssui um ttal de 7 cmpnentes, send esses: 4 dids perand em baixa frequência; 3 dids perand em alta frequência; 3 interruptres; indutres; 4 capacitres, send deles eletrlítics e transfrmadr de três enrlaments. Tds s fatres cmentads da Figura sbre as malhas e cntrle e rendiment sã válids também para esse cnversr. Essas duas tplgias de fntes de alimentaçã clássicas requerem um cnsiderável esfrç de prjet, implementaçã e cntrle. Cm exempl de prpsta de uma fnte de alimentaçã pde-se citar s cnversres integrads apresentads pr (POSTIGLIONE, 03) e um deles é mstrad na Figura 3. Nessas tplgias, tem-se a cnversã CA-CC também em estági únic através de cnversres integrads. As estruturas apresentadas pr (POSTIGLIONE, 03) empregam, em média, um ttal de 5 cmpnentes. Figura 3 Tplgia d cnversr CA-CC de estági integrad prpst pr POSTIGLIONE Fnte: Autria Própria Pde-se destacar também cnversr prpst pr (JAUCH, 0). Neste, tem-se um cnversr CA-CC bidirecinal. Já a tplgia apresentada pr (DUARTE, 00), também pde ser uma pçã de uma fnte de alimentaçã. Ambs cnversres pssuem características parecidas, destacand-se a cnversã CA-CC em estági únic, a islaçã galvânica e a crreçã de fatr de ptência. Outras tplgias para fntes de alimentaçã de pequen prte sã aquelas derivadas d cnversr SEPIC (Single-Ended Primary-Inductr Cnverter) e que se apresentam cm sluções atrativas, quand cmparadas cm utras tplgias (CANESIN, 99, SIMONETTI, 99 e SIMONETTI, 997). Estes retificadres pdem apresentar características semelhantes às das fntes de alimentaçã apresentadas na Figura, Figura e na Figura 3 e as demais tplgias cmentadas. Cm a peraçã em estruturas abaixadras e elevadras de tensã, a pssibilidade de islaçã galvânica em alta frequência e a inexistência

19 6 de transitóris de partida cm elevads pics de crrente na entrada d cnversr. Operand cm crreçã de fatr de ptência, destacam-se utras características cm: a pssibilidade de se bter elevad fatr de ptência, cm crrentes de entrada em fase cm a tensã de alimentaçã, e reduzidas taxas de distrçã harmônica. Se essas tplgias derivadas d cnversr SEPIC perarem n md de cnduçã cntínua, faz-se necessári cntrle da crrente de entrada, bem cm cntrle da tensã de saída, para bter-se, crreçã de fatr de ptência e uma tensã cnstante na saída. Prém, quand essas tplgias perarem n md de cnduçã descntínua, as mesmas têm a crrente de entrada seguind naturalmente a tensã da fnte de alimentaçã, de frma a emular uma resistência. Iss dispensa a utilizaçã de sensres de crrente para bter a característica de elevad fatr de ptência, simplificand assim, sistema de cntrle da fnte (SIMONETTI, 997 e HOU, 0). A tplgia da fnte de alimentaçã abrdada neste trabalh está apresentada na Figura 4. Cm pde-se bservar, a mesma pssui um ttal de 8 cmpnentes, entre semicndutres de ptência e elements armazenadres de energia, send: dids perand em alta frequência; interruptres; indutr; capacitres, send apenas eletrlític e transfrmadr de três enrlaments. Em uma rápida análise, pde-se ntar um menr númer de cmpnentes se cmpararms cm a fnte Bst + Frward pr exempl. Figura 4 Fnte de alimentaçã baseada n cnversr SEPIC Fnte: Autria Própria N cas da fnte de alimentaçã apresentada na Figura 4, a mesma nã utiliza uma pnte retificadra na entrada, pis s interruptres estã n lad CA, também é necessári apenas um únic puls cmand para dispar ds dis interruptres, S e S, que nã é pssível n cas da fnte Bst + Frward. A

20 7 retificaçã é feita através de um retificadr cm pnt médi, utilizand dis dids a invés de quatr n cas de utilizar um retificadr cnvencinal. Iss pde cntribui para aument d rendiment da estrutura, já que ns cass em que ela é empregada, a pnte retificadra trna-se respnsável pr um percentual significativ das perdas ds cnversres. Além diss, deve-se levar em cnsideraçã a simplicidade e a rbustez da fnte estudada, pel fat de pssuir um númer menr de cmpnentes e a necessidade de um únic circuit de cmand e cntrle, pis, cm a mesma irá perar n md de cnduçã descntínua, nã send necessári cntrle da crrente de entrada. Esses fatres já justificam estud e a implementaçã desta tplgia, deve-se também levar em cnsideraçã, que ambas as tplgias pdem prcessar a ptência que aqui fi estipulada em 300 W, lg sã equivalentes. Outr fatr que também é bastante relevante quand se trata de fntes de alimentaçã é rendiment da estrutura, u seja, a razã entre a ptência de saída pela ptência de entrada. Em utras palavras, rendiment é diretamente prprcinal à ptência que é dissipada na estrutura para que a mesma prcesse determinada ptência. Desta frma, pde-se destacar a certificaçã 80 PLUS Certified Pwer Supplies and Manufacturers, a qual certifica e categriza fntes de alimentaçã cm rendiment igual u superir a 80%. Embra seja uma certificaçã adtada pela indústria, na qual incluem-se s principais fabricantes de fntes de alimentaçã d mund, pde-se adtar em estuds científics, auxiliand a categrizar rendiment da fnte de alimentaçã aqui apresentada. Dentre as categrias da certificaçã têm-se: 80 Plus, 80 Plus Brnze, 80 Plus Silver, 80 Plus Gld, 80 Plus Platinum e a 80 Plus Titanium, send que cada uma das categrias, nrmaliza rendiment cnsiderand a prcentagem de carga da fnte de alimentaçã (SOLUTIONS, 04). Em relaçã a fatr de ptência nã, deve-se ter prblemas, pis a crrente drenada pela fnte de alimentaçã é em fase cm a tensã de alimentaçã e a mesma deve apresentar uma pequena taxa de distrçã harmônica. Desta frma, pretende-se alcançar cm a prpsta d cnversr CA-CC mnfásic de estági únic empregand cnversr SEPIC cm interruptres d lad CA (crrente

21 8 alternada), valres de rendiment que atendam a certificaçã 80 PLUS, seja qualquer uma de suas classes. Esta tplgia fi apresentada inicialmente pr (HOU, 0), prém, artig limitu-se a apresentar resultads de simulaçã. Lg, pelas características d cnversr, apresentam-se neste trabalh tdas as equações de prjet ds cmpnentes de ptência, apresenta-se uma metdlgia de prjet detalhada, além de se apresentarem resultads de simulaçã numérica e também resultads experimentais, cmprvand funcinament da estrutura. Recentemente, utras tplgias de cnversres SEPIC têm sid prpstas cm bjetiv de reduzir perdas pr cnduçã e pr cmutaçã. Entretant, estes artigs discutem apenas tplgias nã isladas (ISMAIL, 009, SABZALI, 0 e MAHDAVI, 0). Neste trabalh, é apresentada a tplgia da fnte de alimentaçã mnfásica de estági únic empregand cnversr SEPIC. Sã descritas as etapas de peraçã d cnversr e suas principais frmas de nda. Na sequência, é realizada a análise matemática para a garantia de peraçã n md de cnduçã descntínua e para prjet d cnversr de ptência. Ns últims capítuls deste trabalh, sã apresentads s resultads btids cm prjet, cm a simulaçã numérica, resultads experimentais e cnclusões.

22 9 CONVERSOR SEPIC CC-CC Pel fat da tplgia prpsta ser baseada n cnversr SEPIC, tem-se a necessidade de realizar estud deste cnversr. Nesse capítul, apresenta-se uma breve intrduçã mstrand suas principais características (vantagens e desvantagens), descriçã das etapas de peraçã e seu equacinament, para cas CC-CC, dand ênfase a md de cnduçã descntínua qual é abrdad nesse trabalh. N final desse capítul, apresenta-se uma análise de parâmetrs para garantir md de cnduçã descntínu, s quais servirã cm base para a análise psterir da estrutura CA-CC de estági únic estudada.. INTRODUÇÃO O cnversr CC-CC SEPIC fi inicialmente prpst pr Massey n an de 977 (MASSEY, 977). Segund Barbi e Martins (000, p. 7) e Tibla e Barbi (03, p. ), as principais características da tplgia sã: Pssibilidade de perar cm elevadr u abaixadr de tensã; Característica de entrada cm fnte de crrente; Característica de saída cm fnte de tensã; Interruptr únic. Pssibilidade de islaçã galvânica cm indutres acplads; Dificuldade de cntrle, devid a cnversr ser de 4ª rdem; Maires níveis de tensã e crrente ns semicndutres de ptência, quand cmparadas às estrutura Buck e Bst; Na Figura 5 apresenta-se a tplgia básica d cnversr CC-CC SEPIC.

23 0 Figura 5 Tplgia básica d cnversr CC-CC SEPIC Fnte: Autria Própria Assim cm a mairia ds cnversres CC-CC, cnversr SEPIC também pssui três mds de cnduçã, md de cnduçã cntínua (MCC), md de cnduçã crítica (MCCr) e md de cnduçã descntínua (MCD). Nas tplgias clássicas cm Buck, Bst, Buck-Bst, entre utrs, basta-se bservar a crrente que circula pel indutr para verificar cm clareza md de cnduçã em que cnversr está perand. Em regime permanente, se a crrente n indutr nunca se anula em um períd de cmutaçã cnversr pera em MCC, cas cntrári, cnversr pera em MCD. N cas d SEPIC, para verificar md de cnduçã deve-se bservar a crrente n did D. Se a mesma nã se anular a final da segunda etapa de peraçã, cnversr está perand em MCC. Cas cntrári, se a crrente se anular, dá-se iníci a terceira etapa de peraçã, lg cnversr está perand em MCD. Também é pssível bservar a peraçã n md de cnduçã descntínua bservand as crrentes ds indutres, pde-se levar em cnsideraçã tant a crrente em L, quant a crrente em L. Para esta análise, deve-se bservar se n final da segunda etapa têm-se um instante de temp em que a crrente permanece cnstante, u seja, nem cresce cm na primeira etapa e nem decresce cm na segunda etapa. Para que a crrente n did D se anule, a crrente ds indutres L e L devem assumir mesm valr a final da segunda etapa de peraçã, prém cm sinal pst. Send assim, é interrmpida a transferência de energia para capacitr C e para a carga R dand iníci à terceira etapa de peraçã. O MCC nã é interessante nesta análise, a qual tem cm bjetiv de auxiliar na análise que será abrdada para cnversr CA-CC de estági únic.

24 Lg, pta-se aqui em smente discutir a tplgia n MCD, send que para MCC, a mesma já é bem difundida na literatura. Cnhecend a tplgia e algumas de suas principais características, apresenta-se funcinament d cnversr CC-CC SEPIC perand em MCD.. MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA MCD O cnversr CC-CC SEPIC, apresentad na Figura 5 perand n MCD pssui três etapas de peraçã. Na primeira etapa, interruptr S cnduz e did D permanece blquead. Já na segunda etapa, interruptr S é cmandad a blquear e did D entra em cnduçã. Na terceira etapa, nem interruptr S nem did D cnduzem. Caracteriza-se MCD quand a final da segunda etapa de peraçã, a crrente que circula pel did D se anula. Na Figura 6 apresenta-se nvamente a tplgia d cnversr CC-CC SEPIC, prém cm as plaridades das tensões e sentids das crrentes. Figura 6 Tplgia básica d cnversr CC-CC SEPIC cm a cnvençã das plaridades das tensões e ds sentids das crrentes Fnte: Autria Própria A partir das cnvenções adtadas, apresenta-se abaix as etapas de peraçã e equacinament d cnversr SEPIC CC-CC... Etapas de Operaçã CC-CC. Apresentam-se neste item as três etapas de peraçã d cnversr SEPIC

25 ... Primeira etapa de peraçã Durante a primeira etapa de peraçã, assim cm mencinad anterirmente, interruptr S é cmandad a cnduzir e did D permanece blquead, lg circuit equivalente para essa etapa está apresentad na Figura 7. Figura 7 Circuit equivalente da primeira etapa de peraçã CC-CC Fnte: Autria Própria Durante essa etapa, indutr L armazena energia da fnte de alimentaçã V g e a sua crrente cresce linearmente seguind a Equaçã (.). Já indutr L também armazena energia durante essa etapa, prém a tensã em que ele está submetid é igual à tensã d capacitr C. Desprezand-se a ndulaçã de tensã d capacitr C, sabe-se que a sua tensã é igual à própria tensã da fnte de alimentaçã V g. Lg a relaçã em que a crrente d indutr L cresce linearmente é expressa pela Equaçã (.). V i ( t) = t + I (.) g L Lmín L V i ( t) = t + I (.) g L Lmín L Nesta etapa de peraçã é pssível verificar que a crrente que circula pel interruptr S é a sma das crrentes que circulam pels indutres L e L.

26 3... Segunda Etapa de Operaçã A segunda etapa de peraçã tem iníci quand interruptr S é cmand a blquear e, cnsequentemente, did D entra em cnduçã. O circuit equivalente d cnversr para essa etapa é mstrad na Figura 8. Figura 8 Circuit equivalente da segunda etapa de peraçã CC-CC Fnte: Autria Própria Cm assumid anterirmente, despreza-se a ndulaçã de tensã d capacitr C, lg a tensã em que s indutres L e L estã submetids é igual à própria tensã de saída V. Cnsequentemente, a crrente d indutr L decresce seguind a Equaçã (.3) e a crrente d indutr L, que também decresce, seguind a Equaçã (.4). V i ( t) = t + I (.3) L Lmín L V i ( t) = t + I (.4) L Lmín L Nessa etapa de peraçã é pssível verificar que a crrente que circula pel did D é a sma das crrentes ds indutres L e L....3 Terceira Etapa de Operaçã Cm vist anterirmente, a crrente que passa pel did D é a sma das crrentes ds indutres L e L, na segunda etapa de peraçã. Essas crrentes decrescem linearmente e n instante em que a crrente d indutr L atinge seu valr mínim ( I Lmín ), a crrente d indutr L, que também decresce, chega a

27 4 mesm valr de I L mín, prém cm sinal pst. Iss casina a interrupçã da crrente que circula pel did D fazend cm que mesm blqueie, dand assim iníci à terceira etapa de peraçã. A crrente ns indutres L e L permanecerá cnstante até instante em que interruptr S fr cmandad a cnduzir nvamente. Essa etapa faz cm que cnversr apresente mais um circuit equivalente e mesm pde ser bservad na Figura 9. Figura 9 Circuit equivalente da terceira etapa de peraçã CC-CC Fnte: Autria Própria Durante essa etapa smente capacitr C entrega energia para a carga e tant interruptr S quant did D nã cnduzem... Frmas de Ondas A análise das frmas de ndas é de grande imprtância para equacinament d cnversr. Pde-se bservar na Figura 0, as principais frmas de ndas relacinadas as cmpnentes d cnversr, send elas: Tensã e crrente ns indutres L e L ; Tensã e crrente n interruptr S ; Tensã e crrente n did D ; Tensã e crrente ns capacitres C e C. Pde-se ntar frmat de tensã e da crrente em cada um ds cmpnentes d cnversr, em cada uma das três etapas de peraçã, send que, as mesmas irã auxiliar na análise matemática a seguir. Cm pde-se bservar, uma desvantagem da tplgia SEPIC é que a máxima tensã sbre interruptr S é igual a sma da tensã de entrada cm a tensã de saída.

28 5 Figura 0 Frmas de ndas das tensões e crrentes em MCD CC-CC Fnte: Autria própria..3 Análise Matemática Ns itens abaix mstra-se a análise matemática d cnversr SEPIC para cas CC-CC. Para essa análise, cnsidera-se mdel de tds s cmpnentes d cnversr ideais.

29 6..3. Valres máxim e mínim de crrente Para equacinament d cnversr CC-CC SEPIC, um parâmetr imprtante que deve-se cnsiderar é a crrente ns indutres L e L. Essas crrentes já fram apresentadas na Figura 0 e s valres máxims de ambas crrem n final da primeira etapa ( t ), send definids respectivamente pr I e I Lmáx. N final da segunda etapa, a crrente de L e L pssuem mesm valr, prém cm sinal pst. Lg define-se que, I Lmín = ILmín, dand assim iníci a terceira etapa de peraçã. Cert diss e já cnhecend as tensões sbre s indutres, btêm-se para a primeira etapa a expressã (.5) e para a segunda etapa, a expressã (.6). L máx I V = I + (.5) g Lmáx Lmín t L I V = I + (.6) Lmáx Lmín t L Observand as Equações (.5) e (.6), nta-se que há duas equações e três incógnitas, lg é necessári bter-se mais uma equaçã para reslver sistema. Essa equaçã pde ser btida através da frma de nda de crrente n capacitr C, que está apresentada na Figura.

30 7 Figura Frma de nda da crrente n capacitr C Fnte: Autria própria Na Equaçã (.7) apresenta-se a crrente que passa pel capacitr em cada uma das etapas cm seus respectivs intervals de temps. Sabe-se que seu valr médi é zer, lg apresenta-se a Equaçã (.8) já simplificada. I I + ( I ) I + I = + + I = 0 (.7) Lmín Lmáx Lmáx Lmín Cmed t t Lmín t3 ( ) I I I = 0 (.8) Lmín t t t3 Lmáx t Lmáx t Os intervals de temps nã sã incógnitas d sistema, prém é necessári determiná-ls para seguir cm a resluçã. O primeir interval de temp t está express na Equaçã (.9) e é definid pela própria razã cíclica D (Equaçã (.57)) e pel períd de cmutaçã T s, que é definid através da Equaçã (.0). = t = DT (.9) t n s T s = (.0) f s O segund interval de temp, t, pde ser btid pel balanç de energia. Cnsiderand um rendiment unitári, u seja, desprezand as perdas, apresentase a Equaçã (.), nde simplificada resulta na Equaçã (.). P = P V ( I + I ) = V ( I + I ) (.) in ut g Lmed Lmed t Lmed Lmed t

31 8 V DT g s t = (.) V O terceir interval de temp, t 3, pde ser definid através da sma ds temps que deve ser igual a um períd de cmutaçã. Lg a partir da Equaçã (.3) chega-se a Equaçã (.4). + + = T (.3) t t t3 s ( V ( D) VgD) Ts t3 = (.4) V Obtids s intervals de temps é pssível reslver sistema das Equações (.5), (.6) e (.8). Lg, chega-se as valres máxims e mínims das crrentes ns indutres cnfrme expresss nas Equações (.5), (.6) e (.7). I Lmín ( ) V L V L D V g g = (.5) V L L f s I I Lmáx Lmáx ( ( ) + ) D V L V L V L DV g g = (.6) V L L f ( ( ) ) V L V L V L D DV g g V L L f s = (.7) s Cnfrme discutid anterirmente, I = I, lg, apresenta-se valr de I Lmín na Equaçã (.8). L mín L mín I Lmín ( ) VL Vg L D Vg = (.8) V L L f s A partir das equações apresentadas acima é pssível bter tdas as demais expressões a seguir.

32 9..3. Ondulaçã de crrente ns indutres L e L A btençã da ndulaçã de crrente ns indutres trna-se bastante simples a partir das equações já btidas, pis têm-se s valres de crrentes máxims e mínims de cada um ds indutres. A ndulaçã de crrente d indutr L está expressa na Equaçã (.0), riunda da Equaçã (.9), realizand a substituiçã das Equações (.5) e (.6). Já a ndulaçã de crrente d indutr L está expressa na Equaçã (.), riunda da Equaçã (.), realizand a substituiçã das Equações (.7) e (.8). I = I I (.9) L Lmáx Lmin V D g I L = (.0) L fs I = I I (.) L Lmáx Lmin V D g I L = (.) L fs..3.3 Ondulaçã de tensã n capacitr C Cm relaçã à ndulaçã de tensã n capacitr C, inicialmente cnsiderada cnstante pr simplificaçã. Sabe-se que a mesma crre em alta frequência e é causada pela variaçã de crrente que passa pel mesm. Na primeira etapa de peraçã, a crrente que passa pel capacitr C é a mesma crrente d indutr L. O interval de temp em que essa crrente circula é mesm temp da primeira etapa de peraçã. Lg, a expressã que mstra a ndulaçã de tensã está apresentada na Equaçã (.3). I D Lmed VC = (.3) C fs

33 30 A Equaçã (.3) representa a ndulaçã de tensã n capacitr C e pde ser utilizada para dimensiná-l cas haja necessidade de prjetar um cnversr CC-CC SEPIC. Prém, na estrutura que será estudada psterirmente, valr médi de crrente n indutr L será zer, cnsiderand períd da rede de alimentaçã, lg a necessidade de apresentar-se uma segunda equaçã. A crrente média d indutr L, para cas CC-CC está apresentada na Equaçã (.33), send que é a mesma crrente média que passa pel did D, Equaçã (.49), e também é a mesma crrente média de saída I, expressa na Equaçã (.4). Lg, substituind (.4) em (.3) tem-se a Equaçã (.5), a qual também representa a ndulaçã de tensã n capacitr C. I V = (.4) R V D VC = (.5) RC fs..3.4 Ondulaçã de tensã n capacitr C Cm relaçã à ndulaçã de tensã n capacitr C, deve-se seguir a mesma metdlgia mstrada anterirmente para btençã da ndulaçã de tensã n capacitr C. Sabe-se que esse capacitr é respnsável pr realizar a filtragem da tensã de saída e valr da ndulaçã é um critéri definid n prjet d cnversr. Sabe-se também que na primeira etapa a crrente que passa pel capacitr C é a própria crrente de saída I. Lg, mesm pde ser dimensinad através da Equaçã (.6). Substituind a Equaçã (.4) em (.6), tem-se a Equaçã (.7) a qual representa a ndulaçã de tensã n capacitr C. I D VC = (.6) C fs V D VC = (.7) RC fs

34 Valres de crrente n indutr L Para determinaçã ds valres médi e eficaz da crrente n indutr L é imprtante bservar a frma de nda da crrente que passa pel mesm. Essa frma de nda já fi apresentada na Figura 0. Lg, btêm-se a expressã para determinaçã d valr médi, Equaçã (.8), e d valr eficaz na Equaçã (.30). Realizand as perações matemáticas necessárias e substituind as Equações (.9), (.), (.4), (.5), (.6) em (.8) e (.30), tem-se s valres médi e eficaz da crrente n indutr L, respectivamente, nas Equações (.9) e (.3). I t IL máx I Lmín t + I Lmín dt + t 0 = t + I dt + t3 ( I Lmín ) dt 0 t I Lmín I Lmáx Lmed Lmáx T s t 0 (.8) I Lmed VgD ( L + L ) = (.9) L L f s I Lef t 0 3 ( I ) Lmáx Lmín t = I Lmín I Lmáx T t + IL máx dt + s t 0 t 0 I Lmín I t dt t + I Lmín dt + (.30)

35 3 I 3DV L + 6DV L L + g 3 3 Vg D Lef = 6 DVg LV + 4LV 6 V L L fs + 4LV Vg 3DV L (.3)..3.6 Valres de crrente n indutr L A mesma analgia feita anterirmente para indutr L é realizada para indutr L. A partir das Equações (.3) e (.34), realizand as perações matemáticas necessárias e substituind as Equações (.9), (.), (.4), (.8), (.7) em (.3) e (.34), chega-se ns valres médi e eficaz da crrente, respectivamente, nas Equações (.33) e (.35). I t I Lmáx I Lmín t + I Lmín dt + t 0 = t + I dt + t3 ( I Lmín ) dt 0 t I Lmín ILmá x Lmed Lmáx T s t 0 (.3) I Lmed Vg D ( L + L ) = (.33) V L L f s I t I Lmáx I Lmín t + ILmín dt + t 0 = t + I dt + t3 ( ILm ín ) dt 0 t ILmín I Lmáx Lef Lmáx T s t 0 (.34)

36 33 I 6DV V L 3DV L g g 3 3 Vg D Lef = 4 V L 6DLL Vg 6 V L L fs 4VgV L + 3DV L (.35)..3.7 Valres de crrente n capacitr C Para determinaçã ds valres médi e eficaz da crrente n capacitr C é imprtante bservar a frma de nda da crrente que passa pel mesm. Essa frma de nda já fi apresentada na Figura. Lg, btêm-se a expressã para determinaçã d valr médi, Equaçã (.36) e d valr eficaz na Equaçã (.38). Realizand as perações matemáticas necessárias e substituind as Equações (.9), (.), (.4), (.5), (.6), (.7), (.8) em (.36) e (.38), tem-se s valres médi e eficaz da crrente n indutr C, respectivamente, nas Equações (.37) e (.39). I = t + I dt + t3 ( I Lmín ) dt 0 t I Lmáx + I Lmín t ILmín dt + t 0 t I Lmín I Lmáx Cmed Lmáx T s t 0 (.36) I Cmed = 0 (.37)

37 34 I t I I + 0 = t + I dt + t 3 ( IL mín ) dt 0 Lmáx Lmín t I Lmín dt + t t IL mín I Lmáx Cef Lmáx T s t 0 (.38) I 3V L D 4V L g 3 3 Vg D Cef = 3 + V L D 4V gl V 6 V L L fs 6V gv LL D (.39)..3.8 Valres de tensã e crrente n interruptr S A Figura 0, nde se apresentu a frma de nda da tensã e da crrente n interruptr, pssibilita a determinaçã de seus respectivs valres médi, eficaz e máxim. Sabe-se que valr da crrente que circula pel interruptr, durante a primeira etapa de peraçã é igual à sma da crrente ds indutres L e L. Lg, a variaçã de crrente ttal é expressa pela Equaçã (.40). Substituind (.0) e (.) em (.40), tem-se a Equaçã (.4). I = I + I (.40) ttal L L V D( L + L ) g Ittal = (.4) L L fs A partir das Equações (.4) e (.44), btidas através da frma de nda da crrente, realizand as perações matemáticas necessárias e substituind as Equações (.9) e (.4), chega-se as valres médi e eficaz de crrente n interruptr, respectivamente, apresentadas nas Equações (.43) e (.45).

38 35 Já valr máxim da crrente é btid através da sma das Equações (.6) e (.7), e está expressa na Equaçã (.46). I Smed t I ttal = t Ts t 0 dt (.4) I Smed Vg D ( L + L ) = (.43) L L f s t I ttal ISef = t dt T s t 0 (.44) I Sef V D( L + L ) D L L f 3 g = (.45) s I Smáx V D( L + L ) g = (.46) L L f s O valr máxim de tensã sbre interruptr S pde ser btid diretamente através da frma de nda da Figura 0, apresenta-se mesm na Equaçã (.47) Valres de tensã e crrente n did D VSmáx = Vg + V (.47) Cm relaçã à crrente n did, sabe-se que a mesma só é diferente de zer na segunda etapa de peraçã e a sua frma de nda já fi apresentada na Figura 0. Assim cm feit anterirmente, a partir das Equações (.48) e (.50), realizand as perações necessárias e substituind as Equações (.) e (.4), chega-se as valres médi e eficaz de crrente n did, respectivamente, apresentadas nas Equações (.49) e (.5). Já valr máxim crrente é btid pela através da sma das Equações (.6) e (.7), e está expressa na Equaçã (.5).

39 36 I Dmed t Ittal dt (.48) s t 0 t Ittal = + T I Dmed V D ( L + L ) g = (.49) V L L f s t al Ittal s t 0 Itt IDef = t + dt T (.50) I Def VgD( L + L ) = L L f s V D g 3V (.5) I Dmáx V D( L + L ) g = (.5) L L f s O valr máxim de tensã sbre did D pde ser btid diretamente através da frma de nda da Figura 0, apresenta-se mesm na Equaçã (.53). V = ( V + V ) (.53) Dmáx g..3.0 Razã cíclica e demais parâmetrs Para determinaçã da razã cíclica d cnversr, é necessári saber que valr médi da crrente de saída I é igual a valr médi da crrente d did I Dmed. O valr médi de crrente n did já está apresentad na Equaçã (.49). Lg, tem-se a Equaçã (.54). I V D ( L + L ) g = (.54) V L L f s Sabe-se também que valr médi da crrente de saída é representada pela Equaçã (.4), entã, substituind (.4) em (.54), tem-se a Equaçã (.55).

40 37 V V D ( L + L ) R V L L f g = (.55) s Island a razã cíclica D da Equaçã (.55) e nde M é definid pela Equaçã (.56), que representa ganh estátic, apresenta-se a razã cíclica para cnversr perand em MCD na Equaçã (.57). M V V = (.56) g L L fs D = M R ( ) L + L (.57) A partir da Equaçã (.55) também é pssível bter a tensã de saída V e a ptência de saída P, apresentadas nas Equações (.58) e (.59), respectivamente. V + R ( L L ) = VgD (.58) LL fs P V D L + L g ( = (.59) L L f s ) Cntinuand cm a análise da Equaçã (.55), ainda é pssível bter mais dis parâmetrs imprtantes, send eles, a resistência de carga crítica e a razã cíclica máxima para garantir que cnversr pere n MCD. Para um determinad cnversr, nde as indutâncias L e L e a frequência de cmutaçã f s sã pré-determinadas, mesm irá perar n md de cnduçã crítica quand interval de temp t3 tender a zer. Quand iss crrer, temp tenderá a razã cíclica cmplementar, u seja, ( D). Lg, a partir da t Equaçã (.), reescrita em (.60) e substituind, (.9), (.58), utilizand t cm send ( D), tem-se a resistência de carga crítica e a razã cíclica máxima, respectivamente, nas Equações (.6) e (.6).

41 38 V = V (.60) g t t R = L L f s _ Crítica ( L + L )( D) (.6) D máx = LL fs R ( L + L ) (.6) Para garantir que cnversr pere n MCD, a resistência de carga deve ser superir à resistência de carga crítica (Equaçã (.6)), e ainda a razã cíclica deve ser inferir a valr btid cm a Equaçã (.6). Esses dis parâmetrs sã imprtantes para validar dimensinament e para garantir a peraçã d cnversr n md de cnduçã descntínu..3 CONCLUSÃO Neste capítul apresentu-se estud d funcinament d cnversr CC- CC SEPIC, dand ênfase a md de cnduçã descntínu. Embra mesm seja bem difundid na literatura, essa análise é de grande imprtância para a cmpreensã d funcinament da estrutura d cnversr CA-CC de estági únic que será estudada psterirmente. O equacinament aqui apresentad auxiliará para btençã das expressões da tplgia prpsta. Apresentu-se a btençã ds valres médis, eficazes e máxims de crrente ns cmpnentes d cnversr, send parâmetrs imprtantes quand se trata de prjet de qualquer cnversr. As equações btidas fram validadas realizand a cmparaçã cm valres btids através de simulaçã numérica, prém, ptu-se pr nã apresentar a validaçã para cas CC-CC. Também bteve-se as expressões da razã cíclica e demais parâmetrs de prjet para um cnversr CC-CC SEPIC, qual tem cm bjetiv perar em MCD.

42 39 3 TOPOLOGIA DO CONVERSOR CA-CC DE ESTÁGIO ÚNICO 3. INTRODUÇÃO Neste capítul apresenta-se a tplgia d cnversr CA-CC de estági únic que será estudada. Mstra-se a tplgia (Figura ), as etapas de peraçã, as frmas de ndas e s valres de crrentes e tensões ns cmpnentes da fnte em questã. Apresenta-se também td equacinament para prjet da mesm. Figura Tplgia baseada n cnversr SEPIC Fnte: Autria Própria A tplgia da fnte de alimentaçã de estági únic é baseada n cnversr SEPIC. De acrd cm Simnetti (997) e Hu (0), se a tplgia perar em MCD nã é necessári cntrlar a crrente n indutr L, crrente de entrada, para que a mesma siga a tensã de alimentaçã. Lg, fazend-se cm que cnversr emule uma resistência, assim cm mstrad na Figura 3. Cas cnversr pere em MCC iss nã crre, tend a necessidade de implementaçã de uma malha de cntrle para a crrente. Figura 3 Representaçã d mdel estátic d cnversr Fnte: Autria Própria

43 40 Alg imprtante a cnsiderar é que, nesta tplgia, a cnversã CA-CC é realizada em estági únic e, além diss, existe islaçã galvânica em alta frequência entre a carga a e fnte de alimentaçã. Para dispar ds interruptres S e S é necessári um únic puls, simplificand sistema de cmand. Dentre essas características apresentadas, abaix se tem estud desta tplgia tend cm base estud e as equações já realizadas e apresentadas n Capitul, para cas CC-CC. É imprtante cnsiderar que a tensã de entrada d cnversr agra é CA. Lg, adta-se a cnvençã em que a tensã da fnte cntínua V g é igual à tensã de fase Va ( t ), nde, cnsequentemente é determinada pr V sen( ω t). Lg, pdese escrever essa igualdade na Equaçã (3.). p V = V ( t) = V sen( ωt) (3.) g a p 3. MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUO MCD Cm vist anterirmente, quand cnversr pera n md de cnduçã descntínu existem três etapas de peraçã. As etapas de peraçã analisadas sã válidas para semicicl psitiv da rede de alimentaçã. Apresenta-se nvamente a tplgia na Figura 4, prém cm destaque das plaridades das tensões e sentids das crrentes. Figura 4 Tplgia baseada n cnversr SEPIC cm a cnvençã das plaridades das tensões e ds sentids das crrentes Fnte: Autria Própria

44 4 Abaix, apresentam-se as etapas de peraçã cm as devidas descrições e circuits equivalentes. 3.. Etapas de Operaçã Apresentam-se neste item as três etapas de peraçã d cnversr CA-CC cnsiderand a tplgia apresentada na Figura Primeira etapa de peraçã Na primeira etapa de peraçã, mstrada na Figura 5, s interruptres S e S sã cmandads a cnduzir. Pel fat de estar n semicicl psitiv da rede de alimentaçã, interruptr S cnduz a crrente, send que a mesma passa pel did intrínsec u pel canal d interruptr S, dependend da tecnlgia d semicndutr. Durante essa etapa de peraçã, ambas as indutâncias, L e L, recebem energia frnecida pela fnte Va ( t ) e pel capacitr C, respectivamente. Nesta etapa, capacitr C frnece energia para a carga pis s dids D e D estã blqueads. É pssível bservar, que a crrente que passa pel braç ds interruptres é a sma da crrente das indutâncias L e L. Figura 5 Circuit equivalente da primeira etapa de peraçã CA-CC Fnte: Autria Própria

45 Segunda etapa de peraçã Na segunda etapa de peraçã, mstrada na Figura 6, s interruptres S e S sã cmandads a blquear. Lg, pel fat de estar n semicicl psitiv da rede de alimentaçã, did D entra em cnduçã. Durante essa etapa de peraçã, ambas as indutâncias, L e L, estã send descarregadas e entregam energia para s capacitres C, C e para a carga R. É imprtante ressaltar que a crrente que passa pel did D é a sma da crrente das indutâncias L e L, refletidas a secundári. Figura 6 Circuit equivalente da segunda etapa de peraçã CA-CC Fnte: Autria Própria Terceira etapa de peraçã Na terceira de peraçã, mstrada na Figura 7, s interruptres S e S permanecem sem puls de cmand. Para dar iníci a essa etapa, a crrente das indutâncias se igualam em módul, interrmpend a crrente que estava send transferida para a saída, lg, faz cm que did D blqueie. Durante essa etapa, capacitr C frnece energia para a carga. Essa etapa de peraçã crre até que s interruptres S e S sejam cmandads a cnduzir, dand assim, iníci nvamente à primeira etapa de peraçã, repetind cicl.

46 43 Figura 7 Circuit equivalente da terceira etapa de peraçã CA-CC Fnte: Autria Própria É imprtante salientar que quand a rede CA estiver n semicicl negativ, as etapas de peraçã serã equivalentes, prém a cnduçã da crrente crrerá pel interruptr S na primeira etapa e pel did D na segunda etapa. 3.. Frmas de Ondas As frmas de ndas das tensões e crrentes sbre s cmpnentes que integram uma tplgia sã de grande imprtância para a sua análise. Apresentase, na Figura 8, as frmas de ndas das tensões e crrentes ns cmpnentes d cnversr. Essas tensões e crrentes sã apresentadas para um períd de cmutaçã e é pssível bservar seus valres para cada uma das etapas. As frmas de ndas sã iguais às já apresentadas para cnversr CC-CC SEPIC, prém deve-se cnsiderar que a tplgia aqui apresentada, pssui indutres acplads na indutância L, lg é necessári cnsiderar as devidas relações de transfrmaçã.

47 44 Figura 8 Frmas de ndas das tensões e crrentes em MCD CA-CC Fnte: Autria Própria Cnfrme mstrad na Figura 3 cnversr quand perand n md de cnduçã descntínua, tem pr característica emular uma resistência. Assim a crrente drenada da fnte deverá seguir a própria tensã de alimentaçã. Pr característica da tplgia SEPIC a qual tem a entrada representada pr uma fnte de crrente, btém-se baixa ndulaçã na crrente drenada da fnte. Lg, tratand-se de um cnversr chavead, espera-se a frma de nda mstrada na

48 45 Figura 9, em detalhe, seguind a tensã de alimentaçã cm a devida ndulaçã de crrente a qual é definida cm um critéri de prjet. Figura 9 Detalhe em alta frequência da tensã e crrente de entrada Fnte: Autria Própria 3..3 Análise Matemática Ns itens abaix mstra-se a análise matemática d cnversr CA-CC mstrad na Figura Ondulaçã de crrente ns indutres L e L As ndulações de crrente ns indutres L e L já fram apresentadas, respectivamente, nas Equações (.0) e (.) para cas CC-CC. Prém a tensã de entrada agra é definida pela Equaçã (3.). Cm iss, pde-se substituir a Equaçã (3.) em (.0) e (.) levand as Equações (3.) e (3.3). Vpsen( ωt) D il = (3.) L f s Vpsen( ωt) D il = (3.3) L f s A mair ndulaçã de crrente da entrada crre quand ângul ω t é igual a 90, lg chega-se as Equações (3.4) e (3.5).

49 46 VpD il = (3.4) L f s VpD il = (3.5) L f s Ondulaçã de tensã n capacitr C Para critéri de ndulaçã de tensã n capacitr C, utiliza-se a mesma equaçã já btida n item Smente pr mtiv de padrnizaçã, apresentase nvamente a expressã na Equaçã (3.6). V D VC = (3.6) RC fs Obtençã d capacitr C Um ds critéris para se determinar capacitr de saída C é critéri de Hld-up time, send qual, é mais restrit que critéri de ndulaçã em alta frequência cnsiderad para dimensinament n cas CC-CC. O capacitr para cas CC-CC, cnsidera apenas a ndulaçã gerada através da frequência de cmutaçã f s. Prém agra para cas CA-CC, esse capacitr deverá ser capaz de suprtar uma determinada ndulaçã cnsiderand a frequência da fnte de entrada, a qual pssui frequência determinada pr f r. Lg, capacitr C deverá ser capaz de suprtar a ndulaçã na frequência de duas vezes f r, send a qual, mesm está submetid. O critéri de Hld-up time cnsidera que capacitr C deverá ser capaz de alimentar a carga pr um determinad temp, na falta da rede de alimentaçã mmentaneamente, iss leva a um capacitr de vlume elevad (YUAN, 007). Cnsiderand temp de falta da rede de alimentaçã send de mei cicl e que a tensã de saída sfrerá uma variaçã de 0% durante este interval de temp, tem-se as Equações (3.7) e (3.8), as quais representam, respectivamente, a

50 47 determinaçã d interval de temp d critéri e a expressã para dimensinament d capacitr C (TIBOLA, 03). A Equaçã (3.8) também é apresentada em (YANG, 00). t r = (3.7) f r C = P t r V (0,9 V ) (3.8) Valres de crrentes n indutr L As expressões para cálcul ds valres médi e eficaz da crrente n indutr L sã riundas das Equações (.9) e (.3), substituind a tensã V g pela Equaçã (3.) e cnsiderand a relaçã de transfrmaçã de L. As Equações (.9) e (.3) representam valr médi e eficaz da crrente em um períd de cmutaçã. Fazend as devidas substituições, chega-se às Equações (3.9) e (3.), nde realizand a integraçã para períd da rede de alimentaçã e as devidas simplificações, apresenta-se as Equações (3.0) e (3.) as quais representam, respectivamente, valr médi e eficaz da crrente n indutr L. O valr máxim e mínim da crrente n indutr L sã s mesms btids para cas CC-CC, cnsiderand a devida substituiçã da tensã V g pela Equaçã (3.) e também, levand em cnsideraçã a relaçã de transfrmaçã n. Sabe-se que valr máxim crre quand ω t = 90º, lg, apresenta-se valr máxim da crrente n indutr L na Equaçã (3.3). Já valr mínim crre quand ω t = 70º e mesm está apresentad na Equaçã (3.4). I Lmed _ CA = π Vpsen( ωt) D ( L + L ) d( t) π ω (3.9) L 0 L f s I = (3.0) L med _ CA 0

51 48 I ( ) 3 D Vpsen( ωt) L V + 6D L L n V 6 DV sen( ωt) L n n n V + 4 L Vpsen( ωt) n V + 3D L n 3 p π 3 D ( Vpsen( ωt) ) L ef _ CA = π V 0 V 36 L 4L L f + s d( ωt) (3.) I L ef _ CA DV 4DV LL 9DVp L n p = 6D 4V L L f s DV L 6L V + + (3.) I L máx _ CA ( D n + ) DV L V L V L DV p p = (3.3) V L L f s I L mín _ CA ( D n + ) DV L VpL VL DVp = (3.4) V L L f s Valres de crrente n indutr L De frma análga feita para indutr L, para cálcul ds valres médi e eficaz da crrente n indutr L utiliza-se as Equações (.33) e (.35), substituind a tensã V g pela Equaçã (3.). Fazend as devidas substituições, chega-se as Equações (3.5) e (3.7), nde realizand a integraçã para períd da rede de alimentaçã e as devidas simplificações, apresenta-se as Equações (3.6) e (3.8) as quais representam, respectivamente, a crrente média e eficaz n indutr L.

52 49 O valr máxim e mínim da crrente n indutr L é mesm btid para cas CC-CC, cnsiderand a devida substituiçã da tensã V g pela Equaçã (3.) e também, levand em cnsideraçã a relaçã de transfrmaçã n. Sabe-se que valr máxim crre quand ω t = 90º, lg, apresenta-se valr máxim da crrente n indutr L na Equaçã (3.9). Já valr mínim crre quand ω t = 70º e mesm está apresentad na Equaçã (3.0). I L med _ CA ( ) Vpsen( ωt) π D n( L + L ) = d( ωt) π (3.5) V 0 L L fs I = (3.6) L med _ CA 0 I V 6 DVpsen( ωt) L n 3 D( Vpsen( ωt) ) L V 3 4 L π D ( Vpsen( ωt) ) n = d ( ωt) (3.7) ( p ω ) n V 4V g L n V + 3D L n L ef _ CA π 0 V L 6 DLL V sen( t) L f s I 9DL V n + 6V L DVp p L ef _ CA = 6D 4V LL f s DV L + 8DL LV p n (3.8) I L máx _ CA ( + ) V L DV L DV L n DV p p = (3.9) V L L f s

53 50 I L mín _ CA ( + ) V L DV L DVpL n DVp = (3.0) V L L f s Valres de crrente n capacitr C As expressões para cálcul ds valres médi e eficaz da crrente n capacitr C sã riginadas das Equações (.37) e (.39), substituind a tensã V g pela Equaçã (3.). As Equações (.37) e (.39) representam valr médi e eficaz da crrente em um períd de cmutaçã. Fazend as devidas substituições, chega-se as Equações (3.) e (3.3), nde realizand a integraçã para períd da rede de alimentaçã e as devidas simplificações, apresenta-se as Equações (3.) e (3.4) as quais representam, respectivamente, valr médi e eficaz da crrente n capacitr C. π IC med _ CA = (0) d( ωt) π (3.) 0 I = (3.) C med _ CA 0 3 ( Vpsen( ωt) ) L D V 4 L n ( p ( ωt) ) I d( ωt) (3.3) π 3 V sen D V Cef _ CA 3 L D = π + 0 V n L L fs n V 4 ( ) ( p ωt ) V sen L n V 6 ( Vpsen( ωt) ) L LD n V D I = 6D V L (3.4) ( D L DV n V L ) p C ef _ CA p 4V LL fs

54 Valres de tensã e crrentes ns interruptres S e S As expressões para cálcul ds valres médi e eficaz da crrente ns interruptres S e S sã riundas das Equações (.43) e (.45), substituind a tensã V g pela Equaçã (3.) e cnsiderand a relaçã de transfrmaçã de L. As Equações (.43) e (.45) representam valr médi e eficaz da crrente em um períd de cmutaçã. Fazend as devidas substituições, chega-se às Equações (3.5) e (3.7), nde realizand a integraçã para períd da rede de alimentaçã e as devidas simplificações, apresenta-se as Equações (3.6) e (3.8) as quais representam, respectivamente, valr médi e eficaz da crrente n interruptr S. Nte que a integraçã é realizada n interval de 0 até π, pis leva-se em cnsideraçã períd inteir em que interruptr está em cnduçã. O interruptr S cnduz a crrente d semicicl psitiv (interval de 0 até π ), e também a d semicicl negativ (interval π até π ). Lg, pel fat de S também cnduzir essa mesma crrente, essas expressões também sã válidas para mesm. O valr máxim de crrente n interruptr S é mesm já btid para cas CC-CC, cnsiderand a devida substituiçã da tensã V g pela Equaçã (3.). Sabe-se que valr máxim crre quand ω t = 90º, lg, apresenta-se valr de máxim de crrente n indutr interruptr S na Equaçã (3.9) e mesm é válid para interruptr S. I S med _ CA π Vpsen( ωt) D ( L + L ) = d( ωt) π L 0 L f (3.5) s I = (3.6) S med _ CA 0 I S ef _ CA π Vpsen( ωt) D( L + L ) D = d( ωt) π (3.7) L 0 L fs 3

55 5 I Sef _ CA V D( L p = (3.8) L L + L f s ) D 6 I S máx _ CA V D( L + L ) p = (3.9) L L f s O valr máxim de tensã sbre interruptr S pde ser btid diretamente através da frma de nda da Figura 8, apresenta-se mesm na Equaçã (3.30), nde n é definid pela Equaçã (3.4) e representa a relaçã de transfrmaçã. A Equaçã (3.30) também representa valr máxim de tensã para interruptr S. V V = V + n S máx _ CA p (3.30) Valres de tensã e de crrentes ns dids D e D As expressões para cálcul ds valres médi e eficaz da crrente ns dids D e D sã riginadas das Equações (.49) e (.5), substituind a tensã V g pela Equaçã (3.). As Equações (.49) e (.5) representam s valres médi e eficaz da crrente em um períd de cmutaçã. Fazend-se as devidas substituições, chega-se as Equações (3.3) e (3.33), nde realizand a integraçã para períd da rede de alimentaçã e as devidas simplificações, apresenta-se as Equações (3.3) e (3.34) as quais representam, respectivamente, s valres médi e eficaz de crrente n did D. Nte que a integraçã é realizada n interval de 0 até π, cnsiderand interval que D cnduz a crrente da rede V a. As equações também sã válidas para did D. O valr máxim de crrente n did D é mesm já btid para cas CC-CC, cnsiderand a devida substituiçã da tensã V g pela Equaçã (3.) e da reflexã da crrente a secundári cnsiderand a relaçã de transfrmaçã n. Sabe-se que valr máxim crre quand ω t = 90º, lg, apresenta-se valr

56 53 máxim de crrente n did D na Equaçã (3.35) e mesm é válid para did D. I D med _ CA = ( ) p ω V sen( t) D ( L + L ) π π d( ωt) (3.3) V 0 LL fs I D med _ CA V D ( L + L ) p = (3.3) 8V L L f s I ( p ω ) d( ωt) (3.33) 3 π 3 V sen( t) D ( L + L ) D ef _ CA = π 3V 0 L L fs n I D ef _ CA V D( L + L ) V D p p = (3.34) 3L L f s nv π I D máx _ CA V D( L + L ) p = (3.35) nl L f s O valr máxim de tensã sbre did D pde ser btid diretamente através da frma de nda da Figura 8, apresenta-se mesm na Equaçã (3.36), nde n é definid pela Equaçã (3.4) e representa a relaçã de transfrmaçã. A Equaçã (3.36) também representa valr máxim de tensã para did D Intervals de temp ( ) V = nv + V (3.36) D máx _ CA p Os intervals de temps já fram definids para cas CC-CC, prém é imprtante salientar que na tplgia estudada, utilizam-se indutres acplads para a indutância L. Lg, tem-se a necessidade de recalcular s intervals de temp de cada uma das etapas, agra cnsiderand a relaçã de transfrmaçã n.

57 54 O primeir interval de temp, t, é mesm já apresentad na Equaçã (.9) e é definid pela própria razã cíclica D e pel períd de cmutaçã T s que é definid através da Equaçã (.0). Opta-se pr escrevê-l nvamente na Equaçã (3.37). = t = DT (3.37) t n s O segund interval de temp, t, pde ser btid pel balanç de energia. Cnsiderand um rendiment unitári, u seja, que cnversr nã tenha perdas apresenta-se a Equaçã (3.38). Nte que a tensã de saída V fi refletida para primári. Simplificand, temp t resulta na Equaçã (3.39). V Pin = Put Vg ( il med + ilmed ) t = ( il med + ilmed ) t (3.38) n nv DT g s t = (3.39) V O terceir interval de temp, t 3, pde ser definid através da sma ds temps que deve ser igual a um períd de cmutaçã. Lg a partir da Equaçã (3.40), chega-se a Equaçã (3.4). + + = T (3.40) t t t3 s ( V ( D) nvg D) Ts t3 = (3.4) V É pssível ntar que, s intervals de temp t e t3 dependem agra da ralaçã de transfrmaçã ds indutres acplads L. A relaçã de transfrmaçã n está expressa na Equaçã (3.4), nde, n é númer de espiras d primári e n é númer de espiras d secundári. n n n = (3.4)

58 Indutância equivalente d cnversr L eq A indutância equivalente d cnversr pde ser determinada diretamente pela assciaçã em paralel das indutâncias, L e L, cnfrme mstrad na Equaçã (3.43). L eq = LL L + L (3.43) Também é pssível bter essa indutância através d valr médi da crrente n did D e d valr médi da crrente de saída. Cnfrme mencinad anterirmente, s valres sã equivalentes. O valr médi da crrente d did já fi btida na Equaçã (3.3), prém, se bservad essa equaçã, juntamente cm a tplgia, nta-se que a mesma é calculada para um did de saída, u seja, valr médi da crrente pr um ds semicndutres. Lg, para bter-se a equaçã de representa valr médi da crrente ds dids, D e D, e que é realmente valr médi da crrente entregue à saída, deve-se realizar a integraçã de 0 até π, cnsiderand td períd da rede, cnfrme mstrad na Equaçã (3.44). Realizand as perações matemáticas necessárias e as devidas simplificações, chega-se à Equaçã (3.45), a qual representa valr médi da crrente que é entregue a carga. ( ID med _ CA ID med _ CA ) ( ) p ω π V sen( t) D ( L + L ) + = d( ωt) π (3.44) V 0 LL fs Vp D ( L + L ) + = (3.45) 4V L L f ( ID med _ CA ID med _ CA ) s O valr médi da crrente de saída já fi definida na Equaçã (.4). Lg, para definir a indutância equivalente L eq de utra maneira, que psterirmente será utilizada n dimensinament d cnversr, iguala-se (.4) a (3.45), substituind (3.43), lg, chega-se na Equaçã (3.46).

59 56 L eq Vp D R 4V fs = (3.46) Sbre a peraçã em MCD Para que cnversr pere n md de cnduçã descntínua deve-se seguir a relaçã expressa na Equaçã (3.47), u seja, garantir que temp t smad cm temp t, seja menr que um períd de cmutaçã. Cnsequentemente, essa expressã cmprva que crrerá a terceira etapa de peraçã, fazend cm que cnversr pere em MCD. + < T (3.47) t t s Substituind as Equações (3.37) e (3.39) em (3.47) e seguind a relaçã expressa na Equaçã (.56), chega-se a Equaçã (3.48), a qual representa valr máxim da razã cíclica. D M < M + n (3.48) A partir da Equaçã (3.46) pde-se chegar à razã cíclica D d cnversr para peraçã em MCD expressa em (3.49), nde k a está definid em (3.50). D = M ka (3.49) k a f s L eq = (3.50) R O parâmetr k a é uma cnstante utilizada para definir a descntinuidade d cnversr. Outr parâmetr imprtante é k a _ Crític, u seja, parâmetr que define a peraçã d cnversr n md de cnduçã crítica. Para btençã deste, deve-se substituir a Equaçã (3.49) em (3.48), trcand sinal de cndiçã pr um sinal de igualdade. A realizar-se essa trca, pde-se também substituir k a pr k a _ Crític, pis

60 57 justamente a igualdade da equaçã significa limite da descntinuidade. Cm iss, apresenta-se a Equaçã (3.5), que simplificada resulta em (3.5). M ka _ Crític = M M + n (3.5) ( M + n) k a _ Crític = (3.5) De frma análga que bteve-se a Equaçã (3.5), pde-se chegar à Equaçã (3.53). Essa expressã representa a resistência de carga crítica, u seja, para valres de resistência de carga maires que esse valr cnversr perará n md de cnduçã descntínu. R f L M n _ Crítica = 4 s eq( + ) (3.53) Restriçã de peraçã Na primeira etapa de peraçã, s dids D e D devem permanecer blqueads, independentemente se a tensã de entrada fr psitiva, a mesma estand n semicicl psitiv u negativa, cas esteja n semicicl negativ da fnte de alimentaçã. Cnsiderand a primeira etapa de peraçã apresentada na Figura 5, cnsta-se que, pela plaridade ds pnts ds indutres acplads L, did D se manterá blquead. Cntud, se a tensã d primári refletida fr mair que a tensã de saída, did D entrará em cnduçã. Dessa frma, a tensã d primári refletida deve ser mair que a tensã de saída, garantind que did D nã entre em cnduçã nesta etapa. Reescrevend esta restriçã em terms ds parâmetrs d cnversr, temse que a relaçã de transfrmaçã ds indutres acplads L deve ser menr que ganh estátic d cnversr. Matematicamente tem-se a Equaçã (3.54). M > n (3.54)

61 Circuit de Grampeament Os circuits de grampeadres sã respnsáveis pr auxiliarem nas cmutações ds semicndutres de ptência (FONT, 003, p. ). Esses circuits tem a funçã de ceifar a tensã, u seja, grampear a tensã sbre interruptr n instante da cmutaçã. Esse fenômen da sbretensã ns interruptres crre pel fat de se ter uma indutância em série cm mesm, que, na prática, é a indutância de dispersã ds indutres acplads L, denminada pr L _ Disp. Dentre as diversas tplgias existentes, têm-se s grampeadres dissipativs e s nã dissipativs. Na Figura 0a apresenta-se a tplgia d circuit de grampeadr cnvencinal (dissipativ), nde para cada interruptr, utiliza-se um resistr, um capacitr e um did. Pel fat da tplgia d cnversr pssuir dis interruptres se faz necessári a utilizaçã de dis resistres, dis capacitres e dis dids. Na Figura 0b apresenta-se a tplgia de grampeadr prpsta, nde para grampear a tensã sbre s dis interruptres, utilizam-se dis dids, um capacitr e um resistr. Cm essa tplgia é pssível diminuir númer de cmpnentes empregads n circuit de grampeament. Dg Dg S VS - Cg Rg S VS - Cg VS - S Cg Rg VS - S Rg Dg Dg a Figura 0 Tplgia de grampeadr cnvencinal X Tplgia de grampeadr prpst Fnte: Autria Própria Segund Barbi (007, p. 6), a partir d instante em que interruptr S é abert, s dids D g e D entram em cnduçã. Tda energia que é desviada pel did D g, fica armazena n capacitr C g e é dissipada n resistr R g. b

62 59 O interval de temp da cmutaçã é muit menr d que períd de cmutaçã, lg pde-se cnsiderar a crrente nesse instante de temp cm send cnstante, cuj valr é I Lmáx definid pela Equaçã (.7). O interval de temp da açã d circuit de grampeament é definid pela Equaçã (3.55), nde a tensã VCg = VGramp, u seja, valr máxim de tensã que aparece sbre interruptr S. L t _ Gramp = V I _ Disp Lmáx ' Gramp Vp V (3.55) A ptência média transferida para circuit de grampeament é definida pela Equaçã (3.56). V I = (3.56) Gramp Lmáx med _ Gramp fs t _ Gramp P Lg, resistr R g e capacitr C g, sã definids respectivamente pelas equações (3.57) e (3.58), nde é a variaçã de tensã que se deseja n capacitr de grampeament. R v C _ Gramp g Gramp V = (3.57) P med _ Gramp C g Pmed _ Gramp = V v f Gramp Cgramp s (3.58) 3.3 MODELAGEM PARA O CONTROLE DO CONVERSOR Cnfrme já cmentad anterirmente nã será necessári ter-se uma malha de cntrle de crrente de entrada. Prém há necessidade d cntrle da tensã de saída, cm iss, faz-se necessári a implementaçã de uma malha. Essa malha terá a funçã de manter cnstante a tensã de saída, para um eventual degrau de carga.

63 60 O cnversr SEPIC pssui quatr elements armazenadres de energia, send eles dis indutres e dis capacitres. Lg, leva-se a uma funçã de transferência de 4ª rdem às quais fram btidas pr (NICULESCU, 007 e ENG, 009). O capacitr C deste cnversr deve ser capaz de filtrar a baixa frequência prveniente da fnte de alimentaçã, levand assim a um capacitr de capacitância elevada. Pr esse mtiv, pta-se realizar uma simplificaçã n mdel dinâmic da planta. O cntrle será respnsável pr manter cnstante a tensã n capacitr C, send que a variável de cntrle é a razã cíclica d. Pel fat de ser necessári um únic puls de cmand para s interruptres S e S, e pel capacitr C ser de um valr elevad é pssível realizar uma simplificaçã na planta cnfrme apresentada na Figura. Observa-se que esse mdel representa a crrente de saída atacand capacitr C e a carga R. Figura Simplificaçã d mdel para btençã da planta de tensã Fnte: Autria Própria Da análise d circuit apresentad anterirmente é pssível escrever a Equaçã (3.59), a qual cnsidera s valres instantânes das grandezas. Sabe-se que a crrente de saída, i é influenciada pela tensã de saída v e pela razã cíclica d, lg é pssível reescrever a Equaçã (3.59) na Equaçã (3.60). i = i + i (3.59) C R dv v i D V = C + (3.60) dt R (, ) C Cnsiderand a mdelagem pr pequens sinais, representa-se as grandezas que variam n temp cm a utilizaçã d símbl ^, e as grandezas n

64 6 pnt de peraçã, sã representadas pelas letras maiúsculas, métd apresentad pr (ERICKSON, 00). Cm iss, tem-se a Equaçã (3.6). Da Equaçã (3.6) que ns interessa é apenas a parcela alternada, justamente para a análise dinâmica da planta. Lg, escreve-se a Equaçã (3.6). d ( ) ( V + v ) ( V + v ) I D, V + i ( d, v ) = C + (3.6) dt R dv v i ( d, v ) = C + (3.6) dt R O valr médi da crrente de saída para a tplgia prpsta pde ser btida através da Equaçã (3.45), substituind a Equaçã (3.43). A mesma está apresentada na Equaçã (3.63). I V D p = (3.63) 4V f L s eq Para qualquer perturbaçã na razã cíclica, a tensã de saída é alterada. Lg, pr cnsequência, altera-se também valr médi da crrente de saída. Cm iss, tem-se efeit de duas parcelas na alteraçã d valr médi da crrente de saída, as quais devem ser levadas em cnsideraçã assim cm mstra a Equaçã (3.64). ( ) ɵ I I i d, v = d + v D V (3.64) Substituind a Equaçã (3.63) em (3.64) e realizand as derivadas parciais, chega-se a Equaçã (3.65). Vp D ɵ Vp D ( ) d v i d, v = (3.65) V f L 4V f L s eq s eq

65 6 Igualand à Equaçã (3.6) a Equaçã (3.65), aplicand a transfrmada de Laplace e multiplicand ambs s lads da equaçã pr (3.66). Onde K é definid na Equaçã (3.67). R, chega-se na Equaçã ɵ KD K d( s) v ( ) s = RCsv ( s) + v ( s) (3.66) V K p V DR = (3.67) 4V f L s eq Lg, island a variaçã da tensã de saída v pela variaçã da razã cíclica ɵ d, que é a funçã de transferência desejada, chega-se a Equaçã (3.68). Essa funçã de transferência representa mdel dinâmic d cnversr. A mesma é validada n item v ( s) K G( s) = = dɵ ( s) R C s + + KD V (3.68) 3.3. Validaçã d Mdel da Planta Um pass muit imprtante para prjet d cntrladr é a validaçã d mdel da planta. Lg, a partir da Equaçã (3.68), substituind s valres cntids na Tabela, chega-se a funçã de transferência mstrada na Equaçã (3.69). v ( s) 85,9 G( s) = = dɵ ( s) 0,0876s +,997 (3.69) Para validar mdel, cmpara-se valr da tensã de saída d circuit simulad cm valr da tensã de saída de um blc cm a funçã de transferência mstrada na Equaçã (3.69). Na simulaçã d cnversr, bteve-se um valr de tensã de saída superir a esperad que é de 00V, assim cm se bservar ns dads de simulaçã. Esse fenômen crre pel fat d capacitr C pssuir uma determinada ndulaçã de

66 63 tensã, send assim, nã cnseguind replicar fielmente a tensã da fnte de entrada. A respsta btida seguind tds s parâmetrs cntids na Tabela está apresentada na Figura. Cm pde-se ntar, mdel representu uma ba representaçã. Obteve-se uma ba respsta em relaçã à planta, tant para um degrau de increment na razã cíclica de 5%, quant para um degrau de decrement de 5%. Cm relaçã a ffset apresentad na tensã de saída nã se tem qualquer prblema. O mdel pr pequens sinais aqui abrdad, nã retrata a parcela cntínua da tensã, mas sim a respsta dinâmica, u seja, quand mesm estiver em um transitóri. V V _ FT Figura Tensã de saída X Tensã d mdel ( vc=30%) Fnte: Autria Própria Prém, a fim de minimizar esse ffset e de realmente cmprvar a influência da ndulaçã de tensã d capacitr C tem em relaçã à tensã de saída, realizase uma nva simulaçã. Cnsidera-se agra, uma ndulaçã de tensã d capacitr C send de %. Mantend tds s demais parâmetrs cnstantes, chega-se à respsta apresentada na Figura 3.

67 64 V V _ FT Figura 3 Tensã de saída X Tensã d mdel ( vc=%) Fnte: Autria Própria Cm pde ser vist, cnsegue-se reduzir nível médi da tensã de saída, u seja, uma reduçã d ffset entre as duas tensões. Cm iss pde-se cmprvar a influência d capacitr C na tensã de saída d cnversr. Cm relaçã a mdel btid, tant na Figura, quant na Figura 3, pde-se cncluir que mesm apresentu uma respsta muit aprximada d cmprtament dinâmic da planta e mesm será utilizad para prjetar cntrladr Definições d Cntrladr Um pass imprtante para qualquer fnte de alimentaçã é cntrle. N cas da fnte em questã, pta-se pela esclha de um cntrladr PI cm filtr e a sua estrutura está apresentada na Figura 4. Leva-se a esclha de um cntrladr cm essa estrutura pel fat de almejar err nul em regime permanente na tensã de saída e também, para que mesm auxilie na filtragem ds ruíds.

68 65 Figura 4 Estrutura de um cntrladr PI cm filtr Fnte: Autria Própria A Equaçã (3.70) representa a funçã de transferência d cntrladr prpst C( s ), nde mesm pssui dis póls, send um na rigem e um zer. O ganh K é definid pela Equaçã (3.7), a frequência d zer Equaçã (3.7) e a frequência d pól ω z é definida pela Equaçã (3.73). ω z é definida pela ( s + ωz) C( s) = K s ( s + ω ) p (3.70) K = (3.7) R C ω z = (3.7) R C ω p C + C = (3.73) RCC Cm relaçã a ganh d mduladr K PWM, apresenta-se a Equaçã (3.74). A mdulaçã PWM cnsiste na cmparaçã d sinal cntínu (mduladra), aqui representad pel sinal de saída d cntrladr V Cmp, cm um sinal dente de serra (prtadra). O valr máxim d sinal da dente de serra é definid pr V Tmáx.

69 66 K PWM = (3.74) V Tmáx Faz-se necessári também a utilizaçã de um sensr para a tensã de saída, e mesm é feit através de um divisr resistiv. Pde-se bservar na Figura 5 sensr implementad. O ganh d sensr H é definid pela Equaçã (3.75). Figura 5 Esquema d sensr de tensã Fnte: Autria Própria R H d = R d + R d (3.75) A final, apresenta-se diagrama de blcs d sistema de cntrle na Figura 6. Onde: C( s ) representa cntrladr, K PWM ganh d mduladr, G( s ) mdel da planta d cnversr e H ganh d sensr de tensã. Figura 6 Diagrama de blcs d sistema de cntrle Fnte: Autria Própria 3.4 CONCLUSÃO Neste capítul apresentu-se estud d funcinament d cnversr CA- CC baseada n cnversr SEPIC. Apresentu-se tdas as equações de prjet, equações para btençã ds valres médi, eficazes e máxims de tensã e de crrente ns cmpnentes d cnversr, juntamente cm estud teóric para mesm pere n MCD.

70 67 Apresentu-se também, estud e equacinament de uma estrutura de grampeament prpsta, a qual utiliza um menr númer de cmpnentes se cmparad cm a estrutura tradicinal. Pr fim, realiza-se estud da mdelagem d cnversr, btend mdel e validad mesm através de simulaçã numérica.

71 68 4 METODOLOGIA ADOTADA E PROJETO DO CONVERSOR 4. INTRODUÇÃO Neste capítul mstra-se a definiçã da metdlgia de prjet, cntend pass a pass cm fi realizad prjet d cnversr. Apresenta-se também a definiçã das especificações de prjet, send que dis prtótips cm especificações distintas fram prjetads, cnstruíds e testads. O primeir prtótip implementad pssui tensã de saída igual a 60V, pdend ser aplicad em fntes de alimentaçã para sistemas de telecmunicações (HIRTH, 04). Os resultads e discussões sbre este prtótip fram apresentads n cngress INDUSCON 04 e uma cópia deste artig encntra-se n Apêndice C. O segund prtótip implementad pssui tensã de saída igual a 00V, pdend ser aplicad cm carregadr de baterias de pequens veículs elétrics, tais cm bicicletas elétricas. Este capítul e s demais apresentarã s resultads e discussões deste prtótip. 4. DEFINIÇÃO DA METODOLOGIA DE PROJETO Quant trata-se de um prjet de um cnversr SEPIC, islad e que pretende-se perar em MCD, alguns parâmetrs devem ser bservads e prjetads devidamente para garantir esse md de peraçã. As diversas equações que regem direta u indiretamente funcinament d cnversr já fram apresentadas n capítul anterir. Metdlgias parecidas já fram abrdadas pr (SIMONETTI, 997) e (HOU, 0). Prém bjetiv desse tópic é de aqui apresentar, e deixar clar cm fi realizad prjet deste cnversr. As especificações de entrada d prjet para a metdlgia sã: V p : valr de pic da tensã de entrada; V : valr médi da tensã de saída;

72 69 P : ptência de saída; f s : frequência de cmutaçã; i L : ndulaçã de crrente n indutr L ; v C : ndulaçã de tensã n capacitr C ; T r : temp de hld-up time. Inicialmente deve-se calcular ganh estátic d cnversr, u seja, a relaçã entre a tensã de saída e a tensã de entrada. O ganh estátic já fi definid na Equaçã (.56), prém para cas CC-CC. Na Equaçã (4.) apresenta-se ganh estátic para cnversr CA-CC, nde a única diferença é que a tensã da fnte V g é substituída pr V p. Lg, tem-se. M V V = (4.) p Definid ganh estátic, deve-se esclher a relaçã de transfrmaçã de L, respeitand a relaçã já apresentada n item 3..3., deve-se adtar n assim cm definid anterirmente. < M Após a btençã da relaçã de transfrmaçã, deve-se calcular parâmetr k a _ Crític a partir da Equaçã (3.5) e adtar um valr de a k menr. A esclha de k a inicialmente pde ser um puc empírica, pis essa metdlgia apenas descreve que deve-se esclher um valr menr d que btid na Equaçã (3.5). Prém quant menr valr de k a mais descntínu será cnversr, u seja, mair temp da terceira etapa de peraçã e cnsequentemente maires serã s valres de pics das crrentes ns cmpnentes d cnversr. (3.49). Esclhid k a, calcula-se a razã cíclica d cnversr a partir da Equaçã O próxim pass é a btençã das indutâncias. Inicialmente calcula-se a indutância equivalente d cnversr a partir da Equaçã (3.46), reapresentada na Equaçã (4.).

73 70 L eq V p D = (4.) 4 f P s O indutr L é definid pela própria ndulaçã de crrente. A partir da Equaçã (3.4), reescreva-se (4.3). L = VpD i f (4.3) L s cnversr Equaçã (4.4). O indutr L é dimensinad pela relaçã entre a indutância equivalente d L eq e indutr L. Lg island L da Equaçã (3.43), chega-se a L = L L L eq L eq (4.4) O capacitr C é dimensinad pel critéri da ndulaçã de tensã durante a primeira etapa de peraçã e já fi apresentad na Equaçã (.5). Apenas reescrevend, island C e substituind chega-se a Equaçã (4.6). R, cnfrme definid pela Equaçã (4.5), R V = (4.5) P C DP = VC fsv (4.6) O capacitr C é definid utilizand critéri de hld-up time, cnfrme apresentad n item Cnfrme essa metdlgia apresentada é pssível realizar prjet d cnversr. Vltand a cmentar sbre parâmetr k a, tend cm principal bjetiv em auxiliar na sua definiçã. É pssível, após prjet de tds s cmpnentes d cnversr, substituir s valres btids nas Equações (3.37), (3.39) e (3.4). Cm

74 7 iss, sabe-se exatamente em quants milésims de segunds terá cada uma das etapas de peraçã. Se esclher-se um k a bem próxim a k a _ Crític, u seja, temp da terceira etapa pequen em relaçã às utras duas, tem-se vantagens de se bter crrentes de pic menres nas indutâncias e demais cmpnentes da estrutura. Prém, na prática, nde se tem perdas n cnversr, e faz-se necessári aumentar a razã cíclica para atingir a tensã de saída iss pde ser um prblema, pis aumentand a razã cíclica, pde fazer cm que cnversr venha a perar n MCC. Pr utr lad, esclher um k a muit menr que k pde levar a a _ Crític valres de crrentes de pic elevadas ns cmpnentes da tplgia apresentada, pdend inviabilizar a aplicaçã. Lg, a partir de resultads btids através da implementaçã prática d cnversr, deixa-se cm sugestã, esclher um valr de k a send uma prcentagem d valr de (4.7). k k a _ Crític a a _ Crític, cm iss, apresenta-se a Equaçã = 0,8k (4.7) 4.3 DEFINIÇÕES DOS PARÂMETROS As especificações de prjet sã apresentadas na Tabela. A tensã de entrada e a tensã de saída sã valres cnvencinais quand se tratand de uma fnte de alimentaçã. A tensã de entrada é valr típic de tensã de rede CA e a tensã de saída é definida cm base em que a fnte seja utilizada para carregar baterias de bicicletas elétricas. Os demais parâmetrs sã usuais em prjets de fntes chaveadas. 4.4 PROJETO DO CONVERSOR Para realizar prjet d cnversr, utilizam-se as especificações apresentadas na Tabela e a metdlgia de prjet apresentada n item 4.. A partir desses parâmetrs, chega-se à Tabela, send a qual apresenta s resultads btids cm prjet.

75 7 Especificações Tabela Especificações de prjet Valr Tensã de entrada ( V a ) 7V Tensã de saída ( V ) 00V Ptência de saída ( P ) 300W Frequência da rede ( f r ) 60Hz Frequência de cmutaçã ( f s ) 50kHz Ondulaçã de tensã n capacitr Ondulaçã de crrente d indutr ( ) 30% C v C ( ) 0% L i L Temp de Hld-up time ( t r ) 8,33ms Tensã de grampeament ( V Gramp ) 600V Ondulaçã de tensã n capacitr de grampeadr ( ) v Cgramp 0V Fnte: Autria Própria Grandeza Tabela Valres btids cm prjet Valr Valr de pic da tensã de entrada ( V p ) 80V Ganh estátic d cnversr ( M ), Relaçã de transfrmaçã de L ( n ),0 Parâmetr crític ( k ) 0, a _ Crític Parâmetr adtad ( k a ) 0,089 Razã cíclica ( D ) 0, 468 Indutr ( L ),53mH Indutr ( L ) 4,5uH Capacitr ( C ) 0,7uF Capacitr ( C ) 657µ F Resistr de grampeadr ( R g) 9,8kΩ Capacitr de grampeadr ( C g) 60η F Fnte: Autria Própria

76 PROJETO DO CONTROLADOR Para prjet d cntrladr, qual será respnsável pr cntrlar a tensã de saída, realiza-se prjet d mesm utilizand métd da respsta em frequência (diagramas de Bde). Sabe-se que essa malha de tensã deve ter uma respsta lenta, para que nã cause distrções na crrente de entrada. A funçã de transferência da planta está apresentada n Item 3.3. e cntrladr a ser utilizad fi definid n Item A partir d diagrama de blcs apresentad na Figura 6, chega-se à funçã de transferência de laç abert apresentada na Equaçã (4.8), nde, C( s ) é a funçã de transferência d cntrladr, G( s ) a funçã de transferência da planta, PWM e H ganh d sensr de tensã. K PWM ganh d mduladr FTLA = C( s) G( s) K H (4.8) V PWM Para determinaçã ds póls e zers d cntrladr, leva-se em cnsideraçã s seguintes parâmetrs. A frequência de cruzament f c será 5 vezes menr que a frequência da rede. Lg, expressa-se a Equaçã (4.9). fr f c = (4.9) 5 A frequência d pól d cntrladr f p fi definida send de uma década abaix da frequência de cmutaçã f s. Alca-se pól nessa frequência para que elimine efeit da cmutaçã. Lg, expressa-se a Equaçã (4.0). fs f p = (4.0) 0 A frequência d zer d cntrladr f z fi alcada em 30Hz para bter uma margem de fase próxima a 90. Cm iss, chega-se as seguintes cmpnentes para serem empregads n cntrladr. R = 8,kΩ R = 5kΩ

77 74 C = 330η F C =,5η F 4.6 CONCLUSÃO Neste capítul apresentu-se a metdlgia de prjet detalhada d cnversr. Definiu-se aqui, tds s parâmetrs adtads juntamente cm s valres btids n prjet d cnversr e d cntrlar. Pr fim, apresenta-se a Tabela cntend resultad d prjet.

78 75 5 SIMULAÇÃO NUMÉRICA 5. INTRODUÇÃO Nesse capítul apresenta-se s resultads btids através da simulaçã numérica d cnversr. A partir ds valres mstrads na Tabela e Tabela realiza-se a simulaçã. 5. RESULTADOS OBTIDOS A PARTIR DE SIMULAÇÃO Na Figura 7 estã expressas as frmas de ndas de tensã e crrente ds dis indutres L e L d cnversr. Nesta figura, nta-se claramente as três etapas de peraçã, mstrand s três níveis de tensã sbre as indutâncias. Também é pssível bservar que, na terceira etapa de peraçã valr da crrente das indutâncias é equivalente, prém cm sinal pst, cmprvand MCD. Na primeira etapa de peraçã a tensã sbre s indutres é V g, na segunda etapa é V ' e na terceira etapa é zer. Na Figura 8 mstra-se a tensã e crrente n interruptr S quand mesm está cnduzind, u seja, n instante em que a tensã da rede de alimentaçã está n semicicl psitiv. Cm pde-se bservar, s níveis de tensões e crrentes btids, fram equivalentes a mstrads na Figura 8. Send que interruptr apresenta crrente na primeira etapa de peraçã, nde mesm cnduz. Na primeira etapa de peraçã a tensã sbre interruptr S é zer, pis mesm está em cnduçã, na segunda etapa a tensã é V g + V ' e na terceira etapa é igual à V g. A crrente que passa pel interruptr é igual à sma da crrente das indutâncias L e L. Estas frmas de ndas, s valres de tensã e crrente também sã válids para interruptr S se a tensã da rede estiver n semicicl negativ.

79 76 V L V L I L I L Figura 7 Frmas de ndas das tensões e crrentes sbre as indutâncias L e L Fnte: Autria Própria V S I S Figura 8 Frmas de ndas da tensã e da crrente sbre interruptr S Fnte: Autria Própria

80 77 Na Figura 9 mstra-se a tensã e a crrente n did D quand mesm está cnduzind, u seja, quand a tensã da rede de alimentaçã está n semicicl psitiv. Cm pde-se bservar, s níveis de tensões e crrentes btids, fram equivalentes a mstrads na Figura 8. Send que did apresenta crrente na segunda etapa de peraçã, pis mesm smente cnduz durante essa etapa. A crrente que passa pr ele é igual à sma da crrente das indutâncias L e L refletida pela relaçã de transfrmaçã n. A tensã reversa sbre did D na primeira etapa de peraçã é V g ' + V, na segunda etapa é zer e na terceira etapa a tensã é igual à V. Estas frmas de ndas e s valres de tensã e crrente também sã válids para did D se a tensã da rede estiver n semicicl negativ. V D I D Figura 9 Frmas de ndas da tensã e da crrente sbre did D Fnte: Autria Própria A Figura 30 apresenta a frma de nda de tensã sbre s dids D e D em baixa frequência. Na Figura 3 apresenta-se a tensã e a crrente de entrada. Para efeit de uma melhr visualizaçã, multiplica-se a crrente pr um fatr a fim de que a mesma fique visível em relaçã a amplitude da tensã. Cnfrme cmentáris realizads sbre a Figura 3, cnversr quand perand em MCD, tem pr característica drenar uma crrente seguind frmat da tensã da fnte de alimentaçã. Essa

81 78 característica fi cmprvada pela Figura 3, e a ndulaçã de crrente é mair ns pics da tensã de entrada, nde ω t é igual a 90. V D V D Figura 30 Frmas de ndas da tensã sbre s dids D e D baixa frequência Fnte: Autria Própria V a I 5 a Figura 3 Frma de ndas da tensã e crrente de entrada Va e Ia Fnte: Autria Própria Na Figura 3 têm-se a tensã e crrente de entrada em detalhe, mstrad pic superir da tensã, pdend assim, bservar que a crrente segue a tensã cm certa ndulaçã na crrente, cmprvand assim detalhe mstrad na Figura 9. Na Figura 33 apresenta-se a frma de nda da tensã e da crrente de saída d cnversr, cnfrme prjetad, bteve-se uma tensã cntínua. Pde-se

82 79 bservar na Figura 34 detalhe da ndulaçã da tensã de saída na rdem de 4V. Nta-se que valr médi da tensã de saída é superir a valr prjetad, u seja, de 00V. Ist crre pela ndulaçã de tensã n capacitr C qual prprcina uma transferência extra de energia para a saída. Essa ndulaçã de tensã capacitr C pde se bservada na Figura 35 a qual também mstra a tensã de entrada para se ter cm referência. V a I 50 a Figura 3 Frma de ndas da tensã e crrente de entrada Va e Ia (detalhe) Fnte: Autria Própria V I 00 Figura 33 Frma de nda da tensã e da crrente de saída Fnte: Autria Própria Na Figura 36 apresenta-se a respsta da planta a um degrau de carga. Inicialmente cnversr estava submetid a uma carga de 40Ω, após degrau, mesm é submetid a uma carga de 44Ω. Pde-se bservar transitóri da tensã de saída e a crrente de entrada. carga. O mesm apresenta-se na Figura 37 para um degrau de decrement de

83 80 V Figura 34 Detalhe da frma de nda da tensã de saída Fnte: Autria Própria V a V C Figura 35 Frmas de ndas da tensã de entrada Va e da tensã sbre capacitr C Fnte: Autria Própria

84 8 V I a Figura 36 Respsta a degrau de increment de carga Fnte: Autria Própria V I a Figura 37 Respsta a degrau de decrement de carga Fnte: Autria Própria 5.. Tensã Sbre Interruptr S Cnsiderand a Indutância de Dispersã Cnfrme cmentad anterirmente, circuit de grampeament auxilia na cmutaçã ds interruptres e mesm é necessári pel fat da indutância de dispersã. Essa indutância é causada pels fluxs disperss d transfrmadr L,

85 8 pis na prática nã se tem cm cnstruir um sem mesm pssuir uma determinada indutância de dispersã. Para realizar essa simulaçã define-se valr de indutância de dispersã L _ =,4uF. Esse valr fi btid realizand a mediçã n transfrmadr após a Disp sua cnstruçã física. Lg, tem-se na Figura 38 a tensã n interruptr S sem a utilizaçã d circuit de grampeament. Cm é pssível bservar, valr de pic da tensã n instante em que interruptr abre fica em trn ds 500V. Esse valr elevad de tensã levaria a esclha de um interruptr cm elevada capacidade de tensã, pis mesm teria que suprtar esse nível de tensã. Lg, implementa-se circuit de grampeament a fim de reduzir nível da tensã sbre interruptr. Na Figura 39 apresenta-se a tensã sbre interruptr S, prém cm a utilizaçã d circuit de grampeament prjetad cnfrme item Cm pde-se bservar, valr de pic da tensã fica em trn de 600V, levand assim n mment da implementaçã, a esclha de um interruptr cm nível de tensã inferir. V S Figura 38 Tensã sbre interruptr S sem a utilizaçã d circuit de grampeament Fnte: Autria Própria Tda a análise realizada para interruptr S também é valida para interruptr S, pis ambs estã submetids a circuit de grampeament n instante da cmutaçã.

86 83 V S Figura 39 Tensã sbre interruptr S cm a utilizaçã d circuit de grampeament Fnte: Autria Própria Na Figura 40 apresenta-se a tensã sbre s interruptres S e S, juntamente cm a tensã sbre capacitr d grampeadr C Gramp, em baixa frequência. Nta-se que a tensã máxima sbre s interruptres é mantida pela tensã de grampeament. VS VS VGramp Figura 40 Tensã sbre s interruptres S e S e tensã n capacitr Cgramp Fnte: Autria Própria 5.3 ANÁLISE COMPARATIVA DAS EQUAÇÕES DE PROJETO Nesse item, realiza-se a cmparaçã entre s resultads btids através d equacinament d cnversr cm s valres btids em simulaçã. A fim de minimizar err percentual, assim cm já discutid n item 3.3., utiliza-se a uma simulaçã cnsiderand a frequência de cmutaçã de 500kHz e a ndulaçã de tensã n capacitr C de %. Cm iss pretende-se minimizar efeit causad pel capacitr C na tensã de saída. Send assim, btém-se uma

87 84 tensã de saída mais próxima à tensã nminal, nde cnsequentemente, tds s demais parâmetrs apresentem um err percentual menr d que se cnsiderar fs = 50kHz e = 30%. v C Na Tabela 3 sã apresentads s resultads. Tma-se cm base de cálcul d err percentual valr btid através da simulaçã. Tabela 3 Cmparaçã (Análise matemática vs Simulaçã numérica) Parâmetr Valr (Análise) Valr (Simulaçã) Err (%) Valr médi da tensã saída ( V ) 00V 00,05V 0,0% Ptência de saída ( P ) 300W 300, W 0,06% Valr médi da crrente n interruptr ( S ) 0A 0A 0% Valr eficaz da crrente n interruptr ( S ) 3,97A 3,98A 0, 5% Valr máxim da crrente n interruptr ( S) 4, A 4,4A 0,56% Tensã máxima sbre interruptr ( S ) 380V 380,5V 0,5% Valr médi da crrente n did ( D ) 0,75A 0,75A 0% Valr eficaz da crrente n did ( D ),45A,47A 0, 40% Valr máxim da crrente n did ( D ) 4, A 4,9A 0, % Tensã máxima sbre did ( D ) 380V 380,98V 0,3% Valr médi da crrente n indutr ( L ) 0A 0A 0% Valr eficaz da crrente n indutr ( L ),36A,37A 0, 4% Valr máxim da crrente n indutr ( L ) 3,70A 3,7A 0, 6% Valr médi da crrente n indutr ( L ) 0A 0A 0% Valr eficaz da crrente n indutr ( L ) 3,0A 3,A 0,3% Valr máxim da crrente n indutr ( L ) 0,5A 0, 4A 0,86% Valr médi da crrente n capacitr ( C ) 0A 0A 0% Valr eficaz da crrente n capacitr ( C ) 3,05A 3,A,9% Fnte: Autria Própria 5.4 CONCLUSÃO Neste capítul apresentu-se s resultads btids através da simulaçã numérica d cnversr. Cm bserva-se, as frmas de ndas fram equivalentes a mstrad n capítul 3, as quais representam a análise teórica.

88 85 Também nesse capítul pde-se bservar a tensã sbre interruptr S cnsiderand a indutância de dispersã. Apresentu-se as diferenças entre as frmas de ndas e valres máxims de tensã sbre s interruptres, cm a estrutura utilizand circuit de grampeament e também sem a utilizaçã d mesm. Apresentu-se também na Tabela 3 uma análise cmparativa cm valres btids através da análise teórica e de simulaçã numérica, juntamente cm uma cluna representad err percentual existente entre cada valr. Esta tabela tem pr finalidade a cmprvaçã da análise teórica e também pde auxiliar na esclha ds cmpnentes d cnversr, pis a mesma mstra s valres de crrentes e tensões sbre s elements armazenadres de energia e semicndutres de ptência.

89 86 6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 6. INTRODUÇÃO Nesse capítul apresentam-se s resultads btids em labratóri cm a implementaçã prática d cnversr. Pde-se bservar as diversas frmas de ndas btidas as quais caracterizam seu funcinament. Na Tabela 4 expressa-se s cmpnentes utilizads n prtótip. Tabela 4 Valres ds cmpnentes utilizads n prtótip Grandeza Indutr ( L ) Indutância:,53mH Númer de espiras: 78 Valr Fi cndutr: x 3 AWG Núcle: EE 4 / 0 Indutr ( L ) Indutância: 4, 5µ H Númer de espiras d primári: 33 Númer de espiras de casa secundári: 33 Fi cndutr d primári: 3 x 3 AWG Fi cndutr d secundári: 3 x 3 AWG Núcle: EE 4 / 5 Capacitr ( C ) µ F / 630V Capacitr ( C ) x 000 µ F / 50V Dids (D e D ) MUR560 (600 V /5 A ) Interruptres (S e S ) SPW47N60C3 (650 V / 47 A ) Circuit de cmand UC354 Resistr d grampeadr ( R g) 56 kω /0W Capacitr d grampeadr ( C g) µ F / 630V Dids d grampeadr ( Dg e D g ) UF5408 (700 V / 3 A ) Fnte: Autria Própria

90 87 6. RESULTADOS OBTIDOS NA IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA O prtótip d cnversr CA-CC de estági únic fi cnstruíd a partir das especificações apresentadas na Tabela. A Figura 4 apresenta uma ft d prtótip implementad. O circuit de cmand e cntrle fi implementad utilizand circuit integrad UC354. Cm a fnte de alimentaçã pera n md de cnduçã descntínu, as crrentes de entram pssuem frmat senidal sem a necessidade de um circuit de cntrle para impr este frmat. Assim, AmpOp intern a CI UC354 fi cnfigurad para ser cmpensadr da malha de tensã de saída V. Os principais equipaments utilizads para a btençã desses resultads experimentais fram, scilscópi Tektrnix DPO 754C e analisadr de ptência Ykgawa WT3000. Apresentam-se s resultads abaix. Figura 4 Ft da fnte de alimentaçã cm estági únic Fnte: Autria Própria

91 Malha Aberta Apresentam-se abaix s resultads btids em labratóri cm a fnte de alimentaçã perand em malha aberta. Opta-se pr caracterizar funcinament da fnte e apresentar as principais frmas de ndas em malha aberta, cmprvand funcinament da mesma. Na Figura 4 pde-se bservar a tensã de entrada V a e a crrente de entrada I a. Seus respectivs valres eficazes sã de aprximadamente 7V para a tensã e de,56a para a crrente. Nta-se que a crrente tem mesm frmat da tensã. Este fenômen já era esperad, cmprvand assim funcinament d cnversr n MCD. Ainda para a cmprvaçã da peraçã em MCD apresenta-se a Figura 43, na qual, tem-se em detalhe a crrente de entrada I a que é a crrente d indutr L. Nesta é pssível bservar as três etapas de peraçã. Na Figura 44 apresenta-se espectr harmônic da crrente de entrada de acrd cm a nrma IEC Classe B. Vê-se que tdas as cmpnentes harmônicas ficaram abaix d exigid pela nrma. A taxa de distrçã harmônica ttal da crrente é de 4,7% e a da tensã de 3,8%. V a ( wt ) I a Ia : A / div Va( wt) : 50 V / div t = 5 ms / div Figura 4 Tensã de crrente de entrada Fnte: Autria Própria

92 89 I a Ia : A / div t = 50 µ s / div Figura 43 Detalhe da crrente de entrada Ia Fnte: Autria Própria Figura 44 - Espectr harmônic da crrente de entrada Fnte: Autria Própria Apresentam-se na Figura 45 as frmas de nda da tensã de saída V e da crrente de saída I. O valr médi da tensã de saída é de aprximadamente 0, 4V enquant valr médi da crrente de saída é de,45a.

93 90 V I V :50 V / div I : 500 ma / div t = 0 ms / div Figura 45 Tensã e crrente de saída Fnte: Autria Própria A Figura 46 apresenta as frmas de nda das tensões sbre s interruptres S e S, juntamente cm a tensã sbre capacitr d grampeadr C Gramp. Nta-se claramente na mesma efeit d circuit de grampeament. O valres máxims das tensões sbre s interruptres S e S fram respectivamente 489V e 494V. Já valr máxim da tensã sbre capacitr C Gramp fi de 478V. VS V S V Gramp VS :00 V / div VS :00 V / div VGramp :00 V / div t = 5 ms / div Figura 46 Tensã sbre s interruptres S e S e capacitr de grampeament Fnte: Autria Própria Na Figura 47 apresentam-se separadamente as tensões sbre s interruptres S e S para melhr visualizaçã. Na Figura 48 apresenta-se em

94 9 detalhe a tensã sbre interruptr S cmprvand as três etapas de peraçã e efeit da indutância de dispersã n iníci da segunda etapa de peraçã. O mesm bserva-se na Figura 49 cm relaçã a interruptr S. V S V S VS : 00 V / div VS : 00 V / div Figura 47 Tensã sbre s interruptres S e S Fnte: Autria Própria t = 5 ms / div V S VS : 00 V / div VS : 00 V / div V S t = 0 µ s / div Figura 48 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre interruptr S Fnte: Autria Própria Na Figura 50 apresentam-se as tensões sbre s dids D e D. O valr máxim de tensã reversa sbre s dids D e D fram respectivamente 57V e 547V. O valr esperad para essa tensã é de V p ' + V, u seja, 380V. Pde-se bservar que valr btid fi superir, ist pel fat d efeit da cmutaçã.

95 9 A Figura 5 apresenta a tensã sbre did D em detalhe, nde pde-se bservar as três etapas de peraçã e efeit da cmutaçã. O mesm é apresentad na Figura 5 cm relaçã a did D. V S VS : 00 V / div VS : 00 V / div V S t = 0 µ s / div Figura 49 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre interruptr S Fnte: Autria Própria V D V D VD : 00 V / div VD : 00 V / div t = 5 ms / div Figura 50 Tensã sbre s dids D e D Fnte: Autria Própria A tensã de entrada também é apresentada na Figura 53 juntamente cm a tensã sbre capacitr C. Na mesma é pssível bservar que a tensã sbre capacitr C segue a tensã de entrada cm uma determinada ndulaçã de tensã cm já esperad.

96 93 V D V D VD : 00 V / div VD : 00 V / div t = 0 µ s / div Figura 5 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre did D Fnte: Autria Própria V D V D VD : 00 V / div VD : 00 V / div t = 0 µ s / div Figura 5 Detalhe da tensã n instante da cmutaçã sbre did D Fnte: Autria Própria A curva de rendiment da fnte de alimentaçã está expressa na Figura 54. A mesma fi btida cm alimentaçã d circuit auxiliar de cmand através de uma fnte externa e sem a utilizaçã de filtr EMC. Obtiveram-se em ptências mais elevadas rendiments superires a 90%. Na Figura 55 apresenta-se a curva de rendiment da fnte de alimentaçã juntamente cm curvas da nrmatizaçã 80 PLUS, send assim, caracterizand cnversr na nrma. Observa-se que rendiment ficu ttalmente acima da nrmatizaçã 80 PLUS Silver e praticamente atingiu a 80 PLUS Gld. Já na ptência nminal rendiment da fnte ficu junt cm a nrmatizaçã 80 PLUS Titanium.

97 94 V a ( wt ) V C Va( wt) : 00 V / div VC : 00 V / div t = 5 ms / div Figura 53 Tensã de entrada e tensã sbre capacitr C Fnte: Autria Própria Figura 54 Rendiment da fnte de alimentaçã Fnte: Autria Própria Na Figura 56 mstra a THD da tensã e da crrente de entrada para as diferentes ptências de saída. Em tda a faixa de ptência, a taxa de distrçã harmônica nã fi superir a 7%.

98 95 96% 94% 9% 90% 88% 86% 84% 8% 80% 78% 76% 74% 7% 70% Rendiment 80 PLUS 80 PLUS -Brnze 80 PLUS -Silver 80 PLUS -Gld 80 PLUS -Platinum 80 PLUS -Titanium 0 30W 60W 90W 0W 50W 80W 0W 40W 70W 300W Figura 55 Rendiment da fnte de alimentaçã e nrmas 80 PLUS Fnte: Autria Própria Figura 56 THD da tensã e da crrente de entrada Fnte: Autria Própria

99 Malha Fechada Apresenta-se na Figura 57 e na Figura 58 a respsta d cnversr a uma perturbaçã de carga. A carga nde mesm estava submetid inicialmente era de 40Ω. Lg, aplica-se uma carga de 80Ω, a qual é equivalente a uma variaçã de aprximadamente 33% de carga. A respsta a essa perturbaçã está expressa na Figura 57, nde pde-se bservar a tensã de saída V e a crrente de entrada I a. A tensã de saída sfre a perturbaçã e se mantem em aprximadamente 00V. Já a crrente de entrada passa de um valr eficaz de aprximadamente,33a para,94a. carga. O mesm expressa-se na Figura 58 para um degrau de decrement de V I a Ia : A / div V : 50 V / div t = 00 ms / div Figura 57 Respsta a degrau de increment de carga Fnte: Autria Própria

100 97 V I a Ia : A / div V : 50 V / div t = 00 ms / div 6.3 CONCLUSÃO Figura 58 Respsta a degrau de decrement de carga Fnte: Autria Própria Neste capítul apresentu-se s resultads btids através da implementaçã prática d cnversr. Cm bserva-se, as frmas de ndas fram equivalentes a mstrad n capítul 3 e n capítul 5, as quais representam, respectivamente, a análise teórica e s resultads btids através de simulaçã numérica. Cm iss, cmprva-se funcinament d cnversr cnfrme esperad, btend caracterizaçã tant em malha aberta cm em malha fechada. A crrente de entrada seguiu a tensã e apresentu um baix cnteúd harmônic sem a necessidade de cntrle, cmprvand assim a peraçã em MCD. Cm relaçã a circuit grampeadr prpst, mesm apresentu um ótim desempenh. Cm pde bservar, ficand clar efeit d mesm na Figura 46. Na cnclusã geral d trabalh, apresentada n capítul 7, cmenta-se mais sbre s resultads alcançads.

101 98 7 CONCLUSÃO GERAL Neste trabalh fi analisada uma fnte de alimentaçã mnfásica de estági únic baseada n cnversr SEPIC cm interruptres d lad CA. Esta tplgia apresenta um númer menr de semicndutres em cnduçã n caminh da crrente nas duas primeiras etapas de peraçã. Tal característica é relevante para que cnversr apresente menres perdas em cnduçã, cnsequentemente, mair rendiment. A tplgia analisada apresenta um númer reduzid de cmpnente se cmparar a uma tplgia cnvencinal, send que, mstru as mesmas características cm relaçã a funcinament de tplgias clássicas já estudadas. Apresentu-se a análise teórica e as principais equações de prjet ds cmpnentes de ptência. Tais equações permitem a reprduçã e uma pssível implementaçã de prjets cm utras especificações baseadas na mesma tplgia. A metdlgia abrdada n prjet fi apresentada, juntamente cm s resultads de simulaçã numérica e implementaçã prática para uma fnte de300w. Pel fat da tplgia realizar a cnversã CA-CC em estági únic, pssuir islaçã galvânica em alta frequência e drenar crrente senidal da rede de alimentaçã cm baix cnteúd harmônic, btiveram-se excelentes resultads em se tratand d rendiment da estrutura, send que a mesma ultrapassu s 90%, em ptências mais próximas à nminal. Cmpara-se rendiment alcançad cm a fnte de alimentaçã a uma tplgia de dis estágis. Na prática, cada estági d cnversr deverá perar cm rendiment de praticamente 95% para que seja equivalente as 90, % alcançads em ptência nminal cm a tplgia de estági únic. Vale destacar que nã aplica-se nenhuma técnica de cmutaçã suave ns semicndutres de ptência e circuit de grampeament é dissipativ. Outr fatr bastante relevante é a crrente de entrada, pis a mesma seguiu a tensã de entrada e apresentu características interessantes quand vista pela rede. Ist fi pssível pel fat da fnte de alimentaçã aqui estudada, perar n md de cnduçã descntínu. Embra paga-se preç de maires esfrçs ns elements armazenadres de energia e ns semicndutres de ptência é uma

102 99 alternativa para bter, crreçã de fatr de ptência sem impsiçã de cntrle nesta crrente. Pel fat de nã pssuir uma pnte retificadra na entrada tem-se duas vantagens. Primeiramente um acréscim n rendiment, vist que, quand a mesma é empregada ns cnversres, representa uma quantia cnsiderável de perdas. A segunda vantagem é que nessa tplgia nã se tem a distrçã da crrente de entrada na passagem pr zer, que crre na mairia ds cnversres nde a pnte é empregada na entrada. Cm relaçã a circuit de grampeament prpst, bteve-se um excelente resultad. O mesm grampeu a tensã sbre s interruptres cm uma reduçã significativa d númer de cmpnentes. Em uma tplgia cnvencinal, utiliza-se seis cmpnentes n circuit. Na tplgia prpsta fi necessária apenas a utilizaçã de quatr cmpnentes. Iss cntribuiu ainda mais cm a reduçã de cmpnentes da fnte, sem ter qualquer prejuíz n grampeament da tensã. A restriçã de prjet M > n é um pnt negativ da tplgia. Para valres baixs de tensã de saída, deve-se reduzir a relaçã de transfrmaçã para respeitar a restriçã e garantir funcinament da estrutura. Iss leva a valres máxims de crrentes n secundári elevads, reduzind rendiment glbal da tplgia. Cm desvantagens pde-se destacar essa restriçã de prjet e a elevada capacitância d filtr de saída, principalmente quand submetid à níveis baixs de tensã. Característica bservada em qualquer cnversr cm saída em fnte de tensã. Pr fim, pde-se cncluir que a tplgia estudada apresentu n geral um bm desempenh. Mstru-se uma ba alternativa para uma fnte de alimentaçã e também deixu um legad para futurs estuds. Pde-se destacar alguns trabalhs futurs: estud e prjet para entrada cm tensã universal; timizaçã d prjet d indutr L, cm a utilizaçã de utras gemetrias de núcles, tais cm planares e estud de circuit de grampeament nã dissipativ.

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106 APÊNDICE A - Esquemátic Implementad 03

107 Esquemátic Implementad 04

108 APÊNDICE B - Planilha de Cálcul 05

109 06 Planilha de Cálcul - Especificações de Prjet: Tensã de entrada: Vg := 80V Tensã de saída: V := 00V Ptência de saída: P := 300W Frequência de cmutaçã: fs := 50000Hz Frequência da rede: fr := 60Hz Ondulaçã da tensã C: V := 30% Ondulaçã da tensã C: V := % Ondulaçã de crrente: IL := 0% Númer espiras primári: Np := Númer espiras secundári: Ns := - Cálculs: Relaçã de transfrmaçã: Períd: Temp hld-up-time: Ns n := n = Np Ts := Ts = 0 5 s fs Tr := Tr = s fr Ganh d cnversr: M := V M =. Vg Ka crític: Ka_crític := Ka_crític = 0.9 ( M + n) Ka Esclhid: Ka := Ka = Razã Cíclica: D := M Ka D = Resistência de Carga: 3 - Dimensinament ds Indutres: V R := R = Ω P Crrente de entrada: IL := Ip_in P Ip_in := Ip_in = A Vg Vp := Vg Variaçã de Crrente L: ILmax := IL IL ILmax = A Valr d Indutr L: Vg D L := L =.534mH fs ILmax

110 07 Indutância Leq: Valr d Indutr L: D Vg R Leq := 4 fs V Leq = µH Leq L L := L = 4.503µH L Leq 3. - Valres de crrente ns Indutres: Crrente Média CA em L: ILmed_CA := 0 ILmed_CA = 0 Crrente Eficaz CA em L: Vp D ILef_CA := 4VL L fs ILef_CA =.360A Crrente Máxima em L: ( ) 6D 4 D V L L 9 D L Vp n + D V L + 6L V ( D V L D Vp L n + L V)D Vp ILmáx_CA:= ILmáx_CA = 3.703A V L L fs Crrente Mínima em L: ( D V L D Vp L n + L V) D Vp ILmín_CA:= ILmín_CA = 3.703A V L L fs Crrente Média CA em L: ILmed_CA := 0 ILmed_CA = 0 Crrente Eficaz CA em L: D Vp ILef_CA := 4 V L L fs ILef_CA = 3.0A ( ) 6D 9 D Vp L n + 6 V L V L D + 8 D Vp L L n Crrente Máxima em L: ( V L D V L + D Vp L n)d Vp ILmáx_CA:= ILmáx_CA = 0.586A V L L fs Crrente Mínima em L: ( V L D V L + D Vp L n)d Vp ILmín_CA:= ILmín_CA = 0.586A V L L fs 4 - Dimensinament ds Capacitres: VC := Vg VC := V Ondulaçã de Tensã: VC := VC V VC = 54V Capacitr C: V D C := C = µF R VC fs Capacitr C: C := V P Tr ( 0.9 V) C = µF

111 Valres de crrente n Capacitr C: Crrente Média CA em C: ICmed_CA := 0 ICmed_CA = 0 Crrente Eficaz CA em C: Vp D ICef_CA := 4VL L fs ( ) 6D V L D 9 L D Vp n + 6 V L ICef_CA = A 5 - Dimensinament ds transistres e ds Dids: Crrente Média CA em S: ISmed_CA := 0 ISmed_CA = 0 Crrente Eficaz CA em S: Vp D ( L + L) D ISef_CA := ISef_CA = 3.975A fs L L 6 Crrente Máxima CA em S: ISmáx_CA Vp D ( L + L := ) ISmáx_CA = 4.36A L L fs V Tensã Máxima CA em S: VSmáx_CA:= Vg + VSmáx_CA = 380V n D Vp ( L + L) Crrente Média CA em D: IDmed_CA := IDmed_CA = 0.75A 8 V L L fs Crrente Eficaz CA em D: Vp D ( L + L) Vp D IDef_CA := IDef_CA =.45677A 3L L fs n V π Crrente Máxima CA em D: IDmáx_CA Vp D ( L + L := ) IDmáx_CA = 4.36A n L L fs Tensã Máxima CA em D: VDmáx_CA:= Vg n + V VDmáx_CA = 380V 6 - Intervals de Temps: Temp t: t := D Ts t = µs Temp t: Temp t3: t t3 n Vg D Ts := V t = µs Ts [ V ( D) n Vg D] := V t3 =.864µs

112 APÊNDICE C - Artig publicad n INDUSCON 04 09

113 Fnte de Alimentaçã Mnfásica de Estági Únic Empregand Cnversr SEPIC cm Interruptres d Lad CA 0 Marcs Paul Hirth e Carls Henrique Illa Fnt Dept. Acadêmic de Eletrônica, Campus Pnta Grssa Universidade Tecnlógica Federal d Paraná (UTFPR) Pnta Grssa, Brasil illafnt@utfpr.edu.br Flabi Albert Bardemaker Batista Dept. de Eletrônica, Campus Flrianóplis Institut Federal de Santa Catarina (IFSC) Flrianóplis, Brasil flabi@ifsc.edu.br Abstract This paper presents the analysis f a single-phase single-stage switched-mde pwer supply based n a SEPIC cnverter with AC-side switches. The SEPIC cnverter with AC-side switches has the benefit f having fewer semicnductrs in cnductin in a switching perid when cmpared with the traditinal tplgy. Thus, the verall efficiency is expected t increase. The theretical analysis, a design methdlgy and experimental results frm a 300 W cnverter are presented. The cnverter was designed fr a 7 V f input vltage, 60 V f utput vltage and switching frequency f 50 khz. I. INTRODUCÃO Em fntes de alimentaçã de pequen prte, s retificadres PWM derivads d cnversr SEPIC (Single- Ended Primary-Inductr Cnverter) se apresentam cm sluções atrativas, quand cmparadas cm utras tplgias [-3]. Estes retificadres apresentam características cm a peraçã cm estruturas abaixadras e elevadras, a pssibilidade de islaçã galvânica em alta frequência e a inexistência de transitóris de partida cm elevads pics de crrente na entrada d cnversr. N funcinament cm circuits de crreçã de fatr de ptência (PFC), destacam-se utras características cm a pssibilidade de se bter elevad fatr de ptência, cm crrentes de entrada em fase cm a tensã de alimentaçã e reduzidas taxas de distrçã harmônica, bem cm cntrle da tensã de saída. Quand perand n md de cnduçã descntínua, estes cnversres tem a crrente de entrada seguind naturalmente a tensã de alimentaçã, de frma que nã existe a necessidade de utilizaçã de sensres de crrente para bter a característica de elevad fatr de ptência, simplificand sistema de cntrle d cnversr [-4]. Desta frma, apresenta-se uma prpsta de fnte de alimentaçã mnfásica de estági únic empregand cnversr SEPIC cm interruptres d lad CA (crrente alternada), para a aplicaçã em carregadres de baterias de sistemas de telecmunicações. Neste cas, nã é utilizada uma pnte retificadra na entrada d cnversr, que cntribui para aument d rendiment, já que ns cass em que ela é empregada, a pnte retificadra trna-se respnsável pr um percentual significativ das perdas ds cnversres. Esta tplgia fi apresentada em [4], prém, artig limitu-se a apresentar resultads de simulaçã. O presente artig, além de apresentar resultads experimentais, também apresenta tdas as equações de prjet ds cmpnentes de ptência, assim cm uma metdlgia de prjet. Recentemente, utras tplgias de cnversres SEPIC têm sid prpstas cm bjetiv de reduzir perdas pr cnduçã e pr cmutaçã. Entretant, estes artigs discutem apenas tplgias nã isladas [5-7]. Neste trabalh, é apresentada a tplgia da fnte de alimentaçã mnfásica de estági únic empregand cnversr SEPIC, sã descritas as etapas de peraçã d cnversr e suas principais frmas de nda. Na sequência, é realizada a análise matemática para a garantia de peraçã n md de cnduçã descntínua e para prjet ds cmpnentes de ptência. Nas últimas seções d trabalh, sã apresentads s resultads d prjet de um prtótip de fnte de alimentaçã, resultads experimentais e bservações e cnclusões sbre s resultads btids. II. TOPOLOGIA PROPOSTA A tplgia prpsta é baseada n cnversr SEPIC perand n md de cnduçã descntínu (MCD). Neste Identify applicable spnsr/s here. (spnsrs)

114 md de peraçã, cnversr SEPIC tem a característica de emular uma resistência, drenand crrentes senidais d sistema de alimentaçã. Na Fig. pde-se bservar a tplgia d cnversr prpst; a mesma pssui estági únic para cnversã CA- CC. Cm bserva-se a tplgia pssui dis interruptres (S e S ) e dis dids (D e D ), send que, s semicndutres ímpares cnduzem n semicicl psitiv da rede de energia elétrica e s pares n semicicl negativ. A tplgia apresentada na Fig. pssui as mesmas características da tplgia tradicinal, cm elevad fatr de ptência, cnversã CA-CC cm estági únic, islaçã galvânica em alta frequência entre a rede elétrica e a carga e pssibilidade de múltiplas saídas. Entretant, a tplgia prpsta apresenta um númer menr de semicndutres em cnduçã n caminh da crrente nas duas primeiras etapas de peraçã. Tal característica é ptencial para que cnversr apresente menres perdas em cnduçã e, cnsequentemente, mair rendiment. Cm desvantagem, pde-se citar aument n númer de interruptres. Observa-se que s interruptres estã referenciads a mesm ptencial pdend ser cmandads a cnduzir e blquear cm mesm puls de cmand. A. Etapas de Operaçã Cnhecend a tplgia prpsta é imprtante bservar as suas respectivas etapas de peraçã. Cm sabe-se que cnversr irá perar em MCD apresenta-se, na Fig., as três etapas de peraçã, válidas para semicicl psitiv da rede CA de alimentaçã. Na primeira etapa de peraçã, interruptr S e did intrínsec d interruptr S cnduzem, indutr L está send carregad pela rede e indutr L pel capacitr C. Durante essa etapa capacitr C alimenta a carga. Na segunda etapa, interruptr S é cmandad a blquear e did D entra em cnduçã. O capacitr C está se carregand e a energia armazenada em L está send transferida para a saída, alimentand a carga. Na terceira etapa, as crrentes ds indutres L e L se igualam em módul, lg fazem cm que se interrmpa a transferência de energia para a carga, cnsequentemente did D blqueia e capacitr C alimenta a carga. Através da análise das etapas de peraçã bserva-se um menr númer de semicndutres n caminh da crrente entre a alimentaçã d cnversr e a carga. Assim, pretendese bter um rendiment superir a da tplgia cnvencinal d cnversr CA-CC SEPIC que pssui uma pnte retificadra na entrada. B. Frmas de Ondas Nas Fig. 3 e Fig. 4 apresentam-se, respectivamente, as frmas de ndas esperadas para as crrentes e tensões ns indutres L e L, n interruptr S e n did D. Essas frmas de ndas sã válidas para semicicl psitiv da rede CA de alimentaçã em um períd de cmutaçã. Cm pde-se bservar na primeira etapa de peraçã a crrente ns dis indutres cresce linearmente, pis ambs estã send carregads. Durante essa etapa interruptr S cnduz a sma das crrentes ds indutres. Já na segunda etapa, as crrentes ds dis indutres decrescem linearmente, pis ambs entã send descarregadas. Durante essa etapa did D cnduz a sma das crrentes ds indutres. Já na terceira etapa valr das crrentes das indutâncias é igual em módul, lg faz cm que se interrmpa a transferência de energia e, cnsequentemente, blquei d did D. Figura. Tplgia prpsta baseada n cnversr SEPIC.

115 Figura. Etapas de peraçã d cnversr em MCD. Figura 3. Frma de ndas das crrentes ns cmpnentes d cnversr. Em relaçã às tensões ns cmpnentes d cnversr pde-se bservar que tant a tensã sbre L quant a tensã sbre L sã iguais. Na primeira etapa esta tensã é igual a tensã da fnte de alimentaçã e na segunda etapa é igual a tensã de saída refletida a primári. Já para interruptr S, na segunda etapa, pde-se bservar que a tensã sbre ele é igual a sma entre a tensã de alimentaçã (V g ) e a tensã de saída (V ) refletida. Para did D, na primeira etapa de peraçã, bserva-se que a tensã sbre seus terminais é igual a sma da tensã de entrada refletida e da tensã de saída. A tensã sbre capacitr C é igual a própria tensã da rede de alimentaçã, u seja, V g. O cnversr SEPIC, quand perand em MCD, tem pr característica drenar uma crrente seguind frmat da tensã da rede de alimentaçã, apresentand, assim, fatr de ptência unitári. Pde-se bservar na Fig. 5 a crrente que se espera drenar da rede, seguind a tensã da rede de energia elétrica. C. Restrições de Operaçã ) Sbre a Relaçã de Transfrmaçã Na primeira etapa de peraçã s dids D e D devem permanecer blqueads, independentemente se a tensã de

116 3 entrada fr psitiva (semicicl psitiv) u negativa (semicicl negativ). Cnsiderand a primeira etapa de peraçã apresentada na Fig., cnsta-se que, pela plaridade ds pnts d transfrmadr, did D se manterá blquead. Cntud, se a tensã d primári refletida fr mair que a tensã de saída, did D entrará em cnduçã. Dessa frma, a tensã d primári refletida deve ser mair que a tensã de saída, garantind que did D nã entre em cnduçã nesta etapa. Reescrevend esta restriçã em terms ds parâmetrs d cnversr, tem-se que: a relaçã de transfrmaçã d transfrmadr deve ser menr que ganh estátic d cnversr. Matematicamente tem-se: Send: n < M () V M = () V p n = n n (3) Onde: n : relaçã de transfrmaçã; M : ganh estátic; V P : valr de pic da tensã de entrada; V : valr médi da tensã de saída; n : númer de espiras d enrlament primári; n : númer de espiras d enrlament secundári. ) Sbre a Operaçã em MCD Para garantir que cnversr pere em MCD, deve-se adtar um valr para parâmetr k a menr que valr d parâmetr k a_crític [-4]. Matematicamente tem-se que: k < k (4) a a _ Crític Figura 4. Frmas de ndas das tensões ns cmpnentes d cnversr. Send: _ =.( M + n ) k a Crític (5) Onde: k a : parâmetr para peraçã em MCD; k a _ Crític : parâmetr para peraçã em MCCr. Figura 5. Detalhe da crrente e da tensã de entrada. III. METODOLOGIA DE PROJETO A metdlgia de prjet é apresenta a seguir. As restrições de peraçã discutidas anterirmente sã fundamentais para a descriçã desta metdlgia.

117 4 Cm essas restrições, garante-se que cnversr terá as três etapas de peraçã cnfrme apresentad na Fig.. As especificações de entrada (de prjet) para a metdlgia sã: V P : valr de pic da tensã de entrada; V O : valr médi da tensã de saída; P O : ptência de saída; f s : frequência de cmutaçã; ili : ndulaçã da crrente d indutr Li ; v C : ndulaçã de tensã n capacitr C ; T r : hld-up time. Inicialmente calcula-se valr d ganh estátic d cnversr cnfrme (). Adta-se um valr para a relaçã de transfrmaçã n menr que valr d ganh estátic. Calcula-se valr d ganh k a_crític a partir de (5). Adta-se um valr d ganh k a menr que ganh k a_crític. Calcula-se valr da razã cíclica D a partir de (6): D =. M. Ka (6) Calcula-se valr da indutância equivalente d cnversr L eq a partir de (7). A indutância equivalente é btida igualand-se valr médi da crrente de saída cm valr médi da crrente que passa pels dids. L eq Vp. D = 4. f. P O indutr L é dimensinad pela ndulaçã de crrente que passa pel mesm na primeira etapa de peraçã, lg, tem-se (8). s s Vp =. D L f. i O indutr L é dimensinad pela relaçã entre a indutância equivalente d cnversr e indutr L. Assim, chega-se a (9). L L. L L = L - L eq eq (7) (8) (9) O capacitr C é dimensinad pel critéri de ndulaçã de tensã. Lg, apresenta-se (0). C [( L. Vp - L. V ). D +. L. V ]. D. Vp = 8. L. V fs. L. v C (0) Já capacitr C que é respnsável pela filtragem da tensã de saída é dimensinad levand em cnsideraçã critéri de hld up time, cnfrme (). C. P. T r = V - ( 09,. V ) () Cnsiderand as frmas de nda apresentadas na Fig. 4, bserva-se que a máxima tensã sbre s interruptres é igual à V g +V. As expressões que representam s valres médi e eficaz da crrente ns interruptres S e S sã apresentadas em () e (3), respectivamente. i i S _ med S _ ef = V D =. π. f. L V p. s. f. L eq 3 p. D s eq () (3) A máxima tensã aplicada ns dids D e D é igual a (V g +V ), cm pde ser bservad na Fig. 4. Pr mei das expressões (4) e (5) sã definids s valres médi e eficaz da crrente ns dids. i IV. i D _ med D _ ef = D. Vp ² = 8. f. L. V s eq 3 3. V p. D s eq 9. π. f. L. V PROJETO DO CONVERSOR (4) (5) As especificações de prjet sã apresentas na Tabela I. De acrd cm as especificações, esta fnte de alimentaçã tem sua aplicaçã em sistemas de telecmunicações. A Tabela II apresenta s resultads d prjet realizad, de acrd cm a metdlgia de prjet discutida anterirmente. V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS O prtótip da fnte de alimentaçã de estági únic fi cnstruíd a partir das especificações apresentadas na Tabela I. A lista ds principais cmpnentes utilizads é apresentada na Tabela III.

118 5 A Fig. 6 apresenta uma ft da fnte de alimentaçã de estági únic implementada. O circuit de cntrle fi implementad utilizand-se circuit integrad UC355. Cm a fnte de alimentaçã pera n md de cnduçã descntínu, as crrentes de entram pssuem frmat senidal sem a necessidade de um circuit de cntrle para impr este frmat. Assim, amplificadr peracinal intern a CI UC355 fi cnfigurad para ser cmpensadr da malha de tensã de saída. De frma preliminar, s resultads apresentads sã para a fnte de alimentaçã perand cm malha aberta de tensã e cm 80% da ptência nminal. Capacitr C Circuit de cmand 4 x 0000uF/63V UC355A TABELA I. ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO. Especificaçã Valr Tensã de entrada ( V g ) 7V Tensã de saída ( V ) 60V Ptência de saída ( P ) 300W Frequência da rede de energia elétrica ( f r ) 60Hz Frequência de cmutaçã ( f s ) 50kHz Ondulaçã de tensã em C ( v C ) 30% Ondulaçã de crrente em L ( i L ) 0% Hld-up-time ( T r ) 8,33ms TABELA II. VALORES OBTIDOS COM O PROJETO. Grandeza Valr Valr de pic da tensã de entrada ( V p ) 80V Ganh estátic d cnversr ( M ) 0,333 Parâmetr crític ( k ),46 a _ Crític Parâmetr adtad ( k a ),0 Relaçã de transfrmaçã ( n ) 0,3 Razã cíclica ( D ) 0,47 Indutr ( L ),54mH Indutr ( L ) 5,93µH Capacitr ( C ) 0,75µF Capacitr ( C ) 7,3mF Figura 6. Ft da fnte de alimentaçã cm estági únic. A Fig. 7 apresenta as frmas de nda da tensã e da crrente de entrada. Observa-se que a crrente de entrada pssui frmat senidal e está em fase cm a tensã de entrada. Na Fig. 8 tem-se espectr harmônic de crrente de entrada. A taxa de distrçã harmônica ttal da crrente é de,6%. Apresenta-se na Fig. 9 as frmas de nda da tensã e da crrente de saída. O valr médi da tensã de saída é de aprximadamente 6,3 V enquant que valr médi da crrente de saída é de 3,6 A. Assim, a ptência prcessada é de aprximadamente W. A Fig. 0 apresenta as frmas de nda das tensões sbre s interruptres cntrlads. Observa-se que a máxima tensã sbre s interruptres é de aprximadamente 686 V e 537 V, respectivamente. TABELA III. Cmpnente Indutr L Indutr L Transistres S e S Dids D e D Capacitr C COMPONENTES UTILIZADOS. Especificaçã Indutância:,54mH Númer de espiras: 63 Fi cndutr: x 3 AWG Núcle: EE-4/0 IPR Indutância: 5,93µH Númer de espiras d primári: 34 Númer de espiras ds secundáris: 0 Fi cndutr d primári: 3 x 3 AWG Fi cndutr ds secundáris: x 3 AWG Núcle: EE-4/5 IPR STWNK80Z (800V/0,5A) MUR560 (600V/5A) µf/630v

119 6 Figura 7. Frmas de nda da tensã e da crrente de entrada. Figura 8. Espectr harmônic da crrente de entrada. Figura 0. Frmas de nda da tensã sbre s interruptres cntrlads. As Fig. e Fig. apresentam detalhes das frmas de nda das tensões sbre s interruptres cntrlads. Observase uma sbretensã adicinal causada pela indutância de dispersã d transfrmadr e a atuaçã d circuit de grampeament limitand a tensã sbre s interruptres. Para ensai de rendiment, a fnte de alimentaçã pera cm malha aberta de tensã e cm ptência nminal. A tensã de saída fi mantida cnstante ajustand-se valr da razã cíclica. Os transistres STWNK80Z, que pssuem R DSn igual a 650 mω, fram substituíds pr transistres SPW47N60C3, que pssuem R DSn igual a 70 mω. Cm estes transistres sã de 650 V, circuit de grampeament fi ajustad para grampear a tensã ns transistres em 630 V. O núcle de ferrite d indutr L fi substituíd pr um núcle de pó de ferr, cm códig K40-E040. A Fig. 3 apresenta a curva de rendiment em funçã da ptência de saída. Nesta curva também é apresentad limite estabelecid pela certificaçã 80 PLUS, que exige uma rendiment mínim de 80% para 0%, 50% e 00% da ptência de saída (60 W, 50 W e 300 W para prjet aqui apresentad). Observa-se que a fnte de alimentaçã nã atinge limite estabelecid pela certificaçã 80 PLUS em duas faixas de peraçã e pr uma diferença máxima de %, u seja, 3 W. Figura 9. Frmas de nda da tensã e da crrente de saída.