Circuitos em CA Série, Paralelo e Misto

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1 Institut Federal de Educaçã, Ciência e ecnlgia de Santa Catarina Departament Acadêmic de Eletrônica Retificadres Circuits em CA Série, Paralel e Mist Prf. Clóvis Antôni Petry. Flrianóplis, març de 2009.

2 Bibligrafia para esta aula Capítul 15: Circuits de CA em Série e em Paralel 1. Revisã; 2. Circuits CA série; 3. Circuits CA em paralel. Capítul 16: Circuits de CA em Série-Paralel 1. Circuits mists de impedâncias em CA.

3 Nesta aula Seqüência de cnteúds: 1. Revisã; 2. Circuits CA série; 3. Circuits mist de impedâncias.

4 Fasres Elements resistivs I Na frma fasrial: v t V sen t R m Aplicand a lei de Ohm: R VR VR 0 VR 0 r 0 R R r r Valr eficaz (RMS) V 0 V V m 2 I R V VR R R R i 2 R t sen t R R A impedância de um resistr é: Z R R r 0 Reatância resistiva?? V R

5 Fasres Elements indutivs Na frma fasrial: v t V sen t L m Aplicand a lei de Ohm: I I L L VL V VL 0 VL 0 L 90 X X L L L L VL VL X X L L Valr eficaz (RMS) 0 V V m 2

6 Fasres Elements indutivs N temp: V il t sen t X 2 L 90 L A impedância de um indutr é: Z X X L L L L 90 Reatância indutiva X L 2 F L L

7 Fasres Elements capacitivs Na frma fasrial: v t V sen t C m Aplicand a lei de Ohm: I I C C VC V VC 0 VC 0 C 90 X X C C C C VC VC X X C C Valr eficaz (RMS) 0 V V m 2

8 Fasres Elements capacitivs N temp: V ic t sen t X 2 C 90 C A impedância de um capacitr é: Z X X 90 C C C C 1 1 X C C 2 F C Reatância capacitiva

9 Diagrama de impedâncias Reatância indutiva Resistência Reatância capacitiva

10 Cnfiguraçã série de impedâncias Z Z Z Z Z N

11 Cnfiguraçã série de impedâncias Exempl 15.7: Cnstrua diagrama de impedâncias para circuit abaix e determine a impedância ttal:

12 Cnfiguraçã série de impedâncias Exempl 15.8: Calcule a impedância de entrada d circuit abaix:

13 Cnfiguraçã série de impedâncias Cnsidere circuit abaix:

14 Cnfiguraçã série de impedâncias A impedância ttal será: Z Z Z 1 2 Z ,13 u Z 3 j4 I E ,13 Z 5 53,13 A

15 Cnfiguraçã série de impedâncias ensã sbre s elements: V Z I , ,13 V R R V Z I , ,87 V L L

16 Cnfiguraçã série de impedâncias Ptência média: P E I cs cs 53, W P V I cs 6020 cs W R R R P V I cs cs W L L L

17 Cnfiguraçã série de impedâncias Fatr de ptência: P P E I cs cs E I 2 P R I R I R R cs E I E I E E Z I R FP cs Z

18 Cnfiguraçã série de impedâncias Exempl 15.9: Calcule a tensã em cada element d circuit abaix:

19 Cnfiguraçã série de impedâncias Exercíci: Calcule as tensões ns elements d circuit abaix:

20 Admitância e susceptância Cndutância ns circuits CC: 1 G R Admitância ns circuits CA: Unidade de medida siemens, S. 1 Y Z Cndutância: invers da resistência. Admitância: invers da impedância.

21 Cnfiguraçã em paralel de admitâncias Y Y Y Y Y Z Y Z Z Z Z Z N N

22 Admitância e susceptância Para um resistr: Y R 1 1 G0 Z R0 Cndutância: invers da resistência. R Para um indutr: Y L B L Z X 90 X L L L 1 X L (siemens,s) Susceptância: invers da reatância. Y L B L 90

23 Admitância e susceptância Para um capacitr: Y C B C Z X 90 X C C C 1 X C (siemens,s) Susceptância: invers da reatância. Y C B C 90

24 Diagrama de admitâncias Diagrama de impedâncias Diagrama de admitâncias

25 Circuits CA em paralel Cnsidere circuit:

26 Circuits CA em paralel As crrentes serã: I I I E E Y Z E E Y 1 1 Z1 E E Y 2 2 Z2 I I I 1 2

27 Circuits CA em paralel Cnsidere s circuits: Usand ntaçã fasrial:

28 Circuits CA em paralel Reslvend cm us de admitâncias: Y Y Y R L 1 YR G 0 0 0,3 0 S 3,3 1 YL BL ,4 90 S 2,5 Y Y Y 0,5 53,13 S R L

29 Circuits CA em paralel Reslvend cm us de admitâncias: Z R ,13 Y 0,5 53,13 E I E Y 20 53,13 0,5 53, A Z

30 Circuits CA em paralel Reslvend nrmalmente: Z Z Z 3,33 2,5 90 R L ,13 ZR ZL 3,3 2,5 90 I E 20 53, Z 2 53,13 A

31 Circuits CA em paralel Reslvend nrmalmente: I I R L E 20 53,13 0 Z 3,3 0 R 6,06 53,13 E 20 53, ,87 0 Z 2,5 90 L I IR IL 6,06 53, ,87 A A I 10 0 A

32 Circuits CA em paralel Diagrama de fasres: Imprtante: Apesar d ângul da crrente ser zer, esta nã está fase cm a tensã, prtant, a característica d circuit nã é resistiva pura.

33 Circuits CA em paralel Cnsidere circuit: Determine as crrentes em cada element aplicand a regra d divisr de crrente e usand sftware Mathcad.

34 Circuits CA em paralel Escrevend s fasres: I I 14, j0 A A ZR ZC 1,67 0 1,67 j0 1,25 90 j1,25

35 Circuits CA em paralel Para circuit abaix, determine tdas as crrentes:

36 Cnfiguraçã série-paralel de impedâncias Exempl 16.1: Para circuit da figura abaix, determinar: a) Calcule Z ; b) Determine I ; c) Calcule V e V ; R d) Determine I ; S C C e) Calcule a ptência frnecida pela fnte; f) Calcule FP d circuit.

37 Cnfiguraçã série-paralel de impedâncias Escrevend s fasres: E j0 V ZR ZC ZL 10 1 j j j3

38 Capítuls 17 e 18 Capítul 17: Métds de Análise e ópics Selecinads 1. Fntes independentes e dependentes; 2. Cnversã de fntes; 3. Análise de malhas; 4. Análise ndal; 5. Circuits em pnte.

39 Capítuls 17 e 18 Capítul 18: eremas sbre Circuits 1. erema da superpsiçã; 2. erema de hévenin; 3. erema de Nrtn; 4. erema da máxima transferência de ptência; 5. erema da substituiçã.

40 Na próxima aula Capítul 19: Ptência (CA) 1. Revisã; 2. Circuits resistivs; 3. Ptência aparente; 4. Circuits capacitivs; 5. Circuits indutivs.

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