UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCICIOS # () OSCILADOR PONTE DE MEACHAM O sciladr a pnte Meacham é em geral utilizad em altas frequências. Na prática, circuit sintnizad série da pnte é substituíd pr um cristal de quartz, cuj circuit equivalente é um circuit sintnizad série. Mstre diagrama para circuit d sciladr Meacham e explique seu princípi de funcinament. () Tplgia Sallen-Key A cnfiguraçã de circuit a seguir pde ser utilizada para representar diverss tips de filtrs. Mstre que a funçã de transferência H(s) é igual a: (3) Filtr ativ passa-baixa de segunda rdem Sallen-Key Mstre que se substituind as impedâncias na tplgia Sallen-Key, apresentada na questã anterir, pels cmpnentes a seguir btém-se um filtr passa baixa de segunda.

2 (4) Tplgia Múltipla Realimentaçã Classifique filtr a seguir. Determine ganh e a freqüência de crte. R = R = R 3 = 5kΩ e C = C = nf. Respsta: f C = 38 Hz, Ganh = -. (5) Tplgia Múltipla Realimentaçã Filtr Passa-faixa. Usand a cnfiguraçã a seguir prjete um filtr passa-faixa cm fatr de qualidade =3, faixa de passagem de rad/s e ganh H =-5. Utilize C=nF. Determine a frequência central d filtr. Respsta: R = kω, R = kω, R 3 = 385Ω e ω = 6 rad/s.

3 (6) Tplgia Múltipla Realimentaçã Filtr Passa-alta. Mstre que circuit a seguir representa um filtr passa-alta cuja funçã de transferência H(s) é igual a: Determine ω, e H. (7) Filtr passiv passa-baixa de segunda rdem. Mstre que n circuit a seguir a saída, na freqüência de ressnância ω, valr de V = V i, nde é fatr de qualidade. Determine valr da tensã na saída V quand V i = senω t (Vlts). Cnsidere ω = 5 rad / s, C = nf e R = Ω. Determine valr d indutr L e da tensã sbre mesm. V V i ( S) = SC = R + SL + SC S ( S) = H H = LC + SCR + S S ω Sω + + ω LC R + S + L LC 3

4 S + Sω + ω = ω S = ± ω 4ω Mstre que se fatr de qualidade fr superir a ½ s póls cmplexs cnjugads de H(s) se encntram sbre uma semi-circunferência de rai igual a ω. (8) ual a relaçã entre I (s) e I (s) na ressnância. (9) (A) O circuit a seguir mstra uma série de filtrs passa-baixa iguais cm frequencia de crte individual igual a Hz. Verificu-se em labratóri que na frequência de 39 Hz sinal de saída encntrava-se atenuad de -3dB. A partir destas infrmações, determine númer de estágis d cnjunt de filtrs representad. (B) Deseja-se cnstruir um filtr passa-baixa de terceira rdem a partir d encadeament em série de 3 estágis iguais RC de primeira rdem. Determine a frequência de crte individual de cada estagi para que a freqüência de crte ttal d cnjunt de filtrs em série seja igual a khz. 4

5 () (A) Um filtr de segunda rdem cm uma freqüência de crte de MHz prduz uma atenuaçã n sinal de db em MHz. Determine a atenuaçã deste filtr em 4 MHz. Respsta: 4dB. O filtr atenua db/itava (segunda rdem). MHz é uma itava acima de MHz e 4 MHz é uma itava acima de MHz. Duas itavas x db = 4 db. Um filtr de primeira rdem atenua 6 db/itava e um filtr de segunda rdem atenua db/itava. (B) uantas itavas existem entre as freqüências de MHz e 8 MHz? (C) uantas décadas existem entre as freqüências de Hz e MHz? () Filtrs passa-faixas idêntics de segunda-rdem, u seja, cm mesm fatr de qualidade e freqüência central f quand clcads em cascata (N estágis) resultam em um circuit sintnizad cm mesma freqüência central f, mas cm reduçã da faixa de passagem Δω e aument d fatr de qualidade para. Esta relaçã pde ser expressa cnfrme a equaçã = N (A) Cnsidere 5 filtrs passa-faixas de segunda rdem iguais cm freqüência central de khz e faixa de passagem de 5 Hz dispsts em cascata. Determine a faixa de passagem resultante. (B) Dis estágis de filtrs passa-faixas de segunda rdem cm faixa de passagem individual de 3,8 khz e freqüência central de,7 MHz, usads em receptres de FM, estã dispsts em cascata. Determine a faixa de passagem equivalente d cnjunt. Prjete um filtr RLC cm estas especificações. (C) uants estágis N devem ser clcads em cascata para que a faixa de passagem seja reduzida a metade? () A expressã a seguir é utilizada para determinar fatr de qualidade de um filtr passa-faixa de segunda rdem necessári para deixar passar N itavas de uma freqüência. N = N (A) Determine fatr de qualidade necessári para a passagem de 5 itavas. (B) Um filtr passa-faixa de segunda rdem cm =,5 permite a passagem de quantas itavas em sua banda passante? 5

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