INFLUÊNCIA DO CONFINAMENTO NOS MODELOS DE CÁLCULO DE PILARES REFORÇADOS POR COMPÓSITOS

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1 INFLUÊNCIA DO CONFINAMENTO NOS MODELOS DE CÁLCULO DE PILARES REFORÇADOS POR COMPÓSITOS CHASTRE RODRIGUES Assistente FCT/UNL Lisboa RAQUEL F. PAULA Boseira de Invest. FCT/UNL Lisboa M. GONÇALVES DA SILVA Pro. Catedrátio FCT/UNL Lisboa SUMÁRIO A omuniação sintetiza aguns aspetos da inuênia do oninamento de piares por oetes de materiais ompósitos reorçados por ibras (FRP) no omportamento desses eementos estruturais. Apresentam-se resutados experimentais obtidos para betão simpes e para betão armado, este útimo om e sem reorço externo onerido por oetes de FRP, e proura-se a sua interpretação de aordo om modeos divugados na iteratura, quer deinidos a partir de estudos de oninamento onerido por armaduras transversais, quer atendendo à espeiiidade da ei onstitutiva inear eástia dos ompósitos utiizados. O trabaho é orientado tendo em vista posterior utiização no dimensionamento de reorço estrutura. 1. INTRODUÇÃO O oninamento de piares om FRP aumenta onsideravemente a sua apaidade de arga e dutiidade. No sentido de quantiiar estes aumentos e ompará-os om os resutados de aguns modeos de áuo desenvovidos por diversos autores, deiniu-se uma ampanha de ensaios que abrange 27 modeos iíndrios. Os modeos são onstituídos por betão simpes ou armado, om dierentes espaçamentos de armaduras transversais, enamisados om oetes de ompósitos de matriz poiméria reorçada por ibras de arbono (CFRP) ou de vidro (GFRP). Os provetes om,15m de diâmetro e,75m de atura apresentam uma reação =h/d=5, que orresponde a um vaor aeitáve e evita desta orma as rítias endereçáveis a entros onheidos que trabaharam om =2,, e.g. Demers et a. [1], T. Harmon e K. Sattery[2],

2 Howie e V. Karbhari[3] e Nanni et a.[4]. São onheidos estudos eitos om provetes de pequeno diâmetro (D) que, ae a essa dimensão, susitam dúvidas quanto à sua apiabiidade a protótipos, já que uma únia amada de ompósito, nesses provetes, onere ao oete uma rigidez reativa muito ata e os inrementos de resistênia e dutiidade não são extrapoáveis para peças de dimensões reais. A rigidez do oete é ruia porque (i) oetes exíveis geram baixa tensão de oninamento e (ii) oetes muito rígidos onduzem a roturas rágeis sem deormação prévia observáve. As dimensões adoptadas reetem um ompromisso que responde pariamente a esse probema. A dependênia da apaidade resistente da peça em reação à rigidez do oete, a evoução da razão entre deormação ongitudina e transversa, a previsão do modo de rotura e a inuênia das reações onstitutivas na resposta das peças à ompressão axia têm sido objeto de estudo e de interpretações ainda não deinitivas. Com este trabaho, a equipa da UNL pretende ontribuir para o apereiçoamento desses onheimentos e para os tornar de uso simpes em projeto de reorço estrutura. 2. COMPORTAMENTO DE BETÃO CONFINADO O betão simpes é um materia rági que se deorma ineastiamente, sob ompressão, devido à progressiva perda de rigidez atribuíve à miroendihação. Em estado de tensão axissimétrio ( x = y, z ) a miroendihação do betão depende do grau de oninamento e pode orreaionar-se om as ases onstitutivas em que (i) d/d> dita de enrigideimento, (ii) d/dem que aumuação de dano determina max e (iii) d/d está assoiada à ormação de bandas de orte ou de issuras, também desrita por "sotening" e araterizadora da pós ruptura. Assim, a restrição da deormação transversa de um eemento de betão sujeito a ompressão axia aumenta a resistênia à ompressão e a apaidade de deormação do betão, que se traduz em maior dutiidade do eemento. O oninamento de piares de betão armado pode ser obtido através de intagem por armaduras transversais e/ou através do enamisamento externo om hapas de aço ou om FRP. A modeação tem que atender ao grau e ao tipo de materia de oninamento, dado que os oetes ontínuos de FRP determinam oninamento resente até à rotura, assoiado ao aráter inear eástio da sua ei, ontrastando om a tensão gerada por oninamento devido ao aço uja ei apresenta um patamar de edênia [5]. A tarea de modeação de piares reorçados está em estágio preiminar, motivo por que se apresentam apenas expressões disponíveis na iteratura, que permitem eetuar uma anáise iniia dos resutados dos ensaios. 2.1 Betão Coninado om Armaduras Apresentam-se em seguida dois modeos de áuo para o betão oninado por armaduras transversais quando sujeito a ompressão uniaxia. O primeiro modeo, doravante identiiado omo modeo de Mander, oi desenvovido na Nova Zeândia na tese de doutoramento desse investigador e está reportado e.g. em [6], enquanto o segundo proedimento esohido é o adoptado peo Código Modeo CEB-FIP 199 [7].

3 A Fig. 1 iustra o omportamento do betão não oninado e oninado om estribos de aço. A nomenatura orresponde ao modeo de Mander, apiáve a dierentes geometrias das seções e a dierentes pormenorizações de armaduras ongitudinais e transversais. betão oninado rotura da 1ª inta betão não oninado E t Ese t sp u Figura 1 Diagrama tensão-extensão para betão oninado om armaduras [6]. A reação entre a tensão de ompressão ongitudina e a deormação do betão é dada por: xr r1 x (1) em que: x / (2) r E E E ) (3) E /( se / se (4) (5) Admite-se, em gera, que a extensão, orrespondente à tensão máxima de ompressão do betão não oninado, é igua a 2. O móduo tangente na origem é determinado por: E 5 [MPa]. (6) A tensão máxima do betão oninado om armaduras de aço é auada por: representa a pressão eetiva de oninamento atera, exerida peas armaduras. (7) em que A pressão de oninamento, determinada por equiíbrio de orças, é: syk Asw 2 (8) D s em que syk representa a tensão araterístia à tração das armaduras de oninamento, A sw a área tota da seção transversa das armaduras, s o espaçamento das armaduras e D o diâmetro do núeo de betão envovido peas armaduras.

4 Mander et a. [6] introduziram o oneito de pressão atera eetiva ( ) através de um oeiiente de redução, k e, ta que k para atender ao ato de que a pressão atera de e oninamento não é uniorme ao ongo do piar. Este oeiiente depende da reação entre a área do núeo de betão oninado e a área tota da seção de betão, i.e. depende da geometria da seção de betão e da pormenorização das armaduras ongitudinais e transversais. No aso do Código Modeo 9 [7], o aumento da resistênia devido ao oninamento onerido peas armaduras, Fig. 2, depende do níve da tensão atera através das expressões: * 1. 5., para. 5 k (9) k * , para. 5 k (1) k betão oninado betão não oninado Figura 2 - Diagrama tensão-extensão do betão oninado, Código Modeo 9 [7]. A pressão eetiva de oninamento atera é determinada através do oeiiente de eiáia do oninamento, que, orresponde ao oeiiente de redução, k e, da ormuação de Mander. Por exempo, no aso de piares de seção iruar om estribos, é deinido por: s 2 (11) D A extensão axia do betão oninado, orrespondente à tensão, e a extensão máxima de enurtamento devem ser determinadas pea equações (12) e (13), respetivamente: 2 * * (12) * 3, (13)

5 2.2 Betão Coninado om FRP Neste aso, a pressão atera de oninamento exerida num eemento de betão reorçado om FRP pode ser determinada por simpes equiíbrio de orças horizontais: FRP t 2 (14) D em que FRP representa o vaor da tensão de tração da ibra perimetra de espessura t, apiada num piar de diâmetro D. Se existirem desontinuidades em atura dos materiais de reorço apiados (por exempo, sob a orma de bandas espaçadas), utiiza-se um oeiiente de redução k e, que permite quantiiar a redução da pressão apiada [9]. Têm sido propostos diversos proedimentos para estimar o vaor da resistênia e da extensão máxima. Apresentam-se apenas as ormuações de Karbhari et a. [1] e de Samaan et a. [5], sendo de reerir que o modeo de Samaan permite obter não só o vaor máximo da resistênia do betão oninado, mas também o traçado das urvas tensão-extensão. O proedimento reomendado por Karbhari et a. [1] traduz a reação entre o aumento da resistênia do betão oninado e o níve de oninamento introduzido peo FRP através da equação:.87 2 FRP t 2.1 o o. (15) D o Esta equação resuta da modiiação da reação inear entre a pressão atera e a tensão máxima do betão oninado, proposta por Rihart et a. (1928) [11]. De aordo om a expressão, o aumento da resistênia do betão oninado não é diretamente proporiona ao aumento da tensão atera de oninamento. A extensão orrespondente à tensão máxima do betão oninado é: 2 FRP t.1 o (16) D o Samaan et a. [5] propuseram uma reação biinear para as urvas - do betão oninado om FRP, ta omo iustrada na Fig. 3. E 1 ( E 1 1 E E 2 2 ) ) /1.5 E 2 E 1 E 2 Figura 3 - Parâmetros do modeo biinear proposto por Samaan et a. [5]

6 Dada a natureza passiva do oninamento om FRP, o seu eeito só é ativado para um níve de deormações aterais na vizinhança da tensão máxima do betão não oninado, peo que a ininação do primeiro ramo da urva depende apenas da tensão do betão: E1 395 [MPa]. (17) Quando a tensão norma no betão atinge um vaor próximo da tensão máxima do betão não oninado, a reação entre as tensões e as deormações axiais torna-se unção do móduo de eastiidade à tração do FRP (E FRP ), da sua espessura (t FRP ) e da tensão :.2 EFRP tfrp E2 245,61 1,3456 MPa. (18) D A tensão é unção de k e da tensão atera de oninamento exerida peo FRP ( ):,872,371 6,258 MPa. (19) A resistênia do betão oninado está reaionada om através da equação:.7 6, (2) que resuta da modiiação da reação inear, proposta por Rihart et a. (1928) [11]. 3. ENSAIOS DE MODELOS DE BETÃO ARMADO COM E SEM CFRP O programa dos ensaios em urso e o sistema de ensaio já oi desrito noutras omuniações [12]. Os prinipais parâmetros variados no estudo são o espaçamento das armaduras transversais (onstituídas por estribos) e o tipo de ibra. Os provetes são iíndrios om,15m de diâmetro e,75m de atura, em betão simpes e em betão armado. Em reação aos iindros de B. A., a armadura ongitudina é igua para todos os modeos e onstituída por 6 varões de 6mm, em aço A4NR. Os estribos são onstituídos por varões de 3mm de diâmetro, om espaçamentos de 5, 1 e 15mm. Nos modeos enamisados optou-se por utiizar duas amadas de CFRP ( FRP =3317MPa; E FRP =21MPa). Os ensaios oram reaizados numa prensa do LNEC (om 5 kn de apaidade), a uma veoidade de ensaio de 1m/s. Para a medição das deormações oram utiizados três transdutores de desoamento vertia e quatro extensómetros ooados a meia atura do provete, dois para medirem a deormação vertia e outros dois para medirem a deormação transversa. 4. APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS 4.1 Betão Coninado om Armaduras A omparação entre os resutados experimentais e os resutados obtidos peas expressões anaítias apresentadas por Mander et a. [6] e no MC-9 [7] está indiada no Quadro 1. A anáise destes resutados mostra que estas expressões estimam razoavemente, em espeia a apresentada no MC9. Quadro 1 Betão oninado om armaduras: resutados experimentais vs estimativas anaítias.

7 Mod. Estribos RESULTADOS EXPERIMENTAIS Mander et a. MC-9 (*) (MPa) (MPa) (%) (%) (MPa) (%) (MPa) (%) C17 3 //,5 3,4,19 C18 3 //,5 32,8,23 28,9,29 28,3,23 C7 3 //,1 26,4,2 C8 3 //,1 26,6 3,4,2,2 27,3,22 27,1,21 C9 3 //,1 24,9,2 C13 3 //,15 26,2,2 C14 3 //,15 29,3,17 (*) vaor admitido. 26,8,21 26,7,2 Na ig. 4 enontram-se representados os diagramas dos modeos de B.A. ensaiados sem CFRP. Os modeos om maior % de armadura transversa apresentam tensões de ruptura superiores, mas é na pós-ruptura que se torna mais evidente a dierença de omportamento entre os dierentes modeos. Os modeos om maior % de armadura apresentam o troço desendente da urva mais suave, o que orresponde a uma maior dutiidade dos mesmos. Em aguns dos diagramas da ig. 4 é possíve detetar a ruptura das intas, em espeia nos modeos om maior % de armadura. (MPa) 4 3 Est3//.5 2 Est3//.1 Ruptura de intas 1 Est3//.15,%,5% 1,% 1,5% 2,% Figura 4 - Diagramas - dos modeos de betão armado sem CFRP. z 4.2 Betão Coninado om FRP No quadro 2 apresentam-se os vaores da tensão máxima e da orrespondente extensão axia, obtidos nos ensaios dos modeos oninados om FRP. No mesmo quadro, inuem-se os vaores obtidos peas expressões de Karbhari et a. [1] e de Samaan et a. [5], já apresentadas. Quadro 2 Betão oninado om FRP: resutados experimentais versus estimativas anaítias

8 Mod. Tipo de FRP Estribos (MPa) RESULTADOS EXPERIMENTAIS (MPa) (*) (%) (%) C4 CFRP - 73,6 1,2 C5 CFRP - 68,3 1,17 C6 CFRP - 81,6 1,16 Karbhari et a. (MPa) (%) Samaan et a. (MPa) (%) C19 CFRP 3 //,5 37,7 83,3,2 1,35 72,7,59 76,9 2,87 C1 CFRP 3 //,1 81,4 1,29 C11 CFRP 3 //,1 74,9 1,21 C15 CFRP 3 //,15 82,7 1,49 (*) vaor admitido. Nos vaores auados de e (C19, C1, C11 e C15) oi tido em onta, apenas, o eeito do oninamento por FRP. A anáise dos resutados mostra que as expressões [5, 1] estimam razoavemente os vaores de dos modeos sem armaduras e estimam ma as deormações. (MPa) C C19 C15 3 C5 2 1,%,5% 1,% 1,5% 2,% 2,5% Figura 5 Diagramas - reativos aos modeos de betão simpes ou armado om CFRP. Os diagramas apresentados na ig. 5 mostram os resutados obtidos experimentamente om os modeos de betão simpes ou armado enamisados om CFRP. Em média veriia-se um aumento de e de nos modeos de B.A. om CFRP, reativamente aos modeos de betão simpes om CFRP, e que este aumento não é traduzido peas expressões utiizadas [5,1]. Pode veriiar-se que o aumento de resistênia, para igua deormação, rese om a diminuição do espaçamento da armadura. Nos diagramas da ig. 6 é possíve observar o grande aumento de dutiidade onerido aos modeos peo enamisamento om CFRP. C4 C11 C1 z

9 (MPa) Es t 3//, ,%,5% 1,% 1,5% 2,% 2,5% i) z (MPa) Es t 3// ,%,5% 1,% 1,5% 2,% 2,5% 1 11 ii) z (MPa) Es t 3// ,%,5% 1,% 1,5% 2,% 2,5% iii) Figura 6 Diagramas - dos modeos de B.A. om e sem CFRP e dierentes espaçamentos: i) Est 3//.5 (C17a C19); ii) Est 3//.1 (C7 a C11); iii) Est 3//.15 (C13 a C15). 6. NOTA FINAL Nesta omuniação oi abordado o oninamento do betão om armaduras ou om CFRP e oram apresentados dois modeos propostos na iteratura para betão oninado om armaduras e outros dois para betão oninado om CFRP. Foram omparados os resutados experimentais om as estimativas dadas por estes modeos. Da anáise eetuada pode onuir-se que os z

10 modeos apresentados para oninamento om armaduras simuam razoavemente os vaores de e de, enquanto os modeos apresentados para o oninamento om CFRP simuam razoavemente os vaores de dos modeos sem armaduras e simuam ma o vaor de. A expiação para esta situação poderá ser devida, em parte, por as expressões terem sido ainadas por ensaios reaizados em modeos om =2. e om ausênia de armaduras. A ampanha de ensaios em urso na UNL visa, de erta orma, omatar esta auna e ontribuir para a simuação do omportamento de modeos de betão armado enamisados om FRP e submetidos a ompressão uniaxia. 7. AGRADECIMENTOS À Fundação para a Ciênia e Tenoogia peo inaniamento paria dos trabahos aqui desritos através do Projeto PRAXIS XXI CEG 3/3.1/ Ao Engº Rui Neves e ao Sr. Bernardino pea importante ajuda nos ensaios reaizados no LNEC. Ao Sr. Gaspar pea ajuda na preparação e reaização dos ensaios eetuados no LNEC e na UNL. 8. REFERÊNCIAS [1] Demers, K.W., The strengthening o strutura onrete with an aramid woven iber/epoxy resin omposite, Pro. Advaned Composite Mat. In Bridges & Strut., pp , 1995 [2] Harmon, T.G. and Saterry, K.T., Advaned omposite oninement o onrete, ditto, CSCE, pp292-32, 1992 [3] Howie, E and Karbhari, V.M., Eiieny o omposite wraps or deteriorating oumns in the North-East, Pro. Third Materias Eng g Con., San Diego, pp192-26, 1994 [4] Nanni, A. et a., Latera oninement o onrete using FRP reinorement, ACI SP 138, pp193-29, [5] Samaan, M., Mirmiran, A., Shahawy, M., Mode o onrete onined by iber omposites, J. Strutura Engineering, vo. 124, Nº 9, pp , [6] Mander, J.B., Priestey, M.J.N. e Park, R., Theoretia stress-strain mode or onined onrete, J. Strutura Engineering, vo. 114, N.8, pp , [7] CEB-FIP Mode Code 9. Bu d In. CEB, 213/214, Lausanne, [8] M. Priestey et a., Seismi Design and Retroit o Bridges, J. Wiey & Sons, pp. 13 & wg., [9] Saadatmanesh, H., Ehsani, M. R. e M. W. Li, Strength and dutiity o onrete oumns externay reinored with iber omposite straps, ACI Strutura Journa, v.91, N.4, pp , [1] Karbhari, Vistasp, M., Gao, Yanqiang. Composite Jaketed Conrete Under Uniaxia Compression Veriiation o Simpe Design Equations. Journa o Materias in Civi Engineering, Vo. 9, nº 4, Novembro /1997, Paper nº [11] Rihart, F.E. et a., A study o the aiure o onrete under ombined ompressive stresses, Eng g Experiment Station Bu. N. 185, Univ. Iinois, Urbana, I, [12] Rodrigues, C. C.; Siva, M. G.; Comportamento à ompressão uniaxia de piares iruares de betão armado enamisados om CFRP. Repar 2, LNEC, Lisboa, Junho 2.