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1 Reorço de Estrutura de Conreto om Compósitos CFRP Estudo de Caso Byl Farney Rodrigues da Cunha Júnior 1, Letiia Faria Bahia 2, Stéanie de Freitas Honorato Angritharakis 3 1 Pontiíia Universidade Católia de Goiás / arneyjr@gmail.om 2 Pontiíia Universidade Católia de Goiás / letiiaariab@hotmail.om 3 Pontiíia Universidade Católia de Goiás / steanie_an@outlook.om Resumo O reorço em estruturas de onreto armado é um assunto que está sendo tratado om muita relevânia, porém, ainda há pouos estudos que abordem a temátia de orma sistematizada. Entre os métodos existentes de reorço, o uso de polímero reorçado om ibra de arbono (CFRP) está em resente aeitação devido as suas propriedades meânias, leveza e áil apliabilidade. No presente trabalho oi simulada uma ediiação de quatro pavimentos om 3 metros de piso a piso ada um, projetada para ins resideniais om argas ompatíveis que oi utilizada de orma indevida omo uma bibliotea, sem onsulta prévia ao projetista. Além disso, também oi simulado um erro de ontrole tenológio que aarretou em pilares om resistênia araterístia à ompressão inerior aos soliitados em projeto. Realizou-se o dimensionamento da estrutura para ins resideniais e, posteriormente, utilizou a mesma estrutura, porém om sobreargas reerentes à nova utilização da ediiação. Foram analisados os esorços e desloamentos do ediíio devido à nova sobrearga não prevista na onepção do projeto. Após as devidas análises da estrutura om o suporte do sotware Eberik na versão 9, veriiou-se a neessidade de reorço desta para que a mesma resista aos esorços da nova utilização. Posteriormente, os álulos dos reorços que, para eeitos deste estudo, oram realizados apenas em um pilar (P8) e uma viga (V7) apontaram para o reorço om duas lâminas de CFRP na viga estudada e om ino lâminas do mesmo material no pilar analisado. Conlui-se que para que a estrutura trabalhe om segurança e eiiênia é neessário que onsulte-se um proissional para a devida análise, esolha do melhor método de reorço e exeução segundo as reomendações. Palavras-have Conreto; reorço estrutural; ibra de arbono; polímero; CFRP. Introdução O onreto armado é o material mais utilizado na onstrução ivil e o mais empregado em estruturas no Brasil. Por muitos anos a preoupação om essas estruturas era apenas om a estabilidade, pois areditava-se que o onreto era um material perene em virtude do longo tempo que os problemas levavam para se maniestar. Porém, om o resente uso da estrutura de onreto armado aompanhado de estruturas ada vez mais esbeltas e venendo maiores vãos livres, notou-se a importânia do reorço da ediiação. Nos dias atuais este assunto tem ganhado tanto espaço quanto a estabilidade estrutural, mas ainda perebe-se a neessidade de estudos que abordem este tema prinipalmente nos ursos de graduação em engenharia ivil. O presente trabalho oi deinido devido a essa arênia no preparo e ormação de proissionais da área de engenharia ivil.

2 Oasionalmente as estruturas de onreto armado neessitam de reorço para reonstituir sua segurança e prorrogar sua durabilidade. Isso aontee no momento em que a ediiação atinge sua vida útil; devido à deterioração resultante do envelheimento natural; mudança do uso da estrutura; alteração na geometria; aidentes omo hoques ou inêndios; erros de projeto ou exeução ou devido à ação de agentes agressivos. Há diversas ténias para o reorço de ediiações em estruturas de onreto. Entre os métodos disponíveis o mais omum é a utilização de hapas metálias ou do próprio onreto armado para o reorço. Outros métodos que têm tido onsiderado desenvolvimento e aumento na sua utilização é o reorço de onreto armado utilizando-se FRP ( Fiber Reinored Polymer ), ou polímero reorçado om ibra. Entre os tipos de ibras existentes, as mais usuais são om ompósito de ibra de aramida, ompósitos de ibra de vidro e ompósitos de ibra de arbono, sendo este último o oo deste trabalho. O reorço utilizando CFRP ( Carbon Fiber Reinored Polymer ), ou polímeros reorçados om ibra de arbono, e sua notável aeitação deve-se ao seu baixo peso próprio, sua alta resistênia, alto módulo de elastiidade, ótima resistênia à orrosão, baixo ator de relaxação e a ailidade de exeução do reorço. Fundamentação Teória O desenvolvimento deste trabalho oi baseado nas reomendações e orientações de MACHADO E MACHADO (2015) que aborda a temátia de orma abrangente, o que possibilitou um bom embasamento para o artigo. Todas as reomendações utilizadas no projeto estrutural são baseadas no atendimento ao estado limite último. O tema abordado leva a níveis aeitáveis ontra a oorrênia de estado limite de utilização tanto omo ontrole de deormação exessiva e issuração. O sistema CFRP é um reorço externo, sendo assim, ele é aderido tanto nas aes superior, inerior e laterais das peças. Para análise das tensões e deormações admite-se válidas as seguintes hipóteses: Cálulos de aordo om a seção e quantidade de aço da estrutura pré-existente; Hipótese de Bernoulli; Despreza-se a resistênia de tração do onreto; A deormação do onreto não pode ultrapassar 3,5 (segundos os ritérios da NBR 6118:2014, para onreto do grupo I - k [50 MPa), e 3,0 (segundo as reomendações do ACI 440.2R-08); A aderênia do omposto CFRP e o substrato devem ser pereita; A deormação será linear até a ruptura no sistema omposto CFRP; Despreza-se o peso próprio da ibra Prinipais propriedades meânias Devem ser onsideradas as seguintes reomendações da ibra de arbono: u = C E.* u (1) u = C E. * u (2) (3) u E = ε u

3 u : Tensão de tração máxima de projeto de ibra de arbono; C E : Coeiiente de exposição ambiental; * u : Tensão de tração máxima da ibra de arbono (orneida pelo o abriante); u: Deormação máxima de projeto da ibra de arbono; * u: Deormação máxima da ibra de arbono (orneida pelo abriante) Resistênia inal da peça reorçada É primordial que os esorços soliitantes não exedam a apaidade resistente, onorme representado pela órmula abaixo: φm n /M u (4) φ: Fator de redução da resistênia. M n : Resistênia de álulo a lexão. M u : Momento letor de álulo atuante na seção. Dimensionamento do reorço om CFRP A deormação máxima permissível na ibra de arbono será orneida pela seguinte equação: ε = ε ε ε (5) ( b bi ) u b : Deormação na ibra onsiderada no reorço para o arregamento máximo. bi : Deormação pré-existente por oasião da instalação do CFRP. Em resumo, pode-se dizer que os seguintes passos ompõem o proedimento de dimensionamento: Arbitrar a proundidade da linha neutra() em onormidade om o modo de ruptura; Calular as deormações dos diversos materiais admitindo-se a linearidade da variação das mesmas; Conheidas as deormações, alulam-se as tensões atuantes nos diversos materiais; A partir do onheimento das orças az-se as veriiações do equilíbrio das mesmas. Se o momento resistente no sistema reorçado or maior que o momento soliitante máximo de álulo o proesso está ompleto. Abaixo estão expostas as órmulas utilizadas para enontrar a posição da linha neutra e o braço de alavana. 1) Posição da linha neutra: 1 1 2k (6) = d. 0,8 2) Braço de alavana para onretos do grupo I: 0,8 z = d 2 (7)

4 Reorço de elementos sujeito à lexo-ompressão om CFRP Os sistemas que utilizam CFRP podem ser utilizados para aumentar a resistênia à ompressão do onreto através do oninamento produzido por uma jaqueta ibra de arbono que enobre o onreto de CFRP. A resistênia à ompressão de uma peça de onreto om peso espeíio normal, não delgada e oninada por uma jaqueta CFRP, deve ser alulada utilizando a resistênia do onreto oninado. Para onreto não protendido om estribos onvenionai usamos a equação: φ P = 0,80φ 0,85. ' A A + A (8) n [ ( ) ] Para alular os valores neessários ao álulo das seções oninadas, são utilizadas as seguintes expressões: Para o intervalo 0 [ [ t : 2 ( EC E2 ) (9) 2 = EC. ε C. ε 4 ' C Para o intervalo t [ [ u : = ' + E2. ε (10) Sendo que: :Resistênia a ompressão do onreto; E 2 : Inlinação da porção linear do modelo tensão deormação para onreto oninado om FRP (MPa). ' ' (11) E2 = ε u : Resistênia a ompressão do onreto oninado; u : Deormação axial de ompressão última do onreto oninado orrespondente a 0,85 em um membro levemente oninado. A máxima resistênia á ompressão no onreto oninado ( ) e a máxima pressão de oninamento ( i ) serão aluladas om a utilização das seguintes equações: ' = ' = ψ.3,3.k (12) Considerando χ =0,95 tem-se que: a. i = ' = 3,135.ka. i g st y. st ' (13) 2E.n.t. ε (14) e i = D i : Pressão máxima de oninamento devido a FRP. K a : Fator de eiiênia do reorço de FRP na determinação do. O ator de eiiênia k onsidera a alha prematura do sistema CFRP. Esse valor oi enontrado experimentalmente variando entre 0,58 e 0,61. Assim sendo, será adotado o valor de 0,55 para k.

5 A deormação máxima por ompressão que pode ser mobilizada nas seções oninadas por CFRP é a orneida pela expressão (16), sendo que a limitação do resultado enontrado na expressão deve ser de 0,01. 0,45 (15) ε i e ε = + u ε' 1,50 12k b.. ' ε' K b : Fator de eiiênia do reorço de FRP na determinação do Ɛ u. Seções transversais não irulares A norma ameriana ACI 440.2R-08 não reomenda que seja exeutado o oninamento de peças que desumpram as seguintes reomendações: Relação: h (16) > 2 b Dimensão dos lados (h ou b) que exedam 900 mm, a não ser que a eetividade do oninamento seja demonstrado através de teste, onorme MACHADO E MACHADO (2015). No aso das seções não irulares, D é igual ao omprimento da diagonal da seção transversal retangular, onorme a equação abaixo: D = h² + b² (17) A orma das parábolas e a área resultante eetivamente oninada está em unção das dimensões h e b da oluna, do raio de urvatura dos enontros dos lados (r C ), assim omo da relação geométria da armadura longitudinal da pela (ρ g ), onorme demonstrado pela equação 19. b 2 h 2 (18) Metodologia 1 h A e = A.( h 2r ) +. ( b 2r ) 3A g 1 ρ Neste trabalho analisou-se uma estrutura de onreto armado iniialmente projetada para ins resideniais, mas que teve sua utilização alterada para uma bibliotea. Ao impor sobreargas mais elevadas à estrutura, oi analisada sua resposta em termos de esorços, deormações e desloamentos e propôs-se soluções de reorço estrutural de vigas e pilares ilustrando esta situação. Para a análise utilizou-se uma planta de ôrma de um projeto estrutural itíio. A ediiação itíia ontém quatro pavimentos om piso a piso de três metros ada um. O dimensionamento oi realizado no Eberik na versão 9, programa de análise e detalhamento de estruturas de onreto armado. Com o suporte do sotware para projeto estrutural, realizou-se o dimensionamento da estrutura para ins resideniais e, posteriormente, utilizou a mesma estrutura, porém om sobreargas reerentes à nova utilização da ediiação. Foram analisados os esorços e g b

6 desloamentos do ediíio devido à nova sobrearga não prevista na onepção do projeto. Através destes dados onstatou-se a neessidade de reorço em várias vigas e pilares. O programa oi alimentado através das inormações das araterístias ísias e geométrias admitidas para a estrutura onorme representação da planta de ôrma da estrutura demonstrada na igura A01 do apêndie. O quadro 01 apresenta as araterístias ísias da estrutura e o quadro 02 mostra as araterístias dos materiais, onorme exposto abaixo. Posteriormente, oram analisados os dados obtidos através do sotware e omparados om os valores, esorços e desloamentos admissíveis e presumiu-se que o melhor método a adotar oi o reorço om ompósito CFRP. Tipo de Conreto CONCRETO ARMADO Quadro 1 Caraterístias ísias da estrutura Classe de Relação água Cobrimento Agressividade imento nominal (mm) Ambiental Modulo de elastiidade E s (MPa) CAAII 0, Quadro 2 Caraterístias dos materiais Elemento k (MPa) E s (MPa) Vigas Lajes Para eeitos deste estudo elegeu-se apenas um pilar e uma viga entre os que neessitam de reorços. Não houve um ritério espeíio para a esolha dos elementos analisados, apenas veriiou-se qual viga e pilar oram orretamente dimensionados sob atuação da sobrearga de projeto e que no segundo momento não suportaram as sobreargas impostas pela nova utilização. Nesse ontexto oram seleionados a viga V7 (12x50 m) e o pilar P8 (15x55 m). Os álulos de reorços dos elementos oram realizados para os pavimentos mais soliitados e repliados para os pavimentos neessitados de reorço. Além da sobrearga imposta na estrutura devido à alteração da utilização, também oi simulado um erro de ontrole tenológio dos pilares. Na simulação oi representada a onstatação de que os projetos que soliitavam pilares om resistênia araterístia do onreto à ompressão ( k ) de 40 MPa apresentavam apenas 25 MPa, onorme omprovação dos ensaios. Devido a essas oorrênias oi imposto um aumento da resistênia em 28% e houve neessidade da exeução do reorço om ibra de arbono nos pavimentos TIPO 1, TIPO 2, TIPO 3, TIPO 4 e COBERTURA. A igura 01 apresenta o detalhamento do pilar P8 onorme exeutado. Figura 01 - Detalhamento pilar P8

7 A viga V7 oi outro dos elementos que também não suportou a sobrearga que a bibliotea impôs à estrutura. A viga, que apresentava momento letor ilustrado na igura 02, passou a apresentar momentos iguais aos apresentados na igura 03. Para este aso oi onsiderado apenas lexão simples. Devido a isso oram realizados os álulos para reorçá-la nos pavimentos TIPO 1, TIPO 2 e TIPO 3 om Polímero Reorçado om Fibra de Carbono (CFRP). Na igura 04 está o detalhamento reerente à viga V7. Figura 02 - Momentos Fletores de Cálulo antes da sobrearga Figura 03 - Momentos Fletores de Cálulo após a sobrearga Figura 04 - Detalhamento viga V7 A ibra utilizada no reorço tem as seguintes araterístias: módulo de elastiidade do CFRP (E ) igual a MPa; deormação de ruptura última do reorço CFRP (Ɛ* u ) igual a 0,017 mm/mm; tensão última de tração (* u ) igual a 3800 MPa e espessura nominal de uma amada de reorço de CFRP (t ) igual a 0,33 mm.

8 Resultados e Disussão Após as análises realizadas através do programa omputaional Eberik V9 oi observada a orma omo a estrutura reage após alterar a sua utilização, o que impôs uma sobrearga, e após a simulação um erro de exeução. Após essas veriiações oi proposto o reorço da estrutura om o Composto de Fibra de Carbono (CFRP). Para a determinação do número de lâminas de ibras a serem oloadas é neessário primeiramente onheer previamente o nível de tensão existente na superíie do substrato no momento de sua apliação. Conheendo esse nível de tensão onhee-se também o nível de deormação existente na ibra externa do onreto. Dimensionamento do reorço om CFRP da viga A deormação máxima permitida na ibra é apresentada pela equação: ε = ( ε b ε bi ) ε u (19) Em que o bi é alulado por semelhança de triângulos de aordo om a igura 05. Figura 05 - Deormação x Força resultante. Fonte: MACHADO E MACHADO (2015). Ɛ bi = 3, ; Ɛd = 0, ; Ɛ e= 0, ; Ɛ = 0, ; F s = 965,58; F y = 4350; Ɛ s = 0, MACHADO (2015) sugere que o reorço à lexão através de sistemas ompostos estruturados om ibras de arbono seja eito no estado limite último. A igura 06 representa a deormação x orça resultante. Figura 06 - Deormação x Força resultante. Fonte: MACHADO E MACHADO (2015).

9 A s =3,77 m²; A = 1,77m²; Ɛ' C =0,00018; β 1 =1,060; α 1 =0,590; h : =50 m; b = 12m; =0,0167 m; b = 12 m; d = 50 m;d = 44,58 m. A determinação do número de ibras a serem utilizadas é eito por tentativas. Admitindo duas lâminas de ibras de arbono têm-se os seguintes dados: E = MPa; Ɛ u =0,017 mm; F u =3.800 MPa; F = 0,33 mm. Arbitrando-se assim o C= 0,628 x d por estar dentro do domínio 3 no estado limite último, onorme igura 07. Figura 07 - Domínios de dimensionamento do onreto armado. Fonte: NBR 6118:2014. Para que seja possível realizar o reorço azendo a utilização de 2 lâminas de ibras é neessário que o C arb seja igual ou om um valor próximo ao C al. A veriiação oi atendida, pois: C Ar = 27,9 e C al = 29,2. Sendo assim, o dimensionamento estrutural exedeu os esorços majorados onorme soliitado em norma, o que torna a veriiação válida. φm n /M u (20) kg..m /9679 kg..m Dimensionamento do reorço om CFRP do pilar Seguindo a reomendação da norma ACI 440.2R-08 a primeira veriiação é: h 550 > 2 = 3,6 b 150 Tendo essa veriiação atendida oram adotados os seguintes valores de projeto para a ibra: Fu = 3610 MPa; Ɛu = 0,01615 mm/mm; K = 0,55 Na seção transversal oram extraídos os seguintes dados: Ag = mm²; Ast = 471,2388 mm²; Ag-Ast = 82028,761 mm² Então, soluionou-se a equação itada abaixo, que ornee a arga de ompressão admissível em um pilar reorçado om CFRP, que resultou no álulo da quantidade de lâminas neessárias para o reorço. Conorme demonstração de álulo abaixo, oram neessárias 5 ibras para o reorço dos pilares. φ P = 0,8φ 0,85ψ ' A A +. A (21) φ P n = 19067,25 n ,28 n = 4,5 5 n [ ( ) ] g st y st

10 Conlusões Conorme proposto, houve a neessidade de reorço em vários elementos. Porém, oi seleionado apenas um pilar (P8) e uma viga (V7) do projeto para realizar os dimensionamentos do reorço no desenvolvimento deste artigo. Após a esolha do método om ompósito de ibra de arbono método om resente aeitação e utilização oram alulados os reorços para saber om quantas lâminas onseguir-se-ia reuperar a apaidade resistente da atual estrutura om sobreargas da nova utilização. Após as análises e álulos oram onstatados a inevitabilidade da disposição de 2 (duas) lâminas de CFRP na viga V7 e a exigênia de 5 (ino) lâminas de CFRP no pilar P8 para que a estrutura possa trabalhar om eiiênia e segurança. Propõe-se um próximo estudo que ompare outra ténia de reorço om o método utilizado neste artigo a im de avaliar qual desses é mais vantajoso. Reerênias ALTO QI, Eberik Versão V9, AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Guide or the design and onstrution o externally bonded FRP systems or strengthening onrete strutures (ACI 440.2R-08). Farmington Hills, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estrutura de onreto Proedimento (NBR 6118:2014). Rio de Janeiro, MACHADO, A. P.; MACHADO, B. A. Reorço de estruturas de onreto armado om sistemas ompostos FRP Teoria e Prátia. 1. ed. São Paulo: Pini, MACHADO, A. P. Manual de reorço das estruturas de onreto armado om ibras de arbono. São Paulo, Apêndie Figura A01 - Planta de ôrma do pavimento TIPO 1 (Nível 300)