Acta Scientiarum. Technology ISSN: Universidade Estadual de Maringá Brasil

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1 Ata Sientiarum. Tehnology ISSN: Universidade Estadual de Maringá Brasil Dias Vanderlei, Romel; Giongo, José Samuel Conreto de alto desempenho apliado em pilares sob arga exêntria Ata Sientiarum. Tehnology, vol. 29, núm. 1, 27, pp Universidade Estadual de Maringá Maringá, Brasil Disponível em: Como itar este artigo Número ompleto Mais artigos Home da revista no Redaly Sistema de Informação Científia Rede de Revistas Científias da Améria Latina, Caribe, Espanha e Portugal Projeto aadêmio sem fins lurativos desenvolvido no âmbito da iniiativa Aesso Aberto

2 Conreto de alto desempenho apliado em pilares sob arga exêntria Romel Dias Vanderlei 1* e José Samuel Giongo 2 1 Departamento de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Maringá, Av. Colombo, 579, 872-9, Maringá, Paraná, Brasil. 2 Departamento de Engenharia de Estruturas, Esola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, São Paulo, Brasil. *Autor para orrespondênia. rdvanderlei@uem.br Introdução RESUMO. Este trabalho analisa o omportamento de pilares feitos om onreto de alto desempenho, om resistênia média à ompressão de 8, submetidos à ompressão exêntria. Os pilares apresentam seção transversal retangular de 15 x 3 m e omprimento livre de 174 m. São analisados seis pilares, em que as variáveis são as taxas de armaduras transversais e longitudinais. Foram montados dispositivos de vinulações e sistema de transferênias de forças, prourando aproximar as situações de ensaios às do modelo teório pretendido. Os pilares om menores taxas de armadura transversal tiveram ruptura frágil om flambagem das barras das armaduras longitudinais. Os pilares om maiores taxas de armadura transversal apresentaram ruptura om dutilidade e esmagamento do onreto do lado mais omprimido. Utilizaram-se modelos teórios para obter os valores estimados das forças últimas e momentos fletores últimos, e estes foram omparados om os enontrados experimentalmente. Palavras-have: onreto de alto desempenho, pilares, ompressão exêntria. ABSTRACT. High performane onrete applied in olumns under eentri loading. This paper analyzes the behavior of olumns under eentri loading, with onrete ompressive strength of around 8. The olumns have ross setion area of 15 x 3 m at the test region, and an effetive length of 174 m. Six olumns were tested. The main variables are the stirrup volumetri ratio and the longitudinal steel ratio. Artiulation devies and load appliation devies were mounted in order to approah the proposed theoretial model as muh as possible. The olumns with smaller stirrup volumetri ratio showed a brittle mode of failure aompanied by the bukling of the longitudinal reinforement. Differently, the olumns with larger stirrup volumetri ratio presented dutile failure aompanied by onrete rushing on the most ompressed side of the olumn. Theoretial models were used to obtain values of the maximum axial loads and ultimate flexural moment. The results were ompared with the experimental ones obtained in the tests. Key words: high strength onrete, olumns, eentri ompression. O oneito de Conreto de Alto Desempenho - CAD - tem variado ao longo dos anos. Nos Estados Unidos e países da Europa, onsidera-se um onreto omo de alta resistênia se apresentar uma resistênia araterístia à ompressão entre 4 e 85. No Brasil, onforme a NBR 8953:1992, seriam os onretos C4 e C5 da Classe I, e Classe II (C55 - C8). Mais reentemente, onforme Vanderlei e Giongo (22), estão sendo estudados e desenvolvidos os onretos ultra-resistentes, om resistênias entre 2 e 8, os quais têm apliações futuristas prinipalmente em elementos estruturais espeiais que integram obras de artes da onstrução ivil. No Brasil, essa geração de novos onretos tem sido estudada por vários pesquisadores omo Vanderlei et al. (25). A obtenção do CAD om tais níveis de resistênias requer um programa rígido de qualidade que inlui a seleção prévia dos materiais, exeução adequada e perfeito ontrole. Os pilares se destaam no estudo da apliação de onreto de alto desempenho, pois são elementos estruturais utilizados para transpor as ações dos pavimentos das estruturas para as fundações, soliitadas basiamente a tensões normais de ompressão, sob ação de força entrada ou exêntria. São de extrema importânia na onstrução de edifíios, porque todas as ações atuantes nas lajes e vigas são sustentadas pelos pilares, tornando-se, quando muito soliitado, de grandes dimensões. O uso de onreto de alto desempenho nesses elementos veio soluionar essa

3 62 Vanderlei e Giongo questão, podendo-se onstruir elementos submetidos à ompressão om pequenas dimensões, otimizando o espaço arquitetônio. As resentes apliações desses onretos onduzem à neessidade de revisões nos parâmetros para a implementação dos modelos de álulo e reomendações onstrutivas indiadas nas normas atuais. Analisaram-se os omportamentos de pilares moldados om CAD submetidos a esforços oriundos da flexo ompressão reta, para que se possa futuramente hegar a onlusões que podem ser utilizadas na rotina de projetos estruturais que garantam onfiabilidade e segurança às estruturas feitas om CAD. Para isso, viabilizou-se modelo experimental de pilar, em onreto de alto desempenho (f = 8 ), submetido à flexo ompressão reta, para serem obtidos resultados experimentais ompatíveis om os resultados teórios. Para análise teória, utilizou-se modelo de verifiação de equilíbrio da seção transversal adotado para Conreto de Resistênia Usual - CRU, utilizando diagrama tensão x deformação apropriado para o CAD. Sabe-se que os pilares em CAD podem apresentar olapso frágil; no entanto, é onveniente que a ruína apresente araterístias dúteis e para isso prourou-se analisar os valores das taxas de armaduras longitudinais e transversais. Material e métodos Programa experimental s ensaiados e Nesta pesquisa, foram ensaiados 6 modelos, todos om seção transversal retangular de 15 x 3 m om omprimento livre de 174 m e resistênia média à ompressão do onreto aos 15 dias de idade em torno de 8. Os ensaios foram divididos em três séries, e pretendeu-se avaliar o omportamento dos modelos om relação às armaduras adotadas para ada pilar. O detalhamento da metodologia pode ser visto em Vanderlei (1999). A Tabela 1 traz os detalhes dos modelos, om as respetivas resistênias médias à ompressão do onreto (f ) medida em orpos-de-prova ilíndrios de 1 x 2 m, taxas de armaduras longitudinais (ρ L ) e transversais (ρ w ), quantidades e diâmetros das barras das armaduras longitudinais e os diâmetros e espaçamentos dos estribos. Foram utilizados omo armadura transversal dois estribos superpostos, omo ilustra a Figura 1. Foram dispostas armaduras de fretagem nas extremidades dos modelos (Figura 2), prevendo a onentração de tensões nessa região. Tabela 1. Caraterístias dos modelos. Pilar f ρ L Arm. ρ w Estribo (%) Longit. (%) P1/1 88,9 2,26 8φ12,5 1,58 φ6,3/5 P1/2 85,7 2,26 8φ12,5,79 φ6,3/1 P1/3 82,6 2,26 8φ12,5,53 φ6,3/15 P2/1 9,1 1,26 8φ1,,79 φ6,3/1 P2/2 89,6 1,26 8φ1, 1,58 φ6,3/5 P3/1 87,4 3,45 8φ16,,79 φ6,3/1 Figura 1. Armadura transversal. Figura 2. Armadura de fretagem. Como exemplo, o detalhamento das armaduras e do pilar P1/1 é apresentado nas Figuras 3 e 4. As moldagens foram feitas om fôrma de madeira posiionada na horizontal, om adensamento através de mesa vibratória e adotou-se obrimento de onreto nas armaduras transversais de 2 m de espessura.

4 CAD apliado em pilares sob arga exêntria 63 Armadura de fretagem Figura 3. Detalhes do modelo P1/1. Figura 5. Consolos nas extremidades. medidas em entímetros Armadura de Fretagem - Ø6,3 medidas em entímetros Estribos - Ø6,3 Figura 4. Detalhes do estribo e da armadura de fretagem. Figura 6. Detalhamento do onsolo. Célula de Carga 5 Rótula 4 Anoragem da Cordoalha Método de ensaio Baseados nos ensaios realizados em Lima et al. (1997), Ibrahim e Ma Gregor (1996) e Azizinamini e Kebraei (1996), elaborou-se sistema de ensaio que possibilitou a apliação de duas forças independentes om exentriidade definida em relação ao eixo longitudinal do pilar. Para a apliação das forças foram riados dois onsolos, um no topo e outro na base dos modelos, omo ilustra a Figura 5. O detalhamento do onsolo é apresentado na Figura 6. O sistema de apliação das forças é apresentado na Figura 7. Para tornar a base e o topo do modelo rotulado, foram adotados aparelhos de apoio usados omumente para apoios em pontes. As forças foram apliadas em etapas nas quais a força exêntria era 1/1 da força entrada. Rótula 4 Atuador Hidráulio 5 Figura 7. Sistema de apliação das forças. Cordoalha Ø12,5m m Atuador Hidráulio 3 Célula de Carga 3 A Figura 8 india a instrumentação feita nos modelos para leitura das deformações e desloamentos. As leituras dos dados, em ada etapa do ensaio, foram feitas através de um sistema de aquisição de dados.

5 64 Vanderlei e Giongo Célula de Carga 5KN Defletômetro deformação das barras da armadura, do lado mais omprimido, orrespondente à força última, foi 2,3%. A desontinuidade na urva dos diagramas oorreu quando a força estava próxima de 1.6, que orrespondeu a aproximadamente 55% da força máxima alançada pelo pilar. LVDT Extensômetro Células de Carga 3KN Força ,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, Figura 9. Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P1/ Extensômetro nos estribos Figura 8. Instrumentação do pilar. Resultados e disussão Resultados dos ensaios Foram montados diagramas relaionando a força entrada om as deformações espeífias lidas nas armaduras longitudinais, transversais e no onreto do pilar. Os omportamentos das barras das armaduras longitudinais do modelo P1/2 podem ser vistos om o diagrama força x deformação espeífia apresentado na Figura 9. Os anais 3 e 4 mediam as deformações nas armaduras do lado menos omprimido, enquanto que os anais 5 e 6 mediam as deformações nas armaduras do lado mais omprimido. A deformação média das barras da armadura, do lado mais omprimido do pilar P1/2, orrespondente a força última, foi 2,35. Perebeu-se uma pequena desontinuidade na urva dos diagramas, que oorreu quando a força estava próxima de 1.4, orrespondendo aproximadamente a 5% da força última alançada pelo pilar. A Figura 1 aponta o diagrama força x deformação espeífia medida no onreto das faes do pilar, este apresentou deformações oerentes om as deformações das barras da armadura. As Figuras 11 e 12 ilustram os diagramas força x deformação espeífia das barras da armadura longitudinal e do onreto no modelo P2/2. A Força ,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, 3,2 Figura 1. Diagrama força x deformação longitudinal no onreto do modelo P1/2. Força ,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 Figura 11. Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P2/

6 CAD apliado em pilares sob arga exêntria 65 Força ,,2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, 3,2 Figura 12. Diagrama força x deformação longitudinal no onreto do modelo P2/2. A Figura 13 apresenta o diagrama força x deformação espeífia do estribo de maior omprimento loalizado na metade da altura do pilar do modelo P1/1. A Figura 14 ilustra o diagrama força x deformação transversal espeífia do onreto medido nas faes do modelo P1/1. A desontinuidade observada nos diagramas desse modelo aonteeu quando a força estava próxima de 57% da força última, e a deformação espeífia máxima das barras da armadura longitudinal, do lado mais omprimido, foi de 2,98% Força ,,2,4,6,8 1, 1,2 Figura 14. Diagrama força x deformação transversal no onreto do modelo P1/1. P1/1 P1/2 P1/ Força ,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Figura 13. Diagrama força x deformação na armadura transversal do modelo P1/1. Os modelos ensaiados tiveram formas de rupturas diferentes em função das taxas de armaduras adotadas, omo ilustradas na Figura 15. A forma de ruptura dos modelos depende do trabalho onjunto das armaduras transversais e longitudinais, e quanto maior a taxa de armadura mais dútil se torna o modelo. No entanto, a quantidade de ensaios realizados foi insufiiente para maiores onlusões sobre as taxas mínimas de segurança. 7 8 P2/1 P2/2 P3/1 Figura 15. Modo de ruptura dos modelos. Análise dos resultados Para análise dos valores últimos experimentais, a resistênia à ompressão do onreto foi assumida omo,9 f, sendo o oefiiente,9 adotado para levar em onta as relações entre resistênias à ompressão, determinados em orpos-de-prova ilíndrios de 1 m x 2 m, e o modelo. As araterístias dos modelos estão apresentadas nas Tabelas 2 e 3. Tabela 2. Caraterístias dos modelos. Pilar f,9f ε (%) E P1/1 88,9 8, 2,61 39,728 P1/2 85,7 77,1 2,32 41,915 P1/3 82,6 74,3 2,31 41,797 P2/1 9,1 81, 2,35 41,931 P2/2 89,6 8,7 2,49 45,988 P3/1 87,4 78,7 2,39 41,645

7 66 Vanderlei e Giongo Tabela 3. Caraterístias dos modelos. Pilar A s m 2 f y E s ρ L (%) ρ w (%) P1/1 9,84 52,1 168,841 2,26 1,58 P1/2 9,84 52,1 168,841 2,26,79 P1/3 9,84 52,1 168,841 2,26,53 P2/1 6,28 623, 194,6 1,26,79 P2/2 6,28 623, 194,6 1,26 1,58 P3/1 16,8 622,8 194,388 3,45,79 A análise teória do modelo foi feita em duas fases de apliação de forças, uma onsiderando a ação última, onde foi possível se medirem as deformações próximas ao olapso, e outra onsiderando era de 8% da força última, onde a estrutura enontrava-se em serviço. Foram obtidos nos ensaios dos modelos valores das forças últimas entradas e exêntrias, bem omo as deformações orrespondentes a tais forças. O momento experimental (M exp ) foi tomado igual a força máxima exêntria vezes a exentriidade geométria de 38m. A força máxima exêntria (F exp,ex ), resultava da soma das duas forças apliadas nas extremidades dos onsolos no instante da ruptura. A força máxima entrada (F exp,ent ), resultava da soma da força máxima exêntria om a força máxima apliada no eixo longitudinal do pilar. Os valores experimentais para força normal e momento apliado estão apresentados nas Tabelas 4 e 5. Tabela 4. Forças normais e momentos experimentais. Força última F exp, ent F exp, ex M exp m P1/ , 156, 5.928, P1/ ,8 125,8 4.78,4 P1/ ,8 117, ,4 P2/ ,9 189, ,2 P2/2 2.92,2 153, ,6 P3/1 3.37,6 157, ,8 Tabela 5. Forças normais e momentos experimentais. 8% força última F exp, ent F exp, ex M exp m P1/ , 138, 5.244, P1/ ,9 16,9 4.62,2 P1/ ,1 116, ,8 P2/ ,5 161, , P2/2 2.35,3 146, ,4 P3/ ,8 131,8 5.8,4 Análise das deformações Admitindo-se hipótese de que as seções planas permaneiam planas depois de deformadas, pôde-se determinar a variação da deformação ao longo da altura h da seção transversal do pilar pela equação 1. ε s1 ε s2 ε s2 d ε s1 d ε ( x) = x + (1) d d d d em que: ε s1 = deformação média na armadura menos omprimida; ε s2 = deformação média na armadura mais omprimida; d = altura útil da seção transversal do pilar; d = altura da seção transversal subtraída a altura útil. As deformações médias obtidas em ada ensaio e sua respetiva variação a partir da equação 1 podem ser vistas nas Tabelas 6 e 7. Tabela 6. Variação das deformações. ε s1 ε s2 Força última ε(x) ( ) ( ) P1/1 1,42 2,983 -,14373x +,327 P1/2 1,374 2,354 -,899x +,2532 P1/3 2,481 2,968 -,136x +,2682 P2/1 1,291 2,524 -,11214x +,2748 P2/2 1,47 2,292 -,85x +,2454 P3/1 1,371 2,922 -,1419x +,325 Tabela 7. Variação das deformações. ε s1 ε s2 8% força última ε(x) ( ) ( ) P1/1 1,117 1,963 -,7695x +,2117 P1/2 1,75 1,665 -,5364x +,1772 P1/3 1,68 2,364 -,5941x +,1799 P2/1 1,84 1,595 -,4641x +,1688 P2/2 1,68 1,673 -,55x +,1783 P3/1 1,77 1,878 -,7277x +,224 Esforços resistentes Conheendo-se as variações das deformações ao longo da altura da seção transversal do pilar, mostrada na Tabela 6, as araterístias da seção do pilar, do onreto e da armadura, ilustradas na Tabela 2, e admitindo-se uma relação tensão x deformação para o onreto, pode-se utilizar as hipóteses da Figura 16 e as equações 2 e 3, para alular os esforços normais resistentes teórios e os respetivos momentos fletores, das seções dos modelos ensaiados. h N M b As2 As1 εs1 ε1 ε2 εs2 LN Figura 16. Hipótese de distribuição de deformações e de tensões na seção. d' d d' x σ2 σs1 σ1 σs2

8 CAD apliado em pilares sob arga exêntria 67 N M h u, teo b σ x( x) dx + As1σ + As 2σ s2 u, teo = s1 (2) h h = b σ x( x) x dx + 2 h ( As 2σ s2 As1σ s1) ( d ) 2 (3) em que: N u,teo = tensão normal resistente teória da seção transversal; M u,teo = momento fletor resistente teório da seção transversal; A s1 = área da armadura na região menos omprimida; A s2 = área da armadura na região mais omprimida; σ s1 = tensão normal na armadura menos omprimida; σ s2 = tensão normal na armadura mais omprimida; b = base da seção transversal; h = altura da seção transversal; d = altura útil da seção transversal; d = altura da seção transversal subtraída a altura útil. As análises foram feitas onsiderando-se as variações das tensões nas seções transversais dos pilares om as equações propostas em Collins et al. (1993) e Lima et al. (1997). Relação tensão x deformação proposta em Lima et al. (1997) Relação tensão x deformação proposta por Lima et al. (1997) é onsiderada uma aproximação da urva tensão x deformação obtida no ensaio por um polinômio do 3º grau, Figura 17 e equação 4. f E ε o Figura 17. Aproximação para o diagrama tensão x deformação experimental. σ = ( f + E ε ) + 2 o 3 ε 3 ε o ( 3 f 2E ε ) o 2 o ε σ 2 ε + E ε ε (4) em que: f = resistênia última; E = módulo de elastiidade; ε o = deformação espeífia para a resistênia última. Os esforços resistentes, bem omo suas relações entre os valores experimentais e teórios, são mostrados nas Tabelas 8 e 9. Tabela 8. Esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta em Lima et al. (1997). Força última m F exp / M exp / P1/ ,89 2,6 P1/ , 2,58 P1/ ,98 2,18 P2/ ,93 3,35 P2/ ,97 3,24 P3/ ,87 2,62 Tabela 9. Esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta em Lima et al. (1997). 8% força última m F exp / M exp / P1/ ,4 2,17 P1/ ,95 2,21 P1/ ,86 2,5 P2/ ,87 3,72 P2/ ,95 3,8 P3/ ,84 1,88 Os valores das relações F exp /, para as duas situações de etapas de apliação de forças, fiaram próximos da unidade, indiando que os valores teórios forneidos pela equação de equilíbrio dos esforços normais resistentes, utilizando a relação tensão x deformação proposta por Lima et al. (1997), representam, om boa preisão, os valores obtidos experimentalmente. As relações M exp /, fiaram aima da unidade, om isso, onlui-se que pôde ter existido exentriidades aidentais que geravam momentos fletores adiionais aos apliados pelas forças exêntrias. Esses momentos adiionais podem ser deorrentes do sistema de apliação de forças e/ou do sistema de apoio adotado. Relação tensão x deformação proposta em Collins et al. (1993) Relação tensão x deformação, equação 5. f ε = f ε n ε n 1+ ε nk (5)

9 68 Vanderlei e Giongo em que: f = tensão de ompressão; f = tensão de ompressão máxima; ε = deformação de ompressão; ε = deformação onde f = f ; f n =,8 + (). 17 E ainda, k é igual a 1 quando ε /ε é menor que 1, quando ε /ε exede 1, k é um número maior que 1 dado pela equação 6. f k =,67 + () (6) 62 Essa relação usa valores experimentais do módulo de elastiidade do onreto (E ) e da deformação espeífia (ε ), orrespondente à força máxima nos orpos-de-prova, Tabela 2. Os valores dos esforços resistentes bem omo suas relações entre os valores experimentais e teórios são mostrados nas Tabelas 1 e 11. Tabela 1. Esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por Collins et al. (1993). Força última m F exp / M exp / P1/ ,98 1,28 P1/ ,4 2,53 P1/ ,19 1,19 P2/ ,99 4,28 P2/ ,2 2,7 P3/ ,98 2,72 Os valores das relações F exp /, são pratiamente iguais à unidade. As relações M exp /, também fiaram aima da unidade, onordando om os valores obtidos utilizando a relação proposta em Lima et al. (1997), mostrando assim onsistênia dos resultados. Tabela 11. Esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por Collins et al. (1993). 8% força última m F exp / M exp / P1/ ,91 2,4 P1/ ,4 1,92 P1/ ,87 2,52 P2/ ,93 3,6 P2/ ,5 2,88 P3/ ,87 1,77 Conlusão As deformações últimas de ompressão do onreto, na fae mais omprimida do pilar, variaram entre 2,3 e 3%, tendo média de 2,59%. O fato da mudança na inlinação das urvas dos diagramas, quando a força alançava em média 55% da força última, pode ser proveniente do iníio do destaamento do obrimento de onreto que envolvia a armadura, oasionando uma aomodação da estrutura. A análise da variação das taxas de armadura mostrou que a dutilidade da seção transversal é função das taxas de armadura transversais e longitudinais e o aumento dessas taxas torna o pilar mais dútil. É neessário realizar mais ensaios para análise preisa a respeito disto. Na análise dos esforços resistentes, observou-se que as relações F exp / são pratiamente iguais à unidade, tanto para a relação tensão x deformação proposta Lima et al. (1997), quanto para a proposta em Collins et al. (1993). As relações M exp /, fiaram aima da unidade, devido a provável existênia de exentriidades aidentais que geravam momentos adiionais ao apliado pelas forças exêntrias. Referênias ABNT-Assoiação Brasileira de Normas Ténias. NBR Conreto para fins estruturais: lassifiação por grupos de resistênias. Rio de Janeiro, AZIZINAMINI, A.; KEBRAEI, M. Flexural apaity of high strength onrete olumns under eentri loading. In: INTERNACIONAL SYMPOSIUM ON UTILIZATION OF HIGH STRENGTH/HIGH PERFORMANCE CONCRETE, 4., 1996, Paris. Anais Paris: ACI, p COLLINS, P.M. et al. Strutural design onsideration for high-strengh onrete. Conrete Int., Farmington Hills, v. 15, n. 5, p , IBRAHIM, H.H.H.; MAC GREGOR, J.G. Tests of eentrially loaded high-strength onrete olumns. ACI Strut. J., Farmington Hills, v. 93, n. 5, p , LIMA, F.B. et al. Pilares de onreto de alto desempenho submetidos a ompressão exêntria. In: REUNIÃO ANUAL DO IBRACON, 39., 1997, São Paulo. Anais... São Paulo: Ibraon, v. 2, p VANDERLEI, R.D. Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo ompressão reta Dissertação (Mestrado)-Esola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, VANDERLEI, R.D.; GIONGO, J.S. Conreto de altíssimo desempenho: a futura geração do onreto. Revista Tenológia, Maringá, v. 1, n. 11, p. 81-9, 22. VANDERLEI, R.D. et al. Estudo das propriedaddes meânias do onreto de pós reativos. In: SIMPÓSIO IBERO- AMERICANO O BETÃO NAS ESTRUTURAS, 1., 25, Coimbra. Anais... Coimbra: FCTUC, 25. p Reeived on April 7, 26. Aepted on Marh 19, 27.