UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA Elaboração de programa para dimensionamento e detalhamento de pilares retangulares submetidos a flexo-ompressão normal om armadura distribuída ao longo das faes AUTOR : ALBERTO SMANIOTTO UFSC

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Trabalho de onlusão de urso Título: Elaboração de programa para dimensionamento e detalhamento de pilares retangulares submetidos a flexoompressão normal om armadura distribuída ao longo das faes Autor: Alberto Smaniotto Bana examinadora: Daniel D. Loriggio (Orientador) Roberto Caldas de A. Pinto Narbal Ataliba Marelino Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 0

3 ÍNDICE 1. Introdução Justifiativa Visual Basi Por quê Visual Basi? Sobre o Visual Basi Teoria Convenção de sinais Geometria da seção e arranjo da armadura Diagrama tensão-deformação do aço Domínio de deformações e urvatura Domínios e Regiões Equações de ompatibilidade Limites entre domínios Curvaturas Esforços resistentes do onreto Introdução Hipótese de Cálulo Diagrama tensão-deformação do onreto Equações gerais Equação de ompatibilidade deformação ε na fibra genéria Enurtamento mínimo Resultante R e sua posição Outras relações Divisão do estudo em 2 asos E.L.U. (Estado limite último) Caso partiular: Compressão uniforme Cálulo de η e η para seção retangular Cálulo de η no aso 1 (ε 2) Cálulo de η no aso 1 (ε 2) Cálulo de η no aso 2 (ε > 2) Cálulo de η no aso 2 (ε > 2) Flexão Normal Composta Equações de equilíbrio Cálulo da armadura Solução alternativa Coefiiente K Zonas de Soliitação Limites entre as zonas Limite AC Limite EC Limite da zona O Complemento sobre a zona E Itens do Projeto de Revisão da NB1 /2001 e onsiderações sobre o programa Automátios Sub Ler01 ( ) Sub Programa0 (500) Categorias de aço Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 1

4 4.1.4 Sub CoefiienteAdi Sub Bitolas22 (7704) + Sub Asreal23 (7735 e 7785) Sub Bitolas22 (7722) + Sub Asreal23 (7731) Sub Estribo Sub Cobrimento Sub AsMinMax24 ( ) e (7820) Sub Espaçamento26 ( ) e ( ) Sub EstriboSuplementarH29 e EstriboSuplementarV Não automátios Valor de Es (módulo de elastiidade do aço) Valores de γ s e γ Detalhamento das armaduras Espaçamentos das armaduras Estribos suplementares Classe de agressividade ambiental Manual do Programa Modos de uso Botão Calula Botão Calula melhor solução Dados de entrada Dimensões: Arranjo Esforços e resistênias Estribos Cobrimento Outros Dados de saída Exemplos Conlusões Referênias Bibliográfias Anexos Sub Programa Sub dlinha Sub Ler Sub Sarran1R Sub Aço Sub SigSd Sub SNiCrit Sub SBxTeta Sub SEta Sub SEtalin Sub SConstZ Sub SEpSig Sub SKapa Sub SMiACEC Sub SMiZero Sub Szona Sub SRO Subs: SPro_AK20, SPro_BK19, SPro_BC Sub SE1Bx Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 2

5 Sub Critio Sub Bitolas Sub AsReal Sub AsMinMax Sub CeofiienteAdi Sub Espaçamento Sub Cobrimento Sub Estribo Sub Peso Sub Ganhos Sub CobNominal Sub GuardaValores Sub EsolheValores Sub ValoresnoForm Sub Taxaminima Sub Desenha Sub DesenhaSup Sub Unidades Sub Zera Sub Grava Sub Carrega Sub Imprime Funções atribuídas a ommands, options, heks..., omandos para não permitir digitação indesejáveis em alguns ampos de texto Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Código do Form Module1.bas Resumo da função das sub-rotinas do Form1 e variáveis utilizadas Formulários Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 3

6 1. Introdução Este trabalho tem omo objetivo a elaboração de um programa para álulo e detalhamento de pilares de seção retangular om armadura simétria em todo o perímetro, submetidos a flexoompressão normal. Válido para onreto om Fk inferior a 50 Mpa. O proedimento de álulo utilizado é de aordo om o Método das Zonas de Soliitação de Lauro Modesto dos Santos. O proedimento utilizado no programa onsiste em alular a bitola neessária para resistir aos esforços apliados, sendo que as dimensões da seção e o arranjo da armadura devem ser previamente definidos. O Programa também tem uma opção de busa pela melhor solução. Serão testadas todas as ombinações de arranjo de armadura possíveis para a seção dada. Depois de exluídas aquelas que não respeitam as indiações da norma, serão lassifiadas até 40 opções em ordem resente de onsumo de aço (Kg), para a esolha do usuário. Todos os resultados deverão respeitar as indiações do Projeto de Revisão da NB1 /2001. O programa foi desenvolvido em Visual Basi Justifiativa Alguns anos atrás os engenheiros tinham menos disponibilidade de omputadores para failitar o proesso de álulo de estruturas. Isso nuna foi um motivo que impedisse a Construção de grandes obras de todos os tipos, inlusive as de onreto armado. As teorias e os proedimentos adotados naquele tempo, e até mesmo hoje em dia, possuem simplifiações e tabelas que possibilitam o álulo manual num tempo admissível, om a obtenção de resultados que vêm sendo provados na prátia, serem satisfatórios do ponto de vista da engenharia em termos de segurança e eonomia. Com o uso orreto e onsiente dos omputadores e de alguns softwares podemos reduzir muito o tempo de álulo e eliminar erros deorrentes do álulo braçal. Além disso, e também mais importante, é o fato de podermos utilizar outras bases teórias para elaborar proedimentos de álulo que antes eram inviáveis por serem extremamente demorados se feitos a mão. Com a possibilidade do uso de métodos menos simplifiados, baseados em modelos que em alguns asos podem representar melhor a realidade do omportamento da estrutura, podemos hegar a resultados om menor margem de erro, proporionando eonomia junto à segurança. Outro reurso importante, é possibilidade testar várias situações de projeto num tempo reduzido, para esolhermos aquela que nos é mais adequada. No aso do software desenvolvido, estas diferentes situações são em função das dimensões do pilar, resistênia do onreto,tipo de aço, esolha do diâmetro e disposição das armaduras. Sabido os esforços apliados no pilar, é possível testar pilares om diferentes dimensões e detalhamento de armadura em pouo tempo, a fim de busar a solução mais onveniente para o engenheiro. Durante toda a elaboração do trabalho, foram empregados onheimentos prinipalmente à respeito de linguagem de programação em Visual Basi, presrições normativas (Projeto de Revisão da NB1 /2001) e sobre a teoria das Zonas de Soliitações para dimensionamento de pilares. Durante todo o proesso, foram absorvidos onheimentos nas áreas de programação, álulo estrutural em onreto armado e de presrições normativas, que são assuntos que onsidero muito importantes para minha vida profissional futura. Além do onheimento adquirido, o próprio software em si, poderá ser utilizado na vida profissional. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 4

7 2. Visual Basi 2.1 Por quê Visual Basi? Foram vários os motivos que me levar a esolher a utilização do Visual Basi para desenvolver o software. É um programa que permite a riação de apliativos ompatíveis om Windows, om a linguagem BASIC. Esta é a mesma linguagem utilizada em PASCAL, que foi visto na matéria INE (Introdução as Ciênias da Computação) durante o urso de Engenharia Civil. O Visual Basi possibilita a riação de apliativos usando uma linguagem de programação ompreensível e fáil de esrever. A linguagem Basi é muito pareida à um algoritmo esrito em inglês, onde os omandos são simples e diretos. 2.2 Sobre o Visual Basi O Visual Basi onsiste em uma linguagem de programação orientada a eventos. Isto signifia que todas as ações que oorrem durante a exeução do programa são estruturadas nos eventos dos objetos. Por exemplo: se existir um Botão hamado Botão1, e o usuário liar sobre ele, será aionado o evento Botão1.Clik do Botão1. Caso seja dado um duplo lique, será aionado o evento Botão1.DblClik (duplo lik) do Botão1. No Visual Basi, o ódigo não preisa ser exeutado numa ordem erta, omo no pasal, por exemplo, quem define a ordem em que as rotinas vão ser hamadas é o usuário, de aordo om os ontroles e omandos que ele For hamando. Neste segundo aso, as apliações são orientadas a eventos, que exeutam porções de ódigo de aordo om eventos produzidos pelo utilizador ou pelo sistema, onseqüentemente, a ordem de exeução do ódigo depende dos eventos produzidos, que, por sua vez, dependem das ações do usuário e/ou eventos do sistema, ao ontrário das apliações "proedurais" (desenvolvidas usando Pasal tradiional), em que o fluxo da apliação segue por um aminho definido, exeutando proedimentos de aordo om as neessidades. Os omandos usados no Visual Basi são basiamente os mesmos usados no Basi, om a diferença de que foram ampliados para satisfazer as neessidades de uma apliação voltada para Ambientes Gráfios. Aliás, o Visual Basi serve para gerar apliações que serão exeutadas em ambientes gráfios omo o Windows. O Visual Basi é onsiderado por muitos omo uma revolução no mundo da Informátia, isto devido à sua versatilidade e relativa failidade de aprendizado omparado a outras linguagens. Com a utilização do Visual Basi, o programador pode Construir apliativos mais robustos para ambiente Windows, em menos tempo. O editor de menu permite ao programador, riar objetos (botões, barra de rolagem...) visualmente de maneira direta, sem a neessidade de desenvolve-los por meio de ódigos. Os menus, botões, aixas de texto... do software desenvolvido, são todos pareidos àqueles que estamos aostumados a utilizar nos diversos programas onvenionais, sem a neessidade do trabalho braçal para sua riação. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 5

8 3. Teoria Os pilares são elementos estruturais responsáveis pela transmissão das argas provenientes das vigas para a fundação. Estão submetidos a vários tipos de soliitação deorrentes das várias ombinações de arregamentos, omo esforço do vento, peso próprio, argas aidentais, retração do onreto, variação de temperatura, efeitos de segunda ordem entre outros. Para dimensionamento, os pilares são divididos em três grupos básios. Cada um desses grupos apresenta uma rotina de álulo que possui uma metodologia e parâmetros espeífios a onsiderar. Obviamente não estão inlusos, nestes grupos os pilares parede, que fazem parte de um assunto somente abordado na pós graduação. Os três grupos são: 1º) Força normal entrada Nesses pilares os efeitos do momento fletor não são onsiderados e somente o esforço normal de ompressão é levado em onta para efeito de álulo. Porém esse esforço normal é majorado de maneira a onsiderar os efeitos da exentriidade aidental e da exentriidade de segunda ordem. 2º) Flexo-ompressão normal Fazem parte deste grupo os pilares externos da edifiação, om exeção dos pilares de anto. Existem dois esforços a onsiderar que são o momento fletor que tem mesma direção que um dos eixos de simetria da seção retangular e esforço normal de ompressão. 3º) Flexo-ompressão oblíqua. Esses são os pilares de anto, que estão submetidos a um momento fletor resultante que não oinide om nenhum dos eixos de simetria da seção. Podemos deompor o momento resultante nas duas direções de simetria do pilar (no aso de seção retangular), e onsiderar dois momentos fletores, um na direção y e outro na direção x, onsiderando omo eixo z o próprio eixo do pilar. Além disso ainda existe o esforço de ompressão axial na direção. 3.1 Convenção de sinais Em todos os estudos de equações e gráfios, será adotada a seguinte onvenção de sinais: forças e tensões de ompressão e deformação de enurtamento: Sinal Positivo + forças e tensões de tração e deformação de alongamento: Sinal Negativo Embora a onvenção internaional de sinais seja o ontrário, admitimos que a onvenção aima é a mais adequada ao álulo de onreto armado, já que o onreto trabalha à ompressão e na maioria dos asos, N d é uma força normal de ompressão. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 6

9 3.2 Geometria da seção e arranjo da armadura As dimensões da seção retangular e o arranjo da armadura deverão ser previamente definidos para o programa alular a armadura (bitola) neessária para resistir aos esforços apliados. Para definição da seção de onreto, são neessários apenas dois valores: base e altura, já que a seção é retangular. Já para o arranjo das armaduras, é preiso que o programa alule alguns valores para serem usados nos álulos posteriores. Serão expliados abaixo, quais as inógnitas neessárias para o desenvolvimento do programa. O arranjo será sempre om duplo eixo de simetria, barras de mesma bitola e amadas de barras uniformemente espaçadas. O obrimento será igual em todas as faes. Sabendo isso, serão forneidos ao programa, os seguintes dados para definição do arranjo: OBS: As barras dos antos são ontadas 2 vezes (1 vez em nx e outra em ny) b = Base do pilar (m) 02 - h = Altura do pilar (m) 03 - d = distânia do entro de gravidade da 1 a amada de barras até a borda inferior 04 - nx = Número de barras na primeira e última amada 05 - ny = Número de amadas de barras Neste exemplo os valores seriam: b = 30 m Fig. 2.1 h = 80 m exemplo de arranjo d = 3 m nx = 4 barras ny = 6 amadas A figura seguinte india a notação empregada. As amaas de barras de aço são numeradas de baixo para ima, de 1 a ny. Fig. 2.2 arranjo da armadura Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 7

10 ny = número de amadas d i = distânia da amada genéria i à borda superior n i = número de barras na amada i A si = soma das áreas das barras da amada i A s = área total de aço na seção A s,unit = área de uma só barra n = número total de barras de aço h = altura total da seção d 1 = distânia do entro de gravidade da 1 a amada 1 de barras até a borda inferior d 2 = distânia do entro de gravidade da 1 a amada ny de barras até a borda inferior Variáveis adimensionais: βi = d i / h δ1 = d 1 / h δ2 = d 2 / h Importante: Como teremos sempre seção simétria, d 1 = d 2 = d e δ1 = δ2 = δ, então: δ = d / h Todos estes dados serão alulados na sub SArran1R Diagrama tensão-deformação do aço Os diagramas tensão-deformação admitidos pela norma brasileira estão apresentados a seguir: a) Aços de dureza natural (Aço Classe A). Equações Constitutivas: σ sd = E s. ε sd para 0 ε sd ε yd σ sd = f yd para ε sd > ε yd Fig. 3.1 Diagramaσ s - ε s para aços de dureza natural Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 8

11 b) Aços enruados a frio (Aço Classe B). Equações Constitutivas: σ sd = E s. ε sd para 0 ε sd 0,7. f yd / E s σ sd = f yd para ε sd > ε yd no treho urvo: σ sd 1 σ ε sd = + ( E 45 f s sd yd 0,7) válido para 0,7. f yd / E s ε sd ε yd nos interessa a equação inversa, que resulta: 2 Fig. 3.2 Diagramaσ s - ε s para aços enruados a frio σ sd = B + B 2 4AC 2A om 1 A = 2 45 f yd ; onde: 1,4 1 0, 49 B = ; C = ε sd 45 f 45 yd E s f yd = f yk / γ s σ sd = valor de álulo da tensão do aço E s = módulo de elastiidade do aço ε sd = deformação espeífia do aço (em o / oo ) ε yd = deformação no aço orrespondente ao iníio do esoamento (em o / oo ) f yd = resistênia de álulo do aço f yk = resistênia araterístia do aço γ s = oefiiente de minoração da resistênia do aço Observações: a) Reomenda-se para o módulo de elastiidade do aço o valor: E s = N / mm 2 b) Os gráfios apresentados são relativos à tração. Para ompressão, admite-se o mesmo módulo E s, e os gráfios são os mesmos, naturalmente om ε sd limitado a 3,5 o / oo, devido ao onreto. ) A equação σ sd = f(ε sd ) do treho urvo do gráfio para aços enruados a frio, é de segundo grau. Ela admite duas raízes, sendo que a segunda solução seria dada por B-, que não interessa. d) Nas fórmulas aima, deve-se onsiderar ε sd sempre positivo. Se o sinal de ε sd For negativo, troa-se o sinal de σ sd após o álulo.ε ε Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 9

12 3.4 Domínio de deformações e urvatura Domínios e Regiões Nas peças de onreto armado, poderemos enontrar os esforços soliitantes N d e M d, atuando isoladamente ou em onjunto: tração entrada, ompressão entrada, flexão simples e flexão omposta, normal ou oblíqua. Em qualquer um dos asos, devemos definir os limites de deformação das fibras, que orresponderiam ao estado limite último da seção transversal. O diagrama de distribuição das deformações ao longo da altura da seção será dado por uma reta que passará neessariamente por um dos pontos A, B ou C que hamaremos de pólos de ruína. Ao atingir os pólos de ruína, dizemos que a peça está submetida ao E.L.U. (estado limite último de ruptura ). Fig. 4.1 Domínio de deformações Para determinar a distribuição de deformações em todos os pontos da seção transversal, isto é, para estabeleer as equações de ompatibilidade, não é neessário onsiderar os 5 domínios mostrados aima. Eles podem ser agrupados em domínios maiores, que hamaremos de regiões. Há 3 regiões, orrespondentes aos 3 pólos de ruína: Fig. 4.2 As três regiões Região I orrespondente ao pólo de ruína B. Região II orrespondente ao pólo de ruína A. Região III orrespondente ao pólo de ruína C. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 10

13 3.4.2 Equações de ompatibilidade. As equações de ompatibilidade forneem a deformação em qualquer ponto da seção transversal, em função de h, x, d i e d que devem ser previamente onheidos. Será onsiderado que as deformações são Constantes ao longo de uma fibra da seção (reta paralela á linha neutra), de modo que basta determinar a variação das deformações ao longo da altura h, perpendiular a LN. Vamos determinar a deformação ε sdi na amada genéria i de barras de aço. Região 1 Refere-se ao pólo B e engloba o domínio 5. O diagrama de deformações é do tipo apresentado abaixo, onde x é a profundidade da linha neutra. O enurtamento na borda superior é ε e na borda inferior ε 1. Todas as deformações serão dadas em o / oo. Fig 4.3 Deformação na Região I Na região I, todas as retas que definem as deformações giram em torno do pólo B, onde a deformação é sempre igual a 2. β x = x (4.1) h d β i = i (4.2) h ε 2 = x 3h x 7 ε 1 2 = x h 3h x 7 14 = 7x 3h 14 = 7x 3h Invertendo (4.3) e (4.4) temos: 14. β x ε = 7β 3 x (4.3) 14.( β x 1) ε 1 = (4.4) 7β 3 x Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 11

14 3ε β x = (4.5) 7ε 14 3ε 1 14 β x = (4.6) 7ε 14 1 Deformação ε sdi : ε sdi ε = x d x i ε sdi β β x i = ε. (4.7) β x levando em onta (4.3): 14.( β x βi) ε sdi = (4.8) 7β 3 x No programa, será usada uma dessas equações de ompatibilidade ( a que For mais onveniente). É neessário tomar uidado: quando ε 1 = 2, βx tende para o infinito, omo mostra a eq. (4.6). Região II Refere-se ao pólo A (3,5 o / oo ). Engloba os domínios 3, 4 e 4a. Fig 4.4 Deformação na Região II 3,5 = x ε sdi x d i ε sdi =, 5 β β x i 3 (4.9) β x Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 12

15 Observe que (4.9) é a mesma (4.7) om ε Constante e igual a 3,5. Se a fibra onsiderada estiver abaixo da L.N., a fibra traionada, ε sdi resultará automatiamente negativo pela (4.9), pois neste aso; d i > x ou βi > βx Região III Refere-se ao pólo de ruína C (-10 o / oo ). Engloba os domínios 1 e 2. Fig. 4.5 Deformação na região III ε sdi x d i = 10 h d' x ε sdi 10.( x di ) = h d' x ε sdi 10.( β x β i ) = 1 δ β x (4.10) Relação entre ε e βx: ε x d i = 10 h d' x ε 10. β x = 1 δ β x (4.11) Reiproamente: ε.(1 δ ) β x = (4.12) ε + 10 A (4.11) mostra que: ε βx 10 = 1 δ β x ; levando essa relação na eq. (4.10), temos: ε β β x i sdi = ε. (4.13) β x Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 13

16 Vemos que a (4.13) é a mesma (4.7), repetida em (4.9). A eq. (4.7) é geral: vale em todas as regiões. Em todas as fórmulas apresentadas, o sinal ε sdi resulta automatiamente. Na região III é preiso tomar uidado: a eq. (4.12) mostra que, quando ε = -10 (tração entrada), βx tende para o infinito Limites entre domínios No programa desenvolvido, será importante onheer os limites entre alguns domínios ou regiões. Assim, dado βx, já sabemos em que domínio ou região nos enontramos. Isto também é neessário, para não haver riso de airmos em fórmulas que nos levariam a loopins ontínuos ou divisão por zero. Outra vantagem, é que podemos onseguir atingir resultados, om menor número de interações. Os limites que nos interessam são 3: 01 Limite entre domínios 1 e 2: βxlim Limite entre domínios 2 e 3, ou regiões III e II: βxlim III-II 03 Limite entre domínios 4a e 5, ou regiões II e I: βxlim II-I Considerando o diagrama genério de deformações da figura abaixo, onde ε pode variar de -10 até 3,5 e ε s de 10 até 3,5δ, para as regiões III e II. ε x = ε s h d' x isolando x Fig 4.6 Diagrama genério de deformações ε.( h d' ) x = ε ε s dividindo tudo por h: ε.(1 δ ) β x = ε ε s onde ε e ε s entram om seus sinais. (4.14) Visto que βx na tração uniforme e na ompressão uniforme. Observando a Fig. Domínio de deformações, verifiamos os limites entre os domínios: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 14

17 Domínios 1 e 2: ε = 0 e ε s = -10. Substituindo em (4.14) temos: 0.(1 δ ) β x = = 0 βxlim 1-2 = 0 (4.15) Domínios 2 e 3 ou regiões III e II: ε = 3,5 e ε s = -10. Substituindo em (4.14) temos: 3,5.(1 δ ) 3,5 3,5 β x = =.(1 δ ) βxlim III-II =.(1 δ ) (4.16) 3, ,5 13,5 Domínios 4a e 5 ou regiões II e I: Observamos diretamente que x = h x h β x = = = 1 βxlim II-I = 1 (4.17) h h Curvaturas Demonstra-se que a urvatura do eixo da peça numa seção onsiderada é dada por: 1 ε 2 ε 3 = (4.18) r om as deformações expressas em números puros, onde: ε 2 - ε 3 = diferença entre as deformações existentes em duas fibras quaisquer = distânia entre duas fibras quaisquer (medida perpendiularmente à L.N.) 1 = urvatura. Grandeza om dimensão: pode ser expressa em m -1, por exemplo. r Para trabalhar om adimensionais, o que é vantajoso, define-se uma urvatura majorada adimensional θ: θ = 1000h. 1 (4.19) r Se onsiderarmos = x, teremos (ε 2 - ε 3 ) = (ε - 0), levando esta relação em (4.18): ε ε ε 0 ε r = = 1 ε ε θ 1000 r x β x = x (om ε em número puro). Substituindo esta relação em (4.19): = 1000 h. = 1000h. = (om ε em número puro), ou ainda: x ε θ = (4.20) β x om ε em o / oo Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 15

18 A relação (4.20) requer uidado: no aso partiular de βx = 0, ε também se anula, e θ fia indeterminado. É neessário tomar outro ponto. Esolhamos um ponto na L.N. e outro na amada 1 de barras: temos: = h - d' ε 2 = 0 ε 3 = -10 substituindo em (4.18): Fig 4.7 Caso Partiular: β x = r ε = ε 0 ( 10) = h d' = 10 h d' 1 já está multipliado por 1000; então: r θ = h = h d' 1 δ (4.21) A esolha de pontos nos mesmos loais também pode ser feita quando βx For negativo (L.N. aima da borda superior). Estaremos então no domínio 1 da região III, sendo ε negativo (só há trações) r ε = ε ε ( 10) = h d' ε + 10 = h d' ε + 10 θ = 1 δ (4.22) Observe que a (4.21) é um aso partiular de (4.22), em que ε = 0. Quando ε = -10 (tração uniforme), a (4.22) mostra que θ = 0 (a urvatura é nula na tração uniforme, assim omo na ompressão uniforme). Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 16

19 3.5 Esforços resistentes do onreto Introdução Os esforços resistentes do onreto (força normal e momento fletor) tornam-se onheidos quando se determina a resultante R de tensões de ompressão no onreto e a sua posição. Introduzamos dois oefiientes adimensionais. Por definição: R η = (5.1) σ. A d R. a η ' = (5.2) σ. A. h onde: d η = força normal resistente do onreto reduzida adimensional; η = momento fletor resistente do onreto, em relação à borda mais enurtada, reduzida adimensional; A = área de onreto (seção transversal); a = distânia de R à borda mais enurtada; h = altura da seção; R = resultante de tensões de ompressão no onreto Os oefiientes η e η serão deduzidos em função da urvatura e do enurtamento máximo da seção, om fórmulas gerais, deorrendo o E.L.U. omo aso partiular. O álulo será baseado no diagrama retangular-parabólio de tensões do onreto. As tensões de ompressão e os enurtamentos serão onsiderados positivos. O momento fletor é suposto sempre positivo, traionando a borda inferior da seção e omprimindo a borda superior (borda 2) Hipótese de Cálulo a) As seções transversais permaneem planas após a deformação. Daí resulta ser linear a distribuição das deformações ao longo da altura da seção.fig 5.2 b) Como o estudo é feito para deformações quaisquer até a ruptura, as retas que definem as deformações são quaisquer, respeitando os domínios de deformação quando o E.L.U. de ruptura é atingido. ) O diagrama tensão deformação do onreto é omposto por uma parábola de 2 o grau e um patamar de 2 o / oo a 3,5 o / oo, de aordo om a fig 5.1 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 17

20 3.5.3 Diagrama tensão-deformação do onreto. No E.L.U. (estado limite último de ruptura), adota-se para o onreto um diagrama tensão-deformação retangular-parabólio, onforme a Fig Parábola de 2 o grau para ε de 0 a 2 o / oo, seguida de um patamar de 2 o / oo a ε u. - Enurtamento relativo último ε u vale: ε u = 3,5 o / oo para fk 50 N/mm ε u = 3,5. para 50 N/mm 2 fk 80 N/mm 2. Fig 5.1 Diagramaσ - ε fk - Tensão genéria σ no onreto, em função de ε (em o / oo ). ε σ = σ d..(4 ε ) para ε < 2 (5.3) 4 σ = para 2 ε ε u (5.4) σ d - Ordenada máxima: Onde: f k d = 0,85 f d = 0, (5.5) γ σ 85 σ = tensão no onreto σ d = resistênia do onreto usada no álulo em E.L.U f k = resistênia araterístia do onreto f d = resistênia de álulo do onreto γ = oefiiente de minoração da resistênia do onreto Observações: a) Para ε negativo (alongamento): σ d = 0. b) Para ompressão entrada: ε u = 2 ) O programa adotará sempre ε u = 3,5 já que no Brasil, não se usa f k superior a 50N/mm 2, a não ser que trate de onreto de alto desempenho (om miro-sília), que não será abordado no programa. Fia sabido então, que o programa só servirá para onreto om f k inferior a 50N/mm 2. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 18

21 3.5.4 Equações gerais Equação de ompatibilidade deformação ε na fibra genéria - ε = enurtamento máximo (na borda superior) - ε 1 = deformação na borda 1 (borda inferior); pode ser positivo ou negativo - ε = deformação numa fibra genéria, à distânia y da borda superior A Fig. 5.2 mostra que: ( x y) ε ' = ε. (5.6) x Fig. 5.2 Deformação genéria ε Enurtamento mínimo Para deduzir as fórmulas que virão nos próximos itens, é interessante onsiderar o enurtamento mínimo ε o onforme a Fig. 5.3 Observamos que: Fig 5.3 Enurtamento mínimo ε o - ε o é nulo quando a L.N. está dentro da seção: ε o = 0 quando x h (5.7) - ε o = ε 1 quando a L.N. seta fora da seção: ( x h) ε o = ε. quando x > h (5.8) x Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 19

22 Resultante R e sua posição A resultante de ompressão R no onreto e sua posição (definida pela distânia a da Fig 5.4) podem ser aluladas através das integrais abaixo: Fig. 5.4 Resultante R e sua posição R = x h σ '. b. dy se x h ou 0 0 σ '. b. dy se x > h (5.9) R x. a = σ '. b. y. dy se x h ou 0 h 0 σ '. b. y. dy se x > h (5.10) onde: σ = tensão numa fibra genéria b = largura da seção no nível y dy = espessura da área elementar no nível y y = distânia da seção até a borda superior Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 20

23 Outras relações No item 3.4.4, foi visto que: ε β = x θ (5.11) onde β = x x h (5.12) é a profundidade da linha neutra, e θ = h. 1 (5.13) r é a urvatura na seção (majorada adimensional) Com o emprego das relações (5.11) e (5.12), as fórmulas (5.7) e (5.8), que definem ε o, podem ser esritas de outra forma: ε o = 0 para ε θ (5.14) ε o = ε 1 = ε - θ para ε > θ (5.15) isolemos y em (5.6); onsiderando (5.11) e (5.12), hega-se a: h y =.( ε ε ') (5.16) θ derivando-se em relação a ε : dy h h = ; donde: dy =. dε ' (5.17) dε ' θ θ Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 21

24 3.5.5 Divisão do estudo em 2 asos Voltemos as integrais (5.9) e (5.10): σ ` é função de ε `: y e dy também o são, de aordo om (5.16) e (5.17). Quanto a b, é função de y - Fig e, portanto, de ε `. Podemos então trabalhar om a variável ε ` e não om a variável y, isto é, integrar de ε a ε o - Fig , em vez de integrar de 0 a x ou de 0 a h. Os quatro asos da - Fig fiam reduzidos a dois: 1 o aso: ε 2 2 o aso: ε > 2 (as deformações são sempre dadas em o / oo ) Fig. 5.5 Dois asos a onsiderar Naturalmente, as fórmulas de η e η onterão : ε o, que valerá 0 ou (ε - θ) segundo (5.14) e (5.15) - onforme se tenha ε θ ou ε > θ (β x 1 ou β x > 1, isto é L.N. dentro ou fora da seção). No aso 2 é neessário exigir: ε 3,5 se ε θ (5.18) 3θ ε 2 + se ε > θ (5.19) 7 para respeitar o E.L.U. (estado limite último) de ruptura. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 22

25 3.5.6 E.L.U. (Estado limite último) Os oefiientes η e η são dados em função de ε e de θ, omo se verá a seguir. As fórmulas que serão deduzidas valem para qualquer fase de soliitação. No aso partiular de E.L.U., os pares ε, θ devem ser tais que as retas dos domínios de deformações (Fig. 4.1) sejam onsideradas. Sabemos que β x = ε /θ e já vimos também que, dado β x, fia araterizada a região e/ou o domínio (item 3.4.3). Ainda mais, onheido a região, fia determinado o pólo de ruína. Conlusão: β x é sufiiente para fixar a orrespondente reta de distribuição das deformações ao longo da altura da seção, pois fiamos om dois pontos dessa reta: o pólo e sua interseção om a L.N. Assim, respeitando-se os domínios de deformações, temos as seguintes expressões que forneem ε e θ últimos, a partir de um valor qualquer de β x : 14β x ε = e 7β 3 x ε = 3,5 e 14 θ = para β x > 1 (5.20) 7 3 β x 3,5 3,5 θ = para (1 δ ) β x 1 (5.21) 13,5 β x ε 10. β x = 1 δ β x e 10 θ = 1 δ β x 3,5 para β x < (1 δ ) (5.22) 13,5 As fórmulas aima, de (5.20) a (5.22) Constam na sub-rotina SBxTeta07, que alula θ em função de β x. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 23

26 3.5.7 Caso partiular: Compressão uniforme Nos itens a seguir, em todas as fórmulas deduzidas para o álulo dos oefiientes η e η, supõe-se que a urvatura θ não seja nula. No aso partiular da ompressão uniforme, onde θ = 0, tais fórmulas não são apliáveis. Vamos deduzir as que são adequadas a esse aso. Para maior generalidade, imaginemos ompressão uniforme om ε < 2, atingindo-se o E.L.U. om ε = 2. Pela definição (5.1): R = η.σ d.a. Mas R = σ.a, onde a tensão σ, Constante na seção, é dada por (5.3). Então: ε ' σ ' = σ d..(4 ε ') (5.3) 4 multipliando tensão pela área, temos resultante de força: ε ' σ. ε 4 R = d.(4 '). A Na ompressão uniforme: ε ` = Constante = ε, de modo que: ε R =.(4 ). d. 4 ε σ A donde: η = ε.(4 ε ) 4 (5.23) No E.L.U, ε = 2 e daí: η = 1 (5.24) De aordo om (5.10), e lembrando que toda a seção seta omprimida: R h. a = σ '.. b. y. dy = η. σ d. b. y. dy = η. σ d. S 0 h 0 onde S 2 é o momento estátio da área A em relação à borda superior: S 2 = A. 2, onde 2 é a distânia do C.G. de A à borda superior. Mas, por definição: R.a = η σ d A h ; donde : η σ d A h = η σ d A 2 ; resulta: 2 η ' = 2 η. = β 2. η h (5.25) No E.L.U., η = 1, e daí: η ' = β 2 (5.26) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 24

27 3.5.8 Cálulo de η e η para seção retangular Cálulo de η no aso 1 (ε 2) Sendo ε 2, σ é dado por (5.3). Na seção retangular, b é Constante e A = b.h ; dy é dado por (5.17). Supõe-se θ 0. Apliando (5.9), mas integrando de ε a ε o, vem: R = ε o ε ε' σ d ( ε ' 4 2 h ) b( ) dε' θ Utilizando-se a definição de η (5.1), tem-se: ε 1 o 2 η = (4ε ' ε ' 4θ ε ). dε' efetuada a integração resulta: 2 2 ε (6 ε ) ε o (6 ε o ) η = (5.27) 12θ Cálulo de η no aso 1 (ε 2) De aordo om (5.10), levando em onta (5.16) e (5.17): R. a = ε o ε 4ε ' ε ' σ d ( 4 2 h h ) b.( ε ε' ).( ) dε ' θ θ usando a definição de η (5.2), vem: η ' = 1 2 4θ ε o ε (4ε ' ε ' 2 ).( ε ε' ) dε' efetuada a integração resulta: 3 2 (8 ε ) ε o (24ε 16ε o 4ε ε o o ε 3ε ) η' = (5.28) 48θ Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 25

28 Cálulo de η no aso 2 (ε > 2) Verifiadas as ondições (5.18) e (5.19), o álulo pode prosseguir. Como ε > 2, a integral (5.9) será dividida em duas partes: de ε a 2 e de 2 a ε o, om o emprego da (5.4) e (5.3), respetivamente. R = ε 2 h σ db( ) dε ' + θ ε o 2 (4ε ε ' σ d. 4 2 ) h b( ) dε' θ a primeira parela é imediata e a segunda pode aproveitar a integração já feita no item , fazendo ε = 2 no resultado (5.27). Somando as parelas 2 12ε 8 εo (6 εo) η = (5.29) 12θ Cálulo de η no aso 2 (ε > 2) R. a = ε 2 h h σ db ( ε ε')( ) dε' + θ θ ε o 2 (4ε ε ' σ d. 4 Efetuando as integrações e levando em onta (5.2), resulta: 2 [ 24ε 4ε ( ε + 4) 3ε ] ε ε o o ) h h b ( ε ε')( ) dε ' θ θ 16 32ε o η' = (5.30) 48θ Em todas as fórmulas deduzidas aparee ε o, ujo valor é dado por (5.14) ou (5.15). Supões-se que θ 0. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 26

29 3.6 Flexão Normal Composta Para o dimensionamento previsto, serão previamente fixados a seção de onreto e o arranjo da armadura. Sendo assim, o dimensionamento realizado pelo programa, onsiste em determinar a bitola das barras de aço. Se a bitola diferir muito da bitola omerial mais próxima, adota-se novo arranjo e repete-se o álulo. Será onsiderado que todas as barras sejam de mesma bitola e om duplo eixo de simetria Equações de equilíbrio Considerando que a seção esteja submetida à flexão normal omposta, teremos os esforços soliitantes e resistentes onforme a fig. 4.1: Fig. 6.1 Esforços soliitantes e resistentes Temos duas equações de equilíbrio para os esforços na seção de onreto. São elas: a) Equilíbrio das forças normais: N d R onreto R aço = 0 ny N d R Asi. σ sdi 1 = 0 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 27

30 Como as barras são de mesma bitola, a área de uma só barra é: A s,unit = A s,tot / n tot (6.1) A soma das áreas das barras da amada i, A si, será: A si = n i. A s,unit = n i. A s,tot / n tot (6.2) A equação de equilíbrio das forças normais fia: A, tot ny N s d R ni. σ sdi = 0 (6.3) n Sendo: tot 1 N d = força normal de álulo R onreto = R = resultante de tensões de ompressão do onreto R aço = resultante de tensões do aço A si = área de aço numa amada genéria de barras de aço A s,unit = área uma só barra de aço σ sdi = tensão numa amada genéria de barras de aço A s,tot = área total de aço na seção n tot = numero total de barras de aço na seção n i = numero de barras de aço numa amada genéria b) Equilíbrio de momentos em relação a borda mais enurtada:.. ny N d M d R a Asi. σ sdi. di 0 ou: 2 = 1 A, tot. 2. ny N s d M d R a ni. σ sdi. d i ntot 1 = 0 (6.4) Sendo: M d = momento fletor de álulo 2 = distânia do entro de gravidade da seção, à borda superior a = distânia de R à borda mais enurtada; Tanto na eq. (6.3) omo na (6.4), temos omo inógnita: 1 R = f(β x ) 2 a = f(β x ) 3 σ sdi = f(β x ) 4 A s,tot = área total de aço Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 28

31 3.6.2 Cálulo da armadura Para alular A s,tot pela (6.3) é neessário onheer R, a e σ sdi, que dependem da profundidade da linha neutra (β x ). A profundidade da linha neutra, deverá então, ser alulada anteriormente. Isolando A s,tot em (6.3) e (6.4), temos: n ( = tot N d R ). A ny s, tot ni. σ sdi 1 n ( = tot N d. 2 M d R. a). A ny s, tot ni. σ sdi. di 1 (6.5) (6.6) Levando (6.5) em (6.6): ( N d R ). ny 1 n tot n. σ i sdi = ( N d. 2 M d R. a). ny 1 n i tot n. σ sdi. d i ny ni. σ sdi. di 1 ( N d R ). = ( N d. 2 M ny n. σ 1 i sdi d R. a) N d ny ni. σ sdi. di ni. σ sdi. di 1 1. R. N d. 2 + M ny ny n. σ n. σ 1 i sdi ny 1 i sdi d + R. a = 0 N d. ny n. σ i 1 ny 1 n. σ i sdi. d sdi i 2 + M d + R. a R. ny n. σ i 1 ny 1 n. σ i sdi. d sdi i = 0, dividindo tudo por σ d.a.h: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 29

32 N d. σ.. d A h N d d σ. A. ny ny n. σ i 1 ny 1 n. σ i 1 ny 1 n. σ i n. σ i sdi sdi. d sdi di. h sdi i 2 M d R. a R + +. σ d A h σ d A h σ d A h 2 M d R. a R + + h σ d. A. h σ d. A. h σ d. A. ny 1 ny n. σ i 1 ny 1 n. σ i sdi. d sdi i = 0 di ni. σ sdi. h = 0 ny ni. σ sdi 1 (6.7) Uma vez satisfeita a eq (7.7) (por tentativas), tem-se o valor β x (profundidade da linha neutra). Podemos agora alular A s,tot pela (6.3) e o problema fia então resolvido. Serão introduzidos à partir daqui, alguns oefiientes adimensionais. Serão usados nas eqs. (6.3), (6.4), (6.7), gerando as equações que serão utilizadas no programa. Os oefiientes adimensionais são: ν N d = = esforço normal de álulo reduzido adimensional (6.8) A. σ d M d µ = = momento fletor de álulo reduzido adimensional (6.9) A.σ. h d A B ny ni σ sdi. = 1. β n tot tot ny ni.σ sdi = 1 n i (6.10) (6.11) ny ni. σ sdi. β i A 1 K = = ny B n. σ 1 i sdi (6.12) β 2 = 2 h (6.13) d i β i = (6.14) h Ω = η' Kη (6.15) A s, tot ρ = = taxa de armadura (6.16) A η e η = ver item Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 30

33 Dividindo todos os membros da eq (6.3) por A.σ d : N d A σ d R A σ d A A σ s, tot d. ny 1 n. σ i n. tot sdi = 0 introduzindo os oefiientes adimensionais: ρ ν η B = 0 (6.17) σ d Dividindo todos os membros da eq (6.4) por A.σ d.h : N d 2 M A σ. h A σ R. a As, tot. h A σ. h A σ. d 1 d d d d ny n. σ i h. n sdi tot. d i = 0 introduzindo os oefiientes adim.: ρ ν. β2 µ η' A = 0 (6.18) σ d Introduzindo os oefiientes adimensionais em (6.7): N d d σ. A. ny n. σ i 1 ny 1 n. σ i sdi di. h sdi 2 M d R. a R + + h σ d. A. h σ d. A. h σ d. A. ny 1 di ni. σ sdi. h = 0 ny ni. σ sdi 1 ν.( K β2 ) + µ + η' η. K = 0 (6.19a) ν.( K β2 ) + µ + Ω = 0 (6.19b) A seqüênia no programa será então desobrir o valor de β x em que a eq. (6.19b) seja satisfeita e posteriormente alular a taxa de armadura pela eq. (6.20) resultante da (6.17) om ρ isolado: ( ν η) σ ρ = d (6.20) B Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 31

34 3.6.3 Solução alternativa O álulo de ρ pela (6.20) pressupõe que B 0. Nos asos em que resultar B = 0, será neessário partir para uma solução alternativa, que onsiste isolar ρ de (6.18) e não de (6.20): ( β2ν µ η') σ ρ = A hamando resulta: d C β ν µ η (6.21) = 2 Cσ ρ = d (6.22) A que, levada na primeira eq. De equilíbrio (6.3), resulta: C ν η = 0 (6.23) K Coefiiente K O exame de (6.12) permite onheer o signifiado físio do oefiiente K. É a distânia, à borda mais enurtada ou menos alongada, do entro das forças nas barras de aço, distânia essa dividida pela altura h da seção. É, portanto uma função de β x. A função K = f(β x ) é desontínua num ponto ou num intervalo, passando de + para -. A Fig. 6.2 mostra esquematiamente (sem esala) a variação de K om β x para os seguintes dados: - seção retangular - armadura simétria em 2 bordas - aço CA-50 A - δ = d /h = 0,05 Fig 6.2 Função K = f(β x ) O oefiiente B, neste exemplo anula-se (K tende para o infinito) no intervalo β x = 0,21 à 0,59, aproximadamente. É laro que interações om funções desse tipo exigem bastante uidado! É por isso que muitos textos ofereem dimensionamento a partir de diagramas oriundos de uma oleção de verifiações. Verifiar é mais fáil. O dimensionamento direto é, quase sempre, um problema difíil. Pensar em dimensionar somente om a solução alternativa, eq.(6.22), não é possível porque o denominador A também se anula para um determinado valor de β x. O programa ora usa a primeira solução, ora a solução alternativa, aquela que der maior preisão de álulo Zonas de Soliitação Uma vez dimensionada a armadura distribuída ao longo do perímetro da seção, pode oorrer um dos seguintes asos: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 32

35 - todas as barras de aço omprimidas ( zona A ) - parte é traionada, parte é omprimida ( zona C ) - todas as barras de aço traionadas ( zona E ) - teoriamente, não há neessidade de armadura ( zona O ) A Fig. 6.3 mostra as zonas de soliitação para o arranjo de armaduras om duplo eixo de simetria. Fig. 6.3 Zonas de soliitação Lembrando o signifiado de ν e µ, eqs. (6.8) e (6.9), fia mais fáil de ompreendermos a Fig. 6.3, à primeira vista, se onsiderarmos ν omo N d e µ omo M d. Em qualquer uma das zonas, β x é variável e Constitui a primeira inógnita a ser alulada no problema. Antes de delimitar as zonas, é útil examinar uma propriedade: o lugar geométrio dos pontos (ν e µ) orrespondentes a uma mesma L.N. (β x Constante) é uma reta. De fato, a equação de equilíbrio (6.19b) permite esrever: µ = β K). ν Ω = ( β K). ν + Kη ' (6.24) ( 2 2 η Dando a β x um determinado valor, os oefiientes η, η e K fiam univoadamente terminados, e a eq. (6.24) torna-se uma reta. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 33

36 3.6.6 Limites entre as zonas Limite AC Na zona A, β x varia desde o infinito (ompressão uniforme, representada pelo semi-eixo ν positivo) até um valor limite om a zona C, a partir do qual omeça a existir tração. É fáil ver que tal limite orrespondente a β x = 1 - δ. Com efeito, se a L.N. subir a partir desse ponto, pelo menos a amada 1 de barras fiará traionada, onforme a Fig 6.4: β x,ac = 1 - δ (6.25) x AC = (1 - δ) h = h d Dando a β x o valor (1 - δ), η, η e K fiarão determinados, e serão hamados de η AC, η AC e K AC: Ω ' (6.26) AC = η AC K ACη AC µ = ( β2 ) ν Ω (6.27) AC K AC µ AC define a reta limite entre as zonas A e C AC Limite EC Analogamente, na zona E, β x varia desde - (tração uniforme representada pelo semi-eixo ν negativo) até um valor limite om a zona C, a partir do qual a amada superior fiaria omprimida, onforme Fig. 6.5: x EC = d β x,ec = δ (6.28) Resulta a reta limite entre E e C: µ = ( β2 ) ν Ω (6.29) EC K EC EC onde Ω EC = η' EC K ECη EC (6.30) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 34

37 Limite da zona O Sendo, na zona O, ρ = 0, temos apenas o onreto resistindo aos esforços de ompressão. Então: N d = R, sendo assim, resulta: ν = η hamando ν de ν o para a zona O temos: ν o = η Com ν = η, a eq (6.19a) fia: η.( K β2 ) + µ + η' η. K = 0 η. K η. β2 + µ + η' η. K = 0 η. β 2 + µ + η' = 0 µ = η. β 2 η' (6.31) µ o = η. β2 η' (6.32) Vemos que µ o é função de β x, uma vez que η e η o são. A urva limite da zona O é dada pelas equações paramétrias (6.31) e (6.32): pontos (ν o e µ o ). Será determinado ponto por ponto. Os passos de álulo são os seguintes: - dado ν, temos ν = η - esolhemos β x, daí ε e θ - alulamos η - se ν η, tomamos outro β x - onseguindo ν - η = 0 a menos de uma tolerânia, temos o valor erto de β x - om o valor orreto de β x alulamos η - µ = β ν ' o 2 η Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 35

38 3.6.7 Complemento sobre a zona E Na zona E, β x varia de - até δ. Já vimos que na zona A, onde aontee variação de (1 - δ) a +, adota-se o parâmetro ε 1 omo have do problema. Analogamente pode-se trabalhar om ε na zona E. Na verdade pode-se iterar om o próprio β x, om pequeno intervalo de variação. De fato, a partir do ponto que todas as barras estão em esoamento, a resposta já é idêntia àquela da tração uniforme: Vamos determinar tal situação. Correspondente a um valor de β x deformação na amada superior ny) seja igual a -ε yd tal que a (amada δ. h x h δ. h x A Fig. 6.6 mostra que : = ε 10 yd Fig. 6.6 Todas as barras em esoamento por tração, isolando x, e dividindo por h vem o valor prourado: ε yd (1 δ.) 10δ β x = (6.33) ε 10 yd Em resumo: na zona E, basta fazer β x variar desde o valor de (6.33) até δ. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 36

39 4. Itens do Projeto de Revisão da NB1 /2001 e onsiderações sobre o programa. Serão apresentados aqui, todos os Itens do Projeto de Revisão da NB1 /2001 que estão sendo respeitados nos resultados finais do programa e as hipóteses admitidas para álulo. 4.1 Automátios Serão apresentados aqui, os itens da norma e onsiderações avaliadas automatiamente pelo programa que podem nem ser perebidas pelo usuário. Algumas desses itens apareem omo mensagem de erro para o usuário, que poderá, algumas vezes, tomar deisões dando ontinuidade ao programa Sub Ler01 ( ) Classes Esta Norma se aplia a onretos ompreendidos nas lasses de resistênia do grupo I, indiadas na NBR 8953, ou seja, até C50. A lasse C20 ou superior, se aplia a onreto om armadura passiva e a lasse C25, ou superior, a onreto om armadura ativa. A lasse C15 pode ser usada apenas em fundações, onforme NBR 6122, e em obras provisórias Sub Programa0 (500) Resistênia de álulo do onreto No aso espeífio da resistênia de álulo do onreto (fd), alguns detalhes adiionais são neessários, onforme a seguir desrito: a) quando a verifiação se faz em data j igual ou superior a 28 dias, adota-se a expressão: Nesse aso, o ontrole da resistênia à ompressão do onreto deve ser feita aos 28 dias, de forma a onfirmar o valor de fk adotado no projeto; Categorias de aço 8.3 Aço de armadura passiva Categoria Nos projetos de estruturas de onreto armado deve ser utilizado aço lassifiado pela NBR 7480 om o valor araterístio da resistênia de esoamento nas ategorias CA-25, CA-50 e CA-60.Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabeleidos na NBR Sub CoefiienteAdi Pilares Introdução As exigênias que seguem referem-se a pilares uja maior dimensão da seção transversal não exeda ino vezes a menor dimensão, e não são válidas para as regiões espeiais (ver seção 21). Quando a primeira ondição não For satisfeita, o pilar deve ser tratado omo pilar parede, apliando-se o disposto em Limites para dimensões, desloamentos e aberturas de fissuras Pilares e pilares parede A seção transversal de pilares não deve apresentar dimensão menor que 19 m. Em asos espeiais, permite-se a onsideração de dimensões entre 19 m e 12 m, desde que se multiplique as ações a serem onsideradas no dimensionamento por um oefiiente adiional γn, de aordo om o indiado na a tabela 17 e na seção 11. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 37

40 Tabela 17 Valores do oefiiente adiional γn Sub Bitolas22 (7704) + Sub Asreal23 (7735 e 7785) Armaduras longitudinais Diâmetro mínimo e taxa de armadura O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior 1/8 da menor dimensão transversal Sub Bitolas22 (7722) + Sub Asreal23 (7731) A maior bitola existente no merado será onsiderada omo 40mm Sub Estribo Armaduras transversais ( ) O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que Constitui a armadura longitudinal. ( ) O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, para garantir o posiionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a ostura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores: 200 mm; menor dimensão da seção; 24φ para CA-25, 12φ para CA-50. Pode ser adotado o valor φt < φ /4 desde que as armaduras sejam Constituídas do mesmo tipo de aço e o espaçamento respeite também a limitação: Sub Cobrimento Cobrimento Para atender aos requisitos estabeleidos nesta Norma, o obrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento onsiderado e que se Constitui num ritério de aeitação Para garantir o obrimento mínimo (min) o projeto e a exeução devem onsiderar o obrimento nominal (nom), que é o obrimento mínimo aresido da tolerânia de exeução ( ). Assim as dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os obrimentos nominais, estabeleidos na tabela 4 para =10 mm Nas obras orrentes o valor de deve ser maior ou igual a 10 mm Quando houver um adequado ontrole de qualidade e rígidos limites de tolerânia da variabilidade das medidas durante a exeução pode ser adotado o valor = 5 mm, mas a exigênia de ontrole rigoroso deve ser expliitada nos desenhos de projeto Os obrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfíie da armadura externa, em geral à fae externa do estribo. O obrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser: nom φ barra nom φ feixe = φn = φ n nom 0,5 φ bainha A dimensão máxima araterístia do agregado graúdo, utilizado no onreto não pode superar em 20% a espessura nominal do obrimento, ou seja: dmax 1,2 nom Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 38

41 Tabela 4 - Correspondênia entre lasse de agressividade ambiental e obrimento nominal para =10mm ( ) Ganhos dos estribos Os ganhos dos estribos podem ser : a) semi irulares ou em ângulo de 45º (interno), om ponta reta de omprimento igual a 5φt, porém não inferior a 5 m; b) em ângulo reto, om ponta reta de omprimento maior ou igual a 10φt, porém não inferior a 7 m (este tipo de ganho não deve ser utilizado para barras e fios lisos) Sub AsMinMax24 ( ) e (7820) Valores limites para armaduras longitudinais de pilares e tirantes ( ) Valores mínimos A taxa de armadura deve ter o valor mínimo expresso a seguir: sendo: ν = Nd/(Afd) onde: ν é o valor da força normal em termos adimensionais. (7820) Valores máximos As, máx = 8,0% A A maior armadura possível em pilares deve ser 8% da seção real, onsiderando-se inlusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda, respeitado o disposto em Sub Espaçamento26 ( ) e ( ) Armaduras longitudinais Distribuição transversal As armaduras longitudinais devem ser dispostas na seção transversal de forma a garantir a adequada resistênia do elemento estrutural. Em seções poligonais, deve existir pelo menos uma barra em ada vértie; em seções irulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do perímetro. O espaçamento livre entre as armaduras, medido no plano da seção transversal, fora da região de Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 39

42 emendas, deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores: - 40 mm; - quatro vezes o diâmetro da barra ou duas vezes o diâmetro do feixe ou da luva; - no mínimo 1,2 vezes o diâmetro máximo do agregado, inlusive nas emendas. O espaçamento máximo entre eixos das barras, ou de entros de feixes de barras, deve ser menor ou igual a duas vezes a menor dimensão no treho onsiderado, sem exeder 400 mm Sub EstriboSuplementarH29 e EstriboSuplementarV Ganhos dos estribos O diâmetro interno da urvatura dos estribos deve ser, no mínimo, igual ao índie dado na tabela Não automátios Aqui serão desritos alguns itens da norma, que o usuário deve lembrar para entrar om os dados do programa. Caso o usuário ignore um ou mais destes itens, o programa não informará nada, dando o resultado final omo OK Valor de Es (módulo de elastiidade do aço) Módulo de elastiidade Na falta de ensaios ou valores forneidos pelo fabriante, o módulo de elastiidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa Valores de γ s e γ Coefiientes de ponderação das resistênias no estado limite último (ELU) Os valores para verifiação no estado limite último estão indiados na tabela 16. Tabela 16 - Valores dos oefiientes γ e γs Para a exeução de elementos estruturais nos quais estejam previstas ondições desfavoráveis (por exemplo, más ondições de transporte, ou adensamento manual, ou onretagem defiiente por onentração de armadura), o oefiiente γ deve ser multipliado por 1,1. Admite-se, nas obras de pequena importânia, o emprego de aço CA-25 sem a realização do ontrole de qualidade estabeleido na NBR 7480, desde que o oefiiente de segurança para o aço seja multipliado por 1, Detalhamento das armaduras 7.5 Detalhamento das armaduras Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 40

43 7.5.1 As barras devem ser dispostas dentro do omponente ou elemento estrutural de modo a permitir e failitar a boa qualidade das operações de lançamento e adensamento do onreto Para garantir um bom adensamento é vital prever no detalhamento da disposição das armaduras espaço sufiiente para entrada da agulha do vibrador Espaçamentos das armaduras Distribuição transversal Quando estiver previsto no plano de onretagem o adensamento através de abertura lateral na fae da forma, o espaçamento das armaduras deve ser sufiiente para permitir a passagem do vibrador Estribos suplementares Proteção ontra flambagem das barras Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, situadas junto à superfíie do elemento estrutural, devem ser tomadas preauções para evitá-la. Os estribos poligonais garantem ontra a flambagem as barras longitudinais situadas em seus antos e as por eles abrangidas, situadas no máximo à distânia de 20φt do anto, se nesse treho de omprimento 20φt não houver mais de duas barras, não ontando a de anto. Quando houver mais de duas barras nesse treho ou barra fora dele, deve haver estribos suplementares. Se o estribo suplementar For Constituído por uma barra reta, terminada em ganhos, ele deve atravessar a seção do elemento estrutural e os seus ganhos devem envolver a barra longitudinal. Se houver mais de uma barra longitudinal a ser protegida junto à mesma extremidade do estribo suplementar, seu ganho deve envolver um estribo prinipal em ponto junto a uma das barras, o que deve ser indiado no projeto de modo bem destaado (ver figura 34). Figura 34 - Proteção ontra flambagem das barras No aso de estribos urvilíneos uja onavidade esteja voltada para o interior do onreto, não há neessidade de estribos suplementares. Se as seções das barras longitudinais se situarem em uma urva de onavidade voltada para fora do onreto, ada barra longitudinal deve ser anorada pelo ganho de um estribo reto ou pelo anto de um estribo poligonal Classe de agressividade ambiental. 6.4 Agressividade do ambiente A agressividade do meio ambiente está relaionada às ações físias e químias que atuam sobre as estruturas de onreto, independentemente das ações meânias, das variações volumétrias de origem térmia, da retração hidráulia e outras previstas no dimensionamento das estruturas de onreto Nos projetos das estruturas orrentes, a agressividade ambiental pode ser lassifiada de aordo om o apresentado na tabela 1. Tabela 1 - Classes de agressividade ambiental 5. Manual do Programa O método de álulo utilizado no programa requer que as dimensões e o arranjo da armadura sejam previamente definidos. O dimensionamento, onsiste em determinar as bitolas das barras de aço. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 41

44 O arranjo será sempre om duplo eixo de simetria, barras de mesma bitola e amadas de barras uniformemente espaçadas. Algumas fórmulas esritas no ódigo do programa só são apliáveis para onreto om Fk inferior a 50 MPa. O valor mínimo de Fk permitido pelo Projeto de Revisão da NB1 /2001 é de 20 MPa para pilares. Deste modo o programa só é válido para valores de Fk entre 20 e 50 MPa.. Os valores do esforço normal de álulo e do momento fletor de álulo devem ser alulados fora do software. As onsiderações de exentriidade (iniial, aidental e de 2 a ordem) também devem ser aluladas antes da entrada dos dados, pois estas exentriidades influeniarão diretamente o valor de Md. Em muitos asos o pilar deve ser testado para vários pares de valores Md e Nd. 5.1 Modos de uso O programa possui basiamente 2 modos de utilização: Botão Calula Quando apertamos este botão, o programa irá alular a bitola das barras longitudinais para resistir aos esforços apliados. O diâmetro e o espaçamento dos estribos também são alulados onforme as opções seleionadas pelo usuário nos ampos do Frame Estribos. Após definido o diâmetro das barras longitudinais, o espaçamento e o diâmetro dos estribos, será analisado se a solução respeita as ondições normativas. Se tudo estiver orreto, os resultados serão mostrados e o detalhamento será desenhado. Se as ondições normativas não forem plenamente respeitadas, serão mostrados avisos a ada erro e depois o detalhamento será gerado. Porém, desta vez uma mensagem de erro fiará impressa em vermelho, indiando que o detalhamento apresentado não pode ser utilizado porque não respeita a norma Botão Calula melhor solução Esta opção alula todas as alternativas possíveis de arranjo de armadura para uma determinada seção e lassifia-ás por ordem de eonomia de aço. Funiona da seguinte forma. - Calulam-se o número máximo de barras para ada fae do pilar. - Serão realizados 3 loopings (um dentro do outro): n o de barras por amada de 2 até máximo - Elimina-se as opções que não umprem as exigênias da norma. n o de amada de barras de 2 até máximo estribos de 0,5m até 1,0m - As demais ombinações são lassifiadas em ordem resente, em função do onsumo de aço (Kg). - Uma tabela om até 40 opções ordenadas será gerada para esolha do usuário. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 42

45 5.2 Dados de entrada Dimensões: 1- Comprimento do pilar (m): serve para alular o número total de estribos, omprimento das barras longitudinais e o peso total de aço. Deve-se salientar que a influênia da esbeltez do pilar deve ser levada em onta fora de programa para a determinação de Md. 2- Base do pilar (m): positivo e inteiro 3- Altura do pilar (m): positivo e inteiro Valor a ser aresido (botão +) ou diminuído (botão -) ao valor da Base (m) Valor a ser aresido (botão +) ou diminuído botão -) do valor da Altura (m) Quando os botões + ou são liados, um novo valor é atribuído à base ou à altura e o programa roda (omo se o botão Calula fosse liado. O mesmo aontee om os botões + e do n o de barras expliado abaixo Arranjo Estes dados só serão utilizados no álulo direto ( quando o botão Calula é usado). 4- Número de barras nas fae base: é o número de barras na primeira e última amada. Positivo e inteiro. 5- Número de barras nas fae altura: é o número de amadas de barra. Positivo e inteiro. 6- d (m): é a distânia do entro de gravidade da 1 a amada de barras até a borda inferior. Positivo Aumenta ou diminui em 1, o valor do n o de barras na base. Aumenta ou diminui em 1, o valor do n o de barras na altura. Abre a Janela Estimativa de d`. O programa têm uma opção: d' automátio f(obrimento). Com esta opção ligada, o programa dará iniialmente o valor de d = obrimento nominal + φestribo mínimo + φlong.mínimo/2. Então d = obrimento nominal + 5mm + 10/2 mm. Com este d, o programa roda 1 vez, determinando o diâmetro das barras longitudinais e dos estribos. Sabido os diâmetros das barras longitudinais e dos estribos, alula-se o obrimento efetivo. Se o obrimento efetivo For menor que o obrimento nominal, o programa alula d novamente: d = obrimento nominal + φestribo alulado + φlong.alulado/2. Com o novo d (um pouo maior que o anterior) o programa roda novamente. O problema termina quando o d estimado de iníio der igual ao d real, ou Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 43

46 seja, quando o diâmetro das barras longitudinais e dos estribos não aumentarem devido a uma pequena variação de d. O problema geralmente se resolve na segunda tentativa. Só funionaria na 1ª tentativa se φestribo = 5mm e φlong = 10mm. Na segunda tentativa temos geralmente um pequeno aumento de d e onseqüentemente uma pequena redução da inéria, o que resulta na área teória da barra um pouo maior do que a anteriormente alulada. Só será neessário uma 3ª tentativa, se este pequeno aumento da área teória obrigar o uso da bitola omerial imediatamente superior àquela que havia sido alulada. 44 = / Esforços e resistênias 7- Nd: força normal de álulo, om a unidade ao lado. 8- Md: momento fletor de álulo, om a unidade ao lado. 9- Fk: resistênia araterístia do onreto, om a unidade ao lado. Positivo. A norma é válida para pilares feitos de onreto entre 20 e 50 Mpa. Caso o valor esteja fora deste intervalo, o programa emite um aviso. 10- Aço: esolha do tipo de aço 11- Es: módulo de elastiidade do aço, om a unidade ao lado. 12- γ: oefiiente de minoração da resistênia do onreto. 13- γs: oefiiente de minoração da resistênia do aço Estribos 14- Pré-definido: O usuário esolhe a bitola dos estribos antes do iníio do proesso de álulo. Se o diâmetro do estribo For inferior ao mínimo permitido, o programa utilizará o valor mínimo após emitir um aviso. 15- Mais eonômio: Será usado a solução mais eonômia. O álulo é feito pela relação: Área do estribo / espaçamento. 16- Definir manualmente: Se o estribo alulado tiver bitola diferente de 5mm, será aberta a seguinte janela: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 44

47 17- Mesmo tipo de aço: Se a armadura dos estribos e a armadura das barras longitudinais forem do mesmo tipo de aço, o diâmetro mínimo do estribo pode ser desprezado, desde que o espaçamento entre eles seja menor ou igual a um valor gerado pela última fórmula do item do Projeto de Revisão da NB1 /2001. Se assim o usuário desejar, esta opção deve ser seleionada. As opções 14, 15 e 16 só serão úteis para o álulo direto, isto é, quando o botão Calula é liado. Já a opção 17 será utilizada também na busa da melhor solução ( botão Calula melhor solução ). IMPORTANTE: A melhor solução, desonsidera os estribos suplementares, isto é, alula a solução mais eonômia, onsiderando que para todas as bitolas de estribos não haverá nenhum estribo suplementar. Por exemplo, para φ de 5mm (0,2 m 2 ) / 15m e φ de 6,3mm (0,315 m 2 ) /19 m temos: 0,2 / 15 = 0,0133 menos aço 0,315 / 19 = 0,0165 A equação não leva em onta o omprimento total de ada estribo (não soma os estribos suplementares). Só funiona se o omprimento total dos estribos suplementares forem iguais para as duas soluções. Porém, quando liamos Calula melhor Solução, esta falha não aontee, sendo que o peso dado orresponde ao peso real. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 45

48 18- Ganhos: A esolha do tipo de ganho servirá para o álulo do omprimento total dos estribos, que por sua vez, servirá para o álulo do peso da armadura do pilar Cobrimento 19- Classe de agressividade ambiental: Deverá ser esolhido a lasse de agressividade ambiental segundo o item do Projeto de Revisão da NB1 / d = 5 ou 10 mm: Tolerânia de exeução do obrimento. Definido pela norma omo Outros 21- Diâmetro max. do agreg.: O diâmetro máximo do agregado graúdo será utilizado para o álulo dos espaçamentos mínimos entre as barras longitudinais e também para o obrimento mínimo. 22- Preisão: Não reomendo a mudança deste valor do padrão (0,0001), visto que esta preisão é extremamente satisfatória e foi observado que valores mais próximos a zero podem ausar problemas de onvergênia ( o omputador trava ). 23- Diâmetro máximo das barras longitudinais: Podemos estipular qual o diâmetro máximo das barras longitudinais que o programa busará na solução do problema. 24- Diâmetro máximo dos estribos: Podemos estipular qual o diâmetro máximo dos estribos que o programa busará na solução do problema. Esta opção, tanto quanto a de ima mostram-se mais úteis na busa da solução mais eonômia.. Definindo um diâmetro máximo, tanto para os estribos, quanto para as barras longitudinais, os resultados apresentados só mostrarão soluções que onvêm ao usuário. No menu Arquivo temos ainda as opções de gravar os dados de entrada em um arquivo Salvar omo... ou ler os dados de um arquivo Abrir arquivo.... Também temos as opções Salvar valores omo padrão e Carregar valores padrão. Toda a vez que o programa é aberto, os ampos são preenhidos om os valores que estão guardados no arquivo padrão.txt. Se o usuário prefere por exemplo trabalhar om as unidades KN e m, ele seleiona-as nos ampos desejados e lia no menu Salvar valores omo padrão, á partir daí, quando o programa For aberto novamente, as unidades já estarão em KN e m, onforme o gosto do usuário. O Botão Valores padrão tem a mesma função que o menu Carregar valores padrão. O valor da esala do desenho não é de aordo om o tamanho real do pilar, isto é: se o valor da esala For 6,523 não quer dizer que a esala seja de 1:6,523. Reomendo deixar sempre a esala automátia. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 46

49 5.3 Dados de saída 1- Área de aço mínima: área mínima alulado pela norma. 2- Área de aço teória: área de aço alulada para resistir os esforços apliados 3- Área de aço efetiva: área de aço orrespondente a bitola om área imediatamente superior àquela alulada teoriamente. 4- Peso de aço: É o peso total de aço utilizado na armadura do pilar 5- Bitola: fia pintado de azul o ampo da bitola utilizada no detalhamento. 6- Cobrimento: São mostrados os valores do obrimento nominal e efetivo. 7- Zonas de soliitação: Alguns dados sobre a teoria das zonas de soliitação também são mostrados. Os valores desses dados não são de interesse profissional, estão ali apenas por ser um trabalho de TCC, baseado nesta teoria. 8- Erros: Se em algum momento do álulo For observado inoerênia dos resultados om a norma, será emitido um aviso expliativo que depois será fehado. Se pelo menos um desses avisos For dado, e não For orrigido, o ampo erro será pintado de vermelho. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 47

50 O detalhamento será sempre desenhado, mesmo que não respeite as ondições da norma. O pilar só não será detalhado, quando a bitola alulada possuir diâmetro muito grande (maior que a bitola máxima definida pelo usuário) ou se Fk fiar fora do intervalo de 20 a 50 MPa. Na busa da melhor solução, não haverá detalhamento se não existir arranjo possível para resistir aos esforços. Caso insto oorra, as dimensões do pilar devem ser aumentadas ou a resistênia do aço ou do onreto deve ser aumentada. As vezes o mesmo aviso de erro é repetido mais de uma vez!!! Isso aontee quando d é alulado automatiamente ou quando mudamos o valor de d durante o álulo. De qualquer dessas maneiras, o programa roda pelo menos duas vezes, ada vez om um novo valor de d, sendo assim, toda a vez que o programa rodar, os mesmos avisos de erro podem ser repetidos. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 48

51 6. Exemplos 1. Pilar om omprimento = 3,10 m, om a seção de 40x60 m, submetido a um esforço normal de álulo = 500 Tf e um momento fletor de álulo de 100 Tf.m (direção X) -Conreto om Fk = 20Mpa -Aço CA-60A para armadura longitudinal e estribos (mesmo tipo de aço) -Ganhos dos estribos a 90 o -Classe de agressividade ambiental: II, om =10mm - γ s = 1.15, γ = 1.5 Será alulado todas as soluções possíveis para este problema, onsiderando que a maior bitola omerial seja de 40mm (este valor será mudado no próximo exemplo). Depois de entrar om os dados e liar no botão Calula melhor solução, obtemos o seguinte resultado: Essa é a solução que utiliza a menor quantidade de aço, dentre todas as soluções possíveis para o problema. Caraterístias da solução segundo os dados de saída do programa: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 49

52 Quantidade de aço utilizada = 160,96 Kg Bitola das barras longitudinais = 25mm Bitola dos estribos = 6,3mm Cobrimento = 3,00 m Será neessário a oloação de estribos suplementares onforme o detalhamento. Ainda podemos optar por outras soluções possíveis para o problema liando no botão Outras soluções : Aí estão todas as soluções em ordem de gasto de aço. Observe que tanto para a solução om nx=3 e ny=5 omo para nx=2 e ny=4, temos a opção om estribo de 6,3mm sendo mais eonômia que a solução de 5mm. Vamos ver porque isso aontee seleionando a opção 2: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 50

53 A solução om estribos de diâmetro = 5mm, neessita de 2 estribos suplementares a mais, se omparadas a primeira solução, e agora o espaçamento entre os estribos é de 15 m ao invés de 20. Estes são os motivos do maior gasto de aço, mesmo sendo utilizado uma bitola menor. Observando a tabela Soluções, notamos que estão presentes apenas 10 soluções para o problema. Isto india que não existe, nenhuma outra solução possível de arranjo que respeite as ondições da norma. Isso quer dizer que quaisquer soluções possíveis que um alulista pode hegar será uma das 10 opções da tabela Soluções, e isto foi alulado em menos de 10 segundos, fiando todas as soluções disponíveis ao usuário. Vamos tentar, por exemplo, retirar uma amada de barras, mudando diretamente o ampo n o de barras nas faes: Altura de 5 para 4 e liando o botão Calula : A seguinte mensagem de erro será mostrada Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 51

54 Agora a mensagem de erro fia em vermelho, indiando que a solução não respeitou um ou mais itens do Projeto de Revisão da NB1 /2001. Observe que todas opções que seriam mostradas om erro, foram exluídas na busa da melhor solução, por isso fiam apenas 10 soluções disponíveis ao usuário. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 52

55 2. Pilar om omprimento = 3,20 m, om a seção de 60x50 m, submetido a um esforço normal de álulo = 650 Tf e um momento fletor de álulo de 230 Tf.m. (direção X) -Conreto om Fk = 25Mpa -Aço CA-50A para armadura longitudinal - Tipo de aço indefinido para estribos (mesmo tipo de aço não pode ser seleionado) -Ganhos dos estribos a 90 o -Classe de agressividade ambiental: II, om =10mm - γ s = 1.15, γ = 1.4 Neste exemplo vamos onsiderar que a maior bitola disponível no omério é a de 32mm, e também vamos optar por exluir todas as soluções que apresentem estribos maiores que 8mm. Primeiro devemos ir no menu Valores e depois em Outros, a seguinte janela abrirá: Mudamos os ampos desejados e apertamos em Voltar. Entramos om os dados do problema e liamos em Calula melhor solução. O resultado é o seguinte: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 53

56 O arranjo mais eonômio é om 5 amada de barras, om 6 barras na 1 a e última amada. Podemos optar por outra solução utilizando o botão Outras soluções : Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 54

57 Veja que agora nenhuma solução apresenta estribos de 10mm ou barras longitudinais de 40mm. As opções 2, 3, 4 e 5 estão detalhas abaixo: Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 55

58 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 56

59 Podemos gravar os dados de entrada em um arquivo,usando o menu Arquivo e depois em Salvar omo. A opção salvar valores omo padrão, grava todos os dados de entrada (inlusive os valores dos ampos do menu Outros valores ) no arquivo padrão.txt. As preferênias do usuário, omo por exemplo as unidades de Nd, Md, Fk, e Es fiam então gravadas.os valores guardados neste arquivo serão lidos toda a vez que o programa é aberto ou quando arregamos o arquivo ( usando o menu Carregar valores omo padrão ou o botão Valores padrão ). 3. Exemplo dado em Estruturas de Conreto Armado II 2002/1 para ECV da UFSC: -Pilar urto (λ < 40), om seção de 40x25. -Aço CA-50 -N = 800 KN 1 a Situação de álulo eax = 2m 2 a Situação de álulo eay = 2m Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 57

60 A segunda situação de álulo é um aso de flexo-ompressão oblíqua, que o programa não alula. Porém, a pior situação de álulo é mesmo a primeira ( segundo os álulos do exemplo). Deste modo podemos omparar os resultados obtidos: Cálulo om o ábao II-12 (apostila Estrutura de onreto armado 2001/1 - UFSC): - Nd = ,4 = 1120 KN - Myd = ,07 = 78,4 KN.m = 7840 KN.m - d' = 0,10. h = 0,1. 40 = 4 m - ε s a 2 o / oo Resultados: As = 8,9 m 2 a) 8φ12,5 = 10,0 m 2 b) 12φ10 = 9,6 m 2 Utilizando o programa temos os seguintes resultados: a) 8φ nx = ny = 3 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 58

61 A área teória alulada foi: As = 10,06 m 2 8φ16 = 16,0 m 2. b) 12φ nx = ny = 4 Agora a área teória total é: As = 10,11 m 2 12φ12,5 = 15,0 m 2 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 59

62 7. Conlusões Para realização deste trabalho, foi neessário o aprendizado de um método de álulo que não foi ensinado na graduação (método das Zonas de Soliitação), análise minuiosa de Itens do Projeto de Revisão da NB1 /2001 referentes a pilares e apliação de onheimentos da linguagem de programação. Quanto a isso, posso onsiderar que tirei grande proveito, por ter absorvido bastante onteúdo ténio referente à área de estruturas. Quanto ao programa, onsidero ser um software de fáil utilização, sendo que os resultados obtidos são onfiáveis e respeitam as ondições normativas. Além disso podemos enontrar uma solução mais eonômia ( se onsiderarmos somente o peso de aço omo variável) apenas entrando om as araterístias dos matérias, dimensões do pilar e mais 1 lique do mouse. Este reurso é extremamente útil para a busa da solução teoriamente mais eonômia num tempo reduzido. Pode-se dizer que o programa permite a esolha da melhor entre todas as soluções possíveis. O programa permite o álulo de As já determinado o tipo de arranjo. Desse modo, ada barra de aço terá sua deformação perfeitamente definida, mesmo as barras que não pertenem à primeira ou última amada de barras. Este método possibilita o álulo de uma solução exata, ao ontrário das formulações do método de álulo apresentado na graduação, onde se alula As e As (1 a e última amada), e daí dobramos o maior dos dois valores. Os proedimentos utilizados proporionam resultados mais preisos. Podemos itar alguns motivos: o fato de utilizarmos d real, ao ontrário do que aontee ao utilizarmos tabelas. O diagrama de tensões do onreto é o diagrama retangular-parabólio sem simplifiação. A fáil possibilidade de testar várias alternativas, oferee uma importante ferramenta ao alulista, que pode optar pela solução que mais lhe onvém. Vale lembrar que o álulo e o detalhamento de ada solução é pratiamente instantâneo. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 60

63 8. Referênias Bibliográfias 1) Cálulo de Conreto Armado Vol. 1 - Lauro Modesto dos Santos 2) Cálulo de Conreto Armado Vol. 2 - Lauro Modesto dos Santos 3) Sub-rotinas básias do dimensionamento de onreto armado - Lauro Modesto dos Santos 4) Projeto de Revisão da NB1 / ) Apostila de álulo de onreto armado I e II - Roberto Carlos A. D. Pinto Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 61

64 9. Anexos O Programa possui 8 formulários (Form1 até Form8) e 1 Módulo (Module1.bas) onde todas as variáveis globais são delaradas. O Programa ompleto está dividido em sub-rotinas, ada uma om sua função. A Sub-rotina prinipal, que funiona omo o trono do programa, é a Sub Programa0, na qual são hamadas todas as outras sub-rotinas neessárias. Todas as sub-rotinas utilizadas no Form1 estão esritas nele mesmo, om exeção de algumas pertenente ao Form4, Form9, Form10 e Form11. Existem ainda algumas outras sub-rotinas que não estão no Form1, e que serão utilizadas apenas nos formulários onde estão esritas. As sub-rotinas do Form10, são todas pareidas om algumas já esritas no Form1. A diferença é que aquelas pertenentes ao Form9, não imprimem mensagens de erro e nem hamam outro formulário. Estas sub-rotinas serão utilizadas no álulo da melhor solução, que não deve fiar dando mensagens de erro a ada tentativa. O Form9 possui apenas 2 sub-rotinas para álulo dos estribos suplementares. Fiaram separadas, apenas por motivo de onforto (são muito grandes). A seqüênia de proedimentos do alulo direto pode ser seguida pela Sub Programa0 sendo resumida da seguinte forma: 1º) Leitura dos dados de entrada - Sub Ler01. 2º) Calulo de algumas Constantes do onreto e da geometria da seção. 3º) Calulo das Constates relativas ao aço - Sub Aço04. 4º) Calulo da posição das barras de aço - Sub SArran1R03. 5º) Calulo do oefiiente adiional para majorar os esforços se a menor dimensão < 19m Sub CeofiienteAdi25. 6º) Calulo de momento e esforço normal de álulo. 7º) Calulo de NI rítio, NICRITInf e NICRITSup. - Sub SNiCrit06. 8º) Calulo das Constantes das delimitações das zonas AC, CE - Sub SConstZ10. 9º) Determinação das retas limites entre zonas AC, CE, e Zona rítia - SMiACEC13. 10º) Determinação da urva limite entre a Zona O e as demais - SMiZero14. 11º) Determinação da Zona - Sub Szona15. 12º) Cálulo de β x por proesso iterativo - Sub SRO16. 13º) Cálulo da taxa de armadura teória - Sub SRO16. 14º) Cálulo da armadura teória unitária e total. 15º) Cálulo da armadura efetiva total e bitola da armadura. - Sub AsReal23 16º) Verifiação se a bitola é maior que o máximo permitido. - Sub AsReal23 17º) Cálulo do diâmetro e espaçamento dos estribos. - Sub Estribo28 18º) Calula e verifia se ob. Efetivo Nominal e alula omprimento de estribos. - Sub Cobrimento27 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 62

65 19º) Calula e verifia a taxa mínima e máxima da armadura. - Sub AsMinMax24 20º) Calula e verifia espaçamentos máximos e mínimos entre barras - Sub Espaçamento26 21º) Calula estribos suplementares - Form9.EstriboSuplementarH29 e Form9.EstriboSuplementarV30 22 o ) Calula o Peso total de aço - Sub Peso29 23º) Detalha - Sub Desenh35 e Sub DesenhaSup36 22º) Esreve os resultados finais - Sub Imprime37 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 63

66 9.1 - Sub Programa0 Como já foi dito, está é a sub-rotina prinipal. Quando apertamos o botão Calula ou Calula melhor solução no programa, esta sub-rotina é hamada. Sub Programa0() 10 Realular = "n" 20 Image1.Visible = False 25 If Chek3.Value = 1 Then GoTo Call Ler02 40 If ErroFk = "s" Then 41 Cls 43 Call Zera31 45 GoTo Cls 100 Call Zera merro = "" 200 If Realular = "s" Then GoTo erro = "n" 350 ' Lendo dados Call dlinha ' Cálulo de sigd Fd = Fk / GamaC 510 SigCd = 0.85 * Fd 520 ' Geometria A = B * H = H / BetaC2 = ' Aço Call Aço Delta = dlinha / H 583 Delta1 = dlinha / H 586 Delta2 = dlinha / H 590 Call SArran1R ' Esforços adimensionais "NI" e "MI" Call CeofiienteAdi If erro = "spparede" Then GoTo NI = (CoefAdi * Nd) / (SigCd * A) 620 MI = (CoefAdi * Md) / (SigCd * A * H) 630 ' Cálulo de Nirítio Call SNiCrit ' Limites entre Zonas A,C,E Call SConstZ Call SMiACEC Call SMiZero ' Determinação da Zona Call Szona ' Cálulo de RO If NI = 0 And MI = 0 Then GoTo 750 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 64

67 730 Call SRO GoTo RO = ' Cálulo de Astotal AsTot = RO * A 775 AsTotTeor = AsTot 780 ' Cálulo de Asi(i) AsUnitTeor = AsTotTeor / Ntot 790 AsUnit = AsTot / Ntot 800 For i = 1 To ny 810 Asi(i) = Nbar(i) * AsUnit 820 Next i 825 If Chek3.Value = 1 Then GoTo 1825 ' CALCULO IMEDIATO 827 ' Bitolas Call Bitolas ' Armadura máxima e mínima Call AsReal If merro = "Diâmetro das barras longitudinais devem ser superiores à maior bitola definida pelo usuário." Then 850 For i = 0 To Label9(i).Visible = False 870 Next i 880 GoTo ' Estribos Call Estribo ' obrimentos Call Cobrimento If Realular = "s" Then GoTo ' Armadura máxima e mínima Call AsMinMax ' Espaçamentos máximos e mínimos Call Espaçamento ' Estribos suplementares Call Form9.EstriboSuplementarH Call Form9.EstriboSuplementarV ' Sobra de aço Call Peso GoTo 1970 ' MELHOR SOLUÇÃO Call Form10.AsReal If erro = "s" Then GoTo ' Estribos Call Form10.Estribo28 'alula espaçamentos 1907 If erro = "s" Then GoTo ' obrimentos Call Form10.Cobrimento If Realular = "s" Then GoTo 50 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 65

68 1920 ' Armadura máxima e mínima Call Form10.AsMinMax If erro = "s" Then GoTo ' Espaçamentos máximos e mínimos Call Form10.Espaçamento If erro = "s" Then GoTo ' Estribos suplementares Call Form9.EstriboSuplementarH Call Form9.EstriboSuplementarV ' Sobra de aço Sobra = 100 * (AsTotR - AsTotTeor) / AsTotR 1965 Call Peso Call GuardaValores GoTo 1999 ' 1970 ' Desenha Call Desenha Call DesenhaSup ' Imprime valores Call Imprime If erro = "n" Then 1992 Text30.BakColor = vbwhite 1993 Text30.Text = "Ok" 1994 Else 1996 Text30.BakColor = vbred 1997 Text30.Text = "erro" Sub dlinha01 Não permite que d seja menor que zero e também é utilizada para alular d automatiamente em função do obrimento, que será expliado na Sub Cobrimento27. Sub dlinha01() ' dlinha If Chek1.Value = 1 Then 2018 If Realular = "n" Then 2019 dlinha = GoTo dlinha = Val(Text3.Text) 2025 If Val(Text3.Text) < dlmin Then 2030 Text3.Text = dlmin Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 66

69 9.3 - Sub Ler02 Lê os dados de entrada do programa. Se uma das dimensões do pilar, ou as duas forem menor do que um mínimo, em que não aberiam nem duas barras de φ = 1m (bitola mínima) + espaçamento = 4 m, esta sub-rotina aumenta as dimensões para o valor mínimo possível. Também não permite valores menores que 12m (mínimo). Treho ( ). Determina o número máximo de barras, para a dimensão da fae, onsiderando um espaçamento de 5 m entre eixos ( 4m + 2 x 10/2 mm linha 2034). O valor 4 m, é um valor da norma e 10/2 mm é metade do diâmetro da barra de 10mm que é a mínima. Treho ( ). Não permite que o valor do momento seja negativo.(2245) Se Fk < 20 Mpa ou Fk > 50 Mpa, um aviso será mostrado e o programa será enerrado. ( ) Sub Ler02() 2010 Dim hmin, bmin, emin, eymin As Single 2015 Const dlmin = 'dlinha minimo será 3 m 2040 ' valores mínimos da base e altura emin = '4m + 2 x fimínimo/2 = 10mm 2045 bmin = Int((eMin + 2 * 3)) 'arredonda pra ima 2050 If bmin < 12 Then 2055 bmin = hmin = Int((eMin + 2 * 3)) 'arredonda pra ima 2070 If hmin < 12 Then 2075 hmin = If Val(Text1.Text) < bmin Then 2090 Text1.Text = bmin If Val(Text2.Text) < hmin Then 2105 Text2.Text = hmin ' Determina o número máximo possível de barras em ada fae nxmax = ((Val(Text1.Text) - 2 * Val(Text3.Text)) / emin) nxmax = Int(nxMax) 2130 If nxmax < 2 Then 2135 nxmax = nymax = ((Val(Text2.Text) - 2 * Val(Text3.Text)) / emin) nymax = Int(nyMax) 2155 If nymax < 2 Then 2160 nymax = If Val(Text4.Text) > nxmax Then 2180 Text4.Text = nxmax Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 67

70 If Val(Text4.Text) > 500 Then 2195 Text4.Text = If Val(Text5.Text) > nymax Then 2215 Text5.Text = nymax If Val(Text5.Text) > 500 Then 2230 Text5.Text = nx = Val(Text4.Text) 2320 ny = Val(Text5.Text) 2255 L = Val(Text23.Text) 2260 B = Val(Text1.Text) 2265 H = Val(Text2.Text) 2310 ' Z = Val(Text6.Text) 2330 Borda = ox = Val(Shape4.Left) + Borda 2340 oy = Val(Shape4.Top) + Borda 2345 Dagregado = Val(Form8.Text2.Text) 2350 ' Nd Unidade = Combo4.Text 2360 Call Unidades Nd = Val(Text16.Text) * W 2370 ' Md Unidade = Combo5.Text 2380 Call Unidades Md = Val(Text17.Text) * W 2390 ' Fk Unidade = Combo6.Text 2400 Call Unidades Fk = Val(Text18.Text) * W If Fk = 0 Then merro = "Fk deve ser diferente de zero" mitem = "" Form2.Label1.Caption = merro Form2.Label2.Caption = mitem Form2.Show vbmodal End 2406 If Fk < 200 Then 2407 If Realular = "s" Then GoTo ErroFk = "s" 2409 merro = "Fk = " & Fk / 10 & ", inferior a 20 Mpa (valor mínimo para pilares)." 2410 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 2411 Form2.Label1.Caption = merro 2412 Form2.Label2.Caption = mitem 2413 Form2.Show vbmodal Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 68

71 If Fk > 500 Then 2416 If Realular = "s" Then GoTo ErroFk = "s" 2418 merro = "Fk = " & Fk / 10 & ", maior que 50 Mpa (valor máximo abrangido pela norma)." 2419 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 2420 Form2.Label1.Caption = merro 2421 Form2.Label2.Caption = mitem 2422 Form2.Show vbmodal ' Es Unidade = Combo7.Text 2426 Call Unidades Es = Val(Text20.Text) * W ' GamaC = Val(Text21.Text) 2440 GamaS = Val(Text22.Text) 2445 Preisao = Val(Form8.Text1.Text) 2450 Call Form8.UltimoDiametroLongitudunal 2455 Call Form8.UltimoDiametroEstribo Sub Sarran1R03 Calula dados referentes ao arranjo da armadura. O arranjo será sempre om duplo eixo de simetria, barras de mesma bitola e amadas de barras uniformemente espaçadas. Serão alulados: Ntot = número total de barras. (3012) Nbar(i) = número de barras em ada amada. ( ) di(i) = distânia do eixo de ada amada de barras até a borda superior. ( ) Beta(i) = di(i) / h. ( ) Sub SArran1R03() Ntot = 2 * (nx + ny) For i = 1 To ny 3022 If i = 1 Or i = ny Then GoTo Nbar(i) = GoTo Nbar(i) = nx 3030 Next i 3034 For i = 1 To ny 3036 di(i) = h - dlinha - (i - 1) * ((h - 2 * dlinha) / (ny - 1)) 3037 Beta(i) = di(i) / h 3038 Next i Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 69

72 Sub Aço04 Calula Constantes relativas ao aço. Serão alulados: f yd = resistênia de álulo do aço. (4020) ε yd = deformação do aço (em por mil) orrespondente ao iníio do esoamento. ( ) Sig2 = Tensão de álulo no aço orrespondente a um enurtamento de 2 por mil. ( ) Sub Aço04() 'Cálulo de fyk 4002 If Combo1.Text = "Aço CA-25A" Or Combo1.Text = "Aço CA-25B" Then 4003 Fyk = If Combo1.Text = "Aço CA-50A" Or Combo1.Text = "Aço CA-50B" Then 4011 Fyk = If Combo1.Text = "Aço CA-60A" Or Combo1.Text = "Aço CA-60B" Then 4015 Fyk = 'Cálulo de fyd 4020 Fyd = Fyk / GamaS 4025 'Cálulo de eyd 4035 If Combo1.Text = "Aço CA-25B" Then GoTo If Combo1.Text = "Aço CA-50B" Then GoTo If Combo1.Text = "Aço CA-60B" Then GoTo eyd = Fyd * 1000 / Es 4045 GoTo eyd = Fyd * 1000 / Es 'Cálulo de Sig2, 4060 'Cálulo da tensão orrespondente a um enurtamento de 2 o/oo 4065 esd(i) = Call SigSd Sig2 = SigSd(i) 4080 Segue a sub-rotina SigSd05. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 70

73 9.6 - Sub SigSd05 Dada a deformação do aço ε sd (i), alula a tensão σ sd (i). Os álulos são feitos de aordo om o item 3.3. Sub SigSd Dim AA, BB, CC As Single 5030 If Combo1.Text = "Aço CA-25B" Or Combo1.Text = "Aço CA-50B" Or Combo1.Text = "Aço CA-60B" Then GoTo If Abs(eSd(i)) >= eyd Then GoTo SigSd(i) = Es * Abs(eSd(i)) / GoTo SigSd(i) = Fyd 5080 GoTo If Abs(eSd(i)) > 0.7 * Fyd * 1000 / Es Then GoTo SigSd(i) = Es * Abs(eSd(i)) / GoTo If Abs(eSd(i)) >= eyd Then GoTo AA = 1 / (45 * Fyd ^ 2) 5140 BB = 1.4 / (45 * Fyd) - 1 / Es 5150 CC = 0.49 / 45 - Abs(eSd(i)) / SigSd(i) = (BB + Sqr(BB ^ 2-4 * AA * CC)) / (2 * AA) 5170 GoTo SigSd(i) = Fyd 5190 SigSd(i) = Sgn(eSd(i)) * SigSd(i) Sub SNiCrit06 Calula ν rítio (NICRIT). O valor de β x é igualado a 0,5 e é hamada a rotina SBxTeta07. Teremos ν rítio, quando β x = 0,5 e daí K. Também alula NICRITInf e NICRITSup, orrespondentes a β x = 0,5 preisão e β x = 0,5 + preisão. Sub SNiCrit06() Bx = Call SBxTeta NICRIT = ETA 4521 Bx = (0.5 - Preisao) 4522 Call SBxTeta NICRITInf = ETA 4524 Bx = (0.5 + Preisao) 4525 Call SBxTeta NICRITSup = ETA 4530 Segue a sub-rotina SBxTeta07. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 71

74 9.8 - Sub SBxTeta07 Calula ε e θ em função de βx para o E.L.U., om diagrama retangular-parabólio de tensões do onreto. Também alula η e η pelas sub-rotinas SEta08 e SEtalin09. A Sub SNiCrit06 é dividida em três trehos prinipais e mais dois trehos seundários: Região III - ( ) domínio 1: ( ); domínio 2: ( ) Região II - ( ) Região I - ( ) 4320 If Bx >= 3.5 * (1 - Delta) / 13.5 Then GoTo 4375 βxlim III-II. eq. (4.16) 4325 epmil = 10 * Bx / (1 - Delta - Bx) eq. (4.11) válida para toda região III 4330 If Bx > 0 Then GoTo 4355 βxlim 1-2. eq. (4.15) 4335 Teta = (epmil + 10) / (1 - Delta) 4340 ETA = 0 região III - domínio ETALIN = GoTo Teta = epmil / Bx 4360 Call SEta08 região III - domínio Call SEtalin GoTo If Bx > 1 Then GoTo 4405 βxlim II-I. eq. (4.17) 4380 epmil = Teta = epmil / Bx 4390 Call SEta08 região II 4395 Call SEtalin GoTo epmil = 14 * Bx / (7 * Bx - 3) 4410 Teta = epmil / Bx região I 4415 Call SEta Call SEtalin Sub SEta08 Calula η para seções retangulares, em função de ε e θ ou β x. Quando se diz ou β x, supõe-se que se trata de E.L.U., onde ε e θ respeitam uma das relações: (5.20), (5.21) ou (5.22). Fora do E.L.U., o valor de β x não é sufiiente, é neessário que o par ε e θ seja dado. Nas linhas ( ), a sub-rotina se preoupa apenas em verifiar se houve ruptura na seção, além de alular η no aso partiular de θ = 0. Supondo que a Preisao seja igual a 0,0001, então: na linha (6065) temos -10,0001 ao invés de -10, e também na linha (6075), aparee 2,0001 e não 2. Trata-se de um mero artifíio para evitar que o omputador faça desvio prematuro O alulo de η, de aordo om (5.27) ou (5.29) só omeça em (6080) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 72

75 6020 If epmil > (3.5 + Preisao) Then GoTo 6145 verifia o Pólo A de ruína. Se For verdadeiro, a peça já está rompida 6025 If Teta <> 0 Then GoTo 6040 verifia se θ = 0 (ompressão unif.) 6028 If epmil > (2 + Preisao) Then GoTo 6145 ompressão uniforme: se 6030 ETA = epmil * (4 - epmil) / 4 ε > 2 a peça está 6035 GoTo 6150 rompida, aso ontrário, η é alulado por (5.23) 6040 Bx = epmil / Teta alula β x por (5.11) 6045 If Bx > 0 Then GoTo 6055 βxlim 1-2. eq. (4.15) 6050 GoTo 6145 se β x < 0 em (6045) estamos no domínio 1 (onreto traionado) If Bx > 1 Then GoTo 6075 βxlim II-I. eq. (4.17) 6060 If Bx >= 3.5 * (1 - Delta) / 13.5 Then GoTo 6080 βxlim III-II. eq. (4.16) 6065 If epmil * (Bx Delta) / Bx < (-1 * (10 + Preisao)) Then GoTo 6145 verifia se o Polo C é respeitado para região III. (4.13) 6070 GoTo If epmil * (Bx - 3 / 7) / Bx > (2 + Preisao) Then GoTo 6145 verifia se o Polo B é respeitado para região II. (5.6) om y=3h/ If epmil > 2 Then GoTo Caso = 1 Desobre se estamos no Caso 1 ou GoTo Caso = If epmil > Teta Then GoTo ep0 = 0 Calula ε o 6110 GoTo ep0 = epmil - Teta 6120 If Caso = 1 Then GoTo If Caso = 2 Then GoTo ETA = (epmil ^ 2 * (6 - epmil) - ep0 ^ 2 * (6 - ep0)) / (12 * Teta) (5.27) 6130 GoTo ETA = (12 * epmil ep0 ^ 2 * (6 - ep0)) / (12 * Teta) (5.29) 6140 GoTo ETA = Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 73

76 Sub SEtalin09 Calula η` para seções retangulares, om os dados da sub-rotina SEta08. Na sub-rotina SEtalin09 supõe-se que η já seja onheido, isto é, que SEta08 já tenha sido hamada. Linhas ( ): se η = 0, então η` = 0. Linhas ( ): se η = 1 ou θ = 0 (omp. uniforme), η` é alulado por (5.25), om β 2 = 0,5 (seção retangular temos 2 = h/2 ). Linhas ( ): η` é alulado onforme (5.28) ou (5.30) A linha 6530 ontém um artifíio usado em vários programas. O direito seria dizer: If eta <> 1 Then GoTo Então, se ETA = 1, passa-se a linha inferior: ETALIN = ETA/2. Entretanto se assim For feito, difiilmente o omputador passará pela linha 6535, uma vez que ETA alulado será 0, ou 1,000001, e não 1 exatamente. A linha 6530 evita esse tipo de problema. Sub SEtalin09() If ETA <> 0 Then GoTo GoTo If Not (Abs(ETA - 1) <= Preisao Or Bx > 50) Then GoTo ETALIN = ETA / GoTo If Caso = 1 Then GoTo If Caso = 2 Then GoTo ETALIN = (epmil ^ 3 * (8 - epmil) - ep0 ^ 2 * (24 * epmil - 16 * ep0-4 * epmil * ep0 + 3 * ep0 ^ 2)) / (48 * Teta ^ 2) (5.28) 6555 GoTo ETALIN = (16-32 * epmil + 24 * epmil ^ 2 - ep0 ^ 2 * (24 * epmil - 4 * ep0 * (epmil + 4) + 3 * ep0 ^ 2)) / (48 * Teta ^ 2) (5.30) 6565 GoTo ETALIN = Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 74

77 Sub SConstZ10 Calula as diversas Constantes que apareem nas delimitações entre as zonas de soliitação AC, EC e da região β x = {0.5 preisão ; preisão} que será expliada na Sub Critio21. Sub SConstZ10() 3101 ' Limite NiCritInf 3102 BxInf = (0.5 - Preisao) 3103 Bx = BxInf 3104 Call SEpSig Call SBxTeta Call SKapa ETAInf = ETA 3108 ETALINInf = ETALIN 3109 KapInf = Kapa 3110 OmegInf = Omega 3111 ' Limite NiCritSup 3112 BxSup = (0.5 + Preisao) 3113 Bx = BxSup 3114 Call SEpSig Call SBxTeta Call SKapa ETASup = ETA 3118 ETALINSup = ETALIN 3119 KapSup = Kapa 3120 OmegSup = Omega 3121 ' Limite AC 3122 BxAC = 1 - Delta 3123 Bx = BxAC 3124 Call SEpSig Call SBxTeta Call SKapa ETAC = ETA 3128 ETALINAC = ETALIN 3129 KapAC = Kapa 3130 OmegAC = Omega 3131 ' Limite EC 3132 BxEC = Delta 3134 Bx = BxEC 3135 Call SEpSig Call SBxTeta Call SKapa ETEC = ETA 3142 ETALINEC = ETALIN 3144 KapEC = Kapa 3145 OmegEC = Omega 3149 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 75

78 Sub SEpSig11 Calula a deformação de ada amada de barras e depois a tensão de ada amada, em função da profundidade da linha neutra para o E.L.U. Também podemos esrever; alula ε sd (i) e σ sd (i) omo f(β x ) para o E.L.U. A Sub SNiCrit06 é dividida em três trehos prinipais. Região III - ( ) Região II - ( ) Região I - ( ) Observe, que qualquer que seja a região, é feito um loop (om For e Next), de maneira que a deformação ε sd (i) seja alulada para todas as amadas de barra, que variam de 1 a ny. Sub SEpSig11() If Bx > 3.5 * (1 - Delta) / 13.5 Then GoTo For i = 1 To ny 4130 esd(i) = 10 * (Bx - Beta(i)) / (1 - Delta - Bx) 4135 Call SigSd Next i 4145 GoTo If Bx > 1 Then GoTo For i = 1 To ny 4160 esd(i) = 3.5 * (Bx - Beta(i)) / Bx 4165 Call SigSd Next i 4175 GoTo For i = 1 To ny 4185 esd(i) = 14 * (Bx - Beta(i)) / (7 * Bx - 3) 4190 Call SigSd Next i 4199 βxlim III-II. eq. (4.16) alula ε sd (i) eq. (4.10) alula σ sd (i), f(ε sd (i)) βxlim II-I. eq. (4.17) alula ε sd (i) eq. (4.9) alula σ sd (i), f(ε sd (i)) alula ε sd (i) eq. (4.8) alula σ sd (i), f(ε sd (i)) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 76

79 Sub SKapa12 Calula κ e Ω em função de β x Linha (4950): se o valor de BK resultante da somatória For muito pequeno (menor que uma tolerânia), faz-se BK = 0 (4970) e KAPA igual ao valor da linha (4975). É importante observar que Skapa12 só funiona depois de SBxTeta07, que fixa os valores de η (ETA) e η (ETALIN) para o álulo de Ω (OMEGA), na linha (4960) Sub SKapa12() AK = 0 zera AK 4920 BK = 0 zera BK 4925 Call SEpSig11 alula a tensão 4930 For i = 1 To ny 4935 AK = AK + Nbar(i) * Beta(i) * SigSd(i) / Ntot 4940 BK = BK + Nbar(i) * SigSd(i) / Ntot 4945 Next i 4950 If Abs(BK - 0) <= Preisao Then GoTo Kapa = AK / BK 4960 Omega = ETALIN - Kapa * ETA 4965 GoTo BK = 0 BK Kapa = E+37 KAPA 4980 (σ sd (i)) p/ ada amada de barras (6.10) (6.11) se BK 0, vai para (4970) (6.12) (6.15) Sub SMiACEC13 Determina as 2 retas µ = f(ν), limite entre as zonas AC e EC, onforme o item e Determina as 2 retas da região das proximidades de β x = 0,5 (β x = 0.5 preisão e β x = preisão) A Sub SMiACEC13 só funiona depois da Sub SConstZ10 que determinou as Constantes neessárias para apliarmos as eqs. (6.27) e (6.29) Sub SMiACEC13() 'Momento limite MiInf 3165 MiInf = Abs((BetaC2 - KapInf) * NI - OmegInf) 3170 'Momento limite MiSup 3175 MiSup = Abs((BetaC2 - KapSup) * NI - OmegSup) 3180 'Momento limite MiAC 3185 MiAC = (BetaC2 - KapAC) * NI - OmegAC 3190 'Momento limite MiEC 3195 MiEC = (BetaC2 - KapEC) * NI - OmegEC 3199 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 77

80 Sub SMiZero14 Calula o limite da zona O, isto é, para ada valor de ν (NI) dado, determina a orrespondente µ o (MiZero). Em outras palavras, determina, ponto por ponto, a urva da Fig Vimos no item que essa urva é dada pelas equações paramétrias (6.31) e (6.32). A Sub SMiZero14 proura, iterativamente, satisfazer a eq. (6.31) ν = η, riando uma função F = ν - η que deve ser igual a zero, a menos de uma tolerânia. As absissas ν da urva variam de 0 a 1, de modo que η também varia de 0 a 1, o que implia β x variar de 0 a +. As expliações da sub-rotina vêm depois dos ódigos. Sub SMiZero14() If NI <= 0 Or NI >= 1 Then GoTo Bx = ETA = ETALIN = PA = F = NI 3255 YY = F 3260 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo Bx = Bx + PA 3270 If Bx > (1 + Preisao) Then GoTo Call SBxTeta F = NI - ETA 3285 Y0 = F * YY 3290 YY = F 3295 If Y0 > 0 Then GoTo Bx = Bx - PA 3305 Call SBxTeta F = NI - ETA 3315 YY = F 3320 PA = PA / GoTo e1 = Bx = PA = Call SBxTeta F = NI - ETA 3355 YY = F 3360 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo e1 = e1 + PA 3370 If e1 >= 2 Then GoTo Bx = (3 * e1-14) / (7 * e1-14) 3380 Call SBxTeta F = NI - ETA 3390 Y0 = F * YY 3395 YY = F 3400 If Y0 > 0 Then GoTo e1 = e1 - PA Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 78

81 3410 Bx = (3 * e1-14) / (7 * e1-14) 3415 Call SBxTeta F = NI - ETA 3425 YY = F 3430 PA = PA / GoTo MiZero = GoTo MiZero = BetaC2 * ETA - ETALIN 3455 A linha (3225) faz MiZero = 0 para qualquer valor de NI fora do intervalo 0 a 1, inluindo os dois extremos. ( ): iníio da iteração. Zero é o valor iniial para as variáveis β x (Bx), η (ETA) e η (ETALIN). O passo PA de variação é 0,1 iniialmente. A função F = NI - ETA vale NI por enquanto, pois ETA = 0. Cria-se uma função auxiliar YY = F para não perder o valor anterior de F, quando houver mudança de valor. (3260): no instante em que F = 0 ( a menos de uma tolerânia), então MiZero pode ser alulado na linha (3450), onforme (6.32). (3265): dá-se a primeira variação a Bx (3270): se Bx 1, a sub-rotina ontinua na linha seguinte. ( ): orpo prinipal da iteração. Dado Bx vai-se para a Sub SBxTeta07, que alula ETA e ETALIN para qualquer valor de Bx. Faz-se F = NI - ETA e multiplia-se esse valor atual de F pelo valor anterior YY. O produto é guardado omoy0. Guarda-se de novo o valor o valor atual de F omo YY. Quando a função F é zerada, passa-se de um valor positivo para um negativo, ou vie-versa (o produto Y0 será negativo). Enquanto Y0 se mantém positivo, aumenta-se o valor de Bx. Quando For negativo, volta-se ao valor anterior Bx (3300), realula-se F m guarda-se o valor omo YY (3315), diminui-se o passo PA (3320), e volta-se a (3265), variando Bx e testando, mas antes om passagem na (3260), para verifiar se o valor F já é sufiientemente pequeno. (3270): Se Bx > 1, vai-se para (3330). ( ): prepara-se a iteração para trabalhar om e1. O passo iniial é 0,5. Os valores iniiais são e1 = 0 e o orrespondente Bx = 1. Calula-se F e guarda-se omo YY ( ): orpo prinipal da iteração, análogo ao treho anterior ( ). A únia diferença é trabalhar om e1, alulando Bx em função de e1. MiZero é alulado na linha Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 79

82 Sub Szona15 Dado o par ν (NI) e µ (Mi), determina a zona de soliitação. Observando a figura abaixo, podemos ver 10 possibilidades distintas de oorrênia do par ν e µ : Regiões para a pesquisa Zona A: região 1-1 < NI e MI < MiAC região 2 - ETAC < NI < 1 MiZero < MI < MiAC Zona E: região 3 - NI < 0 MI < MiEC região 4-0 < NI < ETEC MiZero < MI < MiEC Zona O: região 5-0 < NI < 1 MI < MiZero Zona C: região 6-1 < NI MiAC < MI região 7 - ETAC < NI < 1 MiAC < MI região 8 - NI < 0 MiEC < MI região 9-0 < NI < ETEC MiEC < MI região 10 - ETEC < NI < ETAC MiZero < MI Sabido as 10 possibilidades que podem oorrer, fia mais fáil de entender a adeia de IF da Sub Szona15. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 80

83 Sub Szona15() If NI > 1 Then GoTo If NI < 0 Then GoTo If MI <= MiZero Then GoTo If NI <= ETAC And NI > ETEC Then GoTo If NI > ETAC Then GoTo If NI <= ETEC Then GoTo Zona = "C" 3555 CaZon = GoTo Zona = "O" 3570 CaZon = GoTo If MI > MiEC Then GoTo Zona = "E" 3590 CaZon = GoTo Zona = "C" 3605 CaZon = GoTo If MI > MiAC Then GoTo Zona = "A" 3625 CaZon = GoTo Zona = "C" 3640 CaZon = Se NI > 1 (3520), será zona A ou C, onforme a omparação de MI om MiAC ( ); regiões 1 ou 6. Se 0 < NI (3525), será zona E ou C, onforme a omparação de MI om MiEC ( ); regiões 3 ou 8. Estando 0 < NI < 1 (3530), se Mi MiZero, teremos zona O. É a região 5 No mesmo intervalo (0 < NI < 1), já sabemos que Mi > MiZero, restam 5 faixas de pesquisa da figura aima. Se o ETEC < NI < ETAC, só pode ser zona C ( ); é a região 10. Se NI > ETAC (3540),zona A ou C, aproveita-se o treho( ); trehos 2 ou 7. Se NI ETEC (3545), zona E ou C, aproveita-se o treho( ); trehos 4 ou 9. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 81

84 Sub SRO16 Calula taxa de armadura ρ em função de (µ e ν) Sub SRO16 () If NI > 1 And MI = 0 Then GoTo If NI < 0 And MI = 0 Then GoTo If CaZon = 1 Then GoTo 5730 'zona E 5722 If CaZon = 2 Then GoTo 5780 'zona C 5723 If CaZon = 3 Then GoTo 5864 'zona A 5724 If CaZon = 4 Then GoTo 5890 'zona O 5725 ' BxIni = (10 * Delta - eyd * (1 - Delta)) / (10 - eyd) 5735 Bx = BxIni 5740 BxFin = Delta 5750 PA = GoTo ' Call Critio If NI > NICRIT Then GoTo BxIni = Delta 5795 Bx = BxIni 5800 BxFin = (0.5 - Preisao) 5805 PA = GoTo BxIni = (0.5 + Preisao + Preisao / 1000) 5820 Bx = BxIni 5825 BxFin = 1 - Delta 5830 PA = GoTo Bx = Call SBxTeta Call SKapa GoTo ' If Abs(MI) < Then GoTo e1ini = -3.5 * Delta / (1 - Delta) 5868 e1 = e1ini 5870 e1fin = PA = Call SPro_BC GoTo ' RO = GoTo ' ompressão entrada tração entrada pesquisa da zona (6.33) (6.28) zona C zona A zona O zona E Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 82

85 5900 Call SPro_BK If BK = 0 Or Abs(AK) > Abs(BK) Then GoTo RO = (NI - ETA) * SigCd / BK 5915 GoTo ' PA = Bx = Bx - PA 5930 Call SPro_AK CK = BetaC2 * NI - MI - ETALIN 5942 RO = CK * SigCd / AK 5945 GoTo ' Bx = BK = -Fyd 5965 RO = NI * SigCd / BK 5970 GoTo ' Bx = BK = Sig ETA = RO = (NI - ETA) * SigCd / BK 5989 ' If RO > 0 Then GoTo RO = tração entrada ompressão entrada Se NI > MI (5715), isto é, no aso de ompressão entrada om ρ 0, o problema é resolvido no treho ( ). RO é alulado pela (6.17), om ETA = 1 e BK = Sig2 porque, na somatória de (6.11), SigSd(i) é Constante e igual a Sig2. No aso de tração entrada (5720), vale o treho ( ). RO é alulado pela (6.17) om ETA = 0 e BK = -Fyd, valor Constante de SigSd(i). O treho ( ) mostra que o problema será resolvido de aordo om a zona de soliitação. Zona E ( ): A pesquisa de Bx é realizada neste treho. Bx varia de - até Delta. Entretanto o valor iniial de Bx, BxIni, pode ser aquele da linha 5730, de aordo om (6.33). A exeução do programa vai para (5930), que utiliza a sub-rotina SPro_AK20 (expliada mais adiante), determina Bx e daí ETA e ETALIN, alulando RO na linha (5942) pela (6.22). Zona C ( ): Primeiramente será hamada a Sub Critio21 para verifiarmos se β x está muito próximo a 0,5 (mais próximo do que a preisão). Se β x estiver entre (0,5 preisão) e (0,5 +preisão), BX já é onheido: vale 0,5 treho ( ). Determinam-se os valores de ETA, ETALIN, AK, e alula-se RO na linha (5942) pela (6.22). Se NI dado For maior ou menor que NICRIT, mudam os valores iniial e final de Bx. Qualquer que seja o aso, Bx é prourado por tentativas na sub-rotina SPro_BK19, linha (5900), e RO é alulado onforme (6.17). Entretanto, se na sub-rotina SPro_BK19 durante as iterações aonteer BK = 0, volta-se o valor anterior de BK e ontinua-se a pesquisa om a sub-rotina SPro_AK20. Se a sub-rotina SPro_BK19, que orresponde Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 83

86 a solução (6.17) para RO, enontrar resposta om BK 0, mas o valor absoluto de AK For maior que o de BK, opta-se também pela solução alternativa (6.22), por ofereer maior preisão. Zona A ( ): Se MI dado For muito próximo de zero, linha (5864), o valor do momento será desprezado e o álulo será feito pelo treho ( ), referente ao aso de ompressão entrada. A posição da L.N., na zona A será pesquisada no treho ( ). Como Bx varia de (1 - δ) até o infinito, trabalha-se om e1. Começa-se om um valor negativo para e1, linha (5866), pois a zona A engloba os domínios 4a e 5. O álulo iterativo de e1 é feito na na sub-rotina SPro_BC17, que será expliada mais adiante. Determinado e1, e daí Bx, ETA, ETALIN, BK, a taxa RO é alulada na linha (5910) pela (6.17). Zona O ( ): Resultando RO = Subs: SPro_AK20, SPro_BK19, SPro_BC17 São três sub-rotinas que podem ser agrupadas em uma: - SPro_AK20: Proura iterativa de Bx pela (6.23), dentro, portanto, da solução alternativa, item RO será alulado om AK. - SPro_BK19: Proura iterativa de Bx pela (6.19b), preparando o álulo de RO pela (6.17). RO será alulado om BK. - SPro_BC17: Como o preedente, mas trabalhando om e1. RO será alulado om BK. Em qualquer um dos asos, hama-se F o primeiro membro da equação (6.19b) ou da (6.23), e proura-se, por tentativas, zerar a função F: linha (7250) ou (7430) ou (7525). Admite-se que F = 0 quando F Preisao. Sub SPro_AK Call SBxTeta07 em função de β x alula: ε, θ, η e η 7230 Call SKapa12 em função de β x alula: ε sd, σ sd, A, B, K e Ω 7235 CK = BetaC2 * NI - MI - ETALIN 7240 F = NI - ETA - CK / Kapa 7245 YY = F 7250 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo Bx = Bx + PA 7260 If Bx > BxFin Then GoTo Call SBxTeta Call SKapa If Abs(BK) > Abs(AK) Then GoTo CK = BetaC2 * NI - MI - ETALIN 7280 F = NI - ETA - CK / Kapa 7285 Y0 = F * YY 7290 YY = F 7295 If Y0 > 0 Then GoTo Bx = Bx - PA 7305 Call SBxTeta Call SKapa CK = BetaC2 * NI - MI - ETALIN 7320 F = NI - ETA - CK / Kapa Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 86

87 7330 YY = F 7335 PA = PA / GoTo Bx = Bx - PA 7346 Call SPro_BK Sub SPro_BK Call SBxTeta Call SKapa If BK = 0 Then GoTo F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7425 YY = F 7430 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo Bx = Bx + PA 7438 If Bx > BxFin Then GoTo Call SBxTeta Call SKapa If BK = 0 Then GoTo F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7455 Y0 = YY * F 7456 YY = F 1457 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo 7499 ' 7460 If Y0 > 0 Then GoTo Bx = Bx - PA 7470 Call SBxTeta Call SKapa F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7485 YY = F 7490 PA = PA / GoTo Sub SPro_BC Call SE1Bx Call SKapa F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7520 YY = F 7525 If Abs(F) <= Preisao Then GoTo e1 = e1 + PA 7532 If e1 >= (2 + Preisao) Then GoTo Call SE1Bx Call SKapa F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7550 Y0 = YY * F 7552 YY = F 7555 If Y0 > 0 Then GoTo e1 = e1 - PA 7565 Call SE1Bx18 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 87

88 7570 Call SKapa F = (BetaC2 - Kapa) * NI - MI - Omega 7580 YY = F 7585 PA = PA / GoTo É interessante observar que a eq. (6.23) é a mesma (6.19b): basta desenvolver a (6.22), introduzindo a expressão de C segundo (6.21). A razão de iterar ora om uma forma, ora om outra, reside no fato de a (6.19b), no aso de BK = 0, operar om a diferença de dois valores que tendem para o infinito, o que não aontee om (6.23). A iteração om o objetivo de zerar a função F segue o mesmo proedimento já visto na sub-rotina SMiZero14. Reordando, segue o seguinte roteiro: - dado o valor iniial BxIni pela sub-rotina SRO16, alulam-se os valores ETA, ETALIN, AK, BK, KAPA, OMEGA, através de sub-rotinas já onheidas; - alula-se F e guardase o valor omo YY; - verifia-se se F Preisao; - se F > Preisao, dá-se a Bx o arésimo PA e realula-se F; - efetua-se o produto Y0 de F om seu valor anterior YY, e, em seguida, guarda-se o último valor de F omo YY; - Se o produto Y0 For positivo, após a verifiação de ser F > Preisao, dá-se novo arésimo PA à variável Bx; - Quando resultar Y0 0, volta-se ao Bx anterior, realula-se F, guardando omo YY, reduz-se o passo PA de variação de Bx e repete-se a marha de álulo; - A instrução é alançada quando F Preisao; As sub-rotinas omportam alguns desvios: a) quando Bx superar o valor BxFin, ou quando e1 (2 + Preisao), linha (7260) ou (7438) ou (7532), volta-se ao valor anterior do parâmetro e reduz-se o passo PA; b) quando está na Sub SPro_BK19, e, em qualquer ponto da iteração, resulta BK = 0, linha (7418) ou (7448), volta-se a SRO16, que remete à sub-rotina SPro_AK20, tendo antes o uidado de voltar ao Bx anterior; ) se BK > AK na sub-rotina SPro_AK20, linha (7272), desvia-se o álulo para a sub-rotina SPro_BK19; d) inversamente, se resultar AK > BK na sub-rotina SPro_BK19, a sub-rotina SRO16, na linha (5905), mandará realular pela sub-rotina SPro_AK20; Os desvios ) e d) têm por objetivo aumentar a preisão da resposta RO. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 88

89 Sub SE1Bx18 Calula β x omo f(ε 1 ) e alula ε, θ, η e η. Sub Se1Bx If e1 <= 0 Then GoTo Bx = (3 * e1-14) / (7 * e1-14) (4.6) 4220 epmil = 14 * Bx / (7 * Bx - 3) (4.3) 4225 GoTo Bx = 3.5 / (3.5 + Abs(e1)) 4235 epmil = Teta = epmil / Bx (4.20) 4245 Call SEta Call SEtalin A inógnita Bx de um determinado problema pode orresponder ao domínio 4a, vizinho do domínio 5. Em tal aso, e1 será negativo e Bx será alulado na linha (4230), om a fórmula que é a reíproa de (4.9), fazendo ε sdi = ε 1 e β i = 1. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 89

90 Sub Critio21 Bx = 0 If NI < NICRITInf Then If MI > MiInf Then Bx = 0.5 If NI > NICRITSup Then If MI > MiSup Then Bx = 0.5 Observe a fiura: Nas iterações na zona C, é importante verifiarmos se não estamos na região pintada de vermelho no gráfio aima. Por esse motivo, a Sub SRO16 hama essa sub-rotina Sub Critio21 antes de omeçar as iterações. Se 0.5 preisão < β x < preisão, orremos o riso de nuna onseguirmos hegar ao final da iteração ( o que gera travamento do omputador). Por exemplo: preisão = 0,0001 0,5 preisão = 0,4999 0,5 + preisão = 0,5001 A iteração pode oorrer em duas regiões: δ < β x < 0,4999 0,5001 < β x < 1- δ Se β x = 4, ou 5, a iteração nuna aabaria, e o passo iria se reduzindo ada vez mais, gerando um looping ontínuo. Por isso tornamos β x = 0,5 se Constatarmos que ele se enontra na região rítia. Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 90

91 Sub Bitolas22 Dá os valores do diâmetro e da área das barras de aço existentes: Sub Bitolas Dfi(1) = Dfi(2) = 0.63 '(1/4")' 7703 Dfi(3) = 0.8 '(5/16")' 7704 Dfi(4) = 1 '(3/8")' 7705 Dfi(5) = 1.25 '(1/2")' 7706 Dfi(6) = 1.6 '(5/8")' 7707 Dfi(7) = 2 '(3/4")' 7708 Dfi(8) = 2.25 '(7/8")' 7709 Dfi(9) = 2.5 '(1")' 7710 Dfi(10) = 3.2 '(1 1/4")' 7711 Dfi(11) = Afi(1) = Afi(2) = Afi(3) = Afi(4) = Afi(5) = Afi(6) = Afi(7) = Afi(8) = Afi(9) = Afi(10) = Afi(11) = Pfi(1) = Pfi(2) = Pfi(3) = Pfi(4) = Pfi(5) = Pfi(6) = Pfi(7) = Pfi(8) = Pfi(9) = Pfi(10) = Pfi(11) = Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 91

92 Sub AsReal23 Desobre a barra longitudinal que será utilizada. Será a bitola om área imediatamente superior à área teória, alulada anteriormente pelo programa. Verifia se a bitola deveria ser superior a 40mm (valor da bitola máxima existente omerialmente), e aso For, será mostrada uma mensagem de erro e o programa será finalizado. Também verifia se a bitola respeita o diâmetro máximo e mínimo (item do Projeto de revisão da NB1 / 2001) Sub AsReal If AsUnit > Afi(11) Then GoTo For i = 4 To If Afi(i) - AsUnit >= 0 Then GoTo Next i 7750 AsUnitR = Afi(i) 7755 AsTotR = Afi(i) * Ntot 7757 fi = Dfi(i) 7758 PesFi = Pfi(i) 7760 GoTo erro = "s" 7764 merro = "Bitola deveria ser maior do que 40mm (maior dimensão existente no omério)." 7765 mitem = "" 7766 AsUnitR = AsTotR = Form2.Label1.Caption = merro 7774 Form2.Label2.Caption = mitem 7775 Form2.Show vbmodal 7780 GoTo If fi > MenorDim / 8 Then 7790 erro = "s" 7791 merro = "Diâmetro da barra longitudinal exede o máximo permitido = 1/8 da menor dimensão." & " No aso " & fi & "m > " & MenorDim / 8 & "m" 7792 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 7795 Form2.Label1.Caption = merro 7796 Form2.Label2.Caption = mitem 7797 Form2.Show vbmodal Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 92

93 Sub AsMinMax24 Verifia se as taxas máximas e mínimas de armadura estão sendo respeitadas (Itens e do Projeto de revisão da NB1 / 2001). Sub AsMinMax24 () 7801 AsMin = (0.15 * Nd) / Fyd 7805 If AsMin <= (0.004 * A) Then 7810 AsMin = * A AsunitMin = AsMin / Ntot 7820 AsMax = (0.08 * A) / 2 'fora da região de emendas 7830 If AsTotR < AsMin Then 7840 Call Taxaminima If AsTotR > AsMax Then 7882 erro = "s" 7883 merro = "A taxa de armadura exede o máximo permitido = 8,0%A em reigião de emendas. No aso temos " & Format(AsTotR, "##0.00") & "m2 que é maior que " & Format(AsMax, "##0.00") & "m2 orrespondente a 4%A fora da região de emendas" 7884 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 7885 Form2.Label1.Caption = merro 7886 Form2.Label2.Caption = mitem 7887 Form2.Show vbmodal Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 93

94 Sub CeofiienteAdi25 Calula o valore do oefiiente adiional para pilares om menor dimensão entre 12 e 19m, onforme o Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001, tabela 17. Verifia se devemos tratar a peça omo pilar parede (se maior dimensão > 5 x menor dimensão). Sub CeoefiienteAdi25 () If B < H Then MenorDim = B If 5 * B < H Then erro = "spparede" merro = "Maior dimensão da seção transversal = " & H & "m, exedeu 5 vezes a menor dimensão = " & 5 * B & ". O pilar deve ser tratado omo pilar parede." mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" Form2.Label1.Caption = merro Form2.Label2.Caption = mitem Form2.Show vbmodal Else MenorDim = H If 5 * H < B Then erro = "spparede" merro = "Maior dimensão da seção transversal = " & B & "m, exedeu 5 vezes a menor dimensão = " & 5 * H & ". O pilar deve ser tratado omo pilar parede." mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" Form2.Label1.Caption = merro Form2.Label2.Caption = mitem Form2.Show vbmodal CoefAdi = 1 If MenorDim < 19 Then CoefAdi = 1.05 If MenorDim < 18 Then CoefAdi = 1.1 If MenorDim < 17 Then CoefAdi = 1.15 If MenorDim < 16 Then CoefAdi = 1.2 If MenorDim < 15 Then CoefAdi = 1.25 If MenorDim < 14 Then CoefAdi = 1.3 If MenorDim < 13 Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 94

95 CoefAdi = Sub Espaçamento26 Calula os espaçamentos entre eixos e faes das barras horizontais e vertiais. Verifia se os espaçamentos entre as barras respeitam os espaçamentos máximo e mínimo onforme o Item do Projeto de revisão da NB1 / Sub Espaçamento26 () exfae = ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) - fi 7910 eyfae = ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) - fi 7915 exeixo = ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) 7920 eyeixo = ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) 7925 Eixo = "" 7930 merro = "" 7935 ' If (4 * fi) < (1.2 * Dagregado) * 2 Then 7950 SMin = (1.2 * Dagregado) * merro2 = " 2,4 vezes o diâmetro máximo do agragado, fora das emendas" 7960 Else 7970 SMin = (4 * fi) 7975 merro2 = " 4 vezes o diâmetro da barra longitudinal" ' If exfae < SMin Then 7995 erro = "s" 8000 merro = "Espaçamento livre entre barras horizontais = " & Int(eXFae * ) / 10 & "m menor que " & merro2 & " = " & Int(SMin * ) / 100 & "m" 8010 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 8020 Form2.Label1.Caption = merro 8030 Form2.Label2.Caption = mitem 8040 Form2.Show vbmodal ' If eyfae < SMin Then 8070 erro = "s" 8080 merro = "Espaçamento livre entre barras vertiais = " & Int(eYFae * ) / 10 & "m menor que " & merro2 & " = " & Int(SMin * ) / 100 & "m" 8090 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 8100 Form2.Label1.Caption = merro 8110 Form2.Label2.Caption = mitem 8120 Form2.Show vbmodal ' If (2 * MenorDim) >= 40 Then 8160 SMax = 40 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 95

96 8170 merro2 = "máximo permitido" 8180 Else 8190 SMax = 2 * MenorDim 8200 merro2 = " 2 vezes a menor dimensão do treho onsiderado" ' If exeixo > SMax Then 8240 erro = "s" 8250 merro = "Espaçamento entre eixos das barras horizontais = " & Int(eXEixo * ) / 10 & "m maior que " & merro2 & " = " & Int(SMax * ) / 100 & "m" 8260 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 8270 Form2.Label1.Caption = merro 8280 Form2.Label2.Caption = mitem 8290 Form2.Show vbmodal ' If eyeixo > SMax Then 8320 erro = "s" 8330 merro = "Espaçamento entre eixos das barras vertiais = " & Int(eYEixo * ) / 10 & "m maior que " & merro2 & " = " & Int(SMax * ) / 100 & "m" 8340 mitem = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 8350 Form2.Label1.Caption = merro 8360 Form2.Label2.Caption = mitem 8370 Form2.Show vbmodal merro = "" 8410 mitem = "" 8415 merro2 = "" Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 96

97 Sub Cobrimento27 Calula o obrimento nominal (Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001), obrimento efetivo e omprimento de ada estribo. Verifia todos o item do Projeto de revisão da NB1 / Cobrimento. Se o obrimento efetivo não For maior ou igual ao obrimento nominal, será mostrado outro formulário (Form4) que será expliado adiante. Sub Cobrimento If Realular = "s" Then GoTo Call CobNominal40 ' Realular = "n" ' alula CobEf. >= Cnom Cobrimento = dlinha - fiestribo - fi / If Int(N * ) / > Int(Cobrimento * ) / Then 8528 If Chek1.Value = 1 Then 8529 Call Form4.CaldLinha 8530 Else 8531 Form4.Command2.Caption = "&1 - Utilizar obrimento mínimo" 8532 Form4.Label1.Caption = "Cobrimento efetivo = " & Cobrimento & " m menor que o ombrimento nominal = " & N & " m." 8533 Form4.Label3.Caption = "Item " 8534 Form4.Show vbmodal ' alula Cob. das barras longitudinais If Int((Cobrimento + fiestribo) * ) / < Int(fI * ) / Then 8538 If Chek1.Value = 1 Then 8539 Call Form4.CaldLinhaFi 8540 Else 8541 Form4.Command2.Caption = "&1 - Utilizar obrimento mínimo" 8542 Form4.Label1.Caption = "Cobrimento mínimo das barras longitudinais = " & Cobrimento + fiestribo & " m menor que o mínimo = " & fi & " m (diâmetro da barra logitudinal)" 8543 Form4.Label3.Caption = "Item " 8544 Form4.Show vbmodal ' EstribX = B - 2 * Cobrimento 8550 EstribY = H - 2 * Cobrimento 8600 Call Ganhos CompEst = 2 * (EstribX + EstribY) + EstribAn 8680 Qest = Int(1 + (L / SEst)) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 97

98 Sub Estribo28 Calula o diâmetro e o espaçamento dos estribos. Sub Estribo28 () 8531 ' Estribo Pré definido If Option3.Value = True Then 8537 If Combo3.Text = "5 mm" Then 8539 FiPreEstrib = PesoPreEstrib = 0.16 K = If Combo3.Text = "6.3 mm (1/4'')" Then 8545 FiPreEstrib = PesoPreEstrib = 0.25 K = If Combo3.Text = "8 mm (5/16'')" Then 8551 FiPreEstrib = PesoPreEstrib = 0.4 K = If Combo3.Text = "10 mm (3/8'')" Then 8556 FiPreEstrib = PesoPreEstrib = 0.63 K = ' Fi Estribo teório mínimo If fi / 4 > 0.5 Then GoTo fiemin = GoTo fiemin = fi / ' Fi Estribo real mínimo For i = 1 To UltimoFiEstribo 8650 If Dfi(i) >= fiemin Then GoTo Next i 8670 fiestribo = Dfi(i) 8675 PesoEstribo = Pfi(i) 8680 j = i 8690 ' Espaçamento mínmo If MenorDim < 20 Then 8750 SEst = Int(MenorDim) 8760 Else 8770 SEst = ' Espaçamento mínmo pra CA If Combo1.Text = "Aço CA-25A" Or Combo1.Text = "Aço CA-25B" Then 8790 If SEst > Int(24 * fi) Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 98

99 8800 SEst = Int(24 * fi) ' Espaçamento mínmo pra CA If Combo1.Text = "Aço CA-50A" Or Combo1.Text = "Aço CA-50B" Then 8840 If SEst > Int(12 * fi) Then 8850 SEst = Int(12 * fi) ' Espaçamento mínmo pra estribos om menor dimenção que o limite For i = 1 To SEst2(i) = Int(9000 * ((10 * Dfi(i)) ^ 2 / (10 * fi)) / (Fyk / 10)) If SEst2(i) > SEst Then SEst2(i) = SEst 8895 Next i 8900 ' esolha 2 om aço diferente If Option5.Value = True And Chek5.Value = 0 Then GoTo ' esolha 2 mesmo tipo de aço If Option5.Value = True And Chek5.Value = 1 Then 8913 Call Form7.MelhorSolução 8914 GoTo ' esolha 1 pré-definido If Option3.Value = True Then 8940 If FiPreEstrib >= fiestribo Then 8950 fiestribo = FiPreEstrib 8951 PesoEstribo = PesoPreEstrib 8955 GoTo 9290 'fim 8960 Else If Chek5.Value = 0 Then 8970 Form2.Label1.Caption = "O estribo pré-definido possue diâmetro inferior ao permitido pela norma. Será usado o valor mínimo permitido que é de " & 10 * fiestribo & "mm." 8980 Form2.Label2.Caption = "Item " 8990 Form2.Show vbmodal 9000 GoTo 9290 'fim Else fiestribo = FiPreEstrib PesoEstribo = PesoPreEstrib SEst = SEst2(K) 9005 GoTo 9290 'fim ' esolha 3 (manual) If j = 1 Then 9122 fiestribore = Dfi(1) 9123 PesoEstriboRe = Pfi(1) 9124 SEstRe = SEst Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 99

100 9125 GoTo If Realular = "s" Then GoTo Form7.Label1.Caption = "A bitola do estribo deverá ser de " & 10 * Dfi(j) & "mm2 om espaçamento de " & SEst & "m" 9140 Form7.Label2.Caption = " Porém, se os estribos e a armadura longitudinal forem do MESMO TIPO DE AÇO, poderá ser adotada uma das soluções abaixo:" 9150 Form7.Option1(0).Caption = "fi de " & Dfi(j) & "mm a ada " & SEst & "m. (independe do tipo de aço do estribo)." 9160 Form7.Option1(0).Enabled = True 9180 For i = 1 To (j - 1) 9190 Form7.Option1(i).Caption = "fi de " & Dfi(j - i) & "mm a ada " & SEst2(j - i) & "m." 9200 Form7.Option1(i).Enabled = True 9210 Next i 9220 Form7.Show vbmodal 9225 ' fiestribore = Dfi(i) 9227 PesoEstriboRe = Pfi(i) 9228 If i < j Then 9229 SEstRe = SEst2(i) fiestribo = fiestribore 9235 PesoEstribo = PesoEstriboRe 9250 SEst = SEstRe 9290 'não apagar Sub Peso29 Calula o peso total do aço usado no pilar. '------armadura longitudinal Pes = Ntot * PesFi * L / 100 '------estribos CompSuplementarH = 0 For i = 1 To nx If EstribSup(i) = "s" Then CompSuplementarH = CompSuplementarH + EstribY + EstribAnSupl Next i CompSuplementarV = 0 For i = 1 To ny If EstribSupV(i) = "s" Then CompSuplementarV = CompSuplementarV + EstribX + EstribAnSupl Next i CompEstTotal = CompEst + CompSuplementarH + CompSuplementarV Pes = Pes + (Qest * CompEstTotal / 100 * PesoEstribo) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 100

101 Sub Ganhos41 Calula o omprimento do ganho dos estribo (Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001) Sub Ganhos41() If Option7(0).Value = True Then If 2 * 5 * fiestribo > 10 Then EstribAn = 2 * 5 * fiestribo Else EstribAn = 10 Else If 2 * 10 * fiestribo > 14 Then EstribAn = 2 * 10 * fiestribo Else EstribAn = 14 If 2 * 5 * fiestribo > 10 Then EstribAnSupl = 2 * 5 * fiestribo Else EstribAnSupl = Sub CobNominal40 Calula o borimento nominal segundo a norma. Sub CobNominal40() 8451 If Option1.Value = True Then 8452 dc = Else 8454 dc = If Combo2.Text = "I" Then 8460 N = dc If Combo2.Text = "II" Then 8475 N = 2 + dc If Combo2.Text = "III" Then 8490 N = 3 + dc If Combo2.Text = "IV" Then 8505 N = 4 + dc 8510 ' alula dmax <= 1.2 Cnom If Dagregado > 1.2 * N Then 8512 If Chek1.Value = 1 Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 101

102 8513 Call Form4.CalNAgr 8514 Else 8515 Form4.Command2.Caption = "&1 - Calular obrimento nominal múltiplo de 0,5" 8516 Form4.Label1.Caption = "Cobrimento nominal = " & N & " m, < " & Int((Dagregado / 1.2) * ) / 100 & " m (dimensão máxima do argagado graúdo / 1.2)" 8517 Form4.Label3.Caption = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" 8518 Form4.Show vbmodal Sub GuardaValores42 Armazena alguns valores de ada solução enontrada. Sub GuardaValores42() Combinaçao = Combinaçao + 1 PesoOpçao(Combinaçao) = Pes BarrasX(Combinaçao) = nx BarrasY(Combinaçao) = ny EeStribos(Combinaçao) = eee FiEsolhido(Combinaçao) = fi Sub EsolheValores43 Ordena os valores armazenados na sub-rotina GuardaValores42 em função do peso de aço alulado. Sub EsolheValores43() MelhorPeso(1) = PesoOpçao(1) MelhorX(1) = BarrasX(1) MelhorY(1) = BarrasY(1) MelhorEstribo(1) = EeStribos(1) MelhorFi(1) = FiEsolhido(1) If Combinaçao = 1 Then GoTo 20 K = 2 Do For j = 1 To K - 1 If PesoOpçao(K) < MelhorPeso(j) Then For i = 1 To K - j MelhorPeso(K i) = MelhorPeso(K - i) MelhorX(K i) = MelhorX(K - i) MelhorY(K i) = MelhorY(K - i) MelhorEstribo(K i) = MelhorEstribo(K - i) MelhorFi(K i) = MelhorFi(K - i) Next i MelhorPeso(j) = PesoOpçao(K) MelhorX(j) = BarrasX(K) MelhorY(j) = BarrasY(K) MelhorEstribo(j) = EeStribos(K) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 102

103 MelhorFi(j) = FiEsolhido(K) GoTo 10 Next j MelhorPeso(K) = PesoOpçao(K) MelhorX(K) = BarrasX(K) MelhorY(K) = BarrasY(K) MelhorEstribo(K) = EeStribos(K) MelhorFi(K) = FiEsolhido(K) 10 K = K + 1 If K > Combinaçao Then GoTo 20 Loop Sub ValoresnoForm1144 Esreve os valores da sub-rotina EsolheValres42 nos ampos do formuláiro Form11 Sub ValoresnoForm1144() If Combinaçao > 40 Then Combinaçao = 40 For i = 1 To Combinaçao If MelhorPeso(i) < 9E+30 Then Form11.Text4(i - 1) = Format(MelhorPeso(i), "##0.00") Form11.Text1(i - 1) = MelhorX(i) Form11.Text2(i - 1) = MelhorY(i) Form11.Text5(i - 1) = 10 * MelhorFi(i) If MelhorEstribo(i) = 1 Then Form11.Text3(i - 1) = "5" If MelhorEstribo(i) = 2 Then Form11.Text3(i - 1) = "6.3" If MelhorEstribo(i) = 3 Then Form11.Text3(i - 1) = "8" If MelhorEstribo(i) = 4 Then Form11.Text3(i - 1) = "10" Form11.Option1(i - 1).Visible = True Next i Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 103

104 Sub Taxaminima45 Calula a taxa mínima da armadura longitudinal para a seção dada. Sub Taxaminima45() 10 AsTot = AsMin 20 AsUnit = AsTot / Ntot 30 If AsUnit > Afi(11) Then GoTo For i = 4 To If Afi(i) - AsUnit >= 0 Then GoTo Next i 70 AsUnitR = Afi(i) 80 AsTotR = Afi(i) * Ntot 90 fi = Dfi(i) 95 PesFi = Pfi(i) 100 merro = "voltar" 105 erro = "n" 110 Form3.Hide 120 GoTo erro = "s" 140 merro = "Taxa de armadura mínima exige barras aço om bitola maior do que o existente" 150 Form2.Label1.Caption = merro 160 Form2.Show vbmodal 200 End sub Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 104

105 Sub Desenha35 Faz o detalhamento do pilar e esreve os textos. O detalhamento poderá ser gerado de duas formas: Detalhamento dos estribos a direita do pilar Detalhamento dos estribos a baixo do pilar O programa define automatiamente qual opção utilizar. Será utilizado a opção que proporione maior esala sem que parte do desenho ou dos textos fiquem fora da área do desenho. Sub Desenha35 () 2500 Cls Redesenha = "n" ' dá valores aos labels Label9(0).Caption = B '& "m" Label9(1).Caption = H '& "m" Label9(3).Caption = EstribX '& "m" Label9(4).Caption = EstribY '& "m" Label9(6).Caption = Format(Ntot, "##0") Label9(8).Caption = Format(10 * fi, "##0.0") Label9(10).Caption = Format((L / 100), "##0.00") & "m" Label9(12).Caption = Format(10 * fiestribo, "##0.0") Label9(14).Caption = Format(SEst, "##0") & "m" Label9(16).Caption = Format(CompEst, "##0") & "m" Label9(18).Caption = Qest 2501 ' desobre o valor para zoom automátio Esp1 = Esp2 = Esp3 = Esp4 = Zx = (Val(Shape4.Width) - (2 * Borda + 2 * Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Val(Label9(4).Width))) / (B + EstribX) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 105

106 2507 Zy = (Val(Shape4.Height) - (2 * Borda + 2 * Esp1 + 4 * Val(Label9(0).Height) + 2 * Esp3 + Esp4)) / (H + EstribY) 2508 Zxy = (Val(Shape4.Height) - (2 * Borda + Esp1 + 2 * Val(Label9(0).Height) + Esp3)) / H 2509 Zyx = (Val(Shape4.Width) - (2 * Borda + Esp1 + Val(Label9(1).Width))) / (B) If Zx >= Zy Then Detalhamento = "horizontal" Else Detalhamento = "vertial" If Chek2.Value = 1 Then If Zx >= Zy Then If Zx < Zxy Then Z = Zx Else Z = Zxy Else If Zy < Zyx Then Z = Zy Else Z = Zyx Text6.Text = Int(Z) & "." & Int((Z - Int(Z)) * 1000) ' posiiona os labels Label9(0).Left = ox + Z * B / 2 - Val(Label9(0).Width) / 2 Label9(0).Top = oy + Z * H + Esp1 Label9(1).Left = ox + Z * B + Esp1 Label9(1).Top = oy + Z * H / 2 - Val(Label9(1).Height) / 2 Label9(2).Left = ox Label9(2).Top = Val(Label9(0).Top) + Esp3 For i = 6 To 10 Label9(i).Top = Val(Label9(2).Top) Next i For i = 9 To 10 Label9(i).Top = Val(Label9(2).Top) * Val(Label9(2).Height) Next i Label9(6).Left = Val(Label9(2).Left) + Val(Label9(2).Width) + 5 Label9(7).Left = Val(Label9(6).Left) + Val(Label9(6).Width) Label9(8).Left = Val(Label9(7).Left) + Val(Label9(7).Width) Label9(9).Left = Val(Label9(2).Left) Label9(10).Left = Val(Label9(9).Left) + Val(Label9(9).Width) If Val(Label9(8).Left) + Val(Label9(8).Width) > Label9(1).Left + Label9(1).Width Then If Redesenha = "n" Then Esp2 = Esp2 + Val((Label9(8).Left) + Val(Label9(8).Width)) - (Label9(1).Left + Label9(1).Width) Redesenha = "s" GoTo 2506 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 106

107 If Detalhamento = "horizontal" Then Label9(3).Left = ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX / 2 - Val(Label9(3).Width) / 2 Label9(3).Top = oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)) + Esp1 Label9(4).Left = ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX + Esp1 Label9(4).Top = Val(Label9(1).Top) Label9(5).Left = ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 Label9(5).Top = Val(Label9(3).Top) + Esp3 Else Label9(3).Left = Val(Label9(0).Left) Label9(3).Top = oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY + Esp1 Label9(4).Left = Val(Label9(1).Left) - Z * (fi + fiestribo) + Esp1 Label9(4).Top = oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY / 2 - Val(Label9(4).Height) / 2 Label9(5).Left = ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) Label9(5).Top = Val(Label9(3).Top) + Esp3 For i = 11 To 14 Label9(i).Top = Val(Label9(5).Top) Next i For i = 15 To 18 Label9(i).Top = Val(Label9(5).Top) * Val(Label9(5).Height) Next i Label9(11).Left = Val(Label9(5).Left) + Val(Label9(5).Width) + 5 Label9(12).Left = Val(Label9(11).Left) + Val(Label9(11).Width) Label9(13).Left = Val(Label9(12).Left) + Val(Label9(12).Width) + 4 Label9(14).Left = Val(Label9(13).Left) + Val(Label9(13).Width) Label9(15).Left = Val(Label9(5).Left) Label9(16).Left = Val(Label9(15).Left) + Val(Label9(15).Width) Label9(17).Left = Val(Label9(16).Left) + Val(Label9(16).Width) + 10 Label9(18).Left = Val(Label9(17).Left) + Val(Label9(17).Width) ' desenha seção Line (ox, oy)-(z * B + ox, oy) Line (Z * B + ox, oy)-(z * B + ox, Z * H + oy) Line (Z * B + ox, Z * H + oy)-(ox, Z * H + oy) Line (ox, Z * H + oy)-(ox, oy) ' Desobre oordenadas das barras' For j = 1 To ny For i = 1 To nx X(i, j) = dlinha + (i - 1) * ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) Y(i, j) = dlinha + (j - 1) * ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) Next i Next j ' Desenha barras j = 1 For i = 1 To nx Cirle (ox + Z * X(i, j), oy + Z * Y(i, j)), Z * fi / 2 Next i Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 107

108 For j = 2 To (ny - 1) i = 1 Cirle (ox + Z * X(i, j), oy + Z * Y(i, j)), Z * fi / 2 i = nx Cirle (ox + Z * X(i, j), oy + Z * Y(i, j)), Z * fi / 2 Next j j = ny For i = 1 To nx Cirle (ox + Z * X(i, j), oy + Z * Y(i, j)), Z * fi / 2 Next i ' desenha estribos Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2), oy + Z * (dlinha - fi / 2))-(oX + Z * (B - (dlinha - fi / 2)), oy + Z * (dlinha - fi / 2)), QBColor(8) Line (ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2)), oy + Z * (dlinha - fi / 2))-(oX + Z * (B - (dlinha - fi / 2)), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2))), QBColor(8) Line (ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2)), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2)))-(oX + Z * (dlinha - fi / 2), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2))), QBColor(8) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2)))-(oX + Z * (dlinha - fi / 2), oy + Z * (dlinha - fi / 2)), QBColor(8) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * (dlinha - (fi / 2) - fiestribo))-(ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)), oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo)), QBColor(8) Line (ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)), oy + Z * (dlinha - (fi / 2) - fiestribo))-(ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo))), QBColor(8) Line (ox + Z * (B - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)))-(ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo))), QBColor(8) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)))-(ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * (dlinha - (fi / 2) - fiestribo)), QBColor(8) ' desenha estribos do detalhamento If Zx >= Zy Then Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo))- (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo)) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo))) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo))) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * (H - (dlinha - fi / 2 - fiestribo)))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo)) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX - Z * (fiestribo + fi), oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX - Z * (fiestribo + fi), oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribAn / 2) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * (fiestribo + fi))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX - Z * EstribAn / 2, oy + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * (fiestribo + fi)) Else Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 108

109 Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY)-(oX + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY)-(oX + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX - Z * (fiestribo + fi), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX - Z * (fiestribo + fi), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribAn / 2) Line (ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * (fiestribo + fi))-(ox + Z * (dlinha - fi / 2 - fiestribo) + Z * EstribX - Z * EstribAn / 2, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * (fiestribo + fi)) ' torna os labels visíveis For i = 0 To 18 Label9(i).Visible = True Next i Sub DesenhaSup36 Detalha os estribos suplementares Sub DesenhaSup36() If Zy >= Zx Then ' estribos vertivais For i = 1 To nx If EstribSup(i) = "s" Then Line (ox + Z * X(i, 1) + Z * fi / 2, oy + Z * Y(i, 1))-(oX + Z * X(i, ny) - Z * fi / 2, oy + Z * Y(i, ny)), QBColor(8) Line (ox + Z * X(i, 1) + Z * fi / 2, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * X(i, ny) - Z * fi / 2, oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY) Line (ox + Z * X(i, 1) - Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * X(i, 1) - Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribAnSupl / 2) 'ganho Line (ox + Z * X(i, ny) + Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY)-(oX + Z * X(i, ny) + Z * (fi / 2 + Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 109

110 fiestribo), oy + Z * H + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4 + Z * EstribY - Z * EstribAnSupl / 2) 'ganho Next i 'estribos horizontais For j = 1 To ny If EstribSupV(j) = "s" Then Line (ox + Z * X(1, j), oy + Z * Y(1, j) + Z * fi / 2)-(oX + Z * X(nX, j), oy + Z * Y(nX, j) - Z * fi / 2), QBColor(8) Line (ox + Z * X(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * Y(1, j) + Z * fi / 2 + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * X(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * Y(nX, j) - Z * fi / 2 + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4) Line (ox + Z * X(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * Y(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * X(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * EstribAnSupl / 2, oy + Z * Y(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4) Line (ox + Z * X(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo), oy + Z * Y(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4)-(oX + Z * X(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo) - Z * EstribAnSupl / 2, oy + Z * Y(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribY + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(0).Height) + Esp3 + Val(Label9(2).Height) + Esp4) Next j Else ' estribos vertivais For i = 1 To nx If EstribSup(i) = "s" Then Line (ox + Z * X(i, 1) + Z * fi / 2, oy + Z * Y(i, 1))-(oX + Z * X(i, ny) - Z * fi / 2, oy + Z * Y(i, ny)), QBColor(8) Line (ox + Z * X(i, 1) + Z * fi / 2 + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, 1) - Z * fi / 2 - Z * fiestribo)-(ox + Z * X(i, ny) - Z * fi / 2 + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, ny) + Z * (fiestribo + fi / 2)) Line (ox + Z * X(i, 1) - Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, 1) - Z * fi / 2 - Z * fiestribo)-(ox + Z * X(i, 1) - Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, 1) - Z * fi / 2 - Z * fiestribo + Z * EstribAnSupl / 2) Line (ox + Z * X(i, ny) + Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, ny) + Z * (fi / 2 + fiestribo))-(ox + Z * X(i, ny) + Z * (fi / 2 + fiestribo) + Z * (EstribX + Cobrimento) + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(i, ny) + Z * (fiestribo + fi / 2) - Z * EstribAnSupl / 2) Next i 'estribos horizontais For j = 1 To ny If EstribSupV(j) = "s" Then Line (ox + Z * X(1, j), oy + Z * Y(1, j) + Z * fi / 2)-(oX + Z * X(nX, j), oy + Z * Y(nX, j) - Z * fi / 2), QBColor(8) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 110

111 Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(1, j) + Z * fi / 2)-(oX + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * Y(nX, j) - Z * fi / 2) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2, oy + Z * Y(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribAnSupl / 2, oy + Z * Y(1, j) - Z * (fi / 2 + fiestribo)) Line (ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX, oy + Z * Y(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo))-(ox + Z * B + Esp1 + Val(Label9(1).Width) + Esp2 + Z * EstribX - Z * EstribAnSupl / 2, oy + Z * Y(nX, j) + Z * (fi / 2 + fiestribo)) Next j ' If N3 = 0 And N4 <> 0 Then Label9(19).Caption = "N3= " & N4 & " x " Label9(20).Caption = CompSuplementarV / N4 & "m" If Zx > Zy Then Label9(19).Top = Label9(15).Top + Label9(15).Height + Esp1 Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(15).Left Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Else Label9(19).Top = Label9(5).Top Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(18).Left + Label9(18).Width + Esp3 Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Label9(19).Visible = True Label9(20).Visible = True ' If N3 <> 0 And N4 = o Then Label9(19).Caption = "N3= " & N3 & " x " Label9(20).Caption = CompSuplementarH / N3 & "m" If Zx > Zy Then Label9(19).Top = Label9(15).Top + Label9(15).Height + Esp1 Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(15).Left Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Else Label9(19).Top = Label9(5).Top Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(18).Left + Label9(18).Width + Esp3 Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Label9(19).Visible = True Label9(20).Visible = True ' Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 111

112 If N3 <> 0 And N4 <> 0 Then Label9(19).Caption = "N3= " & N4 & " x " Label9(20).Caption = CompSuplementarV / N4 & "m" Label9(21).Caption = "N4= " & N3 & " x " Label9(22).Caption = CompSuplementarH / N3 & "m" If Zx > Zy Then Label9(19).Top = Label9(15).Top + Label9(15).Height + Esp1 Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(15).Left Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Label9(21).Top = Label9(19).Top + Label9(19).Height + Esp1 Label9(22).Top = Label9(21).Top Label9(21).Left = Label9(19).Left Label9(22).Left = Label9(21).Left + Label9(21).Width Else Label9(19).Top = Label9(5).Top Label9(20).Top = Label9(19).Top Label9(19).Left = Label9(18).Left + Label9(18).Width + Esp3 Label9(20).Left = Label9(19).Left + Label9(19).Width Label9(21).Top = Label9(19).Top + Label9(10).Height + Esp1 Label9(22).Top = Label9(21).Top Label9(21).Left = Label9(19).Left Label9(22).Left = Label9(21).Left + Label9(21).Width Label9(19).Visible = True Label9(20).Visible = True Label9(21).Visible = True Label9(22).Visible = True ' Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 112

113 Sub Unidades30 No ampo Esforços e resistênias podemos esolher om qual unidade pretendemos trabalhar: O programa trabalha om Kgf e m. Para ada unidade esolhida devemos multipliar os valores dos ampos Nd, Md, Fk e Es por determinados valores que seguem nesta sub-rotina. '---força--- If Unidade = "Kgf" Then W = 1 If Unidade = "Tf" Then W = 1000 If Unidade = "N" Then W = 0.1 If Unidade = "KN" Then W = 100 '---Momento--- If Unidade = "Kgf.mm" Then W = 0.1 If Unidade = "Kgf.m" Then W = 1 If Unidade = "Kgf.m" Then W = 100 If Unidade = "Tf.mm" Then W = 100 If Unidade = "Tf.m" Then W = 1000 If Unidade = "Tf.m" Then W = If Unidade = "N.mm" Then W = 0.01 If Unidade = "N.m" Then W = 0.1 If Unidade = "N.m" Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 113

114 W = 10 If Unidade = "KN.mm" Then W = 10 If Unidade = "KN.m" Then W = 100 If Unidade = "KN.m" Then W = '---Tensão--- If Unidade = "Kgf/mm2" Then W = 100 If Unidade = "Kgf/m2" Then W = 1 If Unidade = "Kgf/m2" Then W = If Unidade = "Tf/mm2" Then W = If Unidade = "Tf/m2" Then W = 1000 If Unidade = "Tf/m2" Then W = 0.1 If Unidade = "N/mm2" Then W = 10 If Unidade = "N/m2" Then W = 0.1 If Unidade = "N/m2" Then W = If Unidade = "KN/mm2" Then W = If Unidade = "KN/m2" Then W = 100 If Unidade = "KN/m2" Then W = 0.01 If Unidade = "MPa" Then W = 10 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 114

115 Sub Zera31 Zera alguns dados de entrada e saída que poderiam ausar problema se o programa rodar mais de 1 vez seguida. Sub Zera31() Text9.Text = "" Text10.Text = "" Text11.Text = "" Text12.Text = "" Text13.Text = "" Text14.Text = "" Text19.Text = "" Text25.Text = "" Text26.Text = "" Text27.Text = "" Text28.Text = "" Text29.Text = "" Text30.Text = "" Text30.BakColor = vbwhite For i = 0 To Text7(i).BakColor = vbwhite 1993 Text7(i).ForeColor = &H Next i For i = 0 To 22 Label9(i).Visible = False Next i ErroFk = "n" If nãozerar = "" Then For i = 1 To 40 Form11.Text1(i - 1).Text = "" Form11.Text2(i - 1).Text = "" Form11.Text3(i - 1).Text = "" Form11.Text4(i - 1).Text = "" Form11.Text5(i - 1).Text = "" Form11.Option1(i - 1).Visible = False Next i Command9.Visible = False Command10.Visible = False Command11.Visible = False Text8.Visible = False Pes = 0 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 115

116 Sub Grava32 Grava valores de entrada em um arquivo.txt Sub Grava32() Open Arquivo For Output As #1 Print #1, Text23.Text 'Dimensões 1 Print #1, Text1.Text 'Dimensões 2 Print #1, Text2.Text 'Dimensões 3 Print #1, Text31.Text 'Dimensões 4 Print #1, Text32.Text 'Dimensões 5 Print #1, Text4.Text 'Arranjo 6 Print #1, Text5.Text 'Arranjo 7 Print #1, Text3.Text 'Arranjo 8 Print #1, Text3.Enabled 'Arranjo 9 Print #1, Command17.Enabled 'Arranjo 10 Print #1, Chek1.Value 'Arranjo 11 Print #1, Text16.Text 'Esforços 12 Print #1, Text17.Text 'Esforços 13 Print #1, Text18.Text 'Esforços 14 Print #1, Text20.Text 'Esforços 15 Print #1, Text21.Text 'Esforços 16 Print #1, Text22.Text 'Esforços 17 Print #1, Combo4.Text 'Esforços 18 Print #1, Combo5.Text 'Esforços 19 Print #1, Combo6.Text 'Esforços 20 Print #1, Combo1.Text 'Esforços 21 Print #1, Combo7.Text 'Esforços 22 Print #1, Option3.Value 'Estribos 23 Print #1, Chek5.Value 'Outros 24 Print #1, Option5.Value 'Estribos 25 Print #1, Option6.Value 'Estribos 26 Print #1, Combo3.Text 'Estribos 27 Print #1, Option7(0).Value 'Estribos 28 Print #1, Option7(1).Value 'Estribos 29 Print #1, Combo2.Text 'Cobrimento 30 Print #1, Option1.Value 'Cobrimento 31 Print #1, Option2.Value 'Cobrimento 32 Print #1, Form8.Text2.Text 'Outros 33 Print #1, Form8.Text1.Text 'Outros 34 Print #1, Text6.Text 'Esala 35 Print #1, Text6.Enabled 'Esala 36 Print #1, Chek2.Value 'Esala 37 Print #1, Form8.Combo1 'Outros38 Print #1, Form8.Combo3 'Outros39 Close #1 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 116

117 Sub Carrega33 Lê dados de entrada de um arquivo.txt Sub Carrega33() Dim Valor(1 To 100) As String Call Zera31 Open Arquivo For Input As #1 For i = 1 To 39 Input #1, Valor(i) Next i Close #1 Text23.Text = Valor(1) 'Dimensões Text1.Text = Valor(2) 'Dimensões Text2.Text = Valor(3) 'Dimensões Text31.Text = Valor(4) 'Dimensões Text32.Text = Valor(5) 'Dimensões Text4.Text = Valor(6) 'Arranjo Text5.Text = Valor(7) 'Arranjo Text3.Text = Valor(8) 'Arranjo Text3.Enabled = Valor(9) 'Arranjo Command17.Enabled = Valor(10) 'Arranjo Chek1.Value = Valor(11) 'Arranjo Text16.Text = Valor(12) 'Esforços Text17.Text = Valor(13) 'Esforços Text18.Text = Valor(14) 'Esforços Text20.Text = Valor(15) 'Esforços Text21.Text = Valor(16) 'Esforços Text22.Text = Valor(17) 'Esforços Combo4.Text = Valor(18) 'Esforços Combo5.Text = Valor(19) 'Esforços Combo6.Text = Valor(20) 'Esforços Combo1.Text = Valor(21) 'Esforços Combo7.Text = Valor(22) 'Esforços Option3.Value = Valor(23) 'Estribos Chek5.Value = Valor(24) 'Estribos Option5.Value = Valor(25) 'Estribos Option6.Value = Valor(26) 'Estribos Combo3.Text = Valor(27) 'Estribos Option7(0).Value = Valor(28) 'Estribos Option7(1).Value = Valor(29) 'Estribos Combo2.Text = Valor(30) 'Cobrimento Option1.Value = Valor(31) 'Cobrimento Option2.Value = Valor(32) 'Cobrimento Form8.Text2.Text = Valor(33) 'Outros Form8.Text1.Text = Valor(34) 'Outros Text6.Text = Valor(35) 'Esala Text6.Enabled = Valor(36) 'Esala Chek2.Value = Valor(37) 'Esala Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 117

118 Form8.Combo1 = Valor(38) 'Outros38 Form8.Combo3 = Valor(39) 'Outros39 Cls Image1.Visible = True Sub Imprime37 Sub Imprime37() 1800 Text9.Text = Format(AsMin, "##0.00") ' Área total de aço Teória 1805 Text10.Text = Format(AsTotTeor, "##0.00") ' Área total de aço Mínima 1810 Text11.Text = Format(AsTotR, "##0.00") ' Área total de aço Real 1815 Text12.Text = Format(AsunitMin, "##0.00") ' Área de ada barra mínima 1820 Text13.Text = Format(AsUnitTeor, "##0.00") ' Área de ada barra teória 1825 Text14.Text = Format(AsUnitR, "##0.00") ' Área de ada barra efetiva 1830 Text19.Text = Format(Pes, "##0.00") & "%" ' Peso 1835 Text25.Text = Format(N, "##0.00") ' ob. nominal 1840 Text26.Text = Format(Cobrimento, "##0.00") ' ob. efetivo 1845 Text27.Text = Zona ' Zona 1850 Text28.Text = Format(Bx, "##0.000") ' Bx 1855 Text29.Text = Format(Bx * H, "##0.0") ' Altura da L.N Text8.Text = CombEsolhida 1860 For i = 4 To If AsUnitR = Afi(i) Then 1870 Text7(i - 4).BakColor = &HC Text7(i - 4).ForeColor = vbwhite 1880 Else 1885 Text7(i - 4).BakColor = vbwhite 1890 Text7(i - 4).ForeColor = &H Next i Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 118

119 Funções atribuídas a ommands, options, heks..., omandos para não permitir digitação indesejáveis em alguns ampos de texto. 'BOTÕES BOTÕES BOTÕES BOTÕES BOTÕES BOTÕES Private Sub Command1_Clik() Chek3.Value = 0 Call Programa0 Private Sub ommand8_lik() Form11.Option1(0).Value = True Chek3.Value = 1 Combinaçao = 0 PesoOpçao(1) = 9E+35 Call Ler02 Call Bitolas If ErroFk = "s" Then GoTo 1996 For ny = 2 To nymax For nx = 2 To nxmax For eee = 1 To UltimoFiEstribo fiestribo = Dfi(eEe) PesoEstribo = Pfi(eEe) Call Programa0 Next eee Next nx Next ny If Combinaçao = 0 Then Form2.Label1.Caption = "Nenhum arranjo de armaduras pode ser usado para os esforços pliados" Form2.Label2.Caption = "" Form2.Show vbmodal GoTo Call EsolheValores Call ValoresnoForm1144 CombEsolhida = 1 Text4.Text = Val(Form11.Text1(0).Text) Text5.Text = Val(Form11.Text2(0).Text) If Form11.Text3(0).Text = "5" Then Combo3.Text = "5 mm" If Form11.Text3(0).Text = "6.3" Then Combo3.Text = "6.3 mm (1/4'')" If Form11.Text3(0).Text = "8" Then Combo3.Text = "8 mm (5/16'')" If Form11.Text3(0).Text = "10" Then Combo3.Text = "10 mm (3/8'')" Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 119

120 Option3.Value = True Chek3.Value = 0 nãozerar = "s" Call Programa0 nãozerar = "" Command9.Visible = True Command10.Visible = True Command11.Visible = True Text8.Visible = True GoTo Cls 1997 Call Zera Text30.BakColor = vbred 1999 Text30.Text = "erro" 2100 Private Sub Command11_Clik() Command9.Visible = False Command10.Visible = False Command11.Visible = False Text8.Visible = False 1969 Form11.Option1(0).Value = True 1970 Form11.Show vbmodal Chek3.Value = 0 nãozerar = "s" Call Programa0 nãozerar = "" Private Sub Command9_Clik() Call Form11.BotaoMais Call Form11.Esolhe Chek3.Value = 0 nãozerar = "s" Call Programa0 nãozerar = "" Private Sub Command10_Clik() Call Form11.BotaoMenos Call Form11.Esolhe Chek3.Value = 0 nãozerar = "s" Call Programa0 nãozerar = "" Private Sub Command2_Clik() '''''''''''''''''++++ Text4.Text = Text4.Text + 1 Call Programa0 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 120

121 Private Sub Command3_Clik() '''''''''''''''''---- If Text4.Text > 2 Then Text4.Text = Text4.Text - 1 Call Programa0 Private Sub Command4_Clik() '''''''''''''''''++++ Text5.Text = Text5.Text + 1 Call Programa0 Private Sub Command5_Clik() '''''''''''''''''---- If Text5.Text > 2 Then Text5.Text = Text5.Text - 1 Call Programa0 Private Sub Command6_Clik() ''''''''''''''''SAI End Private Sub Command12_Clik() Text16.Text = Text16.Text + 1 Call Programa0 Private Sub Command13_Clik() Text1.Text = Text1.Text - Val(Text31.Text) Call Programa0 Private Sub Command14_Clik() Text2.Text = Text2.Text - Val(Text32.Text) Call Programa0 Private Sub Command15_Clik() Text2.Text = Text2.Text + Val(Text32.Text) Call Programa0 Private Sub Command16_Clik() Text1.Text = Text1.Text + Val(Text31.Text) Call Programa0 Private Sub Command17_Clik() Form5.Show vbmodal Private Sub Command7_Clik() Arquivo = "C:\Douments And Settings\Beto fodão\meus doumentos\tcc 2\Programa\Padrão.txt" Call Carrega33 Private Sub Form_Load() Arquivo = "C:\Douments And Settings\Beto fodão\meus doumentos\tcc 2\Programa\Padrão.txt" Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 121

122 Call Carrega33 Private Sub Label29_Clik() If Chek1.Value = 0 Then Chek1.Value = 1 Else Chek1.Value = 0 Private Sub mnuitemabout_clik() Form6.Show vbmodal Private Sub mnuitemcarregpadr_clik() Arquivo = "C:\Douments And Settings\Beto fodão\meus doumentos\tcc 2\Programa\Padrão.txt" Call Carrega33 Private Sub mnuitemexit_clik() End Private Sub mnuitemload_clik() CommonDialog1.Filter = "Text files (*.TXT) *.TXT" CommonDialog1.ShowSave Arquivo = CommonDialog1.FileName If Arquivo <> "" Then Call Carrega33 Close #1 Call Programa0 Private Sub mnuitempreisao_clik() Form8.Show vbmodal Private Sub mnuitemsave_clik() CommonDialog1.Filter = "Text files (*.TXT) *.TXT" CommonDialog1.ShowSave Arquivo = CommonDialog1.FileName If Arquivo <> "" Then Call Grava32 Close #1 Private Sub mnuitemsavedefault_clik() Arquivo = "C:\Douments And Settings\Beto fodão\meus doumentos\tcc 2\Programa\Padrão.txt" Call Grava32 Private Sub Option1_Clik() Option2.Value = False Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 122

123 Private Sub Option2_Clik() Option1.Value = False Private Sub Chek1_Clik() If Chek1.Value = 1 Then Text3.Enabled = False Command17.Enabled = False Else Text3.Enabled = True Command17.Enabled = True Private Sub Chek2_Clik() If Chek2.Value = 1 Then Text6.Enabled = False Else Text6.Enabled = True Private Sub Option3_Clik() Chek5.Enabled = True Private Sub Option5_Clik() Chek5.Enabled = True Private Sub Option6_Clik() Chek5.Value = 0 Chek5.Enabled = False 'TRANCA TEXTO - TRANCA TEXTO - TRANCA TEXTO - TRANCA TEXTO - TRANCA TEXTO Private Sub text1_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text2_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 123

124 Beep Private Sub text3_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text4_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text5_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text6_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text8_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text9_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 124

125 Private Sub text10_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text11_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text12_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text13_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text14_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text19_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text25_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text26_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text27_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text28_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text29_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text30_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo1_keypress(keyasii As Integer) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 125

126 KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo2_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo3_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo4_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo5_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo6_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub ombo7_keypress(keyasii As Integer) KeyAsii = 0 Beep Private Sub text15_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text17_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text18_keypress(keyasii As Integer) Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 126

127 Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text20_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text16_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 Const vbkeymenos = 45 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae, menos(-) If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Or KeyAsii = vbkeymenos Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text21_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text22_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 127

128 Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text23_keypress(keyasii As Integer) Const vbkeydept = 46 'Permite apenas digitar: números, ponto(.), bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeydept Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text31_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Private Sub text32_keypress(keyasii As Integer) 'Permite apenas digitar: números, bakspae If (KeyAsii >= vbkey0 And KeyAsii <= vbkey9) Or KeyAsii = vbkeybak Then Exit Sub Else KeyAsii = 0 Beep Código do Form2 Neste formulário são dadas as mensagens de erro. Private Sub Command1_Clik() Form2.Hide Código do Form4 Calula d f( obrimento nominal, bitola do estribo e barras longitudinais). Também alula obrimento nominal (multiplo de 0,5), se o diâmetro do agragado graúdo > 1,2 x C nom. Private Sub Command1_Clik() Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 128

129 erro = "s" Form4.Hide Private Sub Command2_Clik() If Label3.Caption = "Item do Projeto de revisão da NB1 / 2001" Then Call CalNAgr If Label3.Caption = "Item " Then Call CaldLinha If Label3.Caption = "Item " Then Call CaldLinhaFi Form4.Hide Sub CaldLinha() EstribY = H - 2 * N EstribY = Int(EstribY) Cobrimento = (H - EstribY) / 2 dlinha = Cobrimento + fi / 2 + fiestribo Form1.Text3.Text = Int(dLinha) & "." & Int(((dLinha - Int(dLinha)) * ) * ) / Realular = "s" Sub CaldLinhaFi() Cobrimento = fi - fiestribo N = Cobrimento 'arredonda de 0,5 em 0,5 If Cobrimento - Int(Cobrimento) = 0 Then GoTo 10 If Cobrimento - Int(Cobrimento) <= 0.5 Then Cobrimento = Int(Cobrimento) Else Cobrimento = Int(Cobrimento) ' If dlinha < Cobrimento + fi / 2 + fiestribo Then dlinha = Cobrimento + fi / 2 + fiestribo Form1.Text3.Text = Int(dLinha) & "." & Int(((dLinha - Int(dLinha)) * ) * ) / Realular = "s" Sub CalNAgr() N = Dagregado / 1.2 '----- arredondando de 0,5 em 0,5 : If N - Int(N) = 0 Then GoTo 10 If N - Int(N) <= 0.5 Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 129

130 N = Int(N) Else N = Int(N) Código do Form5 Formulário para estimar d f( obrimento nominal, bitola do estribo e barras longitudinais). É aberto quando apertamos no botão estimar d do Form1 Private Sub Combo1_Clik() Call Calula Private Sub Combo2_Clik() Call Calula Private Sub Command2_Clik() Call Calula Call Aeita Private Sub Command4_Clik() Call Calula Private Sub Command3_Clik() Form5.Hide Sub Calula() Dim E, B, C As Double If Combo1.Text = "5 mm" Then E = 5 If Combo1.Text = "6,3 mm (1/4'')" Then E = 6.3 If Combo1.Text = "8 mm (5/16'')" Then E = 8 If Combo1.Text = "10 mm (3/8'')" Then E = 10 If Combo2.Text = "10 mm (3/8'')" Then B = 10 If Combo2.Text = "12,5 mm (1/2'')" Then B = 12.5 If Combo2.Text = "16 mm (5/8'')" Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 130

131 B = 16 If Combo2.Text = "20 mm (3/4'')" Then B = 20 If Combo2.Text = "22,5 mm (7/8'')" Then B = 22.5 If Combo2.Text = "25 mm (1'')" Then B = 25 If Combo2.Text = "32 mm (1 1/4'')" Then B = 32 If Combo2.Text = "40 mm" Then B = 40 C = Val(Text1.Text) DEst = C + E + B / 2 Text2.Text = DEst Sub Aeita() DEst = DEst / 10 Form1.Text3.Text = Int(DEst) & "." & Int((((DEst - Int(DEst)) * ) * ) / 10000) Form5.Hide Código do Form6 É aberto quando abrimos o menu arquivo>sobre. Private Sub Command1_Clik() Form6.Hide Código do Form7 Formulário utilizado para esolha manual dos estribos. Publi K As Double Private Sub Command1_Clik() 10 For i = 1 To j 20 If Option1(-1 + i).value = True Then 25 i = (j + 1) - i 30 GoTo 70 'fim 40 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 131

132 50 Next i 60 Call MelhorSolução 70 K = i 80 Call zera 90 i = K 100 Form7.Hide Sub MelhorSolução() 60 For i = 1 To j Quant(i) = Afi(i) / SEst2(i) 80 Next i 82 Quant(j) = Afi(j) / SEst 85 QuantMenor = Quant(j) 90 For i = 1 To j If Quant(i) < QuantMenor Then 110 QuantMenor = Quant(i) Next i 140 For i = 1 To j 150 If QuantMenor = Quant(i) Then GoTo Next i 200 Sub zera() For i = 0 To 3 Option1(i).Caption = "" Option1(i).Enabled = False Next i Código do Form8 Formulário para atribuirmos o valor da preisão, diâmetro máximo do agregado graúdoe diâmetro máximo dos estribos e barras longitudinais. É aberto quando abrimos o menu preisão>valor da preisão. Private Sub Command1_Clik() Call UltimoDiametroEstribo Call UltimoDiametroLongitudunal Form8.Hide Sub UltimoDiametroLongitudunal() If Form8.Combo3.Text = "10 mm (3/8'')" Then UltimoFi = 4 If Form8.Combo3.Text = "12.5 mm (1/2'')" Then UltimoFi = 5 If Form8.Combo3.Text = "16 mm (5/8'')" Then UltimoFi = 6 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 132

133 If Form8.Combo3.Text = "20 mm (3/4'')" Then UltimoFi = 7 If Form8.Combo3.Text = "22.5 mm (7/8'')" Then UltimoFi = 8 If Form8.Combo3.Text = "25 mm (1'')" Then UltimoFi = 9 If Form8.Combo3.Text = "32 mm (1 1/4'')" Then UltimoFi = 10 If Form8.Combo3.Text = "40 mm" Then UltimoFi = 11 Sub UltimoDiametroEstribo() If Form8.Combo1.Text = "5 mm" Then UltimoFiEstribo = 1 If Form8.Combo1.Text = "6.3 mm (1/4'')" Then UltimoFiEstribo = 2 If Form8.Combo1.Text = "8 mm (5/16'')" Then UltimoFiEstribo = 3 If Form8.Combo1.Text = "10 mm (3/8'')" Then UltimoFiEstribo = Código do Form9 Sub EstriboSuplementarH29() exeixo = ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) 9300 For i = 1 To nx 9301 EstribSup(i) = "" 9302 Next i 9310 Barmeio = Int(nX / ) 9410 DistSupl = exeixo 9420 If DistSupl > 20 * fiestribo Then 9430 For i = 2 To nx EstribSup(i) = "s" 9450 Next i 9455 GoTo ' If 2 * DistSupl > 20 * fiestribo And nx >= 5 Then 9480 If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 0 Then Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 133

134 9490 EstribSup(Barmeio) = "s" 9500 j = Barmeio Do 9520 If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9540 j = j Loop 9560 j = Barmeio Do 9580 If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9610 j = j Loop ' If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 1 Then 9660 EstribSup(Barmeio) = "s" 9670 j = Barmeio Do 9690 If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9710 j = j Loop 9730 j = Barmeio Do 9750 If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9770 j = j Loop ' If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 2 Then 9830 EstribSup(Barmeio) = "s" 9840 j = Barmeio Do 9860 If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9880 j = j Loop 9900 j = Barmeio Do 9920 If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" 9940 j = j Loop ' If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 3 Then 9990 j = Barmeio Do Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 134

135 10020 If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 4 Then j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 6 * (Int(nX / 6)) = 5 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop GoTo ' If nx >= 7 Then If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 0 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 135

136 10550 If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 1 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 2 Then EstribSup(Barmeio) = "n" j = Barmeio If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 136

137 11130 If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 3 Then EstribSup(Barmeio) = "n" j = Barmeio If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 4 Then EstribSup(Barmeio) = "n" j = Barmeio If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 5 Then EstribSup(Barmeio) = "n" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio + 2 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 137

138 11750 Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 6 Then EstribSup(Barmeio) = "n" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 7 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 8 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 138

139 12470 EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' If nx - 10 * (Int(nX / 10)) = 9 Then EstribSup(Barmeio) = "s" j = Barmeio Do If j <= 1 Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop j = Barmeio Do If j >= nx Then GoTo EstribSup(j) = "s" j = j Loop ' N3 = 0 For i = 1 To nx If EstribSup(i) = "s" Then N3 = N3 + 1 Next i Sub EstriboSuplementarV30() eyeixo = ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) 9300 For i = 1 To ny 9301 EstribSupV(i) = "" 9302 Next i 9310 BarmeioV = Int(nY / ) 9410 DistSuplV = eyeixo 9420 If DistSuplV > 20 * fiestribo Then 9430 For i = 2 To ny EstribSupV(i) = "s" 9450 Next i 9455 GoTo ' If 2 * DistSuplV > 20 * fiestribo And ny >= 5 Then 9480 If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 0 Then 9490 EstribSupV(BarmeioV) = "s" 9500 j = BarmeioV Do 9520 If j <= 1 Then GoTo 9560 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 139

140 9530 EstribSupV(j) = "s" 9540 j = j Loop 9560 j = BarmeioV Do 9580 If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" 9610 j = j Loop ' If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 1 Then 9660 EstribSupV(BarmeioV) = "s" 9670 j = BarmeioV Do 9690 If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" 9710 j = j Loop 9730 j = BarmeioV Do 9750 If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" 9770 j = j Loop ' If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 2 Then 9830 EstribSupV(BarmeioV) = "s" 9840 j = BarmeioV Do 9860 If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" 9880 j = j Loop 9900 j = BarmeioV Do 9920 If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" 9940 j = j Loop ' If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 3 Then 9990 j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 140

141 10060 j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 4 Then j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 6 * (Int(nY / 6)) = 5 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop GoTo ' If ny >= 7 Then If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 0 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 141

142 10590 j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 1 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 2 Then EstribSupV(BarmeioV) = "n" j = BarmeioV If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 3 Then EstribSupV(BarmeioV) = "n" j = BarmeioV If j <= 1 Then GoTo Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 142

143 11170 EstribSupV(j) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 4 Then EstribSupV(BarmeioV) = "n" j = BarmeioV If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 5 Then EstribSupV(BarmeioV) = "n" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j + 5 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 143

144 11790 Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 6 Then EstribSupV(BarmeioV) = "n" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 7 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 8 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 144

145 12510 ' If ny - 10 * (Int(nY / 10)) = 9 Then EstribSupV(BarmeioV) = "s" j = BarmeioV Do If j <= 1 Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop j = BarmeioV Do If j >= ny Then GoTo EstribSupV(j) = "s" j = j Loop ' N4 = 0 For i = 1 To ny If EstribSupV(i) = "s" Then N4 = N4 + 1 Next i Código do Form10 Sub AsReal23() '--- al. AsuninReal, AsTotReal, fi ' verifia: se AsUnit é muito grande, diâm máx, diâm mín 7731 If AsUnit > Afi(UltimoFi) Then GoTo For i = 4 To UltimoFi 7740 If Afi(i) - AsUnit >= 0 Then GoTo Next i 7750 AsUnitR = Afi(i) 7755 AsTotR = Afi(i) * Ntot 7757 fi = Dfi(i) 7758 PesFi = Pfi(i) 7760 GoTo erro = "s" 7766 AsUnitR = AsTotR = GoTo If fi > MenorDim / 8 Then 7790 erro = "s" Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 145

146 Sub AsMinMax24() ' taxa máxima e mínima de armadura 7801 AsMin = (0.15 * Nd) / Fyd 7805 If AsMin <= (0.004 * A) Then 7810 AsMin = * A AsunitMin = AsMin / Ntot 7820 AsMax = (0.08 * A) / 2 'fora da região de emendas 7830 If AsTotR < AsMin Then 10 AsTot = AsMin 20 AsUnit = AsTot / Ntot 30 If AsUnit > Afi(UltimoFi) Then GoTo For i = 4 To UltimoFi 50 If Afi(i) - AsUnit >= 0 Then GoTo Next i 70 AsUnitR = Afi(i) 80 AsTotR = Afi(i) * Ntot 90 fi = Dfi(i) 100 PesFi = Pfi(i) 120 GoTo erro = "s" 140 'não apagar If AsTotR > AsMax Then 7882 erro = "s" Sub Espaçamento26() exfae = ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) - fi 7910 eyfae = ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) - fi 7915 exeixo = ((B - 2 * dlinha) / (nx - 1)) 7920 eyeixo = ((H - 2 * dlinha) / (ny - 1)) 7925 Eixo = "" 7930 merro = "" 7935 ' If (4 * fi) < (1.2 * Dagregado) * 2 Then 7950 SMin = (1.2 * Dagregado) * merro2 = " 2,4 vezes o diâmetro máximo do agragado, fora das emendas" 7960 Else 7970 SMin = (4 * fi) 7975 merro2 = " 4 vezes o diâmetro da barra longitudinal" ' If exfae < SMin Then 7995 erro = "s" ' Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 146

147 8060 If eyfae < SMin Then 8070 erro = "s" ' If (2 * MenorDim) >= 40 Then 8160 SMax = merro2 = "máximo permitido" 8180 Else 8190 SMax = 2 * MenorDim 8200 merro2 = " 2 vezes a menor dimensão do treho onsiderado" ' If exeixo > SMax Then 8240 erro = "s" ' If eyeixo > SMax Then 8320 erro = "s" merro = "" 8410 mitem = "" 8415 merro2 = "" Sub Cobrimento27() '-- Cobrimento nominal, obrimento real, tamanho dos estribos '-- Verifia se o obrimento nominal foi respeitado 8450 If Realular = "s" Then GoTo Call Form1.CobNominal40 ' Realular = "n" ' alula CobEf. >= Cnom Cobrimento = dlinha - fiestribo - fi / If Int(N * ) / > Int(Cobrimento * ) / Then 8528 Call Form4.CaldLinha 8536 ' alula Cob. das barras longitudinais If Int((Cobrimento + fiestribo) * ) / < Int(fI * ) / Then Call Form4.CaldLinhaFi 8546 ' EstribX = B - 2 * Cobrimento 8550 EstribY = H - 2 * Cobrimento 8600 Call Form1.Ganhos CompEst = 2 * (EstribX + EstribY) + EstribAn 8680 Qest = Int(1 + (L / SEst)) Sub Estribo28() '--- Fiestribo,espaçamento mínimo entre estribos Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 147

148 8600 ' Fi Estribo mínimo If fi / 4 > 0.5 Then GoTo fiemin = GoTo fiemin = fi / ' Espaçamento mínmo If MenorDim < 20 Then 8750 SEst = Int(MenorDim) 8760 Else 8770 SEst = ' Espaçamento mínmo pra CA If Form1.Combo1.Text = "Aço CA-25A" Or Form1.Combo1.Text = "Aço CA-25B" Then 8790 If SEst > Int(24 * fi) Then 8800 SEst = Int(24 * fi) ' Espaçamento mínmo pra CA If Form1.Combo1.Text = "Aço CA-50A" Or Form1.Combo1.Text = "Aço CA-50B" Then 8840 If SEst > Int(12 * fi) Then 8850 SEst = Int(12 * fi) If Form1.Chek5.Value = 1 Then 8877 ' Espaçamento mínmo pra estribos om menor dimenção que o limite For i = 1 To SEst2(i) = Int(9000 * ((10 * Dfi(i)) ^ 2 / (10 * fi)) / (Fyk / 10)) 8895 Next i 9010 ' esolha 4 solução om mesmo tipo de aço For i = 1 To 3 If i = eee Then If SEst2(i) > SEst Then SEst2(i) = SEst SEst = SEst2(i) Next i GoTo 9050 If fiestribo < fiemin Then erro = "s" Código do Form 11 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 148

149 Private Sub Command1_Clik() Call Esolhe Sub Esolhe() For i = 1 To 40 If Option1(i - 1).Value = True Then CombEsolhida = i Form1.Text4.Text = Val(Text1(i - 1).Text) Form1.Text5.Text = Val(Text2(i - 1).Text) Form1.Option3.Value = True If Text3(i - 1).Text = "5" Then Form1.Combo3.Text = "5 mm" If Text3(i - 1).Text = "6.3" Then Form1.Combo3.Text = "6.3 mm (1/4'')" If Text3(i - 1).Text = "8" Then Form1.Combo3.Text = "8 mm (5/16'')" If Text3(i - 1).Text = "10" Then Form1.Combo3.Text = "10 mm (3/8'')" Next i Form1.Command9.Visible = True Form1.Command10.Visible = True Form1.Command11.Visible = True Form1.Text8.Visible = True Form11.Hide Sub BotaoMais() If Option1(Combinaçao - 1).Value = True Then GoTo 100 For i = 1 To 40 If Form11.Option1(i - 1).Value = True Then Form11.Option1(i - 1).Value = False Form11.Option1(i ).Value = True GoTo 100 Next i 100 Sub BotaoMenos() If Option1(0).Value = True Then GoTo 100 For i = 1 To 40 If Form11.Option1(i - 1).Value = True Then Form11.Option1(i - 1).Value = False Form11.Option1(i - 1-1).Value = True GoTo 100 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 149

150 Next i Module1.bas Global B, H, L, dlinha As Double Global Md, Nd, Fk, Fyk, Es, Fd, Fyd As Double Global 2, SigCd, SigYd, A, eyd, Sig2 As Double Global GamaC, GamaS, FykMpa As Double Global Preisao As Double Global i, j, K, q As Integer Global Asi(1 To 500) As Double Global nx, ny As Integer Global Ntot As Integer Global AsTot, AsUnit, AsTotTeor, AsUnitTeor As Double Global X(1 To 500, 1 To 500), Y(1 To 500, 1 To 500) As Double Global di(1 To 500), Nbar(1 To 500) As Double Global esd(0 To 501), SigSd(0 To 501) As Double Global Z, ox, oy As Double Global BetaC2, Delta, Delta1, Delta2 As Double Global Beta(1 To 500) As Double Global NI, MI, Bx, Teta, epmil, ep0, ETA, ETALIN, NICRIT, NICRITInf, NICRITSup As Double Global Caso As Integer Global BxAC, ETAC, ETALINAC, KapAC, OmegAC, BxEC, ETEC, ETALINEC, KapEC, OmegEC As Double Global BxInf, ETAInf, ETALINInf, KapInf, OmegInf, BxSup, ETASup, ETALINSup, KapSup, OmegSup As Double Global AK, BK, CK, Kapa, Omega As Double Global MiAC, MiEC, MiInf, MiSup As Double Global PA, F, YY, Y0, e1, MiZero As Double Global Zona As String Global CaZon As Integer Global RO As Double Global BxIni, BxFin, e1ini, e1fin As Double Global Afi(1 To 11), Dfi(1 To 11), Pfi(1 To 11) As Double Global erro, merro, mitem As String Global AsTotR, AsUnitR, fi, MenorDim As Double Global AsMin, AsMax, AsunitMin As Double Global Dagregado As Double Global CoefAdi As Double Global exfae, eyfae, exeixo, eyeixo, SMin, SMax As Double Global merro2 As String Global dc, N, Cobrimento, EstribX, EstribY, CompEst, EstribAn As Double Global Realular As String Global fiemin, fiestribo, SEst, DEst, QuantMenor, FiPreEstrib, Qest As Double Global SEst2(1 To 3), Quant(1 To 4) As Double Global Unidade As String Global W As Double Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 150

151 Global Sobra Global Esp1, Esp2, Esp3, Esp4, Borda, Zx, Zxy, Zy, Zyx As Double Global Detalhamento, Redesenha As String Global Arquivo As String Global ErroFk As String Global EstribSup(1 To 500) As String Global Barmeio As Integer Global DistSupl, CompSuplementarH As Double Global EstribSupV(1 To 500) As String Global BarmeioV As Integer Global DistSuplV, CompSuplementarV As Double Global nymax, nxmax As Integer Global PesFi, Pes As Double Global PesoEstribo, PesoPreEstrib, EstribAnSupl, eee, CompEstTotal As Double Global Combinaçao, CombEsolhida As Integer Global PesoOpçao(1 To ), BarrasX(1 To ), BarrasY(1 To ), EeStribos(1 To ) As Double Global MelhorPeso(1 To ), MelhorX(1 To ), MelhorY(1 To ), MelhorEstribo(1 To ) As Double Global nãozerar As String Global UltimoFi, UltimoFiEstribo As Single Global N3, N4 As Single Global FiEsolhido(1 To ), MelhorFi(1 To ) As Double Global fiestribore, PesoEstriboRe, SEstRe As Double Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 151

152 Resumo da função das sub-rotinas do Form1 e variáveis utilizadas. SUB Nome Função da rotina 0 Programa0 Sub-Rotina prinipal que hama todas as outras 1 dlinha01 alula d' ou Lê diretamente dos ddos de entrada 2 Ler02 Lê dados de entrada 3 SArran1R03 Arranjo das barras 4 Aço04 Constantes relativas ao Aço 5 SigSd05 Tensão f(eyd)-->(deformação) 6 SNiCrit06 Calula NI Crítio (k->infinito) 7 SBxTeta07 epmil e Teta omo f(bx). ETA e ETALIN 8 SEta08 Calula ETA e ETALIN f(teta e epmil) 9 SEtalin09 Com os dados de SEta08 alula ETALIN 10 SConstZ10 Constantes das delimitações das zonas A,C,E 11 SEpSig11 Calula esd(i) e Sigsd(i) em f(bx) 12 SKapa12 Calula Kapa e Omega f(bx) 13 SMiACEC13 Determina retas de limites entre zonas A,C,E --> MiAC e MiEC f(ni) 14 SMiZero14 Limite da Zona O, para ada valor de NI, alula MIzero 15 Szona15 Determina a Zona de Soliitação f(mi e NI) 16 SRO16 Calula a taxa de armadura RO f(ni e MI) 17 SPro_BC17 Pro. Iter. e1, om o orrespond. bx --> RO é alulado om BK 18 SE1Bx18 Cálulo de Bx f(e1) e alula epmil, TETA, ETA e ETALIN 19 SPro_BK19 Proura iterativa de Bx - RO será alulado om BK 20 SPro_AK20 Proura iterativa de Bx - Ro será Calulado om AK 21 Critio21 Impede que se aia na "área rítia da preisão" que dá problema e trava tudo 22 Bitolas22 Dá todos os valores de diâmetro e Área das barras 23 AsReal23 Área unit. real - área tot. real - fi real. Verifia diâm máx 24 AsMinMax24 Taxa máxima e mínima de armadura 25 CeofiienteAdi25 Calula Menordimensão e Coefiientes adiionais p/ pilares om b < Espaçamento26 Verifia espaçamentos máximos e mínimos entre as barras 27 Cobrimento27 Calula e verifia se ob. Efetivo =< Nominal, alula omprimento de estribos. 28 Estribo28 Calula o diâmetro e o espaçamento dos estribos] 29 Peso29 Calula o peso da armadura do pilar 30 Unidades30 Possue onstantes para esolha das unidades de Nd, Md, Fk e Es 31 Zera31 Zera alguns dados do programa 32 Grava32 Grava valores de entrada em um arquivo 33 Carrega33 Carrega valores de entrada de um arquivo Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 152

153 35 Desenha35 Detalha o pilar na área do desenho 36 DesenhaSup36 Detala os estribos suplementares 37 Imprime37 Esreve os valores nos ampos de saída de dados 40 CobNominal40 Calula o obrimento nominal 41 Ganhos41 Calula o omprimento dos ganhos os estribos 42 GuardaValores42 Armazena valores para gerar tabela da melhor solução 43 Esolhe valores43 Ordena os valores armazenados na sub-guardavalores42 EstriboSuplementarH29 - estribos suplementares na direção X (pertene ao Form11) EstriboSuplementarV30 - estribos suplementares na direção Y (pertene ao Form11) Calula d em função do obrimento, diâm. do estribo e diâm Form4.CaldLinha das barras longitudinais Variável Notação Desrição Variáveis relativas à parte teória B b base do pilar H h altura do pilar L - omprimento do pilar dlinha d dist. do entro de grav. da 1 a amada de barras até a borda inf. Md M d momento fletor de álulo Nd N d esforço normal de álulo Fk f k resistênia araterístia do onreto Fyk resistênia araterístia do aço Es E s módulo de elastiidade do aço Fd f d resistênia de álulo onreto Fyd f yd resistênia de álulo aço 2 2 distânia do entro de gravidade da seção, à borda superior SigCd σ d Resistênia do onreto usada no álulo de E.L.U = 0,85 Fd A A área da seção de onreto eyd yd def. no aço orrespondente ao iníio do esoamento (em o / oo ) Sig2 - Tensão no aço orrespondente a uma deformação de 2 o / oo GamaC γ oefiiente de minoração da resistênia do onreto GamaS γ s oefiiente de minoração da resistênia do aço AA A Variável auxiliar usada no álulo de Sigsd(i) (variável loal) BB B Variável auxiliar usada no álulo de Sigsd(i) (variável loal) CC C Variável auxiliar usada no álulo de Sigsd(i) (variável loal) Preisao - Preisão de álulo do programa I - Variável auxiliar do programa j - Variável auxiliar do programa Asi(1 To 500) - Área de aço da amada ide barras Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 153

154 nx nx Número de barras na primeira e última amada ny ny Número de amadas de barras Ntot n número total de barras de aço AsTot A s área total de aço na seção AsUnit A s,unit área de uma só barra AsTotTeor - Área total de aço teória AsUnitTeor - Área unitária de aço teória X(1 To 500, 1 To 500) - posição no eixo X de umad determinada barra Y(1 To 500, 1 To 500) - posição no eixo Y de umad determinada barra di(1 To 500) d i distânia da amada genéria i à borda superior Nbar(1 To 500) n i número de barras na amada i esd(0 To 501) sd deformação espeífia do (em o / oo ) SigSd(0 To 501) σ sd valor de álulo da tensão do aço Z - variável relativa esala do desenho ox - posição zero do eixo X do desenho oy - posição zero do eixoy do desenho BetaC2 β 2 Relação: 2 / h Delta δ Relação: d' / h Delta1 δ1 Relação: d1' / h Delta2 δ2 Relação: d2' / h Beta(1 To 500) β Dist. relat. (sobre h) da amada I de barras à borda sup. (di / h) NI ν Força normal reduzida adimensional (Nd/(sigd.A)) MI µ Momento fletor reduzido adimensional (Md/(sigd.A.h)) Bx β x Profundidade relativa da linha neutra (x / h) Teta θ Valor relativo da urvatura (1000.h.urv) Epmil Valor do enurtamento relat. Máx. Do onreto, dado (em o / oo ) ep0 o Enurt. espe. mín. do onreto (em o / oo ) num diagrama de def. ETA η Valor reduzido adimensional de R ETALIN η Valor reduzido adim. do momento de R em rel. à borda sup. NICRIT νrit Valor de NI orrespondete a β x = 0,5 NICRITInf νritinf Valor de NI orrespondete a β x = 0,5 - Preisao NICRITSup νritsup Valor de NI orrespondete a β x = 0,5 + Preisao Caso - Variável auxiliar BxAC BxAC Valor de β x orrespondente ao limite entre as zonas A e C ETAC ηac Valor de ETA orresponde a β x = BXAC ETALINAC η'ac Valor de ETALIN orresponde a β x = BXAC KapAC κ AC Valor de KAPA orresponde a β x = BXAC Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 154

155 OmegAC ΩAC Valor de OMEGA orresponde a β x = BXAC BxEC BxEC Valor de β x orrespondente ao limite entre as zonas E e C ETEC ηec Valor de ETALIN orresponde a β x = BXEC ETALINEC η'ec Valor de ETA orresponde a β x = BXEC KapEC κ EC Valor de KAPA orresponde a β x = BXEC OmegEC ΩEC Valor de OMEGA orresponde a β x = BXEC BxInf BxInf Valor de β x = 0,5 - Preisao ETAInf ηinf Valor de ETA orresponde BxInf ETALINInf η'inf Valor de ETALIN orresponde BxInf KapInf κ Inf Valor de KAPA orresponde BxInf OmegInf ΩInf Valor de OMEGA orresponde BxInf BxSup BxSup Valor de β x = 0,5 + Preisao ETASup ηsup Valor de ETA orresponde BxSup ETALINSup η'sup Valor de ETALIN orresponde BxSup KapSup κ Sup Valor de KAPA orresponde BxSup OmegSup ΩSup Valor de OMEGA orresponde BxSup AK A Coefiiente om dimensão (numerador da relação KAPA) BK B Coefiiente om dimensão (denominador da relação KAPA) CK C Coefiiente adimensional usado no álulo de Ro Kapa κ Coefiiênte adimensional definido por (6.12) Omega Ω Variável definida por (6.15) MiAC µac Val.de MI (em função de NI) orresp. ao lim. entre as zonas A e C MiEC µec Val. de MI (em função de NI) orresp. ao lim. entre as zonas E e C MiInf µinf Valor de MI (em função de NI) orresp. β x = 0,5 - Preisao MiSup µsup Valor de MI (em função de NI) orresp. β x = 0,5 + Preisao PA - Variável auxiliar (passo numa iteração) F - Variável auxiliar (valor de uma função que se quer igual a zero) YY - Variável auxiliar (valor que se quer guardar na memória) Y0 - Variável auxiliar (valor que se quer guardar na memória) Deformação espeífia (em o / oo ) do onreto na borda 1 (borda e1 1 inf.) Valor de MI (em função de NI) orresp. ao lim. entre as zonas O MiZero - Zona - String para definir a zona de soliitação Variável auxiliar (número orrespondente a zona de CaZon - soliitação) RO ρ Taxa geométria de armadura longitudinal BxIni - Valor iniial de β x numa iteração Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 155

156 BxFin - Valor final de β x numa iteração e1ini - Valor iniialde 1 numa iteração UltimoFi - Valor máximo do diâmetro longitudinal a ser utilizado UltimoFiEstribo - Valor máximo do diâmetro dos estribos a ser utilizado e1fin - Valor final 1 numa iteração Variáveis relativas à Normatização Afi(1 To 11) Área de uma determinada barra de aço Dfi(1 To 11) Diâmetro de uma determinada barra de aço erro Variável auxiliar merro mensagem de erro para ser apliada ao label do Form2 mitem mensagem de erro para ser apliada ao label do Form2 AsTotR Área total de aço efetiva AsUnitR Área unitária de aço efetiva fi Diâmetro da barra ongitudinal MenorDim Menor dimensão da seção do pilar AsMin Área de aço mínima segundo a norma AsMax Área de aço máxima segundo a norma AsunitMin Área de aço unitária mínima segundo a norma Dagregado Dimensão máxima araterístia do agregado graúdo Coefi. p/ majorar argas, para pilars om menor dimensão < CoefAdi 19 m exfae Espaçamento horizontal entre as façes das barras de aço eyfae Espaçamento vertial entre as façes das barras de aço exeixo Espaçamento horizontal entre eixos das barras de aço eyeixo Espaçamento vertial entre eixos das barras de aço Smin Taxa de armadura mínima segundo a norma SMax Taxa de armadura mánima segundo a norma merro2 Mensagem de erro dc Tolerânia de exeução para o obrimento N Cobrimento nominal Cobrimento Cobrimento efetivo EstribX Comprimento dos lados horizontais do estribo EstribY Comprimento dos lados vertiais do estribo CompEst Comprimento total do estribo EstribAn 2 x o omprimento de anoragem dos estribos Realular Variável auxiliar fiemin Diâmetro mínimo do estribo segundo a norma fiestribo Diâmetro efetivo do estribo SEst Espaçamento entre estribos d' em função do ombrimento, diâmtro do estribo e barras DEst long. QuantMenor Variável auxiliar ( menor quantidade de aço por metro p/ Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 156

157 estribos) FiPreEstrib Diâmetro do estribo pré definido Qest Quantidade total de estribos SEst2(1 To 3) Espaçamento entre estribos Unidade Unidade de força, momento ou tensão W Variável que multiplia esforços em função da unidade Sobra % de sobra de aço (100.(AsTotR - AsTotTeor) / AsTotR) Variáveis relativas ao detalhamento Esp1 Espaçamento entre detalhamento do pilar e texto à direita Esp2 Espaçamento entre texto e detalhamento dos estribos à direita Esp3 Espaçamento entre detalhamento do pilar e texto à baixo Esp4 Espaçamento entre texto e detalhamento dos estribos à baixo Borda Borda do detalhamento Zx Zoom alulado para detalhamento lado a lado Zxy Zoom alulado para detalhamento lado a lado Zy Zoom alulado para detalhamento em ima e abaixo Zyx Zoom alulado para detalhamento em ima e abaixo Variável que define se o detalhamento será lado a lado ou ima Detalhamento e baixo N3 relativas ao detalhamento N4 relativas ao detalhamento Redesenha Variável auxiliar Variável para gerar arquivo Arquivo Caminho do arquivo ao qual se queira gravar dados Variáveis para álulo do estribo suplementar EstribSup(1 to 500) variável auxiliar Barmeio barra do meio na direção X DistSupl variável auxiliar CompSuplementarH omprimento total dos estribos suplementares na direção X EstribSupV(1 To 500) variável auxiliar BarmeioV barra do meio na direção Y DistSuplV variável auxiliar CompSuplementarV omprimento total dos estribos suplementares na direção Y Variáveis para álulo da melhor solução nymax número máximo possível de barras na direção Y nxmax número máximo possível de barras na direção X eee variável auxiliar para looping das 4 opções de uso de estribos Combinaçao número de ombinações possíveis que respeitam a norma CombEsolhida opção que será detalhada armazena valores do peso total de aço para uma determinada PesoOpçao(1 To ) opção BarrasX(1 To ) armazena valores das barras horizontais para uma determinada Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 157

158 opção armazena valores das barras vertiais para uma determinada BarrasY(1 To ) opção EeStribos(1 To ) armazena qual o estribo de uma determinada opção MelhorPeso(1 To ) valores ordenados do peso total de ada opção valores ordenados do número de barras horizontais de ada MelhorX(1 To ) opção MelhorY(1 To ) valores ordenados do número de barras vertial de ada opção MelhorEstribo(1 To ) valores ordenados dos estribos FiEsolhido(1 To ) armazena valores do diâmetro das barras longitudinais MelhorFi(1 To ) valores ordenados do diâmetro das barras longitudinais vriável auxiliar para não apagar tabela de opções após nova nãozerar iteração Variáveis para álulo do peso de aço PesFi Peso / m da bitola das barras longitudinais Pes Peso total de aço PesoEstribo Peso / m da bitola dos estribos PesoPreEstrib Peso / m da bitolapré-determinada para os estribos EstribAnSupl 2 x omprimento dos ganhos dos estribos sup CompEstTotal omprimento total dos estribos suplementares Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 158

159 Formulários Form1 Form2 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 159

160 Form3 Form4 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 160

161 Form5 Form6 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 161

162 Form7 Form8 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 162

163 Form11 Aluno: Alberto Smaniotto - Orientador: Daniel D. Loriggio 163