ISSN (versão impressa) UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

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1 ISSN (versão impressa) UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CONCRETOS ESPECIAIS 2003

2 ISSN (versão impressa) Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos USP Av. do Trabalhador Sãocarlense, 400 Centro São Carlos SP Fone (16) Fax (16)

3 SUMÁRIO Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya 1 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido e aplicação em pré-moldados leves Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. 27 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento com concreto de alto desempenho Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai 59 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo compressão reta Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo 81 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à compressão simples Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo 107 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de concreto de alta resistência armado com fibras de aço e armadura transversal de pinos Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai 131 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas submetidos à compressão centrada Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo 167

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5 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO DE ALTO DESEMPENHO Flávio Barboza de Lima 1, José Samuel Giongo 2 & Toshiaki Takeya 3 RESUMO Em função das características do material o uso do concreto de alto desempenho no Brasil torna-se irreversível; as resistências à compressão são superiores àquelas comumente usadas nas estruturas de edifícios de concreto armado. Este trabalho apresenta um estudo teórico-experimental desenvolvido para analisar o comportamento de pilares moldados com concreto de alta resistência, solicitados à compressão centrada e à flexão normal composta. Para a compressão centrada ficou caracterizado que o estado limite último dos pilares foi atingido por ruptura da seção transversal mais solicitada e comprovado que as rupturas ocorrem quando o núcleo, definido pelo perímetro caracterizado pelos eixos dos estribos se rompem. Próximo do colapso os pilares têm os seus cobrimentos rompidos definindo, a partir daí, situações de resistências dos núcleos. Na flexão normal composta os resultados dos ensaios mostraram que as hipóteses de distribuição de tensões na seção transversal (relações constitutivas) utilizadas para concreto de resistência Classe I não devem ser consideradas para concreto de alta resistência (Classe II). O trabalho propõe relação tensão x deformação e apresenta resultados comparativos com trabalhos realizados por outros autores. As forças normais determinadas experimental e teoricamente ficaram iguais, enquanto que para os momentos fletores os valores experimentais ficaram muito acima dos teóricos. Palavras-chave: concreto de alto desempenho; pilares; experimentação. 1 INTRODUÇÃO O termo concreto de alto desempenho é atribuindo ao concreto que apresenta características especiais de desempenho, às quais não poderiam ser obtidas se fossem usados apenas os materiais convencionais, com procedimentos usuais de mistura, lançamento e adensamento. Neste trabalho o atributo principal foi a alta resistência à compressão, que foi obtida adotando-se mistura com baixo fator água/cimento, adição de sílica ativa e aditivo superplastificante para possibilitar condições de lançamento e adensamento. 1 Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Estrutural - EES-CTEC-UFAL, fblima@ctec.ufal.br 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas - EESC-USP, jsgiongo@sc.usp.br 3 Professor Assistente do Departamento de Engenharia de Estruturas - EESC-USP, totakeya@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

6 2 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya O uso de concreto de alta resistência à compressão se constitui em tendência irreversível, em função das vantagens que apresenta, em relação aos concretos de resistência Classe I, segundo a NBR 8953/92, principalmente na execução de pilares de edifícios, pois, as áreas das seções transversais podem ser reduzidas com várias vantagens econômicas. AGOSTINI(1992) apresenta um estudo experimental de pilares de concreto de alta resistência com sílica ativa, solicitados a compressão centrada, no qual foi constatado a necessidade de armadura transversal de confinamento afim de ductilizar a ruptura frágil observada nos ensaios iniciais. Os pilares estudados apresentavam seção transversal quadrada de 120mm x 120mm e altura de 720mm, com armaduras longitudinais de diâmetro igual a 6,3mm e transversais de diâmetro igual a 4,2mm. Nas extremidades foram colocadas placas de aço de 5,0mm de espessura com a finalidade de proteger esses locais da ruptura prematura por efeito de ponta das barras longitudinais. PAIVA(1994), estudou o comportamento de pilares de concreto de alta resistência de seção transversal retangular solicitados à compressão simples; as dimensões empregadas foram 80mm x 40mm x 1480mm e 80mm x 120mm x 480mm, concluindo que para taxas de confinamento lateral de 2,20% (armadura transversal) e taxa de armadura longitudinal de 3,20%, obtém-se ductilidade no pilar sendo o núcleo resistente definido por estas armaduras. Analisando os resultados das pesquisas de AGOSTINI (1992) e PAIVA (1994), percebeu-se a necessidade de realizar ensaios em pilares com dimensões maiores, solicitados à compressão simples, com seções transversais quadradas e retangulares, com o objetivo de se verificar a formação do núcleo resistente de concreto, definido pelas armaduras, e qual a forma de ruptura. No Brasil um primeiro estudo experimental de pilares de concreto de alta resistência sob ação de flexão normal composta foi apresentado por AGOSTINI(1992), que buscava obter informações sobre o comportamento da armadura de confinamento. Os dois pilares ensaiados tinham seção transversal quadrada com 12cm de lado e 72cm de altura com taxas volumétricas, em relação a área da seção transversal total, de armadura longitudinal de 5,29% e transversal de 1,5%. Segundo AGOSTINI(1992) a taxa de armadura de confinamento de 1,5% foi suficiente para garantir uma ruptura dúctil, porém, sugerindo estudar novos critérios para definição da armadura de confinamento. Neste trabalho estudaram-se experimentalmente pilares sendo que, a partir da análise das possibilidades de execução, em função das altas ações envolvidas e limitações da estrutura de reação, bem como da preocupação com a extensão dos resultados para pilares de dimensões usuais em edifícios, optaram-se por seções transversais de 20cm x 20cm, 15cm x 30cm e 12cm x 30cm, com alturas de 120cm, 90cm, 174cm e 247cm, respectivamente, também limitadas pelos dispositivos de ensaio. Na compressão centrada foi mantida a mesma relação entre a menor dimensão e altura dos modelos ensaiados por aqueles autores. A resistência média à compressão estabelecida foi de 80MPa. Em uma primeira parte foi desenvolvida metodologia para a dosagem dos materiais, seguida ao longo do trabalho, para a obtenção deste nível de resistência, com os materiais da região de São Carlos, definindo-se o traço usado, que foi caracterizado e controlado quando da execução dos modelos. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

7 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 3 2 EXPERIMENTAÇÃO 2.1 Materiais utilizados Optou-se pela utilização do cimento Portland de alta resistência inicial CP V ARI e sílica ativa não densificada, SILMIX ND que para fins de dosagem, seguindo indicação do fabricante, considerou-se massa específica de 2222kg/m 3. Foi utilizado aditivo superplastificante RX 1000A, com densidade de 1,21kg/dm 3. Como agregado miúdo foi usado areia de origem quartzosa. Em função do módulo de finura, a areia era classificada como grossa, portanto, adequada para concreto de alto desempenho. O agregado graúdo usado foi pedra britada de origem basáltica com diâmetro nominal de 12,5mm. A resistência média fixada para o concreto foi de 80MPa aos 15 dias, tempo escolhido para realização dos ensaios, imaginando-se que já estivesse se desenvolvido, em sua maioria, a reação pozolânica da adição mineral e também por questões de programação dos ensaios no Laboratório. Seguem os consumos de materiais resultantes dos ajustes efetuados principalmente na relação água/cimento e teor de superplastificante, valores em kg/m 3 : cimento CP V ARI, 480,00; sílica ativa, 48,00; areia, 577,92; pedra britada, 1198,09, superplastificante, 17,43 e água, 160,60. Como pode ser observado o consumo de sílica ativa foi de 10%, valor também recomendado por outros autores. A relação água/cimento resultante foi de 0,36. Deve ser observado que o teor de superplastificante foi de 3% do consumo de cimento, que pode ser considerado um valor muito alto. No consumo da água era descontada a água contida no aditivo admitida ser de 70% da massa. Caso se considere relação água/material cimentante chega-se a 0,33. O procedimento de cura usado foi manter os modelos úmidos durante os sete primeiro dias. A tabela 1 apresenta as características geométricas e mecânicas das barras das armaduras utilizadas, sendo as áreas e os diâmetros efetivos obtidos a partir da massa de um comprimento conhecido, sendo a massa específica do aço de 7850kg/m 3. TABELA 1 - Resultados experimentais dos ensaios de tração das barras de aço Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

8 4 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya 2.2 Modelos ensaiados Modelos ensaiados à compressão centrada Foram ensaiadas 4 séries com 3 pilares cada, houve uma repetição da primeira série de ensaios, perfazendo um total de 15 ensaios de modelos de pilares solicitados à compressão simples. Foram projetadas fôrmas de madeira compensada plastificada de 12mm de espessura, de tal modo a possibilitar a moldagem dos três modelos de cada série em uma só operação de concretagem. Os modelos foram moldados verticalmente e os adensamentos foram feitos usando vibrador de agulha. As séries 1 e 2 necessitaram de duas operações de mistura do concreto em função da capacidade da betoneira, as demais apenas uma. Em cada moldagem foram executados 6 corpos-de-prova cilíndricos (100mm x 200mm), que eram ensaiados 2 com 7 dias, para se ter uma idéia do progresso da resistência, e os demais no dia do ensaio, sendo 2 com controle de força e 2 com controle de deformação radial, os resultados estão apresentados na tabela 2. Foram tomados todos os cuidados com os posicionamentos das armaduras nas fôrmas, garantindo-se os cobrimentos especificados por espaçadores de argamassa e também de nylon. Após a moldagem os pilares permaneciam nas fôrmas, sendo curados com uso de manta de espuma de borracha molhada e cobertos com lona plástica, durante 7 dias. Em seguida eram desmoldados e colocados no ambiente do Laboratório até as datas dos ensaios. A estrutura de reação era um pórtico espacial metálico convenientemente ancorado, por meio de tirantes, na laje de reação em concreto armado do Laboratório de Estruturas do Departamento de Engenharia de Estruturas, EESC-USP. O pórtico era composto de 4 colunas e uma grelha horizontal fixada por meio de parafusos. A capacidade nominal era de 5000kN e permitia a movimentação da grelha ao longo da altura das colunas, possibilitando a variação da altura dos modelos estudados. A aplicação de forças foi efetuada por meio de macaco hidráulico com capacidade nominal de 5000kN, acionado por bomba hidráulica de ação manual ou elétrica, de mesma capacidade. Como a massa do macaco hidráulico era de 700kg, optou-se por deixá-lo apoiado na laje de reação. A célula de carga por sua vez foi fixada nas vigas centrais da grelha, por meio de uma placa de aço parafusada nas mesmas. Para se evitar ruptura fora da área de estudo, um trecho de 20cm nas extremidades dos pilares foram confinadas por meio de um conjunto de chapas metálicas com 13mm de espessura parafusadas, além de que, nestas regiões, o espaçamento entre os estribos também foi reduzido. A partir do valor da força última prevista, aplicaram-se incrementos de 10% dessa força, com um escorvamento efetuado na segunda etapa de carga. Tentando evitar ao máximo o aparecimento de excentricidades durante os ensaios de compressão centrada, os modelos eram aprumados em cima do macaco e Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

9 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 5 a extremidade superior devidamente nivelada, colando uma chapa de aço com massa plástica. Mesmo com o ensaio cercado de cuidados na sua execução, pequenas excentricidades foram observadas em todos os ensaios, que foram desprezadas por ocasião da análise dos resultados. O controle das forças foi feito por célula de carga com capacidade nominal de 5000kN. As medidas de deformações e deslocamentos foram feitos por extensômetros elétricos, tipo strain gage, e transdutores de deslocamentos a base de strain gages. Os pilares eram instrumentados internamente, nas armaduras, com strain gage KFG 5, para as barras longitudinais e nos quatro ramos do estribo posicionado na metade da altura. Externamente, nas quatro faces, na mesma posição do estribo instrumentado mediam-se as deformações no concreto com strain gage do tipo KFG 10. Instalaram-se, também, quatro conjuntos formados por bases coladas, haste metálicas e transdutor de deslocamento, um em cada face do pilar, medindo-se o encurtamento, observado para cada etapa de carga, e posteriormente, dividindo-se este pelo comprimento da haste, obtinham-se as deformações do pilar. Todas as leituras, em cada incremento de força, foram feitas automaticamente com um sistema de aquisição de dados, que registrava, em disquete e por meio de impressora, os valores das ações, dos deslocamentos e das deformações. O sistema era controlado por computador e, após a execução dos ensaios, os dados gerados eram convertidos em planilha que, posteriormente, era lida e manipulada pelo software Excel 5.0 da Microsoft, para geração de relatórios e diagramas. A figura 1 apresenta o esquema estático e instrumentação de um dos modelos ensaiados e as seções transversais com a configuração de estribo adotada. Na figura 1a observa-se o pilar posicionado sobre o macaco hidraúlico, a célula de carga na parte superior, os conjuntos montados para medir as deformações no pilar, o confinamento utilizado nas extremidades e as chapas de aço com 20mm de espessura posicionadas entre o modelo e o macaco e entre o modelo e a rótula da célula de carga para uniformização da ação aplicada. Esta figura corresponde aos modelos das séries 1 e 2 com altura do pilar de 120cm nas séries 3 e 4 a altura foi de 90cm. Na figura 1b observam-se as dimensões da seção transversal e detalhamento do estribo usado nos modelos das séries 1 e 2 alterando-se apenas o espaçamento, vêem-se ainda o posicionamento de strain gages na armadura longitudinal que são 1, 2, 3 e 4; e no concreto A, B, C e D. Mesmas características são apresentadas na figura 1c para os modelos das séries 3 e 4. Um resumo de todas as características dos modelos ensaiados pode ser observado na tabela 3. Maiores detalhes sobre os ensaios realizados são encontrados em GIONGO, LIMA & TAKEYA (1996). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

10 6 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya TABELA 2 - Características dos modelos ensaiados a compressão centrada e força última experimental observada TABELA 2 continuação Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

11 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 7 b) Seção transversal e estribo dos modelos da séries 1 e 2. c) Seção transversal e estribo dos modelos da séries 3 e 4 a) Esquema estático e instrumentação Figura 1 - Características dos pilares ensaiados à compressão simples ( dimensões em milímetros ) Modelos ensaiados à flexão normal composta Foram ensaiadas 5 séries com 2 modelos de pilares cada solicitados à flexão normal composta. A tabela 3 apresenta os resultados das resistências médias à compressão, os módulos de elasticidade tangente e as deformações correspondentes às resistências máximas dos concretos de cada modelo. Estes valores foram determinados em ensaios em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm x 200mm nos dias dos ensaios dos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

12 8 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya modelos. Os procedimentos para as curas foram manter os modelos úmidos durante os sete primeiro dias. TABELA 3 - Resultados dos ensaios de compressão em corpos-de-prova Os modelos foram moldados horizontalmente em função dos alargamentos das extremidades para possibilitarem as excentricidades das ações e, também, pelo fato da concentração das armaduras adicionais de confinamento na base e no topo. Na montagem do ensaio o eixo do modelo era deslocado até o valor da excentricidade, com relação à linha que passava pelo eixo do macaco e da célula de carga, de tal forma que as forças aplicadas nas chapas atuavam de forma excêntrica nas duas extremidades do pilar. Optou-se por não utilizar um cilindro nas extremidades para aplicação da ação por causa das dificuldades de posicionar o modelo e por medida de segurança. Os ensaios se desenvolveram com acompanhamento de deformações e de deslocamentos no monitor do sistema de aquisição de dados, sendo observada perfeita simetria em relação aos deslocamentos próximos das extremidades e no centro. Foi detectada também coerência entre as deformações e a posição da força aplicada que provocava compressão maior em um dos lados do pilar e menor no outro, característica de flexão normal composta com pequena excentricidade. A tabela 4 apresenta as características geométricas e mecânicas, identificando-se as diferenças entres os modelos ensaiados. Na figura 2 observa-se o esquema estático dos ensaios e a instrumentação utilizada. As seções transversais foram retangulares de 15cm x 30cm e de 12cm x 30cm com alturas de 174cm e 247cm, respectivamente. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

13 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 9 Pilar b cm TABELA 4 - Características geométricas dos modelos ensaiados h cm l cm A c cm 2 Arm. longit. A s cm 2 ρ l % f y MPa ρ w % estribo P5/ φ12,5 10,16 2,26 543,3 2,52 6,3c/5 15 P5/ φ12,5 10,16 2,26 543,3 2,52 6,3c/5 15 P6/ φ16 15,54 3,45 710,5 2,52 6,3c/5 15 P6/ φ16 15,54 3,45 710,5 2,52 6,3c/5 15 P7/ φ10 5,69 1,26 681,2 1,68 6,3c/7,5 15 P7/ φ10 5,69 1,26 681,2 1,68 6,3c/7,5 15 P8/ φ10 5,69 1,26 681,7 1,68 6,3c/7,5 25 P8/ φ10 5,69 1,26 681,2 1,68 6,3c/7,5 25 P9/ φ10 6,03 1,67 676,4 2,73 6,3c/6 30 P9/ φ10 6,03 1,67 676,4 1,32 6,3c/12 30 E mm Figura 2 - Esquema estático e instrumentação dos pilares ensaiados Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

14 10 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya 3 ANÁLISE DOS RESULTADOS 3.1 Compressão centrada Na tabela 2 podem ser observadas além das características dos modelos ensaiados à compressão centrada os valores das forças últimas experimentais registradas visualmente no monitor de controle do sistema de aquisição de dados. Os ensaios se estenderam de maio a agosto de Após cada etapa de aplicação de força havia, além da gravação em disquete, a impressão dos dados lidos. A partir dos dados lidos e arquivados pelo sistema de aquisição, foram elaboradas planilhas e em seguida diagramas força x deformação e força x deslocamento para cada modelo. Estão apresentados, nas figuras de 3 a 6, os diagramas obtidos a partir das médias das deformações medidas, nos modelos de cada série submetidos a ação de compressão centrada. São apresentados um diagrama com curvas força x deformação do pilar, em seguida força x deformação medida apenas no concreto e finalmente força x deformação na armadura longitudinal. Força - kn Força - kn Força - kn Deformação do pilar - %o P1/3r P1/2r P1/3 P1/2 P1/1 P1/3r P1/2r P1/3 P1/2 P1/ Deformação no concreto - %o P1/3r P1/2r P1/3 P1/2 P1/ Deformação %o (arm. longitudinal) Força - kn Força - kn Força - kn Deformação do pilar - %o P 2/3 P 2/2 P 2/1 P 2/3 P 2/2 P 2/ Deformação no concreto - %o P 2/3 P 2/2 P 2/ Deformação %o (arm. longitudinal) Figura 3 - Diagramas força x deformações Figura 4 - Diagramas força x deformações médias dos pilares da série 1 médias dos pilares da série 2 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

15 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 11 Neste trabalho experimental os ensaios foram feitos em idades inferiores a 28 dias e com ações que puderam ser consideradas de curta duração, existindo apenas a resistência medida nos corpos-de-prova cilíndricos de 100mm de diâmetro da base e 200mm de altura, para avaliar a resistência do concreto da estrutura. A correlação entre a resistência do concreto do modelo e a determinada para os corpos-de-prova foi feita por meio do coeficiente k mod = 0,90, com base na bibliografia e ensaios de correlação efetuados durante o estudo de dosagem desenvolvido. Força - kn Força - kn Força - kn P3/3 P3/2 P3/ Deformação do pilar - %o P3/3 P3/2 P3/ Deformação no concreto - %o P3/3 P3/2 P3/ Deformação %o (arm. longitudinal) Força - kn Força - kn Força - kn Deformação do pilar - %o Deformação no concreto - %o 4/3 4/2 4/1 4/3 4/2 4/1 4/3 4/2 4/ Deformação %o (arm. longitudinal) Figura 5 - Diagramas força x deformações Figura 6 - Diagramas força x deformações médias dos pilares da série 3 médias dos pilares da série 4 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

16 12 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya Desta forma para análise em estado limite último dos valores teóricos calculados a resistência à compressão no concreto foi assumida como 0,90f c, sendo f c a resistência média do concreto no dia do ensaio, obtida em ensaios de corpos-deprova cilíndricos de 100mm x 200mm Análise da seção resistente A verificação da força última em modelos de pilares solicitados por compressão simples pode ser feita pela expressão (1): onde: F u = (A c -A s ).f c + A s.f y (1) f c = resistência média do concreto no dia do ensaio, obtida a partir do ensaio de corpos-de-prova; f y = resistência média de escoamento da armadura longitudinal, obtida a partir do ensaio de tração; A s = soma das áreas das barras da armadura longitudinal; A c = área total da seção transversal do pilar. Quando se considera apenas a área da seção transversal do núcleo tem-se (2): onde: F un = (A cn -A s ).f c + A s.f y (2) A cn = área total da seção transversal do núcleo do pilar, região limitada pelo eixo da armadura transversal mais externa. A análise dos resultados dos pilares ensaiados à compressão simples foi feita observando-se a tabela 5, onde F teo e F teo,n foram calculados usando as equações 1 e 2 respectivamente e apresentam-se relações entre as forças teóricas e a força última experimental obtida nos ensaios. A relação entre a força última experimental e a força última calculada considerando-se a área total foi sempre menor que 1, independente do tipo de seção ou taxa de armadura. Quando se compara com valores obtidos considerando-se apenas a área do núcleo confinado, definida como a área calculada pelo perímetro formado pelos eixos do estribo mais externo, encontram-se valores maiores ou iguais a unidade, ou seja, presume-se que nos pilares de concreto de alta resistência (80MPa ), a seção resistente é a seção transversal do núcleo de concreto. Confirmam-se, desta forma, conclusões de AGOSTINI(1992) e PAIVA(1994), lembrando que neste trabalho os pilares têm dimensões mais próxima das usuais. Esta conclusão também foi encontrada por CUSSON e PAULTRE (1993). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

17 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 13 TABELA 5 - Análise teórico-experimental dos modelos ensaiados a compressão centrada [LIMA(1997)] Modelo A c cm 2 A cn cm 2 f c MPa 0,90f c MPa A s cm 2 f y MPa P1/ ,9 83,8 75,4 10,16 543,3 P1/ ,9 83,8 75,4 10,16 543,3 P1/ ,9 83,8 75,4 10,16 543,3 P1r/ ,9 85,1 76,6 10,16 543,3 P1r/ ,9 85,1 76,6 10,16 543,3 P2/ ,9 87,4 78,7 10,16 543,3 P2/ ,9 92,0 82,8 10,16 543,3 P3/ ,9 94,9 85,4 10,16 543,3 P3/ ,9 94,9 85,4 10,16 543,3 P3/ ,9 94,9 85,4 10,16 543,3 P4/ ,9 80,5 72,5 10,16 543,3 P4/ ,9 80,5 72,5 10,16 543,3 P4/ ,9 80,5 72,5 10,16 543,3 Modelo F exp kn TABELA 5 - continuação F teo kn F teo,n kn F exp / F teo F exp / F teo,n P1/ ,75 1,11 P1/ ,77 1,14 P1/ ,81 1,19 P1r/ ,87 1,27 P1r/ ,80 1,17 P2/ ,82 1,20 P2/ ,85 1,26 P3/ ,79 1,28 P3/ ,87 1,41 P3/ ,75 1,21 P4/ ,80 1,28 P4/ ,71 1,13 P4/ ,70 1, Capacidade resistente segundo COLLINS et al. (1993) Analisaram-se os valores teóricos das forças usando expressão apresentada por COLLINS et al. (1993) para a determinação da capacidade resistente de pilares de concreto de alto desempenho. Segundo COLLINS et al. (1993), a capacidade de absorver força axial em pilares com estribos ou com espirais e com cobrimento, pode ser expressa por: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

18 14 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya Fteo = k3f c ' (Ac A s) + fyas (3) onde: A c = área da seção transversal do pilar; f y = resistência de escoamento das barras da armadura longitudinal; A s = área da seção transversal das barras da armadura longitudinal. O fator k 3 leva em conta as diferenças nos tamanhos e formas entre o pilar de concreto armado e o corpo-de-prova, considerando as diferenças nas moldagens do concreto, vibração e cura e as diferenças nas velocidades de carregamentos. Os pilares são carregados tipicamente muito mais lento do que os cilindros. Os valores de k 3 são obtidos a partir de uma expressão que aproxima a tendência de resultados experimentais de vários autores, e varia com a resistência do concreto. Essa expressão é: k3 = 06, + 10 ' ; f c em MPa e k 3 0,85 (4) f c Para averiguação, os modelos ensaiados à compressão centrada também foram analisados utilizando as equações (3) e (4). Observa-se que a expressão da equação (3) permite a consideração da seção integral do pilar. Como nos ensaios a resistência do concreto foi determinada a partir de ensaios de compressão em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm de diâmetro da base por 200mm de altura, foi adotada uma redução de 0,95fc como correlação para corpos-de-prova de 15cm x 30cm, respectivamente. A tabela 4 apresenta a análise efetuada para cada pilar ensaiado, como também os valores de k3 calculados com a equação (4) usando o valor da resistência reduzida. Os demais valores necessários para a utilização da equação (3) são obtidos na tabela 2. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

19 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 15 TABELA 6 - Análise dos modelos ensaiados segundo COLLINS et al. (1993) Modelo F exp kn 0,95f c MPa k 3 F teo kn F exp /F teo P1/ ,9 0, ,94 P1/ ,9 0, ,97 P1/ ,9 0, ,02 P1r/ ,8 0, ,08 P1r/ ,8 0, ,00 P2/ ,0 0, ,02 P2/ ,4 0, ,08 P3/ ,1 0, ,01 P3/ ,1 0, ,11 P3/ ,1 0, ,96 P4/ ,5 0, ,00 P4/ ,5 0, ,88 P4/ ,5 0, ,87 A média das relações entre os valores experimentais divididos pelos teóricos, calculados a partir das expressões apresentadas por COLLINS et al. (1993), resultou igual a 1. Deste modo os resultados obtidos por GIONGO, LIMA & TAKEYA(1996), considerando apenas os núcleos confinados dos pilares, e por COLLINS et al. (1993) são iguais, confirmando o modelo adotado. 3.2 Flexão normal composta Na verificação da segurança das estruturas, no estado limite último de ruptura do concreto, admite-se que possa atuar a tensão de compressão igual a 0,85f cd. Como explicado por FUSCO (1995), trata-se da aplicação de um coeficiente de modificação k mod = 0,85, que é resultante do produto de três outros, que levam em conta o acréscimo de resistência do concreto após os 28 dias de idade, a resistência medida em corpos-de-prova cilíndricos de 15cm x 30cm é superestimada, pois se sabe que a resistência medida em corpos-de-prova de tamanho maior seria menor, por haver menos influência do atrito do corpo-de-prova com os pratos da prensa de ensaio e, finalmente, o efeito deletério da ação de cargas de longa duração. Em se tratando de concreto de alta resistência a evolução da resistência a partir da idade de 28 dias é menor provavelmente pela menor quantidade de água livre que permita o prosseguimento da hidratação. PINTO JUNIOR (1992) apresenta um diagrama para a evolução da resistência com a idade para concretos com Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

20 16 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya resistências variando de 40MPa a 80MPa medida em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm por 200mm onde se observa que esta evolução após os 28 dias é insignificante. No estudo de dosagem desenvolvido nesta pesquisa experimental, para escolha do traço que foi usado na confecção dos pilares, observou-se uma relação de 1,04 para a idade de 63 dias e de 1,07 para 92 dias, em relação a idade de 28 dias. Portanto o coeficiente k mod,1 pode ser reduzido para 1,1 ou até mesmo 1,0. A resistência à compressão medida em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm por 200mm, que se apresenta como alternativa para controle da resistência em função da capacidade dos equipamentos disponíveis, superestima o valor em relação aos cilindros padronizados. CARRASQUILLO et al. (1981) estudou este efeito e encontrou um coeficiente próximo a 0,90 para a conversão independente da resistência que variou de 20MPa a 80MPa e da idade de ruptura. METHA et al. (1994) apresenta um gráfico do qual se determina uma relação de 0,95 para a conversão. No estudo de dosagem desenvolvido observou-se uma correlação de 0,96 entre resistências medidas em corpos-de-prova cilíndricos de 15cm x 30cm e 10cm x 20cm, desta forma pode-se admitir uma redução de 5% no coeficiente k mod,2 passando a ser de 0,90. Segundo PINTO JUNIOR (1992), nos concretos de alta resistência submetidos a carregamento de longa duração, a redução da resistência é da ordem de 15% a 20%, se for assumido uma redução de 20% o coeficiente k mod,3 passa a ser de 0,80. Desta forma, para concreto de alta resistência, o coeficiente de modificação seria alterado para 0,72. Para este trabalho, observa-se que, em geral, os ensaios foram feitos a idades inferiores a 28 dias e para ações de curta duração, sendo, portanto, desprezados os coeficientes k mod,1 e k mod,3 existindo apenas a relação entre a resistência medida nos corpos-de-prova cilíndricos de 100mm x 200mm e a estrutura expressa pelo coeficiente k mod,2 = 0,90. Desta forma para análise da situação última dos valores experimentais obtidos a resistência à compressão do concreto foi assumida como 0,90f c sendo f c a resistência média do concreto no dia do ensaio. A análise dos resultados dos ensaios dos modelos submetidos a esforços oriundos da compressão excêntrica consistiu na determinação da força e momento fletor resistentes, a partir dos valores das deformações medidas em uma determinada seção e das características mecânicas do aço da armadura e do concreto também determinados experimentalmente. Os valores dos esforços resistentes foram então comparados com os respectivos valores experimentais. Por hipótese admitiu-se que as seções planas permaneciam planas depois de deformadas assim, conhecido o valor das deformações nas faces 1 (menos comprimida) e 2 (mais comprimida), pode-se determinar a variação ao longo da altura h da seção transversal do pilar. A maneira de considerar os valores das deformações definiu duas outras situações para análise. Em uma ( situação 1 ), a partir dos valores médios das deformações medidas nas faces dos pilares, utilizando-se extensômetros elétricos e conjuntos formados por transdutores de deslocamento e hastes metálicas, permitiu determinar a variação das deformações na seção transversal pela expressão 5. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

21 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 17 ε ε( x) = ε h c1 c2 x + ε c2 (5) onde: ε c2 = deformação média medida na face mais comprimida, em valor absoluto; ε c1 = deformação média medida na face menos comprimida, em valor absoluto; h = altura da seção transversal, em metro. Na tabela 7, apresentam-se os valores das deformações médias obtidas nas barras de aço calculadas a partir da equação 5, tomando por base as deformações medidas nas faces dos pilares, para a etapa onde atuava a força última. TABELA 7 - Variação das deformações na seção transversal na situação 1 Pilar ε s1 ε s2 ε c1 ε c2 ε (x) P5/1 0, , , , ,007870x+0,00232 P5/2 0, , , , ,007200x+0,00230 P6/1 0, , , , ,007870x+0,00216 P6/2 0, , , , ,007000x+0,00250 P7/1 0, , , , ,005410x+0,00220 P7/2 0, , , , ,006730x+0,00292 P8/1 0, , , , ,008467x+0,00269 P8/2 0, , , , ,009400x+0,00272 P9/1 0, , , , ,011960x+0,00230 P9/2 0, , , , ,016330x+0,00287 A outra situação ( situação 2 ) a análise das deformações consistiu em considerar apenas as medições feitas nas armaduras, admitindo-se que estas eram mais confiáveis que as medições no concreto; com as deformações médias das armaduras determinam-se a variação da deformação ao longo da seção pela equação 6. ε εs1 εs2 εs2. d εs1. d' () x = x + d d' d d' (6) onde: ε s2 = deformação média medida na armadura mais comprimida, em valor absoluto; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

22 18 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya ε s1 = deformação média medida na armadura menos comprimida, em valor absoluto; d = altura útil do pilar em metro; d = altura da seção transversal menos a altura útil, em metro. Na tabela 8, apresentam-se os valores das deformações médias obtidas em cada ensaio e sua respectiva variação a partir da equação 6, além dos valores das deformações médias medidas nas armaduras, para a etapa onde atuava a força última. TABELA 8 - Variação das deformações na seção transversal para a situação 2 Pilar ε s1 ε s2 ε c1 ε c2 ε s (x) para ε c P5/1 0, , , , ,01130x+0, P5/2 0, , , , ,01380x+0, P6/1 0, , , , ,00911x+0, P6/2 0, , , , ,01820x+0, P7/1 0, , , , ,00740x+0, P7/2 0, , , , ,01650x+0, P8/1 0, , , , ,01412x+0, P8/2 0, , , , ,008430x+0,00293 P9/1 0, , , , ,02194x+0, P9/2 0, , , , ,02092x+0, Esforços resistentes na compressão excêntrica Conhecendo-se a variação das deformações ao longo da seção transversal, e admitindo-se uma relação tensão x deformação para o concreto, foi estabelecida a variação da tensão normal ao longo da altura da seção em estudo do pilar, podendose, por integração, obter o esforço normal resistente teórico e o respectivo momento fletor, usando as equações de equilíbrio 7 e 8. N σ cda Asi σ si (7) A i = + M σ cxda Asi σ sixi (8) = + A i Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

23 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 19 A figura 8 apresenta as hipóteses admitidas para a distribuição das deformações e das tensões nos pilares ensaiados e submetidos a compressão excêntrica com a força aplicada ao longo do eixo paralelo à menor dimensão. Figura 8 - Hipótese de distribuição de deformações e de tensões nos pilares Aplicando-se as equações de equilíbrio 7 e 8 para a seção transversal da figura 8 têm-se: h Nu = b c x dx+ As s + A 0 σ ( ) 1 σ 1 s2 σ s2 (9) h h h Mu = b σ c( x).( xdx ) + ( As σ s As σ s ).( d') (10) Considerando as situações estabelecidas, em função da distribuição de deformações admitida ao longo da seção, foram determinados a força normal e momento fletor resistentes, para uma relação tensão x deformação proposta e outra apresentada por COLLINS et al. (1993) Proposta de relação tensão x deformação do concreto [LIMA(1997)] Para cada modelo foram feitos ensaios de corpos-de-prova cilíndricos de 100mm x 200mm, para determinação da resistência à compressão e correspondente deformação e o módulo de elasticidade. Os ensaios dos corpos-de-prova de concreto foram realizados no Laboratório de Mecânica das Rochas do Departamento de Geotécnia, EESC-USP. Eram ensaiados 2 corpos-de-prova com controle de força axial obtendo-se os parâmetros já citados e mais 2 com controle de deformação radial. Observaram-se grande dispersão nos resultados dos ensaios com controle de deformação, sendo que os valores da tensão máxima eram sempre menores. A proposta de relação tensão x deformação, consistiu em uma aproximação da relação tensão x deformação obtida no ensaio por uma função polinomial de 3. o grau. A equação que representa a curva teórica proposta tem a seguinte forma: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

24 20 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya y = k1x 3 + k2 x 2 + k3 x A partir das condições de contorno, determinaram-se os valores das constantes k 1, k 2 e k 3, e tem-se como relação tensão (σ c ) x deformação (ε c ) do concreto a equação 11. σ c ( 2f E ε ) ( 3f 2E ε ) c c c0 = + 3 εc + ε c0 3 c c c0 2 εc0 ε 2 c + E ε c c (11) A tabela 9 apresenta as características mecânicas do concreto e do aço utilizados nos ensaios, sendo que estes elementos são necessários para a análise dos resultados experimentais obtidos para a força última. Considerando-se a proposta de relação tensão x deformação da expressão 11 e substituindo-se ε c pela correspondente variação da deformação apresentada nas tabelas 7 para a situação 1 e 8 para a situação 2 e, aplicando-se as equações 9 e 10, calcularam-se os valores de F teo e M teo cujos resultados são apresentados na tabela 10, que apresenta também comparações entre valores experimentais e teóricos nas diversas situações. TABELA 9 - Características mecânicas do concreto e do aço utilizados Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

25 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 21 TABELA 10 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta [LIMA(1997)] M exp / Pilar F exp M exp F teo,a, M teo,a F exp / F teo,b, M teo,b F exp / M exp / kn kn.cm kn kn.cm F teo,1 M teo,1, kn kn.cm F teo,2 M teo,2 P5/ ,01 2, ,89 1,90 P5/ ,01 2, ,93 1,51 P6/ ,13 2, ,95 2,24 P6/ ,93 2, ,87 1,65 P7/ ,06 3, ,97 2,85 P7/ ,84 3, ,85 2,62 P8/ ,04 4, ,00 3,31 P8/ ,95 4, ,90 5,39 P9/ ,05 3, ,95 2,49 P9/ ,01 3, ,01 2, Análise considerando a relação tensão x deformação indicada por COLLINS et al. (1993) A mesma análise para os esforços resistentes relativa às duas situações estabelecidas de deformações foi desenvolvida para se averiguar os resultados obtidos com a relação constitutiva indicada por COLLINS et al. (1993), que pode ser escrita pela expressão 12. σc = nfc ' ε εco εc εc nk c ( n 1 + ( / ) ) (12) Na tabela 9 podem ser obtidos os valores de 0,90f c e de ε c que corresponde a ε co ; os valores de k, indicados por COLLINS et al. (1993) para considerar a variação das resistência, resultaram todos iguais a 1, pois, observaram-se que ε c é menor do que ε co, exceto nas etapas de ações últimas dos pilares P6/2, P7/1, P8/1 e P9/2 para os quais foram feitas aproximações no valor de k. Na tabela 11, seguindo mesma seqüência utilizada nas análises dos pilares considerando a relação tensão x deformação proposta, estão apresentadas as análises efetuadas com o modelo de COLLINS et al. (1993). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

26 22 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya TABELA 11 - Análise dos resultados dos esforços solicitantes [ COLLINS et al. (1993) ] Pilar F exp, kn M exp KN.cm F teo,a, kn M teo,a kn.cm F exp / F teo,1 M exp / M teo,1 F teo,b, kn M teo,b kn.cm F exp / F teo,2 M exp / M teo,2 P5/ ,06 1, ,91 1,73 P5/ ,06 2, ,39 1,50 P6/ ,22 2, ,00 2,04 P6/ ,97 1, ,89 1,50 P7/ ,13 3, ,01 2,55 P7/ ,85 2, ,87 2,26 P8/ ,08 3, ,03 2,96 P8/ ,99 3, ,93 4,49 P9/ ,14 1, ,00 1,15 P9/ ,05 1, ,05 1,27 Para as forças normais as relações entre F exp / F teo são praticamente iguais a unidade (variando entre 1,01 e 1,09) quando se considera o modelo com a distribuição de tensões na seção transversal indicado por COLLINS et al. (1993). Quando comparados com os valores médios, obtidos pelo modelo adotado por LIMA, tabela 10 os de COLLINS ficaram muito pouco acima; média de 1,05 com as expressões de COLLINS e 0,97 com as expressões dos Autores. Para as análises das relações entre os valores dos momentos fletores experimentais e teóricos, pode-se perceber que os resultados obtidos com o modelo de COLLINS são melhores que os apresentados pelos Autores. As médias entre todos os valores de M exp / M teo resultaram iguais a 3,06 (LIMA) e 2,64 (COLLINS). Os valores apresentados nas tabelas 10 e 11 indicam que, para qualquer análise considerando ação de colapso ou 80% do valor desta e situações diferentes das deformações - casos 1 e 2, há consistência nos resultados. Pode-se observar que as mesmas tendências observadas quando se usaram as indicações do Autor se comparam com as de COLLINS et al. (1993). 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS O estudo de dosagem desenvolvido, com escolha cuidadosa dos materiais componentes, levou à obtenção do concreto com a alta resistência desejada, ou seja, resistência média à compressão de 80MPa aos 15dias. Para isto, o consumo de cimento foi de 480kg/m 3 e o de sílica ativa igual a 10% deste. Estes valores são inferiores aos adotados por outros pesquisadores para resistências equivalentes. Analisando a tabela 5 pode-se perceber que, para todos os modelos ensaiados à compressão centrada, as relações entre a força última experimental e a força última teórica, considerando a seção do núcleo, resultou em média 1,21; variando entre 1,11 e 1,41. Com isto pode-se afirmar que a seção resistente é Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

27 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 23 formada pelo núcleo, ou seja, a região limitada pelo eixo da armadura transversal mais externa. Estes resultados confirmam as conclusões obtidas por AGOSTINI(1992), CUSSON & PAULTRE(1994) e PAIVA(1994). Um dos objetivos deste trabalho era analisar o efeito do aumento da seção transversal e o confinamento do núcleo, já que AGOSTINI(1992) e PAIVA(1994) trabalharam com seções transversais de menor área. Cabe ressaltar que as taxas de armaduras longitudinais e transversais adotadas neste trabalho são menores do que as indicadas nas conclusões daqueles Pesquisadores. Quanto a preocupação que se tinha de que ao mudar a seção transversal de quadrada para retangular haveria alteração no comportamento do núcleo, analisando a tabela 5, modelos 1 e 2 - quadrados e 3 e 4 - retangulares, não são identificadas grandes alterações no comportamento dos pilares. A simples diminuição do espaçamento entre estribos, mantendo-se o seu diâmetro, não interferiu de maneira significativa na relação F u,exp /F un, indicando que é melhor arranjar os estribos de forma a evitar a flambagem das barras longitudinais, conforme indicado na figura 9. O valor médio das relações entre a força última experimental e a força última teórica, sem considerar a área do núcleo resultaram igual a 0,79 ( ver tabela 5 ), com variação entre 0,70 e 0,87. O modelo apresentado por COLLINS et al. (1993) expressa bem a capacidade resistente de pilares de concreto de alto desempenho solicitados por ação centrada e permite a consideração da seção integral do pilar. A média das relações entre os valores experimentais divididos pelos teórico, calculados a partir das expressões apresentadas por COLLINS et al. (1993), resultou igual a 1, o que confirma a eficiência do uso do coeficiente k, que permite analisar a resistência do pilar considerando a área integral da seção transversal e as resistências da classe II, segundo a NBR 8953/92. Deve ser ressaltado que para análise dos resultados não se considerou o efeito da deformação lenta por serem os ensaios realizados com ação de curta duração. Analisando os valores das deformações nas barras da armadura longitudinal, para uma mesma ação aplicada, para os modelos das séries 1 e 2, ( figuras 3 e 4 ) observam-se que permaneceram praticamente iguais enquanto as taxas de armadura transversal dobraram. Este fato deve-se aos ainda baixos valores da taxa de armadura transversal adotados, fica claro que para aumentar a ductilidade deve-se aumentar tanto a taxa de armadura transversal quanto a longitudinal. Figura 9 - Configurações de estribos para seções quadradas e retangulares que possibilitam um melhor confinamento Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

28 24 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya Comparando as deformações últimas dos modelos ensaiados, com os resultados de AGOSTINI(1992) e PAIVA(1994), observam-se que os valores são semelhantes, lembrando que as taxas de armaduras adotadas por estes pesquisadores eram de 3,55% e 4,44% - longitudinal e 1,5% a 3,5% - transversal, portanto, superiores as aqui utilizadas ( tabela 2 ). Aqueles Autores afirmam que deve ser adotada uma taxa de 2,2% de armadura transversal e 3,5% longitudinal para garantir ductilidade. Os resultados dos ensaios feitos nesta pesquisa mostram que a ductilidade foi alcançada com menores taxas de armaduras, como pode ser confirmado nos ensaios dos modelos da série 4 ver figura 6. Para os modelos ensaiados a flexão normal composta observou-se que as análises foram feitas considerando as variações de tensões no concreto nas seções transversais dos pilares com as equações propostas por LIMA(1997) e por COLLINS et al. (1993). Assim optou-se para justificar a consistência dos resultados experimentais obtidos tanto em etapas distintas dos colapsos do modelo proposto quanto por processos de análise indicados. Analisando a tabela 10, modelo proposto pelos Autores, pode-se perceber que ambas as relações entre os valores das forças experimentais e teóricas resultaram praticamente idênticas, tanto para o caso das deformações medidas durante os ensaios (situação 1), quanto para a situação 2, onde as deformações no concreto foram calculadas a partir das deformações medidas nas barras de aço. Os valores das relações F exp / F teo, para as duas situações de etapas de aplicação de forças e para as duas situações de deformações, foram tais que, para a hipótese 2 de consideração de deformações, os valores resultaram menores que quando se considerou a hipótese 1. Isto mostra que houve consistência na determinação experimental das deformações nas barras da armadura e no concreto nas faces externas dos pilares. As relações entre os momentos fletores experimentais e teóricos, em qualquer situação, ficaram muito acima da unidade. Evidencia-se assim que as excentricidades geométricas, medidas antes dos inícios dos ensaios, que caracterizavam os momentos fletores experimentais atuantes nas seções transversais de meias alturas dos pilares não ocorreram na sua integridade. Condições de vinculações diferentes consideradas nos modelos teóricos, junto as extremidades, ocorreram durante os ensaios realizados. Isto se deu pelo fato de terem ocorrido engastes parciais dos pilares nas faces inferiores junto ao macaco hidráulico. Nas faces superiores dos pilares, junto a célula de carga, por deficiência na rótula, devem ter sido introduzidas ações horizontais. Para as várias situações analisadas nas tabelas 10 e 11, embora os resultados não estejam de acordo com o esperado, pode-se perceber que as relações médias ficaram das mesmas ordens de grandeza indicando consistência nos resultados. Cumpre ressaltar que os modelos da série 8, como pode ser visto na tabela 10, não apresentaram momentos fletores teóricos compatíveis com os resultados dos demais modelos. Isto alterou de modo significativo a relação M exp / M teo, modificando para mais os valores médios. Quando não se considerou os resultados dos modelos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

29 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho 25 da série 8 os valores médios foram sempre menores, em ambos modelos da série observaram descolamentos de extensômetros, sendo que no modelo 8/1 os dois extensômetros colados na armadura menos comprimida foram perdidos, o critério adotado de estimar o valor da deformação a partir da deformação na outra face não surtiu o efeito desejado, coincidentemente estes modelos apresentavam excentricidades maiores que os anteriores. Porém, é preciso notar que há consistência nos resultados apresentados pelas tabelas 10 e 11 pois, com considerações de deformações diferentes - situações 1 e 2, e na etapa em que ocorreu o colapso e para uma ação igual a 80% da ação última, as relações entre M exp / M teo foram praticamente idênticas. 5 AGRADECIMENTOS À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, por Auxílio à Pesquisa, processo número 95/2458-4, à Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, pela concessão de bolsa PICD, ao Grupo Camargo Corrêa S. A e à Reax Indústria e Comércio Ltda. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1992). NBR 8953 Concreto para fins estruturais: classificação por grupos de resistência. Rio de Janeiro. AGOSTINI, L. R. S. (1992). Pilares de concreto de alta resistência. São Paulo. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. CARRASQUILLO, R. L.; NILSON, A. H.; SLATE, F. O. (1981). Properties of high strength concrete subject to short-term loads. Journal of A.C.I., v. 78, n. 3, p , May-June. COLLINS, P. M.; MITCHELL, D.; MACGREGOR, J. (1993). Structural design consideratios for high-strength concrete. Concrete International, p , May. CUSSON, D.; PAULTRE, P. (1994). High-strength concrete columns confined by rectangular ties. Journal of Structural Engineering, ASCE, v.120 n.3, p , Mar. FUSCO, P. B. (1989). O cálculo de concreto armado em regime de ruptura.. In: SIMPÓSIO EPUSP SOBRE ESTRUTURAS DE CONCRETO. Anais. São Paulo. Escola Politécnica USP. v. 1. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

30 26 Flávio Barboza de Lima, José Samuel Giongo & Toshiaki Takeya GIONGO, J. S.; LIMA, F. B.; TAKEYA, T. (1996). Estudo experimental de pilares de concreto armado de alto desempenho solicitados à compressão simples e flexão normal composta. São Carlos, Escola de Engenharia de São Carlos USP. (Relatório apresentado à FAPESP). LIMA, F. B. (1997). Pilares de concreto de alto desempenho: fundamentos e experimentação. São Carlos. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, USP. METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. (1994). Concreto: estrutura, propriedade e materiais. São Paulo, Pini. PAIVA, Nadjara M. B. (1994). Pilares de concreto de alta resistência com seção transversal retangular solicitados à compressão simples. Campinas. Dissertação (Mestrado) Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Campinas. PINTO JR., N. O. (1992). Flexão de vigas de concreto de alta resistência. São Paulo. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p. 1-26, 2003.

31 CONCRETO COM AGREGADO GRAÚDO RECICLADO: PROPRIEDADES NO ESTADO FRESCO E ENDURECIDO E APLICAÇÃO EM PRÉ-MOLDADOS LEVES Luciano M. Latterza 1 & Eloy Ferraz Machado Jr. 2 Resumo Este trabalho relata a influência do agregado graúdo, reciclado de entulhos de construção e demolição, nas propriedades físicas e mecânicas do concreto fresco e endurecido, observada durante a investigação do potencial de utilização de rejeitos de obras, como agregado graúdo no preparo de concretos de baixa e média resistências. O agregado reciclado utilizado na pesquisa foi resultante da trituração de entulhos de obra, na Estação de Reciclagem de Entulhos da cidade de Ribeirão Preto-SP. Foi utilizada a graduação D máx igual a 9,5 mm. Para isto foram analisados concretos com substituição de 100% e 50% de agregado graúdo natural, utilizado no concreto de referência. Ensaios de perda do abatimento, massa específica no estado fresco, resistência à compressão, com determinação do módulo de elasticidade, tração na compressão diametral e tração na flexão, mostraram a influência do reciclado no desempenho, frente ao concreto de referência. Comprovou-se, também, a resistência à abrasão em função da dureza superficial dos concretos. Por fim, o material concreto com agregados reciclados foi utilizado em uma aplicação prática, na fabricação de painéis leves de vedação, avaliando-se seu desempenho estrutural à flexão. Tanto o programa experimental para a realização dos ensaios, quanto os resultados obtidos, são também apresentados. Concluiu-se, assim, pela viabilidade do emprego de agregado graúdo reciclado em substituição, total ou em parte, ao equivalente natural em concretos estruturais de baixa e média resistências. Palavras-chave: agregados reciclados; resíduos de construção e demolição; reciclagem de entulhos; concreto com agregados graúdos reciclados. 1 INTRODUÇÃO A não muito distante conscientização, por parte da indústria da Construção Civil, do conhecido problema do desperdício nas obras civis, tem estimulado ações no sentido da implantação de programas de gestão da qualidade, que procuram acabar, 1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, efemacjr@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

32 28 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. ou diminuir, a geração de rejeitos decorrentes da construção. Por outro lado, a estabilidade econômica tem provocado um considerável crescimento na produção e comercialização de materiais de construção, fato que tem sido divulgado nas matérias econômicas da imprensa brasileira. Notadamente, o crescimento na comercialização vem se verificando no pequeno e médio varejo, localizado, na maior parte, na periferia urbana dos municípios de grande e médio porte. Conseqüentemente, apesar dos programas de gestão da qualidade e de gestões ambientais, a geração de resíduos sólidos inertes, popularmente conhecidos como entulhos de obra, tem crescido assustadoramente, refletindo-se na perda da qualidade ambiental dos espaços urbanos, através do descarte clandestino dos rejeitos em terrenos baldios, nas margens de pequenos cursos d água e ao longo das vias públicas periféricas. Além da degradação ambiental, tais descartes oneram as administrações municipais com o custo do gerenciamento das disposições irregulares, traduzido pelo espalhamento, transporte e combate às zoonoses que proliferam nos ambientes propícios das montanhas de entulho. Recentemente, algumas administrações de municípios de médio e grande porte estão procurando equacionar o problema instalando usinas de processamento de entulhos, para o reuso do material reciclado em pavimentação urbana, fabricação de blocos de vedação e outras aplicações. De acordo com PINTO (1997), a participação dos resíduos de construção no total dos resíduos sólidos urbanos, tomados em massa, pode chegar a valores entre 50% e 80%, em cidades de grande e médio porte. Parte de todo este material, reciclado em estações de processamento, pode significar uma fonte emergente de agregado para a Construção Civil, notadamente àquela destinada à população de baixa renda. Mostrar a viabilidade da utilização da fração graúda, do reciclado, como material de construção para concretos estruturais de baixa e média resistências, e consequentemente, sua influência nas propriedades do concreto fresco e endurecido, e também a aplicação deste material em painéis leves de vedação, constitui-se o propósito desse trabalho. 2 IMPORTÂNCIA DA PESQUISA Ao contrário do volume crescente de resíduos gerados pela construção e demolição, as jazidas de agregados naturais, para concreto, estão se tornando muito escassas, fazendo com que se busque este material em lugares cada vez mais distantes, aumentando seus custos de produção e comercialização. O reflexo no custo total da construção é considerável, incidindo com maior peso nas obras destinadas às faixas de menor renda. Estimulando, ainda mais, o reuso do entulho reciclado, está a constatação de que o custo da reciclagem, por tonelada, é menor que o custo para gerenciar as disposições irregulares. Procurando definir usos para os reciclados graúdos, como agregado para concreto de baixa e média resistências, com os devidos cuidados e restrições, a pesquisa pretende formular sugestões e recomendações técnicas para a aplicação deste novo material de construção. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

33 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido PROGRAMA EXPERIMENTAL Com o objetivo inicial de investigar a influência do agregado graúdo reciclado, proveniente de entulho de construção e demolição, nas propriedades físicas e mecânicas do concreto fresco e endurecido, três concretos foram preparados para a graduação 0 (D máx = 9,5 mm), da NBR 7211/83. Em cada concreto variou-se o tipo de agregado graúdo, tendo-se assim, um concreto de referência, com 100% de agregado graúdo natural, um com 100% de agregado graúdo reciclado e outro com metade de agregado graúdo natural e metade reciclado. 4 MATERIAIS 4.1 Agregados naturais Os agregados, miúdo e graúdo, naturais utilizados no trabalho foram obtidos na região de São Carlos-SP. O agregado miúdo era uma areia, de origem quartzosa, proveniente do rio Mogi-Guaçu, com módulo de finura (MF) igual a 2,34 e dimensão máxima característica (D máx ) igual a 2,4 mm, classificada como areia fina a média. Para o concreto de referência foram utilizados agregados graúdos de origem basáltica, com D máx igual a 9,5 mm. As características físicas, determinadas de acordo com as normas NBR 7251/82, NBR 7810/83 e NBR 9776/87, são apresentadas na Tabela 1, e as curvas granulométricas dos agregados estão mostrados nas Figuras 1 e 2: TABELA 1 - Características físicas dos agregados miúdo e graúdo naturais Características físicas areia natural agregado graúdo D máx = 2,4 mm D máx = 9,5 mm Massa unitária estado solto (kg/dm 3 ) 1,46 1,34 Massa unitária estado compactado (kg/dm 3 ) - 1,53 Massa específica (kg/dm 3 ) 2,60 2,92 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

34 30 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr Porc. retida acumulada Abertura das peneiras (mm) Figura 1 - Curva granulométrica do agregado miúdo Porc. retida acumulada Abertura das peneiras (mm) Figura 2 - Curva granulométrica do agregado graúdo natural, D máx = 9,5 mm 4.2 Agregados reciclados A Estação de Reciclagem de Entulho de Ribeirão Preto-SP, em operação desde o final de 1996, produz agregados reciclados oriundos de rejeitos de construção e demolição, sem peneiramento, em bica corrida. Diversas amostras foram analisadas a partir do início das operações, podendo-se afirmar que, aproximadamente, 50% do reciclado é material miúdo, passante na peneira 4,8 mm, e aproximadamente 70% do material graúdo está compreendido entre as peneiras 19,0 mm e 4,8 mm. O material graúdo é composto por pedaços de argamassa, pedaços de concreto, britas, cerâmica porosa e cerâmica lisa, tendo-se, também, observado na sua composição, entre 0,5 % e 1,0 % de outros materiais como: papéis, farpas de madeira e isopor. As Figuras 3 e 4 mostram a curva granulométrica do reciclado em bica corrida e a natureza da composição, respectivamente: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

35 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido Porc. retida acumulada Abertura das Peneiras (mm) Figura 3 - Curva granulométrica do agregado graúdo reciclado, bica corrida Cerâmica 15.0% Outros 0.5% Brita 22.5% Argam 47.9% Concreto 14.1% Figura 4 - Composição característica do agregado graúdo reciclado,bica corrida Os agregados graúdos, reciclados, utilizados neste trabalho foram os passantes na peneira 9,5 mm e retidos na 4,8 mm, caracterizados como graduação 0 da NBR 7211/83. Esta escolha deve-se ao fato que além de estarem entre a maior parcela do graúdo reciclado, as britas 0 são bastante utilizadas em concretos para pré-moldados de pequena espessura. Os agregados reciclados, assim classificados, foram submetidos à análise granulométrica e natureza da composição e suas características físicas foram determinadas de acordo com as normas brasileiras pertinentes. A Tabela 2 mostra as propriedades físicas determinadas e as Figuras 5 e 6 mostram as curvas granulométricas dos reciclados e a natureza da composição. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

36 32 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. TABELA 2 - Características físicas dos agregados graúdos reciclados Características físicas agregado graúdo Dmáx = 9,5 mm Massa unitária estado solto (kg/dm3) 1,10 Massa unitária estado compactado (kg/dm3) 1,26 Massa específica (kg/dm 3 ) 2, Porc. retida acumulada Abertura das peneiras (mm) Figura 5 - Curva granulométrica do agregado graúdo reciclado, D máx = 9,5 mm Cerâmica 12% Outros 2% Brita 16% Argam 58% Concreto 12% Figura 6 - Composição característica do agregado reciclado, D máx = 9,5 mm 5 CONCRETO NO ESTADO FRESCO Em pesquisa anteriormente realizada utilizando-se os mesmos materiais, naturais e reciclados, do trabalho aqui apresentado, foram preparadas misturas para uma resistência característica, do concreto de referência, de 15 MPa. Os ensaios, então realizados, mostraram que a simples substituição, em massa, dos agregados graúdos naturais pelos reciclados, com pequeno acréscimo na água de Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

37 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido amassamento, produziram concretos moldáveis, mas com abatimento praticamente nulo. Nesta fase tinha-se como objetivo inicial a investigação da influência do agregado reciclado nas propriedades do concreto fresco e endurecido. A partir das misturas anteriores todos os concretos foram, então, ajustados para um abatimento de (60 ± 10) mm, para um mesmo fator água/cimento, ainda com f ck = 15 MPa para o concreto de referência. A Tabela 3 mostra as quantidades de materiais, em massa, por metro cúbico de concreto fresco, adotadas neste trabalho: TABELA 3 - Quantidade de materiais utilizado em cada concreto Quantidades de Materiais D máx tipo de agregado graúdo cimento CP II F-32 ( kg/m 3 ) areia natural agregado graúdo água ( kg/m 3 ) ( kg/m 3 ) ( kg/m 3 ) natural ,5 mm 50% natural + 50% reciclado % reciclado Perda do abatimento (NBR 10342/88) Sucintamente, o ensaio consiste em se determinar o abatimento, pelo método do tronco de cone, a cada 15 minutos a partir da primeira determinação. O ensaio é considerado encerrado quando o concreto apresentar abatimento de (30 ± 10) mm. Nestes ensaios, devido a pequena quantidade de materiais, os concretos foram misturados manualmente em amassadeira de chapa. Os resultados estão representados graficamente, como tempo decorrido contra percentagem da perda de abatimento, em relação à primeira leitura. Os ensaios foram conduzidos até um abatimento de (20 ± 10) mm, com o objetivo de se ter um maior número de pontos para o traçado das curvas. A Figura 7 mostra os resultados individuais e a comparação entre eles, para cada concreto com agregado graúdo D máx = 9,5 mm. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

38 34 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr natural % reciclado abatimento em relação a primeira leitura(%) tempo (min) abatimento em relação a primeira leitura (%) tempo (min) abatimento em relação a primeira leitura(%) % natural + 50% reciclado abatimento em relação a primeira leitura(%) natural reciclado 50% rec e 50% nat tempo (min) tempo (min) Figura 7 - Curvas de perda do abatimento individuais e comparação entre as curvas. Concretos com agregados graúdos com graduação 4,8mm < D < 9,5mm 5.2 Massa específica do concreto fresco (NBR 9833/87) O ensaio consiste na determinação da massa por unidade de volume do concreto fresco através da divisão da massa de concreto, em recipiente, adensado de acordo com a norma, pelo volume do recipiente, normalizado e compatível com a dimensão máxima característica do agregado graúdo. Os ensaios foram realizados com os mesmos concretos da moldagem dos exemplares utilizados na pesquisa, portanto, devido a maior quantidade de materiais envolvidos, as misturas foram mecânicas. Os resultados podem ser vistos na Tabela 4: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

39 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido TABELA 4 - Massa específica do concreto fresco e condições ambiente durante o ensaio D máx tipo de agregado graúdo temperatura ambiente umidade relativa abatimento inicial massa específica ( ºC ) ( % ) ( mm ) ( kg/dm 3 ) natural 28, ,292 9,5 mm 50% natural + 28, ,250 50% reciclado 100% reciclado 29, , Análise dos resultados e comentários Como pode-se perceber da análise das curvas individuais de perda do abatimento, para os concretos com D máx igual a 9,5 mm, apesar de apresentarem inclinações das curvas maiores, e portanto, perda mais rápida, os concretos com reciclados tiveram comportamento semelhante ao concreto de referência. O ensaio encerrou-se com abatimento de 18 mm para o concreto de referência, após 121 minutos da adição de água; com 21 mm, após 96 minutos, para o concreto com 100% de substituição e com 20 mm, após 93 minutos, para o concreto com 50% de substituição. Estes abatimentos representam, respectivamente, 29%, 34% e 31% da leitura inicial. Comparando-se as curvas, para um tempo próximo a 100 minutos, o abatimento representa 38% para o concreto de referência contra 34% e 31% para os outros dois. Os resultados constatam, com clareza, a influência da maior absorção do agregado graúdo reciclado na perda do abatimento do concreto fresco, comportamento semelhante ao observado nos concretos com agregados graúdos leves. Com relação à massa específica no estado fresco, pode-se constatar a influência da menor densidade do agregado reciclado nos resultados obtidos. A massa específica do concreto com 100% de agregados reciclados está situada nas proximidades do limite superior dos concretos leves e no limite inferior dos concretos normais. A massa específica no estado fresco, estabelecendo uma analogia com os concretos leves NEVILLE (1997), pode ser uma boa aproximação para o cálculo do peso próprio de concretos com agregados graúdos reciclados. 6 CONCRETO NO ESTADO ENDURECIDO 6.1 Ensaios realizados e número de exemplares Para estabelecer a influência do agregado reciclado no comportamento mecânico do concreto endurecido foram programados ensaios para determinação da resistência à compressão axial, com determinação do módulo de elasticidade tangente, resistência à tração na compressão diametral e módulo de ruptura à flexão. Os exemplares eram cilíndricos, de (100 x 200) mm, para realização dos ensaios de Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

40 36 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. compressão axial e diametral, e prismáticos, de (150 x 150 x 750) mm, para os ensaios de flexão. A Tabela 5 mostra o número de exemplares, por ensaio, para cada concreto analisado: TABELA 5 - Número de exemplares para cada tipo de ensaio D máx tipo de agregado graúdo compressão axial Número de Exemplares por Tipo de Ensaio compressão módulo de diametral ruptura à módulo de elasticidade flexão 7 d 28 d 28 d 28 d 28 d natural ,5 mm 50%natural % reciclado 100% reciclado Os concretos foram misturados mecanicamente, sem que tenha havido imersão prévia dos agregados graúdos reciclados, que estavam secos ao ar. A técnica para lançamento do material na misturadora foi a mesma adotada para os agregados naturais. Após a adição total da água os concretos foram misturados durante três minutos. Todos os exemplares foram moldados sob as mesmas condições de temperatura ambiente e umidade relativa, tendo sido adotado o adensamento mecânico, com vibrador de agulha, de acordo com a NBR 5738/84. Após 24 horas da moldagem os exemplares foram desmoldados e mantidos imersos em água até a data dos ensaios. 6.2 Resistência à compressão e módulo de elasticidade (NBR 5739/80) A Tabela 6 mostra os resultados médios, obtidos com os concretos ensaiados, para resistência à compressão e módulo de elasticidade: TABELA 6 - Resistência à compressão e módulo de elasticidade D máx tipo de agregado graúdo resistência à compressão ( MPa ) módulo de elasticidade ( Gpa ) 7 d 28 d 28 d natural 16,0 24,7 (1,00) 13,1 9,5 mm 50% natural + 50% reciclado 21,3 29,2 (1,18) 12,8 100% reciclado 21,0 29,0 (1,17) 13, Análise dos resultados e comentários O concreto de referência atingiu a resistência de dosagem prevista aos 28 dias. Entre os concretos com agregados reciclados, não houve diferenças significativas, no entanto, superaram os valores de resistência do concreto de Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

41 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido referência em 17% e 18%. Isto se deve à quantidade de água retirada, da água de amassamento, pela alta absorção do agregado reciclado. A água retida nos poros destes agregados não está disponível para a hidratação do cimento, mas na fase de endurecimento da pasta, provavelmente, a água no interior do agregado reciclado contribui para a hidratação, como se fosse uma cura úmida interna, conforme descreve NEVILLE (1997), ao se referir aos concretos de agregados leves de alto poder de absorção. Quanto ao módulo de elasticidade, não se observou variação entre o concreto de referência e os contendo 100% e 50% de graúdos reciclados; isto pode ser devido à pasta que penetra nos poros superficiais dos reciclados, garantindo maior interação entre a pasta e o agregado. A cura úmida interna também pode favorecer a aderência entre a matriz de cimento e o agregado. Para D máx = 9,5 mm o comportamento, quanto às propriedades elásticas, foi semelhante para os três concretos, como pode-se observar na Figura 8: D máx. = 9,5mm TENSÃO AXIAL (MPa) Agreg.graúdo 100% reciclado Agreg.graúdo natural Agreg.graúdo 50 %nat.+50% rec DEFORM.AXIAL (mstr) Figura 8 - Gráfico Tensão Deformação 6.3 Resistência à tração (NBR 7222/83 e ASTM C 78-94) Para avaliar o desempenho frente ao concreto convencional de mesma classe, quanto à resistência à tração, foram realizados ensaios à compressão diametral, em corpos-de-prova cilíndricos e à flexão, com carregamento nos terços do vão, em corpos-de-prova prismáticos. Os ensaios foram conduzidos de acordo com as prescrições da NBR 7222/83 (compressão diametral) e da ASTN C (flexão com carregamento nos terços). Os resultados, apresentados pelos valores médios, são mostrados na Tabela 7. A Figura 9 ilustra o ensaio de flexão: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

42 38 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. TABELA 7 - Resistência à tração D máx tipo de agregado graúdo Resistência à Tração por compressão na flexão diametral ( MPa ) ( MPa ) 28 d 28 d natural 2,3 3,3 9,5 mm 50% natural + 2,5 3,4 50% reciclado 100% reciclado 2,2 3,3 Figura 9 - Aparato para ensaio à flexão Análise dos resultados e comentários No ensaio de compressão diametral a ruptura ocorre por tração horizontal através do fendilhamento segundo o plano diametral vertical do carregamento. A teoria da elasticidade bi-dimensional fornece a expressão da tensão de tração horizontal, em um elemento plano, infinitesimal, do diâmetro vertical do corpo-deprova, como sendo: onde: f td = 2P πdl P = força máxima no ensaio; L = altura do corpo-de-prova; D = diâmetro do corpo-de-prova. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

43 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido No ensaio de flexão, com carregamento nos terços, a tensão de tração máxima na face tracionada do corpo-de-prova é dada pela teoria elementar da flexão, e é conhecida como módulo de ruptura. A ASTM C prescreve o cálculo do módulo de ruptura como PL bd, se a 2 ruptura ocorrer no terço médio. Se a ruptura ocorrer fora do terço médio, não mais que 5% do vão, o módulo é calculado como 3 Pa 2 bd sendo: P = força máxima no prisma; L = vão; b = largura da seção transversal; d = altura da seção transversal; a = distância média da linha de ruptura, na face tracionada, ao apoio mais próximo. Analisando a Tabela 7, percebe-se que a qualidade do agregado graúdo não influenciou os resultados dos ensaios na graduação estudada. Os concretos com agregados reciclados tiveram desempenho igual, ou ligeiramente superior, caso do concreto com 50% de substituição. Este fato, certamente, é devido à boa aderência entre a pasta e o agregado, anteriormente comentada. Reforçando essa hipótese, pode-se citar que durante os ensaios, tanto de compressão diametral, quanto de flexão, observou-se que as rupturas davam-se através dos agregados. As relações teóricas, baseadas em resultados de ensaios, entre resistência à tração direta (f tt ) ( considerada o valor real da tensão de tração no concreto), resistência à tração na compressão diametral (f td ), resistência à tração na flexão (f tf ) e resistência à compressão (f c ), encontradas por RAPHAEL (1984), como também as propostas de revisão da NB1/78, comprovam que os concretos com agregados graúdos reciclados seguem as mesmas leis. Uma constatação gratificante, verificada durante a comparação entre os resultados experimentais e teóricos, é que a resistência à tração na compressão diametral, quando o ensaio é bem conduzido, pode representar, ela mesma, a resistência à tração direta do concreto. A Tabela 8 apresenta as comparações entre os resultados experimentais e os teóricos de Raphael e, em seguida, apenas para a resistência à tração por compressão diametral, esses valores são também comparados com os da proposta de revisão da NB1/78, Tabela 9: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

44 40 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. TABELA 8 - Relações entre valores teóricos e experimentais D máx tipo de agregado graúdo EXPERIMENTAL Valores de Resistência à Tração f c f td f tf f tf = 2/3 0,44 f c TEÓRICO (Raphael) f tt = 2/3 0,33 f c f tt = 0,75 f tf (mm) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) natural 24,7 2,3 3,3 3,7 2,8 2,5 9,5 50% natural + 50% reciclado onde: 29,2 2,5 3,4 4,2 3,1 2,6 100% reciclado 29,0 2,2 3,3 4,2 3,1 2,5 f c f td f tf f tt = resistência à compressão axial aos 28 dias = resistência à tração por compressão diametral = resistência à tração na flexão (módulo de ruptura) = resistência à tração direta TABELA 9 - Resistência à tração aos 28 dias - Comparação entre os valores experimentais de resistência à tração por compressão diametral, RAPHAEL e proposta da revisão da NB-1/78 D máx Valores de Resistência à Tração f = EXPERI- TEÓRICO MENTAL tipo de compressão Raphael Revisão da NB - 1/78 agregado diametral graúdo f td f tt = f tt = f tt = f tt = 0,75 f tf tt 0,33 f c 0,9 f td 0,7 f tf 0,3 f 2/3 c 2/3 (mm) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) ( MPa ) natural 2,3 2,5 2,8 2,1 2,3 2,5 9,5 50% natural + 50% reciclado 2,5 2,6 3,1 2,3 2,4 2,8 100% reciclado 2,2 2,5 3,1 2,0 2,3 2,8 Observa-se na tabela 9 que os valores de resistência à compressão diametral, obtidos experimentalmente, são praticamente idênticos aos propostos pela revisão da NB-1/78, tomando-se a resistência à tração direta em relação à resistência à tração na flexão (módulo de ruptura). Para melhor visualização, apresentamos esses valores separadamente na Figura 10: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

45 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido Resistência à Tração (MPa) 4,00 3,80 3,60 3,40 3,20 3,00 2,80 2,60 2,40 2,20 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 2,5 2,5 2,6 2,5 2,3 2,3 2,4 2,3 2,2 Natural 50% + 50% 100% ftd Experim ftt=0,7 ftf (Rev.NB-1) ftt=0,75 ftf (Raphael) Figura 10 - Gráfico comparativo de resistência à tração- D máx = 9,5 mm A atual, e ainda em vigor, NB-1/78 estabelece uma relação de 0,85 entre os valores de resistência à tração direta e os obtidos por compressão diametral, para concretos. Mesmo propondo alteração deste coeficiente de 0,85 para 0,90 (vide Tabela 9), estes valores ainda se mantêm conservadores. A proposição da RILEM (1993), (Tabela 10-reproduzida aqui para melhor visualização), propõe que a relação entre tração direta e tração por compressão diametral, mesmo que para concretos com agregados reciclados, seja diretamente proporcional (relação 1:1). Este fato pôde ser verificado e constatado pelos resultados obtidos, também para concretos que utilizaram agregados reciclados em suas misturas. TABELA 10 - Coeficientes de relação propostos por RILEM (1993) Valores de Projeto Tipo I Tipo II Tipo III resistência à tração módulo de elasticidade 0,65 0, Resistência à abrasão do concreto com agregado graúdo reciclado Para avaliar indiretamente a resistência à abrasão dos concretos com agregados reciclados, valeu-se da relação direta entre a abrasão e a dureza superficial, SADEGZADEH, M.; KETTLE, R. (1986). Foram, portanto, realizados ensaios esclerométricos, com finalidade apenas comparativa, no concreto de referência e nos concretos com reciclados. Os exemplares para execução do ensaio foram os prismas utilizados nos ensaios de flexão. No total foram realizados seis ensaios esclerométricos nos concretos com D máx igual a 9,5 mm. Os resultados da avaliação, conduzidos segundo a NBR 7584/95, estão apresentados na Tabela 11: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

46 42 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. TABELA 11 - Valores dos índices esclerométricos D máx 9,5 mm tipo de agregado graúdo n o do prisma idade (dias) índice esclerométrico natural , ,1 50% natural ,6 50% reciclado ,8 100% reciclado , , Análise dos resultados e comentários A uniformidade dos valores, para cada grupo, demonstra a homogeneidade do concreto dos exemplares ensaiados. Os resultados maiores, nos concretos com reciclados, correspondem à maior resistência à compressão dos mesmos e indicam dureza superficial, no mínimo, igual aos concretos de referência. 7 APLICAÇÃO DO CONCRETO COM AGREGADO RECICLADO NA FABRICAÇÃO DE PAINÉIS LEVES DE VEDAÇÃO A fim de dar uma aplicação prática aos estudos até agora conduzidos e, dados os bons resultados apresentados pelo material reciclado, nesta fase propôs-se um modelo de painel nervurado com o objetivo de se realizar ensaios para análise do desempenho à flexão. Os painéis confeccionados com concreto utilizando-se agregado graúdo reciclado, foram avaliados comparando o seu desempenho frente a um painel de referência moldado com concreto confeccionado com agregados naturais. O componente utilizado faz parte de um ante-projeto para confecção de painéis leves pré-moldados para construção de habitações populares. As configurações construtivas para o posicionamento do painel em uma parede são apresentadas mais adiante. Os fundamentos teóricos utilizados na análise dos painéis foram os fornecidos pela Teoria Elementar da Flexão. O dimensionamento das peças foi realizado para o estado limite último e as verificações para o estado limite de utilização compreendem determinação do momento fletor de fissuração e do estado de deformação excessiva. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

47 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido Teoria elementar da flexão Por simplificação, os painéis foram considerados, como se fossem vigas submetidas a um carregamento uniforme. Utilizando-se o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV), pode-se determinar o deslocamento no meio do vão de uma viga. A seguir são dadas as expressões finais do deslocamento no meio do vão para uma viga simplesmente apoiada, de comprimento L com força uniformemente distribuída, e também com força concentrada aplicada nos terços do vão: - Viga com carregamento uniformemente distribuído q ao longo do comprimento L do vão. Para o deslocamento tem-se: δ = 5 4 ql 384EI - Viga com carregamento concentrado F/2 aplicado nos terços do vão teórico. Para o deslocamento tem-se: δ = 23 3 FL EI 7.2 Dimensionamento dos painéis No dimensionamento dos painéis nervurados foi utilizada a teoria usual do concreto armado, considerando-se a seção transversal de maneira simplificada com relação à sua geometria. As hipóteses de cálculo utilizadas foram as prescritas pela NBR 6118/78 Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado. Para o Estado Limite de Utilização, são feitas as verificações considerando-se os carregamentos, ou seja, as solicitações de serviço, previstos para o uso normal de peças do tipo das estudadas neste trabalho. As hipóteses de cálculo utilizadas são as mesmas adotadas para peças fletidas de concreto armado prescritas pela NBR 6118/ Programa experimental Os painéis foram submetidos a ensaios de flexão, aos 7 dias, com carregamento aplicado nos terços do vão até que eles atingissem a ruptura. Corposde-prova para ensaios de resistência à compressão, resistência à tração, determinação do módulo tangente de elasticidade, absorção, índice de vazios e massa específica do concreto endurecido, foram moldados para cada tipo de agregado graúdo utilizado nas misturas. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

48 44 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. 7.4 Dimensões dos componentes Os painéis possuem dimensões de 400 mm de largura e mm de comprimento, definindo-se um vão teórico de mm. A espessura total do painel é de 50 mm, sendo a mesa com 20 mm e a parte das nervuras acrescidas de 30 mm. Os componentes adotados possuem 3 nervuras; 2 nas extremidades laterais com 20 mm de largura e uma na parte central com 40 mm de largura final. Na Figura 11 é apresentada a seção típica do painel utilizado contendo as dimensões totais e das nervuras. Em seguida, na Figura 12, apresentam-se as configurações do sistema construtivo, inicialmente proposto para construção de habitações populares, mostrando o posicionamento do painel nos encontros de parede: Figura 11 - Dimensões do painel e da seção típica (a) (b) Figura 12 - Posicionamento do painel: (a) encontro no meio da parede; (b) encontro no canto da parede Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

49 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido Fôrmas e armaduras para os painéis Para a moldagem dos painéis, foram utilizadas fôrmas metálicas. No dimensionamento das peças de concreto utilizou-se uma força total distribuída de 58 N/m, considerando-se a utilização de um concreto classe C-15 e uma taxa de armadura de 60 kg/m 3. Adotou-se 1 fio de aço, do tipo CA 60 - B, com diâmetro de 3,2 mm colocado na parte inferior e superior das nervuras, e 2 fios de mesmo diâmetro colocados na mesa para efeito de distribuição. Os estribos foram espaçados a cada 25 cm. O cobrimento mínimo das armaduras foi de 6 mm. O alojamento das armaduras e o seu arranjo está mostrado na Figura 13: N 1= ,2 c/25 L = 250,4 174, ,2 L = , , ,6 16,8 11, Figura 13 - Arranjo da armadura no painel 7.6 Materiais utilizados nos ensaios Os agregados reciclados utilizados para confecção dos painéis foram os coletados na estação de reciclagem de Ribeirão Preto em meados de abril de Devido às pequenas dimensões do painel, adotou-se agregado graúdo com dimensão máxima característica D máx = 9,5 mm (brita 0). Os painéis foram moldados com concreto preparado na proporção 1:2,83:2,33 para agregado natural e, a partir deste, os traços foram ajustados para agregados reciclados, tentando-se manter as mesmas proporções e fator água/cimento (em torno de 0,68). O cimento utilizado foi o CP II E- 32, com um consumo de cimento da ordem de 335 kg/m 3 de concreto. Como agregado miúdo utilizou-se a areia natural do rio Mogi-Guaçu, na região de São Carlos. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

50 46 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. 7.7 Ensaio à flexão dos painéis Os agregados graúdos natural e reciclado, e o agregado miúdo, utilizados para confecção dos painéis, foram submetidos a ensaios para determinação da absorção, índices de vazios e massa específica no estado seco e saturado superfície seca, tendo suas características apresentadas anteriormente. Apresenta-se a seguir como foram realizados os ensaios à flexão e as diversas etapas envolvidas Moldagem, adensamento e cura A Figura 14 mostra a seqüência de moldagem dos painéis. O adensamento foi realizado através de mesa vibratória. O painel permaneceu em cura úmida por 24 horas, na fôrma. Após a desforma foi curado ao ar, em ambiente protegido. Todos os ensaios foram realizados com idades de 7 dias. (a) (b) (c) Figura 14 - (a) fôrma do painel com armadura alojada; (b) preenchimento das nervuras; (c) fôrma totalmente preenchida Esquema estático e de carregamento Os protótipos foram submetidos à ação de uma força concentrada, aplicada de cima para baixo, substituindo-se a força uniformemente distribuída por 2 forças concentradas, aplicadas aproximadamente nos terços do vão, segundo o esquema estático e de carregamento mostrado na Figura 15. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

51 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido F/2 F/2 816,7mm 816,7mm 816,7mm 2450 mm Figura 15 - Esquema estático e de carregamento do painel A força atuante foi aplicada através de um cilindro hidráulico de capacidade 200 kn acoplado a uma bomba hidráulica de acionamento manual, Figura 16: Figura 16 - Aparelhagem para aplicação de força Instrumentação Para se fazer aplicação e medição da força utilizou-se uma célula de carga com capacidade de 50 kn. Os deslocamentos transversais do painel foram medidos por meio de transdutores elétricos com sensibilidade de 0,5 mm e curso de 100 mm, posicionados em 4 pontos ao longo do painel: 2 na seção transversal média e 2 junto aos apoios, como mostrado na Figura 17: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

52 48 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. D 1 F/2 D 3 F/2 D 4 D 2 Planta 2500 D 1 F/2 F/2 D 4 D 2 816,7 816,7 816, Figura 17 - Localização dos transdutores elétricos no painel ensaiado 7.8 Ensaio de avaliação do comportamento à flexão dos painéis Durante a aplicação da força, foram registrados os deslocamentos ocorridos e os valores relativos a elas. Um sistema de aquisição de dados computadorizado registrou as leituras indicadas pela célula de carga e pelos transdutores. No decorrer dos ensaios foram anotadas as forças responsáveis pela primeira fissura e o surgimento das fissuras posteriores conforme os acréscimos de carregamento. A Figura 18 mostra o aparato de ensaio utilizado (a) e um detalhe do apoio móvel (b). O valor da força total para execução do ensaio foi de 1080 N. Os incrementos de carga foram da ordem de 100 N. (a) Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

53 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido (b) Figura 18 - Aparato de ensaio à flexão com detalhe do apoio móvel A seguir são apresentados os resultados dos ensaios à flexão realizados nos painéis e comentários são efetuados. 8 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 8.1 Considerações gerais É importante observar que os estudos realizados nos painéis foram efetuados logo no início das pesquisas, quando do recebimento do material em abril de Assim, as determinações de algumas das características físicas dos agregados foram concluídas posteriormente à data da realização dos ensaios nos painéis. As quantidades de materiais utilizadas nos concretos dos painéis foram apenas substituídas em massa, em função dos ensaios iniciais, acrescentando-se mais ou menos água à mistura, sem que houvesse ajuste nos traços. A Tabela 12 apresenta os valores do abatimento e fator água/cimento para os concretos utilizados nos painéis: TABELA 12 - Fator água/cimento e abatimento dos concretos dos painéis tipo de concreto natural 50% natural + 100% reciclado (D máx = 9,5 mm) 50% reciclado abatimento (mm) fator a/c 0,64 0,68 0,74 Para o concreto com 100% de agregados graúdos reciclados, devido aos estudos preliminares, acrescentou-se mais água à mistura, resultando um fator água/cimento maior. Para o concreto utilizando-se agregados naturais, foi estimado um valor de 3% para a umidade da areia, diminuindo-se da mistura a quantidade de água Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

54 50 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. equivalente. Pode-se explicar, em decorrência deste fato, o menor abatimento deste concreto em relação aos outros. 8.2 Análise dos resultados e comentários Juntamente com a moldagem dos painéis, corpos-de-prova cilíndricos de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura, correspondentes a cada tipo de concreto, foram submetidos a ensaios de compressão, axial e diametral, determinando-se as resistências médias e o módulo de elasticidade na data dos ensaios dos painéis e aos 28 dias. Os resultados dos ensaios nos corpos-de-prova correspondentes aos concretos dos painéis com agregados naturais e reciclados podem ser vistos na Tabela 13: TABELA 13 - Corpos-de-prova cilíndricos. Média dos resultados idade tipo de concreto compressão axial compressão diametral módulo de elast. tangente (dias) (D máx = 9,5 mm) (MPa) (MPa) (MPa) natural 21,0 (1,00) 2,35 (1,00) (1,00) 7 50% natural + 50% reciclado 20,0 (0,95) 2,12 (0,90) (1,15) 100% reciclado 16,0 (0,76) 1,29 (0,55) (0,89) natural 32,8 (1,00) (1,00) 28 50% natural + 27,4 (0,84) (0,90) 50% reciclado 100% reciclado 21,2 (0,65) (0,73) Observando-se a Tabela 13 pode-se perceber que a resistência à compressão aos 7 e aos 28 dias, para o concreto com 100% de agregado graúdo reciclado, chegou a um valor médio em torno de 16 MPa e 21,2 MPa, ficando 24% e 35% abaixo dos valores do concreto de referência. O concreto com 50% de reciclados apresentou-se 5% e 16% menor, aos 7 e aos 28 dias. A resistência à tração do concreto com 100% de agregado graúdo reciclado, medida no ensaio por compressão diametral, foi aproximadamente a metade dos outros dois concretos. Os valores dos módulos de elasticidade foram aproximadamente iguais para os três tipos de concretos, aos 7 dias, e com valores decrescentes em relação ao concreto de referência, aos 28 dias, como era esperado. Para o concreto endurecido, foram também efetuados ensaios, aos 28 dias, para determinação da absorção, índice de vazios e massa específica, segundo a NBR 9778/87 Argamassa e Concreto Endurecidos - Determinação da Absorção de Água por Imersão - Índice de Vazios e Massa Específica, e os resultados estão apresentados na Tabela 14: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

55 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido TABELA 14 - Absorção, índice de vazios e massa específica dos concretos tipo de concreto absorção índice de vazios (%) (%) (kg/m 3 ) (kg/m 3 ) (kg/m 3 ) natural 5,23 (1,00) 11,82 (1,00) (1,00) (1,00) (1,00) 50% natural + 6,51 (1,24) 13,92 (1,18) (0,95) (0,96) (0,97) 50% reciclado 100% reciclado 8,04 (1,54) 16,19 (1,37) (0,89) (0,92) (0,94) γ s γ sss γ onde: γ s γ sss γ = massa específica da amostra seca; = massa específica da amostra saturada superfície seca; = massa específica real. Observa-se na Tabela 14 que a absorção e o índice de vazios do concreto com 50% de agregado graúdo reciclado foram, respectivamente, 1/4 e 1/5 maiores que o de referência, dobrando a relação para o concreto com 100% de substituição. A massa específica seca do concreto contendo 100% de agregado reciclado (2.013 kg/m 3 ), está situada no limite superior dos concretos leves (γ s =1.900 kg/m 3 ), e inferior dos concretos normais (γ s =2.100 kg/m 3 ). O concreto com 100% de agregado graúdo reciclado, apresentou absorção de 8%, que é o máximo admissível para tubos de concreto armado segundo a NBR-9794/87 e postes de concreto armado pela NBR- 8451/85. O desempenho, à flexão, dos painéis moldados utilizando-se concreto preparado com agregado graúdo reciclado, frente ao painel de referência, pode ser avaliado através das curvas Força X Deslocamento transversal, que estão apresentadas na Figura 19: Força (N) Deslocamento (mm) natural 100% reciclado 50% natural + 50% reciclado Figura 19 - Gráfico força x deslocamento transversal, aos 7 dias Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

56 52 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. O painel preparado com agregados naturais apresentou início de fissuração visível com uma força de aproximadamente 350 N, conferindo uma flecha experimental de 8 mm. Para os concretos com 50% e 100% de reciclados, a fissuração visível deu-se para forças de 400 N e 200 N, conferindo flechas respectivas de 10 mm e 4 mm. A fase de fissuração pode ser notada graficamente (Figura 19) pela mudança de inclinação logo no início das curvas. Após a fissuração, para os 3 tipos de concretos, as curvas apresentaram um comportamento praticamente linear, até as forças de N, N e N, para concretos com agregados naturais, 50% reciclados e 100% reciclados, com flechas de aproximadamente 50 mm, 47 mm e 41 mm respectivamente, onde presume-se, pela nova mudança de inclinação das curvas, que houve escoamento da armadura. O desempenho inferior do painel com 100% de agregado graúdo reciclado, está de acordo com os resultados apresentados na Tabela 13, relativos aos ensaios de resistência à compressão e tração. As curvas obtidas, estão perfeitamente de acordo com os respectivos módulos de elasticidade, na data dos ensaios dos painéis aos 7 dias. Os momentos fletores últimos obtidos experimentalmente foram comparados com os momentos fletores últimos teóricos calculados utilizando-se aproximação de concreto armado convencional. Nesta aproximação a armadura nas nervuras é assumida escoada por causa dos altos deslocamentos últimos obtidos nos painéis. Para painéis rompidos à flexão, a aproximação com concreto convencional parece predizer a capacidade última à flexão com razoável acuidade. É apresentado na Tabela 15 a comparação entre os valores dos momentos fletores de fissuração experimentais, teóricos com valores de f t7 experimental e teóricos de projeto, bem como os valores experimentais e teóricos de projeto para os momentos fletores últimos. A comparação entre os valores das flechas, seguindo a mesma sistemática, encontra-se na Tabela 16: TABELA 15 - Comparação entre os momentos fletores teóricos e experimentais tipo de concreto D máx = 9,5 mm experimental Momento fletor de fissuração (kn.cm) teórico com valores experimentais teórico de projeto Momento fletor último (kn.cm) experimental teórico de projeto natural 14,29 (0,50) 28, ,96 (1,23) 38,27 50% natural + 50% reciclado 100% reciclado 16,33 (0,64) 25, ,17 (1,49) 38,27 8,17 (0,50) 16, ,83 (1,07) 38,27 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

57 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido TABELA 16 - Comparação entre as flechas experimentais e teóricas tipo de concreto FLECHA para momento fletor de fissuração (mm) D máx = 9,5 mm experimental teórica com valores experimentais teórica de projeto FLECHA para momento fletor último (kn.cm) experimental teórica de projeto natural 8 (0,67) 12, (1,30) 38,5 50% natural + 10 (0,65) 15, (1,22) 38,5 50% reciclado 100% reciclado 4 (0,13) 31, (1,06) 38,5 Para o painel contendo concreto com agregados naturais e com 100% de agregado reciclado, os valores dos momentos fletores de fissuração atingiram a metade dos momentos fletores teóricos com valores experimentais. Para o concreto com 50% de reciclados o momento ficou 36% menor do que o valor teórico utilizandose f t7 experimental. Em relação ao momento último os valores experimentais superaram os valores teóricos de projeto em todos os casos. Quanto aos valores das flechas, os painéis atingiram 67% e 65% dos valores teóricos utilizando-se f t7 experimental, para concreto com agregados naturais e 50% de substituição. Para o concreto com 100% de graúdo reciclado a flecha ficou 87% menor. Todos os valores de flechas para momento fletor último atingiram valores maiores do que os teóricos de projeto. As curvas Tensão Deformação do concreto sob compressão, estão apresentadas na Figura 20 (a) e (b), aos 7 e aos 28 dias, respectivamente. As curvas, para todos os concretos são lineares até aproximadamente 0,0007 mm. As curvas Tensão Deformação para concretos contendo agregado reciclado estão próximas daquelas do concreto de controle. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

58 54 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. 25 natural 35 natural 20 50% natural + 50% reciclado 100% reciclado 30 50% natural + 50% reciclado 100% reciclado 25 Tensão (MPa) Tensão (Mpa) Deformação (mm/mm) Deformação (mm/mm) a) b) Figura 20 - Gráficos Tensão x Deformação: (a) aos 7 dias ; (b)aos 28 dias Os gráficos apresentam-se semelhantes para ambos os casos. Aos 7 dias, as curvas demonstram-se coincidentes até aproximadamente 12 MPa onde a curva, para concreto com 100% de agregado reciclado, começa a desviar-se das demais. Para os concretos contendo 50% de reciclados e materiais naturais, as curvas Tensão Deformação, começam a se afastar próximo aos valores de 17 MPa. Nos ensaios realizados aos 28 dias, apesar da curva para concreto com 100% de agregado reciclado possuir, inicialmente, maior valor de tensão, para uma mesma deformação, a inclinação da curva apresentou-se menor em relação às outras duas, conferindo menor valor para o módulo de elasticidade, como pode ser verificado na Tabela 13 reproduzida a seguir para melhor apreciação: TABELA 13 - Corpos-de-prova cilíndricos. Média dos resultados idade tipo de concreto compressão axial compressão diametral módulo de elast. tangente (dias) (D máx = 9,5 mm) (MPa) (MPa) (MPa) natural 21,0 (1,00) 2,35 (1,00) (1,00) 7 50% natural + 50% reciclado 20,0 (0,95) 2,12 (0,90) (1,15) 100% reciclado 16,0 (0,76) 1,29 (0,55) (0,89) natural 32,8 (1,00) (1,00) 28 50% natural + 27,4 (0,84) (0,90) 50% reciclado 100% reciclado 21,2 (0,65) (0,73) Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

59 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido Sugestões e recomendações Baseados nos resultados experimentais deste estudo, o entulho reciclado usado como agregado graúdo para concreto pôde prover resistências próximas àquelas do concreto com agregado natural. Entretanto, a fim de melhor compreender seu desempenho, é recomendado que ensaios de durabilidade e características de fluência dos concretos contendo agregados reciclados sejam desenvolvidos. 9 CONCLUSÕES 9.1 Considerações finais Este estudo foi conduzido para investigar o potencial do entulho reciclado como agregado graúdo na confecção de concreto. Ensaios para determinação das características físicas foram desenvolvidos nos agregados reciclado e natural e os resultados foram comparados. Para determinação da resistência à compressão simples e compressão diametral foram conduzidos ensaios em corpos-de-prova cilíndricos, e, para determinação da resistência à flexão foram realizados ensaios em painéis, utilizando-se concretos com 50% de agregados graúdos reciclados em substituição ao agregado natural e em concretos com 100% de entulho reciclado como agregado graúdo. Os resultados foram comparados com aqueles concretos contendo agregados naturais. Os resultados mostram, sem sombra de dúvidas, a viabilidade técnica e econômica de se empregar reciclados, de construção e demolição, como agregados graúdos para concretos de baixa e média resistências. Os resultados deste estudo incluem melhor compreensão do comportamento do novo concreto confeccionado com agregados de entulho reciclado pelo processo de britagem. Este conhecimento reduz significativamente o risco associado ao uso de tal concreto na prática, e irá encorajar mais profissionais da área a utilizarem esse material em obras de concreto de média e baixa resistências com as devidas restrições que lhes cabem. 9.2 Conclusões Baseado nos resultados das investigações conduzidas, as seguintes conclusões podem ser obtidas: A utilização dos agregados graúdos provenientes da reciclagem do entulho de construção e demolição apresenta-se totalmente viável no tocante ao preparo de concretos classe C-15, com agregados na graduação brita 0 da NBR-7211/83. Dadas as suas características físicas apresentadas, o agregado graúdo reciclado pode ser considerado, com certa aproximação, como sendo um agregado leve. A absorção e índice de vazios influem significativamente na trabalhabilidade do concreto preparado com agregado reciclado. Esta influência se dá pelo aumento da velocidade de perda do abatimento, constatada nos estudos e que, pelos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

60 56 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. resultados apresentados, pode-se considerar que um concreto permaneça com boa trabalhabilidade durante, apenas 60 min. Por outro lado, este fenômeno diminui a água livre da mistura, conferindo com isto um aumento na resistência à compressão, contribuindo ainda para uma cura interna do concreto. A procedência do agregado (natural ou reciclado) não influencia a resistência à tração, conferindo ao concreto reciclado um comportamento que obedece as mesmas relações nas propriedades mecânicas entre resistência à tração por compressão diametral, à tração na flexão e resistência à compressão simples, que os concretos convencionais de mesma classe. A massa específica do concreto é influenciada pela massa específica menor do agregado reciclado, fazendo com que o concreto situe-se no limite entre concretos leves e convencionais. Não houve diferenças significativas entre o módulo de elasticidade do concreto com agregados reciclados e naturais, entretanto o concreto com reciclados pode apresentar valores de deformações bem mais elevados. A dureza superficial, que possui uma relação direta com a resistência à abrasão dos concretos, apresentou-se, neste caso, semelhante à dos concretos convencionais, de mesma classe de resistência. A teoria de concreto armado convencional usada para painéis com agregado graúdo graduação brita 0, prediz a capacidade do momento último com limites razoáveis. O material entulho reciclado possui um grande potencial de utilização, porém estudos mais profundados devem ser conduzidos. A continuidade das pesquisas certamente fornecerá o respaldo final para utilização em larga escala deste material alternativo de construção. Finalmente podemos concluir que ao se investir numa conscientização para reutilização dos resíduos de uma forma geral, e mais especificamente para utilização de agregados graúdos reciclados em concretos estruturais de baixa e média resistências, estar-se-á contribuindo com a qualidade ambiental, considerando-se a não deposição clandestina do entulho na malha urbana e ainda podendo significar a redução de custos nas obras destinadas às classes sociais de baixa renda. 10 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao DERMURP e à Estação de Reciclagem de Entulhos de Ribeirão Preto, S.P., pelo fornecimento do entulho reciclado. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

61 Concreto com agregado graúdo reciclado: propriedades no estado fresco e endurecido REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1984). NBR Moldagem e cura de corpos de prova de concreto, cilíndricos ou prismáticos. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1980). NBR Ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1983). NBR Agregado para concreto. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1982). NBR Agregado em estado solto. Determinação da massa unitária. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1983). NBR Agregado em estado compactado seco. Determinação da massa unitária. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NBR Agregados - Determinação da massa específica de agregados miúdos por meio do frasco de Chapman. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NBR Agregados - Determinação da absorção e da massa específica de agregado graúdo. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988). NBR Concreto fresco. Perda de abatimento. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NBR Concreto fresco - Determinação da massa específica e do teor de ar pelo método gravimétrico. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1995). NBR Concreto endurecido - Avaliação da dureza superficial pelo esclerômetro de reflexão. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1983). NBR Argamassas e concretos - Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1994). C 78 - Standard test method for flexural strength of concrete (using simple beam with third- point loading). DERMURP (1997). Diagnóstico da central de reciclagem de resíduo de construção civil de Ribeirão Preto, S.P. GIONGO, J.S. (1991). Argamassa armada: exemplo de cálculo de uma viga calha. São Paulo, ABCP. KHALOO, A. R. (1995). Crushed tile coarse agregate concrete. Cement, Concrete and Agregates, v. 17, n 2, p , Dec. LATTERZA, L.M. (1998). Concreto com agregado graúdo proveniente da reciclagem de resíduos de construção e demolição: um novo material para Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

62 58 Luciano M. Latterza & Eloy Ferraz Machado Jr. fabricação de painéis leves de vedação. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. NEVILLE, A. M. (1997). Propriedades do concreto. 2..ed. São Paulo, Pini. PINTO, T. P. (1997). Resultados da gestão diferenciada. Téchne, São Paulo, n.31, p.1-34, nov/dez. RAPHAEL, J. M. (1984). Tensile strength of concrete. ACI Journal, v. 81, n. 2, p , Mar/Apr. RILEM TC 121-DRG (1994). Specifications for concrete with recycled aggregates. Materials and Structures, v.27, p SADEGZADEH, M; KETTLE, R. (1986). Indirect and non-destructive methods for assessing abrasion resistance of concrete. Magazine of Concrete Research, v.38, n.137, p , Dec. ZORDAN, S. E. (1997). A utilização do entulho como agregado, na confecção do concreto. Campinas. Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

63 REFORÇO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO POR MEIO DE ENCAMISAMENTO COM CONCRETO DE ALTO DESEMPENHO Adilson Roberto Takeuti 1 & João Bento de Hanai 2 RESUMO Apresentam-se os resultados de uma investigação experimental realizada por TAKEUTI (1999), constituída de três séries de ensaio, cada uma envolvendo dois modelos: um pilar básico de concreto armado, representando o pilar a ser reforçado e um pilar básico reforçado por camisas de concreto de alto desempenho com várias características. Tem-se ainda uma quarta série envolvendo pilares de concreto de resistência de 25 MPa a 35 MPa. Os pilares foram submetidos à compressão axial por meio de uma máquina universal hidráulica servo-controlada. A fim de realizar os ensaios com controle de deslocamento foi adotada uma velocidade de 0,005mm/s. A força aplicada e a deformação continuaram sendo medidos após o alcance da força de ruína para avaliar o comportamento pós-pico, até uma força residual de cerca de 50% da força de pico. Modelos teóricos de cálculo da resistência última dos pilares reforçados foram analisados. Também foram testados modelos de análise do confinamento e da ductilidade para os elementos reforçados. Palavras-chave: concreto de alto desempenho; pilares; reforço; encamisamento; fibras de aço. 1 INTRODUÇÃO De tempos em tempos a comunidade técnica se depara com casos de ruína de pilares por falha de projeto, de execução ou de uso, chegando-se às vezes à medida extrema de implosão de prédios. Uma solução para esse tipo de incidente poderia eventualmente ser o reforço das estruturas, para o que seria imprescindível o conhecimento mais preciso possível do comportamento estrutural dos reforços, para se chegar a uma solução viável e principalmente segura. Contudo, os métodos e técnicas de reabilitação das estruturas de concreto, apesar do rápido desenvolvimento, ainda se baseiam na experiência empírica acumulada, devido ao caráter artesanal e incomum dos processos de reabilitação, uma vez que cada problema enfrentado tem suas próprias características. 1 Mestre em Engenharia de Estruturas, Aluno de Doutorado na EESC-USP, atakeuti@sc.usp.br 2 Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

64 60 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai Visando contribuir à melhor compreensão do comportamento estrutural das estruturas reabilitadas, o presente trabalho enfatiza o estudo de pilares de concreto armado reforçados por meio de encamisamento com concreto de alto desempenho, procurando-se explorar os atributos de alta resistência à compressão dos concretos com adição de sílica ativa ou de maior tenacidade no caso de concretos com fibras de aço. Utilizou-se o reforço de elementos estruturais com concreto armado pelo fato dele ser um material muito empregado devido às suas vantagens econômicas e rapidez de execução. Porém, possui, dentre outras desvantagens, a de produzir elementos finais de dimensões muito superiores às iniciais, previstas no projeto. No entanto, o uso do concreto de alto desempenho no reforço, pode resultar na adoção de uma espessura da camisa relativamente pequena, não alterando muito as dimensões iniciais do pilar. 2 ANÁLISE EXPERIMENTAL Utilizou-se dois modelos para a análise experimental, sendo o primeiro um pilar de referência de dimensões (15x15x120)cm, com armadura longitudinal de 4 barras de 8 mm de diâmetro e estribos de 6,3 mm de diâmetro espaçados a cada 9 cm. O segundo modelo trata-se de um pilar idêntico ao de referência, reforçado com camisas de 3 e 4 cm de espessura, utilizando-se uma ou duas camadas de tela soldada como armadura transversal e 4 barras de 8 mm de diâmetro como armadura longitudinal. Apresenta-se na Figura 1 um esquema da armação dos modelos ensaiados. PILAR DE REFERENCIA 15 PILAR REFORÇADO Armadura longitudinal 4 Ø 8,0mm c=117cm Estribos 9 Ø 6,3 c/ 9cm c=58cm Estribos 40 Ø 6,3 c/ 1,5cm c=104cm TELAS DA ARMADURA DE REFORÇO 1 camada 2 camadas Malha - EQ120(Ø 2,76mm) 23 Armadura longitudinal 4 Ø 8,0mm c=117cm Armadura de fretagem Malha - EQ120(Ø 2,76mm) 20 Armadura de fretagem 54 Ø 6,3 c/ 2cm c=70cm Obs.: medidas em cm altura 117cm largura 60cm altura 117cm largura 57cm Figura 1 - Dimensões e armaduras dos elementos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

65 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento Foram ensaiadas 4 séries de modelos, perfazendo no total 18 ensaios de pilares solicitados à compressão axial, sendo 11 pilares de referência e 7 pilares reforçados por meio de encamisamento com concreto de alto desempenho, conforme consta do resumo apresentado na Tabela 1. Empregou-se Cimento Portland da classe CP-II-E-32, proveniente da Companhia Eldorado, para o concreto com resistência aproximada de 18 MPa aos 14 dias. No caso do concreto de alto desempenho, empregou-se o Cimento Portland CPV-ARI-PLUS da fábrica CIMINAS. O superplastificante empregado foi o REAX-1000A da Reax Indústria e Comércio Ltda, e a sílica ativa foi cedida pela Camargo Correâ Cimentos S.A. Foi utilizado como agregado graúdo no concreto de alto desempenho, pedrisco proveniente da região de Ribeirão Preto-SP, e no concreto de resistência normal, pedra britada número 1 da região de São Carlos. A areia utilizada foi proveniente do Rio Mogi-Guaçú. As fibras empregadas nos modelos foram a fibra de aço do tipo DRAMIX RL 45/30 BN, doada pela BEMAF- Belgo-Mineira/Bekaert Arames Finos Ltda, sendo utilizada uma taxa de 0,5% do volume de concreto. TABELA 1 - Descrição das séries SÉRIES 1 utiliza-se uma camisa de reforço com espessura de 3cm e 1 ou 2 camadas de telas soldadas, sem adição de fibras. 2 utiliza-se uma camisa de reforço com espessura de 4cm e 1 ou 2 camadas de telas soldadas, sem adição de fibras. 3 utiliza-se uma camisa de reforço de concreto de alta resistência com fibras metálicas e de espessura de 4cm. 4 trata-se de uma série complementar de pilares (15x15)cm de concretos de resistência f cm = 25 e 35 MPa, com o objetivo de observar o comportamento de concretos com resistência próxima aos limites do concreto de alta resistência. MODELOS S1C1R e S1C2R: pilares de referência (15x15)cm. S1C1S e S1C2S: pilares reforçados (21x21)cm. S2C1R e S2C2R: pilares de referência (15x15)cm. S2C1S e S2C2S: pilares reforçados (23x23)cm. S3C1S: utiliza só armadura longitudinal sem qualquer tipo de armadura transversal (23x23)cm; S3C2S: utiliza 1 camada de tela soldada (23x23)cm; S3C3S: utiliza armadura transversal mínima para pilares (23x23)cm. S4C1R/S4C2R: utilizam concreto de resistência f cm = 25 MPa. S4C3R/S4C4R: utilizam concreto de resistência f cm = 35 MPa. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

66 62 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai Partindo-se de um traço base e após várias correções, obteve-se um concreto com resistência à compressão aos 7 dias da ordem de 65 MPa e um índice de consistência de cerca de 250mm para o concreto do reforço. Pode-se observar na Tabela 2 o consumo de materiais ( em kg/m3). Na Série 3, foram adicionadas fibras de aço ao concreto, com volume relativo de 0,5%, sendo apenas modificada a relação a/c para 0,40, mantendo-se os demais valores e obtendo-se uma boa trabalhabilidade. Para a determinação do traço a ser empregado na execução do pilar a ser reforçado, partiu-se de um traço base em que se utiliza brita número 1 como agregado graúdo, para obtenção de um concreto com resistência à compressão aos 14 dias em torno de 25 MPa. Após várias correções e traços testados, obteve-se um traço de concreto com resistência à compressão aos 14 dias da ordem de 20 MPa e um índice de slump de cerca de 170mm. Pode-se observar na Tabela 2 o consumo de materiais ( em kg/m3). TABELA 2 - Descrição dos traços de concreto utilizados Material (Kg/m3) Traço Pilar de referência Traço Camisa de reforço Traço com fibras Camisa de reforço Cimento CP V ARI Plus - 627,00 627,00 Cimento CP II E , Areia 813,00 627,00 627,00 Brita , Pedrisco - 940,50 940,50 Água 172,15 262,08 250,80 Sílica Ativa - 62,70 62,70 Superplastificante 2,71 18,81 18,81 Fibras de Aço ,25 DRAMIX RL 45/30 BN Total 2490, , ,06 Cabe ressaltar que para a execução do pilar reforçado não se escarificou o pilar de referência (núcleo), para evitar a introdução de uma variável difícil de controlar, que é a dimensão final do núcleo. Para que a aplicação da carga ocorresse simultaneamente no núcleo original e no reforço, foram feitas chapas de aço com contenções laterais posicionadas nas extremidades de topo e base do modelo, conforme a Figura 2. Para a regularização da superfície foi aplicada massa plástica polimérica de endurecimento rápido (massa de funileiro) a fim de garantir uma deformação simultânea do conjunto. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

67 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento VISTA SUPERIOR A 200mm 2 200mm 176 barra quadrada 2 chapa A massa plástica CORTE A-A barra quadrada solda chapa núcleo camisa barra quadrada chapa barra quadrada chapa ( 200 x 200 x 25,4)mm Figura 2 - Detalhe das chapas de aço nas extremidades dos modelos Para facilidade de execução dos modelos foram preparadas fôrmas com enchimento lateral para os pilares de referência a serem reforçados (Foto 1a). Para os pilares reforçados, adotou-se como processo construtivo a moldagem da camisa com uso de fôrmas, com enchimento pelo topo (Foto 1b). Em ambas as moldagens as fôrmas foram fixadas a uma mesa vibratória. ( 1a ) ( 1b ) Fotos 1a e 1b - Fôrmas utilizadas A instrumentação do modelo reforçado consistiu na utilização de 8 extensômetros elétricos de resistência modelo KFG-S-120-C1-11 da marca KYOWA, instalados em algumas barras longitudinais e transversais, e transdutores de deslocamento marca KYOWA com curso nominal de 10 mm e resolução de 0,01 mm, nas quatro faces do elemento. No pilar de referência a única diferença em relação aos pilares reforçados, foi a utilização de apenas 4 extensômetros elétricos de resistência. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

68 64 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai A instrumentação utilizada nos dois elementos ensaiados pode ser vista no esquema da Figura 3. Máquina de ensaio Modelo Sistema de Aquisição de dados Foto 2 - Esquema de ensaio O ensaio das séries foi feito com o controle de deslocamento do topo da peça, utilizando-se a máquina de ensaio servo-hidráulica INSTRON modelo 8506, com controle digital por computador, com capacidade máxima de 2500 kn e espaço de ensaio de (822x514x4000) mm, a qual pode ser observada na Foto 2. A medição das deformações foi feita por meio de extensômetros elétricos, com o emprego do sistema de aquisição de dados SYSTEM 5000, da Measurements Group. Os ensaios iniciaram-se aplicando-se a força com uma velocidade de deslocamento de 0,005 mm/s até o ponto de 80% da força de ruptura estimada, daí mudando-se a velocidade para 0,003 mm/s até o final do ensaio, para que se pudesse estudar o comportamento dos modelos anteriormente e posteriormente à ruptura. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

69 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento Pilares de referência Pilares reforçados C D 9 A 11 C 8 D A 10 B extensômetros longitudinais extensômetros transversais transdutores de deslocamento canal 1: barra longitudinal canal 2: barra longitudinal canal 3: estribo canal 4: estribo canal 9: face externa A canal 10: face externa B canal 11: face externa C canal 12: face externa D B extensômetros longitudinais extensômetros transversais transdutores de deslocamento canal 1: barra longitudinal/núcleo canal 2: barra longitudinal/núcleo canal 3: estribo/núcleo canal 4: estribo/núcleo canal 5: barra longitudinal/camisa canal 6: barra longitudinal/camisa canal 7: tela soldada/sentido transversal canal 8: tela soldada/sentido transversal canal 9: face externa A canal 10: face externa B canal 11: face externa C canal 12: face externa D 5 6 Figura 3 - Esquema da instrumentação 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS Na Tabela 3 podem ser observados os valores das forças últimas experimentais registradas pelo sistema de aquisição de dados, bem como a resistência à compressão dos concretos utilizados nos modelos e as datas de ensaio. Para a obtenção dos valores da resistência das barras e telas de aço, foram executados ensaios com controle de deformação em cada amostra de material, obtendo-se curvas tensão versus deformação, sendo possível avaliar com precisão a parcela de resistência oferecida pelas barras e telas em cada ensaio. No trabalho experimental os ensaios foram executados em idades inferiores a 28 dias e com ações de curta duração, e as resistências dos concretos foram medidas em corpos-de-prova cilíndricos de 100 mm de diâmetro da base e 200 mm de altura. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

70 66 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai A correlação entre a resistência do concreto do modelo e a determinada para os corpos-de-prova foi feita através do coeficiente k = 0,90, conforme indicações da bibliografia. Os valores contidos na Tabela 3 já foram convertidos. TABELA 3 - Dados experimentais obtidos para cada modelo ensaiado Modelo f c (núcleo) MPa f c (camisa) MPa f y (barra) MPa f y (tela) MPa Ruína (kn) S1C1R 18,39-427,8-488 S1C1S 18,39 68, , S1C2R 16,89-548,5-483 S1C2S 16,89 63,34 401,8 649, S2C1R 17, S2C1S 17,43 67,21 566,9 733, S2C2R 15,55-548,5-422 S2C2S 15,55 65,57 384,5 636, S3C1R 17, S3C1S 17,34 68,66 401, S3C2R 13,67-427,8-421 S3C2S 13,67 60,94 463,0 685, S3C3R 12,92-410,4-490 S3C3S 12,92 68,95 384, S4C1R 23,03-463,1-651 S4C2R 23,03 484,1-639 S4C3R 33,64-441,1-749 S4C4R 33,64-470,1-715 A partir dos dados obtidos pelo sistema de aquisição, foram elaboradas planilhas e em seguida diagramas força x deformação (Figura 4 e Figura 5) e força x deslocamento para cada modelo ensaiado. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

71 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento Força Aplicada (kn) S4C4R S3C1R S4C3R S3C2R S2C1R Gráfico Força x Deformação Pilares de Referência S4C2R S2C2R S4C1R S1C2R S1C1R S3C3R S1C1R S1C2R S2C1R S2C2R S3C1R S3C2R S3C3R S4C1R S4C2R S4C3R S4C4R Deformação ( o / oo ) Figura 4 - Diagrama força x deformação dos pilares de referência Força Aplicada (kn) S3C1S S2C1S S1C1S Gráfico Força x Deformação Pilares reforçados S3C2S S3C3S S2C2S S1C1S S1C2S S2C1S S2C2S S3C1S S3C2S S3C3S S1C2S Deformação ( o / oo ) Figura 5 - Diagrama força x deformação dos pilares reforçados Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

72 68 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai Nos gráficos dos pilares de referência (Figura 4), verifica-se que os modelos de uma mesma classe de resistência apresentaram comportamento semelhante. Verifica-se também a influência da resistência do concreto no comportamento dos modelos, salientando-se que os modelos com a maior resistência do concreto apresentam uma queda mais acentuada na força residual do que os modelos de menor resistência. No caso dos pilares reforçados, pode-se constatar na Figura 5 o comportamento semelhante dos modelos reforçados com 1 camada de tela soldada, nos quais se verifica uma queda acentuada da força residual. O mesmo ocorreu no modelo S3C1S, que não apresentava armadura transversal de reforço, mas conta com concreto com fibras de aço na camisa. Nos pilares reforçados com 2 camadas de telas observou-se um comportamento semelhante para todos, notando-se que ocorreu uma queda menos acentuada em relação aos modelos com 1 camada de tela, o que evidencia a influência direta da armadura transversal no comportamento mais dúctil dos modelos. Apesar da máquina de ensaios ter-se desligado automaticamente no final do ensaio do modelo S3C3S, verifica-se que provavelmente seria um modelo mais dúctil em relação aos modelos com 2 camadas, devido à maior taxa de armadura transversal. Observa-se nas Fotos 3a até a 3g o modo de ruína dos pilares reforçados, sendo possível descrever para cada série o que ocorreu em seus ensaios: na Série 1, o pilar S1C1S apresentou fissuras inclinadas e um destacamento do cobrimento após uma queda acentuada da força aplicada depois de atingir a força máxima de ensaio. O pilar S1C2S apresentou após atingida a força máxima de ensaio uma queda na força aplicada lenta, mostrando um comportamento dúctil do modelo, e ocorreu um destacamento do cobrimento na extremidade superior do pilar e as fissuras surgiram na direção vertical, o que representa a predominância da compressão no ensaio; na Série 2, o modelo S2C1S apresentou fissuras inclinadas na seção média caracterizando a existência de flexão no ensaio, e ocorreu a queda acentuada da força aplicada após a força máxima de ensaio. O pilar S2C2S ocorreram quedas súbitas da força aplicada em alguns trechos, conforme Figura 5, fato este talvez ocasionado pelo rompimento de alguns trechos de tela que foram detectados após o ensaio. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

73 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento ( 3a ) S1C1S ( 3b ) S1C2S ( 3c ) S2C1S ( 3d ) S2C2S ( 3e ) S3C1S ( 3f ) S3C2S ( 3g ) S3C3S Fotos 3a até 3g - Modo de ruína dos pilares reforçados Na Série 3, no pilar S3C1S o colapso foi ocasionado pela flambagem das barras longitudinais, devido a não existência da armadura transversal, o que ocasionou uma queda acentuada da força aplicada. No modelo S3C2S ocorreram fissuras inclinadas na seção média, indicando a presença de flexão. No pilar S3C3S ocorreram fissuras inclinadas na extremidade superior, após a queda da força aplicada, neste ensaio a máquina se desligou automaticamente, devido ao aquecimento da bomba hidráulica, prejudicando a fase final do ensaio. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

74 70 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 Capacidade resistente A questão do cálculo da capacidade resistente em pilares reforçados é problemática, pois os pilares são elementos estruturais que absorvem ações oriundas de diversos pavimentos e na maioria das vezes não é possível aliviar o pilar destas ações. No trabalho experimental simulou-se o pilar descarregado na introdução do reforço, na tentativa de identificar os mecanismos resistentes dos modelos. Para determinar a capacidade resistente dos pilares reforçados, utilizou-se a equação de equilíbrio das forças verticais, supondo-se a perfeita solidariedade entre o concreto e a armadura: F u = A ccad f ccad +A c f cnu +A sb f yb +A st f yt onde: F u = capacidade resistente do modelo; A ccad = área de concreto da camisa de reforço; f ccad = resistência à compressão do concreto da camisa de reforço; A c = área de concreto do pilar original; f cnu = resistência à compressão do concreto do pilar original; A sb = área das armaduras longitudinais do pilar original e camisa de reforço, considerando só as barras de aço; f yb = resistência do aço medida no gráfico tensão x deformação das barras de aço; A st = área das telas de reforço no sentido longitudinal; f yt = resistência do aço medida no gráfico tensão x deformação das telas de aço. No caso de uso de concreto de alta resistência na camisa de reforço, conforme outros estudos realizados, pode-se também considerar apenas a área confinada pela armadura transversal de reforço: F un = A cconf f ccad +A c f cnu +A sb f yb +A st f yt onde A cconf é a área confinada da camisa, delimitada pela armadura transversal de reforço. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

75 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento Os valores obtidos pelas duas hipóteses de cálculo são apresentados na Tabela 4, onde constam também as relações entre valores teóricos e experimentais. TABELA 4 - Comparação dos resultados teóricos e experimentais da capacidade resistente dos modelos reforçados Modelo F exp (kn) ( I ) F u (kn) ( II ) F un (kn) ( III ) Relação ( I / II ) Relação ( I / III ) S1C1S ,7 1305,0 0,73 1,18 S1C2S ,5 1256,4 0,87 1,39 S2C1S ,1 1842,1 0,68 1,01 S2C2S ,3 1748,5 0,71 1,05 S3C1S ,7 -* 0,83 - S3C2S ,4 1604,2 0,80 1,20 S3C3S ,2 1634,7 0,87 1,35 * Obs.: o modelo não apresentava armadura transversal Observa-se que nas Séries 1 e 3, os modelos apresentam valores experimentais bem superiores aos do modelo teórico considerando a seção delimitada pela armadura transversal do reforço. Isto pode ser conseqüência de uma configuração de seção resistente diferenciada no caso de camisas de espessura de 3 cm, no caso da Série 1. Na Série 3, pode-se talvez atribuir a esta diferença a uma participação das fibras curtas de aço na resistência, ou ao aumento da seção resistente dos pilares. Para os pilares de referência foram obtidos os seguintes valores apresentados na Tabela 5. TABELA 5 - Comparação dos resultados teóricos e experimentais da capacidade resistente dos pilares de referência Modelo f cj (kn/cm 2 ) Força de ruína experimental (kn) ( I ) Valor do Modelo de Cálculo Total (kn) ( II ) Relação (I/II) S1C1R 1, ,7 0,984 S1C2R 1, ,3 0,993 S2C1R 1, ,7 1,071 S2C2R 1, ,5 0,924 S3C1R 1, ,9 1,078 S3C2R 1, ,4 1,078 S3C3R 1, ,2 1,324 S4C1R 2, ,2 1,074 S4C2R 2, ,4 1,047 S4C3R 3, ,4 0,893 S4C4R 3, ,2 0,847 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

76 72 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai Ao analisar a capacidade resistente dos pilares de referência, verificou-se que o modelo de cálculo utilizando a seção integral dos modelos, foi eficiente na maioria dos casos. Porém nos modelos S4C3R e S4C4R, observou-se uma variação significativa, da ordem de 15%, o que pode talvez caracterizar um comportamento intermediário entre os concretos de resistência normal e os concretos de alta resistência, sendo preciso uma pesquisa mais detalhada sobre pilares de concreto com resistência à compressão na faixa de 35 MPa. Traçando-se um gráfico comparativo da capacidade resistente experimental dividida pela teórica versus a resistência à compressão dos concretos dos pilares (Figura 6), verifica-se que, à medida que se aumenta a resistência à compressão dos concretos, o cálculo teórico em que se considera a seção integral de concreto passa a fornecer valores cada vez mais contra a segurança. 1,4 Relação (Experimental/Teórica) 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0, Resistência à compressão (MPa) Figura 6 - Gráfico comparativo da capacidade resistente dos pilares de referência 4.2 Confinamento O efeito de confinamento nos pilares reforçados foi calculado conforme os modelos de CUSSON & PAULTRE(1993), SAATACIOGLU & RAZVI(1992) e FRANGOU et al.(1995). Todos estes modelos levam em consideração as características das armaduras longitudinais e transversais, sendo que os valores obtidos devido ao confinamento dos pilares é avaliado considerando a distribuição de pressões laterais f l produzidas pelas armaduras as quais são apresentadas na Figura 7. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

77 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento CONCRETO k.f l CONCRETO NÃO CONFINADO As fymáx real média = = f l Asf ymáx equivalente k.f l Figura 7 - Configuração da pressão lateral Resolveu-se adotar duas áreas de concreto confinado, conforme Figura 8, sendo a primeira considerando-se o efeito da armadura de reforço (Área 1) e a outra considerando-se o confinamento da armadura do pilar original (Área 2). ÁREA 1 ÁREA 2 ( a ) seção transversal ( b ) vista tridimensional Figura 8 - Áreas de confinamento adotadas para o pilar reforçado Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

78 74 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai Os valores obtidos pelo efeito de confinamento, exercido pelas armaduras transversais e longitudinais existentes nos pilares, foram somados com o valor da capacidade resistente obtida pelo modelo de cálculo considerando a área delimitada pela armadura transversal, e os valores finais para cada modelos são apresentados em forma gráfica na Figura EXPERIMENTAL CUSSON & PAULTRE SAATCIOGLU & RAZVI FRANGOU et al Força (kn) S1C1S S1C2S S2C1S S2C2S S3C2S S3C3S Figura 9 - Diagrama de comparação dos modelos de confinamento Observando-se o gráfico da Figura 9 verifica-se que não ocorreu um aumento significativo da resistência por efeito de confinamento, o que era esperado devido à utilização de pequenas taxas de armadura transversal na camisa de reforço e no pilar de referência. Porém ao se aplicar o processo de cálculo para os pilares de referência, conforme Figura 10, notou-se a validade do uso dos modelos de cálculo na quantificação do efeito de confinamento para os pilares ensaiados. 900,00 Ruína CUSSON & PAULTRE SAATCIOGLU & RAZVI FRANGOU et al. 800,00 700,00 Força (kn) 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 S1C1R S1C2R S2C1R S2C2R S3C1R S3C2R S3C3R S4C1R S4C2R S4C3R S4C4R Figura 10 - Diagrama comparativo do efeito de confinamento nos pilares de referência Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

79 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento Ductilidade Ductilidade é uma medida da capacidade de absorção de energia de um elemento, e por este motivo é usada para caracterizar a capacidade de deformação plástica do elemento estrutural após a força última. Não existem normas específicas para calcular, quantificar e avaliar o comportamento da ductilidade dos elementos de concreto armado. No entanto, existem normas como a ACI 544.2R-89 (1989), ASTM C (1994) e JSCE SF5 (1984), que calculam índices de tenacidade para os concretos armados com fibras de aço em peças solicitadas à flexão. Fu A B Pilar de referência ou reforçado Modelo Elasto-plástico C D I I I Area OABG = Area OAH Area OABCF = Area OAH Area OABCDE = Area OAH Força Aref O H δ G F 3δ 5,5δ Deslocamento E 15,5δ Figura 11 - Adaptação do modelo da ASTM C1018(1994) Na avaliação da ductilidade dos modelos ensaiados, fez-se uma adaptação do modelo utilizado pela ASTM C1018(1994), que originalmente consiste no cálculo de índices de tenacidade (I 5, I 10, etc.) obtidos pela divisão da área do gráfico força versus deslocamento em pontos de deslocamento pré-definidos. O modelo original é utilizado na determinação da tenacidade de peças fletidas executadas com concreto com adição de fibras. A adaptação ocorreu na consideração do deslocamento correspondente à primeira fissura como sendo aquele que corresponde ao final do trecho elástico linear do gráfico força x deslocamento de um modelo elasto-plástico linear, traçado a partir do trecho linear do modelo, conforme a Figura 11. Aplicando o modelo adaptado da ASTM C1018 (1994), obteve-se os resultados da Tabela 6. Analisando os resultados, tem-se: os modelos S1C1S, S2C1S, S3C1S e S3C2S não apresentaram condições para o cálculo dos índices de ductilidade, o que pode classificá-los como modelos frágeis; ao avaliar os modelos S1C2S, S2C2S e S3C3S, verifica-se que os índices de ductilidade calculados são coerentes com os gráficos força x deformação dos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

80 76 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai elementos. No caso do modelo S1C2S, verifica-se os maiores valores, o que se confirma no seu gráfico força x deformação, tendo sido o modelo com maior capacidade de deformação dos ensaios. Já no modelo S3C3S, a sua avaliação foi prejudicada por um problema de desligamento automático da máquina de ensaio, sendo que o modelo poderia apresentar ótimos índices de ductilidade; verifica-se que a adaptação feita no modelo da ASTM para o cálculo dos índices de ductilidade, nos pilares reforçados, mostra-se coerente com os gráficos de força x deformação dos modelos. TABELA 6 - Índices de ductilidade dos pilares reforçados Modelo I 5 I 10 S1C1S -o- -o- S1C2S S2C1S -o- -o- S2C2S S3C1S -o- -o- S3C2S -o- -o- S3C3S o- 5 CONCLUSÕES A utilização de camisas de reforço de pequena espessura, com emprego de concretos de alto desempenho, mostrou-se interessante e merecedora de maior atenção, uma vez que com um acréscimo relativamente pequeno das dimensões dos pilares, aumentou-se consideravelmente a sua capacidade resistente. No entanto, observou-se também que alguns cuidados devem ser tomados para que se consiga, nos pilares reforçados, adequados níveis de resistência e de ductilidade. Nos modelos ensaiados, observou-se um aumento da capacidade resistente dos pilares reforçados em torno de 3 a 5 vezes o valor obtido para os pilares de referência, para um aumento da largura do pilar de 15cm para 21 cm ou 23 cm. Ao se analisar a eficiência dos arranjos de armaduras de reforço, confirmando informações dadas por outros pesquisadores, constatou-se a grande influência da taxa de armadura transversal na resistência e na deformabilidade dos pilares. O uso de maiores taxas de armadura transversal, adequadamente disposta, proporciona um melhor confinamento da parte interna da seção, que inclui a seção do pilar original, a qual continua a contribuir na capacidade resistente, pelo menos neste estudo em que não se considera o efeito de pré-carregamento. Ao avaliar a capacidade resistente dos pilares ensaiados por meio dos diversos modelos teóricos, verificou-se que: a consideração da seção resistente como sendo apenas a área de concreto delimitada pelas armaduras transversais de reforço, fornece os valores mais conservativos, isto é, sempre a favor da segurança; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

81 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento os modelos da Série 1 apresentam valores teóricos ainda mais inferiores, o que pode ser um efeito da pequena espessura, sendo que neste caso a seção resistente real poderia estar sendo maior que a teórica; na Série 3, verifica-se que a diferença entre os valores experimentais e teóricos estimados foi maior do que na Série 2, mesmo tratando-se de modelos semelhantes, o que pode estar evidenciando um aumento da seção contribuinte devido à presença das fibras de aço; a aplicação dos modelos de cálculo que levam em consideração o efeito de confinamento mostraram resultados que em geral podem ser considerados bons. A adição de fibras de aço ao concreto da camisa de reforço apresentou resultados que ainda não se mostram satisfatoriamente esclarecedores, sugerindo a realização de outros ensaios, visto que: observou-se uma tendência de aumento da capacidade resistente dos pilares reforçados com CAF, considerando-se que o modelo S3C2S mostrou uma capacidade resistente maior que a do seu similar S2C1S, de concreto sem fibras, embora este último apresentasse concretos de resistências superiores às do primeiro, tanto no núcleo como na camisa; verificou-se também que a capacidade resistente calculada pelos modelos teóricos, no caso de camisas de CAF, mostrou-se sempre menor que a observada experimentalmente; por outro lado, não se verificou um melhor desempenho quanto à ductilidade, talvez pela utilização de uma taxa pequena de fibras, ou por um direcionamento das fibras, decorrente da pequena espessura de camisa. Na análise da ductilidade, verificou-se que: os índices obtidos pelo método baseado na ASTM C apresentaram valores coerentes, quando analisados em conjunto com os gráficos força x deformação dos modelos reforçados. 6 SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS O campo de estudo sobre reforço de pilares é complexo e sujeito a um grande número de variáveis e difíceis condições de realização, mas importantes avanços têm sido alcançados nos últimos anos, e algumas sugestões de pesquisas futuras são resumidas a seguir: estudo da introdução do reforço em pilares onde não ocorre o descarregamento, a fim de avaliar o comportamento nesta situação, que é a mais próxima da situação real de execução; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

82 78 Adilson Roberto Takeuti & João Bento de Hanai análise da interferência das deformações dependentes do tempo tais como retração e fluência do concreto no elemento estrutural reabilitado como um todo. Estes fatores podem afetar a eficiência do reparo ou reforço, pois a estrutura a ser reabilitada normalmente já foi submetida a carregamentos que geram deformações, enquanto os materiais utilizados no reforço ainda não sofreram estes tipos de solicitações e acomodações, devendo-se ainda considerar a diferença de qualidade, interação e do tempo de carregamento dos diversos materiais; análise de reforços parciais, ou seja, em uma, duas ou três faces, sem o efeito de confinamento; variação da forma da seção tranversal, estudando-se os efeitos de confinamento produzido pelas camisas de reforço; estudo da influência de diversas taxas de fibras de aço; aprimoramento de modelos de avaliação da ductilidade no caso de pilares; estudo das ligações laje/viga/pilar, analisando-se o efeito interação de esforços nesta ligação. 7 AGRADECIMENTOS Os autores manifestam sua gratidão à FAPESP-Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelo financiamento dos ensaios realizados, e ao CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pela concessão de bolsa de estudo, às empresas Reax Indústria e Comércio Ltda, Camargo Corrêa Cimentos S.A. e à BEMAF- Belgo-Mineira/Bekaert Arames Finos Ltda., pela doação dos materiais para execução dos ensaios. 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Committee 544 (1989). ACI 544.2R-89: Measurement of properties of fiber reinforced concrete. Detroit, USA. 11p. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1994). ASTM C1018: Standard test method for flexural toughness and first crack strength of fiber reinforced concrete. Book of ASTM Standards. ASTM, Philadelphia. CUSSON, D. ; PAULTRE, P. (1993). Confinement model for high-strength concrete tied columns. Universtity of Sherbrooke, SMS-93/02, October. 54p. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

83 Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento FRANGOU, M.; PILAKOUTAS, K; DRITSOS, S.E. (1995). Structural repair/strengthening of R.C. columns. Construction and Building Materials, v. 9, n.5, p JAPAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (1984). Method of test for compressive strength and compressive toughness of steel fiber reinforced concrete. JSCE- SF5. Concrete Library of JSCE. Part III-2 Method of tests for steel fiber reinforced concrete. N. 3, June p SAATCIOGLU, M.; RAZVI, S. R. (1992). Strength and ductility of confined concrete. Journal of Structural Engineering, v. 118, n. 6, p TAKEUTI, A. R. (1999). Reforço de pilares de concreto armado por meio de encamisamento com concreto de alto desempenho. São Carlos. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

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85 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO DE ALTA RESISTÊNCIA SOB FLEXO COMPRESSÃO RETA Romel Dias Vanderlei 1 & José Samuel Giongo 2 RESUMO Com este projeto obtiveram-se informações sobre o comportamento de pilares sob compressão excêntrica, executados com concreto de alta resistência, com resistência média à compressão de 80MPa. Os pilares tinham seção transversal retangular 15cm x 30cm com comprimento livre de 174cm. Foram analisados seis pilares, onde as variáveis foram as taxas de armaduras transversais e longitudinais. Os pilares foram ensaiados sob a ação de duas forças aplicadas de modos independentes. Uma força era aplicada na direção do eixo longitudinal do pilar e outra, paralela a esse, com excentricidade definida. Foram montados dispositivos de vinculações e sistema de transferências de forças nos pilares, procurando aproximar as situações de ensaios às do modelo teórico pretendido. Os pilares com menores taxas de armadura transversal, tiveram ruptura frágil da seção transversal central com flambagem das barras das armaduras longitudinais. Os pilares com maiores taxas de armadura transversal, apresentaram ruptura com ductilidade e esmagamento do concreto do lado mais comprimido. As deformações lidas nas barras posicionadas no lado mais comprimido, no instante da ruptura, ficaram entre 2,3 e 3. Utilizaram-se modelos teóricos propostos na literatura para obter os valores estimados das forças últimas e momentos fletores últimos, e comparou-os com os encontrados experimentalmente. Palavras-chave: concreto de alta resistência; pilares; flexo compressão. 1 INTRODUÇÃO O conceito de Concreto de Alta Resistência - CAR - tem variado ao longo dos anos, o que pode ser confirmado no boletim 197 CEB-FIP(1990), no qual consta a evolução na máxima resistência de projeto, sendo recomendado como limite superior da resistência característica do concreto à compressão 80MPa, no entanto, nas normas brasileiras, os modelos de verificação da segurança apresentados são válidos para resistência de até 50MPa. Após o advento da sílica ativa, o cimento deixou de ser o fator limitante para a obtenção de maiores resistências, que passam a depender 1 Professor Assistente do Depto. de Engenharia Civil da UEM, Doutorando EESC-USP, romel@sc.usp.br 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jsgiongo@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

86 82 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo mais diretamente das propriedades dos agregados, que variam de região para região, em função da grande variabilidade das rochas existentes. Nos Estados Unidos e países da Europa, considera-se um concreto como de alta resistência, se apresentar uma resistência característica à compressão entre 40MPa e 85MPa. No Brasil, conforme a NBR 8953 (1992), seriam os concretos C40 e C50 de Classe I, e Classe II ( C55 - C80). A obtenção do CAD com tais níveis de resistências requer um programa rígido de qualidade que inclui a seleção prévia dos materiais, execução adequada e perfeito controle. Os pilares se destacam no estudo da aplicação de concreto de alta resistência, pois são elementos estruturais utilizados para transpor as ações dos pavimentos das estruturas para as fundações, solicitadas basicamente à tensões normais de compressão, sob ação de força centrada ou excêntrica. São de extrema importância na construção de edifícios, pois todas as ações atuantes nas lajes e vigas são sustentadas pelos pilares, tornando-se, quando muito solicitado, de grandes dimensões. O uso de concreto de alta resistência nesses elementos vieram solucionar essa questão, podendo-se construir elementos submetidos à compressão com pequenas dimensões otimizando o espaço arquitetônico. As crescentes aplicações destes concretos, conduzem à necessidade de revisões nos parâmetros para implementação dos modelos de cálculo, e recomendações construtivas indicadas nas normas atuais ou, até mesmo, elaboração de novas normas que reflitam melhor o comportamento destes materiais. 2 OBJETIVOS DA PESQUISA Analisaram-se os comportamentos de pilares moldados com CAR submetidos à esforços oriundos da flexo compressão reta, para que se possa futuramente, chegar a conclusões que podem ser utilizadas na rotina de projetos estruturais que garantam confiabilidade e segurança às estruturas feitas com CAD. Para isso, viabilizou-se modelo experimental de pilar, em concreto de alta resistência (f c = 80MPa), submetido à flexo compressão reta, de tal modo a se obterem resultados experimentais compatíveis com os resultados teóricos. Com relação à análise teórica, o modelo de verificação de equilíbrio da seção transversal para pilares de CAR, é o mesmo adotado para Concreto de Resistência Usual - CRU. A forma do diagrama tensão x deformação para o CAR difere do CRU, então, um dos objetivos era verificar a segurança da seção transversal, adotando os diagramas obtidos em ensaios de corpos-de-prova com o mesmo material dos modelos. Sabe-se que os pilares em CAR podem apresentar colapso frágil. Sendo conveniente que a ruína apresente características dúcteis, é necessário que se verifiquem os valores das taxas de armaduras longitudinais e transversais. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

87 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1 Modelos ensaiados Em pesquisa desenvolvida por VANDERLEI (1999), foram ensaiados um total de 6 modelos, todos tinham seção transversal retangular 15cm x 30cm com comprimento livre de 174cm e resistência média à compressão do concreto aos 15 dias de idade era de aproximadamente 80MPa. Os ensaios foram divididos em três séries, onde para cada uma destas, pretendeu-se avaliar o comportamento dos modelos com relação às armaduras adotados para cada pilar. A tabela 1 traz os detalhes dos modelos de pilares que se adotaram neste trabalho, com as respectivas resistências médias à compressão do concreto (f c ) medida em corpos-de-prova cilíndricos de 10cm de diâmetro e 20cm de altura, taxas de armaduras longitudinais (ρ L ) e transversais (ρ t ), quantidades e diâmetros das barras das armaduras longitudinais e os diâmetros e espaçamentos dos estribos. Os modelos são identificados pela sigla Pi/j, onde i = número da série, e j = número do pilar na série. TABELA 1 - Características dos modelos Pilar b cm h cm L cm f c MPa ρ L % Arm. Longit. ρ t % Estribo P1/ ,9 2,26 8φ12,5 1,58 φ6,3c/5 P1/ ,7 2,26 8φ12,5 0,79 φ6,3c/10 P1/ ,6 2,26 8φ12,5 0,53 φ6,3c/15 P2/ ,1 1,26 8φ10,0 0,79 φ6,3c/10 P2/ ,6 1,26 8φ10,0 1,58 φ6,3c/5 P3/ ,4 3,45 8φ16,0 0,79 φ6,3c/10 Como exemplo, o detalhamento da armadura e do pilar P1/1 é mostrado na figura 1. Armadura de fretagem Armadura de fretagem Estribos - Ø6,3 Armadura de Fretagem - Ø6,3 medidas em centímetros Figura 1 - Detalhes do modelo P1/1 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

88 84 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Como armadura transversal, foram utilizados dois estribos superpostos para melhorar o confinamento do núcleo dos pilares. A armadura de fretagem foi usada nas extremidades dos pilares, em função da grande concentração de tensões nessas regiões, onde foi adotado arranjo de armadura proposto por LIMA, GIONGO & TAKEYA (1997), que mostrou grande eficiência, ou seja, não houve ruptura ou fissuração excessiva nas extremidades dos modelos. Inicialmente foi feito um modelo piloto para se ter idéia de como seria seu comportamento com relação às deformações das barras de aço, do concreto e os deslocamentos, além de se verificar as dificuldades que se teria na construção, moldagem, montagem no pórtico de reação e instrumentação do modelo. Com a série 1 teve-se o objetivo de definir taxa de armadura transversal que promovia melhor ductilidade dos modelos para uma taxa de armadura longitudinal de 2,26%; com isto moldaram-se três modelos com diferentes taxas de armadura de confinamento. Na série 2, utilizou-se a taxa de armadura de confinamento mais efetiva da série 1 e verificou-se a sua eficiência com a diminuição da taxa de armadura longitudinal para 1,26%, sendo, para isto, ensaiados dois modelos com taxas de armaduras transversais diferentes. Na série 3 aumentou-se a taxa de armadura longitudinal para 3,45%, e usouse a melhor taxa de armadura transversal encontrada para as séries 1 e 2. As moldagens foram feitas com fôrmas de madeira posicionadas na horizontal, com adensamento por meio de mesa vibratória e adotou-se cobrimento de concreto nas armaduras transversais de 2cm de espessura. As curas dos modelos foram feitas envolvendo-os com esponja embebida em água por sete dias, logo após faziam-se as desformas onde os modelos eram secos no ambiente do laboratório até o dia do ensaio que se dava com 15 dias de idade. Para determinar a resistência média à compressão do concreto, moldaram-se corpos-de-prova cilíndricos de 10cm x 20cm, usando para adensamento mesa vibratória. Um dia depois da moldagem, os corpos-de-prova eram desmoldados e submersos em água até o sétimo dia de idade, onde eram retirados da água e colocados para secar no ambiente do laboratório. Eram feitos ensaios de compressão axial aos 7 dias e 15 dias; de compressão diametral aos 15 dias e também com deformação controlada para se determinar o módulo de deformação longitudinal do concreto e a deformação correspondente a tensão máxima de compressão. 3.2 Propriedades dos materiais Os materiais utilizados para obtenção do concreto foram caracterizados segundo as normas da ABNT. Para alguns materiais foram seguidas as especificações dos fabricantes. Foi utilizado o cimento Portland de alta resistência inicial CP V ARI pela possibilidade de realização de ensaios dos elementos com idades menores. A sílica ativa utilizada foi a não densificada, SILMIX ND; seguindo indicação do fabricante, a massa específica era de 2222kg/m 3. O aditivo superplastificante usado foi o RX 3000, com densidade de 1,16g/cm 3. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

89 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo Foram escolhidos agregados, miúdo e graúdo, disponíveis na região de São Carlos, por meio de ensaios de granulometria, massa específica e massa unitária. A areia utilizada foi do tipo quartozita, classificada como média, com módulo de finura de 2,4, dimensão máxima característica igual a 2,4mm, a massa específica de 2,68kg/dm 3 e a massa unitária igual a 1,44 kg/dm 3. O agregado graúdo adotado foi pedra britada de origem basáltica, a massa específica foi de 2,86kg/dm 3, massa unitária de 1,48kg/dm 3 e dimensão máxima característica de 19mm. Utilizaram-se como armadura longitudinal, barras de aço de diâmetro nominal de 10,0mm, 12,5mm e 16,0mm. Como armadura transversal, foram usadas barras de 6,3mm de diâmetro. A tabela 2 apresenta a caracterização das barras das armaduras utilizadas. TABELA 2 - Caracterização das armaduras φ nominal mm A s cm 2 E s MPa f y MPa ε y f u MPa 6,3 0, ,6 3,37 877,7 10,0 0, ,0 3,47 725,7 12,5 1, ,1 2,99 826,5 16,0 2, ,8 3,26 851,2 3.3 Método de ensaio Baseados nos ensaios realizados por IBRAHIM & MAC GREGOR (1996), AZIZINAMINI & KEBRAEI (1996) e LIMA et al. (1997), elaborou-se sistema de ensaio que possibilitou a aplicação de duas forças independentes com excentricidade definida em relação ao eixo longitudinal do pilar, facilitando assim a aplicação e o controle das forças para que a distribuição de tensões fosse de acordo com o esperado no modelo teórico adotado. Para a aplicação das forças foram criados dois consolos, um no topo e outro na base dos modelos. Estes tiveram que ser projetados de modo que não ocorressem rupturas, pois o elemento que seria ensaiado era o pilar, e não o consolo. O detalhamento é mostrado na figura 2. medidas em centímetros Figura 2 - Detalhamento do consolo Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

90 86 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A força centrada foi aplicada no eixo longitudinal do pilar, por meio de atuador hidráulico com capacidade de 5000kN agindo na base do pilar, acionados por bomba elétrica. A reação era dada por uma estrutura metálica na qual os modelos eram posicionados. A força excêntrica era aplicada nos consolos por dois atuadores hidráulicos de 300kN cada, acionados por bomba manual, e a ação era transmitida de um consolo para o outro por duas cordoalhas de aço de 12,5mm de diâmetro cada, como mostra a figura 3. Estas, atravessavam os consolos por meio de furos deixados na estrutura utilizando tubos de pvc de diâmetro de 19mm. Para facilitar o transporte do modelo foi deixado um furo na parte superior, localizado próximo ao centro de massa do pilar, para que se pudesse passar uma barra de aço por esse e assim içá-lo com ponte rolante. Célula de Carga 5000kN Apoio Elástico 4000kN Ancoragem da Cordoalha Cordoalha Ø12,5mm Apoio Elástico 4000kN Atuador Hidráulico 5000kN Atuador Hidráulico 300kN Célula de Carga 300kN Figura 3 - Sistema de ensaio Em se tratando da vinculação, era considerado no modelo teórico, pilar rotulado na base e no topo. Para se ter isso em laboratório, foram adotados aparelhos de apoio usados comumente para apoios em pontes, com capacidade de 4000kN, posicionados na base e no topo do pilar. As forças foram aplicadas em etapas onde a força excêntrica era 5% da força centrada. O pilar recebia ações conjuntas de modo que os esforços de flexão atuavam desde o início do ensaio procurando-se, assim, reproduzir situação real de edifícios onde os esforços normais e os momentos fletores atuavam simultaneamente e de forma gradual. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

91 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo Instrumentação As forças foram controladas por células de carga, uma com capacidade de 5000kN e outras duas com capacidade de 300kN para medirem as forças aplicadas pelos atuadores de mesma capacidade. As medidas das deformações e deslocamentos foram feitas por extensômetros elétricos de resistência, e transdutores de deslocamentos à base de extensômetros elétricos de resistência. As barras das armaduras longitudinais escolhidas foram as quatro centrais e o estribo era o que ficava na metade da altura do pilar, figura 4. As quatro barras longitudinais foram escolhidas na região central da seção transversal, onde esperava-se melhor distribuição das tensões nessa região, não se preocupando com eventuais excentricidades que causariam flexão oblíqua. As deformações no concreto foram medidas com extensômetros elétricos de resistência, posicionados na seção central do pilar, nas faces mais e menos comprimidas. Em cada face foram colocados dois extensômetros no sentido longitudinal do pilar, na mesma posição dos colados nas barras longitudinais, para que se pudessem comparar os resultados. Foram colocados também extensômetros no sentido transversal, nas mesmas posições dos instalados nos estribos, como mostra a figura 4. Célula de Carga 5000KN Defletômetro LVDT Extensômetro Extensômetro nos estribos Células de Carga 300KN Figura 4 - Detalhamento da instrumentação do pilar A deformação do pilar foi medida por meio de defletômetros, onde a região observada media 57cm. Os deslocamentos horizontais na região superior, inferior e no meio do pilar; e os verticais nas extremidades dos consolos foram medidos com transdutores de deslocamentos - LVDT, figura 4. Todas as leituras, em cada etapa do ensaio, foram feitas automaticamente utilizando um sistema de aquisição de dados, que registrava os valores das ações, dos deslocamentos e das deformações. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

92 88 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo 4 RESULTADOS DOS ENSAIOS Foram obtidos nos ensaios dos modelos valores das forças máximas centradas e excêntricas, bem como as deformações correspondentes a tais forças, lidas nas armaduras longitudinais. O momento experimental (M exp ) foi tomado igual a força máxima excêntrica vezes a excentricidade geométrica de 38cm. A força máxima excêntrica (F exc ), resultava da soma das duas forças aplicadas nas extremidades dos consolos no instante da ruptura. A força máxima centrada (F exp ), resultava da soma da força máxima excêntrica com a força máxima aplicada no eixo longitudinal do pilar. Considerou-se que a força aplicada excentricamente encaminhou-se para o segmento de pilar de 70cm de altura, atuando de forma conjunta com a força aplicada no eixo longitudinal. A tabela 3 apresenta os valores das forças máximas centradas e excêntricas, bem como as deformações correspondentes a tais forças, lidas nas armaduras longitudinais. Os pilares Piloto e P1/1 foram excluídos da análise dos resultados em função da grande quantidade de problemas que aconteceram durante sua execução, não sendo possível aquisição de dados confiáveis para estes modelos. TABELA 3 - Deformações, força centrada e excêntrica de ruptura e momento experimental de ruptura Pilar ε s1 ( ) ε s2 ( ) F exp. (kn) F exc. (kn) M exp. (kncm) P1/1R 1,402 2, ,0 156, ,0 P1/2 1,374 2, ,8 125, ,4 P1/3 2,481 2, ,8 117, ,4 P2/1 1,2905 2, ,9 189, ,2 P2/2 1,407 2, ,2 153, ,6 P3/1 1,3705 2, ,6 157, ,8 Foram montados diagramas relacionando a força total aplicada, ou seja, a soma da força aplicada no eixo longitudinal e a força aplicada excentricamente, com as deformações lidas nas armaduras longitudinais e transversais, no concreto e no pilar; também foram relacionadas com os deslocamentos dos pilares. Os comportamentos das barras das armaduras longitudinais do modelo P1/2 podem ser vistos com o diagrama força x deformação apresentado na figura 5. Os canais 3 e 4 mediam as deformações nas armaduras do lado menos comprimido, enquanto que os canais 5 e 6 mediam as deformações nas armaduras do lado mais comprimido. Observou-se que as deformações das armaduras do lado menos comprimido apresentaram deformações bem próximas e de pequena intensidade, enquanto que as barras instrumentadas do lado mais comprimido, apresentaram deformações bem próximas, mas com grande intensidade, caracterizando assim, caso de flexo compressão reta com pequena excentricidade. Observou-se também que os canais 3 e 4 apresentaram leituras quase que idênticas, o mesmo aconteceu com os canais 5 e 6, notando-se assim um efeito muito pequeno, ou quase nulo, de flexão oblíqua. A deformação média das barras da armadura, do lado mais comprimido do pilar P1/2, correspondente a força última, foi 2,35. Percebeu-se também em todos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

93 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo os modelos, uma pequena descontinuidade na curva dos diagramas, como por exemplo no modelo P1/2, onde isto ocorreu quando a força estava próxima de 1400kN, que correspondia a aproximadamente 50% da força última alcançada pelo pilar. A figura 6 mostra o diagrama força x deformação medida no concreto das faces do pilar, este apresentou deformações coerentes com as deformações das barras da armadura. Os dois extensômetros apresentaram deformações compatíveis até o fim do ensaio Força - kn Força - kn ,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Deformações - 0 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 Deformações - Figura 5 - Diagrama força x deformação Figura 6 - Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P1/2 longitudinal no concreto do modelo P1/2 As figuras 7 e 8 mostram os diagramas força x deformação das barras da armadura longitudinal do modelo P2/2. Estes confirmam os efeitos da flexo compressão reta, e apresentam uma pequena acomodação da estrutura no início do ensaio. A deformação das barras da armadura, do lado mais comprimido, correspondente a força última, foi 2,30. A descontinuidade na curva dos diagramas ocorreu quando a força estava próxima de 1600kN, que correspondeu a aproximadamente 55% da força máxima alcançada pelo pilar. Força - kn ,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 Deformações Força - kn ,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 Deformações Figura 7 - Diagrama força x deformação Figura 8 - Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P2/2 longitudinal no concreto do modelo P2/2 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

94 90 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A figura 9 apresenta o diagrama força x deformação do estribo de maior comprimento localizado na metade da altura do pilar do modelo P1/1R. A figura 10 mostra o diagrama força x deformação transversal do concreto medida nas faces do modelo P1/1R. No entanto, percebeu-se que quando a força se aproximou de 2600kN, o extensômetro colocado na face do modelo do lado mais comprimido, canal 14, começou a perder aderência, ficando suas leituras seguintes prejudicadas. Para o modelo P1/1R, a descontinuidade observada nos diagramas aconteceu quando a força estava próxima de 57% da força última, e a deformação máxima das barras da armadura longitudinal, do lado mais comprimido, foi de 2,98% Força - kn Força - kn ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Deformações - Deformações - Figura 9 - Diagrama força x deformação na armadura transversal do modelo P1/1R Figura 10 - Diagrama força x deformação transversal no concreto do modelo P1/1R A relação entre a força e a deformação medida no estribo e nas faces do modelo P1/2 são mostradas nas figuras 11 e 12. Se comparadas as deformações nos estribos dos modelos P1/1R e P1/2, observa-se consistência nos resultados. Na figura 12 pode-se observar problema ocorrido no extensômetro do canal 14, apresentando grandes deformações a partir da força de 2200kN, tornando incompatíveis com as deformações dos estribos. Força - kn ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Deformações Força - kn ,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 Deformações Figura 11 - Diagrama força x deformação Figura 12 - Diagrama força x deformação na armadura transversal do modelo P1/2 transversal no concreto do modelo P1/2 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

95 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo Os resultados das deformações do pilar podem ser vistos no diagrama força x deformação, figura 13, onde os extensômetros apresentaram uma acomodação do modelo no início do ensaio, mas mostrando características de flexo compressão reta. Os deslocamentos horizontais da parte inferior, central e superior do pilar, foram lidas pelos canais 19, 20 e 21 respectivamente, de acordo com figura 14, onde percebe-se que as extremidades do modelo sofreram pequenos deslocamentos, quase desprezíveis, enquanto que o deslocamento da seção transversal central aumentou com a aplicação da força Força - kn ,2 0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3, Força - kn ,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0, Deformação - Deslocamentos - mm Figura 13 - Diagrama força x deformação Figura 14 - Diagrama força x deslocamentos do pilar modelo P2/2 do pilar P2/2 5 FORMA DE RUPTURA DOS MODELOS Os modelos ensaiados tiveram formas de rupturas diferentes em função das taxas de armaduras adotadas, como ilustradas na figura 15 e descrita na tabela 4. P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Figura 15 - Modo de ruptura dos modelos Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

96 92 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A análise da forma de ruptura dos modelos levou a confirmar que esta depende do trabalho conjunto das armaduras transversais e longitudinais, e quanto maior a taxa de armadura mais dúctil se torna o modelo. No entanto, a quantidade de ensaios realizados foram insuficientes para maiores conclusões sobre as taxas mínimas de segurança. TABELA 4 - Forma de ruptura dos modelos e suas taxas de armaduras Pilar f c MPa ρ L % Arm. Longit. ρ t % Estribo Forma de Ruptura P1/1 88,9 2,26 8φ12,5 1,58 φ6,3c/5 destacamento do cobrimento P1/2 85,7 2,26 8φ12,5 0,79 φ6,3c/10 destacamento do cobrimento P1/3 82,6 2,26 8φ12,5 0,53 φ6,3c/15 colapso da seção P2/1 90,1 1,26 8φ10,0 0,79 φ6,3c/10 colapso da seção P2/2 89,6 1,26 8φ10,0 1,58 φ6,3c/5 destacamento do cobrimento P3/1 87,4 3,45 8φ16,0 0,79 φ6,3c/10 destacamento do cobrimento 6 ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DO CONCRETO As características mecânicas do concreto utilizado nos modelos, foram analisadas para se ter um comparativo com os resultados obtidos com as expressões indicadas em artigos e normas técnicas internacionais. A resistência média à compressão do concreto (f c ) dos modelos, foi tomada como média de 6 corpos-de-prova, três de cada mistura, para a idade de 15 dias. 6.1 Resistência à tração A resistência à tração experimental (f t ), foi obtida com corpos-de-prova cilíndricos de 10cm x 20cm, ensaiados à compressão diametral. As normas técnicas NBR 6118/78, MC90 CEB-FIP/91, NS 3473E/92 e o artigo publicado por CARRASQUILLO et al. (1981), trazem expressões que estimam a resistência à tração na falta de dados experimentais. Apesar da resistência à tração não ter sido usado nesta pesquisa, procurouse fazer uma análise entre os valores obtidos experimentalmente, e os encontrados nas expressões das referências citadas. Os resultados das resistências à tração estão expostos na tabela 5. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

97 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo TABELA 5 - Valores da resistência à tração experimental e sugeridos pelas bibliografias. Modelos f c (MPa) f t (MPa) NBR (MPa) CEB (MPa) NS (MPa) Carrasquillo (MPa) Piloto 89,61 5,25 6,08 6,01 4,45 5,11 P1/1 81,00 5,17 5,56 5,62 4,19 4,86 P1/1R 88,89 4,52 6,03 5,98 4,43 5,09 P1/2 85,68 5,42 5,84 5,83 4,33 5,00 P1/3 82,61 4,75 5,66 5,69 4,24 4,91 P2/1 90,07 4,72 6,10 6,03 4,47 5,12 P2/2 89,61 5,2 6,08 6,01 4,45 5,11 P3/1 87,41 4,64 5,94 5,91 4,39 5,05 Para melhor avaliar a precisão dos valores teóricos fornecidos pelas expressões indicadas pelos vários Autores consultados, fez-se a relação entre o valor experimental e o teórico, onde está exposto na tabela 6. TABELA 6 - Relação entre os valores experimentais e teóricos da resistência à tração do concreto. Modelos NBR CEB NS Carrasquillo Piloto 0,86 0,87 1,18 1,03 P1/1 0,93 0,92 1,23 1,06 P1/1R 0,75 0,76 1,02 0,89 P1/2 0,93 0,93 1,25 1,08 P1/3 0,84 0,83 1,12 0,97 P2/1 0,77 0,78 1,06 0,92 P2/2 0,86 0,87 1,17 1,02 P3/1 0,78 0,79 1,06 0,92 A comparação dos valores da resistência à tração, também podem ser feita pela figura Resistência à tração - MPa Piloto P1/1 P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Experimental NBR CEB NS Carrasquillo Modelos Figura 16 - Valores teóricos e experimentais da resistência à tração do concreto Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

98 94 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo De acordo com os valores da tabela 6 e a figura 16, pode-se avaliar a precisão das expressões propostas. Observa-se que as expressões da NBR 6118/78 e do MC90 CEB-FIP/91 apresentam a mesma precisão, com valores bem próximos um do outro, entretanto, um pouco acima dos valores obtidos experimentalmente. A NBR 6118/78 ainda não foi revisada, e sua expressão não foi elaborada para concretos de alta resistência, por isso, a diferença encontrada. No entanto, o CEB- FIP/91 está atualizado, e a expressão para a resistência à tração é válida para concretos de alta resistência até f c = 80MPa, logo, sua expressão não apresentou, em nossa pesquisa, bons valores para a resistência à tração, sendo de baixa precisão. Os valores da expressão proposta pela NS 3473E/92 foram, em sua maioria, menores que os valores encontrados experimentalmente. Esta norma é bem atualizada e mostrou-se um pouco conservativa para os resultados encontrados nesta pesquisa. A expressão proposta por CARRASQUILLO et al. (1981), apresentou boa precisão em relação aos valores experimentais. Pode ser indicada, como a melhor expressão para se prever valores da resistência à tração, quando utilizados os procedimentos de mistura e materiais com características semelhantes ao adotados nesta pesquisa. A expressão que prevê a resistência à tração do concreto proposto por CARRASQUILLO et al. (1981) é : f tk = 0,54 f ck (MPa) 6.2 Módulo de deformação longitudinal O módulo de deformação longitudinal (E c ), foi obtido em ensaios de compressão axial, com deformação controlada, em corpos-de-prova cilíndricos de 10cm x 20cm. As normas técnicas NBR 6118/78, ACI 318/94, MC90 CEB-FIP/91, NS 3473E/92 e o artigo publicado de CARRASQUILLO et al. (1981), trazem expressões que estimam o módulo de deformação longitudinal, na falta de dados experimentais. Procurou-se analisar a eficiência das expressões das referências bibliográficas, comparando-se com os valores obtidos experimentalmente. Os resultados dos módulos de deformação longitudinal estão expostos na tabela 7. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

99 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo TABELA 7 - Módulos de deformação longitudinal experimental e propostos nas bibliografias Modelos f c (MPa) E c (MPa) NBR (MPa) ACI (MPa) CEB (MPa) NS (MPa) Carrasquillo (MPa) Piloto 89, , , , , , ,97 P1/1 81, , , , , , ,00 P1/1R 88, , , , , , ,46 P1/2 85, , , , , , ,08 P1/3 82, , , , , , ,49 P2/1 90, , , , , , ,53 P2/2 89, , , , , , ,97 P3/1 87, , , , , , ,78 Os resultados teóricos provenientes das expressões das referências citadas, foram avaliados por meio da relação entre o valor experimental e o teórico, tabela 8, como feito para as expressões da resistência à tração. TABELA 8 - Relação entre os valores experimentais e teóricos do módulo de deformação longitudinal Modelos NBR ACI CEB NS Carrasquillo Piloto 0,68 0,96 0,78 1,18 1,12 P1/1 0,60 0,86 0,68 1,03 0,99 P1/1R 0,63 0,89 0,72 1,09 1,04 P1/2 0,67 0,96 0,77 1,16 1,11 P1/3 0,68 0,97 0,78 1,17 1,13 P2/1 0,66 0,93 0,76 1,14 1,09 P2/2 0,72 1,03 0,83 1,26 1,20 P3/1 0,66 0,94 0,76 1,15 1,10 A comparação dos valores da resistência à tração, também podem ser feita pela figura 17. De acordo com os valores da tabela 8 e da figura 17, pode-se avaliar a precisão das expressões propostas. Constatou-se que a expressão da NBR 6118/78, apresentou valores bem acima dos obtidos experimentalmente, cerca de 30% a 40%. Isto se dá, pois esta norma ainda não foi revisada, e sua expressão não foi elaborada para concretos de alta resistência. Os valores resultantes da expressão proposta pelo MC90 CEB-FIP/91, não apresentaram boa precisão, com valores superando o experimental em torno de 30%. Logo, sua expressão não apresentou, em nossa pesquisa, bons valores para o módulo de deformação longitudinal, sendo de baixa precisão. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

100 96 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Os valores das expressões propostas pela NS 3473E/92 e por CARRASQUILLO et al. (1981), tiveram boa precisão e apresentaram valores bem próximos entre si. Estas expressões apresentaram valores ligeiramente menores que os valores encontrados experimentalmente, sendo consideradas satisfatória, para pesquisas feitas com procedimentos de mistura e materiais com características semelhantes aos adotados nesta pesquisa Módulo de eslaticidade - MPa Experimental NBR ACI CEB NS Carrasquillo 0 Piloto P1/1 P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Modelos Figura 17 - Valores teóricos e experimentais do módulo de deformação longitudinal A expressão proposta pelo ACI 318/94, apresentou boa precisão em relação aos valores experimentais. Esta pode ser indicada como a melhor expressão para se prever valores do módulo de deformação longitudinal, quando utilizados os procedimentos de mistura e materiais com características semelhantes aos adotados nesta pesquisa. A expressão prevê o módulo de deformação longitudinal do concreto proposto pelo ACI 318 é: E c = 4730 f ck (MPa) 7 ANÁLISE DOS RESULTADOS Para análise dos valores últimos experimentais, a resistência à compressão do concreto foi assumida como 0,90fc, sendo o coeficiente 0,90 adotado para levar em conta as relações entre resistências à compressão, determinados em corpos-deprova cilíndricos de 10cm x 20cm e 15cm x 30cm e, entre estes e o modelo. As características geométricas e físicas dos modelos ensaiados e analisados estão apresentadas na tabela 9. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

101 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo TABELA 9 - Características dos modelos analisados Pilar b cm h cm f c MPa 0,90f c MPa ε c ( ) E c MPa A s cm2 f y MPa E s MPa P1/ ,9 80,0 2, ,84 502, ,26 1,58 P1/ ,7 77,1 2, ,84 502, ,26 0,79 P1/ ,6 74,3 2, ,84 502, ,26 0,53 P2/ ,1 81,0 2, ,28 623, ,26 0,79 P2/ ,6 80,7 2, ,28 623, ,26 1,58 P3/ ,4 78,7 2, ,08 622, ,45 0,79 ρ L % ρ t % Para análise dos resultados, foram determinadas as forças e momentos fletores resistentes a partir dos valores das deformações medidas na seção intermediária, e das características mecânicas do aço da armadura e do concreto obtidas em ensaios. A análise teórica do modelo foi feita em duas fases de aplicação de forças, uma considerando a ação última, onde foi possível se medirem as deformações próximo ao colapso, e outra considerando cerca de 80% da força última, onde a estrutura encontrava-se em serviço. Os valores experimentais obtidos para força normal e momento aplicado, tanto para a força última quanto para 80% desta, estão mostrados na tabela 10. TABELA 10 - Forças normais e momentos aplicados nos modelos Força última 80% força última Modelo F exp, cent kn F exp, exc kn M exp kn.cm F exp, cent kn F exp, exc kn M exp kn.cm P1/ ,0 156, , ,0 138, ,0 P1/ ,8 125, , ,9 106, ,2 P1/ ,8 117, , ,1 116, ,8 P2/ ,9 189, , ,5 161, ,0 P2/ ,2 153, , ,3 146, ,4 P3/ ,6 157, , ,8 131, ,4 7.1 Análise das deformações Admitindo-se hipótese de que as seções planas permaneciam planas depois de deformadas, pôde-se determinar a variação da deformação ao longo da altura h da seção transversal do pilar. Para isso, foi preciso saber o valor das deformações nas barras da armadura junto as faces 1 (face menos comprimida) e 2 (face mais comprimida) e utilizar a expressão 1. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

102 98 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo εs1 εs2 εs2 d εs1 d ε (x) = x + (1) d d d d onde: ε s1 ε s2 d = deformação média medida na armadura menos comprimida; = deformação média medida na armadura mais comprimida; = altura útil do pilar; d = altura da seção transversal menos a altura útil. As deformações médias obtidas em cada ensaio, e sua respectiva variação a partir da equação 1, tanto para a força última quanto para 80% da força última, podem ser vistas, respectivamente, na tabela 11. TABELA 11 - Variação das deformações Força última 80% força última Modelo ε s1 ε s2 ε s1 ε s2 ( ) ( ) ε(x) ( ) ( ) ε(x) P1/1R 1,402 2,983-0,014373x + 0, ,117 1,963-0,007695x + 0, P1/2 1,374 2,354-0,008909x + 0, ,075 1,665-0,005364x + 0, P1/3 2,481 2,968-0,010036x + 0, ,680 2,364-0,005941x + 0, P2/1 1,291 2,524-0,011214x + 0, ,084 1,595-0,004641x + 0, P2/2 1,407 2,292-0,008050x + 0, ,068 1,673-0,005500x + 0, P3/1 1,371 2,922-0,014109x +0, ,077 1,878-0,007277x + 0, Esforços resistentes Conhecendo-se as variações das deformações ao longo da altura da seção transversal do pilar, mostrada na tabela 11, as características da seção do pilar, do concreto e da armadura, mostradas na tabela 9, e admitindo-se uma relação tensão x deformação para o concreto, pode-se utilizar as expressões 2 e 3, para calcular os esforços normais resistentes teóricos e os respectivos momentos fletores, das seções dos modelos ensaiados. N h u, teo b σ x ( x) dx + As 1σ s1 + As 2σ s2 0 = (2) M h h h = b σ x ( x) x dx + ( As 2σ s2 As 1σ s1) ( ) (3) 2 2, d u teo 0 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

103 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo As análises foram feitas considerando-se as variações das tensões nas seções transversais dos pilares com as expressões propostas por LIMA et al. (1997) e por COLLINS et al. (1993). 7.3 Relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997) Relação tensão x deformação: ( 2 f + E ε ) ( 3 f 2E ε ) c c co 3 c c co 2 σ c = ε + ε c + 3 c 2 ε co ε co E ε c c (4) Os esforços resistentes bem como suas relações entre os valores experimentais e teóricos, são mostrados na tabela 12. TABELA 12 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997) Força última 80% força última Modelo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo P1/ , ,0 0,89 2, , ,0 1,04 2,17 P1/ , ,0 1,00 2, , ,0 0,95 2,21 P1/ , ,0 0,98 2, , ,0 0,86 2,50 P2/ , ,0 0,93 3, , ,0 0,87 3,72 P2/ , ,0 0,97 3, , ,0 0,95 3,08 P3/ , ,0 0,87 2, , ,0 0,84 1,88 Os valores das relações F exp / F teo, para as duas situações de etapas de aplicação de forças, ficaram próximo da unidade, indicando que os valores teóricos fornecidos pela equação de equilíbrio dos esforços normais resistentes, utilizando a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997), representam, com boa precisão, os valores obtidos experimentalmente. As relações M exp / M teo, ficaram acima da unidade, com isso, pode-se concluir que a excentricidade responsável pelos momentos experimentais atuantes nas seções transversais de meia altura dos pilares, não ocorreram na sua integridade, podendo ter existido excentricidades acidentais que geravam momentos fletores contrários aos aplicados pelas forças excêntricas. 7.4 Relação tensão x deformação proposta por COLLINS et al. (1993) Relação tensão x deformação: fc c f = ε ε c c n ε c n 1+ ε c nk (5) Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

104 100 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo onde k é igual a 1 quando ε c /ε c é menor que 1, e quando ε c /ε c excede1, k é um número maior que 1 dado por: k f c f c = 0,67 + (MPa) e n = 0,8 + (MPa) (6) Para a relação proposta por COLLINS et al. (1993), a análise foi feita usando os valores experimentais da deformação do concreto (εc) correspondente à força máxima nos corpos-de-prova, tabela 9. Os valores dos esforços resistentes bem como suas relações entre os valores experimentais e teóricos, são mostrados na tabela 13. Os valores das relações F exp /F teo, são praticamente iguais a unidade, tendo, a relação de COLLINS et al. (1993), uma excelente previsão para os valores experimentais. As relações M exp /M teo, também ficaram acima da unidade, concordando com os valores obtidos utilizando a relação proposta por LIMA et al. (1997), mostrando assim consistência dos resultados. TABELA 13 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por Collins et al. (1993) Força última 80% força última Modelo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo P1/1 3226,0 4625,0 0,98 1, ,0 2569,0 0,91 2,04 P1/2 2725,0 1888,0 1,04 2, ,0 2111,0 1,04 1,92 P1/3 2483,0 3749,0 1,19 1, ,0 1751,0 0,87 2,52 P2/1 2806,0 1670,0 0,99 4, ,0 1699,0 0,93 3,60 P2/2 2852,0 2158,0 1,02 2, ,0 1921,0 1,05 2,88 P3/1 3370,0 2196,0 0,98 2, ,0 2833,0 0,87 1,77 Os valores das relações F exp /F teo, são praticamente iguais a unidade, tendo, a relação de COLLINS et al. (1993), uma excelente previsão para os valores experimentais. As relações M exp /M teo, também ficaram acima da unidade, concordando com os valores obtidos utilizando a relação proposta por LIMA (1997), mostrando assim consistência dos resultados, sugerindo que algum problema poderia ter ocorrido com o sistema de ensaio. A tabela 14 apresentada as relações entre os valores experimentais e os teóricos dos esforços resistentes, bem como seus valores médios. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

105 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo TABELA 14 - Análise dos esforços resistentes para as relações tensão x deformação proposta LIMA (1997 e COLLINS et al. (1993) Modelo LIMA (1997) Força última F exp / M exp / LIMA (1997) 80% força última F exp / M exp / COLLINS et al. (1993) força última F exp / M exp / COLLINS et al. (1993) 80% força última F exp / M exp / F teo M teo F teo M teo F teo M teo F teo M teo P1/1R 0,89 2,60 1,04 2,17 0,98 1,28 0,91 2,04 P1/2 1,00 2,58 0,95 2,21 1,04 2,53 1,04 1,92 P1/3 0,98 2,18 0,86 2,50 1,19 1,19 0,87 2,52 P2/1 0,93 3,35 0,87 3,72 0,99 4,28 0,93 3,60 P2/2 0,97 3,24 0,95 3,08 1,02 2,70 1,05 2,88 P3/1 0,87 2,62 0,84 1,88 0,98 2,72 0,87 1,77 Média 0,94 2,76 0,92 2,59 1,03 2,45 0,95 2, Relação tensão x deformação proposta pelo Código Modelo - MC90 CEB-FIP (1991) O CEB-FIB (1991) sugere para relação tensão x deformação de CAR um diagrama parábola-retângulo, cujas expressões, são: 2 ε c ε c σ cd = 0,85 f cd 2 (7) ε c1 ε c1 50 ε c1 = 0,002 e ε 0,0035 cu = (MPa) (8) f ck 15. A análise dos esforços resistentes para a força última é mostrada na tabela TABELA 15 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação sugerida pelo MC90 CEB-FIP (1991) Modelo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo P1/1R 1.543, ,0 2,05 1,37 P1/ , ,0 1,42 1,11 P1/ , ,0 1,65 1,05 P2/ , ,0 1,52 1,56 P2/ , ,0 1,41 1,26 P3/ , ,0 1,76 1,65 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

106 102 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Os valores das relações F exp / F teo, estão abaixo dos valores experimentais encontrados. Como essa relação é adotada para cálculo, pode-se considerá-la a favor da segurança, mas com pouca precisão. Com relação aos momentos fletores M exp / M teo, são também conservativas, ficando abaixo dos valores experimentais encontrados. No entanto, esta análise não leva em conta a excentricidade acidental detectada nos ensaios, podendo essas relações terem valores menores. 7.6 Relação tensão x deformação proposta pelo ACI 318 M89 O diagrama retangular de tensões assumido pelo ACI, é definido por dois parâmetros α 1 e β 1. O parâmetro α 1 é assumido para um valor constante de 0,85. O parâmetro β 1 é igual a 0,85 para resistência do concreto até 30MPa, e é reduzido continuamente a uma taxa de 0,08, para cada 10MPa que excede 30MPa. O parâmetro β 1 não pode ser menor que 0, A análise dos esforços resistentes para a força última é mostrada na tabela TABELA 16 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação sugerida pelo ACI M89, para a ação última Modelo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo P1/1R 1.989,0 969,6 1,59 6,11 P1/ ,1 934,6 1,47 5,11 P1/ ,5 901,2 1,61 4,97 P2/ ,3 982,5 1,38 7,34 P2/ ,1 977,5 1,45 5,96 P3/ ,9 953,5 1,69 6,28 O diagrama simplificado sugerido pelo ACI 318, apresenta valores para os esforços normais, abaixo dos encontrados experimentalmente, como também para os momentos fletores. Mas, por causa da sua simplicidade, tais valores podem ser considerados muito bons para utilizar em escritórios de projetos estruturais. Ressalva deve ser feita com relação aos momentos fletores, que apresentam valores muito abaixo dos obtidos experimentalmente. No entanto, essa análise não levou em consideração a provável excentricidade acidental encontrada nos modelos, podendose assim tornar essas relações bem menores. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

107 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo Relação tensão x deformação proposta por DINIZ apud VASCONCELOS (1998) DINIZ apud VASCONCELOS (1998) propõe um diagrama retangular, onde as análises dos esforços resistentes para as forças últimas são mostradas na tabela 17. TABELA 17- Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por DINIZ, para a ação última Modelo F teo kn M teo kn.cm F exp / F teo M exp / M teo P1/1R 2.079, ,2 1,22 4,42 P1/ , ,4 1,12 3,56 P1/ , ,5 1,22 4,01 P2/ , ,9 1,03 5,11 P2/ , ,9 1,12 4,65 P3/ , ,5 1,31 4,30 Os valores das relações F exp / F teo e M exp /M teo, apresentaram resultados muito bons, levando em conta a sua simplicidade. Tais valores se mostraram mais preciso que os apresentados pelo ACI, podendo ser adotados em projetos estruturais em CAR. Com relação aos momentos fletores estarem bem abaixo dos experimentais, deve-se as mesmas explicações do item anterior. 8 CONCLUSÃO Os diagramas que relacionaram as forças aplicadas com as deformações dos pilares, apresentaram, de maneira geral, resultados coerentes com os esperados em ensaios deste tipo. Os efeitos da flexão oblíqua não foram sentidos nos ensaios, em função, provavelmente, da proximidade dos pontos onde se fazia a leitura das deformações longitudinais. Para isso, seria necessário instrumentar as barras da armadura longitudinal localizadas nas extremidades da seção do pilar, tendo assim, as prováveis diferenças de deformações e uma situação mais real do que estava acontecendo na seção. As deformações últimas de compressão do concreto, na face mais comprimida do pilar, variaram entre 2,3 e 3, tendo média de 2,59. Confirmando, assim, a alteração proposta para o diagrama de domínios de deformação, quando se trata de concreto de alta resistência. Um ponto interessante na análise dos gráficos força x deformação, foi com relação as mudança na inclinação da curva, quando a força alcançava em média 55% da força última. Este fato pode ser proveniente do início do destacamento do cobrimento de concreto que envolvia a armadura, ocasionando uma acomodação da estrutura. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

108 104 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A análise da variação das taxas de armadura mostrou que a ductilidade da seção transversal é função das taxas de armadura transversal e longitudinal e o aumento dessas taxas torna o pilar mais dúctil. Sugere-se maior número de ensaios para análise mais precisa a respeito disto. Na análise dos esforços resistentes, observou-se que as relações F exp / F teo são praticamente iguais a unidade, tanto para a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997), quanto para a proposta por COLLINS et al. (1993). As relações M exp / M teo, ficaram acima da unidade, podendo-se concluir que a excentricidade geométrica, que era responsável pelos momentos experimentais atuantes nas seções transversais de meia altura dos pilares, não ocorreram na sua integridade, podendo existir também excentricidades acidentais que geravam momentos contrários ao aplicado pelas forças excêntricas. Percebeu-se que os valores obtidos utilizando a relação tensão x deformação proposta por COLLINS et al. (1993), apresentou resultados mais próximos do experimental do que a relação proposta por LIMA et al. (1997), tanto para esforços normais quanto para momentos fletores. No entanto, as duas propostas apresentam excelente precisão para os esforços normais. 9 AGRADECIMENTOS Aos órgãos de fomento à pesquisa, CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, e FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelas bolsas de mestrado concedidas; às empresas CAMARGO CORRÊA CIMENTOS S. A., REAX INDÚSTRIA E COMÉRCIO LTDA e PROFIP, pelos materiais cedidos para as construções dos modelos. 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Committee 318R (1994). Building code requirements for reinforced concrete. Detroit. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1992). NBR Concreto para fins estruturais: classificação por grupos de resistências. Rio de Janeiro. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1980). NBR 6118 Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro. AZIZINAMINI, A.; KEBRAEI, M. (1996). Flexural capacity of high strength concrete columns under eccentric loading. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON UTILIZATION OF HIGH STRENGTH/HIGH PERFORMANCE CONCRETE, 4. Paris, May. Proceedings. p Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

109 Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo CARRASQUILLO, P. M.; NILSON, A. H.; SLATE, F. O. (1981). Properties of high strength concrete subject to short-term loads. ACI Materials Journal, p , May- June. CEB (1990). Working Group on High-strength Concrete (1990), High strength concretestate of the art report. CEB Bulletin d Information, n.197, Ago. CEB (1991). CEB-FIP Model Code Bulletin d Information, n , July. COLLINS, P.M.; MITCHELL, D.; MACGREGOR, J. (1993). Structural design consideration for high-strength concrete. Concrete International, p , May. IBRAHIM, H. H. H.; MAC GREGOR, J. G. (1996) Tests of eccentrically loaded highstrength concrete columns. ACI Structural Journal, v. 93, n. 5, Sep.-Oct. LIMA, F.B.; GIONGO, J.S.; TAKEYA, T. (1997). Pilares de concreto de alto desempenho submetidos a compressão excêntrica. In: REUNIÃO DO IBRACON, 39., São Paulo, 5-8 agosto. São Paulo, IBRACON, v.2, p LLOYD, N. A.; RAGAN, B. V. (1996). Studies on high-strength concrete columns under eccentric compression. ACI Structural Journal, v. 93, n. 6, Nov.-Dec. NS 3473 E (1992). Concrete structures: design rules. 4 ed. Oslo, Norway, Nov. VANDERLEI, R. D. (1999). Análise experimental de pilares de concreto armado de alta resistência sob flexo compressão reta. São Carlos. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos - USP. VASCONCELOS, A. C. (1998). Concreto de alto desempenho CAD. / Material divulgado na Palestra A prática de projetos estruturais usando concreto de alto desempenho e Pontos relevantes no Congresso da FIP/98 em Amsterdam - Holanda ministrada no Departamento de Estruturas EESC USP, em 16/09/1998. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

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111 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO DE ALTO DESEMPENHO SUBMETIDOS À COMPRESSÃO SIMPLES Marcos Vinícios M. de Queiroga 1 & José Samuel Giongo 2 RESUMO O objetivo da pesquisa foi obter subsídios para o projeto de pilares de concreto de alta resistência, submetidos à compressão simples, com concreto de resistência média à compressão de 60MPa. O projeto faz parte de um plano mais amplo onde já se têm resultados experimentais que traduzem o comportamento de pilares moldados com concreto de resistência média à compressão de 80MPa. Nestes constatou-se a participação isolada do núcleo de concreto definido pelo eixo das barras da armadura transversal como seção resistente dos pilares. Na etapa experimental foram ensaiados pilares com seções transversais quadradas de 200mm x 200mm e retangulares de 150mm x 300mm. As alturas dos pilares eram iguais a 1200mm e 900mm, respectivamente. Nos modelos de seção quadrada, o valor médio das relações entre forças últimas experimentais e forças últimas teóricas, considerando a seção total, resultou igual a 0,82, indicando que a seção resistente não é a seção total. Por outro lado, a média das relações entre as forças últimas experimentais e as forças últimas teóricas, considerando apenas a área do núcleo limitada pelo eixo dos estribos, resultou igual a 1,21, mostrando que a seção resistente pode ser considerada, no Estado Limite Último, como a seção do núcleo. Palavras-chave: concreto de alto desempenho; pilares; experimentação. 1 INTRODUÇÃO 1.1 Histórico da pesquisa No Brasil, pesquisas com pilares de CAR foram desenvolvidas por AGOSTINI (1992), realizando estudo experimental de pilares de seção quadrada submetidos à compressão simples, e PAIVA (1995), que estudou pilares de seção retangular também sujeitos à compressão simples. No âmbito da EESC-USP já foram realizados, e estão em andamento, diversos trabalhos experimentais com elementos moldados 1 Mestre em Engenharia de Estruturas na EESC-USP, m_queiroga@yahoo.com.br 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jsgiongo@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

112 108 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo com concreto de alta resistência. Dentre eles citam-se o estudo de pilares de concreto de alta resistência submetidos à compressão simples e à flexo-compressão, realizado por GIONGO, LIMA e TAKEYA (1996), que possibilitou a tese de LIMA (1997). 1.2 Análises já realizadas CLAESON et al. (1996) observaram que, para pilares de CAR, a área de concreto efetivamente confinada pela armadura é menor do que a área normal do núcleo limitada pelo perímetro dos estribos e varia em função da configuração e espaçamento da armadura transversal. A forma do núcleo é, aproximadamente, a da figura 1. Figura 1 - Forma aproximada do núcleo resistente de concreto O comportamento de pilares de CAR submetidos à compressão simples pode ser descrito por meio do diagrama da figura 2, e apresenta as seguintes particularidades, quando comparado ao de pilares de concreto de baixa resistência, como, por exemplo, 20MPa: maior módulo de elasticidade e linearidade do trecho ascendente do diagrama força x deformação; ruptura frágil, exigindo grandes taxas de armadura transversal para se obter ductilidade; ruptura prematura do cobrimento; apresentam menores incrementos de resistência quando comparados a pilares de concreto de baixa resistência, AL-HUSSAINI et al. (1993). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

113 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Figura 2 - Diagrama força x deformação para pilares de CAR O trecho OA do diagrama é praticamente linear, tornando-se curvo a partir do início da ruptura do cobrimento. No ponto A do diagrama todo cobrimento já se encontra destacado do núcleo definido pelas armaduras longitudinais e transversais. Percebe-se, então, queda na resistência do pilar até o ponto B. Segundo CUSSON e PAULTRE (1992), o decréscimo de resistência no trecho AB variou de 10% a 15% do valor máximo da força em A. A partir daí podem se distinguir três comportamentos distintos para o elemento estrutural, determinados pela eficiência da armadura transversal: baixa eficiência: caracteriza a ruptura frágil. A armadura transversal não é suficiente para promover acréscimos à resistência do concreto do núcleo; a armadura transversal não atinge a resistência de escoamento f y ; média eficiência: a armadura transversal atinge o patamar de escoamento, propiciando pressões de confinamento no núcleo, figura 3. O pilar ganha ductilidade; alta eficiência: substanciais acréscimos de resistência são obtidos, podendo o pilar atingir forças superiores à correspondente ao ponto A do diagrama. Concreto em estado triaxial de tensões (acréscimos de resistência) Pressão lateral de confinamento oriunda da resistência da armadura à expansão lateral do concreto - Efeito Poisson Figura 3 - Pressões laterais de confinamento Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

114 110 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo Das observações de CUSSON e PAULTRE (1994) enumeram-se as seguintes: (a) pressão de confinamento diretamente proporcional à quantidade de armadura transversal; (b) menor expansão lateral do CAR em relação ao concreto de baixa resistência, o que se traduz em menor eficiência do confinamento. Os acréscimos de resistência em pilares com eficiente armadura de confinamento foram maiores em pilares de CRN do que em pilares de CAR. Ganhos de resistência de 50% e 100% a mais do que o concreto não confinado, foram observados para os modelos bem confinados moldados com concreto de 100MPa e 50MPa, respectivamente; (c) ductilidade do concreto inversamente proporcional ao acréscimo de resistência. Acréscimos em ductilidade de 10 e 20 vezes foram observados em modelos bem confinados de CAR de 100MPa e 50MPa, respectivamente; (d) a importância da configuração adotada para a armadura transversal na determinação da área de concreto efetivamente confinada, figura 4. (e) o menor espaçamento entre estribos garante maior área para a seção crítica do núcleo efetivamente confinado e reduz o risco de flambagem localizada das barras da armadura longitudinal. A seção crítica do núcleo, situada à meia distância entre estribos sucessivos, tem sua área definida em função do espaçamento adotado (figura 5). Núcleo de concreto (área efetivamente confinada) Cobrimento de concreto Figura 4 - Efeito da configuração e espaçamento da armadura transversal sobre o confinamento do núcleo: (a) Configuração de estribos com grande espaçamento; (b) Configuração de estribos mais eficiente, com pequeno espaçamento, CUSSON e PAULTRE (1994) Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

115 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Figura 5 - Efeito do espaçamento entre estribos para a definição da área de concreto efetivamente confinada, seção crítica, A ec, SHEIKH e UZUMERI (1982) CUSSON e PAULTRE (1992) concluíram que, para o cálculo da seção resistente de pilares moldados em CAR, o cobrimento pode ser desprezado e apenas a área do núcleo definida pela linha-de-centro dos estribos mais externos pode ser considerada para a contribuição na resistência axial total. O cobrimento, nestes casos, figura apenas como proteção física da armadura contra a corrosão e o fogo. Quanto à perda prematura do cobrimento, CUSSON e PAULTRE (1993) sugerem a seguinte explicação: a baixa permeabilidade do CAD possibilita que apenas o concreto do cobrimento possa secar-se, enquanto o núcleo permanece úmido. Em conseqüência disto, tensões de tração se desenvolvem no cobrimento devido a retração em torno do núcleo impermeável, figura 6(a). Além disso, considerando a tendência da armadura de impedir a retração do concreto, formam-se fissuras axiais em torno das barras da armadura longitudinal, figura 6(b). A soma destes efeitos contribui para o aspecto final da seção, figura 6(c), e conseqüente perda do cobrimento. Figura 6 - Causas da ruptura do cobrimento, CUSSON e PAULTRE (1993) Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

116 112 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo Quanto à forma de ruptura de pilares de CAR observou-se que: - Nos modelos "bem confinados" (suficiente taxa de armadura transversal), ocorreu ruptura dos estribos situados no terço intermediário da altura do pilar, CUSSON e PAULTRE (1992); - Nos modelos com insuficiente taxa de armadura transversal ocorreu flambagem localizada das barras da armadura; - Formação de superfícies de cisalhamento dividindo o núcleo em duas cunhas. A inclinação da superfície de cisalhamento com o plano vertical (θ) variou de 25 o para modelos com baixo confinamento, até 45 o, para modelos com alto confinamento, CUSSON e PAULTRE (1992). 2 PILARES DE CAR SUBMETIDOS À COMPRESSÃO SIMPLES ENSAIADOS PELOS AUTORES 2.1 Estudo de dosagem A dosagem inicial foi adaptada de estudo de DAL MOLIN (1995), que avaliou a influência da sílica ativa nas diversas propriedades do concreto. Após várias tentativas, obteve-se uma dosagem (Dosagem 1) que proporcionou concreto com resistência média à compressão próxima de 60MPa aos 15 dias. A dosagem proposta por DAL MOLIN (1995) para 60MPa foi 1:0,86:2,44, com fator a/(c+sa) igual a 0,32 e teor de sílica ativa de 10%. A Dosagem 1, obtida experimentalmente usando os materiais disponíveis na região de São Carlos, foi de 1:0,9:2,8. O fator água/materiais cimentantes foi de 0,35. O consumo de sílica ativa foi fixado em 10% do consumo de cimento, conforme indicado por DAL MOLIN (1995); LIMA (1997). O consumo de superplastificante correspondia a 1,5% do consumo total de material aglomerante (cimento + sílica ativa). A tabela 1 traz o consumo de materiais para a Dosagem 1. Com esta dosagem foram moldados dois modelos com seção transversal quadrada (Pilares P1 e P2) e doze corpos-de-prova. Em função da reduzida trabalhabilidade da mistura (slump = 3cm), uma nova dosagem foi estudada (Dosagem 2), procurando melhorar esta característica do concreto, tabela 2. O ponto de partida para a segunda dosagem foi a adição de superplastificante em teor de 2,5% (superior ao da dosagem anterior, 1,5%). A tabela 5.2 traz os resultados do ensaio à compressão para as duas primeiras dosagens. Com a Dosagem 2 moldaram-se todos os demais modelos. O abatimento do cone ficou em torno de 8cm para a Dosagem 2. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

117 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à TABELA 1 - Consumo unitário de Materiais (Dosagem 1) Material Consumo (kg/m3) Cimento 430,0 Sílica ativa 43,0 Areia 435,2 Pedra britada 1324,4 Água 165,6 Superplastificante 7,1 TOTAL 2405,2 TABELA 2 - Consumo unitário de Materiais (Dosagem 2) Material Consumo (kg/m 3 ) Cimento 430,0 Sílica ativa 43,0 Areia 435,2 Pedra britada 1324,4 Água 165,6 Superplastificante 11,8 TOTAL 2410,0 2.2 Características dos modelos Foram utilizados pilares com seção transversal quadrada (20cm x 20cm) e retangular (15cm x 30cm) com altura igual a 120cm e 90cm, respectivamente (seis vezes a menor dimensão da seção transversal). A escolha destas dimensões para os modelos foi uma forma de aproximá-las às dimensões usuais dos pilares de edifícios, uma vez que, nas pesquisas anteriores, por causa das limitações dos aparelhos de ensaio, as dimensões dos modelos eram bem reduzidas. A armadura dos pilares ensaiados foi estabelecida de tal forma que séries sucessivas tinham taxas geométricas de armadura transversal (ρ w ) crescentes, obtidas por menores espaçamentos, ficando o diâmetro das barras inalterado em todos os modelos. O objetivo destes acréscimos era avaliar qual a taxa mínima de armadura transversal que garantisse a ductilização do pilar. A armadura longitudinal (ρ sl ) não variou nos modelos de mesma seção. A tabela 3 traz as características das armaduras empregadas. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

118 114 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo TABELA 3 - Características dos modelos Concreto de resistência média de 60MPa aos 15 dias Dimensões da seção Pilares Estribos b (cm) h (cm) SÉRIE 1 P φ6,3c/15 P φ6,3c/15 SÉRIE 2 P φ6,3c/10 P φ6,3c/10 SÉRIE 3 P φ6,3c/5 P φ6,3c/5 SÉRIE 4 P φ6,3c/15 P φ6,3c/15 SÉRIE 5 P φ6,3c/10 P φ6,3c/10 SÉRIE 6 P φ6,3c/5 P φ6,3c/5 Os modelos foram ensaiados na máquina de ensaios INSTRON adquirida pelo Laboratório de Estruturas da EESC - USP, com recursos de Projeto Integrado FAPESP coordenado pelo professor João Bento de Hanai. Esta máquina hidráulica, servo-controlada e computadorizada de última geração, pode ser empregada em ensaios estáticos ou dinâmicos. Possui capacidade de 2.500kN (força estática máxima), altura útil de ensaio de 4m. A utilização da INSTRON permitiu a aplicação de deslocamentos com velocidade controlada (mm/s), variando-se a mesma à medida que as forças últimas teóricas previstas para os modelos se aproximavam. A aquisição de dados dos instrumentos de medida de deformação (extensômetros) e deslocamento (relógios comparadores), foi realizada, para a Série 1, por meio do sistema SYSTEM 4000, e, nas séries seguintes, com o sistema SYSTEM Figura 7 - Visão parcial da máquina INSTRON com pilares de seção quadrada e retangular posicionados para os ensaios Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

119 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Figura 8 - Detalhe da aparelhagem utilizada nos ensaios 2.3 Instrumentação utilizada a. Na armadura As deformações nas barras das armaduras foram medidas por extensômetros elétricos fixados à meia altura das barras da armadura longitudinal e nos ramos dos estribos situados na seção média do pilar, como mostram as figuras 9 e 10. Figura 9 - Detalhe da seção instrumentada Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

120 116 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo extensômetros 1 a 4 - armadura longitudinal extensômetros 5 a 8 - armadura transversal extensômetros 1 a 4 - armadura longitudinal extensômetros 5 a 8 - armadura transversal Figura 10 - Localização dos extensômetros b. No concreto Nas faces dos modelos as deformações no concreto foram medidas por extensômetros elétricos, nas quatro faces do pilar, situados à altura da seção transversal da armadura instrumentada. Dois extensômetros foram colados por face, perpendiculares entre si, de tal forma a se determinarem as deformações longitudinais e transversais no concreto, figura 11. Figura 11 - Detalhe do posicionamento dos extensômetros em uma face do pilar A medição dos deslocamentos realizou-se com de defletômetros posicionados nas quatro faces do pilar, figura 12. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

121 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à a) Defletômetros vista lateral b) Extensômetros vista superior c) Vista geral da instrumentação Figura 12 - Esquema de instrumentação do pilar 2.4 Execução das armaduras a. Armadura longitudinal Era composta por oito barras de 12,5mm de diâmetro, dispostas como mostra a figura 13. Utilizaram-se espaçadores de argamassa para garantir o cobrimento da armadura. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

122 118 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo a) Modelos com seção quadrada b) Modelos com seção retangular Figura 13 - Detalhe das armaduras b. Armadura transversal Era composta por estribos a 90 o com bitolas e espaçamentos escolhidos para proporcionar diferentes valores para ρ w (taxa volumétrica de armadura transversal). A tabela 4 traz os valores para ρ w. As configurações para os estribos nos modelos de seção transversal quadrada e retangular podem ser vistas na figura 14. Figura 14 - Configurações para os estribos dos modelos de seção transversal quadrada e retangular Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

123 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à TABELA 4 - Taxa geométrica de armadura transversal (ρ w ) Pilares SÉRIE 1 SÉRIE 2 SÉRIE 3 SÉRIE 4 SÉRIE 5 SÉRIE 6 Concreto de resistência média de 60MPa aos 15 dias Dimensões da seção b (cm) h (cm) Estribos Cobrimento (cm) ρ w (%) ρ sl (%) P φ6,3c/15 1,75 0,34 2,5 P φ6,3c/15 1,75 0,34 2,5 P φ6,3c/10 1,75 0,51 2,5 P φ6,3c/10 1,75 0,51 2,5 P φ6,3c/5 1,75 1,03 2,5 P φ6,3c/5 1,75 1,03 2,5 P φ6,3c/15 2,00 0,34 2,2 P φ6,3c/15 2,00 0,34 2,2 P φ6,3c/10 2,00 0,51 2,2 P φ6,3c/10 2,00 0,51 2,2 P φ6,3c/5 2,00 1,03 2,2 P φ6,3c/5 2,00 1,03 2,2 c. Armadura de fretagem Foi disposta nas extremidades dos pilares com a finalidade de proteger estes locais da ruptura prematura por efeito de ponta das barras da armadura longitudinal (figura 15). As extremidades dos modelos, por serem zonas de aplicação de forças, se constituem em regiões descontínuas, ou regiões de regularização de tensões, segundo o princípio de Saint-Venant. Figura 15 - Armadura de fretagem Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

124 120 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo 3 RESULTADOS E ANÁLISE 3.1 Seção resistente de concreto Os resultados dos ensaios mostraram que, para forças próximas à força última, o núcleo de concreto definido pelos eixos dos estribos participa isoladamente como seção resistente do pilar. Os valores das forças últimas obtidas nos ensaios (F exp ) situam-se entre os obtidos teoricamente, considerando-se: (1) seção íntegra de concreto (F teo ), e (2) seção do núcleo de concreto (F teo,n ). Portanto, constata-se que: F exp /F teo <1 e F exp /F teo,n >1, conforme indicado na tabela 5. A figura 16 mostra alguns modelos após a ruína. a) b) Figura 16 - Aspectos dos modelos após a ruína: a) P2 e b) P6 TABELA 5 - Resumo dos resultados dos ensaios Pilar f c f y F teo (kn) F teo,n (kn) F exp F exp /F teo F exp /F teo,n P1 59, ,1 1769, ,88 1,29 P2 64, ,8 1870, ,83 1,23 P3 53, ,4 1637, ,77 1,12 P4 53, ,4 1637, ,78 1,14 P5 55, ,2 1690, ,88 1,28 P6 55, ,2 1690, ,94 1,37 P7 66, ,3 2086, ,75 1,14 P8 66, ,3 2086, ,80 1,20 P9 63, ,7 2014, ,81 1,21 P10 63, ,7 2014, ,80 1,21 P11 65, ,7 2052, ,74 1,11 P12 65, ,7 2052, ,81 1,22 MÉDIA 0,82 1,21 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

125 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Da observação dos resultados pode-se concluir que, para pilares de concreto de alta resistência, no caso em torno de 60MPa, a seção resistente é a seção transversal correspondente ao núcleo de concreto. Desta forma verificam-se as observações feitas por AGOSTINI (1992), PAIVA (1994), CUSSON e PAULTRE (1993) e LIMA, GIONGO e TAKEYA (1997) para pilares com concreto de resistência média à compressão de 80MPa. 3.2 Capacidade resistente segundo COLLINS et al. (1993) Segundo COLLINS et al. (1993) a capacidade resistente de pilares de concreto com estribos ou barras espirais, com cobrimento, pode ser expressa por: F = k ( Ag Ast ) + fy st, 3 fc A onde: A g - área da seção transversal do pilar; A st - área da seção transversal das barras da armadura longitudinal; f y - resistência de escoamento das barras da armadura longitudinal; f c' - resistência à compressão do concreto; k 3 - coeficiente igual a: k 3 10 = 0,6 + e k, 3 0,85. f c Desta forma, COLLINS et al. (1993) utilizam a seção íntegra para o cálculo da capacidade resistente do pilar e inserem o coeficiente de redução k 3 para considerar a não participação do cobrimento na seção resistente de concreto. Os resultados obtidos com a expressão proposta por COLLINS et al. (1993) ficaram próximos dos valores experimentais, como indicado na tabela 6. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

126 122 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo TABELA 6 - Resultados com os valores obtidos através da equação proposta por COLLINS et al. (1993) Pilar f c (MPa) 0,95f c (MPa) k 3 F teo (kn) F exp (kn) F exp /F teo P1 59,60 56,62 0, , ,03 P2 64,35 61,13 0, , ,99 P3 53,40 50,73 0, , ,88 P4 53,40 50,73 0, , ,90 P5 55,90 53,11 0, , ,01 P6 55,90 53,11 0, , ,08 P7 66,90 63,56 0, , ,91 P8 66,90 63,56 0, , ,95 P9 63,88 60,69 0, , ,96 P10 63,88 60,69 0, , ,96 P11 65,47 62,20 0, , ,89 P12 65,47 62,20 0, , ,97 MÉDIA 0,96 Os resultados revelam a excelente aproximação obtida com a sugestão de COLLINS et al.(1993). Além disto está a facilidade em se considerar na formulação do modelo, a seção total de concreto, sem a necessidade de determinação da área do núcleo. Recomenda-se, portanto, este método como referência para a previsão da força última de ruptura em pilares moldados em CAR. 3.3 Ductilidade Define-se ductilidade como a capacidade do material ou do elemento estrutural de se deformar inelasticamente sem perda brusca de resistência. Na presente pesquisa, após a extensa revisão bibliográfica sobre o assunto e com os resultados dos ensaios realizados, verificou-se a importância do confinamento, proporcionado pela armadura transversal, para o aumento da capacidade de deformação do pilar, isto é, a ductilização do mesmo, especialmente em pilares moldados em CAR. A menor deformação transversal do CAR quando comparado aos concretos de baixa resistência, proporciona menor solicitação da armadura transversal, portanto, as tensões laterais resultantes são inferiores. A eficiência do confinamento e, consequentemente, a ductilidade dos pilares, podem ser avaliadas segundo os indicadores: Índice de Eficiência do Confinamento e comportamento do diagrama força x deformação dos pilares Índice de eficiência do confinamento Na avaliação da eficiência do confinamento utilizou-se o índice proposto por CUSSON e PAULTRE (1993) e calculado pela fórmula a seguir: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

127 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à I.E.C. f = le, fco onde; onde: f l - pressão lateral de confinamento: f A shx + Ashy f = hcc l, s c x + c y f hcc é a tensão na armadura transversal correspondente à resistência máxima do concreto confinado; s é o espaçamento entre estribos; A shx e A shy são as seções transversais totais das barras laterais perpendiculares aos eixos x e y, respectivamente; c x e c y são das dimensões do núcleo de concreto paralelas aos eixos x e y, respectivamente, figura 17. Figura 17 - Variáveis geométricas para o modelo sugerido por CUSSON e PAULTRE (1993) f le - pressão efetiva de confinamento; f le = Ke fl, onde; K e - Coeficiente de confinamento efetivo; K e w 2,, i s s c x c y 2c x 2c y = ( 1 ρc ) onde; Σw i 2 é a soma dos quadrados de todos as distâncias livres entre as barras adjacentes da armadura longitudinal na seção retangular; s' é a distância livre entre estribos adjacentes; ρ c é a taxa de armadura longitudinal na seção do núcleo. Note que, caso s' 2c x ou s' 2c y, a armadura de confinamento torna-se inefetiva. De acordo com este índice três diferentes classes são definidas (tabela 7). A figura 18 mostra o esquema para cálculo da pressão lateral de confinamento. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

128 124 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo TABELA 7 - Classificação segundo a eficiência do confinamento, CUSSON e PAULTRE (1993) Classe 1 (baixo confinamento) f 0% < le fco Classe 2 (médio confinamento) f 5% < le fco < 5% < 20% fle Classe 3 (alto confinamento) > 20% fco Figura 18 - Esquema para cálculo da pressão lateral de confinamento (f l ) Os resultados para o I.E.C. para os modelos ensaiados estão apresentados na tabela 8. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

129 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à TABELA 8 - Índice de Eficiência do Confinamento para os modelos Pilar s (cm) ρ w (%) f c (MPa) K e F l I.E.C. (%) Classe P1 15 0,34 59,60 0,26 0,44 0,23 I P2 15 0,34 64,35 0,26 0,49 0,24 I P3 10 0,51 53,40 0,44 1,81 1,73 I P4 10 0,51 53,40 0,44 2,32 2,22 I P5 5 1,03 55,60 0,65 4,73 6,48 II P6 5 1,03 55,90 0,65 4,73 6,48 II P7 15 0,34 66,90 0,26 0,16 0,07 I P8 15 0,34 66,90 0,26 0,15 0,06 I P9 10 0,51 63,88 0,30 2,80 1,55 I P ,51 63,88 0,30 2,34 1,29 I P11 5 1,03 65,47 0,49 6,30 5,49 II P12 5 1,03 65,47 0,49 6,30 5,49 II Observa-se dos resultados que os modelos com taxas de armadura transversal iguais a 0,34 e 0,51 apresentam baixa eficiência do confinamento (Classe I), logo, as respectivas taxas de armadura não conferem acréscimos de resistência e ductilidade aos pilares Diagrama força x deformação dos pilares De acordo com o comportamento do diagrama força x deformação, ilustrado na figura 2, pode-se avaliar a eficiência da armadura transversal no confinamento. Para isto deve-se verificar o trecho descendente do diagrama, isto é, verificar o comportamento do pilar após o primeiro "pico" de força, correspondente ao ponto A do diagrama da figura 2. Caso o pilar apresente acréscimos de resistência, caracterizado por um trecho "pós-pico" horizontal ou ascendente, fica claro que as armaduras laterais estão proporcionando consideráveis pressões no núcleo. Um trecho descendente íngreme revela a ineficiência do confinamento para a ductilização da ruptura do pilar. Para exemplificar este fato, são mostrados três diferentes comportamentos para os diagramas força x deformação, verificados a partir dos ensaios dos pilares de seção quadrada, P1, P4 e P6, figura 19, e retangular, P7, P9 e P12, figura 20. Para espaçamento entre estribos de 15cm (P1, P7), 10cm (P4, P9) e 5cm (P6, P12), os aspectos das curvas força x deformação dos pilares assumiram as configurações correspondentes à baixa e média eficiência da armadura de confinamento. a. Modelos com seção transversal quadrada Para o pilar P2 observa-se que, após a força máxima ter sido atingida, não houve acréscimos de resistência para o modelo. O confinamento não foi suficiente para promover ruptura dúctil, levando o pilar à ruptura antes que as armaduras transversais tivessem alcançado o patamar de escoamento. A não existência do trecho descendente para P1, P2, P7 e P8, todos com ρ w = 0,34%, torna a armadura transversal adotada (φ6,3c/15) não recomendável à pilares de CAR com mesma Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

130 126 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo seção, com resistência média à compressão do concreto de 60MPa. O pilar P4 apresentou trecho descendente pouco suave, porém a armadura transversal atingiu a resistência f y e garantiu ruptura dúctil ao modelo. Para o pilar P6 observa-se o trecho descendente aproximando-se da horizontal, caracterizando, portanto, a eficiência da armadura lateral no confinamento do núcleo. A ruptura foi dúctil. Estas observações concordam com os resultados para o Índice de Eficiência do Confinamento: 0,24% (P1); 2,22% (P4) e 6,48% (P6) Pilar P Pilar P força (kn) deformação (mm/m) s = 15cm ρ l = 2,5% ρ w = 0,34% f c = 64,35MPa F u = 2292kN força (kn) s = 10cm ρ l = 2,5% ρ w = 0,51% f c = 53,40MPa F u = 1864kN deformação (mm/m) 2500 Pilar P força (kn) s = 5cm ρ l = 2,5% ρ w = 1,03% f c = 55,90MPa F u = 2312kN deformação (mm/m) Figura 19 - Diagramas força x deformação para os pilares P2, P4 e P6 (valores médios) b. Modelos com seção transversal retangular Para os modelos de seção retangular, as observações são semelhantes às dos modelos de seção quadrada. Para o pilar P7 não se observaram ganhos de resistência e ductilidade, o que traduz a ineficiência do confinamento. O pilar P9 apresentou patamar para a força máxima e trecho descendente pouco suave, mas com comportamento dúctil. Para o pilar P12 observa-se o trecho descendente aproximando-se da horizontal, assim como no pilar P6, caracterizando assim comportamento dúctil e eficiência da armadura lateral. As observações concordam portanto com os resultados para o Índice de Eficiência do Confinamento: 0,23% (P7); 1,55% (P9) e 5,49% (P12). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

131 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Pilar P Pilar P Força (kn) Deformação (mm/m) s = 15cm ρ l = 2,2% ρ w = 0,34% f c = 66,90MPa F u = 2373kN Força (kn) Deformação (mm/m) s = 10cm ρ l = 2,2% ρ w = 0,51% f c = 63,88MPa F u = 2446kN 3000 Pilar P Força (kn) s = 5cm ρ l = 2,2% ρ w = 1,03% f c = 65,47MPa F u = 2497kN 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 Deformação (mm/m) Figura 20 - Diagramas força x deformação para os pilares P7, P9 e P Armaduras mínimas A partir do exame dos itens anteriores, pode-se verificar a taxa volumétrica de armadura transversal (ρ w ) que garantiu ruptura dúctil ao pilar. Segundo AGOSTINI (1992), para taxas de armadura longitudinal de 2,54% e transversal de 1,03%, os pilares apresentaram ruptura dúctil. Na presente pesquisa, para conseguir ruptura dúctil nos pilares foram necessárias taxas de armadura longitudinal de 2,50% (seção transversal quadrada) e 2,20% (seção retangular) e transversal superiores a 0,51%, para pilares de seção quadrada e retangular correspondendo a espaçamento entre estribos de 10cm. Para os modelos de seção quadrada, observou-se que a configuração simples de estribos, apesar de contar com oito barras longitudinais, não proporcionava Índices de Eficiência do Confinamento superiores a 20% (Classe 1), necessitando de pequenos espaçamentos entre estribos para situarem-se na Classe 2 (média eficiência), no caso, os modelos das Séries 3. No caso dos modelos com seção retangular, a configuração sugerida também não proporcionou resultados satisfatórios. Apenas os modelos da série 6 (P7 e P8) atingiram I.E.C. superior a 5% (média eficiência do confinamento). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

132 128 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo Segundo a NBR 6118 (1978), as barras da armadura lateral que não tiverem suporte lateral, devem estar afastadas de, no máximo, 20φ t, onde φ t é o diâmetro do estribo principal. Para os modelos de seção retangular ensaiados, as barras da armadura longitudinal apresentavam-se afastadas de 7,8cm < 20φ t = 20 0,63 = 12,6cm. Logo, segundo a norma em vigor, não seria necessário dispor o estribo adicional utilizado nos modelos das séries 4 a 6. Esta recomendação, para pilares de CAR apresenta-se contra a segurança, uma vez que se traduz em perda de resistência e ductilidade do elemento estrutural. Para todos os modelos comprovou-se então a necessidade de configurações mais eficientes para a armadura transversal. 4 CONCLUSÃO Diante dos resultados e análises feitas até então, torna-se necessário pensar na possibilidade de mudança dos critérios de detalhamento de pilares, especialmente no tocante aos valores mínimos para armadura transversal e espaçamentos máximos. Para a utilização racional do CAR nas edificações, toda tradição de projeto deve ser revista, uma vez que as exigências até então em vigor, estão baseadas no comportamento de pilares de concreto de baixa resistência (resistência média à compressão inferior a 40MPa). Os pilares ensaiados apresentaram pequenas excentricidades que foram observadas de imediato pela leitura dos extensômetros posicionados nas armaduras longitudinais. Em todos os modelos a força última de ruptura (F exp ) ficou situada entre a força última teórica (para a seção íntegra, F teo ) e a força última teórica para o núcleo definido pela linha-de-centro dos estribos, F teo,n. Pode-se observar que a taxa de armadura transversal que garantiu ruptura dúctil para os pilares foi ρ w = 0,51%, com φ6,3c/10, adotada nos modelos da Série 2 e 5. Este valor é inferior ao valor 2,2% proposto por AGOSTINI (1992) e PAIVA (1994). A pesquisa mostrou também a importância de uma configuração eficiente da armadura transversal para garantir acréscimos de resistência e ductilidade ao pilar. Quanto à eficiência da armadura transversal para o confinamento do núcleo, percebese que melhores resultados seriam obtidos com o emprego de outras configurações para a armadura. A configuração de estribos adotada na pesquisa não levou a acréscimos substanciais de resistência e ductilidade, mostrando-se eficaz apenas com reduzido espaçamento. Configurações de estribos como as mostradas na figura 21 podem vir a ser mais eficientes quanto a produzir maiores acréscimos de resistência e ductilidade nos pilares. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

133 Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à Figura 21 - Configurações alternativas para os estribos Os resultados da pesquisa também puseram em relevo a necessidade de taxas de armadura transversal, superiores às empregadas em pilares de concreto de baixa resistência. Espaçamentos superiores a 15cm, dependendo da configuração adotada para estribos, deveriam ser evitados. 5 AGRADECIMENTOS Aos órgãos de fomento à pesquisa, CAPES - Fundação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (processo número 97/ ), pelas bolsas de mestrado concedidas. Às empresas CAMARGO CORRÊA CIMENTOS S.A., e REAX INDÚSTRIA E COMÉRCIO LTDA., pelos materiais doados que permitiram a realização da etapa experimental do trabalho. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AGOSTINI, L. R. S. (1992). Pilares de concreto de alta resistência. São Paulo. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. (Orientador: Péricles Brasiliense Fusco). AL-HUSSAINI, A.; REGAN, P.E.; XUE, H. Y.; RAMDANE, K. E. (1993). The behaviour of HSC columns under axial load. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON UTILIZATION OF HIGH-STRENGTH CONCRETE, 3., Norway, Proceedings. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1978). NBR Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro. CLAESON, C.; GYLLTOFT, K.; GRAUERS, M. (1996). Experiments and numerical analyses of reinforced high strength concrete columns. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON THE UTILIZATION OF HIGH-STRENGTH/ HIGH-PERFORMACE CONCRETE, 4., Proceedings. p Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

134 130 Marcos Vinícios M. de Queiroga & José Samuel Giongo COLLINS, M. P.; MITCHEL, D. MACGREGOR, J. G. (1993). Structural design considerations for high-strength concrete. Concrete International, p , May. CUSSON, D.; PAULTRE, P. (1992). Behavior of high-strength concrete columns confined by retangular ties under concentric loading. Department of Civil Engineering, Faculty of Applied Sciences, University of Sherbrooke, Aug. CUSSON, D.; PAULTRE, P. (1993). Confinement model for high-strength concrete tied columns. Department of Civil Engineering, Faculty of Applied Sciences, University of Sherbrooke, May. CUSSON, D.; PAULTRE, P. (1994). High-strength concrete columns confined by retangular ties. Journal of structural engineering, ASCE, v.120, n.3, p , march. DAL MOLIN (1995). Contribuição ao estudo das propriedades mecânicas dos concretos de alta resistência com e sem adição de sílica ativa. São Paulo. 286p. Tese (Doutorado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. (Orientador: Paulo J. M. Monteiro). GIONGO, J. S.; LIMA, F. B.; TAKEYA, T. (1996). Análise experimental de pilares de concreto armado de alto desempenho solicitados à compressão simples e a flexão normal composta. Relatório de Auxílio à Pesquisa. Processo FAPESP número: 95/ LIMA, F. B. (1997). Pilares de concreto de alto desempenho: fundamentos e experimentação. São Carlos. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (Orientador: José Samuel Giongo). LIMA, F.B.; GIONGO, J.S.; TAKEYA, T. (1997). Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho solicitados a compressão centrada. In: REUNIÃO DO IBRACON, 39., São Paulo, 5-8 agosto. São Paulo, IBRACON, v.2, p PAIVA, N. M. B. (1994). Pilares de concreto de alta resistência com seção transversal retangular solicitados à compressão simples. Dissertação (Mestrado) - Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Campinas. (Orientador: Luís Roberto Sobreira de Agostini). QUEIROGA, M. V. M. (1999). Análise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos à compressão simples. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (Orientador: José Samuel Giongo). SHEIKH, S. A.; UZUMERI, S. M. (1982). Analytical Model for Concrete Confinement in Tied Columns. Journal of Structural Engineering, ASCE, v. 108, p , Dec. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

135 RESISTÊNCIA E DUCTILIDADE DAS LIGAÇÕES LAJE-PILAR EM LAJES-COGUMELO DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA ARMADO COM FIBRAS DE AÇO E ARMADURA TRANSVERSAL DE PINOS Aline Passos de Azevedo 1 & João Bento de Hanai 2 RESUMO Analisa-se a resistência à punção e a ductilidade das ligações laje-pilar em doze modelos de lajes-cogumelo de concreto armado, nas quais se efetuam combinações de emprego de concreto de alta resistência, diferentes volumes de fibras de aço e uso de armadura transversal na forma de conectores de aço tipo pino. Todas as lajes são quadradas com 1160mm de lado e 100mm de espessura. A armadura de flexão foi composta de barras de aço de 10mm espaçadas de tal forma a resistir a um momento fletor único em ambas direções. Os conectores, quando utilizados, foram dispostos radialmente e compostos de barras de aço de 6.6mm soldadas a segmentos de ferro chato nas duas extremidades. Para avaliar a capacidade resistente dos modelos de ligação laje-pilar e observar o ganho de ductilidade que as fibras proporcionam, foram ensaiados segmentos-de-laje, os quais representam uma faixa destes modelos de ligação laje-pilar. Foi utilizado um sistema de ensaio dotado de atuador hidráulico servo-controlado, programado para ensaio com deformação controlada e aquisição contínua dos dados, o que permitiu a avaliação do comportamento pós-pico de resistência e a realização de medições de resistência residual. Várias hipóteses de cálculo foram utilizadas para avaliar a resistência última das ligações laje-pilar. Empregou-se um critério de classificação para caracterizar o tipo de ruptura em: punção ou flexão predominante ou uma combinação de punção-flexão. Constatou-se que o emprego de concreto de alta resistência, juntamente com armadura transversal, aumenta substancialmente a resistência da ligação laje-pilar, e quando combinado com fibras de aço, consegue-se um considerável aumento da ductilidade. Palavras-chave: concreto de alta resistência; lajes-cogumelo; punção; ductilidade; fibras de aço; armadura transversal. 1 INTRODUÇÃO Com o desenvolvimento cultural, científico e econômico, foram surgindo diversos processos na construção de edifícios de múltiplos andares, entre eles o sistema estrutural constituído de lajes apoiadas diretamente em pilares. 1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP 2 Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

136 132 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Quanto às vantagens que as lajes-cogumelos apresentam em relação às estruturas tradicionais (laje-viga-pilar), destacam-se: adaptabilidade a diversas formas ambientais; simplificação na execução de fôrmas, armaduras e concretagem; armaduras mais simples, possibilitando o emprego de telas soldadas; maior facilidade no lançamento, adensamento e desforma do concreto; diminuição dos revestimentos; redução da altura total do edifício; simplificação das instalações. Com a simplificação e a racionalização das tarefas e dos materiais utilizados, o sistema estrutural de lajes-cogumelo ou de lajes sem vigas pode melhorar as condições de execução e utilização de um edifício, como também reduzir o custo da obra e facilitar uma manutenção futura. Pode-se ainda notar avanços recentes no sistema construtivo, com o emprego de novos materiais. A protensão com cordoalhas engraxadas e plastificadas vem ganhando adeptos na construção de sistemas estruturais constituídos de lajescogumelo. A cordoalha é envolvida por uma graxa especial que permite a proteção contra a corrosão, além de uma excelente lubrificação entre a cordoalha e a capa plástica, reduzindo consequentemente a perda por atrito (coeficiente de atrito 0,24 para bainhas metálicas e 0,07 no caso de capa plástica). Este sistema de aplicação tem também como vantagens: maior facilidade e rapidez na colocação das cordoalhas na fôrma, maior excentricidade possível e ausência da operação de injeção de pasta de cimento (CAUDURO, 1997). Não basta, no entanto, que as qualidades e as possibilidades de vantagens sejam enumeradas para que elas sejam obtidas. É necessário que projetistas e construtores assimilem toda a tecnologia de projeto e execução, bem como que haja treinamento de engenheiros, desenhistas, tecnólogos e, principalmente, da mão-deobra empregada na execução. As lajes-cogumelo, entretanto, não devem ser vistas como um tipo de estrutura que pode ser empregada em qualquer situação. Nos edifícios residenciais, geralmente a disposição dos pilares não é regular, podendo acarretar situações antieconômicas. No caso de edifícios altos, a ausência de vigas diminui a estabilidade global diante de ações horizontais. Portanto, a eficiência de um sistema estrutural laje-pilar sempre será inferior à de um sistema aporticado, ou seja, de estruturas convencionais tipo laje-viga-pilar, sendo necessário vincular as lajes sem vigas a núcleos rígidos ou paredes estruturais, responsáveis pela absorção das ações laterais. O deslocamento transversal no meio do vão (flechas) das lajes sem vigas é maior do que aquele encontrado nas lajes sobre vigas. A ocorrência destes Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

137 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta deslocamentos que ultrapassem determinados limites pode causar desconforto aos usuários, danos a elementos não-estruturais e interferência no funcionamento da própria estrutura. Conforme SILVANY (1996), os deslocamentos transversais podem ser decorrentes de uma série de fatores, tais como: ações de serviço e história do carregamento, retração e fissuração do concreto, fluência, resistência do concreto, processo construtivo, entre outros. Uma outra desvantagem, como já se afirmou, refere-se ao puncionamento da laje na ligação laje-pilar decorrente da concentração de tensões nesta região. Por serem apoiadas diretamente sobre os pilares, as lajes-cogumelo têm sua resistência limitada pela resistência à punção nas seções em torno dos pilares, de cargas concentradas ou de reações de apoio. Portanto, a ligação laje-pilar torna-se uma região crítica neste sistema estrutural. Para garantir que não ocorra ruptura por punção, estas lajes são dimensionadas em função, justamente, da resistência à punção nas ligações com os pilares. Logo, é importante que seja dada ênfase ao estudo, não somente da resistência, mas também da ductilidade desta ligação particular. Com intuito de aliviar a grande concentração de tensões nas áreas carregadas e aumentar a resistência ao puncionamento, são empregadas algumas técnicas, como: utilização de capitéis, aumento da espessura das lajes e utilização de armadura específica para o cisalhamento. As armaduras de combate à punção aumentam a resistência da ligação lajepilar e alguns tipos proporcionam uma certa ductilidade nesta região, mas, para o seu perfeito desempenho, elas devem contar com efetiva ancoragem nas duas extremidades e não devem interferir na colocação das outras armaduras, como as de flexão da laje e as do pilar. Neste trabalho, serão utilizadas armaduras transversais denominadas de conectores tipo pino, recomendadas pelo Texto-base de revisão da NB-1 e comentários (1997), em disposição radial, pois, além de obedecerem às exigências descritas, eles são de fácil instalação, aumentam a resistência e também conferem ductilidade à ligação, conforme observado em pesquisas anteriores. Estudos recentes (ZAMBRANA VARGAS, 1997) demonstraram que a resistência à punção pode também ser aumentada pelo uso de concreto de alta resistência e de concreto com fibras curtas de aço. A utilização de concretos de alto desempenho constitui uma alternativa de grande interesse, particularmente no que diz respeito ao atributo de alta resistência. Para o caso de estruturas em lajes-cogumelo, o emprego do concreto de alta resistência pode prejudicar, a princípio, o mecanismo secundário de engrenamento dos agregados e entre as faces fissuradas na resistência ao cisalhamento. Afinal, a ruptura por cisalhamento em peças de concreto de alta resistência normalmente se dá com superfícies lisas que cortam os agregados, ao contrário do caso de concreto de resistência normal, em que ela é áspera e irregular, contornando os agregados graúdos, geralmente mais resistentes que a argamassa. Outro atributo de concretos de alto desempenho a ser explorado é a maior tenacidade, que pode ser alcançada pela adição de fibras de aço ao concreto. A idéia de se reforçar a matriz de concreto e torná-la mais homogênea e mais dúctil vem desde o século passado, ganhando maior impulso após A introdução Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

138 134 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai de fibras curtas melhora as características de ductilidade, a resistência ao impacto e à fadiga, o controle de fissuração, o comportamento pós-fissuração, tornando menos súbita a ruptura do material e, em alguns casos, possibilita o aumento da resistência à tração (FURLAN, 1995). Por isso, o grande interesse de se utilizar o concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço, para o caso da punção, reside no fato de que a ruptura por punção via de regra ocorre bruscamente, havendo necessidade de aumentar a ductilidade da ligação para que seja possível a redistribuição de esforços ou a tomada de certas providências antes da ruína total. Entretanto, por ser descontínua, a fibra é menos eficiente que a armadura contínua de fios e barras na função de resistir aos esforços de tração e de cisalhamento. Todavia, a partir de determinadas taxas de fibras e em função do espaçamento reduzido entre elas, sua atuação como obstáculo ao desenvolvimento das fissuras é superior. Ao interceptar as microfissuras que surgem durante o endurecimento da pasta, as fibras impedem sua progressão e evitam o aparecimento prematuro de macrofissuras, inclusive diminuindo a permeabilidade do concreto e conseqüentemente melhorando as condições de durabilidade. Quando combinadas com armadura contínua, ambas se tornam mais eficientes, pelo efeito sinergético. Além de costurar as fissuras, as fibras melhoram a aderência do concreto com a armadura contínua, inibindo a fissuração na região de transferência de forças. Desta forma, ao invés de substituir a armadura contínua, as fibras podem constituir um reforço adicional (BENTUR & MINDESS, 1990). Ficou clara, portanto, a necessidade de se pesquisar a ligação laje-pilar em lajes-cogumelo, reforçando esta ligação com armadura transversal e utilizando concreto de alta resistência com fibras de aço juntamente com a armadura de flexão. 2 OBJETIVOS Esta pesquisa tem como objetivo investigar o comportamento resistente de lajes-cogumelo de concreto armado, analisando-se as possibilidades de melhoria de desempenho com relação ao fenômeno de punção, pelo emprego de concreto de alta resistência, pelo reforço com fibras de aço e pelo uso de armaduras transversais de combate à punção, por meio de ensaios de modelos de lajes-cogumelo que representam a ligação laje-pilar para o caso de pilar interno. Os ensaios foram realizados com deformação controlada, a fim de se obter uma avaliação mais precisa da ductilidade da ligação laje-pilar, além da utilização de um sistema de aquisição contínuo de dados (força, deformações e deslocamentos) para que se pudesse fazer medições de resistência residual. Procurou-se também obter indicações quanto à melhoria de desempenho das lajes-cogumelo em função da variação do volume de fibras de aço a ser adicionado, para se determinar a influência que este produz. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

139 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta PROGRAMA EXPERIMENTAL O programa experimental constituiu-se do ensaio de doze modelos de lajescogumelo quadradas de 1160mm de lado e 100mm de espessura. Todas as lajes foram submetidas a um carregamento aplicado no centro da superfície superior através de uma placa de aço quadrada de lados iguais a 80mm e espessura de 37mm. Para determinação da resistência à flexão dos modelos de lajes-cogumelo e avaliação de quanto as fibras influenciam a ductilidade na flexão, foram ensaiados seis segmentos-de-laje de dimensões 1160mm de comprimento e 330mm de largura, representando então uma faixa da laje-cogumelo. Estes segmentos-de-laje foram distribuídos em dois grupos de três, onde um grupo era moldado com concreto de baixa resistência e o outro com concreto de alta resistência, variando a porcentagem de fibras em cada grupo de 0%; 0,75% e 1,50% (Tabela 1) TABELA 1 - Características dos modelos de ligação laje-pilar e segmentos-de-laje Série Laje-pilar A sw V f (%) Segmento-de-laje V f (%) A OSC.S1-0 V1 0 A OSC.S2-0,75 V2 0,75 A OSC.S3-1,50 V3 1,50 A OSC.S4 A sw 0 A OSC.S5 A sw 0,75 A OSC.S6 A sw 1,50 B HSC.S1-0 V4 0 B HSC.S2-0,75 V5 0,75 B HSC.S3-1,50 V6 1,50 B HSC.S4 A sw 0 B HSC.S5 A sw 0,75 B HSC.S6 A sw 1,50 Série A : OSC Ordinary Strength Concrete (concreto de baixa resistência) Série B : HSC High Strength Concrete (concreto de alta resistência) Vf: volume de fibras, calculado através do peso específico do aço vezes a porcentagem de fibras no concreto. A princípio, os segmentos-de-laje deveriam representar os modelos de ligação laje-pilar também em termos de resistência do concreto para que fosse possível utilizar o momento fletor último experimental diretamente, para efeito de classificação do modo de ruptura. Com isso teríamos uma avaliação direta da carga de ruptura por flexão virtual para cada modelo e assim, poder compará-la com a carga última obtida no ensaio à punção. Contudo, não houve similaridade entre os concretos referentes aos segmentos-de-laje e aos modelos de lajes-cogumelo, pois nestes últimos o concreto foi moldado em misturador planetário, obtendo-se uma mistura mais homogênea e de melhor qualidade, logo havendo um acréscimo significativo na resistência do concreto. Os concretos dos segmentos-de-laje foram moldados em betoneira estacionária, tal qual foi efetuado no período de estudos de dosagem, obtendo-se as resistências desejadas de 30 e 60 MPa, mas que se mostraram maiores quando a mistura foi feita no misturador planetário. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

140 cm cm cm 136 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Como não foi possível aplicar diretamente o valor experimental da carga última de flexão para avaliar a ductilidade da peça, efetuou-se uma adaptação de cálculo com a aplicação da fórmula desenvolvida por Hallgren (1996) para cálculo teórico da carga última de flexão do modelo, sem a influência das fibras, como se apresenta mais adiante na análise dos resultados. 4 MATERIAIS 4.1 Armaduras As lajes foram armadas de tal forma que as armaduras da zona tracionada nas duas direções resistissem a um momento fletor único, utilizando-se para isso 17 barras numa direção x e 20 barras na direção perpendicular, ambas com diâmetro de 10mm (CA-50). Na zona comprimida foram utilizadas 9 barras de 5mm (CA-60) de diâmetro nas duas direções (Figura 1). A armadura transversal escolhida foi o conector tipo pino, recomendado pelo TB NB-1/97, composta de barras de 6.6mm (CA-25) soldados a segmentos de ferro chato. Os conectores tipo pino estão em disposição radial a um ângulo de 40º. A taxa de armadura de flexão dos modelos de lajes-cogumelo é de 1,57%. Armadura superior Armadura inferior 9 φ 5.0mm 17 φ 10.0mm 9 φ 5.0mm 20 φ 10.0mm Seção transversal 14 cm 8 cm Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

141 10 cm Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Obs.: laje moldada na posição inversa. Figura 1 - Distribuição da armadura de flexão nos modelos de lajes-cogumelo Os segmentos-de-laje foram armados na zona tracionada com uma malha composta de 6 φ 10.0mm na direção longitudinal e 20 φ 10.0mm na outra direção, enquanto que na zona comprimida foram colocadas 3 φ 5.0mm e 9 φ 5.0mm, representando justamente uma faixa da laje-cogumelo (Figura 2). Superior Inferior Seção transversal 9 φ 5.0mm 17 φ 10.0mm 14 cm φ 5.0mm 6 φ 10.0mm Figura 2 - Distribuição das armaduras dos segmentos-de-laje 4.2 Concreto Empregou-se Cimento Portland Composto de classe CP II F-32, proveniente da Companhia de Cimento Portland Itaú para o concreto de baixa resistência. Para o concreto de alta resistência empregou-se Cimento Portland de Alta Resistência Inicial da classe CPV ARI-PLUS da fábrica CIMINAS. O superplastificante utilizado empregado foi o REAX-3000A da REAX Indústria e Comércio Ltda. e a sílica ativa foi a Sílica Fume SILMIX ND da Camargo Corrêa Metais S.A. (Tabela 2). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

142 138 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai A mistura do concreto foi feita em betoneira estacionária de eixo inclinado para moldagem dos segmentos-de-laje e em misturador planetário para os modelos de lajes-cogumelo devido ao alto volume de material. O adensamento do concreto foi realizado com auxílio da mesa vibratória, em ambos os casos (Figura 3). 4.3 Fibras de aço A fibra empregada foi a RC 65/30 BN da DRAMIX. Esta fibra é reta com ganchos nas duas extremidades, de comprimento total igual a 30mm, diâmetro de 0,45mm, portanto com relação de aspecto (l/d) igual a INSTRUMENTAÇÃO As deformações da armadura de flexão e da armadura de cisalhamento foram medidas através de extensômetros de resistência elétrica, os quais foram conectados a um sistema de aquisição de dados. Quanto aos modelos de lajes-cogumelo foram posicionados extensômetros elétricos a fim de observar as deformações nas armaduras de flexão em pontos distintos, conforme Figura 4. TABELA 2 - Composição dos concretos Concreto de baixa resistência (aos 14 dias) Traço : 1:1,8:2,5 a/c = 0,50 Componentes Consumo (kg/m 3 ) Cimento CP II F ,15 Areia 760,56 Brita ,30 Água 211,30 Concreto de alta resistência (aos 14 dias) Traço : 1:1,8:2,0 a/c = 0,40 Componentes Consumo (kg/m 3 ) Cimento CPV-ARI 479,07 Sílica ativa 47,91 Areia 862,41 Brita 1 958,33 SP (3000A) 14,45 Água 187,96 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

143 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Figura 3 - Fotografias de moldagem dos modelos de laje-cogumelo Nos conectores tipo pino foram colados extensômetros ao meio da barra de 6.6mm, ou seja, na metade da altura dos conectores, trecho provavelmente responsável pelo combate à punção, a fim de observar as deformações nestes conectores e compará-las com as deformações observadas no ensaio de tração da barra isolada e no ensaio de avaliação da resistência da solda. Os transdutores de deslocamento foram posicionados no centro da laje com a finalidade de registrar as flechas, e ao longo dos apoios em forma de octógono para verificação dos deslocamentos nestes pontos. Esta forma de octógono foi escolhida com a finalidade de eliminarmos os momentos volventes encontrados nos cantos dos modelos, apesar desta solução não ter sido confirmada. Optou-se por esta instrumentação, com transdutores de deslocamento, pois assim não há interferência da deformação do pórtico, já que ela independe deste, podendo-se então comprovar a eficiência do sistema de reação utilizado nos ensaios. Os transdutores também são conectados a um sistema de aquisição para coleta e registro dos dados mm mm Zona tracionada Zona comprimida Figura 4 - Instrumentação das armaduras de flexão nos modelos de lajes-cogumelo Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

144 140 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai 6 SISTEMA DE ENSAIO O sistema de ensaio adotado para os segmentos-de-laje está representado na Figura 5. Este sistema foi constituído basicamente de dois conjuntos de apoio formados por blocos de concreto e perfis metálicos, e dois conjuntos compostos por duas placas e um rolete formam uma rótula que permite a rotação do segmento-delaje. A carga foi aplicada por um atuador hidráulico servo-controlado e transmitida para o segmento-de-laje através de uma viga metálica posicionada no meio deste. atuador servo-hidráulico célula de carga viga I metálica almofadas de borracha segmento-de-laje rótula perfil metálico perfil metálico bloco de concreto Figura 5 - Sistema de ensaio e aplicação do carregamento para os segmentos-de-laje O pórtico utilizado para o ensaio dos modelos de lajes-cogumelo foi o mesmo utilizado para os segmentos-de-laje. O apoio do modelo de ligação laje-pilar é constituído por um quadro de vigas de aço formando um quadrado de 1160mm de lado e reforços nos cantos, apoiado em blocos de concreto, disposição esta empregada com intuito de caracterizar uma linha de apoio poligonal, mais próxima da circunferência (Figura 6). A aplicação da carga foi transmitida através de uma placa quadrada de aço de 80mm de lado, posicionada no centro da laje. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

145 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta atuador servo-hidráulico célula de carga laje testada chapa chapa de apoio viga I metálica bloco de concreto Figura 6 - Sistema de ensaio e aplicação do carregamento para os modelos de ligação lajepilar (esquemático) No procedimento do carregamento tanto para os segmentos-de-laje como para os modelos de lajes-cogumelo, aplicou-se uma força concentrada por meio de um atuador hidráulico servo-controlado, controlando-se a velocidade de deslocamento do pistão. Com este tipo de ensaio, com deformação controlada, pretendeu-se obter uma curva Força x Deslocamento que permitisse a avaliação da energia absorvida. Com isso, buscou-se avaliar a ductilidade da ligação laje-pilar, para diferentes combinações de armaduras transversais e teores de fibras de aço, para o caso das lajes e a ductilidade que as fibras proporcionam, para o caso dos segmentos-de-laje. 7 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 7.1 Segmentos-de-laje Como foi visto anteriormente, os segmentos-de-laje estão representando uma parte do modelo de laje-cogumelo ensaiado, no sentido de determinar sua resistência à flexão. Os resultados experimentais e teóricos estão apresentados na Tabela 3. Para análise da influência das fibras no acréscimo de carga, no momento último e na ductilidade que ela fornece, utiliza-se o gráfico da Figura 7. Com isso, observa-se que: À medida que aumenta o volume de fibras no concreto há um aumento da energia absorvida pela peça, ou seja, ela torna-se mais dúctil; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

146 142 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai TABELA 3 - Resultados experimentais e teóricos dos segmentos-de-laje Modelo f c (MPa) f t (MPa) F u (kn) M u,exp. (kn.m) M u,eq. (kn.m) M u,h (kn.m) Modo de ruptura V1 29,98 2,67 83,0 22,0 20,2 20,3 Flexão V2 33,92 3,37 88,6 23,5 20,7 20,8 Flexão V3 36,40 4,64 86,9 23,0 21,0 21,0 Flexão V4 66,77 3,63 90,9 24,1 22,5 22,3 Flexão V5 64,79 5,42 96,5 25,6 22,5 22,2 Flexão V6 67,28 7,50 99,0 26,3 22,6 22,3 Flexão Fu: carga de ruptura dos segmentos-de-laje; Mu,exp.: momento último experimental; Mu,eq.: momento último calculado pelas equações (diagrama retangular); Mu,H: momento último calculado conforme equações utilizadas por HALLGREN (1996). Figura 7 - Curva carga x deslocamento dos segmentos-de-laje Comparando duas peças com mesmo volume de fibras, embora moldadas com concretos diferentes, isto é, os segmentos-de-laje V1 com V4, V2 com V5 ou V3 com V6, o aumento da resistência do concreto acarreta o aumento do momento fletor último observado, enquanto que os deslocamentos finais permanecem aproximadamente os mesmos; Para o concreto tipo A, a carga de ruptura aumentou em 6,8% com adição de 0,75% de fibras e 4,7% com 1,50% de fibras. Já a energia absorvida teve um acréscimo 88,1% com 0,75% de fibras e 117,2% para 1,50% de fibras, quando calculada a área sob a curva de cada modelo; Para o concreto tipo B, a carga de ruptura aumentou em 6,2% com adição de 0,75% de fibras e 8,9% com 1,50% de fibras. A energia absorvida teve um acréscimo de 62,0% e 103,7%, para os segmentos-de-laje com 0,75% e 1,50% de fibras, respectivamente; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

147 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Considerando-se apenas o aumento da resistência à compressão simples do concreto e mantendo-se o volume de fibras, observa-se que a carga última aumentou em 8,9% para 0,75% fibras e 13,9% para 1,50% de fibras, mostrando então que o uso de concretos de alta resistência traz melhores resultados quando eles estão combinados com volumes maiores de fibras; Analisando os resultados experimentais e teóricos dos momentos fletores últimos, observa-se que há uma certa proximidade entre estes valores. Com isso, pode-se empregar a equação utilizada por HALLGREN (1996) para determinar a capacidade resistente à flexão dos modelos de ligação laje-pilar, embora ela não leve em consideração a presença das fibras (Tabela 3). Observa-se então que a adição de fibras nos concretos de resistência convencional e alta resistência aumentam, significativamente, o deslocamento final da peça, mostrando a ductilidade que elas fornecem, proporcionando às peças uma considerável deformabilidade antes do colapso. 7.2 Modelos de lajes-cogumelo Capacidade resistente A princípio, faz-se uma comparação dos valores experimentais da carga última com os valores teóricos calculados segundo as expressões normativas. Avaliase também a influência das fibras, da presença da armadura de cisalhamento e do aumento da resistência do concreto no acréscimo da capacidade resistente do modelo. TB NB-1 (1997) Pelo gráfico da Figura 8, verifica-se que o TB NB-1/97 superestima a capacidade resistente destes modelos de laje-cogumelo, chegando a 16%, para o caso de concreto de baixa resistência e 24% para o caso de concreto de alta resistência. Evidencia-se portanto, em quanto as expressões deste código estão contra a segurança, para este caso em particular. Apesar de que MELGES (1995), comparando os resultados experimentais de GOMES (1991) com os valores teóricos calculados pelo TB NB-1/97, também observou uma superestimação da carga última em 14% entre estes valores, no caso de concreto de baixa resistência. Na formulação teórica não se considera a contribuição das fibras, porém pelos resultados experimentais, percebe-se que ao introduzi-las no concreto, a capacidade resistente aumenta, conseguindo ultrapassar a carga prevista em até 26%. CEB/90 (1991) Para o caso do CEB/90, a diferença entre os valores teóricos (Pu,t) e os experimentais (Pu) se estabelecem, no máximo, em 15%, para o caso de concreto de baixa resistência e 23%, para o concreto de alta resistência. Esta discrepância se encontra com valores bem próximos aos valores encontrados pelo TB NB-1/97 devido à similaridade entre as expressões fornecidas por estes códigos (Figura 9). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

148 144 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Nos modelos onde foram introduzidas fibras de aço no concreto, percebe-se que há um aumento considerável na carga última experimental, chegando a ser maior que a carga última teórica em 27%, no caso da HSC.S3. 1,4 1,2 1,0 P u / P u,t 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 OSC.S1 OSC.S2 OSC.S3 OSC.S4 OSC.S5 OSC.S6 HSC.S1 HSC.S2 HSC.S3 HSC.S4 HSC.S5 HSC.S6 Modelos ensaiados Figura 8 - Comparação dos resultados observados com os estimados 1,4 1,2 1,0 P u / P u,t 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 OSC.S1 OSC.S2 OSC.S3 OSC.S4 OSC.S5 OSC.S6 HSC.S1 HSC.S2 HSC.S3 HSC.S4 HSC.S5 HSC.S6 Modelos ensaiados Figura 9 - Comparação dos resultados observados com os estimados EUROCODE N.2 (1992) Pela Figura 10, observa-se que para os modelos com concreto de baixa resistência, as expressões normativas fornecidas por este código estão a favor da segurança, pois os valores experimentais apresentaram-se superiores aos valores teóricos. Entretanto, no caso de modelos com CAR, estas expressões superestimam em até 21% os valores experimentais. Esta superestimação também foi observada por HALLGREN & KINNUNEN (1996) e por RAMDANE (1996), o qual encontrou 32% de discrepância para concreto com resistência à compressão de 101,6 MPa. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

149 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta ACI 318 (1995) Pelo gráfico da Figura 11, observa-se que as expressões normativas subestimam a carga última observada, alcançando 57% para os modelos sem fibras. RAMDANE (1996) observou que para taxa de armadura de 1,28% o cálculo teórico subestima os valores experimentais, enquanto que para taxa de armadura de 0,58% os valores calculados estão contra a segurança. Com isso, percebe-se que a dedução destas expressões deve incluir uma taxa de armadura previamente fixada, com a qual o valor experimental se aproxima do valor teórico, já que esta variável nem é introduzida nas expressões empregadas. GOMES (1991) também observou uma considerável subestimação dos valores experimentais quando comparados com os teóricos. 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 P u / P u,t 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 OSC.S1 OSC.S2 OSC.S3 OSC.S4 OSC.S5 OSC.S6 HSC.S1 HSC.S2 HSC.S3 HSC.S4 HSC.S5 HSC.S6 Modelos ensaiados Figura 10 - Comparação dos resultados observados com os estimados 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 P u / P u,t 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 OSC.S1 OSC.S2 OSC.S3 OSC.S4 OSC.S5 OSC.S6 HSC.S1 HSC.S2 HSC.S3 HSC.S4 HSC.S5 HSC.S6 Modelos ensaiados Figura 11 - Comparação dos resultados observados com os estimados Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

150 146 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Como visto anteriormente, são analisadas as capacidades resistentes de cada modelo em função dos seguintes fatores: volume de fibras, presença da armadura transversal e resistência do concreto. Na Tabela 4 são mostrados os valores da carga última observada nos ensaios. Pode-se constatar que para todos os casos há um acréscimo da carga última ao introduzir fibras no concreto, sendo este acréscimo mais acentuado ao empregar também a armadura de cisalhamento. TABELA 4 - Resultados experimentais Modelo V f (%) f c (MPa) f t (MPa) P u (kn) OSC.S1 0 43,73 3,76 176,48 OSC.S2 0,75 46,42 4,40 191,96 OSC.S3 1,50 30,80 4,89 197,61 OSC.S4 0 38,84 2,16 270,44 OSC.S5 0,75 37,02 3,51 292,79 OSC.S6 1,50 39,72 4,44 329,56 HSC.S1 0 86,65 3,94 190,72 HSC.S2 0,75 81,85 6,08 206,81 HSC.S3 1,50 79,30 6,85 293,93 HSC.S4 0 82,74 5,35 293,35 HSC.S5 0,75 73,49 6,14 388,67 HSC.S6 1,50 71,46 7,73 439,07 Como a divergência entre os valores das resistências dos concretos empregados nos diversos modelos se mostrou bastante acentuada, efetua-se uma análise em que a carga de ruptura é normalizada em função da variável f c, procedimento este também empregado nos estudos realizados por HARAJLI et al. (1995). Entretanto, neste trabalho desconta-se somente a resistência do concreto na mesma proporção em que ela é empregada nas expressões fornecidas pelo TB NB- 1/97. Com esta normalização da carga de ruptura, pode-se avaliar, com maior precisão, o aumento da resistência à punção devido ao volume de fibras adicionado ao concreto e à presença da armadura de cisalhamento (Tabela 5 e Figura 12). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

151 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta TABELA 5 - Valores das resistências últimas à punção normalizadas Modelo V f (%) Resistência última à punção normalizada P / 3 u fc OSC.S1 0 50,09 OSC.S2 0,75 53,41 OSC.S3 1,50 63,04 OSC.S4 0 79,86 OSC.S5 0,75 87,85 OSC.S6 1,50 96,59 HSC.S1 0 43,10 HSC.S2 0,75 47,63 HSC.S3 1,50 68,42 HSC.S4 0 67,32 HSC.S5 0,75 92,79 HSC.S6 1,50 105,81 R exp : relação da resistência última experimental à punção e da resistência do concreto conforme apresentada na formulação dada pelo TB NB-1/97. Considerando-se o efeito da armadura transversal, nos modelos com CBR, há um acréscimo da carga de ruptura em 59% para os modelos sem fibras, 64% com 0,75% de fibras e 53% com 1,50% de fibras. No caso de CAR, o acréscimo devido à armadura transversal apresentou-se em proporção maior no caso de 0,75% de fibras (95%), enquanto que para os modelos sem fibras e com 1,50% de fibras, o acréscimo permaneceu na mesma proporção 56% e 55%, respectivamente; Analisando-se o acréscimo da carga última em função da adição das fibras, percebe-se que nos modelos com concreto de baixa resistência e armadura de punção, o aumeto da carga de ruptura tem um comportamento praticamente linear à medida que se introduz volumes maiores de fibras. Quando empregado CBR sem armadura de punção, o acréscimo da carga de ruptura é mais significativo ao aplicar-se 1,50% de fibras (6,6% para 0,75% de fibras e 26% para 1,50% de fibras em relação ao modelo sem fibras). Os acréscimos da carga de ruptura devidos ao incremento do volume de fibras apresentam-se maiores quando empregados CAR e 1,50% de fibras, com uma carga de ruptura acrescida em 59% para o modelo sem armadura transversal e 57% para o modelo com armadura transversal. Para uma adição de 0,75% de fibras, a carga de ruptura cresce em 11% e 38% para os modelos de concreto de alta resistência sem e com A sw, respectivamente; A introdução das fibras é mais eficiente quando utilizada com concreto de alta resistência, pois observa-se que as curvas de CAR sempre ultrapassam as curvas de CBR. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

152 148 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Carga de ruptura normalizada CBR CBR + A sw 30 CAR CAR + A sw 20 0,00 0,75 1,50 Volume de fibras (%) Figura 12 - Influência do volume de fibras na carga de ruptura Para se tentar equacionar a carga última em função direta do volume de fibras, aplicou-se a mesma análise utilizada anteriormente, porém independentemente de mais algumas variáveis, como: perímetro da superfície de ruptura, o qual depende do local da ruptura e a altura útil da seção transversal. Com isso, a resistência última à punção normalizada transforma-se numa grandeza adimensional, independente destes parâmetros. Este procedimento só pode ser aplicado para o caso dos modelos sem a armadura transversal, pois no cálculo da capacidade resistente dos modelos a parcela da A sw não é fator direto da resistência do concreto, portanto estes parâmetros não podem ser diretamente retirados da expressão empregada para cálculo da carga última normalizada. Na Tabela 6 são mostrados os valores encontrados ao aplicar este procedimento, empregando-se para isto, a expressão fornecida pelo TB NB-1/97. De posse destes resultados, encontra-se uma equação linear que relaciona a carga de ruptura com o volume de fibras adicionado através da melhor aproximação encontrada segundo estes valores (Figura 13). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

153 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta TABELA 6 - Valores das resistências últimas à punção normalizadas Modelo V f (%) Resistência última à punção normalizada 1 + Pu / u d 20 d 10 3 f c R exp R teo OSC.S1 0 0,18 0,21 OSC.S2 0,75 0,20 0,21 OSC.S3 1,50 0,23 0,21 OSC.S OSC.S5 0, OSC.S6 1, HSC.S1 0 0,16 0,21 HSC.S2 0,75 0,17 0,21 HSC.S3 1,50 0,25 0,21 HSC.S HSC.S5 0, HSC.S6 1, R exp : relação da resistência última experimental à punção e das variáveis contidas na expressão dada pelo TB NB-1/97; R teo : relação da resistência última teórica à punção e das variáveis contidas na expressão dada pelo TB NB-1/97. Porém, esta equação é limitada para o tipo e a geometria das fibras utilizadas nos modelos ensaiados na corrente pesquisa. A equação que resulta dessa aproximação é portanto: 20 (1 + ) 3 fc d Pu (kn) = (0,17 + 0,05 Vf ) [u d ] (1) 10 onde V f é em %, u e d em cm e f c em MPa Fissuração Primeiramente, surgiram fissuras radiais, que partem da face do pilar e se estendem em direção às bordas e cantos dos modelos, e após determinado carregamento, apareceram fissuras tangenciais, indicando a formação de uma fissura inclinada para cada modelo. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

154 150 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai 0,50 0,45 0,40 CBR CAR Resistência última à punção 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 TB NB-1 / 97 melhor aproximação 0,00 0,00 0,75 1,50 Volume de fibras (%) Figura 13 - Variação da resistência última à punção normalizada em função do volume de fibras de aço Nas Figuras 14 e 15 são apresentados todos modelos de laje-cogumelo ensaiados nesta investigação experimental. Através delas, observa-se o aumento do número de fissuras à medida que são empregados volumes maiores de fibras de aço combinados com armadura transversal tipo pino. Na Tabela 7 são mostrados os modos de ruptura observados experimentalmente para cada modelo testado. A identificação preliminar do modo de ruptura foi baseada nas deformações das armaduras de flexão, número de fissuras formadas e formato da superfície de ruptura, além do acompanhamento da curva força x deslocamento vertical durante os ensaios. TABELA 7 - Modo de ruptura observado (classificação preliminar) Modelo f c A sw V f ε s,max P u Modo de ruptura (MPa) (%) ( o / oo ) (kn) OSC.S1 43,73-0 1,98 176,48 Punção OSC.S2 46,42-0,75 2,24 191,96 Punção OSC.S3 30,80-1,50 2,15 197,61 Punção OSC.S4 38,84 A sw 0 4,16 270,44 Punção OSC.S5 37,02 A sw 0,75 14,80 292,79 Flexão OSC.S6 39,72 A sw 1,50 14,93 329,56 Flexão HSC.S1 86,65-0 1,98 190,72 Punção HSC.S2 81,85-0,75 2,48 206,81 Punção HSC.S3 79,30-1,50 8,33 293,93 Punção HSC.S4 82,74 A sw 0 13,20 293,35 Punção HSC.S5 73,49 A sw 0,75 15,81 388,67 Flexão HSC.S6 71,46 A sw 1,50 15,85 439,07 Flexão ε s.max : deformação máxima da armadura. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

155 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Modelo OSC.S1 0% fibras Modelo OSC.S2 0,75% fibras Modelo OSC.S3 1,50% fibras Modelo OSC.S4 0% fibras + A sw Modelo OSC.S5 0,75% fibras + A sw Modelo OSC.S6 1,50% fibras + A sw] Figura 14 - Face tracionada dos modelos de laje-cogumelo com CBR Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

156 152 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Modelo HSC.S1 0% fibras Modelo HSC.S2 0,75% fibras Modelo HSC.S3 1,50% fibras Modelo HSC.S4 0% fibras + A sw Modelo HSC.S5 0,75% fibras + A sw Modelo HSC.S6 1,50% fibras+ A sw Figura 15 Face tracionada dos modelos de laje-cogumelo com CAR Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

157 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Modo de ruptura Para os modelos OSC.S1 e HSC.S1, o modo de ruptura foi observado como de punção, pois além da ruptura ter ocorrido bruscamente, a deformação máxima da armadura não alcançou a deformação de escoamento ocorrida no ensaio da barra de aço. Já os modelos OSC.S2, OSC.S3 e HSC.S2, apesar da ruptura não ter ocorrido bruscamente como para os casos sem fibras, a armadura não alcançou a deformação de escoamento da barra. No modelo HSC.S3, apenas uma armadura apresentou esta deformação (8,33%0) e o número de fissuras encontradas permaneceu igual ao dos modelos que romperam por punção. Nos modelos OSC.S4 e HSC.S4, a deformação máxima ocorrida na armadura ultrapassou a deformação máxima ocorrida na barra, porém pôde-se observar durante o ensaio, a falta de ductilidade que estes modelos ofereceram, pois a ruptura ocorreu bruscamente. Os outros modelos tiveram o modo de ruptura observado como de flexão, pois durante o ensaio foi constatada uma considerável ductilidade à ligação laje-pilar, além das armaduras de flexão deformarem bastante e o número de fissuras ter aumentado consideravelmente. Após a ruptura, todas os modelos foram investigados com objetivo de se determinar a região que ocorreu a ruptura e as inclinações das superfícies de ruptura. Com intuito de ilustrar esta inclinação, dois modelos foram cortados ao meio e, com isso identificou-se claramente o ângulo formado pela fissura inclinada, conforme ilustrado na Figura 16. Para os outros modelos, o processo de determinação das superfícies de ruptura foi realizado através da escarificação do concreto. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

158 154 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Figura 16 - Superfície de ruptura (modelos OSC.S4 e HSC.S4) Análise da ductilidade Para uma análise qualitativa da ductilidade da ligação laje-pilar, analisa-se, mais adiante, o gráfico força x deslocamento da Figura 17, através do qual se pode observar o comportamento de cada modelo, e assim identificar o ganho de ductilidade que cada ligação laje-pilar obteve com a introdução dos seguintes fatores: volume de fibras e armadura transversal. Entretanto, torna-se interessante analisar a ductilidade em termos quantitativos, e para isto, são apresentados aqui alguns destes critérios. A maior parte do trabalho total exercido para a ruptura do compósito reforçado com fibras curtas reflete-se na energia dissipada na ruptura da aderência entre a fibra e a matriz e posterior arrancamento das fibras. Com isso, utiliza-se a quantificação da energia total absorvida pelo compósito, para avaliação do desempenho das fibras como reforço, dando a esta energia o nome de tenacidade (BENTUR & MINDESS, 1990). Hoje em dia, a tenacidade é interpretada como a área sob a curva Carga x deslocamento vertical, onde o valor desta área é, na realidade, o trabalho exercido sobre o material devido ao carregamento aplicado. Esta avaliação da tenacidade é utilizada nas principais normas e recomendações para o concreto reforçado com fibras de aço (ASTM C1018, 1994; JSCE SF4, 1984b e ACI 544.2R, 1989), através de ensaio de tração na flexão com carregamento em quatro pontos e deformação controlada. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

159 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Deslocamento central Através dos resultados apresentados no gráfico da Figura 17, pode-se observar qualitativamente o ganho de ductilidade que os modelos apresentam ao se introduzir fibras no concreto. Para o concreto de baixa resistência (CBR), na fase de pré-pico de resistência, observa-se que ao se introduzir 0,75% de fibras, o modelo apresentou-se menos rígido do que o modelo sem fibras e ao se introduzir 1,50% de fibras a rigidez apresenta-se maior. Enquanto isso, no caso de concreto de alta resistência (CAR), os modelos tornaram-se sempre mais rígidos à medida que foi introduzido volume maior de fibras de aço, conforme esperado. Percebe-se que os modelos sem fibras apresentaram um comportamento bastante frágil quando comparados aos modelos com fibras, além da evidente eficiência da armadura de cisalhamento, uma vez que a redução das flechas foi sensível nos modelos com esta armadura, em mesmo nível de carregamento que os modelos sem armadura de punção. Procurando-se agora analisar a ductilidade das ligações laje-pilar de modo independente da resistência alcançada em cada modelo, apresenta-se o gráfico da Figura 18, onde os deslocamentos estão relacionados com a carga de ensaio dividida pela carga de pico encontrada em cada ensaio. Pelo gráfico da Figura 18, foram calculadas as energias absorvidas por cada modelo, representada pela área sob cada uma das curvas, observando-se que, para todos os casos, ao introduzir pelo menos 0,75% de fibras, o ganho da energia absorvida foi maior do que 100%. Analisando os modelos sem fibras, através da área sob as curvas, calcula-se que o ganho de ductilidade é de 55% e 62% ao empregar armadura de punção, para o caso de CBR e CAR, respectivamente. Ao comparar o acréscimo de ductilidade devido aos parâmetros armadura transversal e fibras, observa-se que há um maior ganho de ductilidade quando ambos são aplicados juntamente. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

160 156 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai Gráfico Força x Deslocamento efetivo do modelo OSC.S OSC.S OSC.S OSC.S OSC.S OSC.S HSC.S HSC.S HSC.S HSC.S HSC.S HSC.S Força (kn) Deslocamento (mm) Figura 17 - Deflexões no centro dos modelos F ensaio / R pico 1,0 OSC.S1 OSC.S2 OSC.S3 OSC.S4 0,8 OSC.S5 OSC.S6 HSC.S1 HSC.S2 0,6 HSC.S3 HSC.S4 HSC.S5 HSC.S6 0,4 0,2 0, Deslocamento (mm) Figura 18 - Avaliação da ductilidade em termos adimensionais da carga de ruptura Caracterização do modo de ruptura O processo aqui utilizado para determinar a capacidade resistente à flexão é o utilizado por HALLGREN (1996), onde o autor descreve os resultados desta estimativa para sete vigas de referência e posteriormente para dez lajes-cogumelo de concreto armado. A avaliação teórica do momento fletor resistente se baseia no CEB- 90, onde o valor pode ser obtido através da análise do diagrama simplificado representando os principais esforços atuantes em uma seção retangular de concreto armado à flexão. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

161 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta O momento fletor último, para os segmentos-de-laje é dado pela Equação 2 e, para os modelos de lajes-cogumelo, por unidade de comprimento, é dado pela Equação 3, sendo ρ a taxa de armadura de flexão e α o fator de minoração da resistência do concreto, igual a 0,85(1-f ck /250). O coeficiente 0,85 deve ser considerado no caso de situações próximas das estruturas reais, onde ocorrem efeitos de ações de longa duração e condições de execução diferentes das do laboratório. f ys M u = As f ys d 1 0, 5 ρ (2) α f cc M = u d f ρ f 2 ys ys 1 05, ρ (3) α f cc A carga de ruptura teórica na flexão para lajes armadas em duas direções se baseia na Teoria das Linhas de Ruptura e tem seu valor de acordo com a Equação 4. P flex = 2 π M u (4) Utiliza-se a relação entre a resistência última observada e a resistência à flexão calculada (P u /P flex = φ) para classificar o modo de ruptura. Esse artifício é utilizado, nesta pesquisa, para estimar antecipadamente o tipo de ruptura na fase de dimensionamento. O modo de ruptura é identificado como flexão predominante quando φ>1, de punção predominante quando φ<1 e, se φ 1 ± 0,1 as rupturas por flexão e punção ocorrem quase que simultaneamente. Comparando as Tabelas 7 e 8, verifica-se que o modo de ruptura estimado segundo este critério corresponde aos observados, diferenciando apenas nas lajes OSC.S5 e OSC.S6. A determinação preliminar do modo de ruptura baseou-se na análise das deformações das armaduras e no número de fissuras encontradas, os quais apresentaram-se bastante elevados. Devido à falta de uma definição mais precisa do modo de ruptura, os modelos tiveram seu modo de ruptura caracterizados em dois parâmetros punção ou flexão. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

162 158 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai TABELA 8 - Modo de ruptura observado Modelo f c A sw V f P u P flex Pu Modo de (MPa) (%) (kn) (kn) φ = P ruptura flex OSC.S1 43, ,48 333,95 0,53 Punção OSC.S2 46,42-0,75 191,96 336,26 0,57 Punção OSC.S3 30,80-1,50 197,61 316,80 0,62 Punção OSC.S4 38,84 A sw 0 270,44 328,88 0,82 Punção OSC.S5 37,02 A sw 0,75 292,79 326,60 0,90 Punção - flexão OSC.S6 39,72 A sw 1,50 329,56 329,87 1,00 Punção - flexão HSC.S1 86, ,72 352,47 0,54 Punção HSC.S2 81,85-0,75 206,81 351,58 0,59 Punção HSC.S3 79,30-1,50 293,93 351,01 0,84 Punção HSC.S4 82,74 A sw 0 293,35 351,75 0,83 Punção HSC.S5 73,49 A sw 0,75 388,67 349,52 1,11 Flexão HSC.S6 71,46 A sw 1,50 439,07 348,92 1,26 Flexão Pela Tabela 8, pode-se concluir que, neste caso, a combinação de fibras com armadura de punção garante à ligação laje-pilar uma certa ductilidade, principalmente ao se empregar concreto de alta resistência, passando-se de uma ruptura por punção para uma ruptura por flexão pura. Entretanto, observa-se também que para todos os casos de adição somente de fibras ou presença da armadura de punção, a relação entre as cargas de ruptura e de flexão aumenta, caracterizando-se um ganho de ductilidade. HARAJLI et al. (1995) observaram que nos modelos sem fibras a superfície de ruptura apresentava um formato próximo do quadrado, e após adição das fibras este formato aproximava-se de uma circunferência. Na corrente pesquisa, para o caso dos modelos sem armadura de punção, esta transformação também é observada. Entretanto, para os modelos com armadura de punção, a superfície de ruptura já tem um formato circular, mesmo sem fibras, devido à sua distribuição radial, mas ainda assim pôde-se notar uma circunferência bem mais definida ao se introduzir fibras. Identificando-se as superfícies de ruptura dos modelos ensaiados, segundo a nomenclatura dada por GOMES (1991), tem-se que: Os modelos OSC.S1 e HSC.S1 tiveram a superfície de ruptura identificada conforme a Superfície B, partindo do ponto adjacente ao pilar; Os modelos OSC.S2, OSC.S3, HSC.S2 e HSC.S3 conforme a Superfície D, com praticamente a mesma inclinação que a dos modelos sem fibras e sem A sw, porém partindo de um ponto mais afastado do pilar; Os modelos OSC.S4 e HSC.S4 (com A sw ) conforme a Superfície G, partindo do ponto adjacente ao pilar, mas passando por baixo das armaduras de punção. Foi desconsiderado o cobrimento, portanto na face de aplicação da carga a superfície se formou além da região armada, medida esta utilizada para o cálculo do ângulo de inclinação da superfície de ruptura; Os modelos OSC.S5, OSC.S6, HSC.S5 e HSC.S6 conforme a Superfície F, partindo além da região armada. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

163 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Índices de tenacidade A ductilidade das ligações laje-pilar também é analisada, neste trabalho, segundo os critérios adaptados das recomendações das seguintes normas: ACI 544.2R (1989), ASTM C1018 (1994) e JSCE SF4 (1984). Para a determinação de índices de tenacidade de concretos com fibras, conforme os critérios originais, são ensaiados à flexão prismas com dimensões de (100x100x350) mm 3, no caso das normas americanas (ASTM C1018 e ACI 544.2R), e prismas de (150x150x500) mm 3 ensaiados à compressão axial, para o caso da norma japonesa (JSCE SF4), nesta última para ensaios de compósitos com fibras com comprimento acima de 40mm. Os resultados do ensaio, representados pela curva Carga x deslocamento vertical permitem a caracterização da tenacidade através de índices derivados desta curva. Na Tabela 9 são apresentados os índices calculados para os ensaios das lajes através destas formulações, e observa-se que há uma certa incoerência nestes resultados, tais como: Para o caso de índices calculados conforme a ASTM C1018 e o ACI 544.2R, os valores limites para cada índice de tenacidade (I 5 =5, I 10 =10, I 20 =20 e I 30 =30 para o modelo elasto-plástico perfeito) não devem ser empregados neste caso, pois conforme visto nos resultados, se fossem considerados esses valores limites todos os modelos ensaiados seriam considerados dúcteis. Deve-se então, analisar a relação entre estes índices, para cada variação do volume de fibras; Na maioria dos casos, à proporção que se introduziu volume maior de fibras, houve um ganho de ductilidade, ou seja, o índice aumentou. Porém, em alguns casos ocorreu o inverso, como nos modelos OSC.S5, HSC.S2 e HSC.S6; No caso de concreto de baixa resistência, o modelo com armadura de punção e sem fibras mostrou-se mais dúctil que o modelo sem armadura de punção, porém com 1,50% de fibras, caso também confirmado ao identificar o modo de ruptura pela relação entre as cargas de ruptura e de flexão, porém pela análise dos gráficos Força x deslocamento, observa-se o contrário; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

164 160 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai TABELA 9 - Índices de tenacidade Modelo ACI 544.2R ASTM C 1018 JSCE SF-4 I 5 I 10 I 30 I 5 I 10 I 20 OSC.S1 7,35 17,82-7,35 17,82 42,11 0,0105 OSC.S2 7,93 22,21 114,62 7,93 22,21 62,83 0,0125 OSC.S3 9,57 23,21 124,33 9,57 23,21 67,81 0,0133 OSC.S4 7,69 34,55 122,00 7,69 34,55 65,90 0,0159 OSC.S5 6,87 19,54 107,17 6,87 19,54 57,48 0,0145 OSC.S6 14,84 43,55 231,51 14,84 43,55 128,64 0,0185 HSC.S1 6,94 22,41 108,14 6,94 22,41 61,50 0,0113 HSC.S2 7,65 18,52 92,91 7,65 18,52 54,45 0,0141 HSC.S3 9,72 27,02 144,05 9,72 27,02 75,71 0,0176 HSC.S4 6,51 17,80 91,81 6,51 17,80 48,33 0,0181 HSC.S5 7,81 24,49 130,06 7,81 24,49 68,65 0,0194 HSC.S6 8,65 21,98 119,75 8,65 21,98 62,44 0,0193 Também não se comprovou no ensaios a tendência dos índices de que, para os CAR sem fibras, ao se introduzir a armadura transversal, a ligação laje-pilar se apresenta menos dúctil que o modelo sem A sw (HSC.S1 e HSC.S4); Pela norma japonesa JSCE SF4, o índice de tenacidade sempre aumenta a medida que se introduz fibras, mostrando o ganho de ductilidade, exceto no caso do modelo OSC.S5. Estas discrepâncias entre os valores podem estar acontecendo devido ao fato de, nesta pesquisa, terem sido utilizados modelos reduzidos das lajes e não prismas com dimensões pré-determinadas, como nas normas; e os modelos foram submetidos a esforços totalmente diferentes. Acima de tudo isso, o instante da formação da primeira fissura não corresponde, nas lajes, a uma alteração tão significativa no comportamento das peças ensaiadas, como ocorre nos prismas sujeitos à flexão. Assim, quando se tomou, para cálculo dos índices da ASTM C1018 e do ACI 544.2R, uma área sob a curva correspondente ao comportamento elástico, ela se mostra com valor relativamente pequeno ao restante da curva. Buscando-se encontrar outros índices para quantificar a ductilidade dos modelos, resolveu-se aplicar mais um modelo, denominado de Modelo Alternativo, em que o deslocamento de referência não é o correspondente ao deslocamento para 1ª fissura e nem o deslocamento elástico (Modelo ASTM C1018 Modificado), e sim os deslocamentos correspondentes a frações da carga última (forças resistentes residuais). Foi idealizada uma relação entre as áreas sob as curvas F ensaio /R pico x deslocamento vertical do modelo experimental e do modelo elasto-plástico perfeito (Figura 19). Este método tem como objetivo avaliar a tenacidade do compósito através da relação entre as áreas sob as curvas, para valores de relação F ensaio /R pico iguais a 1,0, 0,8 e 0,6, valores estes correspondentes à força máxima resistente e a forças resistentes residuais de 80% e 60% do valor máximo. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

165 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Area OBC Area OBEF = I = I = Area OABC Area OADF I Area OBHI Area OAGI Procura-se então identificar o quanto o comportamento do modelo ensaiado se aproxima de um modelo comportamento elasto-plástico perfeito, tendo este a mesma resistência que o modelo ensaiado. Ilustrando estes cálculos, tem-se conforme a Figura 19. F ensaio / R pico Modelo elasto-plástico perfeito 1.0 A B D IG 0. E 0.6 H O J C F I I Deslocamento vertical (mm) Figura 19 - Critério para determinação da tenacidade (Modelo Alternativo) Uma vez calculados os índices I 100, I 80 e I 60, que correspondem à relação entre o trabalho realizado pela força durante o ensaio e a energia acumulada de um modelo elasto-plástico para forças resistentes residuais e força máxima, foram feitos os diagramas mostrados na Figura 20. Nos gráficos da Figura 20, observa-se que: Para 100% da carga máxima, a relação Área sob curva modelo / Área sob curva elasto-plástico (I 100 ) começa mais elevada e diminui ao introduzir 0,75% de fibras, para CBR. Isso ocorre pois a fase elástica se mostra mais rígida para os modelos sem fibras do que para os modelos com 0,75% de fibras, conforme visto anteriormente. Quando se passa para 1,50% de fibras, essa relação aumenta sensivelmente e, em proporções maiores, ao introduzir a armadura transversal; Para 80% da carga máxima, as fibras contribuem na energia absorvida por cada modelo, ou seja, a energia absorvida pelo modelo se aproxima da energia absorvida pelo modelo elasto-plástico perfeito. Essa contribuição também é bastante acentuada, neste caso, para volume maior de fibras com A sw ; Para 60% da carga máxima, observa-se que o índice I 60 se mostra alto nos modelos sem fibras. Isso se deve à ruptura frágil que estes modelos tiveram, pois houve uma queda bastante brusca da carga aplicada e, com isso a área sob a curva em 100, 80 e 60% permanece na mesma relação. Mas, avaliando os modelos com fibras, ainda pode-se confirmar o ganho de ductilidade ao Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

166 162 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai combinar CAR + A sw + 1,50% de fibras, pois as áreas calculadas sob a curva deste modelo se aproximaram mais das áreas calculadas sob a curva do modelo elasto-plástico correspondente. Figura 20 - Influência das fibras na ductilidade de cada modelo Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

167 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta Deformação nas armaduras Para análise das deformações nas armaduras dos modelos de laje-cogumelo foram monitoradas algumas barras em pontos determinados. Avaliam-se as deformações nas armaduras de flexão e de cisalhamento quanto aos seguintes parâmetros: resistência do concreto, presença da armadura transversal e volume de fibras adicionado. Armadura de flexão Observa-se que somente as armaduras dos modelos com adições de fibras de aço chegaram ao escoamento, tanto para concreto de baixa resistência (CBR) quanto concreto de alta resistência (CAR). A armadura superior da zona tracionada atingiu a tensão de escoamento somente quando foi empregada A sw. Enquanto isso, a barra inferior tracionada, apesar da pequena deformação (cerca de 4 o / oo para 0,75% de fibras e cerca de 9 o / oo para 1,50% de fibras), quando comparada às deformações atingidas pelas barras nos modelos com A sw, alcançou a tensão de escoamento também para o modelo sem a presença da armadura transversal. As armaduras dos modelos com CAR tiveram maiores deformações que os modelos com CBR. As armaduras que tiveram maiores deformações foram as barras empregadas nos modelos compostos por: concreto de alta resistência, armadura transversal e adições de fibras. Armadura de cisalhamento Observa-se que as armaduras de cisalhamento atingiram a tensão de escoamento somente quando foram empregados concreto de alta resistência e fibras de aço. Percebe-se que não há uma similaridade nas deformações dos conectores, pois para o conector 1 as barras que mais deformaram foram as do modelo HSC.S6 (1,50% de fibras + A sw + CAR), enquanto que para o conector 2, elas não alcançaram nem o escoamento. Porém, observa-se uma similaridade, pois os conectores que alcançaram o escoamento foram os empregados nos modelos com armadura de punção, fibras e CAR. 8 CONCLUSÕES A presente pesquisa teve como princípio colaborar nos estudos referentes à análise do comportamento da ligação laje-pilar em lajes-cogumelo. Com isso, foram empregados concretos de diferentes resistências à compressão, volumes diferentes Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

168 164 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai de fibras de aço e presença ou não da armadura transversal de combate à punção, a fim de analisar as possibilidades de melhoria no comportamento deste elemento estrutural. Nos modelos sem armadura transversal, a adição de fibras é mais eficiente nos concretos de alta resistência do que nos concretos convencionais. O aumento percentual da resistência à punção é maior nas lajes com CAR (59% para 1,50% de fibras) do que nos concretos convencionais CBR (26% para 1,50% de fibras), assim como observado por ZAMBRANA VARGAS (1997); Para 0,75% de fibras e CAR, o acréscimo da resistência à punção é percentualmente maior nos modelos com armadura de punção (38%) do que nos modelos sem A sw (11%), enquanto que para os modelos com 1,50% de fibras, este acréscimo permaneceu na mesma proporção; Em todos os casos, ou seja, concreto de baixa e alta resistência com e sem armadura transversal, observa-se que o comportamento da carga de ruptura em função do volume de fibras é crescente, indicando que ao adicionar volumes maiores de fibras, haverá um acréscimo da capacidade resistente das lajes; O aumento da resistência do concreto influencia o valor da carga de ruptura, principalmente ao utilizar armadura transversal de combate à punção. É interessante determinar a carga de ruptura em função do volume de fibras, já que esta variável ainda não se encontra nas formulações dadas pelas normas. Tentou-se encontrar uma equação para determinar a carga de ruptura, para os modelos sem armadura transversal, para o tipo e a geometria das fibras empregadas nesta pesquisa, chegando-se à seguinte expressão: Pu (kn) = ( 0,17 + 0,05 V ) f 1 + u d 20 3 f d c 10 No entanto, ressalta-se que esta expressão não reflete fielmente os resultados observados nesta pesquisa, afinal é uma aproximação, e nem o conjunto de dados obtidos por outros pesquisadores. Há necessidade, portanto, de estudos mais aprofundados. Com base nos valores das resistências últimas alcançadas, pode-se observar que as fibras, exclusivamente, não têm tanta influência no acréscimo da carga de ruptura quando comparadas à presença da armadura transversal e ao emprego de concreto de alta resistência. Apesar das fibras não influenciarem tanto na capacidade resistente dos modelos, elas interferem sensivelmente na ductilidade destas ligações laje-pilar, podendo até modificar o modo de ruptura de punção pura para uma ruptura Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

169 Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajes-cogumelo de.concreto de alta combinada de punção-flexão, no caso de concreto convencional e A sw, e flexão predominante no caso de concreto de alta resistência e A sw. Através da energia absorvida pelos modelos, pode-se observar que a presença exclusiva da armadura de punção não garante uma suficiente ductilidade (62% no máximo) quando comparada à adição exclusivamente das fibras, que para pelo menos 0,75% de fibras, em todos os casos o acréscimo maior que 100%. A adição de 1,50% de fibras com armadura transversal e CAR proporciona ganhos de ductilidade mais expressivos. Não foi possível uma determinação quantitativa da ductilidade utilizando índices de tenacidade, segundo as definições das normas empregadas. Nesta pesquisa, foram utilizados modelos reduzidos e não prismas com dimensões determinadas, além das peças estarem submetidas à punção e não à flexão, como nas normas. Utilizando-se o Modelo Alternativo, não é possível determinar quantitativamente a ductilidade de cada ligação laje-pilar, porém para uma análise entre a relação das áreas de cada modelo com as áreas do modelo elasto-plástico correspondente, ela se mostrou coerente, apesar de ainda não ter sido totalmente satisfatória. Com base nas análises da capacidade resistente e da ductilidade, observa-se que a presença da armadura transversal e o valor da resistência à compressão do concreto interferem na carga última obtida em cada ligação laje-pilar, enquanto que a presença das fibras interfere substancialmente na ductilidade deste. Ao aplicar CAR, armadura transversal e 1,50% de fibras, o modelo torna-se mais resistente e mais dúctil. 9 BIBLIOGRAFIA AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Committee 318 (1995). Building coderequirements for structural concrete (ACI ) and commentary (ACI 318R95).Farmington Hills: ACI. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1994). ASTM C-1018/94 - Standard test method for flexural toughness and first-crack strength of fiber reinforced concrete (using beam with third-point loading. Book of ASTM Standards, part Philadelphia. ANDRADE, M.A.S., GOMES, R.B. et al. (1993). Resistência à punção de lajes cogumelo de concreto armado com furos e armadura de cisalhamento. Relatório DCT. T RO, Furnas Centrais Elétricas S.A. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). Texto-base de revisão da NB-1 e comentários. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

170 166 Aline Passos de Azevedo & João Bento de Hanai AZEVEDO, A.P. (1999). Resistência e ductilidade das ligações laje-pilar em lajescogumelo de concreto de alta resistência armado com fibras de aço e armadura transversal de pinos. São Carlos. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON (1991). CEB-FIP/90 model code for concrete structures. Paris. EUROCODE Nº2 (1992). Design of concrete structures. Brussels, CEN. FURLAN JR., S. (1995). Vigas de concreto com taxas reduzidas de armadura de cisalhamento: influência do emprego de fibras curtas e de protensão. São Carlos. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. GOMES, R.B. (1991). Punching resistance of reinforced concrete flat slabs with shear reinforcement. PhD Thesis, University of Westminster, London. HALLGREN, M. (1996). Punching resistance of reinforced concrete flat slabs with shear reinforcement. PhD Thesis, Polytechnic of Central London. JAPAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (1984). JSCE SF4/84 - Method of tests for flexural strength and flexural toughness os steel fiber reinforced concrete. Concrete Library of JSCE. Part III-2. Method of tests for steel fiber reinforced concrete n.3. p MELGES, J.L.P.; PINHEIRO, L.M. (1997). Como comparar resultados experimentais com valores calculados conforme as normas. Estudo não publicado. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. OLIVEIRA, D.R.C. (1998). Análise experimental de lajes cogumelo de concreto armado com armadura de cisalhamento ao puncionamento. Brasília. Dissertação (Mestrado) - Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília. RAMDANE, K-E (1996). Punching shear of high performance concrete slabs. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON UTILIZATION OF HIGH-STRENGTH / HIGH- PERFORMANCE CONCRETE, 4 th, Paris, France. Proc. p ZAMBRANA VARGAS, E.N. (1997). Punção em lajes-cogumelo de concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço. São Carlos. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

171 ANÁLISE DE PILARES DE CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM ADIÇÃO DE FIBRAS METÁLICAS SUBMETIDOS À COMPRESSÃO CENTRADA Ana Elisabete Paganelli Guimarães 1 & José Samuel Giongo 2 RESUMO O Concreto de Alto Desempenho (CAD) tem sido extensivamente estudado em muitos centros de pesquisas porque seu uso tem aumentado de maneira significativa na construção civil. Mas a fragilidade deste material, quando a resistência à compressão é alta, tem levado os pesquisadores a estudar maneiras de diminuir esta característica, como por exemplo aumentando as taxas de armaduras transversal e/ou longitudinal dos elementos estruturais em concreto armado. Este trabalho trata do uso de fibras adicionadas ao concreto para uso em pilares submetidos à compressão, visando dar subsídios técnicos em outra maneira de se obter ductilidade em elementos de concreto de alta resistência, utilizando taxas usuais de armadura transversal. Apresenta-se um estudo experimental sobre pilares em concreto de alto desempenho com adição de fibras metálicas, com seção transversal de 200mm x 200mm e altura de 1200mm, submetidos à compressão centrada, onde o concreto apresenta uma resistência média à compressão de 80 MPa. As taxas volumétricas de fibras foram de 0,25%; 0,50%, 0,75% e 1,00%, adotaram-se taxas volumétricas de estribos de 0,55%, 0,82% e 1,63% e a taxa geométrica de armadura longitudinal de 2,41% permaneceu a mesma para todos os pilares. Percebeu-se que a ruptura dos pilares foi mais dúctil quanto maior era a quantidade de fibras adicionadas ao concreto. Na análise teórica feita com os modelos, constatou-se que somente a seção transversal do núcleo, ou seja, aquela delimitada pelos eixos dos estribos, contribui para a resistência dos pilares, para pequenas taxas de fibras adicionadas ao concreto. Palavras-chave: concreto de alta resistência; concreto com fibras; fibras metálicas; pilares; experimentação. 1 Professor Doutor da Faculdade de Engenharia Civil - UNICAMP, paganell@fec.unicamp.br 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jsgiongo@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

172 168 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo 1 INTRODUÇÃO O intuito desta pesquisa foi estudar o comportamento dos pilares de concreto de alto desempenho com adição de fibras metálicas quanto a sua ductilidade, quando os mesmos estão submetidos à compressão centrada. Para este caso, o atributo principal do concreto de alto desempenho foi a alta resistência, com resistência média à compressão prevista para 15 dias, em torno de 80 MPa, obtida com adição de sílica ativa e aditivos superplastificantes. As quantidades de fibras utilizadas foram variadas, sem no entanto ultrapassar as proporções limites indicadas pela literatura técnica, para que o compósito não perdesse as características do concreto com fibras usuais. Outra variação feita nesta pesquisa foi a taxa de armadura transversal, para que pudesse ser estudada a influência das fibras no aumento de ductilidade dada pelos estribos e quanto ao destacamento do cobrimento antes da ruptura do núcleo dos pilares. Uma das preocupações foi de se trabalhar com os elementos estruturais (pilares) o mais próximo possível das dimensões usuais dos edifícios, assim optando pelas medidas de 20cm x 20cm para a seção transversal. A altura dos modelos foi fixada em 120cm para que não houvesse o efeito de flambagem, visto que não era objeto de estudo para este trabalho. Deste modo, a comparação dos resultados obtidos com a de outros pesquisadores também se tornou viável. Em princípio não foram estudadas outras formas de seções transversais, tais como circulares e retangulares, nem pilares confinados por tubos metálicos, que representam uma possível continuidade desta pesquisa. O trabalho se torna de extrema importância para o meio técnico como uma nova alternativa para construção de pilares de edifícios em concreto de alto desempenho, baseado nos resultados dos ensaios e na bibliografia, referenciada e indicada. 2 METODOLOGIA E DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS 2.1 Obtenção dos CAR com fibras Para a obtenção do concreto utilizado nesta pesquisa, foram atendidas as seguintes etapas: a) Escolha e caracterização dos agregados graúdo e miúdo, disponíveis na região de São Carlos, com ensaios de granulometria, massa específica e unitária, índice de forma e material pulverulento, realizados no Laboratório de Construção Civil do Departamento de Arquitetura e Urbanismo EESC-USP; b) Estabelecimento de um traço inicial, baseado em trabalhos realizados anteriormente por outros pesquisadores para obtenção de um CAD; c) Aprimoramento da argamassa do traço inicial para que à mesma pudessem ser adicionadas as fibras, sendo estudados: Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

173 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas abatimento do concreto, usando ensaio com cone de Abrams, para garantir concreto com condições de lançamento nas fôrmas; séries de ensaios de compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm x 200mm, com variação das taxas de fibras metálicas e de polipropileno nas proporções de 0,25%, 0,50%, 0,75%, 1,00%, nas idades de 3, 7, 15 e 28 dias, para que pudessem ser medidas a resistência média à compressão e o módulo de elasticidade do material aos 15 dias e, portanto, possibilitar o cálculo dos índices de tenacidades. Estes ensaios foram realizados no Laboratório de Mecânica das Rochas do Departamento de Geotecnia da EESC-USP. execução de ensaios de tração nas barras de aço que foram utilizadas como armaduras transversal e longitudinal nos modelos de pilares, realizados no Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira do Departamento de Engenharia de Estruturas. Além dos Laboratórios citados anteriormente, esteve envolvido, colaborando para o andamento da pesquisa, outro setor da Escola de Engenharia de São Carlos, a Oficina de Marcenaria, onde foram executadas as fôrmas de madeira para moldagem dos modelos. 2.2 Experimentação com modelos de pilares A seguir apresenta-se a metodologia seguida para execução dos ensaios com os modelos de pilares: a) Projeto do modelo de pilar; b) Projeto e execução das fôrmas; c) Montagem das armaduras, instrumentação das barras - longitudinais e transversais - e posicionamento nas fôrmas; d) Moldagem dos modelos, com respectivos lançamento do concreto, adensamento com mesa vibratória e cura; e) Desmoldagem dos pilares e posicionamento no pórtico de ensaio; f) Controle do concreto, por meio de ensaios de compressão axial com controle de força, com deformação controlada e ensaios de compressão diametral para medição da resistência média à tração, em corpos-de-prova cilíndricos de 100mm x 200mm; g) Ensaios em pilares pilotos solicitados à compressão simples, num total de 3 modelos; h) Ensaios em 13 séries de pilares solicitados à compressão simples, mais uma série refeita, somando 28 exemplares, onde foram variadas as taxas de fibras (0,25%, 0,50%, 0,75% e 1,00%), o tipo de fibra e os espaçamentos entre os estribos, adotados de 5cm, 10cm e 15cm. Os ensaios pilotos e definitivos foram realizados no Laboratório de Estruturas do Departamento de Engenharia de Estruturas EESC-USP; Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

174 170 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo i) A partir dos dados obtidos pelo sistema de aquisição, elaboração de planilhas com respectivos diagramas Força x Deformação e Força x Deslocamento. Foram escolhidas as idades de 15 e 16 dias para os ensaios dos pilares, sendo que o concreto, na data do ensaio, deveria apresentar resistência média à compressão em torno de 80MPa. 3 RESULTADOS DOS ENSAIOS 3.1 Ensaios dos modelos de pilares Modelos Pilotos Piloto 1 O modelo de pilar de concreto contendo fibras de polipropileno, teve ruptura sem desagregações, com o cobrimento sendo descolado no instante da ruptura. Este permaneceu junto à armadura, sem se destacar completamente. Houve fissuração na parte superior do pilar junto à face mais comprimida, visto que a força aplicada não estava exatamente centrada. Esta fissuração ocorreu próxima à extremidade superior do elemento, quando a força era de 2000kN. Na figura 1 pode ser visto o comportamento da armadura longitudinal e transversal por meio dos diagramas tensão x deformação para o pilar Piloto 1. Os gráficos que estão posicionados na parte negativa do eixo das abscissas são relativos às barras comprimidas, que foram as barras longitudinais, com os dados lidos nos canais de 1 a 4, e os gráficos indicados na parte positiva do eixo das deformações indicam os estribos, nos canais de 5 a Tensão (MPa) Barras Estribo Deformação (mm/m) Figura 1 - Diagramas Tensão x Deformação para o Aço - Piloto 1 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

175 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Na figura 2 se apresentam os diagramas tensão x deformação para os canais numerados de 9 a 12, colocados na face de concreto do pilar em questão. A seção em que ocorreu a ruptura era próxima à metade da altura do pilar, com força última de 2.402kN e com deformação máxima do concreto de 2,72, em uma das leituras Tensão (MPa) Concreto ,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,0 Deformação (mm/m) Figura 2 - Diagramas Tensão x Deformação para o Concreto - Piloto 1 Piloto 2 O modelo de pilar de concreto de alta resistência contendo 0,50% de fibras metálicas e taxa de armadura transversal de 1,63% não teve ruptura com desagregação do material, mas o cobrimento foi separado da armadura no instante da ruína. Próximo à etapa de força de 1900kN, houve fissuração na parte superior do pilar, na região de aplicação da força, como pode ser visto na figura 3. Figura 3 - Primeiras Fissuras - Piloto 2 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

176 172 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Entretanto, a ruptura se deu em seção transversal próxima à metade da altura do pilar, com força última de 2.216kN e deformação máxima do concreto, em uma das leituras, de 2,14, com configuração final podendo ser vista na figura 4. Figura 4 - Forma de Ruptura do Pilar Piloto 2 Os diagramas tensão x deformação da armadura longitudinal e transversal para o pilar 2, podem ser vistos na figura Barras Estribo Tensão (MPa) ,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Deformação (mm/m) Figura 5 - Diagramas Tensão x Deformação para o Aço - Piloto 2 Os diagramas tensão x deformação para o concreto, estão mostrados na figura 6. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

177 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Tensão (MPa) Concreto ,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformação (mm/m) Figura 6 - Diagramas Tensão x Deformação para o Concreto - Piloto 2 Piloto 3 O modelo de pilar de concreto com taxa de fibras metálicas de 1,00% e taxa de armadura transversal de 0,82% teve ruptura com um pouco de desagregação do material, mas não houve estilhaçamento do cobrimento. A força aplicada no pilar piloto 3 estava mais centrada que aquela aplicada nos outros dois pilares, e na ruína houve a flambagem das barras da armadura longitudinal na seção próxima à metade da altura. A configuração de ruptura do pilar 3 pode ser vista na figura 7. Figura 7 - Ruptura do Pilar Piloto 3 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

178 174 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo A força última foi de 2.432kN e a deformação máxima do concreto foi de 2,38, em uma das leituras. Na figura 8 são mostrados os diagramas tensão x deformação das barras longitudinais e dos estribos para o pilar piloto Barras Estribo Tensão (MPa) ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Deformação (mm/m) Figura 8 - Diagramas Tensão x Deformação para o Aço - Piloto 3 Os diagramas tensão x deformação, observados com os defletômetros mecânicos instalados nas faces de concreto do pilar, são mostrados na figura Tensão (MPa) Concreto ,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformação (mm/m) Figura 9 - Diagramas Tensão x Deformação para o Concreto - Piloto 3 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

179 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Resultados teóricos Para se calcularem as forças últimas teóricas, utilizou-se a expressão 1. F = ( A A ) f + A f un, teo cn s c s y (1) onde: A cn A s f c f y = área da seção transversal do núcleo do pilar; = área de armadura longitudinal; = resistência média do concreto avaliada no dia do ensaio do modelo, multiplicado por um coeficiente, adotado igual a 0,9, para se levar em conta as relações entre as resistências obtidas nos corpos-de-prova e a real que atua no concreto da estrutura. = resistência média de escoamento do aço. A tabela 1 mostra os resultados dos ensaios pilotos, comparando as forças últimas experimentais com as teóricas. TABELA 1 - Comparação de F u/exp /F u/teo Pilar Fibra V f (MPa) f cm Estribos ρ w (%) A cn (cm 2 ) F u,exp (kn) F un,teo (kn) F u,exp /F un,teo Piloto 1 Polip 0,50% 75,46 φ6,3c/5 1,63 236, ,16 Piloto 2 Aço 0,50% 71,07 φ6,3c/5 1,63 251, ,12 Piloto 3 Aço 1,00% 68,06 φ6,3c/10 0,82 245, ,26 Na figura 10, são mostradas as curvas tensão x deformação do concreto para cada modelo piloto, com as deformações medidas nas faces dos pilares, onde se tem, como conclusão parcial, que o concreto do pilar contendo mais fibras de aço (piloto 3) se deformou mais que os outros pilares cujos concretos continham fibras metálicas em menor quantidade e fibras de polipropileno. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

180 176 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Tensão (MPa) Piloto 1 Piloto 2 Piloto 3 0 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,0 Deformação (mm/m) Figura 10- Diagramas Tensão x Deformação dos Concretos dos 3 Pilares Ensaiados Na figura 11 podem ser vistos os diagramas Tensão x Deformação dos pilares, com os respectivos deslocamentos lidos pelos defletômetros mecânicos Tensão (MPa) Piloto 1 Piloto 2 Piloto 3 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformação (mm/m) Figura 11- Diagramas Tensão x Deformação dos Pilares Com os resultados obtidos com os ensaios pilotos, pôde-se chegar a algumas conclusões quanto a necessidade de se fazerem algumas modificações para os ensaios dos modelos das séries de pilares. Uma delas foi que as fibras metálicas usadas nesta etapa, não funcionaram adequadamente, pois percebeu-se a ruptura das mesmas junto com a ruína do Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

181 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas concreto. Escolheu-se portanto, fibras de comprimento e resistência mecânica maiores para os modelos subseqüentes. Outra modificação foi quanto ao posicionamento dos transdutores de deslocamento Séries de pilares A seguir serão mostrados os resultados dos ensaios com os corpos-de-prova que foram moldados juntos com os pilares das séries principais, submetidos a ensaios de compressão axial com controle de força, para que fosse medida a resistência média à compressão, ensaios à compressão diametral, para que fosse medida a resistência média à tração, e ensaios à compressão axial com controle de deformação, para que fosse medido o índice de tenacidade do concreto com fibras, e definido o módulo de elasticidade. Resistência média à compressão Na tabela 2 pode ser visto um resumo dos valores médios obtidos nos ensaios dos corpos-de-prova submetidos à compressão. Esses testes foram feitos em máquina eletrônica, com controle de força, no Laboratório de Engenharia de Estruturas, a menos dos corpos-de-prova das séries P2a15 e P2a10, os quais foram testados no Laboratório de Construção Civil. São mostradas nesta tabela as resistências médias à compressão dos corposde-prova com 7 dias de idade e com 15 dias, data em que eram feitos os ensaios dos pilares. O valor médio é resultados do ensaio de três corpos-de-prova. TABELA 2 - Resistências Médias à Compressão das Séries de Pilares Série V f (%) f cm (7 dias) (MPa) f cm (15 dias) (MPa) P1a15 0,25 81,03 (P1) 87,81 (P2) P1a10 0,25 69,82 85,47 P1a05 0,25 68,51 80,68 P2a15 0,50 61,16 71,85 P2a15-r 0,50 54,75 66,46 P2a10 0,50 61,87 79,98 P2a05 0,50 63,58 77,63 P3a15 1,00 58,91 77,08 P3a10 1,00 48,87 65,02 P3a05 1,00 66,55 69,04 P4a15 0,75 66,47 79,87 P4a10 0,75 72,49 86,45 P4a05 0,75 63,74 75,54 P3p10 0,50 57,36 57,06 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

182 178 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Resistência média à tração Na tabela 3, pode ser visto um resumo das resistências médias à tração do concreto dos modelos e a relação entre a resistência média à tração e a resistência média à compressão, ambos realizados aos 15 dias. As médias são relativas a três corpos-de-prova. Os ensaios dos corpos-de-prova submetidos a compressão diametral para obtenção da resistência média à tração foram feitos no Laboratório de Estruturas, da Escola de Engenharia de São Carlos, a menos das séries P2a15 e P2a10, cujos corpos-de-prova foram ensaiados no Laboratório de Construção Civil. Com os resultados mostrados na tabela 3, pode-se observar que a relação entre a resistência média à tração e a resistência média à compressão aumenta com o aumento da quantidade de fibras no concreto. TABELA 3 - Resistências Médias à Tração das Séries de Pilares Série V f (%) f ctm (15 dias) (MPa) f ctm / f cm (%) P1a15 0,25 P1a10 0,25 5,35 6,26 P1a05 0,25 5,20 6,45 P2a15 0,50 5,87 8,17 P2a15-r 0,50 4,68 7,00 P2a10 0,50 6,27 7,84 P2a05 0,50 5,94 7,70 P3a15 1,00 8,58 11,13 P3a10 1,00 8,40 12,91 P3a05 1,00 7,90 11,45 P4a15 0,75 6,55 8,19 P4a10 0,75 7,98 9,25 P4a05 0,75 6,63 8,77 P3p10 0,50 4,89 8,56 Ensaios com deformação controlada dos corpos-de-prova Os valores foram obtidos com a média de quatro corpos-de-prova, a menos do índice de tenacidade que foi obtido com a média de apenas três. Os ensaios com os corpos-de-prova foram feitos no mesmo dia dos ensaios dos pilares, mas por problemas de cronograma do Laboratório de Geotecnia, algumas vezes os ensaios com os corpos-de-prova eram realizados posteriormente aos dos pilares, em questão de dias. Por isso a diferença de resultados entre as resistências médias à compressão da tabela 2 com os resultados mostrados na tabela 4, onde é possível encontrar as resistências médias à compressão, o módulo de elasticidade médio, o coeficiente de Poisson médio e o índice de tenacidade médio, seguindo a JSCE-SF5 (1984), para o concreto de cada série de pilares. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

183 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Os resultados indicam um aumento do índice de tenacidade com o aumento da quantidade de fibras adicionadas ao concreto, mesmo nos ensaios à compressão dos corpos-de-prova. Para cada série de pilares foram ensaiados 4 corpos-de-prova com controle de deformação, mas foram selecionados apenas três resultados para que fosse medido o índice de tenacidade do material. TABELA 4 - Ensaios com Deformação Controlada Corpo - de - Prova Taxa de Fibras (%) Resistência à Compressão (MPa) Módulo de Elasticidade (GPa) Coeficiente De Poisson Índice de Tenacidade σ c (MPa) P1a15 0,25 P1a10 0,25 77,40 29,91 0,19 42,10 P1a05 0,25 76,24 28,81 0,11 43,21 P2a15 0,50 64,96 27,41 0,16 43,30 P2a15-r 0,50 P2a10 0,50 69,90 29,64 0,17 46,60 P2a05 0,50 86,97 29,18 0,12 52,86 P3a15 1,00 74,78 31,01 0,12 51,80 P3a10 1,00 69,18 28,17 0,16 55,60 P3a05 1,00 76,17 28,73 0,15 53,32 P4a15 0,75 85,57 30,10 57,23 P4a10 0,75 92,30 29,41 0,21 60,25 P4a05 0,75 81,77 28,71 0,15 53,22 P3p10 0,50 63,69 23,86 0,17 35,56 As curvas força x deslocamento escolhidas para o cálculo dos índices de tenacidade das séries P1a05, P1a10 e P1a15, cujo concreto tinha 0,25% de taxa volumétrica de fibras de aço, são mostradas na figura 12. A ruptura dos corpos-de-prova destas séries se mostraram um pouco bruscas, em função da alta resistência do concreto e da quantidade de fibras, que foi a menor utilizada na pesquisa. Nas outras séries a ruptura dos corpos-de-prova foi mais dúctil, por causa do aumento gradativo da adição de fibras, e quanto maior era esta adição, menos brusca era a ruptura dos corpos-de-prova. Em GUIMARÃES (1999), é possível encontrar todos os resultados destes ensaios, sendo as curvas mostradas isoladamente. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

184 180 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Força (kn) Concreto com 0,25% de Taxa de Fibras de Aço P1a05-10 P1a10-7 P1a15-4 P1a05-8 P1a10-8 P1a15-5 P1a05-9 P1a10-9 P1a ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Deslocamentos (mm) Figura 12 - Curvas Força x Deslocamentos P1a05, P1a10 e P1a15 Na figura 13 podem ser vistas as curvas dos corpos-de-prova das séries P2a05, P2a10 e P2a15, que foram escolhidas para o cálculo do índice de tenacidade das respectivas séries de pilares. Força (kn) Concreto com 0,50% de Taxa de Fibras de Aço P2a05-10 P2a10-10 P2a15-4 P2a05-8 P2a10-7 P2a15-5 P2a05-9 P2a10-9 P2a ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Deslocamentos Figura 13 - Curvas Força x Deslocamentos P2a05, P2a10 e P2a15 Na figura 14 estão as curvas usadas para o cálculo do índice de tenacidade dos concretos das séries de pilares P3a05, P3a10 e P3a15. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

185 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Força (kn) Concreto com 1,00% de Taxa de Fibras de Aço P3a05-10 P3a10-10 P3a15-7 P3a05-7 P3a10-8 P3a15-8 P3a05-9 P3a10-9 P3a ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Deslocamentos (mm) Figura 14 - Curvas Força x Deslocamentos P3a05, P3a10 e P3a15 As curvas usadas para o cálculo do índice de tenacidade das séries P4a05, P4a10 e P4a15 são mostradas na figura 15. Força (kn) Concreto com 0,75% de Taxa de Fibras de Aço P4a05-7 P4a10-10 P4a15-10 P4a05-8 P4a10-7 P4a15-8 P4a05-9 P4a10-8 P4a ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Deslocamentos (mm) Figura 15 - Curvas Força x Deslocamentos P4a05, P4a10 e P4a15 O concreto da última série de pilares ensaiada, P3a10, continha fibras de polipropileno e as curvas dos ensaios dos corpos-de-prova submetidos à compressão axial com deformação controlada são mostradas na figura 16. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

186 182 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Força (kn) Concreto com 0,50% de Taxa de Fibras de Polipropileno P3p10-10 P3p10-7 P3p ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 Deslocamentos (mm) Figura 16 - Curvas Força x Deslocamentos P3p10 É possível perceber que com o aumento da adição de fibras, a parte descendente da curva tensão deformação vai se aproximando do comportamento elasto-plástico perfeito, mudando a característica do concreto de alta resistência de um material frágil para um material dúctil. Pode-se perceber ao comparar os índices de tenacidade do concreto com fibras metálicas com o concreto com fibras de polipropileno contendo a mesma taxa volumétrica de 0,50%, que o concreto contendo fibras metálicas, possuindo um valor maior do índice e apresentado curvas com a parte descendente menos inclinada, é capaz de absorver mais energia na etapa pós-pico, por conta da maior rigidez da fibra. Resultados dos ensaios dos pilares Na tabela 5 constam os resultados dos ensaios de pilares de todas as séries que foram ensaiadas ao longo de aproximadamente um ano de trabalho no Laboratório de Estruturas. Como descrito anteriormente, as séries eram diferenciadas pela quantidade de fibras, tipo e espaçamento entre estribos. A taxa de armadura longitudinal geométrica, com a seção transversal total, foi constante e igual a 2,41%, e a área do núcleo, pelo fato dos estribos terem sido dobrados em gabarito, foi a mesma para todos os modelos, igual a 251,86cm 2. Para cada série de pilares foram ensaiados dois modelos num pórtico de reação, e o controle da ação sobre os elementos era dado pelo controle de força. Apenas os pilares da série P3p10 foram ensaiados com controle de deformação, em máquina de ensaios universal da marca INSTRON, com capacidade para 3.000kN de força estática. A figura 17 mostra o comportamento das forças últimas dos pilares com as taxas volumétricas de fibras que foram utilizadas neste trabalho. É possível notar que Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

187 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas não houve influência das fibras nas forças últimas dos pilares, nem com acréscimos, nem com decréscimos. A variação da taxa de armadura transversal também não provocou aumento na força resistente experimental. Os valores diferenciados para a taxa de fibras de 0,50%, ocorreram por conta de fatores de ensaios. TABELA 5 - Resumo dos Ensaios dos Pilares 0,8F u,exp (kn) F u,exp (kn) V f ρ w ε 0,8Fu,exp ε u,exp Pilar Fibras (%) Estribos (%) P1a15-1 Aço 0,25 φ6,3c/15 0, , ,07 P1a15-2 Aço 0,25 φ6,3c/15 0, , ,02 P1a10-1 Aço 0,25 φ6,3c/10 0, , ,26 P1a10-2 Aço 0,25 φ6,3c/10 0, , ,06 P1a05-1 Aço 0,25 φ6,3c/05 1, , ,42 P1a05-2 Aço 0,25 φ6,3c/05 1, , ,62 P2a15-1 Aço 0,50 φ6,3c/15 0, , ,09 P2a15-2 Aço 0,50 φ6,3c/15 0, , ,83 P2a15-1r Aço 0,50 φ6,3c/15 0, , ,38 P2a15-2r Aço 0,50 φ6,3c/15 0, , ,31 P2a10-1 Aço 0,50 φ6,3c/10 0, , ,09 P2a10-2 Aço 0,50 φ6,3c/10 0, , ,89 P2a05-1 Aço 0,50 φ6,3c/05 1, , ,48 P2a05-2 Aço 0,50 φ6,3c/05 1, , ,36 P3a15-1 Aço 1,00 φ6,3c/15 0, , ,87 P3a15-2 Aço 1,00 φ6,3c/15 0, , ,03 P3a10-1 Aço 1,00 φ6,3c/10 0, , ,28 P3a10-2 Aço 1,00 φ6,3c/10 0, , ,11 P3a05-1 Aço 1,00 φ6,3c/05 1, , ,91 P3a05-2 Aço 1,00 φ6,3c/05 1, , ,74 P4a15-1 Aço 0,75 φ6,3c/15 0, , ,09 P4a15-2 Aço 0,75 φ6,3c/15 0, , ,30 P4a10-1 Aço 0,75 φ6,3c/10 0, , ,80 P4a10-2 Aço 0,75 φ6,3c/10 0, , ,91 P4a05-1 Aço 0,75 φ6,3c/05 1, , ,97 P4a05-2 Aço 0,75 φ6,3c/05 1, , ,47 P3p10-2 Polip 0,50 φ6,3c/10 0, , ,33 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

188 184 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Força (kn) Fu c/05-1 c/05-2 c/10-1 c/10-2 c/15-1 c/ ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 Taxa de Fibras (%) Figura 17 - Comportamento das Forças Últimas com as Taxas de Fibras Na figura 18 é mostrado o comportamento das deformações dos pilares para as forças últimas, com as diferentes taxas de fibras. É possível notar a influência da taxa de armadura transversal nas deformações últimas, indicando ductilidade dada pelos estribos, mesmo com configuração simples. As fibras tiveram pouca influência quanto às deformações últimas dos pilares submetidos à compressão axial, o que era esperado. Deformação (mm/m) Fu 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 Taxa de Fibras (%) c/05-1 c/05-2 c/10-1 c/10-2 c/15-1 c/15-2 Figura 18 - Comportamento das Deformações para as Forças Últimas com as Taxas de Fibras Para justificar as conclusões obtidas, é mostrado na figura 19 o comportamento das deformações para força obtida à aproximadamente 80% da força última, onde o pilar encontrava-se em serviço. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

189 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas ,50 2,25 2,00 Deformação (mm/m) 80% de Fu 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 Taxa de Fibras (%) c/05-1 c/05-2 c/10-1 c/10-2 c/15-1 c/15-2 Figura 19 Comportamento das Deformações à 80% das Forças Últimas com as Taxas de Fibras É possível perceber, pela figura 19, um crescimento das deformações com o aumento da taxa de armadura transversal, como foi mostrado na figura 18. Portanto a influência das fibras em elementos de concreto submetidos à compressão está na ductilidade dos mesmos, como se viu no comportamento dos pilares quando as medidas de deformações foram feitas nas barras longitudinais e nas faces dos mesmos. Curvas representativas dos resultados Na tese de doutorado de GUIMARÃES (1999), no capítulo 4 da tese, são mostrados os diagramas Força x Deformação, feitos com as leituras dos strain gages colados nas barras longitudinais, nas faces do pilar na direção longitudinal, em um estribo, nas faces do pilar na direção transversal, e dos transdutores de deslocamento fixados verticalmente nas laterais. Nos diagramas pode ser notado, nas séries P1a15, P1a10 e P1a05, que com o aumento da taxa de armadura transversal, há aumento nas deformações tanto do pilar quanto dos estribos. Nas séries P2a15, P2a10, o aumento das deformações não foi significativo, mas na série P2a05 houve aumento das deformações em relação à série P1a05. Observe-se que as deformações ocorridas nos pilares das séries P3a15, P3a10 e P3a05 foram maiores, e nestas séries a quantidade de fibras adicionadas ao concreto foi a maior usada na pesquisa. Percebe-se que as barras das armaduras, tanto longitudinal quanto transversal atingem o escoamento, havendo portanto bom uso do material. Na série P4a15 as deformações permaneceram no mesmo patamar que das séries onde o espaçamento entre estribos era de 15cm, a menos da série P3a15, mas as séries P4a10 e P4a05 tiveram deformações maiores, tanto dos pilares, quanto dos materiais, onde o aço atingiu o patamar de escoamento das barras longitudinais e dos estribos. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

190 186 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo Ficou evidenciado pelos diagramas que aumentando a ductilidade do concreto com a adição de fibras, há um aumento significativo nas deformações conjuntas dos materiais, aço-concreto. Note-se que com o aumento da quantidade de fibras, a deformação nas barras longitudinais chegou ao escoamento, assim como a deformação nos estribos, evidenciando melhor aderência aço-concreto. 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 Análise dos resultados experimentais A tabela 6 mostra os resultados obtidos experimentalmente, os resultados obtidos por meio de uma análise teórica, e a relação existente entre eles, onde F u,exp é a força última experimental, F un,teo é a força calculada considerando a seção transversal do núcleo e F u,teo é a força calculada considerando a seção transversal total dos pilares. TABELA 6 - Análise Teórica dos Resultados dos Ensaios Pilar V f (%) ρ w (%) 0,9f cm (MPa) F u,exp (kn) F u,teo (kn) F u,exp / F u,teo F un,teo (kn) F u,exp / F un,teo P1a15-1 0,25 0,55 72, , ,07 P1a15-2 0,25 0,55 79, , ,11 P1a10-1 0,25 0,82 76, , ,08 P1a10-2 0,25 0,82 76, , ,96 P1a05-1 0,25 1,63 72, , ,00 P1a05-2 0,25 1,63 72, , ,07 P2a15-1 0,50 0,55 64, , ,05 P2a15-2 0,50 0,55 64, , ,87 P2a15-1r 0,50 0,55 59, , ,93 P2a15-2r 0,50 0,55 59, , ,93 P2a10-1 0,50 0,82 71, , ,28 P2a10-2 0,50 0,82 71, , ,33 P2a05-1 0,50 1,63 69, , ,12 P2a05-2 0,50 1,63 69, , ,15 P3a15-1 1,00 0,55 69, , ,13 P3a15-2 1,00 0,55 69, , ,06 P3a10-1 1,00 0,82 58, , ,21 P3a10-2 1,00 0,82 58, , ,11 P3a05-1 1,00 1,63 62, , ,14 P3a05-2 1,00 1,63 62, , ,20 P4a15-1 0,75 0,55 71, , ,14 P4a15-2 0,75 0,55 71, , ,15 P4a10-1 0,75 0,82 77, , ,08 P4a10-2 0,75 0,82 77, , ,07 P4a05-1 0,75 1,63 67, , ,02 P4a05-2 0,75 1,63 67, , ,01 P3p10-2 0,50 0,82 51, , ,34 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

191 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas O fato da relação F u,exp / F un,teo ser bem mais próxima de 1,00 do que a relação F u,exp / F u,teo, indica que a seção resistente do pilar é formada pelo núcleo da seção transversal, como mostrado por outros pesquisadores, em experiências com pilares de CAD. Nesta pesquisa também ficou evidenciado que a resistência última do pilar é definida pelo núcleo delimitado pelos estribos, quando se adicionam fibras ao CAD. Para o cálculo da força resistente foi usada a expressão 1, considerando apenas a seção transversal do núcleo dos pilares. Para o cálculo da força resistente considerando a seção transversal total, usou-se a expressão 2. F = ( A A ) f + A f u, teo c s c s y (2) onde: A c = área da seção transversal total do pilar. COLLINS et al. (1993) propõe um coeficiente K 3, multiplicando a parcela resistente do concreto, para se levar em conta a seção transversal total do pilar, sendo a fórmula descrita da seguinte maneira: F = K3( A A ) f + A f u, teo c s c s y (3) onde: 10 K = 0,6 + para f c em MPa. (4) 3 ' f c Na tabela 7 pode ser vista uma análise entre os valores obtidos para a força resistente teórica, utilizando o coeficiente K 3 proposto por COLLINS et al. (1993), com os resultados experimentais. A formulação indicada por COLLINS et al. (1993) é baseada na determinação da resistência à compressão do concreto em ensaios de corpos-de-prova cilíndricos de 15cm x 30cm. Como nos ensaios realizados para determinação da resistência média à compressão f cm usaram-se corpos-de-prova de 10cm x 20cm, faz-se um ajuste em f cm multiplicando-o com o coeficiente 0,95, que é para se levar em consideração a diferença das dimensões dos corpos-de-prova. Pode-se perceber pelos resultados que a indicação de COLLINS et al. (1993) levou a valores contra a segurança, quando comparado com os resultados experimentais obtidos nesta pesquisa. A adição de fibras ao concreto diminui sua resistência à compressão, mas como as taxas de fibras usadas para execução do concreto dos pilares ficaram nos limites inferiores indicadas pela literatura técnica, não houve diferenciação de uma Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

192 188 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo resistência ou outra, em função da adição de fibras, sendo necessário um número maior de ensaios para a indicação de outro coeficiente no lugar de K 3 para o cálculo da força resistente, considerando a seção transversal total e para que fosse levada em conta a adição de fibras ao concreto TABELA 7 - Análise Teórica Segundo COLLINS et al. (1993) Pilar V f (%) 0,95f cm (MPa) K 3 F u,exp (kn) F u,teo (kn) F u,exp / F u,teo P1a15-1 0,25 76,98 0, ,90 P1a15-2 0,25 83,42 0, ,94 P1a10-1 0,25 81,20 0, ,91 P1a10-2 0,25 81,20 0, ,82 P1a05-1 0,25 76,65 0, ,84 P1a05-2 0,25 76,65 0, ,90 P2a15-1 0,50 68,26 0, ,87 P2a15-2 0,50 68,26 0, ,72 P2a15-1r 0,50 63,14 0, ,77 P2a15-2r 0,50 63,14 0, ,77 P2a10-1 0,50 75,98 0, ,08 P2a10-2 0,50 75,98 0, ,12 P2a05-1 0,50 73,75 0, ,94 P2a05-2 0,50 73,75 0, ,96 P3a15-1 1,00 73,23 0, ,95 P3a15-2 1,00 73,23 0, ,89 P3a10-1 1,00 61,77 0, ,00 P3a10-2 1,00 61,77 0, ,91 P3a05-1 1,00 65,59 0, ,95 P3a05-2 1,00 65,59 0, ,00 P4a15-1 0,75 75,88 0, ,96 P4a15-2 0,75 75,88 0, ,97 P4a10-1 0,75 82,13 0, ,91 P4a10-2 0,75 82,13 0, ,91 P4a05-1 0,75 71,76 0, ,85 P4a05-2 0,75 71,76 0, ,84 P3p10-2 0,50 54,21 0, ,09 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

193 Análise de pilares de concreto de alta resistência com adição de fibras metálicas Análise dos resultados experimentais e numéricos Modelagem dos pilares Foi utilizado o programa ANSYS (1997), que considera o método dos elementos finitos, para fazer uma análise numérica do comportamento Força x Deformação dos pilares. Adotou-se um elemento finito sólido para representar o concreto, o solid45, e um elemento de barra tridimensional representando as barras longitudinais e os estribos, o beam3. As dimensões dos pilares foram as mesmas com a seção transversal de 20cm x 20cm e altura de 120cm. A vinculação escolhida para simular os ensaios experimentais foi de se impedir todos os movimentos do elemento em uma das extremidades, ou seja engastando-a, e na outra foi aplicado um deslocamento na direção paralela ao comprimento do pilar e mais um impedimento nos 4 pontos que definem a seção transversal do elemento, para que não houvesse flexão do pilar ao longo do processo numérico de aplicação da ação. Foi possível dar ao programa os dados experimentais dos materiais, como as curvas Tensão x Deformação dos aços, barras de 12,5mm e 6,3mm que foram as mesmas para todos os modelos, e do concreto, que variou de modelo para modelo. Na figura 20a, é mostrada a discretização dos modelos de pilares contendo espaçamento entre estribos de 5cm. A discretização em elementos finitos dos pilares contendo espaçamento de 10cm entre estribos pode ser vista na figura 20b. E por último a vista da discretização dos modelos de pilares com espaçamento entre estribos de 15cm na figura 20c. Na figura 21 pode ser vista a distribuição das tensões de compressão na direção longitudinal (eixo z) do pilar representando a série P1a15. Para as outras séries, a distribuição foi similar na figura citada. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.

194 190 Ana Elisabete Paganelli Guimarães & José Samuel Giongo (a) (b) (c) Figura 20 - Discretização dos Pilares conforme o Espaçamento entre Estribos Na figura 22, mostra-se a composição da armadura, em barras longitudinais e transversais, onde na figura 22a os estribos estão espaçados 5cm entre si. A figura 22b mostra os arranjos onde os estribos tem espaçamento de 10cm e na figura 22c, o espaçamento é de 15cm entre os estribos. Figura 21 - Distribuição das Tensões - Ilustração Geral Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 21, p , 2003.