Verificação da eficiência do modelo de Mohler na resposta do comportamento de vigas mistas de madeira e concreto

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1 Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto Verifiation of the fiieny of Mohler model in the response of the behavior of ood and onrete omposite beams Julio Cesar Molina Maria Almeida de Amaral Aros da Silva Raimundo Pereira de Vasonelos Julio Cesar Molina Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Itapeva - SP - Brasil Maria Almeida de Amaral Aros da Silva Universidade Federal do Amazonas Manaus - AM - Brasil Raimundo Pereira de Vasonelos Universidade Federal do Amazonas Manaus - AM - Brasil Reebido em 23/01/14 Aeito em 25/12/14 Resumo N este trabalho de pesquisa avaliou-se o omportamento estrutural do sistema misto madeira e onreto para tabuleiros de pontes om ênfase nos onetores metálios de isalhamento. Os ensaios experimentais foram realizados em orpos de prova mistos e em vigas mistas de madeira e onreto om sistema de onexão metália, disposto em X, a partir da utilização de parafusos do tipo CS Todos os orpos de prova e vigas foram submetidos a soliitações estátias om arregamentos apliados até a ruptura, onsiderando-se os diversos materiais envolvidos na ligação mista para a obtenção da resistênia e rigidez do sistema de onexão. Os resultados experimentais de rigidez das vigas foram omparados om os resultados analítios forneidos pelo modelo de Mohler, tendo apresentado boa onordânia para arregamentos de serviço. A partir dos resultados experimentais obtidos onstatou-se que os danos mais signifiativos oorreram nas regiões dos onetores. Palavras-haves: Vigas mistas de madeira e onreto. Modelo de Mohler. Conetores de isalhamento. Abstrat The aim of this researh study as to evaluate the strutural behaviour of the ood and onrete omposite system for bridge deks ith emphasis on the metal shear onnetors. Experimental tests ere performed on omposite speimens and ood and onrete beams ith a metalli onnetor system in an X position, using CS type sres. All speimens and beams ere submitted to stati loads until failure in order to obtain the strength and stiffness of the onnetion system. The experimental results for the stiffness of the beams ere ompared ith the analytial results obtained through the Mohler model, presenting good equivalene for servie loads. The experimental results obtained demonstrate that the most signifiant damage in omposite systems ourred in the onnetors areas. Keyords: Wood onrete omposite beams. Mohler model. Shear onnetors. MOLINA, J. C.; SILVA, M. A. de A. A. da; VASCONCELOS, R. P. de. Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto. Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 15, n. 1, p , jan./mar ISSN Assoiação Naional de Tenologia do Ambiente Construído. 29

2 Introdução Atualmente, ao se oneber um projeto de engenharia, proura-se aproveitar as melhores propriedades dos materiais, a fim de minimizar o usto e o desperdíio. A maioria das pontes de madeira no Brasil enontra-se deteriorada e, em muitos asos, imprópria para utilização. Isso se deve à má utilização da madeira omo material estrutural e também à falta de onheimento de suas propriedades e possibilidades de apliação. A maioria dos problemas nas pontes de madeira é rerente à soltura das pranhas, ao desgaste superfiial e ao apodreimento por falta de tratamento preservante. Uma alternativa para soluionar esses problemas é a utilização de tabuleiros mistos de madeira e onreto om sistema de onexão metálio. Assim, no aspeto estrutural, pode-se aumentar a resistênia e a rigidez da estrutura omo um todo e, no aspeto ambiental, pode-se utilizar de maneira mais raional ada um dos materiais de onstrução envolvidos no sistema misto. Nesse ontexto, busa-se utilizar as melhores propriedades dos materiais, ou seja, a apaidade resistente do onreto à ompressão, e a da madeira, à tração. Além disso, a utilização do onreto em onjunto om a madeira proporiona para a madeira maior proteção ontra o desgaste por abrasão, além de diminuir a vibração do tabuleiro em função da passagem dos veíulos. No entanto, segundo Brano e Cruz (2003), é neessária a utilização de um sistema de onexão (ligação) entre os materiais para que ambos trabalhem em onjunto. Este trabalho de pesquisa apresenta os resultados experimentais de resistênia e rigidez do sistema de onexão metálio formado por parafusos do tipo CS100900, dispostos em X, em orpos de provas mistos e em vigas mistas de madeira e onreto. Os resultados apresentados são omparados om os resultados teórios de rigidez forneidos pelo modelo de Mohler e poderão ontribuir para o dimensionamento de tabuleiros mistos de pontes, já que atualmente a bibliografia relaionada ao assunto enontra-se em fase de desenvolvimento no Brasil. Os tabuleiros mistos de madeira e onreto apresentam-se omo uma ótima alternativa para resolver a maioria dos problemas apresentados nas pontes de madeira no país. Modelo de Mohler Um dos modelos de álulo mais utilizados no dimensionamento de tabuleiros mistos é o modelo de viga equivalente, proposto por Mohler, que está apresentado na norma europeia Euroode 5 (EUROPEAN..., 2001). Esse modelo foi adaptado para estruturas mistas de madeira e onreto, e onsidera o tabuleiro misto omo uma viga equivalente, de seção transversal T, formada por uma laje armada de onreto, unida a uma viga de madeira, através de um sistema de onexão metálio, omo mostra a Figura 1. No aso dos tabuleiros mistos de madeira e onreto, a largura b da mesa da viga pode ser onsiderada omo a distânia de entro a entro entre vigas de madeira, tendo em vista a proximidade entre elas. Figura 1 - Seção transversal da viga equivalente e respetivas tensões internas na seção mista Fonte: modifiado de Molina (2008). 30 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de

3 Neste modelo, a partir do módulo de deslizamento do onetor utilizado, dine-se o fator de redução de inéria do onjunto. A redução é feita para o material que apresentar o maior módulo de elastiidade (Eq. 1 e 2). γ = 1 Eq. 1 2 E A s 1 2 KL 1 E = módulo de elastiidade do onreto na ompressão; Eq. 2 A = área da seção transversal da peça do onreto; s = espaçamento entre os onetores; K = módulo de deslizamento do onetor utilizado; e L = vão livre onsiderado para a viga mista. Vale menionar que a maneira mais iiente de se onheer o verdadeiro omportamento do onetor é através do módulo de deslizamento K dos onetores, que é obtido pelo ensaio de isalhamento direto realizado em orpos de prova. O Euroode 5 (EUROPEAN..., 2001) apresenta equações para a determinação do módulo de deslizamento para onetores vertiais e não apresenta equações para onetores dispostos em X. As distânias entre os entros de gravidade dos materiais na seção mista até a linha neutra (LN) da peça são dadas por (Eq. 3 e 4): a E A (h h ) 2 ( E A E A ) Eq. 3 h h a a 2 Eq. 4 a = distânia do entroide da área de onreto até a linha neutra; a = distânia do entroide da área de madeira até a linha neutra; h = altura da laje de onreto; e h = altura da viga de madeira. A influênia do deslizamento na ligação omposta é onsiderada mediante o seguinte produto de rigidez etivo (Eq. 5): 2 2 (EI ) E I E A a E I E A a Eq. 5 I = momento de inéria da seção de onreto; e I = momento de inéria da seção de madeira. Sendo (Eq. 6 e 7): 3 b h I 12 I b h 12 3 Eq. 6 Eq. 7 Na seção mista, a verifiações de resistênia a serem etuadas são rerentes aos estados limites últimos (tensões internas: normais e isalhantes) e também aos estados limites de utilização ou de serviço (ligação e desloamentos). A verifiação da tensão normal de ompressão na mesa de onreto, neste aso, é etuada por (Eq. 8 a 10): M E a (EI) M m, 05, E h (EI) m, f, M = momento fletor na seção onsiderada; σ = tensão normal no entroide da área de onreto devido à força normal; σ m, = tensão normal na extremidade da área de onreto devido ao momento; e f, = resistênia do onreto na ompressão. Eq. 8 Eq. 9 Eq. 10 Na extremidade inferior da peça mista, a tensão normal de tração na madeira é verifiada por meio das seguintes relações (Eq. 11 a 13): M E a (EI) M m, 05, E h (EI) m, f,t σ = tensão normal no entroide da área de madeira devido à força normal; σ m, = tensão normal na extremidade da área de madeira devido ao momento; e f,t = resistênia da madeira à tração. Eq. 11 Eq. 12 Eq. 13 A tensão máxima de isalhamento na linha neutra da viga mista é satisfeita por (Eq. 14): V 2,max 05, E h fv, 0 (EI) Eq. 14 Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto 31

4 V = força máxima de isalhamento na seção onsiderada; e f v,0 = resistênia ao isalhamento da madeira medida paralelamente às fibras. A força isalhante no sistema de onexão é satisfeita por (Eq. 15): V F E A a s R v1 (EI) Eq. 15 R v1 = resistênia ao isalhamento de ada onetor X. Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003), o desloamento máximo admitido para o onreto é (Eq. 16): L uq,lim Eq u q,lim = limitação do desloamento para o onreto, medido na direção vertial, no entro do vão, devido à força aidental. No aso da madeira, o desloamento máximo segundo a NBR 7190 (ABNT, 1997) é (Eq. 17): L ulim Eq u lim = limitação do desloamento para a madeira, medido na direção vertial, no entro do vão, devido à força variável. Vale menionar também que na última versão de revisão da norma brasileira de madeiras NBR 7190 (ABNT, 2013) a limitação da fleha para uma viga de madeira foi estabeleida em L/300. No entanto, não existem reomendações normativas sobre o limite de desloamentos vertiais no meio do vão para vigas mistas de madeira e onreto. Materiais e métodos Corpos de prova mistos Iniialmente foram realizados ensaios experimentais de isalhamento direto em orpos de prova mistos de madeira e onreto para a obtenção da resistênia e da rigidez do sistema de onexão do tipo X utilizado. Para a apliação de forças nos orpos de prova foi utilizado um pórtio de reação om atuador hidráulio de apaidade 480 kn ( kgf), aionado por ontrole manual. Foi também utilizado um sistema de aquisição de dados externo, om 20 anais, e três deles foram usados para a reepção dos sinais, sendo um para a élula de arga (50 kn), e os outros dois para os transdutores de desloamentos. Foi usado um total de dois transdutores de desloamentos om sensibilidade de 0,001 mm, posiionados em faes opostas do orpo de prova, onforme mostra a Figura 2. A base de medidas dos desloamentos onsiderada para os orpos de prova foi igual a 50 m. Utilizou-se uma élula de arga om apaidade de 50 kn para a medição da força apliada no orpo de prova durante o ensaio. Um anel aoplado ao pórtio metálio foi também utilizado para o ontrole da apliação do arregamento durante o ensaio de isalhamento direto. Figura 2 - Corpos de prova mistos (a) Detalhes dos onetores em X e armadura para o onreto (b) Instrumentação om transdutores de desloamento 32 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de

5 As forças nos orpos de prova foram apliadas em dois ilos de arregamento, sendo o primeiro om força apliada até 50% do valor da força de ruptura (para aomodação do orpo de prova), e o segundo apliado até a ruptura. Importante informar que foram analisadas duas onfigurações de orpo de prova (onfigurações do tipo 1 e 2) em função das diferentes disposições dos onetores X nos orpos de prova, onforme ilustram as Figuras 3 e 4, apresentadas na sequênia. Os orpos de prova do tipo 1 apresentaram dois pares de onetores X em ada lado do orpo de prova, enquanto os orpos de prova do tipo 2 apresentaram apenas um onetor X em ada lado. Foi ensaiado um total de dois orpos de prova do tipo 1 (nomeados por CP II e CP IV) e dois orpos de prova do tipo 2 (nomeados por CP I e CP III) para a obtenção da resistênia e rigidez médias de ada onetor X. Os onetores utilizados para ompor os orpos de prova foram parafusos do tipo CS om dimensões de 55 mm x 100 mm, om diâmetro de 7,5 mm, onforme mostra a Figura 5. Na omposição dos orpos de prova utilizou-se madeira da espéie umaru om resistênia média de ompressão de 98,91 MPa e módulo de elastiidade de ,3 MPa. Foi utilizado também onreto om resistênia média de ompressão igual a 26,89 MPa e módulo de elastiidade de 21,5 GPa. A araterização da madeira foi feita de aordo om reomendações da norma NBR 7190 (ABNT, 1997), enquanto a araterização do onreto foi feita om base nas normas NBR 5738 (ABNT, 2003) e NBR 8522 (ABNT, 2008). Na omposição das armaduras para o onreto dos orpos de prova foram utilizadas barras de aço CA-50, om diâmetro de 6,3 mm, e estribos de barras de aço CA-60, om diâmetro de 5 mm. Os detalhes de alguns ensaios de araterização dos materiais madeira e onreto são apresentados na Figura 6. Figura 3 - Configuração para o orpo de prova do tipo 1 Figura 4 - Configuração para o orpo de prova do tipo 2 Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto 33

6 Figura 5 - Conetores CS do tipo parafuso para omposição dos onetores X Figura 6 - Caraterização dos materiais (a) Madeira (b) Conreto Vigas mistas Para as vigas mistas admitiram-se os materiais madeira e onreto om as mesmas propriedades utilizadas para os orpos de prova mistos. Utilizou-se o espaçamento entre onetores reomendado pelo fabriante, igual a 18 m. O omprimento das vigas foi determinado prourando-se eliminar a parela de dormação por isalhamento no valor fleha a partir da onsideração da relação entre o omprimento da viga (L) e sua altura (h), maior do que 21 (L / h > 21). As vigas de madeira foram serradas om seção retangular, om dimensões de 8,5 m x 12 m x 370 m, sendo a mesa de onreto de dimensões 7 m x 35 m, e a distânia entre apoios de 350 m. Foi utilizado um total de 19 pares de onetores em X, distribuídos ao longo do omprimento da viga mista, onforme ilustra a Figura 7. Os detalhes dos onetores em X, assim omo os das armaduras utilizadas para o onreto e onretagem das vigas, são apresentados na Figura 8. Nas armaduras do onreto foram utilizadas barras de aço CA-50 om 6,3 mm de diâmetro, posiionadas ao longo do omprimento (vigas) e 20 estribos de aço CA-60 om diâmetro de 5 mm, espaçados em 18 m. As armaduras utilizadas nas mesas das vigas mistas representaram armaduras mínimas om relação ao volume de onreto utilizado e foram utilizadas om o objetivo de reduzir as fissurações no onreto durante as realizações dos ensaios de flexão. Os ensaios das vigas e dos orpos de prova foram realizados no Laboratório de Madeira e Estrutura de Madeira LaMEM da USP, em São Carlos, SP. Na realização dos ensaios de flexão das vigas mistas também foram utilizados os mesmos equipamentos utilizados para os orpos de prova, ou seja, o pórtio de reação, o sistema de aquisição de dados externos e, ainda, três transdutores de desloamentos om perurso máximo de 50 mm, para a leitura da medida dos desloamentos. Dois dos transdutores de desloamentos foram posiionados nas extremidades da viga mista para verifiação do desloamento nos apoios, e o tereiro transdutor, entralizado na parte de baixo (entro do vão) da viga mista. A Figura 9 mostra os detalhes da instrumentação e ensaio das vigas mistas. Os arregamentos foram apliados no entro do vão das vigas até a ruptura delas, para a avaliação da resistênia e da rigidez do sistema de onexão em X utilizado. 34 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de

7 Figura 7 - Configuração utilizada para as vigas mistas Figura 8 - Detalhes da onfeção das vigas mistas (a) Conetores de isalhamento em X (b) Armadura para o onreto () Conretagem das vigas mistas Figura 9 - Detalhes da instrumentação e do ensaio de flexão das vigas mistas Resultados e disussão Corpos de prova mistos Os ensaios de isalhamento foram feitos a partir da média de dois orpos de prova (CP I e CP III), om um par de onetores X, e a partir de dois orpos de prova (CP II e CP IV), om dois pares de onetores X. A partir dos resultados dos orpos de prova om um par de onetores X (onfiguração do tipo 2) observou-se que a força média última de ruptura foi de aproximadamente 43 kn. Neste aso, a resistênia média, onvenionada a dormação em 2, foi de 32,50 kn. A Figura 10 mostra a urva força versus dormação para um dos orpos de prova om onfiguração do tipo 2. O módulo de deslizamento K (força/desloamento) foi obtido om base nos valores 10% e 40% da resistênia, onvenionada a dormação em 2, onforme reomendações da norma brasileira de madeiras NBR 7190 (ABNT, 1997). O valor do módulo de deslizamento médio (K), neste aso, foi Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto 35

8 igual a 19,94 kn/mm para o par de onetores X. A Figura 11 mostra a urva força versus desloamento para o orpo de prova om onfiguração do tipo 2. Para o orpo de prova om dois pares de onetores (onfiguração do tipo 1), a força média de ruptura obtida foi de 64 kn. A resistênia média, onvenionada a dormação em 2, neste aso, foi de 60 kn, onforme mostra a Figura 12. O módulo de deslizamento médio foi de 28,88 kn/mm para dois pares de onetores, om base nas informações da Figura 13. Figura 10 - Curva força x dormação para orpos de prova om onfiguração do tipo 2 Figura 11 - Curva força x desloamento para orpos de prova om onfiguração do tipo 2 Figura 12 - Curva força x dormação para orpos de prova om onfiguração do tipo 1 36 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de

9 Figura 13 - Curva força x desloamento para orpos de prova om onfiguração do tipo 1 O valor médio obtido para o módulo de deslizamento foi de 13,38 kn/mm para ada onetor X, e a resistênia média igual a 15,62 kn. Vale observar ainda que, para os orpos de prova om onfiguração do tipo 2, a resistênia de ada onetor foi de 16,25 kn, e para os orpos de prova om onfiguração do tipo 1 a resistênia de ada onetor foi de 15,00 kn. Nos orpos de prova om onfiguração do tipo 1, observou-se que os onetores superiores resistiram primeiramente ao nível de força apliada, e os onetores inferiores passaram a trabalhar quando os onetores superiores já haviam apresentado dormações. Vigas mistas Foram ensaiadas duas vigas mistas (nomeadas por VM I e VM II), om a mesma onfiguração, para a determinação os valores de força última e rigidez EI. O valor médio de rigidez experimental (EI) exp foi omparado om o valor analítio (EI), obtido através do modelo de Mohler. Para as vigas analisadas, os valores das forças últimas de ruptura foram iguais a 51 kn no aso da viga VM I e a 48 kn no aso da viga VM II. Os valores experimentais das flehas foram de 90 mm para VM I e de 95 mm para VM II. A força apliada foi também estimada grafiamente para a fleha L/300, o que orresponde a aproximadamente 1,20 m (distânia entre apoios de 350 m). Neste aso, a força que provoou a rerida fleha foi de 11 kn para a viga VM I e de aproximadamente 15 kn para a viga VM II, omo mostra a Figura 14. Os valores experimentais de rigidez (EI) exp foram alulados a partir das flehas (u) e forças (F) obtidas para ada viga (Eq. 18). EI exp 3 F.L Eq u Sendo assim, o valor médio de rigidez experimental (EI) alulado para forças de serviço om aproximadamente 50% dos valores de ruptura, obtidos nos ensaios de flexão, foi de aproximadamente kn.m 2 e de kn.m 2 para forças últimas de ruptura. Observouse assim que o valor experimental médio obtido para a rigidez (EI) exp, para arregamentos de serviço om 50% do valor de ruptura, apresentou uma diferença de aproximadamente 34,5% om relação ao valor da rigidez (EI) exp obtido para os estados limites últimos. Do gráfio da Figura 14(a), observa-se que a viga mista VM I apresentou um omportamento aproximadamente linear até a força apliada de 45 kn, om omportamento levemente não linear a partir desse ponto até a ruptura. Esse omportamento é devido à apliação de ilos de força para a aomodação dela. Por outro lado, na Figura 14(b), o gráfio para a viga VM II apresentou dois intervalos distintos, e o primeiro treho, entre o iníio do ensaio até aproximadamente a força apliada de 20 kn, apresentou omportamento relativamente linear; já a partir do valor de força de 20 kn, a urva mudou de inlinação, tendo apresentado omportamento não linear, mantendo-se então linear até a ruptura da viga. Esse omportamento da urva india que a viga não teve, iniialmente, uma aomodação satisfatória em função da não utilização de ilos de arga-desarga para aomodação do sistema. Nesse sentido, durante o ensaio de vigas mistas é neessário que sejam realizados pelo menos dois ilos de arregamento (arga-desarga), sendo um om metade da força última de ruptura obtida por ensaio em viga gêmea, para aomodação do sistema, e o segundo ilo om valor de força apliado até a ruptura. Na análise visual após os ensaios de isalhamento dos orpos de provas e das vigas foi observado que oorreram algumas falhas nas regiões dos Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto 37

10 onetores, devido ao embutimento do onetor de aço na madeira, enquanto os danos no onreto foram de pequena magnitude. Nos onetores omprimidos foi observada a tendênia de formação de rótulas plástias. A Figura 15 mostra os modos de falha na região dos onetores após a ruptura do sistema. Observou-se que os danos nos onetores dos orpos de prova foram mais aentuados que nos onetores das vigas mistas. Esse omportamento pode ser expliado em função de se ter isalhamento puro na onexão, no aso do ensaio de isalhamento dos orpos de prova, enquanto nos onetores das vigas houve melhor distribuição dos esforços internos, om soliitações onjuntas de tração, ompressão e isalhamento. De uma maneira geral, nos onetores de aço dispostos em X os meanismos de dormações dos elementos traionados (F t ) provoam embutimento na madeira, enquanto nos elementos omprimidos (F ) formam rótulas plástias, limitando sua resistênia, além do embutimento na madeira. Portanto, para o onetor inlinado, a soliitação axial de tração é a que melhor se aproxima das ondições de serviço do onetor, omo mostra a Figura 16. Figura 14 - Curvas força x fleha (a)vm I (F = 11 kn para u = 1,20mm) (b)vm II (F=15 kn para u = 1,20 mm) Figura 15 - Modos de falha e dormação dos onetores: tendênia de arranamento dos onetores traionados e formação de rótulas plástias nos onetores omprimidos Figura 16 - Dormações nos onetores inlinados Fonte: adaptado de Pigozzo (2004). 38 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de

11 Os danos na onexão oorrem devido ao fato de existir onentração de tensões nas regiões dos onetores. Assim, enquanto toda a viga trabalha dentro do regime linear, as regiões dos onetores podem atingir a resistênia última dos materiais envolvidos na ligação mista. Estimativa da ruptura dos materiais: Modelo de Mohler A partir do modelo de Mohler a ruptura estimada da viga oorreu primeiramente na mesa de onreto para uma força média de 29,89 kn, seguida do isalhamento dos onetores X para uma força média 37,46 kn. Os demais modos de ruptura na viga estimados foram a tração na fibra inferior da madeira, om força média de 57,62 kn, e então por isalhamento na LN, para uma força média de 525,51 kn. Por outro lado, o valor médio de rigidez teório (EI) obtido a partir do modelo de Mohler foi igual a kn.m 2 para forças om 50% do valor de ruptura e de kn.m 2 para valores de força última apliada. Para forças de serviço a relação entre o valor experimental de rigidez (EI) exp e aquele obtido pelo modelo de Mohler (EI) foi de aproximadamente 97,3%, enquanto para forças últimas apliadas a mesma relação de rigidez foi de 68,01%, o que india que o modelo de Mohler apresentou boa aproximação dos valores de rigidez (EI) para força de serviço om 50% do valor de ruptura. Por outro lado, para valores últimos de força apliada nas vigas, o modelo de Mohler apresentou diferenças onsideráveis de até 32% no valor da rigidez (EI) om relação ao valor obtido experimentalmente (EI) exp. Para arregamento de serviço om valores de até 50% dos valores das força de ruptura, as diferenças (teórias e experimentais) nos valores de rigidez EI foram de aproximadamente 2,6%. Com base no exposto, vale menionar também que o modelo de Mohler onsidera a rigidez da onexão de isalhamento, e este permite avaliar tanto as tensões (ELU) omo os desloamentos (ELS). No entanto, omo o objetivo prinipal deste estudo foi realizar uma análise preliminar da rigidez (EI) a partir da omparação do modelo de Mohler e ensaios experimentais, não foi realizada a instrumentação das vigas mistas om extensômetros para a avaliação das tensões e dormações. Neste aso, as respostas de rigidez EI foram avaliadas experimentalmente a partir das flehas máximas forneidas em função dos arregamentos de serviço e último apliados. Também não foi desenvolvido nenhum modelo de elementos finitos para a análise do sistema de onexão onsiderado, já que o interesse da pesquisa também não foi a avaliação por simulação numéria do nível de tensões nas regiões dos onetores de isalhamento, nem na viga omo um todo. Conlusões O modelo analítio de Mohler, o qual está apresentado no Euroode 5 (EUROPEAN..., 2001), pode ser utilizado na avaliação do omportamento de rigidez na flexão de vigas mistas de madeira e onreto om seção transversal T. A resposta estrutural de rigidez (EI) forneida pelo modelo teório de Mohler orresponde a uma análise elástia. Nesse sentido, na avaliação da rigidez (EI), na flexão de vigas mistas de madeira e onreto, o modelo garante boa aproximação para os resultados experimentais de rigidez (EI) quando são forças apliadas nas vigas om até 50% do valor de ruptura obtido em ensaios experimentais. Nesse aso a diferença entre os valores teórios e experimentais de rigidez (EI) são de aproximadamente 2,6%. Por outro lado, para valores últimos de forças apliadas nas vigas mistas, os valores teórios forneidos pelo modelo de Mohler e aqueles obtidos experimentalmente para a rigidez (EI) divergem em até 32%. Os valores de rigidez EI obtidos a partir do modelo de Mohler foram menos onservadores que os mesmos valores obtidos experimentalmente. Na análise da rigidez (EI) de vigas mistas a partir de ensaios de flexão é importante de sejam apliados pelo menos dois ilos de arregamento om arga e desarga para aomodação do sistema, sendo o último ilo om força apliada até a ruptura. Os onetores de isalhamento do tipo CS utilizados em X nas vigas mistas de madeira e onreto analisadas apresentaram bom omportamento no que se rere à resistênia e à rigidez. Os valores médios de resistênia e de rigidez para esse tipo de onetor X foram de 13,38 kn/mm e 15,62 kn respetivamente. No que se rere aos meanismos de dormação da onexão formada por parafusos do tipo CS dispostos em X, pode-se dizer que os parafusos traionados tendem a provoar embutimentos na madeira, enquanto os parafusos omprimidos tendem a formar rótulas plástias, além do embutimento na madeira. Como sugestão para trabalhos futuros, reomendase o valor limite da fleha igual a L/300 para ensaios não destrutivos de flexão estátia em vigas mistas de madeira e onreto, sendo L o tamanho Verifiação da iiênia do modelo de Mohler na resposta do omportamento de vigas mistas de madeira e onreto 39

12 do vão entre apoios. Esse limite está de aordo om as reomendações da última versão de revisão da norma NBR 7190 (ABNT, 2013) para vigas de madeira submetidas à flexão. Rrênias ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: projeto de estrutura de madeira: proedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: 2º PN revisão: projeto de estrutura de madeira: proedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: onreto: proedimento para moldagem e ura de orpos de prova: proedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8522: determinação dos módulos estátios de elastiidade e de dormação e da urva tensão-dormação: proedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: projeto de estrutura de onreto: proedimento. Rio de Janeiro, BRANCO, J. M., CRUZ, P. J. Ligações Mistas Madeira-Betão Leve. In: SIMPÓSIO EPUSP SOBRE ESTRUTURAS DE CONCRETO, 5., São Paulo, Anais... São Paulo: EPUSP, EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARTIZATION. EUROCODE 5: ENV : design of timber strutures: general rules and rules and buildings.brussels,2001. MOLINA, J. C. Análise do Comportamento Dinâmio da Ligação Formada Por Barras de Aço Coladas Para Tabuleiros Mistos de Madeira e Conreto Para Pontes. São Carlos, f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) Esola de engenharia, Universidade de São Paulo, São Carlos, PIGOZZO, J. C. Estudo e Apliações de Barras de Aço Coladas Como Conetores em Lajes Mistas de Madeira e Conreto Para Tabuleiros de Pontes. São Carlos, f. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) - Esola de Engenharia, Universidade de São Paulo, São Carlos, SILVA, M. A. A. A. Apliação de Conetores Metálios em Pontes de Conreto e Madeira para Estradas Viinais no Estado do Amazonas. Manaus, f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Esola de Engenharia, Universidade Federal do Amazonas, Manaus, Agradeimentos Agradeemos à Capes, pelo apoio finaneiro, sem o qual esta pesquisa não poderia ter sido realizada. Julio Cesar Molina Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Rua Geraldo Alkimin, 519, Nossa Senhora de Fátima Itapeva - SP Brasil CEP Tel.: (15) molina@itapeva.unesp.br Maria Almeida de Amaral Aros da Silva Departamento de Construção, Fauldade de Tenologia Universidade Federal do Amazonas Av. Gal. Rodrigo Otávio Jordão Ramos, 3000, Aleixo Manaus - AM Brasil CEP Tel.: (92) marinha.aros@hotmail.om Raimundo Pereira de Vasonelos Departamento de Construção, Fauldade de Tenologia Universidade Federal do Amazonas Tel.: (92) vasonelos@ufam.edu.br Revista Ambiente Construído Assoiação Naional de Tenologia do Ambiente Construído Av. Osvaldo Aranha, 99-3º andar, Centro Porto Alegre RS - Brasil CEP Telone: +55 (51) Fax: +55 (51) seer.ufrgs.br/ambienteonstruido ambienteonstruido@ufrgs.br 40 Molina, J. C.; Silva, M. A. de A. A. da; Vasonelos, R. P. de