ESTRUTURAS MISTAS DE MLC-CONCRETO: DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS COM ALMAS REFORÇADAS COM FIBRAS DE VIDRO

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1 ISSN ESTRUTURAS MISTAS DE MLC-CONCRETO: DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS COM ALMAS REFORÇADAS COM FIBRAS DE VIDRO José Luiz Miotto 1 & Antonio Alves Dias 2 Resumo No enário da produção de edifiações sustentáveis, a MLC oupa lugar de destaque, sobretudo pela possibilidade de emprego de madeiras provenientes de florestas plantadas. Com o propósito de amenizar os problemas de durabilidade, quando expostas às intempéries, uma solução pressupõe a assoiação das vigas de MLC om um tabuleiro de onreto armado, sendo as partes ligadas por meio de onexões flexíveis. No entanto, em situações de elevados arregamentos ou de grandes vãos, a apliação de reforços om fibras sintétias, na fae traionada das vigas de MLC, aprimora ainda mais essa ténia, refletindo-se em expressivos arésimos nas forças de ruptura. Este trabalho enfoa, iniialmente, as avaliações experimentais realizadas em modelos om dimensões estruturais de vigas mistas de MLC-onreto om reforços de fibras de vidro, ujos elementos de onexão foram pinos de aço om diâmetro de 8 mm. Ao serem omparadas as vigas de MLC om as vigas mistas de MLC-onreto, ambas reforçadas om fibras de vidro, registrou-se arésimo médio de 28% no MOR. Ademais, o emprego do reforço om fibras sintétias se justifia pela diminuição na variabilidade dos resultados. Por fim, é proposto um algoritmo para o dimensionamento das vigas mistas de MLC-onreto om reforços de fibras de vidro, o qual permite, por sua objetividade e adequação aos resultados experimentais, ampliar os horizontes de apliação das estruturas de madeira. Palavras-have: Estruturas mistas de MLC-onreto. Reforço om fibras de vidro. Avaliações experimentais. Dimensionamento de vigas. GLULAM-CONCRETE COMPOSITE STRUCTURES: DESIGN OF BEAMS IN WHICH WEBS ARE REINFORCED WITH FIBERGLASS Abstrat Prodution of sustainable onstrutions forms a senario here the glulam oupy a prominene plae, beause ood that omes from planted forests an be used in its prodution. In order to redue the durability problems, hen exposed to the eather effets, a solution presupposes the assoiation of glulam beams ith a reinfored onrete slab, in hih the omponents are linked by means of flexible onnetions. Hoever, in situations here high loads or great spans are found, the appliation of syntheti fibers reinforements in the tension side of glulam beams improves this tehnique, being refleted in signifiant inrements in the rupture fores. This ork fouses, initially, the experimental evaluations aomplished in glulam-onrete omposite beams ith strutural dimensions in hih the glulam as reinfored ith fiberglass and steel hooks ith 8 mm in diameter ere used as onnetion elements. When glulam beams ere ompared ith glulam-onrete omposite beams, both reinfored ith fiberglass, it as observed an average inrement of 28% in modulus of rupture (MOR). In addition, data obtained from tests sho that using syntheti fibers as reinforement indues the derease in the variability of the results. Finally, it is proposed an algorithm for the design of glulam-onrete omposite beams reinfored ith fiberglass. The objetivity of this algorithm and the good agreement ith experimental results enlarge the horizons of appliation of ood in strutures. Keyords: Glulam-onrete omposite strutures. Fiberglass reinforement. Experimental evaluation. Design of beams. 1 Professor do Departamento de Engenharia Civil da UEM, jlmiotto@uem.br 2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, dias@s.usp.br

2 58 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias 1 INTRODUÇÃO Nas últimas déadas, os produtos estruturais derivados de madeira tal omo a madeira laminada olada (MLC) têm propiiado novos ampos de apliação para a madeira, uma vez que apresentam padrões ompatíveis om as modernas exigênias das onstruções. Embora seja um dos produtos mais antigos que resultam da olagem de lâminas, a MLC ainda não é um material plenamente justifiável para o emprego nas onstruções brasileiras, resultado da pequena tradição no seu uso, elevado usto de adesivos e reduzido número de empresas envolvidas em sua fabriação. Em ontraposição, suas vantagens em relação à madeira serrada são relevantes, espeialmente quanto à possibilidade de se produzir peças om dimensões pratiamente ilimitadas, om aumentos de resistênia e rigidez. Para se obter uma maior resistênia à flexão, desejável em situações de grandes vãos ou de elevadas soliitações, uma das soluções pressupõe a adoção de reforço om fibras sintétias na fae traionada das peças de MLC. No entanto, o baixo módulo de elastiidade longitudinal da madeira, quando omparado a outros materiais estruturais, faz om que as deformações sejam fatores limitantes no projeto das vigas de MLC. Além disso, o emprego de fibras sintétias, omo reforço na zona traionada, não resolve plenamente os problemas de deformabilidade dessas vigas, já que os arésimos onferidos à sua rigidez são modestos. Assim, para assegurar um melhor desempenho à flexão, além de outras vantagens, propõe-se nesta pesquisa a assoiação entre o onreto armado e a MLC reforçada om fibras sintétias, na forma de ompósitos onheidos omo estruturas mistas. O estudo enfoa, partiularmente, as avaliações experimentais e o dimensionamento das vigas mistas om seção transversal em T, uja alma é de MLC reforçada om fibras de vidro e a mesa é de onreto armado, nas quais se utilizam onetores metálios omo elementos de ligação entre as partes. 2 ESTRUTURAS MISTAS DE MADEIRA-CONCRETO Apliar o material adequado no loal mais apropriado, onsiderando suas araterístias físias e meânias, é uma das premissas básias do projeto ideal das estruturas ontemporâneas. Certamente essa onsideração onduz à utilização das estruturas mistas de madeira-onreto e açoonreto. A exposição direta e ontínua das estruturas de madeira às intempéries é um motivo de onstante preoupação, pois promove a sua deterioração e ompromete a segurança dessas onstruções. Uma possibilidade para amenizar esse inonveniente onsiste em assoiar uma laje de onreto armado à estrutura de madeira, gerando as hamadas estruturas mistas de madeiraonreto, onforme ilustrado na Fig. 1, que além de garantir o aumento da vida útil das estruturas de madeira, também é apaz de melhorar o seu omportamento meânio. Por permitirem que as melhores qualidades da madeira e do onreto sejam aproveitadas, os ompósitos desses materiais têm se tornado populares. De fato, a madeira é posiionada na região traionada da seção mista, enquanto que o onreto é usado pratiamente na ompressão, obtendose, então, sua melhor performane em termos de resistênia e rigidez. Dessa maneira é possível obter uma seção transversal estruturalmente efiiente, sendo rígida e leve ao mesmo tempo. Além dos benefíios em termos de isolamento aústio, Ceotti (1995) ressalta que a oloação da laje de onreto sobre o piso de estrutura de madeira torna a edifiação muito rígida, o que é onveniente para manter sua forma em aso de abalos sísmios.

3 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro 59 Figura 1 Estrutura mista de madeira-onreto. Fonte: Adaptado de HBV Systeme (2006). 2.1 Sistema de onexão Para que o sistema misto funione adequadamente é indispensável a presença do elemento de ligação entre os materiais, o qual assegura a transferênia dos esforços de isalhamento horizontal e também evita o desprendimento vertial entre as partes. É usual o emprego dos sistemas de ligação flexíveis, os quais podem ser obtidos por onetores metálios, omo pregos, parafusos, hapas metálias, anéis metálios e pinos obtidos a partir de barras de aço lisas ou nervuradas. O uso dos onetores metálios representa grande failidade de exeução da ligação, além de ser mais eonômio que as ligações rígidas obtidas pela apliação de adesivo epóxi na interfae dos materiais, afirma Soriano (2001). Miotto (2009) avaliou experimentalmente o omportamento de pinos om diâmetros de 8 e 10 mm, fixados em 45º om a direção das fibras da madeira, além de hapas metálias perfuradas, om espessura de 4,75 mm. Para a fixação dos onetores metálios nas peças de MLC foi utilizado o adesivo epóxi. Na Tab. 1 enontram-se relaionados os valores médios obtidos para os módulos de deslizamento iniiais, K ser, os quais representam a razão entre a força orrespondente a 40% da força de ruptura e seu orrespondente deslizamento. Tabela 1 Desempenho dos sistemas de onexão Conetores Módulo de deslizamento K ser (N/mm) Pinos ø 8 mm Pinos ø 10 mm Chapas perfuradas # 4,75 mm Dimensionamento dos sistemas mistos de madeira-onreto segundo o EUROCODE 5 Ceotti (1995) apresenta os proedimentos para o álulo das estruturas mistas de madeiraonreto, que são baseados nos ritérios do EUROCODE 5 (1993). Essa norma onsidera a influênia do deslizamento na interfae do sistema pela adoção de um produto de rigidez efetivo, (EI) ef, alulado onforme a Eq. (1) e ujo valor proede da forma da seção transversal, dos módulos de elastiidade dos materiais onstituintes, do espaçamento entre os onetores e do módulo de deslizamento da ligação.

4 60 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias ( EI) = E I + y E A a + E I + y ef 2 E A a 2 (1) Nessa equação E, E, I, I, A e A representam os valores médios dos módulos de elastiidade, dos momentos de inéria e das áreas da seção transversal do onreto e da madeira, respetivamente; y é o fator parial da mesa, alulado onforme Eq. (2); y = 1,0 é o fator parial da alma; a e a são as distânias aluladas onforme as Eq. (3) e (4), respetivamente, e representadas na Fig. 2. y 2 π E A s = K 1 (2) a ye A (h + h ) = (3) 2(y E A + y E A ) a (h + h ) = a (4) 2 Na Eq. (2), K india o módulo de deslizamento da ligação, s representa o espaçamento dos onetores e l é o vão teório da viga. Nas Eq. (3) e (4), h e h são as alturas representadas na Fig. 2. Para efeito de álulo do y, no aso de vigas bi-apoiadas, o EUROCODE 5 (1993) reomenda que o vão teório seja igual ao próprio vão da viga. Figura 2 Representação da seção mista e das tensões normais. Fonte: Adaptado do EUROCODE 5 (1993). Para o álulo do módulo de deslizamento de serviço, K ser, de pinos fixados perpendiularmente às fibras da madeira, o EUROCODE 5 (2002) india a Eq. (5), que é função da densidade média, ρ m (kg/m³), e do diâmetro dos onetores, d (mm). Ainda, segundo esse mesmo ódigo, para ligações entre madeira e onreto, K ser deve ser multipliado por dois.

5 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro 61 K ser 1,5 m ρ d = 2. (5) 23 Se as densidades dos materiais interligados são diferentes, deve-se adotar a densidade média alulada pela expressão abaixo, em que ρ m, 1 e ρ m, 2 são as densidades médias dos materiais 1 e 2, respetivamente. ρ m = ρm,1 ρm,2 (6) Nas análises dos Estados Limites Últimos, o valor do módulo de deslizamento a ser onsiderado é alulado por: 2 3 K u = K ser (7) Para o álulo das tensões normais na seção transversal, nas posições indiadas na Fig. 2, são indiadas as equações: M σ = yea e (EI) ef M σ m, = 0,5E h (EI) (8a,b) ef M σ = yea e (EI) ef M σ m, = 0,5E h (EI) (9a,b) ef A máxima tensão de isalhamento é obtida por: 0,5E h τ,max = V (10) (EI) ef 2 R A força por onetor é determinada por: yeaa s = V (11) (EI) 1 ef Os onetores são espaçados, normalmente, de aordo om a intensidade da força ortante na interfae dos materiais. Ceotti (2002) observa que, no aso desse espaçamento variar, para o álulo de y deve-se onsiderar o espaçamento efetivo, s ef, alulado pela Eq. (12), em que s min representa o espaçamento entre os onetores nas extremidades da viga e s max o espaçamento na parte entral.

6 62 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias s 0,75s + 0,25s ef = min max om max min s 4s (12) Ceotti et al. (2002) relatam as modifiações deorrentes da versão de 2002 do EUROCODE 5 no projeto das estruturas mistas de madeira-onreto. Segundo os autores, a nova versão é mais restritiva que a versão de 1993, espeialmente por onta dos menores valores adotados para a rigidez da onexão, sendo teoriamente mais orreta. Deste modo, são onsideradas integralmente, neste trabalho, as reomendações da versão normativa em vigor. 3 VIGAS MISTAS DE MLC-CONCRETO: AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL Em busa de parâmetros norteadores do dimensionamento das vigas mistas, partiularmente das onstituídas pela assoiação de alma de MLC reforçada om fibras de vidro e mesa de onreto armado, foi proposto o programa experimental deste trabalho. Assim, iniialmente foram produzidas oito vigas de MLC, om 5,4 m de omprimento, por meio da olagem de lâminas de Lyptus e utilizando-se o adesivo do tipo isoianato Wonderbond EPI EL 70, om o atalisador EPI WS 742, produzidos pela Hexion Químia. Essas vigas passaram por ensaios não-destrutivos, visando à determinação preliminar de seus parâmetros elástios. Quatro vigas de MLC reeberam mesa de onreto armado, das quais duas não reeberam o reforço om fibras de vidro (V1 e V2) e duas delas foram reforçadas om fibras de vidro (V4 e V6). As vigas de MLC, designadas por V3 e V5, reeberam apenas o reforço om fibras de vidro. Antes da apliação do teido de fibras de vidro e por reomendação do fabriante do adesivo, as faes das vigas que reeberiam o reforço foram impregnadas om a mesma resina utilizada na laminação resina epóxi AR-300 om o endureedor AH-30, fabriados pela Barrauda Advaned Composites evitando-se problemas om a olagem da primeira amada do teido. As Fig. 3 e 4 mostram detalhes do proesso de laminação, em que a resina foi apliada om pinéis, e, para a eliminação das bolhas de ar, empregou-se um rolo desaerador. Em ada uma das vigas de MLC que reeberam o reforço foram apliadas 20 amadas de teido de fibras de vidro, resultando em uma espessura de reforço de 10 mm e que equivale a 3,1% da área total da seção transversal. Na etapa seguinte proedeu-se à onfeção das mesas de onreto armado. Antes, porém, om base nas presrições do EUROCODE 5 (1993) para vigas mistas, foram determinados o espaçamento entre os pinos metálios 12 m na região de maior fluxo de isalhamento e as dimensões da seção transversal. Assim, os pinos om 8 mm de diâmetro foram olados nas vigas de MLC, om adesivo epóxi, onforme esquema representado na Fig. 5.

7 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro 63 Figura 3 Apliação do adesivo epóxi nas amadas de teido de fibras de vidro. Figura 4 Rolo desaerador. Figura 5 Posiionamento dos pinos de 8 mm na parte simétria das vigas mistas. Seguindo as proposições do trabalho de Van der Linden (1999), a mesa de onreto deveria ter uma largura b = 954 mm, para a altura h = 70 mm. Por analogia ao trabalho de Brody et al. (2000), a mesa de onreto deveria ter largura b = 420 mm. Deste modo, também por onta do efeito do shear lag, evitou-se a adoção de mesas om larguras exageradas, adotando-se b = 350 mm e h = 70 mm. A Fig. 6 mostra a onretagem das vigas mistas, realizada em 14/01/2008. Deorrido o tempo neessário à ura do onreto, em 03/03/2008 foram iniiados os ensaios das vigas mistas de MLC-onreto, observando-se as presrições da ASTM D198-05a (2005). O arregamento F/2 foi apliado nos terços das vigas, onforme arranjo de ensaio ilustrado na Fig. 7.

8 64 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias Figura 6 Conretagem. Figura 7 Arranjo de ensaio. Em um ilo de arga e desarga, o arregamento foi apliado de forma monotônia resente, om veloidade média de 12,9 kn/min, até aproximadamente 40% da força prevista para a ruptura; no segundo ilo, mantidas as taxas de arregamento, as vigas foram, então, soliitadas até a ruptura. Por meio de uma élula de arga, om apaidade para 500 kn, foram realizadas as leituras das forças apliadas. Para avaliar as deformações e a distribuição de tensões na seção transversal, loalizada no entro da viga, foram instalados os extensômetros elétrios nas posições indiadas pelos números 1 a 9 na Fig. 8. Esses dispositivos foram, então, onetados ao sistema de aquisição de dados System Figura 8 Posiionamento dos extensômetros elétrios na seção transversal entral. As propriedades físias e meânias dos materiais envolvidos nesta fase experimental enontram-se transritas na Tab. 4. Na Tab. 2 se apresentam os módulos de ruptura (MOR) das vigas de MLC om reforço de fibras de vidro (V3 e V5) e das vigas mistas de MLC-onreto reforçadas om fibras de vidro (V4 e V6), registrando-se um onveniente aumento na resistênia dos sistemas mistos.

9 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro Tabela 2 Desempenho das vigas ensaiadas na ruptura: MORs 65 Tipo de viga Designação MOR médio (kn) Relação om V3 e V5 (%) V3 e V5 66, V4 e V6 85,3 28,1 Por envolver o uso de onexões flexíveis, a rigidez efetiva à flexão das vigas mistas de MLConreto sofreu redução de aproximadamente 40%, onforme onstatado por Miotto (2009). A Fig. 9 ilustra a redução na rigidez da viga V6, a partir da representação das flehas orrespondentes em três diferentes situações: (a) sob o efeito de omposição total da seção transversal, ou seja, onsiderando que não houve esorregamentos entre a mesa de onreto armado e a alma de MLC, sendo as flehas aluladas a partir da rigidez obtida pelo Método da Seção Transformada; (b) sob o efeito de omposição parial, ujos valores foram obtidos experimentalmente; () sem efeito de omposição da seção transversal, em que as flehas foram aluladas omo se apenas as almas de MLC fossem responsáveis pelo suporte do onjunto. Figura 9 Flehas na viga V6 onsiderando-se os diversos efeitos de omposição. 4 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS MISTAS DE MLC-CONCRETO REFORÇADAS COM FIBRAS DE VIDRO Com base no modelo de álulo das estruturas mistas de madeira-onreto, proposto pelo EUROCODE 5 (2002), e a partir dos resultados revelados na omponente experimental deste trabalho, em seguida se disute uma proposta de verifiação das vigas mistas de MLC-onreto reforçadas om fibras de vidro, foando, uniamente, na determinação da resistênia do elemento estrutural.

10 66 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias Ao esolher um método de verifiação das vigas mistas om mesa de onreto armado e alma de MLC reforçada om fibras de vidro, uma das preoupações foi em proporionar objetividade e simpliidade, de modo que o proedimento possa ser prontamente absorvido pela omunidade profissional. Com isto, pretende-se ontribuir para a disseminação dessa tenologia e possibilitar a obtenção dos benefíios de sua utilização. Ceotti (2002) enfatiza que a validação de ensaios é muito deliada, pois os resultados são altamente dependentes do nível de tensões e deformações dos elementos, durante as ondições espeífias do ambiente e do ensaio. 4.1 Hipóteses de álulo Para a validade do método que adiante se propõe, as seguintes hipóteses devem ser onsideradas: Numa mesma posição ao longo da viga, o desloamento vertial é igual para ambos os materiais e dado por uma função (x), não oorrendo separação entre o onreto e a madeira. Ao longo da altura de ada material, as seções transversais permaneem planas; as deformações por isalhamento dentro dos dois materiais não são onsideradas. As partes onstituintes (madeira e onreto) são interligadas por meio de onetores disretizados, om um módulo de deslizamento K. As vigas são simplesmente apoiadas, om vãos L. O onreto e a madeira têm omportamento elástio-linear. Não se onsidera o atrito entre a madeira e o onreto, isto é, a força de isalhamento na interfae é totalmente transmitida pelos onetores. O espaçamento s entre os pinos é onstante ou varia uniformemente onforme a variação da força ortante entre s min e s max, om s max < 4s min. As vigas de MLC possuem a qualidade requerida, sendo garantidas as resistênias de projeto; nas lâminas mais afastadas da linha neutra, partiularmente naquelas soliitadas à tração, o posiionamento das emendas dentadas deve ser uidadosamente verifiado. A lâmina inferior (bumper) tem apenas o papel de proteção da amada de reforço, não sendo onsiderada no dimensionamento do sistema. O arregamento apliado é do tipo estátio e atua na direção das ações gravitaionais. Para efeito de análise, as armaduras existentes no onreto foram desonsideradas. Nenhum deslizamento é onsiderado entre as lâminas de MLC, bem omo entre o reforço om fibras de vidro e a viga de MLC, a exemplo do que também admitem Brody et al. (2000), Davids (2001) e Weaver (2002). Considerou-se, na determinação dos esforços soliitantes máximos e das flehas, a atuação do arregamento onstituído pelas forças F/2 apliadas nos terços das vigas, além do peso próprio. 4.2 Modelo de dimensionamento O método que se propõe tem omo objetivo o estabeleimento de uma relação íntima entre os fundamentos teórios, demonstrados na revisão bibliográfia, e o produto das avaliações experimentais realizadas. Para tanto, iniialmente faz-se a apliação do Método da Seção

11 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro Transformada para, em seguida, empregar as reomendações do EUROCODE 5 (2002) no álulo das soliitações de projeto e das normas NBR 7190 (1997) e NBR 6118 (2003) na determinação das resistênias de projeto. Assim, as atividades para o dimensionamento se onstituem em: A Avaliação das dimensões da seção transversal B Estabeleimento das propriedades meânias dos materiais C Homogeneização da viga de MLC reforçada om fibras de vidro D Determinação dos valores de projeto das resistênias E Determinação dos valores de projeto das soliitações F Verifiações 67 Quando Weaver (2002) projetou a primeira e únia ponte que se tem notíia em Fairfield, Maine, empregando um tabuleiro de onreto apoiado sobre 6 vigas de MLC reforçadas om fibras de vidro om 21,34 m de vão, foi utilizado apenas o Método da Seção Transformada nas análises, om um fator de redução adotado de 30%, o qual foi apliado ao momento de inéria transformado. As etapas que ompõem o modelo de dimensionamento são delineadas a seguir, bem omo são apresentados os resultados de sua apliação na avaliação das vigas V4 e V6. A Avaliação das dimensões da seção transversal Para a avaliação das dimensões da seção transversal, o projetista pode ontar om a análise de desempenho de projetos orrelatos. Adiionalmente, para a determinação da largura efetiva da mesa de onreto armado, sugere-se sejam onsideradas as reomendações reunidas por Miotto (2009). Ainda, para subsidiar a definição das propriedades geométrias, busando-se alançar uma rigidez efetiva ideal, reomenda-se a apreiação da proposta elaborada por Van der Linden (1999). Na Fig. 10 se mostram as propriedades geométrias da seção transversal das vigas mistas de MLC-onreto om reforço de fibras de vidro, em que os subsritos, e FRP referem-se às seções transversais de onreto armado, MLC e reforço om fibras de vidro, respetivamente. Figura 10 Propriedades da seção transversal das vigas mistas de MLC-onreto om reforço de fibras de vidro. As dimensões das seções transversais das vigas mistas V4 e V6 enontram-se relaionadas na Tab. 3. É onveniente destaar que as propriedades geométrias relativas à MLC espeifiamente a área da seção transversal e o momento de inéria foram obtidos a partir da

12 68 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias homogeneização da seção transversal reforçada om fibras de vidro, onforme se desreve no próximo item. Tabela 3 Propriedades geométrias das vigas mistas Propriedades (símbolo) Unidade Viga V4 Viga V6 b mm h mm A mm I mm , ,17 b mm h mm A mm , ,59 I mm , ,53 h FRP mm L mm s min mm s max mm s ef mm d mm 8 8 B Estabeleimento das propriedades meânias dos materiais Na Tab. 4 enontram-se transritas as propriedades dos materiais utilizados na onfeção das vigas mistas, as quais foram obtidas por meio de ensaios. Na hipótese de não se dispor desses dados, na fase de projeto, deve-se onsiderar as reomendações normativas relativas às propriedades mínimas admissíveis, em ada aso. Tabela 4 Propriedades físias e meânias Propriedades (símbolo) Unidade Viga V4 Viga V6 E MPa ρ m, Kg/m E MPa ρ m, Kg/m E FRP MPa

13 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro C Homogeneização da viga de MLC reforçada om fibras de vidro Apropriando-se do Método da Seção Transformada, as vigas de MLC reforçadas om fibras de vidro foram homogeneizadas, utilizando-se o módulo de elastiidade médio da madeira omo referênia para álulo da razão modular, n. Objetivando a simplifiação do proesso de álulo, optou-se por utilizar o módulo de elastiidade médio das lâminas de madeira que ompõem ada uma das vigas, ao invés de disretizá-los. Homogeneizar a viga de MLC reforçada om fibras de vidro é uma hipótese razoável, visto que não há sinais de deslizamento, nos modelos físios onfeionados, entre a amada de reforço e a viga de MLC. Nos estudos ou modelos desenvolvidos por Brody et al. (2000), Davids (2001) e Weaver (2002), a onexão entre esses materiais é igualmente admitida omo rígida. 69 D Determinação dos valores de projeto das resistênias O valor de álulo da resistênia à ompressão do onreto, f d, é determinado pela redução da resistênia araterístia, f k, pela apliação do oefiiente de ponderação nos Estados Limites Últimos, onforme espeifia a NBR 6118 (2003). No aso da madeira, para o álulo da resistênia de projeto à tração paralela às fibras, f t0,d, adotou-se as reomendações da NBR 7190 (1997), om os seguintes valores para os oefiientes de modifiação: k mod,1 = 0,7, k mod,2 = 1,0, k mod,3 = 1,0. Observando-se também as reomendações da NBR 7190 (1997), foi determinado o valor de projeto da resistênia ao isalhamento na lâmina de ola, f gv,0,d. Embora a NBR 7190 (1997) trate da determinação da resistênia dos onetores metálios em ligações, ressalta-se que não há indiações para o álulo da resistênia de pinos olados e fixados em 45º om relação às fibras da madeira, omo feito neste projeto. Assim, optou-se por onsiderar o valor araterístio da força de ruptura (123,9 kn) e dividi-la por 4 onetores, para, em seguida, apliar um oefiiente de segurança, onforme mostra a Eq. (13). Para efeito de omparação, Pigozzo (2004) estudando os pinos om diâmetro de 8 mm, olados em forma de X e formando um ângulo de 45º om a direção das fibras da madeira, obteve a resistênia média equivalente a N por onetor. R, d ( / 4) = N (13) 1,4 1 = A partir dos ensaios de tração realizados em orpos-de-prova de teido de fibras de vidro, foi possível a obtenção da resistênia araterístia à tração, f FRP,k, onsiderando-se que os resultados aompanham a distribuição normal. Como o material é produto de uma transformação em ambiente industrial, om elevado ontrole de qualidade, sugere-se para o oefiiente de ponderação da resistênia o mesmo valor do aço, ou seja, γ FRP = 1, 1. Assim, o valor de projeto da resistênia à tração das fibras de vidro pode ser determinado por: f FRP,d f FRP,k = (14) γ FRP Por fim, a fleha limite, lim, foi alulada a partir das reomendações da NBR 7190 (1997). Os valores determinados para as resistênias de projeto e fleha limite estão relaionados na Tab. 5.

14 70 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias Tabela 5 Resistênias de projeto e fleha limite para as vigas mistas. Propriedades (símbolo) Unidade Vigas V4 e V6 f d MPa 27,6 f t0,d MPa 23,3 f gv,0,d MPa 1,6 R 1,d N f FRP,d MPa 758,9 lim mm 25 E Determinação dos valores de projeto das soliitações O EUROCODE 5 (2002) reomenda que a rigidez do sistema de ligação seja avaliada por meio de ensaios. Na hipótese da indisponibilidade de realização desses ensaios, o ódigo sugere fórmulas, tal qual a Eq. (5), as quais ontemplam apenas os asos mais básios dos sistemas de ligação. No aso desta pesquisa, adotou-se o valor médio do módulo de deslizamento iniial, K ser, obtido nos ensaios em que foram utilizados pinos om diâmetro de 8 mm e espaçados em 150 mm. Apesar de, nos terços extremos das vigas mistas, os onetores tenham sido espaçados a ada 120 mm, seus espaçamentos efetivos, alulados a partir da Eq. (12), resultaram no valor de 150 mm, justifiando-se, assim, a adoção desse valor de K ser. Ceotti (2002) observa que a onsideração do módulo seante para o sistema de ligação é uma maneira indireta de onsiderar as deformações inelástias do sistema misto. Também aresenta que na análise global do sistema, para a determinação das ações internas, forças normais e momentos fletores, o onreto é onsiderado não-fissurado. Assim, o momento de inéria da área de onreto, I, é alulado a partir da seção transversal ompleta. Na Tab. 6 enontram-se transritos os valores obtidos a partir da apliação das Eq. (1) a (4) e Eq. (8) a (11), onsiderando-se os valores máximos de momento fletor e força ortante, obtidos a partir da ação do arregamento anteriormente espeifiado. Segundo a NBR 7190 (1997), a onsideração dos efeitos da umidade e da duração do arregamento na rigidez da madeira, é feita onsiderando-se o módulo de elastiidade efetivo, E 0,ef, determinado onforme a Eq. (15), em que k mod,1, k mod,2 e k mod,3 são os oefiientes de modifiação forneidos por essa norma e E 0,m representa o valor médio do módulo de elastiidade na direção paralela às fibras. E 0,ef = k mod,1 k mod,2 k mod,3 E0,m (15) Assim, no álulo das flehas instantâneas, ou seja, aquelas que oorrem logo após a apliação do arregamento, foram utilizados os valores médios do módulo de elastiidade, E 0,m, omo india o EUROCODE 5 (2002), somente para efeito de omparação om as flehas geradas pelo arregamento de longa duração, designadas nessa tabela por perm, e aluladas a partir do módulo de elastiidade efetivo, E 0,ef. Observam-se variações de 28% entre os valores das flehas inst e perm.

15 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro Tabela 6 Propriedades meânias e soliitações de projeto das vigas mistas 71 Propriedades (símbolo) Unidade Viga V4 Viga V6 K ser N/mm K u N/mm y 0,6272 0,6335 y 1,0 1,0 a mm 95,09 97,46 a mm 103,41 100,04 (EI) ef N.mm 2 1, ,72E+13 σ MPa 5,4 5,7 σ m, MPa 3,4 3,3 σ MPa 5,2 5,0 σ m, MPa 7,9 7,9 σ FRP MPa 13,3 13,1 τ,max MPa 1,6 1,6 R 1 MPa inst mm 6,35 6,41 perm mm 8,13 8,19 F d N F Verifiações Comparando-se, então, os valores das resistênias de projeto om os valores das soliitações de projeto, nota-se que as forças de projeto, F d, foram alançadas a partir da resistênia ao isalhamento na lâmina de ola. Com efeito, foi exatamente por isalhamento nas lâminas de ola que se romperam as vigas mistas ensaiadas. Tabela 7 Utilização das resistênias de projeto dos materiais Propriedades (símbolo) Unidade Viga V4 Utilização (%) Viga V6 Utilização (%) σ + σ m, MPa 8,8 32 9,4 33 σ + σ m, MPa 13, ,2 55 τ,max MPa 1, ,6 100 σ FRP MPa 13,3 2 13,5 2 R 1 MPa perm mm 8, ,5 33

16 72 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias Tomando-se os pios das soliitações de projeto, onforme Tab. 7, e omparando-se novamente om as respetivas resistênias de projeto, observa-se que o onreto é pouo soliitado nas vigas mistas de MLC-onreto. Assim, as armaduras adotadas para a mesa de onreto foram obtidas a partir da onsideração de armadura mínima, proposta pela NBR 6118 (2003). Também se nota que a lâmina inferior de madeira está sendo soliitada em 56% de sua apaidade à tração; nos modelos onfeionados, nenhuma viga se rompeu por tração nas emendas oladas. Outra onstatação refere-se ao baixo nível de soliitação das fibras de vidro. Nota-se que o método proposto é apaz de predizer, om exelente aproximação, as flehas verifiadas nas vigas mistas de MLC-onreto om reforço de fibras de vidro. Na Tab. 8 se omparam as flehas aluladas, para o nível de força de 90 kn, om as flehas obtidas experimentalmente. No álulo das flehas foram desprezados os pesos próprios das vigas e foram adotados os valores de K ser e E 0,m. Também se onsiderou, no álulo das flehas, o efeito do ortante, uja parela é somada à parela da flexão e, para F/2 apliada nos terços do vão, é determinada pela Eq. (16): FL s = 6KG A (16) Sendo G o módulo de isalhamento médio da MLC, A é a área total da seção transversal transformada e K é o oefiiente de isalhamento, que foi adotado igual a K= 0,371, onforme proposto por Brody et al. (2000). Tabela 8 Relação entre as flehas medidas e aluladas Viga Força (kn) Fleha alulada [1] (mm) Fleha experimental [2] (mm) [1] [2] V ,01 14,96 1,003 V ,86 15,08 0,985 Da mesma forma, om boa onordânia, o método é apaz de predizer as forças de ruptura das vigas mistas de MLC-onreto om reforço de fibras de vidro, onforme se pode onstatar pelos valores ontidos na Tab. 9. Os valores obtidos para as forças máximas admissíveis foram alulados a partir da onsideração das resistênias médias dos materiais e não de seus valores de álulo. Tabela 9 Relação entre as forças máximas aluladas e as forças de ruptura Viga Força máxima alulada [1] (kn) Força de ruptura [2] (mm) [1] [2] V4 129,0 157,4 0,82 V6 131,9 127,6 1,03

17 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro Convém ressaltar, ainda, que um método alternativo, para o dimensionamento das vigas mistas de MLC-onreto reforçadas om fibras de vidro, onsiste na adoção das soliitações determinadas a partir de modelos numérios. Miotto (2009) obteve, nas simulações numérias das vigas mistas de MLC-onreto, om e sem reforço om fibras de vidro, razoáveis onordânias entre os valores experimentais e numérios CONCLUSÕES Considerada omo o únio material estrutural renovável disponível no merado mundial, a madeira desempenha um papel fundamental no enário das onstruções sustentáveis. Transformada em MLC, a partir de espéies provenientes de florestas plantadas, diversifia o ampo de apliações da madeira. Com o propósito de amenizar os problemas de durabilidade, deorrentes da exposição da madeira às intempéries, uma solução pressupõe a assoiação das vigas de MLC om um tabuleiro de onreto armado, sendo as partes ligadas por meio de onexões flexíveis. Essa ténia tem sido apliada om suesso, espeialmente por onta do expressivo arésimo de rigidez proporionado pela omposição e os desejáveis aumentos de durabilidade. No entanto, em situações de elevados arregamentos ou de grandes vãos, a apliação de reforço om fibras sintétias, na fae traionada das vigas de MLC, aprimora ainda mais essa ténia, refletindo-se em signifiativos arésimos nas forças de ruptura, mas, sobretudo, na diminuição da variabilidade dos resultados, e, por onseguinte, no aumento da onfiabilidade estrutural. Diante desse ontexto foi desenvolvido um programa experimental em que se busou, num primeiro momento, a araterização ompleta dos materiais envolvidos. Numa segunda fase, duas vigas om reforços de fibras de vidro (V4 e V6) e outras duas sem os reforços (V1 e V2) reeberam as mesas de onreto armado. Após os ensaios, foi possível verifiar que as vigas mistas reforçadas om fibras de vidro demonstraram um arésimo de 28% no MOR quando omparadas om as vigas de MLC, também reforçadas om fibras de vidro. Por outro lado, observou-se que a rigidez efetiva à flexão das vigas mistas de MLC-onreto foi equivalente a 60% da rigidez das vigas mistas sob o efeito da omposição total. Além do desejável arésimo na resistênia, a inserção do reforço de fibras de vidro promove outras vantagens, tal omo a diminuição na variabilidade dos resultados, e, assim, onferindo maior redibilidade ao sistema. Deorrente de intervenções em espeifiações normativas, o algoritmo proposto para o dimensionamento das vigas mistas de MLC-onreto reforçadas om fibras de vidro demonstrou objetividade e simpliidade. Ademais, as omparações entre as flehas aluladas e as obtidas experimentalmente revelaram expressiva onordânia, não atingindo 2% de diferença. Da mesma forma, a predição da força de ruptura evideniou onordânia satisfatória entre os resultados. Por fim, a apliação do modelo de dimensionamento ratifiou o modo de ruptura verifiado nas vigas mistas ensaiadas, ou seja, por isalhamento nas lâminas de ola. A partir da divulgação da solução estrutural avaliada neste trabalho, espera-se que sejam plenamente atingidos os benefíios da sua utilização, estendendo o ampo de apliações da madeira. 6 AGRADECIMENTOS Agradeemos ao Conselho Naional de Desenvolvimento Científio e Tenológio CNPq pelo apoio finaneiro, sem o qual esta pesquisa não poderia ter sido realizada.

18 74 José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias 7 REFERÊNCIAS AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D198-05a: Standard tests methods of stati tests of lumber in strutural sizes. Philadelphia, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de onreto proedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto de Estruturas de Madeira. Rio de Janeiro, BRODY, J. et al. FRP-ood-onrete omposite bridge girders. In: STRUCTURES CONGRESS 2000 ADVANCED TECHNOOGY IN STRUCTURAL ENGINEERING, 2000, Philadelphia, USA. Proeedings Philadelphia: Mohamed Elgaaly, (Setion 53, hapter 1). CECCOTTI, A. Timber-onrete omposite strutures. In: BLASS, H. J. et al. Timber Engineering: STEP 2 (Strutural Timber Eduation Programme). The Netherlands: Centrum Hout, p. E13/1- E13/12. CECCOTTI, A. Composite onrete-timber strutures. Progress in Strutural Engineering and Materials, v. 4, p , CECCOTTI, A. et al. On the design of timber-onrete omposite beams aording to the ne versions of Euroode 5. In: MEETING OF THE WORKING COMMISSION W18 TIMBER STRUCTURES, 35., 2002, Japan. DAVIDS, W. G. Nonlinear analysis of FRP-glulam-onrete beams ith partial omposite ation. Journal of Strutural Engineering, ASCE, v.127, n.8, p , aug EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. EUROCODE 5 (ENV ): Design of timber strutures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. EUROCODE 5 (pren ): Design of timber strutures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, HBV Systeme. Innovationen in Holz-Verbundbaueise. Disponível em: < Aesso em: 07 jun MIOTTO, J. L. Estruturas mistas de madeira-onreto: avaliação das vigas de madeira laminada olada reforçadas om fibras de vidro p. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) Esola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, PIGOZZO, J. C. Estudos e apliações de barras de aço oladas omo onetores em lajes mistas de madeira e onreto para tabuleiros de pontes f. Tese (Doutorado em

19 Estruturas mistas de MLC-onreto: dimensionamento das vigas om almas reforçadas om fibras de vidro Engenharia de Estruturas) Esola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, SORIANO, J. Estruturas mistas em onreto e em madeira: análise de vigas e painéis e apliações na onstrução ivil f. Tese (Doutorado em Engenharia Agríola) Fauldade de Engenharia Agríola, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, VAN DER LINDEN, M. L. R. Timber-onrete omposite floor systems f. These (PhD in Mehanis and Construtions Setion Steel and Timber Strutures) Delft University of Tehnology, Delft, The Netherlands, WEAVER, C. A. Behavior of FRP-reinfored glulam-onrete omposite bridge girders f. These (Master of Siene in Civil Engineering) The University of Maine, Maine, USA, 2002.