Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural PROJETO DE REFORÇO À FLEXÃO COM FRP BASEADO NAS RECOMENDAÇÕES DO ACI 440

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1 27 a 31 de Maio de 2002 Universidade de Brasília UnB Brasília, DF Brasil Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural PROJETO DE REFORÇO À FLEXÃO COM FRP BASEADO NAS RECOMENDAÇÕES DO ACI 440 FORTES, Adriano Silva (1) ; PADARATZ, Ivo José (2) ; BARROS, Joaquim A. Oliveira de (3) (1) Doutorando em Engenharia Civil pela UFSC Universidade do Minho - PT, Proessor do CEFET-BA, R. Emídio Santos s/n CEP , Salvador-BA, Brasil, ortes@civil.uminho.pt (2) PhD, Proessor do Departamento de Engenharia Civil da UFSC, Campus Universitário Trindade Cx. Postal, 476, CEP.: Florianópolis-SC, Brasil, ecv1ijp@ecv.usc.br (3) PhD, Proessor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Minho - PT, Campus de Azurém CEP , Guimarães - Portugal, barros@civil.uminho.pt RESUMO Desde o inal da década de 90, algumas empresas iniciaram a importação de mantas e laminados de polímero reorçado com ibras (Fiber Reinorced Polymer FRP), para serem utilizados como reorço em peças de concreto armado. A técnica consiste na colagem do material sobre a superície do concreto, utilizando-se adesivo epóxi. A elevada resistência à tração e à adiga, a imunidade à corrosão eletroquímica, o baixo peso especiico e a acilidade de aplicação, são algumas das características desses materiais compósitos que permitiram a sua rápida penetração na área do reorço estrutural. O comportamento dos FRP, quer sob o ponto de vista da ciência dos materiais, quer sob a perspectiva da engenharia estrutural, tem sido investigado por diversos centros de pesquisas brasileiros. Geralmente, as investigações azem uma abordagem experimental e numérica, no sentido de se compreender o mecanismo do reorço. Os conhecimentos adquiridos por intermédio das investigações têm icado restritos, preponderantemente, ao meio acadêmico. No Brasil, ainda não existe uma Norma, especiica sobre o tema, que possa orientar os proissionais na prática de projeto e de execução de reorço com FRP. Sendo assim, os engenheiros têm utilizado as recomendações dos abricantes e o Código do ACI - Committee 440. Os manuais dos abricantes e os códigos têm sorido modiicações constantes, na tentativa de acompanhar o avanço do conhecimento. A maioria dos reorços executados no país tem como objetivo aumentar a capacidade resistente aos esorços de lexão dos elementos estruturais dos quais se destacam as vigas e as lajes. Nesse trabalho, pretende-se discutir as recomendações para o reorço à lexão que constam do ACI 440, eetuando-se uma comparação entre resultados experimentais e resultados obtidos com o reerido Código. A partir da discussão dos resultados são eitas algumas considerações sobre o estado atual do conhecimento da área em analise.

2 INTRODUÇÃO A comercialização do polímero reorçado com ibras de carbono PRFC (carbon iber reinorced polimer CFRP) iniciou-se a aproximadamente três décadas, tendo-se concentrado, basicamente, em aplicações da indústria aeroespacial. O desempenho do material oi tão satisatório que rapidamente surgiram diversas aplicações, motivadas por suas propriedades de resistência, durabilidade, leveza e elasticidade, possibilitando sua utilização para diversas inalidades. Na indústria náutica, ressalta-se a abricação de catamarãs, caiaques, lanchas e veleiros, tendo sido possível utilizar mastros com mais de 16 metros de altura, sem cabos de sustentação. Nos barcos de remo de competição, esporte bastante popular entre as décadas de 40 e 60, a madeira utilizada no casco oi trocada por polímero reorçado com ibras de vidro PRFV (Glass iber reinorced polimer - GFRP) e mais recentemente por PRFC. Também nos carros de ormula 1 a ibra de carbono está presente a vários anos, na abricação de diversos componentes. Uma das mais importantes aplicações de FRP está relacionada à medicina. Anéis e arcos de ibras de carbono, para utilização em produtos ortopédicos, pesam aproximadamente metade do similar em aço inox e têm mais de 90% de transparência aos raios X, tornando-o adequado a esta aplicação. Na indústria da construção civil a aplicação da ibra de carbono ganhou orça no inal da década de 90, concentrando-se no reorço de estruturas de concreto armado. No entanto, segundo vários autores [1 6] a aplicação de FRP na Indústria da Construção Civil remonta a meados dos anos 70. Conorme Karbhari e Seible (s.d.) [7], os CFRP têm sido pesquisados nos EUA, principalmente na Universidade da Caliórnia, San Diego (UCSD), principalmente para as áreas da recuperação e da concepção de inra-estruturas de transporte e do desenvolvimento de técnicas de reorço de pilares de concreto armado. Segundo Juvandes [8], desde 1984 os laminados têm sido testado em Centros de Investigação, como o Swiss Federal Laboratories or Materials Testing and Research (EMPA) na Suíça, o Federal Institute or Materials Testing (MPA) na Alemanha, seguidas por outros centros nos EUA, Canada e Japão. Juvandes [8] com base numa inormação do sistema ZOLTEK, demonstra que com o aumento da utilização do produto nas últimas duas décadas, sua produção aumentou em cerca de dez vezes e, aproximadamente nessa mesma proporção, reduziu-se seu custo. A utilização de FRP tem sido signiicativa em diversos países, como é o caso do Japão onde o motivo undamental reere-se aos problemas de abalos sísmicos (terremotos). Nos Estados Unidos a sua utilização está undamentalmente relacionada com a durabilidade de pontes e viadutos, e na Europa com a reabilitação do patrimônio histórico. No Brasil além dos mesmos problemas dos Estados Unidos e Europa existem quantidades signiicativas de alterações introduzidas na utilização das ediicações, tornando necessário o reorço de suas estruturas, para adequá-las às novas exigências estruturais. No Brasil, a inexistência de normalização destinada ao projeto e execução de recuperação e reorço de estruturas e, em particular, ao reorço com CFRP, tem levado os proissionais da área a consultarem as recomendações dos abricantes e do American Concrete Institute ACI, Committee 440 [9]. A maioria dos reorços executados no Brasil, têm como objetivo aumentar a capacidade resistente aos esorços de lexão de vigas e lajes,. Neste trabalho, as recomendações para o reorço à lexão, que constam do ACI 440, são analisadas tendo por base resultados obtidos em campanhas experimentais. Uma nova técnica de reorço com FRP é proposta, apresentando-se considerações importantes sobre o tema. 1

3 RECOMENDAÇÕES DO ACI COMMITTEE 440 PARA O REFORÇO À FLEXÃO 1 Generalidades O American Concrete Institute, em julho de 2000, publicou o guia de projeto e construção reerentes ao sistema de reorço com materiais compósitos do tipo polímero (plástico) reorçado com ibras PRF (FRP iber reinorced polymer), designado GUIDE FOR THE DESIGN AND CONSTRUCTION OF EXTERNALLY BONDED FRP SYSTEMS FOR STRENGTHENING CONCRETE STRUCTURES [9] desenvolvido pelo committee 440. Este Código modelo az uma abordagem dos principais sistemas de FRP, sendo eles: GFRP (polímero reorçado com ibras de vidro); CFRP (polímero reorçado com ibras de carbono); AFRP (polímero reorçado com ibras de aramida). A motivação pela análise eetuada no presente trabalho reside na vontade de contribuir para uma maior e melhor utilização das recomendações propostas pelo ACI entre a comunidade técnica envolvida no projeto de reorço e reabilitação de estruturas de concreto. 1.1 Hipóteses Básicas do Dimensionamento Segundo o ACI 440, no dimensionamento à lexão de sistemas de reorço: a) deve-se ter em consideração a disposição e as dimensões da armadura, assim como as propriedades mecânicas do elemento estrutural a ser reorçado; b) as deormações no concreto e na armadura são proporcionais às suas respectivas distâncias ao eixo neutro (linha neutra). Seções planas antes da aplicação do carregamento, permanecem planas após a sua aplicação validade do princípio de Euler-Bernoulli; c) a máxima deormação no concreto comprimido é de 0,003; d) a resistência à tração do concreto é considerada nula; e) assumi-se que o diagrama tensão vs. deormação do polímero reorçado com ibras (FRP - iber reinorced polimer) é elástico-linear até a rotura; ) admite-se que existe pereita aderência entre o concreto do substrato e o material de reorço FRP. 1.2 Resistência ao Cisalhamento Quando um elemento estrutural é reorçado à lexão, deve-se veriicar a sua capacidade resistente aos esorços de cisalhamento, a qual deve ser eetuada para as condições existentes na peça reorçada. Se o elemento não resistir ao cisalhamento, é possível prever um reorço por colagem de FRP, conorme as recomendações do Capítulo 10 do ACI committee Deormações Existentes no Substrato A menos que todo o carregamento seja removido antes da aplicação do reorço, inclusive o devido ao peso próprio e protensões, caso pouco comum na prática de reorço estrutural, o substrato onde será aplicado o FRP terá um determinado nível de deormação inicial que deverá ser considerado no dimensionamento. Por esse motivo, a determinação da deormação no FRP é eetuada subtraindo a deormação inicial à deormação existente, para um determinado nível carregamento. A deormação inicial (ε bi ) pode ser determinada através de análise elástica, considerando-se todo o carregamento existente no momento da aplicação do reorço. 2

4 2 Resistência Última O critério de segurança ao Estado Limite Último - ELU é veriicado através da validação da seguinte equação: φ M n Em que: φ é o ator de minoração da resistência, relacionado com a ductilidade da seção; M n é o momento resistente nominal; M u é o momento solicitante último, considerando-se as devidas combinações de carregamento. M u (1) A capacidade nominal de resistência à lexão da seção de um elemento reorçado com FRP pode ser determinada considerando-se a compatibilidade de deormações e o equilíbrio das orças internas e, ainda, controlando-se o modo de ruína. A Figura 1 ilustra a distribuição de deormações e de tensões utilizada pelo Código do ACI 440 na veriicação do equilíbrio interno de orças. b εc γc c β1c h d εs s s εe εbi e e Figura 1 Distribuição de deormações e de tensões na seção, no estado limite último ELU. A capacidade nominal de lexão da seção no estado limite último, considerando-se a distribuição de deormações e de tensões apresentadas na Figura 1, pode ser obtida através da equação: β c + β c 1 1 M = d h n As ψ s 2 A e 2 (2) Em que: é a área da armadura convencional de tração existente na seção; As é a tensão de tração no aço; s h e d são: altura total e altura útil da seção, respectivamente; β 1 é o ator de transormação do diagrama de tensões, podendo-se assumir 0,8; c é a posição do eixo neutro (linha neutra), também denominado como x na literatura; ψ é o coeiciente de minoração da resistência do FRP. Na lexão pode-se considerar igual a 0,85. A e é a área de FRP; é a tensão de tração eetiva no FRP; 3

5 As parcelas do segundo termo da equação (2) reerem-se ao momento nominal resistido pela armadura e pelo FRP, respectivamente. A aplicação do coeiciente de minoração da resistência do FRP (ψ ), nesta última parcela, pretende ter em conta aspectos ainda não dominados neste tipo de sistema de reorço, como é o caso do seu comportamento ao longo do tempo. A posição do eixo neutro e os níveis de tensão no aço e no reorço são determinados por processo iterativo, descritos nas seções seguintes. 2.1 Modos de Ruína A capacidade resistente à lexão de um elemento reorçado, está intimamente ligada ao modo de ruína deste. Num elemento reorçado à lexão os principais modos de ruína são os seguintes, Meier [1].: a) Esmagamento do concreto comprimido, antes do escoamento da armadura de tração; b) Deormação excessiva da armadura de tração seguido pela ruptura do FRP de reorço; c) Deormação excessiva da armadura de tração seguido pelo esmagamento do concreto comprimido; d) Rotura do concreto do substrato por corte-tração; e) Descolamento do FRP do concreto do substrato. Os três primeiros modos de ruínas, são comuns a qualquer elemento de concreto armado submetidos a esorços de lexão, enquanto que, os dois últimos são característicos de peças reorçadas por colagem externa de materiais compósitos tipo FRP. Considera-se que o esmagamento do concreto ocorre quando a deormação na ibra mais comprimida atinge o valor de 3 (ε c = ε cu = 0,003). Admite-se que a ruptura do FRP ocorre quando a sua deormação limite última de projeto é atingida (ε = ε u ). As tensões instaladas no FRP são transeridas para o concreto de cobrimento das armaduras, introduzindo um acréscimo de tensões de corte e de tração. A interace armaduraconcreto, dado existir uma maior percentagem de vazios, constitui uma zona de raqueza, pelo que a rotura ocorre geralmente por esta interace, quando as tensões atuantes são superiores às resistentes. 2.2 Compatibilidade de Deormações Devido ao FRP apresentar comportamento elástico-linear até a ruína, é de undamental importância determinar o seu nível de deormação, e sua limitação deve garantir a adequada segurança da estrutura reorçada. A deormação eetiva no FRP, no estado limite último, pode ser obtida por meio da equação: ε e Em que: ε é a deormação eetiva no FRP; e = ε cu h c c ε bi ε cu é a máxima deormação admitida no concreto comprimido; ε é a deormação existente no substrato, no instante de aplicação do reorço; bi k m é o coeiciente de minoração da deormação máxima do FRP, visando prevenir ruínas prematuras do reorço; ε é a deormação máxima do FRP. u k m ε u (3) 4

6 A limitação da deormação eetiva existente no FRP (ε e ), por meio da aplicação do ator de redução k m à deormação última do FRP (ε u ), procura evitar a ruína do reorço por delaminação ou descolamento. Tendo por base resultados obtidos em investigações experimentais [13] quanto maior a rigidez do reorço, maior é a possibilidade de ocorrer ruína por delaminação, pelo que esse ator está relacionado com a rigidez do reorço. De acordo com Código, essa é uma orma simples de prevenir um número elevado de camadas de FRP e, consequentemente um baixo nível de tensões e baixa capacidade de absorção de momentos, proporcionando, inclusive, uma solução pouco econômica. A investigação experimental tem revelado que não é econômico a utilização de um número elevado de camadas de FRP, dado que a eiciência do reorço diminuí com o número de camadas de FRP, ocorrendo a rotura na interace substrato-frp, não se mobilizando a capacidade resistente do FRP. Assim, o ACI ao recomendar que a deormação última de projeto do FRP diminua com o aumento da rigidez deste, está evitando a utilização de sistemas de reorço pouco econômicos. Segundo o ACI 440, o termo k m apenas está baseado em conhecimentos gerais sobre o tema e na experiência prática de engenheiros projetistas. Sendo assim, trata-se de uma área de investigação com interesse prático, no sentido de se estabelecerem critérios mais rigorosos de deinição dos limites máximos de deormação no FRP. De acordo com as recomendações do Commiittee 440 do ACI k m deve ser determinado por meio das seguintes condições. E t 1 n 0, se n E t k = m se n E t > n E t Em que: n representa o número de camadas de FRP, utilizadas no reorço; E é o módulo de elasticidade do FRP; t representa a espessura de cada camada de FRP; [kn/mm] [kn/mm] (4a) (4b) As equações (4a, b) estão representadas na Figura 2, onde pode-se observar que o maior valor de k m admitido pelo Código é 0,9, situação em que, apenas, se utiliza uma camada de FRP. km nt E (kn/mm) Figura 2 Representação gráica do ator k m em unção da rigidez do reorço 5

7 Tendo por base valores médios de características de materiais disponíveis no mercado, ornecidos por um abricante, obtiveram-se os valores de k m indicados na Tabela 1. k m Tabela 1 Valores de k m para laminados e mantas, conorme equações 4a e 4b Camada (n) Laminado (t =1,4mm E =160 GPa) Manta (t =0,167mm E =240 GPa) 0, ,91 0,81 0,72 0,62 0,53 0,44 0,38 0,33 0,30 0,27 Para laminados de alguns abricantes não é possível a sobreposição de camadas, devido a existência de uma superície não aderente, portanto, a única possibilidade de aumentar a área de reorço é colar os laminados um ao lado do outro, caso exista superície de concreto suiciente para tal. Os resultados de k m obtidos para mantas indicam que com uma camada é possível mobilizar, quase toda a capacidade resistente do material e que, acima de três camadas, a aplicação do reorço é economicamente questionável. O valor de k m obtido para o laminado, corresponde a utilização de mais de 5 camadas de manta, situação considerada como solução pouco econômica. Na prática, com os valores de espessura e módulo de elasticidade encontrados no mercado a deormação de projeto do laminado pode chegar a aproximadamente 60% do seu valor último. No entanto, a opção pelo laminado em detrimento a manta pode ocorrer, caso a economia obtida no processo de aplicação supere a economia associada aos materiais. partir da deormação no FRP de reorço, pode-se obter a deormação no aço (ε s ) considerando-se a proporcionalidade entre elas, isto é: 2.3 Equilíbrio de Forças ε s = d ( ) c ε + e ε bi h c (5) Obtido o nível de deormação em cada material, concreto comprimido, aço e FRP, pode-se obter o nível de tensão atuante por meio das respectivas leis constitutivas. No aço, considera-se o comportamento elástico-linear, até o escoamento e pereitamente plástico, após o escoamento, pelo qual: = s E s ε s s = sy se s s se > sy sy (6) (7) Admite-se que o FRP possui comportamento elástico-linear até a rotura: e = E ε e se ε e k = 0 se > k e ε e m m ε ε u u (8) (9) 6

8 O equilíbrio interno de orças só é obtido se a Equação 10 or satiseita, caso contrário deve-se eetuar um processo iterativo, utilizando-se as Equações 3 a 10, até este ser alcançado. A + s A s e c = (10) ` γ b Os parâmetros β 1 e γ estão associados à transormação do diagrama parabólico de distribuição de tensões no concreto comprimido para o diagrama retangular e ao eeito de Rüsch (γ=0,85 e β 1 =0,8; seção do ACI 318 [10]). Conorme o ACI, se a rotura do sistema de reorço com FRP ocorrer por delaminação ou descolamento, o diagrama retangular de distribuição de tensões no concreto comprimido ornece resultados bastante precisos. No entanto, resultados mais realistas podem ser encontrados utilizando-se diagramas que levem em consideração a não linearidade ísica (material) do concreto, para avaliar o comportamento do elemento reorçado no estado limite último. c β 1 3 Veriicação da Ductilidade A utilização do sistema de reorço com FRP colado externamente reduz a ductilidade do elemento original, pelo que é importante veriicar o nível de deormação no aço, no estado limite último, de orma a manter a ductilidade da seção em níveis aceitáveis. Para isso, limita-se a deormação no aço em 5, no instante em que o concreto atinge o limite último de 3. O Committee 440 do ACI segue a mesma ilosoia do Committee 318, pelo que, o momento resistente de uma seção diminui com a sua menor ductilidade Para simular este eeito é deinido um ator φ (ver Equação (1)) determinado da seguinte orma: φ = ε s 0,9 para 0,005 ( ) ε ε ε sy 0,2 s sy 0,7 + para < < 0,005 0,005 ε sy ε s 0,7 para ε s ε sy (11a) (11b) (11c) φ 0,9 0,7 ε sy 0,005 ε s Figura 3 Fator de redução do momento resistente em unção da deormação do aço. 7

9 4 Estados Limites de Utilização - ELU As veriicações para os estados limites de utilização em peças reorçadas com FRP podem ser eetuadas aplicando-se o conceito de homogeneização dos materiais que intererem na seção. Para prevenir deormações plásticas excessivas, a tensão na armadura para as cargas de serviço, deve ser inerior ou igual a 80 % da tensão de escoamento do aço utilizado. s, s 0,8 (12) O nível de tensão no aço da seção reorçada pode ser calculado por intermedio da Equação (13), obtida assumindo-se comportamento elástico linear para os materiais intervenientes. y s, s = M s + ε bi A E kd As Es d 3 kd h 3 ( d kd ) kd 3 ( d kd ) A E h ( d kd ) E s (13) A posição do eixo neutro para as cargas de serviço, kd, e consequentemente a tensão na aradura, s,s, podem ser determinados recorrendo-se ao conceito de homogeneização de materiais. A homogeneização da seção reorçada pode ser obtida utilizando-se a razão entre os módulos de elasticidade dos materiais (FRP, aço e concreto). Logo, para transormar-se a área de FRP em seção equivalente de concreto, multiplica-se a sua área pela relação entre os módulos de elasticidade: E E c. Para determinar o valor de kd, calcula-se a somatória dos momentos estáticos de áreas, homogeneizadas, em relação à ibra mais comprimida e divide-se pela área total, também homogeneizada. 5 Rotura por Relaxação e Fadiga Os materiais de FRP submetidos a carregamentos de longa duração podem apresentar rotura repentina, depois de um período reerido como tempo de tolerância. Este enômeno é conhecido como relaxação e é semelhante à adiga em materiais metálicos, exceto pelo ato das tensões serem obtidas por carregamento permanente, ao invés de carregamento cíclico, e característico da ação da adiga. Aumentando-se a relação entre tensão de tração existente no laminado, ao longo do tempo, e a sua resistência última, diminui-se o tempo de tolerância. O tempo de tolerância também pode decrescer conorme as condições ambientais a que os FRP estejam sujeitos (altas temperaturas, radiação ultravioleta, elevada alcalinidade, ciclos de umidade e secagem e, ciclos de gelo e degelo). Geralmente, o CFRP é menos suscetível à relaxação, as aramidas (AFRP) são moderadamente propícias a esse rotura, enquanto que as ibras de vidro (GFRP) são as mais suscetíveis. Conorme Yamaguchi et al. [11] existe uma relação linear entre a resistência à relaxação e o logaritmo do tempo de permanência do carregamento. Os autores, observam que após um tempo de cerca de 50 anos, a resistência inicial do GFRP, AFRP e CFRP deve ser reduzida em cerca de 0,30; 0,47 e 0,91, respectivamente. Valores semelhantes oram encontrado por Malvar, 1998 [12]. Para evitar-se a ruína do reorço por relaxação deve-se limitar a tensão existente no FRP, calculada a partir da Equação (14), considerando-se as cargas quase permanentes (cargas 8

10 permanentes mais um percentual das sobrecargas). Os valores encontrados devem encontrar-se abaixo dos limites recomendados pela Tabela 2. E h kd, s = s, s ε bi E E (14) s d kd Conorme o ACI os valores de tensões limites apresentados na Tabela 2, são conseqüência dos valores encontrados por Yamaguchi et al. [11], reduzidos em 60 %, com objetivo de garantir a segurança do reorço. Tabela 2 Tensões limites no FRP para evitar a relaxação Tipo de Material GFRP AFRP CFRP Relaxação: Tensão limite (F,s) 0,20 u 0,30 u 0,55 u Se a estrutura está submetida a regime de adiga, pode-se limitar as tensões no FRP aos valores que constam da Tabela 2. O nível de tensão existente no laminado pode ser calculado pela Equação 14, com o momento solicitante calculado a partir da soma do momento causado pelas cargas quase permanentes com o máximo momento produzido pelos ciclos de carregamento. FLUXOGRAMA PARA VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE RESISTENTE DA SEÇÃO REFORÇADA À FLEXÃO (ELU) - PELO ACI 440 A capacidade resistente de uma seção reorçada à lexão (ELU), segundo os critérios do ACI 440, pode ser obtida seguindo-se os procedimentos descritos no luxograma da Figura 4. Para atender-se às Equações de deormação eetiva (Equação 3) e de equilíbrio da seção (Equação10), deve-se ter uma superície mínima de contato entre o reorço e substrato. Na equação de equilíbrio é levado em consideração a superície de contato entre o reorço e o substrato, por meio da área de reorço (A ). Considerando-se o sistema de equações apresentado, caso a posição da linha neutra c calculada pela Equação 10 seja menor do que a apresentada pela Equação 3, deve-se aumentar a área de reorço. Na prática, devido a limitação de deormação imposta pela rigidez do reorço, geralmente é mais viável aumentar a largura do reorço, ao invés da espessura, tendo como conseqüência o aumento da superície de contato entre reorço e substrato. 9

11 Deinir: Características geoméricas da seção e propriedades mecânicas dos materiais Determinar a deormação inicial: (εbi ) Determinar a rigidez do reorço : n E t Determinar o parâmetro km (Eq. 4a ou 4b) Impor: ruína por esmagamento do concreto (εcu = 0,003) e εe = km εu Calcular a posição da linha neutra, "c" (Eq. 3) Calcular o estado de deormação no aço, "εs" (Eq. 5) εs < εsy SIM Calcular o estado de tensão no aço, "s" (Eq. 6) Com a média dos valores de "c" calcula-se a nova deormação no reorço "εe" (Eq. 3) tensão no aço: s = sy NÃO Calcular o estado de tensão no reorço "e" (Eq. 8) Obter a média dos dois valores: [c (Eq. 8) + c (Eq. 3)]/2 Veriicação de quilíbrio: Calcular a posição da linha neutra "c" (Eq. 10) SIM Aumentar a área do FRP de reorço NÃO c (Eq. 10) > c (Eq. 3) NÃO c (Eq. 10) = c (Eq. 3) SIM Veriicação de ductilidade da seção: Calcular ator de redução "φ" (Eq. 11) Calcular o momento resistente (Eq. 2) NÃO O critério de segurança ELU (Eq. 1) é atendido? FIM SIM Figura 4 Fluxograma para veriicação aos ELU de seção de concreto armado reorçada com FRP 10

12 RESULTADOS EXPERIMENTAIS vs. ACI 440 Seguindo os passo apresentados no luxograma da Figura 4, oi possível obter o momento resistente para as vigas ensaiadas por Fortes e Padaratz [13], Fortes [14] e Beber [15], segundo as recomendações do ACI 440. Os estudos realizados por Fortes e Padaratz [13] reerem-se a vigas de seção transversal retangular, reorçadas com laminados de CFRP colados na ace inerior das peças. No estudo anterior, realizado por Fortes [14] utilizou-se o mesmo tipo de reorço em vigas de seção transversal T. As vigas investigadas por Beber [15] possuíam seção transversal retangular, distribuídas em quatro séries de duas vigas, tendo como dierença a quantidade de reorço aplicado. As vigas oram reorçadas por aplicação de uma (VR3 e VR4), quatro (VR5 e VR6), sete (VR7 e VR8) e dez (VR9 e VR10) camadas de manta de CFRP. As Figuras 5, 6 e 7 mostram os valores experimentais, obtidos pelos autores, comparados com os valores obtidos pelo Código do ACI 440. CARGA (kn) V1R V2R VIGAS Experimental ACI 440 Figura 5 Comparação entre valores de carga de ruína obtidas experimentalmente [13], e segundo o ACI 440 CARGA (kn) MFC4 MFC5 MFC6 FFC7 FFC8 FFC9 VIGAS Experimental ACI 440 Figura 6 Comparação entre valores de carga de ruína obtidas experimentalmente [14], e segundo o ACI

13 CARGA (kn) VR3 VR4 VR5 VR6 VR7 VR8 VR9 VR10 Experimental VIGAS ACI 440 Figura 7 Comparação entre valores de carga de ruína obtidas experimentalmente [15], e segundo o ACI 440 Nas vigas retangulares ensaiadas por Fortes e Padaratz [13] o valor da carga de ruína obtida experimentalmente chega a ser 32 % maior do que o valor obtido por meio dos critérios do ACI 440. É possível que esta dierença esteja relacionada a elevada resistência do groute industrializado utilizado na região do banzo comprimido das vigas. No entanto, é necessário uma maior investigação para avaliar a aplicação dos critérios de cálculo do ACI 440 em peças de concreto de elevada resistência à compressão. As vigas ensaiadas por Fortes [14] apresentaram valores obtidos experimentalmente maiores que os do ACI 440, exceto a viga MFC4. Excluindo-se esta viga (MFC4), a média dos valores de carga de ruína das demais vigas ensaiadas apresentou-se 7 % maior do que o valor obtido pelo ACI. O valor de carga de ruína obtido experimentalmente para a viga MFC4 oi aproximadamente 13 % menor do que o valor do ACI. Nesta viga (MFC4) utilizou-se o dobro da área de reorço das demais vigas, pela aplicação de dois laminados colados, lado a lado, na sua ace inerior. Nos cálculos propostos pelo ACI a área de reorço utilizada, neste caso, aumentou substancialmente o valor do momento resistente, enquanto que a limitação devido a rigidez proposta pelo Código permaneceu a mesma. Neste caso, conorme os critérios do Código não oi considerado o aumento de rigidez da peça reorçada, constatado experimentalmente [14]. As vigas com uma camada de manta de CFRP ensaiadas por Beber [15] (VR3 e VR4) apresentaram valores de carga de ruína muito próximos ao do Código. No entanto, o valor experimental obtido para a viga VR3 apresentou-se 1,6 % superior ao do Código, enquanto que o da viga VR4 icou 3,4 % abaixo. Geralmente, estas dierenças de resultados estão relacionadas à aplicação do reorço (preparo da superície do substrato, existência de umidade no instante da aplicação do reorço, limpeza do substrato etc.). Com base nos resultados experimentais obtidos por Beber [15] veriica-se que o aumento de capacidade resistente das vigas reorçadas com quatro ou mais camadas não apresentaram dierença signiicativa, comparando-se com as vigas reorçadas com uma camada, dando crédito aos procedimentos propostos pelo Código. Vale salientar, ainda, que com aumento do número de camadas a dierença entre o valor experimental [15] e o obtido pelo ACI 440 também aumenta, passando de 13 % (4 camadas) para 26 % (7 camadas) e 34 % (10 camadas), tornando-se menos econômico. 12

14 NOVA TÉCNICA DE REFORÇO COM LAMINADOS DE FRP A necessidade de uma maior mobilização da capacidade resistente do FRP, motivou pesquisadores a investigarem numa nova técnica, que consiste na inserção de aixas de laminados de CFRP em rasgos executados no concreto de cobrimento de elementos estruturais. Excelentes resultados oram obtidos por Barros et al. [16], em pilares, e por Blaschko et al. [17] em viga e laje. Blaschko et al. [17], apresentou uma comparação entre resultados de ensaios realizados em lajes e vigas reorçadas por colagem externa de laminados de ibras de carbono e segundo a nova técnica. No entanto, a reduzida quantidade de ensaios realizado pelo autor (uma viga e uma laje), apenas indica a viabilidade da técnica. Apesar da técnica já ser reerida, como viável, na ultima publicação do grupo de trabalho 9.3 do CEB-FIB - Externally bonded FRP reinorcement or RC structures [18], praticamente nada se sabe sobre esse sistema de reorço. O pouco conhecimento sobre o tema, motivou a Equipe de Pesquisadores da Universidade do Minho - Portugal, a executarem uma campanha de ensaios para analisar o comportamento de vigas reorçadas pela aplicação dessa nova técnica. Ensaios realizados por Barros, J. A. O e Fortes, A. S., como parte da pesquisa de doutoramento deste último, demostraram a eiciência da técnica em questão. Além disso, os ensaios realizados por Barros e Cruz [19], também na Universidade do Minho, com objetivo de investigar o comprimento necessário para ancorar o laminado, revelaram que comprimentos muito pequenos são suicientes para satisazer a transerência de esorços entre laminado/adesivo/concreto. Esses comprimentos, da ordem de 100 mm, tornam viável, inclusive, a realização de reorço em vigas com ancoragem do laminado em pilares, pela realização de uros e aplicação de adesivo, semelhante ao que se utiliza para ancorar barras de aço. Geralmente, duas perguntas práticas surgem ao primeiro contato com a presente técnica: a) Como executar esse tipo de reorço em peças que apresentem pequeno cobrimento de concreto sobre as armaduras? e; b) Qual o nível de diiculdade em executar os rasgos no concreto? Com relação a primeira pergunta há de se imaginar que qualquer tipo de reorço deve ser executado numa estrutura em boas condições. Caso a estrutura não se apresente em boas condições de uncionamento, caso reqüente, deve-se inicialmente executar a recuperação da estrutura daniicada. A recuperação inclui a execução de uma camada de cobrimento adequada às condições de agressividade do meio, ao qual a estrutura está submetida, e necessária para garantir a durabilidade da estrutura. No que reere-se à segunda pergunta, ressalta-se que a execução dos rasgos, com o equipamento adequado, representa um serviço menos penoso comparado com outros comuns à prática de recuperação e reorço de estruturas, entre eles: corte de concreto, limpeza de armaduras e aplicação de concreto projetado, entre outros. Pela observação da Figura 8 pode-se ter idéia da acilidade de execução do rasgo no concreto, apesar de se tratar de condições de laboratório. A técnica em questão consiste basicamente nas seguintes etapas: Execução de rasgos no concreto de cobrimento com cerca de 3 a 4 mm de espessura por aproximadamente 12 mm de proundidade; Limpeza do rasgo executado no concreto e limpeza do laminado; Mistura do adesivo epóxi bi-componente, conorme recomendações do abricante; Aplicação do adesivo ao longo de todo o rasgo, procurando-se preenche-lo por completo. Esse serviço pode ser executado utilizando-se uma espátula; Aplicação do adesivo em toda a superície do laminado, previamente limpo; Inserção do laminado no rasgo. Com ajuda de uma espátula procura-se preencher todo o rasgo, evitando-se a ormação de vazios, e limpando-se o adesivo excedente; 13

15 Vale salientar que o operário deve ser qualiicado para o serviço de reorço. Todas as etapas da aplicação de um reorço devem ser executadas com rigoroso controle de qualidade, visando o pereito uncionamento da peça reorçada. As Figuras 8 a 10 ilustram algumas etapas de execução da técnica de reorço. Figura 8 Execução dos rasgos no concreto do substrato de vigas Figura 9 Aspecto inal dos rasgos Figura 10 Laminado utilizado no reorço (esquerda) e aspecto do reorço em vigas a ensaiar no Laboratório de Engenharia Civil da Universidade do Minho - Portugal 14

16 Com objetivo de avaliar o comportamento de vigas de concreto armado reorçadas segundo a nova técnica, nos aspectos relacionados com o modo de rotura, com a capacidade de carga e com a rigidez da resposta, oram coneccionadas e ensaiadas oito vigas de seção transversal retangular de 100 mm de largura (b) por 170 mm de altura (h) e com 1500 mm de comprimento do tramo. As vigas oram distribuídas em quatro séries de dois exemplares, tendo cada série dierentes percentagem de armadura longitudinal. A armadura transversal oi dimensionada para evitar a rotura por corte, sendo composta por estribos de 6 mm de diâmetro espaçados de 100 mm. O reorço oi dimensionado de orma a que a capacidade de carga das vigas reorçadas osse aproximadamente dupla da correspondente viga não reorçada. Desta orma o reorço oi composto por um, dois ou três laminados, dependendo da percentagem de armadura longitudinal existente. V1 2Ø8 V1R1 2Ø8 V2 2Ø8 V2R2 2Ø8 V3 2Ø8 V3R2 2Ø8 V4 2Ø8 V4R3 2Ø8 2Ø6 3Ø6 1Ø8 1Ø8 2Ø6 3Ø8 2Ø6 1 laminado 3Ø6 2 laminados 2Ø6 2 laminados 3Ø8 3 laminados Figura 11 Seção transversal, armaduras e posição dos laminados de CFRP As cargas de ruína das vigas reorçadas apresentaram valores experimentais, aproximadamente, do dobro dos valores das respectivas vigas de reerência, conorme previsto no dimensionamento, exceto para a viga V1R1, que optou-se por interromper o ensaio quando a viga apresentava-se com um elevado nível de deormação. A seguir apresenta-se os valores experimentais obtidos para as cargas de ruína e as extensões máximas alcançadas: Tabela 3 Valores obtidos experimentalmente para as cargas na ruína e extensões dos laminados Série S1 S2 S3 S4 Extensões no P (exp.) Viga u Pu (VR) * CFRP Pu (V) (kn) ( ) V1 28,2-1,78 V1R1 50,3 15,5 V2 41,0-1,91 V2R2 78,5 12,8 V3 41,3-1,98 V3R2 81,9 12,8 V4 48,5-1,96 V4R3 94,9 10,6 * VR (viga reorçada) e V (viga sem reorço, utilizada como reerência). 15

17 120 CARGA (kn) V1 V1R1 V2 V2R2 V3 V3R2 V4 V4R3 S1 S2 S3 S4 VIGAS Reerência Reorçada Figura 12 Valores de carga de ruína obtidas experimentalmente para as vigas de reerência e reorçadas segundo a nova técnica. Por meio das observações realizadas durante os ensaios e das análises dos resultados, considera-se que as cargas de ruína das vigas reorçadas não estão relacionada ao desprendimento do reorço (peeling), mas sim ao esgotamento da capacidade resistente do concreto aos esorços de tração-corte, transeridos pelo laminado de CFRP. O valor máximo da extensão atingida pelo laminado da viga V1R1 está muito próximo do valor experimental médio ornecido pelo abricante (15,6 ), levando a crer que o laminado estava na iminência da rotura. As cargas de ruína e as extensões alcançadas demonstram a eiciência do sistema de reorço proposto. O menor valor de extensão obtida experimentalmente é superior em mais de 40 % ao valor de extensão eetiva proposta pelo ACI 440 para laminados de CFRP. Os critérios de cálculo do ACI não oram previstos para serem utilizados nesta técnica, principalmente no que se reere à determinação da rigidez do reorço, dado importante para a ilosoia adotada pelo Código, e não representam a realidade comprovada experimentalmente. Considera-se que após a realização de estudos experimentais e numéricos, num uturo próximo, o Código deve realizar as devidas alterações para adequa-lo à técnica de reorço em questão. 16

18 CONCLUSÕES Ao longo deste trabalho pode-se estudar as recomendações do Código do ACI - Committee 440 e comparar valores de carga última obtidas experimentalmente com resultados obtidos pelas prescrições do Código, veriicando-se a sua validade. Uma nova técnica de reorço utilizando-se laminados de CFRP inseridos no concreto do substrato, também oi apresentada. Com base nos estudos apresentados, as principais conclusões a serem retiradas do presente trabalho são as seguintes: As recomendações do ACI 440, estão coerentes com os resultados experimentais apresentados neste trabalho; Quando o reorço or realizado pela utilização de mantas de FRP é recomendável a utilização de, no máximo, três camadas, de orma a evitarem-se seções em que a capacidade de reorço do FRP seja pouco mobilizada; Caso haja necessidade de aumento da área de reorço, é mais conveniente aumentar sua largura, em detrimento da utilização de um maior número de camadas; No uturo, os Códigos devem implementar algumas recomendações visando atender à nova técnica de reorço por inserção do laminado em rasgos executados no substrato; Com base nos resultados obtidos até o momento, constata-se que a nova técnica de reorço apresentada permite mobilizar quase toda a capacidade resistente do laminado, com segurança e economia; A execução do reorço deve ser realizada por pessoal devidamente qualiicado. Pequenas alhas em qualquer uma das ases do processo podem comprometer o desempenho da estrutura reorçada. AGRADECIMENTOS À Universidade do Minho Portugal, por receber o Proessor Adriano Silva Fortes em estudos de doutoramento, principalmente ao seu Laboratório de Engenharia Civil, onde estão sendo realizados os ensaios; À Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC; À CAPES pela bolsa de estudos de Doutorado Sanduíche concedida ao Proessor Adriano Silva Fortes, do Centro Federal de Educação Tecnológica da Bahia CEFET-BA; À BETTOR Master Builders Technologies, por ornecer os laminados de CFRP e adesivos necessários ao desenvolvimento da investigação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] MEIER, U. Multiplication o the Critical Span o Suspension Bridges Through the Use o High Perormance Composites Coloquio Internacional de Madrid sobre la actibilidad de una comunicacion ija a través del Estrecho de Gilbraltar, Tomo I, 1982, ISBN , pp. 481 to 484. [2] GREGORY. G. Mit der modern Chemie in die Zukunt. UNESCO Kurier, 12. Jahrgang, nº 6, p.23, 1971 [3] McCORMICK, F. C. Field Study o a Pedestrian Bridge o Reinorced Plastics. Virginia Highway and Transportation Research Council, Final Report, May 1976, Sept VHTRC86-R21, TRIS ,

19 [4] HEAD, P. Use o Fiber Reinorced Plastics in Bridge Structures International Association or Bridge and Structural Engineering IABSE, 13th Congress in Helsinki, June 6 10, Congress Report, p. 124, [5] BRUCE, R. N. Fiber Reinorced Plastics Bridge in Chongqing th Annual Meeting Transportation Research Board, Jan , Washington D. C., Paper n o , [6] SHU, Y. Chinese Crossing First or Plastic Pioneers New Civil Engineer 14, April [7] KARBHARI, V. M. e SEIBLE, F. Design Considerations the Use o Fiber Reinorced Polymeric Composites in the Rehabilitation o Concrete Structures. Division o Structural Enginineering, MC-0085, University o Caliornia, San Diego, La Jolla, CA 92093, s.d. [8] JUVANDES, L., Reorço e reabilitação de estruturas de betão usando materiais compósitos de CFRP. Tese de Doutoramento, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), Departamento de Engenharia Civil, Porto, setembro, 400 pp., [9] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE GUIDE THE DESIGN AND CONSTRUCTION OF EXTERNALLY BONDED FRP SYSTEMS FOR STRENGTHENING CONCRETE STRUCTURES by ACI Committee 440 -, Detroit, Michigan, julho de [10] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building Code Requirements or Structural Concrete (ACI ) and Commentary (ACI 318R-95). Detroit, [11] YMAGUCHI, T., KATO, Y., NISHIMURA, T. e UOMOTO, T. Creep Rupture o FRP Rods Made o Aramid, Carbon and Glass Fibers FRPRCS-3,. Third International Symposium on Non-Metallic FRP Reinorcement or Concrete Strutures, Vol. 2, pp , Sapporo, Japan, [12] MALVAR, L., Durability o Composites in Reinorced Concrete" Proceedings o the First International Conerence on Durability o Composites or Construction, Sherbrooke, Canada agosto de [13] FORTES, A. S e PADARATZ, I. J., Reabilitação de Vigas de Concreto Armado Utilizandose Grout e Fibras De Carbono (PRFC) " 43º Congresso Brasileiro do Concreto, 16pg. Foz do Iguaçu Paraná, [14] FORTES, A. S. Vigas de Concreto Armado Reorçadas com Fibras de Carbono. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil), Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC. Florianópolis, [15] BEBER, A. J. Avaliação do Desempenho de Vigas de Concreto Armado Reorçadas com Lâminas de Fibras de Carbono Dissertação (Mestrado em Engenharia). Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre CPGEC/UFRGS,108 pg. Rio Grande do Sul, [16] BARROS, J. A. O. de, FERREIRA, D. R. S. M., LOURENÇO P. B., Comportamento de Pilares de Betão Armado Reorçados co Laminados de Fibras de Carbono. Encontro Nacional de Betão Estrutural, p Porto:FEUP, Novembro de [17] BLASCHKO M., ZILCH, K., Rehabilitation o Cpncrete Structures with CFRP Strips Glued into Slits 12 o International Conerence on Composite Materials, Paris, [18] INTERNATIONAL FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE (ib) Externally bonded FRP reinorcement or RC structures CEB-FIB - grupo de trabalho 9.3, julho de [19] BARROS, J. A e CRUZ, J. M. S. Assessing the embedded length o epoxy-bonded carbon laminates by pull-out bending tests International Conerence Composites in Constructions CCC2001, ,