REFORÇO À FLEXÃO DE ESTRUTURAS DE BETÃO COM COMPÓSITOS DE CFRP: COMPARAÇÃO DE RESULTADOS EXPERIMENTAIS COM OS PREVISTOS PELA PROPOSTA DO ACI

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2 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 1 REFORÇO À FLEXÃO DE ESTRUTURAS DE BETÃO COM COMÓSITOS DE : COMARAÇÃO DE RESULTADOS EXERIMENTAIS COM OS REVISTOS ELA ROOSTA DO Salvador J. E. DIAS Assistente Universidade do Minho Guimarães Luís F.. JUVANDES rofessor Auxiliar FEU orto Joaquim A. FIGUEIRAS rofessor Catedrático FEU orto SUMÁRIO Neste trabalho, em primeiro lugar, descreve-se a filosofia de dimensionamento do reforço à flexão de estruturas de betão com sistemas compósitos de FR sugerida pelo Committee 440-F. Seguidamente, partindo de dois programas de ensaios laboratoriais realizados na Faculdade de Engenharia da Universidade do orto (FEU), com vista a avaliar o comportamento de modelos reduzidos de betão armado reforçados à flexão com vários sistemas compósitos de (mantas e laminados) [1,2], apresenta-se um estudo de análise comparativa entre os resultados experimentais e os previstos pela proposta do Committee 440-F para aqueles modelos. 1. REFORÇO À FLEXÃO COM COMÓSITOS DE FR - ROOSTA DO O American Concrete Institute () constituiu um grupo de trabalho designado Committee 440, com vista a propor critérios de dimensionamento para as aplicações de materiais compósitos de FR na construção civil e, em particular, a criação do subgrupo F destinado ao estudo dos reforços de estruturas de betão por colagem externa de sistemas compósitos de FR. Este Committee publicou um documento intitulado Guide for design and construction of externally bonded FR systems for strengthening concrete structures [3], cuja filosofia principal de dimensionamento do reforço à flexão se resume nesta secção, nos itens seguintes.

3 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras Considerações gerais Como hipóteses de cálculo considera-se que: i) é válido o princípio de Euler-Bernoulli, ou seja, secções inicialmente planas mantém-se planas após o carregamento; ii) admite-se a perfeita compatibilidade de deformações entre materiais, impondo um diagrama de extensões lineares ao longo de toda a secção reforçada; iii) em qualquer instante é satisfeito o princípio de equilíbrio de forças na secção; iv) a resistência à tracção do betão é desprezável; v) o FR apresenta um comportamento linear elástico até à rotura. artindo destes princípios e considerando o estado inicial de tensão e de deformação do elemento antes da aplicação do reforço, assim como as leis constitutivas dos materiais, será possível prever o comportamento de uma estrutura de betão reforçada à flexão com FR (é necessário assegurar que a capacidade resistente ao esforço transverso não controlará a rotura) Estado limite último A verificação da segurança em relação ao estado limite último (ELU) é obtida impondo: M Rd M (1) Sd em que: M Sd - Momento actuante de cálculo, obtido através da envolvente referente às combinações fundamentais de acções; M Rd - Momento resistente de cálculo, obtido a partir da compatibilidade de deformações, do equilíbrio interno de forças e do controlo do modo de ruína. A Figura 1 ilustra o equilíbrio de uma secção em estado limite último através da distribuição das extensões e tensões nela instalada. O resultado para o momento resistente ( M Rd ) é traduzido na equação (2), admitindo-se um diagrama rectangular de tensões para o betão e introduzindo-se um parâmetro γ f como coeficiente de minoração para a contribuição da resistência à flexão do reforço com FR, cujo valor é proposto igual a M = A f ( d 0.4x) + γ A f ( h 0.4x) (2) b Rd s s f f fe c 0.85f cd x 0.8x h d s f s f s ffe f fe fe bi Figura 1 Distribuição de extensões e tensões na secção crítica em ELU.

4 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras Modos de ruína A capacidade resistente de uma secção depende do controlo do modo de ruína. Segundo o documento em análise, o colapso de uma estrutura reforçada à flexão com FR pode ocorrer por: i) esmagamento do betão antes da cedência da armadura; ii) cedência da armadura seguida da rotura do FR; iii) cedência da armadura com esmagamento do betão; iv) delaminação do substracto de betão por corte/tracção; v) rotura nas interfaces betão-adesivo ou adesivo-fr Compatibilidade de deformações e equilíbrio de forças Impondo um modo de ruína e arbitrando a posição do eixo neutro obtém-se a extensão no compósito. No entanto, é necessário considerar a hipótese de ocorrência de modos de ruína prematuros característicos em estruturas reforçadas à flexão por colagem do FR. ara tal, função da espessura do FR e do seu módulo de elasticidade, é imposto um valor para a extensão máxima no compósito. Face ao exposto, o valor efectivo da extensão no FR é obtido através de: h x ε fe = ε cu ε bi kmε fu (3) x em que: ε fe - valor da extensão longitudinal efectiva no FR; ε cu - valor da extensão no betão na fibra mais comprimida; ε bi - valor da extensão no substrato do betão antes da operação de reforço; ε fu - valor da extensão longitudinal na ruína do FR; k m - coeficiente para atender às ruínas prematuras, cujo valor máximo é de 0.90, e é obtido através de: ne f t f 1 se ne f t f k m = (4) se ne f t f ne f t f onde n é o número de camadas, espessura do FR (mm). E f é o módulo de elasticidade do FR (N/mm 2 ) e t f A variação de k m com o parâmetro ne f t f (rigidez axial do reforço por unidade de largura do FR) está representada na Figura 2, verificando-se que o aumento do valor de ne f t f provoca uma diminuição de k m, ou seja, uma diminuição da extensão efectiva no FR. Da análise da Figura 2 também se conclui que para ne f t f > N/mm k m assume valores inferiores a 0.5, ou seja, o rendimento esperado do FR, face à sua capacidade última, será inferior a 50%. é a Obtida a extensão efectiva no FR, determina-se a extensão na armadura interna e a respectiva tensão, tal como a tensão no FR, através de: d x ε s = ( ε fe + ε bi ) h x (5) f s = E s ε s se ε s ε sy ou f s = f y se ε s ε sy e f fe = E f ε fe

5 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 4 Impondo o equilíbrio de forças internas na secção (Figura 1), obtém-se a posição do eixo neutro: As f s + Af f fe x = (6) 0.68 fcdb Caso o valor de x seja igual ao previsto, está verificado o equilíbrio. Caso contrário, efectuam-se tantas iterações quantas as necessárias até tal acontecer. km 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ne f t f (N/mm) Figura 2 Variação do parâmetro k m com o parâmetro ne f t f Ductilidade A ductilidade, de acordo com a filosofia americana de dimensionamento de estruturas de betão [4], é considerada afectando o valor do momento resistente de cálculo M Rd, obtido na Equação 1, por um parâmetro φ. O valor de φ, que no máximo é de 0.90, depende da deformação na armadura aquando da rotura da secção, e é obtido através de: 0.90 se ε s s sy φ ε sy 0.70 se ε s ε sy ( ε ε ) = se ε sy s ε em que: ε s - valor da extensão na armadura aquando da rotura da secção; ε - extensão de cedência do aço da armadura. sy (7) 2. ROGRAMAS EXERIMENTAIS REALIZADOS NA FEU No Laboratório de Estruturas da Faculdade de Engenharia da Universidade do orto (FEU) têm sido realizados vários programas experimentais sobre o reforço à flexão de estruturas de betão armado através da colagem externa de sistemas compósitos de. ara este trabalho destacam-se dois, um realizado sobre faixas de laje [1], [2] e outro sobre vigas [2], [5].

6 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras Ensaios de faixas de laje O programa experimental realizado baseou-se numa campanha de ensaios à flexão de quatro séries de faixas de laje de betão armado. Genericamente, consideraram-se dois grupos principais de modelos. O primeiro, designado por série MIN, contém modelos com 3φ6 na face tracionada. O segundo grupo incluí três séries de modelos de faixas de laje com capacidade resistente semelhante e igual ao dobro dos modelos da série MIN. A designação destas séries é: série N (modelos de betão armado com 6φ6 na face tracionada), série M (modelos de betão armado semelhantes aos da série MIN e reforçados com a manta flexível curada in situ ) e série L (modelos de betão armado iguais aos da série MIN e reforçados com o laminado pré-fabricado). Em cada uma das séries M e L incluíram-se dois modelos para os quais a colagem do reforço foi efectuada com o betão fendilhado. No Quadro 1 apresentam-se, para cada modelo ensaiado, os principais resultados em termos de carga total máxima (F max ) e respectiva flecha central (δ max. ), da extensão máxima registada no ( ε max ), assim como o modo de ruína verificado. Quadro 1: rincipais resultados do programa experimental sobre faixas de laje [1], [2]. Faixas de laje F max. δ max ε max Modos de Série Modelo Reforço (kn) (mm) ( ) Ruína LA1M LA2M MIN - - LE1M LE2M N LB3N φ6 - Ruína da armadura (aço) LB4N M (1) LC3R LC4R Replark 20 LA3R M (1) - fend. [i] Rotura do LB1R M (2) LD1BM MBrace Manta LD2BM C L (3) LC1S LC2S CarboDur S LA4S L (3) - fend. [i] LB2S L (4) LD3BL MBrace Destacamento do LD4BL Laminado LM L (5) LE3I Laminado INEGI LE3I [i] - Modelos pré-fendilhados antes da aplicação do reforço Ensaios de vigas O segundo programa experimental visou comparar o comportamento à flexão de seis vigas de betão armado, uma simplesmente armada (tomada como referência) e cinco reforçadas, para capacidades resistentes semelhantes, através da colagem de dois sistemas compósitos de unidireccionais, o curado in situ (manta flexível) e o pré-fabricado (laminado). ara cada sistema analisaram-se duas soluções de reforço à flexão, diferenciadas pela adição ou ausência de mecanismos exteriores de fixação nas zonas de ancoragem. No Quadro 2 apresentam-se, para cada modelo ensaiado, os principais resultados em termos de carga total máxima (F max ) e

7 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 6 respectiva flecha central (δ max. ), da extensão máxima registada no ( ε max modo de ruína verificado. ), assim como o Quadro 2: rincipais resultados do programa experimental sobre vigas [2], [5]. Vigas F max. δ max ε max Modos de Modelo Reforço (kn) (mm) ( ) Ruína V Esmagamento do betão V2 MBrace Manta C1-20 [i] Destacamento do na interface com o betão V3 MBrace Manta C1-20 [ii] Rotura do V4 MBrace Laminado LM [i] Destacamento do pelo adesivo e pelo betão V5 MBrace Laminado LM [ii] Destacamento do na ligação adesivo/ V6 MBrace Laminado LM [ii] Destacamento do pelo adesivo e pelo betão [i] - Viga com reforço à flexão; [ii] - Viga com reforço à flexão + mecanismo exterior de fixação do compósito longitudinal. 3. COMARAÇÃO DOS RESULTADOS COM OS REVISTOS NO Os valores máximos da capacidade resistente (momentos) e das extensões no obtidos experimentalmente, quer para as faixas de laje quer para as vigas, são comparados com os valores previstos segundo a proposta do Committee 440. ara o efeito, no cálculo a seguir exposto são consideradas as propriedades médias dos materiais e um valor unitário para os parâmetros γ f (Equação 2) e φ (Equação 7). or outro lado, nesta análise não foram considerados os modelos cujo comportamento foi afectado por uma má aplicação do reforço, nomeadamente, as faixas de laje LD1BM e LD2BM (Quadro 1) e a viga V5 (Quadro 2) Modelos de faixas de laje No Quadro 3 registam-se os dados necessários para a estimativa do momento resistente de cada modelo segundo a filosofia do Committee 440. Quadro 3: Dados para o cálculo do momento resistente de cada modelo segundo o [1], [2]. Betão Aço Modelo f cm, j b h d f sym t nº b ε E (Ma) (m) (m) (m) (Ma) (m) camadas (m) ( ) [i] (Ga) [i] LC3R M (1) LC4R M (1). LA3R fend LB1R LC1S L (3) LC2S L (3) LA4S fend. LB2S LD3BL L (4) LD4BL LE3I L (5) LE4I [i] - Valores divulgados nas fichas técnicas dos fornecedores do.

8 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 7 No Quadro 4 apresenta-se, resumidamente, a estimativa do momento resistente máximo de cada um dos modelos reforçados com, segundo a filosofia sugerida pelo Committee 440 exposta no ponto 1. ara tal, percorreram-se os seguintes passos: i) determinação do parâmetro k m (Equação 4); ii) imposição do esgotamento da capacidade resistente do por limitação da extensão máxima no compósito (Equação 3); iii) determinação da extensão na armadura de tracção e da respectiva tensão, assim como a tensão no ; iv) determinação da posição do eixo neutro, impondo o equilíbrio da secção reforçada (Equação 6); v) determinação do momento resistente da secção reforçada (Equação 2). Quadro 4: Cálculo do momento resistente de cada modelo segundo o. Modelo n.e.t K m ε, e F s F x M ( ) (kn) (kn) (m) (kn.m) LC3R M (1) LC4R M (1) LA3R fend. LB1R LC1S 8.89 L (3) LC2S L (3) LA4S 8.77 fend. LB2S 9.38 L (4) LD3BL LD4BL 6.88 L (5) LE3I LE4I 6.84 A confrontação dos resultados experimentais com os previstos pelo, no que diz respeito à capacidade máxima resistente (momentos) dos modelos e à extensão máxima no, está registada no Quadro 5 e ilustrada (só capacidade máxima resistente) no gráfico da Figura 3. Quadro 5: Comparação dos resultados experimentais com os previstos pelo. Momento máximo Extensão máxima no Modelo M exp. M M exp. M ε exp. ε (kn.m) (kn.m) ( ) ( ) M (1) LC3R LC4R M (1) LA3R fend. LB1R L (3) LC1S LC2S L (3) LA4S fend. LB2S L (4) LD3BL LD4BL L (5) LE3I LE4I [i] - M exp. = Fmax (ver valor de Fmax no Quadro 1).

9 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 8 Manta Laminado Momento Resistente (kn.m) Experimental 0 LC3R LC4R LA3R LB1R LC1S LC2S LA4S LB2S LD3BL LD4BL LE3I LE4I Faixas de laje reforçadas ensaiadas Figura 3 Comparação dos resultados experimentais com os previstos pelo. A análise do Quadro 5 e da Figura 3 permite verificar que: - nos modelos reforçados com laminados LD3BL, LD4BL, LE3I e LE4I existem diferenças acentuadas entre o que foi obtido experimentalmente e o preconizado pelo ; estas diferenças podem ser justificadas pelo valor considerado para a extensão efectiva do, pois para aqueles modelos tal valor é bastante inferior ao considerado nas faixas de laje LC1S, LC2S, LA4S e LB2S; nos resultados experimentais pode-se constatar que os modelos reforçados com os vários laminados apresentaram valores das extensões máximas no bastante semelhantes entre si, contrariando o que foi estabelecido por cálculo pelo (Quadro 4); - a capacidade máxima resistente dos modelos reforçados com laminados obtida pelas regras do é inferior à registada experimentalmente (excepto modelos LA4S e LB2S), ao contrário do que acontece para os modelos reforçados com mantas Modelos de vigas Nos Quadros 6 e 7 apresenta-se, resumidamente, a estimativa do momento resistente máximo de cada uma das vigas reforçadas, segundo a filosofia sugerida pelo Committee 440. A capacidade máxima resistente dos modelos e a extensão máxima no previstos pelo e obtidos experimentalmente são confrontados no Quadro 8 e ilustrados no gráfico da Figura 4 (só capacidade máxima resistente), verificando-se que:

10 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 9 - nas vigas reforçadas com laminados, V4 e V6, existem diferenças consideráveis entre o que foi obtido experimentalmente e o preconizado pelo critério do ; - nos resultados experimentais os modelos reforçados com laminados apresentam valores das extensões máximas no compósito superiores à efectiva calculada pelo (Quadro 7); - os valores previstos para o momento resistente máximo dos modelos reforçados com laminados são inferiores aos registados experimentalmente, ao contrário do que acontece nas mantas, onde os valores obtidos pelo são superiores aos experimentais. Quadro 6: Dados para o cálculo do momento resistente de cada modelo segundo o [2], [5]. Betão Aço Modelo f cm, j b h d f sym t nº b ε E (Ma) (m) (m) (m) (Ma) (m) camadas (m) ( )[i] (Ga) [i] V2 Manta V V4 Laminado V6 [i] - Valores divulgados nas fichas técnicas dos fornecedores do. Quadro 7: Cálculo do momento resistente de cada modelo segundo o. Modelo n.e.t K m Manta Laminado V2 V3 V4 V6 ε, e [ii] ( ) F s (kn) F (kn) x (m) M (kn.m) Manta Experimental Laminado Momento Resistente (kn.m) V2 V3 V4 V6 Vigas reforçadas ensaiadas Figura 4 Comparação dos resultados experimentais com os previstos pelo.

11 ESTRUTURAS 2002, LNEC, Lisboa, Julho Dias, Juvandes e Figueiras 10 Quadro 8: Comparação dos resultados experimentais com os previstos pelo. Momento máximo Extensão máxima no Modelo M exp. M M exp. M ε exp. ε (kn.m) (kn.m) ( ) ( ) Manta V V Laminado V V [i] - M exp. = Fmax (ver valor de Fmax no Quadro 2). 4. CONCLUSÕES A análise comparativa de resultados experimentais com os previstos pelo documento do foi efectuada com modelos à escala reduzida, podendo existir um efeito de escala não contabilizado neste trabalho. or outro lado, saliente-se a importância que poderá assumir nesta análise, o facto de que os valores das propriedades mecânicas dos compósitos de fornecidas pelos fabricantes poderem não representar correctamente os valores do material aplicado no reforço. A proposta do Committee 440, para o dimensionamento de reforços à flexão com compósitos de FR, aplicada aos modelos experimentais reforçados com sistemas curados in situ (mantas), conduz, genericamente, a valores máximos dos momentos resistente nos modelos e da extensão máxima no compósito superiores aos resultados experimentais. ara os sistemas pré-fabricados (laminados), a referida proposta preconiza valores daquelas grandezas inferiores aos registados experimentalmente. Numa primeira análise, admite-se que possa existir um desajuste na quantificação do parâmetro k m (Equação 4) associado à definição da extensão efectiva do compósito, que origina as diferenças, acima assinaladas, entre os resultados experimentais e os previstos pelo. A referida equação é sensível ao valor admitido para o módulo de elasticidade do compósito E. 5. AGRADECIMENTOS Os autores manifestam os seus agradecimentos ao apoio prestado pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) no projecto OCTI/36059/ECM/ REFERÊNCIAS [1] Juvandes, L., 1999, Reforço e reabilitação de estruturas de betão usando materiais compósitos de, Tese de Doutoramento, FEU, Setembro, 400 pp. [2] Dias, S.J.E., 2001, Verificação experimental do reforço com de estruturas de betão à flexão, Tese de Mestrado, FEU, orto, Março, 203 pp. [3] Committee 440, 2000, Guide for design and construction of externally bonded FR systems for strengthening concrete structures, American Concrete Institute, Julho, 95 pp. [4] Committee 318, 1995, Building Code Requirements Structural Concrete, American Concrete Institute, American Concrete Institute, Committee 318. [5] Dias, S.J.E., Juvandes, L., Figueiras, J.A., 2002, Comportamento experimental de vigas de betão armado reforçadas à flexão com sistemas compósitos de do tipo MBrace, Relatório Técnico, FEU, orto, Janeiro, 34 pp.