Ana Carolina Neves de Araújo

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1 Ana Carolina Neves de Araújo Estudo Experimental do Reorço à Flexão de Vigas de Concreto Armado Utilizando Compósitos com Tecido de Fibras de Carbono Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil: Estruturas. Orientador: Marta de Souza Lima Velasco Co-Orientador: Emil de Souza Sánchez Filho Departamento de Engenharia Civil Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, 2 de Maio de 22

2 AGRADECIMENTOS Para que um trabalho como este seja realizado com sucesso é necessária a boa vontade e a competência de uma série de pessoas. A todos vocês, que de orma direta ou indireta me ajudaram, a minha mais sincera gratidão. À PUC-Rio pela estrutura oerecida e ao CNPq pelo apoio inanceiro. Aos proessores Marta e Emil pelos ensinamentos prestados, atenção dedicada e orientação segura. Aos uncionários do LEM pelos serviços prestados na execução dos ensaios. Às empresas Rheotec e Concretex pela doação de materiais sem os quais seria inviável a realização dos ensaios. ii

3 RESUMO O objetivo deste trabalho é o estudo experimental do comportamento e do desempenho de vigas de concreto armado reorçadas à lexão com tecidos de compósitos de ibras de carbono. O programa experimental consiste no ensaio de sete vigas biapoiadas com um vão em balanço. Todas as vigas possuem a mesma seção transversal, armaduras e vãos, dimensionadas de orma que, antes do reorço, o valor do momento positivo máximo seja igual ao do momento negativo máximo. A primeira viga ensaiada não oi reorçada e oi utilizada como viga de reerência. As vigas reorçadas oram divididas em dois grupos. No primeiro grupo, três vigas oram igualmente reorçadas nas regiões de momentos máximos positivos e negativos. No segundo grupo, três vigas tiveram sua armadura de reorço duplicada, em relação às vigas do primeiro grupo, na região de momento máximo negativo. As vigas oram concretadas, instrumentadas e ensaiadas no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio. Para tentar reproduzir a situação real, o carregamento oi aplicado nas vigas reorçadas até atingir cerca de 5% do valor previsto para a ruptura. Neste instante a viga já apresentava diversas issuras e o ensaio oi interrompido para aplicação do reorço sob carregamento. Os resultados obtidos para as vigas em termos de delexão, deormação da armadura, issuração, modo e carga de ruptura são analisados. É possível veriicar um aumento signiicativo de resistência e rigidez das vigas reorçadas, conirmando a eiciência deste tipo de reorço. A ductilidade avaliada em termos de critérios energéticos aparece como um parâmetro adequado para a análise do comportamento estrutural de vigas reorçadas com tecidos de compósitos de ibras de carbono. iii

4 ABSTRACT This investigation deals with the experimental evaluation o the perormance o carbon iber composites used or lexural strengthening o six reinorced concrete beams. The experimental program consists on the tests o seven simply supported beams with an overhanging portion, each one with the same cross section, steel reinorcement and span. The beams were designed to have the same value o maximum positive and negative moments. The irst beam was not strengthened and it was used as a reerence beam. The lexural strengthening o two categories o beams was considered. Category I beams were designed with equal lexural strengthening in the maximum negative and positive moments region. Category II beams were designed with double lexural strengthening in the maximum negative moment region. A total o three concrete beams o each category were constructed, instrumented and tested at the PUC-Rio s Structures and Materials Laboratory. The average concrete strength was 2 MPa. The reinorcement steel bars have a yield strength o MPa. The lexural strengthening was applied under loading. The responses o the beams in terms o delections, strains and modes o ailure were examined. It was possible to veriy a signiicant increasing in loading-carrying capacity o the beams due to strengthening. The results o this investigation are useul in substantiating the design data and providing design guidelines or this type o strengthening and they show that the energetic criterions are adequate parameters or the analysis o the beams. iv

5 SUMÁRIO Agradecimentos... ii Resumo... iii Abstract... iv Sumário... v Lista de Ilustrações... viii Lista de Figuras... viii Lista de Fotos... xii Lista de Tabelas... xiv Lista de Símbolos....xv Letras Romanas... xv Letras Gregas... xvii 1 Introdução Considerações Gerais Objetivos Organização do Trabalho Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural Introdução Compósitos de Fibra de Carbono Resinas Epoxídicas Reorço Estrutural com Compósito de Fibras de Carbono Colado com Resinas Epóxi v

6 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC Introdução Critérios para Dimensionamento Coeiciente de Segurança à Flexão para o Reorço Tipos de Ruptura de Vigas Reorçadas Modelos de Dimensionamento à Flexão Dimensionamento à Flexão Encontrado na Literatura Dimensionamento à Flexão Adotado Deormação Especíica e Tensão no CFC Formulação Teórica Reorço à Força Cortante com CFC Análise da Ductilidade nas Vigas Reorçadas Estudo Experimental Introdução Materiais Concreto Aço Tecido de Fibras de Carbono Produtos Necessários para a Aplicação do CFC Argamassa para Reparo Resina de Imprimação Argamassa Epoxídica Resina Epoxídica Descrição das Vigas Antes do Reorço Características Geométricas e Mecânicas Resistência Teórica das Vigas Antes do Reorço Resistência à Flexão Resistência à Força Cortante Resultados Encontrados Fôrmas Concretagem vi

7 4.6 Descrição das Vigas Reorçadas Reorço à Flexão Aplicação do Reorço Instrumentação das Vigas Execução dos Ensaios das Vigas Apresentação e Análise dos Resultados dos Ensaios Notas Iniciais Descrição dos Ensaios Diagramas Ductilidade Ductilidade Energética de Delexão Ductilidade Analisada Através de Valores Médios Encontrados Ductilidade Energética Obtida em Diversas Seções Análise da Ductilidade Energética, da Carga de Ruptura e Abertura de Fissura Desempenho das Vigas Análise das Flechas Conclusões dos Resultados Obtidos e Sugestões para Trabalhos Futuros Reerências Bibliográicas Anexo A Anexo B Anexo C Anexo D Anexo E vii

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Tipos de compósitos; adaptada de CRAWFORD (1998)... 5 Figura 2.2 Diagrama tensão-deormação especíica de diversos tipos de ibras; adaptada de CRAWFORD (1998)... 6 Figura 2.3 Compósito de epóxi com ibras de carbono; 8 Figura 2.4 Diagrama tensão-deormação especíica de lâminas de ibras de carbono; adaptada do catálogo da Sika (1998)... 9 Figura 2.5 Diagrama tensão-deormação especíica de tecidos de ibras de carbono com dados ornecidos pela Master Builders Tecnologies (1996)... 9 Figura 3.1 Tipos de ruptura em vigas reorçadas externamente à lexão com CFC; adaptada de CRAWFORD (1998) Figura 3.2 Mecanismo interno resistente de uma seção reorçada externamente à lexão Figura 3.3 Fluxograma da sistemática apresentada no item Figura 3.4 Parâmetros para o dimensionamento à lexão de vigas reorçadas com CFC; adaptada de SÁNCHEZ (21) Figura 3.5 Hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de lexão consideradas no dimensionamento do reorço à lexão: (a) quando a armadura negativa atinge o escoamento (b) quando a armadura negativa não atinge o escoamento Figura 3.6 Fluxograma da sistemática apresentada no item Figura 3.7 Tipos de ancoragem para o reorço à orça cortante; adaptada de TRIANTAFILLOU (1998) Figura 3.8 Ruptura do reorço ao cortante: (a) Tensões reais atuantes no sistema de reorço lateral; (b) Tensões simpliicadas atuantes no sistema de reorço lateral; adaptada de TRIANTAFILLOU (1998) Figura 3.9 Diagramas tipo para estruturas convencionais de concreto; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995) Figura 3.1 Deinição convencional da ductilidade de energia exempliicada através do diagrama carga x delexão; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995) viii

9 Figura 3.11 Comparação do comportamento da energia elástica e inelástica entre uma estrutura reorçada e outra sem reorço; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995) Figura 3.12 Deinição do índice de ductilidade em termos de energia; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995) Figura 3.13 Determinação da inclinação da linha de echamento do triângulo que deine a área da energia elástica; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995) Figura 4.1 Diagrama tensão x idade do concreto utilizado Figura 4.2 Esquema estático e diagramas de esorços solicitantes das vigas Figura 4.3 Seção retangular submetida à lexão simples Figura 4.4 Detalhamento das armaduras das vigas... 6 Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas (continuação) Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas (continuação) Figura 4.6 Disposição do tecido de CFC para as vigas reorçadas V1, V2 e V Figura 4.7 Disposição do tecido de CFC para as vigas reorçadas V4, V5 e V Figura 4.8 Detalhamento das seções instrumentadas Figura 4.9 Sistema de aplicação de carga vista rontal... 7 Figura 4.1 Sistema de aplicação de carga vista superior Figura 5.1 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais obtidas para as vigas ensaiadas Figura 5.2 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o primeiro tipo de reorço realizado nas vigas Figura 5.3 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o segundo tipo de reorço realizado nas vigas Figura 5.4 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais das vigas reorçadas e da viga de reerência Figura B.1 Diagrama tensão x deormação especíica da primeira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 5, mm ix

10 Figura B.2 Diagrama tensão x deormação especíica da segunda barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 5, mm Figura B.3 Diagrama tensão x deormação especíica da terceira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 5, mm Figura B.4 Diagrama tensão x deormação especíica da primeira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm Figura B.5 Diagrama tensão x deormação especíica da segunda barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm Figura B.6 Diagrama tensão x deormação especíica da terceira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 6,3 mm Figura B.7 Diagrama tensão x deormação especíica da primeira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...12 Figura B.8 Diagrama tensão x deormação especíica da segunda barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...12 Figura B.9 Diagrama tensão x deormação especíica da terceira barra de aço ensaiada com diâmetro nominal de 12,5 mm...12 Figura C.1 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga VR Figura C.2 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga VR Figura C.3 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga VR Figura C.4 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga VR Figura C.5 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga VR Figura C.6 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga VR Figura C.7 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga VR Figura C.8 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga VR Figura C.9 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga VR Figura C.1 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.11 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.12 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga V Figura C.13 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.14 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga V Figura C.15 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V x

11 Figura C.16 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.17 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V Figura C.18 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V Figura C.19 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.2 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.21 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga V Figura C.22 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.23 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga V Figura C.24 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V Figura C.25 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.26 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 8 da viga V Figura C.27 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 9 da viga V Figura C.28 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.29 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V Figura C.3 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V Figura C.31 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.32 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.33 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga V Figura C.34 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.35 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga V Figura C.36 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V Figura C.37 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.38 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 8 da viga V Figura C.39 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 9 da viga V Figura C.4 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.41 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V Figura C.42 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V Figura C.43 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.44 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.45 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga V Figura C.46 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.47 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga V Figura C.48 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V Figura C.49 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.5 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V xi

12 Figura C.51 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V Figura C.52 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.53 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.54 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 3 da viga V Figura C.55 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.56 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 5 da viga V Figura C.57 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V Figura C.58 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.59 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 8 da viga V Figura C.6 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 9 da viga V Figura C.61 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.62 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V Figura C.63 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V Figura C.64 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.65 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 2 da viga V Figura C.66 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 4 da viga V Figura C.67 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 6 da viga V Figura C.68 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 7 da viga V Figura C.69 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 8 da viga V Figura C.7 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 9 da viga V Figura C.71 Diagrama carga x deormação do aço reerente ao extensômetro 1 da viga V Figura C.72 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 1 da viga V Figura C.73 Diagrama carga x lecha reerente ao delectômetro 2 da viga V LISTA DE FOTOS Foto 1 Tecido de ibra de carbono com destaque para o sentido das ibras...16 Foto 2 Verso do tecido de ibra de carbono com destaque para a costura...16 Foto 3 Armadura das vigas ensaiadas Foto 4 Forma das vigas Foto 5 Vigas concretadas Foto 6 Extensômetro usado nas barras de aço da armadura...18 Foto 7 Pórtico utilizado para a realização dos ensaios...19 Foto 8 Ruptura no balanço obtida para a viga de reerência VR xii

13 Foto 9 Ruptura no balanço obtida para as vigas V1, V3 e V Foto 1 Ruptura no balanço obtida para a viga V Foto 11 Ruptura na região de momento máximo obtida para as vigas V5 e V Fotos 12 Detalhes da issuração da viga de reerência VR Fotos 13 Detalhes da issuração da viga V Fotos 14 Detalhes da issuração da viga V Fotos 15 Detalhes da issuração da viga V Fotos 16 Detalhes da issuração da viga V Fotos 17 Detalhes da issuração da viga V Fotos 18 Detalhes da issuração da viga V xiii

14 LISTA DE TABELAS Tabela 4.1 Consumo de material por m 3 de concreto... 5 Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de resistência do concreto à compressão... 5 Tabela 4.3 Resultados dos dimensionamentos das vigas à lexão e ao cortante Tabela 4.4 Dimensionamento do reorço à lexão Tabela 5.1 Aberturas de issuras da viga VR (em mm) Tabela 5.2 Aberturas de issuras da viga V1 (em mm) Tabela 5.3 Aberturas de issuras da viga V2 (em mm) Tabela 5.4 Aberturas de issuras da viga V3 (em mm) Tabela 5.5 Aberturas de issuras da viga V4 (em mm) Tabela 5.6 Aberturas de issuras da viga V5 (em mm)... 8 Tabela 5.7 Aberturas de issuras da viga V6 (em mm) Tabela 5.8 Ductilidades energéticas para a viga VR Tabela 5.9 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.1 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.11 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.12 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.13 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.14 Ductilidades energéticas para a viga V Tabela 5.15 Comparação entre as ductilidades energéticas médias D e F Tabela 5.16 Carga de ruptura das vigas e maiores aberturas de issuras observadas... 9 Tabela 5.17 Valores de carga e modo de ruptura das vigas ensaiadas Tabela 5.18 Acréscimo de resistência nas vigas reorçadas Tabela 5.19 Relação entre lechas e ductilidades das vigas ensaiadas Tabela 5.2 Comparação entre as duas regiões de lecha máxima Tabela B.1 Resumo dos dados obtidos nos ensaios à tração das barras de aço xiv

15 LISTA DE SÍMBOLOS LETRAS ROMANAS A, A Área da seção transversal do tecido de ibra de carbono A S A S A Sw b b Área da seção da armadura longitudinal de tração Área da seção da armadura longitudinal de compressão Área da seção de um estribo Largura da seção Largura do compósito de ibra de carbono c Cobrimento CFC Compósito de ibra de carbono d E C Altura útil da seção Módulo de elasticidade do concreto E E S Módulo de elasticidade do compósito de ibra de carbono Módulo de elasticidade do aço E tot Energia total E el Energia elástica E inel Energia inelástica C Resistência do concreto à compressão Ck Resistência característica à compressão do concreto Ct Resistência do concreto à tração u Resistência última à tração do compósito de ibra de carbono t y Resistência do compósito de ibra de carbono à tração Resistência de escoamento da armadura longitudinal yk Resistência característica à tração do aço F C Força de compressão xv

16 F CC Força de compressão no concreto F CS F T F T F TS Força de compressão no aço Força de tração Força de tração no compósito de ibra de carbono Força de tração no aço h Altura da viga J CR Momento de inércia da seção issurada considerando-se a homogeneização da mesma k1, k 2 Parâmetros adimensionais k, k Coeicientes adimensionais x x k, k Coeicientes adimensionais S M M k M n M u M R Momento letor atuante Momento letor característico Momento letor nominal Momento letor de ruptura Momento letor resistente M Sd Momento letor de cálculo P r 1 Carga Fator de eiciência do reorço r 2 s t V x w k W z Fator de redução de resistência do reorço Espaçamento entre os estribos internos Espessura do compósito de ibra de carbono Fração de volume das ibras Distância da linha neutra à borda comprimida do concreto Abertura de issura Peso das ibras Braço de alavanca xvi

17 LETRAS GREGAS 1 u y C Coeiciente adimensional Ângulo de inclinação entre o sentido das ibras e o eixo longitudinal Delexão na carga de ruptura Delexão na tensão de escoamento do aço Deormação especíica do concreto em um estágio de carregamento C Deormação especíica prévia do concreto Cu Deormação especíica última do concreto Deormação especíica do compósito de ibra de carbono Deormação especíica da pré-tensão no compósito de ibra de carbono e Deormação especíica eetiva do compósito de ibra de carbono i Deormação especíica genérica no compósito de ibra de carbono máx Deormação especíica máxima no compósito de ibra de carbono u Deormação especíica na ruptura do compósito de ibra de carbono S Deormação especíica do aço em um estágio de carregamento S Deormação especíica prévia do aço Smáx Deormação especíica máxima no aço Coeiciente de segurança global CFC Coeiciente de segurança para o compósito de ibra de carbono u y curvatura na região de momento constante quando da carga de ruptura curvatura na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura C Coeiciente de segurança do concreto S Coeiciente de segurança do aço Coeiciente de segurança do compósito de ibra de carbono Fator de tamanho xvii

18 E c u y Índice de ductilidade Ductilidade de energia Ductilidade de delexão Ductilidade de curvatura Ductilidade de rotação Volume do compósito Volume da ibra de carbono Rotação na região de momento constante quando da carga de ruptura Rotação na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura Taxa geométrica de armadura do compósito de ibra de carbono S S c Taxa geométrica de armadura do aço tracionado Taxa geométrica de armadura do aço comprimido Densidade do compósito Densidade da ibra de carbono 1, 2 Tensões principais Tensão no compósito de ibra de carbono máx Tensão máxima no compósito de ibra de carbono u Tensão última do compósito de ibra de carbono S S Tensão no aço longitudinal de tração Tensão no aço longitudinal de compressão Smáx Tensão máxima no aço longitudinal de tração Coeiciente adimensional, S, S Taxa mecânica do reorço em compósito de ibra de carbono, da armadura longitudinal de tração e da armadura longitudinal de compressão, respectivamente. xviii

19 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações Gerais A grande quantidade de obras civis, tais como pontes, viadutos e ediicações, com problemas estruturais e que necessitam de manutenção e reorço levam à pesquisa por novas técnicas e materiais para a execução desses reparos. Algumas destas construções azem parte do patrimônio histórico e arquitetônico. Além da deterioração devida ao tempo, as alhas de projeto e de execução, o aumento do carregamento inicial, a mudança na utilização da estrutura e o emprego de materiais de baixa qualidade são problemas comuns que necessitam de soluções eicientes. Executar um reorço que atenda às expectativas e satisaça as diversas restrições de projeto e execução é um grande desaio e várias técnicas de reorço e recuperação têm sido propostas. Os materiais compósitos, tais como os de ibra de carbono, surgiram no mercado por volta de 198. Além de possuírem propriedades mecânicas superiores às do aço, que era o sistema de reorço mais diundido na época, apresentavam outras vantagens sobre estes. A rapidez e acilidade de execução, leveza e grande trabalhabilidade do material e a resistência à corrosão são atores que levaram à substituição progressiva dos materiais compósitos em relação ao reorço com chapas de aço. Como a demanda por reparos, manutenção e modiicação do uso das estruturas aumenta a cada dia, um melhor conhecimento das propriedades deste material e da eiciência deste tipo de reorço az-se necessário tanto para o abricante das ibras quanto para os engenheiros que dimensionam, especiicam e/ou executam reorços estruturais. 1.2 Objetivos O principal objetivo deste trabalho é o estudo do comportamento e do desempenho de vigas de concreto armado reorçadas à lexão com compósitos de ibras de carbono,

20 Capítulo 1 Introdução 2 procurando também conhecer melhor este material e suas propriedades. Além disso são pesquisados métodos de dimensionamento e de análise deste sistema de reorço. Foram ensaiadas sete vigas biapoiadas e com um vão em balanço, dimensionadas de modo a se obter, antes do reorço, momentos máximos positivos e negativos de mesmo valor, de modo a permitir uma comparação do comportamento mecânico dessas duas regiões. As vigas oram divididas inicialmente em dois grupos. O primeiro que receberia reorços iguais nas duas regiões críticas de momentos máximos e o segundo que receberia um sistema de ancoragem lateral para este reorço. Porém, com os resultados dos primeiros ensaios houve necessidade de se azer algumas alterações no estudo. Assim, o primeiro grupo recebeu os reorços previstos e o segundo grupo teve sua armadura de reorço, em relação ao primeiro grupo, duplicada na região de momento máximo negativo e mantida na de momento positivo. 1.3 Organização do Trabalho No Capítulo 2 estão resumidas as características gerais dos materiais constituintes do reorço, compósitos de ibra de carbono e resinas epoxídicas, e o sistema de reorço utilizado. O Capítulo 3 apresenta critérios de dimensionamento e cálculo da ductilidade através de um critério energético. No Capítulo 4 é descrito o estudo experimental. Os materiais empregados, detalhamento das vigas sem reorço e reorçadas, esquema das instrumentações, sistema de aplicação e manutenção de carga e todas as demais etapas necessárias para a execução dos ensaios são discutidos neste capítulo. No Capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados dos ensaios, tais como, as aberturas de issuras das vigas, tipos de ruptura, diagramas de carga x delexão, carga x lecha e carga de ruptura de cada viga. No Capítulo 6 estão as conclusões encontradas e sugestões para trabalhos uturos dentro desta linha de pesquisa. No Anexo A encontram-se as otos reerentes ao programa experimental. No Anexo B são mostrados os resultados dos ensaios das barras de aço usadas na conecção das vigas, bem como uma tabela com o resumo destes valores. No Anexo C encontram-se os gráicos de

21 Capítulo 1 Introdução 3 carga x deormação e os gráicos de carga x lecha obtidos através dos resultados dos ensaios das vigas. No Anexo D estão descritos os passos de cálculo para a obtenção das cargas de ruptura das vigas reorçadas. No Anexo E são mostrados os valores dos índices de ductilidade energética encontrados na análise dos resultados.

22 CAPÍTULO 2 MATERIAIS COMPÓSITOS UTILIZADOS EM REFORÇO ESTRUTURAL 2.1 Introdução O sistema estrutural de reorço com ibras de carbono é composto basicamente por dois materiais, os compósitos de ibra de carbono (CFC) e as resinas de base epoxídica. Neste capítulo é analisado o sistema de reorço com CFC, bem como de seus materiais constituintes. 2.2 Compósitos de Fibra de Carbono Existem várias deinições aceitas para materiais compósitos. Neste estudo, materiais compósitos são deinidos em termos macro-estruturais, ou seja, como sendo uma combinação macroscópica de dois elementos principais, distintos entre si: uma matriz, que pode ser termoplástica ou termoixa, e um material de reorço que usualmente é constituído por ibras, embora partículas (por exemplo, eseras de vidro) também possam ser utilizadas. Pode-se combinar a matriz com o material de reorço de várias ormas, como mostra a Figura 2.1. De modo geral, cabe às ibras suportarem o máximo possível do esorço aplicado, por apresentarem maior resistência e rigidez, apesar de serem mais quebradiças, enquanto a unção principal da matriz é ligar as ibras e transmitir as cargas externas para as mesmas, através das tensões tangenciais na interace ibra/matriz. O comportamento e as propriedades dos materiais compósitos dependem da natureza, da orma, do arranjo estrutural e da interação entre os componentes. Naturalmente, as propriedades e características intrínsecas de cada componente ajudam na determinação das propriedades gerais dos compósitos. Entretanto, a interação entre os componentes resultará em um novo grupo de propriedades, derivadas da combinação das propriedades individuais de cada componente. Portanto, a distribuição e a quantidade relativa de cada componente são atores importantes que contribuem para o desempenho do compósito. Essas inúmeras variáveis ornecem aos materiais compósitos muito da sua versatilidade (BEBER et al., 2).

23 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 5 Matriz Reorço com partículas Reorço com ibras descontínuas Reorço com ibras contínuas Compósito com partículas Compósito unidirecional com ibras curtas Compósito unidirecional com ibras contínuas Compósito com ibras curtas aleatórias (quase isotrópico) Compósito bidirecional com ibras contínuas Compósito multidirecional com ibras contínuas (quase isotrópico) Figura 2.1 Tipos de compósitos; adaptada de CRAWFORD (1998). Dentre todos os tipos de compósitos, geralmente aqueles constituídos com ibras são os mais eicientes, uma vez que a orma ibrosa da maioria dos materiais é mais resistente do que o mesmo material em sua orma a granel, tornando-os assim muito interessantes sob o ponto de vista estrutural. Um grande número de materiais cristalinos e amoros pode ser usado como ibras de reorço. Neles se incluem o carbono, o vidro, o boro e a sílica. São utilizadas também ibras de polímeros sintéticos como as ibras Kevlar (aramida ARomatic polyamid) e Pet ibras. O comportamento tensão-deormação especíica de cada ibra típica está mostrado na Figura 2.2. As ibras têm diâmetros entre,7 mm e,1 mm. Elas podem ser longas, quando orem contínuas, ou curtas, quando são ios cortados (com comprimentos de 3 mm a 5 mm). A relação entre o comprimento e o diâmetro médio das ibras curtas é chamada de ator de tamanho. As propriedades de um compósito com ibras curtas são muito dependentes desta relação quanto maior o ator de tamanho, maior será a dureza e a resistência do compósito.

24 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 6 (GPa) S - glass 3, 2, Carbono (HM) Boro Carbono (HS) Kevlar - 49 E - glass 1, Aço CA-5 1, 2, 3, (%) Figura 2.2 Diagrama tensão-deormação especíica de diversos tipos de ibras; adaptada de CRAWFORD (1998). As matrizes destes materiais compósitos são resinas que podem ser termoixas ou termoplásticas. As termoixas são as que não liberam gases durante a ligação interna, e podem ser moldadas usando-se baixas pressões em temperatura ambiente. É o caso das resinas de poliéster não saturado e das resinas de epóxi. As termoplásticas, que também possuem uma grande variedade como bases para reorço, dependem, para a sua utilização, de uma série de atores que incluem a natureza da aplicação, o ambiente e o custo. É o caso das resinas de polipropileno, nylon, materiais de estireno básico, poliésteres termoplásticos, acetato, policarbonato, etc. A quantidade de ibras em um compósito é reqüentemente expressa em termos de ração de volume, V. Esta é a razão de volume das ibras, v, para o volume do compósito, v c. A ração peso unitário das ibras, W, pode ser tirada da ração de volume, donde:

25 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 7 W w w c c v v c c V (2.1) onde w reere-se ao peso, à massa especíica, e os índices e c se reerem à ibra e ao compósito, respectivamente. Os polímeros reorçados com ibras (PRF) têm sido cada vez mais empregados devido à sua alta resistência, baixo peso próprio, grande durabilidade e a acilidade de assumir ormas complexas, uma vez que são constituídos a partir de ibras de alta resistência numa matriz polimérica de resina. Desta orma a razão principal para reorçar polímeros é aumentar a sua rigidez, e conseqüentemente, devido às propriedades das ibras, aumentar a resistência à tração, à compressão e ao impacto, além de melhorar a resistência à adiga. Com isso, selecionando-se dentre as diversas ibras, geometrias e polímeros disponíveis, as propriedades mecânicas e de durabilidade de um material podem se adequar a uma aplicação especíica. Os desempenhos estruturais dos materiais compósitos dependem principalmente do tipo e da quantidade de ibras utilizadas numa dada direção. Estas resinas reorçadas com ibras oerecem vantagens únicas em muitas aplicações, onde materiais convencionais não conseguem ornecer uma vida útil satisatória. A alta relação resistência/peso próprio e a excelente resistência à corrosão, tornam os materiais compósitos muito atraentes para aplicações estruturais. As ibras de carbono não ogem à regra. Baseada na orça das ligações carbonocarbono, no graite e na leveza do átomo de carbono, estas ibras são caracterizadas por uma combinação de baixo peso, alta resistência à adiga, elevada rigidez, baixos coeicientes de dilatação e ótima resistência a ataque químico e à corrosão. Propriedades como o módulo de elasticidade e a resistência dependem do paralelismo entre os eixos das ibras. Pode-se observar na Figura 2.2, que os compósitos de ibras de carbono (CFC) são um dos materiais mais indicados para o reorço de vigas de concreto armado, devido ao alto desempenho mecânico destas ibras, permitindo uma signiicativa redução em suas dimensões. Vale lembrar que, na maioria dos casos, a matriz utilizada para esses reorços é a resina epóxi. A Figura 2.3 mostra as principais etapas da obtenção de um material compósito de matriz epóxi (coloração escura) com ibras de carbono.

26 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 8 Figura 2.3 Compósito de epóxi com ibras de carbono; Existem no momento três sistemas de reorço abricados com ibras de carbono (BEBER et al., 2): Chapas pultrudadas: são chapas de PRFC de alta resistência, impregnadas com resina epóxi ou poliéster, que resultam em peris contínuos dos mais diversos e complexos ormatos que são colados sobre a superície do concreto. Fios de ibras de carbono: são enrolados sob tensão e colados sobre a superície do concreto. Tecidos de ibras de carbono: são tecidos pré-impregnados ( prepreg ), com espessura similar a do papel de parede, colados sobre a superície do concreto com resina epóxi, seguindo exatamente a curvatura do elemento e permitindo a aplicação em cantos vivos. Pode-se observar pelos diagramas de tensão-deormação especíica mostrados nas Figuras 2.4 e 2.5, os diversos tipos de chapas e tecidos comercializados atualmente. Estes valores oram retirados de catálogos de duas empresas. Como há poucos abricantes destes materiais, podem ser considerados como representativos.

27 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 9 (GPa) 3, Tipo S Tipo M 2, Tipo H 1, 1, 2, 3, (%) Figura 2.4 Diagrama tensão-deormação especíica de lâminas de ibras de carbono; adaptada do catálogo da Sika (1998). (GPa) 3, CF 13 FC elevada tração 2, CF 53 FC elevado módulo 1, 1, 2, 3, (%) Figura 2.5 Diagrama tensão-deormação especíica de tecidos de ibras de carbono com dados ornecidos pela Master Builders Tecnologies (1996).

28 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural Resinas Epoxídicas Segundo ARAÚJO (1999), as resinas sintéticas estão entre os materiais mais empregados na recuperação e no reorço de estruturas. Essas resinas são ormadas por monômeros que, ao reagirem com catalisadores, ormam polímeros de cadeias de grande extensão. As características desses polímeros variam de acordo com o monômero e o catalisador utilizados e com as proporções destes para a ormação dos polímeros. Existe no mercado uma grande variedade de resinas sintéticas utilizadas na construção civil, tais como as resinas acrílicas, as de poliéster, as poliuretânicas e as resinas de epóxi. Entre as resinas sintéticas utilizadas em reorços e recuperações de estruturas de concreto, destacam-se as resinas epoxídicas, por apresentarem uma série de vantagens sobre as demais. Dentre as vantagens destas resinas, pode-se dar ênase às suas excelentes propriedades de aderência, resistência e durabilidade, além da compatibilidade que esses materiais possuem com o concreto. As resinas epoxídicas são derivadas do petróleo, resultante da combinação da epocloridina e do bienol. De acordo com a proporção desses componentes pode-se obter resinas com propriedades dierentes e com isso alterar o tamanho da molécula. Mas essa resina epóxi, por si só, não apresenta aplicação prática. Portanto, utilizam-se catalisadores que contêm hidrogênio ativo em suas moléculas para reagir com essa resina gerando uma ormulação epóxi. Para cada situação busca-se uma ormulação ideal, ou seja, para cada aplicação a ser realizada tem-se uma proporção ideal de resina epóxi e catalisador, de modo a tornar esse produto inal da reação o mais eicaz possível. Ainda segundo ARAÚJO (1999), para uma ormulação epóxi usual tem-se as seguintes propriedades ísicas e químicas: Resistência à tração variando de 3 MPa a 9 MPa, e à compressão, de 12 MPa a 21 MPa; Excelente adesão ao concreto entre 3 MPa e 5 MPa, rompendo-se geralmente por tração ora da área colada; Intervalo de tempo variando de 3 minutos a 1 horas para se adquirir resistência, sendo que a resistência máxima é obtida aos sete dias; Retração inerior à do concreto. A ormulação epóxi utilizada, por ser um material isolante, inluencia na estrutura dando a ela uma maior resistência à ruptura do conjunto CFC-concreto uma vez que esses

29 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 11 dois materiais apresentam coeicientes térmicos dierentes. Outra característica muito importante que este adesivo deve possuir é uma elevada resistência e rigidez. Além disso, a camada de epóxi não deve exceder a 3 mm de espessura para que o endurecimento do epóxi no interior da pasta não seja reduzido, prejudicando assim o reorço realizado. Na prática a sua espessura inal ica em torno de 1,5 mm. A unção do adesivo é garantir a aderência do reorço com o concreto, transerindo as tensões tangenciais do reorço para o substrato do concreto, estabelecendo assim a integridade do conjunto reorço-epóxi-concreto. Desta orma, nota-se que a escolha do adesivo a ser utilizado é importantíssima, pois uma grande parte do comportamento mecânico do reorço depende dele. 2.4 Reorço Estrutural com Compósito de Fibras de Carbono Colado com Resinas Epóxi O método de reorço utilizando CFC surgiu no início da década de 9. Devido ao conjunto de materiais empregados nessa técnica, CFC e resinas epoxídicas, esse sistema possibilita um aumento signiicativo na resistência das estruturas, de modo a sanar deiciências devido a uma mudança de uso das mesmas, erros de projeto ou de execução, ou ainda por uma necessidade de recuperação estrutural ace ao tempo de uso ou por algum acidente que tenha ocorrido. Além de possuir características semelhantes às encontradas em sistemas de reorços realizados com chapas de aço tais como a enorme variedade de casos em que podem ser empregadas, a rápida, ácil e eicaz aplicação e o ato das dimensões das estruturas permanecerem praticamente inalteradas, apresenta ainda várias vantagens em relação a esta. O baixo peso especíico do sistema de reorço é uma delas. BEBER (2) airma que para um mesmo incremento de resistência, 2 kg desse material compósito poderiam substituir 47 kg de aço. Outras características são a maleabilidade e o comprimento oerecido por certos tipos de CFC. Os tecidos, por exemplo, além de serem abricados de orma contínua, possuindo assim comprimentos com a medida desejada, permitem o uso o em locais mais complexos, onde a utilização das chapas se torna impossível. Essas duas vantagens, aliadas à sua leveza, acilitam a manipulação e aplicação do reorço além de torná-lo, conseqüentemente, ainda

30 Capítulo 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reorço Estrutural 12 mais rápido. A resistência à corrosão desse sistema também é importante, uma vez que elimina uma série de cuidados necessários quando o reorço é realizado com chapas metálicas, além de que em certas situações se torna impossível a aplicação desse, mesmo que com camadas protetoras. Porém, esse sistema de reorço com CFC também tem suas desvantagens. A incompatibilidade desses materiais com uma superície irregular, a sua baixa resistência ao ogo e sua exposição aos raios ultravioletas, são as principais, mas são problemas presentes também em outros sistemas de reorço como os de chapas de aço coladas com epóxi. Além disso, quando esta técnica é comparada com outros sistemas de reorço, apresenta na maioria das vezes, custos mais elevados.

31 CAPÍTULO 3 REFORÇO À FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM CFC 3.1 Introdução Mesmo com grandes vantagens oerecidas pelo reorço estrutural com CFC, sua aplicação no Brasil ainda é relativamente pequena. A existência de poucos ornecedores e o custo elevado desta técnica devido ao material empregado e à mão-de-obra especializada são atores que tornam inviável, em muitas situações, a utilização deste tipo de reorço. As adaptações eetuadas nos procedimentos de dimensionamento encontrados na literatura estrangeira e nos catálogos traduzidos podem levar a erros grosseiros e muitas vezes contra a segurança. Neste capítulo são discutidos critérios de dimensionamento à lexão, coeicientes de segurança e a ductilidade nas estruturas reorçadas, visando um projeto adequado. Os conceitos aqui apresentados são de undamental importância para o desenvolvimento de pesquisas nesta área e serão, na medida do possível, aplicados na parte experimental desse trabalho. 3.2 Critérios para Dimensionamento Para um dimensionamento adequado do reorço com compósitos de ibras de carbono (CFC), é importante veriicar o comportamento à lexão, ao cortante, à adiga e também à ancoragem do CFC. O dimensionamento à lexão deve ser realizado no Estado Limite Último, adotando-se as premissas básicas da teoria da lexão para o concreto estrutural. A issuração por cortante deve ser analisada com bastante cuidado por estar associada a um tipo de ruptura brusca. Para a eicácia do reorço também deve ser observada a ancoragem do CFC, pois qualquer que seja o tipo adotado, o estudo de seu comportamento e um detalhamento apurado são undamentais. Segundo SÁNCHEZ (21), como uma avaliação inicial, deve-se considerar que os reorços com maiores espessuras exigem maiores comprimentos de ancoragem. O estudo experimental

32 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 14 da lexão mostra que os valores para a ancoragem obtidos nos ensaios não são maiores que os valores obtidos por modelos teóricos. No caso de reorços com menores espessuras, os comprimentos de ancoragem exigidos são menores. Os resultados experimentais mostram valores menores que os valores obtidos em modelos teóricos. Por im a adiga também deve ser analisada para alguns casos, sabendo-se que o CFC apresenta bom comportamento à adiga para altas amplitudes de vibrações e para mais de 1 7 ciclos de carga. As issuras de lexão anteriores e posteriores à execução do reorço com CFC são costuradas pelo sistema de reorço, portanto, não devem ser consideradas como um critério de dimensionamento. Sabe-se que a peça após o reorço apresenta uma issuração de lexão melhor distribuída e issuras com menores aberturas, pois após o escoamento da armadura de aço da peça (armadura inicial A s ), em geral, o crescimento da abertura da issura controlado devido ao comportamento elástico-linear do diagrama do CFC. w k ica Ainda segundo SÁNCHEZ (21), as regiões de extremos do material compósito apresentam concentrações de tensões que de orma geral depende das: a) dimensões do reorço, deinindo-se um ator tamanho dado por largura do reorço e t sua espessura; b t, onde b é a b) propriedades ísicas e químicas do epóxi; c) propriedades mecânicas do concreto, admitindo-se como parâmetro básico que o mesmo possua uma resistência mínima à tração 1,5 MPa. Ct O dimensionamento do reorço deve garantir a ductilidade da peça e as pereitas condições de transmissão dos esorços nos extremos do CFC, que devem ser bem ancorados. A escolha do valor de está associada ao tipo de ruptura da peça reorçada, que deve ocorrer quando a peça atingir sua resistência máxima à lexão. O controle desse parâmetro geométrico é eetuado pela escolha da espessura t, sabendo-se que para pequenos valores de t tem-se ruptura brusca do reorço. SÁNCHEZ (21) recomenda 5 para garantir a ruptura por lexão. A adoção de uma resistência à tração no concreto maior que 1,5 MPa, busca evitar a ruptura por separação do concreto que está associada às tensões principais 1, 2 nos

33 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 15 extremos da chapa, e não somente à tensão de cisalhamento, donde seria um 1 Ct, MÍN parâmetro inicial para essa veriicação. 3.3 Coeiciente de Segurança à Flexão para o Reorço A inexistência de uma sistemática racional de dimensionamento, na qual são aplicados os conceitos básicos do Estado Limite Último, especialmente no que diz respeito à adoção de um coeiciente de segurança para o CFC, leva à aplicação errônea de ilosoias não condizentes com a prática brasileira de projeto estrutural. A simples utilização das recomendações contidas em catálogos traduzidos, sem explicações detalhadas da metodologia a ser aplicada, pode levar a erros de dimensionamento. Segundo SÁNCHEZ (21) os catálogos de dimensionamento dos abricantes e a prática de análise e dimensionamento de concreto estrutural norte americana adotam como estado de dimensionamento o Estado Limite de Projeto (Ultimate State Design U.S.D.), de onde tem-se a seguinte inequação: M n M (3.1) onde: M n - é o momento letor nominal; - o coeiciente de segurança global; M - é o momento letor atuante. Esse coeiciente de segurança global,, é um ator de redução da resistência da seção como um todo, e não de cada material (concreto, aço, CFC). Adota-se nas normas brasileiras um coeiciente de segurança para o concreto, outro para o aço e outro para o material de reorço, e pela análise norte americana adota-se um único coeiciente englobando os três adotados no Brasil. Segundo SÁNCHEZ (21), essa metodologia para o dimensionamento à lexão, com a adoção de um coeiciente de segurança global, é muito questionável para aplicações em reorços estruturais, no que diz respeito ao valor a ser adotado.

34 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 16 Tendo em vista esses problemas, KELLEY et al. (2) determinaram o coeiciente de segurança para o CFC, CFC, através de coeicientes parciais adotados que levam em conta os seguintes atores: a) a variedade de tipos de CFC: o tipo de ibra e de matriz, volume de ibras e processo de abricação; b) alta de quantidade razoável de ensaios dos diversos tipos de CFC e dos reorços em peças estruturais; c) qualidade de mão-de-obra na execução do reorço estrutural. Desta orma chegaram à seguinte ormulação: CFC MAT PROD CURA 2 LOC DEGRAD (3.2) onde: MAT - leva em conta o desvio e o nível de imprecisão das propriedades do material, ao comparar-se os resultados de ensaios com os valores teóricos; PROD - avalia a variação do produto ace ao tipo de processo de produção; CURA - parcela devido ao processo de cura utilizado; LOC - espelha a dierença do desempenho proveniente da situação do processamento, dentre outras, e as características de campo; DEGRAD - leva em conta o comportamento do CFC nas condições ambientais ao longo do tempo, tais como eeitos de temperatura e luência, variando de um modo geral entre,3 e 1,. KELLEY et al. (2) relatam que na literatura encontram-se como valores aceitáveis os seguintes: CFC abricados pelo processo de pultrusão,97, 9, 9, 9, 85 MAT donde, 6 CFC PROD CURA LOC DEGRAD

35 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 17 CFC abricados pelo processo da matriz saturada,97, 75, 9, 9, 85 MAT donde, 5 CFC PROD CURA LOC DEGRAD Porém, esses autores em um estudo de 1997 recomendavam, 7, na alta de resultados experimentais, como um valor básico para dimensionamento a lexão. A ilosoia de dimensionamento no Estado Limite Último (E.L.U.), que é a metodologia de dimensionamento utilizada no Brasil, com seus coeicientes de segurança parciais, pode ser traduzida como CFC MSd Mk MR,85 Ck yk u MR ; ; C S (3.3) sendo: M Sd - momento letor de cálculo; - coeiciente de segurança dos esorços; M k - momento letor característico; M R - momento resistente; Ck - tensão característica a compressão do concreto; yk - tensão característica a tração do aço; u - tensão última à tração do CFC; C - coeiciente de segurança do concreto igual a 1,4; S - coeiciente de segurança do aço igual a 1,15; - coeiciente de segurança do CFC.

36 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 18 Eetuando-se uma comparação simpliicada da sistemática da norma ACI-318 para dimensionamento à lexão, que ornece M n M onde, 9, com os valores propostos para CFC, veriica-se que: a), 7 equivale a um acréscimo de cerca de 22% na segurança à lexão da peça reorçada; CFC b), 6 de igual modo acresce 33%; CFC c), 5 ornece uma segurança adicional de 44%. CFC Pelo exposto, pode-se concluir que para os valores de CFC igual a,7,,6,,5, tem-se, respectivamente, igual a 1,22, 1,33 e 1,44. Segundo SÁNCHEZ (21), como uma primeira aproximação pode-se adotar para o CFC o valor 1, 3, que é um valor razoável ace às ponderações anteriores. As condições impostas para um reorço com CFC devem ser mais rigorosas que as do dimensionamento usual à lexão, ace aos seguintes motivos: a) o colapso do próprio CFC deve ser previsto, pois a sua alta resistência e baixa ductilidade podem levar à adoção de um reorço inadequado; b) atores eventuais tais como o incêndio, impacto de veículos e vandalismo devem, de algum modo, ser previstos, onde se recomenda uma adequação de c) as condições do substrato devem ser bem estudadas, pois a manutenção desse reorço colado ao mesmo é undamental para o comportamento estrutural da peça reorçada; d) a ductilidade da peça após o reorço deve ser garantida, sendo esse um ator ainda pouco estudado, analítica e experimentalmente, passível de muitas críticas, pois em geral adota-se um reorço abundante, tornando a peça superarmada. O ogo e os raios ultravioletas deterioram o epóxi e o CFC, logo devem ser tomadas precauções e executadas medidas contra esses agentes. SÁNCHEZ (21) airma que alguns pesquisadores realçam que 1, 3 é um valor baixo, quando se consideram as condições especiais de exposição do CFC. ;

37 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC Tipos de Ruptura de Vigas Reorçadas A ruptura em vigas de concreto armado reorçadas externamente à lexão com CFC pode se apresentar de dois modos gerais, denominados por clássicos e prematuros, como mostra a Figura 3.1. Tipos de Ruptura Rupturas Clássicas Rupturas Prematuras Ruptura à Flexão Ruptura por Cortante Ruptura por Descolamento Ruptura por Destacamento Ruptura do CFC à Tração Ruptura do Concreto à Compressão Ruptura da Armadura à Tração Figura 3.1 Tipos de ruptura em vigas reorçadas externamente à lexão com CFC; adaptada de CRAWFORD (1998). Os modos de ruptura clássicos são típicos de vigas de concreto, ou seja, pode se dar por uma ruptura à lexão ou através da ruptura por cortante. A ruptura por lexão pode ocorrer devido ao rompimento do CFC por tração ou ao esmagamento do concreto na compressão, antes ou depois do início do escoamento da armadura tracionada do elemento estrutural. Quanto à ruptura por cortante, esta pode ocorrer devido ao aumento da capacidade de carga que pode conduzir a uma mudança no modo de alha da estrutura, sendo então necessário azer uma veriicação à ruptura. Os modos de ruptura prematuros se caracterizam pela ruptura por descolamento, quando a deormação da ibra alcança um valor que o conjunto adesivo/concreto não pode mais acompanhar, ou pela ruptura por destacamento, ao atingir-se o limite de resistência à tração do concreto do substrato. O modo de ruptura prematuro por descolamento do CFC do elemento estrutural ocorre, geralmente, por deiciências de execução do reorço, sejam estas deiciências em

38 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 2 relação ao modo de aplicação do CFC à viga, em relação ao modo de preparo da base, em relação aos procedimentos de ancoragem do CFC ao mesmo, ou em relação às propriedades requeridas das resinas de aplicação utilizadas. O modo de ruptura prematuro, caracterizado pelo destacamento do conjunto CFC/substrato de concreto, ao nível da armadura tracionada de lexão da viga, é ocasionado pela combinação de tensões tangenciais e normais no concreto, no plano longitudinal das barras de armadura. Esse tipo de ruptura inicia-se junto às extremidades do reorço através da propagação de uma issura horizontal, causando a separação da camada de concreto. Ocorre geralmente em vigas de concreto com baixa resistência à tração e/ou com cobrimento de armadura reduzido e/ou por preparo inadequado ou insuiciente do substrato. Esse último modo de ruptura é induzido pela ormação de issuras de lexão-cortante nas extremidades do CFC. Os modos de ruptura prematuros numa viga de concreto reorçada com CFC devem ser evitados, uma vez que além de se tratar de rupturas sem aviso, estas ocorrem sem que a capacidade de absorção de tensão do sistema de reorço tenha sido completamente atingida. A escolha de um sistema de ancoragem adequado e de um preparo de superície para o reorço estrutural com CFC soluciona grande parte deste tipo de problema. 3.5 Modelos de Dimensionamento à Flexão Existem na literatura dierentes métodos de dimensionamento à lexão de CFC. Nesse estudo serão apresentados dois desses modelos. O primeiro é baseado no método de dimensionamento ornecido por um dos distribuidores de CFC (SIKA, 1998). Já o segundo método, apresentado em SANCHEZ (21), leva-se em conta a prática brasileira e apresenta críticas e correções ao primeiro, mostrando-se assim aparentemente mais coerente e eiciente. Portanto, adotar-se-á o segundo modelo neste estudo. De orma geral os modelos propõem dimensionamento no Estado Limite Último (E.L.U.), embora haja proposta para dimensionamento à lexão baseado no método das tensões admissíveis, onde se consideram as cargas de serviço e tensões admissíveis para o concreto, aço e CFC.

39 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC Dimensionamento à Flexão Encontrado na Literatura O primeiro método apresentado está desenvolvido no trabalho de MACHADO (21) e segue a sistemática mostrada no ACI 44 (2), ilustrando-a com exemplos numéricos. Este método propõe que se dimensione no Estado Limite de Projeto (U. S. D.), considerandose que: a) até a ruptura as seções transversais permanecem planas (hipótese de Bernoulli); b) é desprezada a resistência à tração do concreto; c) existe aderência pereita entre aço e concreto, e entre o compósito e o concreto; d) o diagrama tensão-deormação especíica do concreto é retangular. Considera-se ainda que na zona tracionada o CFC apresenta até a ruptura um comportamento elástico linear, ressaltando-se que esse material não apresenta nenhuma deormação plástica de reserva, desta orma pode-se admitir que a resistência à lexão é alcançada quando a ruptura do reorço ocorre durante o escoamento do aço, e antes do esmagamento do concreto. A Figura 3.2 apresenta os diagramas de deormação, de tensão e o de orça de uma seção submetida a um momento letor, de acordo com as condições admitidas acima. h d A S A b A' S x LN d'' d' - + y CU ' < ' S y.85 C ' S S x 1.85 C A' ' F = x b,85 CC A S y A 1 S y C Figura 3.2 Mecanismo interno resistente de uma seção reorçada externamente à lexão. Para as ações externas, a relação entre deormações máximas e médias são dadas pelos coeicientes k para o CFC e k S para o aço, assim tem-se:

40 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 22 k máx (3.4) com, 65 k,8, para máx u, onde é a deormação especíica inicial do CFC k S S S max (3.5) com,9 k S 1, ; para Smáx y, onde Smáx é a deormação especíica máxima do aço. De acordo com a Figura 3.2, as seguintes condições devem ser satiseitas: Equilíbrio das orças F F F F F T TS CS CC (3.6) Para ins práticos admite-se que a orça na armadura de aço na região negativa possa ser desprezada, ou seja, F CS, assim a equação 3.6 pode ser escrita como: FT FTS FCC u S y 1 C A A kbx (3.7) Equilíbrio dos momentos M M A hk x A d k x u t 2 S y 2 (3.8)

41 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 23 Compatibilidade cinemática para as deormações especíicas no concreto e no aço: C x h x C (3.9) S h x d x S (3.1) e azendo-se h d d h (3.11) segue-se k x x d x h h x k x k k x x (3.12) e substituindo as equações 3.11 e 3.12 nas equações 3.9 e 3.1, tem-se: C C C 3,5 h 1 k x 1 x C C C h 1 k x 1 x k 3,5 x C C 3,5 1 kx (3.13)

42 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 24 S S h x d x h S d x d x x S k kx 1 x S S (3.14) sendo S Smáx Sm k S para as deormações especíicas no CFC: i (3.15) u máx (3.16) onde: C - é a deormação especíica prévia do concreto; S - é a deormação especíica prévia do aço; - é a pré-tensão no CFC; i - é a deormação especíica genérica no CFC; u - é a deormação especíica no CFC na ruptura. As equações para a determinação dos parâmetros k 1 e k 2, para o cálculo e localização da orça de compressão no concreto, F CC, respectivamente, são obtidas da seguinte orma: F k bx CC 1 C (3.17)

43 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 25 para 2, k C 4 k C C 3 C (3.18) e para 2, 3,5 C 1 k C k ,5 31 C C (3.19) Assim, através do uso das equações 3.7 e 3.8, e das demais considerações descritas anteriormente, dimensiona-se o reorço do CFC. A Figura 3.3 mostra o luxograma deste método de cálculo. A desvantagem desta sistemática é que o início da análise dá-se com um valor arbitrário para, e deve-se admitir conhecida a armadura de reorço c,3% A relação constitutiva A. x para o concreto adotada no ACI 44 (2) admite, e o c é relativo a um quantil de 1% na curva normal de Gauss, aliado ao ato de ter-se um coeiciente de segurança global para a lexão de,85. Face a esses motivos, não é plausível uma simples adaptação para a sistemática de dimensionamento adotada no Brasil, que é o Estado Limite Último, com coeicientes de segurança parcial para os materiais ( c 1,4, S 1,15 ), e sabendo-se que o ck é obtido com um quantil de 5% na curva de Gauss, o que leva a uma inconsistência na adaptação.

44 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 26 h d ( arbitrado) k x x d k x k x k kx 1 x S S E S S S y x i A A A S y S y,85 C b k k xi xi xi d k x k Não Sim x C C 3,5 1 kx Sim Não M A hk x A d k x M u t 2 S y 2 u M Solicitante Sim Não M u Figura 3.3 Fluxograma da sistemática apresentada no item

45 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC Dimensionamento à Flexão Adotado Este dimensionamento e veriicação de reorço de peças letidas de concreto armado com CFC oi desenvolvido seguindo sistemática da ib (21), adaptada por SÁNCHEZ (21), e está baseado nos princípios e hipóteses do Estado Limite Último (E.L.U.), com o dimensionamento da seção inicialmente tida como normalmente armada, obtendo-se assim o melhor aproveitamento do concreto, aço e CFC. A análise no E.L.U. permite calcular a capacidade da seção transversal através do equilíbrio de orças e momentos, da compatibilidade de deormações especíicas e das leis constitutivas dos materiais. A Figura 3.4 ilustra os parâmetros para o dimensionamento dessa análise, admitindo-se que a distância do CFC ao topo da seção seja h, ace à sua pequena espessura quando comparada com as demais dimensões geométricas da seção transversal. h d A' S A S b A x LN d'' d' - + y CU ' S < ' y x 1.85 F = x b,85 A C A' ' CC S A S y 1 y C Figura 3.4 Parâmetros para o dimensionamento à lexão de vigas reorçadas com CFC; adaptada de SÁNCHEZ (21) Deormação Especíica e Tensão no CFC A deormação especíica no CFC ica deinida admitindo-se a hipótese das seções planas (Figura 3.4), sabendo-se que a deormação especíica na região mais comprimida do concreto antes da aplicação do reorço é: C M x E J C CR (3.2)

46 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 28 sendo: x - a distância da linha neutra a essa ibra; da mesma. E C - o módulo de elasticidade do concreto; J CR - o momento de inércia da seção issurada levando-se em conta a homogeneização Sendo assim, a deormação especíica no CFC numa ase anterior ao reorço, no caso de uma pré-tensão, por exemplo, ica determinada por: h x C x (3.21) Conseqüentemente para a tensão no CFC, admitindo-se a inluência da deormação especíica prévia, que advém de uma solicitação prévia no CFC (uma protensão, por exemplo) tem-se: E (3.22) Formulação Teórica A análise do comportamento do reorço à lexão com CFC é realizada admitindo-se que a estrutura não experimente nenhum tipo de ruptura prematura, seja ela por descolamento do reorço ou por separação do concreto, e que também esta não se dê por orça cortante. Sendo assim, dois tipos de ruptura são previstos: i)ruptura à lexão por compressão da zona de concreto acima da linha neutra; ii)ruptura à lexão por tração no CFC. Através da análise de uma seção normalmente armada, situação essa que permite um melhor aproveitamento dos materiais constituintes, torna-se possível estabelecer duas hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de lexão existente na seção: a primeira é quando a armadura de compressão atinge o escoamento, e a segunda quando esta não atinge o escoamento, como mostra a Figura 3.5.

47 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 29 d' h d d'' A' S A S A x LN + - y CU ' ' b (a) (b) Figura 3.5 Hipóteses para o comportamento mecânico da armadura de lexão consideradas no dimensionamento do reorço à lexão: (a) quando a armadura negativa atinge o escoamento; (b) quando a armadura negativa não atinge o escoamento. S y + - y CU ' < ' S y A im de simpliicar a análise, são deinidos abaixo parâmetros geométricos utilizados nas duas hipóteses a serem consideradas nesse dimensionamento: taxas geométricas: A bd AS S bd A S S bd (3.23) posição da linha neutra na ase anterior à aplicação do reorço: k x cu cu y (3.24)

48 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 3 Admitindo-se primeiramente a hipótese da armadura de compressão atingir o escoamento (Figura 3.5.a), a equação de equilíbrio das orças atuantes na seção (Figura 3.4) permite escrever: F C F T (3.25) onde FC é a resultante das orças de compressão e F T a resultante das orças de tração na seção analisada. Considerando-se a seção normalmente armada, tem-se que o concreto atinge a sua resistência máxima à compressão no mesmo instante que as armaduras de lexão e de CFC atingem, respectivamente, o escoamento e o limite último de resistência adotado, logo: para a orça de compressão: F F F C CC CS (3.26) sendo: FCC 1 x..,85 b c (3.27) F EA CS S S S (3.28) onde: F CC - é a parcela relativa à compressão do concreto; F CS - é a parcela da armadura de aço comprimida. 1 - é um coeiciente adimensional que depende da relação constitutiva do concreto (por exemplo 1, 8 para diagrama retangular de tensões de compressão no concreto). Seguindo-se: FCC 1 x..,85 b C S ES A S (3.29)

49 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 31 para a orça de tração: F F F T TS T (3.3) sendo F F EA TS S S S E A T (3.31) (3.32) onde: F TS - é a parcela da armadura de aço tracionada; F T - é a parcela do reorço de CFC tracionado. Resultando: F E A E A T S S S (3.33) Através das equações 3.25, 3.28 e 3.33 tem-se então: F C F T x b EA EA EA 1..,85 C S S S S S S 1 k.,85 x C S S y S (3.34) Um ato importante a ser ressaltado é com relação à adoção da tensão, que é erroneamente recomendado em diversos textos dos abricantes e ornecedores dos CFC como u, valor que leva a uma incoerência das deormações especíicas, uma vez que o valor da deormação do CFC,, correspondente a essa tensão é da ordem de 1,4%, e que por compatibilidade cinemática (seções planas) leva a um valor superior ao da deormação especíica máxima da armadura existente na seção, S, que é 1%.

50 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 32 Reescrevendo-se a equação 3.34 em unção da taxa geométrica do reorço, obtém-se uma equação que possibilita o dimensionamento da seção, logo: 1 k.,85 E x C S S y S (3.35) onde o valor de é obtido por compatibilidade cinemática, sendo assim: hkxd 1 k x y y d1kx 1kx hkxd 1 k x Cu Cu kd x kx (3.36) (3.37) com k x x d (3.38) d d (3.39) h d d 1 d d (3.4) o que permite escrever quando do escoamento da armadura comprimida ( S y ) k.,85 k.,85 hkxd 1 k x Cu E Cu E kd x kx 1 x C y S y S 1 x c y S y S (3.41) com Cu,35%. Conhecidas as armaduras de aço e de reorço pode-se veriicar a seção, sendo que a posição da linha neutra ica determinada por:

51 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 33 k x y S y S.,85 1 C (3.42) A compatibilidade cinemática ornece k, 259 para, 1, % e,35%, assim, quando do escoamento da armadura comprimida, tem-se: x Smáx Cu 1 1 Cu S y d d 1 1 x x (3.43) e com d d, segue-se cu y kx cu (3.44) resultando, 111 para, 2%. S y Admitindo-se Cu,35%, Smáx, 1, % e S y, 2%, veriica-se por compatibilidade cinemática que, máx 1,15%, valor inerior a u 1, 4% obtido em ensaios de tração dos CFC, em geral. Daí a inconsistência de diversas sistemáticas de análise e dimensionamento prescritas por vários ornecedores desse material, que recomendam esse valor último maior ou igual a 1,2%. No caso em que a armadura de compressão não atinja o escoamento (Figura 3.5.b), E, tem-se através da compatibilidade cinemática e das equações 3.38, 3.39 e S S S y 3.4 que: d kx d kd x d kx S Cu 1 d Cu Cu Cu x kxd kx kx (3.45)

52 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 34 logo segue-se que para a taxa geométrica do CFC tem-se, kd x d kx 1kx.,85 C Cu ES S ys 1kx.,85 C Cu ES S ys kd x kx hkxd 1 k x Cu E Cu E kd x kx (3.46) que expressa a taxa geométrica do reorço para,35%. cu A posição da linha neutra, quando conhecidas as armaduras de aço e a armadura de reorço, ica determinada através de: k x A A A S y S y 1 bd,85 C (3.47) A condição de seção normalmente armada expressa-se através dos seguintes valores para as deormações especíicas:,35%, 1,%, 1,15%. Cu Smáx máx x Os resultados de ensaios mostram que para k x, 259 a seção se comporta como d normalmente armada, e que para k, 259 a ruptura ocorre por tração do CFC, resultando para o momento último da seção: x 1x 1x 1x Mu AS y d AS y d A h (3.48) ou em orma adimensional Sd M Sd,85 1 C bd 2 (3.49) com S, ou seja, a armadura comprimida atinge o escoamento, onde y

53 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 35 yd S S,85 1 yd S S,85 1,85 1 Cd Cd Cd (3.5) (3.51) (3.52) Após calculada a armadura necessária de reorço e adotada a largura a ser aplicada, é necessário recalcular a posição da linha neutra, k x, utilizando-se a área do reorço adotada, A, de modo a veriicar a condição de equilíbrio de orças longitudinais na seção. Essa condição é atendida através de uma das raízes da equação do 2º grau: k W k W 1 (3.53) 2 x S x onde W E C,85 1 C k x e Veriicando-se este equilíbrio, a equação 3.49 é novamente utilizada com os valores. Ressalta-se que neste trabalho oram adotados 1,. O luxograma S C desta metodologia está ilustrado na Figura 3.6. As vantagens desta sistemática em relação à mostrada no item são: a) admite-se inicialmente a ruptura dúctil da viga reorçada; b) a deormação especíica do compósito,, é obtida por compatibilidade de deormações; c) a taxa mecânica do reorço,, é obtida através do momento letor solicitante, e dos parâmetros obtidos nos itens (a) e (b).

54 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 36 d h d d d A bd A bd S S S S yd S S,85 1 Cd S yd S,85 1 Cd M Sd,85 1 Sd 2 C bd k, 259 1, 3 x 1 kx Cu kx E Não E u u 1, 3 Sim k x 1 1 Cu 1kx 1kx Sd S s k x 1 2,85 1 Cd A b d A A W E C,85 1 C 2 k W k W 1 x S x A 1 bd,85 C k x A A A S y S y 1 bd,85 C 1kx 1kx 1kx Rd S S Rd Sd Figura 3.6 Fluxograma da sistemática apresentada no item

55 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC Reorço à Força Cortante com CFC Para que o sistema de reorço à lexão numa viga possa ser realmente eicaz, deve-se garantir que as rupturas por descolamento do CFC e separação do substrato de concreto não ocorram, pois este é um tipo de ruptura prévia e brusca, uma vez que ocorre quando a capacidade resistente à lexão da viga ainda não oi atingida. Este tipo de ruptura pode ser evitado através do uso do material de reorço nas laterais das vigas, como mostra a Figura 3.7. A ligação deste reorço à estrutura pode ser apenas através do adesivo de epóxi (Figura 3.7.a), ou ainda, em alguns casos, esta etapa pode ser suplementada por componentes mecânicos, através da colocação de pinos e ixadores (Figura 3.7.b). Outra possibilidade está indicada na Figura 3.7.c, onde o reorço envolve a viga. Nos três casos pode-se utilizar os tecidos ou as tiras coladas com epóxi. A Corte AA' ( a ) Reorço lateral A' ( b ) ( c ) Figura 3.7 Tipos de ancoragem para o reorço à orça cortante; adaptada de TRIANTAFILLOU (1998). Para o dimensionamento do reorço ao cortante, TRIANTAFILLOU (1998) considerou inicialmente o CFC simplesmente colado (Figura 3.7.a), ou seja, sem nenhum tipo de ancoragem especial, e com a direção principal (sentido de orientação das ibras) inclinada

56 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 38 de um ângulo com o eixo longitudinal da viga. A capacidade de carga suportada pelo reorço, em termos da capacidade máxima de resistência à orça cortante, está ilustrada na Figura 3.8.a, que indica regiões de desplacamento total, transerência de cortante limitada (através do concreto), e transerência de cortante total. As representações esquemáticas destas tensões associadas no reorço estão mostradas na Figura 3.8.b, onde nota-se que somente uma parcela do reorço atinge a sua capacidade máxima, máx. C D E F Z 1 Z 2 Desplacamento total Transerência de cortante limitada A B Z 3 Transerência de cortante total ( a ) Direção das ibras rp,d D E F C ( b ) A B Figura 3.8 Ruptura do reorço ao cortante: (a) tensões reais atuantes no sistema de reorço lateral; (b) tensões simpliicadas atuantes no sistema de reorço lateral; adaptada de TRIANTAFILLOU (1998). Utilizando-se o modelo de cálculo da Treliça Clássica, e admitindo-se a adição das parcelas resistentes do aço e do CFC, e tendo-se em conta a distribuição de tensões da Figura 3.8.b, a contribuição do reorço para a capacidade de resistência à orça cortante pode ser expressa por 2t z z FT z 1 3 t 2 bw cot sen (3.54) sendo t a espessura do reorço em cada ace lateral da viga.

57 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 39 escrita como: Deinindo-se a taxa geométrica do reorço como 2, a equação 3.54 pode ser t bw u FT E,9 bw d r 1 1cot sen (3.55) sendo E o módulo de elasticidade do reorço, u a deormação especíica última do reorço na direção principal do CFC, o coeiciente de segurança parcial para reorço na tensão uniaxial (recomendado por esses autores como aproximadamente igual a 1,15 para CFC), e r 1 o ator de eiciência do reorço, que depende do correto mecanismo de alha, deinido por: z1 z3 z2 2 2 r1,9d (3.56) No caso da existência de ancoragem pereita do reorço na superície do concreto, que é a considerada nos casos das Figuras 3.7.b e 3.7.c, a equação 3.55 ainda é válida se r 1 or substituído por r 2, que é um ator de redução da eiciência do reorço. Portanto, a contribuição do reorço para a capacidade resistente à orça cortante, escreve-se: sendo,9 FT E e bw d1cot sen (3.57) e a deormação especíica eetiva do reorço, a única incógnita ainda por determinar para completar a análise da contribuição do reorço à resistência ao cortante. Ao analisar-se o valor de e pode-se veriicar qualitativamente que seu valor depende muito da área de contato do reorço lateral com a superície do concreto, ou, em outras palavras, do comprimento eetivo do reorço. Além das condições da ligação reorçoconcreto, o comprimento eetivo depende (quase proporcionalmente) da rigidez axial do reorço deinida pelo produto E proporcional a E. Portanto, espera-se que e seja inversamente. Este argumento provém do ato que quando o reorço é mais rígido e mais espesso, a ruptura por lexão domina sobre a ruptura por cortante, e a deormação eetiva

58 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 4 no reorço é reduzida. Desta orma, a airmativa de que e depende de r 1 ou r 2 se aplica, isto é, deve-se levar em consideração o tipo de arranjo do reorço ao cortante. 3.7 Análise da Ductilidade nas Vigas Reorçadas O conceito de ductilidade pode ser utilizado para a avaliação do desempenho estrutural dos elementos de concreto armado reorçados com materiais compósitos. Diversas pesquisas avaliam a ductilidade nas estruturas reorçadas, empregando-se para a sua determinação o método convencional utilizado para estruturas de concreto armado. Porém, quando estas estruturas recebem um sistema de reorço externo, passam a apresentar um comportamento dierenciado devido ao aumento do comportamento elástico-linear dos materiais de reorço. Para este tipo de avaliação, menciona-se a pesquisa desenvolvida por NAAMAN e JEONG (1995), onde a ductilidade é avaliada através de critérios energéticos. A ductilidade pode ser deinida como a capacidade do material, seção, elemento estrutural ou sistema estrutural de experimentar deormações inelásticas antes de atingir a ruptura, sem que haja uma perda signiicativa de sua resistência. Desta orma ela é analisada quanto à delexão, à curvatura e à rotação, através de valores retirados dos diagramas de carga x delexão, momento x curvatura e momento x rotação, respectivamente, do elemento em estudo (Figura 3.9), obtendo-se assim as seguintes equações: ductilidade de delexão: u y ductilidade de curvatura: u y ductilidade de rotação: u y (3.8 (3.59) (3.6)

59 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 41 sendo: u delexão na carga de ruptura; y delexão na tensão de escoamento do aço; u curvatura na região de momento constante quando da carga de ruptura; y curvatura na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura; u rotação na região de momento constante quando da carga de ruptura; y rotação na região de momento constante quando da tensão de escoamento da armadura. F (kn) carga x delexão (cm) M (MPa) momento x curvatura M (MPa) momento x rotação (%) (rad) Figura 3.9 Diagramas tipo para estruturas convencionais de concreto armado; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995). Através dos diagramas apresentados na Figura 3.9 é possível determinar a energia potencial da estrutura analisada através do cálculo da área deinida por esses diagramas, como mostra a Figura 3.1, onde a energia potencial total é dada pela soma da energia elástica e da energia inelástica. Desta orma obtém-se a ductilidade em termos de energia através de:

60 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 42 E E E tot,75p u (3.61) sendo: E tot energia total, obtida do diagrama em análise na carga de ruptura; E,75 P u energia elástica, obtida do diagrama em análise para 75% da carga de ruptura. Pela deinição usual, para o cálculo da ductilidade pela energia adota-se para a energia elástica o valor correspondente a área do gráico até uma carga limite de 75% da carga última. Pode-se então determinar a ductilidade pela energia de delexão, de curvatura e de rotação, bastando para isso utilizar a área dos diagramas carga x delexão, momento x curvatura e momento x rotação, respectivamente. P P P u,75 P u E tot P u,75 P u E el y u y u a) real b) teórico Figura 3.1 Deinição convencional da ductilidade de energia exempliicada através do diagrama carga x delexão; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995). As deinições anteriores oram estabelecidas para estruturas de concreto armado sem qualquer tipo de reorço, a não ser o das próprias barras de aço internas, pois para esta situação sabe-se que o aço consegue alcançar sua deormação inelástica antes da ruptura, permitindo, portanto, que o concreto desenvolva toda a sua capacidade de deormação, consumindo assim uma quantidade signiicativa de energia inelástica.

61 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 43 NAAMAN e JEONG (1995) airmam que quando é acrescido às estruturas um sistema de reorço externo obtém-se, conseqüentemente, um conjunto capaz de absorver uma maior quantidade de carga, porém, sua capacidade de deormação permanece a mesma. Desta orma, tem-se, a princípio, uma tendência de que esta estrutura rompa sem que se tenha alcançado sua deormação inelástica ou pelo menos grande parte dela, que é importantíssima para a determinação da ductilidade pela energia absorvida pelo sistema. As delexões das estruturas sem reorço e das estruturas reorçadas podem ser da mesma ordem de grandeza, porém, as reorçadas terão uma energia elástica acumulada muito maior que a das estruturas sem reorço, e uma energia inelástica acumulada inerior à mesma, como mostrado na Figura Carga Estrutura reorçada externamente Carga Estrutura de concreto armado Energia elástica liberada na issura Energia elástica liberada na issura Energia inelástica consumida antes issura Delexão Delexão Figura 3.11 Comparação do comportamento da energia elástica e inelástica entre uma estrutura reorçada e outra sem reorço; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995). Esse comportamento é undamental para compreender que grandes deormações antes das issuras do elemento não implicam necessariamente no aumento da ductilidade da peça. Isto vale para estruturas de concreto sem reorço. A parcela inelástica da deormação é um componente essencial para a ductilidade, porém, nas deinições convencionais traduzidas pelas equações 3.58, 3.59 e 3.6, ela não é determinada diretamente da energia inelástica absorvida durante a deormação inelástica. Como resultado, diversos pesquisadores têm airmado que se o sistema de reorço apresentar grandes deormações, pode-se alcançar uma

62 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 44 ductilidade satisatória. Realmente grandes deormações, talvez devido a um baixo módulo de elasticidade do sistema de reorço, por exemplo, pode corresponder a um grande aumento da energia elástica na estrutura. Por isso é que uma nova deinição de ductilidade, levando em consideração a energia elástica e inelástica é sugerida para ser aplicada quando or utilizado um sistema de reorço. Desta orma, NAAMAN e JEONG (1995) propõem uma nova deinição do índice de ductilidade. Para um comportamento elasto-plástico pereito, a expressão convencional da ductilidade baseada nas delexões pode ser convertida numa orma equivalente, expressa em termos de energia, como mostra a Figura Assim a nova equação pode ser escrita como: E E tot el u 2 1 y u y 1 E 2 E tot el 1 (3.62) onde os termos de energia são obtidos no diagrama carga x delexão, como mostra a Figura P P u E el E tot y u Figura 3.12 Deinição do índice de ductilidade em termos de energia; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995).

63 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 45 O termo indicado à direita da equação 3.61 ornece a orma geral do índice de ductilidade de delexão que é o termo da esquerda da equação 3.58, e leva a mesma resposta numérica para uma resposta elasto-plástica. Assim a deinição geral do índice de ductilidade é proposta como sendo: 1 E tot 1 (3.63) 2 Eel onde E tot é a energia total, calculada como sendo a área sob o diagrama carga x delexão para a carga deinida como a carga última, e total E el é a energia elástica, que é uma parte da energia E tot, como ilustrado na Figura A carga última pode ser deinida como sendo a carga máxima, ou a carga de ruptura, ou ainda, como sendo a carga correspondente a 8% da carga máxima no ramo descendente da curva. A energia elástica, E, pode ser estimada pelo teste de carga-descarga, ou ainda, caso não seja possível realizar essas medições, pode ser calculada como sendo a área de um triângulo ormado pela linha vertical que passa pela carga última e pela linha tendo como inclinação o valor médio da inclinação das duas primeiras linhas ormadas pelas deormações iniciais do diagrama de carga-delexão, como pode ser observado na Figura 3.13, de onde segue-se: el E tot E inel E el S P S P P P 2 S (3.64) onde S, S 1 e S 2 são as linhas de inclinação nos pontos considerados. As mesmas expressões e deinições deduzidas para o cálculo da ductilidade de delexão podem ser aplicadas para os diagrama de momento-curvatura e para o de momentorotação, para calcular os índices de ductilidade para curvatura e rotação, respectivamente.

64 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 46 P E inel P u P 2 S 2 E el P 1 S S 1 u Figura 3.13 Determinação da inclinação da linha de echamento do triângulo que deine a área da energia elástica; adaptada de NAAMAN e JEONG (1995). Observa-se então que a equação 3.63 é mais racional que as equações 3.58, 3.59 e 3.6, quando se utiliza algum sistema de reorço externo como o CFC, e tem a vantagem de produzir resultados numéricos similares aos obtidos nas equações convencionais quando o elemento estrutural não apresentar nenhum tipo de reorço, validando assim esta nova deinição para a ductilidade. Um ato undamental é a importância de um sistema de ancoragem adequado nas extremidades do reorço, pois só assim é possível obter o máximo de beneício ornecido pelos CFC. Essa conclusão é obtida através da análise da ductilidade em vigas de concreto reorçadas. SPADEA et al. (1998) desenvolvem um estudo onde é possível avaliar a inluência do comportamento da ductilidade em várias vigas, para diversos tipos de ancoragem. Esse trabalho mostra que para um reorço à lexão sem nenhum tipo de ancoragem externa, ou com uma ancoragem insuiciente, a ductilidade estrutural da viga reorçada não atinge valores elevados, icando em torno de 2% a 3% da ductilidade original da viga. Mas caso se aça um reorço à lexão com uma ancoragem externa dimensionada adequadamente, é possível aumentar a ductilidade devida à atuação do carregamento externo, passando a atingir valores em torno de 3% a 65% daqueles da viga original. Essas avaliações oram realizadas tendo-se em conta os diagramas de carga x delexão e os diagramas de

65 Capítulo 3 Reorço à Flexão em Vigas de Concreto Armado com CFC 47 momento x curvatura das vigas ensaiadas. Por meio destes diagramas oi possível determinar a ductilidade de delexão, de curvatura e de energia de cada viga através das órmulas convencionais indicadas pelas equações 3.58, 3.59 e 3.6, respectivamente. Ressalta-se que o método para obtenção da ductilidade energética proposto por NAAMAN e JEONG (1995) oi por estes aplicados na análise de vigas protendidas com cabos de materiais compósitos, e sendo neste trabalho aplicado ao estudo de vigas reorçadas com CFC colados externamente. Essa proposta de aplicação do reerido parâmetro, tal como exposto por esses autores, na análise do comportamento de vigas reorçadas à lexão com CFC apresenta-se plausível para avaliar a ductilidade desses elementos estruturais.

66 CAPÍTULO 4 ESTUDO EXPERIMENTAL 4.1 Introdução O objetivo principal deste estudo experimental é avaliar o comportamento e o desempenho de vigas de concreto armado reorçadas à lexão com compósitos de ibra de carbono (CFC), através da determinação da lecha, das deormações das armaduras internas, das aberturas das issuras e da obtenção da carga de ruptura para as vigas reorçadas. Foram testadas sete vigas de concreto armado com resistência à compressão em torno de 2 MPa, e com geometria e armaduras longitudinais e transversais idênticas. Estas vigas são biapoiadas e com um vão em balanço, dimensionadas de orma a se obter momentos máximos positivos e negativos de mesmo valor. A primeira viga ensaiada, VR, oi utilizada como viga de reerência para possibilitar as comparações de incremento de resistência e rigidez após o reorço. Esta viga padrão oi levada à ruptura, que se deu por lexão na região de momento máximo negativo. A segunda, terceira e quarta vigas - V1, V2 e V3 -, oram igualmente reorçadas à lexão através da colagem de uma camada de tecido de ibra de carbono, com a mesma largura na ace inerior, entre os apoios, e na ace superior, na região do balanço. Neste caso, três vigas iguais oram executadas de maneira a se conirmar o eventual comportamento esperado, no caso, ruptura por lexão ou por um eventual descolamento do tecido de ibra de carbono do substrato de concreto. Caso ocorresse a ruptura por descolamento, as demais vigas - V4, V5 e V6 seriam reorçadas à lexão com uma camada de tecido com as mesmas dimensões que a utilizada nas vigas V1, V2 e V3, porém, haveria a adição de um sistema de ancoragem em tiras de CFC posicionadas nas extremidades dos tecidos longitudinais. Ensaiadas as vigas V1, V2 e V3, não oi observada a ruptura prematura por descolamento do tecido do substrato e sim a ruptura por lexão também na região de momento máximo negativo, porém, nesses casos ocorreu o rompimento do tecido de ibra de carbono. Concluiu-se que seria interessante analisar o comportamento da viga para um acréscimo da armadura de reorço no balanço.

67 Capítulo 4 Estudo Experimental 49 Desta maneira, as próximas vigas a serem ensaiadas - V4, V5 e V6-, oram reorçadas à lexão com uma camada de tecido com as mesmas dimensões que a utilizada nas vigas V1, V2 e V3 para a região de momento positivo e com o dobro da largura do tecido para a região de balanço. Dessa orma, duplicando-se a armadura de reorço, esperava-se que a ruptura ocorresse na região de momento máximo positivo, por lexão ou por descolamento do tecido do substrato. O ensaio da viga de reerência oi realizado em uma única etapa já que não seria realizado nenhum tipo de reorço. Para as demais vigas o ensaio oi realizado em duas etapas, uma vez que existia uma preocupação em simular uma situação mais próxima da real. Assim, as vigas oram pré-ensaiadas, reorçadas sob carregamento teoricamente constante e posteriormente levadas à ruptura. Desenvolveu-se então um sistema de manutenção de carga com o objetivo de conservar o carregamento aplicado durante o tempo necessário para aplicação e cura do reorço. Neste capítulo são apresentados os materiais empregados, as características das vigas sem reorço e reorçadas, os esquemas das instrumentações, da concretagem e dos sistemas de aplicação e manutenção de carga, as etapas de aplicação do reorço e as demais etapas necessárias para a realização dos ensaios. 4.2 Materiais Concreto O concreto utilizado nas vigas, ornecido pela Concretex, oi projetado para alcançar uma resistência à compressão de 2 MPa aos 28 dias. Desta orma, o traço utilizado, em massa oi 1 : 2,83 : 3,44 (cimento : areia : agregado graúdo), e a relação água cimento oi de,645. O cimento empregado no preparo do concreto oi do tipo CPV-ARI, da Holcim. A areia era de rio lavada e oi utilizado pó de pedra como parte do agregado miúdo. O agregado graúdo era de gnaisse britado número 1, com dimensão máxima de 19 mm, e o aditivo era o Mastermix 68R, produzido pela Master Builders Tecnologies, que é um aditivo plastiicante, com a unção de reduzir o consumo de água e retardar o tempo de pega do concreto. O

68 Capítulo 4 Estudo Experimental 5 concreto oi misturado de orma a se obter 2,5 m 3 de material, de acordo com a NBR 5738 (1993) e com a NBR 5739 (1994), num caminhão betoneira com capacidade de 8 m 3, e apresentou 1 mm de abatimento do tronco de cone. A quantidade de material empregado por metro cúbico de concreto está descrita na Tabela 4.1. Tabela 4.1 Consumo de material por m 3 de concreto. Material Quantidade/ m 3 Cimento CPV-ARI 296 kg Brita 19 mm 118 kg Areia natural 332 kg Pó de pedra 56 kg Água 191 l Aditivo 68R 136 ml Foram moldados ao todo vinte e cinco corpos-de-prova cilíndricos com dimensões de 15 mm x 3 mm, conorme a NBR-5738 (1993). A quantidade relativamente pequena de corpos-de-prova se deve ao ato de ter sido eita apenas uma betonada, conseguindo-se assim uma maior homogeneidade do concreto. Após 24 horas os corpos-de-prova oram desormados e mantidos sob as condições ambientes do laboratório. Os ensaios se deram aos sete dias e aos 28 dias após a concretagem, e nos dias dos ensaios das vigas VR, V2, V4 e V6. Todos os corpos-de-prova oram ensaiados à compressão na prensa AMSLER UNIVERSAL, com capacidade de 1 kn, no Laboratório de Ensaios Mecânicos do ITUC -Instituto de Tecnologia da Universidade Católica da PUC-Rio, de acordo com a norma NBR-5739 (1994). Os valores médios de resistência do concreto à compressão são mostrados na Tabela 4.2 e no diagrama tensão x dias de concretagem (Figura 4.1). Tabela 4.2 Resultados dos ensaios de resistência do concreto à compressão. Ensaio da viga Idade do concreto (dias) Quantidade de corpos-de-prova c médio (MPa) , ,4 VR ,1 V , V ,1 V ,2

69 Capítulo 4 Estudo Experimental 51 Tensão (MPa) Idade do concreto (dias) Figura 4.1 Diagrama tensão x idade do concreto utilizado Aço Para as armaduras longitudinal e transversal oram utilizadas barras de aço CA-5 e CA-6. Os diâmetros das barras da armadura longitudinal oram de 5, mm, para armadura de montagem na região comprimida, e de 12,5 mm para a armadura longitudinal de tração. A armadura transversal consistiu de estribos de 6,3 mm de diâmetro, com espaçamento de 1 cm ao longo de todo o comprimento da viga. Ao todo oram ensaiadas à tração nove amostras de aço no Laboratório de Ensaios Mecânicos do ITUC, de acordo com a NBR-6152 (198). As três amostras do aço com diâmetro de 5, mm, e as três com diâmetro de 6,3 mm oram ensaiadas à tração na máquina Instron-55R, enquanto que as três amostras do aço com diâmetro de 12,5 mm oram ensaiadas na máquina universal AMSLER, com capacidade de 1 kn. Os valores obtidos nos ensaios de tração oram superiores aos mínimos exigidos pela norma. Os resultados detalhados dos ensaios encontram-se no Anexo B, onde há também uma tabela com o resumo dos dados e com os valores adotados nos cálculos.

70 Capítulo 4 Estudo Experimental Tecido de Fibras de Carbono Para o reorço à lexão das vigas V1, V2, V3, V4, V5 e V6 oram utilizadas tecidos de ibra de carbono ornecidos pela Rheotec Adtivos de Concreto Ltda., do tipo N-3 (Fotos 1 e 2 do Anexo A), com as seguintes características ornecidas pelo abricante: Largura = 5 cm; Espessura =,165 mm; Área da seção transversal = 82,5 mm 2 ; Módulo de elasticidade = 235 GPa; Deormação especíica na ruptura = 1,55%; Resistência à tração > 355 MPa; Para o reorço das seis vigas oi usada uma tira de tecido de ibra de carbono com dimensões de 5 cm x 195 cm na parte inerior entre os apoios, e uma com dimensões de 5 cm x 195 cm na parte superior do balanço para as vigas V1, V2 e V3, e com dimensões de 1 cm x 195 cm na parte superior do balanço para as vigas V4, V5 e V Produtos Necessários para a Aplicação do CFC Para a colagem das tiras de tecido de ibras de carbono no reorço à lexão das vigas, oi necessária a aplicação dos quatro produtos descritos nos itens seguintes Argamassa para Reparo Após a cura do concreto oi constatada a necessidade de aplicar uma argamassa de reparo na superície superior da viga, na região que receberia o tecido, devido às irregularidades signiicativas da mesma. Foi usado então a Renderoc S3, da Fosroc, que é uma argamassa não retrátil, à base de cimento e polímero, usada para a execução de reparos supericiais de concreto onde são necessárias baixa permeabilidade e boa aderência ao

71 Capítulo 4 Estudo Experimental 53 substrato. Essa argamassa ornece aos 28 dias uma resistência à compressão de 28 MPa segundo prescrições do abricante, o que torna viável sua aplicação neste estudo. Este material não é de uso obrigatório no sistema de reorço e oi empregado apenas devido a existência de irregularidades na superície superior das vigas, decorrentes da alta de acabamento na concretagem das mesmas Resina de Imprimação Foi aplicada a Tec-Poxi PR da Rheotec, responsável pela aderência da argamassa epoxídica ao substrato. Esta resina é de uso obrigatório no sistema utilizado. Algumas de suas propriedades para 1 gramas da mistura A+B à 22ºC são: Componente A: transparente Componente B: transparente amarelado Mistura A+B: incolor; Proporção dos componentes: 72,5% de componente A e 27,5% de componente B (em peso); Viscosidade: 65 a 75 s (CF 4); Peso especíico: 1,5 g/cm 3 ; Sólido por volume: mínimo de 98%; Tempo de vida útil da mistura: mínimo de 4 min; Secagem ao toque: 4 horas máximo; Secagem ao manuseio: 6 horas máximo; Secagem completa: 1 horas máximo; Cura Total: 7 dias; Deormação especíica na ruptura:,218 mm/mm; Resistência à tração: 2, 2, MPa após 24 horas; Rugosidade do substrato: 6 a 8 mícrons; Tempo de aplicação: à 1º C máximo de 2 horas; à 2º C máximo de 1 hora; à 35º C máximo de 15 minutos.

72 Capítulo 4 Estudo Experimental Argamassa Epoxídica Essa camada também conhecida como adesiva é responsável pela regularização inal da superície. Não é de uso obrigatório para este sistema de reorço, sendo usada neste caso para obtenção de uma regularização ina da superície inal. Foi empregada nesse trabalho a argamassa epoxídica Tec-Putty, da Rheotec, que possui as seguintes características: Componente A: preto Componente B: branco Mistura A+B: cinza claro; Proporção dos componentes: 75% de componente A e 25% de componente B (em peso); Proporção dos componentes: três partes de componente A para uma parte de componente B (em peso e em volume); Viscosidade: pasta cinza tixotrópica; Peso especíico: 1,8,5 g/cm cúbico; Tempo de vida útil da mistura (à 25º C): mínimo de 1 hora; Cura inicial: 4 horas; Cura Total: 7 dias; Resistência à compressão: 6, 5, MPa após 24 horas à 25º C; Sólidos por volume: mínimo de 98%; Deormação especíica na ruptura: 1%; Resistência à tração: 24, 2, MPa após 24 hora à 25º C; Intervalo entre demãos: mínimo de 8 horas e máximo de 48 horas; Rugosidade do substrato: 1 a 2 mm Resina Epoxídica Esta resina é a componente básica do sistema de reorço. Foi aplicada neste trabalho a Tec-Poxi da Rheotec, responsável pela aderência da argamassa epoxídica ao tecido de ibra de carbono. Algumas de suas propriedades em 1 gramas da mistura A+B à 22º C são:

73 Capítulo 4 Estudo Experimental 55 Componente A: transparente Componente B: azul Mistura A+B: azul transparente; Proporção dos componentes: 74% de componente A e 26% de componente B (em peso); Viscosidade: 7 a 8 s (CF 4); Peso especíico: 1,55 g/cm 3 ; Sólido por volume: mínimo de 98%; Tempo de vida útil da mistura: mínimo de 4 min; Secagem ao toque : 4 horas máximo; Secagem ao manuseio: 6 horas máximo; Secagem ao manuseio: 6 horas máximo; Cura Total: 7 dias; Aderência: 1,5 MPa; Deormação especíica na ruptura:,3 mm/mm; Resistência à tração: 55 3, MPa após 24 horas; Resistência à compressão: mínima de 6 MPa; Tempo de aplicação: à 1º C máximo de 2 horas; à 2º C máximo de 1 hora; à 35º C máximo de 2 minutos. 4.3 Descrição das Vigas Antes do Reorço Características Geométricas e Mecânicas As vigas são biapoiadas com um balanço, e possuem seção transversal retangular de 15 cm x 3 cm, e comprimento total de 4 cm. Foram aplicadas duas cargas concentradas, uma na metade do vão entre os apoios e outra na extremidade do balanço. O esquema estático, os diagramas de esorços cortantes e o de momentos letores são mostrados na Figura 4.2.

74 Capítulo 4 Estudo Experimental 56 Esquema do Carregamento Estático Diagrama de Esorços Cortantes Diagrama de Momentos Fletores ( medidas em kn cm ) Figura 4.2 Esquema estático e diagramas de esorços solicitantes das vigas.

75 Capítulo 4 Estudo Experimental Resistência Teórica das Vigas Antes do Reorço As vigas ensaiadas oram dimensionadas no Domínio 3, com seções subarmadas, que é a situação mais econômica. Adotada a armadura longitudinal, obteve-se através da ormulação para o dimensionamento à lexão, a carga de ruptura e assim, através da análise da orça cortante obteve-se a armadura transversal necessária. O roteiro de dimensionamento dessas vigas está mostrado nos itens , e Resistência à Flexão Para o cálculo da resistência à lexão das vigas oi adotado o diagrama retangular simpliicado (Figura 4.3), representando a lei constitutiva x do concreto, de acordo com a NBR-6118, usando-se coeicientes de segurança unitários, visto tratar-se de obtenção de valores para a conrontação com valores experimentais. d d' d'' b A' A S S LN + - y CU ' S < ' y x,8x.85 C A' ' F =,85 b,8x CC S A S y y C Figura 4.3 Seção retangular submetida à lexão simples.

76 Capítulo 4 Estudo Experimental 58 Igualando-se a orça de compressão à orça de tração, obtém-se: F,85.. b. y A. C C S y F A. TS S y,85. b.,8 x A. A. C S S S y (4.1) (4.2) (4.3) Segue-se para o momento de ruptura M u : M A.. z u S y (4.4) Observa-se através do diagrama de momentos letores que o momento de ruptura em kn cm é igual a 32,5 vezes a carga aplicada P, assim: P u M u 32,5 (4.5) Resistência à Força Cortante O cálculo da armadura transversal necessária nas vigas, oi eetuado utilizando-se o modelo da treliça de Ritter-Mörsch, e coeicientes de segurança unitários. No diagrama de esorços cortantes nota-se que a orça resistente de cálculo V sd é igual a 5% da carga aplicada P, assim: Vu,5P (4.6)

77 Capítulo 4 Estudo Experimental 59 Pelo modelo de cálculo da treliça de Ritter-Mörsch calcula-se a armadura transversal através de: V u A s Sw.,9 d. y.(sen cos ) (4.7) sendo o ângulo de inclinação das barras transversais de aço, neste caso = 9º Resultados Encontrados Os resultados teóricos encontrados nos dimensionamentos à lexão e ao cortante com os valores nominais e os valores reais encontrados nos ensaios dos corpos-de-prova do concreto e do aço estão apresentados na Tabela 4.3. Na Figura 4.4 tem-se o detalhamento inal das armaduras, que é também ilustrado na Foto 3 do Anexo A. Foi determinado que as vigas teriam seção transversal de 15x3 (medidas em centímetros), armadura longitudinal composta de três barras de 12,5 mm, armadura transversal com barras de 6,3 mm espaçadas de 1 cm, e concreto com ck igual a 2MPa. As vigas não oram armadas à compressão. As barras com diâmetro de 5 mm oram usadas somente como sistema de montagem, e sua parcela de contribuição à orça de compressão oi desprezada. Tabela 4.3 Resultados dos dimensionamentos das vigas à lexão e ao cortante. Resultados c y = 6,3) y = 12,5) x z M u P V u a sw teóricos (MPa) (MPa) (MPa) (mm) (mm) (kn.m) (kn) (kn) (cm 2 /m) Valor nominal 2, ,63 152,71 76,36 5,58 VR e V1 26, ,84 162,6 81,3 5,94 V2 e V3 29, ,9 165,84 82,92 6,6 V4 e V5 29, ,93 165,94 82,97 6,7 V6 29, ,96 166,4 83,2 6,7

78 Capítulo 4 Estudo Experimental 6 Figura 4.4 Detalhamento das armaduras das vigas. 4.4 Fôrmas Na montagem das ôrmas utilizaram-se placas de chapas resinadas com espessura de 1,2 cm e gravatas de pinho, conorme mostra a Figura 4.5 e a Foto 4 do Anexo A. Para vedar as ôrmas e acilitar o processo de desmoldagem, oram aplicadas duas camadas de desmoldante nas superícies internas das mesmas.

79 Capítulo 4 Estudo Experimental 61 Vista Superior Obs: cotas em cm. A A Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas.

80 Capítulo 4 Estudo Experimental 62 Vista Lateral Obs: cotas em cm. Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas (continuação).

81 Capítulo 4 Estudo Experimental 63 Corte AA Obs: cotas em cm. Figura 4.5 Detalhamento das ôrmas das vigas (continuação). 4.5 Concretagem A mistura do concreto oi executada mecanicamente e iniciada na Concretex, onde todos os materiais utilizados oram dosados em peso. Nessa primeira etapa misturou-se a brita, a areia, o cimento, parte da água e o retardador de pega. O tempo necessário para a mistura dos 2,5 m 3 de material na betoneira de 8 m 3 de capacidade oi em torno de 5 minutos. Cerca de 45 minutos após a mistura, tempo esse necessário para a chegada do caminhão ao local da concretagem, oi adicionado o restante da água, e o concreto começou então a ser descarregado no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio. Seu lançamento nas

82 Capítulo 4 Estudo Experimental 64 ôrmas se deu de orma manual, e demorou duas horas até a última viga ser concretada. Durante e imediatamente após o lançamento do concreto nas ormas, oi realizado o adensamento através de vibrador de imersão com diâmetro de 2 mm. Não oi realizado nenhum processo especial de cura. Após sete dias de concretagem as vigas (Foto 5 do Anexo A) oram desormadas e permaneceram em condições ambientes no laboratório, até as datas dos ensaios. 4.6 Descrição das Vigas Reorçadas As seis vigas reorçadas oram divididas em dois grupos iguais. As três primeiras vigas oram reorçadas segundo a metodologia de cálculo proposta nesse estudo. As outras três, que inicialmente receberiam uma ancoragem lateral, tiveram seu sistema de reorço alterado, uma vez que os primeiros resultados dos ensaios não ocorreram como previsto. Nos subitens seguintes encontram-se os resultados dos dimensionamentos realizados, os detalhamentos das armaduras de reorço e os procedimentos utilizados para a instrumentação das vigas Reorço à Flexão O reorço à lexão das vigas V1, V2 e V3 oi calculado de acordo com a segunda metodologia de dimensionamento apresentada no Capítulo 3. Como a viga oi dimensionada inicialmente para se obter momentos máximos, negativo e positivo, iguais, a armadura de reorço necessária será também a mesma nas duas regiões. Na Tabela 4.4 são mostrados os dados utilizados e os resultados teóricos encontrados para essa metodologia proposta. Após o término dos ensaios destas três primeiras vigas reorçadas, decidiu-se que as demais vigas receberiam o dobro de armadura de reorço na região de momento negativo. Nesse caso, a tira de CFC passaria de 5 cm de largura para 1 cm de largura na região de balanço, e permaneceria com 5 cm de largura no vão biapoiado. Os detalhamentos das armaduras de reorços aplicados nas vigas V1, V2 e V3 e nas vigas V4, V5 e V6 são mostrados nas Figuras 4.6 e 4.7, respectivamente.

83 Capítulo 4 Estudo Experimental 65 Tabela Dimensionamento do reorço à lexão.* Vigas d c y s s A E W k x R u P reorço (mm) (MPa) (MPa) (x1-3 ) (mm 2 ) (x1-3 ) (GPa) (%) (MPa) (kn.m) (kn) V1 267,122 26, ,198,333 8,25,26 235,953,345, ,4,21,38 58,65 18,47 V2 e V3 267,122 29, 642 9,198,299 8,25,26 235,858,31, ,54,22,285 6,24 185,35 V4 e V5 267,122 29, ,198,298 8,25,26 235,855,39, ,8,22,284 6,29 185,5 V6 267,122 29, ,198,297 8,25,26 235,852,38, ,6,23,283 6,34 185,66 * Os passos de cálculo estão discriminados no Anexo D.

84 Capítulo 4 Estudo Experimental 66 A B C A' B' C' Corte AA' Corte BB' Corte CC' Figura 4.6 Disposição do tecido de CFC para as vigas reorçadas V1, V2 e V3. A B C A' B' C' Corte AA' Corte BB' Corte CC' Figura 4.7 Disposição do tecido de CFC para as vigas reorçadas V4, V5 e V6.

85 Capítulo 4 Estudo Experimental Aplicação do Reorço O processo de aplicação do reorço através de tecidos de ibra de carbono é bastante simples. O primeiro passo consiste em cortar o tecido nas dimensões adequadas. Em seguida prepara-se a superície do substrato de concreto. Esta etapa consiste na retirada de toda a camada de nata de cimento, deteriorada ou rágil, até a completa exposição dos agregados, regularizando assim as impereições e com um solvente az-se a limpeza da superície do concreto. Realizada a preparação da superície de aplicação e estando a mesma livre de qualquer resíduo ou poeira, executa-se a imprimação do substrato. O primer, aplicado com rolo de pelos curtos, é um epóxi e apresenta baixa viscosidade, o que permite um alto poder de impregnação. Esta impregnação tem por objetivo vedar os poros do concreto e criar uma ponte de aderência ísica-química entre o concreto e o sistema de reorço. Aplica-se então a primeira camada de resina epóxi, e quando esta já tiver alcançado seu ponto de visgo, após cerca de duas horas, procede-se à aplicação do tecido, retirando-se o ar aprisionado através de aplicação de rolo de borracha. A camada superior da resina epóxi é então aplicada sobre o tecido de ibra de carbono, complementando a impregnação e a ormação do compósito. 4.7 Instrumentação das Vigas Com o objetivo de veriicar a eiciência do reorço e o comportamento das vigas, estas oram instrumentadas interna e externamente para, ao longo dos ensaios, medir as lechas, deormações das armaduras internas e do tecido de reorço. As seções instrumentadas e seus detalhamentos são mostrados na Figura 4.8. Os extensômetros elétricos de resistência (Foto 6 do Anexo A) oram usados para a determinação das deormações especíicas nas armaduras. Os deslocamentos verticais (lechas) oram medidos através de delectômetros elétricos. A leitura das cargas aplicadas oi realizada por meio de uma célula de carga com capacidade para 5 kn. A leitura de aberturas de issuras em alguns estágios de carregamento oi obtida com a utilização de uma lupa associada a uma escala graduada.

86 Capítulo 4 Estudo Experimental 68 Vigas VR, V1 e V4 - vigas instrumentadas com sete extensômetros e dois delectômetros Vigas V2, V3,V5 e V6 - vigas instrumentadas com 1 extensômetros e dois delectômetros Legenda: 1 extensômetro e sua respectiva posição na viga 1 delectômetro e sua respectiva posição em relação à viga Obs: cotas em cm. 2 2 Figura 4.8 Detalhamento das seções instrumentadas.

87 Capítulo 4 Estudo Experimental Execução dos Ensaios das Vigas As vigas oram ensaiadas no Laboratório de Estruturas da PUC-Rio, sendo montado um sistema de pórtico para a sustentação de um macaco hidráulico com capacidade de 1 kn. O esquema de montagem está mostrado nas Figuras 4.9 e 4.1. Para a aplicação do reorço oi necessário interromper o ensaio e dar seqüência a este somente seis dias depois. Sendo assim, não oi possível manter o equipamento de aplicação de carga ligado durante esse tempo. Foi necessário então desenvolver um sistema de manutenção de carga representando assim situações reais de reorços. Esse sistema oi executado através de parausos ixados nas regiões próximas às duas regiões de aplicação das cargas, e apertados até se alcançar a deormação existente na viga quando esta estivesse submetida a um carregamento que lhe ornecesse issuras pouco menores que,2 mm. A Foto 7 do Anexo A mostra esse sistema de aplicação de carga.

88 Capítulo 4 Estudo Experimental 7 Legenda: macaco de aplicação de carga viga metálica de distribuição de carga viga ensaiada Obs: cotas em cm. Figura 4.9 Sistema de aplicação de carga vista rontal.

89 Capítulo 4 Estudo Experimental 71 Legenda: macaco de aplicação de carga viga metálica de distribuição de carga viga ensaiada Obs: cotas em cm. Figura 4.1 Sistema de aplicação de carga vista superior.

90 CAPÍTULO 5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS 5.1 Notas Iniciais Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos nos ensaios das sete vigas. Apresenta-se primeiramente a descrição de cada ensaio realizado, com comentários, críticas, decisões tomadas e maiores aberturas de issuras encontradas. Para um melhor entendimento do texto, as vigas oram deinidas possuindo dois lados: lado da rente como sendo aquele que tem como seqüência da esquerda para a direita os elementos: apoio / vão biapoiado / apoio / balanço; lado de trás como sendo aquele que tem como seqüência da esquerda para a direita os elementos: balanço / apoio / vão biapoiado / apoio. Em seguida são analisados os gráicos de carga x deormação e os de carga x lecha de cada viga ensaiada, gráicos estes apresentados no Anexo C, e, para inalizar, são apresentados os resultados das ductilidades das vigas e outras tabelas comparativas relativas aos diversos parâmetros pesquisados. 5.2 Descrição dos Ensaios Viga de Reerência VR A viga de reerência oi ensaiada 35 dias após a concretagem. As primeiras issuras surgiram com a aplicação de carga de 5 kn, porém, a issuração tornou-se mais acentuada a partir da carga de 7 kn. A determinação da abertura das issuras oi iniciada com a carga de 11 kn, quando oi observada uma issura com abertura de,2 mm na parte de trás, na região de momento máximo negativo. A issuração aumentou até a aplicação da carga de 16 kn, quando se observou uma issura com abertura de,8 mm no lado da rente, e,7 mm na parte de trás, ambas na região de balanço. A Tabela 5.1 mostra os valores das aberturas de issuras.

91 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 73 Tabela 5.1 Aberturas de issuras da viga VR (em mm). Carga Aplicada (kn) Fissura 1 (a) Fissura 2 (b) ,2 13,5,3 15,6,5 16,8,7 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço. O incremento de carga inicial oi de 5 kn até se atingir 3 kn, possibilitando assim uma maior acomodação da viga. Após esta carga o incremento passou a ser de 1 kn, até se atingir 17 kn. O rompimento da viga se deu por lexão na região de momento negativo para uma carga total de 176 kn, que superou um pouco o resultado teórico previsto de 162 kn. A Foto 8 do Anexo A ilustra o local onde ocorreu a ruptura da viga e a Foto 12 (a, b e c) do mesmo Anexo mostra os detalhes da issuração. Um ator importante a ser ressaltado é que teoricamente o momento positivo oi dimensionado para ser praticamente igual ao negativo, no entanto, além do rompimento ter ocorrido no balanço, esta região também apresentou uma issuração mais intensa que a compreendida entre os dois apoios. Acredita-se que isto se deve ao ato de que na região de balanço veriica-se uma lecha bem maior que na região biapoiada para as mesmas condições de armação, desta orma, a região do balanço deve ser tratada com mais cuidado. De acordo com os resultados observados determinou-se que os ensaios das demais vigas teriam sua primeira etapa inalizada com uma carga compreendida entre 9 kn e 1 kn, antes da execução do reorço, já que para esse valor não oram encontradas grandes aberturas de issuras, de modo a não ser necessário uma recuperação da integridade das vigas através do reparo das issuras, ou seja, as vigas oram ensaiadas na segunda etapa sem injeção das issuras.

92 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 74 Viga V1 A primeira etapa do ensaio da viga V1 oi realizada 71 dias após a concretagem. Inicialmente estava previsto que se chegaria a uma carga máxima de aplicação compreendida entre 9 kn e 1 kn. A partir deste nível de carga o ensaio seria interrompido temporariamente, e a carga aplicada mantida para que assim se realizasse o reorço com o CFC. Seria preciso manter a carga aplicada por seis dias, tempo esse necessário para a aplicação e cura do reorço. Foi desenvolvido um sistema de peris que garantisse a aplicação do carregamento, mesmo depois que se desligasse a máquina de aplicação de cargas. Esse sistema consistia de peris mais elevados que a viga de transmissão de carga, e que teriam o vão, entre esses peris e esta viga metálica, preenchido totalmente por chapas de aço. A carga oi aplicada inicialmente em incrementos de 5 kn até se atingir 3 kn, possibilitando assim uma maior acomodação da viga ao sistema de carregamento. Em seguida a aplicação oi em incrementos de 1 kn, até atingir se 7 kn. Para esse carregamento, de modo dierente da VR, oi observado um grande número de issuras e algumas já com aberturas consideráveis, pouco menores que,2 mm. Foi decidido que o ensaio seria interrompido para esse carregamento, para que o reorço osse realizado. O sistema de manutenção de carga oi aplicado e a máquina desligada. O reorço oi executado em várias etapas. Inicialmente a superície de aplicação oi lixada com uma escova de aço para limpar a superície e abrir poros para a aplicação da resina de imprimação, a Tec-Poxi PR da Reotec, que serve de ligação entre o concreto e a próxima camada, a argamassa epoxídica, que possui a unção de regularizar inamente a superície para assim receber o tecido de ibras de carbono. Cerca de três horas após a aplicação da Tec- Poxi PR, tempo necessário para se chegar ao ponto de viscosidade ideal da resina, aplicou-se a argamassa epoxídica, e após oito horas aproximadamente, aplicou-se a resina epoxídica, a Tec-Poxi, juntamente com o tecido. Essa última camada de resina tem a unção de ligar esta argamassa ao CFC, e também de dar uma proteção ao mesmo. A aplicação desse produto na superície superior, na região de momento negativo, não icou ideal, sendo assim necessário reaze-la. As demais etapas não apresentaram problemas. Quatro dias após a aplicação do sistema de reorço, tempo esse indicado pela empresa que realizou os serviços como o mínimo necessário para a aplicação de carga, o ensaio oi reinicializado. Quando a máquina oi religada e lida a carga mantida, constatou-se que esta

93 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 75 era de apenas 32 kn, signiicando assim que o sistema de manutenção de carga não obteve o sucesso esperado. Por outro lado oi possível observar também que a deormação inicial se manteve. Desta orma decidiu-se que para a próxima viga a ser ensaiada haveria uma pequena mudança no sistema de manutenção de deormação, que contaria agora com parausos em vez de preenchimentos com chapas de aço. A carga aplicada nessa segunda etapa deu-se através de incrementos de 1 kn, até se atingir uma carga em torno de 2 kn. A partir desta carga, as leituras oram eetuadas para cargas aleatórias, uma vez que não se conseguia mais ler uma medida ixa devido à contínua deormação da viga. A ruptura ocorreu por lexão na região de momento máximo negativo, através da ruptura do tecido de ibra de carbono nessa região para uma carga de 26 kn. As issuras máximas observadas ocorreram nessa região, sendo que das cinco maiores issuras, quatro ocorreram na parte de trás. Na Tabela 5.2 são mostradas as maiores issuras encontradas na viga. As Fotos 9 e 13 (a,b e c) do Anexo A mostram detalhes da ruptura e da issuração na viga, respectivamente. Tabela 5.2 Aberturas de issuras da viga V1 (em mm). Carga Aplicada (kn) Fissura 1 (b) Fissura 2 (b) Fissura 3 (b) Fissura 4 (b) Fissura 5 (a) 9, , ,5,2, ,6,3,3, ,8,5,4, ,9,5,4, ,1,5,4, ,1,6,5 1,2,9 19 1,2,7,3 1,2,9 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço. Viga V2 A primeira etapa dos ensaios da viga V2 iniciou-se 93 dias após a concretagem. Assim como nas vigas anteriores, a aplicação de carga começou com incrementos de 5 kn até se atingir 3 kn, sendo que em seguida esse incremento passou a ser de 1 kn. Foi possível

94 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 76 atingir nessa etapa a carga prevista de 9 kn, o que não ocorreu com a viga V1. Para esse carregamento issuras pouco menores que,2 mm oram observadas. O ensaio oi interrompido, o novo sistema de manutenção de carga aplicado e as etapas de reorço inicializadas, tal como eetuado para a viga V1. Mais uma vez o sistema de manutenção de cargas não oi o ideal, porém, oi mais eicaz que o primeiro, conservando uma carga de 4 kn. O problema se deu dessa vez devido à base irregular do parauso, mostrando-se necessária a regularização deste para o próximo ensaio (viga V3). Quatro dias após o término da aplicação do sistema de reorço continuou-se o ensaio. O incremento de carga nessa segunda etapa oi de 1 kn até se atingir a carga de 22 kn. Quando da aplicação desse carregamento houve um rompimento do sistema de reorço na região de momento máximo negativo, caracterizando assim uma ruptura por lexão na viga. Porém, apesar do tipo de ruptura ser o mesmo, dierenças importantes puderam ser observadas. Primeiramente não ocorreu apenas um corte no tecido, como no primeiro caso, mas juntamente com o tecido houve também o descolamento da camada de regularização (Foto 1 do Anexo A), e oi notado após a ruptura que numa parte próxima à região onde esta ocorreu, houve um descolamento do sistema de reorço dessa mesma camada, sendo que as aberturas das issuras instantes antes da ruptura, bem como a quantidade e o comprimento dessas, eram pouco menores que os da viga V1. Ainda oi possível realizar leituras para cargas determinadas no instante do rompimento. A Tabela 5.3 mostra as leituras das aberturas de issuras e a Foto 14 (a, b e c) do Anexo A destaca as duas regiões mais issuradas. Tabela 5.3 Aberturas de issuras da viga V2 (em mm). Carga Aplicada (kn) Fissura 1 (b) Fissura 2 (b) Fissura 3 (a) Fissura 4 (b) Fissura 5 (b) Fissura 6 (a) 9, ,4,2,3,2, ,4,25,4,3, ,6,3,6,3,2,3 16,7,3,7,3,2,4 18,8,4 1,,3,3,5 19 1,,4 1,,3,3,5 2 1,,5 1,1,3,3,6 21 1,3,5 1,1,3,3,6 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço.

95 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 77 Na segunda etapa dos ensaios, não oi ligado o canal de leitura dos extensômetros, e, portanto não oi possível medir as deormações. Acredita-se que como em sua primeira etapa, o comportamento das deormações obtido oi semelhante aos das demais vigas ensaiadas, seu comportamento na segunda etapa também oi similar. Viga V3 O ensaio de viga V3 começou 1 dias após a concretagem. O procedimento executado oi idêntico ao das vigas anteriores, e assim como na viga V2, a primeira etapa de incrementos de carga oi até a aplicação da carga de 9 kn. O sistema de manutenção de carga, agora com a regularização da base dos parausos, oi aplicado e as etapas necessárias para a aplicação do sistema de reorço oram executadas. Após o tempo necessário para a cura do sistema de reorço teve início a segunda etapa do ensaio. O novo sistema de aplicação de carga teve melhor desempenho, uma vez que se conseguiu manter um carregamento bem superior aos sistemas anteriores, cerca de 5 kn. A viga V3 rompeu à lexão na região de momento máximo negativo através da ruptura do tecido de ibra de carbono, assim como a viga V1, sob uma carga de 2 kn. As maiores aberturas de issuras observadas são mostradas na Tabela 5.4. e na Foto 15 do Anexo A. Tabela 5.4 Aberturas de issuras da viga V3 (em mm). Carga Aplicada (kn) Fissura 1 (b) Fissura 2 (b) Fissura 3 (a) Fissura 4 (a) Fissura 5 (b) Fissura 6 (a) 9, , , , , ,5, ,6,3,3, ,7,3,5, ,9,4,5,3,4,4 19 1,,4,9,4,4,4 2 1,,4,9,5,5,5 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço.

96 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 78 Tendo em vista os resultados dessas primeiras vigas ensaiadas, concluiu-se que seria necessário realizar algumas mudanças em relação à idéia inicial proposta nesse estudo. A princípio, a partir da quinta viga ensaiada seriam utilizados reorços laterais que serviriam como uma ancoragem do sistema de reorço, uma vez que era esperado que essas vigas se rompessem prematuramente por descolamento do CFC devido ao comprimento de ancoragem insuiciente. Porém, com o andamento dos ensaios, o tipo de ruptura observado oi à lexão na região de balanço, não apresentando assim nenhum problema quanto à ancoragem. Desse modo optou-se por duplicar a armadura de reorço na região de momento negativo, passando a largura do tecido de reorço de 5 cm para 1 cm nas demais vigas a serem ensaiadas (V4, V5, V6). Viga V4 O ensaio da viga V4 começou 115 dias após a concretagem quando oi realizada a primeira etapa do ensaio. Dessa vez oi possível alcançar um carregamento de apenas 7 kn, como para a viga V1, quando já se observava issuras com abertura próxima a,2 mm. O ensaio oi interrompido e o sistema de manutenção de carga aplicado, contando agora, além dos parausos, com um registro do próprio equipamento que ajuda a manter a carga aplicada após o desligamento deste. O reorço oi executado, tal como nas vigas anteriores, porém, com a largura do tecido da região de momento negativo igual ao dobro da largura das primeiras vigas. Com o reinício dos ensaios quatro dias após o término da aplicação do sistema de reorço, notou-se que o registro não suportou uma carga tão elevada quanto a do ensaio anterior, conseguindo armazenar apenas 3 kn. Decidiu-se então que no ensaio da viga V5 os parausos seriam apertados tal como oi eito no ensaio da viga V3, e que o registro osse echado apenas como sistema de prevenção. A viga rompeu com 228 kn na região de momento máximo negativo, sendo que aumento de carga de ruptura não oi signiicativo, mas observou-se uma issuração bem maior na região de momento positivo, se comparada com as vigas anteriores. As aberturas dessas issuras são mostradas na Tabela 5.5, ressaltando-se que oram bem maiores que as issuras das demais vigas, chegando a ter dimensões da mesma ordem de grandeza das issuras na região de momento negativo. Surgiram também várias

97 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 79 issuras devido ao esorço cortante nas duas regiões (de momento positivo e de momento negativo). Detalhes da issuração da viga podem ser observados nas Fotos 16 (a, b e c) do Anexo A. Fissuras Carga Aplicada (kn) 1 (b) Tabela 5.5 Aberturas de issuras da viga V4 (em mm). 2 (b) 3 (a) 4 (b) 5 (a) 9, ,2,2, ,2, ,3,3, ,3,3,3, ,4,3,3, ,4,3,3,4,4, ,4,4,3,4,4, ,5,5,3,7,5,6,6, ,5,6,4,8,5,6,7, ,7,6 4,8,7,7,9, ,7,6,5,9,7,7 1,,6, ,9,6 1,1 1,,7 1, 1,1,6,4,6,5 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço. (c) Fissuras observadas na parte da rente, na região biapoiada. (d) Fissuras observadas na parte de trás, na região biapoiada. 6 (a) 7 (b) 8 (b) 9 (a) 1 (a) 11 (a) Viga V5 A primeira etapa do ensaio da viga V5 oi realizada 126 dias após a concretagem. Foi possível chegar à aplicação de carga de 9 kn, carga esta prevista após o ensaio da viga de reerência, VR. Nesse caso as aberturas das issuras existentes não chegaram a ser signiicativas como das demais vigas ensaiadas, mesmo assim optou-se por não aumentar mais o carregamento, mantendo-se a idéia inicial. O ensaio então oi interrompido e o sistema de manutenção de carga aplicado conorme deinido após o ensaio da viga V4, ou seja, os parausos oram apertados e o registro echado apenas como sistema de prevenção. O reorço oi executado tal como nas vigas anteriores, porém, com a largura do tecido da região de momento negativo igual a 1 cm, como na viga V4.

98 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 8 Quatro dias após o término da aplicação do reorço deu-se início à segunda etapa do ensaio da viga. De modo dierente das demais vigas, a ruptura se deu por lexão na região de momento máximo positivo, através da ruptura do tecido de ibra de carbono nessa região (Fotos 11 do Anexo A) para uma carga de 27 kn. A issuração oi bem acentuada nas duas regiões (de momento negativo e na de momento positivo), como pode ser observado na Foto 17 do Anexo A, mostrando mais uma vez que com o aumento da armadura de reorço obtevese um comportamento mais uniorme na viga. Um ato importante que pode ser observado oi que inicialmente as issuras com aberturas mais signiicativas estavam na região de momento negativo, e só com cargas mais elevadas é que começaram a surgir issuras com maiores aberturas na região de momento positivo, veriicando-se que a issura no local em que ocorreu a ruptura não possuía uma abertura tão acentuada, se comparada com as demais issuras observadas, como pode ser veriicado na Tabela 5.6. Fissuras Carga Aplicada (kn) Tabela 5.6 Aberturas de issuras da viga V5 (em mm). 1 (b) 2 (b) 3 (b) 4 (c) 13,2, ,4,3,2, ,4,4,25,3, ,5,4,3,3,4,3,2, ,7,4,3,3,5,3,2, ,8,5,3,4,5,5,4, ,9,6,3,5,6,5,4, ,,7,3,5,6,5,4,4,7 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço. (c) Fissuras observadas na parte da rente, na região biapoiada. (d) Fissuras observadas na parte de trás, na região biapoiada. 5 (a) 6 (d) 7 (d) 8 (c) 9 (c) Viga V6 A viga V6 oi ensaiada, na primeira etapa, 135 dias após a concretagem. Assim como na viga V5, as aberturas das issuras existentes não chegaram a ser signiicativas quando da

99 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 81 aplicação de carga de 9 kn, como para as demais vigas ensaiadas, mesmo assim optou-se novamente por não aumentar mais o carregamento, mantendo-se a idéia inicial do projeto experimental. O ensaio oi então interrompido e o sistema de manutenção de carga aplicado. O reorço oi executado tal como nas demais vigas, porém, com a largura do tecido da região de momento negativo igual a 1 cm, como nas vigas V4 e V5. Após quatro dias do término da aplicação do reorço deu-se início a segunda etapa do ensaio da viga. Como na viga V5, a ruptura ocorreu por lexão na região de momento máximo positivo, através da ruptura do tecido de ibra de carbono nessa região para uma carga de 216 kn. A issuração oi bastante acentuada e uniorme nas duas regiões (de momento negativo e na de momento positivo). A observação eetuada para a viga V5 sobre as dierenças de comportamento das aberturas das issuras das regiões de momento positivo e negativo, é válida também para esta viga. Nesse caso a região de momento positivo só apresentou issuras com aberturas mais signiicativas quando da aplicação de cargas mais elevadas, e a issura no local em que ocorreu a ruptura não possuía uma abertura tão acentuada, se comparada com as demais issuras analisadas. A Tabela 5.7 mostra a evolução das issuras monitoradas durante o ensaio da viga V6 e a Foto 18 (a, b e c) do Anexo A mostra detalhes destas issuras. Fissuras Carga Aplicada (kn) Tabela 5.7 Aberturas de issuras da viga V6 (em mm). 1 (b) 2 (b) 3 (a) 11, ,25, ,3,4,2, ,5,5,3,3,3,2,2,2 15,5,5,4,4,3,2,2,2 16,6,5,4,4,3,2,3,25 17,6,6,4,6,3,3,3,3 18,7,6,5,7,3,3,4,3 19,7,8,6,8,4,3,5,4 2,8,9,6,8,4,3,5,4 21,8,9,7,8,4,4,5,4 (a) Fissuras observadas na parte da rente, na região de balanço. (b) Fissuras observadas na parte de trás, na região de balanço. (c) Fissuras observadas na parte da rente, na região biapoiada. (d) Fissuras observadas na parte de trás, na região biapoiada. 4 (a) 5 (c) 6 (c) 7 (d) 8 (d)

100 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios Diagramas São mostrados no Anexo C os diagramas de carga x deormação e os de carga x lecha das vigas ensaiadas. A localização de cada extensômetro e delectômetro encontra-se na Figura 4.8 do Capítulo 4. Nas vigas VR e V1 as leituras dos delectômetros não oram realizadas até o instante de ruptura da viga, a im de preservar o equipamento já que não se sabia ao certo como estas se comportariam. Para a viga V2 não oi realizada a leitura dos canais dos extensômetros na segunda etapa do seu ensaio, mesmo assim seus diagramas de carga x delexão obtidos na primeira etapa estão aqui ilustrados. Alguns comentários sobre os resultados encontrados nesses gráicos são tecidos abaixo: Na viga de reerência VR nota-se um comportamento bastante variado nos diagramas carga x deormação reerentes aos extensômetros 3 e 6. Estes extensômetros estão localizados próximos à região de momento nulo, indicando assim que há uma inversão da solicitação dessa região, de positiva para negativa, ou vice-versa. Comportamento idêntico oi observado nas vigas reorçadas, nos locais dos extensômetros 3 e 6 para as vigas V1 e V4, e dos extensômetros 3, 4, 7 e 8 para as vigas V2, V3, V5 e V6. No término da primeira etapa dos ensaios as vigas se encontravam no regime elástico, como pode ser observado nos diagramas carga x deormação. 5.4 Ductilidade As vigas ensaiadas oram analisadas quanto à ductilidade de acordo com o método de NAAMAN e JEONG (1995), apresentado no item 3.5 do Capítulo 3, que utiliza critérios energéticos. Segundo esses autores pode-se aplicar este estudo para a delexão, curvatura e rotação. Neste trabalho a ductilidade é analisada quanto à delexão, através dos gráicos de carga x lecha apresentados no Anexo C, e quanto à deormação através dos gráicos de carga x deormação apresentados no mesmo Anexo, veriicando-se assim a possibilidade de se avaliar a ductilidade da viga também pela deormação do aço.

101 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 83 A variedade de gráicos carga x deormação permitiu a eetivação de análise da ductilidade de deormação das vigas nas regiões de momento máximo, já que eram mais críticos. Para a ductilidade de delexão todos os gráicos de carga x lecha oram utilizados. Não oi possível calcular a ductilidade de deormação para a viga V2, uma vez que as leituras dos extensômetros da viga V2 oram perdidas na segunda etapa do ensaio, o que não possibilitou a obtenção dos gráicos completos de carga x deormação para esta viga. No Anexo D encontra-se um resumo com os valores encontrados para a energia total e para a energia elástica, através do cálculo das áreas dos gráicos de carga x deormação e carga x lecha nas regiões estudadas, bem como os valores das ductilidades obtidas. No item a ductilidade energética é analisada através das delexões. No item az-se uma comparação entre as médias das ductilidades energéticas de deormação e de delexão. No item são estudados os valores obtidos para as ductilidades energéticas em relação à sua posição na seção da viga. No item são mostradas as cargas de ruptura e as aberturas de issuras encontradas Ductilidade Energética de Delexão Nas Tabelas 5.8, 5.9, 5.1, 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14 são mostradas as ductilidades energéticas obtidas para cada viga, e em seguida são analisados os resultados encontrados. Adota-se nesta análise a seguinte nomenclatura: - índice de ductilidade energética; D - índice de ductilidade energética de deormação; D - índice médio de ductilidade energética de deormação; F - índice de ductilidade energética de lecha; F - índice médio de ductilidade energética de lecha; F1 - índice de ductilidade energética obtido através do diagrama de carga x lecha do delectômetro localizado na posição 1; F 2 - índice de ductilidade energética obtido através do diagrama de carga x lecha do delectômetro localizado na posição 2.

102 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 84 Tabela 5.8 Ductilidades energéticas para a viga VR. Local Variação (%) Deormação 2 1,54 Extensômetro no Deormação 4 1,15 aço Deormação 5 1,11 1,5 16,67 Deormação 7 2,2 Flecha 1 1,2 Delectômetro 1,25 Flecha 2 1,3 Tabela 5.9 Ductilidades energéticas para a viga V1. Local Variação (%) Deormação 4 2,3 Extensômetro no Deormação 5 2,1 2,9 aço Deormação 7 2,13 9,9 Flecha 1 1,86 Delectômetro 1,9 Flecha 2 1,93 Tabela 5.1 Ductilidades energéticas para a viga V2. Local Variação (%) Extensômetro no aço Delectômetro Flecha 1 1,76 Flecha 2 1,84 () os canais dos extensômetros oram perdidos durante o ensaio. 1,8 Tabela 5.11 Ductilidades energéticas para a viga V3. Local Variação (%) Deormação 5 1,16 Extensômetro no Deormação 6 2,27 2,11 aço Deormação 9 1,38 13,74 Deormação 1 3,61 Delectômetro Flecha 1 1,5 Flecha 2 2,14 1,82

103 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 85 Tabela 5.12 Ductilidades energéticas para a viga V4. Local Variação (%) Deormação 2 2,67 Extensômetro no Deormação 4 1,54 1,8 aço Deormação 5 1,33 9,63 Deormação 7 1,65 Delectômetro Flecha 1 1,61 Flecha 2 1,89 1,75 Tabela 5.13 Ductilidades energéticas para a viga V5. Local Variação (%) Extensômetro no Deormação 5 1,53 1,54 aço Deormação 6 1,54 18,8 Flecha 1 1,89 Delectômetro 1,88 Flecha 2 1,86 Tabela 5.14 Ductilidades energéticas para a viga V6. Local Variação (%) Extensômetro no Deormação 6 1,2 1,25 aço Deormação 1 1,29 3,62 Flecha 1 1,35 Delectômetro 1,3 Flecha 2 1,24 Comparação dos resultados: Para a viga de reerência VR, as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 1 são menores que as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 2, isto é, F1 F2, indicando assim que a região em balanço acumula mais energia que a região biapoiada.

104 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 86 A Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao reorço na região biapoiada, A, as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 1 são ( bal.) ( vao) menores que as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 2, F1 F2. Veriica-se assim uma maior acumulação de energia na região em balanço. Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao dobro do reorço na região biapoiada, A ( bal.) 2A ( vao ), que romperam na região de momento positivo (vigas V5 e V6), as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 1 são maiores que as ductilidades energéticas obtidas através da leitura do delectômetro 2, F1 F2, o que era previsto, pois a seção em balanço oi enrijecida. A viga V4, que teve o reorço duplicado na região em balanço mas mesmo assim rompeu na região de momento máximo negativo, teve F1 F2, como nas quatro primeiras vigas ensaiadas. Veriica-se da análise anterior que a ductilidade energética para a delexão é um critério plausível para avaliar o comportamento do reorço à lexão com CFC de vigas de concreto armado. O acréscimo de reorço no balanço reduz a ductilidade energética nessa região, tal como observado nos resultados obtidos para as vigas V5 e V Ductilidade Analisada Através de Valores Médios Encontrados Na Tabela 5.15 comparam-se as médias das ductilidades energéticas de deormação e de delexão e em seguida são analisados os resultados.

105 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 87 Tabela 5.15 Comparação entre as ductilidades energéticas médias D e F. Reorço Viga D F Variação (%) Sem reorço VR 1,5 1,25 16,67 vão = A balanço = A V1 V2 V3 2,9 2,11 1,9 1,8 1,82 9,9 13,74 vão = A balanço = 2A V4 V5 V6 1,8 1,54 1,25 1,75 1,88 1,3 2,78 18,8 3,85 () os canais dos extensômetros oram perdidos durante o ensaio. Comparação dos resultados: Para a viga de reerência VR a média das ductilidades energéticas obtidas através da deormação, são maiores que as ductilidades energéticas obtidas através da delexão, isto é, D. F A Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao reorço na região biapoiada, A, as ductilidades energéticas obtidas através da deormação são maiores que as ( bal.) ( vao) ductilidades energéticas obtidas através da delexão, isto é, D F, assim como para a viga VR. Para a viga V2 não oi possível obter a média das ductilidades devido à deormação, pois não oram lidos os valores dos extensômetros na segunda etapa dos ensaios. Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao dobro do reorço na região biapoiada, A ( bal.) 2A ( vao ), que romperam na região de momento positivo (vigas V5 e V6), as ductilidades energéticas obtidas através da deormação são menores que as ductilidades energéticas obtidas através da delexão, isto é, D F. Já a viga V4, que teve o reorço duplicado na região em balanço mas mesmo assim rompeu na região de momento máximo negativo, teve D F, como nas quatro primeiras vigas ensaiadas.

106 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 88 A análise da ductilidade energética para a deormação orneceu resultados coerentes, o que conere a este parâmetro uma característica de balizador da análise do comportamento e do desempenho das vigas reorçadas. O acréscimo de reorço diminui a ductilidade energética relativa às deormações Ductilidade Energética Obtida em Diversas Seções Utilizando-se os dados das Tabelas , 5.1, 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14 e a Figura 4.8 do Capítulo 4, eetua-se um resumo para a analisar o comportamento da ductilidade de uma seção reorçada. Os resultados encontrados são analisados a seguir. Como exemplo da nomenclatura adotada tem-se: D2 onde D reere-se ao extensômetro (deormação) e o número (no exemplo, 2), reere-se à posição da instrumentação. Viga VR D2 - localizada na borda tracionada da seçao ; D4- localizada na borda comprimida da seçao ; D5- localizada na borda comprimida da seçao ; D7 - localizada na borda tracionada da seçao. A ductilidade energética obtida em D2 e em D7 é maior que em D4 e D5, veriicandose que D traçao D compressao. Viga V1 D4- localizada na borda comprimida da seçao ; D5- localizada na borda comprimida da seçao ; D7 - localizada na borda tracionada da seçao. A ductilidade energética obtida em D7 é maior que em D4 e D5, veriicando-se que D traçao D compressao.

107 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 89 Viga V2 Os canais oram perdidos. Viga V3 D5- localizada na borda comprimida da seçao ; D6- localizada na borda comprimida da seçao ; D9 - localizada na borda tracionada da seçao ; D1 - localizada na borda tracionada da seçao. A ductilidade energética obtida em D9 e D1 é maior que em D5 e D6, veriicando-se que D traçao D compressao. Viga V4 D2 - localizada na borda tracionada da seçao ; D4- localizada na borda comprimida da seçao ; D5- localizada na borda comprimida da seçao ; D7 - localizada na borda tracionada da seçao. A ductilidade energética obtida em D2 e D7 é maior que em D4 e D5, veriicando-se que D traçao D compressao. Viga V5 D5- localizada na borda comprimida da seçao ; D6- localizada na borda comprimida da seçao. A ductilidade energética obtida em D5 é praticamente igual à obtida em D6, já que estes dois pontos estão muito próximos um do outro. Viga V6 D6- localizada na borda comprimida da seçao ; D1 - localizada na borda tracionada da seçao. A ductilidade energética obtida em D1 é maior que em D6, veriicando-se que D traçao D compressao.

108 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 9 Comparação dos resultados: Em todos os casos estudados o índice de ductilidade energética devido a deormação, D, é maior para a região da seção tracionada do que para a comprimida, isto é, D traçao D compressao Análise da Ductilidade Energética, da Carga de Ruptura e da Abertura de Fissura Na Tabela 5.16 observa-se a carga de ruptura e as aberturas de issuras encontradas. Em seguida são eetuados comentários sobre esses resultados, levando-se em consideração os estudos da ductilidade energética realizados neste trabalho. Adota-se nesta análise wkmáx como sendo a abertura de issura máxima encontrada na viga e w kseçao como sendo a abertura de issura na seção onde ocorreu a ruptura. Tabela 5.16 Carga de ruptura das vigas e maiores aberturas de issuras observadas. Reorço Viga Carga de ruptura (kn) Vão Balanço w kmáx (mm) wkseçao (mm) Sem reorço VR ,22,8,8 vão = A balanço = A V1 V2 V ,15 219,55 2,52 1,2 1,3 1, 1,2,3,5 vão = A balanço = 2A V4 V5 V ,5 216,79 227, ,1 1,,9 1,1,2,2

109 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 91 Comparação dos resultados: A As vigas com reorço na região de balanço igual ao reorço na região biapoiada, A, tiveram sua carga de ruptura acrescida de um percentual variando de 13,8% ( bal.) ( vao) a 24,6%. As vigas com reorço na região de balanço igual ao dobro do reorço na região biapoiada, A ( bal.) 2A ( vao ), tiveram sua carga de ruptura acrescida de um percentual variando de 17,75% a 29,4%. O aumento da área de reorço na região do balanço não levou a um aumento proporcional da carga resistente última, o que mostra que outros atores, tais como a ductilidade, devem ser analisados, de modo a permitir uma melhor interpretação dos resultados obtidos. A maior carga de ruptura oi a da viga V4, que rompeu no balanço, região na qual acumulou uma maior energia de deormação, tal como mostra a sua ductilidade energética de delexão, ou seja, F2 2,12 F1 1, 61, mostrando uma variação de 24,6% a mais do que o valor obtido para a região biapoiada. A análise das aberturas das issuras mostra que em três casos teve-se w kmáx na seção onde ocorreu a ruptura, incluindo-se a viga VR. Nas vigas reorçadas isto ocorreu apenas para as vigas V1 e V Desempenho das Vigas Neste item as vigas são analisadas em relação às suas cargas máximas calculadas e às obtidas nos ensaios. Na Tabela 5.17 estão os valores encontrados e nas iguras seguintes os gráicos obtidos a partir destes resultados. Na Tabela 5.18 encontra-se uma comparação entre as razões dos valores de resistência obtidos para cada viga em relação à de reerência. Logo após cada análise são tecidos comentários sobre as mesmas.

110 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 92 Tabela 5.17 Valores de carga e modo de ruptura das vigas ensaiadas. Armadura Viga de reorço A (mm 2 ) y c Tipo de P exp P teórico P exp Variação Momento (MPa) (MPa) (MPa) ruptura (kn) (kn) P teórico (%) positivo negativo VR,, ,1 - Flexão no balanço 175,77 162,6 1,81 8,1 V1 8,25 8, , Flexão no balanço 26,15 179,43 1,149 14,89 V2 8,25 8, , 251 Flexão no balanço 219,55 183,5 1,196 19,65 V3 8,25 8, , 251 Flexão no balanço 2,52 183,5 1,93 9,28 V4 8,25 16, ,1 262 Flexão no balanço 227,97 183,68 1,241 24,11 V5 8,25 16, ,1 262 Flexão no vão 27,5 183,68 1,13 12,97 V6 8,25 16, ,2 271 Flexão no vão 215,46 183,84 1,172 17,2 1,4 1,2 1 Pexp/Pteórico,8,6,4,2 VR V1 V2 V3 V4 V5 V6 Figura 5.1 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais obtidas para as vigas ensaiadas.

111 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios P experimental (kn) Viga V1 Viga V2 Viga V3 Linha de Tendência +25% -25% P teórico (kn) Figura 5.2 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o primeiro tipo de reorço realizado nas vigas P experimental (kn) Viga V4 Viga V5 Viga V6 Linha de Tendência +25% -25% P teórico (kn) Figura 5.3 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais para o segundo tipo de reorço realizado nas vigas.

112 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios P experimental (kn) Viga de Reerência VR Viga V1 Viga V2 Viga V3 Viga V4 Viga V5 Viga V6 Linha de Tentência +25% -25% P teórico (kn) Figura 5.4 Gráico comparativo entre as cargas de ruptura teóricas e experimentais das vigas reorçadas e da viga de reerência. Comparação dos resultados: O resultado teórico obtido para a viga de reerência VR oi praticamente igual ao resultado experimental obtido. A região em balanço se mostrou uma região mais sensível aos esorços aplicados uma vez que, sendo dimensionada para ter a mesma resistência que a região de momento máximo positivo e recebendo a mesma área de reorço nas três primeiras vigas e o dobro de armadura nas outras três, quatro das seis vigas reorçadas tiveram ruptura nesta região, além da viga de reerência. Ou seja, 66,67% das vigas reorçadas e 71,42% do total de vigas, romperam na região de momento máximo negativo. As vigas tiveram comportamento bastante uniorme, o que mostra que os resultados encontrados são compatíveis, donde tornam-se válidos para uma análise comparativa.

113 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 95 Tabela 5.18 Acréscimo de resistência nas vigas reorçadas. Razão Valor Variação Variação média Valor Variação Variação média Teórico (%) (%) Experimental (%) (%) V1 VR V2 VR V3 VR 1,14 1,4 1,173 17,3 1,129 12,9 12,1 1,249 24,9 1,129 12,9 1,141 14,1 18,8 V4 VR V5 VR V6 VR 1,13 13, 1,297 29,7 1,13 13, 13, 1,181 18,1 1,131 13,1 1,226 22,6 23,5 Comparação dos resultados: A Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao reorço na região biapoiada, A, o acréscimo de resistência teórico médio oi de 12,1% e para o experimental ( bal.) ( vao) oi de 18,8%, ou seja, 6,7% superior. Observa-se que todos os valores experimentais oram superiores aos valores teóricos. Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao dobro do reorço na região biapoiada, A ( bal.) 2A ( vao ), o acréscimo de resistência teórico médio oi de 13,% e para o experimental oi de 23,5%, ou seja, 1,5% superior. Observa-se que todos os valores experimentais oram superiores aos valores teóricos. A dierença entre a variação média teórica das vigas do primeiro grupo (V1, V2 e V3) em relação às do segundo grupo (V4, V5 e V6) oi de,9%. Já a variação experimental média entre estes grupos oi de 4,7%. Sendo assim, conirma-se a maior sensibilidade da região em balanço, já que esperava-se teoricamente que o acréscimo de resistência para as vigas do segundo grupo permaneceria praticamente inalterado em relação ao primeiro grupo.

114 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios Análise das Flechas Este item analisa as lechas encontradas nas regiões de deormações máximas comparando-as com as ductilidades obtidas nestas duas regiões (Tabela 5.19) e ainda apresenta a variação entre as lechas obtidas na extremidade do balanço e às obtidas na região de momento máximo positivo (Tabela 5.2). Em seguida são tecidos comentários sobre os resultados obtidos. Tabela 5.19 Relação entre lechas e ductilidades das vigas ensaiadas. Viga Seção meio do vão Seção extremidade do balanço Flecha Ductilidade d d Flecha Ductilidade d d VR 8,29 1,2 6,91 9,41 1,3 7,24 V1 4,11 1,86 2,21 7,61 1,93 3,94 V2 1,36 1,76 5,89 17,42 1,84 9,47 V3 1,53 1,5 7,2 29,27 2,14 13,68 V4 2,89 1,61 12,98 18,94 1,89 1,2 V5 24,78 1,89 13,11 4,16 1,86 2,24 V6 18,57 1,35 13,76 7,85 1,24 6,33 Tabela 5.2 Comparação entre as duas regiões de lecha máxima. Viga Flecha (mm) Variação meio do vão extremidade (%) do balanço VR 8,29 9,41 13,51 V1 4,11 7,61 85,16 V2 1,36 17,42 68,15 V3 1,53 29,27 177,97 V4 2,89 18,94 1,3 V5 24,78 4,16 495,67 V6 18,57 7,85 136,56

115 Capítulo 5 Análise dos Resultados dos Ensaios 97 Comparação dos resultados: A Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao reorço na região biapoiada, A, a lecha na extremidade do balanço oi sempre maior que a lecha no meio do ( bal.) ( vao) vão. Para as vigas com reorço na região de balanço igual ao dobro do reorço na região biapoiada, A ( bal.) 2A ( vao ), a lecha na extremidade do balanço oi sempre menor que a lecha no meio do vão. A viga V4, apesar de ter rompido na região de momento máximo negativo, enquanto esperava-se a ruptura na região de momento máximo positivo, apresentou lechas de mesma magnitude nessas regiões, com apenas 1,3% de dierença.

116 CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES DOS RESULTADOS OBTIDOS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Este trabalho avalia o comportamento e o desempenho de sete vigas de concreto armado reorçadas à lexão. As vigas, biapoiadas e com um vão em balanço, possuem mesmas seções transversais, armaduras e vãos. O concreto usado, calculado inicialmente para atingir 2 MPa, alcançou resistência à compressão de até 29 MPa, e o aço utilizado oi o CA-5. Além da viga de reerência, que não recebeu reorço, oram ensaiadas três vigas que receberam armadura de reorço na região de momento negativo igual à do momento positivo e outras três que tiveram sua armadura de reorço na região do momento negativo duplicada e na de momento positivo mantida. Neste estudo o universo pesquisado icou restrito a uns poucos parâmetros, para possibilitar uma melhor avaliação do comportamento estrutural das vigas reorçadas, levando a resultados mais undamentados e consistentes, evitando-se a dispersão de resultados ace a uma ampla gama de variáveis que intererem neste comportamento. Fatos como a aplicação de um pré-carregamento, existência de um balanço e vigas com dimensões reais, evitando o ator escala em relação ao comportamento estrutural, tornam os ensaios realizados mais próximos da realidade. Um ator importante a ser ressaltado é em relação ao dimensionamento realizado, onde houve a preocupação em obter o momento máximo positivo igual ao momento máximo negativo, possibilitando a comparação entre a região biapoiada e a região em balanço. Após os ensaios nota-se claramente o comportamento dierenciado desta última em relação à região compreendida entre os dois apoios, necessitando assim de cuidados especiais quando do dimensionamento do reorço. A carga resistida pelas vigas oi aumentada em torno de 21% após estas receberem o reorço, mais do que o calculado através de modelos teóricos, em torno de 13%, mas dentro do esperado, validando a sistemática de cálculo utilizada. Notou-se também que não houve uma correlação direta entre a quantidade de área do reorço e o aumento de resistência da viga. Estes atos indicam que outros parâmetros, tais como a deormação especíica do aço e do concreto, as lechas, a ductilidade energética e a rigidez, devem ser levados em consideração numa análise de vigas reorçadas com CFC.

117 Capítulo 6 Conclusões dos Resultados Obtidos e Sugestões para Trabalhos Futuros 99 Nestes testes não ocorreram problemas de ancoragem em nenhuma viga, ato que dieriu de vários outros trabalhos encontrados na literatura, onde vigas rompiam por descolamento do material de reorço. A utilização de um dimensionamento apurado, aliado a cuidados especiais na execução do reorço, levou ao sucesso dos ensaios, ou seja, alcançou-se a ruptura por lexão em todas as vigas. Analisando-se os índices de ductilidade das vigas tem-se as seguintes conclusões: a) o método de ductilidade energética utilizado mostrou-se consistente para uma análise do comportamento estrutural de vigas reorçadas com CFC; b) sugere-se neste trabalho o cálculo da ductilidade energética através da deormação na armadura, uma vez que seus resultados apresentaram correlação com os obtidos para a ductilidade energética de delexão; c) com os resultados encontrados através dos índices de ductilidade, oi possível veriicar o aumento da rigidez das vigas quando do aumento de armadura de reorço na estrutura, conirmando assim que há uma correlação entre a rigidez e o aumento de resistência da peça reorçada; d) a obtenção da ductilidade energética na borda tracionada levou a valores superiores aos obtidos para borda comprimida, o que ortalece a idéia que o concreto comprimido acumula menor energia de deormação que o aço tracionado, isto é, o aço é mais dúctil que o concreto; e) a ductilidade energética de deormações por ser obtida através de leitura de deormações especíicas são mais inluenciadas pela issuração da viga. Os resultados experimentais conirmam a eiciência do reorço com CFC em vigas de concreto armado, mostrando ser esta uma alternativa muito interessante para o reorço estrutural desses elementos. Sua acilidade e rapidez de aplicação são atores que também merecem destaque.

118 Capítulo 6 Conclusões dos Resultados Obtidos e Sugestões para Trabalhos Futuros 1 Como sugestões para trabalhos uturos, recomendam-se estudos mais aproundados do reorço na região em balanço, uma vez que esta além de ser uma região menos estudada, e por seu comportamento estrutural dierenciado, requer atenção especial no dimensionamento e execução do reorço com CFC. A variação de outros parâmetros, tais como a armadura da viga, a seção transversal, tipo de apoio, o número de camadas de reorço e uma armadura de reorço maior, também são temas interessantes e undamentais para pesquisas uturas, de modo a tornar esta técnica mais reinada e mais eiciente.

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123 Revisão Bibliográica 15 SHEHATA, I. A. E. M.; CERQUEIRA, E. C.; PINTO, C. T. M.; SHEHATA, L. DA C. D. (2) Reorço de Vigas de Concreto com Fibras de Carbono ; XXIX Jornadas Sudamericanas de Ingenieria Estructural; CD-ROM; Uruguay. SIKA (1998) Reorzamiento com Sistemas de Fibras de Carbono (CFRP) para Estructuras de Concreto y Madera ; Guías de Diseño e Instalación; Colombia. SILVA, A. O. B. da; MORENO JR., A. L. (2) Reorço à Flexão em Vigas de Concreto de Alta Resistência à Compressão Através de Colagem Externa de Mantas Flexíveis de Fibras de Carbono (PRFC) ; XXIX Jornadas Sudamericanas de Ingenieria Estructural; CD-ROM; Uruguay. SOUZA, V. C. M.; RIPPER, T. Patologia, Recuperação e Reorço de Estruturas de Concreto ; Editora Pini; São Paulo. SPADEA, G.; BENCARDINO, F.; SWAMY, R.N. (1998) Structural Behavior o Composite RC Beams with Externally Bonded CFRP ; Journal o Composites or Construction; v.2, n.3, p TRIANTAFILLOU, T. C. (1998) Shear Strengthening o Reinorced Concrete Beams Using Epoxy-Bonded FRP Composites ; ACI Structural Journal; v.95, n.2, p ZIRABA, Y.N.; BALUCH, M. H.; BASUNBUL, I. A.; SHARIF, A. M.; AZAD, A. K.; AL- SULAIMANI, G. J. (1994) Guidelines Toward the Design o Reinorced Concrete Beams with External Plates ; ACI Structural Jounal; v.91, n.6, p

124 ANEXO A FOTOS Foto 1 Tecido de ibra de carbono com destaque para o sentido das ibras. Foto 2 Verso do tecido de ibra de carbono com destaque para a costura.

125 Anexo A Fotos 17 Foto 3 Armadura das vigas ensaiadas. Foto 4 Forma das vigas.

126 Anexo A Fotos 18 Foto 5 Vigas concretadas. Foto 6 Extensômetro usado nas barras de aço da armadura.

127 Anexo A Fotos 19 Foto 7 Pórtico utilizado para a realização dos ensaios. Foto 8 Ruptura no balanço obtida para a viga de reerência VR.

128 Anexo A Fotos 11 Foto 9 Ruptura no balanço obtida para as vigas V1, V3 e V4. Foto 1 Ruptura no balanço obtida para a viga V2. Foto 11 Ruptura na região de momento máximo obtida para as vigas V5 e V6. As próximas otos ilustram as issuras das vigas após estas terem sido levadas à ruptura, dando um destaque para as regiões de momento máximo positivo e momento máximo negativo.

129 Anexo A Fotos 111 (b) (a) (c) Fotos 12 Detalhes da issuração da viga de reerência VR.

130 Anexo A Fotos 112 (b) (a) (c) Fotos 13 Detalhes da issuração da viga V1.

131 Anexo A Fotos 113 (a) (b) (c) Fotos 14 Detalhes da issuração da viga V2.

132 Anexo A Fotos 114 (b) (a) (c) Fotos 15 Detalhes da issuração da viga V3.

133 Anexo A Fotos 115 (b) (a) (c) Fotos 16 Detalhes da issuração da viga V4.

134 Anexo A Fotos 116 (b) (a) (c) Fotos 17 Detalhes da issuração da viga V5.

135 Anexo A Fotos 117 (b) (a) (c) Fotos 18 Detalhes da issuração da viga V6.