Comportamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com CFC Sujeitas a Carga de Impacto

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1 Roberto Machado dos Santos Comportamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com CFC Sujeitas a Carga de Impacto Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Área de Concentração: Estruturas. Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães Rio de Janeiro, setembro de 2008

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3 Roberto Machado dos Santos Comportamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com CFC sujeitas a Carga de Impacto Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Giuseppe Barbosa Guimarães Orientador Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Ibrahim Abd El Malik Shehata Universidade Federal do Rio de Janeiro Paulo Batista Gonçalves Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio Rio de Janeiro, 12 de setembro de 2008

4 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Roberto Machado dos Santos Graduou-se em Engenharia Civil na UNIOESTE (Universidade Estadual do Oeste do Paraná). Na UNIOESTE, participou de programas de Iniciação Científica na área de Engenharia Civil. Na PUC-Rio desenvolveu seu trabalho de pesquisa com ênfase em Análise Experimental de Estruturas em Concreto. Santos, Roberto Machado dos Ficha Catalográfica Comportamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com CFC Sujeitas a Carga de Impacto / Roberto Machado dos Santos; Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães - Rio de Janeiro: PUC, Departamento de Engenharia civil, f. : il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Incluí referências bibliográficas. 1. Engenharia Civil Teses. 2. Vigas de Concreto. 3. Reforço. 4. Fibras de Carbono. 5. Carga de Impacto. I. Guimarães, Giuseppe Barbosa. II. Pontifícia Universidade Católica. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.

5 Aos meus pais Junivar e Jucélia, pelo amor e apoio.

6 Agradecimentos A minha família, pelo carinho ao longo deste trabalho que só foi possível por acreditarem e estarem sempre ao meu lado. A minha noiva Silmara, pelo apoio e compreensão nos finais de semana dedicados a esta pesquisa, contribuindo ainda na dobra dos estribos. Ao professor Giuseppe Barbosa Guimarães, pelos ensinamentos prestados e pela orientação recebida ao longo da realização deste trabalho. Ao meu pai, pelo companheirismo, incentivo, e dedicação fundamental para a realização deste trabalho. Ao professor Fábio Luiz Willrich (UNIOESTE) pela amizade e por me oferecer condições de percorrer esse caminho. Ao funcionário Euclídes, pela atenção prestada, muitas vezes por ou por telefone, na configuração do sistema de Aquisição de Dados. Ao meu vizinho Hélio Ribeiro, pelo apoio prestado, e dedicação na fabricação do guincho para suspender o martelo, fundamental para a realização dos ensaios. Ao eng. Gizzi, pela receptividade e suporte disponibilizado para a realização dos ensaios. A todos os amigos conquistados durante esse período na PUC, por terem sido grandes companheiros durante esta jornada. Ao CNPQ pelo apoio financeiro. A todas as pessoas que contribuíram de maneira direta ou indireta para a realização deste trabalho.

7 Resumo Santos, Roberto Machado dos.; Guimarães, Giuseppe Barbosa (orientador). Comportamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com CFC Sujeitas a Carga de Impacto. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Este trabalho tem como objetivo o estudo experimental do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas a flexão com CFC sujeitas a carga de impacto. As variáveis adotadas foram a taxa de carregamento e a taxa de reforço. Todas as vigas foram dimensionadas para resistirem ao mesmo carregamento, de forma que a ruptura fosse governada pelo escoamento do aço da armadura longitudinal de tração. O programa experimental consistiu no ensaio de dezoito vigas biapoiadas de concreto armado. Todas as vigas foram construídas com a mesma seção transversal, vão e resistência de concreto, diferindo somente na armadura longitudinal de tração. Foram confeccionados três tipos de vigas, sendo que as vigas com maior taxa de aço de armadura longitudinal de tração não receberam reforço, enquanto que as demais foram reforçadas com CFC de forma a suportar a mesma carga última das vigas sem reforço. Foram realizados ensaios estáticos e dinâmicos. Para a aplicação da carga de impacto utilizou-se um martelo, que liberado de diferentes alturas de queda, forneceu diferentes taxa de carregamento e, consequentemente, diferentes taxas de deformação nas vigas ensaiadas. Os resultados mostraram que as vigas com reforço de CFC possuem menor capacidade de desaceleração do movimento de queda do martelo. Verificou-se que quanto maior a altura de queda do martelo maior é a força máxima de reação das vigas, apresentando um crescimento praticamente linear com o aumento da taxa de carregamento. Palavras-chave Vigas de Concreto; Reforço; Fibras de Carbono; Carga de Impacto.

8 Abstract Santos, Roberto Machado dos.; Guimarães, Giuseppe Barbosa (Advisor). Behavior of Reinforced Concrete Beams Strengthened with CFC Under Impact Loading. Rio de Janeiro, p. MSc. Dissertation Civil Engineering Department, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. An experimental study on the behavior of reinforced concrete beams strengthened in flexure with CFC under impact load was carried out in this work. The main objective was to investigate the effects of the loading rate on the strength of the beams. The variables were the loading rate and the ratio of fiber to steel reinforcement cross sections. All beams were design to resist the same load, in a way that the failure should be governed by the yielding of the longitudinal tension steel reinforcement. The experimental program consisted of the test of eighteen simply supported beams. All the beams had the same cross section, span and concrete strength. The only difference was the amount of longitudinal tension steel and fiber reinforcements. Static and dynamic testing had been carried through. A hammer was used for the impact load application, which was released from different heights, giving different loads rates and, consequently, different deformation rates in the tested beams. The results showed that the beams with reinforcement of CFC had less capacity of movement deceleration of hammer fall. It was observed that the higher the height of the hammer the higher was the maximum force of reaction of the beams, showing practically a linear growth with the increase of the loading rate. Keywords Concrete Beams; Reinforcement; Carbon Fibers; Impact Load.

9 Sumário 1 Introdução Considerações Gerais Objetivos Organização do Trabalho 22 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural Introdução Reforço à Flexão em Vigas de Concreto Armado Critérios de Dimensionamento Modos de Ruptura Aderência do Sistema de Reforço Análise da Ductilidade Ductilidade de Estruturas Reforçadas com CFC 38 3 Carregamento Produzido por Impacto Considerações Gerais Comportamento do Concreto sob Carregamento de Impacto Concreto com adições de fibras Estudos sobre carregamento dinâmico relacionados a materiais compósitos Estudo de WHITE et al. (2001) Estudo de ERKI E MEIER (1999) Estudo de TANG e SAADATMANESH (2003) Estudo de TANG e SAADATMANESH (2005) Estudo de JEROME e ROSS (1997) 55 4 Programa Experimental Introdução Materiais Concreto 58

10 Aço Compósito de Fibra de Carbono Vigas Características Geométricas e Mecânicas Dimensionamento do reforço à flexão Fôrmas Concretagem Aplicação do Reforço Instrumentação das Vigas Aquisição de Dados Aparato para aplicação do Carregamento de Impacto Execução dos Ensaios das Vigas 86 5 Apresentação e Análise dos Resultados Introdução Ensaios Estáticos Ensaios Dinâmicos Grupo A Grupo B Grupo C Comparação das Forças de Reação Máximas das Vigas Efeito da Taxa de Carregamento Efeito da Taxa de Reforço Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Conclusões Sugestões para Trabalhos Futuros Referências Bibliográficas 125 Anexo A Caracterização dos Agregados 130 Anexo B Rotina Computacional 134 Anexo C Gráficos Comparativos dos Resultados dos Ensaios 138

11 Lista de figuras Figura 2.1 Representação esquemática dos PRF. 24 Figura 2.2 Diagrama tensão-deformação de diversos tipos de fibras; adaptada de MACHADO (2006). 25 Figura 2.3 Diagrama esquemático dos parâmetros da seção transversal reforçada. 27 Figura 2.4 Delaminação do cobrimento de concreto (BEBER et al, 2000). 30 Figura 2.5 Descolamento do reforço (WHITE et al., 2001). 30 Figura Mecanismo de transferência de esforços entre concreto e reforço; adaptada de MENEGHETTI (2007). 31 Figura 2.7 Mecanismo de ruptura da camada de cobrimento; adaptada de ACI 440.2R (2002) 31 Figura 2.8 Mecanismo de ruptura prematura devido à fissuras de cisalhamento; adaptada de MACHADO (2006). 32 Figura 2.9 Recomendações executivas para as lâminas de CFC; adaptada de ACI 440.2R (2002). 34 Figura 2.10 Comparação das parcelas da energia elástica e energia inelástica para uma estrutura com reforço externo e outra sem reforço; adaptada de MACHADO (2004). 38 Figura 2.11 Definição do índice de ductilidade em termos de energia; adaptada de MACHADO (2004). 39 Figura 2.12 Determinação da inclinação da linha de fechamento do triângulo que define a área da energia elástica; adaptada de MACHADO (2004). 40 Figura 3.1 Carregamento de impacto em viga biapoiada. 42 Figura 3.2 Características dos espécimes ensaiados por WHITE et al. (2001). 47 Figura 3.3 Características dos espécimes ensaiados por ERKI e MEIER (1999). 48 Figura 3.4 Esquema de ensaio utilizado por TANG e SAADATMANESH (2003). 50 Figura 3.5 (a) Gráfico força de reação máxima vs altura de queda do martelo; (b) Gráfico força de reação máxima vs número de impactos; obtido por TANG e

12 SAADATMANESH (2003). 51 Figura 3.6 (a) Gráfico deflexão máxima vs altura de queda do martelo; (b) Gráfico deflexão máxima vs número de impactos; obtido por obtido por TANG e SAADATMANESH (2003). 52 Figura 4.1 Diagrama tensão x deformação específica das amostras de aço: a) diâmetro nominal de 5 mm; b) diâmetro nominal de 8 mm; a) diâmetro nominal de 10 mm. 61 Figura 4.2 Tecido de fibra de carbono, SikaWrap 230 C. 62 Figura 4.3 Sikadur 330: a) Componente A; b) Componente B. 63 Figura 4.4 Corpos-de-prova de tecido de fibra de carbono revestidos com resina epóxi. 64 Figura 4.5 Seção longitudinal das vigas. 65 Figura 4.6 Seções transversais das vigas ensaiadas. 66 Figura 4.7 Fluxograma para a determinação da capacidade resistente de vigas e o dimensionamento do reforço à flexão. 69 Figura 4.8 Fôrmas preparadas: a) primeira concretagem; b) segunda concretagem. 71 Figura 4.9 Concretagem das vigas do Grupo A. 72 Figura 4.9 Concretagem das vigas do Grupo A (continuação). 72 Figura 4.10 Etapas da aplicação do reforço: a) substrato preparado; b) aplicação da primeira camada de resina epóxi; c) rolagem das bolhas de ar; d) aplicação da segunda camada de resina epóxi; 74 Figura 4.11 Disposição das ancoragens transversais das vigas. 75 Figura 4.12 Extensômetro colado na face superior da viga. 76 Figura 4.13 Colagem e preparação dos extensômetros nas barras de aço. 76 Figura 4.13 Colagem e preparação dos extensômetros nas barras de aço (continuação). 77 Figura 4.14 Colagem de extensômetro em camada de reforço de CFC. 77 Figura 4.15 Esquema de instrumentação das vigas. 78 Figura 4.16 Sistema de aquisição de dados. 78 Figura 4.17 Esquema geral do aparato desenvolvido para a aplicação da carga. 79 Figura 4.18 Esquema do sistema desenvolvido para a aplicação da carga: a)

13 vista lateral; b) vista frontal. 80 Figura 4.19 Apoio das vigas: Detalhe do encaixe da célula-de-carga. 81 Figura 4.20 Apoio das vigas: Detalhe da viga sobre os apoios metálicos rotulados. 82 Figura 4.21 Martelo utilizado para aplicar a carga de impacto. 83 Figura 4.22 Vista superior do equipamento de aplicação da carga de impacto: Detalhe do encaixe do martelo. 83 Figura 4.23 Equipamento utilizado para operar os movimentos do martelo. 84 Figura 4.24 Roldanas utilizadas para suspender o martelo. 85 Figura 4.25 Aparato para aplicação da carga de impacto. 86 Figura 4.26 Esquema de aplicação de carga. 87 Figura 4.27 Viga preparada para ensaio: a) dinâmico; b) estático. 88 Figura 5.1 Ruptura em ensaio estático das vigas: a) VEA; b) VEB; c) VEC. 90 Figura 5.2 Ruptura do reforço longitudinal de CFC da viga VEC. 91 Figura 5.3 Curvas força de reação vs deformação específica: a) viga VEA; b) viga VEB; c) viga VEC. 93 Figura 5.3 Curvas força de reação vs deformação específica: a) viga VEA; b) viga VEB; c) viga VEC (continuação). 94 Figura 5.4 Ruptura das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA. 95 Figura 5.4 Ruptura das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA (continuação). 96 Figura 5.5 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA. 97 Figura 5.5 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA (continuação). 98 Figura 5.6 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA. 99 Figura 5.6 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DA; b) V100DA; c) V150DA; d) V200DA; e) V250DA (continuação). 100 Figura 5.7 Ruptura das vigas: a) V050DB; b) V100DB; c) V150DB; d) V200DB; e) V250DB. 101 Figura 5.8 Ruptura das barras de aço da armadura longitudinal de tração da

14 viga V150DB; 102 Figura 5.9 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DB; b) V100DB; c) V150DB; d) V200DB; e) V250DB. 102 Figura 5.9 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DB; b) V100DB; c) V150DB; d) V200DB; e) V250DB (continuação). 103 Figura 5.10 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DB; b) V100DB; c) V150DB; d) V200DB; e) V250DB. 104 Figura 5.10 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DB; b) V100DB; c) V150DB; d) V200DB; e) V250DB (continuação). 105 Figura 5.11 Ruptura das vigas: a) V050DC; b) V100DC; c) V150DC; d) V200DC; e) V250DC. 106 Figura 5.12 Ruptura das barras de aço da armadura longitudinal da viga V150DC; 107 Figura 5.13 Fissuras na face superior das vigas: a) V150DC; b)v200dc. 108 Figura 5.14 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DC; b) V100DC; c) V150DC; d) V200DC; e) V250DC. 109 Figura 5.14 Curvas deformação específica vs tempo das vigas: a) V050DC; b) V100DC; c) V150DC; d) V200DC; e) V250DC (continuação). 110 Figura 5.15 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DC; b) V100DC; c) V150DC; d) V200DC; e) V250DC. 111 Figura 5.15 Curvas força de reação vs tempo das vigas: a) V050DC; b) V100DC; c) V150DC; d) V200DC; e) V250DC (continuação). 112 Figura 5.16 Curvas força máxima de reação vs altura de queda do martelo. 114 Figura 5.17 Curvas força máxima de reação vs taxa de carregamento. 114 Figura 5.17 Curvas força máxima de reação vs taxa de carregamento (continuação). 115 Figura 5.18 Curvas força de reação vs tempo das vigas que não atingiram a deflexão máxima: a) grupo A; b) grupo B. 116 Figura 5.19 Curvas força de reação vs tempo das vigas que atingiram a deflexão máxima: a) grupo A; b) grupo B; c) grupo C. 117 Figura 5.20 Curvas deformação específica do aço vs tempo das vigas que não atingiram a deflexão máxima: a) grupo A; b) grupo B. 118 Figura 5.21 Curvas força de reação vs tempo das vigas para altura de queda do

15 martelo de: a) 0,50m; b) 1,00m; c) 1,50m; d) 2,00m; e) 2,50m. 119 Figura 5.21 Curvas força de reação vs tempo das vigas para altura de queda do martelo de: a) 0,50m; b) 1,00m; c) 1,50m; d) 2,00m; e) 2,50m (continuação). 120 Figura C.1 Curvas deformação específica do concreto vs tempo conforme os grupos das vigas. 138 Figura C.2 Curvas deformação específica do reforço vs tempo conforme os grupos das vigas. 139 Figura C.3 Curvas deformação específica do aço vs tempo conforme os grupos das vigas. 140 Figura C.4 Curvas deformação específica do concreto vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo. 141 Figura C.4 Curvas deformação específica do concreto vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo (continuação). 142 Figura C.5 Curvas deformação específica do reforço vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo. 143 Figura C.5 Curvas deformação específica do reforço vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo (continuação). 144 Figura C.6 Curvas deformação específica do aço vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo. 145 Figura C.6 Curvas deformação específica do aço vs tempo das vigas conforme as alturas de queda do martelo (continuação). 146

16 Lista de tabelas Tabela 3.1 Propriedades físicas e mecânicas dos compósitos laminados. 49 Tabela 4.1 Identificação e nomenclatura das vigas ensaiadas. 58 Tabela 4.2 Consumo de materiais por metro cúbico de concreto. 59 Tabela 4.3 Valores médios de resistência do concreto à compressão. 60 Tabela 4.4 Dados obtidos nos ensaios à tração das barras de aço. 62 Tabela 4.5 Dados obtidos nos ensaios à tração dos materiais compósitos de fibra de carbono. 64 Tabela 4.6 Dados teóricos das vigas no Estado Limite Último de Ruptura. 70 Tabela 5.1 Resultados experimentais e teóricos dos ensaios estáticos. 91 Tabela 5.2 Valores obtidos nos ensaios das vigas do grupo A. 98 Tabela 5.3 Valores obtidos nos ensaios das vigas do grupo B. 104 Tabela 5.4 Valores obtidos nos ensaios das vigas do grupo C. 110 Tabela 5.5 Comparação das forças de reação máximas das vigas. 113 Tabela A.1 Composição granulométrica - agregado miúdo. 130 Tabela A.2 Composição granulométrica - agregado graúdo. 131

17 Lista de símbolos Romanos A c A f A sc A st Área da seção transversal da viga Área da seção transversal do CFC longitudinal Área de aço da seção da armadura longitudinal de compressão Área de aço da seção da armadura longitudinal de tração A Área da seção transversal do CFC aplicado como reforço wf transversal b f Largura do compósito de fibra de carbono b w c CFC d d f Largura da seção da viga Cobrimento de concreto da armadura Compósito de fibra de carbono Altura útil da seção Distância entre a força resultante da seção comprimida de concreto e o reforço à flexão D max Dimensão máxima característica do agregado E cs E el E f Módulo de elasticidade secante do concreto Energia elástica Módulo de elasticidade do compósito de fibra de carbono E inel Energia inelástica E s Módulo de elasticidade do aço E tot Energia total f c f f Tensão de ruptura à compressão do concreto Tensão do compósito de fibra de carbono f fe Tensão efetiva do CFC aplicado como reforço transversal

18 f sc Tensão no aço da armadura longitudinal de compressão f st Tensão no aço da armadura longitudinal de tração f Tensão de escoamento do aço da armadura longitudinal de yc compressão f yt F I g h h 0 I I II Tensão de escoamento do aço da armadura longitudinal de tração Força de impacto Aceleração da gravidade Altura da viga Altura de queda Momento de inércia Momento de inércia da viga no Estádio II k m Fator redutor da deformação específica de ruptura do material compósito de fibra de carbono k 1 Coeficiente função da resistência à compressão do concreto k 2 Coeficiente função do esquema de reforço transversal adotado K bs Rigidez linear K v Coeficiente redutor da deformação específica de ruptura do CFC aplicado como reforço transversal l L L e LN m I m Vão da viga Comprimento da viga Comprimento de aderência do CFC Distância da linha neutra à borda comprimida do concreto Massa do impactor Massa por unidade de comprimento

19 M r Momento fletor resistente M Rd Momento fletor resistente da viga sem reforço M Rdf Momento fletor resistente da viga com reforço MF n n b n f P Módulo de finura Modo de vibração Número de barras Número de camadas de compósito de fibra de carbono Carga P agr Peso do Agregado P rec P u R c Peso do recipiente Carga de ruptura Força resultante da seção comprimida de concreto R f R fc R ft Força resultante da seção tracionada de compósito de fibra de carbono R max Força máxima de reação de apoio R sc R st t TC t f t I Força resultante da seção comprimida de aço Força resultante da seção tracionada de aço Tempo Taxa de carregamento Espessura do compósito de fibra de carbono Tempo para o impacto V rec Volume do recipiente V Sdf Esforço cortante na viga reforçada V Rd 3 Resistência da biela tracionada

20 x Posição a partir da extremidade da viga Gregos δ δ y δ u δ & Flecha da viga Flecha da viga para o escoamento do aço da armadura longitudinal de tração Flecha da viga para a carga de ruptura Velocidade do impactor no momento do impacto V Esforço solicitante no CFC aplicado como reforço transversal ε Deformação específica ε c ε f ε fe Deformação específica do concreto Deformação específica do compósito de fibra de carbono Deformação específica efetiva do compósito de fibra de carbono aplicado como reforço transversal ε fu Deformação específica última do compósito de fibra de carbono ε sc ε st Deformação específica do aço da armadura longitudinal de compressão Deformação específica do aço da armadura longitudinal de tração ε sy Deformação específica de escoamento do aço φ Diâmetro γ e Massa específica do agregado γ u η ϕ Massa unitária compactada do agregado Nível de reforço à flexão Função de forma µ Índice de ductilidade energética v v& Deslocamento da extremidade da viga Velocidade da extremidade da viga no momento do impacto

21 ρ s σ ω ψ Taxa geométrica de aço da armadura longitudinal de tração Tensão Freqüência de vibração Fator redutor da força resultante da seção comprimida de concreto

22 1 Introdução 1.1. Considerações Gerais A crescente necessidade de se efetuar reabilitação em estruturas faz com que os profissionais da área busquem continuamente aperfeiçoar os meios tradicionais utilizados para este fim e investigar novos materiais que apresentem vantagens técnicas e econômicas. As técnicas de reforço de elementos estruturais de concreto armado com chapas, mantas ou tecidos de fibras sintéticas têm se mostrado eficientes, técnica e economicamente. Dentre as principais vantagens da utilização destes materiais está seu baixo peso, alta resistência, resistência à corrosão, e fácil aplicação. No entanto, o comportamento das estruturas reforçadas com materiais compósitos de fibras de carbono, sobretudo quando sujeitas ao carregamento dinâmico, é bastante vago. Recentemente, diversos estudos experimentais e numéricos têm sido realizados com o intuito de se estabelecer um procedimento racional para o projeto de estruturas de concreto armado reforçadas sujeitas ao carregamento de impacto. As características da carga de impacto são diferentes da carga estática, visto que a duração do carregamento é muito curta e a taxa de deformação imposta ao material é significantemente maior.

23 1. Introdução Objetivos O principal objetivo deste trabalho é o estudo experimental do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas à flexão com CFC sujeitas a carga de impacto. As variáveis adotadas foram a taxa de carregamento e a taxa de reforço. As vigas foram classificadas de acordo com a taxa de reforço em três grupos, sendo cada grupo composto por seis vigas com características idênticas. Uma viga de cada grupo foi ensaiada estaticamente e as demais ensaiadas dinamicamente por meio da queda de um martelo com 320 kg de massa, com alturas de queda de 50, 100, 150, 200 e 250 cm Organização do Trabalho No Capítulo 2 estão resumidas as características gerais dos materiais compósitos de fibra de carbono e a sua aplicação no reforço à flexão de vigas de concreto armado. São apresentados os critérios de dimensionamento, os possíveis modos de ruptura e os parâmetros de análise da ductilidade das vigas reforçadas com materiais compósitos de fibra de carbono. O Capítulo 3 apresenta o princípio do trabalho e da energia para análise do comportamento de vigas sob carregamento de impacto. Este capítulo apresenta ainda estudos sobre o comportamento de vigas de concreto armado com reforço externo de materiais compósitos sob carregamento de impacto. No capítulo 4 é descrito o programa experimental. São apresentadas as características das vigas ensaiadas, os materiais empregados, os esquemas de concretagem e aplicação do reforço, o esquema de instrumentação utilizado nos ensaios, e o sistema de aplicação de carga. No capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados obtidos nos ensaios. São apresentadas as reações de apoio das vigas, os tipos de ruptura, as deformações do concreto, do aço da armadura longitudinal de tração e do compósito de fibra de carbono, e o estudo da influência da taxa de carregamento no comportamento das vigas.

24 1. Introdução 23 No Capítulo 6 estão as conclusões obtidas nos resultados experimentais e sugestões para trabalhos futuros. Nos Anexos são apresentados os resultados dos ensaios de caracterização dos agregados do concreto, a rotina computacional utilizada no dimensionamento das vigas e gráficos comparativos dos resultados dos ensaios de impacto das vigas.

25 2 Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 2.1. Introdução A técnica de reforço de elementos estruturais através da colagem de chapas de aço apresenta o inconveniente de apresentar corrosão na interface entre o adesivo e a chapa após longos períodos de exposição, comprometendo perigosamente a aderência do reforço, sendo esta patologia difícil de ser verificada. A utilização de polímeros reforçados com fibras (PRF), ou fibre reinforced polymers (FRP) apresentam a vantagem de eliminar o problema da corrosão, além de outras vantagens como alta resistência aliada a um baixo peso próprio, grande durabilidade, capacidade de assumir formas complexas, dispensarem o uso de escoramento e facilidade de aplicação, o que reduz os custos e o tempo de paralisação do uso da estrutura. Os PRF são materiais compósitos não homogêneos, anisotrópicos e de comportamento perfeitamente elástico até a ruptura, caracterizando um comportamento de ruptura frágil. Estes materiais são constituídos basicamente por um componente estrutural (as fibras) e por um componente matricial (a resina), conforme ilustrado na Figura 2.1. Elemento Estrutural Resina Compósito Fibras Figura 2.1 Representação esquemática dos PRF. A matriz é responsável pela união entre as fibras que formam o compósito e pela transmissão de esforços, além de garantir proteção contra o ataque de agentes

26 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 25 agressivos do meio ambiente e de danos causados pelo uso. Apenas uma parcela muito pequena desta solicitação é absorvida pela matriz. O componente estrutural que pode ser formado por fibras de vidro, aramida (conhecido também como kevlar, nome comercial) e carbono, é responsável pelas propriedades mecânicas do compósito. O comportamento tensão-deformação específica de cada tipo de fibra está ilustrado na Figura 2.2. σ GRAFITE CARBONO ARAMIDA VIDRO(E GLASS) AÇO Figura 2.2 Diagrama tensão-deformação de diversos tipos de fibras; adaptada de MACHADO (2006). ε De acordo com RIBEIRO (2006), as propriedades mecânicas dos materiais compósitos devem ser determinadas em ensaios, por metodologias aplicáveis, afetadas por fatores estatísticos cabíveis, conforme sistema (placas ou mantas), entendendo-se de forma clara que o elemento a ser considerado no reforço não é a fibra e sim o compósito. Segundo MENEGHETTI (2007), os elementos constituintes de um material compósito, apesar de atuarem conjuntamente, mantêm suas propriedades individuais, ou seja, não se dissolvem nem se transformam completamente em outros, e podem ser facilmente identificados. O guia de dimensionamento ACI 440.2R (2002) recomenda o uso das propriedades mecânicas da fibra no dimensionamento do reforço. Neste caso utiliza-se a espessura da fibra, desprezando-se a matriz, pois em sistemas curados in situ as espessuras podem variar ao longo da camada de reforço. Outra

27 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 26 justificativa é o fato das características de desempenho conferidas pela matriz serem desprezíveis comparadas as características de desempenho das fibras. Diferentes sistemas compósitos PRF podem ser encontrados, de acordo com o tipo e disposição das fibras, e da forma e técnica de fabricação empregada, podendo ser obtidos tanto através de sistemas de preparação in situ como com técnicas de pré-fabricação. Dentre os compósitos mais utilizados e que apresentam melhores resultados, estão os compósitos de fibra de carbono (CFC), devido a suas ótimas propriedades mecânicas. A utilização de CFC é uma das melhores técnicas surgidas nos últimos anos como alternativa à substituição das tradicionais chapas de aço, empregadas com grande sucesso desde a década de Materiais compósitos de fibras de carbono têm sido usados extensivamente na indústria aeroespacial, automotiva, química, marítima, etc Reforço à Flexão em Vigas de Concreto Armado A utilização de materiais CFC é uma das técnicas mais atraentes de reforço em vigas de concreto armado com deficiência de aço na seção resistente à tração. A técnica consiste na colagem externa à viga, em sua face tracionada, de materiais CFC que irão atuar como uma armadura secundária, dimensionada de forma a aumentar a resistência da seção. Dentre as razões para se reforçar uma estrutura pode-se citar: aumento da resistência para suportar maiores carregamentos ou carregamentos não considerados; aumento da rigidez da estrutura; restabelecer a capacidade de carga perdida devido a corrosão ou outros tipos de degradação Critérios de Dimensionamento O dimensionamento de vigas de concreto armado reforçadas com CFC baseia-se nos princípios e hipóteses do Estado Limite Último. Sendo assim, para o dimensionamento do reforço, as mesmas hipóteses consideradas no dimensionamento de seções de concreto armado sujeitas a flexão são adotadas: as seções transversais permanecem planas (hipótese de Bernoulli);

28 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 27 a deformação específica máxima do concreto é 3,5 ; a deformação específica máxima para a armadura de tração é 10 ; é desprezada a resistência à tração do concreto; existe aderência perfeita entre o aço e o concreto; Em relação ao reforço, as seguintes considerações são adotadas: existe aderência perfeita entre o reforço e o substrato de concreto; o reforço tem relação tensão-deformação linear até a ruptura; Os cálculos são realizados de acordo com dimensões, armadura e propriedades dos materiais existentes no elemento a ser reforçado. A resistência nominal à flexão de um elemento de concreto reforçado deve ser determinada baseada na compatibilidade de deformações e no equilíbrio de forças internas de acordo com a Figura 2.3. bw ε c ε sc LN 0,8.LN R sc R c M h d ε st ε f R st R f Figura 2.3 Diagrama esquemático dos parâmetros da seção transversal reforçada. A deformação específica do reforço deve obedecer a deformação específica máxima suportada pelo material empregado, que sofre alterações de acordo com o processo de fabricação adotado. Algumas recomendações baseadas em estudos experimentais são feitas com relação a máxima deformação específica adotada em projetos visando garantir um comportamento adequado dos elementos reforçados. RIBEIRO (2006) recomenda que a deformação máxima específica do reforço seja menor que cerca de 0,6% visando evitar o descolamento do mesmo do substrato de concreto. Com o mesmo propósito, o ACI 440.2R (2002) estabelece o cálculo de um fator que deve ser multiplicado pela deformação específica de ruptura do CFC com o propósito de definir uma limitação da deformação específica, dado por:

29 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 28 k m 1 = 60 ε fu n E f t f 1 0, para, n E t (2.1) f f f onde, n f k m 1 = 60 ε fu n E f t - número de camadas de reforço com CFC; f 0,90 para, n f E f t f > (2.2) E f t f - módulo de elasticidade do CFC (MPa); - espessura de uma camada do sistema CFC (mm); ε fu - deformação de ruptura do reforço com CFC (mm/mm). O ACI 440.2R (2002) alerta para o fato de que a aplicação do reforço reduz a ductilidade do elemento, recomendando assim para garantir certa ductilidade, que a deformação específica do aço da armadura longitudinal seja no mínimo de 0,5%. Caso não seja possível, a baixa ductilidade deve ser compensada por maior reserva de resistência, aplicando um fator redutor de resistência. Este fator de redução varia linearmente de 0,90 para seções dúcteis ( ε 0, 005) até 0,70 para seções frágeis ( ε ε ). st sy Na determinação da quantidade de reforço que um elemento fletido pode vir a receber (flexão ou cisalhamento), RIBEIRO (2006) alerta quanto às limitações impostas por critérios de ductilidade do elemento reforçado, assim como pelas deformações admissíveis dos materiais constituintes. Em pesquisa sobre o comportamento de vigas de concreto armado reforçadas à flexão, ARAÚJO (2002) verificou que não há uma correlação direta entre taxa de reforço aplicada e o aumento da resistência da viga, indicando que outros parâmetros, tais como a deformação específica do aço e do concreto, as flechas, a ductilidade energética e a rigidez, devem ser levados em consideração no dimensionamento de vigas reforçadas com CFC. BEBER et al. (2000) em pesquisa do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas externamente com lâminas de CFC verificaram o excelente desempenho desta técnica de reforço estrutural, com aumento de até 182% na carga de ruptura. st

30 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 29 Pesquisa sobre o comportamento de vigas de concreto armado quando o reforço com tecidos de fibra de carbono é feito sob carregamento foi realizada por GARCEZ et al (2002). Os resultados dos ensaios indicam que não há grandes vantagens, para a resistência final da peça, em tentar aliviar a carga antes da aplicação do reforço, visto que ruptura das vigas ocorreu por descolamento da manta, com as vigas submetidas a carregamentos inferiores aos calculados teoricamente Modos de Ruptura Os possíveis modos de ruptura em vigas reforçadas com CFC são: 1. Esmagamento do concreto antes do escoamento do aço; 2. Escoamento do aço na tração seguido de ruptura do reforço; 3. Escoamento do aço na tração seguido de esmagamento do concreto; 4. Delaminação do cobrimento de concreto devido a tensões de tração e cisalhamento; 5. Descolamento do reforço do substrato de concreto. Os modos de ruptura a serem considerados no dimensionamento do reforço devem ser os modos 2 e 3 pois, nestes casos, ocorre o escoamento da armadura longitudinal de tração precede o colapso da estrutura, o que garante certa ductilidade à viga. Os modos de ruptura 4 e 5 podem ocorrer sob cargas significativamente menores que aquelas previstas, e sendo assim, atenção especial deve ser dada para que estes modos de ruptura não ocorram. A delaminação do cobrimento (Figura 2.4) ou o descolamento do reforço (Figura 2.5) pode ocorrer quando os esforços atuantes nas fibras não puderem ser absorvidos pelo substrato de concreto. Segundo MACHADO (2004), o destacamento localizado do reforço ocorre a partir de sua zona de ancoragem ou de zonas com fissuração excessiva, sendo este tipo de ruptura classificada em três categorias conforme a região e a solicitação que a produz: descolamento no extremo do reforço proveniente da força cisalhante, descolamento na região de momento fletor máximo e descolamento iniciado por uma fissura de cortante numa região de momento fletor de magnitude média.

31 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 30 Figura 2.4 Delaminação do cobrimento de concreto (BEBER et al, 2000). Figura 2.5 Descolamento do reforço (WHITE et al., 2001). Nos pontos de fissuração do concreto, o reforço fica submetido a altas tensões que devem ser transferidas a outras regiões, surgindo tensões de cisalhamento nas interfaces concreto-epóxi-compósito, que são transferidas da região fissurada para outras regiões capazes de absorvê-las (ver Figura 2.6). Ocorre então um acréscimo de tensões na extremidade do reforço, podendo levar o reforço a se destacar inicialmente pelo seu extremo, reduzindo seu comprimento efetivo, provocando uma ruptura horizontal devido ao aumento imediato da tensão de cisalhamento.

32 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 31 M M Figura Mecanismo de transferência de esforços entre concreto e reforço; adaptada de MENEGHETTI (2007). De acordo com MENEGHETTI (2007), a falha por descolamento iniciada ao final do material de reforço pode ocorrer na camada de cobrimento do concreto ou do adesivo, sendo a ruptura na camada de cobrimento a mais comum destes, iniciando-se com a formação de uma fissura no final ou próximo ao final da camada de reforço. Uma vez formada a fissura no concreto, a mesma se propaga de forma vertical ou levemente inclinada até atingir o nível da armadura de tração, progredindo então horizontalmente ao longo da mesma resultando na separação do concreto de cobrimento do restante da peça, o que normalmente ocorre de forma súbita (Figura 2.7). Figura 2.7 Mecanismo de ruptura da camada de cobrimento; adaptada de ACI 440.2R (2002) Por outro lado, as fissuras de flexão/cisalhamento podem induzir a propagação de fissuras no concreto, paralelas ao reforço e adjacentes à interface concreto-reforço, que se iniciam no ponto de tensão mais alto e se desenvolvem até o final do elemento de reforço. Este mecanismo ocorre quando a resistência à tração do concreto é superada pela resistência à tração do adesivo, caso contrário ocorre o descolamento do reforço. Este mecanismo pode levar à ruptura prematura do CFC devido ao desvio imposto ao CFC, conforme ilustrado na Figura 2.8.

33 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 32 fissura de cisalhamento armadura existente sistema CFC apoio da viga Figura 2.8 Mecanismo de ruptura prematura devido à fissuras de cisalhamento; adaptada de MACHADO (2006). MENEGHETTI (2007) explica que quando o momento de fissuração da viga é ultrapassado surgem fissuras de flexão, e caso haja esforços de cisalhamento agindo simultaneamente, as bordas das fissuras podem deslocar-se diferencialmente no plano vertical. Devido a este desvio vertical, surgem esforços de flexão no reforço e consequentemente esforços de tração no substrato. Sendo a resistência à tração do substrato excedida, uma fissura se desenvolverá paralela à face inferior da viga, e a camada de reforço separar-se-á do conjunto, levando consigo uma fina camada de concreto. Segundo PESIC e PILAKOUTAS (2003), em projetos preliminares de reforço de vigas com PRF, a análise detalhada da concentração de tensões pode ser omitida desde que o esforço cortante atuante não exceda 80% da resistência característica ao esforço cortante da viga. MENEGHETTI (2007) verificou que a resistência do substrato de concreto determina a interface de ocorrência da ruptura. Para resistência à compressão do concreto superior a 50 MPa, a falha ocorreu na resina. Em substratos menos resistentes, em torno de 20 MPa, o compósito descolou em fina camada de concreto, adjacente ao material de reforço. Segundo o ACI 440.2R (2002), sistemas de reforço com PRF não devem ser usados quando o substrato tiver resistência à compressão inferior a 17 MPa e resistência à tração inferior a 1,4 MPa. A resistência a fadiga de estruturas de concreto armado reforçadas com diferentes tipos de PRF foi pesquisada por MENEGHETTI (2007). Pôde-se comprovar a eficiência do reforço no aumento da vida útil à fadiga. A resistência a fadiga é tipicamente relacionada com a variação das tensões na armadura, sendo limitada pela ruptura das barras de aço.

34 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 33 TOUTANJI et al. (2006) verificaram em pesquisa experimental que a capacidade de carga e o número de ciclos das vigas de concreto armado foram significantemente aumentados com a aplicação de reforço de lâminas de fibras de carbono. A resistência à fadiga aumentou em torno de 55% quando comparado com as vigas de referência. O modo de ruptura de vigas reforçadas é iniciado pela ruptura da armadura longitudinal de tração Aderência do Sistema de Reforço A técnica de reforço com CFC em estruturas de concreto armado adota a hipótese básica de aderência perfeita entre o substrato de concreto e o reforço, ou seja, é necessário garantir que ocorra uma efetiva transferência de esforços entre CFC e concreto. Desta forma, deve-se verificar a força resistente na ligação reforço-estrutura assim como adotar os procedimentos necessários para a correta preparação do substrato. RIBEIRO (2006) salienta que o substrato ao qual o reforço será aderido deve estar são e íntegro, dispondo de suficiente resistência mecânica para resistir a transferência de esforços na interface concreto armado/reforço. Deve-se proceder a limpeza do substrato por meio de abrasivos ou jatos de areia ou limalhas metálicas, contemplando a remoção de poeira, pó, substâncias oleosas e graxas, partículas sólidas não aderidas totalmente, recobrimentos diversos como pinturas e argamassas. A área necessária para a colagem do CFC deve ser calculada baseada no cisalhamento horizontal e na resistência à tração do substrato. Devido ao fato da delaminação ou ruptura da colagem serem ocorrências frágeis, a utilização de um fator de redução da resistência da cola é recomendado ACI 440.2R (2002). O comprimento de ancoragem é um dos principais fatores na caracterização da resistência de aderência. Existe um comprimento de ancoragem efetivo a partir do qual a carga última de ruptura não aumenta, devido ao fato de que para grandes comprimentos de aderência a tensão máxima de aderência não é atingida. Podem ser utilizados mecanismos especiais de ancoragem de modo a aumentar a eficiência na transferência de esforços entre concreto e reforço. A aplicação de CFC adicionais, em forma de U, com as fibras orientadas no sentido

35 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 34 transversal ao de atuação do reforço, é apontado como uma técnica muito eficiente de atrasar ou prevenir rupturas prematuras. Para evitar a delaminação do cobrimento de concreto, o ACI 440.2R (2002) faz as seguintes recomendações (ver Figura 2.9): Para vigas contínuas o reforço deve ser estendido no mínimo até uma distância d/2 ou 15 cm a partir do ponto de inflexão (ponto de momento nulo). No caso de várias camadas, o ponto de terminação de cada camada deve ser defasado de 15 cm. Esta recomendação se aplica tanto para momentos positivos quanto para momentos negativos. Para vigas simplesmente apoiadas o reforço deve ser estendido no mínimo a distância d a partir do ponto, no vão, correspondente ao momento de fissuração. Caso no ponto de terminação do reforço o esforço cortante atuante na viga for maior que 2/3 da parcela resistente ao cisalhamento do concreto, deve-se utilizar ancoragens transversais. M= 0 (a) Viga Contínua M=Mcr (b) Viga simplesmente apoiada Figura 2.9 Recomendações executivas para as lâminas de CFC; adaptada de ACI 440.2R (2002)

36 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 35 Para o dimensionamento das ancoragens transversais em CFC, segundo as recomendações do S&P (2006), duas situações devem ser consideradas: 1º Caso ( V Sdf > V Rd 3 ): O esforço cortante no elemento após a aplicação do reforço à flexão é maior do que sua resistência da biela tracionada. Neste caso as ancoragens devem ser dimensionadas para o maior esforço obtido pelas equações: onde, V = V Sdf V Rd 3 (2.3) ( η 1) V = V Sdf η V - esforço solicitante no reforço transversal; V Sdf - esforço cortante solicitante após a aplicação do reforço à flexão; V Rd3 - resistência da biela tracionada do elemento; (2.4) η - nível de reforço à flexão, calculado por: onde, M Rdf - momento resistente da viga reforçada; M Rd - momento resistente da viga não reforçada. M Rdf η = (2.5) M Rd 2º Caso ( V Sdf < V Rd 3): O esforço cortante no elemento reforçado à flexão é menor do que sua resistência da biela tracionada. Neste caso as ancoragens devem ser dimensionadas para o esforço obtido pela Equação (2.4). onde, A área da seção de reforço transversal de CFC é calculada por: A wf V = (2.6) d f f fe d f - distância entre a força resultante da seção comprimida de concreto e o reforço à flexão; f fe - tensão efetiva no reforço transversal.

37 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 36 Para os casos de reforço adicional de CFC, em forma de U, o ACI 440.2R (2002) recomenda o cálculo da deformação efetiva conforme segue: onde, ε fe - deformação específica efetiva; ε fu - deformação específica de ruptura do CFC; K v - coeficiente de redução. ε fe = K v ε fu 0,004 (2.7) O coeficiente de redução K v é uma função da resistência do concreto, do esquema de reforço utilizado e da rigidez do CFC, e pode ser calculado por: onde, K v k k2 Le = ε 1 fu 0,75 (2.8) L e - comprimento de aderência no qual a maior parte da tensão de aderência é mantida, dado pela Equação (2.9) em mm; k 1 - coeficiente que relaciona a resistência do concreto, dado pela Equação (2.10); k 2 - coeficiente que relaciona o esquema de reforço transversal adotado, dado pela Equação (2.11). onde, n f - número de camadas de CFC; L e = (2.9) ( n t E ) 0, 58 t f - espessura das camadas de CFC em mm; E f - módulo de elasticidade do CFC em MPa. onde, f c - resistência à compressão do concreto em MPa. f f f 2 3 fc 1 27 k = (2.10)

38 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 37 d f Le k2 = (2.11) d f MENEGHEL (2005) estudou a aderência entre os compósitos com tecido de fibras de carbono e o concreto, em ensaios de tração-compressão de corpos-deprova compostos de dois blocos de concreto (móvel e fixo) colados por tiras de tecido de fibra de carbono nos lados opostos desses blocos. Os resultados evidenciaram que a resistência de aderência pode ser considerada independente da resistência do concreto e da largura do tecido, e que o comprimento de ancoragem efetivo no qual as tensões de aderência estão realmente distribuídas é de 120 mm. Foi obtido um valor característico de 1,45 MPa para a resistência de aderência. Em continuidade à pesquisa de MENEGHEL (2005) no estudo da aderência entre CFC e o substrato de concreto, PACHECO (2006) verificou que os diferentes tipos de superfícies do concreto (superfície lisa e superfície rugosa), sobre os quais foram colados os CFC, pouco influenciaram as resistências últimas de aderência, sendo o acréscimo da ordem de 5%. Os diferentes modos de carregamentos estudados (monotônico crescente e carregamento em ciclos de carga e descarga) não influenciaram os valores das resistências últimas de aderência Análise da Ductilidade A aplicação de reforço externo de CFC em vigas de concreto armado altera suas características de comportamento. Dentre os vários parâmetros que interferem no comportamento de um elemento reforçado pode-se enfatizar a ductilidade. A ductilidade é definida como a capacidade do elemento estrutural de experimentar deformações inelásticas sem a perda de sua capacidade resistente. As vigas de concreto armado são dimensionadas para terem comportamento dúctil. Tal comportamento é proveniente do escoamento, ou seja, deformação inelástica da armadura tracionada, permitindo a capacidade total de deformação do concreto na seção comprimida e, portanto, consumindo uma quantidade substancial de energia antes da ruptura.

39 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 38 Contudo a característica linear tensão-deformação até a ruptura e a ausência de patamar de escoamento dos materiais compósitos de fibras de carbono tem um impacto negativo na ductilidade dos elementos reforçados Ductilidade de Estruturas Reforçadas com CFC Quando uma estrutura de concreto armado recebe reforço externo à flexão, obtém-se um conjunto com maior capacidade de carga, no entanto, as flechas continuam com a mesma ordem de grandeza. Sendo assim, as estruturas reforçadas possuirão energia total muito maior que estruturas sem reforço, e devido ao comportamento elástico do CFC até a ruptura, ocorre grande acréscimo da energia elástica acumulada conforme ilustrado na Figura Figura 2.10 Comparação das parcelas da energia elástica e energia inelástica para uma estrutura com reforço externo e outra sem reforço; adaptada de MACHADO (2004). Uma nova definição do índice de ductilidade considerando a energia elástica e inelástica aplicada em vigas de concreto armado com reforço à flexão de CFC foi estudada por ARAÚJO (2002) e MACHADO (2004). Os termos de energia são obtidos conforme a Figura 2.11 e o índice de ductilidade energética é proposto como sendo: 1 E tot µ = + 1 (2.12) 2 Eel onde, µ - índice de ductilidade energética;

40 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 39 E tot - energia total; E el - energia elástica. Figura 2.11 Definição do índice de ductilidade em termos de energia; adaptada de MACHADO (2004). A energia total é calculada como sendo a área sob o diagrama carga x deflexão para a carga última, esta podendo ser definida como sendo a carga máxima, ou a carga de ruptura, ou ainda como sendo a carga correspondente a 80% da carga máxima no ramo descendente da curva. A energia elástica, que é uma parcela da energia total, pode ser estimada pelo teste carga-descarga, ou então calculada como sendo a área de um triângulo formado pela linha vertical que passa pela carga última e a linha tendo como inclinação o valor médio da inclinação das duas primeiras linhas do diagrama carga-deflexão, conforme ilustrado na Figura O mesmo raciocínio utilizado para calcular o índice de ductilidade de deflexão a partir do diagrama momento-deflexão pode ser empregado para a determinação dos índices de ductilidade para curvatura e rotação, empregando os diagramas momento-curvatura e momento-rotação, respectivamente.

41 2. Materiais Compósitos Utilizados em Reforço Estrutural 40 Figura 2.12 Determinação da inclinação da linha de fechamento do triângulo que define a área da energia elástica; adaptada de MACHADO (2004). Neste contexto, ARAÚJO (2002) estudou o comportamento e o desempenho de vigas de concreto armado reforçadas à flexão utilizando CFC. Os resultados mostraram um aumento significativo de resistência e rigidez das vigas reforçadas. Sugere-se neste trabalho o cálculo da ductilidade energética através da deformação na armadura, uma vez que seus resultados mostraram correlação com os obtidos para a ductilidade energética de deflexão. Em continuidade ao estudo de ARAÚJO (2002) da ductilidade de vigas de concreto armado reforçadas à flexão utilizando CFC baseado em critérios energéticos, MACHADO (2004) concluiu que as vigas reforçadas apresentam ductilidade adequada e os índices energéticos propostos são adequados para este tipo de estudo. Observou-se também que as vigas reforçadas após um précarregamento inicial tiveram a carga última e a rigidez reduzida.

42 3 Carregamento Produzido por Impacto 3.1. Considerações Gerais Quando um carregamento é aplicado com uma taxa de aplicação consideravelmente pequena, este é considerado como sendo um carregamento quase-estático ou simplesmente carregamento estático. Um carregamento dinâmico difere do carregamento estático basicamente em dois pontos. A primeira diferença a ser notada é a natureza da variação com o tempo do problema dinâmico, onde a força e a resposta variam com o tempo. A segunda diferença está relacionada ao fato de que para manter o equilíbrio o sistema altera sua posição cinemática produzindo forças de inércia. Carregamento de impacto é um carregamento dinâmico em que a taxa de carregamento é quase instantânea, e as forças de amortecimento não conseguem dissipar quantidade significativa de energia. A resposta estrutural depende não somente da energia de impacto, mas também da rigidez da estrutura, da rigidez do contato, e das propriedades mecânicas dos materiais. A magnitude das ações dinâmicas e sua relação com o tempo dependem do tipo de excitação aplicada ao sistema e das propriedades dinâmicas deste. Ressalta-se que sob carga de impacto, muitos materiais que apresentam comportamento dúctil quando submetidos a carregamento estático podem apresentar comportamento frágil. Este comportamento é devido à impossibilidade da redistribuição de tensões durante um período muito curto de deformação. Para carregamentos de curta duração, com tempo de aplicação do carregamento inferior a 1 4 do período natural do sistema, a ação dinâmica máxima depende principalmente da magnitude total do impulso imposto, sem ser influenciado pela forma como o impulso é aplicado (CLOUGH, 1993).

43 3. Carregamento Produzido por Impacto 42 Os efeitos de carregamento de impacto em elementos estruturais podem ser avaliados a partir do princípio do trabalho e energia. Seja uma viga biapoiada sujeita a um impacto de um bloco de massa m I conforme ilustrado na Figura 3.1. m I h 0 (a) m I δ Figura 3.1 Carregamento de impacto em viga biapoiada. (b) Como o bloco parte do repouso, inicialmente tanto a energia cinética como a energia de deformação são nulas. No momento em que o bloco é liberado em queda livre, Figura 3.1(a), sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética. Quando a viga atinge sua deflexão máxima, Figura 3.2(b), a energia cinética é transformada em energia de deformação, se tornando nula novamente. Neste instante, podemos igualar a energia de deformação da viga ao trabalho realizado pelo peso do bloco. Durante a deformação da viga surgem forças de inércia com grande influência na ação de impacto. Desta forma, quanto maior a altura de queda, maior a velocidade do martelo no instante do impacto, e maiores as forças de inércia que surgem contrárias ao movimento da viga, implicando num aumento da resistência da viga ao carregamento de impacto. No caso de vigas de concreto armado, torna-se difícil estabelecer teoricamente uma lei que relacione a velocidade do bloco durante o impacto e a magnitude da força de inércia, principalmente devido à redução da rigidez da viga causada pela fissuração durante o carregamento de impacto. Deve-se considerar também que certa quantidade de energia é dissipada devido à fissuração do concreto e o escoamento da armadura. No caso de vigas

44 3. Carregamento Produzido por Impacto 43 reforçadas, as lâminas de CFC armazenam energia durante sua deformação, sendo esta energia liberada quando ocorre a ruptura por tração ou devido a processos de descolamento ou delaminação das mesmas. Uma investigação experimental nas regiões de contato de vigas com o martelo e com os apoios, realizada por HUGHES e DAFIRY (1995) indicou que a absorção de energia nestas regiões pode ser aceitavelmente desconsiderada para muitas situações práticas de vigas sob carregamento de impacto. A forma geométrica e o material do impactor têm uma forte influência na resposta dos ensaios. Os resultados da pesquisa de BARR et al. (1990) mostraram que martelos mais pesados são mais eficientes do que martelos leves na transmissão de energia para os espécimes ensaiados. JEROME e ROSS (1997) explicam que a força de reação medida no primeiro meio período pela célula de carga localizada no martelo consiste em duas parcelas. A primeira é a força de impacto induzida diretamente pela queda do martelo, enquanto que a segunda parcela é a força de inércia produzida pela vibração da viga. Após o primeiro meio período a força é causada somente pela força de inércia Comportamento do Concreto sob Carregamento de Impacto Ensaios em escala real podem ser caros e demandar muito tempo. No entanto a execução de ensaios em estruturas em escala reduzida pode apresentar comportamento diferente da estrutura em escala real. As dimensões de espécimes de concreto têm influência em seu comportamento. Este fenômeno é conhecido como size effect. O problema de estruturas em escala, sob carregamento de impacto, causado pelo efeito da taxa de deformação foi estudado por OSHIRO e ALVES (2004), utilizando a propriedade da correção da velocidade de impacto. A técnica relaciona o uso de uma base alternativa de dimensionamento, junto com um modelo matemático o qual permite o cálculo do fator de correção da velocidade de impacto. Esta nova velocidade, quando aplicada no modelo, assegura a satisfação das leis de escala.

45 3. Carregamento Produzido por Impacto 44 O size effect também foi verificado por KRAUTHAMMER et al. (2003) em um estudo numérico e experimental em cilindros de concreto de alta resistência de diferentes tamanhos submetidos à impacto axial. Os resultados mostraram a existência do size effect para os ensaios estáticos e dinâmicos. No geral, com o aumento do tamanho do espécime, a resistência do concreto diminui. GEORGIN e REYNOUARD (2003) explicam que a velocidade de propagação das ondas de tensão depende da rigidez do material, a qual é dada pelas leis constitutivas do material. Do ponto de vista do material, o concreto apresenta um aumento de rigidez com o aumento da taxa de deformação, um fenômeno chamado de strain rate effect. Acredita-se que o aumento da resistência para taxa de deformação de até 1 s -1 origina-se da presença de água livre (Stefan Effect), e para taxas de deformações acima de 10 s -1 origina-se de forças de inércia. O comportamento do concreto submetido a carregamento de tração uniaxial de impacto foi investigado experimentalmente por ZIELINSKI et al. (1981). Os resultados mostraram notável aumento da resistência à tração devido a alta taxa de tensão. A relação entre resistência à tração de impacto e estática variou entre 1,33 e 2,34 para vários traços de concreto. A alta taxa de tensão resultou em um aumento do módulo de elasticidade em tração uniaxial. Verificou-se também que a resistência ao impacto de tração uniaxial do concreto é maior para concretos cujo diâmetro máximo do agregado é menor, assim como para espécimes ensaiados na direção perpendicular a direção em que foram moldados. A migração da água no concreto fresco produz zonas de ligação pobres e vazios abaixo das partículas dos agregados. Assim a diminuição do tamanho máximo do agregado corresponde a um aumento da área de superfície de agregado e então diminuição da exsudação. ZIELINSKI et al. (1981) explicam que em ensaios de carregamento de impacto, muita energia é introduzida no espécime em um curto período de tempo, e as fissuras são forçadas a se desenvolver em um menor caminho de maior resistência, através de regiões do concreto mais resistentes e partículas de agregado, o que resulta em maior resistência do material. Ainda, a alta resistência causa extensiva micro-fissuração em outras áreas, o que leva a maiores deformações do que observado em ensaios estáticos, resultando em maior energia absorvida em ensaios dinâmicos do que estáticos.

46 3. Carregamento Produzido por Impacto 45 Visto que o comportamento do concreto armado e a correspondente curva tensão-deformação sob carregamento estático são bem compreendidos, a realização de um método para projeto para carregamento de impacto pode ser facilitada se a capacidade de absorção de energia de uma viga de concreto armado sob carregamento de impacto puder ser relacionado com a energia de absorção de uma viga idêntica sob carregamento estático (HUGHES e DAFIRY, 1995) Concreto com adições de fibras Diversas pesquisas têm mostrado o bom desempenho da adição de fibras no concreto, quanto ao carregamento devido ao impacto. Segundo WANG et al. (1996), um dos benefícios do concreto reforçado com fibras é que sua resistência ao impacto é significantemente maior do que para concreto simples. Em pesquisa do comportamento de vigas de concreto com fibras sob carregamento de impacto, WANG et al. (1996) verificaram que a adição de fibras no concreto para volumes de até 0,5% conduziu a um pequeno aumento da energia de fratura, no entanto para volumes de fibras acima de 0,75% houve um grande incremento na energia de fratura. Para 0,5% de fibras de polipropileno o aumento foi de aproximadamente 22%, enquanto que para o mesmo volume de adição de fibras de aço o aumento foi de aproximadamente 41%. Dois mecanismos de ruptura foram observados. Abaixo do volume crítico observou-se a ruptura das fibras, enquanto que para volumes acima do crítico observou-se o arrancamento das fibras. O volume crítico de fibras de aço situou-se entre 0,5% e 0,75%. Da mesma forma, os resultados da pesquisa realizada por MINDESS e VONDRAN (1988), sobre o comportamento de vigas de concreto com fibras sob carregamento de impacto, indicaram acréscimo de cerca de 40% na resistência ao impacto enquanto a energia de fratura aproximadamente dobrou, com a adição de fibras de polipropileno. MINDESS et al. (1986) pesquisaram o comportamento, sob carregamento de impacto, de vigas de concreto armado com fibras adicionadas ao concreto, e verificaram que a adição de fibras de polipropileno tem pouca influência no

47 3. Carregamento Produzido por Impacto 46 comportamento das vigas sob carregamento estático, porém apresenta grande influência na ductilidade das vigas sob carregamento de impacto. Quando comparado o efeito da adição de fibras de polipropileno no comportamento de vigas de concreto armado confeccionadas com concreto de normal e alta resistências, MINDESS et al. (1986) verificaram que as vigas confeccionadas com concreto de alta resistência apresentam maior sensibilidade à adição de fibras. Assim, a adição de fibras em concretos de alta resistência parece ser uma eficiente forma de compensar o comportamento frágil destes concretos sob carregamento de impacto Estudos sobre carregamento dinâmico relacionados a materiais compósitos A seguir são apresentados alguns estudos relacionados ao comportamento de materiais compósitos aplicados em elementos de concreto sob carregamento dinâmico. Pode-se constatar que a aplicação de reforço de materiais compósitos em vigas de concreto, sujeitas a carregamento de impacto, aumenta a capacidade destes elementos de resistir ao carregamento e ainda reduz a deflexão máxima, a abertura e o número de fissuras. Quanto maior a taxa de aplicação de carga, maior a força máxima de reação, o deslocamento máximo e a absorção de energia, enquanto que o modo de ruptura e a fissuração das vigas não são diretamente afetados Estudo de WHITE et al. (2001) A influência da velocidade de carregamento em vigas de concreto armado reforçadas com PRFC (polímero reforçado com fibras de carbono) foi pesquisada por WHITE et al. (2001). As vigas foram ensaiadas em equipamento com controle da taxa de deslocamento. A Figura 3.2 ilustra as dimensões das vigas ensaiadas e a armadura empregada. As vigas foram confeccionadas com concreto cuja resistência aos 28 dias foi de 45,6 MPa à compressão e de 3,3 MPa à tração.

48 3. Carregamento Produzido por Impacto 47 Figura 3.2 Características dos espécimes ensaiados por WHITE et al. (2001). Para o reforço das vigas foram utilizados dois tipos de PRFC. Reforço de chapas pultrudadas, com 50 mm de largura e 1,2 mm de espessura, resistência máxima de MPa e módulo de elasticidade de 155 GPa, e reforço com laminados pré-impregnados, com 135 mm de largura e espessura de projeto de 0,11 mm, resistência máxima de MPa e módulo de elasticidade de 160 GPa. Os tipos de carregamento adotados foram os seguintes: Carregamento lento até a ruptura (taxa de deformação de 10-6 /s); Carregamento rápido até a ruptura (taxa de deformação de 10-3 /s); Carregamento lento até 150kN (carga de ruptura teórica da viga não reforçada), seguido de carregamento rápido até a ruptura; 12 ciclos de carregamento rápido até 120kN (80% carga de ruptura teórica da viga não reforçada), seguido de carregamento rápido até a ruptura; Observou-se que o aumento da taxa de carregamento implicou em um aumento de quase 5% da resistência, rigidez e absorção de energia. A magnitude deste aumento depende da quantidade de reforço de PRFC, da armadura e do modo de ruptura. No entanto, a ductilidade e o modo de ruptura não foram diretamente afetados pela alteração da taxa de carregamento. O tipo de carregamento, monotônico crescente ou com pré-ciclos de carga e descarga, não afetou a resistência das vigas, porém as vigas ensaiadas com préciclos de carga e descarga apresentaram 10% de acréscimo da rigidez de serviço e 10% de perda da absorção de energia. A alta taxa de deformação e os pré-ciclos de carga e descarga não influenciaram a fissuração das vigas.

49 3. Carregamento Produzido por Impacto Estudo de ERKI E MEIER (1999) Esses autores realizaram um estudo experimental do desempenho de vigas de concreto armado sob carregamento de impacto, reforçadas com laminados de PRFC e compararam com resultados obtidos em ensaios similares, com vigas reforçadas com chapas de aço coladas externamente (WEDER e LADNER, 1981; AMMANN et al, 1982; AMMANN 1983). O carregamento de impacto foi induzido pelo levantamento de uma das extremidades da viga simplesmente apoiada e liberação de alturas préestabelecidas, conforme ilustrado na Figura 3.3. O dimensionamento do reforço de PRFC foi realizado de forma a fornecer aproximadamente a mesma resistência total à tração dada pela tensão de escoamento das chapas de aço utilizadas no reforço das vigas de referência. Figura 3.3 Características dos espécimes ensaiados por ERKI e MEIER (1999). Os resultados mostraram que as vigas reforçadas com PRFC apresentam bom desempenho ao impacto, no entanto a absorção de energia das vigas com este tipo de reforço foi inferior a das vigas reforçadas com placas de aço. Os autores explicam que devido as vigas reforçadas com PRFC apresentarem ruptura prematura ocasionada pelo descolamento do reforço, a execução de ancoragem adicional poderia melhorar a resistência das vigas reforçadas com PRFC. O comportamento das vigas foi modelado através da equação do movimento. A Figura 3.3 mostra o movimento de corpo rígido de uma viga, cuja extremidade é liberada de uma altura h 0. A massa por unidade de comprimento é assumida como constante ao longo do comprimento da viga. O amortecimento do sistema não é considerado, e para simplificar a análise da resposta dinâmica de uma viga que tem sua rigidez variando no tempo e ao longo do eixo da viga, o

50 3. Carregamento Produzido por Impacto 49 valor da rigidez foi assumido constante, para o qual é adotado o módulo de elasticidade da seção no estado limite último Estudo de TANG e SAADATMANESH (2003) TANG e SAADATMANESH (2003) realizaram uma investigação experimental a fim de estudar os efeitos do carregamento de impacto em vigas de concreto armado reforçadas com polímeros laminados. Dois tipos de compósitos laminados, carbono e kevlar, foram colados nas faces superior e inferior das vigas com epóxi, visto que por causa da vibração induzida pelo carregamento de impacto, ambas as faces das vigas sofreram tensões cíclicas de tensão e compressão. O concreto utilizado na execução das vigas apresentou resistência à compressão de 27,6 GPa, e módulo de elasticidade inicial de 24,9 MPa. A tensão de escoamento das barras de aço foi de 275,8 MPa, e módulo de elasticidade de 200 GPa. As propriedades físicas e mecânicas dos compósitos laminados utilizados no reforço das vigas são apresentadas na Tabela 3.1. Tabela 3.1 Propriedades físicas e mecânicas dos compósitos laminados. Compósito Resistência Módulo de Espessura Deformação Peso (g/m²) Última Elasticidade (mm) Última (N/mm) (GPa) Carbono 0, , ,7 Kevlar 0, , ,6 A configuração do ensaio é ilustrada na Figura 3.4. Para induzir o carregamento de impacto, um martelo cilíndrico de aço com 222 N de massa foi liberado sob a face superior das vigas, de varias alturas de queda.

51 3. Carregamento Produzido por Impacto 50 Figura 3.4 Esquema de ensaio utilizado por TANG e SAADATMANESH (2003). As vigas TB1 e TB3 foram reforçadas com laminas de kevlar, as vigas TB2 e TB4 foram reforçadas com laminas de carbono e a viga TB5 não recebeu reforço. As vigas TB1, TB2 e TB5 foram ensaiadas com quedas sucessivas do martelo de alturas crescentes, enquanto que as vigas TB3 e TB4 foram ensaiadas com quedas sucessivas do martelo com altura fixada em 1,52m. As Figuras 3.5 e 3.6 mostram a força máxima de reação e o deslocamento máximo das vigas, respectivamente. Com o aumento da altura de queda do martelo, a força máxima de reação e o deslocamento máximo aumentam, enquanto que com o aumento do número de quedas do impactor com altura de queda constante, a força de reação diminui e o deslocamento aumenta, devido à perda de rigidez da viga com o aumento da fissuração.

52 3. Carregamento Produzido por Impacto 51 a) b) Figura 3.5 a) Gráfico força de reação máxima vs altura de queda do martelo; b) Gráfico força de reação máxima vs número de impactos; obtido por TANG e SAADATMANESH (2003). As vigas reforçadas com compósitos laminados de fibras de carbono apresentaram maior força de reação e menor deflexão, devido principalmente a maior rigidez conferida à viga por este tipo de reforço. Os autores concluíram que os compósitos laminados aumentam significantemente a capacidade das vigas de concreto armado de resistir ao carregamento de impacto e reduzem a deflexão máxima. O ganho da capacidade depende do tipo, espessura, peso, e resistência do compósito laminado. Segundo TANG e SAADATMANESH (2003), a aplicação do reforço pode diminuir efetivamente a abertura e o número de fissuras sob carregamento de impacto, e desta forma, conferir um incremento na resistência ao esforço cortante da viga.

53 3. Carregamento Produzido por Impacto 52 a) b) Figura 3.6 a) Gráfico deflexão máxima vs altura de queda do martelo; b) Gráfico deflexão máxima vs número de impactos; obtido por obtido por TANG e SAADATMANESH (2003) Estudo de TANG e SAADATMANESH (2005) Em continuidade ao estudo anterior, TANG e SAADATMANESH (2005) analisaram a resposta de 27 vigas de concreto para investigar o comportamento de vigas reforçadas com compósitos laminados. Os resultados revelaram que a aderência entre reforço e substrato tem grande influência no desempenho deste tipo de estrutura para resistir carregamento de impacto. Além disso, o reforço aumenta a resistência à fissuração e a flexão, assim como a rigidez residual das vigas. É reduzido o número de fissuras, abertura das

54 3. Carregamento Produzido por Impacto 53 fissuras e a deflexão máxima. A rigidez residual de uma viga com reforço após o primeiro impacto foi de 2 a 3 vezes maior do que aquela não reforçada, e a máxima deflexão diminui de 30 a 40%. Os resultados dependem do tipo e peso do compósito laminado. Comparado com os resultados dos ensaios estáticos, a deflexão última, o número de fissuras e a abertura das fissuras foram menores nos ensaios dinâmicos, contudo a máxima força de reação foi de 3 a 4 vezes maior do que sob carregamento estático. As vigas reforçadas com laminados de kevlar apresentaram maior rigidez residual do que aquelas reforçadas com laminados de carbono sob a mesma energia de impacto. Isto confirma os efeitos benéficos do kevlar quando o interesse é a absorção de energia. TANG e SAADATMANESH (2005) proporam o cálculo da força de impacto a partir de uma equação semi-empírica e uma equação para o cálculo da deflexão da viga sob carregamento de impacto, baseada na flexural wave theory. Cálculo da Força de Impacto Do equilíbrio das forças no diagrama de corpo-livre, desprezando a nãolinearidade geométrica e a massa da estrutura, e considerando que o martelo e a viga deslocam-se juntos imediatamente após o contato, o modelo pode ser simplificado a um sistema com um grau de liberdade definido pela seguinte equação do movimento: onde, m I - massa do martelo; δ - deslocamentos do martelo e da viga; K bs - é a rigidez linear da viga; 2 δ m I + K δ = 0 2 bs (3.1) t As condições iniciais são expressas no instante em que ocorre o contato entre o martelo e a viga ( t = 0 ): δ t ( 0 ) = & δ ; δ ( 0) = 0 (3.2)

55 3. Carregamento Produzido por Impacto 54 onde & δ é a velocidade inicial do impactor no instante do impacto. Aplicando as condições iniciais, temos a solução da equação (3.9): & δ δ = sin ωt (3.3) ω 2 K bs onde ω =. m I Desta forma, a força de contato pode ser expressa por: F I ( K m ) 1 2 sin ωt = K δ = & δ (3.4) bs bs I A expressão (3.4) desconsidera a redução da rigidez da viga durante o impacto devido à fissuração. Baseado nos resultados, a equação (3.4) é modificada com a adoção de uma constante para incorporar os efeitos da redução da rigidez. A força de contato pode ser expressa então por: F I = K bs & δ δ = ( K m ) bs 1,45 I 1 2 sin ωt (3.5) Neste estudo a constante foi calculada como sendo a média da relação entre a força máxima medida no primeiro impacto no ensaio das vigas e a força de impacto calculada a partir da expressão (3.4), obtendo-se o valor de 1,45 para a constante. Cálculo da deflexão sob carregamento de impacto A manipulação da equação do movimento da viga sob carregamento de impacto pode ser realizada utilizando a teoria da onda de flexão: 4 δ + 4 x 1 ( EI / m) 2 2 δ 1 = F 2 t EI ( x t) I, onde, δ - flecha da viga; x - coordenada ao longo do eixo da viga a partir do apoio; EI - rigidez da viga; m - massa por unidade de comprimento da viga; ( x t) F I, - força de impacto. (3.6)

56 3. Carregamento Produzido por Impacto 55 A força de impacto é uma função do local do impacto ao longo do eixo longitudinal da viga e do tempo. Para o caso de carregamento de impacto no meio do vão, a equação (3.6) pode ser tomada como sendo: onde, n - modo de vibração; L - comprimento da viga; β - é dado por ( n / L) n ω n - é dado por π ; I n= EI n π 4. ml ( ) ( n 1 1 ) / 2 2 F sin βn xsin ωnt δ ( x, t) = (3.7) ml ω n Estudo de JEROME e ROSS (1997) JEROME e ROSS (1997) simularam a resposta dinâmica de vigas de concreto reforçadas externamente com PRFC num estudo experimental com vigas de concreto em escala reduzida ensaiadas com carregamento de impacto. As vigas não tinham armadura interna, mas foram reforçadas externamente, na face inferior, com uma, duas e três camadas de PRFC. Algumas vigas também receberam reforço nas faces laterais, além da face inferior, com três camadas de PRFC. As vigas de concreto, com dimensões 7,62 x 7,62 x 76,2 cm, foram ensaiadas com carregamento quase-estático e com carregamento de impacto, através de um martelo com 43,7 kg liberado em queda livre. A maior altura de queda utilizada neste estudo foi de 0,61m. Os resultados indicaram que o pico da carga aplicada aumenta com o aumento da altura de queda do martelo, com o aumento concomitante do pico da força de inércia e carga resistida. Com o aumento da rigidez das vigas devido ao aumento do número de placas de reforço, a relação entre o pico de carga estático e o pico de carga dinâmico, para uma dada altura de queda, diminui. Para vigas de concreto sem reforço, o máximo deslocamento diminui com o aumento da altura de queda. Contudo, para vigas reforçadas, o deslocamento

57 3. Carregamento Produzido por Impacto 56 aumenta com o aumento da altura de queda. Foi observado também que concreto de alta resistência se comporta de forma mais frágil dinamicamente, que quando estaticamente. Para medir a quantidade de energia consumida pela viga até sua ruptura, foi construída a curva carga vs tempo juntamente com a curva deslocamento vs tempo, obtendo a curva dinâmica carga de flexão vs deslocamento. A área sob esta curva foi obtida por integração numérica resultando na curva dinâmica energia de flexão vs tempo. Os resultados mostram um aumento da energia de flexão com o aumento da taxa de carregamento. Os autores explicam que maiores taxas de carregamento propagam as fissuras mais rapidamente, portanto a região do processo será maior. O aumento da micro-fissuração pode explicar o aumento da energia de flexão registrada com o aumento da altura de queda ou taxa de carregamento. A energia de flexão dinâmica é maior que a energia de flexão estática para vigas de concreto sem reforço. Contudo, para as vigas com reforço externo a energia de flexão dinâmica é menor que a energia de flexão estática. Os autores explicam que a aplicação do reforço externo aumenta a rigidez da viga, sendo assim, aumentando o comportamento frágil da viga quando carregada dinamicamente. O pico de carga dinâmica foi cerca de 2-3 vezes maior que o pico de carga estática. Isto indica que o deslocamento é um fator limitador na determinação da energia de flexão dinâmica da viga, o que implica que para uma dada altura de queda, isto é, taxa de deformação, a viga tem uma capacidade fixa de absorção de energia, imposta pela resistência do concreto e limitada pelo deslocamento, desta forma, enfatizando a natureza frágil do concreto. Também é evidente a duração do pulso da carga aplicada diminuir com o aumento da altura de queda. A média dos picos de carga de flexão foi sempre menor para ensaios estáticos, comparado com ensaios dinâmicos. Os autores atribuem o aumento do pico de carga de flexão com a altura de queda do martelo aos efeitos da taxa de deformação no concreto. Os picos de deslocamento dinâmico foram sempre menores quando comparado sob carregamento estático. O modo com que as vigas romperam em ensaios dinâmicos não sofreu alterações apreciáveis quando comparado com os ensaios estáticos.

58 4 Programa Experimental 4.1. Introdução Este trabalho tem como objetivo o estudo experimental do comportamento de vigas de concreto armado reforçadas com CFC sujeitas a carga de impacto. As variáveis adotadas foram a taxa de carregamento e a taxa de reforço. O comportamento estrutural das vigas foi analisado através da determinação das reações de apoio da viga e as deformações específicas do concreto comprimido, do aço da armadura longitudinal de tração e do reforço de CFC. Foram realizados ensaios estáticos e dinâmicos. Para a aplicação da carga de impacto utilizou-se um martelo com 320 kg de massa, que liberado de diferentes alturas de queda conferiu diferentes taxas de carregamento e, consequentemente, diferentes taxas de deformação nas vigas ensaiadas. Foram ensaiadas dezoito vigas biapoiadas de concreto armado. Todas as vigas foram confeccionadas com a mesma seção transversal, vão e resistência do concreto, diferindo somente na taxa de armadura longitudinal de tração. As vigas foram confeccionadas com três taxas de armadura distintas, sendo que as vigas com maior taxa de armadura não receberam reforço, enquanto as demais foram reforçadas com CFC de forma a suportar a mesma carga última das vigas sem reforço. As vigas foram classificadas em três grupos, sendo o Grupo A composto por seis vigas sem reforço, o Grupo B composto por seis vigas reforçadas com uma camada de CFC e o Grupo C composto por seis vigas reforçadas com duas camadas de CFC. Para cada grupo, uma viga foi ensaiada estaticamente e as demais ensaiadas dinamicamente, com alturas de queda do martelo de 50, 100, 150, 200 e 250 cm. A nomenclatura adotada para as vigas, de acordo com o grupo e o tipo de carregamento, é apresentada na Tabela 4.1.

59 4. Programa Experimental 58 Tabela 4.1 Identificação e nomenclatura das vigas ensaiadas. Nomenclatura Carregamento Grupo VEA Estático V050DA Impacto 50 cm V100DA Impacto 100 cm V150DA Impacto 150 cm ( A ) V200DA Impacto 200 cm V250DA Impacto 250 cm VEB Estático V050DB Impacto 50 cm V100DB Impacto 100 cm V150DB Impacto 150 cm ( B ) V200DB Impacto 200 cm V250DB Impacto 250 cm VEC Estático V050DC Impacto 50 cm V100DC Impacto 100 cm V150DC Impacto 150 cm ( C ) V200DC Impacto 200 cm V250DC Impacto 250 cm Neste capítulo são apresentados os materiais empregados na confecção das vigas, as características das vigas, os esquemas de concretagem, de aplicação do reforço e da instrumentação empregada, e uma descrição do aparato utilizado para aplicação do carregamento de impacto Materiais Concreto O concreto utilizado na confecção das vigas foi dosado para atingir resistência à compressão de 30 MPa aos 45 dias. Para a determinação das porcentagens dos materiais para os concretos, foi realizado um estudo experimental de dosagem. O traço foi definido a partir de uma curva de dosagem, seguindo a metodologia apresentada por HELENE e TERZIAN (1995). Desta

60 4. Programa Experimental 59 forma, obteve-se o traço em massa de 1 : 2,75 : 3,20 (cimento : areia : brita), com relação água / cimento de 0,63. O cimento utilizado no preparo do concreto foi o CPII-Z-32, da marca Votoran. O agregado miúdo utilizado foi areia quartzosa, classificada como muito fina, com módulo de finura de 1,48 e massa específica de 2,64 g/cm³. Utilizou-se agregado graúdo de origem basáltica, classificado como Brita 1, com dimensão máxima característica de 19 mm, massa específica de 3,06 g/cm³ e massa unitária compactada de 1,68 g/cm³. Os ensaios de caracterização foram realizados no Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), de acordo com a NBR 9776:1987 e a NBR 7217:1987. Os resultados dos ensaios de caracterização dos agregados encontram-se no Anexo A. Para a água de amassamento do concreto foi utilizada a água da rede pública de abastecimento da cidade de Cascavel - PR, fornecida pela Companhia de Saneamento do Paraná SANEPAR. As quantidades dos materiais utilizados por metro cúbico de concreto são apresentadas na Tabela 4.2. A quantidade de água adicionada ao concreto foi controlada de forma a conferir a mesma consistência ao concreto em todas betonadas. A consistência adotada foi de 50 ± 10 mm, estimada através do ensaio de abatimento do tronco de cone, conforme a NBR 7223:1992. Tabela 4.2 Consumo de materiais por metro cúbico de concreto. Material kg / m³ Cimento 330,16 Areia 908,95 Brita 1055,54 Água 206,52 Total 2501,17 O concreto foi misturado mecanicamente numa betoneira com capacidade para 150 litros. Para cada betonada foram moldados 2 corpos-de-prova cilíndricos, de acordo com a NBR 5738:1994, com diâmetro de 150 mm e altura de 300 mm. Os corpos-de-prova foram desformados após 48 horas da concretagem e mantidos imersos em água.

61 4. Programa Experimental 60 Foram moldados ao todo 18 corpos-de-prova, que foram ensaiados à compressão, de acordo com a NBR 5739:1994, em uma máquina universal de ensaios EMIC com controle de carga e capacidade de 1000 kn, no Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Unioeste. Os corpos-de-prova foram ensaiados à compressão somente no dia de ensaio de suas respectivas vigas. Os valores médios de resistência do concreto à compressão são mostrados na Tabela 4.3. Tabela 4.3 Valores médios de resistência do concreto à compressão. Idade do Grupo Viga Concreto (dias) f c (MPa) V050DA e V250DA 30,42 A V100DA e VEA 47 28,70 V150DA e V200DA 29,14 V050DB e VEB 34,92 B V100DB e V150DB ,85 V200DB e V250DB 34,94 V050DC e V100DC 31,62 C V150DC e V200DC ,26 V250DC e VEC 35, Aço Para a confecção das armaduras longitudinal e transversal das vigas, foram utilizadas barras de aço CA-50 e CA-60, da marca Votoraço. Todas as vigas foram armadas com armadura longitudinal de compressão e armadura transversal constituídas por barras de aço CA-60 com 5,0 mm de diâmetro. Para a armadura longitudinal de tração das vigas dos Grupos A e B foram utilizadas barras de aço CA-50 com diâmetro de 10,0 mm e 8,0 mm, respectivamente, enquanto que para as vigas do Grupo C, foram utilizadas barras de aço CA-60 com diâmetro de 5,0 mm. Foram ensaiadas 3 amostras de aço, sendo uma amostra para cada diâmetro de barra, procedendo os ensaios de acordo com a NBR 6152:1980. Cada amostra foi instrumentada com um extensômetro elétrico de resistência (EER).

62 4. Programa Experimental 61 Os ensaios foram realizados em uma máquina universal de ensaios EMIC com controle de carga e capacidade de 1000 kn, no Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Unioeste, e para a aquisição das deformações específicas foi utilizado o equipamento SC-2345 do fabricante NATIONAL INSTRUMENTS S/A, interligado a um computador do tipo laptop por meio do software LabVIEW 7.1 do mesmo fabricante. Os resultados obtidos nos ensaios de tração das amostras de barras de aço constam na Figura 4.1 e na Tabela 4.4. Tensão (MPa) Deformação Específica (por mil) a) Tensão (MPa) Deformação Específica (por mil) b) Tensão (MPa) Deformação Específica (por mil) c) Figura 4.1 Diagrama tensão x deformação específica das amostras de aço: a) diâmetro nominal de 5 mm; b) diâmetro nominal de 8 mm; a) diâmetro nominal de 10 mm.

63 4. Programa Experimental 62 Tabela 4.4 Dados obtidos nos ensaios à tração das barras de aço. Tipo de aço Diâmetro nominal Limite de Proporcionalidade Tensão Máxima Tensão de Ruptura Módulo de Elasticidade CA-60 5 mm 611 MPa 902 MPa 646 MPa 222GPa CA-50 8 mm 497 MPa 811 MPa 647 MPa 216GPa CA mm 484 MPa 824 MPa 658 MPa 219GPa Compósito de Fibra de Carbono As vigas dos Grupos B e C receberam reforço de material compósito de fibra de carbono na face inferior entre os apoios. Como elemento estrutural do material compósito utilizou-se tecido de fibra de carbono (ver Figura 4.2). Cada viga do Grupo B foi reforçada com uma tira de tecido de fibra de carbono com 95 mm de largura, enquanto que as vigas do Grupo C foram reforçadas com duas tiras do mesmo material, com largura de 84 mm. Figura 4.2 Tecido de fibra de carbono, SikaWrap 230 C. As características do tecido de fibra de carbono, SikaWrap 230 C, utilizado no reforço das vigas, fornecidas pelo fabricante são: - Base: Tecido de fibra de carbono unidirecional; - Cor: Preta; - Conteúdo de fibras em volume: 99%; - Densidade: 1,78 g/cm 3 ;

64 4. Programa Experimental 63 - Peso: 220 g/m 2 ± 10 g/m 2 ; - Resistência à temperatura: +50ºC - Largura da faixa = 600 mm; - Espessura = 0,122 mm; - Módulo de Elasticidade: 230 GPa; - Resistência à tração = 4100 MPa; - Deformação específica na ruptura = 1,7%; Para a colagem dos tecidos de fibra de carbono nas vigas, utilizou-se o Sikadur 330, que é um adesivo epóxi, bi-componente (ver Figura 4.3). O adesivo epóxi é responsável pela aderência do reforço com tecido de fibra de carbono e o substrato de concreto. As características fornecidas pelo fabricante são: - Cor (componente A): Branco; - Cor (componente B): Cinza escuro; - Mistura (A+B): Cinza; - Relação em peso: (A+B): 4:1; - Vida útil da mistura (Pot-Life): 40 minutos (25ºC/ 50% UR). a) b) Figura 4.3 Sikadur 330: a) Componente A; b) Componente B. Foram ensaiados à tração três corpos-de-prova de tecido unidirecional de fibra de carbono revestidos com resina epóxi, instrumentados com extensômetro elétrico de resistência (EER). Os corpos-de-prova estão ilustrados na Figura 4.4.

65 4. Programa Experimental 64 Figura 4.4 Corpos-de-prova de tecido de fibra de carbono revestidos com resina epóxi. Os ensaios foram realizados em obediência à norma ASTM D 3039 / D 3039M, em uma máquina universal de ensaios EMIC com controle de carga e capacidade de 1000 kn, no Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Unioeste. Para a aquisição das deformações específicas foi utilizado o equipamento SC-2345 do fabricante NATIONAL INSTRUMENTS S/A, interligado a um computador do tipo laptop por meio do software LABVIEW 7.1 do mesmo fabricante. Os resultados dos ensaios constam na Tabela 4.5, onde para o cálculo da Tensão de Ruptura do material compósito considerou-se a espessura teórica do tecido de fibra de carbono fornecida pelo fabricante. Tabela 4.5 Dados obtidos nos ensaios à tração dos materiais compósitos de fibra de carbono. Espécime Módulo de Deformação Tensão de Ruptura Elasticidade Específica Última (MPa) (GPa) (%) 1 254, , , , , ,285 Média 252, ,276

66 4. Programa Experimental Vigas Características Geométricas e Mecânicas Todas as vigas foram confeccionadas com seção transversal retangular de 15 cm x 15 cm, vão de 180 cm e comprimento total de 220 cm. O concreto utilizado na confecção das vigas foi dosado para atingir 30 MPa aos 45 dias. A armadura transversal das vigas foi dimensionada de acordo com as especificações da NBR 6118:2003, e consistiu em estribos confeccionados com barras de aço CA-60 de 5,0 mm de diâmetro, espaçados a cada 7,2 cm. A armadura longitudinal de compressão, para todas as vigas, foi composta por 2 barras de aço CA-60 com 5,0 mm de diâmetro, com função principal de porta-estribo (ver Figura 4.5). φ 5,0 7,2 cm 2 φ 5.0mm 15 Reforço - CFC 3 φ var * medidas em cm Figura 4.5 Seção longitudinal das vigas. Para a armadura longitudinal de tração, foi determinado que as vigas tivessem três taxas distintas de armadura. Com as dimensões das vigas e a resistência do concreto pré-determinados, dimensionou-se a armadura longitudinal das vigas de referência de forma que a ruptura fosse governada pelo escoamento da armadura longitudinal de tração (domínio 3), segundo a NBR 6118:2003. As vigas de referência, denominadas de Grupo A, não receberam reforço de CFC, e a armadura longitudinal de tração consistiu de três barras de aço CA-50 de 10 mm de diâmetro. A partir das vigas do Grupo A, determinou-se a armadura longitudinal das vigas dos Grupos B e C, de forma que o dimensionamento do reforço de CFC (para que todas as vigas em estudo resistissem ao mesmo esforço

67 4. Programa Experimental 66 solicitante) resultasse em uma única camada de reforço para as vigas do Grupo B e duas camadas de reforço para as vigas do Grupo C. Desta forma, a armadura longitudinal de tração das vigas do Grupo B consistiu de três barras de aço CA-50 com 8 mm de diâmetro e uma camada de reforço externo de CFC com 95 mm de largura. As vigas do Grupo C receberam armadura longitudinal de tração constituída de três barras de aço CA-60 com 5 mm de diâmetro e duas camadas de reforço externo de CFC com 84 mm de largura. As seções transversais das vigas ensaiadas são apresentadas na Figura φ 5,0mm φ 10,0mm 15 GRUPO A 2 φ 5,0mm 2 φ 5,0mm φ 8,0mm 1 camada CFC Larg. 95 mm φ 5,0mm 2 camadas CFC Larg. 84 mm 15 GRUPO B 15 GRUPO C * medidas em cm Figura 4.6 Seções transversais das vigas ensaiadas Dimensionamento do reforço à flexão O reforço à flexão das vigas dos Grupos B e C foi dimensionado de acordo com os conceitos de dimensionamento apresentados no Capítulo 2, e de forma que a ruptura da viga fosse governada pelo escoamento do aço da armadura

68 4. Programa Experimental 67 longitudinal de tração, evitando ruptura prematura, seja por delaminação do cobrimento de concreto ou por descolamento do reforço do substrato de concreto. Para o dimensionamento do reforço desenvolveu-se uma rotina computacional no software Maple 9. A rotina computacional consiste basicamente em dois módulos de processamento de dados independentes. No primeiro módulo, é realizado o cálculo do momento resistente da seção de concreto armado sem reforço, enquanto que no segundo módulo é realizado o cálculo da área necessária de reforço de CFC para a seção suportar o momento desejado. Como dados de entrada desta rotina computacional, devem ser fornecidas as características geométricas e mecânicas da seção de concreto armado, tais como: - Dimensões da seção transversal da viga; - Espessura do cobrimento da armadura; - Resistência do concreto; - Área de aço da armadura longitudinal de tração e de compressão; - Tensão de escoamento e o módulo de elasticidade do aço empregado na armadura longitudinal; - Espessura e módulo de elasticidade do tecido de carbono a ser utilizado no reforço da seção. A partir dos dados de entrada, a linha neutra da seção é determinada por um processo numérico iterativo, onde as deformações específicas do concreto e do aço da armadura longitudinal de tração variam em obediência aos domínios de deformação da NBR 6118:2003, buscando o equilíbrio das forças do concreto, da armadura comprimida e da armadura tracionada. Obtidas as forças atuantes na seção, calcula-se então o momento resistente da mesma. Concluída esta primeira etapa de processamento, obtêm-se como dados de saída o domínio de deformação no qual a seção se encontra, o momento resistente da seção, a altura da linha neutra e as deformações específicas no concreto e no aço da armadura longitudinal de tração. Para o cálculo da largura necessária de tecido de fibra de carbono, deve ser fornecido o momento resistente desejado para a seção. Neste segundo módulo o processamento dos dados ocorre de forma semelhante ao procedimento adotado anteriormente, no entanto a rotina computacional foi limitada ao dimensionamento de reforço no domínio de deformação 3. Desta forma, para a

69 4. Programa Experimental 68 determinação da altura da linha neutra, trabalhou-se com a deformação do concreto fixa em 0,35% e a deformação do aço da armadura longitudinal de tração compreendida entre a deformação referente à tensão de escoamento do aço e a deformação máxima de 1%. Assim, para cada valor de deformação específica atribuído ao aço da armadura longitudinal de tração, determina-se a deformação específica na armadura longitudinal de compressão e na face inferior da viga, onde será aplicado o reforço, através da hipótese básica adotada de compatibilidade de deformações. As forças atuantes nas seções comprimidas de concreto e de aço, e da seção tracionada de aço, podem então ser calculadas obedecendo às leis constitutivas para cada material. A força necessária no reforço para que a seção resista ao momento solicitante, é então calculada pela somatória de momentos. O cálculo iterativo da posição da linha neutra é realizado até que haja o equilíbrio das forças atuantes na seção. Obtida a força necessária para o reforço de CFC e a sua deformação específica, e com a espessura do tecido de fibra de carbono calcula-se a largura necessária do reforço de CFC. Concluída esta segunda etapa de processamento, temos como dados de saída a altura da linha neutra, a largura necessária para o tecido de fibra de carbono, e as deformações específicas no reforço e no aço da armadura longitudinal de tração. A Figura 4.7 ilustra o fluxograma para a determinação da capacidade resistente de vigas e para o dimensionamento do reforço à flexão.

70 4. Programa Experimental 69 DADOS DE ENTRADA - Características geométricas e mecânicas da viga e do material de reforço. ESTADO DE DEFORMAÇÃO NO E.L.U. Compatibilidade de Deformações CÁLCULO DAS FORÇAS INTERNAS Leis constitutivas dos Materiais CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE SIM EQUILÍBRIO DAS FORÇAS NÃO DADOS DE SAÍDA - Domínio de deformação; - Momento resistente da seção; - Altura da linha neutra; - Deformações específicas no concreto e no aço. MÓDULO 1 DADOS DE ENTRADA - Momento solicitante. ESTADO DE DEFORMAÇÃO NO E.L.U. Domínio 3 - Compatibilidade de Deformações CÁLCULO DA FORÇAS INTERNAS Leis constitutivas dos Materiais CÁLCULO DA ÁREA DE REFORÇO SIM EQUILÍBRIO DAS FORÇAS NÃO DADOS DE SAÍDA - Altura da linha neutra; - Largura do reforço de CFC - Deformação específica no reforço e no aço da armadura longitudinal de tração MÓDULO 2 Figura 4.7 Fluxograma para a determinação da capacidade resistente de vigas e o dimensionamento do reforço à flexão. Nesta rotina computacional não foram considerados coeficientes de segurança por se tratar de dimensionamento de elementos para verificação em ensaios de laboratório, ou seja, o interesse é específico na resistência nominal destes elementos. Para a determinação das tensões atuantes no concreto adotou-se

71 4. Programa Experimental 70 o diagrama retangular de tensões. A rotina computacional encontra-se no Anexo B. Os resultados do dimensionamento das vigas por esta rotina computacional são apresentados na Tabela 4.6. Tabela 4.6 Dados teóricos das vigas no Estado Limite Último de Ruptura. GRUPO ρ s (%) ε c (%) ε st (%) ε f (%) Momento Resistente sem reforço (kn.m) A 1,05 0,35 0,792-12,32 B 0,67 0,35 0,887 1,196 8,30 C 0,26 0,35 0,985 1,320 4, Fôrmas Para a concretagem das vigas, foi confeccionado um conjunto de fôrmas sobre um único fundo, para o qual se utilizou uma chapa de madeira compensada resinada, plastificada, onde foram fixadas por meio de parafusos as faces laterais e as divisórias entre as vigas, confeccionadas com chapas de madeira compensada resinada, cola branca. Complementando este conjunto de fôrmas para cinco vigas, confeccionou-se em chapas de madeira compensada, resinada, cola branca, a fôrma para uma única viga, possibilitando assim a concretagem de seis vigas simultaneamente. Devido ao piso do local onde foram realizadas as concretagens apresentar muitas irregularidades, as fôrmas foram acomodadas sobre uma camada de areia com função de nivelar e evitar possíveis deformações nas fôrmas com o peso do concreto. Para vedar as fôrmas e facilitar o processo de desmoldagem, as mesmas foram impregnadas com desmoldante, composto por parafina e óleo diesel. Na desmoldagem das vigas, as fôrmas eram desmontadas, limpadas e depois de novamente montadas, recebiam uma nova camada de desmoldante. As fôrmas foram re-utilizadas duas vezes. A Figura 4.8 mostra as fôrmas utilizadas na concretagem das vigas.

72 4. Programa Experimental 71 a) Figura 4.8 Fôrmas preparadas: a) primeira concretagem; b) segunda concretagem. b) 4.5. Concretagem As concretagens foram realizadas em frente ao Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Unioeste, no pátio do campus, nas proximidades do local onde foi instalado o aparato para a aplicação do carregamento de impacto. A mistura do concreto foi executada mecanicamente em betoneira, sendo necessárias 9 betonadas para a concretagem das 18 vigas e 18 corpos-de-prova. Para a concretagem de cada um dos três grupos de seis vigas, foram necessárias três betonadas, onde para cada betonada foram concretadas duas vigas e dois corpos-de-prova para verificação da resistência à compressão do concreto.

73 4. Programa Experimental 72 Durante e imediatamente após o lançamento do concreto nas fôrmas, foi realizado o adensamento com vibrador de imersão, com 20 mm de diâmetro. Para a cura do concreto, as vigas foram frequentemente molhadas de modo a sempre manter uma lâmina de água sobre a superfície de concreto exposta. Após 7 dias de cura as vigas eram desformadas e mantidas em condições ambientes à céu aberto. As três etapas para a concretagem das vigas do Grupo A são mostradas na Figura 4.9. a) b) Figura 4.9 Concretagem das vigas do Grupo A.

74 4. Programa Experimental 73 Figura 4.9 Concretagem das vigas do Grupo A (continuação). c) 4.6. Aplicação do Reforço O primeiro passo para a aplicação do reforço consiste na preparação do substrato de concreto. A camada superficial de concreto foi removida com uma lixadeira elétrica e um disco refratário, até a exposição dos agregados graúdos. Em seguida as partículas sólidas não totalmente aderidas foram removidas com aspirador de pó e pano embebido em solvente. No substrato preparado, aplicou-se com uma espátula a primeira camada de resina epóxi. Em seguida, aplicou-se o tecido de fibra de carbono, previamente cortado nas dimensões desejadas, e realizou-se a rolagem das bolhas de ar com um rolo de aço denteado. Aplicou-se então a segunda camada de resina epóxi de modo a garantir a total imersão da fibra de carbono. As etapas de aplicação do reforço nas vigas são apresentadas na Figura 4.10.

75 PUC-Rio - Certificação Digital Nº /CA 4. Programa Experimental 74 a) b) c) d) Figura 4.10 Etapas da aplicação do reforço: a) substrato preparado; b) aplicação da primeira camada de resina epóxi; c) rolagem das bolhas de ar; d) aplicação da segunda camada de resina epóxi; No caso das vigas do Grupo C, em que o reforço necessário é constituído de duas camadas, o mesmo procedimento foi realizado para a aplicação da segunda tira de tecido de fibra de carbono. Desta forma, sobre a primeira camada de reforço recém executada, aplicou-se uma camada de resina epóxi, seguido da aplicação do tecido de fibra de carbono, rolagem das bolhas e aplicação de camada de resina epóxi. Visando evitar possíveis rupturas prematuras das vigas reforçadas com CFC, foram coladas ancoragens transversais de CFC em forma de U, seguindo o mesmo procedimento adotado para a colagem do reforço longitudinal. A

76 4. Programa Experimental 75 disposição das ancoragens transversais nas vigas dos Grupos B e C é ilustrada na Figura ,0 79,1 21,8 79,1 20,0 P/2 P/2 15,2 5,0 15 Reforço - CFC Ancoragem - CFC 160 VIGAS GRUPO B 10,0 P/2 P/2 3,9 5,0 6,4 15 Reforço - CFC Ancoragem - CFC 180 VIGAS GRUPO C *medidas em cm Figura 4.11 Disposição das ancoragens transversais das vigas Instrumentação das Vigas O comportamento estrutural das vigas foi acompanhado durante os ensaios por medições das reações de apoio das vigas, das deformações específicas do concreto, do aço da armadura longitudinal de tração e do reforço. A medição das deformações do concreto na face superior, no meio do vão da viga, foi feita com extensômetro elétrico de resistência, da marca Kyowa, com comprimento de 67 mm. A colagem foi feita com adesivo epóxi, da marca Araldite, sobre a superfície limpa de concreto (ver Figura 4.12).

77 4. Programa Experimental 76 Figura 4.12 Extensômetro colado na face superior da viga. A medição das deformações do aço da armadura longitudinal de tração e do reforço de CFC, no meio do vão da viga, foi feita com extensômetro elétrico de resistência, da marca Excel com comprimento de 10 mm. A colagem dos extensômetros nas barras de aço foi feita com adesivo instantâneo Loctite 496 em superfície sem nervuras, lisa e isenta de sujeiras. Os extensômetros foram impermeabilizados e protegidos com uma fita auto-fundente e uma fina camada de silicone (ver Figura 4.13). a) b) Figura 4.13 Colagem e preparação dos extensômetros nas barras de aço.

78 4. Programa Experimental 77 c) d) Figura 4.13 Colagem e preparação dos extensômetros nas barras de aço (continuação). A colagem dos extensômetros na camada de reforço de CFC foi realizada após a aplicação da última camada de resina epóxi. O extensômetro foi posicionado sobre a resina recém aplicada e os excessos de resina foram removidos, conforme ilustra a Figura Figura 4.14 Colagem de extensômetro em camada de reforço de CFC. Para a leitura das reações de apoio das vigas, foram utilizadas células-decarga vazadas, com capacidade para 600 kn. A Figura 4.15 ilustra a instrumentação das vigas.

79 4. Programa Experimental 78 célula-de-carga célula-de-carga Figura 4.15 Esquema de instrumentação das vigas. extensômetros Aquisição de Dados Para aquisição dos dados dos ensaios foi utilizado o equipamento SC-2345 do fabricante NATIONAL INSTRUMENTS S/A, interligado a um computador do tipo laptop por meio do software LABVIEW 7.1 do mesmo fabricante (ver Figura 4.16). O equipamento foi configurado para realizar vinte mil leituras por segundo para os ensaios dinâmicos e dez leituras por segundo para os ensaios estáticos. Figura 4.16 Sistema de aquisição de dados Aparato para aplicação do Carregamento de Impacto Para a realização dos ensaios com carregamento de impacto, foi construído um aparato para aplicar tal carregamento em função da queda de um peso, com alturas determinadas, sobre a viga em ensaio. O aparato consiste basicamente em uma torre formada por dois perfis metálicos de seção I (78 mm x 129 mm), pela qual desliza um martelo com 320 kg

80 4. Programa Experimental 79 de massa, confeccionado em concreto armado, que é suspenso por um motor elétrico. As Figuras 4.17 e 4.18 ilustram o aparato para a aplicação da carga de impacto. Martelo em Concreto Armado 320kg - 40 x 40 x 80 cm Escada Guias para o Martelo Suporte para o Motor Espécime - 15 x 15 x 220 cm Viga em C. A. com reforço de CFC Células de Carga Capacidade Máxima: 60t Figura 4.17 Esquema geral do aparato desenvolvido para a aplicação da carga.

81 4. Programa Experimental 80 O aparato foi montado a céu aberto, em frente ao Laboratório de Materiais e Tecnologia da Construção (LMTC) da Unioeste, no pátio do campus. Para que os apoios suportassem a reação da viga, foram executadas duas estacas escavadas, com 25 cm de diâmetro e 200 cm de profundidade, em concreto armado. Sobre cada estaca foi executada uma viga em concreto armado, com dimensões 25 cm x 25 cm x 100 cm, onde foram chumbadas esperas metálicas que, soldadas ao equipamento de aplicação de carga de impacto, garantem sua estabilidade lateral. Perfil I (78 x 129 mm) Martelo em C.A. 40 x 40 x 80 cm Perfil I (78 x 129 mm) Perfil I (78 x 129 mm) 600 cm Escada Cantoneira (3 x 3 cm) Suporte Motor Cantoneira (5 x 5 cm) Perfil I (78 x 129 mm) Nível do Terreno Viga em C. A. 25 x 25 x 100 cm 25 cm Estaca em C.A. Diâmetro: 25 cm 200 cm Figura 4.18 Esquema do sistema desenvolvido para a aplicação da carga: a) vista lateral; b) vista frontal.

82 4. Programa Experimental 81 Sobre cada fundação, foram executados os apoios da viga, em concreto armado, juntamente com um tubo metálico, com 38 mm de diâmetro, que permite o encaixe da célula-de-carga. Entre o apoio de concreto e a célula-de-carga foram dispostas arruelas metálicas para melhor contato com a célula-de-carga (ver Figura 4.19). O encaixe da célula-de-carga no tubo metálico evita que a mesma saia de sua posição após o primeiro impacto do martelo com a viga. 20 cm 7 cm 20 cm a) b) Figura 4.19 Apoio das vigas: Detalhe do encaixe da célula-de-carga. c) Entre a viga e as células-de-carga foram dispostos apoios metálicos (ver Figura 4.20) com esferas metálicas que permitem o giro da extremidade viga. Em um dos apoios, há roletes metálicos que permitem um pequeno deslocamento

83 4. Programa Experimental 82 horizontal da viga. Nestes apoios metálicos foram soldados tubos com 38 mm de diâmetro, para o encaixe com a célula-de-carga. a) b) Figura 4.20 Apoio das vigas: Detalhe da viga sobre os apoios metálicos rotulados. O martelo utilizado para aplicar a carga de impacto foi confeccionado em concreto armado com adição de fibras de aço na mistura do concreto. De acordo com WANG et al. (1996), um dos benefícios do concreto reforçado com fibras de aço é que sua resistência ao impacto é significantemente maior do que para concreto simples. Com seção transversal quadrada, 40 cm x 40 cm, e 80 cm de altura, o martelo com aproximadamente 320 kg de massa, foi reforçado com uma chapa metálica, com 8 mm de espessura, chumbada em sua face inferior para evitar a deterioração do concreto com os impactos ao longo dos ensaios (ver Figura 4.21).

84 4. Programa Experimental 83 Guia do Martelo Perfil C (41 x 102 mm) Chapa de Aço espessura: 8 mm 80 cm 40 cm 40 cm Figura 4.21 Martelo utilizado para aplicar a carga de impacto. Para impedir o deslocamento horizontal do martelo durante a queda e evitar que o mesmo viesse a tombar após o impacto com a viga, dois perfis metálicos C (41 mm x 102 mm) foram fixados em suas faces laterais. Desta forma, o martelo foi encaixado entre os perfis I da torre, que serviram de guia para o deslocamento, conforme ilustra a Figura cm 66,6 cm Apoio para o Espécime Martelo Figura 4.22 Vista superior do equipamento de aplicação da carga de impacto: Detalhe do encaixe do martelo.

85 4. Programa Experimental 84 Para suspender, manter na posição desejada e liberar em queda livre o martelo, foi utilizado um equipamento acoplável ao aparato de aplicação da carga de impacto, constituído basicamente por um carretel, um motor elétrico, um sistema de freio, e um sistema que permite engrenar ou desengrenar o carretel ao conjunto motor e freio (ver Figura 4.23). a) b) Figura 4.23 Equipamento utilizado para operar os movimentos do martelo. O motor elétrico, trifásico, de 1,5 cv e 1700 r.p.m., com uma redução 1:10, acionado por uma chave liga/desliga, gira o carretel e enrola o cabo de aço, de 6 mm de diâmetro, que através de duas roldanas, uma fixa na viga localizada no topo do aparato e outra fixa na face superior do martelo, suspende o martelo. Adotando as duas roldanas (ver Figura 4.24), foi possível reduzir pela metade a força necessária pelo motor para suspender o martelo, assim como a velocidade de içamento do martelo.

86 4. Programa Experimental 85 Figura 4.24 Roldanas utilizadas para suspender o martelo. O sistema de freio com lona permite que, após suspender o martelo até determinada altura e desligar o motor, o movimento de queda do martelo possa ser controlado e, desta forma, posicioná-lo cuidadosamente na altura desejada. Uma outra alavanca permite desengrenar o carretel do eixo ligado ao motor e ao sistema de freio, liberando o martelo em movimento de queda livre. A Figura 4.25 apresenta uma vista geral do equipamento de aplicação da carga de impacto.

87 4. Programa Experimental 86 Figura 4.25 Aparato para aplicação da carga de impacto Execução dos Ensaios das Vigas As vigas biapoiadas foram ensaiadas com duas cargas concentradas a 10,9 cm do meio do vão. O esquema de ensaio, ilustrado na Figura 4.26, foi utilizado tanto para os ensaios estáticos quanto para os ensaios dinâmicos.