Estudo Experimental do Reforço à Força Cortante de Vigas de Concreto Armado com Compósitos de Fibras de Carbono

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1 Luis Alberto Spagnolo Junior Estudo Experimental do Reorço à Força Cortante de igas de Conreto Armado om Compósitos de Fibras de Carbono Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada omo requisito parial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Orientadores: Marta de Souza Lima elaso Emil de Souza Sánhez Filho Rio de Janeiro, Janeiro de 28

2 Luis Alberto Spagnolo Junior Estudo Experimental do Reorço à Força Cortante de igas de Conreto Armado om Compósitos de Fibras de Carbono Dissertação apresentada omo requisito parial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Proa. Marta de Souza Lima elaso, D.S. Orientadora Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Pro. Emil de Souza Sánhez Filho, D.S. Co-orientador Universidade Federal Fluminense UFF Pro. Giuseppe Barbosa Guimarães, Ph.D Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Pro. Riardo Amorim Einseld, D.S. Instituto Politénio UERJ Pro. Luiz Antonio ieira Carneiro, D.S. Instituto Militar de Engenharia IME Pro. José Eugênio Leal Coordenador(a) Setorial do Centro Ténio Cientíio PUC-Rio Rio de Janeiro, 1 de Janeiro de 28

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Luis Alberto Spagnolo Junior Graduou-se em Engenharia Civil na UFJF (Universidade Federal de Juiz de Fora). Fiha Catalográia Spagnolo Junior, Luis Alberto Estudo experimental do reorço à orça ortante de vigas de onreto armado om ompósitos de ibras de arbono / Luis Alberto Spagnolo Junior ; orientadores: Marta de Souza Lima elaso, Emil de Souza Sánhez Filho : il (ol.) ; 3 m Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Pontiíia Universidade Católia do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 28. Inlui bibliograia 1. Engenharia ivil Teses. 2. Força ortante. 3. Reorço estrutural. 4. Conreto armado. 5. Compósitos de ibras de arbono. I. elaso, Marta de Souza Lima. II. Sánhez Filho, Emil de Souza. III. Pontiíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. I. Título. CDD: 624

4 Para minha querida esposa Marilene, e minhas adoráveis ilhas Iane e Aíla, as quais são as razões do meu viver.

5 Agradeimentos Aos meus pais, Luis e Rita, pelo amor, arinho e por toda a dediação que tiveram por mim até o presente momento. Aos meus irmãos, Rodrigo e Daniella, pelo apoio e amizade eterna. À minha orientadora proessora Marta elaso, pelos ensinamentos prestados e uma orientação segura. Ao meu o-orientador Emil Sánhez, pela lareza dos onheimentos a mim transmitidos, pela paiênia e pela sineridade de suas opiniões. Aos unionários da PUC Rita, Eulides, José Nilson, Evandro e Haroldo por muito me ajudarem na exeução do meu trabalho experimental. A todos os amigos do IESC, em espeial ao Ubirajara e a Angélia, pelo grande apoio que tenho reebido durante esses quatro anos de onvívio dentro da PETROBRAS. Aos amigos da ENGENHARIA/IEABAST/EAB, iente Gullo, Jorge Abreu e Emanuel Danilo, os quais olaboraram para que eu iniiasse e desenvolvesse o meu mestrado da melhor maneira possível. À CONCREJATO pela doação do aço e madeira neessários e a CONCRELAGOS pelo orneimento do onreto utilizado na oneção das vigas ensaiadas. A Deus pela orça e graça de poder realizar este trabalho.

6 Resumo Spagnolo Junior, Luis Alberto; elaso, Marta de Souza Lima; Sánhez Filho, Emil de Souza. Estudo Experimental do Reorço à Força Cortante de igas de Conreto Armado om Compósitos de Fibras de Carbono. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado Departamento de Engenharia Civil, Pontiíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. Neste trabalho é realizado o estudo experimental de oito vigas de onreto armado de seção T ( b 15 m e h 4 m ), om 3 m de omprimento, biapoiadas e om a mesma armadura longitudinal, reorçadas à orça ortante om ompósitos de ibras de arbono (CFC). As mesmas oram divididas em duas séries de quatro vigas, om uma viga de reerênia para ada série, onde a taxa de armadura transversal interna oi maior para a Série I do que para a Série II. Para as três vigas reorçadas de ada série variou-se o número de amadas do reorço em CFC por meio de estribos em U, os quais oram anorados longitudinalmente por meio de aixas desse ompósito. A olagem do CFC oi exeutada após o surgimento das primeiras issuras diagonais no treho de maior ortante. Os resultados dos ensaios mostraram que as vigas reorçadas apresentaram um aumento mínimo de resistênia à orça ortante de 36% em relação às respetivas vigas de reerênia, e que a ruptura de todas as vigas oorreu por tração diagonal, om o desolamento do CFC na região de sua anoragem. O modelo inemátio e do ACI-44 (21) apresentaram resultados mais próximos aos dos ensaios realizados para a resistênia total da orça ortante. O resultado experimental da parela da orça ortante resistida pelo CFC apresentou resultados superiores aos alulados por diversos modelos teórios, e os resultados mais onsistentes oram os modelos da FIB-Bulletin 14 (21) e Khalia e Nanni (22). A análise de diversos parâmetros mostrou que o ator de eetividade ν do reorço diminui quando a rigidez E ρ do CFC aumenta, portanto, há um menor arésimo de resistênia total à orça ortante. Palavras-have Força Cortante; Reorço Estrutural; Conreto Armado; Compósitos de Fibras de Carbono.

7 Abstrat Spagnolo Junior, Luis Alberto; elaso, Marta de Souza Lima; Sánhez Filho, Emil de Souza (Advisors). Experimental Study o Reinored Conrete Beams Strengthened or Shear Fore ith Carbon Fiber Composites. Rio de Janeiro, p. Ms. Dissertation Civil Engineering Departament, Pontiíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. This analysis involves the experimental study o eight reinored onrete beams o T setion ( b 15 m e h 4 m ), ith 3 m o length, bisupported and ith the same longitudinal reinorement, strengthened or shear ore ith arbon iber omposites (CFC). They ere divided in to series o our beams, ith a reerene beam or eah series, here the internal transversal reinorement ratio as greater or Serie I than Serie II. For the three strengthened beams o eah series the number o layers o the reinorement in CFC made by U stirrup varied, hih ere anhored longitudinally by stirrups o this omposite. The CFC glue as done ater the irst diagonal raks in the shear region. The results o the tests shoed that the strengthened beams had a minimum inrease o shear ore o 36% in relation to the respetive reerene beams and the rupture o them ourred due to diagonal tension, ith the CFC debonding in the region o its anhorage. The inemati (upper-bound solution) and ACI-44 (21) model presented results lose to the experimental results or the shear strength. The experimental result o the shear ore parel resisted by the CFC presented superior results to the alulated by diverse theoretial models, and the most onsistent ones ere FIB-Bulletin 14 (21) and Khalia and Nanni (22) models. The analyses o diverse parameters shoed that the strengthening eetiveness ν dereases hen the rigidity there is a lesser inrease o total strength to the shear ore. E ρ o CFC inreases, thereore Keyords Shear; Strutural Strengthening; Reinored Conrete; Carbon Fiber Composites.

8 Sumário 1 Introdução Histório Objetivos Conteúdo 26 2 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto Notas Iniiais Polímeros Reorçado om Fibras Matriz Fibras Polímero Reorçado om Fibras de Carbono Reorço à Força Cortante om CFC 33 3 Revisão Bibliográia Notas Iniiais Resistênia à Força Cortante e Modos de Ruptura Modelos e Normas Modelo da Treliça Generalizada ACI 318 (1999) ACI 44 (21) FIB Bulletin 14 (21) Modelo de Chen e Teng (22) Modelo de Khalia e Nanni (22) NBR 6118 (23) Modelo de Colloti et al. (24) Modelo Cinemátio Estudos Teórios e Experimentais Estudo de Kani (1964) Estudo de Khalia et al. (1999) 67

9 Estudo de Silva Filho (21) Estudo de Araújo (22) Estudo de Pellegrino e Modena (22) Estudo de Bousselham e Challal (24) 83 4 Programa Experimental Notas Iniiais Materiais Conreto Resistênia à Compressão do Conreto Módulo de Elastiidade do Conreto Resistênia à Tração por Compressão Diametral do Conreto Aço Compósito de Fibras de Carbono Ensaio de Resistênia à tração do Compósito de Fibras de Carbono Desrição das igas Pré-dimensionamento eriiação à Força Cortante das igas da Série I eriiação à Força Cortante das igas da Série II eriiação à Flexão Montagem das Formas, Armadura e Conretagem das igas Colagem do Reorço Instrumentação Extensômetros Elétrios de Resistênia Desrição e Seqüênia dos Ensaios Apresentação e Análise dos Resultados Notas Iniiais Apresentação dos Resultados iga R iga I iga I iga I-3 12

10 iga R iga II iga II iga II Análise dos Resultados Parelas Resistidas pelo Aço, Conreto e CFC Parâmetros que Inlueniam na Resistênia do CFC Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Sugestões para Trabalhos Futuros 153 Reerênias Bibliográias 155 Anexo A Registros Fotográios 16 Anexo B Resultados dos Ensaios à Tração das Barras de Aço 178 Anexo C Resultados dos Ensaios à Tração dos Corpos-de-Prova de CFC 181 Anexo D Resultados dos Ensaios das igas 183 Anexo E Gráios dos Resultados dos Ensaios das igas 213 Anexo F Rotinas de Cálulo das Forças Teórias 243

11 Lista de Figuras Figura 2.1 Fibras utilizadas no reorço estrutural;.sika.om, visitado em Figura 2.2 Gráio tensão x deormação espeíia de ibras e outros materiais, adaptada de Beber (23). 29 Figura 2.3 Apliação do CFC nas regiões traionadas da laje;.masterbuilders.om.br, visitado em Figura 2.4 Apliação do CFC na região traionada da viga;.masterbuilders.om.br, visitado em Figura 2.5 Apliação do CFC em olunas e nas regiões om orça ortante em vigas;.masterbuilders.om.br, visitado em Figura 2.6 Apliação do CFC em seções de vigas soliitadas à orça ortante. 33 Figura 2.7 Modo de apliação do CFC nas regiões om orça ortante em vigas. 34 Figura 2.8 Ângulo de direção do CFC nas regiões om orça ortante em vigas. 34 Figura 3.1 Meanismos de resistênia à orça ortante de uma viga de onreto. 36 Figura 3.2 Modelo da Treliça Clássia de Ritter-Mörsh. 37 Figura 3.3 Modelo esquemátio da Treliça Generalizada. 38 Figura 3.4 Biela da Treliça Generalizada. 39 Figura 3.5 Corte transversal e longitudinais do reorço; adaptada do ACI 44 (21). 41 Figura 3.6 Reorço em teido de FRP om inlinação em relação à horizontal; adaptada da FIB Bulletin 14 (21). 44 Figura 3.7 Reorço ontínuo om envolvimento ompleto (olagem ontínua) e estribos em U; adaptada da FIB Bulletin 14 (21). 45 Figura 3.8 Esquema do modelo; adaptada de Chen e Teng (22). 47 Figura 3.9 Esquema para reorço ontínuo; adaptada de Chen e Teng (22). 48

12 Figura 3.1 Esquema das vigas modeladas; adaptada de Colloti et al. (24). 56 Figura 3.11 Esquema para avaliação da aderênia de estribos externos; adaptada de Colloti et al. (24). 57 Figura 3.12 Campo de ompressão diagonal na biela de onreto; adaptada de Hoang e Nielsen (1998). 62 Figura 3.13 Modelo da issura deslizante: a) issura diagonal; b) distribuição de tensão na ormação da issura; adaptada de Hoang e Nielsen (1998). 63 Figura 3.14 Esquema do modelo da issura deslizante para vigas de onreto armado reorçadas om estribos em CFC; adaptada de Sánhez et al. (26). 64 Figura 3.15 ariação da posição da orça onentrada; adaptada de Kani (1964). 66 Figura 3.16 ale de ruptura por tração diagonal; adaptada de Kani (1964). 67 Figura 3.17 Dierentes esquemas da anoragem; adaptada de Khalia et al. (1999). 68 Figura 3.18 Posiionamento dos sistemas de anoragem; adaptada de Khalia et al. (1999). 68 Figura 3.19 Dimensões e detalhamento das vigas (dimensões em mm); adaptada de Khalia et al. (1999). 69 Figura 3.2 Esquemas das vigas ensaiadas e da instalação dos LTD e dos EER; adaptada de Khalia et al. (1999). 7 Figura 3.21 Gráio orça x deormação espeíia para as vigas BT2 e BT3; adaptada de Khalia et al. (1999). 71 Figura 3.22 Gráio orça x leha no meio do vão das vigas; adaptada de Khalia et al. (1999). 71 Figura 3.23 Esquema de arregamento e geometria da viga; adaptada de Silva Filho (21). 73 Figura 3.24 Detalhamento das armaduras; adaptada de Silva Filho (21). 73 Figura 3.25 Detalhamento das armaduras do grupo 1; adaptada de

13 Araújo (22). 77 Figura 3.26 Detalhamento das armaduras do grupo 2; adaptada de Araújo (22). 78 Figura 3.27 Esquema do arregamento (otas em mm); adaptada Pellegrino e Modena (22). 8 Figura 3.28 Esquema de apliação do reorço ontínuo om CFC; adaptada Pellegrino e Modena (22). 81 Figura 3.29 Gráio orça versus desloamento vertial para vigas sem armadura transversal; adaptada Pellegrino e Modena (22). 81 Figura 3.3 Gráio orça versus desloamento vertial para vigas om armadura transversal; adaptada Pellegrino e Modena (22). 81 Figura 3.31 Modos de ruptura e tipo de envolvimento do reorço om FRP; adaptada de Bousselham e Challal (24). 84 Figura 3.32 Relação entre deormação e rigidez do FRP e resistênia do onreto; adaptada de Bousselham e Challal (24). 85 Figura 4.1 Gráio da resistênia à ompressão x idade do onreto. 89 Figura 4.2 Gráio tensão x deormação espeíia dos orpos-de-prova do onreto. 91 Figura 4.3 Dimensões dos orpos-de-prova para ensaio à tração do CFC de aordo om a ASTM D 339 / D 339 M. 95 Figura 4.4 Esquema de apliação de orças às vigas (otas em m). 97 Figura 4.5 Seção transversal das vigas T (otas em m). 97 Figura 4.6 Soliitações nas vigas (otas em m). 98 Figura 4.7 Esquema longitudinal da olagem do reorço em CFC (otas em m). 99 Figura 4.8 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-1 e II-1. 1 Figura 4.9 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-2 e II-2. 1 Figura 4.1 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-3 e II Figura 4.11 Armadura longitudinal das vigas da Série I. 11 Figura 4.12 Armaduras transversais das vigas da Série I. 12 Figura 4.13 Armadura longitudinal das vigas da Série II. 13 Figura 4.14 Armaduras transversais das vigas da Série II. 14 Figura 4.15 Seção transversal AA das ormas (otas em m). 16

14 Figura 4.16 ista superior das ormas (otas em m). 17 Figura 4.17 ista lateral das ormas (otas em m). 18 Figura 4.18 Posiionamento dos EER olados nas armaduras das vigas da Série I. 11 Figura 4.19 Posiionamento dos EER olados nas armaduras das vigas da Série II. 111 Figura 4.2 Esquema do posiionamento dos EER olados na superíie do onreto em um dos lados da viga. 111 Figura 4.21 Posiionamento dos EER olados no reorço em CFC. 112 Figura 4.22 Posiionamento dos LDT nas vigas das Séries I e II (otas em m). 113 Figura 4.23 Esquema de apliação de orça nas vigas por meio de maao hidráulio, élula de arga e viga metália (otas em m). 113 Figura 5.1 Forças ortantes últimas registradas nos ensaios das vigas. 13 Figura 5.2 Razão entre a orça ortante última da viga reorçada e da viga de reerênia. 13 Figura 5.3 Ângulo médio de issuração no treho de ortante da viga R1 medido por meio digital. 131 Figura 5.4 Razão entre os ângulos θ CR e θ CIN. 133 Figura 5.5 Parelas da orça ortante última resistida pelo CFC onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 135 Figura 5.6 Região de desolamento do CFC da superíie de onreto da viga II Figura 5.7 Parelas da orça ortante última resistida pelo aço onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 136 Figura 5.8 Parelas da orça ortante última resistida pelo onreto onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 136 Figura 5.9 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21), o modelo inemátio e o modelo de Colloti et al. (24). 138 Figura 5.1 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44

15 (21) onsiderando-se o ângulo θ CR. 139 Figura 5.11 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ ε. 14 Figura 5.12 Razão entre a parela experimental resistida pelo CFC versus o seu valor teório segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ CR. 142 Figura 5.13 Razão entre a parela experimental resistida pelo CFC versus o seu valor teório segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ ε. 143 Figura 5.14 Gráio ν E ρ. 146 Esρ s Figura 5.15 Gráio ν. 147 E ρ E ρ Figura 5.16 Gráio ν / 3 Figura 5.17 Gráio ν E ρ + E ρ ). 148 ( s s Esρ s + E ρ Figura 5.18 Gráio ν / 3 Figura 5.19 Gráio ν θ. 149

16 Lista de Tabelas Tabela 2.1 Caraterístias meânias das ibras e do aço; adaptada de Beber (23). 3 Tabela 2.2 Caraterístias e dados de instalação dos sistemas de reorço om CFRP; adaptada de Beber (23). 31 Tabela 3.1 Fator de redução da resistênia do reorço. 41 Tabela 3.2 Coeiiente de segurança do ompósito. 45 Tabela 3.3 Propriedades meânias e geométrias das vigas. 74 Tabela 3.4 Forças últimas e lehas máximas. 75 Tabela 3.5 Força ortante teória e última, deormação espeíia e modo de ruptura. 75 Tabela 3.6 Caraterístias do reorço e resistênia à ompressão do onreto. 77 Tabela 3.7 Força ortante teória, última e modo de ruptura. 78 Tabela 3.8 Propriedades da viga e do reorço. 8 Tabela 3.9 Resultados ensaios dos experimentos de Pellegrino e Modena (22). 82 Tabela 3.1 Propriedades e parâmetros analisados por Bousselham e Challal (24). 84 Tabela 4.1 Consumo de material por m 3 de onreto. 88 Tabela 4.2 Resistênia à ompressão do onreto para diversas idades. 89 Tabela 4.3 Módulo de elastiidade do onreto para os orpos-de-prova de onreto. 91 Tabela 4.4 Resultados da resistênia à ompressão diametral do onreto. 92 Tabela 4.5 Resultados dos ensaios de resistênia à tração das barras de aço. 93 Tabela 4.6 Geometria dos orpos-de-prova de CFC reomendada pela ASTM D 339 / D339 M. 95 Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de resistênia à tração dos orpos-

17 de-prova de CFC. 96 Tabela 4.8 Força ortante teória e orça de ruptura teória das vigas da Série I. 12 Tabela 4.9 Força Cortante Teória e Força de Ruptura Teória das igas da Série II. 14 Tabela 4.1 Posiionamento angular dos EER olados na superíie do onreto. 112 Tabela 5.1 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga R Tabela 5.2 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I Tabela 5.3 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I Tabela 5.4 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I Tabela 5.5 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga R Tabela 5.6 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II Tabela 5.7 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II Tabela 5.8 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II Tabela 5.9 Forças, deormações espeíias, lehas últimas e modo de ruptura das vigas. 128 Tabela 5.1 Força ortante última e parâmetros das vigas. 129 Tabela 5.11 Ângulos θ CR, θ ε e θ CIN, e a razão θ θ CR CIN. 133 Tabela 5.12 Parelas experimentais da orça ortante última (CFC, aço e onreto) onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 134 Tabela 5.13 Força ortante teória segundo o modelo inemátio, o modelo do ACI 318 (1999) e ACI 44 (21), e modelo de Colloti et al. (24). 137

18 Tabela 5.14 Parelas teórias da orça ortante última segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ CR. 139 Tabela 5.15 Parelas teórias da orça ortante última segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ ε. 14 Tabela 5.16 alores teórios da parela resistida pelo CFC segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ CR. 142 Tabela 5.17 alores teórios da parela resistida pelo CFC segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ ε. 143 Tabela 5.18 Razão,exp,teor segundo os diversos modelos teórios onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 144 Tabela 5.19 Parâmetros que inlueniam a deormação espeíia última do reorço em CFC. 145

19 Lista de Símbolos Romanos a Distânia da apliação da orça onentrada até o apoio onsiderado A Área da seção da armadura transversal do reorço A sl Área da seção da armadura de lexão A s Área da seção da armadura transversal do estribo de aço b Largura da seção da viga B CFC Largura da mesa da viga Compósito de ibras de arbono CFRP Carbon iber reinored polymer d d d Diâmetro do orpo-de-prova de onreto Altura eetiva da viga Altura eetiva do reorço transversal D Fator de distribuições de tensões E Módulo de elastiidade do onreto E Módulo de elastiidade do reorço E s Módulo de elastiidade do aço Resistênia do onreto à ompressão Resistênia à tração do reorço,e Resistênia eetiva à tração do reorço

20 ,u Resistênia última à tração do reorço td Resistênia à tração do onreto por ompressão diametral y Resistênia de esoamento do aço F b Força transmitida por aderênia FRP Fiber reinored polymer h h Altura da viga Altura do reorço transversal H k k v Altura da mesa da viga Fator de redução do reorço Fator de redução devido à aderênia do reorço L L e Altura do orpo-de-prova de onreto Comprimento de aderênia ou anoragem eetiva do reorço L mãx Comprimento de máximo de anoragem do reorço LDT Deletômetros elétrios R Coeiiente de redução de resistênia do reorço M CR Momento letor orrespondente à ruptura por ortante M FL Momento letor resistente M u Momento letor de ruptura n P u Número de amadas do reorço Força de ruptura PRF Polímero reorçado om ibras PRFC Polímero reorçado om ibras de arbono s Espaçamento entre as armaduras transversais de aço (estribos)

21 s Espaçamento entre os estribos do reorço transversal SG t Strain-gauge Espessura do reorço ib olume das ibras mat olume da matriz Força ortante Força ortante resistida pelo onreto Força ortante resistida pelo onreto registrada no ensaio,exp Força ortante resistida pelo onreto segundo modelo teório,teór Força ortante resistida pelo reorço transversal d Força ortante de projeto resistida pelo reorço transversal Força ortante resistida pelo reorço registrada no ensaio,exp Força ortante resistida pelo reorço segundo modelo teório,teór s Força ortante resistida pela armadura transversal interna s Força ortante resistida pelo aço registrada no ensaio,exp s Força ortante resistida pelo aço segundo modelo teório,teór R Força ortante resistida pela biela Largura do reorço transversal,e Largura eetiva do reorço transversal x z Projeção horizontal da issura inlinada Braço de alavana

22 Gregos α α Ângulo de inlinação das armaduras transversais (estribos de aço) Ângulo de inlinação do reorço transversal β Ângulo de inlinação do reorço transversal ε Deormação espeíia do onreto ε,e Deormação espeíia eetiva do reorço ε d,e Deormação espeíia eetiva de projeto do reorço ε,u Deormação espeíia última do reorço φ Fator de redução da resistênia à orça ortante γ Coeiiente de segurança do reorço ν Fator de eetividade do onreto ν Fator de eetividade do onreto ν Fator de eetividade do reorço θ Ângulo de inlinação da biela de onreto (ampo de ompressão) θ CR Ângulo de inlinação issura θ ε Ângulo de inlinação do ampo de deormações espeíias θ CIN Ângulo de inlinação da linha de ruptura ρ Taxa geométria da armadura transversal do reorço ρ sl Taxa geométria da armadura longitudinal do aço traionado ρ s Taxa geométria da armadura transversal de aço σ Tensão de ompressão no onreto σ,mãx Tensão máxima admissível do reorço

23 τ τ u Tensão de isalhamento média; tensão tangenial máxima Tensão última de aderênia entre o reorço e o onreto; tensão tangenial última normalizada ω Taxa meânia da armadura transversal ω s Taxa meânia da armadura transversal interna de aço ω Taxa meânia da armadura transversal do reorço externo ψ e Taxa meânia da armadura transversal interna ψ i Taxa meânia da armadura do reorço transversal ψ Fator de redução adiional do reorço à orça ortante

24 1 Introdução 1.1. Histório As estruturas de onreto são extremamente omplexas e apresentam uma enorme variedade de araterístias, das quais dependem a sua maior ou menor adequação aos propósitos estabeleidos iniialmente pelo projeto. Muitas vezes podem ser neessárias intervenções durante a utilização das onstruções, de maneira a reuperar os elementos estruturais daniiados ou aumentar as suas apaidades resistentes. Exetuando-se os asos orrespondentes à oorrênia de atástroes naturais, pela violênia das soliitações e o aráter imprevisível das mesmas, os problemas de patologias e a neessidade do reorço estrutural têm suas origens durante as três etapas básias do proesso da onstrução: projeto, exeução e utilização. O reorço pode se tornar impresindível por qualquer uma das seguintes razões: Aumento do arregamento devido às sobreargas aidentais elevadas, aumento das argas móveis, instalação de máquinas pesadas, exesso de vibração. Danos nos elementos estruturais devido ao envelheimento/deterioração dos materiais, orrosão das armaduras, impato de veíulos e oorrênia de sinistros. Limitação de lehas e/ou limitação das aberturas das issuras. Modiiação do sistema estrutural devido à eliminação de paredes, vigas ou pilares e da abertura em vigas ou lajes. Erros de projeto ou onstrução em virtude de um dimensionamento ou exeução inorretos do elemento estrutural.

25 Introdução 25 Após a análise da ausa e veriiação da neessidade do reorço, deine-se então qual a melhor solução ténia para o problema. Além das ténias onvenionais de reorço estrutural (aumento da seção transversal, protensão externa, olagem de hapa de aço, et.), uma ténia mais reente é a olagem de ompósitos de ibras de arbono na estrutura. Os materiais ompósitos iniialmente desenvolvidos para apliações nas indústrias aeroespaial, automotiva, naval, de equipamentos esportivos e armamentos, passaram a oupar um lugar de destaque omo alternativa viável no reorço de estruturas de onreto armado. Esses materiais podem resolver uma série de problemas no âmbito da reabilitação estrutural. A ombinação de ibras e polímeros permite que o elemento de reorço seja oneionado para atender a uma solução partiular, tanto em relação à sua geometria quanto às suas propriedades meânias. Os ompósitos de ibra de arbono apresentam inúmeras vantagens em relação à hapa de aço, omo, por exemplo, menor peso próprio, alta lexibilidade, áil instalação e manuseio, alta resistênia e alto módulo de elastiidade. Além disso, o ompósito não é aetado pela orrosão eletroquímia, e é resistente ao eeito orrosivo de sais e outros agentes agressivos Objetivos Como o reorço à lexão e à orça ortante om materiais ompósitos nos elementos de onreto armado tem sido largamente adotado, muitas questões ainda neessitam serem melhor entendidas, prinipalmente o seu omportamento e o meanismo de resistênia de vigas soliitadas à orça ortante reorçadas om esses materiais, tais omo: a eiiênia do reorço, o modelo de anoragem adotado, o modo de ruptura da viga em unção do tipo de envolvimento do CFC, a deormação espeíia eetiva do CFC, o ângulo de inlinação da issura diagonal prinipal, análise do modelo da Treliça Generalizada e demais modelos teórios de dimensionamento da orça ortante om a utilização de CFC. Com esses objetivos, neste trabalho oram testadas oito vigas de onreto armado de seção T bi-apoiadas, om duas orças onentradas apliadas a uma distânia de 87,5 m dos apoios.

26 Introdução 26 Todas as vigas oram dimensionadas de modo a garantir a ruptura por orça ortante, a im de omparar e avaliar os diversos parâmetros obtidos nos ensaios, om os resultados de alguns modelos teórios e experimentais enontrados na literatura, tais omo: deormação espeíia, ângulo de issuração, rigidez, resistênia eetiva, orça ortante última, orça ortante teória, et. As vigas oram divididas em duas séries, sendo ensaiada uma viga de reerênia para ada série, ou seja, as que não têm reorço. Busando-se avaliar uma situação mais próxima da realidade, as vigas reorçadas oram submetidas a um pré-arregamento, ou seja, o reorço oi exeutado om a viga já soliitada. O reorço à orça ortante om ompósitos de ibra de arbono oi realizado por meio da olagem de tiras (estribos) em orma de U, anorando-se as extremidades do reorço na alma da viga por meio de uma aixa longitudinal de CFC (ompósitos de ibra de arbono) Conteúdo No Capítulo 2 é apresentado um resumo sobre o reorço de estruturas de onreto armado om materiais ompósitos, as araterístias e as vantagens ténias desse tipo de reabilitação estrutural. No Capítulo 3 é eita uma análise suinta das diversas teorias, normas e pesquisas sobre o dimensionamento à orça ortante de vigas de onreto utilizando-se esse tipo de reorço estrutural. São desritos no Capítulo 4 os materiais (onreto, aço e CFC) utilizados no programa experimental, o esquema e a exeução das séries de vigas. Os resultados dos ensaios são mostrados no Capítulo 5, no qual são eitas as análises dos diversos parâmetros estudados, tais omo as parelas resistentes do reorço à orça ortante, do aço e a do onreto. Estes valores são omparados om modelos enontrados na literatura. As onlusões do estudo experimental e as sugestões para os trabalhos uturos são apresentadas no Capítulo 6. Nos anexos A, B, C, D, E e F são mostrados respetivamente os registros otográios da análise experimental, os gráios das amostras de aço e CFC, as tabelas e os gráios dos ensaios das vigas ensaiadas, e as rotinas de álulo das orças teórias das vigas.

27 2 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 2.1. Notas Iniiais Este apítulo trata de algumas propriedades dos materiais ompósitos, as araterístias ísio-químias da resina e das ibras, e a sua apliabilidade dentro da onstrução ivil, espeiiamente no ampo da reabilitação estrutural Polímeros Reorçado om Fibras Os ompósitos ou polímeros reorçado om ibras (FRP Fiber Reinored Polymers) são os materiais ormados pela ombinação de uma matriz poliméria, um material de reorço onstituído por ibras ontínuas e, geralmente, por alguns illers e aditivos. As ibras são responsáveis pela resistênia do ompósito e a matriz é o produto que as une, sendo responsável pela transmissão das soliitações externas por meio de tensões tangeniais Matriz A matriz poliméria pode ser uma resina termoixa, omo o adesivo epoxídio, o poliéster e o enol, ou termoplástia, omo o polipropileno e o nylon. As resinas termoixas (termorígidas) após a ura produzem uma estrutura moleular de ligações ruzadas ortes que não se undem a altas temperaturas. Já para as termoplástias as adeias moleulares não se ruzam, logo amoleem e se undem a alta temperatura. Entre as resinas mais utilizadas em reorço e reuperação de estruturas de onreto destaa-se a epoxídia, por apresentar exelentes propriedades de aderênia e durabilidade, as quais são derivadas do petróleo (etoxileno), resultante da ombinação da epiloridrina e do bisenol A. Além disso, tem grande

28 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 28 resistênia à tração, boa resistênia à luênia e baixa retração durante a ura. Outra grande vantagem desse material é sua resistênia a grandes variações de temperatura (-4ºC a +5ºC). Por ser um produto bi-omponente, é omposto de um agente prinipal (a própria resina) e um atalisador (endureedor). Dentre as prinipais propriedades ísias deste material destaam-se: Resistênia à tração variando de 55 MPa a 13 MPa, e a ompressão variando de 12 MPa a 21 MPa; Módulo de elastiidade: 2,5 GPa a 4,1 GPa; Deormação espeíia na ruptura: 1, % a 9, %; Peso espeíio: 1,8 kn/m 3 a 12,7 kn/m 3 ; Exelente adesão ao onreto om resistênia entre 3 MPa e 5 MPa; Retração na ura: 1, % a 5, % Fibras Os prinipais tipos de ibras utilizados nas apliações da engenharia ivil são os seguintes: vidro (Glass), arbono (Carbon) e Kevlar (aramida ARomati polyamid). O proesso de abriação é dierente para ada um destes materiais, resultando em miroestruturas om propriedades distintas (Figura 2.1). a) arbono b) aramida ) vidro Figura 2.1 Fibras utilizadas no reorço estrutural;.sika.om, visitado em 26. O proesso de abriação das ibras de arbono oorre por meio da arbonização de ibras de polímeros, omo a poliarilonitrila (PAN), sendo suas araterístias meânias diretamente dependentes da estrutura moleular obtida. Dependendo do tipo de tratamento da ibra básia que inlui arbonização,

29 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 29 graitização e oxidação, é possível abriar ibras de arbono om diversos valores de resistênia e módulo de elastiidade, sendo preta a sua or natural. As ibras de arbono são araterizadas por uma ombinação de baixo peso próprio, alta resistênia, alta rigidez, ailidade de assumir dierentes ormas e grande durabilidade. Este é um tipo de material baseado nas ortes ligações arbono-arbono e na leveza do átomo de arbono. A sua alta resistênia e alto módulo de elastiidade se devem ao paralelismo entre os eixos das ibras e os seus diâmetros podem variar entre,7 mm e,1 mm, podendo ser abriadas ontinuamente, sem limite de omprimento. A Figura 2.2 e a Tabela 2.1 mostram algumas das prinipais propriedades meânias das ibras de arbono, vidro e aramida, e de outros materiais utilizados na onstrução ivil omo o aço. HM (alto módulo de elastiidade) HS (alta resistênia) Figura 2.2 Gráio tensão x deormação espeíia de ibras e outros materiais, adaptada de Beber (23).

30 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 3 Tabela 2.1 Caraterístias meânias das ibras e do aço; adaptada de Beber (23). Propriedade idro-e Aramida Carbono (HS) Carbono (HM) Aço CA-5 Resistênia à tração (MPa) Módulo de elastiidade (GPa) Deormação espeíia última (%) Peso espeíio (kg/m 3 ) (esoamento) ,5 2,5 1,5 2,2,6 1,4,2 (esoamento) Polímero Reorçado om Fibras de Carbono O sistema resultante da resina poliméria e as ibras de arbono são denominados de Polímero Reorçado om Fibras de Carbono, ou Carbon Fiber Reinored Polymer (CFRP), ou simplesmente Compósitos de Fibras de Carbono (CFC). Os dois prinipais sistemas de reorço estrutural om CFC são: sistemas pré-abriados e sistemas urados in situ. Os sistemas pré-abriados são sistemas laminados semi-rígidos de CFRP do tipo unidireional, resultado da impregnação de um onjunto de eixes ou amadas ontínuas de ibras por uma resina termoixa, onsolidada por um proesso de pultrusão. Esse proesso é um método de abriação ontínuo, meanizado, para produtos de seção uniorme, em resina poliéster, epóxi estervinília ou enólia reorçada om ibras, de desempenho superior aos materiais onvenionais. Para o sistema urado in situ a sua origem oorre por meio de ibras ontínuas, sob a orma de ios, mantas ou teidos, em estado seo ou préimpregnado, olados sobre a superíie de onreto a ser reorçado om resina epoxídia. As prinipais propriedades desses dois tipos de sistema são mostradas na Tabela 2.2.

31 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 31 Tabela 2.2 Caraterístias e dados de instalação dos sistemas de reorço om CFRP; adaptada de Beber (23). Caraterístias Sistemas Pré-Fabriados Sistemas Curados in situ Forma laminados mantas ou teidos Espessura 1, a 1,5 mm,1 a,5 mm Utilização Colagem dos elementos Colagem e impregnação das pré-abriados om adesivo mantas/teidos om adesivo salvo ondições espeiais, apliável somente em superíies planas; adesivo tixotrópio; independente da orma da superíie, neessidade de arrendondamento dos antos; geralmente usa-se uma únia amada; resina de baixa visosidade Dados de rigidez do ompósito e tixotropia do para olagem e impregnação; instalação adesivo permitem a tolerânia de algumas pode-se usar várias amadas. impereições na superíie reorçada. má apliação e mão-de-obra de baixa qualidade podem oasionar perda de ação ompósita entre o reorço e a estrutura. Neste estudo será dado ênase ao sistema urado in situ, e dentre os prinipais tipos de ibras de arbono deste sistema podem-se itar as seguintes mantas ou teidos atualmente omerializados: o SIKAWRAP 23-C da empresa SIKA, o TEC-FIBER da empresa Rheote, e o MBRACE da empresa Master Builders Tehnologies (MBT). O reorço om CFC tem uma grande adaptabilidade à geometria dos elementos estruturais, o que torna suas apliações rápidas, áeis e eiazes. Porém, este sistema de reorço também apresenta algumas desvantagens omo a sua baixa resistênia ao ogo, riso de deterioração quando exposto aos raios ultravioletas e o riso de vandalismo. Na maioria das vezes apresentam ustos iniiais mais elevados se omparado a outras ténias de reorço, omo as que empregam hapas de aço. No aspeto do dimensionamento do reorço propriamente dito itam-se três prinipais objetivos para a apliação do CFC nas estruturas de onreto armado: aumento do momento letor resistente de lajes (Figura 2.3) e vigas (Figura 2.4) pela adição de amadas de ompósito de ibras de arbono na ae traionada (lexão); aumento da apaidade resistente à orça ortante de vigas pela olagem do material ompósito nas laterais da viga (Figura 2.5);

32 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 32 aumento da dutilidade e resistênia de olunas ou pilares sujeitos a soliitações sísmias por meio do envolvimento ompleto do elemento estrutural om material ompósito (Figura 2.5). Figura 2.3 Apliação do CFC nas regiões traionadas da laje;.masterbuilders.om.br, visitado em 26. Figura 2.4 Apliação do CFC na região traionada da viga;.masterbuilders.om.br, visitado em 26.

33 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 33 Figura 2.5 Apliação do CFC em olunas e nas regiões om orça ortante em vigas;.masterbuilders.om.br, visitado em Reorço à Força Cortante om CFC Com o objetivo de se aumentar a apaidade resistente à orça ortante de vigas om o uso de ompósitos de ibras de arbono (CFC), o reorço é olado na alma da viga utilizando-se três onigurações típias omo mostrado na Figura 2.6. a) b) ) Figura 2.6 Apliação do CFC em seções de vigas soliitadas à orça ortante. De aordo om a literatura ténia, em geral, o envolvimento ompleto da alma tem se mostrado mais eiiente, seguido do envolvimento em U e por último a olagem do reorço somente nas laterais da viga (Figura 2.6). Porém, no aso do envolvimento ompleto a sua apliação é mais diíil, pois há a neessidade de se

34 Ténias de Reorço om Materiais Compósitos em Estruturas de Conreto 34 azer uma pequena abertura na laje. Para os asos (b) e (), pode ser utilizada uma anoragem meânia na extremidade do reorço para torná-lo mais eiiente. O reorço om ompósitos de ibra de arbono pode ser apliado de modo ontínuo na alma da viga na região a ser reorçada, ou em tiras (estribos) onorme é mostrado na Figura 2.7. Figura 2.7 Modo de apliação do CFC nas regiões om orça ortante em vigas. As ibras do reorço podem ser unidireionais, sendo apliado vertialmente (aso mais usual) omo mostrado na Figura 2.8, aso (a), ou normais à issura diagonal, aso (b). As ibras também podem ser orientadas em múltiplas direções, riando-se uma pseudo-isotropia omo nos asos () e (d). a) 9 (vertial) b) 45º ) / 9 d) 45 / -45 Figura 2.8 Ângulo de direção do CFC nas regiões om orça ortante em vigas.

35 3 Revisão Bibliográia 3.1. Notas Iniiais Neste item são apresentados alguns oneitos lássios reerentes ao dimensionamento à orça ortante de vigas, omo o da Treliça Generalizada e o estudo de Kani. Modelos teórios e presrições normativas que tratam do dimensionamento de vigas om e sem a utilização de reorço estrutural são disutidos. Alguns trabalhos experimentais realizados no Brasil e no exterior sobre o reorço à orça ortante de vigas de onreto armado por meio de ompósitos de ibras de arbono são desritos. Como o omportamento à orça ortante de uma viga é mais omplexo do que à lexão, onsequentemente o omportamento do reorço à orça ortante também é mais omplexo. Na revisão bibliográia mostra-se que o dimensionamento à orça ortante depende do tipo de exeução do reorço, do sistema de anoragem adotado e da deormação espeíia eetiva do CFC Resistênia à Força Cortante e Modos de Ruptura As vigas de onreto armado resistem às soliitações tangeniais pela interação de dierentes meanismos, omo pode ser observado na Figura 3.1. A orça ortante é resistida pela ombinação da ontribuição do onreto não issurado no banzo omprimido, pelo eeito de pino (doel eet) gerado pela armadura longitudinal de tração e pelo engrenamento dos agregados (aggregate interlok). A armadura transversal (estribos internos) não ontribui para a resistênia até que se orme a primeira issura diagonal, e a partir daí o estribo passa a auxiliar na resistênia à orça ortante, transmitindo tensão entre os dois lados da issura.

36 Revisão Bibliográia 36 a) Eeito do engrenamento dos agregados b) Eeito de pino da armadura longitudinal ) Contribuição do onreto omprimido Figura 3.1 Meanismos de resistênia à orça ortante de uma viga de onreto. Os modos de ruptura assoiados às vigas submetidas a orças ortantes na presença de armaduras transversais eetivas podem ser lassiiados da seguinte orma (Fuso, 1981): ruptura por orça ortante ompressão: orresponde aos esmagamento da bielas diagonais de onreto; ruptura por orça ortante tração: oorre quando é venida a resistênia da armadura transversal, oorrendo a ruptura por tração diagonal; ruptura por orça ortante lexão: deorre da interação da orça ortante om o momento letor e surgem quando as issuras diagonais ortam uma parte da região que ormaria o banzo omprimido da viga. A resistênia à orça ortante de uma viga é dada pela soma da parela resistida pelo onreto e pelas armaduras. Com o uso dos ompósitos de ibras de arbono (CFC) por meio da olagem de estribos em U numa viga de seção T, temse uma tereira parela resistente, que é a parela do reorço Modelos e Normas Modelo da Treliça Generalizada O modelo lássio para o álulo da armadura transversal para resistir à orça ortante é o modelo da treliça de Ritter-Mörsh, idealizado por Ritter no inal do séulo XIX e aprimorado por Mörsh no iníio do séulo XX.

37 Revisão Bibliográia 37 Esse modelo é sugerido pelo aspeto da issuração das vigas letidas, onorme mostrado na Figura 3.2, sendo baseado nas seguintes hipóteses: a) o onreto não resiste à tração; b) a viga se omporta omo uma treliça de banzos paralelos; ) as bielas diagonais de ompressão têm inlinação θ 45º em relação ao eixo longitudinal da viga. θ α issura Figura 3.2 Modelo da Treliça Clássia de Ritter-Mörsh. A armadura transversal tem uma inlinação 45º α 9º em relação ao eixo longitudinal da viga. O modelo da Treliça Generalizada surgiu om os estudos de Fritz Leonhardt e René Walther, que na déada de 196 ensaiaram diversas vigas e onluíram que o modelo de Ritter-Mörsh não era onsistente, pois o ângulo das bielas de onreto era dierente de 45º. A Figura 3.3 ilustra o modelo da Treliça Generalizada onde: α ângulo de inlinação das barras transversais; θ ângulo de inlinação das bielas; s espaçamento entre as barras transversais; z braço de alavana; α orça em uma barra transversal; S orça ortante soliitante.

38 Revisão Bibliográia 38 S α z θ α α s s α S zotgθ zotgα Figura 3.3 Modelo esquemátio da Treliça Generalizada. sendo onde O número de barras transversais que ortam uma issura é dado por: z n ( otgθ + otgα ) (3.1) s O equilíbrio das orças vertiais F é dado por: A sα área de uma barra transversal; σ s tensão em uma barra transversal. Σ y S ( n α ) senα (3.2) α A sα σ s (3.3) Para a orça ortante resistida pela armadura transversal tem-se: z S Asασ ssenα( otgθ + otgα ) (3.4) s

39 Revisão Bibliográia 39 S A σ bab z θ α B S Figura 3.4 Biela da Treliça Generalizada. A orça de ompressão nas bielas de onreto, seionando-se a viga junto a uma barra transversal (Figura 3.4) é obtida onsiderando-se: sendo logo z AB senα osψ (3.5) π ψ α θ 2 π os ψ os α θ osα senα + senα osθ 2 (3.6) (3.7) Com a expressão 3.5 tem-se: z AB (osα senθ + senα osθ ) z senθ( otgα + otgθ ) (3.8) senα Pelo equilíbrio das orças vertiais ( F ), a orça ortante resistida pela biela é dada por: Σ y 2 σ bab senθ σ bz( otgα otgθ )sen θ (3.9) R +

40 Revisão Bibliográia ACI 318 (1999) Essa norma usa uma expressão empíria para prever a resistênia à orça ortante de uma seção transversal de vigas de onreto armado. A parela resistida pelo onreto é dada por: a, ρ sl bd, 29bd (3.1) d onde resistênia à ompressão do onreto; ρ sl taxa geométria da armadura longitudinal; a distânia da apliação da orça até o apoio onsiderado; d altura útil; b largura da alma da viga. A orça ortante resistida pelos estribos vertiais é dada por: As yd s, 68 bd (3.11) s onde A s área do estribo vertial; s espaçamento entre os estribos; y resistênia ao esoamento da armadura transversal ACI 44 (21) A apaidade nominal da orça ortante de uma viga reorçada om polímero reorçado om ibras (FRP) é determinada pela adição da ontribuição do reorço externo, da armadura interna e da parela devida ao onreto: u onde φ ator de redução de resistênia (ACI ); φ ( + + ψ ) (3.12) ψ ator de redução adiional do reorço à orça ortante. s

41 s s Revisão Bibliográia 41 Tanto a parela resistente relativa à ontribuição do onreto e parela resistida pelos estribos vertiais s são obtidas por meio das expressões orneidas pela norma ACI , item 3.4. O parâmetro ψ da equação 3.12 é unção do tipo do envolvimento e exeução do reorço. Essa norma reomenda os valores da Tabela 3.1. Tabela 3.1 Fator de redução da resistênia do reorço. Tipo de exeução ψ Envolvimento ompleto,95 Envolvimento em U ou somente nos lados,85 A ontribuição do sistema de reorço om FRP está baseada na orientação das ibras e no modelo de issuração adotado (Khalia et al. 1998). A Figura 3.5 esquematiza o reorço por meio de estribos perpendiulares ao eixo da viga, ou inlinados em relação ao mesmo. d d h b α Figura 3.5 Corte transversal e longitudinais do reorço; adaptada do ACI 44 (21). sendo A resistênia à orça ortante devida ao reorço é dada por: A,e ( senα + osα )d (3.13) s

42 Revisão Bibliográia 42 A 2nt (3.14) e,e ε E (3.15),e onde α ângulo de inlinação das tiras de reorço; s espaçamento dos estribos de FRP; d altura eetiva do FRP; A área da seção transversal do FRP; n número de amadas do FRP; t espessura do FRP; largura dos estribos do FRP;, tensão eetiva do FRP; e ε,e deormação espeíia eetiva do FRP; E módulo de elastiidade do FRP. Por meio dos possíveis modos de ruptura e do tipo de exeução do reorço é possível determinar o valor da deormação espeíia eetiva. Para o aso de envolvimento ompleto da seção da viga reorçada é adotada uma deormação espeíia máxima de,4%, om o objetivo de se evitar que oorra a perda de resistênia assoiada à perda de engrenamento dos agregados antes da ruptura do ompósito. Essa limitação é dada por: ε, 4 75ε (3.16),e, Nos asos de envolvimento em U ou reorço somente nos lados da viga de onreto armado, o enômeno que governa este tipo de exeução é o desolamento, ou seja, a ruptura por aderênia. A deormação espeíia é limitada também em,4%, sendo dada por:,u ε κ ε,4 (3.17),e onde k ν é o ator de redução devido à aderênia do reorço. v,u Esse ator de redução devido à aderênia é determinado por meio da resistênia à ompressão do onreto, do tipo de envolvimento e da rigidez do material ompósito, então:

43 Revisão Bibliográia 43 k1k2le κ v, 75 (3.18) 119ε,u sendo 233 L e (3.19) ( ), nt E 58 onde MPa. L e é o omprimento de aderênia eetivo em mm, om t em mm e Os atores k 1 e k 2 são dados pelas seguintes expressões: k para envolvimento em U: para olagem somente nos lados: 2 E em, om em MPa (3.2) d Le k2 (3.21) d k 2 d 2Le (3.22) d FIB Bulletin 14 (21) Esta Norma se baseia em estudos que omprovam que quando uma viga de onreto atinge sua resistênia última à orça ortante, o material ompósito é traionado na direção da ibra até um determinado valor da deormação espeíia, o qual, em geral, é menor que a deormação espeíia última ε u, e deine a deormação espeíia eetiva ε e. Portanto, este modelo se baseia nos estudos de Triantaillou (1998) e Täljsten (1999a), nos quais o reorço à orça ortante om FRP é analisado de maneira análoga ao do álulo da parela resistente do estribo de aço. A orça ortante total de projeto resistida pelo elemento estrutural reorçado, usando a nomenlatura do Euroode 2, é dada por: + + (3.23) Rd d d d

44 Revisão Bibliográia 44 A ontribuição do reorço om FRP é ilustrada na Figura 3.6, sendo dada pela seguinte expressão om base na Treliça Generalizada:, 9ε E ρ b d(ot gθ ot gα ) senα (3.24) d,e + onde α ângulo de inlinação das tiras de reorço; θ ângulo de inlinação do ampo de ompressão diagonal; b largura da viga; d altura eetiva da viga; ε d,e deormação espeíia eetiva do FRP (valor de projeto); E módulo de elastiidade do FRP; ρ taxa da armadura transversal do FRP. d θ α Figura 3.6 Reorço em teido de FRP om inlinação em relação à horizontal; adaptada da FIB Bulletin 14 (21). A taxa de armadura transversal do reorço é alulada em unção do tipo de olagem do mesmo sobre a viga, podendo ser dos seguintes tipos (Figura 3.7): a) reorço por meio de olagem ontínua do reorço: onde t é a espessura da tira de FRP. ρ 2t senα b) reorço por meio da olagem de estribos de FRP: sendo (3.25) b 2t b ρ (3.26) bs

45 Revisão Bibliográia 45 b largura do reorço; s espaçamento entre os eixos das tiras do reorço. s Figura 3.7 Reorço ontínuo om envolvimento ompleto (olagem ontínua) e estribos em U; adaptada da FIB Bulletin 14 (21). A deormação espeíia eetiva de projeto é alulada por meio da seguinte expressão: onde k ator de redução,8; γ oeiiente de segurança parial do reorço; ε,e deormação espeíia eetiva do reorço. kε,e ε d,e (3.27) γ O oeiiente de segurança está relaionado om o material utilizado (tipo de ibra) e om o ontrole de qualidade da apliação do reorço (Tabela 3.2). Tabela 3.2 Coeiiente de segurança do ompósito. Tipo de Compósito Apliação do tipo A (1) Apliação do tipo B (2) Fibras de Carbono 1,2 1,35 Aramida 1,25 1,45 idro 1,3 1,5 (1) Alto ontrole de qualidade da apliação. (2) Controle normal de qualidade, em loais de diíil apliação.

46 Revisão Bibliográia 46 Caso a ruptura da viga reorçada à orça ortante oorra por desolamento, ou seja, por ruptura de aderênia do ompósito, o oeiiente de segurança é dado por: γ γ 1,3 (3.28) b Em unção dos resultados experimentais advindos dos estudos de Triantaillou e Antonopoulos (2), onluiu-se que a deormação espeíia eetiva ε e é dependente do omprimento eetivo de anoragem, sendo este unção do tipo de exeução do reorço (envolvimento ompleto, envolvimento em U ou olagem somente nos lados), e também da resistênia à ompressão do onreto. Para a deormação espeíia eetiva do polímero reorçado om ibras (FRP) para envolvimento ompleto da seção, quando oorre a ruptura do reorço, tem-se: ε,e, 3 2 3, ε,u E ρ onde ε é a deormação espeíia última do FRP;, u 17 (3.29) Quando o tipo de reorço or por meio de envolvimento em U ou olagem somente nos lados, pode oorrer o desolamento ou a ruptura do mesmo. Para o desolamento do reorço utiliza-se a seguinte expressão para a deormação espeíia eetiva:, ε,e, 1 (3.3) E ρ Para o envolvimento ompleto em U ou olagem somente nos lados adotase o valor mínimo enontrado usando-se as expressões 3.29 e 3.3, ujos valores de e E são dados em MPa e em GPa, respetivamente Modelo de Chen e Teng (22) Nesse modelo a resistênia à orça ortante de uma viga de onreto armado é dada pela ontribuição do onreto, pela armadura transversal s, e pela ontribuição do reorço em FRP. As parelas e s podem ser obtidas

47 Revisão Bibliográia 47 diretamente das normas existentes (ACI-318 e Euroode 2), pois são na essênia os modelos de treliça, lássia ou generalizada. A olagem do reorço nesse estudo oi exeutada por meio de envolvimento ompleto da viga, envolvimento em U, ou om a olagem somente nos lados da viga. O esquema geral do modelo é mostrado na Figura 3.8. issura b,1d d t zt T,9d d b h e z b z d h θ β b Figura 3.8 Esquema do modelo; adaptada de Chen e Teng (22). A altura eetiva do reorço é dada por h e z z (3.31) b t onde b z (, 1d + d ), 1d d (3.32) t t [ d ( h d b )], 1d, d h d b t z 9 + (3.33) Nesse modelo é enatizado que a distribuição de tensões no CFC ao longo da issura inlinada não é uniorme para o Estado Limite Último, tanto para a ruptura do ompósito por tração, omo para a ruptura por aderênia do mesmo. A tensão média eetiva do reorço em FRP ao longo de uma issura devido à orça ortante é dada por: onde e,e, resistênia eetiva do FRP; D ator de distribuição de tensões; D σ (3.34),máx σ,máx tensão máxima admissível do FRP.

48 Revisão Bibliográia 48 Para o esquema da Figura 3.8, onde a issura devida à orça ortante é inlinada de um ângulo θ em relação ao eixo longitudinal da viga, e para estribos de mesma largura e olados em ambos os lados da viga, a parela resistente do reorço é dada por: d, onde t espessura do reorço; h e(ot gθ + ot gβ )senβ 2,et (3.35) s largura do reorço perpendiular à orientação da ibra de ada estribo; s espaçamento entre os estribos; β ângulo de inlinação das ibras do material ompósito; θ ângulo de inlinação do ampo de ompressão. Para o aso de reorço ontínuo, omo mostrado na Figura 3.9, tem-se: s e senβ (3.36) θ s e β Figura 3.9 Esquema para reorço ontínuo; adaptada de Chen e Teng (22). Ruptura por aderênia Este tipo de ruptura oorre nos asos em que o reorço é realizado om o envolvimento em U ou em tiras oladas nos lados da viga. Admitindo-se que a relação entre o omprimento máximo de anoragem L máx e o omprimento eetivo de anoragem L e é dado por: onde L L máx λ (3.37) e

49 Revisão Bibliográia 49 E t L e, om E e em MPa e t em mm (3.38) om t espessura do FRP; E módulo de elastiidade do FRP; resistênia à ompressão do onreto. Para envolvimento em U o omprimento máximo de anoragem é dado por: h L e máx senβ (3.39) Para a olagem somente nos lados da viga tem-se: he Lmáx (3.4) 2senβ O ator de distribuição de tensões para este tipo de ruptura é unção do parâmetro λ. Para λ 1 tem-se: Para λ > 1 tem-se: π 1 os λ 2 2 D (3.41) πλ π sen λ 2 π 2 D 1 (3.42) πλ Para o dimensionamento a tensão máxima do reorço é limitada pela resistênia última de aderênia proposta por Chen e Teng (22) e pela tensão última do ompósito, sendo: σ,máx mín γ, 427 ; β β L γ b E t (3.43) onde tensão de ruptura do FRP à tração; γ oeiiente de segurança à tração do FRP ( γ 1, 25 );

50 Revisão Bibliográia 5 γ oeiiente de segurança de aderênia do FRP ( γ 1, 25).,b,b O oeiiente β representa o oeiiente que relaiona a largura do reorço ao onreto, sendo dado por: β 2 s esenβ 1+ s senβ e (3.44) onde para o reorço ontínuo tem-se 2 β (3.45) 2 e β L representa o eeito do omprimento de anoragem do reorço. Sendo λ < 1 tem-se: e para λ 1 resulta πλ βl sen (3.46) 2 β 1 (3.47) L Ruptura do reorço Esse tipo de ruptura governa o aso em que o reorço é realizado om o envolvimento ompleto da seção da viga, ou para envolvimento em U desde que este último seja anorado de maneira adequada em suas extremidades. O ator de distribuição de tensões para esse aso é dado por: 1+ ζ D (3.48) 2 onde z z t ζ (3.49) b A tensão máxima do reorço pode ser obtida por meio das seguintes expressões: para: então E ε (3.5),u

51 Revisão Bibliográia 51 σ,máx (3.51) γ para: E > ε (3.52),u então E σ,máx ε,u (3.53) γ Modelo de Khalia e Nanni (22) Esse modelo adota dois modos de ruptura para o álulo da parela resistente do reorço om ompósitos de ibras de arbono (CFC): ruptura por tração ou ruptura por aderênia. O esquema para o reorço om estribos externos vertiais ou inlinados é mostrado na Figura A ontribuição da parela reerente ao reorço om CFC é dada por: A (,e / γ )(, 9d )( 1+ ot gβ )senβ s (3.54) sendo A 2t (3.55) onde β ângulo de inlinação do reorço; s espaçamento do reorço; A área da seção transversal do reorço; t espessura do reorço; largura dos estribos do reorço;, tensão eetiva do reorço; e d altura útil do reorço. O valor da tensão eetiva do CFC é dado por:

52 Revisão Bibliográia 52 R (3.56),e,u onde R oeiiente de redução de resistênia do reorço;, tensão última do reorço. u O oeiiente de redução de resistênia é alulado em unção dos modos de ruptura do reorço. Um limite superior deste oeiiente é estabeleido om o objetivo de se ontrolar a perda de resistênia assoiada à abertura da issura, que leva à diminuição da ontribuição do engrenamento dos agregados. Ruptura do reorço Baseado nos ensaios exeutados em vigas om o rompimento do reorço, Khalia et al. (1998) propõem a seguinte ormulação para o álulo do oeiiente de redução de resistênia: 2 ( E ) 1, 22( E ), 78 R, 56 ρ ρ (3.57) + sendo om ρ, GPa (3.58) E 7 2t ρ (3.59) bs onde ρ taxa do reorço à orça ortante; b tensão eetiva do reorço; E módulo de elastiidade do reorço. Sendo o modo de exeução om envolvimento ompleto ou om envolvimento em U, om uma eetiva anoragem da extremidade do reorço, o valor de R enontrado para este modo de ruptura deve ser omparado om o limite superior do oeiiente de redução dado por: onde ε,u deormação espeíia última do reorço.,6 R (3.6) ε,u

53 Revisão Bibliográia 53 Adota-se para os tipos de exeução menionados no parágrao anterior, o menor dos dois valores alulados pelas expressões 3.57 e 3.6. Ruptura por aderênia Para este modo de ruptura o modelo baseia-se na determinação do omprimento de anoragem eetivo e na rigidez axial do reorço t E. O omprimento de anoragem L e oi estudado por Miller (1999), sendo adotado um valor de 75 mm por esse pesquisador. A expressão para o oeiiente de redução para esse modo de ruptura esreve-se: R 6 [ 738,93 4,6( t E )] 1 3 2, e ε, ud (3.61) sendo 2 mmgpa t E 9 mmgpa (3.62) onde resistênia à ompressão do onreto;, largura eetiva do reorço. e A parela da orça ortante resistida pelo reorço em CFC, admitindo-se as bielas inlinadas a 45º, depende da oniguração do mesmo: a) para envolvimento em U: d L b) para olagem somente nos lados da viga: onde, e e (3.63) 2L (3.64), e d d é a altura eetiva do reorço. e Para envolvimento ompleto da seção tem-se: (3.65),e O valor do oeiiente de redução para esse modo de ruptura (expressão 3.61) deve ser omparado om os valores alulados pelas expressões 3.57 e 3.6 adotando-se o menor deles.

54 Revisão Bibliográia NBR 6118 (23) Esta norma apresenta dois modelos de álulo possíveis para a determinação da resistênia à orça ortante em vigas de onreto armado, o da treliça lássia modiiada e a treliça generalizada. No primeiro, denominado Modelo de Cálulo I, o ângulo da diagonal omprimida de onreto é igual a 45º e a ontribuição do onreto, é onsiderada onstante. Já para o Modelo de Cálulo II, a inlinação da diagonal omprimida (biela de onreto) pode variar entre 3º e 45º. Para a determinação da parela onsidera-se o Modelo de Cálulo I na lexão simples, sendo: om td, b d (3.66) 6 td tk,in, 7 tm, 7, k (3.67) γ γ γ onde k resistênia araterístia à ompressão do onreto; γ oeiiente de segurança do onreto; d altura útil; b largura da alma da viga. Considerando-se os estribos de aço om inlinação de 9º em relação a horizontal tem-se: As yk, 9d s (3.68) s onde A s área do estribo vertial; s espaçamento entre os estribos; yk tensão de esoamento da armadura transversal araterístia. A ondição do elemento estrutural soliitado à orça ortante é satisatória quando veriiados os estados limites últimos, atendidas simultaneamente as duas ondições seguintes: Sd Rd 2 (3.69)

55 Revisão Bibliográia 55 onde 3 + (3.7) Sd orça ortante soliitante de álulo da seção; Sd Rd Rd 2 orça ortante resistente de álulo, relativa à ruína das diagonais omprimidas de onreto; Rd 3 orça ortante resistente de álulo, relativa à ruína por tração diagonal. A veriiação da ompressão diagonal do onreto (bielas de ompressão) é eita por meio da seguinte expressão: Rd s k 2, 27α vbd (3.71) γ om k α v 1 (3.72) Modelo de Colloti et al. (24) Esse modelo onsidera os diversos tipos de meanismos de ruptura das vigas reorçadas à orça ortante, inluindo-se o modo de ruptura devido ao desolamento do reorço. Sendo o CFC um material elástio linear a ontribuição do reorço depende da sua deormação espeíia na vizinhança da issura. Os resultados experimentais mostram que a deormação espeíia não é uniorme, mas varia ao longo da issura, e o desloamento loal do reorço pode oorrer próximo à mesma. Dependendo do omprimento de anoragem do reorço pode oorrer ruptura por aderênia do mesmo. A ontribuição do reorço deve ser limitada a uma deormação espeíia eetiva à tração do CFC, a qual é menor que a deormação espeíia última desse material.

56 Revisão Bibliográia 56 a F F a h b Figura 3.1 Esquema das vigas modeladas; adaptada de Colloti et al. (24). Para a viga simplesmente apoiada soliitada por duas orças onentradas (Figura 3.1), são admitidas as seguintes hipóteses para a ormulação do modelo: 1) a orça ortante origina uma tensão transversal média ao longo da alma da viga: onde b é a largura e d ν é altura útil da viga. τ (3.73) bd v 2) os estribos internos vertiais de aço têm um espaçamento uniorme s, e estão sujeitos a uma tensão equivalente dada por: σ ρ (3.74) s s A taxa geométria da armadura transversal de aço é dada por: A s y ρ s (3.75) bs onde A s área armadura transversal de aço; y tensão de tração no aço. 3) após a issuração desenvolve-se um ampo de tensões, onsistindo-se de uma ompressão uniaxial σ inlinada de um ângulo θ om relação ao eixo horizontal. 4) a resistênia do onreto omprimido é dada por: onde ν (3.76) ' resistênia obtida em orpos-de-prova padronizados; ν ator de eetividade do onreto. '

57 Revisão Bibliográia 57 Assumindo-se que a eiáia do reorço externo à orça ortante pode ser avaliada de uma maneira similar à adotada para os estribos internos de aço, a taxa meânia de armadura total para resistir essa orça é dada por: ψ ψ i + ψ e (3.77) om As y ψ i (3.78) bs onde ψ i taxa meânia de armadura interna; ψ e taxa meânia do reorço em CFC. Ruptura por aderênia A Figura 3.11 mostra a orça vertial F b do reorço em orma de estribos vertiais para resistir à orça ortante. Figura 3.11 Esquema para avaliação da aderênia de estribos externos; adaptada de Colloti et al. (24). Sendo: Δ d v ot gθ (3.79) Ab nl h Δ 2 2 h s (3.8) onde A b área do reorço externo olado ao onreto; largura do estribo externo;

58 Revisão Bibliográia 58 h altura do estribo externo; s espaçamento do estribo externo. A orça a ser transmitida por aderênia é dada por: F b A τ b 2 Δ 2 2s hτ u (3.81) onde τ u é a tensão última de aderênia entre o CFC e o onreto. A orça distribuída por unidade de omprimento é dada por: p b F h b τ u (3.82) Δ s Essa pesquisa adotada uma expressão empíria para a tensão de aderênia CFC-Conreto, obtida por Samy et al. (1986): para ' ( 2) τ 2, 77 +, 6 (3.83) u ' > 2 MPa (3.84) Ruptura do reorço Nesse aso a ruptura à orça ortante é governada pela ruptura dos estribos, e o meanismo de resistênia do reorço externo é análogo aos estribos de aço internos de aço. Os resultados de diversos experimentos enontrados na literatura mostram que a ruptura dos estribos de CFC geralmente oorre para uma tensão média menor que a resistênia nominal do material, devido à onentração de tensões, por exemplo, nas quinas. A ontribuição do reorço à orça ortante por unidade de omprimento é dada por: p onde A área do reorço externo à orça ortante; t espessura do CFC;, resistênia eetiva do CFC; e, resistênia nominal última do CFC; u A,e 2t ν,u (3.85) s s

59 Revisão Bibliográia 59 ν ator de eetividade do reorço. Considerando-se esses dois modos de ruptura para o reorço tem-se: 1) para estribos em U: p p b ψ e mín ; (3.86) b b As y h τ u 2 t,e ψ ψ i + ψ e + mín ; (3.87) bs bs bs 2) para o reorço envolvendo totalmente a seção: p ψ e (3.88) b As y 2 t,e ψ ψ i + ψ e + (3.89) bs bs Deinindo-se os seguintes parâmetros: v As y η (3.9) bd a α (3.91) d v As seguintes relações são unções dos modos de ruptura da viga (Nielsen, 1984): a) esmagamento da biela de onreto e/ou do esoamento dos estribos: para: 2 1+ α α ψ ψ (3.92) α τ α 2 α + ψα (3.93)

60 Revisão Bibliográia 6 para: ψ ψ 5 (3.94), τ ψ 1 ( ψ ) (3.95) para: ψ,5 (3.96) τ,5 (3.97) b) modo de ruptura relaionado ao esmagamento da biela de onreto e/ou do esoamento da armadura longitudinal: para: τ 4η ψ ψ (3.98) 2 ( 1 η ) α α (3.99) η,5 (3.1) ou τ 2 1+ α 2 α (3.11) η >,5 (3.12) para: ψ > ψ (3.13) τ 2η 2 ψ + α α (3.14) ψ ) modo de ruptura relaionado à resistênia das barras longitudinais e/ou ao esmagamento da seção de onreto (ruptura à lexão): τ M abd v u (3.15) Com o menor dos três valores de τ aima determinados, tem-se a orça ortante resistida pela viga por meio da expressão 3.73.

61 Revisão Bibliográia Modelo Cinemátio Este modelo obedee às hipóteses do estudo de Hoang e Nielsen (1998) que desenvolveram um modelo inemátio da Teoria da Plastiidade (upper-bound) para a análise de vigas de onreto armado soliitadas à orça ortante, sendo omplementado por Sánhez et al. (26), que apresentaram ondições suplementares de modo a alular a orça ortante última de vigas reorçadas om estribos de CFC. Hoang e Nielsen (1998) propuseram iniialmente em suas análises que a ruptura à orça ortante oorre de dois modos: a) ompressão da biela de onreto da alma da viga; b) o desenvolvimento da issura inlinada devido à orça ortante. Sendo a armadura transversal de grande magnitude, a ruptura oorre por esmagamento da biela de onreto. E para vigas om baixa taxa de armadura transversal ou sem essa armadura, a resistênia à orça ortante é determinada pelo modelo da issura deslizante (raking sliding model). O estudo da resistênia da biela omprimida é realizado onsiderando-se um ampo de tensões estatiamente admissível na alma da viga. Neste modelo o onreto é admitido sob um estado uniaxial de tensão de ompressão σ, inlinada de um ângulo θ om o eixo longitudinal da viga, e om a armadura longitudinal de lexão resistindo à omponente longitudinal dessa tensão, uja omponente vertial é resistida pelos estribos vertiais (Figura 3.12).

62 Revisão Bibliográia 62 P P h d d y P Banzo omprimido σ C P otg θ M σ θ Banzo traionado s s s T x Figura 3.12 Campo de ompressão diagonal na biela de onreto; adaptada de Hoang e Nielsen (1998). Este modelo assume que a taxa de armadura longitudinal é elevada, e que a ruptura oorrerá após o aço dos estribos atingirem o esoamento, sendo as vigas sub-dimensionadas transversalmente. A ruptura da biela oorre quando se atinge uma ompressão eetiva ν, sendo a resistênia à ompressão do onreto, e ν é o ator de eetividade do onreto. Sendo ω a taxa meânia da armadura transversal (estribos), a tensão tangenial máxima é pode ser expressa por: para: ν ω (3.16) 2 τ ν ω ω 1 ν ν (3.17) para: ν ω > (3.18) 2

63 Revisão Bibliográia 63 τ, 5 ν (3.19) E o ângulo da biela omprimida é expresso pela seguinte equação: ω tg θ 1 (3.11) 1 ω O ator de eetividade do onreto é dado por:, 88 1 ν + 26ρ h ( 1 ) 1 + sl (3.111) onde ρ Asl sl (3.112) b d A Figura 3.31 apresenta os esquemas que originaram os álulos da resistênia à orça ortante pelo modelo da issura deslizante, que oram obtidas om base nas ondições de ompatibilidade e ritérios de plastiiação e ruptura dos materiais, e ormam uma solução inemátia da Teoria da Plastiidade para vigas de onreto armado. a P b a) Fissura diagonal u α d h P x O b b) t,e d h P r x a Figura 3.13 Modelo da issura deslizante: a) issura diagonal; b) distribuição de tensão na ormação da issura; adaptada de Hoang e Nielsen (1998).

64 Revisão Bibliográia 64 Sánhez et al. (26) propõem a inserção no modelo inemátio de uma parela adiional para o álulo da resistênia à orça ortante de vigas de onreto armado que é a parela reerente aos estribos de CFC (Figura 3.14). b t,e d h Envolvimento em U b Estribos em CFC s a s x d h Envolvimento ompleto Figura 3.14 Esquema do modelo da issura deslizante para vigas de onreto armado reorçadas om estribos em CFC; adaptada de Sánhez et al. (26). A taxa meânia da armadura transversal da viga é admitida omo a soma de dois termos reerentes ao aço e o CFC: ω ω s + ω (3.113) sendo: A s y ω s (3.114) bd ω 2t sen β,e (3.115) b s Para o álulo da tensão eetiva do CFC oi adotado o modelo de Chen, e e Teng (22), apresentado no item 3.11, uja hipótese está baseada na existênia de aderênia entre o estribo de CFC e o onreto. A tensão tangenial última normalizada é dada por: τ ( ωs + ω ) u 1164, (3.116) τ ν

65 Revisão Bibliográia 65 onde τ,59ν (3.117) A solução inemátia proposta para a resistênia última à orça ortante de uma viga om estribos regularmente espaçados pode ser expressa da seguinte orma: para: ( ω + ω ) s ν, 21 (3.118) τ τ u ( ωs + ω ) 16, 95 11, 64 ( ωss + ω s ) (3.119) ν ν h para: ( ω + ω ) s ν >, 21 (3.12) τ τ u 16, 95 2, 67 + ω s, 75 ν s h + s ω, 75 h (3.121) O ângulo teório θ CIN pode ser expresso utilizando-se a seguinte relação: h tgθ CIN (3.122) x onde h altura da viga; x projeção horizontal da issura diagonal. Segundo Hoang e Nielsen (1998) para vigas om estribos vertiais a distânia x é determinada por meio da expressão: x h 2τ (3.123) ω Adaptando-se as expressões 3.17 e 3.116, tem-se:, 5 2τ tgθ CIN (3.124) ( ωs + ω ) onde θ CIN é o ângulo de inlinação da linha de plastiiação (yield line) assumida igual ao ângulo de inlinação da issura.

66 Revisão Bibliográia Estudos Teórios e Experimentais Estudo de Kani (1964) Segundo os estudos experimentais desenvolvidos por Kani (1964), o modo de ruptura de uma viga soliitada à lexão simples está ondiionado à relação a d, onde: a distânia da apliação da orça até o apoio onsiderado; d altura útil. Conorme a variação da apliação da orça F (Figura 3.15) esse estudo mostra que para valores de a d aima de 5,, a ruptura da viga oorre por lexão. Para a d 1, a ruptura está assoiada ao desenvolvimento de uma issura diagonal próxima ao apoio. Figura 3.15 ariação da posição da orça onentrada; adaptada de Kani (1964). valores de Na igura 3.16 se onstata a existênia de um determinado intervalo de a d em que a apaidade resistente é inlueniada pela orça ortante dentro de uma região em que o momento orrespondente à ruptura por ortante, M CR, é inerior ao momento letor resistente da viga, M FL.

67 Revisão Bibliográia 67 Figura 3.16 ale de ruptura por tração diagonal; adaptada de Kani (1964). O intervalo de valores da relação a/d, em que o omportamento é inlueniado pela presença do ortante, é designado ale de Ruptura por Tração Diagonal (Figura 3.16). Para valores de a/d ora desta aixa, o omportamento é regido pela lexão (Garia, 22). Kani (1964) onluiu também, que quanto maior é a porentagem de armadura longitudinal, maior é a probabilidade de uma ruptura regida pelo ortante, já que o inremento desta armadura origina um aumento da resistênia à lexão superior ao da resistênia ao ortante Estudo de Khalia et al. (1999) Para aumentar resistênia à orça ortante de vigas de onreto armado de seções T, utiliza-se o reorço om CFC apliado nos lados da seção na orma de U, ormando estribos om ibras perpendiulares ao eixo longitudinal da viga. Nesse aso deve-se garantir a anoragem da extremidade da orça de tração desses estribos, pois o omprimento de anoragem é por vezes insuiiente para garantir que não oorra a ruptura por aderênia, ou seja, de modo que o estribo de CFC seja eetivo na resistênia. Esta situação é mais rítia em regiões de momento letor negativo, pois as issuras inlinadas desenvolvem-se na parte superior da viga, onde se tem um menor omprimento de anoragem junto às mesas da seção T, levando ao rompimento prematuro (por aderênia) do reorço estrutural.

68 Revisão Bibliográia 68 No aso da anoragem meânia dos estribos em U, observa-se que a anoragem aumenta a resistênia à orça ortante em 2% em relação àquelas vigas ensaiadas sem anoragem na extremidade (Sato et al., 1997a). Esse tipo de anoragem oorre por meio da ixação da extremidade, ou próximo a essa, do CFC no interior do onreto. A Figura 3.17 mostra três onigurações usadas para a anoragem do reorço: a) distante do anto (em uma superíie plana); b) após o anto; ) antes do anto. As apliações típias dessas anoragens são mostradas na Figura Conreto Reorço Pasta Barra de Aço a) anoragem em superíie plana Conreto Conreto b) após o anto ) antes do anto Figura 3.17 Dierentes esquemas da anoragem; adaptada de Khalia et al. (1999). a) anoragem em U b) anoragem para ) anoragem em para reorço à orça reorço à lexão de superíie plana para ortante em vigas. vigas, lajes e pilares. reorço à lexão. Figura 3.18 Posiionamento dos sistemas de anoragem; adaptada de Khalia et al. (1999). Neste trabalho a anoragem do reorço em CFC oi obtida por meio da abertura de sulos no onreto perpendiulares à direção longitudinal da viga, próximos ao extremo das ibras de arbono. O rasgo oi exeutado utilizando-se

69 Revisão Bibliográia 69 erramentas e métodos onvenionais, sendo o diâmetro reomendado da barra de aço é de 1 mm, e a dimensão do sulo pode ser de 1,5 vezes esse diâmetro. Esses autores ensaiaram e analisaram três vigas de onreto armado simplesmente apoiadas. Os detalhes das vigas e suas dimensões são mostrados na Figura A viga BT1 oi a viga de reerênia, na qual não se usou reorço. As vigas BT2 e BT3 oram reorçadas usando-se teido de CFC aderidos em suas superíies na orma de estribos em U, porém, a viga BT3 teve o seu reorço anorado em ambos os lados da mesa da seção T, no lange da mesa. A viga BT2 não teve nenhuma anoragem. Os esquemas das vigas ensaiadas, om a instalação dos LDT e dos extensômetros elétrios de resistênia (EER) são mostrados na Figura 3.2. A espessura da amada de CFC oi de,165 mm e as taxas de armadura de aço transversal interna e longitudinal são dadas, respetivamente, por: ρ 1, % e ρ 2, %. s 5 sl 25 2 φ 13 Estribos: φ 1 / 1 2 φ 28 Figura 3.19 Dimensões e detalhamento das vigas (dimensões em mm); adaptada de Khalia et al. (1999).

70 Revisão Bibliográia 7 a) viga de reerênia BT1 (dimensões em mm) b) vigas reorçadas BT2 e BT3 LDT EER Figura 3.2 Esquemas das vigas ensaiadas e da instalação dos LTD e dos EER; adaptada de Khalia et al. (1999). A viga BT1 apresentou a primeira issura diagonal para a orça apliada de 11 kn, e o rompimento da mesma oorreu para uma orça de 18 kn. Na viga BT2 a ruptura devido à orça ortante se iniiou om o desolamento do CFC situado sobre a issura prinipal, que surgiu no mesmo loal observado na viga BT1. Em seguida oorreu a ruptura da biela de ompressão para uma orça de 31 kn. A deormação espeíia máxima da ibra oi da ordem de 4,5, a qual orresponde a 28% da deormação espeíia última do CFC. Na viga BT3 o modo de ruptura mudou de ompressão da biela (omo observado na viga BT2) para o modo de ruptura à lexão. A deormação espeíia máxima na ibra oi da ordem de 6,3, ou seja, 4% da deormação espeíia última. Não oorreu desolamento do reorço nesta viga quando da ruptura. Após o rompimento à lexão o CFC rompeu-se no extremo da issura próxima ao apoio. A orça última para a viga BT3 oi de 442 kn, om aumentos de 145% e 42% a mais em relação às vigas BT1 e BT2, respetivamente. As deormações espeíias lidas pelos EER e as lehas das três vigas são mostrados nas Figuras 3.21 e 3.22, respetivamente. O gráio da Figura 3.22 mostra que a viga BT3 ganhou mais rigidez e dutilidade do que a viga BT2. A leha no meio do vão da

71 Revisão Bibliográia 71 viga BT3, quando da ruptura, oi aproximadamente três vezes maior que a leha da viga BT2. Força ertial (kn) Deormação espeíia Figura 3.21 Gráio orça x deormação espeíia para as vigas BT2 e BT3; adaptada de Khalia et al. (1999). BT3 Força ertial (kn) BT2 BT1 Fleha no meio do vão (mm) Figura 3.22 Gráio orça x leha no meio do vão das vigas; adaptada de Khalia et al. (1999). A resistênia eetiva do CFC oi alulada apliando-se um oeiiente de redução à sua resistênia nominal, a qual é dependente do modo de ruptura, ou seja, pela ruptura do material do reorço por tração ou ruptura por aderênia do mesmo.

72 Revisão Bibliográia 72 O reorço om estribos em U om anoragem na extremidade onsidera apenas a ruptura do material de reorço. O oeiiente de redução é unção deste modo de ruptura e da deormação espeíia última do CFC. Esse limite é reduzido para evitar que a abertura da issura inlinada seja de grande magnitude, e om isso evitar que oorra uma perda no eeito de engrenamento dos agregados, o qual ontribui para a resistênia à orça ortante. Analisando-se os resultados entre as vigas BT2 e BT3, tem-se que o uso da anoragem produz um aumento de aproximadamente 3% na resistênia da viga. O sistema de anoragem dos estribos em U ornee uma solução eetiva para asos em que o omprimento de anoragem reta do reorço não é suiiente. Para uma viga reorçada om CFC sem anoragem aumentou-se a apaidade resistente à orça ortante, porém, a viga rompeu devido ao desolamento do reorço por ruptura de aderênia. Na viga ensaiada onde oi usada a anoragem, a apaidade à orça ortante da viga aumentou ainda mais, e não oorreu o desolamento do reorço quando da ruptura da viga Estudo de Silva Filho (21) Silva Filho realizou estudos experimentais em oito vigas bi-apoiadas de onreto de seção transversal T, om omprimento total de 4,4 m e vão livre de a 4, m, om duas argas onentradas e relação 3, 1. Todas as vigas oram d subdimensionadas à orça ortante, onde havia uma viga de reerênia, outras sete oram pré-issuradas e posteriormente reorçadas externamente à orça ortante om ompósitos de ibras de arbono (CFC) e, então, levadas à ruptura. O esquema do ensaio e a geometria das vigas são mostrados na Figura 3.23.

73 Revisão Bibliográia 73 Figura 3.23 Esquema de arregamento e geometria da viga; adaptada de Silva Filho (21). As oito vigas tinham a mesma taxa de armadura transversal 2 ( ρ 1, m / m ) e longitudinal ( ρ 2,55 %), no qual se busou uma s 68 apaidade resistente à orça ortante de 65% da apaidade resistente a lexão. Os detalhes das armaduras estão esquematizados na Figura l Figura 3.24 Detalhamento das armaduras; adaptada de Silva Filho (21). Nas vigas reorçadas om CFC variou-se o tipo de anoragem (envolvimento ompleto e em U), o número de amadas e o ângulo de inlinação do mesmo. A largura e adotada oi de 15 mm e o dimensionamento à orça ortante oi realizado pelo método do ACI. A tensão de esoamento da barra de

74 Revisão Bibliográia 74 aço de 4, 2 mm oi de 77 MPa. O teido de ibras de arbono utilizado nos ensaios oi a ibras unidireionais de alta resistênia CF13, do sistema MBrae. Foram adotados os seguintes valores para o CFC, orneido pelo abriante desse sistema: 379 MPa, E 228 MPa, t,165 mm e ε 1,7 %. As u demais araterístias meânias e geométrias deste estudo experimental são apresentadas na Tabela 3.3. u Tabela 3.3 Propriedades meânias e geométrias das vigas. Tipo de Camadas Inlinação do iga envolvimento de CFC reorço s e (mm) (MPa) 1REF 44,8 2 Completo 1 9º 23 41,9 3 Completo 2 9º 2 42,2 5 Completo 1 45º 2 45,3 6 Completo 1 45º 23 46,4 4 Em U, sem anoragem na alma 3 9º 2 45,3 7 Em U, om anoragem na alma 1 9º 23 45,3 om barras de aço 8 Em U, om anoragem na alma om barras de aço 2 9º 2 45,3 Durante os ensaios oram posiionados LDT em alguns pontos da viga para medição da leha e olados EER no reorço, para medição da deormação espeíia no ompósito. As orças últimas das vigas e as suas respetivas lehas são apresentadas na Tabela 3.4, e a orça ortante teória, a orça de ruptura para essa soliitação e o modo de ruptura são apresentados na Tabela 3.5.

75 Revisão Bibliográia 75 Tabela 3.4 Forças últimas e lehas máximas. iga Força última (kn) Fleha máxima (mm) 1REF 32,7 16, , 39,8 3 57, 41, , 44, , 44,8 4 42,4 22,4 7 48,9 23,8 8 5,4 23,7 Tabela 3.5 Força ortante teória e última, deormação espeíia e modo de ruptura. iga u_teor u_exp (kn) (kn) Deormação máxima Modo de Ruptura do reorço 1REF 194, 16,4 Tração diagonal 2 252,5 294,5 Flexão 3, ,5 285, Flexão 1, ,5 289,5 Flexão 1, , 286,5 Flexão 1, ,5 21,2 Desolamento do CFRP 3, , 245,5 Tração diagonal, om desolamento do CRFP 13, ,5 25,2 Tração diagonal, om desolamento do CRFP,18 Para as vigas reorçadas om envolvimento ompleto (2, 3, 5 e 6) as orças últimas oram 6,5%, em média, em relação à viga de reerênia 1REF. Porém, não oi possível observar o limite da apaidade resistente à orça ortante deste tipo de reorço devido ao tipo de ruptura oorrido (lexão). A viga 7, om uma amada de reorço, envolvimento em U e anoragem do reorço na alma om a utilização de barras de aço, apresentou a apaidade resistente à orça ortante 39% superior em relação à viga 1REF. A viga 8 também apresentou a sua apaidade resistente à orça ortante 39% superior em relação à viga 1REF. Na viga 4 também om envolvimento em U, porém, sem

76 Revisão Bibliográia 76 anoragem na alma, houve o desolamento da ibra antes que a viga atingisse a orça última. A respeito das deormações espeíias máximas lidas pelos extensômetros olados no reorço onstata-se que para maioria das vigas ensaiadas os valores dessas deormações espeíias eetivas iaram bem abaixo do valor último indiado pelo abriante do reorço que é de 17. Apenas para a viga 7 o valor da deormação lido no ensaio (13,9 ) oi próximo iou próximo ao estipulado pelo abriante Estudo de Araújo (22) Esse autor teve omo objetivo dar ontinuidade ao estudo de Silva Filho, e na sua pesquisa oram mantidas as mesmas araterístias geométrias das vigas, bem omo o esquema de apliação de orça adotado em tal estudo. As dimensões das vigas e os detalhes do arregamento são mostrados na Figura Foram analisadas oito vigas de onreto armado, divididas em dois grupos de quatro, no qual para ada grupo havia uma viga de reerênia e as outras três reorçadas externamente à orça ortante om CFC. As prinipais variáveis em ada grupo oram o espaçamento, as amadas, a inlinação e o tipo de anoragem das aixas de CFC. O sistema do reorço utilizado oi o MBrae CF13, no qual o mesmo tinha as mesmas araterístias do estudo de Silva Filho (21). A largura adotada para os estribos de CFC oi de 15 mm, sendo que os esquemas do reorço e a resistênia do onreto para ada viga são mostrados na Tabela 3.6.

77 Revisão Bibliográia 77 Tabela 3.6 Caraterístias do reorço e resistênia à ompressão do onreto. Tipo de envolvimento e Camadas Ângulo iga anoragem do reorço de CFC do CFC s e (mm) (MPa) 1REF 23,3 2 Em U (anoragem na alma / 1 amada de 5 m de CFC) 1 9º 23 22,5 3 Em U (anoragem na alma / 1 amada de 1 m de CFC) 1 9º 23 22,5 4 Em U (anoragem na alma / 2 amadas de 1 m de CFC) 2 9º 2 22,5 5REF 1 46,1 6 Completo 1 9º 23 45,7 7 Completo 2 9º 2 45,8 8 Completo 1 45º ,6 Com o objetivo de se evitar a ruptura à lexão, as vigas do grupo 2 tinham uma taxa de armadura longitudinal maior que as do grupo 1. Para o aço de 5, mm a tensão de esoamento oi de 866 MPa, e para as barras de 16, mm, 2, mm e 22, mm os valores oram, respetivamente, 656 MPa, 765 MPa e 712 MPa. Os detalhes das armaduras são mostrados nas Figuras 3.25 e Figura 3.25 Detalhamento das armaduras do grupo 1; adaptada de Araújo (22).

78 Revisão Bibliográia 78 Figura 3.26 Detalhamento das armaduras do grupo 2; adaptada de Araújo (22). Assim omo no estudo de Silva Filho (21), as vigas reorçadas oram préissuradas e então rearregadas até a ruptura. Em todas as vigas oram ixados EER nas armaduras longitudinais e transversais, e também no próprio reorço para a leitura da deormação espeíia desses materiais. Também oram oloados LDT no meio de ada viga om o objetivo de se veriiar o desloamento vertial durante o ensaio. A orça ortante teória, a orça de ruptura para esse esorço e o modo de ruptura são mostrados na Tabela 3.7. Tabela 3.7 Força ortante teória, última e modo de ruptura. iga u_teor (kn) u_exp (kn) Modo de Deormação máxima Ruptura do reorço 1REF 117,5 13, Tração diagonal 2 116,7 147,5 Desolamento do 2,92 CFC 3 116,7 157,5 Desolamento do 2,81 CFC 4 116,7 15, Desolamento do,84 CFC 5REF 145,3 186, Tração diagonal 6 145, 325, Ruptura do CFC 7, ,1 394, Ruptura do CFC 3, ,7 36, Ruptura do CFC 6,31

79 Revisão Bibliográia 79 Para as vigas reorçadas om envolvimento em U e anoragem na alma (2, 3 e 4) as argas últimas oram 13,5%, 21,1% e 15,4% superiores, respetivamente, em relação à viga de reerênia 1REF. Como as aixas horizontais de anoragem de CFC trabalhavam perpendiularmente à direção das ibras, sua ontribuição não era tão eetiva se aso soliitadas longitudinalmente. Logo, oorreu o desolamento dessa anoragem e a seguir as vigas 2, 3 e 4 atingiram o olapso por tração diagonal. Para as vigas 6, 7 e 8 as orças últimas oram 74,7%, 118,8% e 64,5% superiores, respetivamente, em relação à viga de reerênia 5REF, om envolvimento ompleto do reorço na alma e mesa das vigas, por meio de uros realizados nas mesas. Para as três vigas a ruptura oorreu por ruptura do CFC, onde as ibras oram expelidas na região de olapso, levando junto pouos ragmentos de onreto. Este tipo de reorço om envolvimento ompleto demonstra sua maior eiiênia em relação ao envolvimento em U. A respeito das deormações espeíias máximas lidas pelos extensômetros olados no reorço onstata-se que para as vigas om envolvimento ompleto os valores dessas deormações oram bem superiores em relação às vigas om olagem em U Estudo de Pellegrino e Modena (22) Esses autores estudaram 11 vigas retangulares de onreto reorçadas à orça ortante por meio da olagem de teidos de ibra de arbono (CFC) em ambos os lados da viga. As vigas oram divididas em dois grupos, no qual a dierença entre os mesmos era a presença de armadura transversal interna, havendo uma viga de reerênia para ada grupo. As vigas oram dimensionadas de orma a garantir que a ruptura à orça ortante oorresse antes da ruptura à lexão. O esquema do arregamento é mostrado na Figura 3.27.

80 Revisão Bibliográia Figura 3.27 Esquema do arregamento (otas em mm); adaptada Pellegrino e Modena (22). A largura e altura das vigas oram de 2 m e 35 m, respetivamente, onde se tem a seguinte relação: a d 3,. O valor da tensão de esoamento do aço dos estribos oi de 548 MPa e o módulo de elastiidade dos mesmo oi de 21 GPa. Os demais dados geométrios e meânios das vigas e do reorço são mostrados na Tabela 3.8. O esquema do reorço é apresentado na Figura 3.28 e nas Figuras 3.29 e 3.3 são mostrados os desloamentos vertiais medidos nos ensaios das vigas om e sem armadura transversal interna. Tabela 3.8 Propriedades da viga e do reorço. iga Estribos (MPa) t (mm) E (GPa) u (MPa) ρ (%) ρ s Es A ρ s, (%) E A s TR3C1 27,5 TR3C2 27,5, ,6 355,22 TR3C3 27,5, ,6 355,66 TR3C4 27,5, ,6 355,66 TR3D1 φ 8 /2 31,4,335 TR3D1 φ 8 /2 31,4,33 233,6 355,44,335,68 TR3D2 φ 8 /2 31,4, ,6 355,66,335,46 TR3D2 φ 8 /2 31,4, ,6 355,66,335,46 TR3D3 φ 8 /2 31,4, ,6 355,22,335 1,37 TR3D4 φ 8 /2 31,4,33 233,6 355,44,335,68 TR3D4 φ 8 /2 31,4,33 233,6 355,44,335,68

81 Revisão Bibliográia 81 1, 2 ou 3 amadas de CFC Figura 3.28 Esquema de apliação do reorço ontínuo om CFC; adaptada Pellegrino e Modena (22). Força vertial (kn) TR3C1 sem reorço TR3C2 1 amada TR3C3 2 amadas TR3C4 3 amadas Desloamento vertial no meio do vão (mm) Figura 3.29 Gráio orça versus desloamento vertial para vigas sem armadura transversal; adaptada Pellegrino e Modena (22). Força vertial (kn) TR3D1 sem reorço TR3D3 1 amada TR3D4 2 amadas TR3D2 3 amadas Desloamento vertial no meio do vão (mm) Figura 3.3 Gráio orça versus desloamento vertial para vigas om armadura transversal; adaptada Pellegrino e Modena (22). A viga de reerênia do grupo sem a presença de estribos (TR3C1) apresentou uma únia issura prinipal diagonal que se desenvolveu desde o apoio até o ponto de apliação da orça. Com o arésimo do reorço (TR3C2, TR3C3 e TR3C4) o modelo de issuração mudou radialmente, om o surgimento de issura quase horizontal próxima ao apoio, e azendo um ângulo de

82 Revisão Bibliográia 82 aproximadamente 45º próximo ao ponto de arregamento. De uma orma geral o meanismo de ruptura para as vigas desse grupo oi o de ruptura por tração diagonal diagonal na região de ortante ombinado o desolamento do ompósito. Para a viga de reerênia do grupo om armadura transversal interna (TR3D1), o modelo de issuração para a ruptura à orça ortante apresentou várias issuras subvertiais, além da issura prinipal diagonal. A viga TR3D3, om uma amada não mostrou nenhum inremento om relação à orça última, apresentando apenas uma ruptura mais dútil em relação à viga de reerênia. Houve neste aso o destaamento do obrimento do onreto. O meanismo de ruptura das vigas TR3D1, D2, D2, D4 e D4 oram pratiamente idêntios, om o destaamento do obrimento do onreto e o apareimento de várias issuras na zona de anoragem do reorço. As inlinações das issuras oram menores que 45º. A Tabela 3.9 apresenta os resultados dos ensaios e o omparativo dos valores experimentais e teórios. Para o álulo do e oram utilizados as expressões do Euroode, e para a parela do reorço à orça ortante,teór oi adotado o modelo de Khalia et al. (1998). Tabela 3.9 Resultados ensaios dos experimentos de Pellegrino e Modena (22). iga Camadas de CFC n,exp (kn) n,teor (kn),test (kn),teor (kn),exp, teor,teor n,teor,exp n,exp TR3C1 74,7 65,9 TR3C2 1 12, 18, 45,3 42,1 1,8,64,61 TR3C ,8 15,3 38,1 88,4,43 1,34,51 TR3C4 3 14,2 15,3 65,5 88,4,74 1,34,88 TR3D1 161,5 126,9 TR3D , 198,5 31,5 71,6,44,56,19 TR3D ,3 219,5 51,8 92,6,56,73,32 TR3D ,5 219,5 86, 92,6,93,73,53 TR3D ,4 169,, 42,1,,33, TR3D4 2 28,8 198,5 47,3 71,6,66,56,29 TR3D , 198,5 5,5 71,6,71,56,31

83 Revisão Bibliográia 83 Esses autores onluíram que om o uso de estribos de aço e do reorço om CFC, a eiáia desse reorço transversal diminui quando a rigidez axial E ρ aumenta e também quando aumenta a relação entre a rigidez da armadura transversal e a rigidez do CFC E sρ s. E ρ Com base nos resultados experimentais, os autores propuseram uma nova expressão para o álulo do ator de redução R para ruptura de vigas por desolamento do reorço, iniialmente proposto por Khalia et al. (1998). R*,53ln ρ, +,29 (3.125) s Estudo de Bousselham e Challal (24) Esses autores ompilaram e analisaram inúmeras pesquisas a im de estudar os mais variados parâmetros om maior inluênia no omportamento de vigas de onreto armado reorçadas externamente à orça ortante om Polímeros Reorçados om Fibras (FRP), inluindo não somente as ibras de arbono, mas também as de aramida e de vidro. Neste trabalho oram onsiderados mais de 1 resultados em ensaios experimentais de vigas de onreto reorçadas à orça ortante, nos quais a Tabela 3.1 apresenta as diversas propriedades e parâmetros veriiados nesses ensaios. Uma primeira análise da base de dados estudada é mostrada na Figura 3.31, na qual se onstata a maior eiiênia do reorço om FRP por meio do envolvimento ompleto da viga, onde todas as vigas om esta oniguração romperam por ratura (tração) do ompósito, seguido do envolvimento em U e da olagem somente nos lados.

84 Revisão Bibliográia 84 Tabela 3.1 Propriedades e parâmetros analisados por Bousselham e Challal (24). Geometria Tipo de Coniguração do Tipo de iga Conreto e Aço da iga Fibras Reorço Seção igas om Resistênia do Colagem somente Carbono retangular a/d > 2,5 onreto no lados Seção T igas esbeltas Armadura longitudinal Aramida Em U ão menor Fator de esala Armadura Envolvimento idro que 2m (altura útil) transversal ompleto ão entre 2m e 4m Pré-issuração Contínuo ão maior que 4m Em estribos (tiras) Ângulo do reorço igual a 9 graus Ângulo do reorço diere de 9 graus 6 5 Número de Ensaios 4 3 Em U (54%) Envolvimento ompleto (71%) 2 1 Colagem nos lados (46%) Em U (27%) Colagem nos lados (2%) Desolamento Fratura Figura 3.31 Modos de ruptura e tipo de envolvimento do reorço om FRP; adaptada de Bousselham e Challal (24). Na seqüênia oi então analisada para os atores apresentados na Tabela 3.1, onde os autores apresentam diversas relações nas quais se destaa a da

85 Revisão Bibliográia 85 rigidez E ρ, a resistênia à ompressão do onreto e deormação espeíia eetiva do PRF ε, e. Pela Figura 3.32 onstata-se que à medida que a deormação eetiva ε diminui, a relação, e 2 3 E ρ aumenta, onde, u ε é a deormação espeíia última do reorço. Nesta análise gráia, observa-se também que o tipo de ruptura é inlueniado pela deormação espeíia eetiva do ompósito, sendo que para ε de pequena magnitude tem-se a ruptura por desolamento, e para, e ε,e de grande magnitude tem-se a ruptura por ratura do FRP. Outra relação importante observada por esses autores é a E ρ E s ρ s, onde o aumento da mesma aarreta um derésimo no ganho de resistênia total, tanto para ruptura por desolamento quanto para ruptura por ratura (tração) do ompósito. A relação E ρ E s ρ sl inluenia também a resistênia total nas vigas uja ruptura é por desolamento do FRP. Essa inluênia é um pouo menor nas vigas que rompem por ratura do reorço. Desolamento Fratura ε e ε,u E ρ 2 3 Figura 3.32 Relação entre deormação e rigidez do FRP e resistênia do onreto; adaptada de Bousselham e Challal (24).

86 Revisão Bibliográia 86 Outro ator importante, neste aso para o tipo de ruptura das vigas ensaiadas está relaionado ao parâmetro d a, sendo que para: a 2, 5, oorre a ratura do FRP; d a 2, 5 < 3, 2, observa-se uma zona de transição onde pode oorrer d tanto a ratura do reorço omo o desolamento do mesmo; a > 3, 2, oorre a ruptura por desolamento do FRP. d Para o aso do eeito esala Bousselham e Challal (24) onsideraram que este parâmetro inluenia as vigas sem a presença de armadura transversal, na qual os autores onstataram que para as rupturas por desolamento do FRP, as vigas om altura útil d menor que 3 mm, o ganho de resistênia total tende a diminuir om o aumento da altura útil. Esses autores onluíram que as diversas relações entre as grandezas assoiadas ao reorço à orça ortante om FRP possuem um aráter apenas qualitativo e que mais investigações experimentais são neessárias para onirmar e traduzir por meio de equações a variações apresentadas neste trabalho.

87 4 Programa Experimental 4.1. Notas Iniiais Este estudo tem omo objetivo avaliar o omportamento estrutural de vigas de seção T de onreto armado reorçadas à orça ortante om CFC por meio da: a) o eeito da olagem de estribos em orma de U; b) determinação das lehas nas seções abaixo da apliação das orças e no meio do vão da viga; ) determinação das deormações espeíias na armadura interna; d) determinação das deormações espeíias nos estribos (tiras) de CFC; e) determinação das deormações espeíias da biela de onreto; ) obtenção da orça de ruptura e da orça ortante última para as vigas. Na exeução do reorço das vigas a anoragem das tiras oi eita por meio da olagem de duas itas de CFC de 5 m de largura, para garantir que não oorra o desolamento do mesmo. Esta anoragem oi exeutada junto à mesa da viga e na sua direção longitudinal. Foram ensaiadas oito vigas de onreto armado bi-apoiadas, om resistênia de dosagem à ompressão igual ou superior a 35 MPa. Todas as vigas tinham a mesma armadura longitudinal, sendo essas vigas divididas em duas séries, ada uma om quatro vigas. A série I era omposta de uma viga de reerênia (R1) e três vigas reorçadas om tiras em U (I-1, I-2, I-3), nas quais se variou o número de amadas do reorço (uma, duas e três amadas). Nessa série, no treho de lexão simples, oi oloada uma armadura transversal em estribos vertiais de aço. A série II também tinha uma viga de reerênia (R2), e mesma variação dos números de amadas do reorço em CFC (II-1, II-2 e II-3), porém, adotou-se uma taxa de armadura transversal em estribos vertiais de aço no treho sujeito à lexão simples menor que a adotada para a série I.

88 Programa Experimental 88 Numa primeira etapa, busando-se simular uma situação real na qual o reorço é usualmente exeutado, as vigas I-1, I-2, I-3, II-1, II-2 e II-3 oram pré-issuradas, desarregadas sob deormação onstante, reorçadas om CFC e então arregadas até as suas respetivas rupturas. Neste apítulo são apresentados os materiais utilizados na oneção das vigas, desrevendo-se suas araterístias, os esquemas de onretagem e de instrumentação das vigas, os sistemas de apliação da orça, a desrição das etapas de apliação do reorço, além de todas as etapas dos ensaios Materiais Conreto O onreto usinado utilizado na oneção das vigas oi orneido no dia 6 de Setembro de 26 num aminhão betoneira pela empresa CONCRELAGOS CONCRETO LTDA, sendo dosado para alançar uma resistênia à ompressão mínima de 35 MPa aos 28 dias. O imento utilizado no preparo do onreto oi do tipo CPIII-4-RS, e o onreto apresentou um abatimento de trono de one de 12 mm. As quantidades dos materiais empregados na exeução do onreto são mostradas na Tabela 4.1. Tabela 4.1 Consumo de material por m 3 de onreto. Material Quantidade Cimento CPIII-4-RS 331 kg Areia média lavada,563 m 3 Areia ina,415 m 3 Brita,64 m 3 Água 163 l Aditivo 1,16 l

89 Programa Experimental Resistênia à Compressão do Conreto Foram realizados ensaios de ompressão em 19 orpos-de-prova ilíndrios. Os orpos-de-prova oram moldados onorme as presrições da NBR-5738 om dimensões de 15 mm x 3 mm, ensaiados aos 28 dias após a onretagem e na époa de realização do ensaio de algumas das vigas. Esses ensaios oram realizados na prensa CONTENCO do Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da PUC-Rio, om apaidade de arga de 24 kn, onorme mostra a Foto A.1 do Anexo A. Os valores médios da resistênia à ompressão do onreto são mostrados na Tabela 4.2, e no diagrama tensão versus idade do onreto mostrado na Figura 4.1. Tabela 4.2 Resistênia à ompressão do onreto para diversas idades. Quantidade de orpos-de-prova Idade do onreto em dias (data),médio (MPa) iga 4 28 (4/1/6) 44, (24/1/6) 48,4 R (2/11/6) 49,9 R (9/2/7) 5,9 II (12/4/7) 51,7 II-2, I-1 e I (6/8/7) 52,3 II-3 e I Tensão (MPa) Idade do Conreto (dias) Figura 4.1 Gráio da resistênia à ompressão x idade do onreto.

90 Programa Experimental Módulo de Elastiidade do Conreto Para determinação do módulo de deormação estátia (módulo de elastiidade do onreto) oram moldados três orpos-de-prova de onreto de aordo om as presrições da NBR-5738, om dimensões de 15 mm x 3 mm. Foram utilizados dois EER em ada orpo-de-prova para medir a deormação do onreto durante o ensaio no qual se adotou a média desses valores. O equipamento utilizado para a realização desse ensaio oi o mesmo utilizado para a determinação da resistênia à ompressão do onreto. Esses ensaios oram realizados de aordo om NBR-8522, e onsistem na apliação de arregamentos resentes, om leituras das deormações para as respetivas orças apliadas. A relação onstitutiva do onreto é dada por: onde σ tensão no onreto; E módulo de elastiidade do onreto; ε deormação espeíia do onreto. σ E ε (4.1) O proedimento utilizado para a determinação do módulo de elastiidade do onreto é o orrespondente a uma simulação de uma estrutura em seu primeiro arregamento (plano de arga III da NBR-8522), ou seja, obtém-se por meio da equação 4.2 o módulo de deormação seante, sendo este o módulo que orresponde a,3. Segundo a NBR-8522, os ensaios são válidos quando os valores da tensão de ruptura dos orpos-de-prova não dierem mais de 2% das resistênias previstas. Como a resistênia iniialmente prevista desses orpos-deprova está em torno de 5 MPa, todos os resultados apresentados na Tabela 4.3 são válidos. Com o aumento da orça apliada eetuaram-se as leituras das deormações espeíias. Para ada orça tem-se uma tensão no onreto e a sua respetiva deormação espeíia. O módulo de elastiidade é alulado por meio da seguinte expressão: onde σ n σ E (4.2) ε n in ε

91 Programa Experimental 91 E módulo de deormação onstante; σ n tensão onsiderada para o álulo do módulo seante; σ,5 MPa ; in ε n deormação espeíia orrespondente à tensão σ n ; ε deormação espeíia orrespondente à leitura l ; n variação dos níveis de apliação de orça, 1,...,7 ou,8. Os resultados dos ensaios são apresentados na Tabela 4.3. A Figura 4.2 mostra o gráio tensão versus deormação espeíia dos três orpos-de-prova ensaiados. O esquema do ensaio e da apliação da orça é mostrado na Foto A.2 do Anexo A. Tabela 4.3 Módulo de elastiidade do onreto para os orpos-de-prova de onreto. CP Deorm. Força Tensão Deorm. Deorm. Força Tensão Módulo de espeíia p/ p/ espeíia espeíia de de elastiidade de,3,3 p/,3 p/ ruptura ruptura seante ruptura (kn) (MPa),5 MPa (kn) (MPa) (GPa) 1 946,5 53,6 2,17 283,9 16,1,55,32 3,1 2 98,5 51,4 1,89 272,6 15,4,52,33 3, ,9 55, 2,42 291,6 16,5,56,31 3,2 6 5 Tensão (MPa) CP 1 CP 2 CP 3,,5 1, 1,5 2, 2,5 Deormação espeíia Figura 4.2 Gráio tensão x deormação espeíia dos orpos-de-prova do onreto.

92 Programa Experimental 92 O módulo de elastiidade seante médio do onreto utilizado na oneção das vigas oi E 3, 3GPa Resistênia à Tração por Compressão Diametral do Conreto Os ensaios de ompressão diametral de três orpos-de-prova de onreto oram realizados aos 28 dias após a onretagem das vigas onorme NBR Os orpos-de-prova para a realização desse ensaio oram moldados de aordo om a NBR-5738, e tinham dimensões de 15 mm x 3 mm. O equipamento utilizado para a realização desse ensaio oi o mesmo utilizado para a determinação da resistênia à ompressão do onreto. Após a realização do ensaio obteve-se a orça máxima de ada orpo-deprova. A resistênia à tração por ompressão diametral é dada por: onde 2F t (4.3) π dl, D t,d resistênia à tração por ompressão diametral, expressa em MPa; F orça máxima obtida no ensaio; d diâmetro do orpo-de-prova; L altura do orpo-de-prova. Com o valor da orça máxima para ada ensaio é obtida a resistênia á tração para um orpo-de-prova. Na Tabela 4.4 são mostrados os resultados de ompressão diametral para os orpos-de-prova. O registro do ensaio é mostrado na Foto A.3 do Anexo A. Tabela 4.4 Resultados da resistênia à ompressão diametral do onreto. Corpos-de-prova Força (kn) Resistênia à tração (MPa) 1 31, 4, , 3,9 3 28, 3,96 oi A resistênia à tração média do onreto utilizado na oneção das vigas t 4, 8 MPa., D

93 Programa Experimental Aço Para as armaduras longidutinal e transversal das vigas oram utilizadas barras de aço CA-5 e CA-6. Os diâmetros das barras longitudinal oram de 16, mm, armadura de lexão, e 5, mm, armadura de montagem, sendo esta desprezada na parela de ontribuição à orça de ompressão. A armadura transversal onsistiu de estribos de 5, mm, espaçados ao longo do omprimento da viga a ada 1 ou 2 m, dependendo das séries. Foram ensaiadas seis amostras de aço de aordo om a norma NBR-ISO As três amostras de aço de 5, mm e as outras três om diâmetro de 16, mm oram ensaiadas à tração na 16, mm ensaiadas são mostradas na Foto A.4 do Anexo A. máquina MTS do Laboratório do Departamento de Engenharia Meânia da PUC- Rio. Todos os valores obtidos nos ensaios de tração oram superiores aos mínimos exigidos pela norma. Os resultados dos ensaios de resistênia à tração enontram-se na Tabela 4.5 e os gráios no Anexo B. As amostras de 5, mm e Tabela 4.5 Resultados dos ensaios de resistênia à tração das barras de aço. Tensão de Deorm. de Deorm. Módulo de Corposde-prova esoamento esoamento de ruptura Elastiidade (MPa) (GPa) 1 589,6 3, 1, 196,5 φ 5, 2 62,4 3, 8, 2, ,7 3, 8, 198,2 Média 595,5 3, 8,7 198,5 1 66,3 2,94 9,2 26,2 φ 16, 2 6,6 2,97 9,38 22,2 3 (1) 598,3,68 2,86 879,8 Média 599,65 1,99 4,14 24,2 (1) Corpo-de-prova desprezado no álulo da média.

94 Programa Experimental Compósito de Fibras de Carbono Na exeução do reorço om CFC à orça ortante das vigas I-1, I-2, I- 3, II-1, II-2 e II-3 oi utilizado o sistema de reorço estrutural do abriante SIKA, SIKAWRAP-23C e SIKADUR 33, om as seguintes araterístias: a) Resina epoxídia ou adesivo epóxi (SIKADUR 33): Média visosidade, tixotrópio e biomponente de pega normal. Componente A: brano. Componente B: inza esuro. Mistura A+B: inza laro. Proporção dos omponentes: 2% de omponente A e 8% de omponente B (em peso). Consumo: 1ª amada (,7 a 1,2 kg/m 2 ) e 2ª amada (,5 kg/m 2 ). Tempo de vida útil da mistura (pot-lie): 4 min (25ºC). Cura total: 7 dias. b) Teido de ibra de arbono (SIKAWRAP-23C) Base: teido de ibra de arbono unidireional. Cor: preta. Densidade: 1,78 g/m 3. Peso: 22 g/m 2. Dimensão (rolo): 3 m de largura x 5 m de omprimento. Espessura:,122 mm. Módulo de elastiidade: 23 GPa. Resistênia à tração: 41 MPa. Deormação espeíia: 17,. Os omponentes desse sistema são mostrados nas Fotos A.5 e A.6 do Anexo A.

95 Programa Experimental Ensaio de Resistênia à tração do Compósito de Fibras de Carbono Foram realizados ensaios em orpos-de-prova om o CFC para medir a resistênia à tração dos mesmos. O método do ensaio oi o da norma ASTM D 339 / D 339 M, que espeiia os proedimentos para determinação da resistênia à tração e do módulo de elastiidade de materiais ompostos de ibras revestidos om matriz poliméria (resina epoxídia). Essa norma estabelee dimensões mínimas para os orpos-de-prova. As dimensões utilizadas nos ensaios de resistênia à tração são mostradas na Figura 4.3. mínimo 38 mm Comp. gage + 2x largura mínimo 38 mm largura 25º CFC espessura Figura 4.3 Dimensões dos orpos-de-prova para ensaio à tração do CFC de aordo om a ASTM D 339 / D 339 M. Os orpos-de-prova undireionais tinham abas om o objeto de evitar o surgimento de alhas prematuras quando da apliação da orça. A Tabela 4.6 apresenta algumas dimensões reomendadas pela norma ASTM D 339 / D 339 M em unção da orientação das ibras. Tabela 4.6 Geometria dos orpos-de-prova de CFC reomendada pela ASTM D 339 / D339 M. Orientação das Fibras Largura (mm) Comp. (mm) Espessura (mm) Comp. Aba (mm) Espessura Aba (mm) º unidir , 56 1,5 9º unidir , 25 1,5 Fios desont ,5

96 Programa Experimental 96 Foram realizados ensaios à tração em ino orpos-de-prova de CFC unidireional revestidos om resina epoxídia, om dimensões de 1,5 m de largura e 25 m de omprimento. O ensaio oi realizado na máquina MTS do Laboratório do Departamento de Engenharia Meânia da PUC-Rio. Foram oladas, om a mesma resina epoxídia, duas (uma em ada lado) pequenas hapas de alumínio (plaas de ixação) em ada uma das extremidades da amostra. Foram eitas ranhuras em ambos os lados de ada uma das hapas para promover uma melhor aderênia entre a mesma e o teido de ibras de arbono, e evitar o esorregamento entre a garra de ixação e o orpo-de-prova. A resistênia à tração do CFC á dada por: Pmáx,u (4.4) A Os resultados do ensaio onstam da Tabela 4.7 e os gráios resultantes de ada amostra de CFC são mostrados no Anexo B. Na Foto A.7 do anexo A é mostrado os orpos-de-prova utilizados nos ensaios e o equipamento utilizado para a realização dos mesmos. Para a determinação da tensão de ruptura, a espessura onsiderada oi a indiada pelo abriante,122 mm. Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de resistênia à tração dos orpos-de-prova de CFC. CP Força de Tensão de Deormação Módulo de ruptura ruptura espeíia Elastiidade (GPa) (kn) (MPa) 1 5, ,26 11, ,74 2 5,64 34,37 11, ,77 3 6, ,2 13, ,6 4 5, ,86 1, ,1 5 5, ,31 11, ,22 Média 5, ,16 11, ,17

97 Programa Experimental Desrição das igas Pré-dimensionamento Foram ensaiadas oito vigas om seção T, divididas em duas séries de quatro vigas. Cada série tinha uma viga de reerênia, ou seja, sem o reorço à orça ortante om o CFC. Todas as vigas tinham as mesmas araterístias geométrias, variando-se uma série para outra apenas a taxa de armadura transversal interna na região a ser reorçada, ou seja, no treho de lexão simples. As vigas tinham um omprimento total de 3, m, om duas orças apliadas à 87,5 m dos apoios. O esquema do arregamento estátio e a geometria das vigas são mostrados nas Figuras 4.4 e 4.5. Região a ser reorçada om CFC Região a ser reorçada om CFC Figura 4.4 Esquema de apliação de orças às vigas (otas em m). Figura 4.5 Seção transversal das vigas T (otas em m). Sendo a distânia da apliação da orça ao eixo do apoio à esquerda a 87, 5 m e a altura útil d 36 m, tem-se:

98 Programa Experimental 98 a d 87, 5 2, 4 (4.5) 36 a Segundo Kani (1964), para valores 2,, a ruptura da viga está d assoiada ao desenvolvimento de uma issura inlinada dentro do treho de lexão simples. O esquema e os diagramas das soliitações das vigas são mostrados na Figura 4.6. DMF: DEC: Figura 4.6 Soliitações nas vigas (otas em m). Para a série I tem-se a viga de reerênia R1, sendo as vigas om reorço denominadas I-1, I-2 e I-3. Para a série II tem-se de igual modo R2, II-1, II-2 e II-3. Para as três últimas vigas de ada série variou-se a espessura do reorço, adotando-se uma, duas, ou três amadas de CFC, sendo que para estas vigas oi oloada uma anoragem para se evitar o desolamento pré-maturo do reorço. Para o reorço oram usadas tiras em U na alma da viga de teido de ibras de arbono om dimensões de 1 m x 79 m. Para a anoragem na alma também

99 Programa Experimental 99 oram usadas tiras de CFC no sentido longitudinal das vigas om dimensões de 5 m x 87,5 m. O esquema longitudinal de olagem do reorço é mostrado na Figura 4.7. Anoragem om CFC Reorço om CFC Figura 4.7 Esquema longitudinal da olagem do reorço em CFC (otas em m). Nas vigas oi adotada uma armadura transversal mínima (estribos internos) na região de lexão pura, e uma armadura de lexão obtida onsiderando-se para o pré-dimensionamento os seguintes dados: largura da viga 15 m ; b largura da mesa B 4 m ; altura da viga h 4 m; altura da mesa H 8 m ; altura útil d 35, 4 m ; espessura de uma amada de CFC t 1 122, mm ; espessura de duas amadas de CFC t 2, 244 mm ; espessura de três amadas de CFC t 3, 366 mm; largura do estribo em CFC 1 mm ; espaçamento do estribo em CFC 225 mm ; s armadura de lexão 2 A sl 12, 6 m (seis barras de, mm 16 ); 2 armadura transversal da série I A s 3, 93 m / m (φ 5, / 1); 2 armadura transversal da série II A s 196, m / m (φ 5, / 2); resistênia à ompressão do onreto 35 MPa ;

100 Programa Experimental 1 tensão de esoamento do aço 5 MPa. y Sendo a taxa de reorço à orça ortante dada por: 2t ρ (4.6) b s Tem-se para as vigas om uma amada de reorço ρ, 72% (Figura 4.8). Estribo em U om uma amada Fita de CFC para melhorar a aderênia do estribo em U Figura 4.8 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-1 e II-1. Nas vigas om duas amadas de reorço (Figura 4.9) tem-se ρ, 145%. 2ª amada Fita de CFC para melhorar a aderênia do estribo em U 1ª amada Figura 4.9 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-2 e II-2. Para as vigas om três amadas de reorço (Figura 4.1) tem-se ρ, 217%.

101 Programa Experimental 11 3ª amada 2ª amada Fita de CFC para melhorar a aderênia do estribo em U 1ª amada Figura 4.1 Seção transversal AA das vigas reorçadas I-3 e II eriiação à Força Cortante das igas da Série I Nesta série oi prevista na região reorçada uma armadura transversal 3, 93 m / m ou φ 5, / 1 onorme detalhamento mostrado nas Figuras A s 2 As 4.11 e 4.12, sendo a taxa de armadura transversal ρ s, 262%. b s Figura 4.11 Armadura longitudinal das vigas da Série I.

102 Programa Experimental 12 Figura 4.12 Armaduras transversais das vigas da Série I. Para uma veriiação iniial da resistênia à orça ortante antes do ensaio, oram utilizadas as sistemátias das normas NBR-6118 (23) e o ACI-44 (21). Os valores teórios das soliitações nas vigas são mostrados na Tabela 4.8, onde todos os oeiientes de segurança adotados oram iguais a unidade. Tabela 4.8 Força ortante teória e orça de ruptura teória das vigas da Série I. iga (kn) NBR-6118 s Rd2 (kn) (kn) + s (kn) ACI-44 (kn) + + s (kn) P u R1 72,8 63,6 438,9 136,4 136,4 272,8 I-1 72,8 63,6 438,9 136,4 27,34 163,8 327,5 I-2 72,8 63,6 438,9 136,4 42,62 184, 368,1 I-3 72,8 63,6 438,9 136,4 58,54 195, 389,9

103 Programa Experimental 13 No treho de lexão simples, ou seja, na região entral da viga oi oloada uma armadura transversal mínima de φ 5, / 17,5, om a inalidade de se evitar uma eventual ruptura por orça ortante nesse treho eriiação à Força Cortante das igas da Série II Para esta série oi adotada uma armadura transversal na região do reorço om área 196, m / m ou φ 5, / 2, onorme detalhamento mostrado A s 2 nas Figuras 4.13 e 4.14, sendo a taxa de armadura transversal As ρ s, 131%. b s Figura 4.13 Armadura longitudinal das vigas da Série II.

104 Programa Experimental 14 Figura 4.14 Armaduras transversais das vigas da Série II. Utilizando-se também a sistemátia da NBR-6118 (23) e o ACI-44 (21) para a veriiação iniial da resistênia à orça ortante antes do ensaio, tem-se os valores teórios dos esorços nas vigas mostrados na Tabela 4.9, onde todos os oeiientes de segurança adotados oram iguais a unidade. Tabela 4.9 Força Cortante Teória e Força de Ruptura Teória das igas da Série II. iga (kn) NBR-6118 s Rd2 (kn) (kn) + s (kn) ACI-44 (kn) + + s (kn) P u R2 72,8 31,8 438,9 14,6 14,6 29,2 II-1 72,8 31,8 438,9 14,6 27,34 163,8 263,9 II-2 72,8 31,8 438,9 14,6 42,62 152,2 34,5 II-3 72,8 31,8 438,9 14,6 58,54 163,2 326,3

105 Programa Experimental 15 Assim omo para as vigas da Série I, no treho de lexão simples, oi oloada uma armadura transversal mínima de φ 5, / 17,5 om a inalidade de se evitar uma eventual ruptura por orça ortante nessa região eriiação à Flexão Considerando-se para todas as vigas a armadura de lexão omposta de seis barras de 16, mm (Figuras 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14) e os oeiientes de segurança iguais a unidade, a taxa meânia dessa armadura é dada por: y ω As,319 (4.7) bd Adotando-se o proedimento de álulo de aordo om as tabelas universais (Guimarães, 26) e usando-se o diagrama parábola-retângulo, tem-se para lexão simples: μ d,259 (4.8) Os valores do momento e da orça última antes dos ensaios são: 2 M u bd μ d 1765 knm 176, 5 knm (4.9) M k Pu 42, 97 kn (4.1), Montagem das Formas, Armadura e Conretagem das igas Após o pré-dimensionamento oram exeutadas as montagens das ormas e das armaduras para posterior onretagem onorme desrito no item Para a montagem das ormas oram utilizadas hapas de madeirit e sarraos de 1,2 m e 2,5 m de espessura, respetivamente. Foi apliado na superíie interna das ormas um agente desmoldante para a proteção, vedação e ailitar a retirada das mesmas. As Figuras 4.15, 4.16 e 4.17 ilustram os detalhes da montagem dessas ormas, e as Fotos A.8, A.9 e A.1 do Anexo A apresentam os registros otográios das vigas antes e após a onretagem.

106 Programa Experimental 16 Figura 4.15 Seção transversal AA das ormas (otas em m).

107 Programa Experimental 17 Figura 4.16 ista superior das ormas (otas em m).

108 Programa Experimental 18 Figura 4.17 ista lateral das ormas (otas em m) Colagem do Reorço Antes da olagem do CFC nas vigas de onreto oram realizados alguns preparativos bastante simples. Em alguns pontos onde haviam pequenos buraos

109 Programa Experimental 19 na superíie do onreto, oi eita uma regularização om argamassa de imento e areia. Em seguida oi eito o preparo do substrato de onreto para garantia de uma melhor aderênia. Esta superíie oi lixada (Foto A.11 do Anexo A) om uma esmerilhadeira para se retirar a nata de imento e outros resíduos ali existentes. Foi realizado o arredondamento das quinas para se evitar onentração de tensões nesses pontos. Após o lixamento limpou-se a superíie om um aspirador de pó, para então se exeutar a olagem do CFC. Foi dosada uma determinada quantidade de resina epoxídia, onorme espeiiações do abriante desrito no item 4.2.3, onsiderando-se 2% a mais nessa dosagem devido às perdas oorridas durante o manuseio e apliação deste material. Após esta apliação as tiras de CFC em U oram oladas ao onreto utilizando-se um rolo tira-bolha, om o objetivo de eliminar todo o ar aprisionado. Uma outra amada de resina oi apliada, om dierente traço da primeira, passando-se novamente o rolo sobre essa amada, inalizando-se então a ormação do ompósito. Os materiais de apoio utilizados para a apliação da resina e o registro de uma viga reorçada são mostrados nas Fotos A.12 e A.13 do Anexo A. A seqüênia om a respetiva quantidade de resina apliada para uma amada ou tira em U de CFC oi a seguinte: 1ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 2ª amada de resina (amada de proteção): omponentes A + B (6 g / m 2 ). Nas vigas reorçadas om duas tiras em U, a quantidade oi a seguinte: 1ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 2ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 3ª amada de resina (amada de proteção): omponentes A + B (6 g / m 2 ). E para três tiras em U: 1ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 2ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 3ª amada de resina (impregnação): omponentes A + B (84 g / m 2 ); 4ª amada de resina (amada de proteção): omponentes A + B (6 g / m 2 ).

110 Programa Experimental Instrumentação O omportamento estrutural das vigas oi aompanhado durantes os ensaios por medições das deormações das armaduras longitudinal e transversal, das deormações do reorço, das deormações do onreto, das lehas na metade do vão da viga e nas duas seções de apliação de orça Extensômetros Elétrios de Resistênia Para medição das deormações espeíias do aço e do reorço em CFC oram utilizados extensômetros elétrios de resistênia (EER) do tipo PA-6-25BA-12L da empresa EXCEL SENSORES. Para as leituras das deormações na superíie do onreto utilizou-se o EER do tipo KC-7-12-A1-11, abriante KYOWA. A Foto A.14 do anexo A mostra os dois modelos de EER utilizados nos ensaios. Em ada uma das vigas oram olados quatro EER em estribos dierentes. As Figuras 4.18 e 4.19 mostram o posiionamento desses extensômetros, indiados por SG, nas armaduras transversal e longitudinal das vigas das Séries I e II. Figura 4.18 Posiionamento dos EER olados nas armaduras das vigas da Série I.

111 Programa Experimental 111 Figura 4.19 Posiionamento dos EER olados nas armaduras das vigas da Série II. Em todas as vigas oram oloados seis EER, três assimetriamente em ada lado da viga em orma de roseta tripla na superíie do onreto para medição das deormações na biela. O posiionamento dos EER em um dos lados vigas é mostrado na Figura 4.2, e os ângulos que os mesmos azem em relação à horizontal são mostrados na Tabela 4.1. A roseta para as vigas om reorço (aso b) oi deinida de modo a não diiultar a olagem das tiras de CFC. b) igas I-1, I-2, I-3, a) igas R1 e R2 II-1, II-2 e II-3 Figura 4.2 Esquema do posiionamento dos EER olados na superíie do onreto em um dos lados da viga.

112 Programa Experimental 112 Tabela 4.1 Posiionamento angular dos EER olados na superíie do onreto. igas R1 e R2 EER Ângulo em relação a horizontal igas EER Ângulo em relação a horizontal SG6 9 SG6 6 SG7 45 SG7 45 I-1, I-2, SG8 SG8 3 I-3, II-1, SG9 9 SG9 6 II-2 e II-3 SG1 45 SG1 45 SG11 SG11 3 Nas vigas reorçadas om CFC oram olados EER no eixo da tiras em U para medição de sua deormação espeíia. Os detalhes da oloação dos mesmos são mostrados na Figura A Foto A.15 do Anexo A mostra o registro da ixação dos EER nas vigas de onreto. Figura 4.21 Posiionamento dos EER olados no reorço em CFC. Para medição das lehas em ada uma das vigas das Séries I e II utilizaram-se três transdutores lineares de posição ou deletômetros elétrios (LDT) posiionados onorme mostra a Figura O registro otográio do posiionamento desses LDT é apresentado na Foto A.16 do Anexo A.

113 Programa Experimental 113 Figura 4.22 Posiionamento dos LDT nas vigas das Séries I e II (otas em m) Desrição e Seqüênia dos Ensaios As vigas oram ensaiadas no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC- Rio (LEM). As vigas de reerênia e duas vigas da Série II (II-1 e II-2) oram ensaiadas em uma estrutura de sistema aportiado (Foto A.17 do Anexo A) om apaidade para 5 kn, e as outras vigas utilizaram uma estrutura om apaidade de arga do maao para até 1 kn (Foto A.18 do Anexo A). O esquema ilustrativo da transerênia de orça para a viga de onreto é mostrado na Figura Figura 4.23 Esquema de apliação de orça nas vigas por meio de maao hidráulio, élula de arga e viga metália (otas em m).

114 Programa Experimental 114 Primeiramente proedeu-se ao rompimento das duas vigas de reerênia R1 e R2 das Séries I e II, respetivamente, em uma únia etapa ada uma. Na etapa seguinte oram ensaiadas as vigas II-1 e II-2 da Série II no mesmo sistema de pórtio das vigas de reerênia, om apaidade para até 5 kn. O arregamento dessas vigas reorçadas om CFC oi realizado em duas etapas. A primeira om a apliação de orças até o surgimento das primeiras issuras diagonais. Após se atingir a orça de issuração a viga de onreto oi travada por meio da oloação de hapas enunhadas entre o ponto de apliação da orça e as vigas metálias de modo a se manter a deormação e o arregamento teoriamente onstantes, onorme mostra a Foto A.19 do Anexo A, e os equipamentos de apliação de arga ( maao e sistema de aquisição de dados) oram então desligados. Proedeu-se na seqüênia a exeução do reorço om CFC por meio da olagem de tiras em U no treho de ortante e anoragem na alma da viga onorme mostra a Foto A.13. Após a olagem do reorço aguardouse por um período mínimo de sete dias a ura do mesmo. A partir deste momento os ensaios oram retomados e as vigas oram então levadas até as suas respetivas rupturas. As vigas I-1, I-2, II-3 e I-3 oram ensaidas nessa seqüênia utilizando-se o sistema aportiado om apaidade para até 1 kn, e o esquema de travamento da viga para manutenção da deormação e do arregamento, quando os equipamentos de apliação de arga ossem desligados, oi realizado por meio da oloação de peris de aço sobre a viga metália omo mostra a Foto A.2 do Anexo A. De maneira similar às vigas II-1 e II-2, proedeu-se a mesma seqüênia da olagem do reorço e o posterior rompimento de ada uma das vigas. Todas as quatro vigas das Séries I e II oram levadas até a sua ruptura, quando oram lidas as deormações espeíias nos EER oladas nas armaduras, na superíie do onreto e na superíie do reorço. A orça ortante resistida pelos estribos de aço e pelo onreto para as vigas de reerênia R1 e R2 é dada por: + (4.11) u,exp s,exp A parela da orça ortante resistida pelo CFC para as vigas I-1, I-2, I- 3, II-1, II-2 e II-3 pode ser dada por:,exp

115 Programa Experimental 115,exp u,exp ( ) + (4.12) s,exp ou pelo modelo da Treliça Generalizada,exp ( A E, ε,d,s, θ, α ) ( ot gθ ot gα ) senα,exp, 9dA E ε,exp,,exp + s (4.13) Os valores determinados por meio dos ensaios oram omparados om os valores teórios da orça ortante última u, teor resistida por ada viga e parelas do onreto, teor, aço s, teor e CFC, teor, os quais oram alulados por meio dos modelos apresentados no Capítulo 2.

116 5 Apresentação e Análise dos Resultados 5.1. Notas Iniiais Neste apítulo são mostrados e analisados os resultados obtidos nos ensaios das oito vigas, omparando-os om os valores teórios das diversas expressões apresentadas na revisão bibliográia do Capítulo 2. Os valores eetivos das resistênias do onreto, aço e CFC são analisados de aordo om os ensaios realizados nesses materiais ujos resultados são mostrados no item 4.2 do Capítulo Apresentação dos Resultados iga R1 O ensaio da viga de reerênia da Série I oi realizado no dia 24/1/26, sendo iniiado às 1 h: 15 min, e terminando às 13 h: min. O inremento de orça iniial oi de 1 kn, depois de 2 kn, passando para 5 kn e então para 1 kn até a sua ruptura. A primeira issura de lexão surgiu om 7 kn, om abertura aproximada de,1 mm. As primeiras issuras inlinadas na região do treho de ortante, entre o ponto de apliação da orça e o apoio, apareeram om uma orça de 95 kn, também om abertura da ordem de,1 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG3 om o valor de,67. À medida que oram sendo realizados os inrementos de orça, as issuras inlinadas oram aumentando não somente em quantidade, mas também em abertura. A viga oi levada até a ruína para uma orça de 47,22 kn, que oorreu por tração diagonal no treho entre a apliação da orça e o apoio. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG3 om o valor de 5,58, ou seja, aima da deormação

117 Apresentação e Análise dos Resultados 117 espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm, que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 2,867. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 13,5 mm, e os LDT 1 e 3 apresentaram problemas durante as suas respetivas leituras, abandonando-se esses valores. As deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostradas na Tabela 5.1. As leituras do extensômetro SG6 oram abandonadas, pois o mesmo apresentou valores inonsistentes. Tabela 5.1 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga R1. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 9 SG7 45 -,312 SG8 -,267 SG9 9 -,59 SG1 45 -,462 SG11 -,418 As Fotos A.21 e A.22 do Anexo A mostram os detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga I-1 A primeira etapa de arregamento da viga I-1 oi realizada no dia 16/6/27, sendo iniiado às 14 h: 15 min e terminado às 15 h: 15 min. O ensaio oi iniialmente realizado om inrementos de orça de 5 kn e depois om 1 KN até a sua interrupção, que oorreu para uma orça de 165,41 kn, para qual já havia a presença de issuras de lexão e de ortante, om pequenas aberturas entre,1 e,2 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG1 om o valor de,22. Durante o arregamento em torno de 165 kn a viga de

118 Apresentação e Análise dos Resultados 118 onreto oi então travada e mantida sob deormação e arregamento teoriamente onstantes. Após a exeução do reorço realizou-se a olagem dos EER no CFC e o ensaio oi retomado no dia 25/6/27, às 11 h: min e terminado às 12 h: 3 min. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até 2 kn, sendo a partir deste valor apliada uma orça em inrementos de 2 kn até o inal do arregamento. Antes da ruptura observaram-se alguns estalos, seguidos de pequenos desolamentos em alguns pontos do reorço. O rompimento da viga oorreu para uma orça de 552,79 kn devido a ruptura por tração diagonal na região entre a apliação da orça e o apoio ( treho de ortante ) e o imediato desolamento do reorço na região da anoragem (extremidade do estribo em U). A máxima deormação espeíia 4,246 registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG2, ou seja, aima da deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm, que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 4,28. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 19,19 mm e os LDT 1 e 3 apresentaram as leituras de 16,95 mm e 16,67 mm, respetivamente. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG13 om o valor de 7,398, menor que o valor enontrado no ensaio à tração deste material que oi de 11,636. Os valores das deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostrados na Tabela 5.2. Tabela 5.2 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I-1. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 -,358 SG7 45 -,477 SG8 3-1,18 SG9 6 -,742 SG1 45 -,511 SG11 3-1,63

119 Apresentação e Análise dos Resultados 119 As Fotos A.23 e A.24 do Anexo A mostram os detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga I-2 A primeira etapa de arregamento da viga I-2 oi realizada no dia 5/7/27, sendo iniiado às 14 h: 1 min e terminado às 15 h: 2 min. O ensaio oi iniialmente realizado om inrementos de orça de 5 kn e depois om 1 kn até a sua interrupção, que oorreu para uma orça de 166,97 kn, para qual já havia a presença de issuras de lexão e de ortante, om pequenas aberturas entre,1 a,3 m, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG2 om o valor de,319. Para o arregamento em torno de 166 kn oorreu o travamento dessa viga para manutenção da deormação e do arregamento da mesma quando oorresse o desligamento dos equipamentos de apliação de arga. Exeutado o reorço em CFC e a olagem dos EER em sua superíie, o ensaio oi retomado no dia 16/7/27 às 9 h: 55 min, e terminado às 11 h: 3 min. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até 2 kn, sendo a partir deste valor apliado inrementos de orça de 2 kn até o inal do ensaio. Antes da ruptura observaram-se alguns estalos, seguidos de pequenos desolamentos em alguns pontos do reorço. A ruptura da viga oorreu, para uma orça de 586,65 kn, por tração diagonal no treho de ortante, om o desolamento do reorço na região da anoragem. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG4 om o valor de 6,71, ou seja, aima da deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 4,581. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 17,91 mm e os LDT 1 e 3 apresentaram as leituras de 16,63 mm e 16,53 mm, respetivamente. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG13 om o valor de 4,749, também abaixo do valor enontrado no ensaio à tração deste material. Os valores das deormações

120 Apresentação e Análise dos Resultados 12 espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostradas na Tabela 5.3. As leituras do SG7 oram desprezadas por apresentarem valores inonsistentes. Tabela 5.3 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I-2. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 -,78 SG7 45 SG8 3-1,166 SG9 6 -,525 SG1 45 -,586 SG11 3 -,519 As Fotos A.25 e A.26 do Anexo A mostram os detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga I-3 A etapa de pré-issuração da viga I-3 oi realizada no dia 1/8/27, sendo iniiado às 13 h: 4 min, e terminado às 14 h: 3 min. O ensaio oi iniialmente realizado om inrementos de orça de 5 kn e depois om 1 KN até a sua interrupção, que oorreu om uma orça de 168,55 kn, para qual já havia a presença de issuras de lexão e de ortante, om pequenas aberturas entre,1 a,3 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG1 om o valor de 2,486. A viga oi devidamente travada para o arregamento em torno de 168 kn, mantida sob deormação e arregamento onstantes. Realizou-se a olagem do reorço em CFC e a ixação dos EER neste material, sendo o ensaio reiniiado no dia 2/8/27, às 14 h: 1 min, e terminado às 15 h: 5 min. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até 2 kn, sendo a partir deste valor apliados inrementos de 2 kn até o inal do arregamento. Antes da ruptura, observaram-se alguns estalos, seguidos de pequenos desolamentos em alguns pontos do reorço. O rompimento da viga

121 Apresentação e Análise dos Resultados 121 oorreu por tração diagonal no treho de ortante para uma orça de 59,13 kn, om o desolamento do CFC na região da anoragem. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG1 om o valor de 7,458, ou seja, aima da deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 3,77. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 17,28 mm e os LDT 1 e 3 apresentaram as leituras de 15,66 mm e 16,4 mm, respetivamente. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG15 om o valor de 4,533, também abaixo do valor enontrado no ensaio à tração deste material. Os valores das deormações máximas lidas na superíie do onreto são mostradas na Tabela 5.4. As leituras do SG6 oram desprezadas por apresentarem valores inonsistentes. Tabela 5.4 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga I-3. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 SG7 45 -,18 SG8 3 -,699 SG9 6 -,368 SG1 45-1,386 SG11 3-1,11 As Fotos A.27 e A.28 do Anexo A mostram detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga R2 O ensaio da viga de reerênia da série II R2 oi realizado no dia 1/11/26, sendo iniiado às 14 h: min, e terminando às 16 h: 15 min. O inremento de orça iniial oi de 5 kn, passando-se para 1 kn até a sua ruptura.

122 Apresentação e Análise dos Resultados 122 A primeira issura de lexão surgiu om 65 kn, om abertura aproximada de,1 mm. As primeiras issuras inlinadas na região do treho de ortante apareeram om uma orça em torno de 18 kn, também om abertura da ordem de,1 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG3 om o valor de,37. À medida que oram sendo realizados os inrementos de orça, as issuras inlinadas oram aumentando não somente em quantidade, mas também em abertura. A viga oi levada até a ruína para uma orça de 32,5 kn, que oorreu por tração diagonal no treho entre a apliação da orça e o apoio. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG4 om o valor de,86, sendo este menor que a deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 2,24. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 12,89 mm, o LDT 1 registrou o valor de 6,93 mm e o LDT 3 apresentou problemas em suas leituras, sendo, portanto desprezado esses valores. Os valores das deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostradas na Tabela 5.5. As leituras dos extensômetros SG6, SG9 e SG11 oram desprezadas, pois os mesmos apresentaram valores inonsistentes. Tabela 5.5 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga R2. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 9 SG7 45 -,375 SG8 -,715 SG9 9 SG1 45 -,432 SG11 As Fotos A.29 e A.3 do Anexo A mostram os detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E.

123 Apresentação e Análise dos Resultados iga II-1 A etapa de pré-issuração da viga II-1 oi realizada no dia 9/2/27, sendo iniiado às 13 h: 3 min, e terminado às 15 h: min. O ensaio oi realizado om inrementos de orça de 5 kn até a sua interrupção, que oorreu om uma orça de 111,68 kn, no qual já havia a presença de issuras de lexão e de ortante, om pequenas aberturas da ordem de,1 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG1 om o valor de,12. O travamento da viga oi realizado para a orça em torno de 11 kn, onde a mesma oi mantida sob deormação e arregamento onstantes. Na seqüênia eetuou-se o reorço em CFC e a respetiva olagem dos EER neste material, sendo o ensaio reiniiado no dia 23/2/27, às 14 h: min, e terminado às 15 h: 45 min. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até a orça de 17 kn, adotando-se a partir deste valor, o inremento de orça de 2 kn até o inal do ensaio. Antes da ruptura observaram-se alguns estalos, seguidos de pequenos desolamentos em alguns pontos do reorço. O rompimento da viga oorreu para uma orça de 433,34 kn, por tração diagonal na região do ortante e o imediato desolamento do reorço na região da anoragem. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG3 om o valor de 1,552, estando este abaixo da deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 2,62. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 12,52 mm e os LDT 1 e 3 apresentaram problemas durante as suas respetivas leituras, sendo, portanto desprezados esses valores. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG12 om o valor de 2,8, menor que o valor enontrado no ensaio à tração deste material que oi de 11,636. Os valores das deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostrados na Tabela 5.6.

124 Apresentação e Análise dos Resultados 124 Tabela 5.6 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II-1. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 -,276 SG7 45 -,428 SG8 3 -,277 SG9 6 -,534 SG1 45 -,332 SG11 3 -,12 As Fotos A.31 e A.32 do Anexo A mostram os detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga II-2 A primeira etapa de arregamento da viga II-2 oi realizada no dia 27/3/27, sendo iniiado às 14 h: 15 min, e terminado às 15 h: 3 min. O ensaio oi realizado om inrementos de orça de 5 kn até a sua interrupção, que oorreu om uma orça de 135,37 kn, para a qual já se observava a presença de issuras de no meio do vão, e também no treho de ortante (issuras inlinadas), onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG2 om o valor de,9 Para a orça em torno de 135 kn, a viga oi então travada e mantida sob deormação e arregamento teoriamente onstantes, após o desligamento dos equipamentos de apliação de arga. Eetuou-se a exeução do reorço em CFC e depois oram ixados os EER no reorço, sendo o ensaio retomado no dia 12/4/27, às 14 h: 3 min. Porém, no instante de apliação da orça de 385,46 kn oorreu uma pequena torção na viga metália que transmitia as orças lidas por meio da élula de arga para a viga de onreto, o que omprometia o andamento do ensaio. Logo se tentou por meio de um enrijeimento da alma da viga metália, dar prosseguimento ao arregamento, porém, essa viga ontinuou apresentando deormação devido à torção. Optou-se por interromper o ensaio om a orça em torno de 25 kn e

125 Apresentação e Análise dos Resultados 125 substituir a viga metália por outra om maior resistênia a torção, mantendo-se também a deormação e arregamento onstantes. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até 15 kn, sendo a partir deste valor, apliado o inremento de orça igual a 2 kn até o inal do arregamento. Pouo antes da ruptura observaram-se alguns estalos, seguidos de pequenos desolamentos em alguns pontos do reorço. O rompimento da viga oorreu para uma orça igual a 466,57 kn, por tração diagonal na região do ortante, om o desolamento do CFC na região da anoragem. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG4 om o valor de 1,632, estando este abaixo da deormação de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegouse a um valor de 2,721. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 12,6 mm, o LDT 1 registrou o valor de 1,36 mm e LDT 3 apresentou problemas em suas leituras, sendo, portanto desprezado esses valores. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG15 om o valor de 5,463, sendo este também menor que o valor enontrado no ensaio à tração deste material. Os valores das deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostrados na Tabela 5.7. As leituras do SG8 oram desprezadas por apresentarem valores inonsistentes. Tabela 5.7 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II-2. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 -,725 SG7 45-1,76 SG8 3 SG9 6 -,625 SG1 45 -,756 SG11 3 -,7

126 Apresentação e Análise dos Resultados 126 As Fotos A.33 e A.34 do Anexo A mostram detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E iga II-3 A primeira etapa de arregamento da viga II-3 oi realizada no dia 24/7/27, sendo iniiado às 1 h: 1 min, e terminado às 11 h: 3 min. O ensaio oi iniialmente realizado om inrementos de orça de 5 kn até a sua interrupção, que oorreu om uma arga de 14,34 kn, no qual já havia a presença de issuras de lexão e de ortante, om pequenas aberturas entre,1 a,3 mm, onde a maior deormação espeíia nos estribos oi registrada no SG4 om o valor de,319 Durante o arregamento em torno de 14 kn a viga de onreto oi travada e mantida sob deormação e arregamento onstantes. Após a exeução da olagem reorço e dos EER neste material, o ensaio oi retomado no dia 2/8/27, às 14 h: 35 min, e terminado às 16 h: 1 min. Os inrementos iniiais de orça oram de 1 kn até 18 kn, sendo a partir deste valor, apliados inrementos de 2 kn até o inal do ensaio. Antes da ruptura, observou-se um pequeno desolamento em uma aixa de CFC para uma arga próxima a 4 kn, seguido de alguns estalos no reorço. A ruptura da viga oorreu para uma arga de 416,3 kn, por tração diagonal na região do ortante, om imediata desolamento do reorço na região da anoragem. A máxima deormação espeíia registrada nos estribos oi lida no extensômetro SG1 om o valor de,745, estando também abaixo da deormação espeíia de esoamento enontrada no ensaio de tração do aço para a barra de 5, mm que oi de 3,. Para a deormação espeíia última (SG5) da barra de lexão hegou-se a um valor de 2,63. A leha lida no meio do vão pelo LDT 2 oi de 13,31 mm e os LDT 1 e 3 apresentaram as leituras de 11,76 mm e 12,97 mm, respetivamente. A deormação espeíia máxima registrada nas tiras em U de CFC oi lida no SG12 om o valor de 4,428, sendo este também menor que o valor enontrado no ensaio à tração deste material. Os valores das deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto são mostrados na Tabela 5.8.

127 Apresentação e Análise dos Resultados 127 Tabela 5.8 Deormações espeíias máximas lidas na superíie do onreto da viga II-3. Ângulo em relação Extensômetro a horizontal ε SG6 6 -,237 SG7 45 -,318 SG8 3 -,366 SG9 6 -,44 SG1 45 -,556 SG11 3 -,656 As Fotos A.35 e A.36 do Anexo A mostram detalhes da ruptura desta viga. As leituras e os gráios das orças, deormações espeíias e lehas são mostrados nos Anexos D e E Análise dos Resultados As Tabelas 5.9 e 5.1 mostram resumidamente os resultados das orças últimas alançadas, as deormações espeíias máximas registradas nas armaduras de lexão, nos estribos de aço e de CFC, os desloamentos máximos vertiais lidos no LDT 2 (meio do vão), e os parâmetros registrados nos ensaios das vigas e dos materiais. Alguns valores dos ensaios dos orpos-de-prova dos materiais mostrados no item 4.2 são os seguintes: E 255, 18 MPa e ε 11, 636.,u E s 198,51MPa,

128 Apresentação e Análise dos Resultados 128 Tabela 5.9 Forças, deormações espeíias, lehas últimas e modo de ruptura das vigas. Deormação espeíia Fleha Camadas máxima ε exp máxima iga de CFC Flexão Estribo Estribo (mm) (SG5) de aço de CFC LDT 2 R1 2,87 I-1 1 4,21 I-2 2 4,58 I-3 3 3,71 R2 2,24 II-1 1 2,6 II-2 2 2,72 II-3 3 2,6 P u,exp (kn) Tipo de Ruptura 5,51 13,5 47,22 tração diagonal (SG3) 4,25 (SG2) 6,71 (SG4) 7,46 (SG1),86 (SG4) 1,55 (SG3) 1,63 (SG4),75 (SG1) tração diagonal 7,4 19,19 552,79 om desolamento (SG13) imediato do CFC tração diagonal 4,75 17,91 586,65 om desolamento (SG13) imediato do CFC tração diagonal 4,53 17,28 59,13 om desolamento (SG15) imediato do CFC 12,89 32,5 tração diagonal tração diagonal 2,8 12,52 433,34 om desolamento (SG12) imediato do CFC tração diagonal 5,46 12,6 466,57 om desolamento (SG15) imediato do CFC tração diagonal 4,43 13,31 416,3 om desolamento (SG12) imediato do CFC Para as vigas da Série I (R1, I-1, I-2 e I-3) observou-se uma boa onsistênia nos resultados onorme mostram os dados apresentados na Tabela 5.9, om deormações espeíias máximas registradas na armadura transversal para o aço da mesma ordem da observadas para o CFC. Constata-se também que para esta Série todos os estribos de aço esoaram. Na Série II (R2, II-1, II-2 e II-3), as deormações espeíias nos estribos de aço não atingiram o esoamento e apresentaram valores bem ineriores que as das tiras de CFC, om exeção da deormação espeíia máxima do

129 Apresentação e Análise dos Resultados 129 reorço da viga II-1 lido pelo SG12 que apresentou um valor bem inerior em relação às outras vigas. Pela Tabela 5.9 observou-se que as deormações espeíias últimas da armadura de lexão em todas as vigas iaram aima da deormação espeíia de esoamento registrada nos ensaios de tração da barra de 16, mm, que oi de 1,99. Nas vigas I-1 e I-2, apesar das deormações espeíias últimas apresentaram valores um pouo aima da deormação de ruptura enontrada no mesmo ensaio de tração dessa barra de aço, que oi de 4,14, as suas rupturas não oorreram por lexão e sim por tração diagonal. Tabela 5.1 Força ortante última e parâmetros das vigas. iga u,exp (kn) (kn) ρ s (%) t (mm) ρ u,exp (%) u, re R1 23,61 48,44,262 I-1 276,4 51,73,262,122,72 1,36 I-2 293,33 51,73,262,244,145 1,44 I-3 295,7 52,3,262,366,217 1,45 R2 151,25 49,92,131 II-1 216,67 5,94,131,122,72 1,43 II-2 233,29 51,73,131,244,145 1,54 II-3 28,15 52,3,131,366,217 1,38 Média 1,43 Desvio padrão,7 Coe. de var. (%) 4,55 Por meio dos dados da Tabela 5.1 observa-se que houve um ganho onsiderável de resistênia à orça ortante para as vigas reorçadas om CFC em relação a sua respetiva viga de reerênia, uja média de arésimo oi de 43%. Porém, a viga II-3 om três amadas de tiras em U, registrou uma orça última inerior às vigas II-1 e II-2. Este ato provavelmente oorreu devido a uma deiiênia na olagem da tereira amada de algumas tiras de CFC para esta viga. Nas Figuras 5.1 e 5.2 são mostrados os gráios omparativos entre as orças ortantes últimas das Séries I e II.

130 Apresentação e Análise dos Resultados 13 Os valores da resistênia do onreto mostrados na Tabela 5.11 apresentaram uma pequena variação de 7,97 % entre o menor (48,44 MPa) e o maior valor (52,3 MPa) registrados durante o ensaio de ada viga u,exp (kn) R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.1 Forças ortantes últimas registradas nos ensaios das vigas. 1,6 1,4 1,2 u,exp / u,re 1,,8,6,4,2, I-1 I-2 I-3 II-1 II-2 II-3 Figura 5.2 Razão entre a orça ortante última da viga reorçada e da viga de reerênia.

131 Apresentação e Análise dos Resultados Parelas Resistidas pelo Aço, Conreto e CFC Para a determinação das parelas da orça ortante última relativas ao onreto, aço e CFC oi realizada a análise onsiderando-se dois ângulos para a inlinação da biela: o ângulo das issuras θ CR e o ângulo da deormação espeíia prinipal θ ε obtido por medições do estado de deormação da viga. O ângulo médio de issuração θ CR no treho de ortante oi determinado digitalmente om a utilização de uma oto digital para ada uma das vigas ensaiadas e o sotare Autoad 27, na qual interpolou-se graiamente uma reta sobre a issura inlinada prinipal (Figura 5.3). Os valores dos ângulos obtidos para ada viga são mostrados na Tabela issura issura θ CR Figura 5.3 Ângulo médio de issuração no treho de ortante da viga R1 medido por meio digital. O ângulo de inlinação da deormação espeíia prinipal de ompressão no onreto θ ε para ada lado da viga oi determinado em unção das deormações lidas pelos EER (roseta tripla), e oi alulado por meio das seguintes expressões da resistênia dos materiais: a) igas R1 e R2 1 ε 2ε 45 + ε 9 θ ε artg (5.1) 2 ε ε 9

132 Apresentação e Análise dos Resultados 132 b) igas I-1, I-2, I-3, II-1, II-2 e II-3 ε ε ε ε x os θ 3 + ε ysen θ 3 + γ xysenθ 3 osθ 3 (5.2) ε x os θ 45 + ε ysen θ 45 + γ xysenθ 45 osθ 45 (5.3) ε x os θ 6 + ε ysen θ 6 + γ xysenθ 6 osθ 6 (5.4) Resolvendo-se este sistema linear om três equações e três inógnitas, tem- 1 γ xy θ ε artg (5.5) 2 ε x ε y se: Para uma análise omparativa om o ângulo θ CR determinou-se o ângulo teório da issura diagonal (issura deslizante) θ CIN por meio do modelo inemátio apresentado no item (expressão 3.124). A omparação entre θ CR e θ CIN tem omo objetivo avaliar a preisão da hipótese assumida no modelo inemátio, onde a linha de ruptura por orça ortante é a issura diagonal. A Tabela 5.11 apresenta os valores dos ângulos θ CR, θ ε e θ CIN, e a razão entre θ CR e θ CIN. O resultado do ângulo θ ε para a viga R2 oi desprezado em unção dos EER SG6, SG9 e SG11 apresentarem leituras inonsistentes. A Figura 5.4 mostra graiamente a relação entre os ângulos θ CR e θ CIN.

133 Apresentação e Análise dos Resultados 133 Tabela 5.11 Ângulos θ CR, θ ε e θ CIN, e a razão θ θ CR CIN. iga θ CR ( ) θ ε ( ) θ CIN ( ) θ θ CR CIN θ θ CR CIN () 1 R1 4 3,37 35,94 1,11 I ,63 43,6,91,91 I ,4 45,,91,91 I ,38 46,16,91,91 R ,96 1,26 II ,97 38,3,99,99 II ,93 4,82,98,98 II ,75 42,36,92,92 Média 39,13 39,44 39,82 1,5,94 Desvio padrão 2,42 5,41 6,18,13,4 Coe. de var. (%) 6,18 13,71 15,53 12,69 4,15 (1) Desprezados os valores das vigas R1 e R2 nos álulos da média, desvio padrão e C.. 1,4 1,2 1, θcr / θcin,8,6,4,2, R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.4 Razão entre os ângulos θ CR e θ CIN. Com os valores dos ângulos θ CR e θ ε determinado em ada ensaio, alulou-se o valor experimental da parela resistida pelo reorço de CFC, exp por meio da expressão 4.13, que é baseada na Treliça Generalizada. Tomando-se

134 Apresentação e Análise dos Resultados 134 omo base essa teoria, a parela reerente ao aço (estribos) s, exp é determinada pela expressão 3.4, onsiderando-se y 595,5 MPa e: z, 9d (5.6) A parela resistida pelo onreto é determinada pela seguinte expressão:,exp (5.7) u,exp,exp s,exp A Tabela 5.12 e os gráios das Figuras 5.5, 5.7 e 5.8 mostram os valores das parelas, exp, s, exp, e, exp em relação aos ângulos θ CR e θ ε. Tabela 5.12 Parelas experimentais da orça ortante última (CFC, aço e onreto) onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. iga θ CR θ ε,exp s,exp,exp,exp s,exp,exp (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) R1 88,79 114,82 127,14 76,47 I-1 8,55 92,1 13,84 98,6 112,1 66,32 I-2 96,33 85,71 111,28 99,66 88,67 15, I-3 133,16 82,75 79,16 136,9 84,57 74,4 R2 55,23 96,2 II-1 23,47 47,68 145,52 18,36 37,29 161,2 II-2 114,8 44,4 74,9 17,25 41,48 84,56 II-3 144,63 46, 17,52 122,34 38,91 46,89 Para o ângulo θ CR a parela, exp apresentou um aumento de resistênia de uma viga para outra dentro da mesma série, onorme mostram os dados da Tabela 5.12 e a Figura 5.5, exeto para a viga II-1 que em unção do baixo valor da deormação espeíia última do CFC apresentou um valor inerior se omparado às demais. Este ato pode ter oorrido devido a um desolamento prématuro não somente na região da anoragem do CFC, mas também ao longo de uma tira (estribo) do mesmo. A Figura 5.6 mostra a região de desolamento do reorço quando da ruptura da viga por tração diagonal.

135 Apresentação e Análise dos Resultados 135 2,exp (θ CR ),exp (θ ε ) 15,exp (kn) 1 5 I-1 I-2 I-3 II-1 II-2 II-3 Figura 5.5 Parelas da orça ortante última resistida pelo CFC onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. desolamento do CFC desolamento do CFC Figura 5.6 Região de desolamento do CFC da superíie de onreto da viga II-1. A Figura 5.7 mostra que parela resistida pelo aço s, exp apresentou erta onstânia em seus valores para as vigas dentro da mesma série, sendo os valores da Série I bem superiores aos da Série II para ambos os ângulos θ ε e θ CR.

136 Apresentação e Análise dos Resultados 136 Na parela reerente ao onreto, exp onstata-se para a Série I onsiderando-se ambos os ângulos θ ε e θ CR, que o houve um derésimo dessa parela em relação à viga de reerênia. Na Série II a parela, exp apresenta um derésimo desse valor para as vigas II-2 e II-3 quando omparados à viga II-1 onorme mostrado na Figura s,exp (θ CR ) s,exp (θ ε ) s,exp (kn) 1 5 R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.7 Parelas da orça ortante última resistida pelo aço onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε. 2,exp (θ CR ),exp (θ ε ) 15,exp (kn) 1 5 R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.8 Parelas da orça ortante última resistida pelo onreto onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε.

137 Apresentação e Análise dos Resultados 137 Para a determinação dos valores teórios da orça ortante oram adotados os resultados das sistemátias de álulo do modelo inemátio, o ACI-318 (1999) e ACI-44 (21), e o de Colloti et al. (24), no qual se observou pela Tabela 5.13 que o modelo inemátio apresentou um oeiiente de variação, C.. 7,31%, sendo este inerior ao modelo do ACI, C.. 9,94%, e o de Colloti, C.. 13,81%. As rotinas de álulo desses modelos são desritas no Anexo F. A Figura 5.9 mostra que os valores do inemátio estão bem próximos dos resultados experimentais, onde a média que relaiona esses resultados oi de 1,9, seguido do modelo do ACI-44 (21) e o de Colloti et al. (24). Nesta igura observa-se que para as vigas om menor taxa de armadura transversal interna (Série II) os valores do modelo de Colloti et al. (24) são menos onservativos do que os valores alulados para as vigas da Série I. Tabela 5.13 Força ortante teória segundo o modelo inemátio, o modelo do ACI 318 (1999) e ACI 44 (21), e modelo de Colloti et al. (24). iga u,exp (kn) ACI-318 (1999) Modelo Cinemátio Colloti et al. (24) ACI-44 (21) u,teor (kn) u,exp u, teor u,teor (kn) u,exp u, teor u,teor (kn) u,exp u, teor R1 23,61 27,64,98 189,96 1,7 I-1 276,4 25,7 1,11 223,87 1,23 215,62 1,28 I-2 293,33 259,83 1,13 254,2 1,15 225,49 1,3 I-3 295,7 266,85 1,11 274,7 1,7 225,62 1,31 R2 151,25 141,98 1,7 15,19 1,1 II-1 216,67 21, 1,8 181,63 1,19 27,41 1,4 II-2 233,29 215,43 1,8 212,81 1,1 22,58 1,6 II-3 28,15 224,49,93 233,31,89 22,75,94 Média 1,6 1,9 1,16 Desvio padrão,7,11,16 Coe. de var. (%) 6,55 9,94 13,81

138 Apresentação e Análise dos Resultados 138 1,5 1,25 ACI 318 e 44 Cinemátio Colloti u,exp / u,teor 1,,75,5,25, R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.9 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21), o modelo inemátio e o modelo de Colloti et al. (24). Os valores teórios segundo o ACI-318 (1999) e o ACI-44 (21) para as parelas da orça ortante resistidas pelo onreto, aço e CFC, e as suas respetivas razões om os valores experimentais, para os ângulos θ CR e θ ε, são mostrados nas Tabelas 5.14 e 5.15, e nas Figuras 5.1 e Conorme desrito nos itens 3.4 e 3.7, as parelas de s, teór e, teór desse modelo oram aluladas onsiderando-se o ângulo θ igual à 45º. Constata-se, para ambos os ângulos θ CR e θ ε, que as razões entre os valores últimos e teórios da parela da orça ortante reerente ao aço s apresentam oeiientes de variação (C..) de regulares a bom, ou seja, abaixo de 25%, o que mostra a boa onsistênia da sistemátia do ACI para a determinação dessa parela. Também segundo o ACI para as razões entre as parelas das orças últimas e teórias relativas ao onreto e ao CFC, os valores mostrados nas Tabelas 5.14 e 5.15 são bastante dispersos, om oeiientes de variação aima de 3%.

139 Apresentação e Análise dos Resultados 139 Tabela 5.14 Parelas teórias da orça ortante última segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ CR. iga,teór (kn) s,teór (kn),teór (kn),exp, teór s,exp s,teór,exp,teór R1 17,18 82,78 1,7 1,7 I-1 11,76 82,78 3,33,94 1,11 2,66 I-2 11,76 82,78 6,66 1, 1,4 1,59 I-3 111,36 82,78 8,55,71 1, 1,65 R2 18,8 41,39,88 1,33 II-1 19,91 41,39 3,33 1,32 1,15,77 II-2 11,76 41,39 6,66,67 1,7 1,89 II-3 111,36 41,39 8,55,16 1,11 1,8 Média,84 1,11 1,73 Desvio padrão,35,1,6 Coe. de var. (%) 4,97 9,17 35,2 3, 2,5 u s 2, exp / teor 1,5 1,,5, R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.1 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ CR.

140 Apresentação e Análise dos Resultados 14 Tabela 5.15 Parelas teórias da orça ortante última segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ ε. iga,teor (kn) s,teor (kn),teor (kn),exp, teor s,exp s,teor,exp,teor R1 17,18 82,78,71 1,54 I-1 11,76 82,78 35,42,6 1,35 3,23 I-2 11,76 82,78 7,84,95 1,7 1,64 I-3 111,36 82,78 16,26,67 1,2 1,69 R2 18,8 41,39 II-1 19,91 41,39 35,42 1,47,9,61 II-2 11,76 41,39 7,84,76 1, 1,77 II-3 111,36 41,39 16,26,42,94 1,52 Média,8 1,12 1,74 Desvio padrão,34,24,85 Coe. de var. (%) 42,7 21,9 48,54 3,5 3, u s 2,5 exp / teor 2, 1,5 1,,5, R1 I-1 I-2 I-3 R2 II-1 II-2 II-3 Figura 5.11 Razão entre os valores da orça ortante última versus os valores da orça ortante teória segundo o ACI 318 (1999) e o ACI 44 (21) onsiderando-se o ângulo θ ε. Além da sistemátia do ACI-44 (21), a parela da orça ortante teória resistida pelo CFC oi analisada segundo os modelos da FIB Bulletin 14 (21), Khalia e Nanni (22) e Chen e Teng (22), e os resultados dessas análises em

141 Apresentação e Análise dos Resultados 141 relação à parela experimental onsiderando-se os ângulos medidos nos, exp ensaios θ CR e θ ε são mostrados nas Tabelas 5.16 e Nessas tabelas o valor de,teor das sistemátias da FIB Bulletin 14 (21) e de Chen e Teng (22) oi determinado utilizando-se os ângulos θ CR e θ ε, enquanto para o modelo de Khalia e Nanni (22) o ângulo é de 45º. As rotinas de álulo desses modelos são desritas no Anexo F. Para uma melhor análise omparativa os gráios das Figuras 5.12 e 5.13 são aresidos dos resultados do modelo do ACI-44 (21) apresentados nas Tabelas 5.14 e Constatam-se para a maioria dos modelos que os valores da parela teória resistida pelo CFC são maiores que os resultados experimentais, onde, teor também oorre uma grande dispersão na relação,exp,teor onsiderando-se os ângulos θ CR e θ ε, sendo que o oeiiente de variação mínimo enontrado oi de 34,7% para o modelo da FIB-Bulletin 14 (21). Os dados das Tabelas 5.16 e 5.17 mostram que os resultados orneidos pelos modelos da FIB Bulletin 14 (21) e de Chen e Teng (22) usando-se os ângulos θ CR e θ ε orneem, para uma mesma viga, a razões entre o valor teório e experimental sempre iguais. Isto oorre, pois as órmulas para o álulo de, exp e, teor são baseadas no modelo da Treliça Generalizada, e o ângulo θ não é ixo. Nas sistemátias do ACI-44 (21) e Khalia e Nanni (22), onde o ângulo θ é igual à 45º para o álulo de, teor, as razões,exp,teor são dierentes para uma mesma viga. Para ambos os ângulos onsiderados os gráios das Figuras 5.12 e 5.13 mostram que todos os modelos apresentaram resultados onservativos, exeto para a viga II-1, que devido ao baixo valor de sua deormação espeíia registrada no ensaio, apresentou a relação,exp,teor menor que a unidade.

142 Apresentação e Análise dos Resultados 142 Tabela 5.16 alores teórios da parela resistida pelo CFC segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ CR.,teor,teor,teor iga (kn) (kn) (kn) FIB Khalia Teng,exp,teor,exp,teor,exp,teor FIB Khalia Teng I-1 62,98 45,49 49,41 1,28 1,77 1,63 I-2 8,44 71,3 62,1 1,2 1,35 1,55 I-3 93,2 72,61 7,93 1,43 1,83 1,88 II-1 65,8 45,49 51,,36,52,46 II-2 83,33 71,3 64,33 1,38 1,61 1,78 II-3 13,63 72,61 78,87 1,4 1,99 1,83 Média 1,17 1,51 1,52 Desvio padrão,41,53,54 Coe. de var. (%) 34,7 35,35 35,14 4, 3, ACI Khalia FIB Chen e Teng,exp /,teor 2, 1,, I-1 I-2 I-3 II-1 II-2 II-3 Figura 5.12 Razão entre a parela experimental resistida pelo CFC versus o seu valor teório segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ CR.

143 Apresentação e Análise dos Resultados 143 Tabela 5.17 alores teórios da parela resistida pelo CFC segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ ε.,teor,teor,teor iga (kn) (kn) (kn) FIB Khalia Teng,exp,teor,exp,teor,exp,teor FIB Khalia Teng I-1 76,68 45,49 6,16 1,28 2,16 1,63 I-2 83,21 71,3 64,24 1,2 1,4 1,55 I-3 95,26 72,61 72,5 1,43 1,87 1,88 II-1 5,9 45,49 39,89,36,4,46 II-2 77,85 71,3 6,1 1,38 1,5 1,78 II-3 87,67 72,61 66,72 1,4 1,69 1,83 Média 1,17 1,5 1,52 Desvio padrão,41,6,54 Coe. de var. (%) 34,7 4,1 35,14 4, 3, ACI Khalia FIB Chen e Teng,exp /,teor 2, 1,, I-1 I-2 I-3 II-1 II-2 II-3 Figura 5.13 Razão entre a parela experimental resistida pelo CFC versus o seu valor teório segundo diversos modelos onsiderando-se o ângulo θ ε. Exluindo-se a viga II-1 das análises da parela resistida pelo CFC tem-se que as médias, os desvios padrões e os oeiientes de variação da razão,exp,teor apresentam resultados menos dispersos para as demais vigas, onorme mostram os dados da Tabela Observa-se nessa tabela que para o ângulo θ CR a

144 Apresentação e Análise dos Resultados 144 sistemátia da FIB apresenta uma menor dispersão (C. 7,13%), e a do ACI uma maior variação em seus resultados (C. 22,42%). Para o ângulo θ ε ambos os modelos, da FIB e do ACI, apresentam o menor e o maior oeiientes de variação, respetivamente. Tabela 5.18 Razão ângulos θ CR e θ ε.,exp,teor segundo os diversos modelos teórios onsiderando-se os iga θ CR θ ε ACI FIB Khalia Teng ACI FIB Khalia Teng I-1 2,66 1,28 1,77 1,63 3,23 1,28 2,16 1,63 I-2 1,59 1,2 1,35 1,55 1,64 1,2 1,4 1,55 I-3 1,65 1,43 1,83 1,88 1,69 1,43 1,87 1,88 II-1 (1) II-2 1,89 1,38 1,61 1,78 1,77 1,38 1,5 1,78 II-3 1,8 1,4 1,99 1,83 1,52 1,4 1,69 1,83 Média 1,92 1,34 1,71 1,74 1,97 1,34 1,72 1,74 Desvio padrão,43,1,24,14,71,1,3,14 C.. (%) 22,42 7,13 14,23 8, 36,11 7,13 17,53 8, (1) iga desprezada nos álulos da média, desvio padrão e C Parâmetros que Inlueniam na Resistênia do CFC Conorme itado por Pellegrino e Modena (22) e estudado por Bousselham e Challal (24) várias são as inluênias de alguns parâmetros na resistênia à orça ortante de vigas de onreto armado reorçadas om CFC. Na Tabela 5.19 são mostrados alguns valores desses parâmetros que se basearam nos resultados apresentados no item Nas Figuras 5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.18 e 5.19 são mostrados os gráios que relaionam esses parâmetros. Para uma melhor análise dessas urvas são expliitadas as suas equações (reta de regressão) e o oeiiente de determinação R 2. O oeiiente de determinação pode ser deinido omo o grau de ajuste da reta estimada ao

145 Apresentação e Análise dos Resultados 145 onjunto de dados, podendo variar de a 1. Sendo a dispersão em torno da reta de regressão pequena em relação à variação total dos valores de y em torno de sua média, signiia que a variação expliada responde por uma grande perentagem da variação total, e R 2 estará muito próximo de 1. Inversamente, quando a dispersão em torno da reta é grande, r-quadrado será pequeno, ou seja, estará próximo de. Nos álulos onsiderou-se: E s 198, 51GPa, E 255, 18 GPa e ε 11,636.,u Tabela 5.19 Parâmetros que inlueniam a deormação espeíia última do reorço em CFC. iga ε ε,exp,u E ρ E E s ρ ρ s E ρ 2 / 3 E s ρ + E ρ s E s ρ + E ρ s 2 / 3 I-1,64,18 2,82,13,74,51 I-2,41,37 1,41,27,889,64 I-3,39,55,94,4 1,73,77 II-1,18,18 1,41,13,444,32 II-2,37,37,7,27,629,45 II-3,55,55,47,4,813,58 Observa-se na Tabela 5.19 que a razão ε ε,exp,u, denominada de oeiiente de eetividade do reorço ν, que orrelaiona a deormação espeíia última e deormação espeíia registrada no ensaio à tração do CFC, apresentou um valor inonsistente para a viga II-1 em relação às demais vigas, sendo o mesmo desprezado nas análises seguintes. A média dos valores de ν, exeto para a viga II-1, oi de,46. Na Figura 5.14 o gráio ν E ρ mostra que para E ρ variando entre,18 e,55 a relação ε ε,exp,u varia de,64 a,38, ou seja, 68,4%, veriiando-se que om aumento da rigidez E ρ há um derésimo da deormação espeíia última do CFC ε., exp

146 Apresentação e Análise dos Resultados 146,7,6 ν ε,exp / ε,u,5,4,3,2 y,2882x -,4532 R 2,9223,1,,,1,2,3,4,5,6 E ρ Figura 5.14 Gráio ν E ρ. O omportamento do gráio E ρ s s ν (Figura 5.15) mostra que para E ρ E E s ρ ρ s variando entre,47 e 2,82 tem-se ν variando de,38 a,64, ou seja, 68,4%. eriia-se que para o arésimo da razão espeíia última ε aumenta., exp E E s ρ ρ s, a deormação,7,6 ν ε,exp / ε,u,5,4,3,2 y,4437x,2374 R 2,591,1,,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, E s ρ s / E ρ

147 Apresentação e Análise dos Resultados 147 Figura 5.15 Gráio E ρ s s ν. E ρ E ρ Na Figura 5.16 tem-se o parâmetro 2 / 3 variando entre,13 e,4, e ν variando de,64 a,38, ou seja, 68,4%. Constata-se um derésimo na deormação espeíia última ε om o aumento dessa razão., exp,7,6 ν ε,exp / ε,u,5,4,3,2 y,863x -,4567 R 2,9239,1,,,1,2,3,4,5 2/3 E ρ / E ρ Figura 5.16 Gráio ν. 2 / 3 E O análise do gráio ν E ρ + E ρ ) mostra que para o parâmetro ( s s sρ s + E ρ variando entre,629 e 1,43 tem-se ν variando de,64 a,38, ou seja, 68,4%, o que representa um derésimo da deormação espeíia última ε,exp em relação a esse parâmetro.

148 Apresentação e Análise dos Resultados 148,7 ν ε,exp / ε,u,6,5,4,3,2 y,399x -,6388 R 2,3894,1,,,2,4,6,8 1, 1,2 E s ρ s + E ρ Figura 5.17 Gráio ν E ρ + E ρ ). ( s s Esρ s + E ρ Da mesma orma o omportamento do gráio ν mostra 2 / 3 Esρ s + E ρ que para 2 / 3 variando entre,45 e,77 tem-se ν variando de,64 a,38, ou seja, 68,4%, onde veriia-se que para o aumento do parâmetro E s ρ + E ρ s 2 / 3 a deormação espeíia última ε diminui., exp,7,6 ν ε,exp / ε,u,5,4,3,2 y,721x -,6415 R 2,3832,1,,,2,4,6,8,1 2/3 (E s ρ s + E ρ ) / Esρ s + E ρ Figura 5.18 Gráio ν. 2 / 3

149 Apresentação e Análise dos Resultados 149 Para os dierentes ângulos de inlinação da biela observa-se na Figura 5.19 uma maior dispersão dos ângulos θ ε (Δ13,68 ), seguido do ângulo θ CIN (Δ5,98 ) e por último θ CR (Δ3, ), para uma variação de,26 para o ator de eetividade do reorço em CFC ν. 1,,8 θ CR θ ε θ CIN ν ε,exp / ε,u,6,4 R 2,8288 R 2,2565 R 2,199 Δ,26,2, θ ( ) Figura 5.19 Gráio ν θ.

150 6 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros São apresentadas as onlusões obtidas neste estudo experimental de vigas de onreto armado reorçadas à orça ortante om ompósitos de ibras de arbono (CFC) por meio de estribos em U. A partir das análises dos resultados experimentais e teórios pode-se onluir que: para as vigas om reorço não oi onstatado a ruptura por tração do CFC e sim o olapso da viga por orça ortante (ruptura brusa) e o imediato desolamento do reorço na região da anoragem, ou seja, por tração diagonal na região entre o apoio e o ponto de apliação de orça; O sistema de anoragem adotado (tira de CFC olada na extremidade dos estribos em U) mostrou-se eetivo, pois não oorreu ruptura prévia por desolamento do reorço; o arésimo da orça ortante nas vigas reorçadas das Séries I e II variou de 36% a 54% em relação às vigas de reerênia, o que mostra a eiáia do ompósito de ibras de arbono para esse tipo de reorço estrutural no ganho resistênia inal da viga. Constata-se também que a pré-issuração pouo inlueniou a resistênia das vigas om reorço; pela Tabela 5.11, os ângulos das issuras medidos por meio digital θ CR mostraram-se menos dispersos (C.. 6,18%) do que os alulados om as deormações espeíias lidas pelos EER olados na superíie do onreto θ ε. Com base nos valores de θ CR, o valor médio do ângulo de inlinação da issura que pode ser usado em análises para determinação da orça ortante é de 39, 13 ; a hipótese básia do modelo inemátio que assume que o ângulo de issuração é igual ao ângulo de inlinação da linha de plastiiação é omprovada pelos resultados experimentais, pois a razão apresenta uma média de 1,5 e um C.. 12,69%, onsiderando-se as θ θ CR CIN

151 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 151 vigas de reerênia R1 e R2. Sem essas vigas os resultados melhoram, sendo a média igual a,94 e o C.. 4,15%; para a determinação da orça ortante teória para ada uma das vigas, o modelo inemátio apresentou resultados menos dispersos (C.. 6,55%) quando omparados om os modelos do ACI-318 (1999) e ACI- 44 (21) que orneem C.. 9,94% para a razão,exp,teor, onorme Tabela O modelo de Colloti et al. (24) registrou C.. 13,81% para os seus resultados teórios em relação aos valores experimentais. Conlui-se que para esses três modelos, além de apresentarem resultados a avor da segurança, as suas metodologias de álulo são bastante onsistentes para a determinação de u, teór ; as razões entre as parelas últimas (experimentais) e as teórias da orça ortante segundo o método do ACI-44 (21) têm uma dispersão aeitável para a parela s para o ângulo de inlinação da biela, onsiderando-se θ CR e θ ε, om C.. igual a 9,17% e 21,9% respetivamente, onorme Tabelas 5.14 e A parela, exp reerente ao onreto apresentou um alto oeiiente de variação, que variou de 4,97% a 74,96% quando da onsideração dos ângulos θ CR e θ ε respetivamente, em relação à parela teória; segundo as Tabelas 5.14 e 5.15, os valores de alulados om os, exp ângulos θ CR e θ ε são, em geral, bem superiores aos valores, teór alulados de aordo om o ACI-44 (21), om média de 73% e 74% aima da parela teória, ou seja, esses valores obtidos são onservativos. Para o ângulo θ CR oorreu uma menor dispersão nos resultados da razão,exp,teór quando omparados om os valores obtidos onsiderando-se o ângulo θ ε ; os valores da ontribuição da parela teória do CFC, teór, onorme Tabela 5.18, obtidos por meio dos demais modelos, FIB-Bulletin 14 (21), Khalia e Nanni (22) e Chen e Teng (22), mostram que

152 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 152 para a maioria das vigas om reorço os resultados desses modelos são ineriores aos resultados da parela experimental ;, exp na hipótese aditiva u,exp,exp + s,exp, exp,, exp + oi alulada determinando-se, exp a partir dos ângulos experimentais CR θ e θ ε obtidos nos ensaios, porém ressalta-se que os ângulos para alguns modelos teórios, omo o do ACI-44 (21) e Khalia e Nanni (22), admitem um θ 45, que é uma maneira simplista de se alular,teór ; as razões entre os valores experimentais e teórios mostrados na Tabela 5.18 são superiores à unidade, o que permite onluir que a expressão para o álulo de baseada no modelo da Treliça Generalizada ornee valores onservativos. Nessa tabela os dados reerentes ao modelo da FIB-Bulletin 14 (21) e ao modelo de Chen e Teng (22) apresentaram pequenas dispersões para a razão,exp,teór, om C. igual 7,13% e 8,% respetivamente, o que mostra a boa onsistênia dessas sistemátias para a determinação de, teór. Para as sistemátias do ACI- 44 (21) e Khalia e Nanni (22) a variação da razão,exp,teór para ada um desses modelos se mostrou apenas regular, mostrando que alguns de seus parâmetros deveriam ser reavaliados; na Tabela 5.19 os valores de eetividade do reorço ν mostram que o valor médio para esse parâmetro a ser utilizado no dimensionamento da parela resistida pelo CFC pode ser adotado omo sendo de 46%; 2 o ajuste da urva ν E ρ é bom, om R, 922, e mostra que o aumento da rigidez E ρ diminui a deormação espeíia última ε,exp do CFC; o ajuste da urva E ρ s s 2 ν é apenas regular, om, 59 E ρ R, e mostra que o aumento da razão E E s ρ ρ s leva ao aumento de ν, o que

153 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 153 pode levar a altos valores para ε, exp, e gerar problemas de aderênia CFC-onreto; E ρ 2 o ajuste da urva ν é bom, om R, 924. Essa urva 2 / 3 mostra que se diminui a deormação espeíia ε também, exp diminui, indiando que um tipo de ruptura indesejável pode oorrer, ou desolamento ou arranamento do substrato de onreto, pois o parâmetro 2 / 3 está vinulado à resistênia à tração desse substrato; Esρ s + E ρ os ajustes das urvas ν ( Esρ s + E ρ ) e ν não 2 / são bons, om R, 39 e R, 383 respetivamente. Isto mostra que a iteração entre essas duas armaduras deve ser pesquisada om mais auidade; os ajustes das urvas ν θ para o ângulo teório θ CIN e experimentais θ CR e θ ε não são bons. O aumento desses ângulos mostra um derésimo da eetividade do reorço ν, ou seja, oorre uma diminuição da deormação espeíia ε., exp 6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros Com o intuito de dar ontinuidade a esta dissertação são apresentadas a seguir diversas sugestões para uturos trabalhos: o estudo de vigas reorçadas om CFC om dierentes resistênias à ompressão do onreto; análises de alternativas para o melhoramento da anoragem do reorço à orça ortante para evitar a ruptura brusa e aumentar a eetividade do CFC; o estudo de vigas reorçadas om CFC om dierentes taxas de armadura longitudinal;

154 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 154 o estudo de vigas reorçadas om CFC om dierentes ângulos de inlinação do reorço, e dierentes taxas de armaduras transversal interna e externa para a elaboração de um bano de dados; o desenvolvimento de um estudo teório-experimental de vigas reorçadas om CFC à lexão e à orça ortante simultaneamente; estudar o reorço de vigas de onreto armado para dierentes dimensões de seção T e vigas de seções retangular, om envolvimento ompleto da seção om CFC e om estribos em U; desenvolver análises de vigas reorçadas om CFC variando-se a relação a, onde a é a distânia do ponto de apliação de orça até o apoio d mais próximo e d é a altura útil da viga; elaborar, segundo os diversos resultados de pesquisas desenvolvidas no Brasil, um manual de proedimentos e ténias que apresentem uma sistemátia normativa de álulo e exeução de vigas reorçadas à orça ortante om ompósitos de ibras de arbono.

155 Reerênias Bibliográias AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 318. Building Code Requirements or Strutural Conrete. USA AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 44. Guide or the Design and Constrution o the Externally Bonded FRP Systems or Strengthening Conrete Strutures. USA. 21. AMERICAN SOCIETY or TESTING and MATERIALS ASTM D339/D339. Standard Test Method or Tensile Properties o Polymer Matrix Composite Materials. USA. 2. ARAÚJO, A. C. N. Estudo Experimental do Reorço à Flexão de igas de Conreto Armado Utilizando Compósitos om Teido de Fibras de Carbono. Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, 22. ARAÚJO, A. S. Reorço ao Cisalhamento de igas de T de Conreto Armado om Fibra de Carbono om Dois Tipos de Anoragem. Dissertação de Mestrado, UnB, Brasília, 22. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR Conreto Proedimento para Moldagem e Cura de Corpos-de-prova, Brasil, 23. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR Conreto Ensaio de Compressão de Corpos-de-prova Cilíndrios Método de Ensaio, Brasil, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR Projeto de Estruturas de Conreto, Brasil, 23.

156 Reerênias Bibliográias 156 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR-ISO Materiais Metálios Ensaio de Tração à Temperatura Ambiente, Brasil, 22. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR Argamassa e Conreto Determinação da Resistênia à Tração por Compressão Diametral de Corpos-de-prova Cilíndrios Método de Ensaio, Brasil, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) - NBR-8522 Conreto Determinação dos Módulos Estátios de Elastiidade e de Deormação e da Curva Tensão-Deormação, Brasil, 23. BEBER, A. J. Comportamento Estrutural de igas de Conreto Armado Reorçadas om Compósitos de Fibra de Carbono; Tese de Doutorado, UFRGS, Porto Alegre, 23. BOUSSELHAM, A.; CHALLAL, O. Shear Strengthening Reinored Conrete Beams ith Fiber-Reinored Polymer: Assessment o Inluening Parameters and Required Researh. ACI Strutural Journal, v.11, nº2, p , 24. COLOTTI.; SPADEA, G.; SWAMY, R. N. Analytial Model to Evaluate Failure Behavior o Plated Reinored Conrete Beams Strengthened or Shear. ACI Strutural Journal, v.11, nº6, p , 24. FIB (CEB-FIP). Externally Bonded FRP Reinorement or RC Strutures. Bulletin 14, Lausanne, 21. FUSCO, P. B. Construções de Conreto Soliitações Tangeniais. Esola Politénia, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1981.

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158 Reerênias Bibliográias 158 MACHADO, M. G. Estudo Experimental da Dutilidade de igas em Conreto Armado Reorçadas à Flexão Utilizando Compósitos om Teido de Fibras de Carbono. Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, 24. MILLER, B. D. Bond beteen Carbon Fiber Reinored Polymer Sheets and Conrete. M.S. Thesis, The University o Missouri, Rolla, NIELSEN, M. P. Limit Analysis and Conrete Plastiity. Prentie Hall, Engleood Clis, N. J., PELLEGRINO, C.; MODENA C. Fiber Reinored Polymer Shear Strengthening o Reinored Conrete Beams ith Transverse Steel Reinorement. Journal o Composites or Constrution, ASCE, v.6, nº 2, 22. RHEOTEC Catálogo Eletrônio dos Produtos;.rheote.om.br, visitado em 26. SALLES, M. N. Comportamento ao Cisalhamento de igas T de Conreto Armado Reorçadas om Compósitos de Fibra de Carbono. Dissertação de Mestrado, Fauldade de Tenologia, UnB, 2. SÁNCHEZ, E. Nova Normalização Brasileira para o Conreto Estrutural. Rio de Janeiro, Ed. Interiênia, SÁNCHEZ, E.; SILA FILHO, J. J. H.; BARBOSA, M. T. G.; ELASCO, M. S. L. Modelo Cinemátio para igas de Conreto Armado Reorçadas à Força Cortante om Compósitos de Fibra de Carbono. Anais do 48º Congresso Brasileiro do Conreto, Rio de Janeiro, 26. SATO, Y.; UEDA, T.; KAKUTA, Y.; ONO, S. Ultimate Shear Capaity o Reinored Conrete Beams ith Carbon Fiber Sheet. Proeeding o the Third International Symposium on Non-Metalli (FRP) Reinorement or Conrete Strutures, Japan Conrete Institute, Sapporo, v.1, 1997a.

159 Reerênias Bibliográias 159 SIKA Catálogo Eletrônio de Produtos,.sika.om.br, visitado em 26. SILA FILHO, J. N. igas T em Conreto Armado Reorçadas ao Cisalhamento om Compósito de Fibra de Carbono. Dissertação de Mestrado, UnB, Brasília, 21. SWAMY, R. N.; JONES, R.; CHARIF, A. Shear Adhesion Properties o Epoxy Resin Adhesive. Proeedings o the International Symposium, p , Aixen-Provene, Frane, TÄLJSTEN, B. Förstärkning av Beintliga Betongkonstruktioner med Koliberväv eller Laminat, Dimensionering, Material oh Utörande. Tehnial Report, University o Tenhology, Lulea, 1999a. TENG, J. G.; CHEN, J. F.; SMITH, S. T.; LAM, L. FRP Strengthened RC Strutures. John Wiley & Sons, Great Britain, 22. TRIANTAFILLOU, T. C. Shear Strengthened o Reinored Conrete Beams Using Epoxy-Bonded FRP Composites. ACI Strutural Journal, 95(2), p , TRIANTAFILLOU, T. C; ANTONOPOULOS, C. P. Design o Conrete Flexural Members Strengthened in Shear ith FRP. Journal o Composites or Constrution, ASCE, 4(4), 2.

160 Anexo A Registros Fotográios Foto A.1 Ensaio de resistênia à ompressão simples dos orpos-de-prova de onreto. Foto A.2 Sistema de apliação de orça em orpo-de-prova para determinação do módulo de elastiidade do onreto.

161 Anexo A Registros Fotográios 161 Foto A.3 Ensaio de ompressão diametral dos orpos-de-prova de onreto. Foto A.4 Amostras das barras de aço de 5, e 16, mm para os ensaios de resistênia tração.

162 Anexo A Registros Fotográios 162 a) b) Foto A.5 Componentes A (a) e B (b) utilizados no preparo da resina epoxídia. Foto A.6 Rolo de teido de ibras de arbono.

163 Anexo A Registros Fotográios 163 Foto A.7 Corpos-de-prova de CFC e sistema de apliação de orça de tração. Foto A.8 Formas e armaduras.

164 Anexo A Registros Fotográios 164 Foto A.9 Detalhes das montagens das vigas antes do reebimento do onreto. Foto A.1 igas após as desormas.

165 Anexo A Registros Fotográios 165 Superíie lixada Foto A.11 Superíie do onreto após lixamento. Foto A.12 Equipamentos diversos (espátulas e rolo tira-bolha ) utilizados na apliação da resina epoxídia.

166 Anexo A Registros Fotográios 166 Foto A.13 iga reorçada à orça ortante om CFC. a) Foto A.14 Extensômetro elétrio de resistênia utilizado no aço e no CFC (a) e no onreto (b). b)

167 Anexo A Registros Fotográios 167 Foto A.15 Detalhes da ixação dos EER nas superíies do CFC e do onreto. LDT 3 LDT 1 LDT 2 Foto A.16 Posiionamento dos LDT para medição das lehas.

168 Anexo A Registros Fotográios 168 Foto A.17 Sistema aportiado para apliação de orça até 5 kn. Foto A.18 Sistema aportiado para apliação de orça até 1 kn.

169 Anexo A Registros Fotográios 169 PERFIL DE AÇO CHAPA Foto A.19 Peril de aço e hapa utilizados no travamento da viga de onreto no sistema aportiado para orça até 5 kn. PERFIL DE AÇO Foto A.2 Peril de aço utilizado no travamento da viga de onreto no sistema aportiado para orça até 1 kn.

170 Anexo A Registros Fotográios 17 Foto A.21 Detalhe da ruptura da viga R1 (1). Foto A.22 Detalhe da ruptura da viga R1 (2).

171 Anexo A Registros Fotográios 171 Foto A.23 Detalhe da ruptura da viga I-1 (1). Foto A.24 Detalhe da ruptura da viga I-1 (2).

172 Anexo A Registros Fotográios 172 Foto A.25 Detalhe da ruptura da viga I-2 (1). Foto A.26 Detalhe da ruptura da viga I-2 (2).

173 Anexo A Registros Fotográios 173 Foto A.27 Detalhe da ruptura da viga I-3 (1). Foto A.28 Detalhe da ruptura da viga I-3 (2).

174 Anexo A Registros Fotográios 174 Foto A.29 Detalhe da ruptura da viga R2 (1). Foto A.3 Detalhe da ruptura da viga R2 (2).

175 Anexo A Registros Fotográios 175 Foto A.31 Detalhe da ruptura da viga II-1 (1). Foto A.32 Detalhe da ruptura da viga II-1 (2).

176 Anexo A Registros Fotográios 176 Foto A.33 Detalhe da ruptura da viga II-2 (1). Foto A.34 Detalhe da ruptura da viga II-2 (2).

177 Anexo A Registros Fotográios 177 Foto A.35 Detalhe da ruptura da viga II-3 (1). Foto A.36 Detalhe da ruptura da viga II-3 (2).