Viga Parede Notas de aula Parte 2

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1 Prof. Eduardo. S. Tomaz 1 VIGA PAREDE Dimensionamento dos Nós em Modelos de Treliça Em Vigas-Parede dimensionadas usando o modelo estrutural de treliça, também camado de modelo Bielas x Tirantes, as tensões limites de compressão nos nós das Bielas de concreto podem ser obtidas do quadro abaixo. As tensões limites são função do tipo de apoio (direto ou indireto) e da existência ou não de barras tracionadas, se ancorando no nó. APOIOS EXTREMOS APOIOS INTERNOS DIRETO INDIRETO DIRETO INDIRETO SUSPENSÃO, TIRANTE SUSPENSÃO, TIRANTE T T T T APOIO DIRETO APOIO DIRETO 0,75 fcd 0,60 fcd 1,00 fcd 0,60 fcd 0,80 fcd 0,80fcd 1,10 fcd ; para concreto com fck = 50 MPa ,00fcd ; para concreto com fck = 55 MPa DIN 1045 / 2000 item Legenda : = ompressão T = Tensões limites para a tensão de compressão nas bielas de concreto, comparadas com os limites da norma alemã DIN 1045.

2 Prof. Eduardo. S. Tomaz 2 Detales dos diferentes tipos de nós. Apoio direto nos extremos da viga parede S3 a3 S2 Angulo a2 Rtd a1 S1 Figura 1 - Nós nos apoios diretos extremos de vigas paredes Obs:aso as reações de apoio sejam calculadas usando a teoria de vigas esbeltas, as reações dos apoios extremos devem ser majoradas em 10%. Tensão limite de compressão : S1d 0.75 fcd ; S1d= [Reação de apoio / ( a1. b)], onde b = espessura da viga parede. S2d 0.75 fcd ; S2d =Tensão de compressão que a ancoragem dos ferros exerce sôbre o concreto. S2d = [ Rtd / (a2.b ) ] onde b = espessura da viga parede S3d 0.75 fcd S3d = Tensão de compressão na biela inclinada S1d S3d = 0,75fcd a2 1+ cotan( ) sen 2 ( ) a1 Em ensaios realizados na UERJ, em 2 vigas-paredes, obtivemos tensões de ruptura S3>1,23fc. Ver E.Tomaz na referência [11]. O angulo pode ser calculado com um modelo elástico preciso, função da geometria da viga parede e do tipo de carregamento. No Boletim 150 do EB temos esses angulos determinados para alguns carregamentos, como mostrado a seguir.

3 Prof. Eduardo. S. Tomaz 3 VIGA PAREDE OM 1 VÃO E UMA ARGA ONENTRADA ompressão L Figura 2 : Treliça para Viga Parede com arga concentrada O Boletim Nº 150 do EB permite estimar o valor do angulo a partir do cálculo elástico : Tabela 1 : Angulo " " função da relação ( L / ) L / graus) L / graus)

4 Prof. Eduardo. S. Tomaz 4 VIGA PAREDE OM 1 VÃO E ARGA DISTRIBUIDA ompressão L Figura 3 : Treliça para Viga Parede com arga distribuida Tabela 2 : Angulo " " função da relação ( L / ) L / ( graus)

5 Prof. Eduardo. S. Tomaz 5 APOIOS DIRETOS INTERNOS DA VIGA PAREDE, OU PONTOS DE APLIAÇÃO DE ARGA NA VIGA PAREDE, A tensão limite, abaixo indicada, vale quando a armadura da faixa inferior dos vãos é continua sobre os apoios internos da viga-parede, ou quando possui emendas de acordo com a NB-01. A tensão de compressão, em qualquer seção plana atravessando o nó, não deve ser maior que 1,00. fcd = 1,00 ( fck / γ c ). S2 S3 Angulo armadura contínua ou emendada S1 Figura 4 : Nós nos apoios internos de vigas paredes S1d 1,00 fcd ; S2d 1,00 fcd ; S3d 1,00 fcd Observação: aso aja barras sendo ancoradas nesses nós, os limites acima devem ser reduzidos para 0,75 fcd.

6 Prof. Eduardo. S. Tomaz 6 VIGA PAREDE ONTÍNUA E ARGA DISTRIBUIDA ompressão a L Figura 5 : Modelo Simplificado de Treliça para carga distribuida Segundo o Boletim EB Nº 150, o angulo, obtido a partir de modelo elástico vale: Tabela 3 : Angulo " " para ( L / = 1.0 ) em função de a / L a / L (graus)

7 Prof. Eduardo. S. Tomaz 7 VIGA PAREDE ONTÍNUA E ARGA ONENTRADA ( L / 1.0 ) L L ompressão Figura 6 : Modelo Simplificado de Treliça para arga oncentrada Segundo o Boletim EB Nº 150, o angulo,obtido a partir de modelo elástico, vale: Tabela 4 : Angulo em função da relação ( L / ) L/ (graus)

8 Prof. Eduardo. S. Tomaz 8 VIGA PAREDE ONTÍNUA OM ARGA ONENTRADA ( L / 1.0 ) L L ompressão Figura 7 : Modelo Simplificado de Treliça para arga oncentrada ( L ) Tabela 5: Angulo em função da relação L /, segundo o Boletim EB Nº150 L / , (graus)

9 Prof. Eduardo. S. Tomaz 9 Nó interno com apoio indireto, com armadura de suspensão. Verificação da tensão de compressão no concreto : Rtd Parede Transversal Armadura de Suspensão S2 S3 armadura contínua ou emendada S1 a1 Figura 8 : Viga Parede apoiada em outra viga parede transversal, através de uma armadura de suspensão. S1d 0,60 fcd S2d 0,60 fcd S3d 0.60 fcd

10 Prof. Eduardo. S. Tomaz 10 Nó interno, com apoio direto. Verificação da tensão de compressão no concreto : V2 V3=V2 Armadura do Vão S2 S3 = S2 Rt2 2 3 = 2 = Rt3=Rt2 S.oriz. Figura 9 - Apoio central de Viga Parede apoiada em um pilar. S1d 1,0.fcd S1d S2d= S3d= 1,0.fcd 2.sen 2 ( ) Exemplos: = 65 graus S2d = S3d = 0,61 S1d = 45 graus S2d = S3d = 1,00 S1d Tensão de compressão na direção orizontal : S1 S.d. = oriz 2.S1d tan 2 () Exemplos: = 65 graus S.d.oriz.= 0,43 S1d = 45 graus S.d. oriz.= 1,00 S1d - Neste caso basta verificar S1d!