Prática X PÊNDULO SIMPLES

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1 Prática X PÊNDULO SIMPLES OBJETIVO Determinação do vaor da gravidade g em nosso aboratório. A figura abaixo representa um pênduo simpes. Ee consiste de um corpo de massa m, preso à extremidade de um fio de comprimento L, de ta maneira que a massa seja muito maior do que a massa do fio Figura 1: Esquema de um pênduo simpes Quando a massa m, é afastada da posição de equiíbrio e é abandonada: ea se move de um ado para o outro descrevendo um caminho circuar S ao redor do ponto de equiíbrio Figura : Esquema de um pênduo simpes com ampitude d. O movimento executado peo pênduo a partir de uma posição quaquer até tornar a ocupar essa mesma posição chama-se osciação competa. O intervao de tempo gasto para executar uma osciação competa é chamado de período. O arco S que corresponde ao máximo desocamento do pênduo em reação à posição de equiíbrio denomina-se ampitude. Quando o arco S é muito pequeno comparado com o comprimento L, dizemos que o pênduo descreve pequenas osciações. Isto significa que o arco S é aproximadamente igua ao segmento de reta d. (Figura ). INTRODUÇÃO TEÓRICA A osciação de um pênduo simpes é para pequenas ampitudes, um exempo de MHS (Movimento Harmônico Simpes). O período deste MHS é dado pea equação: (Ref. 1) T = período = comprimento g = aceeração da gravidade T = π (1) g Pode-se mostrar que a expressão exata para o período é dada por:

2 T = π g 4 ( 1 + 1/ sen θ + 1/ + θ /4 sen θ/ +...) () Quando θ 15 0 a diferença dos dois períodos acima e de aproximadamente 0.5%. A equação do período simpificada, vae para - pequenas osciações - pênduo em que toda sua massa esteja concentrada na extremidade do fio. O desvio ou indeterminação na aceeração da gravidade pode ser obtido pea expressão: Importante O período não depende da ampitude g/g / + T/T () PARTE EXPERIMENTAL Figura : Esquema de um pênduo simpes em equiíbrio em um ponto p Experiência A: Medidas de intervaos de tempos iguais. Materia necessário: 1 pênduo simpes; 1 cronômetro; 1 trena. 1a. Medida: 1) Mantenha o comprimento do pênduo o maior possíve e meça com o auxíio do cronômetro, o intervao de tempo gasto numa única osciação competa. Faça as medidas tom,ando como referência as posições 1, e. Figura 4: Esquema de um pênduo simpes em diferentes posições ) Assinae qua a posição que você considera a mais prática para ser tomada como referência na medida direta do período. OBS.: O intervao de tempo entre o instante que uma pessoa vê o fenômeno que reage ao mesmo é de aproximadamente 0, seg. Este intervao de tempo é conhecido como: tempo de reação de um observador.

3 Q.1) Dispomos de um cronômetro cujo desvio avaiado é de 0,1 seg (metade da menor divisão). Considerando o tempo que se eva para acioná-o e pará-o, você deve associar à medida do tempo t uma indeterminação de: a)0,1s; b)0,s; c)0,4s; d)0,5s. a. Medida: Desoque a extremidade do pênduo de aproximadamente 10,0 (dez) cm em reação a vertica. Meça o intervao de tempo t gasto para o pênduo executar 10 osciações competas. Figura 5: Esquema de um pênduo simpes com ampitude de 10 cm T 10. A partir da medida do tempo reaizada acima, determine o período do pênduo a. Medida: 1) Repita a operação acima, somente que agora desoque o pênduo de 5,0 (cinco) cm em reação à vertica e meça o tempo t e o período T 5. Escreva ambos na forma correta (T ± T), assim como seus desvios percentuais. ) Considerando a aproximação para pequenas osciações, cacue, o tempo t gasto para o pênduo executar 10 osciações competas. ) Repita agora medindo o tempo necessário para que o pênduo execute 5 osciações competas (escreva na forma correta). Determine também seu período: 4) Com os resutados obtidos para pequenas osciações, você pode concuir se o período depende ou não da ampitude? Experiência B: Dependência entre o período e o comprimento do pênduo simpes. Materia necessário: 1 pênduo simpes; 1 cronômetro; 1 trena; pape diog e miimetrado. 1) Usando uma ampitude de aproximadamente 5 cm, e variando o comprimento () do pênduo (mínimo de 1,00 metro) e tomando sempre 5 osciações para cada medida, preencha a Tabea 1 onde = comprimento do pênduo simpes que vai desde o ponto de suspensão até o centro da esfera; t = tempo para 5 osciações competas; T = período. ) Observando a tabea acima você pode concuir se para pequenas osciações do pênduo, O período T depende ou não do comprimento? ) Com os resutados da Tabea 1, faça os seguintes gráficos: 1 - T x - T x - og T x og 4)Dos gráficos acima, pode-se concuir se o período T depende do comprimento?

4 Experiência C: Dependência entre o período T e a massa do pênduo. Materia: pênduo simpes, Trena, cronômetro, corpos de diferentes massas. 1ª Medida. 1) Utiize um comprimento () fixo de 1,00 metro. Meça o período usando sempre 5 osciações competas. E preencha a Tabea ) Com os resutados acima, você pode concuir que o período (T) depende da massa? Em caso afirmativo qua é a dependência? Experiência D: Determinação da aceeração da gravidade. 1) Obtenha todos os dados da Tabea associando os desvios correspondentes a cada medida. ) Compete a tabea, determinando os vaores da aceeração da gravidade g, com os respectivos desvios g, usando as expressões: g ( / + T/T)g g 4π T ) Cacue um vaor aproximado de g a partir de um dos gráficos obtidos anteriormente na experiência B. QUESTÕES: 4) Compare percentuamente os vaores obtidos nos itens e. Q.1) Quando uma indeterminação de ± 1 osciação é cometida na contagem do número de osciações (assuma ser 50), que desvio deve ser introduzido no vaor de g? Q.) O período de um pênduo simpes, depende de sua ampitude anguar de osciação. O fator de correção obtido teoricamente para a equação do pênduo simpes é: 1 + 1/4 sen (θ/ + 9/64 sen 4 (θ/) +... Critique esta aproximação em face às medidas obtidas no aboratório. Q.) Um pênduo simpes de,4 m de comprimento oscia com ampitude de 0 cm. a) Cacue a veocidade do pênduo no ponto mais baixo de sua trajetória. b) Cacue sua aceeração nas extremidades da trajetória Q.4) Ache o comprimento do pênduo simpes cujo período é de 1,0 seg. e um ponto onde g = 9,8 m/s REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ALONSO e FINN. Física, Um Curso Universitário -, Voume 1. SEARS e ZEMANSKY. Física, Voume 1,. TIPLER, P.A. Física, Voume 1, Rio de Janeiro, Guanabara Dois,

5 PRATICA VIII FOLHA DE DADOS Nomes: : / / Experiência A.1 m L T 1 ± T T ± T T ± T Experiência A. t ± t T 10 ± T Experiência A.. t T 5 Experiência A..1 t ± t t/t x 100 (T 5 ± T) T/T x 100 Experiência A.. t ± t t/t x 100 (T 5 ± T) T/T x 100 Experimento B Tabea 1 No. (m) t(s) T(s) T (s ) Experimento C Tabea No. Descrição t(s) T(s) 1 Experimento D Tabea No. No. de Osciações t(s) t(s) T(s) T(s) g(m/s ) g(m/s ) L= M= 5