): simplesmente apoiadas 1,0 Continuas 1,2 duplamente engastadas 1,7 em balanço 0,5

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1 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NAS LAJES. Cassiicação das ajes As ajes se cassiicam em dois grupos: a) Lajes armadas numa única direção, quando a reação entre o maior e o menor vão é maior do que. Cacuam-se como apoiadas em uma só direção (vão menor). b) Lajes armadas em cruz, quando a reação entre o maior e o menor vão é menor ou igua a. Cacuam-se como apoiadas nas duas direções. Carga por metro quadrado A primeira operação do cácuo de uma aje é a determinação da carga que atua em cada metro quadrado, a qua se compõe das seguintes parceas: I) Carga úti ou sobrecarga, constituída peo peso dos móveis, pessoas e objetos que carregam sobre a aje e especiicada peos reguamentos oiciais de carga. A Norma Brasieira de Cargas para o Cácuo de Estruturas de Ediícios -NB-5 -, prescreve: Cargas verticais Art. 3 As cargas verticais, que se consideram atuando nos pisos dos ediícios, aém das que se apicam com caráter especia, são consideradas uniormemente distribuídas. Os vaores mais usuais são : a)em orros não destinados a depósitos 50 kg/m b)em compartimentos destinados a dormitórios, saas, copa, cozinha e banheiro 150 kg/m c)em despensa, área de serviço, avanderia e dependências de escritórios 00 kg/m d) em compartimentos destinados a reuniões ou ao acesso púbico 300 kg/m e) em compartimentos destinados a baies, ginástica ou esportes 500 kg/m ) em compartimentos destinados a arquivos, bibiotecas ou depósitos de quaquer natureza, as que se determinarem em cada caso especia. Redução de cargas Art. 4 No cácuo dos piares e das undações de ediícios de mais de três andares, as cargas dos itens a e b do artigo 3 podem ser reduzidas de 0%, no 4º pavimento a contar de cima, de 40% no 5º e de 60% no 6º e seguintes. Parapeitos de bacões Art. 5 Ao ongo dos parapeitos de bacões, deve-se considerar apicada uma carga mínima vertica de 00 kg/m ( KN/m) Carga horizonta Art. 6 Em quaquer parapeito deve-se considerar apicada, na atura do corrimão, uma carga horizonta de 80 kg/m (0,8 KN/m) II) Peso próprio da aje, que é determinado partindo de uma atura estimada aproximadamente para a aje. Esta atura, que nos casos de ediícios comuns varia de 5 a 1 centímetros, deve ser mutipicada peo peso especíico do concreto armado (500 kg/m 3 para se ter o peso próprio por metro quadrado de aje. Para a determinação do peso próprio, toma-se necessário ixar previamente a atura da aje que, em deinitivo, só pode ser decidida após o cácuo dos esorços, os quais, por sua vez, dependem do peso próprio. Para evantar esta indeterminação, usa-se a órmua: d sendo o vão menor, ψ e ψ 3 ψ.ψ 3 dados a seguir, e h = d + 1 cm. Vigas e ajes armadas em uma direção ( ψ ): simpesmente apoiadas 1,0 Continuas 1, dupamente engastadas 1,7 em baanço 0,5 Em k N dividir estes vaores por 100 Projeto de Estrutura de Concreto Armado DRB 11

2 Figura 10 y =vão menor x =vão maior número superior: ψ para x / y =1 número inerior: ψ para x / y =, podendo usar-se para a razão entre os ados maior que, exceto nos casos assinaados com asterisco. Para 1< x / y < : interpoar inearmente. Vaores para ψ 3 : Tensão na armadura para a Em vigas e ajes Em ajes soicitação de cácuo σ sd nervuradas maciças 150 kg/cm (15 MPa) (80 MPa) (350 MPa) (435 MPa) (50 MPa) 15 0 Para as ajes, com mais de 4 metros de vão teórico, que suportarem paredes na direção do vão suscetíveis de issuração, as aturas úteis mínimas cacuadas por este item deverão ser mutipicadas por /4 ( em metros). O vaor de yd indicado no quadro que serve para obter o coeiciente é a tensão de cácuo das armaduras. Os aços mais usados para as armaduras são o aço comum CA-5, para o qua se toma = 35, e o aço especia CA-50, para o qua se toma 5. A norma NB-1 recomenda o cácuo das echas para veriicar se estão dentro dos imites: Para as cargas acidentais mutipicadas por 0,7: 500 Para a carga permanente mais 0,7 da acidenta: 300 Projeto de Estrutura de Concreto Armado DRB 1

3 O móduo de deormação a ser considerado nos cácuos das echas é o móduo de deormação secante do concreto tomado igua a 0,9 do móduo na origem. Este é igua a 100, em kg/cm = 6600 MPa, podendo-se tomar para cm no projeto o vaor: = + 35Kg / ( = + 3,5MPa) Para as cargas de onga duração que não sejam apicadas mais de 6 meses depois do término da construção, usa-se a metade do móduo acima prescrito para prever o eeito da deormação enta. O cácuo de echa pode ser dispensado se a atura úti da aje não or inerior ao vaor obtido com o emprego de órmua. III) Peso do pavimento e revestimento, incuindo peso dos tacos ou adrihos, camada de ixação e revestimento inerior das ajes. Geramente toma-se 50 kg/m para essa parcea no caso dos ediícios comuns 3 IV) Peso de paredes. Havendo paredes que carreguem sobre a aje, devemos cacuar o peso por metro corrente dessas paredes, o que se obtém mutipicando o pé direito pea espessura e peo peso especíico do materia. Para a avenaria de tijoos maciços, o peso especíico é de 1600 kg/m e para a de tijoos urados 100 kg/m. Nas ajes armadas em cruz, a carga das paredes é computada dividindo o peso tota das paredes pea área da aje, obtendo-se uma nova parcea para a carga por metro quadrado. Por medida de segurança é conveniente não deduzir, no cácuo da área da parede, a parte vazia ocupada por esquadrias, como se az no caso de vigas. Estudos mais modernos permitem, no caso de uma parede corrida atuando sobre aje armada em cruz, a determinação dos esorços, considerando ta parede como carga concentrada, ao invés de supô-a uniormemente distribuída sobre toda a aje. No caso de várias paredes sobre ajes armadas em cruz e mesmo no caso de uma só parede em ajes armadas em cruz não muito grandes, a transormação da carga da parede em carga uniormemente distribuída conduz a resutados satisatórios. Já no caso das ajes armadas numa só direção, a carga da parede deve ser estudada atendendo à sua situação como carga apicada em uma aixa de pequena argura, como passamos a expor. cj ck ck Figura 11 Para as ajes armadas numa direção devemos distinguir dois casos: paredes paraeas à direção da armação e paredes normais a esta direção. 3 No caso de pisos adrihados, o peso da pavimentação é superior a 50 kg/m, enquanto que para pisos taqueados a teríamos vaor em torno do médio ixado. Savo casos especiais, em que o peso da pavimentação deve ser avaiado em unção dos eementos construtivos (mármore, marmorite, etc.), o vaor médio de 50 kg/m pode ser adotado sem inconveniente. Projeto de Estrutura de Concreto Armado DRB 13

4 Paredes paraeas à direção da armação, considera-se a parede como distribuída em uma aixa de argura igua a 1/ do vão menor (direção da armação). Paredes normais a esta direção, a parede deve ser considerada como concentrada (Figura 11-b) 4. V) Peso de enchimento. Nas ajes rebaixadas destinadas a prever espaço para execução de canaizações, quando or projetada uma camada de enchimento, deve-.se cacuar a carga por metro quadrado devida ao enchimento, mutipicando a sua espessura peo peso especíico de 1000 kg/m 3 (escória, pedaços de tijoos com argamassa magra, etc.). Quando o enchimento or executado com argamassa pura, como no caso de pequenos rebaixos e nos destinados à obtenção de caimento para escoamento de águas, o peso especiico deve ser de 1500 kg/m 3. usando-se no cácuo da carga por metro quadrado a espessura média, quando esta or variáve. Na prática, usam-se nos banheiros rebaixos de 5 ou 30cm, sendo dispensáveis- os rebaixos de copas e cozinhas. Os rebaixos de varanda têm, em gera, 5cm, sendo que este tipo de rebaixo não eva enchimento. Nas varandas constituídas por ajes em baanço, será preeríve não usar rebaixo, para evitar emprego de um detahe compicado de armadura negativa, quando há dierença de níve entre a aje do baanço e a aje vizinha. Carga das ajes armadas em uma direção Estudada a determinação da carga que atua em cada metro quadrado de aje, supomos conhecida essa carga, que designaremos pea etra p. Com o im de simpiicar o cácuo das ajes, vamos dividi-as em uma série de aixas de argura igua a 1 metro, que imaginamos independentes entre si. Nas ajes armadas em cruz, consideraremos duas séries de aixas, segundo as direções perpendicuares z e y. As ajes armadas em uma direção são cacuadas como apoiadas nesta direção. Procedemos desta maneira, para as ajes cuja reação entre o maior e o menor vão é maior que. A carga que atua por metro corrente na aixa de argura igua a 1 metro é a mesma carga p. Carga das ajes armadas em cruz Consideram-se como armadas em duas direções ou armadas em cruz, as ajes em que a reação entre o maior e o menor vão não é maior do que, como já oi dito. Estudaremos os dois casos: ajes isoadas e ajes continuas. ajes isoadas Suponhamos uma aje isoada apoiada em 4 paredes ou vigas e dividamo-a em duas séries de aixas ortogonais de 1 metro de argura (Figura 1). Figura 1 4 Quando existirem paredes nas duas direções e irreguarmente dispostas, será necessário estudo especia em cada caso. Aproximadamente, podemos supor o peso tota das paredes distribuído uniormemente sobre a aje, na região onde atuam as paredes. Projeto de Estrutura de Concreto Armado DRB 14

5 Atividade resovida Seja cacuar a carga por metro quadrado do piso para habitação comum dado na igura abaixo: Dados: Armadura aço comum x =4,0m y =3,50m x / y =1 ψ = x / y = ψ = Reação dos vãos x / y da aje = Interpoação: cácuo de d= c=d = 1cm h=d+d 1-sobrecarga -peso da pavimentação 3-peso próprio Projeto de Estrutura de Concreto Armado DRB 15