GIULIANO SANT`ANNA MAROTTA ANÁLISE DE DIFERENTES MODELOS PARA A CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS ORBITAIS DE ALTÍSSIMA RESOLUÇÃO

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1 GIULIANO SANT`ANNA MAROTTA ANÁLISE DE DIFERENTES MODELOS PARA A CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS ORBITAIS DE ALTÍSSIMA RESOLUÇÃO Dissertção presentd à Universidde Federl de Viços, como prte ds exigêncis do Progrm de PósGrdução em Engenhri Civil, pr obtenção do título de Mgister Scientie. Viços Mins Geris Brsil 00

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5 AGRADECIMENTOS ii Agrdecimento é um cois bstnte pessol, porém, como não posso me esquecer ds pessos que contribuírm efetivmente em minh vid tnto pessol qunto cdêmic, escrevo um breve, porém importntíssimo relto. Aos meus migos Gbriel, Frederico, Petrônio, Rfel Tucno e Aln Cegonh por me compnhr ns váris etps de minh vid, em fests e frrs, sempre sindo d mediocridde. Aos meus primos Frncisco osé, Aln, Sergio Augusto, Mrcos Antônio, por tods s más crições que fizemos juntos desde crinç té os dis de hoje. Aos meus novos migos que encontrei no mestrdo, Leonrdo, Rfel e Rômulo, pels sudoss noitds que pssmos juntos, com frio, com fome e com sono, com justmento de observções n vei, esperndo o di rir pr entregr os trblhos em di e horário previstos e esperndo noite cir pr começr beber no lto d serr do brigdeiro. À CAPES, pel concessão d bols de estudos. Aos meus professores Dlto, Crlos e Simões pelo perto que pssei, pel mizde que veio junto com o ensinmento, por estr certo de que consegui ssimilr tudo o que lecionrm, e por serem referênci que tenho e repsso todos que tenho oportunidde. Ao professor Elpídio pels vlioss indgções sobre os experimentos, mostrndo sempre o ldo crítico d pesquis. Aos meus pis osé Mri Roch Mrot e Mri d Conceição Sntn Mrot por tod dedicção impost pr que eu tornsse um pesso cd vez melhor, e às minhs irmãs Srh e Smnth por nos turrmos desde o começo de nosss vids e por sermos sempre unidos ns diverss situções que vid nos impôs. À minhs vós, Pequen e Elz juntmente com tod prole, pois sem eles, o que seri de mim? Finlmente à Aline, com quem me csei e que vem me güentndo por muitos nos, sempre me incentivndo e cortndo os meus vícios, me fzendo um pesso cd di melhor.

6 SUMÁRIO iii LISTA DE FIGURAS... v LISTA DE TABELAS... viii RESUMO... ix ABSTRACT... xi INTRODUÇÃO.... ustifictiv e Hipóteses de Pesquis.... Objetivos.... Orgnizção d Dissertção... IMAGENS ORBITAIS E SUAS CARACTERÍSTICAS.... Sensores Digitis..... Efeito FotoElétrico..... Sensores CCD e CMOS..... Arrnjos de CCDs Arrnjo Liner Arrnjo Mtricil.... Tomds ds Imgens..... Tomds ds Imgens Wiskbroom..... Tomds ds Imgens Pushbroom..... Tomds ds Imgens em Qudros..... Tomds ds Imgens Estereoscópics.... Pltforms Stélites.... Sensor QuickBird.... Crcterístics ds Imgens..... Resolução Espcil, Espectrl, Rdiométric e Temporl..... Distorções Geométrics Distorções Geométrics Referentes o Objeto Visdo Distorções Geométrics Devido à Pltform... GEORREFERENCIAMENTO DIRETO.... Clibrção do Sensor.... Prâmetros de Orientção Exterior Empregndo GNSS/INS Prâmetros de Orientção Exterior Prtir ds Efemérides..... Sistem de Referênci Celeste Interncionl...

7 iv.. Sistem de Referênci Terrestre Interncionl Sistem Geodésico Sistem Geodésico Locl Topocêntrico..... Sistem de Referênci Orbitl.... Equção de Colineridde..... Sistem de Coordends d Imgem..... Sistem d Linh de Vrredur..... Sistem de Coordends d Câmer..... Relção entre Sistem d Câmr e Sistem Terrestre... GEORREFERENCIAMENTO INDIRETO.... Modelos Mtemáticos..... Modelo de Projeção Afim Modelo de Projeção Afim Espço D Modelo de projeção Afim Espço D..... Modelo Projetivo Modelo Projetivo Espço D Modelo Projetivo Espço D Modelo Projetivo Modificdo Espço D... MATERIAIS E MÉTODOS.... Crcterizção d Áre de Estudos.... Mteriis.... Metodologi..... Colet de Coordends de Controle..... Modelos de Trnsformção..... Ajustmento pelo Método dos Mínimos Qudrdos MMQ..... Estimtiv do Erro... RESULTADOS E DISCUSSÕES... 0 CONCLUSÃO... REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... ANEXO A INVERSÃO DOS MODELOS DE TRANSFORMAÇÃO ANEXO B MATRIZ DAS DERIVADAS PARCIAIS DO MODELO INVERSO... 0

8 LISTA DE FIGURAS v Figur 0: Esquem do Efeito Fotoelétrico... Figur 0: Chip CCD.... Figur 0: Detectores ( CMOS e (b CCD... 0 Figur 0: Configurção dos rrnjos lineres CCD.... Figur 0: Tipos de Sensores.... Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de vrredur mecânic.... Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de rrnjo liner.... Figur 0: Intervlo tempo entre mostrs.... Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de rrnjo mtricil.... Figur 0: Aquisição estéreo o longo d trjetóri.... Figur : Stélite QuickBird.... Figur : Atributo de um pixel.... Figur : Imgem digitl pncromátic.... Figur : Imgem digitl colorid.... Figur : Ilustrção d relção entre IFOV, ltur d pltform e distânci focl.... Figur : Resolução Espcil relciond o IFOV.... Figur : Efeito d rotção d terr no tempo de quisição d imgem.... Figur : Erro devido à esfericidde d terr.... Figur : Distorção devido o relevo.... Figur 0: Distorção devido à vrição d ltitude d pltform Figur : Distorções devido à vrição d velocidde Figur : Distorções devido à titude do sensor.... Figur : Fotogrmetri: Ângulos de Euler (ω, φ e... Figur : Efeito do tmnho do pixel n direção d linh de vrredur... Figur : Efeito d mudnç ou rotção dos segmentos CCD no plno focl em relção à posição nominl.... Figur : Linh de flexão no plno focl... Figur : Sistem de Referênci Celeste.... Figur : Sistem Geodésico.... Figur : Sistem Topocêntrico.... Figur 0: Sistem Orbitl e Sistem de Referênci Celeste.... Figur : Órbit Keplerin....

9 vi Figur : Anomli excêntric.... Figur : Sistem dextrógiro de coordends d imgem.... Figur : Coordends no sistem de imgem... Figur : Sistem d linh de vrredur.... Figur : Sistems de imgem e de linhs de vrredur... Figur : Sistem de coordends d câmer... Figur : Sistems d linh e d câmer... Figur : Trnsformção entre Sistem de Câmer em Sistem de Superfície... Figur 0: Loclizção d Áre de Estudos.... Figur : Coordends de controle no sistem de imgem.... Figur : Coordends de controle no sistem geodésico Figur : Trnsformção entre sistems.... Figur : Comportmento dos resíduos ns coluns d imgem.... Figur : Comportmento dos resíduos ns linhs d imgem.... Figur : Comportmento ds vriâncis posteriori trvés do justmento pelo MMQ.... Figur : Comportmento dos resíduos pdronizdos pr s coluns.... Figur : Comportmento dos resíduos pdronizdos pr s linhs.... Figur : Comportmento dos Erros Médios Qudráticos (pixel... Figur 0: Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção fim D.... Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção fim D com ltitude fix.... Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção fim D utilizndo MDE.... Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção projetiv D.... Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção projetiv D com ltitude fix Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção projetiv D utilizndo MDE Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção projetiv D modificd com ltitude fix....

10 Figur : Espcilizção do erro trvés do modelo de trnsformção projetiv D modificd utilizndo MDE.... vii

11 LISTA DE TABELAS viii Tbel 0: Crcterístics principis do sensor QuickBird Tbel 0: Crcterístics principis d órbit do Sistem QuickBird Tbel 0: Coordends d imgem Tbel 0: Coordends geodésics no sistem de projeção UTM.... Tbel 0: Resíduos clculdos trvés do justmento pelo MMQ.... Tbel 0: Vlores de t tbeldo 0% de confinç.... Tbel 0: Sigm zero posteriori clculdo trvés do justmento pelo MMQ.... Tbel 0: Distribuição QuiQudrdo.... Tbel 0: Sigm zero posteriori multiplicdo pelo gru de liberdde.... Tbel 0: Novos desvios pdrão ds coordends de imgem pr cd modelo testdo.... Tbel : Resíduos Pdronizdos.... Tbel : Vlores d distribuição de Tu tbeldos.... Tbel : RMS Erros Médios Qudráticos (pixel...

12 RESUMO ix MAROTTA, Giulino Snt Ann, M.Sc., Universidde Federl de Viços, Agosto 00. ANÁLISE DE DIFERENTES MODELOS PARA A CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS ORBITAIS DE ALTÍSSIMA RESOLUÇÃO. Orientdor: Dlto Domingos Rodrigues. CoOrientdores: Antônio Simões Silv, Crlos Antônio Oliveir Vieir nd Elpídio Inácio Fernndes Filho. Imgens provenientes de sensores orbitis de ltíssim resolução vêm sendo cd vez mis utilizds em diversos trblhos, tis como: confecção de bse de ddos pr uso em Sistem de Informções Geográfics (SIG; tulizção e ou confecção de mps em escls regionis; uxílio no plnejmento e orgnizção do espço em âmbito regionl, municipl e ou urbno; etc. A lt resolução espcil desses sensores permite identificção de muits feições com bo definição, e proporcionm mior fcilidde n colet de pontos pr relizção d correção geométric desss imgens. Porém, devido à lt resolução e possibilidde de se obter resultdos mis precisos n correção geométric, devese ter cuiddo elevdo n obtenção de coordends terrestres de referênci mis preciss e n escolh dos modelos de trnsformção entre sistems de coordends, pois, cso contrário, qulidde dos produtos gerdos pode ser comprometid, um vez que os erros cometidos ns coordends de referênci se propgm pr os produtos derivdos. Conseqüentemente, pr vlir qulidde geométric desss imgens, há necessidde de envolver técnics que evidenciem incertez posicionl devidmente vlid de form espcilizd. O presente trblho tem por objetivo, vlir correção geométric ns coordends de um imgem orbitl de ltíssim resolução, plicndo os seguintes modelos plnos e espciis de trnsformções: modelo de projeção fim, modelo projetivo e modelo projetivo modificdo. Pr determinr os prâmetros que relcionm o sistem de imgem e o sistem terrestre é empregdo o Método dos Mínimos Qudrdos MMQ, trvés do método prmétrico, com finlidde de justr s coordends de imgem, relcionndos diretmente com s coordends homólogs de referênci, utilizndo pontos de controle que se encontrm distribuídos em tod imgem. Com disposição de um bo estimtiv d precisão ds coordends de referênci, qulidde ds coordends de tel (imgem e dos prâmetros de trnsformção pode ser vlid. Posteriormente, relizmse trnsformções inverss pr obter s

13 x coordends de superfície e seus desvios pdrão. Dí, trvés d propgção de vriâncis, gerse um imgem contendo o vlor do erro médio qudrático (RMS, em metros, pr cd pixel d imgem. Consequentemente, de posse dos resultdos obtidos e d nálise d precisão posicionl espcilizd, concluise que o modelo projetivo utilizndo o espço tridimensionl é o mis preciso qundo comprdo com outros modelos presentdos.

14 ABSTRACT xi MAROTTA, Giulino Snt Ann, M.Sc., Universidde Federl de Viços, August 00. ANÁLISE DE DIFERENTES MODELOS PARA A CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS ORBITAIS DE ALTÍSSIMA RESOLUÇÃO. Adviser: Dlto Domingos Rodrigues. CoAdvisers: Antônio Simões Silv, Crlos Antônio Oliveir Vieir nd Elpídio Inácio Fernndes Filho. Very high resolution orbitl sensor imges re becoming more nd more frequently used for ny number of pplictions: in the construction of dtbses for use in Geogrphic Informtion Systems (GIS; in the cretion nd revision of regionl scle mpping; s support for re plnning nd orgniztion in regionl, municipl nd urbn cpcities; etc. The high sptil resolution of these sensors llows for the identifiction of mny welldefined fetures, nd fcilittes point collection for performing geometric correction on these imges. However, due to this high resolution, nd with the possibility of obtining more ccurte geometric corrections, gret cre should be tken to obtin more ccurte terrestril reference coordintes nd in choosing trnsformtion models between coordinte systems. Otherwise, the qulity of the generted products my be compromised, seeing s the errors committed in reference coordintes will propgte throughout the derivtive products. Consequently, to evlute the geometric qulity of these imges, techniques tht determine their properly ssessed positionl uncertinty sptilly re required. The objective of the present work is to evlute geometric corrections in the coordintes of very high resolution orbitl imge, pplying the following plnr nd sptil trnsformtion models: ffine projection, projective nd modified projective. To determine prmeters tht correlte the imge nd terrestril systems, the Method of Lest Squres ws employed, using the prmetric model, with the purpose of djusting imge coordintes, relting these directly with homologous reference coordintes using control points tht re found distributed through the imge. With good precision estimtes vilble for the reference coordintes, the qulity of screen (imge coordintes nd trnsformtion prmeters cn be evluted. Inverse trnsformtions were subsequently mde to obtin surfce coordintes nd their stndrd devitions. From this, using propgtion of vrince, n imge contining the root men squre (RMS error vlue in meters for ech pixel ws generted. With the obtined results nd the sptil

15 positionl ccurcy nlysis, it ws concluded tht the threedimensionl spce projective model is the most ccurte of the vrious models presented. xii

16 INTRODUÇÃO Imgens provenientes de sensores orbitis de ltíssim resolução vêm sendo cd vez mis utilizds com diversos objetivos, tis como: confecção de bse de ddos pr Sistem de Informções Geográfics SIG; tulizção e ou confecção de mps em médis escls; uxílio no plnejmento e orgnizção do espço em âmbito regionl, municipl e ou urbno, etc. A lt resolução espcil ds imgens permite identificção de um mior vriedde de feições por unidde de áre, crretndo grnde dificuldde de extrção desss informções de form utomtizd devido à lt vribilidde de níveis de cinz, gerndo confusão n identificção de feições qundo utilizdo clssificdores computcionis, contudo, lt resolução permite identificção visul de feições com bo definição. As imgens orbitis provenientes de sensores orbitis, ssim como s fotogrfis éres, sofrem diverss distorções geométrics, que degrdm precisão de informções espciis extríds d imgem. Conseqüentemente, pr melhorr qulidde ds informções espciis de imgens orbitis, tornse necessári correção ds distorções geométrics trvés de modelos mtemáticos que representem de form fiel o comportmento desss distorções no universo tridimensionl. Segundo Pedro (00, nos últimos nos vários modelos mtemáticos têm sido formuldos pr extrir informções D e gerr ortoimgens de sensores remotos que utilizm sensores CCD Chrge Coupled Device. Modelos mtemáticos têm sido desenvolvidos usndo o conhecimento de informções do sensor e modificndo equções de colineridde, e em lguns csos, incluindo prâmetros pr modelgem de erros e orientção interior ou clibrção em órbit, ou ind incorporndo informções orbitis. (BALTSAVIAS et l., 00. Há um número considerável de modelos bsedos em equções de colineridde que form formuldos trdicionlmente pr execução d trnsformção fotogrmétric do espço imgem pr o espço objeto, incluindo modelo polinomil, interpolção d grde e modelos de funções rcionis RPCs. (FRASER et l., 00.

17 Os modelos de funções rcionis ou o modelo polinomil rcionl d câmer são clculdos por prâmetros denomindos RPCs (Rcionl Polinomil Coeficientes. Estes prâmetros, gerlmente, são fornecidos juntmente com imgem, como é o cso de lguns produtos comercilizdos provenientes do sensor Ikonos e QuickBird. Contudo, qundo não se possui s informções RPCs, tornse necessário recorrer à outros modelos derivdos d equção de colineridde n tenttiv de corrigir o máximo s distorções inerentes à imgem orbitl. Dentre outros modelos normlmente empregdos nos softwres estão os modelos de projeção fim, projetivo e projetivo modificdo. Contudo, sej qul for o modelo empregdo, é necessário vlir qulidde ds observções, dos prâmetros e imgens corrigids geometricmente. Neste contexto, são presentds s justifictivs e s hipóteses d pesquis, dotndose os objetivos geris e específicos d dissertção, descritos seguir:. ustifictiv e Hipóteses de Pesquis A ltíssim resolução ds imgens orbitis possibilit extrir mior quntidde de informções com mior qulidde, pois, lt resolução rdiométric e espcil proporcion o nlist melhor identificção visul de feições devido mior vrição intensidde de brilho diferencindo os objetos em um menor quntidde de áre. Um ds questões básics que limit o uso de imgens de stélites são s distorções inerentes à tomd d cen pelo sensor, um vez que instbilidde do stélite em su órbit, geometri de visd n quisição d imgem e vrição d ltitude dos objetos cptdos pelo sensor, degrdm precisão posicionl dos objetos registrdos n imgem. Pr plicções em gerção de bses crtográfics, há um grnde quntidde de modelos cpzes de corrigir s deformções posicionis dos diferentes objetos n imgem, contudo, flt de informções como s efemérides responsáveis pel determinção ds crcterístics físics d

18 órbit do stélite, no momento de tomd d cen, torn correção geométric um processo trblhoso e proximdo, no que se refere à qulidde posicionl. Neste contexto, o presente trblho propõe correções geométrics em imgens usndo trnsformções geométrics que envolvem o espço tridimensionl, trvés do modelo de projeção fim, modelo projetivo e modelo projetivo modificdo. Processndo os ddos, com os diferentes modelos e empregndo o Método dos Mínimos Qudrdos MMQ, trvés do método prmétrico, são estimdos os prâmetros de trnsformção entre os sistems de tel e terrestre, juntmente com seus desvios pdrão, prtir dos quis estimse incertez posicionl d imgem de form espcilizd. Com isto, este trblho pretende vlidr hipótese de que simplificção d equção de colineridde present perd de informção considerável, que pode ser propgd, bem como pode ser representd de form espcilizd em tod imgem corrigid geometricmente. Pr vlidr est hipótese, serão explords lgums pergunts específics pr pesquis: A simplificção d equção de colineridde n obtenção do modelo de trnsformção projetiv e fim represent lgum perd de informção considerável no processo de trnsformção geométric pr imgens orbitis de lt resolução? Seri possível, trvés dos prâmetros d órbit do stélite justdos, melhorr de form considerável os resultdos d correção geométric d imgem qundo comprdos com os outros métodos propostos? Seri viável usr Lei de propgção de vriâncis trvés de coordends de controle n estimtiv d incertez posicionl de form espcilizd n imgem? É possível corrigir geometricmente imgens de lt resolução e representr espcilmente incertez posicionl ds mesms?. Objetivos O presente trblho tem por objetivo, vlir s incertezs gerds no processo de correção geométric ns coordends bidimensionis de um imgem QuickBird, plicndo os seguintes modelos, plnos e espciis, de

19 trnsformções geométrics: modelo de projeção fim, modelo projetivo e modelo projetivo modificdo. Dispondo de um bo estimtiv d precisão ds coordends terrestres, pretendese estimr qulidde ds coordends de tel, medids com o softwre Erds Imgine., e dos prâmetros de trnsformção. Posteriormente, obter s coordends de mp, de pontos d imgem, e seus desvios pdrão. Dí, gerr um imgem contendo o vlor do erro médio qudrático (RMS, em metros, pr cd pixel d imgem.. Orgnizção d Dissertção Dos ssuntos borddos e trtdos, est dissertção é dividid em oito cpítulos cuj orgnizção é descrit seguir: O cpítulo present introdução dos ssuntos serem borddos, envolvendo s justifictivs, hipótese e questões presentds. No cpítulo é desenvolvido um estudo sobre imgens orbitis, onde são presentds s diferentes crcterístics de detecção de imgem bem como s distorções inerentes ests, englobndo os sensores digitis, o tipo de tomd d imgem, diferentes tipos de pltforms e o sensor utilizdo como objeto de estudos. O cpítulo demonstr o processo de trnsformção entre sistem de coordends de imgem e sistem de coordends terrestres, em imgens digitis, orbitis e/ou erotrnsportds, trvés do georreferencimento direto, descrevendo s fses de clibrção do sensor, d integrção de sistems de orientção, como o de posicionmento por stélites e sensores inerciis com o sensor de imgem, enftizndo obtenção de prâmetros de orientção exterior prtir de efemérides e relção entre diferentes sistems de referênci. No cpítulo é descrit form de correção geométric de imgens provenientes de sensores digitis trvés do georreferencimento indireto, onde são demonstrdos os diferentes modelos mtemáticos responsáveis pels trnsformções entre sistems juntmente com sus crcterístics. A prtir do cpítulo, são relizdos os experimentos propostos neste trblho, empregndo um metodologi que busc vlidção ds hipóteses. Neste cpítulo é enftizdo o georreferencimento indireto e trnsformção

20 entre sistems, com objetivo de proximr ssuntos de geodési os de sensorimento remoto, trvés de trnsformção e propgção ds precisões entre sistems de referênci. No cpítulo são demonstrdos os resultdos lcnçdos prtir d metodologi empregd juntmente com s nálises e discussões. Atrvés ds nálises relizds, houve possibilidde de perceber o comportmento dos diversos modelos mtemáticos testdos, e consequentemente identificção dos modelos mis eficientes n trnsformção entre sistems. No cpítulo são confrontds s hipóteses proposts com os resultdos lcnçdos, visndo o tendimento dos objetivos e consolidção d metodologi empregd neste trblho.

21 IMAGENS ORBITAIS E SUAS CARACTERÍSTICAS Imgens provenientes de sensores orbitis possuem diferentes crcterístics de cordo com o tipo de sensor utilizdo, form de cptção, form de quisição, s distorções inerentes às diferentes forms de quisição, e o sistem de coordends utilizdo, considerdos ns subseções seguir.. Sensores Digitis Os sistems sensores são sistems fotográficos ou ópticoeletrônicos cpzes de detectr e registrr, sob form de imgens ou não, o fluxo de energi rdinte refletido ou emitido por objetos distntes. De cordo com Rued et l. (00, sensores digitis são formdos por fotodetectores, que por su vez são dispositivos (semicondutores cpzes de converter luz em um sinl elétrico e que funcionm bsedos n fotocondutividde. Qundo o fluxo luminoso incide sobre o mteril semicondutor, os fótons podem fornecer os elétrons d superfície do mteril, energi suficiente pr produzir ruptur ds ligções covlentes, ou sej, ruptur d ligção químic formd pelo comprtilhmento de um pr de elétrons entre dois átomos... Efeito FotoElétrico Efeito fotoelétrico é definido pel emissão de elétrons provocd pel incidênci de rdição eletromgnétic sobre lgum mteril, onde incidênci de fótons crret n emissão de elétrons por prte d mtéri devido à ção d luz. De cordo com Moure (00, o efeito fotoelétrico, ocorre qundo o fóton gm colide com um elétron ligdo um átomo e tod su energi é trnsferid pr este elétron (há de se considerr energi de ligção do elétron o átomo.

22 Segundo Silv (00 e Crneiro r. (00, no efeito fotoelétrico rdição gm trnsfere tod su energi do fóton um único elétron orbitl, que é expelido com um energi cinétic Ec. Pel ilustrção n Figur 0, verificse que o fóton com energi h f incide sobre um elétron ligdo um átomo que bsorve su energi e é, em seguid, expulso com energi cinétic Ec, que é diferenç entre energi do fóton incidente e energi de ligção do elétron Be, Equção (, Figur 0: Esquem do Efeito Fotoelétrico. Fonte: CARNEIRO R. (00 Ec h f Be ( onde h f é energi do fóton incidente (h é constnte de Plnck, f é freqüênci d rdição e Be é energi de ligção do elétron orbitl, tmbém chmd de chmd função trblho do metl (energi necessári pr rrncr um fotoelétron. Qundo energi do fóton é menor do que função trblho, nenhum elétron é rrncdo e, por isso, nenhum corrente é observd. Ao umentr intensidde, não se lter máxim energi cinétic que um elétron rrncdo pode ter, pois energi cinétic, de cordo com Equção (, depende d freqüênci d luz incidente, ou sej, d energi (número de oscilções por unidde de tempo e não d quntidde dos fótons incidentes. Conseqüentemente, os elétrons libertmse mis fcilmente de metis que qundo expostos um rdição eletromgnétic de freqüênci elevd, dependendo est de cd mteril, e intensidde de rdição incidente um freqüênci elevd crret em um mior número de elétrons libertdos d superfície condutor.

23 Segundo Silv (00 e Crneiro r. (00, pr lts energis (cim de megeletron volt MeV, probbilidde do fotoelétron ser liberdo é lt; pr bixs energis (bixo de 0 quiloeletron volt kev mior probbilidde é de sir com um ângulo de 0. Isto devido ção dos cmpos elétrico e mgnético que, vrindo n direção perpendiculr do fóton, exercem forç sobre o elétron n direção de 0º, e se compõe com o momento ngulr do elétron. O resultdo dess interção é expulsão do elétron pelo átomo. A energi cinétic e trjetóri do elétron são determinds prtir de um distribuição de probbiliddes qul depende d energi inicil do fóton gm e do estdo quântico do elétron. Posteriormente, o átomo voltrá o estdo nturl trvés do rejuste ds sus cmds eletrônics e, neste processo, poderá emitir outros elétrons, riosx crcterísticos ou ind luz visível (MOURE, Sensores CCD e CMOS Pentroni (00 diz que imgens digitis podem ser gerds trvés de sensores de estdo sólido, que são discretizdos e denomindos de photosites, bsedos no efeitofotoelétrico, nos quis há liberção de elétrons do mteril de cordo com energi d ond incidente, gerndo um diferenç de potencil. De cordo com Gupt (, os sensores digitis de imgemento são dispositivos que registrm vrição espcil do brilho de um áre num conjunto de ddos em dus dimensões. São compostos de sistems ópticos, que filtrm energi emitid e refletid pelos objetos e por detectores, que detectm e produzem um sinl elétrico, que é quntificdo em níveis, segundo intensidde do sinl, onde esses níveis são chmdos de DN s (Digitl Numbers. Segundo Tommselli et l. (000, os sensores digitis são constituídos bsicmente por um sistem de lentes, um ou mis chips (pstilh de componentes eletrônicos miniturizdos montd sobre um plc de circuito impresso e que execut funções específics de processmento com detectores CCD, processdores e memóri pr rmzenmento, ou sej,

24 trtse de um pequeno computdor, possuindo cpcidde de processmento e comunicção. Os CCDs, Figur 0, são dispositivos eletrônicos feitos de silício, cpz de trnsformr um luz pdrão em um crg elétric pdrão (um imgem eletrônic utilizndo os princípios do efeito fotoelétrico. Estes dispositivos são usdos como trnsdutores de imgem, cpz de trnsformr um form de energi em outr e são constituídos por vários elementos fotossensíveis que têm cpcidde de cptr, rmzenr e trnsportr crg elétric de um elemento pr outro. Os sensores CCDs são fbricdos sob o formto de um conjunto liner ou bidimensionl (mtricil de céluls. Segundo Poli (00, qundo rdição interge com um CCD durnte um curto intervlo de tempo, s crgs eletrônics se desenvolvem com um mgnitude proporcionl à intensidde d rdição. Em seguid, crg é mplificd e trnsferid pr o registrdor de leitur. Cd elemento fotossensível então represent um elemento imgem (pixel. Os chips, de 000 mis de 0000 elementos detectores, podem ocupr espço liner inferior centímetros de comprimento. Com tecnologis de semicondutores e desenho ordendo, s estruturs que formm linhs ou mtrizes de pixels são feits. Figur 0: Chip CCD. Fonte: Digitl Photogrphy Review Aind de cordo com Poli (00, um outr tecnologi mis recentemente crid e que vem gnhndo interesse considerável é bsed em sensores CMOS (Complementry MetlOxide Semiconductor, Figur 0. Os detectores CMOS, operm um tensão mis bix do que CCDs, reduzindo o consumo de energi e vibilizndo plicções portáteis. Cd pixel

25 do sensor de célul tiv CMOS tem seu próprio mplificdor, Figur 0, e pode relizr leiturs individulmente; já os detectores CCDs, Figur 0 b, os pixels do sensor são orgnizdos em conjuntos e cd conjunto possui um mplificdor. Amplificdor (b ( Amplificdores Figur 0: Detectores ( CMOS e (b CCD. Fonte: POLI (00 A tecnologi CMOS é vntjos pr quisição de cor e flss cores em imgens. N relidde um ds principis diferençs entre CCD e de tecnologi CMOS é gerção de imgens colorids. Com chips CCD, diferentes técnics podem ser usds pr obter imgens colorids, como utilizção de um processo de interpolção utilizndo filtros de cor o longo d mtriz de detectores, ou o emprego de múltipls câmers digitis, cd um com grvção de um fix espectrl específic fim de fzer composição finl d imgem colorid ou imgem de fls cor produzid pelo processmento de imgem. No entnto, estes processos ou fetm qulidde d imgem resultnte ou possuem um custo muito lto... Arrnjos de CCDs Os chips CCDs podem ser disponibilizdos em rrnjo mtricil ou rrnjo liner, que por su vez, possui crcterístics específics qunto form com que imgens são detectds.... Arrnjo Liner 0

26 Os sensores lineres são constituídos de um rrnjo liner de detectores do tipo CCD colocdo no plno focl de um sistem de lentes e imgem de cd linh é formd prtir de um processo dinâmico cd intervlo de tempo. Este tipo sensor é encontrdo nos stélites IKONOS, QuickBird, SPOT, CBERS, etc. (SCALCO, 00. De cordo com configurção dos sensores de rrnjo liner, qunto à form, podese clssificr em Figur 0: Chips colocdos o longo de um únic linh, Figur 0. O número de elementos sensores n linh não é constnte e depende d lrgur d fix desejd. Segundo Poli (00 o número máximo de elementos disponibilizdos em um único segmento, té quel dt, er 00. b Um linh constituíd por dois ou mis segmentos, Figur 0b. Este é o cso do QuickBird, que utiliz três rrnjos lineres com 000 elementos cd pr formr um linh com 000 elementos. c Dois segmentos CCD colocdos em prlelo, Figur 0 c. Est concepção é usd pr umentr resolução d imgem depois de um pósprocessmento. Est é configurção dotd pelo sensor HRG SPOT. d Outrs concepções são possíveis. Por exemplo, Figur 0d mostr um combinção de três segmentos CCD chmdos CCD, CCD e CCD cd um com 0 elementos, sendo que entre o CCD e o CCD há um sobreposição de pixels e entre o CCD e o CCD de pixels. Est configurção é utilizd pelo IRSC/D. ( (b (c CCDs CCDs CCDs (d CCD CCD CCD Figur 0: Configurção dos rrnjos lineres CCD.

27 Segundo Poli (00, mior prte dos sensores de rrnjo liner utiliz s configurções ( e (b. Segundo Tommselli et l. (000 um tipo de sensor de rrnjo liner é o scnner triliner, que é um sistem bsedo no uso de três sensores lineres simultnemente. Cd um destes sensores registr um fix do terreno, sendo um fix n direção ndir, um à frente e outr pr trás. Com o deslocmento d eronve e quisição contínu, cd porção d superfície é imged três vezes, o que é importnte em termos de recuperção d posição tridimensionl.... Arrnjo Mtricil Sclco (00 referese os sensores mtriciis como sensores constituídos por um rrnjo mtricil de detectores CCD onde tod cen é cpturd em um único instnte. O rrnjo mtricil é composto por chips que estão posiciondos em um mtriz de form retngulr regulr. As imgens são dquirids trvés de um projeção centrl, como no cso de câmers de filme. Poli (00 sugeriu um clssificção em função do tmnho d mtriz, que é o ftor mis importnte que control dequção, disponibilidde e utilizção de câmers digitis no cmpo d crtogrfi ére. As câmers de crtogrfi ére podem ser diferencids de cordo com o formto, ou sej, de cordo com o número de pixels que compõem um imgem.. Tomds ds Imgens A quisição dos sinis responsáveis pel formção ds imgens se dá pós interção d energi eletromgnétic com os objetos d superfície terrestre. Est energi cminh de form senoidl, em form de onds, n velocidde d luz e num certo comprimento de ond, té o sensor. A fonte de energi é diferencid qunto o tipo de sensor, podendo ser pssivo ou tivo (Figur 0. Nos sensores tivos, energi detectd é origind do próprio sensor, que emite energi, que interge com os objetos

28 e retorn o sensor. á nos sensores pssivos, energi eletromgnétic é origind de um fonte extern, sendo o sol fonte mis utilizd pelos sensores, e, d mesm form dos sensores tivos, energi é cptd pelo sensor pós intergir com o objeto. Ao tingir os objetos, prte d energi é bsorvid, prte refrtd, refletid e emitid (energi presente nos objetos. Prte d energi refletid e emitid se perde o longo d trjetóri, sendo bsorvid, refletid e refrtd por elementos suspensos n tmosfer. Finlmente, o trvessr tmosfer, energi eletromgnétic resultnte é detectd pelo sensor e trnsformd em imgem. ATIVO SENSOR PASSIVO SOL ATMOSFERA SUPERFÍCIE Figur 0: Tipos de Sensores. Segundo Tommzelli et l. (000 em função d disposição dos fotodetectores e tipo de tomd de imgem, os sensores digitis ou sistems imgedores, podem ser: de vrredur mecânic (whiskbroom, de rrnjo liner (pushbroom, e de rrnjo mtricil... Tomds ds Imgens Wiskbroom No sistem imgedor de vrredur mecânic wiskbroom, Figur 0, o cmpo de visão é muddo trvés d rotção mecânic de um espelho n direção perpendiculr linh de vôo. Ou ind, o espelho oscilnte desvi o feixe incidente, registrndo um linh trnsverslmente à trjetóri do stélite (CHEN,.

29 ESPELHO DE VARREDURA DIREÇÃO DO VÔO SISTEMA ÓPTICO DETECTOR IFOV SUPERFÍCIE LINHA SCANNEADA DIREÇÃO DA VARREDURA CELULA SCANNEADA Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de vrredur mecânic (whiskbroom... Tomds ds Imgens Pushbroom No sistem imgedor de rrnjo liner pushbroom, Figur 0, os sensores relizm um vrredur à medid que o stélite se desloc, pr formr imgem. As imgens são detectds cd linh de form individul, n direção e sentido d trjetóri do sensor, possuindo crcterístic básic de que n direção trnsversl o deslocmento do stélite, projeção é centrl. DIREÇÃO DO VÔO SISTEMA ÓPTICO SUPERFÍCIE DIREÇÃO DA VARREDURA Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de rrnjo liner (Pushbroom.

30 Os sistems de sensores pushbroom possuem um sistem óptico com grnde cmpo de visd e milhres de detectores pr cd bnd espectrl (CHEN,. A rdição emitid pelo objeto é focd pelo sistem de lentes no rrnjo CCD. Ess rdição é cptd por um curto período e então registrd pelos detectores individulmente. Com o movimento d pltform, linh por linh é coletd. O intervlo de tempo, Δt s, necessário pr observr um únic linh de vrredur é chmdo de intervlo de integrção e é, usulmente, igul o intervlo entre dus mostrgens. A fim de se observr pixels, no terreno, Figur 0, este intervlo é clculdo de form que o deslocmento do sensor no sentido d vrredur, x, um velocidde v, obtido por v Δ (0 x t s sej igul à dimensão do pixel, no terreno, n direção d linh de vrredur, y, obtido por: y H p (0 f onde p é o tmnho do pixel n imgem, H é ltur de vôo e f distânci focl do sistem de lentes. Fzendo x = y, ilustrdo n Figur 0, temse: p H Δt s (0 v f Por exemplo, pr um sensor com pixels de,0 m, resolução de m, distânci focl de,0 m, vondo um ltur de km e um velocidde de, km/s, o intervlo de tempo necessário pr observr um linh de vrredur será de 0,0 x 0 s. A Figur 0 ilustr o intervlo tempo entre mostrs.

31 y t o x t o + Δt S v Figur 0: Intervlo tempo entre mostrs... Tomds ds Imgens em Qudros No sistem imgedor de rrnjo mtricil, Figur 0, cen é registrd como um todo, isto é, um rrnjo bidimensionl de sensores é sensibilizdo de um só vez, formndo imgem. DIREÇÃO DO VÔO SISTEMA ÓPTICO SUPERFÍCIE Figur 0: Aquisição de imgem com sensor de rrnjo mtricil. Imgens em qudro são constituíds por um rrnjo mtricil de detectores e cen é cpturd em um ddo instnte. Ests imgens são registrds pelos chmdos sensores de qudro. Dess form s imgens são obtids pel projeção centrl cuj distorção geométric crcterístic é distorção rdil.

32 .. Tomds ds Imgens Estereoscópics Sensores digitis podem dquirir estereoimgens com dus diferentes forms de configurções: trnsverslmente e o longo d órbit. N tomd de imgens com superposição trnsverslmente à órbit, um conjunto de linhs CCD juntmente com o sistem ótico são combindos com um espelho que inclin de um ldo pr o outro do sensor. A rotção do espelho proporcion cptção d mesm áre ntes detectd em tempos nteriores com diferentes ângulos de visd. Est diferenç dos ângulos de visd decorrente d inclinção progrmd do sensor crret n tomd d mesm cen com possibilidde de formr pres estereoscópicos. As conseqüêncis mis relevntes dest configurção são s diferençs temátics n cobertur terrestre ocsionds pelo intervlo de tempo necessário pr quisição d cen estéreo, que pode levr lguns dis. Com isto, s condições meteorológics e intervenção humn podem lterr pisgem em um pequeno intervlo de tempo. N tomd o longo d trjetóri, s imgens são registrds n mesm époc, sendo detectds em sucessivs órbits, porém o longo d mesm fix. A principl vntgem dest configurção, Figur 0, é que quisição estéreo n mesm dt, o longo d mesm fix, e em um curto intervlo de tempo, reduz s vrições rdiométrics decorrentes de vrições temporis, iluminção solr, etc., e conseqüentemente, há o umento d correlção entre s imgens e mior tx de sucesso em qulquer imgem correspondente deste processo. SENSOR TRAETÓRIA SUPERFÍCIE TRAETÓRIA Figur 0: Aquisição estéreo o longo d trjetóri.

33 Um exemplo de sensor estéreo é o QuickBird que trvés do produto estéreo básico inclui dus estéreo imgens recolhids o longo d trjetóri sobre mesm pssgem, gerlmente 0 º offndir (pr frente e pr trás, de form sincronizd ou ssíncron, o que lev um relção erobse/ltur de vôo de 0,,0, com miori entre 0, e, (POLI, 00.. Pltforms Stélites Há um grnde número de Pltforms em órbit. Alguns stélites crregm mis de um sensor e outros, por possuírem pens um sensor ou um fbricnte, às vezes recebem o seu próprio nome, como é o cso do Ikonos, QuickBird, etc.. Os stélites podem ser clssificdos em stélites pequenos, stélites pdrão e estções espciis e, gerlmente, estão em órbit um ltur entre 00 e 00 km cim d superfície terrestre. Pequenos stélites são mis leves e têm um vid útil curt. Um exemplo de stélite pequeno é o BIRD DLR que trnsport sensores pushbroom e detect fixs biespectrl e infrvermelho, com três instrumentos de observção d Terr bordo: câmer de três linhs estéreo WAOSSB (Grnde Angulr ÓticoEletrônico, o sensor opcionl Horus (Alt resolução ótic, e HSRS (Hot Spot, com infrvermelho médio e terml. Um estção espcil tripuld é um stélite que trnsit em um órbit fix com objetivo de servir como bse pr relizção de experiêncis científics, pr rebstecimento de nves espciis ou pr lnçmento de stélites e de mísseis. Um ds mis bem sucedids foi estção espcil MIR, lnçd pelos soviéticos em 0 de fevereiro de e desbilitd em mrço de 00. As órbits são de form elíptic e sus respectivs trjetóris são concluíds qundo os stélites retornm o ponto inicil. As órbits dos stélites são diferentes ums ds outrs em ltitude, orientção e rotção em relção à Terr. Stélites que emitem sinis de rádio pr fins de posicionmento terrestre e trnsportm sensores tivos, possuem sus órbits disposts de form cobrir todo o globo terrestre qulquer hor do di ou d noite. Os stélites que crregm sensores pssivos, com finlidde de registrr

34 imgens d superfície terrestre, têm órbits síncrons com o sol, por registrrem rdição refletid pelos objetos. Vários stélites meteorológicos e lguns stélites de comunicção possuem órbit geoestcionári, ou sej, possuem sus órbits orientds de cordo com direção, sentido e velocidde de rotção d terr.. Sensor QuickBird Como fonte de estudos, este trblho vêm nlisr um imgem proveniente de sensores orbitis de ltíssim resolução, e consequentemente, por disponibilidde, dentre os vários sensores, utilizouse s informções gerds pelo sistem QuickBird. QuickBird (Figur, é um sensor de ltíssim resolução lnçdo pel Digitl Globe em Outubro de 00 (Digitl Globe et l., 00. O sensor, desenvolvido por Bll Aerospce (Bll Aerospce, 00, prevê que cen brnj um áre de km², com um resolução espcil de 0, m n fix pncromátic do espectro eletromgnético e, m ns fixs multispectris. É um sensor CCD tipo pushbroom contendo um totl de.000 detectores combindos em de três rrnjos lineres, cd um com 000 detectores que vrrem um fix de km. A Tbel 0 present s crcterístics principis do sensor QuickBird. Figur : Stélite QuickBird. Fonte: Digitl Globe et l. (00.

35 Tbel 0: Crcterístics principis do sensor QuickBird. Poli (00 e Digitl Globe et l.(00. Câmers Distânci Focl (mm 00 Direções de Visulizção Estereo Ao longo d trjetóri Ângulos Estéreo (grus Acim de 0 Cnis / Comprimento de Ond (nm / Resolução de superfície (m Pncromátic Azul Verde Vermelho Infr vermelho próximo ,,,,, Lrgur d imgem (km, Pixels por Linh 000 Resolução Rdiométric bits Pn: cm (ndir cm ( grus offndir Resolução Espcil MS:. m (ndir to. m ( grus offndir Pn: nm Azul:, nm Resolução Espectrl Verde:, nm Vermelho: nm Próximo IR:, nm QuickBird. A Tbel 0 present s crcterístics principis órbit do sistem Tbel 0: Crcterístics principis d órbit do Sistem QuickBird. Digitl Globe et l.(00 Dt de Lnçmento /0/00 Altitude d Órbit 0 km Inclinção d Órbit, grus sol síncrono Velocidde, km/segundo Período d Orbitl, minutos Resolução Temporl, dis dependendo d ltitude (0 grus offndir Lrgur d Fix, km prtir do ndir 0

36 . Crcterístics ds Imgens Segundo Crost (, cd pixel de um imgem possui um tributo numérico, que indic o nível de cinz, e que obvimente vi vrir do preto o brnco. Esse nível de cinz é conhecido em inglês por DN, de digitl number. O DN de um célul represent intensidde de energi eletromgnétic refletid ou emitid por objetos n superfície e medid pelo sensor pr áre de superfície d terr correspondente o tmnho do pixel. Andrde (00 diz que um pixel pode representr tons de cinz de dus mneirs diferentes ssocição por dígitos ou mtricil. N ssocição por dígitos cd número pode representr um tom de cinz. Adotndo byte de bits, podemse representr números diferentes e ssociálos tons de cinz, vrindo do preto o brnco. No processo mtricil, um mtriz de x elementos pode tmbém representr tons de cinz, onde o primeiro elemento d mtriz represent o preto e o último elemento (elemento número represent o brnco. Enqunto o primeiro processo é mis dequdo pr os vídeos, o segundo o é pr impressors. A Figur represent o tributo (nível ou tom de cinz de cd pixel de um imgem. PIXEL ATRIBUTO = NÍVEL DE CINZA Figur : Atributo de um pixel. Em um imgem o nível de cinz é função d intensidde de luz, ou sej, d intensidde d energi eletromgnétic emitid e/ou refletid pelos objetos. Est energi eletromgnétic detectd é dividid em diferentes intervlos de comprimento de onds, chmdos bnds, e posteriormente rmzend em form de imgem. Em cd um dests bnds, diferentes níveis de cinz são detectdos pr o mesmo pixel de um imgem. Assim, imgem pode ser dividid em pncromátic e colorid.

37 LINHA LINHA LINHA LINHA LINHA Em um imgem pncromátic pens um bnd, ou sej, pens um nível de cinz por unidde de pixel é utilizdo pr representr os objetos detectdos pelo sensor (Figur. BANDA 0 COLUNA B 0 C A OBETO IMAGEM DIGITAL Figur : Imgem digitl pncromátic. Em um imgem colorid, cor é definid pelo brilho d luz, pel intensidde e comprimento de ond dominnte. A miori ds cores visíveis pelo olho humno, e/ou detectd por sensores, pode ser representd como um combinção de três cores primáris, que são o vermelho (R, verde (G e zul (B. Um representção comum pr um imgem colorid utiliz três bnds que representm os três intervlos de comprimento de ond em diferentes intenciddes, responsáveis pel sensção de cor pel visão humn, (Figur. BANDA 0 COLUNA BANDA 0 COLUNA BANDA 0 COLUNA BANDAS 0, 0, 0 COLUNA B C R G B A OBETO IMAGEM DIGITAL IMAGEM DIGITAL IMAGEM DIGITAL IMAGEM DIGITAL Figur : Imgem digitl colorid. Qunto às crcterístics dos diferentes sensores, podese clssificálos qunto su resolução espectrl, espcil, rdiométric e temporl.

38 .. Resolução Espcil, Espectrl, Rdiométric e Temporl Cd elemento detector do sensor cptur, um determind ltitude e instnte de tempo, um áre correspondente à dd porção d superfície terrestre. Est dimensão de cptur correspondente é denomind IFOV (Instntneous Field of View. Como mostr Figur, o IFOV, que pode ser ddo em unidde ngulr (β ou liner (D, represent porção do terreno projetd sobre o detector cd instnte. Como o IFOV é um ângulo muito pequeno ele pode ser convertido pr unidde liner empregndo seguinte equção: D H β (0 onde D, o IFOV em unidde liner, é o diâmetro do elemento de mostrgem no terreno (em metros; β é o IFOV em rdinos e H é ltur d pltform. por: D Figur verificse que o IFOV em rdinos pode ser determindo d β (0 f Onde d é o diâmetro do detector e f distânci focl do sistem ótico. d DIMENSÃO DO DETECTOR ESPAÇO IMAGEM f SISTEMA ÓTICO ESPAÇO OBETO H ß DIMENSÃO ANGULAR DO IFOV D DIMENSÃO LINEAR DO IFOV Figur : Ilustrção d relção entre IFOV, ltur d pltform e distânci focl.

39 x y Dí podese consttr que, pr um mesmo detector, qunto mior distânci focl, menor será o IFOV, conseqüentemente, melhor (ou mior resolução espcil. Portnto, em função do IFOV, d ltur e velocidde d pltform e do período de registro d rdição, podese determinr resolução espcil de um sensor. Poli (00 define que resolução espcil se refere à áre d superfície que se pode distinguir no sistem de imgem. Isto pode ser entendido como dimensão d projeção do IFOV no terreno, onde qunto mior projeção, menor resolução. Usndo o IFOV em unidde ngulr, de cordo com geometri mostrd n Figur, o comprimento de um pixel no terreno n direção d linh CCD ( y, pode ser clculdo com seguinte fórmul (WANG, 0: y β H β R (0 cosq onde R é distânci inclind entre o objeto e o sensor, H é ltur d órbit em relção à superfície terrestre e Q é o ângulo de vrredur. p x y f Espço Imgem IFOV Espço Objeto Q R H LARGURA DA FAIXA Figur : Resolução Espcil relciond o IFOV. ou sej: O tmnho do pixel n direção d trjetóri ( x é usulmente igul y

40 x β H (0 cosq Como o coseno é menor ou igul à unidde, concluise que y e x são miores ou iguis β H, que é o IFOV, em unidde liner, no ndir. A relção entre o tmnho do pixel no terreno ( x e y e n imgem (p x e p y é dd trvés d distânci focl (f e d ltur d órbit (H por: H f y x (0 p y p x A resolução espectrl referese o número de bnds espectris que o sistem possui e lrgur que cd bnd ocup o longo do espectro eletromgnético. Qunto mior for número de bnds e menor for à lrgur de cd bnd, mior resolução espectrl do sistem sensor. A resolução rdiométric é relciond à sensibilidde do sensor, ou detector, pr diferencir os níveis de intensidde do sinl registrdo do fluxo de rdição refletido ou emitido pelo terreno. Em imgens digitis é quntidde de bits utilizdos pr rmzenr os ddos referentes um pixel. Pr rmzenr dois níveis de cinz é preciso um bit, com dois bits registrmse qutro níveis de cinz, o psso que pr rmzenr níveis de cinz, gerlmente utilizdo ns imgens de sensorimento remoto, são necessários oito bits (CHUVEICO, 0. Gupt ( define resolução temporl como freqüênci com que são obtids imgens de um determind áre, com direção do sensor ndir. Ou ind, pode ser definid como o intervlo mínimo de tempo entre quisição de dus imgens consecutivs de um mesm áre por um determindo sensor pontdo pr o ndir... Distorções Geométrics A qulidde ns imgens orbitis está diretmente relciond com s distorções geométrics, que, por su vez, estão subdividids em distorções

41 sistemátics e nãosistemátics. As distorções sistemátics têm como principis cuss mudnç n velocidde d pltform, mudnç n velocidde do espelho de vrredur, efeito d curvtur terrestre, rotção d terr e vrições n titude d pltform. A correção é relizd trvés de fitsmestre que se bseim ns crcterístics do stélite, do sensor e efemérides. (MAROTTA & VIEIRA, 00 Segundo Pedro (00, lgums distorções geométrics podem ser corrigids nlisndo s crcterístics físics do sensor e s efemérides que compõem su órbit, como é o cso ds distorções gerds devido velocidde não liner do espelho de vrredur, distorções pnorâmics e distorções devido à curvtur terrestre. As distorções nãosistemátics são ocsionds pel lterção n ltitude do stélite. A correção ds distorções nãosistemátics, chmd correção geométric, se dá trvés d colet de pontos de controle, bem identificdos e precisos n superfície d terr e os seus respectivos pontos homólogos, identificdos n imgem orbitl, onde se fz com que imgem orbitl ssum s proprieddes de escl e d projeção de um mp, (MAROTTA & VIEIRA 00 Ishikw (00 relt que qulquer imgem de stélite, que venh ser utilizd em mpementos temáticos ou n crtogrfi sistemátic, deve pssr por um processo de vlição de su qulidde. Outr form de clssificr s distorções ocorrids nos ddos de Sensorimento Remoto é qunto à su origem, que pode ser: No objeto visdo; N pltform do stélite e No sensor.... Distorções Geométrics Referentes o Objeto Visdo As distorções oriunds do objeto visdo, no cso terr, são devido: À rotção; À esfericidde; Ao relevo.

42 O efeito provocdo pel rotção d Terr devese o movimento simultâneo entre o stélite e Terr. Durnte o movimento pssivo do espelho, Terr estrá no seu processo nturl de rotção, provocndo descontinuiddes entre vrredurs consecutivs (Figur. Segundo Richrds & i (, um ponto imgedo está deslocdo pr oeste devido o movimento de rotção d Terr (de oeste pr leste no momento d quisição d jnel de imgemento. Cso s linhs imgeds estejm rrnjds em form de grde podese perceber que ests terão deslocmentos pr leste, em relção o terreno que els representm. Pr um correção d posição reltiv do pixel no terreno, é necessário relizr um compensção. Este deslocmento pr oeste depende d velocidde reltiv do stélite, d velocidde de rotção d Terr e do comprimento d jnel de imgemento. MOVIMENTO DE ROTAÇÃO DA TERRA MOVIMENTO DO SATÉLITE COMPENSAÇÃO DEVIDO À ROTAÇÃO DA TERRA Figur : Efeito d rotção d terr no tempo de quisição d imgem. A form d Terr, no processo de correção geométric, é representd por um elipsóide de revolução, qundo utilizds coordends geodésics, ou por um plno, qundo utilizds coordends projetds em um plno. Est distorção é ocsiond pelo fto de Terr não ser um plno e devido o sensor imger num perspectiv cilindrocônic, crretndo n ssocição de cd elemento de imgem (pixel um áre d Terr de tmnho diferente. El tu principlmente o longo ds linhs e se centu com visd lterl (Figur.

43 SENSOR Y Y Y Y' Y' Y' SUPERFÍCIE Y Figur : Erro devido à esfericidde d terr. Segundo Richrds & i (, os sensores de vrredur possuem o IFOV constnte. Isso ger um lterção do tmnho do pixel no terreno, ou sej, os pixels d extremidde presentmse miores que no ndir. No momento em que os ddos são orgnizdos pr formr imgem, todos os pixels são representdos com o mesmo tmnho, hvendo então um compressão nos ddos, um vez que áre representd por esses pixels não possui o mesmo tmnho no terreno (RICHARDS & IA,. As imgens tomds em qudros, dvinds de sensores remotos, têm por crcterístic projeção centrl e os objetos que compõem superfície terrestre, ou mesmo própri diferenç de nível d superfície, levm à distorção devido o relevo ou à distorção devido à diferenç de ltitude. Est distorção é diretmente proporcionl às diferençs de nível entre os pontos e este efeito é minimizdo pr grndes ltitudes de vôo, onde imgem tende dotr s crcterístics de um projeção ortogonl, como ilustrdo n Figur. A principl crcterístic dest distorção é que os objetos detectdos no centro d imgem são isentos de deslocmento e à medid que se fstm do centro d imgem s distorções vão se grvndo. Est distorção pode ser representd pel seguinte equção: δ r h o R (0 H v

44 onde δ R é o deslocmento devido o relevo, r é distânci entre o objeto fotogrfdo e o centro d imgem, h o é ltur do objeto e H v é ltitur do sensor. Supondo um sensor com ltitude de, proximdmente, 0 km, distânci focl de.00 mm e dimensão do pixel no terreno de 0, m, o tmnho do pixel n imgem será de, μm. Supondo que um objeto, com 00 m de ltur, foi detectdo pelo sensor e representdo n imgem um distânci de 000 pixels do centro d imgem (próximo à bord d imgem, ssumindo um inclinção do eixo focl do sensor em relção o ndir igul zero, terá um deslocmento devido o relevo de 0,0 mm, ou sej, cerc de pixels. PROEÇÃO CENTRAL PROEÇÃO ORTOGONAL ESPAÇO IMAGEM ESPAÇO OBETO Hv Figur : Distorção devido o relevo.... Distorções Geométrics Devido à Pltform As principis distorções d imgem durnte o imgemento, inerentes à pltform do stélite, são: Vrição de ltitude; Vrição de velocidde; Vrição ds titudes. Segundo Richrds & i (, vrições n elevção ou ltitude d pltform crretm mudnçs de escl, e em decorrênci, mudnçs no tmnho do pixel, como presentdo n Figur 0.

45 Figur 0: Distorção devido à vrição d ltitude d pltform. Um mudnç de velocidde d pltform lter Δt s, portnto x (tmnho do pixel n direção d trjetóri e, portnto, em um mudnç de escl n direção d órbit, ou sej, deformção do pixel ocorre n direção longitudinl de vrredur. A correção dest distorção lev em cont um vlor nominl pr velocidde do stélite, de tl form que com est velocidde hj um perfeit justposição ds vrredurs. Est velocidde é função d freqüênci de vrredur do espelho, e d dimensão d vrredur o longo d órbit. Se velocidde do stélite for menor que nominl hverá superposição positiv ds vrredurs, com prte d superfície d Terr sendo imged dus vezes; cso contrário, hverá superposição negtiv, o que crirá fixs n Terr não imgeds, como ilustrdo n Figur. MOVIMENTO DO SATÉLITE Figur : Distorções devido à vrição d velocidde. O comportmento que o stélite present sem se fstr de su órbit não é constnte, pois su pltform pode se mover em função do cmpo grvitcionl d Terr, vento solr, ciondor do gerdor do stélite, etc. Segundo Pedro (00 vrição d titude d pltform representd pelos ângulos yw (, pitch ( e roll (ω infere rotção e deslocmentos longitudinl e trnsversl d vrredur. Pr Ishikw (00, o ângulo ω (rolmento é responsável por ligeir distorção n vrredur, devido não ortogonlidde d visd. á vrição do ω o longo d cen provoc o não linhmento ds vrredurs 0

46 consecutivs. Est distorção fet imgem pens no sentido d vrredur, ilustrdo n Figur. ROLL (ω PITCH ( YALL ( Figur : Distorções devido à titude do sensor. De form semelhnte o rolmento, porém n direção trnsversl à vrredur, o ângulo (rfgem é responsável por pequens distorções n imgem, devido não ortogonlidde d visd. A vrição desse ângulo o longo d cen provoc superposições, positivs ou negtivs, entre vrredurs consecutivs. O (guind é responsável por distorções representds por um não linhmento ds vrredurs devido à rotção sofrid pelo sensor. A vrição do o longo d cen pode provocr superposição positiv e negtiv entre dus vrredurs consecutivs, resultndo num efeito semelhnte um leque.

47 GEORREFERENCIAMENTO DIRETO Em princípio, georreferencimento direto de imgens consiste em trnsformr coordends de tel em coordends terrestres, conhecendose os elementos de orientção interior e exterior do sensor, sem necessidde de pontos com coordends terrestres previmente conhecids, exceto dos pontos de checgem. Em fotogrmetri um ou dus imgens um ou dus projeções centris digitis ou não, são trnsformds em projeção ortogonl com o seguinte processo: Clibrção d câmr: Procedimento executdo em lbortório ou cmpo com o objetivo de determinr os elementos de orientção interior que são: distânci focl, s coordends, no sistem d câmr, ds mrcs fiduciis e do ponto principl e os coeficientes dos modelos de distorções ds lentes e d refrção tmosféric. Orientção interior: Empregndose, usulmente, trnsformção fim, determinmse os prâmetros que trnsformm s coordends de tel d imgem digitl observção originl de todo processmento fotogrmétrico em coordends no sistem fiducil clibrdo. A prtir d orientção interior s coordends de tel, diretmente observds, podem ser trnsformds em coordends no sistem fotogrmétrico, corrigids ds deformções geométrics d imgem, ds distorções ds lentes, d refrção tmosféric e d curvtur d Terr. Orientção exterior ou recessão espcil: Conhecendose s coordends terrestres de, no mínimo três pontos de poio nãocolineres, e obtendo sus coordends fotogrmétrics, os prâmetros que trnsformm o sistem fotogrmétrico no sistem terrestre podem ser estimdos empregndose equção de colineridde. Esses prâmetros são conhecidos como prâmetros de orientção exterior e são eles: posição d câmr, ou sej, s coordends terrestres do centro de perspectiv (CP, X CP, Y CP e Z CP, e titude d câmr no momento de tomd d foto, ou sej, s rotções nos eixos fotogrmétricos x (ω inclinção de s, y (φ inclinção de bico e z (, Figur. Monorestituição: Conhecendose os elementos de orientção interior e exterior e s ltitudes dos pontos ou o modelo digitl de elevção s

48 coordends de tel de tis pontos, em um únic imgem, podem ser trnsformds em coordends terrestres plnimétrics, X e Y, empregndo equção de colineridde. Interseção espcil: Se os pontos precem em dus imgens tomds de pontos de vists diferentes, podemse medir s coordends de tel ns dus imgens e trnsformáls, empregndose novmente equção de colineridde, em coordends terrestres espciis, X, Y e Z, desde que sejm conhecidos os elementos de orientção interior e exterior ds imgens envolvids. Figur : Fotogrmetri: Ângulos de Euler (ω, φ e. Fonte: COELHO (00 Ns imgens tomds pelo processo pushbroom cd linh de pixels é dquirid em diferentes instntes, enqunto o sensor se desloc o longo de su trjetóri, e, como conseqüênci, projeção centrl não contece pr imgem tod e equção de colineridde só se plic cd linh individulmente. Um vez que plicção d equção de colineridde, pr determinção dos prâmetros de orientção exterior, exige o conhecimento ds coordends terrestres de no mínimo três pontos nãocolineres, não há como plicál em um únic linh de vrredur com este fim. No entnto, hoje em di, os sistems de posicionmento por stélites e inercil permitem determinr posição e titude de cd linh de fotodetectores, qulquer instnte. Além disso, trjetóri orbitl dos stélites pode hoje ser determind com precisão, o que permite encontrr posição do sensor em determindos instntes. Medeiros et l. (00, diz que cd linh d imgem é tomd prtir de um posição e orientção diferentes, o contrário d imgem de qudro (frme, que possui um único conjunto de prâmetros de orientção exterior por imgem. No cso do sensor pushbroom, existem incógnits pr cd linh

49 d imgem. N relidde, estes prâmetros de orientção de cd linh são determindos diretmente durnte colet ds imgens, usndo GPS, sensores inerciis, sensores solres e rstredores estelres. Conhecendose os elementos de orientção interior e exterior de cd linh de vrredur s coordends de pontos no sistem d linh podem ser trnsformds em coordends terrestres. Como n fotogrmetri, s coordends medids em um ou dus imgens, no sistem de tel, podem ser trnsformds em coordends terrestres plnimétrics e Y ou espciis, Y e Z, com o seguinte processo: Clibrção do sensor: procedimento executdo em lbortório com o objetivo de determinr os elementos de orientção interior que em fotogrmetri ou sensores de qudro são: Coordends do ponto principl, coeficientes do modelo de distorção ds lentes, etc. Pr sensores de vrredur em linh, clibrção tem por objetivo corrigir distorções geométrics inerentes à mudnç de dimensão do pixel, mudnç ou rotção dos segmentos CCD no plno focl com relção su posição nominl e correção de linhs devido flexão em rco o longo d linh de vrredur. Estes erros podem ser modeldos e corrigidos por funções dequds. O item. trt especificmente desse ssunto. Orientção interior: empregndose, usulmente, trnsformção fim, determinmse os prâmetros que trnsformm s coordends de tel d imgem digitl em coordends no sistem d câmr. A prtir d orientção interior s coordends de cd linh d imgem podem ser trnsformds em coordends no sistem d câmr, corrigids ds deformções geométrics d imgem e ds distorções ds lentes. Orientção exterior: os prâmetros de orientção exterior posição do sensor, ou sej, s coordends terrestres do centro de perspectiv (CP, X CP, Y CP e Z CP, e titude do sensor no momento de tomd d foto, ou sej, s rotções nos eixos x (ω, y (f e z (k, do sensor devem ser determinds por sistems de posicionmento globl e por posicionmento inercil ou prtir ds efemérides dos stélites. Monorestituição: com equção de colineridde, s coordends de tel de um únic imgem podem ser trnsformds em coordends

50 terrestres plnimétrics, X e Y, conhecendose s ltitudes dos pontos ou o modelo digitl de elevção e os elementos de orientção interior e exterior Interseção espcil: se os pontos precem em dus ou três imgens tomds de pontos de vists diferentes, podemse medir s coordends de tel ns imgens e trnsformáls, empregndose novmente equção de colineridde, em coordends terrestres espciis, X, Y e Z, desde que sejm conhecidos os elementos de orientção interior e exterior ds imgens envolvids. Segundo Poli (00, diferentemente d fotogrmetri, interseção espcil com imgens orbitis deve ser relizd em dus etps: n primeir, empregmse dus imgens mis fstds portnto, com um mior relção bse/ltur, o que fvorece estereoscopi pr obter coordends terrestres proximds e n segund, empregndose um terceir imgem, situd entre s dus primeirs, e com o justmento pelo método dos mínimos qudrdos, obtémse interseção do terceiro rio homólogo e o refinmento ds coordends terrestres. A seguir serão detlhdos o processo de clibrção do sensor e rotin de trnsformção de sistems té obtenção do modelo mtemático, equção de colineridde, empregdo no georreferencimento direto de imgens orbitis tomds pelo processo pushbroom.. Clibrção do Sensor A clibrção dos sensores de rrnjo liner é relizd em cd seguimento de linh CCD com o objetivo de corrigir erros que se trduzem n mudnç de dimensão do pixel, trnslção ou rotção dos segmentos CCD no plno focl em relção à posição nominl e correção de distorções devido à flexão em rco o longo d linh de vrredur. N correção decorrente d mudnç n dimensão do pixel, inicilmente, é definido o sistem de referênci d linh de detectores, como ilustrdo n Figur, cuj origem se encontr no centro de cd linh e do detector centrl. O eixo y s se encontr o longo d linh de vrredur e o eixo x s perpendiculr o eixo y s e o longo d trjetóri do stélite. Como y s é referênci do eixo n direção d linh e imgem sofre distorção rdil em cd seguimento o longo d linh de vrredur, podese dizer que s

51 distorções devido o tmnho do pixel se encontrm o longo do eixo y s. Considerndose um pixel com dimensões (p x, p y, um vrição n dimensão do pixel o longo d linh de detectores, dp y, provocrá um lterção n coordend y dd por: dpy dy p y. ( p y onde y é posição do pixel n linh de vrredur. Como um vrição no tmnho do pixel tem como efeito um lterção n escl d imgem concluise que o erro dy p é fortemente correlciondo com o ftor de escl n direção y s, com um vrição d distânci focl e com distorção rdil do sistem de lentes. N direção x s, correção é dd pel equção: dx p dp x ( N C y s x s Figur : Efeito do tmnho do pixel n direção d linh de vrredur Os erros devido trnslções n linh de CCDs ns direções x e y podem ser modeldos inserindo s constntes dx c e dy c, respectivmente, no modelo. A correção devido à rotção, θ, dos segmentos CCD, no plno focl, em relção à posição nominl, observe Figur, é necessári se o sensor não está bem linhdo com direção d trjetóri, produzindo ssim erros ngulres n direção x s e y s (dx θ, dy θ em cd seguimento. Est distorção pode ser corrigid compensndo o ângulo formdo entre linh de vrredur e posição nominl, trvés ds seguintes equções: dy θ y y cos θ y ( cos θ (

52 e dx θ y senθ ( que é mis significtiv. Figur : Efeito d mudnç ou rotção dos segmentos CCD no plno focl em relção à posição nominl. A distorção devido à flexão em rco no plno focl, o longo d linh de vrredur se dá qundo um seguimento CCD sofre deformção em rco, como mostrdo n Figur. O tmnho do rco é descrito pelo ângulo centrl (δ referencido o sistem dotdo pr cd linh de vrredur. O rio r desse rco pode ser clculdo em função do comprimento d linh CCD em números de pixels (Np, do tmnho de cd pixel n direção y (p y e do ângulo δ por: r Np py ( δ sen Figur : Linh de flexão no plno focl. POLI (00

53 O efeito dest curvtur tende ser mis evidente com o umento do ângulo ndirl. Poli (00 firm que o efeito pode cusr erros significntes d direção x indicdo por dx δ. No centro d linh ( y s =0 esse erro é máximo e ddo por: dx δ δ ( r r cos ( Ns bords esse erro é nulo e pr qulquer outro vlor de y s ele pode ser modeldo inserindo um ângulo δ, com δ 0 δ' ( definido como: y δ' ( r e utilizndoo no cálculo d deformção temse: δ δ dx δ (r cosδ' r cos r ( cosδ' cos ( Se y s é negtivo devese multiplicr os vlores de dx θ, ddos pels Equções ( e (, por. Outr fonte de distorção que se torn necessário modelr e corrigir são s distorções ds lentes. Ests distorções são mis evidentes em sensores de grnde bertur ngulr, como no cso de sensores erotrnsportdos em bix ltitude. Segundo Wolf & Dewitt (00 em fotogrmetri, s distorções ds lentes produzem imgens com posições deslocds de sus loclizções ideis. Modelos mtemáticos são usdos pr modelr ests distorções, que podem ser decomposts em dus componentes: distorção rdil simétric e distorção descentrd. Andrde (00 diz que distorção rdil simétric pode ser encrd como um prcel não desejável d refrção sofrid pel luz o trvessr

54 um lente. Est distorção é inerente o processo de fbricção ds lentes. á distorção descentrd, devese à impossibilidde do fbricnte em linhr perfeitmente os eixos óticos ds lentes. Em fotogrmetri orbitl, distorção descentrd d lente, descrit pels constntes p e p é modeld por: dx d p (r xp p xp y p (0 dy d p (r y p p xp y p ( A distorção rdil simétric ocorre em função de coeficientes ngulres k e k e pode ser modeld como: dx r (k r k r xp ( dy r (k r k r y p ( onde r x y ( p p Segundo Poli (00, lém ds distorções simétrics e descentrd outros possíveis erros que podem ocorrer em sistems óticos de sensores orbitis são o deslocmento do ponto principl com coordends (x p, y p, que é modeldo com incremento de constntes Δx p e Δy p ns direções x s e y s, e um vrição Δf n distânci focl f, cujo efeito pode ser modeldo como: dx Δf ( f f x p dy Δf ( f f y p onde

55 x x ( p x p e y y ( p y p Finlmente, vrição de escl (s ns direções x s e y s que, no cso de sensores de rrnjo liner, somente o efeito n direção y s e pode ser descrito como: dy s s y ( y p. Prâmetros de Orientção Exterior Empregndo GNSS/INS A determinção dos prâmetros de orientção exterior sempre se constituiu um psso importnte, moroso e cro do processo fotogrmétrico. A form trdicionl de determinr estes prâmetros empreg s coordends de pontos de controle devidmente determinds em cmpo. Porém, no cso de sensores pushbroom necessidde de três pontos não colineres, por linh de vrredur, fim de determinr os seis prâmetros de cd linh torn imprescindível medid diret d posição e titude do sensor. Pr isso podese empregr os ddos de posição fornecidos por rstrementos por stélites de posicionmento GNSS, juntmente com s rotções nos eixos w (em x, f (em y e k (em z fornecidos pelo sistem Inercil, mbos registrdos de form simultâne no momento d tomd d imgem por um sensor remoto. Os ddos GNSS fornecidos são rstredos de form cinemátic com intervlo de rstreio mínimo utilizndo técnics de posicionmento bsoluto e reltivo. Segundo Gemel & Andrde (00 o posicionmento cinemático é um método de nvegção diferencil ltmente preciso, que utiliz como observável primári s fses ds portdors. O lgoritmo de cálculo gerlmente é o de dupl diferenç de fse, como nos métodos estáticos, ms com enorme diferenç de que, pr cd époc de observção, um posição é clculd. 0

56 O posicionmento bsoluto é relizdo utilizndo informções de coordends dvinds de stélites de posicionmento, trvés de informções de correção do relógio dos stélites e de efemérides preciss, onde s coordends de cd époc são processds trvés de um técnic chmd PPP Posicionmento Preciso por Ponto sem utilizção de bses terrestres n formção de vetores. O posicionmento reltivo é relizdo utilizndo dois ou mis receptores GNSS fim de formr vetores que são processdos e justdos. Pr relizção dest form de posicionmento é necessário que receptores sejm fixdos em pontos cujs coordends são conhecids, chmdos de bse, e outro receptor sej copldo o sensor, chmdo de móvel. Dest form, com todos os receptores rstrendo sinis de stélites o mesmo tempo formm vetores que são processdos e justdos fim de se determinr s coordends do sensor. O sensor inercil, usdo pr fornecer informções de rotção nos eixos cd momento, é formdo por um sensor giroscópio de três eixos que de cordo com o movimento do sensor cd instnte, são registrds s sus rotções. A integrção dos ddos GNSS com sensor inercil relizd de form que no momento d detecção d imgem são registrds s informções provenientes do sensor inercil e GNSS. Devido um possível interferênci n qulidde dos sinis GNSS e do sensor inercil, ou trso ns informções detectds por cd sensor e pelo receptor, os ddos registrdos são filtrdos usndo gerlmente o filtro de Klmn (utilizdos em processmento GNSS e interpoldos, servindose do tempo registrdo pelo sensor inercil pr o momento de tomd d imgem. O tempo registrdo pelo sensor inercil é utilizdo como bse pr s correções devido o fto de que é registrdo com mior freqüênci qundo comprdo os receptores GNSS.. Prâmetros de Orientção Exterior Prtir ds Efemérides Pr imgens dquirids por sensores pushbroom trnsportdos por stélites, os prâmetros de orientção exterior podem ser determindos prtir

57 dos elementos keplerinos ou dos vetores posição, e sus velociddes, do stélite. A determinção ds coordends dos stélites envolve os seguintes sistems de referênci que serão, seguir, definidos: Interntionl Erth Rottion nd Reference Systems Service (IERS, Interntionl Terrestril Reference System (ITRS, Sistem Orbitl Espcil e Sistem Orbitl Plno... Sistem de Referênci Celeste Interncionl De cordo com o Serviço Interncionl de referênci e Rotção d Terr Interntionl Erth Rottion nd Reference Systems Service (IERS, o Sistem de Referênci Celeste Interncionl Interntionl Celestil Reference System (ICRS, é um sistem de referênci fundmentl dotdo pel União Astronômic pr lt precisão de stronomi interncionl. O ICRS, origindo no bricentro do sistem solr com eixos direcionis fixos, tem por objetivo representr o sistem de coordends mis proprido pr expressr ddos com referenci ns posições e movimentos dos objetos celestiis. Monico (000 define tnto o sistem de referênci celeste convencionl como o sistem de referênci terrestre convencionl como sistems geocêntricos, onde o eixo X tem orientção fix no eixo fundmentl, e o eixo Z é norml esse plno, pode compnhr, ou não, o movimento de rotção d terr. O eixo Y é definido de form que tend à definição de um sistem dextrógiro. No ICRS o eixo X form um vetor pontndo pr o equinócio vernl médio às hors TDB (Tempo Dinâmico Bricêntrico em de jneiro de 000, Figur.

58 Zi Vernl Equinócio Yi Xi Figur : Sistem de Referênci Celeste... Sistem de Referênci Terrestre Interncionl A União Interncionl de Geodési e Geofísic UGGI, considerndo necessidde de definir um sistem terrestre que possibilitsse determinr um ponto sobre superfície d Terr sem mbigüidde o nível do milímetro, endossou em, resolução sobre sistems de referênci, dotd pel XXI Assembléi Gerl d Interntionl Astronomicl Union IAU que criou o Interntionl Terrestril Reference System ITRS. (RODRIGUES, 00 O ITRS constitui um conjunto de prescrições e convenções cujo objetivo é definir origem, escl, orientção e evolução do sistem de referênci. É definido por um sistem geocêntrico fixo com centro de mss definido usndo tod porção terrestre, incluindo oceno e tmosfer; su orientção é dd pelo BIH (Bureu Interntionl de L Heure n époc,0; e o tempo de evolução e orientção não pode crir rotção residul globl com relção movimentos tectônicos. Este sistem pode ser especificdo pels coordends crtesins X, Y e Z. Monico et l. (00 firm que relizção do ITRS envolve váris técnics de posicionmento espcil, onde cd um ds soluções, envolvendo vários nos de observções, é combind de modo produzir um únic solução. Ness combinção, que trt d relizção de um referencil cinemático, cd um ds tecnologis utilizds present proprieddes de interesse, bem como deficiêncis. A combinção result num solução que pode ser considerd ótim.

59 O ITRS, segundo Rodrigues (00, pode ser relizdo por um rede de estções com coordends conhecids onde devese usr de preferênci, coordends no sistem crtesino geocêntrico e ou sistem geodésico. Com cd relizção do ITRS, mterilizse os sistems de referênci terrestres interncionis ITRFyy Interntionl Terrestril Reference Frme. O ITRFyy é crcterizdo por um conjunto de estções mterilizds com sus coordends X, Y e Z (Geocêntrics crescids de sus respectivs velociddes, num determind époc de referênci. Pr determinção do ITRF, o ITRS é relizdo nulmente pelo escritório d IERS (Interntionl Erth Rottion nd Reference systems Services onde são relizdos justmentos de váris séries de coordends obtids de técnics espciis tis como SLR (Stélite Lser Rnge, LLR (Lunr Lser Rnge, VLBI (Very Long Bseline Interferometry.... Sistem Geodésico Wolf & Dewitt (00 firmm que s coordends geodésics pr um ponto específico (P loclizdo n superfície terrestre são descrits como ltitude (φ, longitude (λ e ltitude geométric (H, conforme Figur. Ests coordends dependem do elipsóide de referênci, onde φ e λ são componentes enqunto H represent componente verticl. Os vlores de λ vão de 0 o 0 o, sendo negtivo oeste e positivo leste do Meridino Interncionl de Referênci Interntionl Reference Meridin (IRM. Os vlores de φ vão de 0 o +0 o vrindo de positivo norte e negtivo sul d linh do equdor.

60 IRM Z Tngente à elipse P H Norml o elipsóide X λ φ Y Equdor Figur : Sistem Geodésico. A trnsformção de φ, λ e h pr X, Y e Z é dd por: X (N hcos(φcos( λ (0 Y (N hcos(φsen( λ ( Z [ N( e h]senφ ( sendo e e b ( N ( e sen φ onde e represent excentricidde do elipsóide, e b o semieixo mior e menor d terr respectivmente, e N grnde norml. A ltitude ser representd, juntmente com s coordends geodésics, pode ser ltitude geométric (H ou ortométric (h, sendo ltitude geométric distânci entre um ponto n superfície terrestre e o mesmo no elipsóide, n direção norml e ltitude ortométric é distânci entre um ponto n superfície terrestre e o mesmo no geóide, o longo d verticl. A diferenç entre ests dus ltitudes, desprezndo o desvio formdo entre s direções normis às dus superfícies, elipsóide e geóide, é chmd ondulção geoidl ( N, ou sej:

61 N h H (... Sistem Geodésico Locl Topocêntrico Rodrigues (00 present o sistem topocêntrico como sendo um sistem de coordends com origem n superfície terrestre; eixo Z L coincide com norml o elipsóide, dirigido pr um ponto próximo o zênite; eixo Y L n direção d tngente o meridino geodésico, dirigido pr o norte e eixo e perpendiculr Z L e Y L, tornndo o sistem dextrógiro. Os eixos X L e Y L, presentdos n Figur, definem o horizonte geodésico. Chmndo X P, Y P, Z P coordends geocêntrics d origem de um sistem locl no terreno (ponto P e φ P e λ P ltitude e longitude do ponto, trnsformção ds coordends no sistem crtesino geocêntrico pr o sistem locl (WANG,. A trnsformção entre os sistems é presentd pel Equção X YL ZL L R X (0 φ P R Y (0 λ P X X Y YP Z ZP P ( onde X, Y e Z são coordends no sistem geocêntrico, X L, Y L e Z L s coordends do sistem locl e X P, Y P e Z P coordends geocêntrics d origem do sistem locl. De cordo com Wolf & Dewitt (00 o sistem de coordends locl é um sistem de referênci tridimensionl com origem em um ponto específico n áre de projeto. O eixo Z estendese prtir do elipsóide n mesm direção que o norml n origem.

62 Z Y L Zp P Z X L L IRM φ X λ Y Elipsóide Figur : Sistem Topocêntrico... Sistem de Referênci Orbitl Segundo Poli (00, s coordends do sistem orbitl possuem su origem no centro de mss d pltform ou nve espcil. O eixo Zo form um vetor cuj direção é o linhmento entre nve e terr. O eixo Xo form um vetor com direção voltd pr trjetóri do vôo, e o eixo Yo possui su direção perpendiculr os eixos Xo e Zo. A Figur 0 mostr o Sistem de Referênci Orbitl o, Yo, Zo relciondo o Sistem de Referênci Celeste i, Yi, Zi. Zi Xo Zo Yo Vernl Equinócio Yi Xi Figur 0: Sistem Orbitl e Sistem de Referênci Celeste.

63 De cordo com Gemel & Andrde (00 ns principis plicções geodésics tuis dos stélites rtificiis, é indispensável conhecer posição dos stélites num determind époc, e isto implic no conhecimento dos elementos keplerinos, isto é, dos prâmetros determinntes d órbit norml e d mneir como estes prâmetros vrim com o tempo em função ds forçs perturbdors. Atrvés do conhecimento dos elementos (ou prâmetros keplerinos, podese descrever órbit dos stélites o longo de su trjetóri utilizndo o sistem plno orbitl. Segundo Fritsh & Stllmnn (000, trjetóri dos stélites obedecem leis de Kepler e movimentos se dão o longo de um elipse orbitl, onde órbit pode ser descrit por seis prâmetros Keplerinos e esses prâmetros definem um elipse que pode ser orientd em relção à Terr possibilitndo determinção ds posições do stélite n elipse um determind hor. De cordo com os prâmetros de determinção d órbit, representdos ns Figurs e, orientção do plno orbitl em relção o equdor é definid pel inclinção orbitl (i e pel scensão ret do nodo scendente (Ω. O rgumento do perigeu (ω e nomli verddeir (f ou ângulo de trjetóri define posição do stélite sobre elipse em um determindo instnte (t. O tmnho e form d elipse orbitl são definidos pelo semieixo mior ( e semieixo menor (b d elipse e pel excentricidde numéric (e. Z P N S ( e P 0 = F Ω ω L Y i α Ω X α = 0 N Plno Equtoril Figur : Órbit Keplerin.

64 Y A S" S b r E f 0 F S' c (e P X Figur : Anomli excêntric. Segundo Gemel & Andrde (00 tomndo o foco F (centro de mss d Terr, presentdo n Figur, como pólo e o eixo polr sobre linh ds psides, sentido positivo pr perigeu (P, equção que elipse é dd por: r p ( o ( e cosf em que f represent o ângulo polr (denomindo nomli verddeir, contdo prtir do perigeu, no sentido do movimento do stélite e p o é ddo por p o b ( e ( Pr determinr o rio vetor r, prtir d nomli excêntric, relizmse cálculos trvés ds seguintes equções: r x y ( onde x 0S' 0F cose e (cose e (0 e

65 y b sene ( e sene ( Introduzindo s Equções 0 e n Equção e simplificndo, determinse o vlor de r trvés d seguinte equção: r ( e cose ( temse: A fim de relcionr nomli verddeir com nomli excêntric, e senf cosf y ( e sene ( r e cose x cose e ( r e cose A descrição do movimento do stélite utilizndo equção de Kepler é dd pel seguinte equção: E e sene M ( onde M é nomli médi que, relciond um stélite dotdo de velocidde ngulr uniforme, pode ser clculd por: M 0 n (t t ( em que t 0 é instnte em que o stélite pss pelo perigeu, t é o tempo do stélite em um ddo momento, e n é o movimento ngulr médio ddo por: GM n ( onde GM é um constnte grvitcionl. 0

66 Segundo Gemel & Andrde (00, combinção resultnte d trjetóri do stélite e do movimento d Terr é compost pelo movimento que o stélite cus n trjetóri de superfície d Terr. O efeito com o respectivo ângulo de trjetóri f pode ser expresso pel ltitude e longitude. senφ sen(ω f seni ( tn( α Ω tn(ω f cosi ( λ α Ω (0 onde α é scensão ret. De cordo com Monico (000 s coordends terrestres do stélite em um ddo instnte podem ser obtids trvés ds seguintes expressões: X x cos(ω ω t y sen( Ω ω t cos(i ( Y x sen( Ω ω t y cos(ω ω t cos(i ( e Z y sen(i (. Equção de Colineridde Segundo Coelho (00 dus equções de colineridde podem ser considerds bse d fotogrmetri digitl, um vez que relcionm os prâmetros d orientção exterior, s coordends fotogrmétrics de um ponto e s coordends tridimensionis, do mesmo ponto, no sistem referencil do terreno ou do espçoobjeto.

67 .. Sistem de Coordends d Imgem Visulizndo imgem como um mtriz de pixels, o seu sistem de coordends é um sistem bidimensionl, com origem loclizd, por convenção, no cnto superior esquerdo d imgem. N definição dos eixos não há pdronizção. Há utores, como POLI (00, que considerm o eixo ds linhs d mtriz de pixels direção verticl e sentido positivo dirigido pr bixo, n tel o primeiro eixo, eixo ds bscisss, normlmente representdo por L, x ou u ; e o eixo ds coluns direção horizontl e sentido positivo dirigido pr direit o segundo eixo, eixo ds ordends, normlmente representdo por C, y ou v. Dess form o sistem d imgem é dextrógiro, imginndo um terceiro eixo sindo d imgem. á Coelho & Brito (00, consider s coluns o primeiro eixo e s linhs o segundo, o que torn o sistem levógiro. A Figur mostr o sistem de imgens dextrógiro. Assim, s coordends no sistem de imgem são dds em números inteiros de pixels ou pontos. A Figur mostr que s coordends de imgem do ponto destcdo são e pixels, ou sej, o ponto ocup qurt linh e quint colun d imgem. A dimensão de um imgem é dd por su lrgur N C número totl de coluns e ltur N L número totl de linhs, como mostr Figur. 0,0 N C C (pixel ou pontos N L L (pixels ou pontos Figur : Sistem dextrógiro de coordends d imgem.

68 0,0 C (pixels L (pixels Figur : Coordends no sistem de imgem.. Sistem d Linh de Vrredur Poli (00 define o sistem de coordends d linh de vrredur d seguinte form, Figur : A origem está no pixel médio d linh; o segundo eixo (y s tem direção prlel à linh e sentido positivo dirigido pr direit, e o primeiro eixo (x s tem direção perpendiculr y s e o sentido positivo é o que mis se proxim do sentido do vôo quele que torn o sistem dextrógiro, imgindo um terceiro eixo sindo d imgem. Portnto, cd linh de vrredur tem seu sistem bidimensionl de coordends x s, y s. A coordend x s é fixd em zero (0. N C y s x s Figur : Sistem d linh de vrredur. As coordends no sistem d linh de vrredur, x s e y s, podem ser relcionds com s coordends no sistem de imgem, L e C. A Figur mostr os dois sistems em um mesm imgem.

69 Linh índice 0 0,0 x s0 C (pixels y s0 Linh índice i x si y si L (pixels Figur : Sistems de imgem e de linhs de vrredur Assumindo um situção idel, sem distorções ds lentes e sem erros geométricos n linh formd por sensores CCDs, loclizd no plno focl, coordend C pode ser trnsformd em y s empregndo seguinte equção: y s N C C py ( onde p y é dimensão do pixel n direção de cd y s, N C é o número totl de coluns, ou sej, o número totl de pixels em cd linh. Vle lembrr que coordend x s é zerd. O instnte de quisição d linh i, t i, pode ser clculdo usndo o instnte de quisição d linh de referênci (usulmente, primeir linh, linh índice 0, t 0, e o intervlo de tempo, Δt s, necessário pr o sistem ótico vrrer cd linh no terreno, com seguinte equção: t i t ( L L Δt ( 0 i 0 s e portnto, L i t t i 0 L0 ( Δts onde L i e L 0 são s bscisss, no sistem d imgem, ds linhs de vrredur i e 0.

70 Segundo Poli (00, se intervlo Δt s não for conhecido ele pode ser determindo usndo os instntes t e t de início de quisição de dus linhs de vrredur quisquer, L e L, empregndo Equção (: Δt s L ( t L t.. Sistem de Coordends d Câmer Devido às crcterístics do processo de tomd d imgem por scnners lineres, não se pode definir um único sistem d câmr pr imgem tod; é necessário definir um pr cd linh de vrredur. Assim, o sistem d câmer consiste em um sistem tridimensionl com origem no centro de perspectiv (CP de cd lente. Os eixos x c e y c têm mesm orientção dos eixos x s e y s. O eixo z c tem direção perpendiculr à x c e y c e o sentido positivo é quele que torn o sistem dextrógiro, ou sej, dirigido pr cim, Figur. z c x c y c Figur : Sistem de coordends d câmer A Figur mostr relção entre o sistem d linh de vrredur e o sistem d câmr. Del verificse que:

71 x y z c c c xs y s f ( onde f é distânci focl do sensor. c f x c f y c x s y s v Figur : Sistems d linh e d câmer.. Relção entre Sistem d Câmr e Sistem Terrestre Em Poli (00, s linhs que compõem um imgem dquirid por sensores de vrredur possuem como crcterístic projeção centrl no sentido perpendiculr à trjetóri do stélite e relção entre s coordends de câmer com s coordends de superfície (ou objeto pode ser descrit trvés do princípio de colineridde. Segundo Telles (00 o modelo de colineridde consiste em dus equções, s quis ssegurm que um ponto no espço objeto juntmente com o seu correspondente no espço imgem e o centro perspectivo são colineres no momento d tomd d imgem, de cordo com Figur, se todos os erros sistemáticos tiverem sido elimindos. As equções de colineridde podem ser expresss por:

72 m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p Z0 Lp L0 f ( m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p Z0 m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p Z0 Cp C0 f (0 m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p Z0 onde: L p e C p representm s coordends dos pontos no espço imgem; f represent distânci focl; L 0, C 0 representm s coordends de tel do ponto principl; X p,y p,z p representm s coordends dos pontos no espço objeto; X 0,Y 0,Z 0 representm s coordends do centro de perspectiv d câmer no momento de tomd d foto ou imgem; e m...m representm s componentes d mtriz de rotção, M, entre o sistem do espço objeto e o sistem espço imgem. Considerndo, φ e ω como s rotções em torno dos eixos Z, Y e X, respectivmente, definids pels mtrizes R (κ, R (φ e R (ω, temse, pr mtriz M, resultnte do produto mtricil (κ R (φ R (ω: R cosφ.cos κ M cos φ.senκ senφ cos ω.senκ senω.senφ.cos κ cosω.cos κ senω.senφ.cos κ senω.cos φ senω.senκ cos ω.senφ.cos κ senω.cos κ cos ω.senφ.senκ ( cosω.cosφ Ns Equções ( e (0 estão os nove prâmetros desconhecidos (L 0, C 0, f, ω, φ, κ, X 0, Y 0, Z 0 que podem ser determindos prtir ds coordends medids L p, C p, X p e Y p pr sistems de coordends bidimensionis. Figur : Trnsformção entre Sistem de Câmer em Sistem de Superfície

73 GEORREFERENCIAMENTO INDIRETO O georreferencimento indireto consiste em, prtir de um conjunto de pontos com coordends observds e/ou conhecids no sistem terrestre e no sistem de tel estimr os prâmetros que relcionm estes sistems, e então, com os prâmetros e seus desvios pdrão devidmente estimdos, trnsformr coordends observds no sistem de tel em coordends no sistem terrestre, propgndo s covriâncis.. Modelos Mtemáticos O número de ftores que influencim um processo físico é, em gerl, muito grnde pr ser considerdo no ponto de vist prático qundo se desej proceder um modelgem mtemátic. Por isso, entendese que um modelo mtemático represent um fenômeno pens de modo proximdo. O gru de proximção depende muito d precisão ds observções utilizds no estudo d modelgem. O gru de sofisticção de um modelo mtemático deve ser coerente com precisão ds observções relizds pr determinção dos vlores numéricos de seus prâmetros (ANDRADE, 00. O uso do potencil geométrico completo de imgens orbitis requer um modelo mtemático correto ou um função de interpolção tridimensionl bsed n geometri e orientção do sensor. Além disso, lguns modelos de interpolção tridimensionis bsedos em pontos de controle são usdos, ms eles precism de um grnde número destes pontos e todos bem distribuídos. O desenvolvimento de modelos mtemáticos rigorosos implic no conhecimento dos ddos de clibrção do sensor, informções d órbit do stélite e titude do sensor (MEDEIROS et l. 00. Lugnni ( descreve diferentes modelos de trnsformção, como os modelos de trnsformções ortogonis, fins e projetivs; tods trtds no plno e no espço. O utor trt tmbém de relções geométrics como s polinomiis, equção de projeção prlel e equção de colineridde voltd o desenvolvimento de modelos pr fototringulção. Wolf & Ghilni (00 desenvolverm os modelos de trnsformção de coordends conforme, fim e projetiv, envolvendo o espço bidimensionl,

74 enftizm relção entre sistems de referênci terrestre e descrevem os problems em se trnsformr coordends do Dtum Norte Americno NAD pr o Dtum NAD. Andrde (00 demonstr os modelos mtemáticos pr trnsformção de coordends plns: fins gerl e ortogonl, trnsformção isogonl, de corpo rígido, projetiv, e modelo de colineridde. Os modelos presentdos são voltdos pr o relcionmento entre referenciis fotogrmétricos como sistem de coordends fiduciis, sistem de coordends fotogrmétrics e sistem geodésico. Lee et l. (000 utiliz o modelo rigoroso (modelo que envolve equção de colineridde pr relcionr sistems de coordends de imgens pushbroom erotrnsportdos com sistems de coordends terrestres (geodésicos com finlidde de retificção de imgens. Stllmnn & Fritsh (000 investigm reconstrução e clibrção do sensores orbitis bsedos em sistems de imgemento ótico, com rrnjos lineres pushbroom, como os sensores SPOT, IRSC e MOMSP/PRIRODA, utilizndo o modelo rigoroso fotogrmétrico e formulções derivds dicionis, ssumindo um órbit elíptic pr s pltforms. Vldn et l. (00 utilizm os modelos de trnsformção de coordends fim no espço; o Método de Função Rcionl (RFM ou modelo polinomil rcionl; Trnsformção Liner Diret (DLT ou trnsformção projetiv no espço; Trnsformção Liner Diret Auto Clibrd, ou sej, trnsformção projetiv no espço com dição de mis um prâmetro e o modelo de prmetrizção orbitl, ou modelo rigoroso, onde descreve prmetrizção d órbit trvés do modelo de orientção exterior (equção de colineridde. Mitishit et l. (00 utiliz trnsformção liner diret n monorrestituição de imgens de stélite de lt resolução Ikonos (GEO. Wolf & Dewitt (00 enftizm o problem n conversão entre sistems de coordends retngulres pr outros sistems de referênci, borddno modelos de trnsformção de coordends conforme, fim no plno e no espço e o modelo de trnsformção projetiv no plno, demonstrndo os desenvolvimentos dos modelos propostos. Pedro (00 fz um comprtivo entre o modelo rcionl funcionl e o modelo de projeção fim n correção geométric de imgens de ltíssim

75 resolução Ikonos e QuickBird, com o objetivo de investigr s limitções dos modelos. Poli (00 trt d modelgem pr sensores de rrnjo liner trnsportdos por pltforms orbitis, relcion os sistems de referêncis orbitis e terrestres e utiliz equção de colineridde pr relcionr os sistems de coordends de câmer (sensor e sistems de coordends terrestres (geodésicos... Modelo de Projeção Afim O modelo de trnsformção Afim possui como crcterístic principl, não ortogonlidde entre os eixos, o que diferenci de um modelo de trnsformção conforme, onde form dos objetos é preservd. Bsicmente, o modelo citdo proporcion correção geométric de um imgem prmetrizndo s rotções, trnslções e escl, no espço d e d.... Modelo de Projeção Afim Espço D As crcterístics d trnsformção fim n imgem digitl podem ser modelds com seis prâmetros, sendo dus trnslções ( C, L, um rotção (k, dois ftores de escl (λ x, λ y e um ftor de não ortogonlidde entre os eixos (ε xy evidencindo s seguintes equções: C λ cosk X λ senk Y ΔC ( X Y L λ sen(k ε X λ cos(k ε Y ΔL ( X xy Y xy Fzendo = λ X.cos(k; = λ Y.sen(k; = λ X.sen(k+ ε xy ; = λ Y.cos(k+ ε xy ; = C; e = L temse: C ( X Y 0

76 Y X L ( onde X, Y são s coordends de referênci (em metros; C, L são s coordends de tel (colun e linh em pixels. Empregndo notção mtricil temse o seguinte modelo liner pr trnsformção fim: Y X. L C ( Assim, pr se obter os prâmetros que relcionm o sistem de tel e um sistem terrestre, empregndo o modelo fim, devese observr s coordends de tel de no mínimo três pontos com coordends terrestres devidmente estimds. Porém, pr vlir qulidde ds observções e dos prâmetros estimdos, empregndo o justmento pelo MMQ, há necessidde de observções redundntes.... Modelo de projeção Afim Espço D De cordo com Lugnni ( o modelo fim projet o espço D no plno D, que é um cso prticulr d projeção centrl onde o centro de projeção foi deslocdo pr o infinito. Este modelo pode ser representdo pel seguinte equção: 0 Z Y X. z L C ( onde : C, L, z representm s coordends dos pontos no espço imgem; X,Y,Z representm s coordends dos pontos no espço objeto e... representm os prâmetros de trnsformção; Em modelos de trnsformção envolvendo o espço D, é considerdo que existe um escl pr cd ponto em função d su ltitude ou cot.

77 Segundo Pedro (00, o sensor de linh CCD dos imgedores de lt resolução possui um grnde distânci focl (cerc de, m pr o sistem Quickbird e 0 m pr o Ikonos e um estreito cmpo de visd. Isso fz com que imgem presente projeção centrl no sentido de vrredur do stélite (sentido y e proximção de um projeção prlel no sentido do deslocmento do stélite (sentido x. Com isso, pr efeito de cálculo, podese considerr projeção d imgem como sendo um projeção prlel. Aind segundo Pedro (00 pr trnsformção fim no espço, mtriz dos prâmetros ( não pode ser singulr, ou sej, sendo os coeficientes : : : : : :. No entnto pr o cso de ser singulr, condição seguir é verddeir: 0 X Y Z 0 ( Isto fz com que s equções formds pel Equção ( sejm linermente independentes, sendo Equção ( expressão de um plno que pss pel origem do sistem dmitindo que o plno que pss pel origem sej o plno xy, onde z é igul zero. Dí, temse: C ( X Y Z L (0 X Y Z z 0 (.. Modelo Projetivo O modelo de trnsformção projetiv represent um simplificção do modelo de colineridde. Segundo Wolf & Dewitt (00, dois prâmetros desconhecidos, distânci focl f e Z 0, por mis que não sejm independentes, relção destes prâmetros pode ser usd como constnte e um simples prâmetro H pode ser utilizdo pr um dd região. Est relção pode ser dd por:

78 f Z0 ( H Inserindo Equção ( ns Equções ( e (0, o vlor é utilizdo no lugr de f e H pode ser usdo no lugr de Z 0. Assim temse: m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p H Cp C0 ( m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p H m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p H Lp L0 ( m ( X P X 0 m (YP Y0 m (Z p H Desenvolvendo s Equções ( e ( e seprndo os termos contendo X p e Y p, temse: C p (C0m m X P m m X Y P p m (C (C0 m m ( X m X m Y P Z 0 P 0 P m m (C m m 0 ( X m Z P Y 0 m p m m (C ( X 0 m m ( Y m ( Y (C m 0 ( Y Z p ( H m 0 m m ( H ( H ( L p (L m 0 m X P m m X Y P p m (L Z 0 p m m m ( X Y 0 p m (L 0 m ( Y 0 m m Z p ( H (L0m m ( X 0 (L0m m ( Y 0 (L0m m ( H ( m X m Y m Z m ( X m ( Y m ( H P P p 0 0 Dí, dividindo o numerdor e denomindor ds Equções ( e ( por m 0 0 ( X m ( Y m ( H e grupndo os prâmetros de form simplificálos, temse form finl d trnsformção projetiv tridimensionl, dd por: X Y Z C ( X Y Z 0

79 X Y Z L ( X Y Z 0 onde : C, L representm s coordends dos pontos no espço imgem (C p, L p ; X, Y, Z representm s coordends dos pontos no espço objeto p, Y p, Z p ;... representm os prâmetros de trnsformção.... Modelo Projetivo Espço D De cordo com Wolf & Ghilni (00 trnsformção projetiv de coordends bidimensionis requer oito prâmetros e utilizção dest trnsformção é proprid qundo um sistem bidimensionl de coordends é projetdo em um outro sistem não prlelo. A fim de determinr o modelo de trnsformção projetiv no espço D, ou sej, o modelo que ssoci dois sistems bidimensionis não ortogonis, desprezse o vlor d ltitude do ponto do espço objeto, fzendo Z p = 0 ns Equções ( e (, e pós s simplificções inerentes o referido modelo de trnsformção, temse: C X Y ( X Y X Y L (0 X Y onde : C, L representm s coordends dos pontos no espço imgem (C p, L p ; X,Y representm s coordends dos pontos no espço objeto p, Y p e... representm os prâmetros de trnsformção.... Modelo Projetivo Espço D De form nálog o modelo de trnsformção projetiv envolvendo o espço bidimensionl, fzse s mesms simplificções ns Equções ( e

80 (, porém, o modelo utiliz o vlor de ltitude (Z p 0 n determinção dos prâmetros e n trnsformção ds coordends entre os dois sistems não ortogonis. A form finl d trnsformção projetiv tridimensionl pode ser representd pels Equções ( e (.... Modelo Projetivo Modificdo Espço D ( O modelo projetivo modificdo consiste dição de mis um prâmetro n Equção ( referente o modelo projetivo envolvendo o espço tridimensionl. Este modelo define qutorze prâmetros que relcionm s coordends entre os espços D e D, e pode ser explicitdo pels seguintes equções (ANEXO A: C X Y Z ( X Y Z 0 X Y Z C L ( X Y Z L 0 Segundo Wng ( o modelo projetivo modificdo é um processo de trnsformção liner entre coordends d imgem e coordends de terreno, com um correção dicionl pr coordends d imgem (prâmetro pr o juste de erros sistemáticos. Usndo este modelo, nenhum prâmetro de orientção interior ou prâmetros proximdos de orientção exterior (informções de efemérides são necessários. De cordo com WngG ( e Vldn (00 este modelo é tmbém chmdo de Self Clibrtion Direct Liner Trnsformtion (SDLT.

81 MATERIAIS E MÉTODOS. Crcterizção d Áre de Estudos O município de Viços está situdo n Zon d Mt do Estdo de Mins Geris Brsil, Figur 0. Sus coordends geodésics de referênci em Sirgs 000 (Estção RBMC VICO são 0º,00 de ltitude Sul, º, de longitude Oeste e, metros de ltitude geométric. O Município possui áre de 00 quilômetros qudrdos, populção estimd é de mil hbitntes residentes e de mil flutuntes, encontrse entre s ltitudes de 0 e m onde o relevo crcterizse entre onduldo montnhoso. Está km de Brsíli, 0 km de Belo Horizonte, 0 km do Rio de neiro e 0 km de São Pulo. N Vicos Mins Geris Brsil Figur 0: Loclizção d Áre de Estudos. A áre de estudos, Figur 0, loclizd no município de Viços, brnge um áre de proximdmente, km² e está situd no cmpus d Universidde Federl de Viços UFV. A áre se encontr em um região predominntemente pln com lgums áres de relevo onduldo, cuj diferenç de nível máxim é de proximdmente 00 metros.

82 . Mteriis Pr relizção do presente trblho, foi utilizd um imgem proveniente do sensor QuickBird (Figur. Est imgem foi dquirid em su form brut e o objeto de estudos englob bnd Pncromátic, que possui resolução espcil nominl de 0, metros, resolução rdiométric de bits e dimensões de coluns e linhs. Pr visulizção d imgem orbitl e extrção de coordends ds feições de controle, foi utilizdo o softwre Erds Imgine... N obtenção ds coordends terrestres, form utilizdos (três receptores GPS de um freqüênci, mrc Ashtech Promrk II, com precisão nominl horizontl de mm + ppm e precisão verticl de 0 mm + ppm. As coordends de referênci form determinds trvés d técnic de posicionmento reltivo utilizndo como bse um estção pertencente à Rede Brsileir de Monitormento Contínuo RBMC. A bse d RBMC utilizd é denomind VICO e cujo código interncionl é o SAT. Est estção pertence à Rede de referênci do SIRGAS 000 bem como à Rede de Densificção do IGS Interntionl GNSS Service. A estção consiste em um pilr de concreto dotdo de dispositivo de centrgem forçd e é dotd de um receptor GNSS TRIMBLE NetR e nten tipo ZEPHYR GNSS GEODETIC MODEL. No processmento dos ddos de rstreio e justmento dos vetores foi utilizdo o softwre Trimble Geomtics Office.. A Trnsformção Geométric e cálculo ds estimtivs de erro posicionl form relizdos trvés d implementção de lgoritmos n lingugem C utilizndo o compildor Turbo C.. Metodologi Como metodologi empregd no presente trblho propõese relizção e nálise de precisão de trnsformções geométrics em um imgem orbitl de ltíssim resolução, envolvendo o espço bi e tridimensionl, utilizndo técnics do georreferencimento indireto, trvés de modelos de projeção fim e projetivo.

83 Pr relizção ds trnsformções geométrics, primeirmente, foi necessári identificção ds feições de controle distribuíds em tod imgem e s respectivs feições homólogs identificds em cmpo fim de estbelecer um relção entre os diferentes sistems de coordends. Após identificção ds feições de controle, procedeuse extrção ds coordends n imgem e, posteriormente, determinção ds coordends homólogs de referênci em cmpo. De posse ds coordends de referênci, pssouse os processos de trnsformção geométric. As trnsformções geométrics envolvendo o espço bidimensionl form relizds sem levr em considerção s ltitudes d superfície n determinção dos prâmetros necessários pr relcionr os diferentes sistems de coordends. á s trnsformções envolvendo o espço tridimensionl form relizds de dus forms distints, onde n primeir s coordends de ltitude form fixds, ou sej, foi utilizd um coordend constnte pr ltitude o longo de tod imgem, e n segund foi utilizdo um Modelo Digitl de Terreno (MDT de onde form extríds informções de ltitude pr cd pixel d imgem. N execução ds trnsformções geométrics de imgens, usulmente é utilizdo o método dos Mínimos Qudrdos (MMQ, fim de estimr os vlores dos prâmetros de um determindo modelo mtemático prtir de observções de posição relizds tnto em cmpo qunto n imgem. Pr tender os critérios do MMQ, é necessário que o número de observções sej mior que o número de prâmetros (ou incógnits existentes em um modelo mtemático, e confibilidde do modelo ser justdo está relciond com o número de observções, onde qunto mis observções, mior o gru de liberdde, crretndo em um mior confibilidde. Contudo, não há um definição sobre configurção ds observções n correção geométric de imgens. Conseqüentemente, s observções devem estr homogenemente distribuíds em tod áre de estudos fim de se resgurdr de possíveis tendêncis no modelo justdo.

84 .. Colet de Coordends de Controle A fim de relizr um trnsformção entre sistem de imgem e sistem de superfície, é necessário ssocir pontos coletdos n imgem e pontos homólogos coletdos em cmpo. Pr colet ds coordends de controle no sistem de imgem, form identificds pontos devidmente distribuídos n imgem brngendo tod áre de estudos, Figur. O número de pontos coletdos foi suficiente pr suprir s necessiddes de informções requisitds pelo justmento de observções pr todos os modelos de trnsformção serem utilizdos. Figur : Coordends de controle no sistem de imgem. Após identificr e coletr s coordends no sistem de imgem, form coletds s coordends ds feições homólogs em cmpo trvés de observções de sinis de stélite. O rstremento dos sinis de stélite se deu trvés de receptores GPS utilizndo técnic de posicionmento reltivo estático, com intervlo de grvção de 0 segundos e tempo de rstreio de 0 minutos e utilizds pr os cálculos s efemérides trnsmitids e máscr de elevção de o. Pr isto, lém dos receptores em cmpo, foi utilizd um bse fix d RBMC