Otimização da Operação de Baterias em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica

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1 1 Oimização da Operação de Baerias em Sisemas de Disruição de Energia Elérica André L. M. dos Sanos, Leonardo W. Oliveira, Member, IEEE, Bruno H. Dias, Member, IEEE e Janaína G. de Oliveira Absrac This work proposes an opimizaion applicaion for he planning of he operaion of sorage sysems in elecriciy disruion neworks wih he inserion of renewable wind generaion. For his, an opimum power flow algorihm is applied wih he inclusion of he power supplied or absorbed by banks of baeries as an opimizaion variable in he developed model. The objecive is o minimize echnical losses wih minimum invesmen cos in sorage sysems, observing nework consrains, such as volage limis and load curves, as well as he variaion of power from he renewable energy sources presen in he sysem. A conruion of his work is analysis of he bes places of he nework for he allocaion of baeries hrough sensiiviy indexes from Lagrange mulipliers. Anoher conruion is he assessmen of he impac of represening he baery efficiency variaion wih is sae of charge and curren. A case sudy using a known sysem in he lieraure is performed o evaluae he proposed applicaion. Index Terms sorage sysem, disruion nework, opimal planning, opimizaion. I. NOMENCLATURA SOC, Esado de carga da baeria no empo ; SST, Poência (kw) desenvolvida pela baeria no empo ; η a, b I I 10 SOC min SOC max CSE CINEB CINPB COM PSE CUE Eficiência do banco de baerias; Consanes de recarga da baeria; Correne de recarga na baeria; Correne nominal da baeria; Esado de carga mínimo da baeria; Esado de carga máximo da baeria; Cuso de energia ($/kwh) proveniene da subesação; Cuso das baerias por capacidade de armazenameno ($/kwh); Cuso das baerias por capacidade de despacho de poência ($/kw); Cuso de operação e manuenção da baeria ($/kwh); Poência fornecida pela subesação no empo ; Cuso uniário da energia; Os auores dese arigo agradecem o apoio da FAPEMIG, CAPES, CNPq, INERGE e do grupo de pesquisa Oimização Heurísica e Bio-inspirada da UFJF. A. L. M. dos Sanos, L. W. Oliveira, B. H. Dias e J. de Oliveira são da Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, MG Brasil ( andre.marinho@engenharia.ufjf.br). nanos EBAT CINEB nba SBAmax CINPB COM V ref V min V max PG, P eolica, P m, PBA, P carga, QG, Q m, Q carga, ISB N Horizone de operação (anos); Capacidade de energia da baeria (kwh); Cuso por capacidade de armazenameno ($/kwh); Número oal de baerias no sisema; Poência aparene máxima fornecida pela baeria ; Cuso por poência de despacho ($/kw); Cuso de operação por poência ($/kw); Tensão de referência na subesação; Limie mínimo de ensão; Limie máximo de ensão; Poência aiva gerada na barra, no período, caso esa barra seja a subesação; Poência eólica na barra e período ; Fluxo de poência aiva na linha m, no período ; Poência aiva desenvolvida pela baeria em no período ; Demanda de poência aiva na barra e período ; Poência reaiva gerada na barra, no período, caso esa barra seja a subesação; Fluxo de poência reaiva na linha m, no período ; Demanda de poência reaiva na barra e período ; Índice de sensilidade. II. INTRODUÇÃO os dias auais, é percepível o crescimeno na geração de energia uilizando fones renováveis. A busca pela uilização de recursos naurais deve-se em grande pare aos incenivos governamenais oferecidos [2]. Na Alemanha, os incenivos conduziram a uma redução de 25% nos cusos de sisemas foovolaicos com baerias em apenas um ano. Oura opção, é a uilização de arifas variadas ao longo do dia, induzindo consumidores a invesirem em sisemas de gesão de energia envolvendo disposiivos de armazenameno, como vem sendo feio na Ausrália [16]. A uilização de combusíveis apresena algumas desvanagens como problemas em seu ranspore, alo cuso operacional, fluuações de preço, degradação e problemas ambienais provenienes da exração dos recursos [1]. Por

2 ouro lado, o uso de fones alernaivas de energia oferece maior independência energéica e melhoria na confiabilidade das redes de disruição locais, além de redução de gases poluenes [13]. Segundo [8], geradores eólicos e foovolaicos vêm sendo amplamene uilizados em áreas afasadas dos grandes cenros urbanos. Enreano, deve-se aenar às implicações que ese crescimeno na geração de energia renovável pode acarrear. Aualmene, sua inserção em sisemas de poência ainda é relaivamene muio pequena, apesar do crescimeno recene, não afeando de forma significaiva a qualidade e confiabilidade do fornecimeno de elericidade. Com o aumeno de sua uilização a níveis de peneração maiores que 20% da demanda de poência oal do sisema, podem-se observar efeios negaivos devido à inconsância de sua geração [2]. Ouro faor chave é a imprevisilidade na geração de energia eólica e solar, as quais são foremene dependenes das condições climáicas locais [11]. A inegração de sisemas de armazenameno de energia em se ornado a forma mais viável de confronar os problemas supraciados [2], sendo um faor chave na operação de redes de disruição [12]. Diversas pesquisas recenes em ecnologias de geração de energia renováveis êm combinado sisemas de baerias com a geração advinda de recursos naurais (hidráulica, eólica e painéis foovolaicos), aumenando assim a confiabilidade da rede. As baerias podem ser visas como um meio de maximizar o uso da energia proveniene de fones renováveis, armazenando-a nos momenos em que esa geração excede a demanda a ser aendida, e fornecendo-a a carga poseriormene [6]. Pode-se ciar como alguns dos benefícios do uso de baerias a regulação de ensão e a redução dos picos de carga na rede de disruição. Sendo assim, deve-se levar em consideração a forma com que o sisema conendo baerias é operado, com o propósio de aproveiar da melhor forma os benefícios provenienes desa ecnologia, minimizando a quanidade de recursos uilizada. Alguns rabalhos [20]-[13] consideram as eficiências de carga e descarga de um sisema de armazenameno de baerias fixas, inclusive iguais a 100%. Porém, as baerias apresenam uma paricularidade de operação, onde sua eficiência é variável de acordo com a correne (I,) e o esado de carga (SOC,) momenâneos [18]-[19]. Sendo assim, a avaliação do impaco da represenação da variação de eficiência de um sisema de armazenameno com a sua operação é oporuna para uma análise mais realisa. Conforme viso em [15], a demanda insanânea de energia por pare dos consumidores e a difícil previsilidade na geração por fones renováveis fazem do planejameno da operação um problema complexo de oimização. Segundo [10], analises esaísicas mosram que redes de disruição são as maiores responsáveis por inerrupções no fornecimeno de energia ao consumidor final. O objeivo dese arigo é oimizar o comporameno de baerias em SDE visando aender à demanda com o menor cuso de invesimeno e operação possível, uilizando-se Fluxo de Poência Óimo (FPO). O modelo proposo observa resrições da rede elérica, como por exemplo, a manuenção das ensões denro de limies preesabelecidos, bem como a inermiência de fones renováveis baseadas em energia eólica, represenadas por despachos variáveis durane a operação. O objeivo é minimizar o cuso de invesimeno em baerias, energia e poência, e os cusos operacionais, que incluem os associados aos sisemas de armazenameno e às perdas écnicas na rede elérica. Uma conruição do modelo proposo é a represenação da variação na eficiência de bancos de baerias com a sua operação, mais especificamene com sua correne e esado de carga. Índices de sensilidade são aplicados na deerminação dos melhores ponos para a alocação dos bancos. A meodologia é esada em um sisema de 21 barras da lieraura com peneração de geração eólica, com base de meio dia de operação e discreização horária. Ese arigo esá dividido como se segue: a Seção 2 descreve a modelagem de disposiivos de armazenameno no problema de FPO; na Seção 3 é apresenada a meodologia proposa; na Seção 4 em-se os resulados obidos em simulação feia em ambiene Malab; e por fim, na Seção 5 são exposas as considerações finais dese rabalho e apresenadas sugesões para fuuros rabalhos. III. MODELAGEM DE DISPOSITIVOS DE ARMAZENAMENTO NO PROBLEMA DE FPO No presene rabalho, os disposiivos de armazenameno, represenados por bancos de baerias, são acoplados a barras do SDE, de modo que eses disposiivos podem operar fornecendo energia ao sisema ou armazenando-a de acordo com o período de operação e a disponilidade de recursos energéicos. Se a carga a ser aendida for inferior à geração disponível, a baeria armazena energia, para sua poserior uilização. Por ouro lado, quando a carga aumena a níveis próximos ou superiores à capacidade de geração, ou quando esa capacidade diminui devido à inermiência de fones renováveis, a baeria auxilia no suprimeno da energia. Com isso, evia-se uma operação indesejada como, por exemplo, com oscilações de ensão no sisema. Consulando os manuais de fabricanes de baerias, pode-se enconrar sua capacidade nominal (C B), que represena a quanidade máxima de carga que o disposiivo consegue armazenar [11]. Considerando ese limie, uiliza-se uma variável de esado de carga (SOC), que é uma medida da energia armazenada em relação a capacidade da baeria. Conforme viso em [14], o esado aual de cada baeria é aualizado a cada período de operação de acordo com a seguine relação: SOC, SST, /, se SST, 0 SOC, 1 (1) SOC, * SST,, se SST, 0 Vale ressalar que a poência desenvolvida pela baeria em cada período (SST,) pode er valores posiivos ou negaivos. Quando o valor é posiivo, a baeria se enconra em esado de carregameno, armazenando energia do sisema. De forma análoga, um valor negaivo indica que a baeria se 2

3 enconra fornecendo energia ao sisema, operando no modo de descarregameno. A eficiência do sisema de armazenameno de baerias é variável, quando ese opera em modo de carregameno, de acordo com seus valores operaivos de correne e esado de carga, conforme Equação (2). a.( SOC( ) 1) ( ) 1EXP Iba () b I 10 Onde a e b são consanes de recarga dependenes das caracerísicas consruivas da baeria, e I 10 é a correne nominal informada pelo fabricane [19]. Para preservar o empo de vida úil do disposiivo de armazenameno, deve-se aenar à não uilizá-lo próximo de esar oalmene descarregado [9]. De acordo com [6] e [11], admie-se o limie inferior de 40% como um valor viável para a preservação das baerias. Alguns rabalhos resringem ambém o carregameno máximo à 80% ou 90% da capacidade oal da baeria. (2) proporcional ao cuso de perdas écnicas no SDE e que, porano, a minimização de CSE implica em minimização de perdas. A resrição 5 formula CSE para uma discreização horária do horizone de planejameno. 24 CSE PSEh * CUE *365* nanos (5) 1 O cuso CINEB leva em consideração a capacidade de energia das baerias (EBAT ) e o cuso por capacidade de armazenameno, por baeria (CINEB ), em-se: nba CINEB EBAT * CINEB (6) 1 O cuso CINPB, por sua vez, é dado por: nba 1 CINPB SBAmax * CINPB (7) 3 SOC SOC SOC (3) min, max Os valores de SOC min e SOC max são os limies inferior e superior de esado de carga da baeria, 40% e 90%, respecivamene. Em alguns rabalhos [6], opa-se por deixar o disposiivo carregar compleamene se necessário. No presene rabalho, a fim de se ober uma represenação mais realisa, os limies da resrição (3) são considerados. A. Modelo de Oimização IV. METODOLOGIA PROPOSTA O problema de oimização da operação de SDE com bancos de baerias baseia-se na uilização de um FPO e na referência [13], cuja função objeivo consise na minimização do cuso oal de invesimeno e operação da rede e do sisema de armazenameno. Ese problema é muli-eságios, ou seja, a oimização deve ser feia para odos os períodos do horizone de operação e discreização considerados, de forma acoplada. Porano, a função objeivo enão pode ser formulada como: Min F CSE CINEB CINPB COM (4) Em que CSE represena o cuso da energia proveniene da subesação, proporcional ao cuso de perdas écnicas, CINEB e CINPB represenam os cusos de invesimeno nas capacidades de energia e de despacho/armazenameno de poência, respecivamene, da baeria, e COM represena o cuso de operação e manuenção da baeria. A parcela associada ao cuso da energia proveniene da subesação leva em consideração o cuso uniário da energia (CUE), a poência uilizada em cada período do dia (PSE ), além do horizone de operação (nanos). Desaca-se que CSE é direamene Em que SBAmax é a poência aparene máxima fornecida pela baeria durane o horizone de operação, conforme formulado em: SSTmax max( SST ) (8) Esa poência define a capacidade de poência da baeria no modelo de oimização proposo. E por fim, em-se o cuso de operação e manuenção das baerias, dado por: nba 1 COM SBAmax * COM (9) Em que COM é o cuso de operação e manuenção da baeria. O sisema de disruição possui algumas resrições de operação, como de limie de ensão. Adicionalmene, de acordo com [3], a ensão na barra de referência fixa. Esa práica ajuda no prolongameno do empo de vida do ransformador e no aumeno da confiabilidade da rede, em comparação com uma operação mais flexível [21]. As resrições de ensão fixa na subesação e de limie de ensão nas barras de carga são formuladas em (10) e (11), respecivamene. V 1, ref V (10) V V V (11) min, max Em que V 1, é a ensão na subesação no período e Vref é o valor fixo conrolado pelo regulador; V, é o valor de ensão

4 na barra de carga no período ; e Vmin e Vmax são os limies inferior e superior de ensão da rede elérica. Deve-se assegurar o balanço de carga em cada barra da rede elérica. Deve-se aenar que exisem perdas no ranspore de energia e que a baeria pode operar ora como fornecedora e ora como consumidora de energia, conforme descrio aneriormene. Porano, o balanço de carga é dado nas resrições (12) e (13). PG P P PBA P (12) eolica carga,, m,,, m subesação e 20 barras de carga, conforme Fig. 1. A capacidade nominal da subesação é de 10 MVA e a sua ensão é manida aravés da auação de um regulador no valor de 1,05 pu. 4 QG Q Q (13) carga, i m, i, i m Em que PG, é a poência gerada na barra, no período, caso esa barra seja a subesação; P eolica, é a poência eólica na barra e período ; P m, é o fluxo de poência aiva na linha m, no período, onde m perence ao conjuno de barras conecadas à barra (Ω); PBA, é a poência aiva desenvolvida pela baeria em no período ; P carga, é a demanda de poência aiva na barra e período ; QG, é a poência reaiva gerada na barra, no período, caso esa barra seja a subesação; Q m,i é o fluxo de poência reaiva na linha m, no período, onde m perence ao conjuno de barras conecadas à barra (Ω); e Q carga, é a demanda de poência reaiva na barra e período. Finalmene, as resrições formuladas na seção 2 são incluídas no modelo de FPO para cada baeria, a fim de se considerar seus modos de operação, esados e limies de carga, conforme descrio aneriormene. B. Índice de Sensilidade Nese rabalho, são uilizados índices de sensilidade usados para a alocação dos disposiivos de armazenameno no SDE. Eses índices são baseados em muliplicadores de Lagrange obidos da resolução do problema de FPO aravés do Méodo Primal-Dual de Ponos Ineriores (MPI) [4], [7]. Mais especificamene, eses muliplicadores são associados às resrições de balanço de poência aiva (12). Desa forma, o índice de sensilidade (ISB) para cada barra é dado por: Fig. 1. Sisema de disruição em esudo. A carga em cada uma das 20 barras é idênica, sendo suas poências aiva e reaiva de 310 kw e 50 kvar, respecivamene. Para uma abordagem mais realísica, uilizam-se muliplicadores de carga aplicados às poências nominais para definir as curvas de cargas. Eses muliplicadores foram obidos de [17], conforme exemplificado na Fig. 2 para as barras 10 e 16, durane 12 horas de operação, período diário considerado no esudo. O horizone de planejameno é de 25 anos. ISB P (14) Onde ISB é o índice de sensilidade para a alocação de baerias e λ P é o muliplicador de Lagrange associado à resrição (12). As barras com os maiores valores modulares de ISB, são as mais indicadas para a alocação de bancos de baerias a fim de se diminuir as perdas écnicas no SDE, pois quano maior o muliplicador da barra, em módulo, maior é a redução de perdas para uma injeção de poência nesa barra. V. RESULTADOS O sisema ese uilizado no presene rabalho consise na rede de disruição de 13,4 kv cujos dados foram obidos de [13]. O sisema é composo por 21 barras, sendo uma Fig. 2. Curva de muliplicadores de carga. Pode-se observar que exisem seis geradores eólicos no sisema de disruição em esudo. A poência fornecida por ese ipo de geração é dependene da velocidade do veno ao longo do dia. De modo análogo ao feio em [5], a poência gerada em cada hora pode ser expressa conforme a seguine função da velocidade dos venos: Pe 89,4209* v( ) 382,5993 1,2,...,12 (15)

5 Em que v é a velocidade dos venos na região do aerogerador. Uilizou-se dados de velocidades de veno de uma região brasileira, mosrados na Tabela I e a Equação (15) para deerminar a poência dos geradores eólicos. Dado que as barras se enconram em locais fisicamene próximos, pode-se considerar que a velocidade dos venos é similar em odo do sisema, conforme feio em [13]. TABELA I VELOCIDADE DO VENTO DURANTE OPERAÇÃO Horas (h) Vel. (m/s) 6,70 5,67 5,59 4,41 6,58 5,34 Horas (h) Vel. (m/s) 4,82 4,83 4,55 3,56 6,13 9,44 Os demais parâmeros uilizados nese rabalho são apresenados na Tabela IV. TABELA IV PARÂMETROS UTILIZADOS nanos 25 CINEBu ($/kwh) 225 CINPBu ($/kw) 175 COMu ($/kw) 20 Vref (p.u.) 1,05 Vmin (p.u.) 0,9 Vmax (p.u.) 1,05 A 20,73 B 0,55 5 Após conabilizada a geração eólica oal, percebe-se que há um grau de 12% de peneração no sisema em esudo. Ou seja, a energia fornecida pela fone renovável ajudará no aendimeno de cerca de 12% da demanda energéica. Os índices de sensilidade são calculados conforme Equação (14) e as dez melhores barras, em ordem crescene, são mosradas na Tabela II. As cinco primeiras barras serão uilizadas para alocação nese esudo de caso. TABELA II MELHORES BARRAS PARA A ALOCAÇÃO DE BATERIAS COM BASE NOS SEUS RESPECTIVOS ÍNDICES DE SENSIBILIDADE Número da barra Por fim, a Tabela III apresena a alocação de baerias uilizada em [13], assim como a capacidade dos disposiivos de armazenameno. TABELA III CAPACIDADE DAS BATERIAS E SUA LOCALIZAÇÃO Barras [13] Capacidade da baeria (kwh) O preço da energia ambém sofre variação ao longo da operação, conforme [13]. Em muios países, ocorre a cobrança de uma arifa maior em horários de pico, visando à aenuação da demanda excessiva nesses horários. De acordo com [13], pode-se uilizar arifas divididas em paamares conforme exido na Figura 3. A seguir, duas análises são realizadas: i) Análise-1 considerando eficiência fixa para fins de comparação com [13] em ermos da alocação de bancos de baerias; ii) Análise-2 considerando eficiência variável conforme modelo proposo, com a finalidade de avaliar o impaco de uma represenação mais realisa do comporameno da eficiência com a operação. As duas análises uilizam o índice de sensilidade proposo no presene rabalho. A. Análise Considerando Eficiência Fixa A parir da execução do problema de FPO proposo com a inclusão do modelo de baeria considerando eficiência fixa de operação, em-se o comporameno óimo deses disposiivos ao longo das horas em esudo. Observa-se que inicialmene eses disposiivos funcionam como armazenadores de energia na rede, nos períodos em que a demanda de carga enconra-se em paamares mais baixos. Além disso, nas primeiras horas, a arifa de energia é menor, fazendo viável o seu armazenameno para poserior uilização. Nas horas seguines, a demanda é crescene e junamene com o aumeno da arifa, sinaliza para o fornecimeno de energia pelas baerias. O comporameno de cada baeria pode ser observado na Figura 4. Fig. 4. Comporameno óimo das baerias. Fig. 3. Variação do preço da energia. O cuso oal de operação do sisema é enão obido da

6 resolução do problema de FPO proposo. Os resulados são apresenados na Tabela V. TABELA V CUSTO TOTAL DE PLANEJAMENTO DO SDE, ANÁLISE-1 Solução Cuso (em milhões de $) Sem uilização de baerias 58,483 Alocação usado em [13] 57,950 Alocação proposa no rabalho 57,937 Sem a uilização de disposiivos de armazenameno, o cuso associado à parcela de energia proveniene da subesação, ou seja, o cuso associado às perdas écnicas, é de aproximadamene $58,483 milhões. Com a inserção das baerias nos locais indicados na Figura 1, operando conforme comporameno da Figura 4, o cuso oal passa a ser de $57,937 milhões, indicando a viabilidade do invesimeno nos sisemas de armazenameno, com uma economia de $546 mil. Percebe-se ainda que uilizando a alocação das baerias proposa por meio de índices de sensilidade, o cuso oal ambém é menor em relação ao cuso quando se uiliza a alocação apresenada e [13]. A Tabela VI apresena odas as parcelas de cuso da Equação (4), ou seja, os cusos de invesimeno e operação com a presença das baerias, obidos pelo modelo de FPO. TABELA VI PARCELAS DE CUSTO CONSIDERADAS NO PLANEJAMENTO, ANÁLISE-1 Cuso (em milhões de $) CSE CINEB CINPB COM Sem uilização de baerias 58, Alocação usado em [13] 56,965 0,0849 0,0121 0,0014 Alocação proposa no rabalho 56,951 0,0849 0,0122 0,0014 A Tabela VII apresena as capacidades das baerias deerminadas pelo méodo proposo nese rabalho, para as cinco úlimas barras da Tabela II. disposiivos de armazenameno durane a operação foi de 85,85%. Sendo assim, para se er uma comparação adequada em ermos de cusos de operação, é feia uma nova simulação uilizando uma eficiência fixa de 85,85%. Os resulados enconrados são apresenados na Tabela VIII. TABELA VIII CUSTO TOTAL DE PLANEJAMENTO DO SDE, ANÁLISE-2 Modelo Cuso (em milhões de $) η variável 58,278 η fixa 58,231 Observa-se que a análise da variação da eficiência do banco de baerias impaca no cuso oal de planejameno, nese caso, com aumeno dese cuso. Iso é esperado, uma vez que a represenação mais realisa do problema ende a resular em análises menos oimisas com relação aos cusos envolvidos. A Tabela IX apresena o cuso de cada parcela considerada no planejameno, onde se pode observar separadamene os cusos relacionados a perdas écnicas do sisema, bem como os cusos de invesimeno e operação dos disposiivos de armazenameno. TABELA IX PARCELAS DE CUSTO CONSIDERADAS NO PLANEJAMENTO, ANÁLISE-2 Cuso (em milhões de $) CSE CINEB CINPB COM Modelo com η variável 57,302 0,0849 0,0114 0,0013 Modelo com η fixa 57,259 0,0849 0,0110 0,0013 Ao observar as Tabelas VIII e IX, percebe-se que o modelo com eficiência fixa apresena um melhor desempenho, aenuando de forma mais significaiva as perdas écnicas do SDE. Enreano, a adoção dese modelo é menos realisa por não considerar esa caracerísica inrínseca do sisema de baerias com relação ao comporameno de seu rendimeno em função de sua operação. 6 TABELA VII ALOCAÇÃO DE BATERIAS PROPOSTA NO TRABALHO Barras Índices proposos Capacidade da baeria (kwh) B. Análise Considerando Eficiência Variável Tendo em visa a especificidade do processo de carregameno de bancos de baerias, invesiga-se enão o quano ese faor pode afear os cusos de operação do sisema em esudo. É uilizada a alocação proposa por meio dos índices de sensilidade, porém, nesa análise, a eficiência variável do banco de baerias é incluída no modelo uilizado na resolução do problema de FPO. O comporameno dos disposiivos de armazenameno é semelhane ao apresenado na primeira análise, viso que há necessidade de se armazenar energia nas primeiras horas, fornecendo-a poseriormene ao sisema, nas horas em que o mesmo opera de forma mais críica. Na solução obida, a eficiência média global dos VI. CONCLUSÕES No presene rabalho, propôs-se uma aplicação de oimização para o planejameno da operação óima de bancos de baerias levando-se em consideração as resrições écnicas de sisemas de disruição. O objeivo foi minimizar os cusos oais de invesimeno, operação e manuenção de baerias, considerando-se suas capacidades de energia e poência, bem como os cusos operacionais referenes às perdas écnicas na disruição. Foi obida uma redução no cuso oal de planejameno a parir da inclusão de capacidade de armazenameno no sisema, indicando a viabilidade de invesimeno nese recurso, principalmene na presença de geração renovável, viso que os picos desa modalidade não coincidem, necessariamene, com os períodos de maior demanda. A meodologia proposa, em que os índices de sensilidade são uilizados para a alocação de bancos de baerias no SDE, mosra-se aplicável, viso que, para o sisema em esudo, o cuso de planejameno diminuiu em relação à alocação

7 apresenada na lieraura, nas mesmas condições de eficiência fixa. Adicionalmene, mosrou-se que a represenação da variação da eficiência dos disposiivos de armazenameno impaca no planejameno e, porano, deve ser considerada por ser raar de uma abordagem mais realisa para o problema. VII. AGRADECIMENTOS Os auores dese arigo agradecem o apoio da FAPEMIG, CAPES, CNPq, INERGE e do grupo de pesquisa Oimização Heurísica e Bio-inspirada da UFJF. VIII. REFERENCES [1] S. Ahmadi, S. Abdi, Applicaion of he hybrid big bang-crunch algorihm for opimal sizing of a sand-alone hybrid pv/wind/baery sysem, Solar Energy, vol.134, pp , [2] Y. M. Awa e E. El-Saadany, Opimal allocaion of ess in disruion sysems wih a high peneraion of wind energy, IEEE Transacions on Power Sysems, vol. 25, no. 4, pp , [3] E. G. Carrano, F G. Guimarães, R, H. Takahashi, O. M. Neo, e F. 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M. dos Sanos é Engenheiro de Conrole e Auomação pela Universidade Federal de Ouro Preo (UFOP), Aualmene cursa Mesrado em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). Tem ineresse em pesquisa nos emas: oimização, planejameno e operação de sisemas de poência e energia. Leonardo W. Oliveira (M 11) possui graduação (2003) e mesrado (2005) pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Brasil, e douorado (2009) pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ/COPPE), Brasil. Aualmene rabalha no Deparameno de Energia Elérica da UFJF. Possui ineresse nas seguines linhas de pesquisa: oimização, planejameno e operação de sisemas de poência e energia. Bruno H. Dias (S 00 M 09) é Engenheiro Elericisa pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Recebeu os íulos de Mesre e Douor pela PUC-Rio (2006 e 2010). Auou como professor da UFF, e aualmene é professor do deparameno de energia elérica da UFJF. Tem ineresse em pesquisa nos emas: oimização aplicada, ineligência compuacional aplicada, sisemas de poência e economia de sisemas de Janaína G. de Oliveira possui graduação em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (2007). Liceniaed in echnology (2009) e douorado em ecnologia (PhD) pela Universidade de Uppsala (Suécia), em Aualmene rabalha no Deparameno de Energia Elérica da UFJF. Possui ineresse nas seguines linhas de pesquisa: conrole de sisemas e elerônica de poência aplicados ao armazenameno de energia em energias renováveis. 7