Sequência Didática. Nome do Bolsista/Voluntário: Licencianda do curso de Matemática Carina Barbosa Maduro

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1 Sequência Didática Nome do Bolsista/Voluntário: Licencianda do curso de Matemática Carina Barbosa Maduro Perfil do Sujeito/Aluno a quem a sequência foi destinada: A Sequência Didática foi desenvolvida para uma de 9 anos que possui baixa visão em decorrência da Aniridia, uma desordem genética rara que afeta a visão, caracterizada pela formação incompleta da íris ocular. Pode-se observar que ela apresenta capacidade de locomoção autônoma, havendo percepção de seu corpo no espaço que o cerca, sendo, portanto capaz de desenvolver atividades que utilizem da coordenação motora. Contudo, necessita de recursos aumentativos para a realização das atividades pedagógicas, tais como: óculos de grau com lentes fotossensíveis, lupas, além de material impresso com fonte ampliada.no que tange ao desenvolvimento cognitivo, nota-se que não apresenta defasagens intelectuais, em relação a fatores diversos como o pensamento, a percepção, a memória e o raciocínio lógico. No entanto, possui dificuldades quanto à interpretação e compreensão de enunciados extensos, devido à baixa visão. Em relação à inteligência linguística, constatou-se que é capaz de elaborar frases curtas. Apesar disso, apresentou dificuldades relativas à gramática correta e aspectos da escrita coesa. Tal característica é pertinente em alunos desta faixa etária, uma vez que estes ainda estudarão de forma regrada tais conceitos nos anos posteriores. Ademais, fora verificado que o educando possui certa dificuldade com relação ao domínio da divisão, deste modo fez-se necessário a elaboração de uma sequência didática que englobasse está temática de forma investigativa e explorativa, com o intuído de valorizar as descobertas realizadas pelo aluno em questão a cerca das diversas formas que a divisão é capaz de possuir. Título da Sequência: Adentrando ao universo da divisão. Recursos que serão utilizados durante TODA a Sequência: Imagens que simbolizam o significado de distribuição e de divisão; texto reflexivo Dividindo as tarefas ; Lousa, giz e apagador; Caderno, lápis e borracha; Exercícios impressos; Computador, internet e Word; Tabuleiro da divisão em linha e fichas vermelhas e azuis; Tabuleiro da trilha do resto, dois peões e um dado; 1

2 Cruzada matemática da divisão impressa. Iniciando a Sequência Didática Atividade 1: Objetivo: Identificar os conhecimentos prévios que o aluno possui com relação ao conteúdo da divisão. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Imagens que simbolizam o significado de distribuição e de divisão; texto reflexivo Dividindo as tarefas ; lousa, pincel e apagador. Motivação: Questões problematizadoras: 1) Será que dividir e distribuir são as mesmas coisas? Por quê? 2) Que exemplos você me daria de divisão? E de distribuição? Momentos Sugeridos entre as Atividades Momento 1 relativo à Atividade 1: Com o intuito de iniciar o conteúdo sobre a divisão com números naturais, sugere-se a leitura do texto Dividindo as tarefas visando trazer elementos do cotidiano e da vivencia social do aluno, com a finalidade de mostrar que a divisão não é apenas um conteúdo matemático, como também se encontra presente na vida cotidiana. Texto Disponível em: Acesso em: 01 de agosto de 16. Atividade 1: Inicialmente fez-se necessário indagar a aluna por meio das questões problematizadoras listadas no campo da motivação. Feito isso, serão analisadas suas respostas e após refletir sobre essas questões será verificada a representação desses conceitos por meio de duas imagens que simbolizam o significado de distribuição e de divisão. 2

3 Posteriormente foi realizada a leitura do texto Dividindo as tarefas (Fig.1). Desse modo encontra-se a seguir o teor do texto referido: Não é só na Matemática que podemos observar divisões. Em todas as sociedades, sejam de abelhas, formigas ou de seres humanos, há o que chamamos de divisão de tarefas. Uma formiga, por exemplo, dentro de sua sociedade (formigueiro), pode desempenhar a função de operária (responsável por construir os formigueiros), sentinela (responsável pela segurança), as enfermeiras (que cuidam das larvas ) e a formiga rainha (responsável por produzir os ovos). Em outras palavras, num formigueiro existe total organização, sendo que as tarefas são bem divididas entre as formigas (op. cit.). Como no formigueiro, entre os seres humanos e, principalmente, nas indústrias e empresas, através da divisão do trabalho, há também uma divisão de funções. Assim, existem as profissões, como professor (responsável por ensinar), o pedreiro (responsável por construir), o policial (responsável pela segurança) etc..o texto referido aborda a importância da divisão e sua aplicação na vida cotidiana, o que possibilitará o aluno uma motivação em aprender sobre este conteúdo e suas particularidades. Sendo assim, ao final o aluno será questionado da seguinte forma: - Você acha que essa divisão de tarefas por meio da especialização em alguma coisa é a melhor forma ou todo mundo tem o direito de fazer qualquer coisa? Quais os riscos e possibilidades da sua justificativa? Curiosidade: A questão da metade. Por fim foram apresentadas algumas curiosidades relativas ao conceito de divisão, descritas no enunciado a seguir: Praticamente todo número, conjunto ou objeto pode ser dividido ao meio, obtendo-se, assim, duas partes de um todo, chamadas cada uma de metade. Para conhecer a metade de um número, divide-se o mesmo pelo número 2. Exemplo: a metade de 40 é 20, pois 40 dividido por 2 é 20 (40 : 2 = 20). Dessa maneira, utilizando os ensinamentos de Centurión (2006, p. 103) para com a metade do número 100, pode-se utilizar o mesmo sentido para números menores que 100, como por exemplo: 40 = ou 40:2 = 20. Desse modo, percebe-se, assim, que em 40 = , há dois números 20. Logo, se verifica que o conceito de inverso da divisão é a multiplicação uma vez que 20 x 2 = 40. 3

4 Figura 1: Realização das leituras indicadas na Atividade 1 Atividade 2: Objetivo: Investigar situações problemas. Formalizar o conteúdo da divisão. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Lousa, giz e apagador; Lápis, caderno e borracha. Motivação: A estratégia motivacional adotada para está atividade diz respeito à exploração dos conhecimentos relacionados à divisão. 4

5 Momento 2 Relativo à Atividade 2: Recomenda-se ao professor que esteja atento para possíveis dúvidas que possam surgir na etapa de formalização do conteúdo, na qual serão nomeadas as partes cabíveis ao algoritmo da divisão. Atividade 2: Para está atividade foi proposto à introdução de situações problema que nortearam a discussão relacionada às diferentes possibilidades de revolvê-los. Para isso, foram utilizados os métodos apresentados pela aluna como, por exemplo: desenhos, aproximações, operações numéricas, uso de objetos, entre outras. De tal forma que foi dialogado sobre a alternativa mais segura e econômica dentre as expostas para se resolver tais problemas. Com isso, será formalizado o conteúdo da divisão e seus algoritmos de resolução. Situações problema: 1) Na hora do almoço, minha mãe tira 15 colheres de arroz da panela; como somos 3 pessoas lá em casa, quantas colheres de arroz cada um recebe? 2) Mariana ganhou uma coleção de 20 livros. Se Mariana resolver distribuir igualmente os 20 livros nas 4 prateleiras de sua estante, ela deverá colocar quantos livros em cada prateleira? 3) Em um campeonato de basquete vão participar 80 crianças. Quantas equipes de 10 crianças podem ser formadas? Depois de realizada a atividade com as situações problemas e feita às reflexões a respeito dos métodos de resolução a serem utilizados, partimos para a formalização do conteúdo. Assim de acordo com Moisés e Lima, o verbo dividir em matemática é representado pelo sinal: (lê-se dividido por) e o resultado (o quociente) pelo sinal = (lê-se igual). Portanto, na equação 72:6=12 temos as seguintes partes de uma divisão: 5

6 A equação se refere ao problema: Maria tem 72 balas e quer distribuí-las igualmente em 6 saquinhos. Quantas balas terá cada saquinho? Figura 2: Métodos apresentados pela aluna na resolução dos problemas propostos 6

7 Ao final foi proposta uma atividade de divisão de laranjas (Fig.3). Figura 3: Realização das leituras indicadas na Atividade 1 Disponível em: Acesso em 12 de outubro de 2016 IMPORTANTE: Quando o resto da divisão é zero, dizemos que a divisão é exata. 7

8 Figura 4: Jogo da divisão de laranjas Atividade 3: Objetivo: Interpretar enunciados; Resolver problemas envolvendo a divisão e suas propriedades. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Lousa, giz e apagador; Exercícios impressos; Caderno, lápis e borracha. Momento 3 relativo à Atividade 3: Nessa etapa foi introduzido o conteúdo de maneira formalizada, é imprescindível que a aluna soubesse a nomenclatura adotada na operação da divisão. Para isso, realizamos uma breve revisão a este respeito, bem como verificar as dificuldades apresentadas pela aluna com relação a esta temática. 8

9 Atividade 3: Primeiramente foi proposta uma breve recordação a respeito das nomenclaturas existentes na divisão, sendo elas: dividendo, divisor, resto e quociente. Em seguida, foi trabalhada a interpretação de enunciados assim como a resolução de problemas matemáticos, tendo em vista as estratégias a serem utilizadas e o raciocínio lógico do aluno para abstrair as informações dos mesmos. Dessa maneira, foi solicitada a mesma que aplique o processo operatório da divisão, conforme o esquema apresentado na atividade anterior. Exercícios: 1) Encontre o dividendo, divisor, resto e o quociente nas operações a seguir: a) 36 9 b) 56 7 c) 40 8 d) 96 3 e) Agora vamos resolver uns probleminhas? 2) Num cinema há 250 poltronas. Se há 10 fileiras, quantas poltronas há por fileira? 3) O dividendo é 10. O quociente e o divisor são números naturais iguais. Quais são o quociente, o divisor e o resto? 4) Observe está equação 88? = 44 Qual número que colocado no lugar da? deixa a conta correta a) 2 b) 4 c) 6 5) No Dia do Professor, os 42 alunos da turma B deu uma rosa para a professora Márcia. Assim distribui-as igualmente dando 14 flores por vaso. Quantos vasos havia na escola? 6) Se hoje faltaram 5 crianças e estão presentes 25. Nós temos quatro mesas quantas crianças ficarão em cada mesa? 7) Marcelo tinha R$ 50,00. Comprou uma camisa por R$ 14,00 e com o restante comprou CDs de R$ 12,00 cada um. Quantos CDs ele comprou? IMPORTANTE: Foi permitida a aluna o uso de recursos auxiliadores para a resolução dos problemas, tais como: Material dourado, objetos manipuláveis, objetos recicláveis, entre outros (Fig.5). 9

10 Figura 5: Realização dos exercícios propostos com o auxílio do material dourado Desafios Cuidado com a propaganda enganosa!!!! Você sabe o que é propaganda enganosa? Duas lojas estão anunciando promoções e fazem sua propaganda da seguinte forma: Descubra qual das duas lojas está fazendo propaganda enganosa e justifique (Fig. 6). Sugestão de resposta: A loja Barato, pois o preço justo para três colchões é R$ 270,00. Palitos: Divisão por dois, use os 4 palitos para dividir o quadrado em duas partes iguais. Disponível em: Acesso em: 12 out

11 Figura 6: Resolução dos desafios propostos Atividade 4: Objetivo: Desenvolver o raciocínio lógico matemático; Relacionar a divisão com formas geométricas; Trabalhar o conceito da divisão com números naturais; Desenvolver processos de estimativa e cálculo mental. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Computador com internet. Jogo Divisão em linha. 11

12 Motivação: A motivação inerente a esta atividade decorreu da utilização de jogos para proporcionar uma aprendizagem dinâmica e significativa. Momento 4 Relativo à Atividade 4: No primeiro momento explicou-se para a aluna as regras relativas ao Jogo de divisão (Fig. 7) Disponível em: Acesso em 12 de outubro de Em seguida, realizou a mesma ação para iniciar o Jogo da divisão em linha (Fig.8). Disponível em: Acesso em: 12 de outubro de Atividade 4: Para dar início a esta atividade, foi proposto o Jogo de divisão diferente, uma vez que este consiste em estimular a habilidade do raciocínio lógico matemático. Desse modo, a aluna teve que dividir formas geométricas propostas pelo jogo, utilizando uma dada quantidade de cortes na figura. Assim, foi necessário que a aluna se concentrasse e observasse todos os detalhes da figura a fim de dividi-la da melhor maneira possível. Visto que quanto mais rápido e com menos jogadas finalizar o jogo, mais pontos ela obteria. Figura 7: Jogo de divisão 12

13 Em sequência foi realizado o jogo da divisão em linha, o qual poderá ser organizado por duplas ou quatro alunos cada. Regras do Jogo da divisão em linha: 1) Cada jogador ou dupla escolhe uma cor de ficha. 2) Os jogadores decidem quem inicia o jogo. 3) Na sua vez de jogar, o jogador escolhe dois números de dentro do quadro de números e divide-os. 4) Se a resposta da divisão estiver no tabuleiro, o jogador cobre-a com uma ficha da cor que escolheu. 5) O primeiro jogador ou dupla que alinhar quatro fichas na horizontal, vertical ou diagonal será o vencedor. Figura 8: Jogo de divisão em linha 13

14 Atividade 5: Objetivo: Desenvolver habilidade de pesquisa. Sistematizar os conteúdos por meio da elaboração de um cartaz no Word. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Computador, internet e Word. Motivação: A estratégia motivacional adotada para esta atividade se refere à dinâmica diferenciada, com o intuito de proporcionar experiências novas para o estudo da divisão, utilizando ferramentas do cotidiano, como por exemplo, computador com acesso a internet. Momento 5 Relativo à Atividade 5: Nesta etapa o professor poderá orientar o aluno a como utilizar, de maneira adequada os recursos tecnológicos, além de auxilia-lo em sua pesquisa. 14

15 Atividade 5: Para esta atividade foi proposto um trabalho de pesquisa na internet, sobre os produtos que estão pela metade do preço, ou objetos com a metade do seu tamanho, entre outros. Assim, a aluna teve que salvar ou anotar a cada novo item encontrado, pois ao final selecionará os itens que desejava inserir em um cartaz confeccionado na ferramenta computacional Word (Fig.10). Previamente foi contextualizada a questão da metade da seguinte forma: Como vimos na primeira atividade, a palavra metade significa dividir algo em duas partes iguais. Pode-se dividir uma laranja em duas metades, comprar um produto pela metade do preço ou mesmo conhecer um colega que tem a metade da idade de um parente nosso. Até mesmo a Iara, do filme Kauan e a lenda das águas é uma sereia: metade mulher e metade peixe (Fig. 9). Figura 9: Kauan e a lenda das águas Fonte: Internet Mostre que você está fera em metade, pesquisando situações como as mostradas acima na Internet. Para isso, é preciso encontrar produtos pela metade do preço, ou objetos com a metade do seu tamanho, por exemplo. Nosso ponto de partida é o site de pesquisa Google ( 15

16 Figura 10: Elaboração do cartaz no Word Atividade 6: Objetivo: Observar regularidades e discutir noções de divisibilidade; Perceber a função do resto e do zero na divisão; Desenvolver o cálculo mental envolvendo a divisão. Conteúdo Físico: Divisão. Recurso: Tabuleiro da trilha do resto, dois peões e um dado; Caderno para anotações, lápis e borracha. 16

17 Motivação: Jogo trilha do resto. Momento 6 Relativo à Atividade 6: Nesta etapa final recomenda-se ao professor levar um jogo para sistematizar os conteúdos estudados, desse modo indica-se o jogo trilha do resto. Atividade 6: O jogo trilha do resto foi introduzido com o intuito de fixar o conteúdo estudado, uma vez que este estimulava o exercício do cálculo mental, bem como a prática das regras de divisibilidade de maneira prazerosa (Fig.11). Regras do Jogo: Na primeira rodada, cada jogador locomove seu peão na trilha, de acordo com o número lançado no dado. A partir da segunda rodada, o jogador lança o dado e o número sorteado será o seu divisor da operação a ser realizada. O dividendo é o número da casa em que o peão parou. O resto indica o número de casas que o jogador deve andar. A pessoa que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar. Será o vencedor quem sair da trilha primeiro. 17

18 Figura 11: Jogo trilha do resto Avaliação da Sequência: A avaliação aconteceu ao longo de todas as aulas de maneira informal, de modo que foram analisados a participação, o envolvimento e a aprendizagem da aluna frente ao conteúdo das atividades propostas. Deste modo, serão objetos de avaliação os exercícios propostos, bem como os relatos transcritos. Ao final, foi proposta uma atividade avaliativa formal, a fim de que o professor seja capaz de verificar os conhecimentos adquiridos pelo aluno após a aplicação de todas as atividades presentes na sequência didática. Nesse sentido, a atividade se refere à cruzada da divisão, de modo que a aluna deveria realizar as operações indicadas a fim de encontrar o resultado que deverá ser inserido no espaço cabível a este na cruzada. Assim, foi avaliado o raciocínio lógico, a capacidade de desenvolver as operações de divisão para 18

19 chegar ao resultado. Neste momento, a aluna não contou com o auxilio do educador, contudo foi disponibilizada uma folha, lápis e borracha caso fosse necessário realizar anotações (Fig.12). Figura 12: Cruzada da divisão 19