KIT DOMINÓS E O DOMÍNIO DAS FRAÇÕES. GT 01 - Educação matemática no ensino fundamental: anos iniciais e anos finais

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1 KIT DOMINÓS E O DOMÍNIO DAS FRAÇÕES GT 01 - Educação matemática no ensino fundamental: anos iniciais e anos finais José Vilani de Farias, IFRN, vilani.farias@ifrn.edu.br Amilde Martins da Fonseca, IFRN, amilde.fonseca@ifrn.edu.br Resumo: Este trabalho versa sobre a produção de jogos didáticos que subsidiam o processo ensino aprendizagem da Matemática. Os jogos produzidos são dominós que tratam dos conteúdos de frações e porcentagens. O professor/autor apresenta e discute o conteúdo utilizando como base jogos tradicionais. O kit dominós e o domínio das frações é composto por três dominós descritos abaixo: Dominó de Frações e figuras Os objetivos deste jogo são: construir o conceito de número fracionário: sua representação numérica e geométrica, seus termos e seus significados e contribuir para facilitar a aprendizagem dos alunos no processo de resolução de problemas envolvendo frações. Desenvolvemos atividades em sala de aula, utilizando os jogos, o que proporcionou aos alunos a construção de conhecimentos matemáticos de forma lúdica, divertida e sem traumas. Confeccionamos um dominó que envolve o conteúdo de frações e sua representação geométrica, mais ainda, capaz de construir nos participantes o conceito de frações quanto ao significado do numerador e do denominador, este (denominador) como sendo o número de partes em que foi dividido um objeto, no caso do jogo, o objeto é um retângulo, e aquele (numerador) como sendo o número de partes, do objeto dividido, tomadas para sobre elas realizar alguma ação, que neste caso a ação foi a de pintar as partes do retângulo.

2 Como o jogo foi montado sobre o jogo de dominó, procuramos manter as mesmas regras. Inicialmente, pensamos nos naipes, depois deveríamos ter sete peças de cada naipe combinadas entre elas. Escrevemos no papel todas as frações que formariam as peças, após isso escolhemos aleatoriamente 14 delas para representarmos de forma geométrica. O primeiro jogo foi confeccionado em papelão para usarmos como teste. O jogo definitivo foi confeccionado em madeira. Os materiais utilizados foram: uma folha de madeira medindo 50cm x 60cm x 1cm, tinta a óleo para madeira nas cores preta e branca, tinta para tecido de cores variadas, caneta para marcar compact disc (CD) nas cores preta, azul e vermelha, pincel 12 e gabarito de letras e números. A folha de madeira foi dividida em 28 pedaços de 12cm x 6cm. Os cortes e o lixamento foram feitos na serraria. A tinta a óleo foi utilizada para pintar as faces das peças, a tinta de tecido foi usada para pintar as figuras (retângulos), os números foram pintados com a caneta de marcar CD com auxílio de um gabarito de letras e números. Descrição passo a passo da atividade: Passo 1: apresentamos aos alunos o dominó convencional, suas peças, suas regras. Passo 2: Repetimos o procedimento anterior apresentando o dominó de frações e figuras. Nesse momento, não é dito aos alunos nada sobre frações, apenas explicamos as regas do jogo: Cada peça está pintada com números ou figuras. As peças pintadas com números são formadas por uma barra horizontal, um número que fica sobre a barra e outro abaixo dela. As peças pintadas com figuras são retângulos divididos em outros pequenos retângulos, alguns deles preenchidos com cores variadas. As regras são parecidas com aquelas do dominó convencional. Inicia-se com um dos participantes jogando um carroção, pode-se combinar entre os participantes, antes de iniciar o jogo, qual deve ser o carroção a ser jogado na saída. O próximo jogador tem três opções para realizar sua jogada: 1) jogar uma peça idêntica a uma daquelas que foram jogadas, e compõem as pontas do jogo; 2) jogar uma peça de forma a combinar peças de números com peças de figuras. A combinação de números e figuras se dá da seguinte forma: nas peças de números, o número que fica abaixo da barra horizontal indica a quantidade de partes em que foi dividido a figura retangular e o número que fica acima indica quantas dessas partes foram pintadas; 3) passar a vez, caso em que o jogador não consegue realizar nenhuma das

3 jogadas mencionadas anteriormente. Como no dominó convencional, ganha quem conseguir jogar todas as suas peças. Passo 3: Após os alunos jogarem algumas partidas e o professor observar o domínio do jogo, verificando se alguns já conseguem contar as peças, (essa ação deve ser incentivada pelo professor), é hora do professor fazer algumas intervenções apresentando o conteúdo de frações: mostrando que aquela simbologia numérica representa uma fração cujo número acima da barra chama-se numerador e o número abaixo chama-se denominador; apresentar o significado de numerador e denominador como sendo a quantidade de partes em que foi dividido um todo (retângulo, salário, distancia, quilos etc.). Essa informação é dada pelo denominador e quantas partes desse todo foram tomadas para sobre elas realizar alguma ação (pintar, pagar o aluguel, caminhar, vender, etc.). Essa informação é dada pelo numerador. A importância da contagem de peças, combinada com o ato de jogar, é desenvolver no aluno a percepção rápida dos vários símbolos que pode ser representada uma fração e a relação existente entre elas. Passo 4: Nesse momento, os alunos deixam de jogar, para apenas observar as peças, enquanto o professor expõe vários problemas envolvendo frações, fazendo a relação entre o jogo, o cotidiano e a Matemática. Nesse passo, cabe também à formalização matemática por parte do professor: definição de fração e tipos de frações. Dominó de frações equivalentes O objetivo deste é trabalhar o conceito de frações equivalentes com vistas a facilitar o processo de ensino aprendizagem das operações envolvendo números fracionários. O processo de construção foi idêntico ao do dominó de frações e figuras. Mantivemos os valores dos carroções e as demais peças são formadas por frações equivalentes as primeiras. Nesse jogo, as figuras desenhadas nas peças não se repetem, ou seja, não há figuras idênticas. A mudança significativa está no conteúdo a ser transmitido por meio do jogo. Diferente do dominó de frações e figuras, a idéia não era construir conceitos matemáticos através do jogo, mas sim, de internalizá-los. Antes de jogar esse dominó é necessário que o aluno tenha conhecimento de frações equivalentes e de como gerá-las, a partir de sucessivas multiplicações e divisões. Essa atividade pode ser feita como sequência da anterior, alguns passos:

4 Passo 1: Jogar o dominó de frações e figuras, atividade anterior. Passo 2: Apresentar ao aluno o conceito de frações equivalentes e como gerá-las. Passo 3: Apresentar o dominó de frações equivalentes e suas regras. Diferente do dominó de frações e figuras, no dominó de frações equivalentes não há peças idênticas. Isso significa que, diante da mesa de jogo, o jogador terá apenas duas opções: 1) jogar uma peça cuja fração inscrita seja equivalente a qualquer uma que esteja nas pontas ou 2) passar a vez, ou ir ao monte, caso em que se combinam entre os jogadores de deixar peças sobrando para serem utilizadas quando alguns dos jogadores não tiver a peça para jogar. Nas primeiras partidas, os alunos podem se utilizar de lápis e papel para fazer as contas, ou seja, tomar as frações que estão nas pontas e gerar outras equivalente a elas e verificar se possui alguma peça com alguma das frações geradas. Mas o professor deve incentivá-los a libertarem-se do papel, afim de que os mesmos consigam realizar cálculos mentais. Passo 4: Primeira intervenção do professor. Incentivar os alunos a contar as peças, pois mais do que no dominó de figuras a contagem de peças aqui é algo muito importante, uma vez que o aluno adquire a habilidade de cálculos mentais, a percepção rápida das frações equivalentes e a internalização deste conceito. Passo 5: Segunda intervenção do professor. Apresentação das operações envolvendo números fracionários. Nesse momento, o professor irá trabalhar as quatro operações envolvendo números fracionários. É importante que o professor apresente o significado de cada operação, mostrando-as de forma aritmética e geométrica. O conceito de frações equivalentes e a maneira de gerá-las serão de fundamental importância quando o aluno for somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Passo 6: Critérios de desempate. Somam-se as frações de cada peça, quem obtiver, menor resultado ganha o jogo. Este ficou sendo o último passo dessa atividade, visto que precisávamos dos conceitos que envolvessem as operações com frações para poder realizála. O professor pode incentivar os alunos a jogar na perspectiva de fechar o jogo, tanto no dominó de frações e figuras quanto no dominó de frações equivalentes. Antes desse passo caso haja empate pode-se definir que ganha quem tiver menos peças ou repetir a partida.

5 Dominó de porcentagem O objetivo desse jogo é construir o conceito de porcentagem como sendo um número fracionário e, portanto, com representações numéricas e geométricas. Trabalhar o conceito de porcentagem como sendo uma fração equivalente de denominador 100. O processo de confecção foi idêntico ao dos demais dominós. Escrevemos inicialmente, os naipes e, posteriormente, as demais peças combinadas. Nesse jogo, a exemplo do dominó de frações equivalentes, as figuras não se repetem, ou seja, não há figuras idênticas. Esse dominó reúne conhecimentos do dominó de frações e figuras e do dominó de frações equivalentes, pois as peças são mescladas com figuras, símbolos de porcentagens e frações. Confeccionamos nove peças com representação de frações em figuras geométricas, nove peças com representação numérica de frações e dez peças com símbolos de porcentagens. Passos para trabalhar com o jogo de dominó de porcentagem: Passo 1: Apresentar o jogo e suas regras. O dominó de porcentagem reúne elementos dos dois dominós anteriores e acrescenta-lhes uma novidade: peças com números unidos ao símbolo %. Nesse momento nada é dito aos alunos sobre porcentagem, apenas são expostas as regras desse novo dominó: semelhante ao dominó de frações e figuras, nesse nós encontramos peças com frações representadas de forma numérica e geométrica cujas regras para jogá-las são as mesmas. As novidades do novo jogo são as peças que combinam números com o símbolo %. Esse símbolo indicará que ali existe uma fração cujo denominador é 100 e o numerador é o numero que o acompanha (ex. 60% indica que é uma fração de denominador 100 e numerador 60). Portanto, essas peças serão jogadas quando forem equivalentes as frações que estiverem sobre a mesa seja na sua forma numérica ou geométrica. Uma vez que os alunos já conhecem os outros dois dominós anteriores, não será difícil jogar o dominó de porcentagem. É importante que este jogo seja apresentado aos alunos apenas quando estes tiverem domínio dos outros dois, ou dos conteúdos necessários para jogá-lo. Passo 2: Apresentar o conteúdo de porcentagem, formalização matemática e sua aplicação. Apresentar o significado do símbolo de porcentagens (%), como sendo uma fração de denominador 100 ou a ela equivalente.

6 Passo 3: Trabalhar problemas envolvendo porcentagens. É importante que o professor trabalhe problemas envolvendo porcentagens, procurando sempre fazer um paralelo com as peças do dominó. Da mesma forma que encontramos o percentual de retângulos pintados, podemos encontrar o percentual do salário utilizado para pagar o aluguel ou o percentual de combustível gasto para fazer determinada viagem dentre outras situações.