Estágio de Pré-Processamento Combinado com Rede Neural Aplicada a Classificação de Distúrbios de Qualidade de Energia Elétric em Sinais Janelados

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1 Estágo de Pré-Processameto Combado com Rede eural Aplcada a Classfcação de Dstúrbos de Qualdade de Eerga Elétrc em Sas Jaelados Fábbo A S Borges, Rcardo A S Ferades e Iva da Slva Escola de Egehara de São Carlos Uversdade de São Paulo USP São Paulo, Brasl fabboaderso@gmalcom, rcardoasf@uspbr, slva@scuspbr Abstract Este trabalho apreseta o desevolvmeto de uma metodologa para classfcar os dstúrbos de qualdade de eerga o poto de acoplameto comum etre a dústra e rede de dstrbução Os dstúrbos que foram gerados seguem as defções do IEEE Além dsso, esses dstúrbos foram jaelados e adcoalmete cada jaela é pré-processada utlzado cálculos estatístcos e a Trasformada Rápda de Fourer Com o objetvo de classfcar os dstúrbos de eerga presete em cada jaela as característcas dos sas obtdas pelos cálculos, foram utlzadas como etradas de váras Redes euras Artfcas especalstas, uma para cada tpo de dstúrbo É mportate mecoar que este método emprega cálculos que podem ser corporados em hardware e apreseta desempeho satsfatóro em face de outros métodos da lteratura I ITRODUÇÃO Os estudos de Qualdade de Eerga Elétrca (QEE) estão comumete relacoados a dstúrbos que alteram as característcas seodas de tesão e/ou formas de oda de correte Detre os prcpas dstúrbos de QEE se destacam: afudametos de tesão, elevações dstorções harmôcas, etre outros [] Tas dstúrbos de QEE são causados por dferetes tpos de feômeos e/ou operações do sstema de dstrbução como: chaveameto de baco capactores, cargas ão leares, descargas atmosfércas Estes dstúrbos afetam a produtvdade da dústra e reduzem o tempo de vda dos equpametos Assm, é mportate para a dústra uma boa qualdade de eerga elétrca, prcpalmete, o poto de acoplameto comum A fm de melhorar a QEE o poto de acoplameto comum faz-se ecessáro a detfcação e classfcação destas perturbações o etato, este processo ão é trval, devdo às característcas semelhates que podem ser observadas etre os dstúrbos Portato, para o propósto de classfcação, algus métodos têm sdo propostos, os quas são baseados em ferrametas de pré-processameto resposáves por aplcar trasformações os dados Desta forma, algumas característcas podem se ressaltadas e, assm as mesmas são forecdas como etradas ao classfcador Segudo este cotexto, algus trabalhos propõem ferrametas automatzadas de classfcação e ormalmete, utlzam a Trasformada Wavelet (TW), para aalse do sal o domío do tempo-frequêca Em [] a Trasformada Wavelet é utlzada juto com uma Rede eural Wavelet O algortmo proposto pelos autores é testado com um grade úmero de formas de oda e comparado a outras abordages ecotradas a lteratura correlata, ode esta metodologa apreseta resultados satsfatóros Em [3] as característcas extraídas a partr da decomposção do sal utlzado a Trasformada Wavelet são troduzdas o classfcador baseado Suport Vector Mache (SVM) A Trasformada Wavelet Packet cosste uma geeralzação da Trasformada Weavlet e se caracterza pela decomposção completa do sal tato em ível de detalhes como em íves de aproxmação Em [4] e [5] as característcas extraídas a partr de cada ível de detalhe e aproxmação resultate da aplcação da Trasformada Wavelet Packet são utlzadas como etrada do classfcador baseado em Fuzzy k-earest eghbour (Fk) e do classfcador baseado em Suport Vector Mache (SVM) Outros trabalhos se caracterzam por utlzarem a Trasformada-S (TS) como ferrameta de pré-processameto Esta trasformada forece formações de tempo e frequêca, com dsttas resoluções, utlzado uma jaela de comprmeto varável A saída da Trasformada-S é costtuída por uma matrz complexa cujas lhas e coluas represetam as frequêcas e o tempo respectvamete As característcas extraídas da matrz-s são utlzadas em dferetes classfcadores, ode em [6] é utlzado o algortmo Fuzzy c-meas, em [7] é utlzada uma Rede eural Probablístca, em [8] as característcas são troduzdas em três dferetes tpos de classfcadores tas como Rede

2 Perceptro Múltplas Camadas, k-earest eghbour e Rede eural Probablístca De acordo com os trabalhos supractados, os quas utlzam a Trasformada Wavelet como ferrameta de préprocessameto, fo observado que ela cosegue uma boa resolução do sal o domío tempo-frequêca, o etato, o processo de aálse pode ser fortemete fluecado pela escolha de algus parâmetros como: ível de decomposção do sal e tpo de Wavelet mãe Adcoalmete, otou-se que a Trasformada Wavelet ão apreseta ótmos resultados quado exste ruído sobreposto ao sal Com relação à Trasformada-S fo observado que ela é utlzada para suprr os problemas obtdos com a utlzação da Trasformada Wavelet, portato, ela cosegue uma boa resolução e ão sofre alterações com o ruído o etato a Trasformada-S basea-se a forma de processameto em bloco e, portato, sua utlzação em tempo real ão é recomedada [0] ota-se que os métodos até etão propostos utlzam ferrametas de aálse de sas o que aumeta sua complexdade Portato, este trabalho propõe um método que classfca jaelas de sas cotedo dstúrbos,ode empregase Trasformada Rápda de Fourer (amplamete usado em hardware), bem como cálculos smples realzados o domío do tempo Falmete, as redes euras com arqutetura Perceptrom Múltplas Camadas foram utlzadas para classfcar os dstúrbos que fluecam a Qualdade De Eerga Elétrca II BACO DE DADOS DOS DISTÚRBIOS DE QUALIDADE DE EERGIA A modelagem do baco de dados tem objetvo de armazear o maor úmero de sas com característcas dsttas, estes sas serão utlzados para testar a metodologa proposta Os dstúrbos que compõem o baco de dados são caracterzados por afudametos de tesão, elevações de tesão, flcker, dstorções harmôca, mpulsos trastóros, terrupções, otches, spkes e trastóros osclatóros Estes dstúrbos são obtdos com base as equações paramétrcas obtdas em [-3] e [8] Estas equações acrescetam a oda seodal, fuções que parametrzam cada dstúrbo modelado detro dos lmtes mpostos pelas defções do IEEE [] Estas fuções fazem uso de parâmetros como ampltude ( ), frequêca( f ) que represetam as característcas de cada dstúrbos e também uma fução degrau (u), resposável por produzr uma jaela de tempo de acordo com a duração do dstúrbos Portato, com a utlzação de fuções algébrcas é possível gerar dstúrbos com característcas semelhates às de sas reas De forma a melhor stetzar tas equações, estas são apresetadas por meo da Tabela I A vatagem de se utlzar modelos matemátcos para obteção de sas se da devdo à possbldade de ser possível obter város tpos de dstúrbos heterogêeos podedo, assm, estmar a capacdade de geeralzação dos classfcadores [5] e [0] A partr das equações mostradas a Tabela I, os dstúrbos de Qualdade De Eerga foram gerados com uma taxa de amostragem de 56 potos por cclo e utlzado uma frequêca fudametal de 60 Hz Esta taxa de amostragem fo escolhda por ser a que é frequetemete utlzada pelos equpametos de medção (aalsadores de eerga) Após os dstúrbos serem gerados o jaelameto de cada caso fo realzado, ode cada jaela se desloca com um passo de poto até atgr toda a dmesão do sal É mportate cometar que 00 formas de oda para cada dstúrbo foram produzdas com um período de 0 cclos Esta quatdade fo escolhda de forma a produzr uma grade quatdade de jaelas de dstúrbos para que se possam separar os dados para treameto e valdação da metodologa da metodologa Assm, foram geradas aproxmadamete: 085 jaelas para afudameto, 0097 jaelas para elevação, jaelas para flcker, 9684 jaelas para dstorções harmôcas, 959 jaelas para mpulsos trastóros, jaelas para terrupção 0576 jaelas para otch, jaelas para spke e 5678 jaelas para trastóros osclatóros III PRÉ-PROCESSAMETO DOS SIAIS JAELADOS a fase de processameto de sal, as característcas das jaelas são extraídas de modo a melhor preparar os dados para o processo de classfcação Portato, o pré-processameto vsa a redução da dmesoaldade dos dados de forma a elmar as característcas redudates da formação orgal, ressaltado somete as propredades mas mportates para cada um dos padrões a serem classfcadas Desta forma, esta etapa tem o objetvo de extrar as característcas das jaelas adqurdas e, por cosequêca, reduzr a dmesoaldade da etrada (que será submetda aos classfcadores), mmzado assm o esforço computacoal do classfcador Coforme supramecoado, a metodologa proposta este trabalho tem como objetvo dmur o esforço computacoal Aalsado este objetvo, fo observado que o uso de uma ferrameta de pré-processameto como a Trasformada Wavelet e a Trasformada-S aumetaram o esforço computacoal ou ão poderam ser empregadas em tempo real [0] Assm, esta pesqusa as prcpas característcas são obtdas a partr de cálculos smples o domío do tempo o etato para melhorar a classfcação das dstorções harmôcas, otches e spkes apeas uma característca fo extraída o domío da frequêca A Característcas Extraídas o Domío do Tempo As característcas obtdas o domío do tempo utlzam operações smples sobre cada jaela meddas, dmudo assm o custo computacoal do método Três tpos de cojutos de formações dsttas são obtdos esta prmera fase de extração O prmero cojuto de característca é resposável por resumr as formações presetes uma jaela em uma vsão global dos dados Para sto, foram utlzadas meddas estatístcas que calculam a varâca, o desvo médo e dfereça etre o máxmo e o valor máxmo da jaela e valor mímo, represetadas em (), () e (3)

3 TABELA I - MATRIZ DE COFUSÃO PARA A IDETIFICAÇÃO DOS DISTÚRBIOS Dstúrbo Equações Parâmetros Iterrupção 0, v v( t) [- ( u( t - t) - u( t - t))]s( * f * t ) 0,8 Mometâea T t t 9T Afudameto v( t) [ ( u( t t ) u( t t ))]s( f t ) Elevação v( t) [ ( u( t t ) u( t t ))]s( f t ) Flcker v( t) [ v s( f t)]s( f t ) Trastóro Osclatóro Impulso Trastóro Dstorção Harmôca otch Spke v( t) s( f t ) e ( u( t t ) u( t t )) s( f t ) ( ( t t )/ ) 75 0 ( t t ) ( t t ) p v t v ( e e ) ( u( t t ) u( t t )) (s f t v t f t f t f t v t s f t sg( f t) k 0 A { u t t 00 u t t 00 } v t s f t sg( f t) k 0 A { u t t 00 u t t 00 } v 0, 0,8 T t t 9T v 0, 0,8 T t t 9T 0,05 v 0, 8 f 5 0, 0,8 0,5T t t 3T 300Hz f 900HZ 8ms 40ms 0, T t 7T t t ms v p 0,05 0,03 par 0,035 0,06 mpar 0, A 0,4 k 8 sg fuçaosal 0, A 0,4 k 8 sg fuçaosal Varâca Desvo Médo = (dj Méda ) () j= = j= d j - Méda () Df = max(d )- m(d ) j j (3) O segudo cojuto de característcas estma a etropa de cada jaela A etropa defe uma gradeza matemátca que mede a quatdade de formação e certeza acerca de uma varável aleatóra Desta forma, este cojuto de característcas é calculado por meo da etropa, etropa de Shao e Etropa de Rey, defdas por (4), (5) e (6) Etropa de Shao = - Etropa de Réy = * log -α d j log d (5) j j= α d j= j (6) O parâmetro da Etropa de Rey é um parâmetro lvre que fo ajustado por meo de dversos testes em 0,4 Por fm, o últmo cojuto é resposável por extraír característcas que dzem respeto ao formato e valores de ampltude da jaela, obtdas por meo dos cálculos da eerga, Root Mea Square (RMS) e fator de crsta que ecotra-se defdas respectvamete as expressões (7), (8) e (9) Etropa j log (4) d j Eerga j d (7) j

4 RMS = * d j (8) j= Fator decrsta = RMS (9) B Característcas Extraídas o Domío da Frequêca A úca característca extraída o domío da frequêca correspode à Dstorção Harmôca Total (DHT) que é calculada a partr de um vetor de frequêcas harmôcas e fudametal obtdo por meo da Trasformada Rápda de Fourer A Trasformada Rápda De Fourer fo escolhda por se tratar de uma ferrameta smples e rápda quado comparada com outros métodos ecotrados a prátca [0] Depos do cálculo da Trasformada Rápda de Fourer a Dstorção Harmôca Total é extraída com o objetvo de melhor caracterzar os dstúrbos que deformam a forma de oda( harmôca, otch e spke) A DHT correspode a relação etre a valor da frequêca fudametal e o valor de todas as harmôcas observadas, defda por () IV DHT / k X [ k] abs( X []) () CLASSIFICATIO OF POWER QUALITY DISTURBACES Após a fase de extração de característcas observa-se um vetor de tamaho gual a 0 posções a ser utlzado como etrada do classfcador baseado em Redes euras Artfcas As Redes euras são modelos computacoas sprados o cérebro humao, que por sua vez coseguem adqurr e mater o cohecmeto Suas prcpas característcas são a capacdade de apredzado e habldade de geeralzação A capacdade de apredzado é adqurda por meo de experêca, utlzado um algortmo de treameto que cosegue extrar padrões de amostras que são apresetadas às etradas da mesma Já a geeralzação está relacoada com a habldade que depos de depos de treadas gerar soluções codzetes a partr de amostras descohecdas [] este trabalho, a RA empregada possu arqutetura com Múltplas Camadas, deomada MLP (Multlayer Perceptro) Este tpo de arqutetura, geralmete, é aplcado em tarefas de recohecmeto de padrões, aproxmação fucoal, detfcação e cotrole [] Assm, cosderado o propósto de classfcação dos dstúrbos de qualdade de eerga elétrca, verfca-se etão que esta arqutetura se ecaxa à tarefa proposta este trabalho a teção de melhorar a classfcação, crou-se uma RA para cada um dos 9 dstúrbos que pretede-se detfcar Vale cometar que todas as RAs possuem a mesma cofguração, sedo 5 eurôos a prmera camada escodda, 9 eurôos a seguda camada escodda e apeas um eurôo a camada de saída (Fgura ) Esta cofguração fo escolhda por apresetar melhor taxa de acerto quado comparada com outras cofgurações que foram testadas Quato às fuções de atvação, para as camadas escoddas, utlzou-se a tagete hperbólca, e para a camada de saída empregou-se a fução lear Camada de Etrada Varâca Desvo Médo Df Etropa DHT Camada eural Escodda 3 5 Camada eural Escodda 3 9 Camada de Sada Fgura Arqutetura das RAs empregadas para a classfcação dos dstúrbos Para cada saída obtda da Rede eural fo realzada uma fase de pós processameto atrbudo o valor - caso a saída for meor que zero e atrbudo caso cotraro, represetado assm a preseça ou ão do dstúrbo em uma jaela (lgado ou deslgado) As fuções de atvação têm como faldade lmtar a saída dos eurôos O método de classfcação cometado é lustrado pela Fgura Etradas Varâca Desvo Médo Df Etropa Etropa de Shao Etropa de Rey Eerga RMS Fator de Crsta RA Afudameto RA Elevação RA Flcker RA Dstorção Harmôca RA Impulso Trastóro RA Iterrupção RA othc RA Spke RA Trastóro Osclatóro - ou - ou - ou - ou - ou - ou - ou - ou - ou Saídas Fgura Método proposto para para a classfcação dos dstúrbos utlzado Rede euras Especalstas

5 Vale cometar que as RAs foram desevolvdas utlzado-se o software Matlab jutamete com seu ferrametal destado a Redes euras Artfcas Para a utlzação de um classfcador baseado em Redes euras, fazse ecessáro esta pesqusa estes dados foram obtdos por meo da base de dados crada e mecoada a Seção II A Etapa de Treameto O processo de treameto de uma rede eural cosste da aplcação de passos ordeados ecessáros para ajuste dos pesos sáptcos a partr da apresetação de amostras que exprmem o comportameto do sstema Durate esta etapa, empregou-se o algortmo Leveberg- Marquardt [] fo escolhdo como método de ajuste dos pesos sáptcos Este treameto cosste de uma aproxmação do método de ewto Este método apreseta um processo otmzado de ajuste de peso, que proporcoa a covergêca mas rápda quado comparado ao algortmo backpropagato covecoal O algortmo Leveberg- Marquardt acelera o processo de covergêca já que este método cosste de uma aproxmação do método de ewto para sstemas ão leares Para o processo de treameto das RAs, foram cosderadas 5006 jaelas extraídas do baco de dados Esta quatdade de dados fo escolhdo de forma que a RA ão sofra problemas de overfttg, que acotece quado a RA memorza dados de treameto, porem ão é capaz de geeralzar suas soluções para ovas stuações B Etapa de Valdação A valdação é utlzada para verfcar a efcêca e a geeralzação da rede com dados que ão foram prevamete utlzados Deste modo, para a valdação foram utlzadas 4738 jaelas Destaca-se que o resultado da valdação das Redes euras Artfcas são mostrados a Seção V V CLASSIFICAÇÃO DOS DISTÚRBIOS DE QUALIDADE DE EERGIA ELÉTRICA Os resultados obtdos a etapa de valdação são apresetados por meo de uma matrz de cofusão lustrada a Tabela II Esta matrz tem como objetvo mostrar o úmero de prevsões corretas em relação a aquelas esperadas para cada uma das jaelas ode, a dagoal prcpal represeta a quatdades de jaelas que foram classfcadas corretamete Pelos resultados observados a tabela, pode-se verfcar que o desempeho das RAs foram satsfatóros, possudo uma taxa de acertos acma de 90% para algus dstúrbos como: afudameto, elevação, dstorções harmôcas, flcker, otch, spke, terrupção o etato, fo observado que as RAs ão coseguram classfcar de forma satsfatóra os mpulsos trastóros e os trastóros osclatóros Estas classfcações errôeas estão tmamete relacoadas ao fato de os dstúrbos possuírem característcas semelhates em suas formas de oda Isto é, como o deslzameto da jaela ocorre com passo de um poto, os dstúrbos presetes as jaelas cas e fas estão localzados as suas extremdades, sedo assm, os dstúrbos presetes estas jaelas ão estão perfetamete caracterzados, dfcultado sua detfcação É mportate frsar que a metodologa apreseta um baxo esforço computacoal, pos as prcpas característcas são extraídas o domío do tempo por meo de cálculos smples e somete a DHT é obtda o domío da frequêca, ao cotrao dos trabalhos supramecoados a lteratura, que utlzam trasformações que aumeta a complexdade [9], tas como: Trasformada Wavelet e Trasformada-S Toda a metodologa pode ser desevolvda com o tuto de embarcála em hardware para seja testada sua capacdade de classfcar os dstúrbos em tempo-real Além dsso, é mportate cometar que apesar de o processo de extração de característcas forecer grade auxílo às redes euras, ada faz-se ecessáro vestgar ovas característcas que possam cotrbur ada mas para o processo de classfcação TABELA II - MATRIZ DE COFUSÃO PARA A IDETIFICAÇÃO DOS DISTÚRBIOS Afudameto Elevação Flcker Dstorção Harmôca Trastóro Impulsvo Iterrupção otch Spke Trastóro Osclatóro Afudameto % Elevação % Flcker % Dstorção Harmôca % Impulso Trastóro % Iterrupção % otch % Spke % Trastóro Osclatóro % Acertos (%)

6 VI COCLUSÕES Este trabalho apreseta uma ferrameta smples e rápda, para a classfcação dos dstúrbos que afetam o sstema elétrco de potêca Para sto, fo proposta uma metodologa que emprega cálculos smples o domío do tempo e a Trasformada Rápda de Forer para extração de característcas dos sas de tesão e/ou forma de oda de correte do sstema elétrco, que mplca um baxo custo computacoal De acordo com os resultados obtdos fo possível observar que metodologa proposta cosegue classfcar de forma efcete e rápda os dstúrbos, além do fato de elmar o esforço computacoal gasto com o processameto de sal quado se utlza a Trasformada Wavelet e a Trasformada-S resultado assm, uma ferrameta rápda que pode ser mplemetada para respoder em tempo real AGRADECIMETOS Os autores gostaram de agradecer à FAPESP (Fudação de Amparo à Pesqusa do Estado de São Paulo) e à CAPES (Coordeação de Aperfeçoameto de Pessoal de ível Superor) pelos auxílos faceros propcados REFERECES [] IEEE Std , IEEE Recommeded Practce for Motorg Electrc Power Qualty, 995 [] M A S Masoum, S Jamal ad Ghaffarzadeh, Detecto ad classfcato of power qualty dsturbaces usg dscrete wavelet trasform ad wavelet etworks, IET Scece, Measuremet ad Techology Vol 4, pp 93 05, 00 [3] H Erşt, A Uçar ad Y Demr, Wavelet-based feature extracto ad selecto for classfcato of power system dsturbaces usg support vector maches, Electrc Power Systems Research, vol 80, pp , 00 [4] B K Pagrah ad V R Pad, Optmal Feature Selecto for Classfcato of Power Qualty Dsturbaces Usg Wavelet Packet- Based Fuzzy K-earest eghbor Algorthm, IET Geerato, Trasmsso & Dstrbuto, vol 3, pp , 009 [5] K Mamala, K Selv ad R Ahla, Optmzato techques for mprovg power qualty data mg usg wavelet packet based support vector mache, eurocomputg, vol 77, pp 36-47, 0 [6] B Bswal, P K Dash ad B K Pagrah, Power Qualty Dsturbace Classfcato Usg Fuzzy C-Meas Algorthm ad Adaptve Partcle Swarm Optmzato, IEEE Trasactos o Idustral Electrocs, vol 56, pp -0, 009 [7] S Mshra, C Bhede ad B K Pagrah, Detecto ad Classfcato of Power Qualty Dsturbace Usg S-Trasform ad Probablstc eural etwork, IEEE Trasactos o Power Delvery, vol 3, pp 80 87, 008 [8] C Lee ad Y She, Optmal Feature Selecto for Power-Qualty Dsturbaces Classfcato, IEEE Trasactos o Power Delvery, vol 6, pp 34-35, 0 [9] D Graados-Leberma; RJ Romero-Trocoso; RA Osoro-Ros; A Garca-Perez ad E Cabal-Yepez;, Techques ad methodologes for power qualty aalyss ad dsturbaces classfcato power systems: a revew, IET Geerato, Trasmsso & Dstrbuto, vol5, pp59-59, 0 [0] T K Abdel-Gall, M Kamel, A M Youssef, E F El-Saaday ad M M A Salama Power Qualty Dsturbace Classfcato Usg the Iductve Iferece Approach, IEEE Trasactos Power Delvery, vol 9, pp 8-88, 004 [] I Slva, D H Spatt ad R A Flauzo, Redes euras Artfcas para Egehara e Cêcas Aplcadas - Curso Prátco, rd ed ArtLber, 00 [] M T Haga e M B Mehaj, Trag Feedforward etworks wth the Marquardt Algorthm, IEEE Trasactos o eural etworks, vol 5, pp , 994