PADRÕES DE COMPORTAMENTO DOS PREÇOS DE ALIMENTOS: UMA COMPARAÇÃO ENTRE BELO HORIZONTE E VIÇOSA

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1 PADRÕES DE COMPORTAMENTO DOS PREÇOS DE ALIMENTOS: UMA COMPARAÇÃO ENTRE BELO HORIZONTE E VIÇOSA Adriano Provezano Gomes Professor do Deparameno de Economia da Universidade Federal de Viçosa Ana Paula Wendling Gomes Mesranda em Exensão Rural na Universidade Federal de Viçosa Resumo: Ese rabalho objeivou comparar séries de preços de alimenos praicados na região meropoliana de Belo Horizone e em Viçosa. Para a cidade de Viçosa, foram uilizados dados coleados para o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor (IPC) daquela cidade e, para Belo Horizone, uilizou-se os dados do Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), coleados pelo IBGE. Basicamene, as comparações foram feias em duas eapas: na primeira, buscou-se idenificar padrões sazonais e proceder ao ajusameno das séries e, na segunda, verificou-se se há relações causais enre os preços das duas localidades. O procedimeno analíico consisiu em, inicialmene, realizar eses para esacionariedade e idenificação do modelo. A pare sazonal foi composa por cálculo dos índices sazonais e ajusameno das séries, para o qual foi uilizado o méodo X-12-Arima. As causalidades foram idenificadas uilizando-se o ese de Granger. Os resulados enconrados indicam padrões de comporamenos diferenes enre os reajuses dos preços praicados na capial mineira e na cidade de Viçosa. A maioria das séries de Belo Horizone encaixa-se nos padrões dos modelos muliplicaivos, enquano modelos adiivos explicam melhor a maior pare das séries de Viçosa. Além disso, as séries que possuem sazonalidade são, em sua maioria, de Belo Horizone. Apenas duas séries de Viçosa apresenaram sazonalidade esável. Apesar das diferenças exisenes nos comporamenos das séries de preços enre as duas localidades, foi possível idenificar claramene a influência dos preços de alimenos praicados na capial sobre os preços em Viçosa. Jusifica-se al causalidade pela dependência de alimenos provenienes de fora do município, uma vez que a produção é insuficiene. Palavras-chave: Preços ao consumidor; ajusameno sazonal; causalidade. 1

2 1. Inrodução Em qualquer índice que calcule a inflação em nível de consumidor, o grupo alimenos é sempre o que possui maior peso. Ressala-se que quano menor a renda dos consumidores, maior a paricipação dos gasos com alimenação. Nesse senido, é imporane conhecer o comporameno dos preços de alimenos, uma vez que exerce influência decisiva na alocação de recursos e no bem-esar do consumidor. Considerando que cada município em suas caracerísicas próprias nos hábios de consumo, com pesos diferenes nos gasos das famílias e, conseqüenemene, diferenes meodologias de cálculo da inflação, é de se esperar que exisam diferenças enre as inflações nos diversos municípios. Enreano, o que se pode dizer do comporameno dos preços de alimenos enre cidades disinas? Exise influência dos preços praicados na capial nos preços do inerior? Para enar responder a quesionamenos desse ipo, o objeivo dese rabalho é comparar a evolução dos preços praicados na cidade de Viçosa-MG, com a verificada na região meropoliana de Belo Horizone. Para isso, serão analisadas séries de preços nas duas localidades, buscando evidências de comporamenos sazonais semelhanes e possíveis relações causais. Para a cidade de Viçosa, serão uilizados dados coleados para o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e, para Belo Horizone, os dados do INPC, coleados pelo IBGE. 2. Meodologia O procedimeno empírico do rabalho consise em duas pares. Inicialmene, as séries selecionadas de preços de Belo Horizone e de Viçosa serão avaliadas em relação a sazonalidade. Nessa eapa, serão realizados eses para esacionariedade e idenificação do modelo. Em seguida, calculam-se índices sazonais, os quais são comparados graficamene, objeivando idenificar, a priori, alguma semelhança nos comporamenos enre as duas localidades. Para melhor compreensão dos padrões comporamenais das séries que possuem sazonalidade, serão realizados ajusamenos sazonais, uilizando-se o méodo X-12-Arima. A segunda eapa do rabalho consise em verificar se exise influência dos preços da capial sobre os do inerior. Para isso, serão uilizados eses de causalidade de Granger. A seguir, será feia uma breve descrição dos insrumenais analíicos uilizados. 2

3 Tese para verificar esacionariedade No inuio de eviar regressões espúrias, é necessário checar, inicialmene, a condição de esacionariedade das séries. Segundo GUJARATI (2000), um processo esocásico é esacionário se a média e a variância forem consanes ao longo do empo e se o valor da covariância enre dois períodos depender somene da defasagem enre os períodos, e não do empo efeivo em que a covariância é compuada. Para esar a esacionariedade das séries pode-se proceder a uma análise do correlograma da série, iso é, baseando-se na função de auocorrelação. Enreano, o ese para esacionariedade mais uilizado nos úlimos empos em sido a verificação da presença de raiz uniária na série. Considere o processo auoregressivo de primeira ordem: Y = ρ + ε (1) Y 1 em que ε represena o ermo de erro aleaório. Se ρ = 1, variável Y em uma raiz uniária, ou seja, ela é não-esacionária. A equação acima pode ser represenada como: Y Y 1 = ( ρ 1) Y 1 + ε, ou Y = δ Y 1 + ε (2) em que δ = ρ 1. Assim, se δ = 0 ρ = 1 exisência de raiz uniária não esacionariedade. Pode-se, ainda, adicionar inercepo e endência, da seguine forma: Modelo com inercepo: Y = α + δ + ε (3) Y 1 Modelo com inercepo e endência: Y = α + βt + δ + ε (4) Y 1 Para verificar a exisência de raiz uniária, esa-se as hipóeses H 0 : δ = 0 e H 1 : δ 0. Caso exisa auocorrelação no ermo de erro aleaório, é necessário uilizar ermos de diferença defasados, como, por exemplo, Y = ( Y Y ), Y = ( Y Y ) Assim, por exemplo, a equação (4) ficaria: Y 1 m i i= 1 i 1 = α + βt + δy + λ Y + ε (5) , ec. Para esar a significância do coeficiene esimado δ, uiliza-se o ese de Dickey- Fuller. Uma vez que o ese de Dickey-Fuller simples somene é aplicado a processos AR(1), para esar processos de ordens maiores que 1, deve-se uilizar o ese de Dickey-Fuller aumenado (DFA). Esse ese uiliza uma correção paramérica para correlações de ordens superiores, assumindo que Y segue um processo AR(m) e adicionando ermos de diferença defasados à variável dependene, como descrio em (5). 3

4 O procedimeno consise em comparar o valor obido no ese ADF com valores críicos em diversos níveis de significância. Admiindo uma significância máxima de 10%, em-se: Se ADF > Valor críico (10%) não se pode rejeiar H 0 exisência de raiz uniária Se ADF < Valor críico (10%) rejeia-se H 0 inexisência de raiz uniária Idenificação do modelo Segundo HOFFMAN (1998), uma série emporal é formada de valores observados em um conjuno de períodos de empo seqüencialmene observados. A análise de uma série emporal é o procedimeno pelo qual são idenificados e segregados os faores relacionados com o empo que influenciam os valores observados na série. Assim, pode-se dizer que uma série emporal é consiuída de faores que se relacionam à endência, ao ciclo, a efeios sazonais e a um componene irregular. O processo de combinação desses faores pode ser adiivo ou muliplicaivo, da seguine forma: Y = T + S + C + I (6) Y = T x S x C x I (7) Em que T represena o componene endência; S o componene sazonalidade; C o componene ciclo; e I é o componene irregular. A endência refere-se ao movimeno coninuado ao longo do empo, na mesma direção. O componene sazonalidade refere-se às fluuações regulares em um período deerminado de empo, normalmene um ano. O componene cíclico reflee os movimenos oscilaórios de médio ou longo prazo, sem periodicidade fixa, normalmene associados aos ciclos da aividade econômica. Por fim, o componene irregular ou randômico refere-se aos movimenos não recorrenes, os quais não possuem causa específica, são aleaórios e sem qualquer correlação emporal. No modelo adiivo os componenes da série auam isoladamene, ou seja, de modo absoluo e independene enre si. Já no modelo muliplicaivo os componenes da série auam de modo proporcional às suas respecivas forças. A escolha enre um e ouro é fundamenada, basicamene, na sensibilidade das variações sazonais em relação ao próprio fenômeno. Caso ocorra aumeno na ampliude das variações sazonais, sugere-se um padrão muliplicaivo. Caso se verifique uma regularidade ariméica, deve-se adoar o modelo adiivo. Noe que uma série que possui um padrão sazonal muliplicaivo pode ser converida em oura com padrão sazonal adiivo, mediane ransformações logarímicas. O primeiro passo na análise de decomposição e ajusameno sazonal de séries emporais consise em idenificar da sazonalidade presene no modelo, ou seja, se 4

5 muliplicaiva ou adiiva. Há, ainda, a possibilidade de um miso enre adiivo e muliplicaivo. Como sugere ONGAN (2002), a escolha do modelo pode ser feia uilizandose uma regressão enre a endência preliminar e o valor absoluo do componene sazonal preliminar da série. A regressão possui a seguine forma: Y Y MA = α + βy MA em que Y refere-se aos valores originais da série e Y MA refere-se à média móvel cenrada de Y no período de um ano. Se os componenes não são correlacionados, iso é, o coeficiene β não difere esaisicamene de zero, o modelo adiivo será mais apropriado. Caso conrário, se β for significaivo, o modelo muliplicaivo (ou miso) é o melhor. Vale desacar que a presença de valores negaivos ou nulos na série indica o uso do modelo adiivo, uma vez que o modelo muliplicaivo é baseado no logarimo da série a ser ajusada. (8) Obenção dos índices sazonais A decomposição clássica de séries emporais consise em isolar o componene S, ou seja, são necessários reirar da série a endência (T), as variáveis cíclicas (C) e as variações irregulares (R ). Inicialmene, calcula-se a média móvel cenrada de Y. Considerando-se dados mensais, em-se: MA 0,5Y L + Y + L0,5Y = 12 6 Em um modelo muliplicaivo, para calcular os índices esacionais divide-se a série original pela média móvel: Y k = MA O próximo passo consise em calcular um índice (i m ) para o mês m, corresponde à média dos valores da série k uilizando-se somene as observações daquele mês. Os valores gerados para os índices i m são ajusados de al forma que a média mensal seja igual a um, obendo-se, assim, os índices sazonais finais (s i ). Isso é feio dividindo-se pela média geomérica dos índices obidos: s m = 12 i i i 1 2 m Li 12 No caso de modelos adiivos, oma-se a diferença enre a série original e a média móvel obida em (9): d = Y MA (9) (10) (11) (12) 5

6 De forma semelhane, obêm-se o índice i m, omando-se a média de d apenas com os dados do mês m. Os índices sazonais ajusados com média zero são obidos da seguine forma: s m = i m i1 + i 2 + Li (13) Ajusameno sazonal: o méodo X-12-Arima Anes de proceder ao ajusameno sazonal da série, é necessário verificar a exisência de padrões sazonais. Para isso, o méodo mais uilizado consise em verificar a presença de sazonalidade esável e de sazonalidade móvel. Os eses realizados pelos sofwares economéricos são: ese F para presença de sazonalidade assumindo esabilidade; ese nãoparamérico para presença de sazonalidade (ese qui-quadrado de Kruskal-Wallis); e o ese F para sazonalidade móvel 1. Segundo FIGUEIREDO e STAUB (2002), a idéia básica é que para uma melhor idenificação da sazonalidade, a sazonalidade esável deve ser suficienemene grande comparaivamene à sazonalidade móvel. Idenificada a presença de sazonalidade, realiza-se o ajusameno sazonal da série. No presene rabalho, opou-se por empregar o méodo conhecido como X-12-Arima 2. De forma geral, o méodo X-12-Arima segue o precedimeno descrio na Figura 1. Para uma discussão mais dealhada, consule o manual de referência do méodo, fornecido pelo U.S. CENSUS BUREAU (2002). 1 Maiores dealhes sobre os eses podem ser obidos nos manuais de referência dos sofwares SAS, SPSS, EVIEWS e DEMETRA. 2 Apesar de exisirem ouros méodos de ajusameno sazonal, não faz pare do objeivo dese rabalho comparar qual o melhor méodo. Discussões mais dealhadas e comparações dos diversos méodos já foram realizadas por diversos auores, como, por exemplo, FISCHER (1995), DOSSÉ e PLANAS (1996), HOOD e FINDLEY (2003) e NARDELLI (2003). 6

7 MM sobre Y: obém endênciaciclo preliminar (C) Repee ouras duas ierações Remove endência obendo SI esimada (SI=Y/C) MM sobre Ysa: obém nova endência-ciclo revisada (C") MM sobre SI: Esima faores sazonais preliminares (S) Esima série ajusada sazonalmene (Ysa=Y'/S') Esima componene irregular I = Y/(C*S) MM sobre SI': obém faores sazonais revisados (S') Idenifica ouliers e modifica série (Y') MM sobre Y': obém endênciaciclo preliminar revisada (C') Remove endência para ober nova SI revisada (SI'=Y'/C') Figura 1: Roina do processo X-12-Arima, considerando-se um modelo muliplicaivo. Em que: MM = média móvel Y = série original (observada) C = série de endência-ciclo S = série de faores sazonais I = série irregular SI = série sem endência (sazonalidade x irregular) Ysa = série ajusada sazonalmene 7

8 Os passos ilusrados no fluxograma anerior podem ser assim resumidos: 1. A endência-ciclo preliminar (C) é obida uilizando-se médias móveis ponderadas sobre a série original (Y). 2. A endência é removida da série original obendo uma série sem endência (derended): SI = Y C. 3. Faores sazonais (S) são esimados da série sem endência omando-se médias móveis ponderadas para cada grupo de períodos no caso meses separadamene. 4. Esimaiva de componenes irregulares pela remoção do componene sazonal da série sem endência: Y ( C xs) I =. 5. Ouliers são idenificados da esimaiva de componenes irregulares (I) e o valor original da série (Y) é emporariamene subsiuído por um valor impuado (Y ). Ouliers são idenificados e raados por um processo que aribui pesos para cada observação, de acordo com o desvio padrão do componene irregular. Assim, aribuem-se pesos menores para observações exremas da série sem endência. Esse procedimeno não disorce a endência esimada. Para qualquer observação com peso inferior a um, a combinação Sazonalidade x Irregular (SI) é subsiuída por uma média ponderada dos valores das observações do mesmo período sazonal. Essa série modificada não possui endência e é uilizada para ober faores sazonais revisados. Esses faores são aplicados à série original (Y) para produzirem uma nova série ajusada sazonalmene (Y ). 6. Aplica-se média móvel cenralizada sobre a série modificada (Y ) para ober uma nova endência-ciclo (C ). 7. Uma nova série sem endência é obida removendo a endência esimada da série modificada ( SI' = Y' C' ). 8. Um novo conjuno de faores sazonais (S ) é obido da série sem endência omando-se médias móveis ponderadas para cada grupo de períodos separadamene. 9. A série ajusada sazonalmene (Ysa) é obida removendo-se os faores sazonais da série modificada: Ysa = Y' S'. 10. Uma nova endência-ciclo (C ) é obida da série sazonalmene ajusada (Ysa) usando médias móveis ponderadas. 11. Repee os passos 2 a 10 mais duas vezes para produzir um conjuno final de faores sazonais (S f ), endência-ciclo (C f ) e componenes irregulares ( I = Y ( S * C )) f f f 8

9 Tese de causalidade A análise quano ao senido de causalidade enre as séries de preços foi conduzida empregando-se procedimeno esaísico apresenado por GRANGER (1969). Considere duas séries de empo esacionárias X e Y. No ese de Granger, a quesão de se X causa Y é idenificada medindo-se quano de Y pode ser explicado pelos seus próprios valores defasados e enão verificar se a adição de valores defasados de X podem melhorar a explicação de Y. Diz, enão, que se Y é causado por X, enão X ajuda a predizer Y, ou, de modo equivalene, se os coeficienes defasados de X são esaisicamene significaivos. O ese consise em esimar as seguines regressões: X L + µ (14) = α 0 + α1x α LX L + β1y 1 + L+ βly L Y = α 0 + α1y α LY L + β1x 1 + L+ βlx L L + ε (15) em que L corresponde ao número de defasagens e ε e µ são os ermos de erro não correlacionados. A hipóese nula a ser esada é que X não causa Y em (14) e Y não causa X em (15), ou seja, β = β = L =. A esaísica é avaliada pelo ese F nas duas equações. 1 2 βl Após a esimação, pode-se ober quaro casos diferenes: 1. Causalidade unilaeral de Y para X: quando os coeficienes esimados em (14) para a variável defasada Y são conjunamene diferenes de zero e quando o conjuno de coeficienes esimados em (15) para a variável X não for esaisicamene diferene de zero. 2. Causalidade unilaeral de X para Y: quando o conjuno de coeficienes defasados para a variável Y na equação (14) não for esaisicamene diferene de zero e o conjuno de coeficienes defasados para a variável X em (15) for esaisicamene diferene de zero. 3. Bicausalidade ou simulaneidade: quando os conjunos de coeficienes defasados de X e de Y forem esaisicamene diferenes de zero, em ambas as regressões. 4. Causalidade inexisene ou independência das variáveis: quando, em ambas as regressões, os conjunos de coeficienes defasados de X e Y não forem esaisicamene diferenes de zero. Um pono imporane na análise da relação de causalidade enre duas variáveis diz respeio à escolha do número apropriado de defasagens a ser uilizado nas regressões. Como o ese é baseado na imporância das informações passadas, aconselha-se uilizar um número maior de defasagens. Exisem vários eses para idenificar o número de defasagens. Basicamene, os eses consisem em escolher um número arbirariamene alo de defasagens e verificar sua significância. Caso não seja significaiva, usa-se a defasagem imediaamene 9

10 inferior. Os criérios mais uilizados para idenificação do número de defasagens são o de Schwarz e o de Akaike. Vale ressalar que esses eses não são específicos para a definição do número de defasagens a serem uilizados em eses de causalidade. No enano, eles podem ser uilizados para proporcionar uma orienação sobre a duração do efeio de perurbações sofridas pelas próprias séries em empo passado. Conudo, como saliena MADDALA (1992), a dimensão das defasagens é, em cero senido, arbirária. Isso porque exise uma variedade de méodos alernaivos para se deerminar o amanho óimo de defasagens em um modelo. Não obsane essa discussão, opou-se por uilizar doze defasagens no presene rabalho, sendo esse número suficiene, cujo procedimeno é largamene uilizado quando os dados são mensais. Dados uilizados Os dados uilizados nese rabalho referem-se às variações de preços de alguns iens e subiens do subgrupo alimenação no domicílio o qual, por sua vez, faz pare do grupo alimenação e bebidas. O período de analise é de janeiro de 1995 a dezembro de Para a cidade de Viçosa, foram uilizados dados coleados pelo Deparameno de Economia da Universidade Federal de Viçosa para o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor (IPC-Viçosa). Para a região meropoliana de Belo Horizone, foram uilizadas séries fornecidas pelo IBGE para o cálculo do Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC). Uma vez que os iens e subiens diferem em alguns produos nas duas localidades, opou-se por calcular suas variações incluindo apenas aqueles produos que fazem pare de ambas pesquisas. Isso foi feio respeiando-se o peso de cada produo na composição final. A descrição das variáveis uilizadas enconra-se na Tabela 1. Tabela 1 Variáveis uilizadas Variável Descrição Produos incluídos V01 Cereais, leguminosas e oleaginosas Arroz, feijão milho e amendoim V02 Farinha, féculas e massas Macarrão, fubá de milho, amido de milho, farinha de rigo e farinha de mandioca V03 Horaliças Beerraba, cebola, alface, couve, repolho, omae, cenoura, chuchu, quiabo, jiló e baaa-inglesa Coninua... 10

11 Coninuação Variável Descrição Produos incluídos V04 Fruas Abacaxi, banana-praa, mamão, laranja pêra, limão e maçã V05 Carnes Carne bovina, carne suína e carne de aves V06 Pescado Pescado V07 Leie e derivados Leie paseurizado, iogure e queijo-de-minas V08 Pães Pão francês e pão doce V09 Biscoios Biscoios V10 Óleos e gorduras Óleo de soja, azeie de oliva e margarina vegeal V11 Bebidas e infusões Café moído, refrigerane e cerveja V12 Enlaados e conservas Azeiona, ervilha, milho verde e sardinha V13 Sal e condimenos Massa de omae, maionese, sal, alho e empero miso Fone: Deparameno de Economia/UFV e IBGE (Dados básicos). Nas abelas e figuras apresenadas nos resulados, convencionou-se chamar as variáveis relacionadas aos preços em Belo Horizone de V#-BH e as relacionadas aos preços em Viçosa de V#-VI, em que # refere-se ao número da variável. 3. Resulados Inicialmene, para verificar a esacionariedade das séries de preços, uilizou-se o ese de Dickey-Fuller aumenado (DFA), cujos resulados enconram-se na Tabela 2. O valor do ese de Dickey-Fuller aumenado em odas as variáveis, ano para Belo Horizone quano para Viçosa, é inferior ao valor críico, considerando o nível de significância de 1%. Assim, pode-se dizer que não exise problema de raiz uniária em nenhuma série de preço. Em ouras palavras, pode-se dizer que odas as séries são esacionárias em nível, não necessiando de nenhuma ransformação. 11

12 Tabela 2 Resulados dos eses de esacionariedade Variável Belo Horizone Viçosa DFA Valor críico a 1% DFA Valor críico a 1% V01-7,2447-3, ,4025-3,49252 V02-6,0647-3, ,0305-3,49252 V03-6,7709-3, ,6318-3,49375 V04-7,8032-3, ,2621-3,49375 V05-6,2355-3, ,7430-3,49252 V06-9,5899-3, ,4585-3,49252 V07-6,4217-3, ,8347-3,49252 V08-6,7652-3, ,0867-3,49252 V09-6,4074-3, ,2153-3,49252 V10-5,9539-3, ,6655-3,49252 V11-7,1954-3, ,1585-3,49252 V12-6,6894-3, ,4481-3,49313 V13-8,2428-3, ,3667-3,49252 Fone: Dados da Pesquisa. O processo passo, consisiu em idenificar o ipo de modelo a ser uilizado nos procedimenos, ou seja, se adiivo ou muliplicaivo. Para isso, foram realizadas regressões envolvendo a endência preliminar e o valor absoluo do componene sazonal preliminar da série. Os resulados dessas regressões esão lisados na Tabela 3. Admiindo-se o máximo de 10% de probabilidade, das 26 séries esudadas, em 14 delas verifica-se comporameno melhor descrio pelo modelo muliplicaivo e, nas 12 resanes, o melhor modelo seria o adiivo. Noe que apenas foram idenificados modelos muliplicaivos e adiivos, e nenhum modelo miso. Isso porque as especificações adoadas nas equações não permiiram al análise, devido a grande diversidade possível de modelos misos. A primeira diferença a ser observada enre as localidades é que nas séries de Belo Horizone ocorre com maior freqüência o modelo muliplicaivo (nove das reze), enquano nas séries de Viçosa predomina o modelo adiivo (oio das reze). A princípio, isso significa apenas que, nas séries de Belo Horizone, há predominância de comporamenos 12

13 proporcionais e em conjuno dos faores explicaivos endência, sazonalidade, ciclo e irregular. Já nas séries de Viçosa, predomina a auação isolada dos faores. Tabela 3 Resulados das regressões uilizadas para idenificação dos modelos Variável Coeficiene esimado Erro padrão Esaísica Probabilidade Modelo V01-BH 0, , , ,0018 Muliplicaivo V01-VI 0, , , ,0001 Muliplicaivo V02-BH 0, , , ,0000 Muliplicaivo V02-VI 0, , , ,0000 Muliplicaivo V03-BH 0, , , ,0102 Muliplicaivo V03-VI 0, , , ,3818 Adiivo V04-BH -0, , , ,9647 Adiivo V04-VI 0, , , ,9273 Adiivo V05-BH 0, , , ,0156 Muliplicaivo V05-VI 0, , , ,0000 Muliplicaivo V06-BH 0, , , ,7960 Adiivo V06-VI 0, , , ,0340 Muliplicaivo V07-BH 0, , , ,5956 Adiivo V07-VI 0, , , ,9175 Adiivo V08-BH 0, , , ,0020 Muliplicaivo V08-VI 0, , , ,1856 Adiivo V09-BH 0, , , ,0010 Muliplicaivo V09-VI -0, , , ,4794 Adiivo V10-BH 0, , , ,0000 Muliplicaivo V10-VI 0, , , ,0121 Muliplicaivo V11-BH -0, , , ,3268 Adiivo V11-VI 0, , , ,6281 Adiivo V12-BH 0, , , ,0165 Muliplicaivo V12-VI -0, , , ,4741 Adiivo V13-BH 0, , , ,0341 Muliplicaivo V13-VI 0, , , ,2239 Adiivo Fone: Dados da Pesquisa. 13

14 Iniciando a comparação enre a região meropoliana de Belo Horizone e Viçosa, foram calculados índices sazonais para as diversas séries de preços, os quais podem ser visualizados nas Figuras 2 a 14. O objeivo dessas figuras é idenificar, a priori, algum comporameno sazonal definido e/ou alguma evidência de causalidade enre as localidades. Todas as figuras correspondem a gráficos com dois eixos vericais, sendo o da esquerda represenando a variável em Belo Horizone e o da direia a variável em Viçosa. Noe que exisem figuras ilusrando dois modelos muliplicaivos (ambos com média um) ou dois modelos adiivos (ambos com média zero) ou, ainda, um modelo muliplicaivo e um adiivo. Nos dois primeiros casos, as escalas dos eixos vericais são as mesmas. Quando ocorre o caso de dois modelos diferenes, opou-se por considerar as mesmas variações absoluas enre os limies superior e inferior. Dessa forma, pode-se comparar enre a ampliude dos índices sazonais nos diversos meses do ano. 1,04 1,04 1,02 1,02 0,96 0,96 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez 0,98 0,98 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V01-BH V01-VI V02-BH V02-VI Figura 2 Índices sazonais obidos para a série de preços de cereais, leguminosas e Figura 3 Índices sazonais obidos para a série de preços de farinha, féculas e massas. oleaginosas. 1,12 0,12 0,10 0,10 0,00 0,00 0,00 0,88-0,12 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V03-BH V03-VI -0,10-0,10 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V04-BH V04-VI Figura 4 Índices sazonais obidos para a série de preços de horaliças Figura 5 Índices sazonais obidos para a série de preços de fruas 14

15 1,03 1,03 0,04 1,04 0,00 0,97 0,97 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V05-BH V05-VI -0,04 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul V06-BH Ago Se Ou V06-VI Nov Dez 0,96 Figura 6 Índices sazonais obidos para a série de preços de carnes Figura 7 Índices sazonais obidos para a série de preços de pescado 0,04 0,04 1,03 0,03 0,00 0,00 0,00-0,04-0,04 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez 0,97-0,03 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V07-BH V07-VI V08-BH V08-VI Figura 8 Índices sazonais obidos para a série de preços de leie e derivados Figura 9 Índices sazonais obidos para a série de preços de pães 1,01 0,01 1,03 1,03 0,00 0,99-0,01 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez 0,97 0,97 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V09-BH V09-VI V10-BH V10-VI Figura 10 Índices sazonais obidos para a série de preços de biscoios Figura 11 Índices sazonais obidos para a série de preços de óleos e gorduras 15

16 0,02 0,02 1,02 0,02 0,00 0,00 0,00-0,02-0,02 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez 0,98-0,02 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V11-BH V11-VI V12-BH V12-VI Figura 12 Índices sazonais obidos para a série de preços de Bebidas e infusões Figura 13 Índices sazonais obidos para a série de preços de Enlaados e conservas 1,02 0,02 0,00 0,99-0,02 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Se Ou Nov Dez V13-BH V13-VI Figura 14 Índices sazonais obidos para a série de preços de sal e condimenos Observando-se as figuras, percebe-se que exisem semelhanças nos comporamenos da maioria das variáveis. Exceções claras enconram-se nas variáveis 8 (pães) e 13 (sal e condimenos). Enreano, percebe-se, ambém, que exisem diferenças mensais no valor dos componenes sazonais, iso é, os comporamenos são parecidos, mas não necessariamene ocorrem no mesmo mês. Em ouras palavras, não há sobreposição das curvas, o que pode esar indicando que um movimeno em uma localidade precede o da oura. Ouro pono a ser observado é a exisência de poucas séries que apresenam comporamenos sazonais bem definidos. Por exemplo, a variável 1 (cereais, leguminosas e oleaginosas) não apresena comporameno sazonal claro, embora seja formada por produos que ipicamene apresenam sazonalidade na produção e, conseqüenemene, no preço. Isso ocorre porque os padrões sazonais desses produos são diferenes enre si. Observando-se os 16

17 comporamenos dos preços no CEASA de Belo Horizone 3, percebe-se que os menores preços para o arroz ocorrem de abril a seembro; para o feijão enre fevereiro e março; para o milho nos meses de abril, maio e julho; e para o amendoim enre junho e ouubro. Assim, mesmo que individualmene haja sazonalidade, em conjuno isso pode não ocorrer, uma vez que um efeio pode anular ouro 4. Por ouro lado, percebem-se, a priori, padrões sazonais mais claros como, por exemplo, nas variáveis 3 (horaliças) e 5 (carnes). Nas horaliças, parece exisir um comporameno ípico de queda nos preços no meio do ano, enquano há elevações no começo e no fim do ano. De fao, os dados dos úlimos anos do CEASA indicam que os produos baaa-inglesa, cenoura, alface, couve, chuchu e omae êm nos meses de junho ou julho ou agoso os menores preços. Para o município de Viçosa, GOMES e GOMES (2001) elaboraram um calendário de compras de alguns horifruigrangeiros em função da sazonalidade em seus preços e ambém concluíram que a maioria das horaliças apresenou preços mais elevados no começo ou no fim do ano. Quano às carnes, noa-se que os preços esão mais baixos no início do ano (aé maio), passando a subir sisemaicamene aé novembro, quando novamene enram em queda. Noe que esses períodos coincidem com as épocas das águas e da seca no esado de Minas Gerais. A jusificaiva para al comporameno esá no cuso de produção desses produos. Nos meses de seca, os cusos operacionais são significaivamene maiores que os verificados no período das águas. Isso ocorre, principalmene, devido à disponibilidade de alimenos. Tal fao é mais evidene na criação bovina. Como a alimenação dos animais represena parcela significaiva dos gasos operacionais dos produores, a fala de pasos na seca força o produor a oferecer ração aos animais, o que aumena sobremaneira o cuso. Se a argumenação anerior é verdadeira, por que não se verifica comporameno semelhane na variável 7 (leie e derivados) que ambém é de origem animal? Uma possível explicação esá na paricipação das indúsrias na formação do preço final. Os produos que fazem pare dessa variável são mais processados e vendidos por empresas de caracerísicas similares aos oligopólios. Com isso, mesmo que o preço de aquisição da maéria-prima (no caso o leie) varie devido a fluuações na ofera, há cera esabilidade no preço final. Pode ser, ainda, que as empresas não aumenem imediaamene os preços dos produos quando ocorrem aumenos no preço da maéria-prima, pois ais empresas normalmene rabalham com 3 Os dados podem ser obidos no endereço hp:// 17

18 esoques reguladores. Isso significa que pode haver cera defasagem enre o aumeno do cuso de aquisição do insumo e sua ransmissão ao preço final do produo. Em sínese, a análise gráfica preliminar dos componenes sazonais permiiu apenas algumas sinalizações, no senido de poucas séries com sazonalidade clara e alguma evidência de causalidade. Aprofundando a análise, foram realizados eses para verificar a presença de sazonalidade nas séries. Os resulados dos eses aplicados às séries de preços esão descrios na Tabela 4. Em geral, considera-se esaisicamene significaivo os níveis de probabilidade de 0,1%, 1% e 5%, respecivamene para o ese F para sazonalidade esável, ese Kruskal- Wallis de sazonalidade esável e ese F para sazonalidade móvel. Considerando-se ais probabilidades, somene nas variáveis 3 (BH e VI), 4 (BH), 5 (BH), 7 (BH) e 12 (BH) foram enconrados padrões sazonais esáveis. Enreano, observando-se as variáveis 5 (VI) e 10 (BH), percebe-se que, além da significância do ese Kruskal-Wallis, as probabilidades enconradas no ese F para sazonalidade esável são inferiores a 1%. Com isso, opou-se por considerar a exisência de sazonalidade ambém nessas séries. Noe que em odas as séries consideradas com sazonalidade, não houve significância para a sazonalidade móvel. Considerando-se ais criérios, das oio séries que apresenam sazonalidade, seis são de Belo Horizone e apenas duas são de Viçosa. Com isso, cerca de 46% das séries de preço analisadas para a região meropoliana da capial mineira apresenam comporameno sazonal esável e definido, enquano que em apenas 15% das séries de Viçosa foi idenificada al caracerísica. Isso significa que há maior influência de faores irregulares nas séries de Viçosa, cujos padrões sazonais são menos idenificáveis. 4 FIGUEIREDO e STAUB (2002) e BRYAN e CECCHETTI (1995) analisaram a quesão idiossincráica das variações sazonais nos preços, em que, a despeio da exisência de padrões sazonais nos iens, o índice agregado pode não apresenar al evidência. 18

19 Tabela 4 Resulados dos eses para presença de sazonalidade Variável Tese F para sazonalidade esável Tese Kruskal-Wallis sazonalidade esável Tese F para sazonalidade móvel Esaísica Probab. Esaísica Probab. Esaísica Probab. Sazonalidade V01-BH 1,780 6,80 20,361 4,06 2,854 0,72 NÃO V01-VI 1,921 4,58 33,517 0,04 1,984 5,76 NÃO V02-BH 0,988 46,24 9,371 58,77 3,738 0,08 NÃO V02-VI 1,194 30,19 13,797 24,44 2,203 3,46 NÃO V03-BH 8,805 0,00 52,162 0,00 1,477 17,71 SIM V03-VI 8,127 0,00 50,687 0,00 0,863 55,05 SIM V04-BH 7,927 0,00 46,423 0,00 0,604 77,22 SIM V04-VI 1,857 5,49 21,187 3,15 1,679 11,46 NÃO V05-BH 6,090 0,00 57,126 0,00 0,938 48,96 SIM V05-VI 2,656 0,56 28,854 0,24 1,830 8,20 SIM V06-BH 1,518 13,76 17,212 10,18 1,356 22,72 NÃO V06-VI 1,857 5,49 17,799 8,64 1,724 10,39 NÃO V07-BH 7,046 0,00 73,339 0,00 0,843 56,78 SIM V07-VI 2,374 1,21 25,226 0,84 1,868 7,51 NÃO V08-BH 1,229 27,86 12,379 33,58 0,890 52,86 NÃO V08-VI 1,847 5,64 21,744 2,64 2,678 1,11 NÃO V09-BH 1,819 6,10 20,508 3,88 0,825 58,27 NÃO V09-VI 0,704 73,21 7,499 75,73 1,679 11,48 NÃO V10-BH 2,636 0,55 42,440 0,00 0,654 73,05 SIM V10-VI 1,407 18,21 21,438 2,91 1,499 16,91 NÃO V11-BH 2,415 1,07 19,511 5,25 3,543 0,13 NÃO V11-VI 2,111 2,64 26,252 0,60 1,268 27,03 NÃO V12-BH 4,085 0,01 32,633 0,06 1,763 9,53 SIM V12-VI 0,599 82,56 8,765 64,36 3,170 0,33 NÃO V13-BH 1,061 40,04 10,992 44,39 3,047 0,45 NÃO V13-VI 1,698 8,52 15,967 14,24 1,498 16,93 NÃO Fone: Dados da Pesquisa. 19

20 Apenas para ilusrar, os dados apresenados na Tabela 5 confirmam a exisência de sazonalidade nas séries, ao se realizar alguns eses e idenificar o modelo ARIMA mais adequado. Uma breve descrição das esaísicas de diagnósico ajudará na compreensão. 1) A esaísica de Ljung-Box refere-se aos resíduos do modelo ARIMA, cujo inervalo de confiança varia de 0 a 51,2. Um valor fora do inervalo de confiança significa que há evidências de auocorrelação enre os resíduos do modelo ARIMA ajusado. 2) O erro de previsão mede a dispersão das previsões em relação aos valores reais. Admie-se um máximo de 15% de erro. 3) Quano aos ouliers, a exisência de um percenual elevado indica que há problemas relacionados a esabilidade fraca do processo ou que exise um problema de confiabilidade dos dados. Em ouras palavras, não se consegue ajusar um modelo ARIMA a odas observações. Admie-se um máximo de 5% de ouliers. 4) O índice de qualidade sazonal, variando de zero a dez, refere-se à qualidade como um odo do processo de ajusameno sazonal. Tabela 5 Esaísicas do ajusameno sazonal Variável Ljung-Box Erro de Percenual de Índice de previsão ouliers qualidade Modelo ARIMA V03-BH 38,04 5,62% 0,00% 5,702 (0,0,0) (0,1,1) V03-VI 30,79 5,62% 0,00% 5,448 (0,0,0) (0,1,1) V04-BH 46,85 4,03% 1,03% 6,325 (2,1,0) (0,1,1) V05-BH 36,39 2,79% 2,91% 5,771 (2,1,0) (0,1,1) V05-VI 49,73 2,34% 0,00% 6,913 (0,0,2) (0,1,1) V07-BH 34,27 1,21% 2,78% 5,927 (0,0,2) (0,1,1) V10-BH 17,7 5,31% 3,70% 5,597 (2,1,2) (0,1,1) V12-BH 25,49 1,89% 1,89% 5,530 (2,1,0) (0,1,1) Fone: Dados da Pesquisa. Os dados apresenados na úlima coluna da Tabela 5 descrevem o melhor modelo ARIMA esimado para a série. Seu formao padrão é (p,d,q) (P,D,Q), sendo p e q as ordens dos faores auo-regressivo e média móvel, respecivamene; P e Q as ordens dos faores sazonais auo-regressivo e média móvel; e d e D represenam as diferenças realizadas, regulares e sazonais. Noe que os ajusamenos sazonais priorizam modelos de 20

21 ordens menores (criério da parcimônia). Isso porque modelos de ordens maiores podem levar a esimaivas de coeficienes alamene correlacionados, reduzindo a precisão das previsões. Todas as séries previamene selecionadas por apresenarem sazonalidade apresenaram bons resulados nos eses, mesmo as variáveis 5 (VI) e 10 (BH). Isso reforça a idéia de que as séries de preços de Belo Horizone possuem um comporameno sazonal melhor definido do que as séries de Viçosa. A úlima eapa do rabalho consise em verificar se há causalidade enre as séries, embora os comporamenos sazonais nas duas localidades sejam diferenes. Os resulados esão descrios na Tabela 6. Tabela 6 Resulados da análise de causalidade de Granger Variável H 0 : Preço em BH não causa preço em Viçosa H 0 : Preço em Viçosa não causa preço em BH Causalidade Tese F Significância Tese F Significância V01 1, , , ,85527 BH Viçosa V02 2, , , ,47423 BH Viçosa V03 3, , , ,14099 BH Viçosa V04 1, , , ,54779 BH Viçosa V05 2, , , ,20710 BH Viçosa V06 1, , , ,72899 BH Viçosa V07 1, , , ,80784 Inexisene V08 0, , , ,76859 Inexisene V09 2, , , ,62562 BH Viçosa V10 0, , , ,87744 Inexisene V11 1, , , ,13221 Inexisene V12 1, , , ,12502 BH Viçosa V13 0, , , ,56100 Inexisene Fone: Dados da Pesquisa. Conforme mencionada, a hipóese nula esada é de que o preço em Belo Horizone (Viçosa) não causa o preço em Viçosa (Belo Horizone). Caso haja significância conjuna nos parâmeros (ese F), rejeia-se al hipóese. 21

22 Admiindo-se o máximo de 10% de significância, noa-se que não exise causalidade unidirecional, no senido de Viçosa para Belo Horizone, em nenhuma dupla de preços. Aliás, em nenhuma equação nese senido obeve-se significância do ese F, significando que não exise sequer bicausalidade ou causalidade bidirecional. Das reze relações enre variáveis esadas, em cinco delas não foi deecado nenhum ipo de influência, ou seja, inexisência de causalidade. Por ouro lado, oio relações apresenaram causalidade no senido de Belo Horizone para Viçosa. As causalidades enconradas evidenciam a significaiva influência que os preços da capial exercem sobre os do inerior, ao menos em cidades como Viçosa. É ineressane noar que exise causalidade em odos os produos consumidos in naura (ou pelo menos pouco processados). Enre os produos que sofrem alguma indusrialização, há causalidade apenas nas variáveis 9 (biscoios) e 12 (enlaados e conservas). Enreano, podese jusificar a correlação de preços desses produos, na medida em que, normalmene, os depósios desses produos siuam-se na capial, ou próximo dela. Assim, o poserior ranspore para o inerior eleva seu preço de forma defasada. Quano às causalidades nos produos menos processados, algumas explicações podem ser levanadas. Segundo VIEIRA (2000), em arigo sobre as diferenças enre os comporamenos dos preços no inerior de Minas Gerais e em Belo Horizone, uma possível explicação é que a produção agrícola no inerior é deslocada para os galpões de armazenameno na região meropoliana da capial, reornando depois aos locais de origem para ser comercializada. Nesse senido, o cuso de armazenagem orna-se crescene com o decorrer do empo, jusificando a ala reardaária nos preços praicados no inerior. Oura explicação é a dependência do município de Viçosa de produos alimenícios provenienes de ouras regiões. Isso porque a produção agrícola do município é relaivamene inferior à média do Esado. Segundo dados da Fundação João Pinheiro, o PIB agrícola por habiane no Esado de Minas Gerais no ano de 2000 foi de R$ 466,29. Nesse mesmo ano, o PIB agrícola por habiane em Viçosa foi de apenas R$ 121,26, ou seja, quase quaro vezes menor. Uma possível jusificaiva para esse desempenho é a opografia acidenada da microrregião de Viçosa, impossibiliando, muias vezes, o uso de ecnologias mecânicas. Tal fao limia as opções de planio, uma vez que muias culuras exigem ais ecnologias para se ornarem renáveis. Em sínese, o rabalho evidenciou alguns ponos ineressanes: em primeiro lugar, a maior pare das séries de Belo Horizone encaixa-se nos padrões dos modelos muliplicaivos, enquano modelos adiivos explicam melhor a maioria das séries de Viçosa. Em segundo 22

23 lugar, percebe-se que as séries que possuem sazonalidade são, em sua maioria, de Belo Horizone. Apenas duas séries de Viçosa apresenaram sazonalidade esável. Apesar das diferenças exisenes nos comporamenos das séries de preços enre as duas localidades, foi possível idenificar claramene a influência dos preços de alimenos praicados na capial sobre os preços em Viçosa. Jusifica-se al causalidade pela dependência de alimenos provenienes de fora do município, uma vez que a produção é insuficiene. 4. Conclusão O objeivo do rabalho foi comparar séries de preços de alimenos praicados na região meropoliana de Belo Horizone e de Viçosa. Para isso, procedeu-se a dois ipos de análise: na primeira eapa, procurou-se idenificar padrões sazonais nas séries, os quais poderiam possibiliar a idenificação prévia de algumas semelhanças. Também nessa eapa foram realizados ajusamenos nas séries nas quais em que foi idenificada sazonalidade esável. Na eapa seguine, buscou-se evidenciar relações de causa enre as localidades, ou seja, verificar se os preços praicados em um local ajudam a predizer os preços do ouro local. Os resulados enconrados permiiram concluir que exisem várias diferenças na composição das séries de preços enre as regiões esudadas. Por exemplo, grande pare das séries emporais de Belo é explicada por modelos muliplicaivos e possuem sazonalidade esável. Por ouro lado, o modelo que melhor explica a maioria das séries de Viçosa é o adiivo; além disso, somene em duas séries foi deecada sazonalidade. Com anas diferenças, era de se esperar que não houvesse relações enre os preços das duas localidades. Conudo, os eses de causalidade provaram o conrário. Das reze análises de causalidade, oio apresenaram causalidade no senido de Belo Horizone para Viçosa e cinco não apresenaram causalidade. Tais resulados comprovam a influência da capial sobre o inerior ou, de modo equivalene, a dependência do inerior dos padrões da capial. Jusifica-se al causalidade na insuficiência da ofera de alimenos no município de Viçosa, forçando a aquisição em ouros locais. Uma vez que o CEASA em Belo Horizone armazena a produção de vários lugares, grande pare dos alimenos consumidos em Viçosa em esse local como origem. Não obsane fugir um pouco dos objeivos dese rabalho, não se pode deixar de exrapolar os resulados enconrados. O município de Viçosa possui duas caracerísicas relacionadas ao problema ora discuido: a primeira é a reduzida produção per capia de alimenos; e, a segunda, é o baixo nível de renda da população. Para se er uma idéia, a renda 23

24 per capia do município de Viçosa é cerca de 50% inferior à média do Esado de Minas Gerais. É sabido, ainda, que a proporção de gasos do consumidor com alimenos é ano maior quano menor sua renda. De fao, os gasos com alimenação da população que recebe enre um e seis salários-mínimos em Viçosa correspondem a 44,8% do oal. Aliado a udo isso, adiciona-se o fao de que o município de Viçosa em uma das maiores axas de crescimeno da população do Esado de Minas Gerais. Com isso, é fácil perceber a complexidade da quesão, embora de difícil solução: aumeno da população e dependência de alimenos de ouros locais. 5. Referências bibliográficas BRYAN, M.F., CECCHETTI, S.G. The seasonaliy of consumer prices. Cambridge: Naional Bureaus of Economic Research, p. DOSSÉ, J., PLANAS, C. Pre-adjusmen in Seasonal Adjusmen Mehods: A Comparison of REGARIMA and TRAMO. Luxemburg: Eurosa, p. FIGUEIREDO, F.M.R., STAUB, R.B. Algumas considerações sobre a sazonalidade no IPCA. Revisa Brasileira de Economia de Empresas, 2(2), p. FISCHER, B. Decomposiion of Time Series: Comparing Differen Mehods in Theory and Pracice. Luxemburg: Eurosa p. GOMES, A.P.W; GOMES, A.P., O comporameno dos preços em uma cidade do inerior: o caso de Viçosa-MG, In: V Congresso de Ciências Humanas, Leras e Ares, Anais... Ouro Preo: UFOP, p. GRANGER, C.W.J. Invesigaing causal relaions by economeric models and cross specral mehods. Economerica, 37 (3), P GUJARATI, D.N. Economeria básica. São Paulo: Makron Books, p. HOFFMANN, R. Esaísica para economisas. São Paulo: Pioneira, p. 24

25 HOOD, C.C., FINDLEY, D.F. Comparing direc and indirec seasonal adjusmen of aggregae series. In: MANNA, M., PERONACI, R. (Eds). Seasonal Adjusmen. Frankfur: European Cenral Bank, P MADDALA, G. S. Inroducion o Economerics. : New York: Macmillam Publishing Company, p. NARDELI, S. Seasonal adjusmen qualiy repors. In: MANNA, M., PERONACI, R. (Eds). Seasonal Adjusmen. Frankfur: European Cenral Bank, P ONGAN, M.G. The seasonal adjusmen of he consumer and wholesale prices: a comparison of Census X-11, X-12 ARIMA and TRAMO/SEATS. Ankara: Cenral Bank of he Republic of Turkey, p. U.S. CENSUS BUREAU. X-12-Arima reference manual. (hp:// p. VIEIRA, M. Inflação pesa mais no inerior. Esado de Minas, Belo Horizone, 10 seembro Suplemeno Economia, p

26 1. Inrodução Em qualquer índice que calcule a inflação em nível de consumidor, o grupo alimenos é sempre o que possui maior peso. Ressala-se que quano menor a renda dos consumidores, maior a paricipação dos gasos com alimenação. Nesse senido, é imporane conhecer o comporameno dos preços de alimenos, uma vez que exerce influência decisiva na alocação de recursos e no bem-esar do consumidor. Considerando que cada município em suas caracerísicas próprias nos hábios de consumo, com pesos diferenes nos gasos das famílias e, conseqüenemene, diferenes meodologias de cálculo da inflação, é de se esperar que exisam diferenças enre as inflações nos diversos municípios. Enreano, o que se pode dizer do comporameno dos preços de alimenos enre cidades disinas? Exise influência dos preços praicados na capial nos preços do inerior? Para enar responder a quesionamenos desse ipo, o objeivo dese rabalho é comparar a evolução dos preços praicados na cidade de Viçosa-MG, com a verificada na região meropoliana de Belo Horizone. Para isso, serão analisadas séries de preços nas duas localidades, buscando evidências de comporamenos sazonais semelhanes e possíveis relações causais. Para a cidade de Viçosa, serão uilizados dados coleados para o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e, para Belo Horizone, os dados do INPC, coleados pelo IBGE. 2. Meodologia O procedimeno empírico do rabalho consise em duas pares. Inicialmene, as séries selecionadas de preços de Belo Horizone e de Viçosa serão avaliadas em relação a sazonalidade. Nessa eapa, serão realizados eses para esacionariedade e idenificação do modelo. Em seguida, calculam-se índices sazonais, os quais são comparados graficamene, objeivando idenificar, a priori, alguma semelhança nos comporamenos enre as duas localidades. Para melhor compreensão dos padrões comporamenais das séries que possuem sazonalidade, serão realizados ajusamenos sazonais, uilizando-se o méodo X-12-Arima. A segunda eapa do rabalho consise em verificar se exise influência dos preços da capial sobre os do inerior. Para isso, serão uilizados eses de causalidade de Granger. A seguir, será feia uma breve descrição dos insrumenais analíicos uilizados. 2

27 Tese para verificar esacionariedade No inuio de eviar regressões espúrias, é necessário checar, inicialmene, a condição de esacionariedade das séries. Segundo GUJARATI (2000), um processo esocásico é esacionário se a média e a variância forem consanes ao longo do empo e se o valor da covariância enre dois períodos depender somene da defasagem enre os períodos, e não do empo efeivo em que a covariância é compuada. Para esar a esacionariedade das séries pode-se proceder a uma análise do correlograma da série, iso é, baseando-se na função de auocorrelação. Enreano, o ese para esacionariedade mais uilizado nos úlimos empos em sido a verificação da presença de raiz uniária na série. Considere o processo auoregressivo de primeira ordem: Y = ρ + ε (1) Y 1 em que ε represena o ermo de erro aleaório. Se ρ = 1, variável Y em uma raiz uniária, ou seja, ela é não-esacionária. A equação acima pode ser represenada como: Y Y 1 = ( ρ 1) Y 1 + ε, ou Y = δ Y 1 + ε (2) em que δ = ρ 1. Assim, se δ = 0 ρ = 1 exisência de raiz uniária não esacionariedade. Pode-se, ainda, adicionar inercepo e endência, da seguine forma: Modelo com inercepo: Y = α + δ + ε (3) Y 1 Modelo com inercepo e endência: Y = α + βt + δ + ε (4) Y 1 Para verificar a exisência de raiz uniária, esa-se as hipóeses H 0 : δ = 0 e H 1 : δ 0. Caso exisa auocorrelação no ermo de erro aleaório, é necessário uilizar ermos de diferença defasados, como, por exemplo, Y = ( Y Y ), Y = ( Y Y ) Assim, por exemplo, a equação (4) ficaria: Y 1 m i i= 1 i 1 = α + βt + δy + λ Y + ε (5) , ec. Para esar a significância do coeficiene esimado δ, uiliza-se o ese de Dickey- Fuller. Uma vez que o ese de Dickey-Fuller simples somene é aplicado a processos AR(1), para esar processos de ordens maiores que 1, deve-se uilizar o ese de Dickey-Fuller aumenado (DFA). Esse ese uiliza uma correção paramérica para correlações de ordens superiores, assumindo que Y segue um processo AR(m) e adicionando ermos de diferença defasados à variável dependene, como descrio em (5). 3

28 O procedimeno consise em comparar o valor obido no ese ADF com valores críicos em diversos níveis de significância. Admiindo uma significância máxima de 10%, em-se: Se ADF > Valor críico (10%) não se pode rejeiar H 0 exisência de raiz uniária Se ADF < Valor críico (10%) rejeia-se H 0 inexisência de raiz uniária Idenificação do modelo Segundo HOFFMAN (1998), uma série emporal é formada de valores observados em um conjuno de períodos de empo seqüencialmene observados. A análise de uma série emporal é o procedimeno pelo qual são idenificados e segregados os faores relacionados com o empo que influenciam os valores observados na série. Assim, pode-se dizer que uma série emporal é consiuída de faores que se relacionam à endência, ao ciclo, a efeios sazonais e a um componene irregular. O processo de combinação desses faores pode ser adiivo ou muliplicaivo, da seguine forma: Y = T + S + C + I (6) Y = T x S x C x I (7) Em que T represena o componene endência; S o componene sazonalidade; C o componene ciclo; e I é o componene irregular. A endência refere-se ao movimeno coninuado ao longo do empo, na mesma direção. O componene sazonalidade refere-se às fluuações regulares em um período deerminado de empo, normalmene um ano. O componene cíclico reflee os movimenos oscilaórios de médio ou longo prazo, sem periodicidade fixa, normalmene associados aos ciclos da aividade econômica. Por fim, o componene irregular ou randômico refere-se aos movimenos não recorrenes, os quais não possuem causa específica, são aleaórios e sem qualquer correlação emporal. No modelo adiivo os componenes da série auam isoladamene, ou seja, de modo absoluo e independene enre si. Já no modelo muliplicaivo os componenes da série auam de modo proporcional às suas respecivas forças. A escolha enre um e ouro é fundamenada, basicamene, na sensibilidade das variações sazonais em relação ao próprio fenômeno. Caso ocorra aumeno na ampliude das variações sazonais, sugere-se um padrão muliplicaivo. Caso se verifique uma regularidade ariméica, deve-se adoar o modelo adiivo. Noe que uma série que possui um padrão sazonal muliplicaivo pode ser converida em oura com padrão sazonal adiivo, mediane ransformações logarímicas. O primeiro passo na análise de decomposição e ajusameno sazonal de séries emporais consise em idenificar da sazonalidade presene no modelo, ou seja, se 4