Referências Bibliográficas

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1 Referêncas (009). Manual do Usuáro, 5.7. ACCIOLY, R.M.S. Modelando esruura de dependênca aravés de cópulas: conrbuções para a análse de ncereza em projeos de exploração e produção f. Tese COPPE/UFRJ, Ro de Janero. ATTANASI, E. D.; HAYNES, J. L. Economcs and apprasal of convenonal ol and gas n he wesern gulf of Mexco. Journal of Peroleum Technology, p , december, BARROS, M.; SOUZA, R. C.; MIRANDA, C. V. C. Prevsão das axas dáras das sondas de perfuração em dversas faxas de lâmna d água f. Relaóro Técnco - PUC/RJ, Ro de Janero. BRADLEY, M. E.; WOOD, A. R. O. Forecasng olfeld economc performance. Paper SPE In: WESTERN REGIONAL MEETING, 1993, Anchorage, Alaska. CARTER, P. J.; MORALES, E. Probablsc addon of gas reserves whn a major gas projec. Paper SPE In: SPE ASIA PACIFIC OIL AND GAS CONFERENCE AND EXHIBITION, 1998, Perh, Ausrala. CORDEIRO, A. A. L.; AMADO, C. F. P. Avalação do mpaco do preço do peróleo sobre os cusos operaconas. In: SEMINÁRIO DE PLANEJAMENTO, CONTROLE E AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO E&P, 008, Ro de Janero. EIA. Ol and gas lease equpmen and operang cos 1994 hrough 009. EIA, 010. Dsponível em: <hp:// Acesso em: 04 fev. 011.

2 90 ETHERINGTON, J. R. Managng your busness usng negraed PRMS and SEC sandards. Paper SPE In: SPE ANNUAL TECHNICAL CONFERENCE AND EXHIBITION, 009, New Orleans, Lousana. ETHERINGTON, J. R.; RITTER, J. E. The 007 SPE/WPC/AAPG/SPEE Peroleum Resources Managemen Sysem (PRMS). Journal of Canadan Peroleum Technology, v. 47, n. 8, p , augus, 008. EVews (010). Manual do Usuáro, versão EVews 7.1. FARMER, R. D.; HARRIS, C. M.; MURPHY, F. H.; DAMUTH, R. J. The ouer connenal shelf ol and gas supply of he energy nformaon admnsraon. European Journal of Operaonal Research, v. 18, p , FINCH J. H.; MACMILLIAN, F. E.; SIMPSON, G. S. On he dffuson of probablsc apprasal and decson-makng procedures n he UK s upsream ol and gas ndusry. Research Polcy, v. 31, p , 00. GAIR, R. Inegrang deermnsc and probablsc reserves. Paper SPE In: SPE HYDROCARBON ECONOMICS AND EVALUATION SYMPOSIUM, 003, Dallas, Texas. GARB, F. A.; LARSON, T. A. Valuaon of ol and gas reserves. Peroleum Engneerng Handbook, Chap. 41, GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Economera básca. 5. ed. Poro Alegre: AMGH, p. HAHN, W. J.; DYER, J. S. Incorporang Mean-Reverng Prce Forecass no Exploraon and Producon Projec Evaluaon. Paper SPE In: SPE HYDROCARBON ECONOMICS AND EVALUATION SYMPOSIUM, 005, Dallas, Texas.

3 91 HARREL, R.; GAJDICA, R.; ELLIOT, D.; AHBRANDT, T. S.; KHURANA, S. Panel: ol and gas reserves esmaes. Paper OTC In: OFFSHORE TECHNOLOGY CONFERENCE, 005, Houson, Texas. JAIN, P.; RAJU, A.V. Evaluaon of economcs and echncal unceranes for denfcaon of economc n feld developmen and asse valuaon. Paper SPE In: SPE INDIA OIL AND GAS CONFERENCE AND EXHIBITION, 1998, New Delh, Inda. KAISER, M. J.; YU, Y. Economc lm of feld producon n Texas. Appled Energy, v. 87, p , 010. KUUSKRAA, V. A.; RYAB, P.; MULLER, J. M. Economcs of offshore ol producon. Paper SPE In: ECONOMICS AND EVALUATION SYMPOSIUM OF THE SOCIETY OF PETROLEUM ENGINEERS OF AIME, 1977, Dallas, Texas. LIMA, G. A. C.; SUSLICK, S. B.; BORDIERI, C. A. A quanave mehod for esmaon of volaly of ol producon projecs. Paper SPE In: SPE HYDROCARBON ECONOMICS AND EVALUATION SYMPOSIUM, 005, Dallas, Texas. MACARY, S. M.; RAZEK, M. A.; EL-GOHARY, H. Analyss of ol feld economc performance. Paper SPE In: SPE INTERNATIONAL OIL AND GAS CONFERENCE AND EXHIBITION, 000, Bejng, Chna. MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Análse de séres emporas.. ed. São Paulo: Edgar Blucher Lda., p. NYSTAD, A. N. Economc analyss of he norh sea ol and gas regon. Journal of Peroleum Technology, p , december, PEREIRA, A. G. T. Mensuração do mpaco da varação do preço do Bren sobre o preço das sondas erresres conraadas de workover: esudo de caso para a UO-

4 9 SEAL. In: SEMINÁRIO DE PLANEJAMENTO, CONTROLE E AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO E&P, 010, Ro de Janero. PEREIRA, M. A. Avalação do mpaco dos rbuos na ncorporação de reservas nas empresas do seor de peróleo f. Dsseração (Mesrado) COPPE/UFRJ, Ro de Janero. PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Economera, modelos e prevsões. 3. ed. Ro de Janero: Campus, p. PORTER, M. E. (1986). Esraéga compeva. 1. ed. Ro de Janero: Campus, p. ROSS, J. G. Peroleum resources classfcaon and defnons. In: SPE/WPC/AAPG. Gudelnes for he evaluaon of peroleum reserves and resources: a supplemen o he SPE/WPC peroleum reserves defnons and he SPE/WPC/AAPG peroleum resources defnons. Houson, Texas, 001. Cap., p SEC. Modernzaon of ol and gas reporng: fnal rule. SEC, 009. Dsponível em: <hp:// Acesso em: 1 mar SENTURK, Y. Essence of he SPE Peroleum Resources Managemen Sysem defnons and gudng prncples for classfcaon, caegorzaon and assessmen process. Paper SPE In: SAUDI ARABIA SECTION TECHNICAL SYMPOSIUM, 011, Al-Khobar, Saud Araba. SHELDON, D. H. Valuaon of ol properes. Journal of Peroleum Technology, p. 17-0, july, 1953.

5 93 SPE-PRMS. SPE/WPC/AAPG/SPEE Peroleum resources managemen sysem. SPE, 007. Dsponível em: <hp:// 007.pdf>. Acesso em: 13 mar SWINKELS, W. J. A. M. Aggregaon of reserves. In: SPE/WPC/AAPG. Gudelnes for he evaluaon of peroleum reserves and resources: a supplemen o he SPE/WPC peroleum reserves defnons and he SPE/WPC/AAPG peroleum resources defnons. Houson, Texas, 001. Cap. 6, p TEIXEIRA, A. B. E. Meodologa para avalação probablísca de reservas de óleo e gás f. Dsseração PUC/RIO, Deparameno de Engenhara Indusral, Ro de Janero. WILLIGERS, B. J. A.; BRATVOLD, R. B. Valung ol and gas opons by leassquares Mone Carlo smulaon. Paper SPE In: SPE ANNUAL TECHNICAL CONFERENCE AND EXHIBITION, 008, Denver, Colorado.

6 Apêndce I O Problema da Heerocedascdade A premssa de homocedascdade ndca que a varânca do erro é consane. Iso quer dzer que a varação em orno da lnha de regressão é a mesma para odos os ponos de X. Ou seja, Var u ) (Eq. 33) ( Porém, em muos casos esa premssa pode não ser verdadera. Gujara e Porer (011) mosraram que são muas as causas da heerocedascdade. Um exemplo é que, em geral, espera-se que quano maor o lucro das empresas, maor a varabldade em suas polícas, quando comparado com empresas de menor lucro. Oura causa para a heerocedascdade é que, com o passar do empo, as écncas de coleas de dados podem aprmorar. Assm, é provável que a varânca do ermo do erro dmnua. Mesmo havendo heerocedascdade, Gujara e Porer (011) afrmaram que os esmadores 1 ˆ e ˆ connuam sendo esmadores conssenes. Enreano, dexam de ser os melhores esmadores não endencosos, ou seja, não apresenam varânca mínma. Iso ocorre porque o méodo dos Mínmos Quadrados Ordnáros, segundo Pndyck e Rubnfeld (004), dá mas peso às observações com varâncas de erros mas elevadas que àquelas com varâncas de erros menores. Iso ocorre porque a lnha de regressão será ajusada de al forma que a soma oal dos resíduos ao quadrado seja mínma. A melhor forma de mnmzar ese erro é consegundo um ajuse melhor na pare dos dados com ala varânca. Tese para Deecar Heerocedascdade Exsem publcados na leraura alguns eses que podem ser ulzados para deecar a heerocedascdade de uma sére de dados. Pndyck e Rubnfeld (004) caram que um procedmeno ncal úl consse em examnar o comporameno dos resíduos. Se as varâncas esmadas dos resíduos mudam a cada observação, há ndícos de heerocedascdade.

7 95 Conudo, segundo os auores, conhecer as varâncas dos resíduos não ocorre com freqüênca em rabalhos economércos. Nese caso, Pndyck e Rubnfeld (004) sugerram calcular o quadrado dos resíduos. A forma como o quadrado dos resíduos vara no empo ou com relação a ouras varáves ambém fornece nformações quano à heerocedascdade. Pndyck e Rubnfeld (004) e Gujara e Porer (011) ambém sugerram eses formas de deecção da heerocedascdade. Como exemplo, pode-se car o ese de Goldfel-Quand e o de Breusch-Pagan. Há algumas lmações quano ao uso deses eses. O ese de Goldfeld-Quand requer uma reordenação da varável explcava e o ese de Breusch-Pagan é sensível à hpóese da normaldade. Como alernava, nesa pesqusa será apresenado e ulzado o ese de Whe, al como apresenado por Gujara e Porer (011). Ese ese é de mas fácl mplemenação quando comparado aos dos prevamene cados e não requer a hpóese de normaldade. O ese de Whe consse prmeramene em realzar a regressão da equação orgnal do modelo: ˆ ˆ ˆ (Eq. 34) Y 1 X Assm, obém-se os resíduos û. Em seguda, realza-se uma segunda regressão auxlar com a segune equação: X X v (Eq. 35) 1 3 Iso quer dzer que os resíduos ao quadrado da regressão orgnal são calculados por uma nova regressão conra os regressores X e X. Após esa eapa, deve-se calcular o coefcene de deermnação r. Segundo Gujara e Porer (011), sob a hpóese nula de que não há heerocedascdade, pode-se mosrar que o amanho da amosra n mulplcado pelo r da regressão auxlar segue de forma assnóca a dsrbução de qu-quadrado com graus de lberdade guas ao número de regressores da regressão auxlar. Desa forma, n. r ~ gl Assm, haverá heerocedascdade se o valor calculado do qu-quadrado exceder o valor críco no nível de sgnfcânca escolhdo. Caso conráro, será possível conclur que não há heerocedascdade, ou que, 0. 3

8 96 Medda Correva para a Heerocedascdade Uma vez que fo deecada a presença da heerocedascdade da sére analsada, é mporane aplcar meddas correvas. Como já cado anerormene, a presença da heerocedascdade não faz com que os esmadores dos MQO sejam não endencosos, conudo eles dexam de ser efcenes. Gujara e Porer (011) apresenaram duas abordagens para corrgr o problema da heerocedascdade: quando a varânca dos resíduos é conhecda e quando não é conhecda. Nos casos em que as amosras dos dados permem esmar a varânca dos resíduos, Gujara e Porer (011) sugerram o méodo dos Mínmos Quadrados Generalzados (MQG). Ese méodo consse em dvdr oda a equação orgnal de regressão pela varânca dos resíduos. Desa forma, em-se que, Y X 0 X u 1 (Eq. 36) em que X 0 =1 para cada. Para faclar, a equação aneror pode ser reescra como: Y X X u (Eq. 37) 1 em que, Y Y, 0 1, 1 e u u. Esa ransformação é realzada de forma que a varânca de 1, conforme prova a segur: u seja gual a Var u Eu u E, já que 0 E, u u E 1 E( u ), uma vez que 1 1 E( u ) ( ), já que E Var Enão, 1 ( ) 1 u é conhecdo, ( u )., que é uma consane.

9 97 Comprova-se que, por meo desa ransformação, o ermo do erro u agora é homocedásco. Assm, ao aplcar o modelo clássco do méodo dos MQO à equação ransformada, ober-se-ão os esmadores 1 e que poderão ser consderados os melhores esmadores lneares não endencosos. Eses esmadores desa forma obdos são conhecdos por esmadores MQG. Gujara e Porer (011) demonsraram que o esmador MQG ˆ pode ser obdo mnmzando a segune equação: ˆ Y X 0 1 ˆ X (Eq. 38) Como resulado da mnmzação em-se que, w w X Y w X wy w w X w X ˆ (Eq. 39) em que w. 1 Observa-se que no processo de mnmzação dos MQG, mnmza-se a soma ponderada dos quadrados dos resíduos com w 1. Por sso, ese méodo na verdade é um caso específco dos MQG, conhecdo por méodo dos Mínmos Quadrados Ponderados (MQP). Para os casos em que a varânca do ermo do erro não é conhecda, Gujara e Porer (011) apresenaram o modelo proposo por Whe, cuja prova maemáca não será apresenada nesa pesqusa. Segundo os auores, aualmene os programas de regressão dsponíves são capazes de gerar os esmadores conssenes para heerocedascdade de Whe.

10 Apêndce II O Problema da Auo-Correlação dos Resíduos Conforme dscudo por Gujara e Porer (011), o modelo clássco de regressão lnear pressupõe que não exse auo-correlação nos ermos de erro u. Smbolcamene, Cov( u, u / x, x ) E( u u ) 0, j, em que Cov sgnfca j j j covarânca. Enreano, exsem algumas causas que fazem com que a hpóese de nexsênca de auo-correlação não seja verdadera. Um dos movos para a exsênca de auo-correlação é o que Gujara e Porer (011) chamaram de nérca. Segundo os auores, séres emporas como índce de preços, produção ou emprego regsram cclos econômcos. Após um período de recessão, por exemplo, quando há uma recuperação econômca, esas varáves endem a crescer aé que ouro cclo econômco deenha ese crescmeno. É como se houvesse um mpulso embudo nese comporameno. Assm, as observações sucessvas numa sére emporal endem a ser nerdependenes. Ouro faor que pode levar à auo-correlação dos resíduos é a manpulação dos dados, segundo Gujara e Porer (011). Em muos casos, quando são dvulgados dados anuas, na verdade eses dados são resulados de uma méda mensal. Esas médas suavzam as fluuações dos dados mensas. Dese modo, os dados anuas endem a ser menos rregulares que os dados mensas. Essa regulardade dos dados anuas pode gerar um padrão ssemáco do ermo do erro, e consequenemene, gerar a auo-correlação. Assm como no caso da heerocedascdade, mesmo na presença de auocorrelação, os esmadores connuam sendo esmadores lneares não endencosos, conforme demonsrado por Gujara e Porer (011). Conudo, não apresenam varânca mínma. Tese para Deecar Auo-Correlação dos Resíduos Quando o objevo é deecar a presença de correlação seral dos resíduos, são muos os eses dsponíves para ese fm. Pndyck e Rubnfeld (004)

11 99 apresenaram os eses de Cochrane-Orcu e Hldreh-Lun. Gujara e Porer (011) caram anda dos procedmenos úes, o méodo gráfco e o ese das carreras. Além deses procedmenos, Gujara e Porer (011) apresenaram o ese geral de auo-correlação, o ese de Breusch-Godfrey. Porém, os auores acma cados apresenaram o ese de Durbn-Wason como o ese mas ulzado para a deecção seral. Assm, o procedmeno dese ese será descro e ulzado nesa pesqusa. Os esaíscos Durbn e Wason desenvolveram uma esaísca de ese conhecda por d de Durbn-Wason e fo defnda como, d n n 1 1 (Eq. 40) Exsem ses hpóeses que fundamenam esa esaísca e nesa pesqusa serão assumdas como verdaderas. Tas hpóeses são: Hpóese 1: o modelo de regressão nclu o ermo do nercepo. Hpóese : as varáves explanaóras são não esocáscas. Hpóese 3: os ermos de erro são gerados por processo auo-regressvo apenas de prmera ordem. Hpóese 4: o ermo de erro é dsrbuído normalmene. Hpóese 5: o modelo de regressão não nclu os valores defasados da varável dependene como uma varável explanaóra. Hpóese 6: não devem falar observações nos dados. Expanddo a equação da esaísca de ese d, em-se que, d n n 1 n 1 n 1 (Eq. 41) Na equação acma, noa-se que n u ˆ e n u 1 ˆ se dferem apenas em uma observação e, porano, represenam valores muo próxmos. Desa forma, a esaísca de ese d fca como:

12 100 n 1 d 1 (Eq. 4) n 1 Gujara e Porer (011) apresenaram oura mporane varável para ese procedmeno que é o coefcene de auo-correlação de prmera ordem amosral. Ese coefcene é defndo pela expressão a segur: n 1 ˆ (Eq. 43) n 1 sendo ˆ, um esmador do verdadero coefcene de auo-correlação de prmera ordem. Usando a expressão do coefcene de auo-correlação, pode-se expressar novamene a esaísca d como segue: d 1 ˆ. Como 1 1, a expressão acma mplca que, 0 d 4. Iso quer dzer que d deve assumr valores enre 0 e 4. Fca evdene que se ˆ 0, d. Iso sgnfca que se não houver correlação seral, espera-se que o valor de d seja aproxmadamene. Por ouro lado, se ˆ 1, d 0, ndcando assm correlação posva perfea nos resíduos. Se no ouro exremo, ˆ 1, d 4, ndcando correlação negava perfea. Conudo, dferenemene de ouros eses, como o, não há um únco valor críco que leva a rejeção ou aceação da hpóese nula de ausênca de auocorrelação. Por sso, Durbn e Wason conseguram deermnar um lme nferor, d L e superor, d U, de al forma que se o d calculado esver fora deses lmes, pode-se omar uma decsão a respeo da presença da auo-correlação dos resíduos. Caso o valor calculado de d eseja denro deses lmes, não é possível chegar a uma conclusão. Os lmes d L e d U foram abulados por Durbn e Wason e dependem do número de observações e varáves explanaóras. As regras de decsão para rejear ou não a hpóese nula de ausênca de auo-correlação dos resíduos esão resumdas a segur:

13 101 Se Se Se Se Se 0 d d L, rejear d d d, não há decsão 4 d 4 d d L U L U U d 4, rejear d 4 d d 4 d U L, não há decsão, não rejear Medda Correva para a Auo-Correlação dos Resíduos Caso seja denfcado auo-correlação nos resíduos dos dados esudados, é recomendável ulzar meddas correvas. Como já cado anerormene, a auocorrelação leva a uma nefcênca dos esmadores. Gujara e Porer (011) sugerram o méodo dos MQG para corrgr o problema. Vale lembrar que o méodo dos MQG nada mas é do que o méodo dos MQO aplcado ao modelo ransformado da regressão lnear. Porano, faz-se necessáro ransformar o modelo orgnal de al forma que no modelo ransformado não haja auo-correlação dos resíduos. Se o coefcene de auo-correlação for conhecdo, basa ransformar o modelo orgnal no modelo conhecdo como equação em dferenças generalzadas expresso como: Y Y 1 X X 1 em que u u. Y 1 1 (Eq. 44) 1 A equação ransformada pode ser reescra como, 1 X em que Y Y Y, , e X X X. 1 (Eq. 45) Uma vez que o ermo de erro da equação ransformada sasfaz a hpóese de ausênca de correlação seral, pode-se aplcar o méodo dos MQO nas varáves ransformadas Y e X. Conudo, na práca raramene o coefcene de auo-correlação é conhecdo. Assm, Gujara e Porer (011) sugerram algumas formas de se esmar. Denre os procedmenos apresenados pelos auores esão a esmação com base na esaísca d e a esmação com base nos resíduos. Como já cado anerormene, exse uma relação enre a esaísca d e, que pode ser reescra como,

14 10 d ˆ 1 (Eq. 46) Desa forma, pode-se ober pela expressão acma e ransformar os dados conforme mosrado pela equação de dferenças generalzadas. Conudo, Gujara e Porer (011) caram que ese méodo pode não ser váldo para amosras pequenas. A esmação com base nos resíduos consse em esmar fazendo a ˆ regressão dos resíduos û conra os u 1. Ou seja, deve-se efeuar a segune regressão: v (Eq. 47) 1 em que û são os resíduos obdos na regressão orgnal e v represenam os ermos de erro desa nova regressão. Uma vez realzada a nova regressão e enconrada uma esmava para, é possível ransformar os dados orgnas da regressão de modo que assm seja possível aplcar o méodo dos MQO.