O USO DE MODELOS ALOMÉTRICOS TRADICIONAIS NA ESTIMATIVA DO PESO SECO AÉREO INDIVIDUAL PARA ACÁCIA NEGRA

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1 O USO DE MODELOS ALOMÉTRICOS TRADICIONAIS NA ESTIMATIVA DO PESO SECO AÉREO INDIVIDUAL PARA ACÁCIA NEGRA Mateus Nroh Inoue Sanquetta 1 ; Vncus Moras Coutnho ; Alexandre Behlng 3 ; Ana Paula Dalla Corte 4 ; Carlos Roberto Sanquetta 4 1. Dscente do curso de Engenhara Florestal da UFPR, Bolssta de ncação centífca do CNPq Brasl (mateus.sanquetta@hotmal.com). Eng. Florestal, Mestrando em Engenhara Florestal, UFPR 3. Eng. Florestal, Doutorando em Engenhara Florestal, UFPR 4. Eng. Florestal, Dr(a), Professor do Curso de Engenhara Florestal, UFPR Centro BIOFIX de Pesqusa em Bomassa e Sequestro de Carbono Unversdade Federal do Paraná - UFPR Recebdo em: 08/04/016 Aprovado em: 30/05/016 Publcado em: 0/06/016 DOI: /Encclopeda_Bosfera_016_073 RESUMO A acáca-negra é uma espéce florestal que representa grande mportânca no setor florestal braslero. O presente estudo objetvou realzar estmatvas para o peso seco aéreo de 140 ndvíduos aos 10 anos de dade. Outros 30 foram utlzados para a valdação do(s) melhor(es) ajuste(s). A coleta dos dados fo realzada em três dferentes localdades no estado do Ro Grande do Sul, sendo Encruzlhada, Crstal e Pratn. Foram tomadas as varáves de dâmetro a altura do peso, altura total e peso aéreo verde. Amostras foram coletadas para a estmatva do teor de umdade e consequente estmatva do peso seco aéreo. Em seguda, foram testados ses modelos alométrcos para as estmatvas. Foram gerados coefcentes e formadas as equações, por fm, procedeu-se a avalação por meo de quatro crtéros de ajuste mas a análse gráfca dos resíduos, sendo coefcente de determnação ajustado, erro padrão da estmatva em percentagem, Crtéro de Informação de Akake e o Índce de Concordânca de Wllmott. O modelo de Schumacher-Hall se demonstrou mas efcente nas estmatvas, No entanto, o modelo de Husch, por ser de smples entrada, apresentou estmatvas sufcentemente acuradas. Os autores concluem que para a redução dos custos de atvdades em campo, o modelo de Husch pode ser empregado. PALAVRAS-CHAVE: ajuste de equações, acáca-negra, peso seco. THE USE OF TRADITIONAL ALLOMETRIC MODELS TO ESTIMATE INDIVIDUAL DRY WEIGHT ABOVE GROUND FOR BLACK WATTLE ABSTRACT The black-wattle s very mportant spece n Brazlan forest sector. Ths study amed to carry out estmates for dry weght above ground of 140 ndvduals wth 10 years old. Another 30 were used for valdaton of the best adjustments. Data collecton was performed at three dfferent locatons n the state of Ro Grande do Sul, Encruzlhada, Crstal and Pratn. The varables of dameter at breast hgh, total heght and aboveground green weght were taken. Samples were collected for estmatng the mosture content and consequently estmate the dry weght above ground. Then, were tested sx allometrc models for the estmates. The equatons and coeffcents ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

2 were formed. Fnally proceeded to the assessment through four set crtera and graphcal analyss of the resduals, beng adjusted coeffcent of determnaton, standard error of the estmate as a percentage, Akake Informaton Crteron and Concordance Index of Wllmott. Schumacher-Hall model shown n more effcent estmates, however the Husch model, beng of sngle-entry, showed suffcently accurate estmates. The authors conclude that actvtes for reducng costs n the feld, the model Husch may be used. KEYWORDS: equatons adjustment, black-wattle, dry weght above ground. INTRODUÇÃO A acáca-negra (Acaca mearns De Wld.) como chamada vulgarmente é uma espéce de grande mportânca econômca no contexto naconal. Segundo relatóro dvulgado pela Indústra Braslera de Árvores (IBÁ, 015), o gênero Acaca possu a quarta maor extensão em área no que dz respeto aos plantos florestas do Brasl, com aproxmadamente 150 ml hectares. Destes, grande parte em pequenas propredades concentradas quase que exclusvamente no estado do Ro Grande do Sul (ABRAF, 015). Os prncpas setores ndustras abastecdos pela acaccultura podem ser dstntos de acordo com a matéra-prma por eles utlzada. A casca é empregada nos setores que utlzam o tanno, sendo estes bascamente os farmacêutcos e coureros. No que tange à matéra-prma lenhosa, mas recentemente, esta guarnece às ndústras de celulose e papel e de carvão vegetal (CALDEIRA et al. 004). Dante do cenáro exposto, sabe-se bem da contrbução socoeconômca da acaccultura devdo ao desenvolvmento de produtos para dversas fnaldades (AZEREDO, 011). Muto embora, quase que nexstem nformações sobre a sua contrbução no que concerne aos servços ambentas decorrentes da absorção de gases de efeto estufa atrelados à bomassa. Pesqusas envolvendo a bomassa florestal têm recebdo consderável ênfase recentemente. Sua consagrada mportânca é caracterzada por dversas razões, entre estas podem ser destacadas a cclagem de nutrentes no solo, avalação do crescmento de florestas e para a produção de energa (SANQUETTA et al., 014). Em pesqusa anterormente desenvolvda, SANQUETTA et al. (011) afrmaram que a bomassa florestal é alvo de pesqusas que, além das razões retroctadas, vsam despertar o nteresse da comundade e comprovar centfcamente a mportânca no que tange às mudanças clmátcas, estas lgadas ao aumento da concentração de gases de efeto estufa na atmosfera. No decorrer do processo de crescmento, a árvore aumenta as dmensões em dâmetro, altura e peso. Para sso, valendo-se da luz e dos pgmentos fotossntétcos presentes nos cloroplastos, em geral nas folhas, a árvore absorve dóxdo de carbono (CO ) da atmosfera e água do solo. O desfeche deste processo resulta na emssão de oxgêno para a atmosfera e a ncorporação do carbono em dferentes compartmentos, como raízes, galhos, folhas e, prncpalmente o fuste. Dante desta contextualzação, as florestas são protagonstas no equlíbro global de gás carbônco contdo na atmosfera. Segundo SANQUETTA (00), a quantfcação da bomassa florestal ou do peso pode ser feta para árvores ndvduas ou para uma determnada parcela, com área pré-estabelecda. O autor também defne dos métodos dstntos para esta quantfcação. A começar pelo método dreto, o qual mplca na derrubada da árvore para o cômputo exato de seu peso e de outras varáves. As determnações de bomassa em árvores utlzando o método dreto são mprescndíves para um ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

3 prmero conhecmento das característcas da espéce de nteresse. Porém, tão logo se obtenha um número sgnfcatvo de determnações, pode-se lançar mão dos métodos ndretos, tas como os modelos de matemátcos de regressão, lnear ou não. Este segundo método é capaz de abranger grandes extensões florestas e reduzr sgnfcatvamente a magntude dos recursos fnanceros necessáros para esse tpo de trabalho. Em contrapartda, pode oferecer estmatvas com erros mas do que acetáves. SANQUETTA et al. (014), defnem a estmatva de bomassa dspondo do método ndreto, como sendo uma correlação entre uma ou mas varáves de fácl obtenção (varável ndependente) e que preferencalmente não requeram a destrução do materal vegetal com a varável de nteresse (varável dependente). As estmatvas podem ser fetas por meo de relações quanttatvas ou matemátcas, como razões ou regressões de dados provenentes de nventáros florestas por meo da dervação do volume comercal, em que são utlzados fatores que podem ser de expansão ou de conversão, e por dados de sensoramento remoto. Dante da ndscutível mportânca socoeconômca e ambental exercda pela acaccultura e da mportânca da avalação da bomassa em um povoamento florestal, este trabalho teve como objetvo o desenvolvmento de equações alométrcas para estmar o peso seco da porção acma do solo para a espéce Acaca mearns, fornecendo subsídos para um melhor conhecmento do potencal da espéce em fxar carbono em sua bomassa. Para tanto, a segunte hpótese elaborada e testada nesta pesqusa O peso ou bomassa total acma do solo de ndvíduos de acáca-negra apresenta uma relação com o dâmetro à altura do peto (1,30 m do solo) e com a altura total, sendo possível o desenvolvmento de equações alométrcas satsfatóras para as árvores alvo desta pesqusa. MATERIAL E MÉTODOS Seleção e caracterzação da espéce O gênero Acaca está ncluído na famíla Legumnosae, subfamíla Mmosodae. Esta famíla é uma das maores entre as dcotledôneas, compreendendo mas de espéces. O gênero Acaca possu cerca de 1.00 espéces arbóreas e arbustvas. Dentre estas, mas de 800 espéces endêmcas orgnáras da Austrála (YAZAKI, 1997). A espéce alvo desta pesqusa fo a acácanegra (Acaca mearns De Wld.), orgnára da Austrála sul-orental. Efcente fxadora de ntrogêno e ndcada para recuperação de áreas degradadas (FARIAS et al., 015). Segundo AUER & SILVA (199), esta espéce pode fxar cerca de 00 kg.ha -1 por ano de ntrogêno em regões tropcas. Introduzda no Brasl, mas precsamente no estado do Ro Grande do Sul, localdade na qual se estendem quase que exclusvamente as plantações. Incou-se na década de 1940 a sua utlzação comercal, empregando-se uma rotação que vara entre o sétmo e décmo ano, podendo apresentar varações. Caracterzação da área de estudo A condução desta pesqusa no campo fo realzada durante o ano de 014 em povoamentos comercas de acáca-negra. A amostragem fo realzada em três localdades dstntas, nos muncípos de Crstal, Encruzlhada do Sul e Pratn. A classfcação clmátca de Köppen caracterza estas áreas como regões com clma subtropcal úmdo (Cfa). Característcas de possur verões quentes e abafados, nvernos moderados e com consderável precptação. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

4 Para o planto, fo empregada a técnca de planto em lnha com subsolagem a 40 cm de profunddade, além de duas gradagens. O espaçamento utlzado no planto fo de 3 m x 1,8 m. Durante este procedmento, foram adconados ndvdualmente 50 gramas de NPK ( ). Vsando a menor ncdênca de matocompetção, roçadas foram realzadas nos dos prmeros anos após a plantação. A fm de estudar os ndvíduos no desfecho da rotação, foram amostrados ndvíduos arbóreos com dez anos de dade. Ademas, foram nstaladas parcelas temporáras crculares com cnco metros de rao, ou seja, com 78,54 m de área. Nestas, todas as árvores do nteror foram abatdas e tveram as varáves de dâmetro à altura do peto e altura total tomadas utlzando-se fta dendrométrca e trena, respectvamente. A determnação do peso fresco aéreo fo realzada com o auxílo de uma balança dgtal de precsão de 5 g. Objetvando análses posterores em laboratóro, foram retradas amostras pesadas medatamente com uma balança dgtal de precsão de 1 g para a determnação do teor de umdade. A amostragem se deu em proporções de 0%, 5%, 50%, 75% e 95% em relação à altura total para o fuste e ao comprmento de copa para galhos e folhas. Análse em laboratóro Adante, as amostras retradas em campo foram encamnhadas para um laboratóro, onde sucessvamente foram submetdas à secagem em estufa de crculação e renovação de ar a 100 C até atngment o de peso constante. Pesagens peródcas foram realzadas para a constatação do atngmento. A ponderação fo utlzada para melhora das estmatvas do peso seco. O peso seco total fo obtdo através da segunte equação: ps = pf. psa pfa (1) Em que: ps = peso seco aéreo (kg); pf = peso fresco aéreo (kg); psa = peso seco da amostra (kg); pfa = peso fresco da amostra (kg). Tratamento dos dados Os dados obtdos nas atvdades anterormente descrtvas foram nserdos em planlhas eletrôncas para facltar o tratamento. Análse estatístca básca fo empregada para descrever essencalmente às médas e meddas de dspersão (desvo-padrão). Objetvando-se a melhor compreensão entre as varáves dendrométrcas dos ndvíduos alvo desta pesqusa e com o peso seco aéreo, realzou-se a construção de uma matrz de correlação lnear smples para as 140 árvores amostradas. O produto para cada combnação de varáves é denomnado como coefcente de correlação de Pearson. Segudamente, contou-se com ses modelos alométrcos tradconas de smples (d) e dupla entrada (d, h) para a predção do peso seco aéreo ndvdual. Entre estes, três artmétcos e outros três logarítmcos. Para a correção da ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

5 dscrepânca logarítmca para os modelos lnearzados, fo efetuado o recálculo das estatístcas de ajuste aplcando o Fator de Correção de Meyer (FCM) (Quadro 1). FCM = e 0.5. Syx Em que: e = base dos logartmos naturas =, ; S yx = erro padrão da estmatva (vde equação 6). QUADRO 1 Modelos matemátcos tradconas testados para predção do peso seco aéreo ndvdual para acáca-negra. Autor Modelo Entrada Natureza (1) Kopezk-Gehrardt ps = b 0 +b 1 d (d) artm. () Spurr (var. combnada) ps = b 0 +b 1 d h (d, h) artm. (3) Hohenadl-Krenm ps = b 0 +b 1 d+b d (d) artm. (4) Husch ln(ps) = b 0 +b 1 ln(d) (d) log. (5) Brenac ln(ps) = b 0 +b 1 ln(d)+b (1/d) (d, h) log. (6) Schumacher-Hall ln(ps) = b 0 +b 1 ln(d)+b ln(h) (d, h) log. Nota: ps = peso seco aéreo (kg), varável dependente (y) da regressão lnear; d = dâmetro à altura do peto (cm), h = altura total (m), varáves ndependentes da regressão lnear (x1 e x); artm. = artmétco; log. = logarítmco neperano. Os modelos ajustados foram avalados segundo crtéros de avalação de ajustes. CALDEIRA et al. (011) estudando a bomassa de um povoamento desta espéce, utlzaram o coefcente de determnação ajustado e o erro padrão da estmatva em percentagem. Além destes, foram empregados mas dos, sendo, portanto, o Crtéro de Informação de Akake e o Índce de Concordânca de Wllmott. Adconalmente a análse gráfca de dstrbução de resíduo também fo empregada. Os crtéros empregados foram os seguntes: () Coefcente de determnação ajustado (R aj.): ( n - 1) R aj. = 1- (1- R ) ( n - k) R = 1 n e =1 - n ( y - yˆ) =1 (3) (4) Em que: R = coefcente de determnação do modelo; n = número de observações; k = número de parâmetros do modelo; y = peso seco observado (kg); ŷ = peso seco estmado (kg). Erro padrão da estmatva em percentagem (S yx %): Syx S xy % = * 100 y ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p (5)

6 S xy = n e =1 n - k (6) Em que: S yx = erro padrão em valor absoluto; y = méda dos pesos secos observados (kg); e = erro assocado; n = número de observações; k = número de coefcentes do modelo. Crtéro de Informação de Akake (AIC): n n 1 AIC = ln e + k n 1 (7) Em que: ln = logartmo neperano; n = número de observações; e = erro assocado; k = número de coefcentes do modelo. Índce de Concordânca de Wllmott (d): dw = 1 - n ( yˆ - y + y - y ) =1 n ( y - yˆ ) 1 (8) Em que: y = peso seco aéreo observado (kg); ŷ = peso seco aéreo estmado (kg); y = méda dos pesos secos observados (kg). Dentre os crtéros de avalação empregados, o Crtéro de nformação de Akake (AIC) é consderado também como um procedmento matemátco para a detecção da qualdade de equações ajustadas adconal ao coefcente de determnação ajustado e ao erro padrão da estmatva, sendo estes dos os mas utlzados em pesqusas correlatas. A fórmula proporcona a ponderação do número de componentes usados, facltando a comparação com as demas equações testadas com dferentes componentes. Este crtéro verfca se há compromsso satsfatóro entre o ajuste e o prncípo de parcmôna. Adconalmente, o Índce de Concordânca de Wllmott também fo aplcado. O índce dentfcado com a sgla dw gera um resultante correspondente ao grau de assocação entre as meddas reas e estmadas. Esta resultante vara de 0 a 1, sendo, portanto, o valor 1 deal e 0 a referênca de uma relação nula entre os valores reas e estmados. Com o mesmo objetvo, a dstrbução gráfca dos resíduos também é empregada, porém a análse é realzada de forma vsual. Esta análse torna-se ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

7 ndspensável por possur a capacdade prmordal de dagnostcar possíves tendêncas dos valores estmados em relação à lnha de regressão. Não são ndcados modelos tendencosos, pos estes podem promover grandes dscrepâncas, se utlzados dados nserdos nos ntervalos tendencosos do gráfco. Por fm, a valdação dos modelos seleconados fo realzada e avalada pelos testes de Qu-quadrado e de médas t-pareado, ao nível de 95% de probabldade. RESULTADOS E DISCUSSÃO Correlação e estatístca descrtva das varáves As estatístcas descrtvas obtdas para as varáves dendrométrcas mensuradas de dâmetro à altura do peto e altura total estão apresentadas na Tabela 1, bem como para o peso seco aéreo. A méda para o dâmetro à altura do peto encontrada fo de 1,86 cm, com desvo padrão de mas ou menos 3,77 cm. Para as alturas, a méda observada fo de 16,44 m, com desvo padrão de mas ou menos,85 m. A de varável peso seco fo a que apresentou maores desvos, estes nos valores de mas ou menos 58,63 kg, com méda de 87,6 kg. TABELA 1 Estatístca descrtva para as varáves: dâmetro à altura do peto, altura total e peso seco aéreo para ndvíduos de Acaca mearns De Wld. com 10 anos em três localdades no Ro Grande do Sul. Varável Méda E. pad. D. pad. CV (%) Varânca Mín. Máx. Núm. d (cm) 1,86 0,3 3,77 9,30 14,0 3,8 3, h (m) 16,44 0,4,85 17,36 8,14 7,70 1, ps (kg) 87,6 4,95 58,63 67, ,10 3,89 361, Nota: E. pad. = erro padrão; D. pad. = desvo padrão; CV (%) = coefcente de varação (%); Mín. = menor valor do conjunto de dados; Máx. = maor valor do conjunto de dados; Núm. = número de dados da amostra. A partr da nserção dos dados em planlhas eletrôncas e o prmero tratamento, este apresentado no quadro 1, fo desenvolvda a matrz de correlação lnear smples entre as varáves estudadas, conforme proposto. Através desta matrz, os coefcentes de correlação de Pearson foram estabelecdos, sendo possível observar que as varáves de dâmetro à altura do peto e altura total possuem uma relação próxma, com valor de r=0,8588, ndcando smlardade dessas varáves na explcação do peso. Estabeleceu-se também a relação entre as varáves utlzadas nos modelos alométrcos testados, percebeu-se que o dâmetro à altura do peto é mas fortemente relaconado (r=0,9441) com o peso quando comparado com a altura total (r=0,7710). Incalmente, pode-se afrmar que o dâmetro apresentou mas elevado poder explcado. VALERIO et al. (007) estudando a espéce Hovena dulcs (uva-do-japão), encontraram valores de correlação semelhantes aos presentes neste trabalho, o dâmetro à altura do peto e a bomassa total apresentaram um coefcente de 0,94. Já a correlação entre as varáves tratadas como ndependentes (d, h) apresentaram coefcentes nas dmensões de 0,77. Pode-se afrmar que os autores constataram valores dêntcos com a espéce estudada. Já SCHIKOWSKI et al. (013), estudando duas espéces do gênero Pnus, Pnus taeda e Pnus ellott, encontraram valores de correlação para dâmetro à altura do peto e bomassa aérea total lgeramente nferor aos observados neste trabalho (r=0,9). Enquanto que, a altura total e o dâmetro à altura do peto se correlaconaram numa magntude de 0,97, valor superor ao encontrado neste trabalho. Ressalta-se o dferente comportamento observado pelos ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

8 autores para a varável altura total, que para as duas espéces estudadas chegaram a um coefcente de 0,91. O dâmetro à altura do peto apresentou o valor mas elevado para o coefcente de correlação, levando em conta as duas varáves ndependentes utlzadas. Fato que corrobora para com a efcênca na estmatva do peso seco aéreo, e, em outras pesqusas para a estmatva de outras varáves de dfícl obtenção como volume. Além da afrmação acma, o fato de ser mas faclmente mensurada do que a altura total, a utlzação exclusva em modelos deve ser dscutda, o que pode gerar a dmnução do tempo de atvdades no campo, que além de cansatvas são onerosas. HIGUCHI et al. (1998) afrmam que os modelos de equações alométrcas de smples entrada, podem apresentar resultados tão consstentes quanto modelos de dupla entrada. Geração das equações e crtéros de avalação Os ses modelos propostos para a estmatva do peso seco aéreo ndvdual para acáca-negra foram testados por regressão lnear. A partr desta operação, foram gerados coefcentes para a composção das equações. Nota-se que, de modo geral, todos os modelos testados apresentaram boas estatístcas de precsão, quando levados em conta os crtéros de avalação. Os modelos de dupla entrada demonstraram ser pouco superores em comparação aos de smples entrada, no entanto, a superordade é pequena, reforçando a afrmação de que a nclusão da varável altura total é apenas uma alternatva e deve ser usada quando há a necessdade de maor precsão nas estmatvas, ndependente do aumento de custos de operação. Consderando o modelo que apresentou as melhores estatístcas, o modelo de Schumacher-Hall (6) fo seleconado. As estatístcas foram as seguntes para os dos avaladores mas usuas de qualdade, o coefcente de determnação ajustado e o erro padrão da estmatva em percentagem, 0,9538 e 1,81%, respectvamente. Para os crtéros alternatvos, ou seja, o Crtéro de Informação de Akake e o Índce de Concordânca de Wllmott, as estatístcas foram as seguntes, 71,3541 e 0,9964, respectvamente. Os autores valem-se da menção do modelo de Husch (4), por ser de smples entrada e apresentar valores semelhantes aos do modelo de dupla entrada de Schumacher-Hall. Reforçando a pequena dferença entre os modelos testados, o modelo de Kopezk-Gehrardt (1) fo o que apresentou os pores valores para os crtéros de avalação, ndcando, portanto, menor qualdade no ajuste. As estatístcas para o modelo são descrtas a segur: 0,9444 para o coefcente de determnação ajustado, 15,84% para o erro padrão da estmatva e 737,3495 e 0,9856 para o Crtéro de Informação de Akake e Índce de Concordânca de Wllmott, respectvamente (Tabela ). FRANCO et al. (1998) desenvolveram uma pesqusa para a estmatva do peso seco ndvdual para árvores da espéce Eucalyptus camaldulenss com dades entre 8 e 76 meses. As meddas de precsão utlzadas na ocasão foram o coefcente de determnação ajustado (R aj.) e o erro padrão da estmatva em percentagem (S yx %). Os autores realzaram a seleção de duas equações como nesta pesqusa, sendo um de smples e outra de dupla entrada, na ocasão, ambas logarítmcas. Para a equação de smples entrada, as meddas de precsão observadas foram de 0,97 e 14,0%, respectvamente. A comparação com a equação de smples entrada seleconada nesta pesqusa é válda, por possuírem mesma natureza. Os valores para as meddas de precsão se assemelham. Nota-se ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

9 que na presente pesqusa, o modelo de Husch (4) apresentou um valor lgeramente melhor para o erro padrão da estmatva (14,06%). Contudo, um valor nferor para o coefcente de determnação ajustado (0,9453). Para as equações de dupla entrada, o modelo de Schumacher-Hall (6) seleconado nesta pesqusa, demonstrou ser lgeramente nferor quando submetdo à comparação com o modelo seleconado pelos autores retroctados. Contudo, pode-se afrmar que as equações ajustadas para árvores da espéce Acaca mearns apresentaram resultados satsfatóros. TABELA Coefcentes e estatístcas de ajuste dos dferentes modelos para a estmação do peso seco aéreo de ndvíduos de Acaca mearns De Wld. com 10 anos em três localdades no Ro Grande do Sul. Eq. b 0 b 1 b R aj. S yx (%) AIC dw (1) -15,1693 0, , ,84 737,3495 0,9856 () 0,3577 0, , ,50 71,549 0,9880 (3) 11, , , , ,49 73,0744 0,9864 (4) -1,97166, , ,06 735,0996 0,9865 (5) -1,44533, , , ,78 73,4574 0,9866 (6) -3,0153, , ,9538 1,81 71,3541 0,9964 Dferentemente desta pesqusa, BEHLING et al. (01), aplcaram equações smultâneas para a estmatva da bomassa para plantos comercas de acácanegra. A pesqusa dos autores ctados fo realzada na mesma regão. No entanto, a presente pesqusa não realzou a quantfcação compartmentada, consderando somente o peso total como varável dependente. Para os sete anos de dade, os autores obtveram um coefcente de determnação smultâneo de 0,96 para a bomassa total. O uso de equações smultâneas, segundo autores como PAULO et al. (00), resulta em melhores estmatvas, uma vez que, a qualdade global da predção é garantda. Este procedmento utlza o método dos mínmos quadrados generalzados. Nele, cada compartmento consderado tem a bomassa ajustada, o resultante da soma das dferentes funções é a bomassa total. A dstrbução dos resíduos em percentagem para as dferentes equações ajustadas fo nserda em gráfcos (Fgura 1). Nota-se que de modo geral a dspersão dos resíduos ndcou comportamentos parecdos. Somente o modelo de Kopezk- Gehrardt (1), que, além de ser classfcado como o por modelo pelos crtéros de seleção ctados anterormente, também apresentou um valor dscrepante, conhecdo como outler. Provavelmente devdo a sua natureza exponencal, o modelo gerou um valor nferor para um ndvíduo com pequenas dmensões de dâmetro, ncompatível com o restante do conjunto de dados. O fato explctado confere razão à geração da subestmatva elevada. O valor estmado para este ndvíduo fo negatvo e a subestmatva em torno de 76,0%. A equação gerada pelo modelo apresentou também uma tendênca de subestmatva para os ndvíduos com dâmetros entre 5 e 10 cm. Por este motvo, o modelo de Kopezk-Gehrardt fo consderado naproprado para a estmatva de peso seco aéreo para a espéce estudada nas localdades de Crstal, Encruzlhada do Sul e Pratn, no estado do Ro Grande do Sul. Ademas, os outros cnco modelos apresentaram comportamentos smlares. Fnalmente foram seleconadas as duas melhores equações geradas, uma de smples e outra de dupla entrada, para a valdação. Na ocasão, as equações correspondem aos modelos de Husch (4) para smples entrada e de Schumacher- ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

10 Hall (6) para dupla entrada. A razão para a valdação dos dos modelos é baseada na afrmação de HIGUCHI et al. (1998), na qual os autores afrmam que é desnecessára a nclusão de uma segunda varável ndependente, no caso a altura total. Os autores baseam sua afrmação defendendo a dea de que somente o dâmetro é capaz de descrever o peso seco de uma árvore, apresentando resultados tão consstentes quanto um modelo de dupla entrada. Conforme os autores desta pesqusa destacaram anterormente, a adção de uma varável como a altura, pode ser uma alternatva onerosa, mas passível necessára quando da necessdade de maor precsão nas estmatvas. Para tanto, as duas valdações foram realzadas segundo os testes de Ququadrado e médas t-pareado, e estes demonstraram que não exste dferença sgnfcatva entre os valores observados e estmados pelas duas equações (α=0,05). Denota-se, portanto, que as duas equações são váldas pela proxmdade gráfca dos pontos observados e reas plotados, do confnamento dos dados estmados na lnha de regressão, além da não sgnfcânca da dferença entre os valores observados e os estmados (Fgura ). FIGURA 1 Dstrbução dos resíduos das ses equações ajustadas para a estmação do peso seco aéreo de ndvíduos de Acaca mearns De Wld. com 10 anos em três localdades no Ro Grande do Sul. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

11 Por fm, para reforçar a contrbução das plantações florestas no âmbto das mudanças clmátcas, os autores utlzaram o valor médo de teor de carbono descrtos na lteratura para a espéce alvo desta pesqusa. SANQUETTA et al. (014) encontraram o valor médo de 45,68% para ndvíduos com sete anos de dade, a qual é a que mas se aproxma aos ndvíduos estudados. Valendo-se do valor médo de peso seco aéreo observado, cada ndvíduo ncorporou aproxmadamente 39,86 kg de carbono durante os dez anos de dade. Consderando o espaçamento utlzado e supondo que nenhum desbaste fo realzado neste período de tempo, um hectare ( m ) contrbu com a redução de 73,8 Mg.ha -1 de carbono na atmosfera após dez anos do planto. Os autores ressaltam que pesqusas específcas, utlzando métodos aproprados descrtos na lteratura e com este objetvo sejam realzadas, a fm de se obter valores mas precsos. FIGURA Equações ajustadas para os modelos de Schumacher-Hall (1) e Husch (4) versus dados reas de 30 árvores com meddas tomadas dretamente para a valdação das mesmas e dstrbução de resíduos para a estmação do peso seco aéreo de ndvíduos de Acaca mearns De Wld. com 10 anos em três localdades no Ro Grande do Sul. CONCLUSÕES Os ses modelos testados para a estmatva do peso seco aéreo para ndvíduos de acáca-negra, a prncípo, mostraram ndcadores geras satsfatóros. No entanto, a análse gráfca evdencou que um deles (Kopezk-Gehrardt) apresenta veses nas estmatvas, sendo este, portanto, consderado naproprado. A equação gerada pelo modelo de Schumacher-Hall (6) apresentou os melhores ndcadores geras e fo seleconada como a mas precsa. No entanto, os autores ressaltam que o modelo de smples entrada de Husch (4) é váldo para as estmatvas ndvduas para a espéce alvo desta pesqusa. Uma vez que apresentaram valores semelhantes quando avalados e por ser de mas fácl aplcação. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

12 A hpótese testada nesta pesqusa é válda, os modelos alométrcos tradconas testados apresentaram valores sufcentemente satsfatóros para a estmatva do peso seco aéreo, com exceção do modelo de Kopezk-Gehrardt (1). REFERÊNCIAS ABRAF. Anuáro estatístco da ABRAF: ano base 015. Brasíla, p. AZEREDO, C.H.D. Análse comparatva de projetos de nvestmento para processamento de uma florestal de acáca-negra. 66 f. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Admnstração), Unversdade Federal do Ro Grande do Sul, Porto Alegre, Ro Grande do Sul, 011. AUER, C.G.; SILVA, R. Fxação de ntrogêno em espéces arbóreas. In: CARDOSO, E.J.B.N.; TSI, M.; NEVES, M.C.P. Mcrobologa do solo. Campnas: Unversdade Estadual de São Paulo, p BEHLING, A.; SANQUETTA, C.R.; CORTE, A.P.D.; SIMON, A.A.; NUNES, G.S. Equações smultâneas para estmatva da bomassa em plantos comercas de acáca-negra. Encclopéda Bosfera, v. 8, n. 15, p , 01. CALDEIRA, M.V.W.; SAIDELLES F.L.F.; SCHUMACHER, M.V.; GODINHO, T.O. Bomassa de povoamento de Acaca mearns De Wld., Ro Grande do Sul, Brasl. Sc. For., v. 39, n. 90, p , 011. CALDEIRA, M. V. W.; NETO, R.M.R.; SCHUMACHER, M.V. Efcênca do uso de mcronutrentes e sódo em três procedêncas de acáca-negra (Acaca mearns De Wld.). Rev. Árvore, v.8, n.1, p.39-47, 004. Dsponível em: < >. do: / S FARIAS, E.S.; VENTIRUN, N.; SILVA, D.S.; RODAS, C.L.; BIBIANO, C.S.; JEANNOF, K.K.; CAMPOS, J.P.L. Crescmento de mudas de acáca negra sob omssão de mcronutrentes. In: XI Congresso naconal de meo ambente de Poço de Caldas, 015, Mnas Geras. Anas... Mnas Geras, 6p, 015. FRANCO, E.J.; SCOLFORO, J.R.S.; MELLO, J.M.; LIMA, J.T. Efcênca na estmatva do peso seco para árvores ndvduas e defnção do ponto ótmo de amostragem para determnação da densdade básca de Eucalyptus camaldulenss. Cênca Florestal, Santa Mara, v. 8, n. 1, p. 77-9, HIGUCHI, N.; SANTOS, J.; RIBEIRO, R. J.; MINETTE, L.; BIOT, Y. Bomassa da parte aérea da vegetação de floresta tropcal úmda de terra-frme da Amazôna Braslera. Acta Amazônca, Manaus, v. 8, p , IBA - INDÚSTRIA BRASILEIRA DE ÁRVORES. São Paulo, p. PAULO, J. A.; TOMÉ, J.; TOMÉ, M. Ajustamento smultâneo de equações de bomassa de aznhera. In: Actas do X Congresso da Socedade Portuguesa de Estatístca. Anas...Porto, p.501, 00. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p

13 SANQUETTA, C. R. Metodologas para determnação de bomassa florestal. In: SANQUETTA, C. R. et al. (Eds.). As florestas e o carbono. Curtba: UFPR, p , 00. SANQUETTA, C.R.; CORTE, A.P.D.; MAAS, G.C.B. The role of forests n clmate change. Quebracho, Santago del Estero, v. 19, p.84-96, 011. SANQUETTA, C. R.; DALLA CORTE, A. P.; MOGNON, F.; MAAS, G. C. B.; RODRIGUES, A. L. Estmatva de carbono ndvdual para Araucara angustfola. Pesqusa Agropecuára Braslera, v. 44, n. 1, p. 1-8, 014. Dsponível em: < do: /S SANQUETTA, C. R.; BEHLING, A.; CORTE, A. P.D.; SIMON, A.; PSCHEIDT H.; RUZA, M. S.; MOCHIUTTI, S. Estoques de bomassa e carbono em povoamentos de acáca-negra em dferentes dades no Ro Grande do Sul. Scenta Forestals, Praccaba, v.1, n.103, p.370, 014. SCHIKOWSKI, A.B.; CORTE, A.P.D.; SANQUETTA, C.R. Modelagem do crescmento e de bomassa ndvdual de Pnus. Revsta Pesqusa Florestal Braslera, Colombo, v.33, n.75, p.69-78, 013. Dsponível em: < do: /013.pfb VALERIO, A.F.; WATZLAWICK, L.F.; DOS SANTOS, R.T.; SILVESTRE, R.; KOEHLER, H.S. Ajuste de modelos matemátcos para estmatva de bomassa nos dstntos componentes de uva do Japão (Hovena dulcs Thunb.). Revsta Ambênca. Guarapuava, v.3 n.3, p , 007. YAZAKI, Y. Acaca story: a potental tannnproducng speces. Australan Forestry, Queen Vctora, v.60, n.1, p.48, Dsponível em: > <. do: / ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Centífco Conhecer - Goâna, v.13 n.3; p