1º EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

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1 º EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA VOCÊ SABE...(RESPODA!) O QUE É RUMO?... O QUE É AZIMUTE?... QUAIS SÃO OS QUADRATES DOS RUMOS?... CALCULE OS RUMOS E AZIMUTES DOS ALIHAMETOS: AZIMUTE SAÍDA= 54º 2' 25" AGULOS RUMOS QUADRATE AZIMUTES =267º 05' 42" -->2 54º 2' 25" E... 2=220º 0' 43" 2--> =208º 40' 22" 3--> =285º 33' 2" 4--> =78º ' 56" 5--> =280º 7' 56" 6--> OME... DATA...

2 VOCÊ SABE... 2º EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA SOMA DE AGULOS:- 234º 35' 38'' 32º 2' 45" 90º 7' 3" 32º 9' 55" 00º 22' " 45º 42' 29" 097º 44' 22" 067º 42' 29" 28º 22' 48" 08º 44' 52" SUBTRAÇÃO DE AGULOS:- 57º 35' 23" 90º 7' 3" 32º 9' 55" º 05' 5" 234º 35' 38'' 2º 36' 42" 067º 42' 29" 28º 22' 48" 099º 7' 34" 45º 42' 29" TRASFORMAR AZIMUTES EM RUMOS:- 57º 3' 29" => 24º 47' 52" => 0º 55' 4" => 80º 43' " => 235º 54' 5" => 258º 2' 58" => 274º 49' 9" => 302º 48' 53" => TRASFORMAR RUMOS EM AZIMUTES:- 64º 2' 55" E => 64º 2' 55" SE => 88º 44' 33" W => 88º 56' 56" SW = 05º 7' 3" SE => 3º 29' 49" SW => 45º 8' 47" W => 85º 26' 48" E => -->2 AZ=74º 2' 24" CALCULAR OS AGULOS HORÁRIOS DA FIGURA ABAIXO: >3 =67º 25' 44" SE 4-->5=8º 3' 57" E >4 AZ= 52º 9' 37" 2= 3= 4= OME... DATA...

3 3º EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA PARA CALCULAR À ÁREA DE UM TRIAGULO PELA FÓRMULA DE HERO:- FAÇA O SEGUITE: FÓRMULA EXEMPLO: a+b+c p= 2 S= Área a=5 p=203 c a b=67 S=7.27,777774m2 c=24 b S= p*(p-a)*(p-b)*(p-c) p= Semi-perímetro PARA CALCULAR COORDEADAS DE UM POTO TEDO AZIMUTE (DIREÇÃO) E DISTACIA E=5000,000 Estação =0.000,000 D=25,00m Az= 93º 2' 54" Vante 2 E2=5.24, =9.992, E2= SE Az * DIST + E 2= COS Az * DIST + CALCULAR AS COORDEADAS DA POLIGOAL ABAIXO:- DADOS OS AZIMUTES E DISTACIAS,CALCULAR : COORDEADAS ; SOMA DOS AGULOS ITEROS DO POLÍGOO E ÁREAS DE CADA TRIAGULO SAÍDA: E=353.29,742 2 = , A B C E 4 D OBS: PARA CÁLCULO DAS ÁREAS USAR A FÓRMULA DE HERO,ACIMA 6 5 VEREFICAÇÃO DOS AGULOS DO POLÍGOO: AGULO ITERO= º DE VÉRTICES - 2 * 80º AGULO EXTERO= º DE VÉRTICES + 2 * 80º ESTAÇÃO DIST. AZIMUTE POTOS AGULOS ITEROS --> º 5' 28" 2--> º 22' 54" 2 A 3--> º 4' 32" 3 B 4--> º 33' 55" 4 C 5--> º 56' 43" 5 D 6--> º 0' 9" 6 E 7--> º 06' 32" 7 ÁREA TOTAL ÁREAS DATA:... OME:...

4 4º EXERCÍCIO DE TOPOGRAFIA TEDO 2 COORDEADAS, CALCULAR A DIREÇÃO E A DISTACIA... = ,2367 E= ,5589 P D=785,280m Az=83º 6' 54,47"---> P2 = ,037 E=353.85,4469 FÓRMULAS D= Este símbolo signífica Delta ATA= ARCO TAGETE DE= EP - EP2 = Delta E O SETIDO DO AZIMUTE É DO º POTO ITRODUZIDO PARA O 2º D= P - P2 = Delta Para Calculadora HP ( + _ DE ) ( -779,888 ) Az=ATA Az=ATA ( º _ D ) ( -9,867 ) D= (_ + DE ) + ( + _ D ) D= ( -779,888 ) + ( -9,867 ) CALCULAR AS DISTACIAS E OS AZIMUTES ( DIREÇÃO ), DA POLIGOAL ABAIXO DADO AS COORDEADAS: SAÍDA: E= ,86 2 = , Est/Vis -->2 2-->3 3-->4 4-->5 5-->6 6-->7 7--> Coordenadas E 353, ,534, , ,534, , ,534, , ,534, , ,534, , ,534, , ,534,74.3 DISTACIAS AZIMUTES OME:... DATA:...

5 5º EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA (RECORDADO) SOMA E SUBTRAÇÃO DE AGULOS: 274º 5' 58'' 62º 32' 55" _ 27º 5' 3" _ 97º 07' 5" º 52' 39" 067º 34' 42" 02º 56' 52" 062º 42' 39" TRASFORMAR RUMOS EM AZIMUTES: TRASFORMAR AZIMUTES EM RUMOS: 78º ' 35" E => 87º 53' 29" => 84º 42' 25" SE => 34º 37' 42" => 98º 24' 53" W => 22º 55' 2" => 88º 26' 6" SW = 290º 43' 5" => REVISADO À FÓRMULA PARA O AZIMUTE DO EXERCÍCIO 4º A FÓRMULA CORRETA PARA O AZIMUTE, PRIMEIRAMETE TEM QUE CALCULAR O RUMO, PELA FÓRMULA ABAIXO, APÓS A DEFIIÇÃO DO QUADRATE, TRASFORMAR O RUMO EM AZIMUTE, PARA QUALQUER CALCULADORA CIETÍFICA, É A SEGUITE: Arc Tg E 2 - E E, = Coordenadas do Ponto rumo -->2 = 2 - E 2, 2 = Coordenadas do Ponto 2 PROJEÇÕES PARA VERIFICAR OS QUADRATES, COFORME OS SIAIS: SE... DE ( + ) º QUADRATE ( E ) DE ( - ) 3º QUADRATE ( SW ) D ( + ) AZIMUTE = RUMO D ( - ) AZIMUTE = 80º + RUMO DE D ( + ) 2º QUADRATE ( SE ) DE ( - ) 4º QUADRATE ( W ) ( - ) AZIMUTE = 80º - RUMO D ( + ) AZIMUTE = 360º - RUMO DE = E 2 - E D = 2 - OBS:- ÃO ESQUECER DE FAZER ÀS TRASFORMAÇÕES ECESSÁRIAS,(GRAU/MIUTO/SEGUDO) CALCULAR AS DISTACIAS, AZIMUTES E OS RUMOS, PELAS COORDEADAS ABAIXO: POTOS E= ,6202 = , >2 = E2= ,7845 2= , >3 = E3= ,8759 3= , >4 = E4= ,9026 4= , >5 = E5= ,8794 5= , > = DISTACIAS AZIMUTES RUMOS OME... DATA...

6 6º EXERCÍCIO VAMOS IICIAR ALGUS EXERCÍCIOS!! VEJAMOS ITERSECÇÃO DE RETAS!! EXEMPLO: VOCÊ TEM QUE TER 2 POTOS COHECIDO, ÃO PRECISA SER ECESSÁRIAMETE ITERVÍSIVEL, OS POTOS DA BASE, APLICAREMOS À FÓRMULA ABAIXO... ( E- *Tan Az) - ( E2-2*Tan Az2) I= Tan Az2 - Tan Az I EI=425.92,8574 I= ,7850 EI = E + ( I - ) * Tan Az Az E= ,8977 = ,4428 BASE E2= ,8948 2= , Az2 DADO O EXERCÍCIO ABAIXO, CALCULAR : ÁREAS DOS TRIAGULOS A,B,C; COORD. DIST. E AZM. DOS ALIHAMETOS E COORDEADAS DOS POTOS A, EI=? I=? I C EA=? A=? 3º 42' 27" EB= ,8642 A B= , º B 79º 45' 28" B 47º 24' 22" A C EC= ,523 38º 5' 285,758m D ED=? C= ,963 D=? ome... Data...

7 I

8 7º EXERCÍCIO ( ITERSECÇÃO DE RETAS) UTILIZAR ÀS FÓRMULAS DO EXERCÍCIO ATERIOR!!! EI=? I=? I? D=? Az=? D=? RIO Az=? 39º A B 2º E= , = ,086 E= ,3625 = , , ,602, , ,602, Data:- ome:...

9 8º EXERCÍCIOS = OFF-SET Cotas dos Pontos: EIXO Cotas dos Pontos: =333,558 =333,558 2=? 2=? 3=? 3=? 4=327, % -2% 2 4=327,400-5% 3-4% 3,20m 3,50m 3,50m,20m,5 2 SEÇÃO EM ATERRO 4 T Dist=? FIGURA Dist=? 4 Dist=? Dist=8,925m 3 3 T.5? SEÇÃO EM CORTE Cotas dos Pontos: Cotas dos Pontos: =383,873 %? =383,873 %? 2=383, =383,700 3=389,45 5,25m 5,75m 3=389,230 FIGURA 2 Dist=? 3 EIXO Cotas dos Pontos: =? 2=274,824 SEÇÃO MISTA 3=27, Dist=? % Cotas dos Pontos: -3% 2 3,50m =?? 2=275,043 3=283,540 3 Dist=? T FIGURA 3 Data:... ome:...

10 9º EXERCÍCIO CURVA HORIZOTAL Para você saber... DADOS: AC= 45º 8' 6" PC= Ponto Começo/Inicío da Curva R= 950,000m PT= Ponto de Término da Curva ESTACA PC= 8+09,267 PI= Ponto de Intersecção das Tangentes Azm PC-->PI= 80º 00' 00" CALCULAR... PI T=? AC D=? Dm=? ESTACA DO PT=? E PT=? EPT=? T T 40+3,85=? D E40+3,85=? Est 40+3,85 F /2 AC = ,543 PC CT PT E= ,746 Elementos... AC= Angulo Central R = Raio T = Tangente D = Desenvolvimento CT= Corda Total Dm= Deflexão por metro F = Fecha E = Contra Fecha O = Centro do Raio R R AC O Algumas Fórmulas para você treinar!!... AC= 80º * D p * R T R= Tan /2 AC Dm= 90º p * R D= p*r*ac 80º T= R * Tan /2 AC CT= 2R * Sen/2AC F= R - ( R*Cos/2AC ) E*Cos/2AC R= -Cos/2AC R E= - R Cos/2AC R= T 2 - E 2 2E OME... DATA...

11 CURVA HORIZOTAL LEIA COM ATEÇÃO!!?? Às vezes nós temos que ajustar uma curva em uma estrada existente, e o eixo tem que PAS ponto que nós determinarmos, isto é no eixo da estrada existente,e como fazer!!? Determine o PI, em primeiro lugar, após medir do PI até o eixo da estrada existente isto é o pode-se determinar o AC ou a T, e aí então podemos calcular os valores restantes. DADOS CALCULAR : T= 58,0000m 5 PI E= 36,880933m R= Az= PC-->PI= 2 AC= PC= , D= E EPC= ,08 F= Est.PC=45+2,875 Dm= 6 PA CT= Est PT= PT= 2 EPT= /2 AC PA= PT 3 EPA= 0º EXERCÍCIO O QUE É!? = 2= 3= 4= 5= 6= 4 4 F R= -Cos/2AC /2 C 2 + F 2 R= 2F /2 AC Dm= D ATan/2AC= T R 5 O OBS: os pontos PC e PT, o em relação às Tangent Raio são de 90º. 80º * D AC= p * R T= R * Tan /2 AC CT= 2R * Sen/2AC F= R - ( R*Cos /2 AC ) T R= Tan /2 AC E*Cos/2AC R= -Cos/2AC Dm= 90º p * R R E= - R Cos/2AC D= R= p*r*ac 80º T 2 - E 2 2E ome... Data...

12 SSAR no E, S: m m 25º 6' 40,28", PC os angulos tes com o

13 º EXERCÍCIO DE TOPOGRAFIA CURVA CIRCULAR HORIZOTAL = ,502 EST =? E= ,5965 DADOS ESTES ELEMETOS CALCULAR TODOS OS DEMAIS, QUE VOCÊ JÁ SABE... PT 3 EST =? T= 62,877m = ,624 PI 3 E= ,3602 T= 62,877m PT2=PC3= EST 48+3,533 T= 60,00m PI 2 = ,4220 E= ,7666 T= 60,00m PC2 EST =? = ,8038 EST=? E= ,8786 OME... Data...

14 2º EXERCÍCIO DE TOPOGRAFIA EST =0+0 = ,654 E= 34595,834 =754370,7 E=346366,298 PI-2 A B E=23,7 PI- E=3,55 = ,452 E=345959,246 E=8 C =75435,877 E=346467,234 PI-3 =754295,440 E=346253,764 EST=? D E=42 PI-4 = ,469 E=346596,555 DESEVOLVER UM TRAÇADO QUE PASSE PELOS POTOS DESTA ESTRADA EXISTETE, ( A,B,C,D), FAÇA DA MELHOR MAEIRA POSSIVÉL, SEGUIDO AS DISTACIAS ESTABELECIDA PELOS E, CALCULAR O ESTAQUEAMETO. OME... DATA...

15 3º EXERCÍCIO 4 E=? =? E=? = =? 2b 85,20m E=? =? 2a Y Z 3 E=? = =? pedra Distancias: 2-->2a = 49,753m 2a-->3 =? 2-->3=? E= 528,753 =877,665 E= 500,000 = 800,000 2 Angulos: X X= ' 47" Y= ' 23" Z=? Transpasse este obstáculo e deixe seus cálculos registrado aqui:- ome... Data...

16 4º EXERCÍCIO CALCULAR AS DISTACIAS : T, T2 Rio D T T2 DADOS: a = 00,28m b = 28,46m A A = ' 00" a 3 B b B = ' 00" 4 2 C = ' 00" D= ' 00" C OME... DATA...