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1 [Digite teto] I Poteciação 0. Calcule as seguites potêcias: a) 4 b) 4 0 e) (-) 4 f) g) h) 0 i) (,4) 0 j) (-0,) 0 k) 7¹ l) (,4) ¹ m) (-) ¹ ) 4 7 o) - p) (-) - q) 4 r) s) t) u) v) 4 ESTUDO DIRIGIDO: Poteciação Equação do º grau Fução poliomial do º grau Fução poliomial do º grau Relações métricas o triâgulo retâgulo Trigoometria o triâgulo retâgulo. 0. Neste eercício é importate ir observado os resultados após os cálculos!!! Portato, resolva: a) b) (-) (-) e) ² f) (-) ² g) ³ h) (-)³ i) (-4) - j) k) l) 0. Simplifique as epressões, usado sempre que possível as propriedades da potêcia: a) (y²)³ b) (y²). (²y³) (ab²)². (a²b)³ e) 9 y y 4 ab 8a b Simplifique as epressões: Dica: use as propriedades de forma iversa e a fatoração do tipo fator comum em evidêcia. a) b) + 4 T U R M A D O P R O F. J E J E C A E X A M E F I N A L R E C U P E R A Ç Ã O F I N A L 9 º E. F [Digite teto]

2 [Digite teto] 0. Usado potêcias de mesma base, e as propriedades das potêcias, resolva: b) m + : m 0,7 a) ( ). e) (0,) -. m +. m + : 4 m 4 II Equações do º grau 0. Resolva em IR as equações: a) + 0 b) a) 7 0 b) 9 0 ( ) Calcule a soma e o produto das raízes da equação Calcule a soma e o produto das raízes das seguites equações: a) b) Determie m a equação 8 + (m 8) 0 sabedo que uma raiz é o triplo da outra. 0. Resolva a equação: ( + ) Determie k a equação + k + 0 de modo que uma raiz seja o iverso da outra.. III Fução poliomial do º grau.seja a fução f de IR em IR dada pela lei f () +. b) f () f ( ) f () e) f (, ). Dada a fução y : a) Determie o poto ode o gráfico corta o eio dos y. b) Determie o poto ode o gráfico corta o eio dos. Desehe o gráfico. 4. Dada a fução y + a) determie o poto ode o gráfico corta o eio dos y. b) determie o poto ode o gráfico corta o eio dos. desehe o gráfico.. Um botâico mede o crescimeto de uma plata, em cetímetros, todos os dias. Ligado os potos colocados por ele um gráfico, resulta a figura abaio. Se for matida sempre esta relação etre tempo e altura, a plata terá, o 0 o dia, uma altura igual a: a) cm b) cm cm cm e) 0 cm. A reta abaio idica a quatidade de soro (em ml) que uma pessoa deve tomar, em fução de seu peso (dado em kgf) um tratameto de imuização. A quatidade total de soro a ser tomada será dividida em dez ijeções idêticas. Quatos ml de soro receberá em cada aplicação um idivíduo de 80 kgf? T U R M A D O P R O F. J E J E C A E X A M E F I N A L R E C U P E R A Ç Ã O F I N A L 9 º E. F [Digite teto]

3 [Digite teto]. IV Fução poliomial do º grau 7. Seja a fução f de IR em IR dada pela lei f(). b) f () f ( ) 8. Seja a fução f de IR em IR dada pela lei f () +. b) f () f ( ) f (0,) 9. Dadas as seguites fuções quadráticas: ) y ² - + ) y -² + 4 ) y ² ) y ² + + ) y -² + + ) y -² + Complete o quadro abaio (reproduza-o em seu cadero): 0. Faça um esboço dos gráficos das fuções da questão 9, Apresetado aode a parábola corta os eios coordeados, as coordeadas do vértice (iforme se ele é poto de máimo ou de míimo). Justifique.. Determie m para que o valor míimo assumido por y a fução y 8 + (m + ) seja.. Determie o valor de m a fução real f() m²+ (m ) + (m + ) para que o seu valor máimo seja.. A fução f() ²- 4 + k tem o valor míimo igual a 8. O valor de k é : a) 8 b) 0 4 e). Se o vértice da parábola dada por y ² m é o poto (, ), etão o valor de m é : a) 0 b) - 9 e) A parábola de equação y a² passa pelo vértice da parábola y 4 - ². Ache o valor de a: a) b) - e) -. Nessa figura, está represetada a parábola de vértice V, gráfico da fução de segudo grau cuja epressão é: a) y (² /) - b) y ² - 0 y ² + 0 y (²/) - 0 e) y (² /) + 0 V - Relações métricas o triâgulo retâgulo. Utilizado o Teorema de Pitágoras, determie o valor de os triâgulos retâgulos: a) b) T U R M A D O P R O F. J E J E C A E X A M E F I N A L R E C U P E R A Ç Ã O F I N A L 9 º E. F [Digite teto]

4 [Digite teto] 4 7. A figura mostra um edifício que tem m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimeto dessa escada é de: a) m. b) 0 m. m. 7 m. e) 0 m. 8. Aplicado as relações métricas os triâgulos retâgulos abaio, determie o valor de : a) b) c y 8 m b 9 h 4 a b m 9. Em um triâgulo retâgulo as projeções dos catetos sobre a hipoteusa medem cm e 8 cm. Determie a altura relativa à hipoteusa desse triâgulo. 0. A medida da altura relativa à hipoteusa de um triâgulo retâgulo é cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triâgulo.. Determie a medida das projeções em um triâgulo retâgulo cuja hipoteusa mede cm e um dos catetos 4 cm.. Em um triâgulo retâgulo a altura relativa à hipoteu - sa mede cm e a difereça etre as medidas das proje - ções dos catetos sobre a hipoteusa é 7 cm. A hipoteusa desse triâgulo mede:. As medidas dos catetos de um triâgulo retâgulo são ( + ) cm e ( + ) cm e a hipoteusa ( + 9) cm. Determie o perímetro desse triâgulo. 4. Num triâgulo retâgulo, a hipoteusa mede 0 cm e um dos catetos mede 4 cm. Nessas codições, determie: a) a medida da altura relativa à hipoteusa. b) a medida dos segmetos que a altura determia sobre a hipoteusa..num triâgulo retâgulo, a hipoteusa mede 7 cm e um dos catetos mede cm. Determie a medida do outro cateto, das projeções e da altura relativa a hipoteusa. VI - Trigoometria o triâgulo retâgulo. No triâgulo retâgulo determie as medidas e y idicadas. (Use: seº 0,9; cosº 0,4 e tgº,4) 7. Determie o triâgulo retâgulo ABC as medidas a e c idicadas. T U R M A D O P R O F. J E J E C A E X A M E F I N A L R E C U P E R A Ç Ã O F I N A L 9 º E. F [Digite teto]

5 [Digite teto] 8. Sabedo que se40º 0,4; cos40º 0,77 e tg40º 0,84 calcule as medidas e y idicadas o triâgulo retâgulo. 9. Cosiderado o triâgulo retâgulo ABC, determie as medidas a e b idicadas. 40. Em um triâgulo retâgulo isósceles, cada cateto mede 0cm. Determie a medida da hipoteusa desse triâgulo. 4. A diagoal de um quadrado mede cm, coforme os mostra a figura. Nessas codições, qual é o perímetro desse quadrado? 4. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um âgulo de 4º com o solo. O comprimeto do fio é 80m. Determie a altura da pipa em relação ao solo. Dado,4 4. Qual é o comprimeto da sombra de uma árvore de m de altura quado o sol está 0º acima do horizote? Dado,7 44. Determie a altura do prédio da figura seguite: 4. Para determiar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 0m de distâcia e assim o observa segudo um âgulo de 0º, coforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizotal. Dado,7 4.. Observe a figura e determie: a) Qual é o comprimeto da rampa? b) Qual é a distâcia (y)do iicio da rampa ao barraco? 47. A uma distâcia de 40m, uma torre é vista sob um âgulo α, como mostra a figura. Determie a altura h da torre se α 0º. T U R M A D O P R O F. J E J E C A E X A M E F I N A L R E C U P E R A Ç Ã O F I N A L 9 º E. F [Digite teto]

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