LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO

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1 TÍTULO: ESTUDO DE RECUPERAÇÃO FINAL ERF PROFESSOR: RIVAILDO ALVES (ÁLGEBRA) DATA: 12 A 16 DE DEZEMBRO ANO: 9º TURMA: ENSINO: FUNDAMENTAL II TURNO: NOTA: ALUNO(A): Nº: LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO 01. A Arena Motiva, ginásio poliesportivo, construído em 2015 para abrilhantar e comportar, principalmente, os jogos da amizade que envolve escolas parceiras do Motiva na Paraíba, Pernambuco, Rio Grande do Norte e Ceará. A Arena Motiva, além desse evento de grande magnitude, está destinada a realizar eventos esportivos da própria escola e outros eventos que se faça necessário usar este espaço. Esta Arena Motiva tem dimensões aproximadas de 61 metros de comprimento, 42 metros de largura e 12 metros de altura, sem levar em conta as estruturas de acomodações externas ao ginásio. As dimensões dessa Arena, representadas em um desenho, usando a escala de 1:100 será: A) 0,61 cm x 0,42 cm x 0,12 cm B) 6,1 cm x 4,2 cm x 1,2 cm C) 12,2 cm x 8,4 cm x 2,4 cm D) 61 cm x 42 cm x 12 cm E) 122 cm x 84 cm x 24 cm 02. Um pequeno grupo de alunos do 9º Ano, foram a um acampamento aproveitar um feriado de segunda feira, final de semana prolongado. No horário da refeição, depois de uma colheita que fizeram de acerolas e laranjas, resolveram fazer uma bebida gelada, misturando suco de acerola e suco de laranja na proporção de 1 para 3. Quantos litros de suco de cada fruta foram necessários para fazer 6 litros dessa bebida para esse grupo? 03. Um objeto solto de determinada altura, no vácuo (ausência do ar), leva certo tempo para atingir o solo. Através de estudos experimentais em laboratório, esse tempo é dado pela relação matemática, do quadro abaixo, onde t é o tempo, em segundo, h a altura em metro e g é a aceleração da gravidade que corresponde a g=10 m/s 2, aproximadamente. Sabendo que um corpo cai em queda livre de uma altura de 300 metros no vácuo, o tempo, aproximadamente, que esse corpo leva para atingir o solo, será: A) 3,0 segundos. B) 6,7 segundos. C) 7,1 segundos. D) 7,7 segundos. E) 7,9 segundos.

2 04. Escreva a representação desses números em notação científica. a) O corpo humano tem aproximadamente 200 bilhões de células. b) Nosso organismo tem aproximadamente de metros de artérias, veias e capilares. c) A área da Terra é de aproximadamente km 2. d) O volume de água na Terra é estimado em km A radiciação pode estar presente em situações do dia a dia como a que apresentaremos a seguir. Uma estrutura de ferro estava sendo construída para ser usada como sustentação para cobertura de um posto de gasolina. Qual deve ser o comprimento total das barras utilizadas para formar uma parte da estrutura, como mostrado na figura abaixo? Algumas das barras dessa estrutura foram apresentadas suas medidas, em metros, como indicado na estrutura do desenho. Apresente o resultado na forma de radical simplificado. 06. A seção de controle de qualidade de uma indústria brasileira reprovou 3% dos 1200 ferros elétricos fabricados em um determinado dia, no setor de produção. A quantidade de ferros elétricos que foram reprovados pelo setor de produção nesse dia foi de: A) 28 ferros elétricos. B) 32 ferros elétricos. C) 34 ferros elétricos. D) 36 ferros elétricos. E) 42 ferros elétricos. 07. Uma torre metálica será construída nas imediações da Arena Motiva para uma melhor recepção do sinal da linha telefônica e celular. A torre terá 40 metros de altura e será sustentada por dois cabos de aço de mesmo tamanho, conforme mostra a figura abaixo. A quantidade de cabos de aço, em metros, que será comprada para essa sustentação será de: A) 22 metros. B) 44 metros. C) 66 metros. D) 88 metros. E) 100 metros. 20 m 20 m

3 08. Helena comprou uma tigela para colocar gelatina, que seria produzida por ela e suas irmãs em um determinado fim de semana. Sabendo que cada embalagem de gelatina comporta 75 cm 3, quantas embalagens Helena e suas irmãs poderão fazer para colocar nessa tigela? Veja a tigela do desenho abaixo, com suas dimensões em centímetros. 09. Durante o período de reuniões de preparação para a realização da SACC Motiva, os alunos dos 9 os anos se mobilizaram para fazer um lanche coletivo e para isso fizeram uma pesquisa nas padarias do centro de nossa cidade e observaram que os melhores preços foram os que aparecem na tabela abaixo. Baseado nessa relação de produtos e preços, responda: a) Qual é o preço de 500 gramas de salgado? b) Quantos gramas de pão francês é possível comprar com R$ 1,60? c) Se um aluno comprar 200 gramas de presunto e 150 gramas de queijo, quantos reais ele vai pagar? 10. Algumas questões de matemática que envolve a resolução de equações do 2º grau são resolvidas através das relações entre suas raízes e seus coeficientes numéricos, chamadas de relações de Girard (Relações de Soma e Produtos das raízes de uma equação do 2º grau). Determine o valor do parâmetro m da equação do quadro abaixo, com m 0, de modo que suas raízes sejam inversas. Dê um exemplo de uma equação que satisfaça essa condição. Raízes inversas: 1 x x ou x x O Professor Rivaildo comprou um terreno no formato retangular para construir sua casa, com dimensões de 20 metros de comprimento por 10 metros de largura. Pretendendo ocupar uma área ainda maior do seu terreno, comprou uma área ao redor do seu terreno acrescentando duas faixas de mesma largura, passando a ocupar uma área total de 416 m 2. Obtenha a equação do 2º grau, na sua forma geral ou simplificada, e determine o valor de x, correspondente a medida do lado desta faixa através da resolução da equação do 2º grau encontrada.

4 12. Os profissionais da área de construção civil, seja um pedreiro ou um mestre de obras ou até mesmo um engenheiro civil, se utilizam de um cálculo matemático para poder cobrar um determinado trabalho ou pagar pelos dias trabalhados para um determinado profissional. Um engenheiro responsável por uma construção de uma residência, estima que seriam necessários 12 operários para completar essa obra em 15 dias. Sabendo que apenas 4 operários, com a mesma disposição e ritmo de trabalho, estão disponíveis, o tempo que eles levarão para concluir essa obra será de: A) 5 dias. B) 8 dias. C) 10 dias. D) 45 dias. E) 180 dias. 13. O desenho da figura abaixo mostra duas salas quadradas e um corredor retangular que têm, juntos, 84 m 2 de área. O corredor tem 1 metro de largura, e cada sala tem x metros de lado. Encontre a equação do 2º grau que representa esta situação e, resolvendo a mesma, as raízes da equação correspondente, são: A) 6 e 12 B) 7 e -12 C) 12 e -7 D) 7 e -6 E) 6 e Matheus possuía um terreno retangular usado para criar galinhas. Passados alguns meses, ele ampliou a área desse terreno em 32 m 2, a mais do que já possuía. Para isso, aumentou 2 metros no comprimento e 2 metros na largura, como mostra a imagem da figura abaixo. A equação do 2º grau, na sua forma geral ou simplificada, que representa a situação do problema, será: A) 2x 2 + 6x + 20 = 0 B) x 2 + 3x + 10 = 0 C) x 2 + 3x 10 = 0 D) x 2 + 3x 20 = 0 E) x 2 + 6x 20 = Toda equação em que, no seu radicando, apresente uma variável ela é irracional e precisa ser verificada ao encontrarmos sua solução. A equação irracional abaixo tem como solução: A) uma raiz inteira negativa. B) duas raízes reais. C) um raiz par. D) a raiz é um número quadrado perfeito. E) não possui raízes reais.

5 16. Um grupo de amigos do 9º ano resolveu almoçar juntos em um restaurante de nossa cidade. O total da conta no final do jantar foi de R$ 120,00, que seria dividido igualmente entre eles. Dois dos amigos da sala não puderam pagar, e com isso, cada um dos demais pagou R$ 5,00 a mais. Monte a equação fracionária que caracteriza essa situação e em seguida determine quantos amigos do 9º ano pagaram essa conta. 17. Renato, após mudar para uma nova casa, mandou o seguinte para o seu amigo Davi: Oi, Davi. Tudo bem? Estou enviando o meu novo endereço: Avenida Floriano Peixoto, Será que você consegue adivinhar o número de minha casa? Vou lhe dar algumas dicas: O número é formado por dois algarismos; o algarismo das dezenas é 9 e o das unidades é a raiz positiva da equação x 4 12x 2-64 = 0. Estou esperando a sua visita. Um grande abraço, Renato. Através da resolução da equação biquadrada da questão, descubra o número da casa de Renato. 18. Na Arena Motiva, na parte do subsolo foi construído um refeitório retangular que tem, no comprimento, 15 metros a mais que na largura. A cozinha do refeitório é quadrada e seu comprimento é o dobro da largura do refeitório. Os dois ambientes têm áreas iguais. Nessas condições, podemos dizer que as dimensões da cozinha será de: A) 15 m x 5 m B) 20 m x 5 m x 0 C) 20 m x 15 m D) 20 m x 30 m E) 30 m x 30 m

6 19. Pedro, desejando manter uma vida cotidiana de exercícios físicos, resolveu comprar uma bicicleta e foi ao comércio fazer uma pesquisa de preços. Nessa pesquisa, encontrou uma proposta atrativa em uma loja no valor de R$ 400,00, financiada em 3 meses e a uma taxa de juros mensais de 5%. O valor total da bicicleta, sabendo que o financiamento foi calculado a juro simples, foi de A) R$ 460,00 B) R$ 441,00 C) R$ 420,00 D) R$ 453,05 E) R$ 443, No final do ano letivo, Gabriel está planejando fazer uma viagem para conhecer algumas cidades históricas do centro e sul do nosso país. Fazendo consultas nas empresas de viagens, encontrou um financiamento atrativo. O pacote completo ficaria por R$ 4.000,00 e ficaria financiado para ser pago em 3 parcelas mensais e iguais, com uma taxa de juro simples de 5% ao mês. Qual o valor total seria pago por Gabriel, caso resolvesse fazer essa viagem nesse período? 21. O gráfico, publicado no jornal O Estado de São Paulo, 06/09/2006, mostra, em porcentagem, quem mais desmatou na Amazônia Legal entre agosto de 2005 e julho de Constatamos que apesar de ter registrado queda na área desmatada, em comparação com igual período do ano anterior, em função da queda do preço da soja, Mato Grosso continua como o Estado campeão em desmatamento. Sabendo-se que entre agosto/2005 e julho/2006, juntos, Acre, Maranhão e Tocantins desmataram 660 km 2, pode-se afirmar que nesse mesmo período Mato Grosso desmatou: A) 4700 km 2 B) 5071 km 2 C) 5710 km 2 D) 5740 km 2 E) 5980 km 2

7 22. A direção da escola juntamente com a coordenação de esporte e lazer, deseja utilizar alguns espaços no Jardim Ambiental para construir três salas que irão dá suporte a novas modalidades esportivas nas áreas de luta livre, jiu-jitsu e karatê. Um ambiente foi localizado, de forma bem adequada para atender a solicitação dessa coordenação, que tem as seguintes dimensões como mostra o esquema da figura abaixo. A figura é formada por três quadrados de diferentes tamanhos. Sabendo que a soma das áreas dos três quadrados é igual a 83 m 2, a área do quadrado maior será de: A) 20 m 2 B) 36 m 2 C) 42 m 2 D) 49 m 2 E) 64 m Função é uma relação de interdependência entre os valores de grandeza. Em geral, podemos representar a correspondência entre as variáveis de uma função por meio de uma tabela, uma fórmula, um diagrama ou então um gráfico. A seguir estão representadas três funções e a lei de cada uma delas. Relacione cada representação à lei da função escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes. 24. A função polinomial do 1º grau do quadro abaixo, nos dá o valor aproximado do número do calçado N em função do comprimento p, em centímetros, do pé de qualquer pessoa. De acordo com essa função do 1º grau, o comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetro, aproximadamente A) 20 centímetros. B) 22 centímetros. C) 24 centímetros. D) 25 centímetros. E) 26 centímetros.

8 25. O gráfico da figura abaixo é de uma função polinomial do 1º grau. Esse gráfico representa o preço de uma corrida de táxi. Lembre-se de que bandeirada é o preço fixo indicado pelo taxímetro (aparelho que serve para medir a distância percorrida e calcular o valor monetário de um veículo) ao ser acionado no início da corrida por determinado passageiro. Com base nas informações do gráfico, responda: a) Foi cobrada bandeirada? Em caso afirmativo, qual o valor? b) Num percurso de 8 km, serão pagos R$ 8,00? c) Qual é o preço de cada quilômetro rodado? d) Qual é a lei que define esse gráfico? 26. No percurso da viagem à Fortaleza, 26 alunos de uma das turmas do 9º ano discutiam sobre dois filmes: Histórias Cruzadas e Cavalo de Guerra, filmes esses que o professor Paulo de História havia indicado para que eles assistissem, para posterior discussão em sala de aula. Precisamente: Treze desses alunos assistiram ao filme Histórias Cruzadas; Cinco alunos assistiram aos dois filmes; Seis alunos não assistiram a nenhum dos dois filmes. Quantos alunos assistiram ao filme Cavalo de Guerra? Observação: Construa o diagrama, colocando nele todas as informações do problema em questão, em seguida responda a pergunta. A) 3 alunos. B) 5 alunos. C) 7 alunos. D) 8 alunos. E) 13 alunos. 27. Três conjuntos A, B e C de números reais quaisquer se intersectam entre si, como mostra o diagrama da figura. A região sombreada ou rachurada desse diagrama que corresponde a alternativa da operação entre os conjuntos, será A) A B. B) C B. C) (A B) C. D) (B C) A. E) (A C) B.

9 28. Quando entrei num táxi, o taxímetro já marcava R$ 3,00 de bandeirada. Além disso, paguei R$ 0,50 por quilômetro rodado. Nesse táxi, o preço da corrida é função da distância que será percorrida: numa corrida de x quilômetros pagam-se y reais. a) Qual é a lei dessa função? b) Se eu fizer uma corrida de 15 km, quanto pagarei por essa corrida? c) Se no final de uma corrida o taxímetro registrar que eu terei que pagar R$ 18,00, quantos quilômetros eu terei realizado nesse percurso? 29. Função é uma relação de interdependência entre os valores de grandeza. Em geral, podemos representar a correspondência entre as variáveis de uma função por meio de uma tabela, uma fórmula, um diagrama ou então um gráfico. A seguir estão representadas duas funções e a lei de cada uma delas. Apresente os valores de a, b, c, d que aparecem em cada uma das situações abaixo. 30. Suponha que o número de carteiros necessários para distribuir, em cada dia, as correspondências entre as residências de um bairro seja dado pela função polinomial do 1º grau do quadro abaixo, em que x é o número de residências e y é o número de carteiros. Se foram necessários 6 carteiros para distribuir, em um dia, essas correspondências, o número de residências desse bairro que as receberam, foram de A) 500 residências. B) 420 residências. C) 400 residencias. D) 340 residências. E) 300 residências. 31. No dia da culminância do Projeto Giroletras no Motiva Jardim Ambiental, a professora de Português fez uma pesquisa e consultou 220 alunos do Ensino Fundamental sobre suas leituras durante o período considerado. Vejam o resultado dessa pesquisa: 4 declararam que nada leram 44 leram livros, revistas e jornais 60 leram livros e jornais 72 leram livros e revistas 96 leram revistas e jornais 130 leram jornais 146 leram revistas

10 Quantos alunos pesquisados leram apenas livros, já que esse era o objetivo maior do Projeto Giroletras? A) 32 alunos. B) 36 alunos. C) 40 alunos. D) 44 alunos. E) 88 alunos. 32. Use as notações de intervalos e a representação algébrica para escrever os subconjuntos numéricos da reta real, baseado em cada representação geométrica mostradas em cada item da figura abaixo. a) b) c) 33. Considere a função afim do 1º grau dada por f ( x) 2x 6, cujo gráfico teve sua construção de acordo com o da figura abaixo. Analisando o seu gráfico, na relação entre seu domínio e imagem, responda: a) Em que ponto a função se anula, isto é, f(x)=0? b) Para que valores reais de x a função será estritamente positiva? c) Para que valores reais de x a função será estritamente negativa? d) Essa é uma função polinomial do 1º grau e portanto é da forma y = ax + b. Sendo assim, qual o valor de b? 34. Considerando a representação dos subconjuntos de intervalos reais, considere os subconjuntos A=[4, 12], B=]9, 19[, C=]0, 8] e D=]-, 14], determinar: a) A B b) B C c) C - D 35. A figura do quadro abaixo é a representação geométrica da união de um certo conjunto A com outro conjunto B, na reta dos números reais. Represente na forma de intervalos [a, b] e na forma algébrica {xr / a<x<b}, essa união de conjuntos.

11 36. A trajetória da bala de canhão, lançado num plano horizontal, é dada pela função polinomial do 2 x x 2º grau y A que distância do canhão caiu a bala, considerando que x e y são as 32 distâncias dadas em quilômetro? A) 2 km. B) 4 km. C) 6 km. D) 8 km. E) 12 km A figura mostra o gráfico de uma função polinomial do 2º grau ou função parabólica na forma de um trinômio, f(x) = ax 2 + bx + c, onde a, b e c são os coeficientes numéricos reais da função. Essa função do 2º grau tem: A) a < 0, b > 0, c > 0 B) a > 0, b < 0, c > 0 C) a > 0, b < 0, c < 0 D) a > 0, b > 0, c < 0 x Vale Chutar E) a < 0, b < 0, c < 0 y 38. Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o número y de acidentes varie em função do tempo t em anos de acordo com a lei ou fórmula matemática, y = 28,8 3,6t nessas condições, quantos anos levará essa indústria para erradicar (acabar totalmente) os acidentes de trabalho? A) 36 anos. B) 28 anos. C) 18 anos. D) 12 anos. E) 8 anos. 39. A biblioteca de uma escola registrou em uma tabela o número de livros retirados mês a mês, de fevereiro a junho de um ano letivo. Depois, registrou os valores obtidos organizados em uma tabela e em seguida representou-os num gráfico. Baseado nessas informações, responda: a) Em qual mês houve a maior retirada de livros? b) Qual o mês de menor retirada de livros? c) Quantos livros foram retirados no período?

12 40. Analise atentamente o gráfico dessa função polinomial do 2º grau e as coordenadas dos pontos que estão representados nele, em seguida responda as seguintes perguntas: a) Quais são os zeros dessa função? b) Quais as coordenadas do vértice dessa parábola? c) Qual o sinal do coeficiente a dessa função? d) Qual o sinal do seu discriminante delta? e) Quais as coordenadas do coeficiente c dessa função? 41. Em uma papelaria de nossa cidade, a venda de canetas nos 31 dias de um determinado mês de funcionamento foi de acordo com as anotações que aparecem no quadro abaixo. Determine a média aritmética, a mediana e a moda da distribuição desses dados. 42. Em uma determinada empresa de nossa cidade (Microempresa ou pequena empresa), apresenta no seu quadro funcional a quantidade de 20 funcionários, onde a distribuição dos salários está representada na tabela abaixo. Baseado nas informações desse gráfico, a média, a moda e a mediana dessa distribuição dos salários são, respectivamente: A) R$ 800,00 ; R$ 800,00 ; R$ 800,00 B) R$ 1.200,00 ; R$ 800,00 ; R$ 800,00 C) R$ 1.080,00 ; R$ 800,00 ; R$ 800,00 D) R$ 2.000,00 ; R$ 1.200,00, R$ 800,00 E) R$ 800,00 ; R$ 1.200,00 ; R$ 2.000,00