CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN NOME: TURMA: PROFESSOR: G:\2014\Pedagógico\Documentos\Exercicios\Est_Comp_Rec_Parcial\1ª Série\Matematica.

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1 NOME: TURMA: PROFESSOR: 1

2 MATEMÁTICA 1 1. Dados os conjuntos: A x x é número natural múltiplo de 4 menor do que 20 B x x 5 C x x D x IN x a) Represente os conjuntos A, B, C e D na forma tabular (citação dos elementos) b) Considerando os conjuntos A, B, C e D acima, determine a operação na forma tabular ( B C) ( A D) 2

3 2. Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabendo-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos três programas. A B C a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas? b) Quantas famílias assistem somente ao programa A? c) Quantas famílias não assistem nem o programa A nem o programa B? d) Quantas famílias assistem aos programas A ou C? e) Quantas famílias assistem aos programas B e C, mas não assistem ao programa A? 3. Os editores das revistas Leia Mais e Saiba Mais fizeram pesquisa entre 400 alunos de uma escola. A pesquisa revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Saiba Mais, 190 lêem a revista Leia Mais e 50 não lêem revistas. O número de alunos que lêem SOMENTE a revista: a) Saiba Mais é 140. b) Leia Mais é 150. c) Saiba Mais l é 160. d) Leia Mais é 130. e) Saiba Mais l é 80. Saiba Mais Leia Mais 3

4 4. Foram consultadas 500 pessoas a respeito das emissoras de TV que habitualmente assistem. Obtevese o seguinte resultado: 150 pessoas assistem somente ao canal A, 270 pessoas ao canal B, das quais 140 assistem ambos os canais A e B e algumas pessoas disseram que assistem a outros canais diferentes de A e B. Completando o diagrama abaixo e fazendo os devidos cálculos, determine o número de pessoas que não assistem ao canal A. A B 5. Observe o gráfico abaixo: a) Calcule f (-3) + f (-1) f (4) b) Determine o domínio e a imagem c) Determine as raízes da função d) Determine x para que f(x) = 1 4

5 6. O valor da mensalidade de uma escola é de R$ 500,00. No caso de pagamento em atraso, é cobrado uma multa de R$ 0,40 por dia de atraso. a) Escreva a lei de formação dessa função, sendo n(x) o valor, em reais, da mensalidade a ser paga e x o nº de dias de atraso. b) Qual o valor a ser pago se a mensalidade for paga com 10 dias de atraso? 7. A prefeitura de um município distribuiu um panfleto à população para explicar o cálculo da conta residencial de água. No panfleto há um texto comunicando que: para um consumo c de até 10 m³, o preço a ser pago P é de R$ 10,00. para um consumo c maior que 10 m³, o preço a ser pago P varia de acordo com o gráfico: P(R$) cm³ a) Determine a lei de formação de P em função de c. (para c > 10 m³) b) Qual o valor a ser pago se o consumo for de 22,3 m³? 5

6 8. Seja a função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax+b, onde a e b são constantes reais. Os pontos (0,-9) e (-5,6) pertencem ao gráfico de f. Considerando que as afirmações abaixo, são relativas a função f: I) A função f é crescente para qualquer x real. II) 1 é raiz da função III) A lei de formação é y = -3x - 9 IV) f (2) = 15. Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência correta: a) F, F, V, V b) V, F, F, V c) F, V, V, V d) V, V, F, F e) F, F, V, F 9. Considerando o gráfico abaixo: y x a) Determine a lei de formação dessa função b) Determine f(-2) 6

7 10. Uma barra de ferro com a temperatura inicial de 60º C foi resfriado até -20º C. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo (em segundos) nessa experiência. 60 Temperatura (ºC) 5 Tempo (segundos) -20 Considerando que 0 t 5. a) Determine a lei de formação dessa função b) Durante quanto tempo a temperatura da barra manteve-se positiva? 11. (Darwin) Campanha Humanitária 2012 bate recorde de arrecadação. Em 2012, kg de leite em pó foram arrecadados pelos alunos da 1ª e 2ª séries do Ensino Médio das unidades de Jardim da Penha e de Vila Velha, cinco anos após o início da Campanha Humanitária que começou em 2007, ano em que a arrecadação foi de 1200 kg. Considere que, a partir de 2007, essa arrecadação continue crescendo de acordo com uma função de 1º grau, conforme ilustra o gráfico abaixo. 7

8 De acordo com o gráfico, determine: a) a lei de formação da função (y = ax + b) b) a quantidade arrecadada de leite em pó em No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o consumo de energia elétrica nas regiões: Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais, além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criados faixas de preços relativos ao consumo mensal de acordo com o gráfico abaixo: 190 Preço (R$) Consumo mensal (Kwh) Para um consumo mensal relativo a 400 Kwh, o valor a ser pago será de: a) R$ 150,00 b) R$ 180,00 c) R$ 140,00 d) R$ 130,00 e) R$ 145,00 8

9 13. Construa os gráficos das funções abaixo, determinando as raízes e as intersecções com os eixos coordenados (x e y). a) y = 2x 6 b) 2x y= +4 5 y y x x 9

10 MATEMÁTICA 2 1. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminouo com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, calcule o raio do disco-voador em metros. 2. A incidência dos raios solares faz com que os extremos das sombras do homem e da árvore coincidam. O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Calcule a altura da árvore sabendo que a sombra gerada por ele mede 5 m. 3. No triângulo da figura, MN // BC. Calcule a valor de x. 10

11 4. Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Calcule a profundidade do poço. 5. Na figura abaixo, tem-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm. A medida de DE, em centímetros, é igual a: 12 a) 5 b) 5 2 c) 2 2 d) 3 e) O piso de uma sala, medindo 4,5 m x 3,2 m, vai ser revestido com placas quadradas de pedra (ardósia) de 40 cm de lado. Nessa obra, estima-se uma perde de 10% de material. Calcule o número mínimo de placas de ardósia que dever ser comprado para revestir todo o piso dessa sala. 11

12 7. Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C está a 20m de altura. Determine o comprimento do cabo AC. 8. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de das incógnitas: a) b) c) d) 12

13 9. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as dimensões da figura abaixo? Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60m² de área e a janela tem uma área de 2m². 10. No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e 3m) e dois quadrantes de círculos (de raio 4m), conforme a figura. A superfície da área de meta mede, aproximadamente: Adote = 3,1 a) 25 m² b) 34 m² c) 37 m² d) 41 m² e) 61 m² 11. Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: = 3,1) a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 28,8 e) 32,4 13

14 12. Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça em metros quadrados, obtemos: a) b) c) d) e) Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento? 14. Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir a parte interna da pista de corrida com dimensões na figura? (Use π=3,14). 15. A prefeitura de um município projetou uma praça no centro da cidade com a forma de um triângulo eqüilátero de 40 m de lado, sobre os lados são construídas semicircunferências. Qual é aproximadamente, em metros quadrados a área dessa praça? (use 3 = 1,7 e = 3,14). 16. A noção de simetria pode ser entendida de diversas formas. Podemos por exemplo dizer que uma figura é simétrica se parece a mesma após sofrer um rotação de um determinado ângulo. A forma do diagrama chinês denominado yin-yang tem esta característica de simetria de rotação. Sabendo-se que o círculo de centro C tem raio 2 cm e que as semicircunferências de centros A e B têm ambas raio igual a 1cm, calcular a área da figura sombreada. 14