Análise Temporal da Implementação da Fila de Aptos como Lista Ordenada e Lista Desordenada

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1 Anas do XXVI Congresso da SBC WSO l III Workshop de Sstemas Operaconas 14 a 20 de julho de 2006 Campo Grande, MS Análse Temporal da Implementação da Fla de Aptos como Lsta Ordenada e Lsta Desordenada Rcardo Bacha Borges, Rômulo Slva de Olvera Departamento de Automação e Sstemas (DAS) Unversdade Federal de Santa Catarna (UFSC) Caxa Postal Floranópols SC Brasl {rbb,romulo}@das.ufsc.br Abstract. The ready queue mantans the tasks that are watng to execute. There are many ways to mplement the ready queue, but the classc form conssts of usng a chaned lst sorted accordng to the task prortes. An alternatve, although rarely used, would be to mantan an unsorted chaned lst. The objectve of ths paper s to make a tmng analyss of the mplementaton of the ready queue. The same analyss s accomplshed for the mplementatons as sorted lst and unsorted lst. The analyss shows that, for real-tme systems, t may be better to mantan the ready queue unsorted. Resumo. A fla de aptos (ready queue) mantém as tarefas que estão esperando para executar. Exstem mutas formas de mplementar a fla de aptos, mas a forma clássca consste em usar uma lsta encadeada ordenada conforme a prordade de execução das tarefas. Uma mplementação alternatva, porém raramente utlzada, sera manter a lsta encadeada desordenada. O objetvo deste artgo é realzar uma análse temporal da mplementação da fla de aptos. A mesma análse é realzada para as mplementações como lsta ordenada e como lsta desordenada. A análse mostra que, para sstemas de tempo real, pode ser melhor manter a fla de aptos desordenada. 1. Introdução Sstemas de tempo real são aqueles caracterzados pela exstênca de requstos de natureza temporal explíctos e não trvas em sua especfcação. Nesse tpo de sstema, os aspectos temporas não estão lmtados a questões de desempenho, mas sm à própra utldade do sstema. Um sstema de tempo real que não atende aos seus requstos temporas smplesmente não funcona. Enquanto nos sstemas convenconas o objetvo do projetsta é executar as tarefas o mas rápdo possível, em sstemas de tempo real o objetvo do projetsta é executar as tarefas no tempo correto, ou seja, no tempo especfcado. A forma mas comum de explctar requsto temporal é estabelecer deadlnes para certas tarefas. É necessáro garantr em tempo de projeto que o tempo de resposta da tarefa em questão será menor ou gual ao seu deadlne, sto no por cenáro possível. O não atendmento a este requsto pode resultar em catástrofes no caso dos sstemas crítcos (hard deadlne) ou na nutldade do sstema desenvolvdo no caso dos sstemas crítcos à mssão (frm deadlne). 1

2 Assm como aplcações convenconas, aplcações de tempo real são mas faclmente construídas se puderem aprovetar os servços de um sstema operaconal (SO). Desta forma, o programador da aplcação não precsa preocupar-se com a gerênca dos recursos báscos (processador, memóra físca, controladores de perfércos). Entretanto, uma vez que tanto a aplcação como o SO compartlham os mesmos recursos do hardware, o comportamento temporal do SO afeta o comportamento temporal da aplcação. Por exemplo, consdere a rotna do sstema operaconal que trata as nterrupções do temporzador em hardware. O projetsta da aplcação pode gnorar completamente a função desta rotna, mas não pode gnorar o seu efeto temporal, sto é, a nterferênca que ela causa nas tarefas da aplcação. No caso dos sstemas embutdos (embedded system) de pequeno porte com requstos temporas, as lmtações de memóra, de energa e de capacdade de processamento exgem a utlzação de sstemas operaconas de propósto específco, ajustados exatamente para a aplcação em questão. Lmtados a um smples mcrokernel, esses sstemas operaconas são construídos pelo própro desenvolvedor da aplcação ou, pelo menos, alterados e confgurados por este. Uma estrutura de dados quase sempre presente nos sstemas operaconas de qualquer porte é a fla de aptos (ready queue). Ela mantém a fla das tarefas que estão esperando para executar, ou seja, esperando para que o seu contexto de execução seja carregado e o processador passe a executar as nstruções da sua aplcação. Exstem mutas formas de mplementar a fla de aptos, mas a forma clássca consste em usar uma lsta encadeada unndo os descrtores das váras tarefas. Tpcamente, esta lsta encadeada é mantda ordenada conforme a prordade de execução das tarefas. A lberação de uma tarefa mplca em uma nserção na lsta encadeada ordenada, enquanto a localzação da próxma tarefa a executar é a prmera posção da fla. Uma mplementação alternatva, porém raramente utlzada, sera manter a lsta encadeada desordenada. Neste caso, a lberação de uma tarefa mplca em uma nserção em qualquer lugar da lsta. Já a seleção da próxma tarefa a executar mplca em percorrer toda a lsta encadeada desordenada para localzar a tarefa com maor prordade. O objetvo deste artgo é realzar uma análse temporal da mplementação da fla de aptos. A mesma análse é realzada para as mplementações como lsta ordenada e como lsta desordenada. A análse mostra que, para sstemas de tempo real, pode ser melhor manter a fla de aptos desordenada. Este é um resultado não ntutvo, possível através de uma modelagem algébrca do comportamento do sstema no tempo. Na seção 2 são lstados város trabalhos presentes na lteratura que tratam da mplementação da fla de aptos em sstemas de tempo real. Na seção 3 é estabelecda a arqutetura de software consderada neste artgo. A seção 4 contém a análse temporal realzada sobre as mplementações clásscas da fla de aptos. A seção 5 contém um exemplo numérco da análse realzada. Fnalmente, os comentáros fnas aparecem na seção Trabalhos Relaconados Tradconalmente são utlzados algortmos e estruturas de dados convenconas, tas como lstas encadeadas, na mplementação das flas dentro dos sstemas operaconas. O processamento de lstas encadeadas ntroduz substancal overhead em cenáros de por 2

3 caso, como na lberação smultânea de váras tarefas peródcas. A complexdade computaconal desta operação está assocada com O(n 2 ), pos no por caso é necessáro mover n tarefas da lsta encadeada de espera para a lsta encadeada que representa a fla do processador [Katcher;Arakawa;Strosnder 1993]. Em [Burns;Tndell;Wellngs 1995] é mostrado expermentalmente que a lberação smultânea de 20 tarefas peródcas pode ocupar até 570us do tempo de um processador M68020 executando o sstema operaconal Olympus. Nesse mesmo processador e sstema operaconal a lberação de uma únca tarefa demora apenas 76us. Segundo [Angelov;Ivanov;Burns 2002], o problema do overhead assocado com a lberação de tarefas pode ser mnmzado através da substtução da tradconal mplementação da fla do processador como uma lsta encadeada. No lugar, a fla do processador pode ser pensada como um conjunto de vetores booleanos, resultando em operações rápdas e tempo de execução constante, ndependente do número de tarefas envolvdas. Em [Brown 1988] e [Mhatre 2001] são apresentados estudos nteressantes sobre a mplementação de flas de prordade no contexto dos sstemas de tempo real. Em [Leyva-Del-Foyo;Meja-Alvares;Nz 2006] os autores descrevem uma técnca de mplementação na qual as nterrupções de hardware respetam as prordades das nterrupções de software, resultando em um sstema mas prevsível. Entretanto, no caso das nterrupções do tmer a técnca apresenta lmtações pos a prordade da nterrupção é varável, sto é, depende das tarefas que precsam ser acordadas. Em [Olvera 2003] são dscutdos aspectos construtvos dos sstemas operaconas de tempo real, nclusve a mplementação da fla de aptos, mas nenhuma modelagem algébrca é apresentada. 3. Arqutetura de Software Consderada Neste trabalho é suposto que cada tarefa do sstema é representada por um descrtor, o qual nclu apontadores para a montagem de uma lsta. A fla de aptos é mplementada como uma lsta ordenada ou desordenada, onde os própros descrtores de tarefa são utlzados como elementos da lsta. Como é típco em sstemas de tempo real, será suposto o emprego de escalonamento preemptvo baseado em prordades fxas. O SO não altera as prordades das tarefas defndas pelo projetsta da aplcação. Este mecansmo permte que o projetsta da aplcação defna as prordades das tarefas utlzando polítcas bem conhecdas, como o taxa monotônca (rate monotonc) e o deadlne monotônco (deadlne monotonc) [Audsley;Burns;Wellngs 1993]. Neste trabalho também é suposto que as tarefas são peródcas ou esporádcas. Tarefas peródcas possuem um ntervalo de tempo fxo entre lberações consecutvas (período). Tarefas esporádcas apresentam um ntervalo mínmo de tempo entre cada duas lberações consecutvas. No caso das tarefas peródcas, a espera até o próxmo nstante de lberação é feta através de uma função de temporzação (sleep). O tempo de espera é o nstante da próxma lberação menos o nstante de solctação da espera. A mplementação da função de temporzação (sleep) utlza uma lsta encadeada de descrtores de espera. Esta lsta é mantda ordenada conforme o nstante de acordar. Desta forma, a prmera tarefa a ser acordada é ndcada pelo prmero descrtor desta lsta. É suposta a exstênca de um temporzador em hardware (tmer) que suporta esta 3

4 funconaldade. Como é típco em sstemas de tempo real, o temporzador em hardware não opera em modo peródco mas sm em modo de dsparo únco (sngle-shot). O temporzador em hardware é programado para gerar uma nterrupção apenas no próxmo nstante de nteresse. Uma vez que a próxma tarefa a ser acordada é a prmera da lsta, o temporzador em hardware é sempre programado conforme o tempo de espera desta tarefa. Após o seu dsparo, ele é reprogramado para acordar a tarefa segunte da lsta, e assm sucessvamente. Na lteratura de tempo real este mecansmo é conhecdo como temporzador de alta resolução. Neste trabalho será consderada a exstênca de N tarefas de software no sstema, nclundo em N tanto as tarefas da aplcação como quasquer tarefas de sstema exstentes (threads de kernel). Cada tarefa T, com entre 1 e N, é dentfcada neste trabalho pela sua prordade. A tarefa T 1 é a tarefa mas prortára do sstema, enquanto a tarefa T N é a menos prortára. Todas as tarefas são peródcas ou esporádcas. Além das tarefas de software, é precso consderar o tratador das nterrupções geradas pelo temporzador em hardware, conforme a mplementação das temporzações. 4. Análse Temporal Esta seção apresenta a análse temporal de por caso para a mplementação da fla de aptos como lsta ordenada e como lsta desordenada. Incalmente é descrto o método de análse empregado neste estudo Método de Análse Temporal Neste trabalho são usados os métodos de análse de escalonabldade desenvolvdos por Audsley em sua tese [Audsley 1994], para tarefas com deadlne menor ou gual ao período, os quas estendem o trabalho anteror de Joseph e Pandya [Joseph;Pandya 1989]. Posterormente, Tndell em sua tese [Tndell 1994] estendeu este tpo de análse para tarefas com deadlne arbtráro, entre outras cosas. Descrções da abordagem podem ser encontradas em [Audsley et al. 1993], [Audsley;Burns;Wellngs 1993], [Tndell;Burns;Wellngs 1994], [Burns;Tndell;Wellngs 1995]. Embora esta abordagem também tenha sdo estendda para ambentes dstrbuídos, este artgo trata exclusvamente de sstemas com um únco processador. De forma smplfcada, a análse de escalonabldade em questão assume que uma prordade fxa é assocada a cada tarefa em tempo de projeto. Durante a execução é utlzado um escalonador preemptvo baseado em prordades. Testes de escalonabldade em tempo de projeto calculam o tempo máxmo de resposta para cada tarefa e os comparam com os respectvos deadlnes, avalando dessa forma a escalonabldade do sstema. Os testes de escalonabldade verfcam um conjunto de tarefas com prordades fxas arbtráras, atrbuídas de acordo com qualquer polítca. Em mutos casos, a atrbução de prordades pelo deadlne monotônco é ótma [Leung;Whtehead 1982]. A lmtação de espaço mpede uma descrção detalhada das equações empregadas na análse de escalonabldade usada neste trabalho. A título de lustração, consdere um sstema formado por N tarefas, onde cada tarefa T é peródca com período P ou esporádca com ntervalo mínmo entre atvações P. Cada tarefa T possu uma prordade fxa ρ(t ). Cada tarefa T também possu um tempo máxmo de computação 4

5 C, um deadlne D e uma varação na lberação máxma (release jtter) J. É suposto que D P para todas as tarefas. Em cada atvação da tarefa T ela pode ser bloqueada por tarefas de menor prordade no máxmo B undades de tempo. Dadas as condções acma, o tempo máxmo de resposta R de cada tarefa T pode ser calculado através das equações abaxo, onde W é obtdo através de um processo teratvo, com complexdade pseudo-polnomal. O conjunto HP() é formado por todas as tarefas com prordade maor ou gual a prordade da tarefa T. J + W W j = C + B + C j HP ( ) j [Eq. 1] Pj R J + W = [Eq. 2] As equações apresentadas contnuam váldas quando polítcas de gerênca de recursos tas como herança de prordade e prorty celng são usadas nas stuações de exclusão mútua. Por outro lado, as equações apresentadas são váldas apenas para deadlne menor ou gual ao período. Equações semelhantes são apresentadas em [Tndell;Burns;Wellngs 1994] para deadlnes arbtráros (podem ser maores que o período) Modelagem da Arqutetura Consderada O objetvo desta seção é modelar algebrcamente o atraso que uma tarefa T sofre em função das operações relaconadas com a fla de aptos. Obvamente este atraso está assocado com operações sobre a fla de aptos tanto relaconadas com a própra tarefa T como relaconadas com outras tarefas, em função das nterrupções do temporzador em hardware. O prmero passo na modelagem é defnr pseudo-tarefas que representem os fluxos de execução que exstem além das tarefas da aplcação. No caso deste estudo, as execuções do tratador de nterrupções do tmer precsam ser modeladas. Quando o temporzador em hardware gera nterrupções peródcas a modelagem é smples, basta defnr uma pseudo-tarefa com o período do tmer e o tempo de execução no por caso (worst-case executon tme) do tratador de nterrupções do tmer. Esta abordagem smples não é possível neste estudo, uma vez que o temporzador em hardware é sucessvamente programado no modo dsparo únco. Para modelar o comportamento do tratador de nterrupções do tmer deve-se observar que ele é atvado sempre que nca o período de alguma tarefa de software. Ou seja, cada tarefa da aplcação dá orgem a uma pseudo-tarefa, assocada com a execução do tratador de nterrupções do tmer quando ele acorda a tarefa da aplcação em questão. No caso do sstema estudado, para cada T, 1 N, exste uma pseudo-tarefa H, cujo período P(H) é o mesmo período da tarefa T. Entretanto, a prordade de qualquer tarefa H será sempre maor que a prordade de qualquer tarefa T, uma vez que H representa a execução do tratador de nterrupções do tmer, a qual acontece mesmo quando T1 está executando. Em resumo, qualquer tarefa Hk, 1 k N, nterfere com todas as tarefas T, 1 N. Outra questão relevante é o número de vezes que Hk pode ocorrer durante a execução de T. Uma vez que fo assumdo D P, temos que uma nova lberação da tarefa T só va ocorrer após a lberação anteror da tarefa T estar concluída. Ou seja, 5

6 para cada tarefa T, ou ela está na fla de aptos esperando pelo processador, ou ela está na fla de sleep esperando pela nterrupção do tmer. O tempo de execução no por caso C(H) é o tempo que o tratador de nterrupções do tmer demora, no por caso, quando a tarefa T é acordada. O valor deste tempo é dscutdo nas seções seguntes. Vamos agora adaptar as equações [Eq.1] e [Eq.2] para o cenáro deste estudo. O termo B surge de stuações de exclusão mútua (sncronzação entre tarefas) quando uma tarefa de mas baxa prordade executa uma operação de lock sobre uma varável tpo mutex ou semáforo. Isto pode bloquear a execução de outra tarefa de mas alta prordade, quando no futura ela executa uma operação lock sobre a mesma varável de sncronzação. Consderando o objetvo deste estudo, vamos consderar B=0 para todas as tarefas, ou seja, é suposto que as stuações de exclusão mútua da aplcação afetam os tempos de resposta de forma smlar, não mportando como a fla de aptos fo mplementada. Por outro lado, toda execução da tarefa T deve necessaramente ser precedda por uma execução de H, ou seja, a execução do tratador da nterrupção de tmer que exatamente lbera a tarefa T. Isto pode ser modelado como J = C(H). O tempo de computação de H representa o atraso para a lberação de T. Qualquer período de nterrupções desabltadas representa um possível atraso de lberação para os tratadores de nterrupções. Este valor será defndo pelo tempo máxmo de manpulação das flas de aptos e de espera, pos as mesmas exgem exclusão mútua entre os tratadores de nterrupção e, portanto, nterrupções desabltadas. Desta forma, temos que J(H1)=J(H2)=J(H3)=J(H4)=J(H5)=JH, que depende da forma de mplementação da fla de aptos. Quando uma tarefa da aplcação conclu sua execução, o processador fca lvre e é necessáro seleconar a próxma tarefa para execução. O tempo necessáro para seleconar, na fla de aptos, qual tarefa será executada a segur, também deve ser somado ao tempo de resposta das tarefas de mas baxa prordade. Pode-se modelar este efeto substtundo Cj por CAj na [Eq. 1], ou seja, CAj representa o tempo de execução no por caso da tarefa Tj acrescdo pelo tempo necessáro para escolher, na fla de aptos, o seu sucessor. O valor do ajuste depende da forma como a fla de aptos é mplementada. Com respeto às nterferêncas, cada tarefa T será afetada por Hk da segunte forma: possvelmente váras vezes se k < (Tk executa váras vezes enquanto T executa uma), nenhuma vez se k = (o efeto de Hk está modelado pelo J) ou no máxmo uma únca vez se k > (Tk não pode executar antes de T termnar). Pode-se reescrever as equações do tempo de resposta em função dessas colocações, defnndo anda PHP() (Pseudo Hgher Prorty) como o conjunto de tarefas {Hk k < } e PLP() (Pseudo Lower Prorty) como o conjunto de tarefas {Hk k > }. W = C + J + W CA + J + W C j H j HP( ) j k PHP( ) Hk k PLP( ) Pj PHk + C Hk [Eq. 3] 6

7 R J + W = [Eq. 4] 4.3. Fla de Aptos como Lsta Ordenada Quando a pseudo-tarefa H executa, a prmera tarefa da fla de espera é a tarefa T, pela própra defnção de H. O tratador da nterrupção do tmer deve então remover a prmera tarefa da fla de espera, cujo tempo de execução é remove_p. Em seguda, o tratador de nterrupções do tmer deve nserr T na fla de aptos. Como a fla de aptos é mantda como uma lsta ordenada, o tempo de nserção depende do tamanho atual da fla de aptos e da prordade da tarefa sendo nserda. No por caso, a tarefa sendo nserda possu uma prordade mas baxa do que todas as demas tarefas presentes na fla de aptos. Isto exge um camnhamento seqüencal sobre a lsta encadeada até o seu fnal. Por exemplo, a Tabela 1 mostra os valores para C(H) quando N=5, nsere(x) representa o tempo de nserção quando a fla tem tamanho x. Tabela 1. Valores de C(H) quando N=5, lsta ordenada Pseudo-tarefa Remoção da fla de espera Inserção na fla de aptos H1 (acordar T1) remove_p nsere(0) H2 (acordar T2) remove_p nsere(1) H3 (acordar T3) remove_p nsere(2) H4 (acordar T4) remove_p nsere(3) H5 (acordar T5) remove_p nsere(4) A Tabela 2 mostra os valores característcos das pseudo-tarefas quando N=5. Com respeto às prordades, temos que: ρ(h1) = ρ(h2) = ρ(h3) = ρ(h4) = ρ(h5) > ρ(t1) > ρ(t2) > ρ(t3) > ρ(t4) > ρ(t5). Tabela 2. Valores característcos das peudo-tarefas, lsta ordenada Pseudo-tarefa Período Tempo de execução Prordade H1 P(H1) = P1 C(H1)=remove_p+nsere(0) ρ(h1) H2 P(H2) = P2 C(H2)=remove_p+nsere(1) ρ(h2) H3 P(H3) = P3 C(H3)=remove_p+nsere(2) ρ(h3) H4 P(H4) = P4 C(H4)=remove_p+nsere(3) ρ(h4) H5 P(H5) = P5 C(H5)=remove_p+nsere(4) ρ(h5) 7

8 Quando uma tarefa da aplcação conclu sua execução, o processador fca lvre e é necessáro seleconar qual será a próxma tarefa a executar. Como a lsta está ordenada, basta pegar a prmera tarefa da lsta para execução. Este tempo é semelhante ao tempo para remover uma tarefa da fla de espera, ou seja, remove_p. Logo, temos neste caso que CAj = Cj + remove_p. Neste tpo de mplementação, no por caso as nterrupções poderão fcar desabltadas por remove_p+nsere(n-1) undades de tempo. Este deve ser o valor usado como varação de lberação (release jtter) no caso das pseudo-tarefas H, ou seja: JH = remove_p+nsere(n-1) Fla de Aptos como Lsta Desordenada Novamente, quando a pseudo-tarefa H executa, a prmera tarefa da fla de espera é a tarefa T, pela própra defnção de H. O tratador da nterrupção do tmer deve então remover a prmera tarefa da fla de espera, cujo tempo de execução é remove_p. Em seguda, o tratador de nterrupções do tmer deve comparar a prordade da tarefa sendo acordada T com a prordade da tarefa executando. Caso a prordade de T seja mas alta, ocorre uma troca de contexto e a tarefa que estava executando é nserda em qualquer lugar da fla de aptos. Caso T não seja a tarefa mas prortára, ela é nserda em qualquer lugar da fla de aptos. De qualquer forma, teremos uma nserção em lsta encadeada desordenada, cujo tempo de execução é nsere_p. Por exemplo, a Tabela 3 mostra os valores para C(H) quando N=5. A Tabela 4 mostra os valores característcos das pseudo-tarefas quando N=5. Com respeto às prordades, temos novamente que: ρ(h1) = ρ(h2) = ρ(h3) = ρ(h4) = ρ(h5) > ρ(t1) > ρ(t2) > ρ(t3) > ρ(t4) > ρ(t5). Tabela 3. Valores de C(H) quando N=5, lsta desordenada Pseudo-tarefa Remoção da fla de espera Inserção na fla de aptos H1 (acordar T1) remove_p nsere_p H2 (acordar T2) remove_p nsere_p H3 (acordar T3) remove_p nsere_p H4 (acordar T4) remove_p nsere_p H5 (acordar T5) remove_p nsere_p Tabela 4. Valores característcos das peudo-tarefas, lsta desordenada Pseudo-tarefa Período Tempo de execução Prordade H1 P(H1) = P1 C(H1)=remove_p +nsere_p ρ(h1) H2 P(H2) = P2 C(H2)=remove_p +nsere_p ρ(h2) H3 P(H3) = P3 C(H3)=remove_p +nsere_p ρ(h3) H4 P(H4) = P4 C(H4)=remove_p +nsere_p ρ(h4) H5 P(H5) = P5 C(H5)=remove_p +nsere_p ρ(h5) 8

9 Também é necessáro seleconar qual será a próxma tarefa a executar, quando uma tarefa da aplcação conclu sua execução. Como a lsta está desordenada, será necessáro percorrer toda a lsta desordenada e seleconar a tarefa na fla de aptos com a maor prordade. Sabe-se no entanto que, quando a tarefa Tj conclu, todos os membros da lsta possuem prordade menor que j. No por caso, quando Tj conclu, a fla de aptos nclu todas as tarefas de j+1 até N. Logo, temos que CAj = Cj + remove(n-j), onde remove(x) representa o tempo para localzar e remover a tarefa mas prortára em uma lsta desordenada de tamanho x. Neste tpo de mplementação, no por caso, as nterrupções poderão fcar desabltadas por remove(n-1) undades de tempo. Este deve ser o valor usado como varação de lberação (release jtter) no caso das pseudo-tarefas H, ou seja: JH = remove(n-1) Comentáros Quando a fla de aptos é mplementada por uma lsta ordenada, a operação de escolha da próxma tarefa é rápda, basta utlzar a prmera tarefa da lsta. Entretanto, esta solução traz uma desvantagem. Enquanto uma tarefa mas prortára está executando, nterrupções do tmer que snalzam a lberação de tarefas menos prortáras são tratadas. Isto sgnfca parar temporaramente a execução da tarefa mas prortára para retrar da fla de espera e nserr corretamente na fla de aptos uma tarefa que será executada no futuro. Temos na verdade uma nversão de prordades, modelada como a nterferênca de, por exemplo, H5 sobre T1. A solução baseada em lsta desordenada mnmza este problema ao smplfcar o atendmento a esta nterrupção. A nserção desordenada tem um custo menor que a nserção oredenada, reduzndo a nterferênca sofrda pela tarefa de mas alta prordade. Entretanto, o preço a ser pago é um maor tempo de chaveamente de contexto, pos agora é sempre necessáro percorrer toda a fla de aptos para decdr qual a próxma tarefa a executar. Este atraso afeta prncpalmente as tarefas de mas baxa prordade. Os efetos quanttatvos da escolha do tpo de lsta dependem em parte do número de tarefas e das relações entre os períodos das mesmas. A próxma seção traz um exemplo numérco onde a modelagem algébrca construda neste artgo é aplcada. 5. Exemplo Numérco Para lustrar os modelos construídos na seção anteror, vamos consderar uma aplcação hpotétca. No sentdo de usar números realstas, foram mplementadas lstas encadeadas em um DSP (Dgtal Sgnal Processor) e os tempos de operação foram meddos. Obvamente os tempos exatos dependem do modelo do processador, do códgo fonte e do complador usado. Os números apresentados aqu foram meddos em um DSP 2407 da Texas Instruments. As rotnas foram programadas em C e compladas na ferramenta Code Composer Studo, também da Texas Instruments. No exemplo numérco serão utlzados os tempos para manpulação de lstas mostrados na Tabela 5. O valor x ndca o tamanho da lsta antes da operação. 9

10 Tabela 5. Valores numércos para operações sobre lstas Operação Tempo em mcrosegundos Insere_p 0.9 Insere(x) x Remove_p 0.7 Remove(x) x A Tabela 6 mostra os parâmetros que caracterzam as tarefas da aplcação. Tabela 6. Tarefas da aplcação exemplo Tarefa Período (us) Tempo de execução (us) T T T T T A tabela 7 mostra como fcam as pseudo-tarefas no caso da lsta ordenada. Temos anda que, para lsta ordenada, CAj = Cj e JH = = 4.0. Tabela 7. Valores característcos das peudo-tarefas, lsta ordenada Pseudo-tarefa Período (us) Tempo de execução (us) H1 P(H1) = 50 C(H1) = = 1.6 H2 P(H2) = 50 C(H2) = = 2.2 H3 P(H3) = 300 C(H3) = = 2.8 H4 P(H4) = 500 C(H4) = = 3.4 H5 P(H5) = 500 C(H5) = = 4.0 A tabela 8 mostra como fcam as pseudo-tarefas no caso da lsta desordenada. Temos anda que, para lsta desordenada: CAj = Cj (5-j) e JH = remove(4), ou seja, JH =

11 Tabela 8. Valores característcos das peudo-tarefas, lsta desordenada Pseudo-tarefa Período (us) Tempo de execução (us) H1 P(H1) = 50 C(H1)= =1.6 H2 P(H2) = 50 C(H2)= =1.6 H3 P(H3) = 300 C(H3)= =1.6 H4 P(H4) = 500 C(H4)= =1.6 H5 P(H5) = 500 C(H5)= =1.6 Fnalmente, a Tabela 9 mostra os tempos de resposta no por caso de todas as cnco tarefas da aplcação. Como esperado, o tempo de resposta das tarefas de maor prordade dmnu, enquanto o tempo de resposta das tarefas de menor prordade aumentou. Isto mostra que, do ponto de vsta dos sstemas de tempo real, pode ser vantajoso mplementar a fla de aptos como uma lsta desordenada. Tarefa 6. Conclusões Tabela 9. Tempos de resposta das tarefas da aplcação Tempo de resposta (us) Lsta Ordenada Tempo de resposta (us) Lsta Desordenada T T T T T Neste artgo fo apresentada a modelagem temporal da mplementação da fla de aptos como lsta ordenada e como lsta desordenada. Foram construídas equações que permtem calcular o tempo de resposta das tarefas da aplcação a partr das característcas báscas do sstema. A modelagem mostrou que manter a lsta desordenada dmnu o tempo de resposta no por caso das tarefas de mas alta prordade. O preço a ser pago é um maor tempo de resposta para as tarefas de prordade mas baxa. Consderando-se que em sstemas de tempo real o mas mportante é garantr o cumprmento dos deadlnes por parte das tarefas, o uso de uma lsta desordenada para mplementar a fla de aptos poderá vablzar o atendmento do deadlne da tarefa mas prortára, quando a fla de aptos como lsta ordenada não consegura. Esta questão torna-se tão mas mportante quanto menores forem os tempos de execução das tarefas, ou seja, mas relevante o overhead mposto pelo sstema operaconal. No caso de sstemas exgentes, a fla de aptos pode ser mplementada com estruturas de dados mas complexas, como dscutdo na seção 2. Na lteratura de tempo real exste teora sufcente para a modelagem completa de um sstema operaconal. Embora seja dfícl aplcar a modelagem em sstemas 11

12 operaconas antgos, construídos sem preocupações de tempo real, é vável aplcá-la a um sstema operaconal completo, desde que ele seja construdo com algum cudado. É razoável esperar que, em alguns anos, exstrão sstemas operaconas completos (com funconaldade semelhante ao Lnux e ao Wndows XP), onde equações permtrão o cálculo do tempo máxmo de resposta para cada tarefa do sstema, mesmo que tarefas utlzem lvremente os servços do sstema operaconal. References Angelov, C. K., Ivanov, I. E., Burns, A. (2002) HARTEX - a safe real-tme kernel for dstrbuted computer control systems Software - Practce and Experence 32(3), pages Audsley, N. C., Burns, A., Rchardson, M. F., Tndell, K., Wellngs, A. J. (1993) Applyng New Schedulng Theory to Statc Prorty Pre-emptve Schedulng Software Engneerng Journal, Vol. 8, No. 5, pages Audsley, N. C., Burns, A., Wellngs, A. J. (1993) Deadlne Monotonc Schedulng Theory and Applcaton Control Engneerng Practce, Vol.1, No.1, pages Audsley, N. C. (1994) Flexble Schedulng of Hard Real-Tme Systems Department of Computer Scence Thess, Unversty of York. Brown, R. (1988) Calendar queues: a fast 0(1) prorty queue mplementaton for the smulaton event set proble Communcatons of the ACM, Volume 31, Issue 10, October 1988, pages Burns, A., Tndell, K., Wellngs, A. (1995) Effectve Analyss for Engneerng Real-Tme Fxed-Prorty Schedulers IEEE Trans. on Soft. Eng., Vol. 21, pages Joseph, M., Pandya, P. (1989) Fndng Response Tmes n a Real-Tme System BCS Computer Journal, Vol 29, N o 5, pages Katcher, D., Arakawa, H., Strosnder, J. (1993) Engneerng and Analyss of Fxed-Prorty Schedulers IEEE Trans. on Soft. Eng., Vol. 19, pages Leung, J. Y. T., Whtehead, J. (1982) On the Complexty of Fxed-Prorty Schedulng of Perodc, Real-Tme Tasks Performance Evaluaton, 2 (4), pages Leyva-del-Foyo, L. E., Meja-Alvarez, P., Nz, D. de (2006) Predctable Interrupt Management for Real-Tme Kernels over Conventonal PC Hardware RTAS - IEEE Real-Tme and Embedded Technology and Applcatons Symposum, Calforna, Unted States. Mhatre, N. (2001) A Comparatve Performance Analyss of Real-Tme Prorty Queues Master Dssertaton, The Florda State Unversty. Olvera, R. S. de (2003) Aspectos Construtvos dos Sstemas Operaconas de Tempo Real WTR'2003-5o Workshop de Tempo Real. Natal - RN. Tndell, K. W. (1994) Fxed Prorty Schedulng of Hard Real-Tme Systems Department of Computer Scence Thess, Unversty of York. Tndell, K. W., Burns, A., Wellngs, A. J. (1994) An Extendble Approach for Analyzng Fxed Prorty Hard Real-Tme Tasks Real-Tme Systems, pages