MOVIMENTO RELATIVO. Não existe um referencial absoluto. Velocidade Relativa. v B. v A. Velocidades de A e B medidas pelo observador O B = A = dr

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1 1 MOVIMEO ELIVO O mimen é um cncei reli cu descriçã depende de um referencil específic esclhid pel bserdr. Diferenes bserdres usnd sisems referenciis diferenes bém diferenes descrições de um mesm mimen. Cm relcinr eses resul disins de um mesm mimen? É esse beci d esud d mimen reli. Um referencil é esclhid de md fcilir descriçã d mimen d bec que se preende esu. Exempls: mimens n err : referenciis lig à err srnmi : referenciis em esrels que se pdem cnsiderr imóeis ( esrels fixs ) físic ómic : referencil n núcle ómic (s elecrões sã mui mis lees que núcle pdend-se cnsiderr que psiçã nucler é fix relimene s elecrões) Z ã exise um referencil bslu. Velcidde eli recóris de em relçã O Velciddes de e medi pel bserdr O recóris de em relçã r r r - Vecr psiçã de relimene r r r O Y Vecr psiçã de relimene r r r r r

2 Velcidde de em relçã : Velcidde de em relçã : O O Velciddes de e relis O (pr ezes mie-se índice O) O O celerçã eli celerçã de em relçã : d celerçã de em relçã : d d d d e sã s celerções de e relis O d d d

3 3 Exempl: Cnsidere dis iões e deslcm-se, num dd insne, cm s elciddes indic n figur seguine. Y 300kmh kmh -1 60º 30º Clcule elcidde d iã relimene e elcidde d iã relimene. 300 cs 400 cs Y ( 30) i 300 sen( 30) ( 60) i 400 sen( 60) i i Cs( Cs( 00 i i ) / ) / kmh ± 157º 500kmh ± 3º º -3º 60º - 157º -

4 4 Mimen eli De rnslcçã Se O x y z um referêncil móel cm elcidde r em relçã referencil fix Oxyz r em-se / O / O O / O é elcidde bslu é elcidde reli b./ref.fix b./ref.móel é elcidde de rnspre u r b./ref.fix b./ref.móel ref.móel/ref.fix ref.móel / ref.fix r b./ ref.móel b./ ref.fix ref.móel / ref.fix celerções u r b./ref.fix b./ref.móel ref.móel /ref.fix r b./ ref.móel b./ ref.fix ref.móel / ref.fix Se elcidde de rnspre fôr cnsne r 0 e lg celerçã é inrine em s referenciis nim de mimen reli de rnslcçã unifrme eferenciis inerciis

5 5 Cmpnenes nrml e ngencil d celerçã cm celerçã esá dirigid pr cncidde d recóri pde-se decmpô-l em dus cmpnenes, um ngencil ( ) e ur nrml ( ) à recóri descree riçã d módul d elcidde descree riçã d direcçã d elcidde Cnsidernd ersr d ngene à recóri ( ) em-se: Qul d lr Vriçã d módul d elcidde C de ( ) d d ρ? d φ d Vriçã d direcçã d elcidde é rc enre e cs( φ) i sen( φ) π π cs i sen φ φ sen ( φ) i cs ( φ) i φ

6 6 d d d cs ( φ) i sen( φ) sen( φ) i cs( φ) d cnclui-se que é nrml à recóri inrduzind deslcmen n recóri,, bém-se s nrmis às curs ns pns e inersepm-se n pn C que se design pr cenr de curur. Ese pn permie definir ri de curur, ρ, cm disânci enre s pns C e. pde ser clculd pr 1 lg ρ cnclui-se enã que d ρ ρ d ρ d 4 ρ

7 7 Mimen Circulr recóri dese mimen é um circunferênci C s s s ( em rdins) elcidde é perpendiculr ri C pis elcidde é ngene à circunferênci d ω ω d Velcidde esclr (ms -1 ) Velcidde ngulr (rd s -1 ) Z C ω γ r ω x r r sen ( γ) d ω k ω ω r sen ( γ) ω x r O Y Só em mimen circulr ( e γ cnsnes)

8 8 ω é perpendiculr pln em que rçã crre O senid de ω é deermind pel senid d mimen de rçã rés d regr d mã direi u d sc-rôlhs Mimen Circulr Unifrme (ωcnsne) ω d d ω ω d ω ( ) ese cs em-se um mimen periódic pis pós um rçã de π l-se ângul inicil. emp que demr efecur um l (u reluçã) cmple n Períd : (s) emp que demr efecur n ls n úmer de ls pr unidde de emp n 1 1 Frequênc : f (s Hz) n Se 0 e 0 em-se ω <> π ω lg ω π f

9 9 celerçã ngulr α dω Vriçã d elcidde ngulr cm emp mimen circulr direcçã de ω nã ri α dω d Qund α é cnsne bém-se mimen circulr unifrmemene rid ω ω α ω α ω α ω ω α ( ) ( - ) [ ] ω ( - ) ( ) α Cmpnenes nrml e ngencil d celerçã n mimen circulr C α ω d ( ω) ( ω) d α ω