UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPART.º DE RECURSOS HÍDRICOS E GEOLOGIA APLICADA CAPÍTULO II O R I F Í C I O S

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1 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID ÍTULO II O I F Í I O Generlies ão berurs e perímero feco, loclios bio superfície lire o líquio, ns prees ou no funo os reserórios, muros e brrem, ec LIFIÇÃO: uno à form irculres uros enulr, ec uno s imensões equen Grnes uno Nure D pree ree el e <,5 ree Espess,5 e < ei Líqui é o jo que si e um orifício, su rjeóri é prbólic r os orifícios pequenos, áre inferior / superfície o reserório poe-se esprer elocie o líquio Os orifícios em pree espess funcionm como locis (e > ) 4

2 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID Escomeno no Orifícios em ree Fin Deio inérci s prículs, o jo que si e um orifício Z sofre um rul conrção, ficno su secção menor que berur Z conrção ei iminui porno secção úil o escomeno Obs: elocie Teóric elocie o jo ri proporcionlmene, por isso, somene quno s imensões o orifício são pequens em relção à cr, poe-se consierr elocie o filee méio o jo como seno elocie méi o jo oeficienes e elocie, onrção e ão Deio iscosie o líquio, elocie rel o jo é um pouco menor que pel fórmul, qul ee ser fe e um coeficiene e elocie, lieirmene menor que unie 5

3 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID ( ) méio,97 pr áu e líquios e iscosie semelnes oeficiene e onrção é relção enre áre seção conrí o jo ( j ) e seção o orifício ( ) c j / j c,6 < ( c ) méio <,64 oeficiene e ão ou escr é iul o prouo os coeficienes e elocie e conrção c,57 < <,7 Obs: Os coeficienes e ão, conrção e elocie, epenem form e conições os orifícios e su posição e siução em relção superfície áu Trno-se e áu e orifícios circulres, seção conrí enconr-se um isânci fce inern o orifício iul mee o iâmero o orifício ão rel o orifício poe ser clcul pelo prouo elocie rel o jo pel áre seção conrí j c j 6

4 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID Deerminção os oeficienes em lborório O coeficiene e elocie poe ser eermino eperimenlmene pel mei s coorens rjeóri o jo, consierno como oriem o cenro seção conrí Moimeno Uniforme: / Moimeno Unif rio: y ½ y y y / ; ms y / y / y y O coeficiene e ão poe ser eermino meino-se escr rel o orifício e comprno-se com o lor eórico 7

5 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID O coeficiene e conrção poe ser eermino pel mei ire s imensões seção conrí ou pel relção os coeficienes e ão e elocie c c / Eisem bels pr coeficiene e ão: oeficienes e ão pr orifícios circulres (HMILTON MITH) r no DIÂMETO DO OIFIIO (em meros) cenro o orifício (em m),,8,6,,5,6, - -,68,6 -,5 -,59,6,65,67 -,8 -,59,6,6,64,655,,59,594,6,6,6,65,4,59,594,6,6,6,648,7,59,595,6,69,68,646,,59,595,6,68,67,644,4,59,596,6,65,6,68,6,595,597,599,64,6,6,9,597,598,599,6,66,7,,596,597,599,6,65,6,8,596,597,598,6,64,68,4,596,596,598,6,6,64,,595,596,597,598,6,6 6,,594,596,596,596,598,6,,59,59,59,59,59,59 oeficienes e ão pr orifícios renulres (ONELET e LEBO) r no LTU DO OIFIIO (em meros) cenro o orifício (em m) >,,,5,,,, ,75, - -,67,6,66,7,5 -,59,6,6,66,697,,57,596,65,64,659,694,,578,6,6,68,659,688,4,58,6,6,64,658,68,5,585,65,65,64,658,679,6,587,67,67,64,657,676,7,588,69,68,69,656,67,8,586,6,69,68,656,67,9,59,6,69,67,655,668,,59,6,6,67,654,666,,59,6,6,66,65,66,4,595,6,6,65,65,66,6,596,6,6,64,65,658,8,597,65,6,64,649,657,,598,65,6,6,648,655 8

6 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID,5,599,66,6,6,646,65,,6,66,69,6,644,65,4,6,67,68,6,64,647,5,6,67,68,6,64,644,6,64,67,67,6,68,64,7,65,66,6,69,67,64,8,65,66,6,69,66,67,9,65,65,66,68,64,65,,65,65,66,68,6,6,,64,64,65,67,6,69,,64,64,64,66,68,66,,6,6,6,64,65,6,4,6,6,6,6,6,68,5,6,6,6,6,69,65,6,6,6,68,68,67,6,7,6,6,66,66,65,6,8,6,69,65,65,64,6,9,6,68,64,6,6,6,,6,67,6,6,6,6 >,,6,6,66,68,6,69 4 Orifícios e Grne lur em relção à r uno lur o orifício é rne em relção lur áu, s elocies os filees o jo são bsne iferenes, e elocie o filee méio não poe mis ser consier como elocie méi o jo ão poe iferir bsne clcul pel fórmul, mis iferenç poe ser espre quno cr é o menos o obro imensão o orifício L lrur o orifício espessur o reco elemenr lur áu sobre o reco elemenr * lur o orifício ão o reco elemenr será: L L / 9

7 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID ' ão ol será: eno áre o orifício por: L L Loo : ' ( ) /( ) L ( ) L L [ ] / ( ) / / em funçõ lrur o oríficio / / ( ) / / / em função áre o oríficio Os lores e se enconrm belos em função e /: LOE D OEÇÃO OIFIÍO ETNGULE /,5,94 /,,989,54,955,,99,58,96,4,995,6,966,6,966,7,976,997,8,98,999,9,986, LOE D OEÇÃO OIFIÍO IULE r/,96 r/,7,98,999,96,6,988,99,96,5,99,95,966,4,995,9,97,,997,85,974,,999,8,977,,9997 Não se coneceno o lor eo e, poe fer,6 pr orifícios renulres ou circulres com, m

8 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 5 Orifícios foos ou ubmersos O orifício esá foo quno ei esco em mss fluí, quno escrre ebio áu º cso: elocie áu no reserório é espreíel ( ) Bernoulli enre ( ) e elocie eóric Os coeficienes pr os orifícios foos são um pouco menores que os corresponenes à escr lire, ms o erro comeio com o uso os mesmos é pequeno Os coeficienes e escr pr orifícios foos, são: Dimensões o Orifício r irculr,5m uro,5m irculr,m uro,m enulr,5x,,5m,65,69,6,68,6,,6,64,6,66,6,45,67,6,6,65,6,6,65,6,599,64,6,75,6,68,598,64,69,9,6,67,598,64,68,,6,66,598,64 - (HMILTON MITH)

9 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID º cso: s elocies nos reserórios e monne e jusne não são espreíeis Bernoulli enre e ; 6 Orifícios rcilmene foos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p er ei à epnsão o jo

10 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID escr o orifício prcilmene foo poe ser consier como som s escrs e um orifício e rnes imensões ( I ) e e um orifício foo (II ) I I II II II ( ) ( ) b( ) I L b II b b ( / / ) ( / / ) ( / / ) ( ) b( ) ( / / ) ( ) ( ) () om coeficiene escr orifício submerso 7 onrção Incomple ei r posições priculres os orifícios, conrção ei poe ser fe, moific, ou mesmo suprimi lerno-se ão r que conrção sej comple, prouino-se em oo o conorno ei, é preciso que o orifício esej loclio um isânci o funo ou s prees leris, pelo menos iul us ees su menor imensão

11 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID No cso e orifícios beros juno o funo ou às prees leris é inispensáel um correção Nesss conições, plic-se um coeficiene e ecr corriio r orifícios renulres : (,5 K ) K b b ( b ) K b b ( b ) K b b ( b ) K perímero pre em perímero ol que á suspensão o orifício r orifícios circulres: (, K ) K Orifício juno um pree lerl ,5 Orifício juno o funo ,5 Orifício juno o funo e um pree lerl ,5 Orifício juno o funo e us prees leris ,75 8 Escomeno ob ressões Diferenes Z Z 4

12 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 5 9 er e r nos Orifícios ê-se que per e cr epene o coeficiene e elocie, e como ese, em erl, é próimo unie, per é bsne pequen ( ) ms p ou enão; Z Z

13 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 6 Influênci elocie e proimção epressão o ricl é pricmene iul unie quno /, loo poe ser espre e, conseqüenemene, elocie e proimção ms ( )

14 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 7 Difrms ão isposiios bsne usos, pr meir s ões em conuos sob pressão; o orifício plc e o conuo eem ser concênricos seção conrí se locli / epois o ifrm Bernoulli enre e ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] j

15 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 8 ( ) ( ) / / / / ms

16 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID Os lores e esão belos em função e (/D), ou (/) /,5,598 /,4,66,,6,45,677,5,68,5,696,,65,55,77,5,64,6,74,,64,65,77,5,646,7,84 Descrs e ompors e ufs s compors e ufs poem ser consiers como orifícios, clculno-se respeci escr pels corresponenes fórmuls omo eise rne riee e forms e conições os seus coeficienes e ão são muio iersos e não coném empreá-los pr meições rioross e escr sem conecer ou eerminr eperimenlmene os respecios coeficienes Nos csos e compors com escr lire e conrção comple,6 No cso e compors inclins, coeficiene e ão epene inclinção; pr inclinções miores que 4º o coeficiene iminui pelo umeno s resisêncis euno IINI, poem ser oos os seuines lores: θ 4º 45º 5º 55º 6º 65º 7º 75º,86,8,784,768,75,76,7,74 Jos Líquios ei líqui que si e um orifício não mném por muio empo su form e o orifício é circulr, moificção não é muio rne, porém epois seção conrí, o jo os poucos se orn 9

17 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID elípico, com eio mior orionl; e o orifício é polionl munç e form é sensíel Esse fenômeno é conecio por INEÃO DE JTO uno o eio o orifício é ericl e o jo é iriio pr cim, eoricmene ele eerá eler-se e inir lur eror e respeci elocie, o mesmo empo que se epne pel rul iminuição elocie r rnes elocies, por cus resisênci o r e pels prículs líquis que cem sobre eles, lur é menor que cr sobre o cenro o orifício, poeno-se clculá-l por fórmuls empírics, lur o jo lur eror elocie 4 Escomeno Níel riáel om reução cr, escr rés o orifício mbém irá ecresceno eno áre o orifício áre superfície o reserório empo necessário pr o seu esimeno, em seunos ão O olume e líquio escrreo: ol ol T 4

18 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID Nesse inerlo e empo T o níel e áu no reserório birá e, o que correspone um olume e liquio e: ol - ol Iulno s us epressões o olume eremos: T T / / / [ ] [ ( )] / / ( ) / Es epressão nos á lores proimos, um e que epois e cero empo e escomeno o orifício eiri e ser pequeno ( < /) 4

19 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID OBLEM Em um esção e rmeno e áu eisem ois ecnores e 5,5 6,5 m e,5m e profunie r limpe e repros, qulquer um esss unies poe ser esi por meio e um compor qur e,m e lo, insl juno o funo o ecnor espessur pree é e,5 lculr ão inicil n compor e eerminr proimmene, o empo necessário pr o esimeno o ecnor ree ' ', 6 el (,5 K ) K [ (,5, 5 )] e, 5, 5 b ( b ), 65,5,,,, 5 n,5 5, 5, 65, 9,8, 5, 4548 m / s, 65 8 se 5, 6 6,, 5 9,8,5 4

20 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID - Um nque feco é iiio em us pres que se comunicm por um orifício e 5, cm e iâmero Num os comprimenos o níel áu fic,4m cim o cenro o orifício e no espço cim superfície pressão e e,4 Kf/cm ; no ouro comprimeno o orifício fic escobero e pressão e e 5 cm e mercúrio lculr elocie o jo e escr o orifício,seno,97,6 H 5 Kf/m º,5m,4 m 5,5,4 Kf / cm 4 kf / m 8,75 Kf / m, 4 4 8, 75 5 π 4, 98 9, 8 m / s, 7, 96, m m / s, 97 5, 49, 9 5, 97, 96 m / s, 6, 97 5, 49 m / s 4

21 UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID rés e um orifício e 7,5 cm e iâmero, cujos coeficienes e elocie e e conrção são, respecimene,,95 e,65 circul um fluío e ensie reli iul,7 ul ee ser pressão em pr que poênci o jo, em B sej e 8, Hl?,7m B π 4 8,H H 75,44 m Hj 75 Bernoulli, B, enre,566 m /,6 K s 9,8 8,,765 mc * 7 / e m B H B 9,7 9,8 75, B (,95 ),65,44 B ono-se pressão reli 9,7 9,8,765 m 44

22 r, K / m,7 m UNIEIDDE FEDEL DO IUÍ ENTO DE TENOLOGI DETº DE EUO HÍDIO E GEOLOGI LID 4 Um conuo, one circul r, reu su seção e 7 - m pr - m ul rição e pressão quno esá pssno pelo mesmo,7 K / se e r? Desprer per e cr, m,7 K / s 7 /,,88 m / s,5 m / s,975m / s 5,5996mc 45