O ESQUEMA DE TARIFAS EM BLOCO PRATICADO PELAS COMPANHIAS DE ÁGUA: UM ESTUDO DOS CONSUMIDORES RESIDENCIAIS DE BAIXA RENDA

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1 O ESQUEMA DE TARIFAS EM BLOCO PRATICADO PELAS COMPANHIAS DE ÁGUA: UM ESTUDO DOS CONSUMIDORES RESIDENCIAIS DE BAIXA RENDA MÁRCIA GONÇALVES PIZAIA; ROZANE ALVES; - - pzaa@uel.br APRESENTAÇÃO ORAL Agropecuára, Meo-Ambente, e Desenvolvmento Sustentável O esquema de tarfas em bloco pratcado pelas companhas de água: um estudo dos consumdores resdencas de baxa renda Márca Gonçalves Pzaa (UEL) pzaa@uel.br Grupo de Pesqusa: 6 - Agropecuára, Meo-Ambente, e Desenvolvmento Sustentável. Resumo Partndo-se da tarfa de água cobrada dos consumdores resdencas de baxa renda no muncípo de Cambe, Estado do Paraná, consderando-se o esquema de tarfas em bloco pratcado pelas companhas de água, da renda famlar, do número de habtantes por domcílo, e dos custos margnas de produção de água, este estudo objetva estmar, através da função demanda resdencal por água, quanto os aumentos efetuados nas tarfas cobradas aos usuáros resdencas de renda baxa nfluencam na quantdade de água demandada por esses usuáros. Concluu-se que a demanda resdencal por água explca, para a classe

2 analsada, a hpótese que devera ser provada. Ou seja, mudanças efetuadas nas tarfas cobradas aos usuáros, afetam as quantdades de água demandadas por eles. Tas afrmatvas são confrmadas através do coefcente do parâmetro do preço margnal, confrmando que um aumento no preço da água poderá vr a dmnur a quantdade de água demandada por esse setor resdencal, porém em uma proporção menor do que o aumento efetvado na tarfa de água. Portanto, sugere-se que esta classe de renda deva ter um maor subsído quando do efetvo aumento da tarfa de água. Subsído este que poderá ser fnancado tanto pelo própro governo ou através de subsído cruzado, que é o que ocorre atualmente para as faxas de renda menos favorecdas. Palavras-chave: estmação; função demanda; baxa renda Abstract Takng water tarff charged to resdental consumers n the muncpalty of Cambé, famly ncome, the number of dwellers per household, and water producton margnal costs, and through resdental water demand functon, ths artcle ams at estmatng a resdental water demand functon, by utlzng four dfferent estmaton methods, t s estmated to what extent the ncrease n water tarff charged to low ncome resdental users can nfluence water amount demanded by these users. It was concluded that most estmatons made for the parameters: margnal prce, dfference, famly ncome, number of dwellers and number of rooms showed the expected sgns and were statstcally sgnfcant to the level of 1%. From these results t was verfed that the resdental demand for water explans the hypothess to be proved for the classes analyzed,.e. changes made to the tarff charged to users affect ther water demanded quanttes. Such clams are confrmed through margnal prce parameter coeffcent, whch s negatve for most estmated models, confrmng that water prce ncrease may dmnsh water quantty demanded by the resdental sector. Key Words: estmaton, demand functon. 1. INTRODUÇÃO De acordo com os teórcos, a tarfa correta a ser cobrada pelo setor de saneamento básco sera aquela que promove o máxmo de bem-estar socal, devendo ser gual ao custo margnal de produção. Contudo, na efetva tarfação desses servços de utldade públca, ocorrem nvestmentos ndvsíves, que necesstam ter contnudade, tas como: amplação de sstemas de abastecmento de água e de esgoto, reformas de reservatóros, substtução de adutoras, e outros (MOITA, 1993). Um dos fatores que vablzam o desenvolvmento do saneamento básco em todo o Brasl é a prátca do subsído cruzado. É o que possblta equalzar, antes de mas nada, a justça socal, o desenvolvmento tecnológco e a manutenção dos nvestmentos em todos os muncípos. Subsído cruzado é o volume de subsído que é dado aos consumdores de baxa renda, que será fnancado não pela própra empresa, mas com recursos gerados por tarfas maores

3 cobradas aos demas consumdores, em um sstema de subsído cruzado, quando sto for necessáro. A prátca do subsído cruzado é realzada, pelas empresas de saneamento estaduas, de dversas formas: formas: 1 - entre categoras de consumo: as categoras comercal e ndustral - mas elevadas - fnancam as faxas resdencas mas baxas; 2 - entre faxas de consumo: quem consome mas paga mas pelo metro cúbco; 3 - entre regões: a Regão Metropoltana de São Paulo, por exemplo, pela escala, subsda grande parte das cdades do ltoral e do nteror do estado. Objetvando estmar a função demanda resdencal por água, utlza-se quatro métodos dferentes de estmação. Partndo-se da tarfa de água cobrada dos consumdores resdencas da SANEPAR, consderando-se o esquema de tarfas em bloco pratcado pelas companhas de água, da renda famlar, do número de habtantes por domcílo, e dos custos margnas de produção de água, estmam-se casos em que, através da função demanda resdencal por água, para consumdores urbanos que enfrentam bloco crescente de taxas de consumo consumo, aumentos efetuados nas tarfas cobradas aos usuáros resdencas de renda baxa nfluencam na quantdade de água demandada por esses usuáros. Defne Andrade e Lobão (1996, p.2): "... o valor da conta é calculado em forma de cascata, qual seja, a quantdade total consumda é dvdda em blocos de consumo, sendo cada parte cobrada segundo a tarfa estabelecda para aquele bloco, sendo a tarfa crescente para blocos de consumo maores. O pressuposto deste tpo de estrutura tarfára é o de que ela subsda o consumo do usuáro pobre, já que se espera que haja uma assocação entre o nível de renda do usuáro e o seu consumo de água". Espera-se que a classe de baxa renda seja afetada pelo aumento do preço da água, dmnundo o seu consumo e que esse aumento não afete tanto as outras classes de renda. Da mesma manera, espera-se que as varáves explcatvas, como renda, número de habtantes, e outras, explquem a demanda resdencal por água. Os estudos sobre estmação da curva de demanda resdencal de água podem ser classfcados de dferentes formas. Os prmeros trabalhos testaram a hpótese da nelastcdade-preço da demanda de água resdencal. Como acredtavam que fossem quase todos os servços de utldade públca, não respondendo a varação do preço. No entanto, essa nelastcdade-preço devera ser testada para dversas classes de consumdores resdencas. Nesta lnha estão os trabalhos publcados até a década de setenta onde a preocupação era determnar quas varáves eram relevantes para explcar sua demanda. A partr da década de 70, surge uma outra questão: qual o preço o consumdor reage, se é o preço margnal ou o médo (AMARAL, 2000). Em geral a lteratura destaca a controvérsa da especfcação da varável preço na função demanda, uns defendem o uso do preço margnal e dferença, e outros o preço médo. O preço margnal é o preço cobrado na faxa de consumo. A varável dferença mede a dferença entre o valor cobrado na conta de água e o valor da conta ao preço margnal. O preço médo é o valor total da conta de água dvddo pelo volume consumdo. O tema central não muda, mas os argumentos evoluem. Destacam-se, também, aspectos econométrcos, fontes dos freqüentes veses das estmatvas, que podem orgnar da smultanedade de preço e quantdade, por omssão de varáves relevantes e por erro nas mesmas. Contudo, não são problemas excludentes. Apesar de todos os métodos apresentados pelos autores em questão, não se chegou a nenhum consenso que pudesse resolver a questão

4 dos erros nas varáves, nem quanto à varável dferença, em que a comparabldade é dfcultada anda mas pela não-unformdade das regras tarfáras, pos preços crescentes geram dferenças negatvas e vce-versa. Outra questão bastante relevante está relaconada com o nível de desagregação dos dados. Isto é, se o aproprado sera utlzar os valores médos para o muncípo ou por resdênca, para a regão ou para a nação. Além dsso, os dados podem ser de sére temporal, ou cross-secton - um corte no tempo, ou anda uma combnação de ambos. Parte do debate sobre a demanda de água resulta do sstema de sua cobrança, normalmente conhecdo como estrutura tarfára em blocos. Esse sstema determna preços dferencados de acordo com as faxas de consumo. Para o Brasl, no caso de água, as tarfas são crescentes. Além dsso, no prmero bloco, consumo até 10 m3, todos pagam pelo consumo máxmo do bloco, mesmo aqueles que consomem menos de 10 metros cúbcos (AMARAL, 2000). Conforme Andrade, et al. (1996) o prmero trabalho sobre o tema fo o de Headley (1963), que pouca mportânca atrbuu às varáves preço e renda. Gottleb (1963) e Howe e Lnaweaver (1967) ncluíram preços como varáves determnantes da demanda. Mas já exstam dúvdas sobre que preço explca a demanda, se o médo ou o margnal. Pos Gottleb (1963) utlzaou o médo e Howe e Lnaweaver (1967) o margnal. Nos anos 1970, Taylor (1975) e Nordn (1976) estudaram a demanda por eletrcdade nos Estados Undos, quando as tarfas cobradas eram decrescentes. Taylor (1975) crítca os trabalhos que utlzam o conceto de preços margnas, baseados no preceto neoclássco que guala custos e benefícos margnas. Para este autor sto não é sufcente, pos o efeto-renda da mudança do preço se dá pela mudança da faxa de consumo, captada pela nclusão smultânea do preço médo ou despesa total. Nordn (1976) propõe em lugar do preço médo, a defnção de uma varável equvalente a um pagamento que o consumdor precsa fazer antes de poder consumr as undades que desejar ao preço margnal (apud ANDRADE et al, 1996). Wong (1972) usou duas séres de dados para Chcago. A prmera é uma sére temporal ( ) com dados de Chcago e regão metropoltana. A segunda é um corte no tempo (cross-secton), para 103 cdades estratfcadas segundo o tamanho da população. Na análse da regão metropoltana, a demanda de água per capta fo função do preço médo anual, da renda méda da resdênca e da méda de temperatura nos meses de verão. A regressão em forma logarítmca fo estmada com o método de mínmos quadrados ordnáros. Os resultados ndcaram que para a regão metropoltana tanto temperatura, quanto renda foram mas mportantes que o preço para explcar o consumo de água. Parte da razão da nsgnfcânca do preço como varável explcatva é a baxa tarfa, que não estmula a economa no consumo. O coefcente do preço teve o snal prevsto pela teora, ou seja, negatvo, porém não sgnfcatvo. No corte no tempo (cross-secconal), preço e renda são sgnfcatvos apenas nas cdades maores. Nas menores, somente o preço tem nfluênca na demanda de água. Na seqüênca, aparece a tendencosdade das estmatvas da elastcdade do preço, decorrente da correlação postva entre preço médo e margnal. Foster e Beatte (1979) apresentam modelo de demanda resdencal por água para os Estados Undos baseado em quatro elementos: a) preço da água; b) preço de bens substtutos ou complementares; c) renda; e d) gostos e preferêncas. Com o uso de preços médos e reconhecda a agregação dos

5 dados, mnmza-se o problema de smultanedade exstente entre preço e quantdade demandada de água. O resultado foram estmatvas típcas para a elastcdade-preço no Kansas de 0,67 e para o Colorado de 0,76. Danelson (1979) estma uma função de demanda resdencal para Ralegh, Carolna do Norte, usando como varáves ndependentes a temperatura, a precptação, o valor da resdênca, o preço da água e o tamanha da resdênca. O estudo usa um modelo econométrco proposto por Kmenta para uma sére temporal com dferentes muncípos (pooled crosssecton e tme-seres), obtda por amostragem nas resdêncas, onde o consumo fo dvddo em nterno, externo e total. O resultado fo o segunte: a elastcdade-preço do uso externo fo superor ao nterno e a maor parte da varação na demanda fo explcada pelo tamanho das resdêncas (AMARAL, 2000). Bllngs e Agthe (1980) especfcaram as estmatvas de elastcdade-preço, conclundo que o preço margnal medea a dferença do valor cobrado para o valor da conta ao preço margnal, que em tarfas crescentes tem snal negatvo. Os dados se referem ao consumo de água em Tucson, Arzona, entre jan.1974 e set. 1977, testado em modelo lnear e log-lnear, explcando mas de 80% da varação no consumo de água. O resultado da estmatva para a elastcdade-preço log-lnear fo gual a 0,267. Grffn e Martn (1981) comentam o trabalho de Bllngs e Agthe (1980), sustentando que as estmatvas fetas pelos dos autores são vesadas. A equação estmada é uma combnação da demanda com a regra tarfára. O vés acontece porque preço e dferença observados não correspondem aos pontos em que a curva de demanda ndvdual corta a função tarfa, pontos esses gerados pelo erro da regressão. Quando a varânca deste termo é reduzda as observações se mantêm próxmas da curva de demanda e o vés é pequeno. Mas, o crescmento da varânca muda-a ndevdamente de faxa, produzndo uma rotação na reta de regressão no sentdo ant-horáro aproxmando-a da função tarfa. Isso resulta na subestmação do preço margnal e superestmação do efeto da varável dferença. Os resultados das estmatvas para a elastcdade-preço em modelo lnear fo de -0,49 em modelo log-lnear fo de -0,27 (apud ANDRADE et al, 1996). Bllngs e Agthe (1981) reconhecem as crítcas de Grffn e Martn (1981), reestmando a regressão, exclundo as prncpas causadoras do vés. Assm a elastcdadepreço aumenta e a elastcdade-dferença dmnu, resultando no fortalecmento do modelo. Trata-se de uma solução mprovsada. Grffn, Martn e Wade (1981) fazem crítcas às estmatvas de Foster e Beatte (1981) quanto ao emprego da varável preço médo, lembrando que estes outros trabalhavam com as tarfas decrescentes quando ndependente da demanda, a função tarfa produz relação tal que preço médo é alto onde o consumo é baxo e vce-versa, sugerem-lhes refazerem as estmatvas consderando as característcas da função tarfa. Em resposta, os dos tentam provar que: a varável preço médo é defensável e que o problema de dentfcação é desprezível, observando que o uso do preço margnal só dá resultados quando os consumdores são bem-nformados. Quanto ao problema de dentfcação, Foster e Beatte (1981) afrmam que Grffn, Martn e Wade (1981) confundem a oferta agregada da empresa com a regra tarfára e que o deslocamento da demanda levara o consumdor ao ponto de equlíbro função tarfa e não sobre a curva de custo margnal da empresa.

6 Foster e Beatte (1981) voltam a defender o uso do preço médo, reespecfcando a função demanda com argumentos sobre o preço margnal e a varável dferença. O prmero é calculado através de nformações das contas ndvduas, sugestão de Grffn, Martn e Wade (1981). O exercíco confrma a superordade da especfcação anteror, a qual utlza o preço médo. No confronto, a especfcação tem um poder explcatvo cnco pontos percentuas maor que a alternatva. Opaluch (1982) sugere a segunte especfcação da função demanda: (P1 - P2 )Q1 Q = B0 + B1Px + B2P2 + B3 B4 (Y - (P1 - P2 )Q1) Q Os resultados possíves: a) se as duas hpóteses nulas são rejetadas, deve ser usado modelo especfcado com o preço margnal e com a dferença; b) se a hpótese nula do teste 1 não é rejetada, mas a do teste 2 o é, os consumdores são bem nformados ; c) se a hpótese nula do teste 1 é rejetada, mas a do teste 2 não, o consumdor reage a preços médos; e d) se nenhuma hpótese nula é rejetada, ou os consumdores não reagem a preços, alguns, reagem a preços médos e outros reagem aos margnas. Esta proposta é bastante flexível, ajustando-se às hpóteses de comportamento do consumdor. Terza e Welch (1982) dscutram o problema da tendencosdade em estmatvas de demanda fetas pelo método dos mínmos quadrados ordnáros (MQO) em presença de tarfas margnas crescentes, e, com base em Taylor (1975) e Nordn (1976) advertram sobre o problema de seleção de amostra, cujos coefcentes da regressão serão vesados, porque o erro aleatóro desloca a curva de demanda e o consumo muda de faxa. Consumo e preço estão nterlgados pela regra tarfára, e a correlação entre erro e varável preço gera o vés. Um método para soluconar o problema é desenvolvdo por Mcfadden, Pug e Krschner (1977), método anda utlzado para estmação de demanda por água, que consste na geração da varável proxy para o preço margnal, não correlaconado com o erro aleatóro, gerando estmatvas de MQO com boas propredades. Polzn (1984) crtca a abordagem proposta por Nordn (1976), pos perde-se um grau de lberdade, porando a especfcação do modelo. Isto é relevante quando a sére é pequena ou com mutos parâmetros para estmar (apud AMARAL, 2000). Bllngs (1982) adapta uma técnca desenvolvda por TAYLOR, para solução do vés. Taylor, Blattenberger e Rennhack (1981) com uma função receta total, obtêm cálculos para o preço margnal e varável dferença, os quas não varam com o consumo, sendo lvres de erros de medção, levando a valores de elastcdade-preço mas elevados, o que é contestado por Ohsfeldt (1983) que dz que a aproxmação por meo da função receta total não evta tal problema, e, Fazendo com outros dados o mesmo procedmento, conclu que, em metade dos casos, exstem erros nas varáves, recomendando o uso do teste de Hausman (1978) que detecta erros em varáves ndependentes (apud ANDRADE et al, 1996). Chcone e Ramamurty (1986) expermentam o procedmento de Opaluch através de dados domclares de Illnos, referentes ao ano de 1982, com tarfas decrescentes, e, para contornar a smultanedade e erro de medda, excluem os domcílos cujo consumo está na prmera faxa e aplcam mínmos quadrados ordnáros, justfcando a exclusão, porque o aumento ocorre quando o consumo passa da faxa 1 para a faxa 2 e porque o vés de seleção amostral que este expedente ntroduz é consderado de menor mportânca. A partr dos testes de hpóteses estabelecdos por Opaluch (1984), os autores expermentam a medda decomposta de preço médo. E o resultado reforça a hpótese

7 levantada para o caso de consumdores desnformados, sendo assocado à reduzda partcpação, cerca de 1,3%, das despesas com água na renda da famíla. Neswadomy e Molna (1988) comparam os resultados obtdos com as técncas de mínmos quadrados ordnáros, mínmos quadrados em dos estágos e varáves nstrumentas, que formam o únco estudo de séres temporas de observações de consumo ndvdual de água dante de tarfas crescentes. Porém, os consumdores têm reações dversas a preços quando se defrontam com tarfas decrescentes ou crescentes. Matos (1998) estma a equação de demanda resdencal de água para o muncípo de Praccaba, Estado de São Paulo, usando o modelo proposto por Nordn. Apesar da lmtação de dados exstentes, ela utlza os dferentes métodos de estmação: mínmos quadrados ordnáros; varável nstrumental e mínmos quadrados em dos estágos. Os métodos de varáves nstrumentas foram superores ao mínmos quadrados ordnáros, confrmado pelo teste de Hausman. As úncas varáves sgnfcatvas foram preço margnal e dferença. Os resultados encontrados para o Brasl são semelhantes aos demas, sto é, não exste gualdade dos valores absolutos e snas contráros nos coefcentes estmados para dferença e renda. Carrera-Fernandez e Menezes (2000) estudaram os determnantes da dsponbldade a pagar pelos servços de abastecmento de água e a demanda de água potável para a regão de Sabaé, Estado da Baha, utlzando o método de valoração contngencal. Constatam que a dsposção a pagar dos consumdores do servço de água é nferor ao necessáro para melhorar o abastecmento de água e atender a toda a população. O estudo constata anda que deve haver uma grande partcpação do poder públco para melhora e amplação dos sstemas de abastecmento públco de água potável, pos os consumdores não estão dspostos a aumentarem os preços da fatura para poder cobrr os nvestmentos necessáros. Amaral (2000) também estma a demanda de água para a cdade de Praccaba, sendo estmada a demanda total e resdencal médo, utlzando séres temporas e X11, para o período de Analsa os efetos do componente sazonas e de cclo-tendênca do consumo de água. Os resultados mostraram que as séres de consumo tveram comportamentos sazonas e que exste uma tendênca de queda do consumo resdencal médo e de aumento nos consumos total e resdencal total nos últmos dez anos. Os modelos unvarados Box e Jenkns mostraram um comportamento sazonal, com parâmetros nas defasagens ses e doze. Nos modelos de função de transferênca, a únca varável sgnfcatva para explcar o consumo fo temperatura. O estudo concluu que o consumo de água em Praccaba pode ser explcado prncpalmente pelo consumo passado da sére e temperatura. Neste contexto, o presente estudo tem a fnaldade de estmar, através da função demanda resdencal por água, quanto os aumentos efetuados nas tarfas cobradas aos usuáros resdencas pertencentes as classes de renda baxa, méda e alta afetam as quantdades demandadas por estes. Além dessa ntrodução, este trabalho está subdvddo em três seções. Em seguda, são apresentadas as fontes dos dados e defndas as varáves e métodos de estmação. Posterormente são apresentados e dscutdos os resultados das estmatções. Fnalzando, na últma seção, faz-se as consderações fnas. 2. Materal e Métodos

8 Exstem mutas maneras de estmar a função demanda resdencal por água, que são encontradas em dversos estudos. Optou-se, neste estudo, pela utlzação de quatro métodos de estmação da função demanda. O prmero é o Método de Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO); o segundo é o Método MCFADDEN; o tercero e quarto são métodos de estmação de equações smultâneas Método de Mínmos Quadrados em Dos Estágos (MQ2E) e Método da Varável Instrumental (MVI). Os quatro últmos métodos estatístcos tornam-se necessáros, devdo à exstênca de grande smultanedade entre as varáves preço e quantdade demandada de água, uma vez que o Método Mínmos Quadrados Ordnáros não elmna os veses dos parâmetros estmados. 2.1 Materal A base de dados utlzada, neste trabalho, para estmação da função demanda fo cedda pela SANEPAR no ano de 2007 e determnadas através de pesqusas em campo. Utlzou-se dados do muncípo de Cambé, Estado do Paraná. Cada observação fo representada como uma lgação de água, cujo consumo fo regstrado através de um meddor (hdrômetro). A varável dependente desta estmação é a quantdade demandada de água no muncípo. A varável preço margnal fo obtda com base na Tabela 1 abaxo, tarfas da SANEPAR. Tabela 1: Tarfa de Água e Esgoto (em m 3 ) Tarfa Resdencal (R$) Consumo Mensal Tarfa Normal Tarfa Socal Valor Excedente ao bloco* Valor Excedente ao bloco* 0 até 10 m 3 29,43 2,94 por m 3 (7,50) 0,75 por m 3 11 m3 a 30 m 3 29,43 + 4,41 por m 3 excedente 7,50 + 0,75 por m 3 excedente acma de 30 m 3 117,63 + 7,52 por m 3 excedente - - Fonte: Tabela Tarfára (SANEPAR, agosto de 2007). A varável dferença ntramargnal é de fundamental mportânca para a explcação do consumo e é defnda como o resultado da dferença entre o valor da conta cobrado de acordo com o preço margnal e o valor da conta cobrado ao usuáro. Como exemplo temos um usuáro que paga o valor mínmo da fatura de água, R$ 29,43, consumndo 6 m3; neste caso, a varável dferença é gual a (6x0)- R$ 29,43, sto é, - R$ 29,43. No caso do consumo de 15 m3, a dferença é gual a (15x4,41)-(10x2,94+5x4,41)=R$ 14,67. A varável dferença apresentará valores negatvos para os consumos até 10m3, e valores postvos para consumos superores a 10 m3. As nformações sobre a varável renda famlar estão regstradas em estratos de renda, segundo o saláro mínmo do país em 2007, de R$ 380,00 Esses estratos são consderados para usuáros que têm renda mensal de até 1; mas que 1 até 5; mas que 5 até 10; mas que 10 até 15; mas que 15 até 20 e mas que 20 saláros mínmos. Os dados desta varável foram obtdos através de pesqusa nas resdêncas, totalzando 198 regstros. De acordo com a Medda provsóra nº 362/07, a partr do da 1º de abrl de 2007, o saláro mínmo passou de R$ 350,00 para R$ 380,00 em todo o país. Este novo valor benefcará os trabalhadores e os aposentados do INSS que recebem o pso, representando um

9 aumento de 8,6%. Benefícos e abonos, cujos valores são vnculados ao mínmo, também subrão. Todava, o governador do Paraná, sanconou a le que cra o novo pso mínmo salaral regonal. Dependendo da categora, o trabalhador paranaense que não têm acordos ou convenções coletvas de trabalho passa a receber de R$ 437,00 a R$ 474,00. As observações da amostra relatvas à varável número de resdentes e número de cômodos foram determnadas nas pesqusas em campo. 2.2 Métodos Smlarmente ao apresentado em Andrade et al. (1995), neste trabalho, a função demanda resdencal de água é estmada para os consumdores urbanos da SANEPAR, que enfrentam bloco crescente de taxas de consumo. O modelo de demanda de água comumente usado na lteratura, explcando a demanda por água como uma função dreta do preço margnal, da renda famlar, do número de pessoas resdentes no domcílo e da dferença ntramargnal (esta é a dferença entre o valor da conta cobrado de acordo com o preço margnal, e valor da conta cobrado ao usuáro) Neswadomy e Molna (1988). A função demanda é descrta na equação (1). A função oferta é apresentada na equação (2), uma vez que é necessára na dentfcação do sstema de equações smultâneas ou para a estmação dos métodos Mínmos Quadrados em Dos Estágos ou Varáves Instrumentas (MVI). (1) Q = α + β 1P + β 2 D + β 3 R + β 4 N + β 5C + u Q (2) o = γ 0 + γ 1PE + ε Na função demanda Q é a varável dependente, representando a quantdade demandada do bem. (, é o bem água). As varáves ndependentes são P, o preço margnal de ; D, a dferença ntramargnal; R, a renda famlar; N, o número de pessoas resdentes; C, o número de cômodos; e µ, o termo erro, varável que representa todos os outros fatores que determnam a quantdade demandada de (nclundo os preços de outros bens e servços). Os parâmetros a serem estmados são α0, β1, β 2, β 3, β 4, eβ 5 que expressam a reação na quantdade demandada de a alterações em cada uma das varáves. Em seguda, descreve-se a fonte de dados de ande essas varáves orgnaram, explcando-se a técnca de estmação aqu adotada. Na função oferta, Qo é a varável dependente, representando a quantdade ofertada de água, PE, o preço efetvo da água (preço efetvamente cobrado na fatura mensal de água) e ε é o termo erro. Supondo haver dferença sgnfcatva na demanda resdencal por água entre usuáros de dferentes níves de renda, efetuam-se duas estmatvas para as resdêncas com renda baxa. A estmatva aqu efetuada refere-se à demanda por água por parte daqueles usuáros de baxa renda, aqueles que recebem de 0 até 5 saláros mínmos mensas, totalzando 198 observações da amostra. Devdo ao problema da smultanedade exstente entre consumo e preço, serão utlzadas técncas de estmação dos métodos de equações

10 smultâneas: Mínmos Quadrados em Dos Estágos e das Varáves Instrumentas; e método MCFADDEN [ANDRADE (1996); MCFADDEN, PUIG e KIRSCHNER (1977)] Método Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO) Prmeramente, estma-se a função quantdade de água demandada pelo Método de Mínmos Quadrados Ordnáros, estmando a função demanda na sua forma estrutural, ou seja, levando-se em conta a equação (1): (1) Q = α + β1p + β2d + β3r + β4n + β5c + u Método MCFADDEN O método Mcfadden é realzado em cnco etapas. Este método objetva elmnar a smultanedade exstente entre o preço e a quantdade de água demanda. A prmera equação é a estmação da função demanda, em sua forma estrutural, sto quer dzer estma-se a função demanda defnda na equação (1). A segunda, consste em obter Qˆ o valor estmado da quantdade demandada ou, com base na função demanda estmada na prmera etapa. A tercera consste na estmação da segunte equação: (3) P = γ 0 + γ 1Qˆ + γ 2PE + ε sendo PE o preço efetvo. Pˆ A quarta é a obtenção do valor estmado do preço margnal ou, com base na equação (3). A qunta e últma etapa, é a estmação da equação demanda, novamente, com o preço margnal estmado, obtdo na quarta etapa: (4) Q = α + β1pˆ + β2d + β3r + β4n + β5c + u Mínmos Quadrados em Dos Estágos (MQ2E) O tercero método exge três passos. O prmero é a estmação do preço como função de todas as varáves exógenas do sstema, estmado através da função: P (5) = π0 + π1pe + π2d + π3r + π4n + π5c + u O segundo passo é a obtenção do valor estmado do preço margnal ou Pˆ, com base em (5). O tercero passo é a estmatva da equação de demanda, novamente, com o preço margnal estmado, obtdo no segundo passo, com a aplcação da função: (6) Q = α + β1pˆ + β 2D + β3r + β 4 N + β5c + u Método Varáves Instrumentas (MVI)

11 O quarto método utlza uma matrz de Varáves Instrumentas (Z) compostas pelas varáves exógenas do sstema. Nesse caso, os estmadores são obtdos pelas seguntes equações: (7) Q = α + β1p + β 2D + β 3R + β 4 N + β 5C + u (8) P = π 0 + πq1 + π 2PE + µ 3 Resultados Obtdos na Estmação da Função Demanda Resdencal por Água Esta seção apresenta os resultados das estmatvas da função de demanda resdencal por água, em sua forma estrutural, para o caso de usuáros de renda baxa, utlzando-se os quatro métodos de estmatvas, entre os quas Mínmos Quadrados Ordnáros, o Mcfadden e o Mínmos Quadrados de Dos Estágos e das Varáves Instrumentas. Com a obtenção dos resultados das estmações, verfca-se através dos parâmetros orgnados das estmatvas, se aumentos efetuados nas tarfas cobradas aos usuáros resdencas afetam as quantdades demandadas por estes. Na Tabela 2 encontram-se as estmatvas da função demanda resdencal por água para o consumdor que possu renda baxa, apresentando-se os resultados dos quatro modelos. Verfcou-se que a maora dos coefcentes obtdos são sgnfcatvos, com exceção apenas da varável número de cômodos no modelo MQO e MVI. TABELA 2: Estmatvas da Função Demanda Resdencal por Água Classe de Renda: Baxa, 198 observações Varável Dependente: Quantdade de Água Demandada Varáves Métodos Utlzados e Coefcentes Estmados Explcatvas Dos Modelos MQO MCFADDEN MQ2E MVI Constante (0.270) (0.003)** (0.284) Preço Margnal ,0570-0,0428 Dferença ,2874 0,1787 Renda (0.013)* ,9770 0,8686 (0.012)* Nº Habtantes (0.001)** (0.009)** Nº Cômodos (0.087) (0.087) R² - ADJ Nota: nível de sgnfcânca em parênteses. ** Sgnfcatvo ao nível de 0,01. * Sgnfcatvo ao nível de 0,05. Fonte: Dados da pesqusa (2007). De acordo com tal tabela, observa-se que na maora dessas estmações, os coefcentes assocados às varáves explcatvas foram estatstcamente sgnfcatvos e tveram os snas esperados em todos as regressões. Consderando o coefcente de determnação R² de cada

12 modelo, nota-se que os modelos que obtveram um melhor ajuste e coefcentes mas sgnfcatvos foram os obtdos pelos três últmos métodos, sto é, Métodos MCFADDEN, de Mínmos Quadrados em Dos Estágos (MQ2E) e para o caso de Varáves Instrumentas (MVI), ndcando que a varação da demanda resdencal por água são explcados pelas varáves preço margnal, pela dferença, pela renda, pelo número de habtantes e pela quantdade de cômodos exstentes na resdênca. É notada nos modelos MCFADDEN e MQ2E uma estmatva para o coefcente β 1 o qual é menor que zero e sgnfcatvo ao nível de 1%. Conforme esperado teorcamente, tal coefcente é negatvo por város motvos, entre os quas, a água resdencal é um bem normal, sgnfcando que varações no preço margnal afetam nversamente as varações na quantdade demandada de água. Com a utlzação do método Mcfaddem, espera-se que toda a endogenedade na varável preço tenha sdo expurgada. A estmatva para o coefcente β 2 o qual é maor que zero para os três últmos modelos, menos para o modelo MQO e sgnfcatvo em todas as regressões, ao nível de sgnfcânca de 1%, ndcando que exgr do consumdor o pagamento de uma dferença maor afetará postvamente a quantdade de água consumda. Este é o resultado esperado teorcamente. β A estmatva para o parâmetro 3 é maor que zero, em todas as estmações, e estatstcamente sgnfcante ao nível de 1%. Esse resultado também corresponde ao esperado, uma vez que, quanto maor a renda, maor a quantdade demandada de água. A estmatva para o coefcente β β 4 é sgnfcatva em todos os modelos e para o de 5 é sgnfcatva apenas em duas regressões; exceção foram os modelo MQO e MVI. As elastcdades da demanda resdencal por água são apresentadas neste trabalho na Tabela 2. São fetos os seguntes comentáros: de acordo com o esperado, foram encontradas em dos métodos econométrcos apresentados, MQ2E e MVI, uma elastcdade-preço margnal negatva para a classe de renda baxa. A lteratura nterpreta este resultado da segunte forma: quando a elastcdade é menor que um, o preço afeta a quantdade demandada, porém, aumentos neste preço afetam a quantdade demandada por água em uma proporção menor que a varação no preço. Por outro lado, quanto maor o nível de renda do consumdor, maor estará condconada esta reação a um preço margnal maor, assm como uma elastcdade maor. A elastcdades-dferença da demanda resdencal por água encontrada é postva e menor que um. Isso sgnfca que conforme aumenta a quantdade de água consumda, tende a aumentar o valor desta elastcdade. a elastcdade-renda obtda é postva e menor do que 1 em todas as regressões. Tal resultado sgnfca que a renda poderá afetar a quantdade demandada por água dos consumdores resdencas. Tal fato é notado a partr dos coefcentes encontrados: para o método MQ2E (0,9770), e (0,8686) para o o método MVI. Espera-se que, conforme a renda aumenta, aumenta a quantdade de água demandada. Dessa forma, conclu-se que, quanto maor for o aumento da renda do consumdor, maor será a quantdade de água demandada. Conclusão

13 A partr dos resultados deste estudo, verfcou-se que a demanda resdencal por água explca, para a classe de baxa renda, aqu analsada, a hpótese que devera ser provada. Ou seja, mudanças efetuadas nas tarfas cobradas aos usuáros, afetam as quantdades de água demandadas por eles. Ao serem alteradas essas quantdades de água demandada pelos usuáros, também poderá ser alterada a receta total da companha prestadora de servços, afetando o custo de produção da companha, pela redução nas quantdades totas demandadas por essa classe de renda. Tas afrmatvas são confrmadas através do coefcente do parâmetro do preço margnal, β 1, que é negatvo para a maora dos modelos estmados, e pelos coefcentes de elastcdades obtdos, confrmando que um aumento no preço da água poderá vr a dmnur a quantdade de água demandada pelo setor resdencal de baxa renda, porém em uma proporção menor do que o aumento efetvado na tarfa de água. Portanto, sugere-se que esta classe de renda deva ter um maor subsído quando do efetvo aumento da tarfa de água. Subsído este que poderá ser fnancado tanto pelo própro governo ou através de subsído cruzado, que é o que ocorre atualmente para as faxas de renda menos favorecdas. Torna-se necessáro destacar o ótmo resultado das estmatvas, uma vez que a endogenedade na varável de preço da água (preço margnal) fo expurgada va Mcfadden, MQ2E e MVI, acarretando um coefcente de preço estatstcamente sgnfcante. Referêncas Bblográfcas ANDRADE, T. A., BRANDÃO, A. S. P., LOBÃO, W. J. A. e SILVA, S. L. Q. da Saneamento urbano: a demanda resdencal por água. Pesqusa e Planejamento Econômco, vol.25, nº p ANDRADE, Thompson A. et al. Estudo da função demanda por servços de saneamento e estudo da tarfação do consumo resdencal. Ro de Janero: IPEA. Texto para dscussão nº a. 63 p. ANDRADE, Thompson A. e LOBÃO, Waldr J. de Araújo. Tarfação socal no consumo resdencal de água. Ro de Janero: IPEA Texto para dscussão nº b. 59 p. BILLINGS, B. R. Specfcaton of block rate varables n demand models. Land Economcs, v.5. Aug p BILLINGS, B. R. Specfcaton of block rate varables n demand models. Land Economcs, v.57, p , Aug BILLINGS, B. R., AGTHE, D. Prce elastctes for water: a case of ncreasng block rates: reply. Land Economcs, v.57, p , May BILLINGS, B. R., AGTHE, D. E. Prce elastctes for water: a case of ncreasng block rates. Land Economcs, v.56. Feb p

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