Previsão da demanda de leitos hospitalares por meio da análise de Série Temporais

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1 Previsão da demanda de leios hospialares por meio da análise de Série Temporais Francisca Mendonça Souza 1, Adriano Mendonça Souza 2, Luis Felipe Dias Lopes 2 1 Curso de Especialização em Esaísica e Modelagem Quaniaiva CCNE/UFSM - Sana Maria, RS 2 Deparameno de Esaísica/CCNE/UFSM - Sana Maria, RS kikamacom@yahoo.com.br Resumo O Hospial Universiário de Sana Maria HUSM é uma referência em saúde pública para a região cenral do esado do Rio Grande do Sul. A insiuição aua como Hospial Escola preocupando-se com o ensino e o desenvolvimeno de pesquisas e assisência à saúde. O objeivo desa pesquisa é prever a axa de ocupação hospialar nos seores denominados Hospial Geral e Prono Aendimeno do HUSM, uilizando a meodologia Box & Jenkins e a análise de inervenção que proverão o conhecimeno fuuro desas variáveis. Os dados foram coleados no seor de esaísica do HUSM, com observações mensais de janeiro de 2000 a dezembro de A axa de ocupação no prono aendimeno é explicada pelo modelo ARIMA (1,1,1), e uma inervenção abrupa emporária no período 36. O seor hospial geral foi explicado por um modelo ARIMA (1,1,2) com uma diferença. As previsões servirão como base para uma melhor organização do hospial. Palavras Chave: Previsão de Demanda, Análise de Inervenção, Séries Temporais. Absrac The Universiy Hospial of Sana Maria HUSM is a reference in public healh for he cenral region of Rio Grande do Sul. Being par of he Federal Universiy of Sana Maria, he insiuion operaes as a school hospial aiming a he eaching developmen research and healh assisance. The main purpose of his research is o forecas he hospial occupaion rae in secors named: General Hospial, Emergency Room of HUSM, using Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

2 he Box & Jenkins mehodology and Inervenion analysis ha will provide o fuure known of hese variables a shor-erm. The daa were colleced a he HUSM saisical secor, wih monhly observaions from January of 2000 o December of The occupaion rae in Emergency Room was explained by an ARIMA (1,1,1) wih one inervenion abrup emporary a lag 36. To he General Hospial a model ARIMA (1,1,2) was used. The forecas will serve as basis for a beer hospial organizaion. Key Words: Demand Forecasing, Inervenion Analysis, Times Series Analysis. 1. Inrodução A saúde, sem precedência, é um dos assunos de grande imporância na sociedade, principalmene quando se raa de um hospial regional como o Hospial Universiário de Sana Maria HUSM, que ambém serve como hospial escola e esá localizado na região cenral de Rio Grande do Sul, disando 290 Km da Capial do esado. O HUSM, ao longo de sua hisória, vem enfrenando problemas diários na ala demanda de seus leios para inernação no prono aendimeno PA e no hospial geral - HG. Desa forma, um esudo que conemple a previsão da axa de ocupação hospialar raz um subsídio muio imporane para os seus gesores, pois a compreensão desse fenômeno, ao longo do empo, será úil para que medidas de gerenciameno sejam omadas. O PA é um serviço que se caraceriza pelo aendimeno a pacienes com necessidades urgenes e o HG é o local de aenção à saúde para ala complexidade, formação de profissionais de saúde e desenvolvimeno ecnológico, numa perspeciva de inserção em rede aos serviços de saúde. O objeivo desa pesquisa é modelar e realizar previsão de curo prazo para a axa de ocupação do Prono Aendimeno PA e do Hospial Geral HG do Hospial Universiário de Sana Maria como forma de auxiliar a gerência nas omadas de decisão. A abrangência do hospial nos 33 municípios da região que são aendidos e nas suas 29 especialidades o faz grande. Sendo comum a veiculação de noícias em jornais escrios e elevisados manchees como: Não em leio no HUSM e no PA Jornal A Razão p ou Casa fechada, HUSM loado... HUSM pede que cidades da região só mandem pacienes que enham paro de risco.... Jornal diário de Sana Maria p Eses são exemplos de que a prevenção, com a uilização de méodos de previsão, pode ajudar a equacionar problemas que aingem a saúde pública da região. 34 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

3 2. Meodologia Para o desenvolvimeno desa pesquisa serão uilizados os modelos ARIMA (modelos auorregressivos inegrados de médias móveis) e a análise de inervenção por meio da meodologia Box & Jenkins (Box & Jenkins, 1970). As observações foram consuladas no seor de esaísica do HUSM, composa por sessena e uma observações mensais no período de 2000 a Ao enconrarem-se os modelos concorrenes que explicariam o fenômeno em esudo, após ser realizada a análise dos resíduos, procurando-se sempre por modelos que forneçam ruído branco, iso é, com média zero, variância consane e não-auocorrelacionados, o modelo selecionado será aquele que saisfizer os criérios do AIC e BIC, onde o menor valor do AIC e/ou BIC sinalizaria para o modelo mais propício para as previsões desejadas. Também se leva em consideração o modelo mais parcimonioso, faciliando, assim, a escolha do modelo mais adequado para as séries em esudo e ornando possíveis as previsões necessárias (Box & Luceño, 2002). Se a série em esudo apresenar alguma caracerísica úil para uma análise de inervenção que melhore as esimaivas do modelo, essa análise será empregada, buscando-se melhores resulados de previsões. Se for necessário, será uilizada a análise de inervenção, de modo a melhorar o ajuse do modelo e invesigar as causas da ocorrência dos fenômenos, iso é, as causas que levaram a série a apresenar um comporameno diferenciado. Enconrado o melhor modelo, ese será uilizado para realizar previsões, de forma a auxiliar no melhor desempenho das medidas gerenciais do hospial. Dessa forma, preende-se, ao desenvolver ese esudo, mosrar a aplicabilidade dos modelos ARIMA na previsão de demanda dos leios hospialares. Preende-se, ambém, mosrar um roeiro de como essas séries foram modeladas. Esa pesquisa delimia-se ao Hospial Universiário de Sana Maria e a duas modalidades de ingresso no hospial. A pesquisa não se esende aos demais hospiais da cidade nem se propõem a fazer um esudo comparaivo com ouras écnicas de previsão. 3. Modelos Box & Jenkins e de Inervenção Aqui serão apresenados os modelos que serão uilizados para a realização das previsões da axa de ocupação do prono aendimeno e do seor hospial geral. Ese iem esá baseado em auores como BOX & LUCEÑO (1997), DEL CASTILLO (2002), HILL, GRIFFITHS & Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

4 JUDGE (1999), CHARENZA & DEADMAN (1997), MORETTIN & TOLOI (2004), enre ouros. Modelos Box & Jenkins A meodologia de Box & Jenkins refere-se ao méodo sisemáico de idenificação, ajuse, checagem e uso de modelos auorregressivos inegrados de média móvel ou, simplesmene, modelos ARIMA. O uso de modelos ARIMA é uma abordagem poderosa na solução de muios problemas de previsão, pois pode proporcionar previsões exremamene acuradas, de séries emporais (Box & Jenkins, 1970). Como os dados são coleados seqüencialmene ao longo do empo, espera-se que apresenem correlação seriada no empo. Os modelos Box & Jenkins, genericamene conhecidos por ARIMA (Auo Regressive Inegraed Moving Average). São modelos maemáicos que visam capar o comporameno da correlação seriada ou auocorrelação enre os valores da série emporal e, com base nesse comporameno realiza-se previsões fuuras. O processo de idenificação consise em deerminar quais dos filros ARIMA (p, d, q) compõem a série, bem como quais são suas respecivas ordens. A realização do processo de idenificação necessia, porano, de ouros insrumenos, que são a função de auocorrelação (FAC) e a função de auocorrelação parcial (FACP), que junamene com o gráfico da série original e podem dar uma primeira indicação da violação da condição de esacionariedade junamene com a informação sobre o número de parâmeros a serem esimados. A esimação dos parâmeros do modelo ARIMA (p, d, q) significa a obenção de p esimaivas para os parâmeros φ 1, φ2, K, φ, e q 2 esimaivas para os parâmeros θ 1, θ 2,..., θ q e da variância do ruído, σ a, 2 ou seja, p + q + 1, parâmeros no veor = ( φ, θ, σ a ), além do número de diferenças necessárias para esabilizar a série. As caracerísicas da FAC e da FACP em cada caso é que indicarão qual o possível processo gerador da série. Aqui, quando d > 0, supõe-se que µ 0, caso conrário, µ é incluído como mais um parâmero a ser esimados, e er-se-á p q 2 parâmeros. Seja η ( φ, θ ). Uma vez deerminados os valores de p, d e q, passa-se para a esimação dos p parâmeros φ, dos q parâmeros è e da ~ ~ ~ p 36 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

5 2 variância σ ε do modelo, que pode ser por mínimos quadrados e por máxima verossimilhança conforme mosra MORETTIN & TOLOI (2004). A seleção dos modelos se dará com base nos criérios penalizadores AIC e BIC ciados em Maddala (1992), consruídos com base na variância esimada ε, no amanho da amosra e nos valores de p e q. A eapa de verificação da meodologia de Box & Jenkins consise em verificar se o modelo idenificado e esimado é adequado. Esa eapa é baseada nos resíduos do modelo esimado, εˆ. Os quais devem comporarse como um ruído branco, iso é, com média zero e variância consane. Em paricular, seus coeficienes de auocorrelação devem ser esaisicamene iguais a zero. Porano, para verificar se isso ocorre, podem ser feios eses individuais e eses conjunos para os coeficienes de auocorrelação dos resíduos r (εˆ k ), al como na eapa de idenificação. Após o pesquisador haver selecionado enre os modelos esimados aquele que se mosrar mais adequado realizam-se as previsões da série Y em insanes de empo poseriores àquele delimiado pela amosra. Modelos de análise de inervenção A análise de inervenção é um modelo de função de ransferência esocásica, em que é possível inerprear a maneira de incorporar seus efeios ao modelo da série emporal. É possível fazer inervenções naurais e induzidas pelo homem, com o objeivo de avaliar o impaco de um eveno no comporameno da série emporal. Aos evenos exernos, cujos efeios influenciam a série em esudo, deve ser incorporado ao modelo, como uma informação adicional à série. A essa incorporação de informação chamamos de inervenção. Os maiores efeios da inervenção são noados na mudança do nível, na direção ou na inclinação da série e ambém servem para alerar as variáveis dos erros e inroduzir no modelo componenes que anes não haviam. Ouro exemplo é em relação à variabilidade da série, pois pode-se orná-la mais esável ou mais variável, a parir das inervenções, porano a análise de inervenção deve ser uilizada com cauela. É comum, em muias áreas do conhecimeno, modelar relações enre variáveis, no senido de esabelecer padrões de causalidade ou feedback enre elas MORETTIN & TOLOI (2004). O caso mais simples é aquele em que se em uma variável de enrada X e uma variável de saída Y, de modo a formar um sisema dinâmico, denominado de modelo de função de ransferência. Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

6 Um dos objeivos do sisema dinâmico pode ser a previsão de série Y, com base em valores passados e presenes de modelo: Y X e, usando-se o = 1 Y α p Y p + β0 X + β1 X βq X q α + η onde:, são parâmeros a serem esimados, e é o ruído, em geral um ARIMA (p, d, q). Basicamene, a consrução de modelos de inervenção consise em acrescenar aos modelos ARIMA os efeios de variáveis exógenas, aravés de uma função de ransferência. Nese caso, para uma série emporal na qual verificou-se e esimou-se um modelo ARIMA com o qual vem se fazendo previsões há algum empo, observa-se que se, em um dado insane ocorre um eveno independene do fenômeno que originou a série emporal, cujos efeios possam manifesar-se sobre ela, logo, é possível se uilizar um modelo com inervenção para capar ais efeios. Na maioria dos casos raamos de modelos dinâmicos, nos quais uma variável pode ser endógena ou dependene, de uma ou mais variáveis chamadas exógenas ou independenes, e esa dependência é especificada aravés de modelos da forma: Z = f (k, x, ) +b 2 onde: Z = F(Z ) é a série Z ransformada e F(k, x, ) é algum efeio deerminísica no empo ou o efeio da variável exógena x, no caso, de inervenções f ( k, x, ) = k j= 1 k j= 1 w j ( B) X j, δ ( B) j f ( k, x, ) = V j ( B) X j + b, 4 X,j, j = 1, 2,..., k são k variáveis exógenas (inervenções); k é o conjuno de parâmeros desconhecidos que aparecem em V j (B) ou em W j (B) e ä j (B) MORETTIN & TOLOI (1989). A equação (3) represena uma função de ransferência da j-ésima variável exógena, sendo Vj(B), Wj(B) e äj(b) polinômios em B, sendo b um ruído que poderá ser represenado por um modelo ARIMA. Em análise de inervenção, supõe que algumas das variáveis X,j sejam variáveis binárias, fazendo o mesmo papel que variáveis dummy em regressão. As séries X,j são chamadas indicadoras de inervenção. Como se sabe que inervenção é a ocorrência de algum ipo de eveno em dado insane de empo, podendo manifesar-se por um inervalo de empo sub Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

7 seqüene, e que afea, emporária ou permanenemene, a série emporal em esudo, sendo o principal objeivo o impaco do enveno exerno ao comporamneo da série. Em geral, o efeio da inervenção é mudar o nível da série ou, enão, a inclinação PACK (1977), BOX & JENKINS (1976), SOUZA (1991), MORETTIN & TOLOI (2004), PINO (1980). O conhecimeno do problema pode sugerir o possível efeio da inervenção, o que faciliará a idenificação do modelo a ser usado. No caso de uma só inervenção cujo modelo é dado por: Z = V ( B ) X W ( B ) = X δ ( B ) Nesse iem, descreveu-se a eoria necessária para desenvolvimeno da pesquisa, e, no próximo, serão mosradas as eapas necessárias para a modelagem e previsão das séries em esudo pois, inicialmene, modela-se a série por meio de um ARIMA (p, d,q) e, poseriormene, verifica-se a necessidade da inclusão de um modelo de inervenção para melhorar a previsão. 3. Resulados e discussões A axa de ocupação hospialar é a relação do percenual enre o número de pacienes-dia e o número de leios-dia, num deerminado período, muliplicado por cem. O que significa que, se esse percenual esiver abaixo de cem por ceno, o hospial ainda erá condições de receber pacienes e que, se esse percenual esiver acima de cem por ceno, o hospial já esará com a sua capacidade esgoada e, a parir daí, revela uma superloação do sisema. Por isso, o esudo dessa variável é muio imporane. Para a aplicação da meodologia de Box & Jenkins, conhecidos como Modelos ARIMA (modelos auorregressivos de médias móveis), e análise de inervenção, uilizou-se uma amosra mensal de janeiro de 2000 a dezembro de 2004 com colea mensal para o PA e para o HG do HUSM, sendo a variável de ineresse da pesquisa a axa de ocupação dos leios neses seores. Análise da série de axa de ocupação do Prono Aendimeno/PA/HUSM Ao analisarmos uma série emporal, o primeiro passo que se dever realizar é a inspeção gráfica, pois ela nos mosra o comporameno da série análise, porano na Figura 1 mosra-se o gráfico da axa de ocupação do PA do HUSM. Verifica-se que a série não apresena um comporameno esacionário, logo, é necessário que se aplique diferenças à série para orná-la esacionária, dessa forma, iniciando a esimação do modelo de acordo com a meodologia de Box & Jenkins. Também se observa nesa mesma Figura 1, Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

8 que a série diferenciada apresena-se mais esável que a série original, logo ela deve ser uilizada para esimar-se o modelo que represene a série em esudo. No insane 36 é percepível uma queda brusca na série original, sugerindo, enão, uma inervenção nesse insane Série sem diferença Série diferenciada Figura 1. Série da axa de ocupação do PA em nível e diferenciada. Na Tabela 1, apresena-se os modelos concorrenes enconrados para a axa de ocupação do PA, onde o modelo mais adequado é um ARIMA (1, 1, 1), com uma inervenção abrupa permanene no insane 36. Tabela1. Modelos proposos para o Prono Aendimeno. Modelo Parâmeros ( calculado) p-valor AIC BIC Inervenção ARIMA (1,1,1) è = 0, , , , 2 644, 3 s/inerv. Ô = 0, , ,0000 ARIMA (1,1,1) è = 0, ,868 0, , 3 587, 3 Abrup/perm Ô = 0, ,533 0,0000 insane 36 w=-74, ,704 0,0005 Os modelos enconrados para represenar a série em esudo serão descrios a seguir, mas pode-se anever pelas esaísicas de penalidade AIC e BIC que o modelo com inervenção apresenou melhores resulados. Para o ajuse com inervenção, observe-se novamene a Figura 1, noando-se que há um comporameno aípico na observação 36, podendo ser considerada uma possível inervenção. Logo a série em esudo será represenada por um modelo ARIMA (1, 1, 1), com uma inervenção correspondo à observação 36. No modelo com inervenção considera-se que, aé o insane 36, 40 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

9 não enha ocorrido nenhum eveno exerno e que, a parir desse insane, houve ese eveno exerno que caracerizou o uso da análise de inervenção, logo, anes do insane 36, aribui-se o valor zero e, a parir dele, considera-se valores iguais a 1. Os resíduos do modelo ARIMA (1, 1, 1), com uma inervenção, seguem uma disribuição normal, e consaa-se que os coeficienes de auocorrelação e auocorrelação parcial esão enre os limies de confiabilidade, conforme pode ser viso na Figura 2. (a) (b) Figura 2. Função de Auocorrelação e Auocorrelação Parcial, resulane do modelo ARIMA (1,1,1) com inervenção no lag 36. Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

10 A Figura 2a represena a função de auocorrelação dos resíduos e a Figura 2b represena a função de auocorrelação parcial e ambas as figuras é possível observar que os coeficienes de correlações esão denro dos limies, inferior e superior, mosrando que os resíduos não apresenam nenhuma esruura a ser modelada. Porano, validando o modelo enconrado. Na Tabela 2, observa-se as previsões para Prono Aendimeno do Hospial Universiário de Sana Maria, para os meses de janeiro a dezembro de Tabela 2. Previsões para PA uilizando o modelo ARIMA (1,1,1) com uma inervenção. Meses/2005 Previsões Limie Inferior 95% Limie Superior 95% Erro padrão Jan 1-11, 6 260, 8 81, 2 Fev 2-16, 4 265, 6 84, 2 Mar 6-21, 5 270, 4 87, 0 Abr 124, 6-25, 7 274, 9 89, 7 Mai 124, 6-30, 2 279, 4 92, 4 Jun 2-34, 5 283, 8 94, 9 Jul 2-38, 7 287, 9 97, 5 Ago 2-42, 8 292, 0 99, 9 Se 2-46, 8 296, 0 102, 3 Ou 2-50, 7 299, 9 104, 6 Nov 2-54, 5 303, 8 106, 9 Dez 2-58, 3 307, 5 109, 2 Observou-se que o modelo ARIMA (1, 1, 1), com uma diferença e inervenção no insane 36, foi o que melhor explicou a demanda dos leios do PA HUSM, podendo assim fazer as previsões de demanda dos leios, ilusrada na Tabela 1, onde a inervenção realizada no insane 36 reflee o ano de 2002, quando foi inaugurado o Prono-Socorro Regional. Desa forma aumenando sua capacidade em quarena leios preenchendo, a imporane lacuna na assisência erciária e no ensino e educação permanene dos profissionais da rede do SUS, além de oporunizar 42 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

11 linhas de pesquisa, o que explica a aipicidade enconrada na série axa de ocupação PA HUSM. Análise da Série de Taxa de Ocupação do Hospial Geral HG-HUSM Ao iniciarmos o esudo sobre a axa de ocupação do Hospial Geral primeiro se faz a inspeção gráfica conforme a Figura 3. Verifica-se que a série não apresena um comporameno esacionário, logo, é necessário que se aplique diferença à série em esudo para orná-la esacionária. A série diferenciada, no enano, apresena-se mais esável que a série original, logo, deve ser uilizada para se esimar o modelo que represene a série em esudo. Figura 3. Taxa de ocupação HG em nível e diferenciada. Na Tabela 2, os modelos concorrenes enconrados para a axa de ocupação do HG esão disposos, onde o modelo mais adequado é um ARIMA(1,1,2). Os resíduos enconrados por meio do modelo ARIMA (1, 1, 2) sugerem resíduos ruído branco com uma disribuição normal, média zero e variância consane e os coeficienes de auocorrelação e auocorrelação parcial dos resísuoas são não auocorrelacionados. A previsão fornecida por ese modelo esá na Tabela 3, conforme pode ser verificado na Figura 4. Tabela 3. Modelos concorrenes para o prono aendimeno do HG. Modelo P arâmeros (calculado) p-valor AIC BIC ARIMA(2,0,0) ARIMA(1,1,2) Ô ( 1) = 1, , ,000 Ô ( 2) = - 0,0671 0, , ,64 543,78 Ô( 1) =0, , , è ( 1)=0, , , è ( 2)=0, , , ,21 431,39 Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

12 (a) (b) Figura 4. Função de Auocorrelação e Auocorrelação Parcial, resulane do modelo ARIMA (1,1,1) Observa-se pelas figuras 4b e 4b que odos os coeficienes de auovorrelação esão denro dos limies de confiança, mosrando que não exise correlação nos resíduos do modelo esimado. Observa-se que o modelo ARIMA (1, 1, 2) foi o que melhor explicou a demanda dos leios do HG HUSM, podendo a previsão enconrada ser úil para a adminisração do hospial. 44 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

13 Tabela 4. Previsões para o HG HUSM, de janeiro a dezembro de Meses 2005 Previsões Limie Jan 75,37 67,84 82,90 4,50 Fev 78,56 67,38 89,73 6,68 Mar 80,43 67,87 92,98 7,50 Abr 81,53 68,28 94,78 7,92 Mai 82,17 68,51 95,84 8,17 Jun 82,55 68,60 96,51 8,34 Jul 82,77 68,59 96,96 8,48 Ago 82,90 68,52 97,28 8,59 Se 82,98 68,43 97,54 8,70 Ou 83,03 68,31 97,75 8,80 Nov 83,05 68,17 97,93 8,89 Dez 83,07 68,04 98,10 8,98 4. Conclusão A análise foi feia por meio da análise de séries emporais, no período de 2000 a 2004 no PA e no HG do HUSM, que são duas formas muio imporane de ingresso no hospial. Essa análise se deu por meio do esudo da axa de ocupação dos leios disponíveis, sendo esa variável de maior ineresse. Ao desenvolver um esudo sobre a previsão da axa de ocupação dos leios desse hospial, procurou-se fornecer um componene a mais para enar dirimir as necessidades que o hospial enfrena, pois em se conhecendo o comporameno desas variáveis anecipadamene, medidas gerenciais poderão ser omadas. A meodologia empregada para a análise foi a de Box & Jenkins, em que a classe geral de modelo ARIMA (p,d,q) foi uilizada. Também foi possível empregar um recurso adicional para se ober melhores resulados nas previsões, que foi a análise de inervenção. Para o seor do PA foi enconrado um modelo ARIMA (1, 1, 1), com uma inervenção no período 36, no qual foi possível idenificar que a série era não esacionária, e que o período de inervenção foi caracerizado pelo aumeno da disponibilidade de quarena leios, no qual a axa de ocu- Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

14 pação eve uma queda. Mas, ao longo do empo, esses quarena leios passaram a não mais ser suficienes, pois a axa de ocupação volou a seu paamar inicial do período de análise. Logo, a análise de inervenção foi uma écnica capaz de capar o efeio ocorrido naquele período. No seor do HG, onde se enconra a globalidade dos pacienes inernados no HUSM, foi possível descrever a axa de ocupação dos leios por meio de um modelo ARIMA (1,1,2), que foi o que melhor descreveu a série. Embora a série represenaiva do PA apresene-se mais insável que a do HG, o que é de se esperar, pois o PA apresena maior fluxo de pacienes e, considerando-se que muias vezes não pode ser negado o ingresso desses pacienes, devido à gravidade da enfermidade, o que leva a uma ala axa de ocupação, no HG é diferene, pois há a possibilidade de não se aceiar o paciene devido à loação do seor, onde muias vezes o paciene pode esperar para ser inernado ou alvez ser ransferido para ouro hospial, o que raramene aconece. Espera-se que as previsões enconradas auxiliem os gesores do hospial no dimensionameno da capacidade desses dois seores e sirvam para gesionar, juno aos órgãos compeenes, mais recursos para a ampliação, ano dos recursos humanos quano dos recursos físicos, como maeriais, salas e leios. Sabe-se que apenas a modelagem, ou o esudo de dois seores não reraa a realidade do hospial, pois exisem ouras variáveis que devem ser levadas em consideração, as aqui esudadas são as mais imporanes. Logo, deixa-se como sugesão, para esudos fuuros, a modelagem das variáveis do Hospial Psiquiárico, pois esse ambém é um seor de grande imporância, por ser um dos únicos da região. Também o esudo da previsão dos esoques do hospial seria de grande ineresse, pois como foi demonsrado, há uma grande roaividade de pacienes, e, para que as condições de higiene e aendimeno sejam manidas, o conrole de esoque é necessário. Pode-se ver que a meodologia empregada foi capaz de reraar a realidade do HUSM e fornecer subsídios para melhor funcionameno e melhor aendimeno aos pacienes. Agradecimeno Ao CNPq, enidade governamenal brasileira promoora do desenvolvimeno cienífico e ecnológico, pelo auxílio financeiro e ao Seor de Esaísica do Hospial Universiário de Sana Maria, na pessoa da colaboradora Mareli Lorenzoni. 46 Ciência e Naura, UFSM, 31(1): 33-47, 2009

15 Bibliografia BOX, G. E. P. & JENKINS, G.M. Time Series Analysis, forecasing and conrol, San Francisco. Holden Day, BOX, G.E.P. and LUCEÑO, A. (1997). Discree proporional-inegral adjusmen and saisical process conrol. Journal of Qualiy Technology, July v.29, n. 3. CHARENZA, W.W. and DEADMAN, D. New direcions in economeric pracice general o specific modelling, coinegraion and vecor auoregression. 2 ed. Edward Elgar Publishier Limied, Chelenham, UK, DEL CASTILLO, E. Saisical process adjusmen for qualiy conrol. John Wiley & sons, Inc. New York, NY HILL, C.; GRIFFITHS, W.; JUDGE, G. Economeria. Ediora Saraiva. São Paulo MADDALA, G.S. Inroducion o economerics. 2. ed. Prenice-Hall Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, McDOWALL, D.; McCLEARY, R.; MEIDINGER, E. E.; HAY, R. A. Inerruped Time Series Analysis. Beverly Hills: Sage Publicaions, MORETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C. Análise de Séries Temporais. São Paulo, Edgard Blücher, MORETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C., Modelos de Função de Transferência, Rio de Janeiro, 3ª Escola e séries Temporais Economeria, PACK, D. J. Forecasing Time Series Affeced by Idenifiable Isolaed Evens. Working Paper Series, College of Adm. Sciences, Ohio Sae Universiy, PINO, F. A. Análise de Inervenção e Séries Temporais Aplicações em Economia Agrícola. Disseração de Mesrado, IME-USP, SOUZA, A. M. Aplicação e Performance da Análise de Inervenção em Séries Macroeconômicas Brasileiras. Monografia de Especialização, UFSM, Submeido em: 14/07/2008 Aceio em: 23/03/2009 Ciência e Naura, UFSM, 31 (1): 33-47,

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